人教版七年级数学上4.3.1角

人教版七年级数学上 4．3．1 角

教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．

2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算． 教学重点：角的概念与角的表示方法．

教学难点：对角的概念的理解．

教学准备：三角尺、量角器、多媒体课件

教学设计

一、设置情境，导入新课

播放多媒体课件，展示图片、实物等

1、观察下面实物图片，你发现这些实物图片中有什么相同图形吗？

2、你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗？这都是什么图形呢？

3、从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？

二、自主探究

1、角的定义（1）【静态角的定义】

请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问：

（1）你能指出所画角的边和顶点吗？

（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？

（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？

在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义

角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB 。

2、角的表示

那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方

法 。请讲讲你的看法。

3、归纳：角的表示法

① 用三个大写字母及符号“∠”表示．

三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间． 如上图的角，可以记作∠AOB 或∠BOA ．【角的符号+三个大写字母】

② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O ．【角的符号+表示顶点的字母】 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．

③ 用一个数字或一个希腊字母表示． 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字． 如图的两个角，分别记作∠α、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】

4、练习1

1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ，

④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 。

O B A α

1P O C A

其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。）

2、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

5、角的定义（2）:用旋转的观点定义角

（1）课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形

（2）平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。

（3）周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 周角。

6、合作探究

（1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法．

把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°． 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′． 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″． 由此我们可以得出：填空课本p133：① 1°＝60′，1′＝60″

② 1周角＝360°，1平角＝180°

若∠α是51度26分37秒，则记作∠α＝____________（用符号表示）

（2）画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角。

（3）例：5°＝ ′＝ ″；（300，1800）

38.15°＝ ° ′；（38，9）

36″＝ ′= °（0.6，0.01）

38°15′＝ °（38.25）

【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。 另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制。

1弧度＝π 180＝57°17′44″，1密位＝ )50

3(60001=周角 （4）练习2

课本134页练习第1、2题。

1.1800,1200,750.

2.(1)2100/,126000// (2)不相等.38.150=3809/<38015/

三、盘点收获

1、角的定义

2、角的四种表示方法

3、直角、平角、周角 ∠1∠α ∠ 2

∠β ∠B ∠BCE ∠ACB

∠BAC ∠BAD

∠ABC

4、角的度量

四、当堂检测

1、下列说法正确的是（ ）

（A ）两条具有公共点的射线叫做角

（B ）平角的两边构成一条直线

（C ） 射线是周角

（D ）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角

2、判断正误：

（1）两条射线组成的图形叫做角；（ ）

（2）角是由一条射线旋转而成的；（ ）

3、下列对角的表示方法理解错误的是（ ）

（A ）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁 （B ）任何角都可用一个顶点字母来表示

（C ）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示

（D ）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示 4、判断下面说法对不对：

(a) ∠1就是∠A ；（ ）

(b) ∠2就是∠B ；（ ）

(c) ∠3就是∠C .（ ） 5、.如图 (1)用三个大写字母表示角: ∠1为 ;

∠2为 ;

∠3为________.

(2)可以用一个大写字母表示的角是

五、布置作业

1、p134练习第3题

2、p139习题4.3 第1、2题

六、教后反思

2013年12月20日

A B Ｄ Ｃ Ｍ 1 2 ３ 321E D B C

A 第4题 第5题