3.3 长方体和正方体的表面积|人教新课标(2014秋) (共23张PPT)【实用资料】
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《长方体和正方体的表面积》长方体和正方体PPT优秀课件
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前后面:0.75×1.6×2=2.4(平方米) 左右面:0.5×1.6×2=1.6(平方米) 上面:0.5×0.75=0.375(平方米) 一共:2.4+1.6+0.375=4.375(平方米) 答:至少需要用布4.375平方米。
练习 一 级 标 题
3. 3个长为5厘米,宽为2.5厘米,高为1厘米的长 方体拼成一个较大的长方体(如图)这个长方体 的表面积是多少?
我先求上下每个面:长是 0.7m,宽是0.5m,面积是 0.35㎡。
0.7m
前后每个面:长是0.7m,宽是0.4m, 面积是0.28㎡。
左右每个面:长是0.5m,宽是0.4m,面积 是0.2㎡。表面积:0.35×2+0.28×2+ 0.2×2=1.66平方米。
0.4m 0.5m
出示概念一,自级主标探究题
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语文课件: . /kejian/yuwen/ 数学课件: . /kejian/shuxue/
英语课件: . /kejian/yingyu/ 美术课件: . /kejian/meishu/
我发现,右面的长就是
上面的宽,右面的宽是 前面的宽,3个面正好 连接。
想象图形一,初级尝标概念题
观察下面的展开图是不是正方形。
可以围成
请同学们在草稿纸上画一个这样的展开图, 折一折,能不能围成正方形?
想象图形一,初级尝标概念题
课外拓展:下面是正方体展开图。
11种
想象图形一,初级尝标概念题
一共有11种正方体展开图。
练习 一 级 标 题
3. 3个长为5厘米,宽为2.5厘米,高为1厘米的长 方体拼成一个较大的长方体(如图)这个长方体 的表面积是多少?
我先求上下每个面:长是 0.7m,宽是0.5m,面积是 0.35㎡。
0.7m
前后每个面:长是0.7m,宽是0.4m, 面积是0.28㎡。
左右每个面:长是0.5m,宽是0.4m,面积 是0.2㎡。表面积:0.35×2+0.28×2+ 0.2×2=1.66平方米。
0.4m 0.5m
出示概念一,自级主标探究题
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教案下载: . /jiaoan/
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我发现,右面的长就是
上面的宽,右面的宽是 前面的宽,3个面正好 连接。
想象图形一,初级尝标概念题
观察下面的展开图是不是正方形。
可以围成
请同学们在草稿纸上画一个这样的展开图, 折一折,能不能围成正方形?
想象图形一,初级尝标概念题
课外拓展:下面是正方体展开图。
11种
想象图形一,初级尝标概念题
一共有11种正方体展开图。
课件-3.3 长方体和正方体的表面积|人教新课标(2014秋) (共23张PPT)[优秀课件]
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请说说你的观察结果。
上面和下面、左面和右面、前面和后面 是完全相同的长方形,它们的面积相等。
有几组面积相等的长方形?
总共有三组面积相等的长方形。
刚才我们观察了长方体的展开图形,现在 我们一起来观察正方体的展开图形,观察展开的 正方体,你发现了什么?
每个面都是正方形的,有6个相等的面。
实际上我们把长方体纸盒展开,就把六个 面变成了一个组合图形。长方体或正方体6个面 的总面积,叫做它的表面积。
求正方体的表面积
例2:一个正方体墨水盒,棱长 为6.5 cm,制作这个墨水盒至少需要 多少平方厘米的硬纸板?
6.5×6.5×6 = 42.25×6 = 253.5(cm²)
可见只要知道正方体的棱长,就可 以求出它的表面积。
扩展
如果这个墨水盒没有盖子,做这 个盒子要用多少硬纸板?该如何列式?
少一个面。 列式:6.5×6.5×5
只要知道长方体的长、宽、高,就可 以求出它的表面积。
同学们已经会计 算长方体的表面积了, 那么正方体的表面积 会计算吗?
只要求出一个面的面积, 即可求出6个面的面积,也 就是正方体的表面积。
例2:一个正方体墨水盒,棱长 为6.5 cm,制作这个墨水盒至少 需要多少平方厘米的硬纸板?
求至少要用多 少平方厘米的硬纸 板就是求什么?
下面请同学们 分组讨论,能否用 公式表示长方体和 正方体的表面积呢?
长 高
宽
上、下面:长×宽×2 前、后面:长×高×2 左、右面:宽×高×2
长方体的表面积:(长×宽+长×高+宽×高)×2
一个面的面积:棱长×棱长 正方体的表面积: 棱长×棱长×6
1.折叠后,哪些图形能围成左侧的正方体? 在括号中画“√”。
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
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长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题:
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面(长或方下体面正)方的体面的积表=面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积,,长叫6厘做米它,的宽表5面厘积米。,高4 厘米,至少要用多少平方厘米硬纸板?
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_;积一1 种正方形1纸2 板箱,棱长是8分米,体积是多少立方分米?
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面,积体+积后是面1积d+m左3 面;积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148(平方厘米)
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积,常用到的体积单位:立方厘米,立方分米,立方米,也可以写成:cm3,dm3,m3
棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3 ;
棱长是1m的正方体,体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子,放到墙角,看看 体积为1 m3 是多大哦!
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正,方体体积的是表1面d积m3 ;
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体,积长6厘米,宽5厘米,高4 厘米,至少要用多少平方厘米硬纸板?
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题:
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面(长或方下体面正)方的体面的积表=面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积,,长叫6厘做米它,的宽表5面厘积米。,高4 厘米,至少要用多少平方厘米硬纸板?
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_;积一1 种正方形1纸2 板箱,棱长是8分米,体积是多少立方分米?
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面,积体+积后是面1积d+m左3 面;积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148(平方厘米)
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积,常用到的体积单位:立方厘米,立方分米,立方米,也可以写成:cm3,dm3,m3
棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3 ;
棱长是1m的正方体,体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子,放到墙角,看看 体积为1 m3 是多大哦!
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正,方体体积的是表1面d积m3 ;
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体,积长6厘米,宽5厘米,高4 厘米,至少要用多少平方厘米硬纸板?
正方体、长方体的表面积ppt课件
![正方体、长方体的表面积ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/9b538aa30342a8956bec0975f46527d3240ca688.png)
a三面涂上红色的一立方厘米的小正方体积木有多少个? b两面涂上红色的一立方米的小正方,体积木有多少个? c一面涂上红色的一立方米的小正方,体积木有多少个? d没有涂上红色的一立方米的小正方,体积木有多少个?
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面, 6个面的面积总和,称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型,231 型,33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图,一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面,它们的形状都相同,面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面,6个面的面积总和,称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~
a
a
a
如果用字母s表示,正方体的表面积用a表示它的 棱长,那么正方体的表面积计算公式可写作:
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧! 题目一:
一个正方体的棱长为6分米,求它的表面积。
解:s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二:
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且,将它的表面涂上了红色。
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面, 6个面的面积总和,称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型,231 型,33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图,一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面,它们的形状都相同,面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面,6个面的面积总和,称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~
a
a
a
如果用字母s表示,正方体的表面积用a表示它的 棱长,那么正方体的表面积计算公式可写作:
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧! 题目一:
一个正方体的棱长为6分米,求它的表面积。
解:s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二:
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且,将它的表面涂上了红色。
五年级数学下册课件- 3.1 长方体和正方体的认识 -人教新课标(2014秋)(共19张PPT)[优秀课件]
![五年级数学下册课件- 3.1 长方体和正方体的认识 -人教新课标(2014秋)(共19张PPT)[优秀课件]](https://img.taocdn.com/s3/m/dd8735c584868762cbaed549.png)
( ×) (6)长方体是一种特殊的正方体。 ( × )
(7) 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
( ×)
三:说出下面每个长方体的长宽高:
8厘米
5 厘 米
3厘米
2 分 米
6分米
4 厘 米 3厘米
5厘米
6分米
四 : 下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘 米的小正方体摆成的,它们的长,宽,高各是 多少?
是该有的生活!无论未来的每一天,是什么样子,都是我自己的选择,按照自己的选择来生活,是送给自己最好的礼物。
面 棱
顶 点
长方体有12条棱,每相对的4条棱相等 (按照相等的棱长可分为3组)
讨论(3) 1.长方体有几个顶点? 2.相交于同一顶点的三条棱,分别叫做长方 体的长,宽,高。 3.以同一顶点上的长,宽,高为一组,可分为 哪几组?
长方体有8个顶点。
高
宽 长 以同一顶点上的长,宽,高为一组,可 分为4组。
宽
长 宽
长 高 高
长
高 高
宽
宽
长
长方体有8个顶点。
以同一顶点上的长,宽,高为一组,可分为4 组。
长,宽,高都相等的长方体叫正方体,也叫立方体。
讨论: 1.正方体的面有几个?有什么特点? 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
长方体和正方体的特征
名称
长方体
正方体
个数 面
形状
2. 正方体有( 6 )个面,( 12)条棱, ( 8 )个 顶点。每个面都是面积相等的 ( 正方形 ),每条棱长都( 相等 )。
一. 填空:
3. 长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做 长方体的( 长 ),( 宽 ), ( 高 )。
人教新课标《长方体和正方体的表面积》优秀课件1
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拓展练习
一个长方体的木料,长是3分米,宽是2分米,厚是1分 米,现在从这块木料上截去一个尽可能大的正方体木块,剩 下的木料的表面积可能是( B)平方分米。
A.22 B.24 C.26
(1)如图所示截去一个最大的正方体剩 余的表面积是:(3×2+2×1+1×3) ×2-2×1×1=20(平方分米) (2)如果从中间截去一个正方体,表面 积为(3×2+2×1+1×3)×2+2×1×1 =24(平方分米) 故选:B。
一个正方体墨水盒,棱长6.5cm。制作这个墨水盒至 少需要多少平方厘米的硬纸板?
求至少用多少平方厘 米的硬纸板,就是要 求什么?自己试一试!
6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5(cm2) 答:制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
五年级下册数学课件-第三单元2.长 方体和 正方体 的表面 积第2课 时 长方体和正方体表面积的计算 人教版(共11张PPT)公开课免费课 件下载 优质课 件优秀 课件课 件免费p pt下载
10×15+12×15)×2=900(cm2);
②3本词典长边挨着平摊:
此时需要包装成一个
长为10×3=30(cm)、宽为4cm、高为15cm的长方体,需要包装
纸为:(30×4+30×15+4×15)×2=1260(cm2);
③3本词典宽边挨着平摊:
此时需要包装成一个
长为10cm、宽为4cm、高为15×3=45(cm)的长方体,需要包装
五、布置作业 五年级下册数学课件-第三单元2.长方体和正方体的表面积第2课时 长方体和正方体表面积的计算 人教版(共11张PPT)公开课免费课件下载优质课件优秀课件课件免费ppt下载
1. 用三个长4分米,宽2分米,高3分米的长方体拼成一 个大长方体,这个大长方体表面积最小是( D )分米2。
一个长方体的木料,长是3分米,宽是2分米,厚是1分 米,现在从这块木料上截去一个尽可能大的正方体木块,剩 下的木料的表面积可能是( B)平方分米。
A.22 B.24 C.26
(1)如图所示截去一个最大的正方体剩 余的表面积是:(3×2+2×1+1×3) ×2-2×1×1=20(平方分米) (2)如果从中间截去一个正方体,表面 积为(3×2+2×1+1×3)×2+2×1×1 =24(平方分米) 故选:B。
一个正方体墨水盒,棱长6.5cm。制作这个墨水盒至 少需要多少平方厘米的硬纸板?
求至少用多少平方厘 米的硬纸板,就是要 求什么?自己试一试!
6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5(cm2) 答:制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
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10×15+12×15)×2=900(cm2);
②3本词典长边挨着平摊:
此时需要包装成一个
长为10×3=30(cm)、宽为4cm、高为15cm的长方体,需要包装
纸为:(30×4+30×15+4×15)×2=1260(cm2);
③3本词典宽边挨着平摊:
此时需要包装成一个
长为10cm、宽为4cm、高为15×3=45(cm)的长方体,需要包装
五、布置作业 五年级下册数学课件-第三单元2.长方体和正方体的表面积第2课时 长方体和正方体表面积的计算 人教版(共11张PPT)公开课免费课件下载优质课件优秀课件课件免费ppt下载
1. 用三个长4分米,宽2分米,高3分米的长方体拼成一 个大长方体,这个大长方体表面积最小是( D )分米2。
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月7日星期 六2021/8/72021/8/72021/8/7
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/72021/8/72021/8/78/7/2021
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16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/8/72021/8/7August 7, 2021
做一个包装箱(如下图),至少要用多 少平方米的硬纸板?
上下每个面0,.长7m 前后每个面0,.长7m 左右每个面0,.长5m
,宽0.5m,面积是 ,宽0.4m,面积是 ,宽 0.4m,面积是
0.35。m2 0.2。8m2 0.2。m2
做一个包装箱(如下图),至少要用多 少平方米的硬纸板?
这个包装箱的表面积是:
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/72021/8/72021/8/7Aug-217-Aug-21
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12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/72021/8/72021/8/7Saturday, August 07, 2021
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13、知人者智,自知者明。胜人者有 力,自 胜者强 。2021/8/72021/8/72021/8/72021/8/78/7/2021
=(ab+表面积=棱长×棱长×6 =棱长2×6 =a×a×6=6a2
说一说该求哪部分的面积
制一个长方体无 盖鱼缸,求所需 玻璃的面积。
粉刷教室时,粉刷 教室四面墙壁,求
粉刷的面积。。
说一说该求哪部分的面积
给一个长方体罐头 盒贴包装纸,求包 装纸的面积。
给一个长方体的领 操台刷上油漆,求 粉刷的面积。。
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2.亮亮家要给一个长0.75 m、 宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜换布 罩(如右图,没有底面)。至少 需要用布多少平方米?
0.75×1.6×2+ 0.5×1.6×2+ 0.75×0.5 =4.375(m2)
三、布置作业
教材第25页练习六第1~3题。
谢谢大家! 再见!
每个人都有潜在的能量,只是很容易被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上,这是这个世界上最美妙的心思。为此努力,拼搏,不舍 满了魔鬼,学会控制他。如果你还认为自己还年轻,还可以蹉跎岁月的话,你终将一事无成,老来叹息。在实现理想的路途中,必须排除一切干扰,特别是要看清那 气,免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备,则天下没有做不成的事改变自己是自救,影响别人是救人。当你感到无助的时候,还有一种坚实的力量可以依靠,那就 想未来是妄想,最好把握当下时刻。幸福不在得到多,而在计较少。改变别人,不如先改变自己。一个人能走多远,要看他有谁同行;一个人有多优秀,要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料,便利店里2块钱,五星饭店里60块,很多的时候,一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福,让我们没时间体会痛苦; 实地感受生活;疲惫是一种享受,让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的,我一定会成功!成功者往往有个计划,而失败者往往有个托辞。成功者会说:“我 者说:那不是我的事。成功三个条件:机会;自己渴望改变并非常努力;贵人相助亿万财富买不到一个好的观念;好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球 0.05秒,而一个观念从脑外传到脑里却需要一年,三年甚至十年。要改变命运,先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞,人无志气不成功。 一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦,惧怕种种疾病,惧怕不测的事情,惧怕生命的危险和死亡,他 格的完善是本,财富的确立是末。傲不可长,欲不可纵,乐不可极,志不可满。在人之上,要把人当人;在人之下,要把自己当人。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍 之至也,不精不诚,不能动人。我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?对时间的慷慨,成功不是将来才有的,而是从决定去做的那一刻起,持续累 困约,而败于奢靡。企业家收获着梦想,又在播种着希望;原来一切辉煌只代表过去,未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人,只要还抱有希望 翼,为何一生匍匐前进,形如蝼蚁世界上只有想不通的人,没有走不通的路。世上那有什么成功,那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄,其实是指那些无论在 去的人。微笑不用本钱,但能创造财富。赞美不用花钱,但能产生气力。分享不用过度,但能倍增快乐。微笑向阳,无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生, 表不存在。我们渴望成功,首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭,想笑就笑,不要因为世界虚伪,你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天,因 价值。笑对人生,能穿透迷雾;笑对人生,能坚持到底;笑对人生,能化解危机;笑对人生,能照亮黑暗。学在苦中求,艺在勤中练。不怕学问浅,就怕志气短。一 切成就都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调,因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时,你在社会上已经碰了很 话少胜过多言;坦率胜过伪装,自然胜过狡辩;心静何来多梦,苦索不如随缘。有一种落差是,你配不上自己的野心,也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你 还比你更努力。最有希望的成功者,并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训;今天如画快乐 去描绘;明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标,努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆,何以至远方。不论你在什么时候开始,重要的是开始之后就不 去播种,再肥的沃土也长不出庄稼,不去奋斗,不去创造,再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多,要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少,而 成功者最重要的条件,就是每天精力充沛的努力工作,不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩,每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多,追求才是 挫折经历的太少,所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候,你才是真正的你!漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感 的豪言都收起来,所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时,一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求,烦恼多从欲中来。人若有志,万事可 方法,就是要集中你所有的智慧,所有的热诚,把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠,唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前,我们已 界既不是有钱人的世界,也不是有权人的世界,它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的,首先承认自己的平凡,然后用千百 正的导者,其厉害之处不在于能指挥多少君子,而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
长方体有6个面、12条棱、8个顶点。在一个 长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相 等。
长方体的6个面是长方形,特殊情况下有两个 相对的面是正方形。
二、自主探究,合作交流
下面请同学们观察自 己制作好的长方体纸盒。 分别用“上” “下” “左” “右” “前” “后”标明 六个面。观察手中展开的 长方体,你发现了什么?
只要知道长方体的长、宽、高,就可 以求出它的表面积。
同学们已经会计 算长方体的表面积了, 那么正方体的表面积 会计算吗?
只要求出一个面的面积, 即可求出6个面的面积,也 就是正方体的表面积。
例2:一个正方体墨水盒,棱长 为6.5 cm,制作这个墨水盒至少 需要多少平方厘米的硬纸板?
求至少要用多 少平方厘米的硬纸 板就是求什么?
请说说你的观察结果。
上面和下面、左面和右面、前面和后面 是完全相同的长方形,它们的面积相等。
有几组面积相等的长方形?
总共有三组面积相等的长方形。
刚才我们观察了长方体的展开图形,现在 我们一起来观察正方体的展开图形,观察展开的 正方体,你发现了什么?
每个面都是正方形的,有6个相等的面。
实际上我们把长方体纸盒展开,就把六个 面变成了一个组合图形。长方体或正方体6个面 的总面积,叫做它的表面积。
求正方体的表面积
例2:一个正方体墨水盒,棱长 为6.5 cm,制作这个墨水盒至少需要 多少平方厘米的硬纸板?
6.5×6.5×6 = 42.25×6 = 253.5(cm²)
可见只要知道正方体的棱长,就可 以求出它的表面积。
扩展
如果这个墨水盒没有盖子,做这 个盒子要用多少硬纸板?该如何列式?
少一个面。 列式:6.5×6.5×5
例1:做一个微波炉的 包装箱,至少要多少 平方米的硬纸板?
求至少要用多 少平方米的硬纸板 就是求什么?
求长方体的表面积
求长方体的表面积
先确定每个面的长和宽,求每个面 的面积,最后把每个面的面积合起来就 是这个长方体的表面积。
例1:做一个微波炉的包 装箱,至少要多少平方米的 硬纸板?
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2 =(0.35+0.28+0.2)×2 = 0.83×2 = 1.66(m²)
下面请同学们 分组讨论,能否用 公式表示长方体和 正方体的表面积呢?Fra bibliotek长 高
宽
上、下面:长×宽×2 前、后面:长×高×2 左、右面:宽×高×2
长方体的表面积:(长×宽+长×高+宽×高)×2
一个面的面积:棱长×棱长 正方体的表面积: 棱长×棱长×6
1.折叠后,哪些图形能围成左侧的正方体? 在括号中画“√”。
第3单元 长方体和正方体
2. 长方体和正方体的表面积
第3节 长方体和正方体的表面积
一、创设活动情境,复习导入
同学们,我们已经学习 了长方体和正方体,下面请 每个小组用老师为大家准备 的这些长方形纸板做一个封 闭的长方体纸盒。比一比哪 个小组合作得最好,最先做 完。
哪个小组的同学能说 一说你们制作的长方体纸 盒的基本特征?指出它的 长、宽、高,并分别指出 和长、宽、高相等的棱。