2018年中考数学总复习第1部分基础过关方程(组)与不等式(组)课时5一次方程(组)的解法及应用作业
2018年中考数学总复习精讲课件：第一部分 知识梳理 第5讲 一次方程(组)及其应用 (共23张PPT)
(4)储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=利息&#号64614135)将方程 得____________________. 12-2(2x-4)=-(x-4) 去分母，
2. (导学号64614136)如果代数式6x-3与 互为倒数， 则x的值等于____. 1 3. (导学号64614137)已知方程组
知识梳理
4. 二元一次方程组:两个(或两个以上)二元一次方程组
成的方程组. 例如：
5. 二元一次方程组的解法:(1)代入法；(2)加减法. 二
元一次方程组的解要写成
6. 实际问题与一次方程：
的形式.
(1)工程问题：工作总量=工作效率×时间. (2)行程问题：路程=时间×速度.
知识梳理
(3)利润问题：利润=销售额-成本；利润=单位利润×总
基础训练
9. (导学号64614148) (2017南充)如果a+3=0，那么a的
值是( B ) A. 3 C. B. -3 D.
10. (导学号64614149)(2017天津)方程组
的解是( D )
A. C. B. D.
基础训练
11. (导学号64614150) (2017深圳)一球鞋厂，现打折 促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖 出x双，列出方程为( D ) A. 10%x=330 C. (1-10%)2x=330 B. (1-10%)x=330 D. (1+10%)x=330
考点突破
考点二：二元一次方程及其应用 3. (导学号64614145)(2016新疆)解方程组：
解：①+②，得3x=15. 解得x=5.
把x=5代入①，得10+3y=7. 解得y=-1. 故该方程组的解为
北京2018年中考数学复习课件5 一次方程(组)
考点聚焦
基础温故
考向探究
第5课时┃ 一次方程（组） 考点4 二元一次方程组的解法
消 元 法
代 入 一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实 法 现消元，进而求得这个二元一次方程组的解 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数 加 相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相 减 法 减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法
x－y＝4， 4．方程组 2x＋y＝－1
x＝1， y＝－3． 的解是________
5．已知a、b满足方程组
8 值为________．
2a－b＝2， a＋2b＝6，
则3a＋b的
考点聚焦
基础温故
考向探究
第5课时┃ 一次方程（组）
考 向 探 究
热考1 方程的解
考点聚焦
基础温故
考向探究
第5课时┃ 一次方程（组）
|针对训练|
2x＋y＝1， 1．【2016· 朝＋y＝1①， x－y＝2②.
①＋②，得3x＝3，x＝1.把x
＝1代入②，得1－y＝2，y＝－1.
x＝1， 所以这个方程组的解是 y＝－1.
译文：“假设有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙 2 把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 的钱给乙， 3 y 则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？” x＋2＝50， 设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为_______________ ． 2 x＋y＝50 3
B)
A．－5 B．5 C．7 D．－7 3．既是方程2x－y＝3的解，又是方程3x＋4y＝10的解是 ( B )
x＝1， A. y＝2 x＝2， B. y＝1 x＝4， C. y＝3 x＝－4， D. y＝－3
江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关第二单元方程(组)与不等式(组)课时5一次方程(组)的解法及应用
课时5 一次方程(组)的解法及应用(时间：40分钟 分值：65分)评分标准：选择填空每题3分．基础过关1．下列方程的变形中，正确的是( )A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程x －12－x5＝1，去分母，得5(x －1)－2x ＝102．若方程2x －kx ＋1＝5x －2的解为x ＝－1，则k 的值为( ) A ．10 B ．－4 C ．－6D ．－83．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是( )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×24．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是( )A ．5x ＋4(x ＋2)＝44B ．5x ＋4(x －2)＝44C ．9(x ＋2)＝44D ．9(x ＋2)－4×2＝445．小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，已知购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，请列出满足题意的方程组________________．6．如果实数x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12，2x ＋2y ＝5，则x 2－y 2的值为__________．7．规定一种运算“*”，a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为__________．8．(6分)解方程：(1)3－(5－2x )＝x ＋2；(2)x ＋13＋1＝x －x －12.9．(6分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝－8；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 3＝2，4x －y ＝5.10．(6分)(2017张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫 10 25 白色文化衫82011．(8分)为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．(1)求A ，B 两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．拓展提升1．(8分)王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图1所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：图1(1)用含x 的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比厨房面积多12 m 2.若铺1 m 2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？2．(10分)如图2，一个有弹性的小球从点A 下落到地面，弹起到点B 后，再次落到地面又弹起到点C ，已知弹起的高度是之前落下高度的80%.图2(1)当点C 的高度为80 cm 时，求点A 的高度；(2)若A 与B 两点之间的距离，比B 与C 两点之间的距离大4 cm ，点A 的高度又是多少？课时5 一次方程(组)的解法及应用基础过关 1.D 2.C 3.D 4.A5.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，6x ＋10y ＝3206.547.x ＝1078．解：(1)去括号，得3－5＋2x ＝x ＋2. 移项，得2x －x ＝2－3＋5. 解得x ＝4.(2)去分母，得2(x ＋1)＋6＝6x －3(x －1)． 去括号，得2x ＋2＋6＝6x －3x ＋3. 移项合并同类项，得－x ＝－5. 解得x ＝5.9．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，①4x ＋y ＝－8，②②－①得3x ＝－9，解得x ＝－3. 把x ＝－3代入①中，解得y ＝4.∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝4.(2)原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝12，①4x －y ＝5.②①＋②×2得11x ＝22，解得x ＝2. 把x ＝2代入②得8－y ＝5，解得y ＝3. ∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.10．解：设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，25－10x ＋20－8y ＝1 860，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝80.答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．11．解：(1)设A 品牌的足球的单价为x 元/个，B 品牌的足球的单价为y 元/个，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝380，4x ＋2y ＝360，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝100.答：A 品牌的足球的单价为40元/个，B 品牌为100元/个． (2)20×40＋2×100＝1 000(元)．答：该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用是1 000元． 拓展提升 1.解：(1)由图可知，地面总面积为 6x ＋x ⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋23x ＋2(6－x )＋32×23x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23x 2＋7x ＋12(m 2)．(2)由题意得6x －2(6－x )＝12，解得x ＝3. 当x ＝3时，地面总面积为23×32＋7×3＋12＝39.由题知铺1 m 2地砖的平均费用为100元， 故铺地砖的总费用为39×100＝3 900(元)． 2．解：(1)设点A 的高度为x cm ，根据题意可得0.8x ×0.8＝80，解得x ＝125.答：当点C 的高度为80 cm 时，点A 的高度为125 cm. (2)设点A 的高度为y cm ，A与B两点之间的距离为(1－80%)y cm，B与C两点之间的距离为80%(1－80%)y cm，依题意得(1－80%)y－80%(1－80%)y＝4，解得y＝100. 答：点A的高度为100 cm.。
【通用版】2018年中考数学总复习：第5讲 一次方程(组)
知识点三：一次方程(组)的实际应用
5.列方 程(组)
解应用题的一般步骤
(1)审题：审清题意，分清题中的已知量、未知量；
(2)设未知数；
(3)列方程(组)：找出等量关系，列方程（组）；
(4)解方程(组)；
( 5)检验：检验所解答案是否正确或是否满足符合题意；
知识点二：解一元一次方程和二元一次方程组
3.解一 元一次方程的步骤
(1)去分母:方程两边同乘分母的最小公倍数，不要漏乘常数项；
(2)去括号：括号外若为负号，去 括号后括号内各项均要变号；
(3)移项：移项要变号；
(4)合并同类项：把方程化成ax=-b(a≠0)；
(5)系数化为1：方程两边同除以系数a,得（1）设未知数时，一般求什么设什么，但有时为了方便，也可间接设未知数.如题目中涉及到比值，可以设每一份为x.
（2）列方程（组）时，注意抓住题目中的关键词语，如共是、等于、大（多）多少、小（少）多少、几倍、几分之几等.
6.常见题型及关系式
（1）利润问题：售价=标价×折扣，销售额=售价×销量，利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%.
（2）利息问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息.
（3）工程问题：工作量=工作效率×工作时间.
（4）行程问题：路程=速度×时间. ①相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程；
②追及问题：a.同地不同时出发：前者 走的路程=追者走的路程；b.同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程.
(3)性质3：（对称性）若a=b,则b=a.
(4)性质4：（传递性）若a=b,b=c,则a=c.
江西省2018年中考数学总复习 第1部分 基础过关 第二单元 方程(组)与不等式(组)课时6 分
课时6 分式方程的解法及应用(时间：30分钟 分值：50分)评分标准：选择填空每题3分．基础过关1．将分式方程1x ＝2x －2去分母后得到的整式方程正确的是( )A ．x －2＝2xB ．x 2－2x ＝2x C ．x －2＝x D ．x ＝2x －42．分式方程 2x －3＝3x的解为( ) A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x ＝5D ．x ＝9 3．小明解方程1x －x －2x＝1的过程如下，他的解答过程开始出现错误是在( )解：①去分母，得1－(x －2)＝1；②去括号，得1－x ＋2＝1；③合并同类项，得－x ＋3＝1；④移项，得－x ＝－2；⑤系数化为1，得x ＝2.A ．第①步B ．第②步C ．第③步D ．第④步4．(2017黑龙江)若关于x 的分式方程2x －a x －2＝12的解为非负数，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≥1且a ≠4D ．a >1且a ≠45．关于x 的方程x x －3＝2＋kx －3无解，则k 的值是( ) A ．±3 B ．3 C ．－3D ．无法确定6．(2017南宁)一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h ，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用时间，与以最大航速逆流航行90 km 所用时间相等．设江水的流速为v km/h ，则可列方程为( )A ．120v ＋35＝90v －35 B ．12035－v ＝9035＋v C ．120v －35＝90v ＋35D ．12035＋v ＝9035－v7．(2017黄石)分式方程xx －1＝3x －－2的解为____________．8．对于非零实数a ，b ，规定a b ＝1b －1a.若x －1)＝1，则x 的值为________．9．(2017永州)某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x 元，根据题意可列方程为________________．10．(6分)解分式方程：(1)3x ＝41＋x ；(2)x x －7－17－x ＝2.11．(8分)雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形的腹地，距离北京、天津、保定市分别约105 km,105 km,30 km ，如图1所示．现有一列高铁列车从北京经雄安新区到天津，比北京与天津的城际特快列车还少用25 min ，已知高铁速度是城际特快列车速度的2.5倍，高铁列车行驶的里程为225 km ，城际特快列车行驶的里程为135 km ，求城际特快列车的速度．图1 拓展提升1．(9分)(2017绥化)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，若两个工程队修路总费用恰好为5.2万元，则甲工程队修路用了多少天？课时6 分式方程的解法及应用基础过关 1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.x ＝76 8.569.60x ＝600.8x－3 10．解：(1)去分母，得3(1＋x )＝4x . 去括号，得3＋3x ＝4x . 移项、合并同类项，得x ＝3.检验：把x ＝3代入x (x ＋1)＝3×4＝12≠0. ∴x ＝3是原方程的解． (2)去分母，得x ＋1＝2x －14. 移项、合并同类项，得x ＝15. 经检验x ＝15是分式方程的解．11．解：设城际特快列车的速度是x km/h ，依题意有 2252.5x ＋2560＝135x，解得x ＝108. 经检验，x ＝108是原方程的解． 答：城际特快列车的速度是108 km/h.拓展提升 1.解：(1)设甲工程队每天修路x 千米，则乙工程队每天修路(x －0.5)千米， 根据题意，可列方程1.5×15x ＝15x －0.5，解得x ＝1.5.经检验x ＝1.5是原方程的解，且x －0.5＝1.答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米．(2)设甲工程队修路用了a 天，则乙工程队还需修(15－1.5a )千米，∴乙工程队需要修15－1.5a1＝15－1.5a (天)． 由题意可得0.5a ＋0.4(15－1.5a )＝5.2，解得a ＝8. 答：甲工程队修路用了8天．。
河南省2018年中考数学总复习 第一部分 教材考点全解 第二章 方程(组)与不等式(组)第5讲 一次方程(组)
(2)行程问题 ①基本量之间的关系：路程＝速度×时间； ②相遇问题常见的等量关系：甲走的路程＋乙走的路程 ＝全路程； ③追及问题(设甲速度快) 同时不同地：甲的时间＝乙的时间；甲走的路程－乙走 的路程＝原来甲、乙相距路程； 同地不同时：甲的时间＝乙的时间－_时__间_差___；甲的路程 ＝乙的路程．
巩固提升
2．(2017·深圳)一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，
比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程( D )
A．10%x＝330
B．(1－10%)x＝330
C．(1－10%)2x＝330 D．(1＋10%)x＝330
类型3 二元一次方程组的解
(2017·舟山)若二元一次方程组x3＋x－y＝5y3＝，4 的解为
(2017·乌鲁木齐)我国古代数学名著《孙子算经》中 有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼 子里，从上面看有 35 个头，从下面看有 94 条腿，问笼中鸡 或兔各有多少只？
解：设笼中鸡有 x 只，兔有 y 只，由题意，得 ， 解得 ． 答：笼中鸡有 只，兔有 只．
【答案】
x＋y＝35 2x＋4y＝94
，yx＝＝1223
，23,12
解决一次方程(组)的应用题，关键是正确找出实际情境 中的数量关系，准确理解题目中各已知量表示的意义——有 的表示具体的量，有的则表示量与量之间的关系，在此基础 上仔细对未知量进行分析，合理设未知数，并列出代数式表 示所需各量，然后列出方程(组).需要注意的是，二元一次方 程组的应用与一元一次方程的应用基本相同，只是题目中的 两个未知量要分别用两个字母表示，列出的是二元一次方程 组.事实上，凡是能用二元一次方程组解决的问题都
中考数学总复习 第一板块 基础知识过关 第5课时 一次方程(组)课件
No
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12/9/2021
第二十一页，共二十一页。
diǎn)梳理
自主(zìzhǔ)
测试
(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:①在二元一次方程组中,
若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可以直接相减(或相加),消去一
个未知数;②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,则可选一个适当的数
去乘方程(fāngchéng)的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再
电器一件,那么获得的纯利润为(
)
A.562.5元B.875元
C.550元
答案:B
D.750元
12/9/2021
第十页，共二十一页。
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìng
tí)点2
(mìng
tí)点3
命题点1
命题点4
命题点5
方程的解
3 的解,则2a-1的值为(
【例1】 已知x=2是关于x的方程 x-2a=0
把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数;③解这个一元一次方程;④将
求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程,求出另
一个未知数.
2.解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三
元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解
一元一次方程.
第十一页，共二十一页。
命题
命题
命题
(mìng
tí)点1
(mìng
tí)点2
(mìng
tí)点3
命题点4
命题点5
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江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关第二单元方程组与不等式组课时5一次方程组的解法及应用课件
过考点
考点
一元一次方程的解法(6年未考)
考情分析 一般在应用题里结合其他知识考
查．
例1 解方程3x－9＝0. 解：3x＝9， x＝9÷3，
x＝3.
训练 1.方程2(x＋8)＝20的解是( C)
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝2
D．x＝－2
2．(2017武汉)解方程4x－3＝2(x－1)．
解：4x－3＝2x－2，
7．某种商品的标价为200元，按标价的八折 出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 __1_2_8__元．
8．(2017乌鲁木齐)我国古代数学名著《孙子 算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几 何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面 看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡和兔 各有多少只．
过中考
命题点1 解二元一次方程组 1．(2016)解方程xx－ －yy＝ ＝2y＋，1.
解：xx－－yy＝＝2y＋，1①，② 把①代入②，得2＝y＋1，解得y＝1. 把y＝1代入①，得x＝3. ∴原方程组的解是xy＝＝13 .
命题点2 一次方程(组)的实际应用 2．(2013)某单位组织34人分别到井冈山和瑞 金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金 的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？ 设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，
(解2)：用代23xx入＝ ＋法32－ y解＝y方，2，程①②组23xx＝ ＋32－ y＝y，2. 由①，得x＝3－2 y.③ 把③代入②，得9－23y＋2y＝2，解得y＝－5. 把y＝－5代入③，
得x＝4.则方程组的解为xy＝＝－4，5.
训练 3.解方程组xx＋－23yy＝＝53，y－11. 解：方程组整理得xx＋ －26yy＝ ＝5－，11①，② ①－②，得8y＝16，解得y＝2. 把y＝2代入①，得x＝1. 则方程组的解为xy＝＝21.，
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课时 5 基础过关 5. 1.D 2.C 3.D 5 6. 4 4.A 10 7.x＝ 7
一次方程(组)的解法及应用
x＋y＝50，
6x＋10y＝320
8．解：(1)去括号，得 3－5＋2x＝x＋2. 移项，得 2x－x＝2－3＋5. 解得 x＝4. (2)去分母，得 2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1)． 去括号，得 2x＋2＋6＝6x－3x＋3. 移项合并同类项，得－x＝－5. 解得 x＝5. 9．解：(1)
2 2
2．(10 分)如图 2，一个有弹性的小球从点 A 下落到地面，弹起到点 B 后，再次落到地面又弹起到点 C， 已知弹起的高度是之前落下高度的 80%.
图2 (1)当点 C 的高度为 80 cm 时，求点 A 的高度； (2)若 A 与 B 两点之间的距离，比 B 与 C 两点之间的距离大 4 cm，点 A 的高度又是多少？
x＝2， y＝3.
10．解：设黑色文化衫 x 件，白色文化衫 y 件，依题意得
x＋y＝140，
25－10
x＋ 20－8 y＝1 860，
解得
x＝60， y＝80.
答：黑色文化衫 60 件，白色文化衫 80 件． 11．解：(1)设 A 品牌的足球的单价为 x 元/个，B 品牌的足球的单价为 y 元/个， 根据题意得 2x＋3y＝380， 4x＋2y＝360，
课时 5
评分标准：选择填空每题 3 分．Βιβλιοθήκη 一次方程(组)的解法及应用
分值：65 分)
(时间：40 分钟
基础过关 1．下列方程的变形中，正确的是( )
A．方程 3x－2＝2x＋1，移项，得 3x－2x＝－1＋2 B．方程 3－x＝2－5(x－1)，去括号，得 3－x＝2－5x－1 2 3 C．方程 x＝ ，未知数系数化为 1，得 x＝1 3 2 D．方程
4x＋y＝－8；
x y ＋ ＝2， (2) 2 3 4x－y＝5.
10．(6 分)(2017 张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共 140 件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表： 批发价(元) 黑色文化衫 白色文化衫 10 8 零售价(元) 25 20
x＋y＝1，①
4x＋y＝－8，②
②－①得 3x＝－9，解得 x＝－3. 把 x＝－3 代入①中，解得 y＝4. ∴方程组的解为
x＝－3， y＝4.
3x＋2y＝12，① 4x－y＝5.②
(2)原方程组可化为
①＋②×2 得 11x＝22，解得 x＝2.
把 x＝2 代入②得 8－y＝5，解得 y＝3. ∴原方程组的解为
B．要消去 x，可以将①×3＋②×(－5) D．要消去 x，可以将①×(－5)＋②×2
4．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，超过部 分每吨加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费 44 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是( A．5x＋4(x＋2)＝44 C．9(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44 )
假设文化衫全部售出，共获利 1 860 元，求黑白两种文化衫各多少件？ 11．(8 分)为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买 2 个 A 品 牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元． (1)求 A，B 两种品牌的足球的单价； (2)求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用．
5．小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，已知购买 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元， 小强用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍 为 y 元，请列出满足题意的方程组________________． 1 x－y＝ ， 2 6．如果实数 x，y 满足方程组 2x＋2y＝5，
解得
x＝40， y＝100.
答：A 品牌的足球的单价为 40 元/个，B 品牌为 100 元/个． (2)20×40＋2×100＝1 000(元)． 答：该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用是 1 000 元． 拓展提升 1.解：(1)由图可知，地面总面积为
2 2 2 2＋ x x ＋7x＋12 2 3 2 3 ＋2(6－x)＋ × x＝ 3 6x＋x (m )． 2 3 (2)由题意得 6x－2(6－x)＝12，解得 x＝3. 2 2 当 x＝3 时，地面总面积为 ×3 ＋7×3＋12＝39. 3 由题知铺 1 m 地砖的平均费用为 100 元， 故铺地砖的总费用为 39×100＝3 900(元)． 2．解：(1)设点 A 的高度为 x cm， 根据题意可得 0.8x×0.8＝80，解得 x＝125. 答：当点 C 的高度为 80 cm 时，点 A 的高度为 125 cm. (2)设点 A 的高度为 y cm，
x－1 x － ＝1，去分母，得 5(x－1)－2x＝10 2 5
)
2．若方程 2x－kx＋1＝5x－2 的解为 x＝－1，则 k 的值为( A．10 C．－6 3．利用加减消元法解方程组 B．－4 D．－8 2x＋5y＝－10，① 5x－3y＝6，②
下列做法正确的是(
)
A．要消去 y，可以将①×5＋②×2 C．要消去 y，可以将①×5＋②×3
则 x2－y2 的值为__________．
1 1 7．规定一种运算“*”，a*b＝ a－ b，则方程 x*2＝1*x 的解为__________． 3 4
x＋1 x－1 8．(6 分)解方程：(1)3－(5－2x)＝x＋2；(2) ＋1＝x－ . 3 2
9．(6 分)解方程组：(1)
x＋y＝1，
拓展提升 1．(8 分)王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图 1 所示．根据图中的数 据(单位：m)，解答下列问题：
图1 (1)用含 x 的代数式表示地面总面积； (2)已知客厅面积比厨房面积多 12 m .若铺 1 m 地砖的平均费用为 100 元，那么铺地砖的总费用为多少 元？