冀教初中数学九上《25.3 相似三角形》word教案 (2)
冀教版-数学-九年级上册-25.3相似三角形 教学设计
冀教版九年级上册25.3相似三角形教学设计《相似三角形》教学设计说明一、本节地位作用《相似三角形》选自冀教版九年级上册第二十五章第三节。
本节课是学生第一次接触相似这一概念，因此本节课的学习对相似三角形的判定、性质以及相似多边形等后续知识的学习具有非常重要的作用同时也是学生今后学习《解直角三角形》和《圆》等有关知识的基础。
另外, 相似三角形的有关知识是解决物理、工程等问题的常用数学模型.。
本节课的学习也是为学生今后在学习和生活中更好的用数学作准备，因而它在本章的学习中占有重要地位。
二、知识结构本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理。
三、重难点分析相似三角形的概念是本节的重点也是本节的难点.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子相似三角形中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误。
四、教法分析1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角形的概念2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识。
4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解。
5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解。
五、教学目标（1）、知识与技能目标：1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。
2.能根据相似比进行计算。
3.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.4.理解并掌握相似三角形判定的预备定理。
冀教版初中数学九年级上册 25.4 相似三角形的判定三角形相似的条件(第2课时) 教案
(1)度量并比较∠A与∠A′的大小、∠B与∠B′的大小、∠C与∠C′的大小.(2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由．改变k值的大小，再试一试.通过学生探究讨论得出：三边对应成比例的两个三角形相似．例题分析：例2.根据下列条件,判断△ABC和△A′B′C′是否相似,并说明理由.(1)AB=4,BC=6,AC=8,A′B′=12,B′C′=18, A′C′=21;(2)AB=5,BC=4,AC=3,A′B′=10,B′C′=8, A′C′=6巩固练习：1.如图2，已知AD=3，AE=2，AB=6，AC=4，判断这两个三角形是否相似．解：∵AD=3，AE=2，AB=6，AC=4（）∴ADAB=，AEAC=∴ADABAEAC∵A A∠=∠∴△ADE△ABC（，两三角形相似）2.如图2,△ABC中,D、E分别在AB、AC上，且AD=3，BD=4，AE=6，EC=8，DE=4，BC=328.能否得到DE∥BC?板书设计（需要一直留在黑板上主板书）29.4三角形相似的条件（第2课时）判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。
几何格式∵ABA′B′＝ACA′C′＝BCB′C′∴△ABC∽△A′B′C′A′B′C′例1：根据下列条件，判断∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm，∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm.（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm.例2.根据下列条件,判断△ABC和△A′B′C′是否相似,并说明理由.(1)AB=4,BC=6,AC=8,A′B′=12,B′C′=18, A′C′=21;(2)AB=5,BC=4,AC=3,A′B′=10,B′C′=8, A′C′=6教学反思（教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。
冀教版数学九年级上册25.3《相似三角形》教学设计
冀教版数学九年级上册25.3《相似三角形》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册第25.3节《相似三角形》是学生在学习了三角形相似性质和相似三角形的判定之后，进一步探讨相似三角形的性质和应用。
本节课的内容包括相似三角形的性质，如对应边成比例，对应角相等，以及如何利用相似三角形解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固相似三角形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角形的基本性质，具备了一定的逻辑思维和分析问题的能力。
但是，对于相似三角形的性质和应用，部分学生可能还存在着理解和应用上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，通过具体例题和练习，引导学生深入理解相似三角形的性质，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等方法，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其应用。
2.难点：如何运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生观察、分析、猜想、证明，从而掌握相似三角形的性质。
同时，通过案例分析和小组合作，让学生在实际问题中运用相似三角形的性质，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于引导学生学习和巩固相似三角形的性质。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个问题：“在现实生活中，你见到过相似三角形吗？它们有什么特点？”引发学生的思考，引出本节课的主题——相似三角形。
2.呈现（15分钟）教师展示一些相似三角形的图片，让学生观察并说出它们的特点。
然后，教师通过讲解相似三角形的性质，如对应边成比例，对应角相等，使学生了解相似三角形的性质。
冀教版-数学-九年级上册- 相似三角形的判定(2) 教学案
互助提高：
1，如图，BE⊥AE,垂足为E；CD⊥AE,垂足为D,且 .请说明AE平分∠BAC的理由.
2、已知，如图，矩形ABCD中，AB∶BC=1∶2，点E在AD上，且DE=3AE.
试说明：△ABC∽△EAB.
归纳总结
师友总结本节课的知识点及其它收获.
板书设计
当
堂
互
助
探
究
互
助
探
究
合作探究：（相似三角形的判定定理2）
画出△ABC和△DEF，使∠B=∠E， =1:2,
(1)比较∠A=∠D（或∠C=∠F）的大小.
(2)由比较的结果，能判断△ABC和△DEF相似吗？
(3)改变对应边的比值和夹角的度数（但保持夹角相等），再画出两个三角形，它们相似吗？
已知：在△ABC和△DEF中，∠B=∠E , .
求证：△ABC∽△A’B’C’
跟踪训练:(P78 练习)
1.根据下列条件，判定△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由.
(1)∠A=36°，AB=2.5cm，AC=7.5cm
∠A’=36°A’B’=3cm，A’C’=9cm.
(2)AC=2 A’C’,BC=2 B’C’
2.已知：如图，在△ABC与△DEF中，AE=2，EC=6，BD=3，DC=9,.
布置作业
课本78页习题A组 1题，B组1题.
课后反思
课题
25.4相似三角形的判定
课型
新授
时间
审核
九年级数学组
主备人
课时
第2课时
学习目标
知识与技能：1.使学生经历相似三角形判定条件二的探索过程.
2.灵活运用三角形相似的判定解决简单问题.
九年级数学图形的相似《25.3相似三角形》教案2(新版)冀教版
《相似三角形》三角形相似是初中阶段非常非常重要的一章，是对于比例线段和全等三角形的重要升华。
在中考中占有的比重很大，每年的必考题型。
1.理解比例的基本性质。
2.能根据比例的基本性质求比值。
3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。
【教学重点】比例的基本性质【教学难点】根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。
◆教学过程一、复习旧课1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。
如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。
2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。
你知道0.618这个比值的来历吗？说明学习本章节的重要意义。
3.如何求两个数的比值？二、创设情境，引入新课阅读思考题(1)什么是两个数的比？ 2与—3的比；—4与6 的比。
如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？(2)比与比例有什么区别？(3)用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项和第四比例项的概念吗？回答(1)2：（—3）=—23 ；—4：6=—46 =—23 ；2—3 =—46，2，—3，—4，6四个数成比例。
注意四个数字的书写顺序(2)比是一个值；比例是一个等式。
(3)a:b=c:d a b =c d，a,d 叫做比例外项，b,c 叫做比例内项，d ，叫做a,b,c 的第四比例项。
注意这里的字母是泛指，概念只与位置有关，第四比例项必须描述清楚是谁的第四比例项。
补充练习：① 指出 x y =e f的比例内项、比例外项及第四比例项。
②求3，4，5的第四比例项。
(2答案：等式a b =c d 的两边同乘以bd ，可由a b =c d推出ad ＝bc 。
冀教版数学九年级上册《25.3 相似三角形》教学设计1
冀教版数学九年级上册《25.3 相似三角形》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《25.3 相似三角形》是学生在学习了三角形的性质、全等三角形的基础上，进一步探讨相似三角形的性质。
本节内容通过具体的例子引导学生发现相似三角形的性质，培养学生的观察能力、推理能力。
教材以学生为主体，注重引导学生自主探究，发现规律，培养学生的探究精神。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角形的基本性质，具备了一定的观察、推理能力。
但学生在学习过程中容易将相似三角形与全等三角形混淆，对相似三角形的性质理解不深。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生区分相似三角形与全等三角形，帮助学生深化对相似三角形性质的理解。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质。
2.能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力、探究精神。
四. 教学重难点1.相似三角形的定义及性质。
2.相似三角形与全等三角形的区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生发现相似三角形的性质。
2.推理教学法：引导学生运用已知的三角形性质，推理出相似三角形的性质。
3.小组合作学习：学生在小组内讨论、探究，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似三角形的例子。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生对相似三角形性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的相似图形，如姐妹俩的相似衣服、相似的建筑物等，引导学生发现相似图形的特征。
2.呈现（10分钟）呈现两个全等的三角形，通过旋转、平移其中一个三角形，使其与另一个三角形形成相似三角形。
引导学生观察、发现相似三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组找出几个相似三角形，并归纳出相似三角形的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改、讲解，巩固学生对相似三角形性质的理解。
冀教版-数学-九年级上册- 相似三角形 教学案
课题 25.3相似三角形主备人 审核 课型新授课时1时间学习目标知识目标：1、经历相似三角形、相似比概念的形成过程，了解相似三角形的含义。
2、了解两个相似三角形的表示方法，体会成比例线段与相似三角形之间的内在联系。
能力目标：在学习活动中，注意引导学生主动观察、操作和归纳，发展学生的概括能力，提高学生进行数学思考的意识和能力。
情感目标：通过探索相似三角形的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。
重点 相似三角形的定义和表示方法。
难点 相似三角形的简单应用学 习 过 程教学环节 学生活动教师活动知 识 回 顾 预习交流1、全等的两个三角形形状 ，大小若两个三角形全等，则它们的对应角 ， 对应边 。
互 助 探 究合作探究一 相似三角形的定义1. 如图在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′， ∠C ＝∠C ′， C A ACC B BC B A AB ''=''='' ， 那么△ABC 与△A ′B ′C ′相似 2.定义：像这样对应角 ，对应边 的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形 的比叫做________。
记作△ABC ∽△A ′B ′C ′；“∽”是表示相似的符号，读作“相似于”，这样两三互助探究角形相似就读作：“△ABC相似于△A′B′C′”。
通常把对应顶点写在对应位置上，如果记ABA′B′＝BCB′C′＝ACA′C′＝K，那么这个K就表示这两个相似三角形的相似比．相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系．如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比为K，即指ABA′B′＝K，那么△A′B′C′与△ABC的相似比应是A′B′AB，还是K吗？应为多少呢?3.大家谈谈（1）、两个直角三角形相似吗？（2）、两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？（3）、相似三角形与全等三角形有什么区别和联系？例题例1：如下图：在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC边上一点，△ADE∽△ABC，AD=3，AB=6，DE=2.5。
冀教版数学九年级上册25.3《相似三角形》教学设计
冀教版数学九年级上册25.3《相似三角形》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册第25.3节《相似三角形》是学生在学习了平面几何基本概念、三角形、四边形等知识后，进一步探讨三角形的相似性质。
本节内容主要让学生掌握相似三角形的定义、性质和判定方法，以及相似三角形在实际问题中的应用。
通过本节的学习，学生能够进一步理解数学与实际生活的联系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念、三角形、四边形等有了初步的认识。
但学生在学习过程中，可能对相似三角形的定义、性质和判定方法容易混淆，特别是相似三角形的判定方法，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生对于实际问题中相似三角形的应用，还需要通过实例来引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的定义、性质和判定方法，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义、性质和判定方法。
2.难点：相似三角形的判定方法以及在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现相似三角形的性质和判定方法。
2.实例教学法：教师通过列举实际问题，引导学生运用相似三角形的性质解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同探索相似三角形的性质和判定方法，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：三角板、直尺、圆规。
3.教学素材：相关实际问题案例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“我们已经学习了三角形的性质，那么如何判断两个三角形是否相似呢？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
冀教版九年级数学上册第二十五章25.3《相似三角形》教案
25.3 相似三角形┃教学整体设计┃【教学目标】了解相似三角形的有关概念；体会比例线段与相似三角形之间的内在联系；验证并掌握“平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相交，所截得三角形与原三角形相似”，并应用其进行证明.【重点难点】重点：相似三角形的概念.难点：由相似三角形写对应边的比例式.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新课以下两个三角形之间可以通过哪一种变换得到？能否看做△ABC缩小为△DEF？这两个三角形在形状上有什么关系？在大小上又有什么关系？二、师生互动，探究新知1.自学教材第69页，解决问题.(1)定义：______相等、______成比例的两个三角形叫做相似三角形.(2)相似比：______叫做相似比.如______就是相似比.(3)表示：如果△ABC与△DEF相似，记作“△ABC______△DEF”，读作“△ABC______△DEF”.注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点字母写在对应的位置上.2.合作交流.(1)两个直角三角形相似吗？为什么？(2)两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？(3)相似三角形与全等三角形有什么区别和联系？给学生自由讨论、合作交流的机会，锻炼3.探究预备定理.(1)如图1，在△ABC中，DE∥BC，并交于点D，E，那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？(2)如图2，在△ABC中，DE∥BC，并交于BA，CA的延长线于点D，E，那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？得出结论：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似.4.例题讲解.例：如图，D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，△ABC∽△ADE.已知AD∶DB＝1∶2，BC＝9，求DE的长.由学生口答过程，教师板书示范，并启发学生如何去分析问题，解决问题.学生的探究意识，增强对相似三角形的理解.学生小组讨论，探究、交流，之后找小组代表回答，并及时地给予评价及鼓励.三、运用新知，解决问题教材第71页练习第1，2题.四、课堂小结，提炼观点学完本节内容，你有什么收获？1.相似三角形的相关知识及需要注意的问题.2.预备定理.五、布置作业必做：教材第71页A组第1，2题.选做：教材第72页B组第1题.┃教学小结┃【板书设计】相似三角形1.相似三角形的概念2.预备定理3.例题讲解4.展示练习【教学反思】本节课把主动权交给学生，让学生自学解决概念性问题，充分体现了学生的主导地位；在探究预备定理时，还是让学生小组讨论，教师巡视，适时指导，学生的主动参与，有助于更深刻地理解本节的知识点。
冀教版-数学-九年级上册-冀教版九年级数学25.3 相似三角形教案
25.3 相似三角形┃教学整体设计┃【教学目标】了解相似三角形的有关概念；体会比例线段与相似三角形之间的内在联系；验证并掌握“平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相交,所截得三角形与原三角形相似”,并应用其进行证明.【重点难点】重点：相似三角形的概念.难点：由相似三角形写对应边的比例式.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境,导入新课以下两个三角形之间可以通过哪一种变换得到？能否看做△ABC缩小为△DEF？这两个三角形在形状上有什么关系？在大小上又有什么关系？二、师生互动,探究新知1.自学教材第69页,解决问题.(1)定义：______相等、______成比例的两个三角形叫做相似三角形.(2)相似比：______叫做相似比.如______就是相似比.(3)表示：如果△ABC与△DEF相似,记作“△ABC______△DEF”,读作“△ABC______△DEF”.注意：在表示三角形相似时,一般把对应顶点字母写在对应的位置上.2.合作交流.(1)两个直角三角形相似吗？为什么？(2)两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？(3)相似三角形与全等三角形有什么区别和联系？3.探究预备定理.(1)如图1,在△ABC中,DE∥BC,并交于点D,E,那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？(2)如图2,在△ABC中,DE∥BC,并交于BA,CA的延长线于点D,E,那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？得出结论：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似.4.例题讲解.例：如图,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,△ABC∽△ADE.已知AD∶DB＝1∶2,BC＝9,求DE的长.由学生口答过程,教师板书示范,并启发学生如何去分析问题,解决问题.给学生自由讨论、合作交流的机会,锻炼学生的探究意识,增强对相似三角形的理解.学生小组讨论,探究、交流,之后找小组代表回答,并及时地给予评价及鼓励.三、运用新知,解决问题┃教学小结┃。
冀教版-数学-九年级上册-25.3 相似三角形 教案
相似三角形教学目标(一)知识与技能了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”；(二)过程与方法培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法(三)情感态度与价值观让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
教学重点与难点教学重点：两个三角形相似的判定方法教学难点：探究判定方法的过程教学过程一、复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且kACCACBBCBAAB=''=''=''．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．二、探究新知1.平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.2.把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现下面两种情况。
结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.3.三角形相似的判定定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．（平行线法）几何语言：∵DE ∥BC∴△ADE ∽△ABC4.例如图25-3-2，△AEF ∽△ABC.若AE=3，AB=5，EF=2.4，求BC 的长.（2）求证：EF//BC. “A ”型：即公共角的对边平行 “X ”型：对顶角的对边平行解：（1）∵△AEF∽△ABC，∴AE EF AB BC=又∵AE=3，AB=5，EF=2.4，∴BC=5 2.44.3AB EFAE⨯==（2）∵△AEF∽△ABC，∴∠AEF=∠B∴EF//BC.三、课堂小结：说说你在本节课的收获.四、作业：课本练习题。
冀教版数学九年级上册25.3相似三角形优秀教学案例
1.设计具有梯度的问题：从简单到复杂，从具体到抽象，引导学生逐步深入探究相似三角形的本质。
2.引导学生自主探究：鼓励学生独立思考，培养学生解决问题的能力，让学生在探究过程中体验到学习的乐趣。
3.问题讨论：组织学生进行小组讨论，引导学生用数学语言表达自己的观点，培养学生的逻辑思维和表达能力。
（三）小组合作
1.小组分工：根据学生的特长和兴趣，合理分配小组成员的任务，发挥每个学生的优势。
2.合作交流：鼓励学生之间的合作与交流，培养学生的团队精神和协作能力。
3.成果展示：组织学生进行成果展示，提高学生的自信心，培养学生的人际交往能力。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生自我评价、自我调整的能力。
2.教师对学生的总结进行点评，补充完善，确保学生对知识点的理解准确无误。
3.引导学生从相似三角形的角度，分析实际生活中的问题，提高学生的数学应用能力。
（五）作业小结
1.设计具有针对性的作业，让学生巩固本节课所学知识，提高学生的数学技能。
2.鼓励学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我评价和自我调整能力。
4.反思与评价的环节：本案例设置了反思与评价环节，让学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我评价和自我调整能力。同时，同伴评价和教师评价也能让学生从多个角度了解自己的学习情况，有利于学生的全面发展。
5.教学内容的总结与作业小结：本案例在教学内容的总结环节，引导学生用简洁明了的语言总结相似三角形的性质和判定，确保学生对知识点的理解准确无误。同时，设计具有针对性的作业，让学生巩固本节课所学知识，提高数学技能。教师及时批改作业，了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。
3.教师及时批改作业，了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。
冀教版九年级上数学25.3相似三角形优秀教学案例
3.培养学生勇于挑战困难的精神，鼓励他们在面对难题时不断尝试、克服困难。
4.引导学生认识到数学与实际生活的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习情况，了解他们的需求，给予适当的指导和支持。针对不同程度的学生，我会设置不同难度的教学内容和练习题，确保每个学生都能在课堂上跟上教学进度，提高他们的学习效果。同时，我会注重与学生的互动，鼓励他们积极参与课堂讨论，提出问题，分享心得，从而提高他们的自主学习能力和团队合作精神。
冀教版九年级上数学25.3相似三角形优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是冀教版九年级上数学25.3相似三角形。在学习了三角形的性质和全等三角形的基础上，学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够判断两个三角形是否全等。然而，对于相似三角形的定义和性质，他们可能还不够清晰。因此，本节课的主要目标是让学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的性质，并能运用相似三角形解决实际问题。
（二）讲授新知
1.引导学生观察、分析、归纳相似三角形的性质。如：“如果两个三角形的两边分别相等，它们一定是相似的吗？”
2.通过讲解和示例，让学生理解相似三角形的判定方法。如：SSS、SAS、ASA、AAS等。
3.利用多媒体课件和实物模型，直观地展示相似三角形的性质，帮助学生加深理解。
（三）学生小组讨论
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，提高他们的自我认知能力。如：“你们在学习相似三角形的过程中，遇到了哪些困难？是如何克服的？”
2.鼓励学生评价自己和同伴的学习成果，培养他们的评价能力。如：“你觉得你们小组在解决问题方面表现如何？有哪些地方可以改进？”
【最新冀教版精选】冀教初中数学九上《25.5 相似三角形的性质》word教案 (2).doc
29.5相似三角形的性质一、教学目标知识目标：1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．能力目标：2．进一步培养学生类比的数学思想．情感目标：3．通过学习，养成严谨科学的学习品质二、教学重点、难点、疑点及解析1．重点是性质定理的应用．2．难点是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．3．疑点是要向学生讲清什么是对应高、对应中线、对应角平分线，它不是一个三角形中两条高、中线、角平分线的比等于相似比．另外，在定理的证明过程中，要向学生讲清由已知两三角形相似(性质)去证另外两个三角形相似(判定)的思维过程，即相似三角形性质与判定的综合运用．三、教学方法新授课．四、教学过程(一)复习提问1．三角形中三种主要线段是什么？2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？3．什么叫相似比？(二)讲解新课根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．下面我们研究相似三角形的其他性质(见图5-45，图5-46，图5-47)．建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．∵△ABC∽△A′B′C′，AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．分析示意图：结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)∵△ABC∽△A′B′C′，BM=MC，B′M′=M′C′，∵△ABC∽△A′B′C′，∠1=∠2，∠3=∠4，以上两种情况的证明可由学生完成．小结：本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．(三)练习(四)作业(五)板书设计(略)。
冀教版数学九年级上册《25.3 相似三角形》教学设计1
冀教版数学九年级上册《25.3 相似三角形》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《25.3 相似三角形》是学生在掌握了相似多边形的性质和判定方法的基础上，进一步研究相似三角形的相关性质和判定方法。
本节课的内容包括相似三角形的定义、性质、判定和应用。
通过本节课的学习，学生能够深入理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的性质和判定方法，并能够运用相似三角形解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了相似多边形的性质和判定方法，对相似图形的概念有一定的了解。
但学生对相似三角形的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步加深理解。
此外，学生可能对相似三角形的应用还不够熟悉，需要通过大量的练习和实际问题来提高运用能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质和判定方法。
2.能够运用相似三角形解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的定义和性质。
2.相似三角形的判定方法。
3.相似三角形的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解相似三角形的性质和判定方法；通过小组合作，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和教学素材。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾相似多边形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的定义、性质和判定方法。
通过PPT展示相关的图片和实例，让学生直观地感受相似三角形的特征。
3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对相似三角形的理解和掌握。
教师及时给予解答和指导，确保学生能够正确地运用相似三角形的性质和判定方法。
4.巩固（10分钟）通过进一步的练习和实例分析，让学生加深对相似三角形的理解和运用。
《相似三角形》word教案 (公开课获奖)2022冀教版 (2)
29.3相似三角形教学目标：1、通过一些具体的情境和应用深化对相似三角形的理解和认识。
2、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：相似三角形的概念教学难点：灵活解决相似三角形的实际应用设计思路：利用实物以及多媒体演示让学生经历探索相似三角形的概念的过程，同时关注学生学习兴趣及积极性，通过适当的交流合作，使学生共同进步。
教学过程：一、创设问题情境，导入新课：1、上节课我们学习的相似多边形的对应角和对应边各有什么关系？2、相似多边形的形状、大小又怎样呢？学生回答后，立即出示形状相同、大小不等的特殊的三角板请同学们观察，比较角、边，你会发现什么？（学生通过测量得到，对应边成比例，对应角相等）教师：这样的两个三角形叫做什么三角形？3、引入课题：相似三角形二、归纳定义及运用（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）1、相似三角形的表示方法利用“超级画板”演示（出示两个相似三角形，让学生表示，强调对应顶点字母写在对应位置上）2、想一想如图：（1）（2）中的△ABC∽△A′B′C′，△ABC∽△ADE，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边，对应角有什么关系？对应边呢？（1）（2）(使学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性)教师强调：各边比的前项是同一个三角形的边，比的后项是另一个三角形的边。
3、议一议（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？（可以使用超级画板验证学生的讨论结果，这里主要是利用相似三角形的定义来说明两个三角形是相似的。
通过前面兴趣的激发在讨论过程中学生可能还会讨论出一些新的想法，这时就可以发挥媒体优势即时的演示。
）（给学生思考空间，只要合理应予激励评介，使学生从中体验成功的喜悦）4、练一练（1）在下面的两组图中，各有两个相似三角形，试确定x、y、m、n的值（1）（2）（培养学生观察图形，运用知识的意识）（2）有一块呈现三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。
冀教初中数学九上《25.6 相似三角形的应用》word教案 (2)
29.8相似三角形的应用一、教材分析：二、教学流程：⑴创设情景：师：的科学家阿基米德曾讲过如果给我一个支点我可以撬起整个地球。
我们真佩服伟人的大气，其实这个杠杆图中有着一个数学知识，而且这个知识在生活中很常见。
⑴如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m?⑵小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动) 要求学生独立完成，完成后思考两题在解题过程中有何异同？生：独立完成，并思考异同点。
由学生来讲解过程，并分析异同点。
师：两题都是通过构建相似三角形模型来解决的。
内容呈现三、型，感受建模过程：小结：在解决次类实际问题时，可构建相似三角形的模型，再利用对应边成比例建立等式，已知三个量去求第四个量。
师：教师利用电脑课件演示抽模过程。
生：留下印象，1、同学们，若有一瓶牛奶，喝了一部分，如何来测量出剩余牛奶液面的高度呢？2、若小明在测量时，将木棒一不小心滑到了底面的D处，那又该如何测量呢？3、如果木棒底端在瓶底上的任意处，是否都可测量呢？4、在测量和计算时应注意什么？内容呈现五、延伸拓展，动手实践之二利用所给的工具如何测量零件的内径呢？师：亮出题目，讲清任务。
生：四人一组进行动手操作，寻求解决问题的方法。
最后，由学生来讲解解决方法的过程。
教师与其他同学再补充。
教师简单的介绍一下由于金字塔经过几千年的风化，高度下降了，所以要重新测量。
如果给你一根2米高木棒，一把皮尺，一面平面镜。
同学们，你能利用所学知识选择适当的工具来测出塔高吗？（自主设计方案）内容呈现生一起交流，并汇总方案。
计的步骤，并讲清需要测量那些量及在测量时应注意什么？方案一方案二方案三课堂聚焦：通过本堂课的探索,你学会了什么? 有何收获?（最想说的一句话是什么？）在学生回答的基础上，教师最后指出： 1、本课重点是把实际问题转化为数学师：同学们可以先在小组内交流一下心得。
最新冀教版九年级数学上册精品教案25.3相似三角形
25.3相似三角形教学目标【知识与能力】1.体会全等三角形与相似三角形之间的关系.2.了解相似三角形的概念,会用相似三角形的定义判定两个三角形相似.3.知道平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似.【过程与方法】1.类比全等三角形的概念建立相似三角形的概念,渗透数学中的类比思想和转化思想.2.经历类比、猜想、探究、归纳、应用等数学活动,提高学生分析问题、解决问题的能力.3.通过应用相似三角形的定义解决简单问题,培养学生的应用意识.【情感态度价值观】1.通过相似三角形概念的引入,提高学生联系实际的意识,提高数学应用能力.2.通过观察、思考、交流、归纳等数学活动,发展概括能力,提高数学思考的意识和能力.3.在探究活动中通过小组合作交流,培养学生共同探究的合作意识及探索实践的良好习惯.教学重难点【教学重点】1.相似三角形的有关概念.2.由平行判断三角形相似.【教学难点】探索由平行线判定三角形相似的方法.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：一、新课导入：导入一:【课件展示】欣赏图片:[导入语]图片中的三角形形状和大小相同吗?它们的对应角、对应边之间有什么关系?对应角相等、对应边也相等的两个三角形为全等三角形.类似地,我们来学习相似三角形的有关知识.导入二:复习提问1.什么是全等三角形?全等三角形的形状和大小有什么关系?(能够完全重合的三角形是全等三角形,全等三角形的形状相同、大小相等)2.全等三角形有什么性质?(全等三角形的对应边相等、对应角相等)【师生活动】学生独立回答,教师点评,导出新课的学习.[设计意图]通过欣赏生活中的图片,让学生体会数学来源于生活,激发学生学习的兴趣,感受数学中的美.通过复习全等三角形的概念及性质,为本节课学习相似三角形做好铺垫.二、新知构建：[过渡语]全等三角形是相似三角形的特例,让我们一起认识相似三角形吧.探究一认识相似三角形思路一【学生活动】自主学习教材69页,小组合作交流下列问题,并归纳总结.【问题】1.什么是相似三角形、相似比?2.如何用几何语言表示相似三角形的概念?3.如果相似比是1∶1,那么这两个三角形是什么关系?4.ΔABC与ΔA'B'C'的相似比为k,那么ΔA'B'C'与ΔABC的相似比是多少?5.类比全等三角形的性质,你能得到相似三角形的性质吗?怎样用几何语言表示相似三角形的性质? 【师生活动】学生合作交流后展示讨论的结果,教师点评并补充,课件展示相似三角形的概念及性质.【课件展示】1.定义:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做它们的相似比.几何表示:如图所示,在ΔABC和ΔA'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',=k,即Δ''''''ABC与ΔA'B'C'相似.ΔABC与ΔA'B'C'的相似比为k.2.表示:ΔABC与ΔA'B'C'相似记作“ΔABC∽ΔA'B'C'”,读作“ΔABC相似于ΔA'B'C'”.注意:对应顶点写在对应的位置上.3.相似比为1∶1时,这两个三角形全等,所以全等三角形是相似三角形的特例.4.ΔABC与ΔA'B'C'的相似比为k,那么ΔA'B'C'与ΔABC的相似比是.5.性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例.几何语言:如上图所示,ΔA'B'C'∽ΔABC,.则∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',''''''思路二教师引导学生思考并回答:1.相似三角形的定义:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做它们的相似比.2.根据相似三角形的定义,我们可以用几何语言表示为:如图所示,在ΔABC和ΔA'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',=k,即ΔABC与Δ''''''A'B'C'相似.ΔABC与ΔA'B'C'的相似比为k.3.相似三角形的表示:ΔABC与ΔA'B'C'相似记作“ΔABC∽ΔA'B'C'”,读作“ΔABC相似于ΔA'B'C'”.注意:对应顶点写在对应的位置上.4.思考:(1)如果两个三角形的相似比是1∶1,那么这两个三角形的关系是.(2)ΔABC与ΔA'B'C'的相似比为k,那么ΔA'B'C'与ΔABC的相似比是.5.类比全等三角形的性质,可以得到相似三角形的性质是.6.相似三角形的性质用几何语言表示为.【课件展示】性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例..几何语言:如上图所示,ΔA'B'C'∽ΔABC,则∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',''''''【师生活动】教师边引导学生回答,边归纳总结、展示相似三角形的性质及几何语言表示,师生共同归纳.[设计意图]通过自主学习或教师引导,复习全等三角形的定义和性质,迁移到相似三角形的定义和性质中,让学生体会类比思想在数学中的应用,帮助学生建立新旧知识之间的联系,体会事物之间由一般到特殊,由特殊到一般的联系.大家谈谈:[过渡语]我们学习了相似三角形的概念,哪些特殊的三角形是相似三角形呢?全等三角形和相似三角形都是形状相同的三角形,它们之间是否有联系呢?我们一起共同交流一下下面的问题.【课件展示】1.两个直角三角形相似吗?(不一定相似)2.两个等腰三角形相似吗?两个等边三角形呢?(两个等腰三角形不一定相似,两个等边三角形相似)3.相似三角形与全等三角形有什么区别和联系?(全等三角形都是相似比为1∶1的相似三角形,即全等三角形一定是相似三角形,但相似三角形不一定是全等三角形)【师生活动】学生思考回答,教师点评.[设计意图]通过大家谈谈,进一步掌握利用相似三角形的定义判断三角形是否相似,利用定义判断三角形相似时,对应角相等、对应边成比例,两个条件缺一不可,学生加深对概念的理解,体会全等三角形和相似三角形之间的区别和联系.例题讲解【课件展示】(教材69页例)如图所示,ΔAEF∽ΔABC.(1)若AE=3,AB=5,EF=2.4,求BC的长.(2)求证EF∥BC.【师生活动】学生独立思考后,小组合作交流,小组代表板书过程,教师点评并规范书写过程.(板书)解:(1)∵ΔAEF∽ΔABC,∴.又∵AE=3,AB=5,EF=2.4,∴BC=.=4.(2)∵ΔAEF∽ΔABC,∴∠AEF=∠B.∴EF∥BC.[设计意图]通过例题掌握“相似三角形的对应边成比例、对应角相等”的应用,归纳出由相似三角形可以求线段长、证明角相等等结论,培养学生独立思考解决问题的能力,提高学生的应用意识,同时通过规范学生的书写格式,培养学生严谨的学习态度.探究二由平行线证明三角形相似[过渡语]我们知道平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形与原三角形的对应边成比例.那么截得的三角形与原三角形是否相似呢?【课件展示】如图所示,EF∥BC,与AB,AC(或它们的延长线)相交于点E,F.求证ΔAEF∽ΔABC.教师引导回答问题:(1)要证明三角形相似,需要哪些条件?∠BAC=∠EAF,∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB,(2)你能证明这些角对应相等吗?(由两直线平行,同位角相等、内错角相等及对顶角相等可得)(3)如何证明?(由平行线分线段成比例的基本事实易得)(4)你能写出ΔAEF∽ΔABC的证明过程吗?(5)用同样的方法能证明图(2)(3)两种情况吗?(6)尝试用语言叙述上述结论,并用几何语言表示你的结论.【师生活动】学生在教师问题的引导下,思考后小组交流,小组代表板书过程,教师对学生的板书点评,规范书写过程,师生共同归纳结论,并用几何语言表示这一结论.(板书)证明:如图(1)所示,在ΔAEF和ΔABC中,∵EF∥BC,∴∠AEF=∠B,∠AFE=∠C,且.又∵∠A=∠A,∴ΔAEF∽ΔABC.同理可证其他两种情况.【课件展示】平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似.【教师活动】教师总结归纳由平行线证明三角形相似的“A”型和“X”型两个基本图形.[设计意图]通过教师设计的小问题,层层深入,达到分析问题的目的,学生易于理解和掌握,提高学生分析问题的能力,同时培养学生归纳总结能力,掌握由平行线证明三角形相似的方法.做一做【课件展示】如图所示,在ΔABC中,E,F分别为AB,AC的中点.求证ΔABC∽ΔAEF.【师生活动】学生独立完成证明过程,小组内交流答案,教师对学生的展示进行点评,规范学生的书写过程,强调由平行线直接证明三角形相似.[设计意图]通过学生独立完成三角形相似的证明,让学生进一步理解由平行线证明三角形相似的方法,培养学生的应用意识,提高解题能力.[知识拓展]1.相似三角形与全等三角形的联系与区别:全等三角形的大小相等,形状相同,而相似三角形的形状相同,大小不一定相等,所以全等三角形是相似三角形的特例,相似比是1∶1的两个相似三角形是全等三角形.2.书写两个三角形相似时,要注意对应点的位置要一致,即若ΔABC∽ΔDEF,则说明A的对应点是D,B 的对应点是E,C的对应点是F.3.相似三角形的传递性:如果ΔABC∽ΔA'B'C',ΔA'B'C'∽ΔA″B″C″,那么ΔABC∽ΔA″B″C″.4.符合由平行线证明三角形相似的图形有两个,我们称为“A”型和“X”型,如图所示,若DE∥BC,则ΔADE∽ΔABC.三、课堂小结：1.相似三角形的概念、表示.2.相似三角形与全等三角形的区别和联系.3.相似三角形定义的应用.4.由平行线证明三角形相似:“A”型和“X”型.。
25.3相似三角形-冀教版九年级数学上册教案
相似三角形-冀教版九年级数学上册教案一、教学目标1.掌握相似三角形的定义；2.掌握相似三角形的判定方法；3.掌握相似三角形的性质和应用。
二、教学重难点1.相似三角形的定义；2.相似三角形的判定方法；3.相似三角形的性质和应用。
三、教学步骤与方法1. 相似三角形的定义1.引入：请同学们想一想，什么是相似？（听学生答复后引出相似三角形）2.讲解相似三角形的定义：若两个三角形对应角相等，对应边成比例，则称它们为相似三角形。
3.举例：通过画图和分类讲解相似三角形的定义。
2. 相似三角形的判定方法1.引入：同学们是否知道判断两个三角形是否相似的方法？2.讲解相似三角形的判定方法：1.AA 判定法：若两个三角形的两个角分别相等，则这两个三角形相似。
2.AAA 判定法：若两个三角形的三个角分别相等，则这两个三角形相似。
3.SAS 判定法：若两个三角形的一对内角相等，另外两条边成比例，则这两个三角形相似。
4.SSS 判定法：若两个三角形的三条边分别成比例，则这两个三角形相似。
3.举例：通过画图和实际计算讲解相似三角形的判定方法。
3. 相似三角形的性质和应用1.引入：同学们，相似三角形有哪些性质和应用呢？2.讲解相似三角形的性质和应用：1.对应角相等；2.对应边成比例；3.高线定理；4.角平分线定理；5.正弦定理和余弦定理的应用。
3.举例：通过实际计算和应用中的例题讲解相似三角形的性质和应用。
四、教学设备和素材1.黑板；2.彩色粉笔。
五、板书设计相似三角形板书设计相似三角形板书设计六、教学反思在本节课中，我针对九年级学生的特点，采用较为生动的示意图和实例来讲解相似三角形的定义、判定和应用。
此外，我通过引入问题、让学生猜测和猜想的方式来启发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
此外，在板书设计方面，我使用了较为清晰明了的书写方式，并提供了具体的计算方法和例题。
整堂课上，学生们都积极参与了讨论和实际操作，达到了预期的教学目标，课堂气氛较为活跃，教学效果较好。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
29.3相似三角形
教学目标：
1、通过一些具体的情境和应用深化对相似三角形的理解和认识。
2、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
相似三角形的概念
教学难点：
灵活解决相似三角形的实际应用
设计思路：
利用实物以及多媒体演示让学生经历探索相似三角形的概念的过程，同时关注学生学习兴趣及积极性，通过适当的交流合作，使学生共同进步。
教学过程：
一、创设问题情境，导入新课：
1、上节课我们学习的相似多边形的对应角和对应边各有什么关系？
2、相似多边形的形状、大小又怎样呢？学生回答后，立即出示形状相同、大小不等的特殊的三角板请同学们观察，比较角、边，你会发现什么？（学生通过测量得到，对应边成比例，对应角相等）教师：这样的两个三角形叫做什么三角形？
3、引入课题：相似三角形
二、归纳定义及运用
（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）
1、相似三角形的表示方法利用“超级画板”演示（出示两个相似三角形，让学生表示，强调对应顶点字母写在对应位置上）
2、想一想如图：（1）（2）中的△ABC∽△A′B′C′，△ABC∽△ADE，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边，对应角有什么关系？对应边呢？
（1）
（2）
(使学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性)
教师强调：各边比的前项是同一个三角形的边，比的后项是另一个三角形的边。
3、议一议
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？（可以使用超级画板验证学生的讨论结果，这里主要是利用相似三角形的定义来说明两个三角形是相似的。
通过前面兴趣的激发在讨论过程中学生可能还会讨论出一些新的想法，这时就可以发挥媒体优势即时的演示。
）（给学生思考空间，只要合理应予激励评介，使学生从中体验成功的喜悦）4、练一练
（1）在下面的两组图中，各有两个相似三角形，试确定x、y、m、n的值
（1）
（2）
（培养学生观察图形，运用知识的意识）
（2）有一块呈现三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长
度。
（3）如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AE＝50cm, EC=30cm, BC=70cm, ∠BAC=45°，∠ACB＝40°。
求①∠AED和∠ADE的大小。
②求DE的长
(通过练习培养学生能运用相似三角形的对应角相等，对应边成比例的性质正确计算)自己先做一做，然后交流。
（4）已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3：1，斜边AB ＝5cm。
求①△A′B′C′斜边A′B′的长。
②求斜边A′B′上的高。
（学生完成后展示解题过程）
（5）想一想在练习三的条件下，图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？（先想一想，后小组讨论，在活动中感悟知识的生成，教师参与活动中引导）
三、小结
1、通过这节课的学习你有什么收获？
2、全等三角形是否是相似三角形？为什么？
（学生自由回答，培养学生的语言表达力）
学生归纳总结：相似三角形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角。
全等三角形是相似三角形的特殊情况，其对应边的比为1。
四、作业：。