【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：第4章第2节直线、射线、线段

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人教版七级上《4.2直线、射线、线段》同步练习含解析

人教版数学七年级上册第4章 4.2直线、射线与线段同步练习一、单选题(共10题；共20201、线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是( )A、3cmB、7cmC、3cm或7cm2、两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是( )A、1B、2C、3或2D、1或2或33、平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )A、三条B、四条C、五条D、六条4、以下条件能确定点C是AB中点的条件是( )A、AC=BCB、C、AB=2CBD、AB=2AC=2CB5、平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=( )A、6B、4C、2D、06、如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是( )A、5B、6C、7D、87、平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为( )A、4B、5C、6D、78、下列说法中正确的是( )A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线9、下列说法:①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有( )A、0个B、1个C、2个D、3个10、如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是( )A、射线AB和射线BA表示同一条射线B、线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C、连接AP，BP，则AP＋BP＞ABD、不论点Q在何处，AQ＝AB－BQ或AQ＝AB＋BQ二、填空题(共5题；共11分)11、往返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)准备________种车票．12、线段有________个端点，射线有________个端点，直线有________个端点．13、如图所示，共有线段________条，共有射线________条．14、如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则________ +________=AD﹣AB，AB+CD =________﹣________．15、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有________种不同票价．三、作图题(共1题；共5分)16、按下列要求画出图形(在原图上画)如图，平面上有三点A，B，C ①画直线AB ②画射线BC③画线段AC．四、解答题(共5题；共25分)17、已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．18、如图，已知AB:BC:CD=2:3:4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．19、如图，点D为线段CB的中点，AD=8cm，AB=10cm，求CB的长度．2020知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．21、如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】两点间的距离【解析】【解答】解:如图(一)所示，当点C在线段AB外时，AC=AB+BC=5+2=7cm；如图(二)所示，当点C在线段AB内时，AC=AB﹣BC=5﹣2=3cm．故选C【分析】根据题意画出图形，由于点C与线段AB的位置不能确定，所以应分点C在AB外和在AB之间两种情况进行讨论．2、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:当另一条直线与两条相交直线交于同一点时，交点个数为1；当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时，交点个数为2；当另一条直线分别与两条相交直线相交时，交点个数为3；故它们的交点个数为1或2或3．故选D．【分析】本题中直线的位置关系不明确，应分情况讨论，包括两条相交直线是否是另一条直线平行、相交或交于同一点．3、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:如图，最多可画6条直线．，故选D．【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数．4、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:AC=BC，AC= AB，AC=2CB都不能说明点A、B、C三点共线，由AB=2AC=2CB可知A、B、C三点共线，且AC=BC，所以，点C是AB中点．故选D．【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案．5、【答案】A【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:交点个数最多时， = =6，最少有0个．所以b=6，a=0，所以a+b=6．故选:A．【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解；依此得到a、b的值，再相加即可求解．6、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:以O为端点的射线有2条，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，共有2+3+3=8条．故选D．【分析】根据射线的定义，分别数出以O、A、B为端点的射线的条数，再相加即可解得．7、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:如图所示:平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线．故a=1，b=6．则a+b=1+6=7．故选:D．【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7．8、【答案】A【考点】线段的性质:两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论【解析】【解答】解:A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确；B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误．故选A．【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．9、【答案】B【考点】直线、射线、线段，角的概念，角平分线的定义【解析】【解答】解:①平角就是一条直线，错误；②直线比射线线长，错误；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个，正确；④连接两点的线段叫两点之间的距离，错误；⑤两条射线组成的图形叫做角，错误；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，错误；其中正确的有1个．故选:B．【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角的概念和角平分线的定义分析得出即可．10、【答案】C【考点】直线、射线、线段，点到直线的距离，三角形三边关系【解析】【解答】解:A. 射线AB和射线BA表示不同的射线，故A不符合题意；B. PQ⊥AB时，线段PQ的长度就是点P到直线m的距离，故B不符合题意；C. 连接AP，BP，则AP+BP>AB，故C符合题意；D. Q在A的右边时，不满足AQ=AB－BQ或AQ=AB+BQ，故D不符合题意；故选:C.【分析】二、填空题11、【答案】2020【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段:4+3+2+1=10；∴有10种不同的票价；∵有多少种车票是要考虑顺序的，∴需准备2020票，故答案为:2020【分析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可．12、【答案】2；1；0【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:根据线段、射线、直线的定义即可得出: 线段有2个端点，射线有1个端点，直线有0个端点．故答案为:2,1,0．【分析】根据线段、射线、直线的定义即可得出其顶点的个数，此题得解．13、【答案】6；5【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:图中线段有:ED、EC、EB、DC、DB、CB共6条，射线有:ED、EB、CD、CB、BE共5条，故答案为:6,5．【分析】根据直线、射线、线段的概念进行判断即可．14、【答案】BC；CD；AD；BC【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:∵AD=AB+BC+CD，∴BC+CD=AD﹣AB；∵AB+CD+BC=AD，∴AB+CD=AD﹣BC；∵AD=AB+BC+CD，∴AB+BC=AD﹣CD．故答案为BC;CD;AD;BC【分析】根据图中给出A，B，C，D4个点的位置，根据两点间距离的计算即可解题．15、【答案】10【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:根据题意得: =10，则共有10种不同票价，故答案为:10【分析】根据在一条直线上n个点连为条线段规律，计算即可得到结果．三、作图题16、【答案】解:如图所示: ．【考点】直线、射线、线段【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义画出即可．四、解答题17、【答案】解:∵AB=10cm，BC=4cm，点C在直线AB上，∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上．①当点C在线段AB上时，如图①，则有AC=AB﹣BC=10﹣4=6．∵点D是线段AC的中点，∴DC= AC=3，∴DB=DC+BC=3+4=7；②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，则有AC=AB+BC=10+4=14．∵点D是线段AC的中点，∴DC= AC=7，∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3．综上所述:线段BD的长度为7cm或3cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】由于AB＞BC，点C在直线AB上，因此可分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，只需把BD转化为DC与BC的和或差，就可解决问题．18、【答案】解:设AB=2x，BC=3x，CD=4x，∵E、F分别是AB和CD的中点，∴BE= AB=x，CF= CD=2x，∵EF=15cm，∴BE+BC+CF=15cm，∴x+3x+2x=15，解得:x= ，∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据题意可设AB=2x，然后根据图形列出方程即可求出AD的长度．19、【答案】解:由线段的和差，得DB=AB﹣AD=2cm，由线段中点的性质，得BC=2BD=4cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据线段的和差，可得DB的长，根据线段中点的性质，可得答案．2020答案】解:设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=AC+CD+DB=9x，∵AB的中点为M，∴MB= AB=4.5x，∵N是DB的中点，∴NB= DB=2x，∴MB﹣NB=MN，∴4.5x﹣2x=5，∴2.5x=5，∴x=2，∴AB=9x=18cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据AC:CD:DB=2:3:4，可设AC=2x，然后根据条件列出方程即可求出AB的长度．21、【答案】解:∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=2+4=6cm，∵M是线段AC中点，∴AM= AC=3cm，∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm．故BM长度是1cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】先根据AB=2cm，BC=2AB求出BC的长，进而得出AC的长，由M是线段AC中点求出AM，再由BM=AM﹣AB即可得出结论．。

人教版七年级数学(上)第四章《几何图形初步》4.2直线、射线、线段同步练习题(含答案)

人教版七年级数学（上）第四章《几何图形初步》4.2直线、射线、线段同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.有下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③若点B是线段AC 的中点，则AB＝BC；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的结论有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，下列说法中错误的是（）。

A.图中共有6条线段B.线段AB与线段AC是指同一条线段C.线段AB与线段BA是指同一条线段D.点B在直线AC上3.下列说法中，正确的是（）。

A.延长直线ABB.已知线段AB，作线段CD＝ABC.延长线段AB到点C，使AC＝BCD.画直线AB＝5cm4.点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是 ( )。

A.8B.2C.4D.无法确定5.按下列长度，A，B，C不在同一直线上的是 ( )。

A.AB＝4，BC＝7，AC＝11B.AB＝7，BC＝24，AC＝17C.AB＝4，BC＝5，AC＝8D.AB＝17，BC＝11，AC＝66.如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段 ( )。

A.1条B.2条C.3条D.4条7.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（）。

A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，射线最短8.如图，AB＝8cm，AD＝BC＝5cm，则CD等于（）。

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm9.如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是（）。

A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB10.已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝3AB，取BC中点D，则（）。

A.AD＝CDB.AD＝BCC.DC＝2ABD.AB︰BD＝2︰3二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中共有线段______条；直线有_____条；射线有______条。

人教版七年级上册数学同步精炼4.2 直线、射线、线段(word版,含答案解析)

4.2 直线、射线、线段一、选择题（共15小题；共75分）1. 如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是( )A. 点动成线B. 两点之间直线最短C. 两点之间线段最短D. 两点确定一条直线2. 如图，AC=BD，比较线段AB与线段CD的大小( )A. AB=CDB. AB>CDC. AB<CDD. 无法比较3. 下列说法正确的是( )A. 射线PA和射线AP是同一条射线B. 射线OA的长度是12cmC. 直线ab，cd相交于点MD. 两点确定一条直线4. 把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是( )A. 过一点有无数条直线B. 两点确定一条直线C. 两点之间线段最短D. 线段是直线的一部分5. 如图，工作流程线上A、B、C、D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置( )A. 线段BC的任意一点处B. 只能是A或D处C. 只能是线段BC的中点E处D. 线段AB或CD内的任意一点处6. 如图，下列说法错误的是( )A. 直线AC与射线BD相交于点AB. BC是线段C. 直线AC经过点AD. 点D在直线AB上7. 已知线段AB，CD，AB<CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，那么点D的位置( )A. 点D与点B重合B. 点D在线段AB上C. 点D在线段AB的延长线上D. 无法判断8. 如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是( )A. CD=BC−DBB. CD=AD−ACC. CD=12AB−BD D. CD=13AB9. 平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是( )A. 2条B. 3条C. 4条D. 1条或3条10. 如图，下列说法，正确说法的个数是( )①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线．A. 0B. 1C. 2D. 3。

人教版数学七年级上册：4.2 直线、射线、线段同步练习(附答案)

4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.可近似看作直线的是（）A.绷紧的琴弦B.探照灯射出的光线C.孙悟空的金箍棒D.太阳光线2.下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（）①直线A；②直线b；③直线AB；④直线Ab；⑤直线Bb.A.①③B.②③C.③④D.②⑤3.下列说法中，正确的是（）A.点A在直线M上B.直线AB，CD相交于点MC.直线ab，cd相交于点MD.延长直线AB4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .5.如图，完成下列填空：(1)直线a经过点，但不经过点；(2)点B在直线上，在直线外；(3)点A既在直线上，又在直线上.6.生活中我们看到手电筒的光线类似于（）A.点B.直线C.线段D.射线7.如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线8.如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有条.9.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条10.如图所示，下列表述正确的是（）A.射线ABB.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BA11.经过任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.一条或三条直线C.两条直线D.三条直线12.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（）13.下列关于作图的语句中，正确的是（）A.画直线AB＝10 cmB.画射线OB＝10 cmC.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.画线段OB＝10 cm14.直线a上有5个不同的点A，B，C，D，E，则该直线上共有条线段.15.已知平面上四点A，B，C，D，如图：(1)画直线AB，射线CD；(2)直线AB与射线CD相交于点E；(3)画射线AD，连接BC；(4)连接AC，BD相交于点F.16.如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：(1)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？(2)射线OB上的点表示什么数？(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的部分的数是什么图形？怎样表示？17.往返于甲、乙两地的客车，中途有三个站.其中每两站的票价不同.问：(1)要有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？18.如图：(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画条直线；第②组最多可以画条直线；第③组最多可以画条直线；(2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画条直线；(用含n的代数式表示)(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握次手.第2课时比较线段的长短1.尺规作图的工具是（）A.刻度尺和圆规B.三角板和量角器C.直尺和量角器D.没有刻度的直尺和圆规2.作图：已知线段a，b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)3.为了比较线段AB，CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（）A.AB<CDB.AB>CDC.AB＝CDD.无法确定4.已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么（）A.点P为AB中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外D.点P在线段AB的延长线上5.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，MC＝3 cm，则BC的长是（）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm 6.如图所示，则：(1)AC ＝BC ＋； (2)CD ＝AD －； (3)CD ＝－BC ； (4)AB ＋BC ＝－CD.7.在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm.如果O 是线段AC 的中点，那么线段OC 的长度是 .8.如图，AB ＝2，AC ＝5，延长BC 到D ，使BD ＝3BC ，则AD 的长为 .9.如图，已知O 是线段AB 的中点，C 是AB 的三等分点，AB ＝12 cm ，则OC ＝ cm.10.如图，已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使AC ＝12AB ，D 是AC 的中点，若CD ＝2，求AB的长.11.已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于 .12.已知线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段DC 的长为（）A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.2 cm13.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于（）A.3B.2C.3或5D.2或614.已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7 cmB.3 cmC.7 cm或3 cmD.5 cm15.如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE DE.(填“＞”“＜”或“＝”)16.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.17.如图所示，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB 的长度.18.线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3；点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm.求AP，QB的长.19.已知：如图，点C在线段AB上，且AC＝6 cm，BC＝14 cm，点M，N分别是AC，BC 的中点.(1)求线段MN的长度；(2)在(1)中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由.第3课时关于线段的基本事实及两点的距离1.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因： .2.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 .改直后A，B两地间的河道长度会 .(填“变短”“变长”或“不变”)，其原因是 .3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.4.下列说法正确的是（）A.连接两点的直线的长度叫做这两点的距离B.画出A，B两点间的距离C.连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身5.若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为（）A.2＋(－2)B.2－(－2)C.(－2)＋2D.(－2)－26.如图，线段AB＝8 cm，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点的距离为（）A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.12 cm7.若A，O，B三点在同一条直线上，OA＝3，OB＝5，则A，B两点的距离为（）A.2B.8C.3D.8或28.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B9.如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小.10.如图，一只壁虎要从圆柱体A点沿着表面爬到B点，因为B点处有它想吃的一只蚊子，而它饿得快不行了，怎样爬行路线最短？参考答案：4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.D2.B3.B4. 经过一点可以画无数条直线；明两点确定一条直线.5.(1)直线a经过点A，C，但不经过点B，D；(2)点B在直线b上，在直线a外；(3)点A既在直线a上，又在直线b上.6.D7.C8. 有7条.9.C10.C11.B12.B13.D14. 10.15.解：如图所示.16.解：(1)是一条射线，表示为射线OB. (2)负数和零(非正数). (3)线段，线段AB.17.解：根据线段的定义：可知图中线段有AC ，AD ，AE ，AB ，CD ，CE ，CB ，DE ，DB ，EB ，共10条.(1)有10种不同的票价.(2)因车票需要考虑方向性，如“A→C”与“C→A”票价相同，但方向不同，故需要准备20种车票.18.(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画3条直线；第②组最多可以画6条直线；第③组最多可以画10条直线； (2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画n （n －1）2条直线；(用含n 的代数式表示) (3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握990次手.第2课时比较线段的长短1.D2.解：如图，AC即为所求线段.3.B4.B5.A6.(1)AC＝BC＋AB；(2)CD＝AD－AC；(3)CD＝BD－BC；(4)AB＋BC＝AD－CD.7.4__cm.8.11.9.210.解：因为D是AC的中点，所以AC＝2CD.因为CD＝2，所以AC＝4.因为AC ＝12AB ，所以AB ＝2AC. 所以AB ＝2×4＝8. 11.10__cm 或2__cm. 12. C 13.D 14.D 15.=16.解：(1)作射线AF ；(2)在射线AF 上顺次截取AB ＝BC ＝a ，CD ＝b ； (3)在线段AD 上截取DE ＝c.线段AE 即为所求.17.解：因为C ，D 为线段AB 的三等分点，所以AC ＝CD ＝DB. 又因为点E 为AC 的中点，所以AE ＝EC ＝12AC.所以CD ＋EC ＝DB ＋AE. 因为ED ＝EC ＋CD ＝9，所以DB ＋AE ＝EC ＋CD ＝ED ＝9. 所以AB ＝2ED ＝18.18.解：画出图形，如图：设AP ＝2x cm ，PB ＝3x cm ，则AB ＝5x cm. 因为AQ∶QB＝4∶1，所以AQ ＝4x cm ，QB ＝x cm. 所以PQ ＝PB －QB ＝2x cm. 因为PQ ＝3 cm ，所以2x ＝3. 所以x ＝1.5.所以AP ＝3 cm ，QB ＝1.5 cm.19.解：(1)因为AC ＝6 cm ，BC ＝14 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC ＝3 cm ，CN ＝7 cm. 所以MN ＝MC ＋CN ＝10 cm. (2)MN ＝12(a ＋b)cm.理由：因为AC ＝a cm ，BC ＝b cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC ＝12a cm ，CN ＝12b cm.所以MN ＝MC ＋CN ＝12(a ＋b)cm.第3课时关于线段的基本事实及两点的距离1.两点之间，线段最短.2.两点确定一条直线. 变短. 两点之间，线段最短.3.解：点P的位置如图所示.作法：连接AB交l于点P，则P点即为汽车站位置.理由：两点之间，线段最短.4.D5.B6.D7.D8.B9.解：连接AC，BD，AC与BD的交点即为P点的位置，图略.10.解：将圆柱体的侧面展开，如图所示，连接AB，则线段AB是壁虎爬行的最短路线.。

人教版七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段同步课时训练(含答案)

人教版七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段同步课时训练一、选择题1. 木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是()A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.过一点有一条直线D.过一点有无数条直线2. 下列说法不正确的是()A.因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=ABB.在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是线段AB的中点C.因为点A，M，B(互不重合)在同一直线上，且AM=MB，所以M是线段AB的中点D.因为AM=MB，所以M是线段AB的中点3. 下列说法正确的是()A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不可能是同一条直线4. 如图所示的操作是()A.作直线外一点B.作一条线段等于已知线段C.作两条直线相交D.作一条线段与已知直线相交5. 如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线()A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B6. 下列说法错误的是()A.图①中直线l经过点AB.图②中直线a，b相交于点AC.图③中点C在线段AB上D.图④中射线CD与线段AB有公共点7. 如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列结论中错误的是()A.AD=2aB.BC=a-bC.BD=a-bD.AC=2a-b8. 已知线段AB=12 cm，C是直线AB上一点，BC=4 cm，若P是线段AB的中点，则线段PC的长度是()A.2 cmB.2 cm或10 cmC.10 cmD.2 cm或8 cm9. 如图，C，D是线段AB上的两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若AB=10，CD=4，则EF的长为()A.6B.7C.5D.810. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB=BC=3CD.若A，D两点表示的数分别为-5和6，E为BD的中点，则下列选项中，离线段BD的中点E最近的整数是()A.-1B.0C.-2D.3二、填空题11. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是.12. 如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC=2 cm，则AB=.13. 线段AB被依次分成2∶3∶4的三部分，第一部分和第三部分的中点的距离为4.2 cm，则最长的一部分的长为cm.14. 如图，已知三点A，B，C.(1)画出直线AC，线段BC，射线AB;(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，画线段AD;(3)数数看，此时图中共有条线段.命题点3点与直线、直线与直线的位置关系15. 如图所示，AF=.(用含a，b，c的式子表示)16. 图中可用字母表示出的射线有条.三、解答题17. 小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要有准星?”这一问题.小明说:“过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星.”小亮说:“若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗?不是三点确定一条直线吗?”你认为他们两个谁的说法正确?18. 如图9所示，A，B，C是一条笔直公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现要在A，B之间建一个车站P，设P，C 之间的路程为x km.(1)用含x的式子表示车站到三个村庄的路程之和;(2)若路程之和为102 km，则车站应设在何处?(3)若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应设在何处?最小值是多少?19. 实践与应用:一个西瓜放在桌子上，从上往下切，一刀可以切成2块，两刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图).上述实际问题可转化为数学问题:n条直线最多可以把平面分成几部分.请先进行操作，然后回答下列问题.(1)填表:直线条数 1 2 3 4 5 6 …最多可以把平面分成的2 4 7 11 …部分数(2)直接写出n条直线最多可以把平面分成几部分(用含n的式子表示).人教版七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C[解析] 由题图可知BD=a，所以选项C是错误的.8. 【答案】B[解析] ∵线段AB=12 cm，P是线段AB的中点，∴BP=AB=6 cm.如图①，线段BC不在线段AB上时，PC=BP+BC=6+4=10(cm);如图②，线段BC在线段AB上时，PC=BP-BC=6-4=2(cm).综上所述，线段PC的长度是10 cm或2 cm.9. 【答案】B[解析] 由线段的和差，得AC+DB=AB-CD=10-4=6.∵E是线段AC的中点，∴AE=AC.∵F是线段BD的中点，∴BF=BD.∴AE+BF=(AC+DB)=3.由线段的和差，得EF=AB-(AE+BF)=10-3=7.故选B.10. 【答案】D[解析] 因为AD=|6-(-5)|=11，2AB=BC=3CD，所以AB=1.5CD.所以1.5CD+3CD+CD=11.所以CD=2，所以AB=3.所以BD=8.所以ED=BD=4.所以点E所表示的数是6-4=2.所以离线段BD的中点E最近的整数是选项D中的3.二、填空题11. 【答案】两点确定一条直线12. 【答案】12 cm[解析] 因为AO=AB，AC=AB，所以OC=AO-AC=AB=2 cm.所以AB=12 cm.13. 【答案】2.8[解析] 设第一部分的长为2x cm.由题意，得x+3x+2x=4.2，解得x=0.7，所以4x=2.8.14. 【答案】解:(1)(2)如图所示:(3)图中共有6条线段.故答案为6.15. 【答案】2a-2b-c16. 【答案】5[解析] 有OA，AB，BC，OP，PE，共5条射线.三、解答题17. 【答案】解:小明的说法正确，小亮的说法不正确.如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，目标必须在人眼与准星确定的直线上，换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上.18. 【答案】解:(1)若车站P在B，C之间，则路程之和为P A+PC+PB=PC+AC+PC+PB=PC+AB=(100+x)km;若车站P在A，C之间，则路程之和为P A+PB+PC=P A+PC+CB+PC=AB+PC=(100+x)km.故车站到三个村庄的路程之和为(100+x)km.(2)由题意得100+x=102，故x=2，即车站应设在C村左侧或右侧2 km的地方.(3)当x=0时，x+100=100，即车站建在C处时到三个村庄的路程之和最小，最小值为100 km.19. 【答案】解:(1)设n条直线最多可以把平面分成的部分数是S n.当n=5时，S5=1+1+2+3+4+5=16，当n=6时，S6=1+1+2+3+4+5+6=22.故表内从左到右依次填16，22.(2)S n=1+1+2+3+…+n=1+=.故n条直线最多可以把平面分成部分.。

人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》同步练习题-含有答案

人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》同步练习题-含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列直线、射线、线段中，能相交的是（）A．B．C．D．2．任意画三条不重合的直线，交点的个数是（）A．1B．1或3C．0或1或2或3D．不能确定3．如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误．．的是（）A．点P在直线AB外B．点C在直线AB外C．直线AC不经过点M D．直线AC经过点B4．晚上，小明拿起手电筒射向远方，他发现电筒光线是一条（）A．线段B．射线C．直线D．不能确定5．如图，下列不正确的说法是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线；B．射线OA与射线AB是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段；D．射线OA与射线OB是同一条射线6．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．线段是直线的一部分7．已知：A、B、C是同一直线上的三点，点D为AB的中点，若12AB=，BC=7，则CD的长为（）A．1B．13C．13或1D．9.531二、填空题三、解答题15.如图，点C在线段上，，AC=12，点M，N分别是，的中点，点P在线段上，点Q为的中点．(1)分别求出、的长度；(2)若，求的长度．16．如图，点A，C，N，B在同一条直线上．(1)图中共有______条线段；(2)AB=______+______+______；(3)若点N是线段BC的中点，35cm=求线段AN的长．AB=，3AC CN参考答案：1．A2．C3．B4．B5．B6．A7．C8．D9．C10．2 直线上直线外直线外直线上11．312．AB13．314．3或1315．(1)CN=9 MN=6(2)AP=616．(1)6 (2)AC，CN，NB (3)28cm。

人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段同步练习(含解析)

4.2直线、射线、线段同步练习一．选择题1．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条2．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点CB．延长射线AB到点CC．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线3．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD 上，且EA＝1，则BE的长为（）A．4B．6或8C．6D．84．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB 与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上5．若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（）A．点M在线段AB上B．点M在直线AB上，也有可能在直线AB外C．点M在直线AB外D．点M在直线AB上6．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是3cmC．直线ab，cd相交于点PD．两点确定一条直线7．已知线段AB＝4cm，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm8．如图，AB＝18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（）A．8B．10C．12D．159．图中共有线段（）A．4条B．6条C．8条D．10条10．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD ＝4，则EF的长为（）A．6B．7C．5D．8二．填空题11．平面上有四个点，经过其中每两个点画一条直线，那么一共可以画直线条．12．已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为．13．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．14．把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是．15．如图，点A，B是直线l上的两点，点C，D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧．AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3．若CD＝12，则AB＝．三．解答题16．已知：点M是直线AB上的点，线段AB＝12，AM＝2，点N是线段MB的中点，画出图形并求线段MN的长．17．如图，C、D在线段AB上，AB＝48mm，且D为BC的中点，CD＝18mm．求线段BC和AD的长．18．如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．参考答案1．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，故选：D．2．解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：C．3．解：若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．故选：B．4．解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD上（C、D之间），故选：A．5．解：当点M在线段AB上时，MA+MB＝AB，∵AB＝13cm，MA+MB＝17cm，∴M点不在线段AB上；当点M在线段AB的延长线上时，AB＝AM﹣BM＝13cm，∵MA+MB＝17cm，∴AM＝15cm，BM＝2cm；当点M在线段BA的延长线上时，AB＝BM﹣AM＝13cm，∵MA+MB＝17cm，∴BM＝15cm，AM＝2cm；当点M不在直线AB上时，则构成△ABM，∵AM+BM＞AB，∴17cm＞13cm成立，∴点M不在直线AB上；综上所述，点M可能在直线AB上，也可能在直线AB外，故选：B．6．解：A、射线P A和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．7．解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），故选：A．8．解：∵AB＝18，点C为AB的中点，∴BC＝AB＝×18＝9，∵AD：CB＝1：3，∴AD＝×9＝3，∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15．故选：D．9．解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，故选：D．10．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝10﹣4＝6．∵点E是AC的中点，∴AE＝AC，∵点F是BD的中点，∴BF＝BD，∴AE+BF＝（AC+DB）＝3．由线段的和差，得EF＝AB﹣（AE+BF）＝10﹣3＝7．故选：B．11．解：①当四点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线1条；②当只有三点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线4条；③当每三点不共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线6条．故答案为：1或4或6．12．解：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，综上所述，CD的长为4或7或10，故答案为：4或7或10．13．解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．14．解：把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．15．解：对C点的位置分情况讨论如下：①C点在A点的左边，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，假设AC＝3k，则AB＝3k，BD＝2k，∴CD＝3k+3k+2k＝8k，∵CD＝12，∴k＝1.5，∴AB＝4.5；②C点在线段AB上，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，假设AC＝k，则CB＝2k，BD＝2k，∴CD＝CB+BD＝4k，∵CD＝12，∴k＝3，∴AB＝AC+CB＝3k＝9；③C点在B点后，不符合题意，舍去；∴综上所述，AB＝4.5或9．16．解：由于点M的位置不确定，所以需要分类讨论：①点M在点A左侧，如图1：∵AB＝12，AM＝2，∴MB＝AB+AM＝12+2＝14，∵N是MB的中点（已知），∴MN＝MB（中点定义），∵MB＝14，∴MN＝×14＝7；②点M在点A右侧，如图2：∵AB＝12，AM＝2，∴MB＝AB﹣AM＝12﹣2＝10，∵N是MB的中点（已知），∴MN＝MB（中点定义），∵MB＝10，∴MN＝×10＝5，综上所述，MN的长度为5或7．17．解：∵D为BC中点，∴BC＝2CD，∵CD＝18mm，∴BC＝2×18＝36（mm），∵AB＝48mm，∴AC＝AB﹣BC＝48﹣36＝12（mm），∴AD＝AC+CD＝12+18＝30（mm）．18．解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即，AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝AC，且AC＝12cm，∴BC＝×12＝9（cm），∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm），故答案为：15；（2）如图，设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，∴AM＝BM＝x，CN＝DN＝x，又∵MN＝16，∴x+4x+x＝16，解得，x＝2，∴AD＝12x＝24（cm），答：AD的长为24cm．。

2020年秋人教版七年级上册同步练习：4.2《直线、射线、线段》含答案

2020年人教版七年级上册同步练习：4.2《直线、射线、线段》一．选择题1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短2．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．因为直线比曲线和折线短3．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4．如图，线段AB＝DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）A．BC＝CD B．CD＝AE﹣AB C．CD＝AD﹣CE D．CD＝DE5．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个6．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条7．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线（3）AB+BD＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A．8B．9C．12D．109．如图，下列说法正确的是（）A．点O在射线AB上B．点B是直线AB的一个端点C．射线OB和射线AB是同一条射线D．点A在线段OB上10．由唐山开往石家庄的G6738次列车，途中有5个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A．21种B．10种C．42种D．20种11．已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AB的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm12．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 二．填空题13．把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是．14．如图，是从甲地到乙地的四条道路，其中最短的路线是，理由是．15．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm．16．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段条．17．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有（只填写序号）18．已知线段AB和BC在同一条直线上，若AC＝6cm，BC＝2cm，则线段AC和BC中点间的距离为．19．如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝cm．三．解答题20．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AC、BD交于E点；（2）作射线BC；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．21．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．22．如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝AC，求线段BD的长．23．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p．24．如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．25．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM ﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．参考答案一．选择题1．解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．2．解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故B正确，故选：B．3．解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．4．解：因为点C为线段AE的中点，且线段AB＝DE，则BC＝CD，故本选项正确；B中CD＝AC﹣AB＝BC＝CD，故本选项正确；C中CD＝AD﹣BC﹣AB＝CD，故本选项正确；D中CD≠DE则在已知里所没有的，故本选项错误；故选：D．5．解：∵图中共有3+2+1＝6条线段，∴能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米．故选：B．6．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，故选：D．7．解：（1）直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD＞AD，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况．所以共有3个正确．故选：C．8．解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选：D．9．解：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误；B、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误；C、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误；D、点A在线段OB上，故此选项正确．故选：D．10．解：根据题意知这次列车的不同票价最多有6+5+4+3+2+1＝21（种），故选：A．11．解：如图1，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB＝AB＝4cm，BN＝BC＝1cm，由线段的和差，得MN＝MB+BN＝4+1＝5cm；如图2，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB＝AB＝4cm，BN＝BC＝1cm，由线段的和差，得MN＝MB﹣BN＝4﹣1＝3cm；故选：B．12．解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．二．填空题13．解：把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．14．解：由图可得，最短的路线为从甲经A到乙，因为两点之间，线段最短．故答案为：从甲经A到乙，两点之间，线段最短．15．解：∵C为AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4（cm），∵BD＝3cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm），则CD的长为1cm；故答案为：1．16．解：线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5＝30条线段．17．解：由图可得，①点B在直线BC上，正确；②直线AB不经过点C，错误；③直线AB，BC，CA两两相交，正确；④点B是直线AB，BC的交点，正确；故答案为：①③④．18．解：设AC、BC的中点分别为E、F，∵AC＝6cm，BC＝2cm，∴CE＝AC＝3cm，CF＝BC＝1cm，如图1，点B不在线段AC上时，EF＝CE+CF＝3+1＝4（cm），如图2，点B在线段AC上时，EF＝CE﹣CF＝3﹣1＝2（cm），综上所述，AC和BC中点间的距离为4cm或2cm．故答案为：4cm或2cm．19．解：CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3cm，AC＝2CD＝2×3＝6cm．故答案为：6．三．解答题20．解：（1）如图所示：；（2）如图所示，（3）如图所示，．21．解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．22．解：∵点B、D分别是AC、CE的中点，∴BC＝AB＝AC，CD＝DE＝CE，∴BD＝BC+CD＝（AC+CE），∵AB＝4，∴AC＝8，∵CE＝AC，∴CE＝6，∴BD＝BC+CD＝（AC+CE）＝（8+6）＝7．23．解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，∴p＝1+0﹣2＝﹣1；若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，∴p＝﹣3﹣1+0＝﹣4；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A 表示﹣31，∴p＝﹣31﹣29﹣28＝﹣88．24．解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即，AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝AC，且AC＝12cm，∴BC＝×12＝9（cm），∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm），故答案为：15；（2）如图，设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，∴AM＝BM＝x，CN＝DN＝x，又∵MN＝16，∴x+4x+x＝16，解得，x＝2，∴AD＝12x＝24（cm），答：AD的长为24cm．25．解：（1）根据C、D的运动速度知：BD＝2PC ∵PD＝2AC，∴BD+PD＝2（PC+AC），即PB＝2AP，∴点P在线段AB上的处；（2）如图：∵AQ﹣BQ＝PQ，∴AQ＝PQ+BQ；又AQ＝AP+PQ，∴AP＝BQ，∴，∴．当点Q'在AB的延长线上时AQ'﹣AP＝PQ'所以AQ'﹣BQ'＝PQ＝AB所以＝1；（3）②．理由：当CD＝AB时，点C停止运动，此时CP＝5，AB＝30①如图，当M，N在点P的同侧时MN＝PN﹣PM＝PD﹣（PD﹣MD）＝MD﹣PD＝CD﹣PD＝（CD﹣PD）＝CP ＝②如图，当M，N在点P的异侧时MN＝PM+PN＝MD﹣PD+PD＝MD﹣PD＝CD﹣PD＝（CD﹣PD）＝CP＝∴＝＝当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以，＝．。

人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段同步测试(含试题答案和解析)

人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段同步测试一．选择题（共8小题）1．下列数学语言，不正确的是（）A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MAC．直线a，b相交于点mD．延长线段MN到点P，使NP＝MN2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB4．下列说法正确的有（）①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段．A．1个B．2个C．3个D．0个5．经过平面上的三点中的任两点可以画直线（）A．3条B．1条C．1条或3条D．以上都不对6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定7．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b8．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm二．填空题（共6小题）9．在同一个平面内任意的四个点，可以确定条直线．10．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有（只填写序号）11．已知线段AB和BC在同一条直线上，若AC＝6cm，BC＝2cm，则线段AC和BC中点间的距离为．12．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为．13．如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在处（填“C”“E”或“D”），理由是．14．点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝．三．解答题（共4小题）15．（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．16．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点（1）如图，当点C在线段AB上时：①若线段AC＝8，BC＝6，求MN的长度②若AB＝a，求MN的长度（2）若AC＝m，BC＝n，求M的长度（m＞n用含mn的代数式表示）17．如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝；（2）若BC＝3，求AD的长．18．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列数学语言，不正确的是（）A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MAC．直线a，b相交于点mD．延长线段MN到点P，使NP＝MN解：A、画直线MN，在直线MN上任取一点P，正确；B、以点M为端点画射线MA，正确；C、直线a，b相交于点M，故错误；D、延长线段MN到点P，使NP＝MN，正确；故选：C．2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短解：把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，是因为两点确定一条直线．故选：B．3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB 解：由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以AD＝，选项错误故选：D．4．下列说法正确的有（）①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段．A．1个B．2个C．3个D．0个解：①过两点只能画一条直线，故正确；②过两点可以画2条射线，故错误；③过两点只能画一条线段，故正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：B．5．经过平面上的三点中的任两点可以画直线（）A．3条B．1条C．1条或3条D．以上都不对解：当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线，当三点不在同一直线上时经过此三点可以画三条直线，所以经过三点中的任两点可以画1或3条直线，故选：C．6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定解：根据题意和图示可知AB＝CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC＝BD．故选：C．7．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故选项A错误；∵2a﹣2b＝x﹣c，故选项B错误；∵x+b＝2a+c﹣b，故选项C正确；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故选项D错误，故选：C．8．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．二．填空题（共6小题）9．在同一个平面内任意的四个点，可以确定1或4或6条直线．解：如图所示：（1）四点在一条直线上，1条，如图1；（2）三点在一条直线上，4条，如图2；（3）两点在一条直线上，6条，如图3；故答案为：1或4或6．10．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有①③④（只填写序号）解：由图可得，①点B在直线BC上，正确；②直线AB不经过点C，错误；③直线AB，BC，CA两两相交，正确；④点B是直线AB，BC的交点，正确；故答案为：①③④．11．已知线段AB和BC在同一条直线上，若AC＝6cm，BC＝2cm，则线段AC和BC中点间的距离为4cm或1cm．解：设AC、BC的中点分别为E、F，∵AC＝6cm，BC＝2cm，∴CE＝AC＝3cm，CF＝BC＝1cm，如图1，点B不在线段AC上时，EF＝CE+CF＝3+1＝4（cm），如图2，点B在线段AC上时，EF＝CE﹣CF＝3﹣1＝1（cm），综上所述，AC和BC中点间的距离为4cm或1cm．故答案为：4cm或1cm．12．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为6cm．解：∵BC＝AB，AB＝9cm，∴BC＝3cm，AC＝AB+BC＝12cm，又因为D为AC的中点，所以DC＝AC＝6cm．故答案为：6cm．13．如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在E 处（填“C”“E”或“D”），理由是两点之间线段最短．解：公共自行车存放点应该建在E处，理由是两点之间线段最短．故答案为：E，两点之间线段最短．14．点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝5cm 或1cm．解：如图，∵AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，∴BE＝AB＝2cm，BF＝BC＝3cm，①点B在A、C之间时，EF＝BE+BF＝2+3＝5cm；②点A在B、C之间时，EF＝BF﹣BE＝3﹣2＝1cm．∴EF的长等于5cm或1cm．故答案为：5cm或1cm．三．解答题（共4小题）15．（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．解：（1）如图所示：（2）点A在直线l上，点P在直线l外．16．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点（1）如图，当点C在线段AB上时：①若线段AC＝8，BC＝6，求MN的长度②若AB＝a，求MN的长度（2）若AC＝m，BC＝n，求M的长度（m＞n用含mn的代数式表示）解：（1）当C在线段AB上时①∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝8，BC＝6∴CM＝AC＝4，CN＝BC＝3∴MN＝CM+CN＝4+3＝7；②∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝a；（2）当点C在线段AB上时，MN＝m n，当点C在线段AB的延长线时，MN＝m﹣n，当点C在线段BA的延长线时，MN＝n﹣m．17．如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝BC；（2）若BC＝3，求AD的长．解：（1）因为B为AD的中点，所以AB＝BD＝AD，所以AB﹣CD＝BD﹣CD＝BC，故答案为：，BC．（2）因为BC＝3，CD＝2BC，所以CD＝2BC＝6，所以BD＝BC+CD＝3+6＝9因为B是AD中点，∴AB＝BD＝9，∴AD＝AB+BD＝9+9＝18，即AD的长是18．18．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．解：（1）∵AC＝9cm，点M是AC的中点，∴CM＝0.5AC＝4.5cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝0.5BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7.5cm，∴线段MN的长度为7.5cm，（2）MN＝a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．。

人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段同步测试(含解析)

4.2直线、射线、线段同步测试一．选择题1．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是3cmC．直线ab，cd相交于点PD．两点确定一条直线2．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD 3．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条4．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28B．29C．30D．315．已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段AB＝8，C是AB的中点，DB＝1.5．则线段CD的长为（）A．2.5B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.56．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB7．如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（）A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm8．如图，已知线段AB＝8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（）A．3.2B．4C．4.2D．9．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE ﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．810．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二．填空题11．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为．12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝．13．如图，点C在线段AB上，且AC＝AB，点D在线段BC上，AD＝5，BD＝3，则线段CD的长度为．14．如图，点C、D在线段AB上，AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．15．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN＝8cm，则EF长为．三．解答题16．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．17．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC＝2BQ．（1）填空：AQ＝＝AC，AQ﹣BC＝．（2）若BQ＝3米，求AC的长．18．如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2：3：4：5四部分，且AB＝28．（1）求线段AE的长；（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．参考答案一．选择题1．解：A、射线P A和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．2．解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝AC﹣BD，故A正确；∵CD＝BC﹣DB，∴CD＝AB﹣DB，故B正确；∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；∵CD＝BD＝BC；故C错误；故选：C．3．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．4．解：所有线段之和＝AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD＝3，∴所有线段之和＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AC+BD）＝12+3（AB﹣CD）＝12+3（AB﹣3）＝3AB+3＝3（AB+1），∵AB是正整数，∴所有线段之和是3的倍数，故选：C．5．解：∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵DB＝1.5．当点D在点B左侧时，CD＝BC﹣BD＝4﹣1.5＝2.5，当点D在点B右侧时，CD＝BC+BD＝4+1.5＝5.5，则线段CD的长为2.5或5.5．故选：C．6．解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；C、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项符合题意；D、由BM＝AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项不符合题意；故选：C．7．解：∵线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，∴AM＝BM＝AB＝9，∵点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，设MC＝x，CB＝2x，∴BM＝MC+CB＝3x，∴3x＝9，解得x＝3，∴AC＝AM+MC＝9+3＝12．则线段AC的长度为12．故选：B．8．解：∵点D是线段AC的中点，∴AD＝CD，∵点E是线段BD的中点，∴BE＝DE，∵点C为线段DE的中点，∴CD＝CE，∴AD＝CD＝CE，∵AB＝AD+DC+CE+BE＝3AD+BE＝3AD+DE＝3AD+2CD＝5AD，∴AD＝1.6，∴AC＝2AD＝3.2，故选：A．9．解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．10．解：由图可知：①CE＝CD+DE，正确；②CE＝CB﹣EB，正确；③CE＝CD+DB﹣EB，错误；④CE＝AE+CB﹣AB，正确；故选：C．二．填空题11．解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置．故答案为：两点确定一条直线．12．解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB＝DB+DA＝3+6＝9，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×9＝4.5，∴CD＝BC﹣DB＝4.5﹣3＝1.5．故答案为：1.5．13．解：∵AD＝5，BD＝3，∴AB＝AD+BD＝8，∵AC＝AB＝，∴CD＝AD﹣AC＝5﹣＝，故答案为：．14．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝12﹣4＝8（cm）．图中所有线段的和AC+AD+AB+CD+CB+DB＝AC+（AC+CD）+AB+CD+（CD+DB）+DB＝2（AC+DB）+3CD+AB＝2×8+3×4+12＝40（cm）．答：图中所有线段的和是40cm，故答案为：40．15．解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm，故答案为：12cm．三．解答题16．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：17．解：（1）∵O是线段AC的中点，∴AQ＝CQ＝AC，AQ﹣BC＝CQ﹣BC＝QB，故答案为；（2）∵BQ＝3米，BC＝2BQ，∴BC＝2BQ＝6米，∴CQ＝BC+BQ＝6+3＝9（米），∵Q是AC中点，∴AQ＝QC＝9（米），∴AC＝AQ+QC＝9+9＝18（米），∴AC的长是18米．18．解：（1）设AC＝2x，则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，由题意得，2x+3x+4x+5x＝28，解得，x＝2，则AC、CD、DE、EB分别为4、6、8、10，则AE＝AC+CD+DE＝4+6+8＝18；（2）如图：∵M是DE的中点，∴ME＝DE＝4，∵N是EB的中点∴EN＝EB＝5，∴MN＝ME+EN＝4+5＝9．。

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4.2 直线、射线、线段基础检测1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.1()2()3()3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.4.线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间的距离是_____cm.5.如图3,在直线上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则A C=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________.6.下列语句准确规范的是( )A.直线a 、b 相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O 是端点)D.延长线段AB 到C,使BC=AB 7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )1()2()3()4()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4) 8.如果点C 在AB 上,下列表达式①AC=12AB;②AB=2BC;③C 是AB 中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.如上图,从A 到B 有3条路径,最短的路径是③,理由是( ) A.因为③是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短 10.如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB 、CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F; (3)连接E 、F 交BC 于点G;B AA(4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC;(6)取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上. 拓展提高11.观察图中的3组图形,分别比较线段a 、b 的长短，再用刻度尺量一下，看看你的结果是否正确.12.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.13.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB 与线段AC 的大小吗试用你的方法分别确定线段AB 、AC 的中点.BA14.在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段CB A C4.2 直线、射线、线段答案1.无数;一,只有一2.3条,线段AC,AB,CB3.4,射线BA,射线A B4.65. AB,CD,AD6.D7.A8.C9.D12.道理:经过两点,有且只有一条直线13.提示: 折叠14.2个点时1条线段,3个点时有2+1=3条线段;4个点时有3+2+1=6条线段;[n 个点时有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=(1)2n n条线段.。

人教版初中数学七年级上册《4.2 直线、射线、线段》同步练习卷(含答案解析

人教新版七年级上学期《4.2 直线、射线、线段》同步练习卷一．选择题（共19小题）1．下列说法正确的是（）A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm2．下列说法正确的是（）A．直线AB长5cmB．射线AB和射线BA是同一条射线C．延长线段AB到CD．直线长度是射线长度的2倍3．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③4．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171B．190C．210D．3805．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段和射线条数分别是（）A．一条，二条B．二条，三条C．三条，六条D．四条，三条6．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离7．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线8．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A．用两根钉子将细木条固定在墙上B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线9．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线10．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点的直线有无数条D．两点之间，线段最短11．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）A．10B．8C．7D．612．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=9.8cm，那么线段MN的长等于（）A．5.4cm B．6.4cm C．6.8cm D．7cm13．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（）A．100cm B．150cmC．100cm或150cm D．120cm或150cm14．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 15．点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC的长度为（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．不能确定16．如果A，B，C在同一条直线上，线段AB=10cm，BC=2cm，则A，C两点间的距离是（）A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．14cm17．已知线段AB，延长AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为（）A．3 cm B．6 cm C．1 cm D．12 cm18．已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且线段BC=4cm，点M是线段AC的中点，则AM的长为（）A．3cm B．7cm C．6cm D．3cm和7cm 19．如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF=1：2：3，若MN=8cm，则线段EF的长是（）A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm二．解答题（共7小题）20．如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？21．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．（2）若AB=6，求MN的长度．22．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm （如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q 从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．23．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B、C左侧，C在D左侧）．（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．24．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s 的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．25．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=AB．（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN=MN，求的值．26．（应用题）如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100km，A，C间路程为40km，现在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为xkm．（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；（2）若路程之和为102km，则车站应设在何处？（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？最小值是多少？人教新版七年级上学期《4.2 直线、射线、线段》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．下列说法正确的是（）A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm【分析】依据直线的概念、线段的概念以及射线的概念进行判断即可．【解答】解：A．直线BA与直线AB是同一条直线，故本选项正确；B．延长线段AB，故本选项错误；C．射线BA与射线AB不是同一条射线，故本选项错误；D．线段AB的长为2cm，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了直线、射线和线段的概念，射线是直线的一部分，注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．2．下列说法正确的是（）A．直线AB长5cmB．射线AB和射线BA是同一条射线C．延长线段AB到CD．直线长度是射线长度的2倍【分析】直接利用直线、射线、线段的定义分析得出答案．【解答】解：A、直线AB长5cm，错误，因为直线没有长度；B、射线AB和射线BA是同一条射线，错误，因为射线有方向；C、延长线段AB到C，正确；D、直线长度是射线长度的2倍，错误，因为直线、射线没有长度；故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关性质是解题关键．3．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键．4．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171B．190C．210D．380【分析】由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．【解答】解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选：B．【点评】此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．5．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段和射线条数分别是（）A．一条，二条B．二条，三条C．三条，六条D．四条，三条【分析】直接利用线段以及射线的定义得出答案．【解答】解：如图所示：线段有：AB，BC，AC共3条；射线分别是以A，B，C，以及以C，B，A为端点，共6条．故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关定义是解题关键．6．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：A．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．7．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是：两点确定一条直线．故选：D．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．8．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A．用两根钉子将细木条固定在墙上B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【解答】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、射线的性质是解题关键．9．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选：A．【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．10．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点的直线有无数条D．两点之间，线段最短【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．11．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）A．10B．8C．7D．6【分析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC 的长，进而可得出结论．【解答】解：∵AB=20，AD=14，∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6，∵D为线段BC的中点，∴BC=2BD=12，∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．12．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=9.8cm，那么线段MN的长等于（）A．5.4cm B．6.4cm C．6.8cm D．7cm【分析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【解答】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=9.8cm，∴MC+DN=（AB﹣CD）=3.4cm，∴MN=MC+DN+CD=3.4+3=6.4cm．故选：B．【点评】此题主要考查两点间的距离，关键是学生对比较线段的长短的理解及运用．13．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（）A．100cm B．150cmC．100cm或150cm D．120cm或150cm【分析】根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，分类讨论，PB的2倍最长，可得PB，AP的2倍最长，可得AP的长，再根据线段间的比例关系，可得答案．【解答】解：当PB的2倍最长时，得PB=30cm，AP=PB=20cm，AB=AP+PB=50cm，这条绳子的原长为2AB=100cm；当AP的2倍最长时，得AP=30cm，AP=PB，PB=AP=45cm，AB=AP+PB=75cm，这条绳子的原长为2AB=150cm．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．14．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB=24cm，较短的木条为BC=20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=12cm，BN=10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=12+10=22cm，②如图2，BC在AB上时，MN=BM﹣BN=12﹣10=2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．15．点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC的长度为（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．不能确定【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB﹣BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3﹣1=2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故线段AC=2cm或4cm．故选：C．【点评】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16．如果A，B，C在同一条直线上，线段AB=10cm，BC=2cm，则A，C两点间的距离是（）A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．14cm【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=10+2=12cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=10﹣2=8cm．则A、C两点间的距离是12cm或8cm．故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．17．已知线段AB，延长AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为（）A．3 cm B．6 cm C．1 cm D．12 cm【分析】因为BC=AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D 为AC的中点，继而求出答案．【解答】解：∵BC=AB，AB=9cm，∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又∵D为AC的中点，∴DC=AC=6cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．18．已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且线段BC=4cm，点M是线段AC的中点，则AM的长为（）A．3cm B．7cm C．6cm D．3cm和7cm 【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B 之间或点C在点B的右侧两种情况进行分类讨论．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10﹣4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=3cm，②当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选：D．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF=1：2：3，若MN=8cm，则线段EF的长是（）A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm【分析】由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【解答】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，设EA=x，AB=2x，BF=3x，∵M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二．解答题（共7小题）20．如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？【分析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；（2）方法同（1）只不过AC、BC的值换成了AC+CB=a cm，其他步骤是一样的；（3）当C在线段AB的延长线上时，根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就应该是AC、BC 的差的一半，也就是说MN是AC﹣BC即AB的一半．有AC﹣BC的值，MN也就能求出来了；（4）综合上面我们可发现，无论C在线段AB的什么位置（包括延长线），无论AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半．【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=AB=7cm；（2）MN=，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=（AC+BC）=；（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC，∴MN=（AC﹣BC）=；（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．21．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．（2）若AB=6，求MN的长度．【分析】（1）由已知可求得CN的长，从而不难求得MN的长度；（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长则不难求得MN的长度．【解答】解：（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4∴CN=2，AM=CM=1∴MN=MC+CN=3；（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6∴NM=MC+CN=AB=3．【点评】此题主要考查学生对比较线段长短的掌握情况．22．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm （如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q 从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．【分析】此题较为复杂，但仔细阅读，读懂题意根据速度公式就可求解．（1）从题中我们可以看出点P及Q是运动的，不是静止的，当PA=2PB时实际上是P正好到了AB的三等分点上，而且PA=40，PB=20．由速度公式就可求出它的运动时间，即是点Q的运动时间，点Q运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，这里的三等分点是二个点，因此此题就有二种情况，分别是AQ=时，BQ=时，由此就可求出它的速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm，这也有两种情况即当它们相向而行时，和它们直背而行时，此题可设运动时间为t秒，按速度公式就可解了．（3）此题就可把它当成一个静止的线段问题来解决了，但必须借助图形．【解答】解：（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒．若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷60=（cm/s）；若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷60=（cm/s）．②点P在线段AB延长线上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒．若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷140=（cm/s）；若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷140=（cm/s）．（2）设运动时间为t秒，则t+3t=90±70，t=5或40，∵点Q运动到O点时停止运动，∴点Q最多运动30秒，当点Q运动30秒到点O时PQ=OP=30cm，之后点P继续运动40秒，则PQ=OP=70cm，此时t=70秒，故经过5秒或70秒两点相距70cm；（3）如图1，设OP=xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，EF=OF﹣OE=（OA+AB）﹣OE=（20+30）﹣=50﹣，∴==2．【点评】做这类题时学生一定要认真仔细地阅读，利用已知条件求出未知值．学生平时就要培养自己的思维能力．而且要图形结合，与生活实际联系起来，也可以把此题当成一道路程题来对待．23．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B、C左侧，C在D左侧）．（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．【分析】（1）需要分类讨论：①如图1，当点C在点B的右侧时，根据“M、N分别为线段AC、BD的中点”，先计算出AM、DN的长度，然后计算MN=AD﹣AM﹣DN；②如图2，当点C位于点B的左侧时，利用线段间的和差关系求得MN的长度；（2）计算①或②的值是一个常数的，就是符合题意的结论．【解答】解：（1）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，∴AM=AC=（AB+BC）=8，DN=BD=（CD+BC）=5，∴MN=AD﹣AM﹣DN=9；如图2，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，∴AM=AC=（AB﹣BC）=4，DN=BD=（CD﹣BC）=1，∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9；（2）①正确．证明：=2．∵===2，∴①是定值2．【点评】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，【分析】所以点P在线段AB上的处；（2）由题设画出图示，根据AQ﹣BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处；（2）如图：∵AQ﹣BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴，∴．当点Q'在AB的延长线上时AQ'﹣AP=PQ'所以AQ'﹣BQ'=PQ=AB所以=1；（3）②．理由：当CD=AB时，点C停止运动，此时CP=5，AB=30①如图，当M，N在点P的同侧时MN=PN﹣PM=PD﹣（PD﹣MD）=MD﹣PD=CD﹣PD=（CD﹣PD）=CP=②如图，当M，N在点P的异侧时MN=PM+PN=MD﹣PD+PD=MD﹣PD=CD﹣PD=（CD﹣PD）=CP=∴==当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以，=．【点评】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．25．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以。

【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：第4章第2节直线、射线、线段

七年级数学（人教版上）同步练习第四章第二节直线、射线、线段一. 教学内容：平面图形（一）二. 学习目的：1. 通过实例了解点线面体的几何特征，感受它们之间的关系2. 了解直线、射线、线段的概念、表示方法及画法；3. 掌握点与直线的位置关系；掌握直线公理；4. 了解直线、射线、线段之间的关系；5. 理解线段的和、差及线段的中点等概念，会比较线段的大小；6. 理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。

三. 技能要求：1. 会比较线段的大小，理解线段的和差与线段中点等概念。

2. 会用直尺、圆规、刻度尺等工具画线段，画线段的和差、线段的中点。

3.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语言，能用这些语言准确，整洁地画出图形。

认识学过的图形，会用语言描述这些简单的几何图形。

【教学过程】一. 重要数学思想1.数形结合的思想。

建立位置关系与数量关系的联系，即由形的背景建立数量关系，和由数量关系研究位置关系的思想。

2.方程的思想。

本章中一些角与线段的计算问题要通过设元，列方程解出未知数来解决。

通过这种训练初步形成方程的思想。

3.分类及分类讨论的思想。

通过本章中一些命题确定的题设条件产生的不唯一结论的讨论，初步形成分类讨论的思想。

二. 重要数学能力1.培养几何术语的表达能力。

本章是平面几何的第一章，要学习许多几何术语的表达，如“有且只有”、“经过”、“无限延长”等，掌握它们需要有一个过程。

因此，要了解它们的含义，逐步培养表达能力。

2.图形的观察记忆等能力，观察图形的特征。

并在一些稍复杂的图形中分辨出几何概念定义的基本图形。

三. 知识点讲解1. 体、面、线、点（1）只考虑物体的形状，大小和位置的物体叫做几何体。

体是由面围成的，面与面相交于线，线与线相交于点。

对于面、线、点应认识到它们是不定义的原始概念，只给一个形象上的、描述性的认识。

（2）面有平面和曲面。

如桌面可以想象为一个平面。

皮球的表面可以想象为一个曲面。

人教版数学七年级上《4.2直线、射线、线段》同步练习(含答案)

4.2 直线射线线段2一、单选题1．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为( )A．3 B．7 C．3或7 D．以上都不对2．A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )A．在A的左侧B．在AB之间C．在BC之间D．B处3．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确4．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点( )A．20个B．10个C．7个D．5个5．下列说法错误的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．在图中，线段的条数为( )A．9B．10 C．13D．157．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式不成立的是（）A ． CD ＝AD-ACB ． CD ＝21AB －BD C ． CD ＝41AB D ． CD=31AB 8．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A ． 171B ． 190C ． 210D ． 3809．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（）A ．两点确定一条直线B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．两点之间，直线最短 10．如图所示的图形表示正确的有( )A ． 3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个 11．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题12．点C在线段AB上，下列条件中：①AC=BC②AC=2AB③AB=2BC④AC=0.5AB。

【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：(42直线、射线、线段).doc

4.2直线、射线、线段5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1•下列图形能比较大小的是（）A.直线与线段B.直线与射线C.两条线段D.射线与线段思路解析：直线、射线都可以无限延伸，无法比较大小，只有线段可以比较大小. 答案:C2.___________________ 射线、线段都是 ______ 的一部分，射线有____ 个端点，线段有______________________ 个端点.答案:直线1 23._______________________________________________________ 如图4-2-1所示，线段AB 上有两点C和D,则图屮共有____________________________________ 条线段.11 11A C D B图4-2-1思路解析：图中的线段有AC、AD、AB、CD、CB、DB,共6条线段.答案：64.____________________ 把一条线段分成的点，叫做这条线段的中点.如图4-2-2,若AD二7 cm, BD=4 cm,且C为BD的中点，那么AO ___________ cm.A BCD• • • •图4-2-2思路解析：要求AC,关键是求出CD,由中点定义可知CD二2 cm,所以AC二5 cm.答案:两条相等线段510分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.图4-2-3中是四个图形，则下面对图形的叙述正确的个数是（）图4-2-3①线段AB与射线MN不相交②点M在线段AB上③直线a与直线b不相交④延t线射线AB,则会通过点CA. 0B. 1C. 2D. 3思路解析：“射线驭”不仅告诉我们MN是一条射线，还表示点M是射线的端点.既然如此，图①中的射线MN就是向右无限伸展的，确定与线段AB不相交•“点M在线段AB上”与“点M在线段AB的上方”含义是不同的，语句②不正确.直线是向两个方向无限伸展的，图中③ 的a、b 是相交的.射线AB是从点A出发且由A至B的方向无限延伸的图形，不存在延长的问题，所以语句④不对.答案:B2.图4-2-4中的直线表示方法中正确的个数是（）a b 直线血a B直线肋 4 B直线M 图4-2-4A b直线肋A 直线MA.都正确B.都错误C.只有一个错误D.只有一个正确思路解析：直线的表示方法：①用这条直线上两个不同的大写字母表示；②用一个小写字母表示.所以第三个图形表示直线的方法是正确的.答案:D3. ______________________________________ 如图4-2-5,能用字母表示的直线有条，它们是 _______________________________________ ；能用字母表示的线段有____ 条，它们是 ______ ;在直线EF 上的射线有 ________ 条，它们是 ___________ .图 4-2-5思路解析：本题中直线不难确定，再确定线段和射线吋，要注意先确定端点，而确定端点时要注意顺序，才不会遗漏.答案:3直线AD 、直线AB 、直线BD 6线段AB 、线段AC 、线段AD 、线段BC 、线段CD 、线段BD 6射线BE 、射线BF 、射线CE 、射线CF 、射线DE 、射线DF4. 直线、射线、线段的区别与联系各是什么？思路解析：主要从端点和延伸性去寻找.答案：直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点. 直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分.它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线.直线的基本性质有两条：一是两点确定一条直线.二是两条直线相交，只有一个交点.线段的基本性质有一条：两点之间，线段最短.5. 如图4-2-6, C 是AB 的中点，D 是BE 的中点.A CB D EI 1 11]怎么老是你英语老师问一个学生：“'How are you?'是什么意思？ ” 学生想how 是怎么，you 是你，于是回答：“怎么是你？ ” 老师生气了。

【最新】新人教版七年级数学上册同步试题《4.2直线、射线、线段》测试题含答案.doc

《4.2直线、射线、线段》测试题一、选择题1.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④考查说明：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．答案与解析：D。

①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．2.下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB考查说明：本题主要考查的概念以及几何语言与图形语言的相互转化．答案与解析：选D．A、直线无限长；B、直线没有中点，无法画垂直平分线；C、射线无限长；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确．3.长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（）A．2cm B．8cm C．6cm D．4cm考查说明：本题主要考查．根据图形弄清线段之间的和、差、倍、分关系是解题的关键．答案与解析：选B．∵长度为12cm的线段AB的中点为M，∴AM=BM=6，∵C点将线段MB分成MC：CB=1：2∴MC=2，CB=4∴AC=6+2=8．二、填空题4.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_______种不同的票价（来回票价一样），需准备_________种车票．考查说明：本题主要考查运用数学知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．答案与解析：10，20.此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；有多少种车票是要考虑顺序的，则有10×2=20．5.在同一平面内的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为______。

人教版七年级数学上册课后同步练习4.2 直线、射线、线段(含答案)

课后训练基础巩固1．如图所示，下列说法正确的是()．A．直线OM与直线MN是同一条直线B．射线MO与射线MN是同一条射线C．射线OM与射线MN是同一条射线D．射线NO与射线MO是同一条射线2．下列说法正确的是()．A．两点确定两条直线B．三点确定一条直线C．过一点只能作一条直线D．过一点可以作无数条直线3．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是()．A．AM＋BM＝AB B．AM＝BMC．AB＝2BM D．AM＝12 AB4．A，B两点的距离是()．A．连接A，B两点的线段B．连接A，B两点的线段的长度C．过A，B两点的直线D．过A，B两点的线段5．若点B在线段AC上，AB＝10 cm，BC＝6 cm，则A，C两点的距离是()．A．4 cm B．16 cmC．4 cm或16 cm D．不能确定6．如图所示，由A到B有(1)，(2)，(3)三条路线，最短的路线选(1)的理由是()．A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短能力提升7．如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是()．A．AC＞BD B．AC＜BDC．AC＝BD D．无法确定8．C是线段AB的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是()．A．CD＝AC－BD B．CD＝12AB－BDC．CD＝AD－BC D．CD＝12 BC9．点C是线段AB延长线上的一点，点D是线段AB的中点，如果点B恰好是DC的中点，设AB＝2 cm，则AC＝__________cm.10．如图，AC＝CD＝DE＝EB，图中和线段AD长度相等的线段是__________．以D 为中点的线段是__________．11．已知线段AB＝7 cm，在直线AB上画线段BC＝1 cm，那么线段AC＝________.12．有条小河l，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得到A，B两村的路程最短，并说明理由．且NB＝14厘米，求PM的长．参考答案1答案：A点拨：射线只有端点相同，在同一条线上才相同，因此B、C、D都不正确．故选A.2答案：D点拨：过一点可以作无数条直线正确，故选D.3答案：A点拨：A不能判定，并且A中点M的位置都不确定．4答案：B点拨：距离是线段的长度，不是线段，所以B正确，故选B.5答案：B点拨：因为点B在线段AC上，所以只有一点，AC＝AB＋BC＝16(cm)．故选B.6答案：D7答案：C点拨：因为AB＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD.8答案：D点拨：如图所示：CD＝BC－BD＝AC－BD＝12AB－BD，CD＝AD－AC＝AD－BC，所以A、B、C都正确，因为D不是BC的中点，所以CD≠12BC，故选D.9答案：3点拨：B恰好是DC的中点，D是AB的中点，所以AD＝DB，DB＝BC，所以AD＝DB＝BC＝12AB＝1(cm)，所以AC＝3 cm.10答案：DB，CE AB，CE点拨：AD＝2AC，只要是2段基本线段的和的线段都与AD的长度相等．11答案：6 cm或8 cm点拨：两种情况如图：AC＝AB－BC＝7－1＝6(cm)；AC＝AB ＋BC＝7＋1＝8(cm)．12解：如图：过点A，B作线段AB，与直线l的交点P为所求的点，因为两点之间，线段最短．点拨：由“两点之间，线段最短”可知，到A，B两村的路程最短的点在AB上任一点都可，这点还要在直线l上，所以就是AB与l的交点．13解：∵N是BP中点，M是AB中点，∴PB＝2NB＝2×14＝28(厘米)，∵AM＝MB＝12AB＝12×80＝40(厘米)，∴MP＝MB－PB＝40－28＝12(厘米)．答：PM的长为12厘米．点拨：根据NB＝14厘米，N为PB的中点，求出PB，再根据AB＝80厘米，M为AB 的中点，求出MB，由MP＝MB－PB，求出PM.。

【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：第4章第2节 直线、射线、线段

人教版七级上《4.2直线、射线、线段》同步练习含解析

人教版七年级数学(上)第四章《几何图形初步》4.2直线、射线、线段同步练习题(含答案)

人教版七年级上册数学同步精炼4.2 直线、射线、线段(word版,含答案解析)

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人教版 七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段 同步课时训练(含答案)

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人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段 同步练习(含解析)

2020年秋人教版七年级上册同步练习：4.2《直线、射线、线段》 含答案

人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段同步测试(含试题答案和解析)

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人教版数学七年级上册：4.2 直线、射线、线段同步练习(附答案)

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2020年秋人教版七年级上册同步练习：4.2《直线、射线、线段》含答案

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