【人教版】七年级上册数学 学案设计 4.3.2 角的比较与运算
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
最后，我会对学生的表现给予全面的评价，注重鼓励性评价，关注学生的个体差异，激发他们的自信心和积极性。同时，针对学生的不足，我会给出具体的改进建议，帮助他们不断提高。
5.培养学生运用数学语言表达角的概念和运算过程，提高他们的逻辑思维能力和数学表达能力。
（二）过程与方法
1.通过情境导入法，引导学生观察身边的角，培养他们的观察能力和发现问题的能力。
2.运用合作探究法，让学生分组讨论、总结角的大小比较方法和运算规律，提高他们的团队协作能力和自主探究能力。
3.利用实际操作法，让学生动手制作和测量角，培养他们的动手操作能力和实践能力。
4.实践操作，强化学生动手能力
本案例注重学生的实践操作，通过设计一系列有趣的数学活动，让学生在实际操作中掌握角的比较与运算方法。这种教学方式有助于培养学生的动手能力，使他们在实践中感受数学的魅力，提高数学思维能力。
5.反思与评价，促进学生全面发展
本案例强调反思与评价的重要性。在教学过程中，教师引导学生进行自我反思，总结学习收获和不足。同时，组织学生进行自评和互评，培养他们的评价能力和批判性思维。教师的全面评价和鼓励性反馈，有助于提高学生的自信心，促进他们的全面发展。
为了确保小组合作的有效性，我会为每个小组设置明确的学习任务，如总结角的大小比较方法、设计角的加减运算练习题等。同时，我还将适时给予指导和反馈，确保学生在合作学习中能够真正掌握知识。
（四）反思与评价
在本节课的最后，我将引导学生进行反思与评价。首先，我会让学生回顾本节课所学的内容，总结角的比较与运算的方法和技巧。这有助于巩固他们的知识，提高自我总结能力。
人教版七年级上册数学教学设计：4.3.2角的比较和运算
4.以生活中的实例为例，讲解角的比较方法，让学生学会如何判断两个角的大小关系。
（三）学生小组讨论，500字
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，以培养学生的合作意识和解决问题的能力。
1.将学生分成若干小组，每组选一个组长，负责组织讨论。
2.给每个小组分配讨论任务，如：“找出生活中常见的锐角、直角和钝角”，“探讨角的加减运算规律”等。
3.强调本节课的重点和难点，提醒学生注意掌握。
4.对学生的表现给予肯定和鼓励，激发他们学习数学的兴趣和自信心。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
1.完成课本第86页的练习题1、2、3，通过实际操作，加深对角的度量方法的理解，提高角的度数读取能力。
2.课本第87页的练习题4、5，要求学生通过绘制和比较不同类型的角，巩固角的分类知识，并能准确区分锐角、直角、钝角等。
3.选取生活中的实例，如窗户、门的开启角度等，测量并记录下来，让学生体会角在实际生活中的应用。
4.完成第88页的练习题6、7，要求学生独立进行角的加减运算，并在纸上展示运算过程，培养运算能力和逻辑思维能力。
-创设问题情境，引导学生主动思考、发现和解决问题，培养学生的逻辑思维和创新能力。
3.教学过程：
（1）导入新课：通过生活实例，如时钟、剪刀等，引导学生观察和发现角的存在，激发学生的学习兴趣。
（2）新课学习：Байду номын сангаас
-介绍角的度量方法，指导学生正确使用量角器，学会读取角的度数；
-讲解角的分类和性质，通过实物展示和举例，帮助学生理解并掌握不同类型角的性质；
3.学生在小组内展开讨论，共同完成讨论任务。
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2.讲解角的度量单位，如度、分、秒，并演示角的度量过程。
3.引导学生发现角的大小比较规则，如“较大的角能够包含较小的角”“角的大小与边的长短无关”等。
4.教授角的运算方法，如和的计算、差的计算、倍的关系、分的计算等，并通过例题进行讲解和演示。
（三）学生小组讨论
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于尝试的精神，增强学生的自信心。
3.培养学生严谨治学、谦虚谨慎的学习态度，提高学生的学习效果。
4.培养学生学会合作、学会交流，培养学生的团队精神和协作能力。
5.通过解决实际问题，培养学生学会运用所学知识服务社会，提高学生的社会责任感。
1.设计具有思考性和探究性的任务，让学生在小组内进行讨论和交流。
2.引导学生运用角的比较与运算方法解决实际问题，如计算图形中各角的大小关系等。
3.鼓励学生提出自己的疑问和观点，培养学生的批判性思维和问题解决能力。
4.组织学生进行小组展示和分享，让学生相互学习和借鉴，提高学生的表达能力和交流能力。
（四）总结归纳
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算，主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会运用角的大小比较规则，以及运用角的运算方法解决实际问题。
在教学过程中，我以实际问题为导入，让学生观察和分析实际问题中的角，引导学生发现角的大小比较规则，并通过几何画板软件直观展示角的运算过程，使学生能够更好地理解和掌握角的比较与运算方法。同时，我还注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，通过小组合作、讨论交流等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
七年级数学上册(人教版)4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握比较大小的方法，能够准确判断两个角的大小关系。
2.让学生掌握角的加减运算规则，能够正确进行角的运算。
（三）小组合作
1.组织学生进行分组讨论，培养他们的合作意识。
2.设计具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题，提高他们的实践能力。
3.关注小组合作的过程，及时给予指导和鼓励，使学生在合作中感受到成功的喜悦。
在教学过程中，我会组织学生进行分组讨论，培养他们的合作意识。然后，我会设计具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题，提高他们的实践能力。在小组合作过程中，我会关注学生的表现，及时给予指导和鼓励，使他们在合作中感受到成功的喜悦。
在教学设计上，我以学生的生活经验为出发点，利用实物模型、图片等教学资源，让学生在观察、操作、思考的过程中，自主发现角的大小比较方法和运算规律。同时，注重启发学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的应用意识。
在教学方法上，我采用问题驱动法、分组讨论法和实践活动法，激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性。在课堂中，鼓励学生发表自己的观点，培养学生独立思考和合作交流的能力。
ห้องสมุดไป่ตู้（二）讲授新知
1.讲解角的大小比较方法，让学生掌握比较大小的技巧。
2.教授角的加减运算规则，使学生能够正确进行角的运算。
3.结合实例，演示角的运算过程，帮助学生深入理解。
在讲授新知环节，我会首先讲解角的大小比较方法，让学生掌握比较大小的技巧。然后，我会教授角的加减运算规则，使学生能够正确进行角的运算。在讲解过程中，我会结合实例，演示角的运算过程，帮助学生深入理解。此外，我还会通过互动提问，引导学生积极参与，确保他们对知识点的理解和掌握。
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第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．3. 会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．4．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．．学习难点：1. 角度的“除法”运算．2. 度、分、秒的互化及角度的计算使用要求：1．阅读课本P138－P140；2．尝试完成教材P140的练习第1题；3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．已知线段AB 和线段CD （如图），你如何比较这两条线段的大小？A B C D2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？3．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？ )4135(与35°15′相等吗？为什么？（2）32平角＝________度， 51周角＝_______度． （3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度． （完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）二、合作探究：1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法． A B C OA B C D E FB ACDEF A BC D EF(1)(2)(3)【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．2．P140练习第1题．3．P138思考：4．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×44．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．（2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．5．角的平分线．（1）任意画一个角，取名叫∠AOB ．你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？如果能，试说出你的方法．（2）角的平分线：如图，射线OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角 有怎样的大小关系？6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．PO BA三、当堂检测1. 如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：2．P140练习第2、3题．3．计算：122°48′÷3三、学习小结：四、作业：P143习题4.3第4、6题P143习题4.3第3、5、10、11题．ABCDO。
人教版七年级上册数学学案：4.3.2角的比较与运算(1)
课题：4.3.2角的比较与运算（1） 年 月 日 一、学习目标： 1、学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识。
2、能够会分析角的和差关系，学会借助三角板画出不同度数的角。
3、认识角的平分线及角的等分线，会进行角的简单计算。
二、教材导学 （一） 知识回顾： 1、怎样比较两条线段的大小？ 2、什么叫做线段的中点？3、什么叫做线段的三等分点？（二）自主学习：1、两个角的大小比较（1）度量法。
用 量出角的 ，然后比较 。
（2）叠合法。
把两个角 重合在一起，另一条边在重合的同侧，比较 说明：角的大小与边长 。
2、角的和差（1）如图，图中共有 个角（2）∠AOC=∠AOB+ ；∠AOC-∠AOB=3、角的平分线：从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。
4、角的三等分线：从一个角的 出发，把这个角分成 的 个角的 ，叫做这个角的三等分线。
角的三等分线有 条。
三、引领学习1、强化新知动手操作：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合（1）∠AOC 被折痕OB 分成的两个角有什么关系？（2）在图中，射线OB 把∠AOC 分成 两个角，即∠AOB ∠BOC ，∠AOC 与 ∠AOB•和∠BOC 的关系用式子来表示为 射线OB 叫做 符号语言：∵OB ∠AOC ∴∠AOB ∠BOC(∠AOC=2∠ 或∠AOC =2∠ ;或∠AOB=21∠ ，∠BOC =21∠ )类似还有角的三等分线。
∵OB 、OC 是∠AOD 的三等分线∴ = = = 2、小组活动：借助一副三角尺，画︒︒︒︒90,45,60,30等特殊角。
想一想还可以画出多少度数的角？ 可以画出的角。
结论：凡是 度的整数倍的角都能用一副三角尺画出。
3、例题示范例：如图，OB 是平角∠AOC 的角平分线，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。
解：∵OB 平分平角∠AOC∴∠BOC=21∠ =21× = ∵OD 平分∠BOC∴∠DOC=21∠ =21× = ∠AOD=∠ - ∠ = - =想一想，∠AOD 可以看成哪两个角的和？本题还可以怎样解？四、学习反馈1、如图，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC ∠AOB+∠BOC ； （2）∠AOC ∠AOB ；（3）∠BOD-∠BOC ∠DOC ； （4）∠AOD ∠AOC+∠BOD ．2、已知∠AOB =60°，∠BOC =40°求∠AOC3、如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．D C O B A。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版七年级数学上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，并了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
教材通过实例和练习，让学生在实际操作中掌握角的大小比较和运算方法，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备初步的空间观念和一定的几何知识，对图形有了一定的认识。
但在角的比较和运算方面，部分学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的比较和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，用度量工具（量角器）测量角的大小。
2.教学难点：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考角的比较方法。
2.实践操作法：让学生动手用度量工具（量角器）测量角的大小，提高他们的实践能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养他们团队合作的精神。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、课件等。
2.学具：量角器、三角板、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或几何图形，引导学生观察角的大小，激发学生的兴趣，引发思考。
2.呈现（10分钟）介绍角的比较方法，讲解用度量工具（量角器）测量角的大小的步骤。
通过课件演示，让学生直观地了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案4.3.2角的比较与运算
§4.3.2角的比较与运算教学内容：数学七年级（上）（人教版）§4.3.2角的比较与运算教学目标：知识与技能：理解并掌握利用叠合法比较角的大小，角的和、差、倍分的意义及表示方法，角平分线的定义及其简单应用。
过程与方法：通过观察、思考、动手操作，经历和体验角的大小变化，培养识图能力和动手操作能力，渗透类比的数学思想。
情感、态度与价值观：通过将角的大小与线段的大小方法的比较，培养学生知识和方法的迁移能力，通过角的测量活动，体验数形结合的思想，培养学生学习的积极性和主动性。
教学重点：比较两个角的大小和角的平分线及其应用。
教学难点：角的和与差以及角的平分线的应用。
教学用具：一副三角尺教学方法：引导学生探究教学过程：一、复习导入1、前面我们学习了线段的哪些内容？2、什么是角？角有哪三种常见的表示方法？度分秒的转换二、新课探究1、引导学生探究角的比较的方法师：运用多媒体课件展示两个折扇，请同学们观察并判断折扇两边所夹的角的大小？生：…(回答不出或乱猜)师：同学们，比较两个角的大小只用眼睛观察是不够的，那么我们使用什么方法比较好呢？我们可以想想线段是怎么比较大小的。
生A：把两个角重叠放在一起比较，使用叠合法生B：用量角器量角的大小，使用度量法师：两位同学说的都有道理，请同学们想想谁的方法更好呢？更容易操作呢？（把确定权交给学生）活动1：请同学们在半透明纸上画出一个角、与同伴所画的角比较并得出结论。
叠合法比较方法：移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.活动2：思考：图中共有几个角？它们有什么关系？1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿2、引导学生探究角的运算师：从以上的计算中我们知道：角的度数可以进行运算，事实上，角也可以进行运算。
例如，观察图中的∠AOC、∠COB和∠AOB，这三个角有何关系。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类等知识的基础上，进一步学习角的比较和运算。
本节内容主要包括角的度量、角的加减运算和角的比较方法。
通过本节内容的学习，学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了角的概念和分类，但是对于角的度量、运算和比较方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：角的度量方法，角的加减运算规则。
2.教学难点：角的比较方法，角的加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。
2.活动教学法：学生进行实际操作，让学生在活动中体验和理解角的度量和运算。
3.问题教学法：引导学生提出问题，思考问题，通过问题驱动的方式，促进学生的思维发展。
4.合作学习法：鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、量角器、三角板等。
2.学具准备：练习本、铅笔、橡皮等。
3.教学课件：角的度量、角的运算、角的比较等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“用量角器测量自行车的车把角度”，引发学生对角的度量的兴趣，进而引入本节课的主题“角的比较和运算”。
人教版数学七年级上册4.3.2《 角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节课主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
教材通过生活中的实例引入角的概念，接着介绍角的比较方法，然后讲解角的运算，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对平面几何图形有一定的认识。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还存在着一些困难，如对角的概念理解不深，角的比较方法不明确，角的运算规则不熟练等。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的操作，帮助学生理解和掌握角的概念、比较方法和运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.难点：角的大小与图形位置关系的理解，角的运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：通过实物演示和动画展示，帮助学生理解角的比较方法和运算规则。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，实践角的比较和运算，增强学生的动手能力。
4.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
5.问题驱动法：提出富有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
六. 教学准备1.准备一些生活中的图片，如红领巾、剪刀、三角板等，用于引入角的概念。
2.准备一些角度工具，如量角器、三角板等，用于演示和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
人教版七年级上册数学学案：4.3.2角的比较与运算
4.3.2《角的比较与运算》讲学稿年级：七年级 科目：数学 执笔： 审核：七年级数学备课组 学习内容：角的比较与运算 课型：新授 学习目标：1．会比较角的大小，理解角的和差、倍、分的意义 2．理解并掌握角平分线的概念，培养学生的识图能力。
学习重点：角的大小比较的方法，角的平分线的概念。
学习难点：从图中观察角的和、差、倍、分关系。
学习过程： 一、学前准备1．自学课本P138至P140，写出相关的知识要点。
2．思考：（1）如图，图中共有几个角？它们之间有怎样的大小关系？由此你能知道怎样比较两个角的大小吗？ （2）根据上图填空： ①∠AOC=∠AOB+________②∠AOB=______-∠BOC ③∠BOC=∠AOC-_______ 3．如图，如果∠AOB=∠BOC那么∠AOC=2∠AOB=2_______ ∠AOB=∠BOC=21_______ （1）你知道什么叫角平分线吗？（2）你知道角平分线的画法吗？（3）你知道怎样把一个角三等分吗？COABCOAB二、合作交流：1．借助三角尺，可以画出哪些特殊角？试试看。
2．根据图形，回答下列问题： （1）∠AOC 是哪两个角的和？（2）∠AOB 是哪两个角的差？（3）若∠AOB=∠COD ，那么∠AOC 与∠BOD 的大小关系如何？3．如图，已知，OE 是∠BOC 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠AOB=150°，求∠DOE 的度数三、学业水平测试1．如图（1）若∠1=∠2，则∠BAC=_______（1） 2．按图（2）填空：（1）∠AOD=_____+______+_______（2）∠BOC=_______ - ∠COD=∠AOC - _____D OA B CAOBECD2A BE CD 1 (2)OABCD（3）∠AOC + ∠BOD - ∠BOC=_____3．如图（3），点A 、O 、B 在同一直线上，∠1=35°， ∠2=55°，则∠DOC=_______4．如图（4），∠AOB=25°，∠AOC=90°，点B 、O 、D 在同 一直线上，则∠COD 的度数为（ ） A ．65° B ．25°C ．115°D ．155°（4） 5．在∠AOB 的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在（ ）A ．∠AOB>∠AOCB ．∠AOC>∠BOC C ．∠AOB<∠AOCD ．∠AOC<∠BOC 6．如图（5），∠AOD=∠COB=100°，∠COD=70°，求∠AOC 的度数7．如图（6），∠1=∠2=∠3=∠4，根据图形回答问题。
人教版数学七年级上册教案-4.3.2角的比较与运算
-角的大小比较：对于一些形状复杂或角度相近的角，学生可能会难以判断大小关系，需要通过实际操作和练习来提高辨识能力。
-角的度量：量角器的使用方法对于部分学生可能存在难度，特别是读取量角器上的刻度，需要教师进行详细的指导和示范。
-角的运算：在解决实际问题时，如何将角的和与差应用到具体情境中，学生可能会感到困惑。
-抽象思维：对于角度的概念和运算，学生需要从直观的操作中提炼出抽象的数学规律，这对他们的抽象思维能力是一个挑战。
举例解释：
-在比较复杂角度的大小时，教师可以通过画图、制作教具等手段，帮助学生直观地理解和比较。
-在角的度量难点方面，教师可以设计一些具有挑战性的度量任务，如测量不规则图形中的角，引导学生掌握量角器的使用技巧。
-对于角的运算难点，教师可以设计实际情境问题，让学生通过小组讨论、动手实践等方式，将角的运算应用到具体问题中，如计算多边形内角和等。
-针对抽象思维的难点，教师应注重引导学生从具体实例中归纳总结角的性质和运算规律，通过逐步引导，提高学生的抽象思维能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”比如，折叠纸飞机时，我们需要比较两个角的大小来确保对称。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
五、教学反思
在上完这节课后，我对教学过程进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于角的比较与运算这一部分内容，兴趣还是挺高的。他们在课堂上积极互动，尤其是在实践活动和小组讨论环节，大家都很投入。这说明，通过设计贴近生活的实例，能够有效激发学生的学习兴趣。
人教版数学七上4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
4.组织小组成果展示和分享，让学生充分展示自己的学习和成果，提高学生的自信心。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对角的比较与运算的知识进行反思，查漏补缺，巩固所学知识；
2.学生通过自我评价、同伴评价等方式，对学习过程中的优点和不足进行总结，提高自我认知；
人教版数学七上4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版数学七上4.3.2角的比较与运算为主题，旨在通过具体的教学实践，探讨角的比较与运算的教学方法，提高学生的数学素养和实际应用能力。
本节课的主要内容包括角的分类、角的度量、角的运算等，是学生进一步学习几何知识的基础。针对这一知识点，我设计了一系列教学活动，以帮助学生理解和掌握角的比较与运算的方法。
3.运用互动式教学，邀请学生上讲台演示角的运算过程，增强学生的参与感和实践能力；
4.针对不同类型的角，引导学生探讨它们的运算规律，如锐角加锐角、直角乘直角等，提高学生的逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
1.学生分组进行讨论，每组选择一个角的运算问题进行探究，如角的加法、减法、乘法和除法；
2.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和指导，确保小组讨论的顺利进行；
3.掌握角的运算方法，包括角的加法、减法、乘法和除法，并能灵活运用解决实际问题；
4.能够运用角的比较与运算知识，解决简单的几何问题，提高空间想象能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、交流等实践活动，培养学生的动手操作能力和观察能力；
2.利用多媒体教学工具，展示角的比较与运算的动画演示，帮助学生直观理解角的概念和运算方法；
4.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中运用角的比较与运算知识，提高实际应用能力。
人教版七年级上册数学优秀教学案例：4.3.2角的比较和运算
（二）讲授新知
1. 通过实物模型、图片等教学资源，引导学生观察和分析角的大小比较方法，引导学生总结出比较方法。
2. 通过实际例子的引导，让学生掌握角的运算规律，并进行角的加减运算练习。
3. 结合生活实例，引导学生运用角的大小和运算知识解决实际问题，巩固所学知识。
在讲授新知环节，注重引导学生通过观察、分析和推理等方法，深入理解角的大小比较和运算规律。首先，利用实物模型、图片等教学资源，引导学生观察和分析角的大小比较方法，引导学生总结出比较方法。然后，通过实际例子的引导，让学生掌握角的运算规律，并进行角的加减运算练习。最后，结合生活实例，引导学生运用角的大小和运算知识解决实际问题，巩固所学知识。
1. 设计具有挑战性和思考性的问题，引导学生主动思考和探究角的大小比较和运算方法。
2. 通过问题的引导，让学生自主发现和总结角的大小比较和运算规律，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
3. 鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和探究意识，激发学生的学习动力和兴趣。
在教学过程中，注重设计具有挑战性和思考性的问题，引导学生主动思考和探究角的大小比较和运算方法。通过问题的引导，让学生自主发现和总结角的大小比较和运算规律，培养学生的推理能力和解决问题的能力。同时，鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和探究意识，激发学生的学习动力和兴趣。
（四）总结归纳
1. 引导学生总结本节课所学的内容，包括角的大小比较方法和运算规律。
人教版七年级上数学：4.3.2角的比较与运算学案
数学：4.3.2《角的比较与运算》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?（1） 度量法；（2）叠合法。
AB ＜AC ＜BC那么怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：（1）∠AOB ＜∠AOB ′；（2）∠AOB=∠AOB ′；（3）∠AOB ＞∠AOB ′。
2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？A B C A O B B ′ A O B B ′ A O B （B ′） （1） （2） （3） AOBC图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。
它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC ；∠BOC=∠AOC －∠AOB ；∠AOB=∠AOC －∠BOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出___________________________________规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（2）中的OB 、OC 。
OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=21 。
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第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.2 角的比较与运算
学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 3. 会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 4．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．． 学习难点：1. 角度的“除法”运算．
2. 度、分、秒的互化及角度的计算 使用要求：1．阅读课本P138－P140；
2．尝试完成教材P140的练习第1题；
3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．已知线段AB 和线段CD （如图），你如何比较这两条线段的大小？
A
B
C
D
2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？
这些角之间有什么关系？
3．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？
如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题． （1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？
)4
1
35(与35°15′相等吗？为什么？
（2）
3
2
平角＝________度， 51周角＝_______度．
（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．
（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）
二、合作探究：
1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．
A
B
C
O
A
B
C
D
E
F
B
A
C D E
F
A
B
C D
E F
(1)
(2)
(3)
【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．
2．P140练习第1题．
3．P138思考：
4．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′
（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×4
4．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？
（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．
（2）能用三角尺能画75°的角吗？
（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．
5．角的平分线．
（1）任意画一个角，取名叫∠AOB ．
你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？ 如果能，试说出你的方法．
（2）角的平分线：
如图，射线OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角
有怎样的大小关系？
P
O
B A
6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？
如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．
三、当堂检测
1. 如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：
2．P140练习第2、3题．
3．计算：122°48′÷3
三、学习小结：
四、作业：P143习题4.3第4、6题
P143习题4.3第3、5、10、11题．
A
B
C
D
O。