七年级数学下册5.3.1平行线的性质导学案4(无答案)(新版)新人教版

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七年级数学下册《5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质》导学案(无答案)新人教版(2021年整理)

福建省南平市浦城县七年级数学下册《5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质》导学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省南平市浦城县七年级数学下册《5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质》导学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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平行线的性质学习目标1。

使学生理解平行线的性质,能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．重难点正确区分平行线的性质和判定一、自主学习1、预习疑难：2、平行线判定：二、合作探究(师徒合作完成，解决不了的问题可以在四人小组中完成。

）（一）平行线性质1、观察思考:教材19页思考2、探索活动:完成教材19页探究3、归纳性质：同位角。

两条平行线被第三条直线所截，。

.∵a∥b（已知）同位角 . ∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）cb a4321F EDCBA∵a ∥b （已知）两直线平行 . ∴∠3＝∠5（）∵a ∥b （已知). ∴∠3＋∠6＝180°（）（二）证明性质的正确性：1、性质1→性质2：如右图，∵a ∥b （已知）∴∠1＝∠2（ ) 又∵∠3＝∠1（对顶角相等）. ∴∠2＝∠3（等量代换）。

人教版七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质—导学案设计(无答案)

5.3.1 平行线的性质——导学案（1案2课）班级：姓名：学号：【学习目标】 1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．一、课前复习：已知：如右图所示(1) ∠3=∠B，则EF∥AB。

依据是(2) ∠2+∠A=180°，则DC∥AB。

依据(3) ∠1=∠4，则GC∥EF。

依据是(4) GC ∥EF，AB ∥EF，则GC∥AB。

依据二、实践探究：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？猜想一下？然后完成下面的探究：（一）探究11、已知：如图直线l1∥l2，直线l3、l4与它们相交，请度量同位角∠1和∠2的大小，你能发现再度量一下同位角∠3和∠4的大小，你还能发现2、如果两直线l1与l2不平行，上述结论还成立吗？结论：平行线的性质1：（二）探究21、如图，已知：a// b ，那么内错角∠3与∠2有什么关系？推理过程如下：∵a∥b （）∴∠1= ∠2 ( ),又∵∠3 = __ (对顶角相等),∴∠2 = ∠3。

（）结论：平行的性质2：2、如图：已知a//b，那么同旁内角∠2与∠ 3有什么关系呢？（请你按照上一题完成平行性质3 的推理过程）结论：平行的性质3：3、整理归纳：平行线的性质：用几何语言表示平行线的性质:（1）∵a∥b∴∠1= , ∠2 = ,∠3= , ∠4 = 。

（两直线平行, 角相等）（2）∵a∥b∴∠3= , ∠4 = 。

（两直线平行, 角相等）（3）∵a∥b∴∠1＋∠2 = ,∠3＋∠4 = 。

七年级数学下册平行线的性质导学案新版新人教版

5.3 平行线的性质5．3.1 平行线的性质(1)【学习目标】掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．【学习重点】探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算．【学习难点】能区分平行线的性质和判定方法．行为提示：通过旧知回顾，引导学生进入新知的探索．行为提示：借助数形结合，初步体验新知行为提示：让学生动手操作，动脑思考，体验知识的形成过程．方法指导：要会寻找“三线八角”中各种位置关系的角．情景导入生成问题旧知回顾：思考：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？解：(1)同位角相等，两直线平行．(2)内错角相等，两直线平行．(3)同旁内角互补，两直线平行．问题：若把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又如何表达？自学互研生成能力【自主探究】仔细阅读教材P18－19的内容，完成下面问题：1．两条直线平行，同位角相等．2．两条直线平行，内错角相等．3．两条直线平行，同旁内角互补．【合作探究】活动1：操作观察：用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交．思考：(1)度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数(2)∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？(3)由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系．(4)再任意画一条截线d，同样度量并比较各组同位角的度数，你的猜想还成立吗？解：(1)略；(2)∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；相等；(3)相等；(4)成立．形成结论：一般地，平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．活动2：思考：(1)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？解：∠4与∠6，∠3与∠5；相等；(2)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？解：∠3与∠6，∠4与∠5；互补．(3)演绎推理，发现平行线的其他性质．①已知：如图(1)，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＝∠2.②已知：如图(2)，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＋∠2＝180°.学习笔记：利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系．学法指导：平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系；平行线的判定是由角的数量关系确定直线的位置关系．行为提示：进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解决问题，提高能力．形成结论：性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相行等．性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．【自主探究】解答下列问题：1．如图，直线a∥b，∠2＝54°，那么∠1＝54°，理论依据：两直线平行，同位角相等，∠3＝54°，理论依据：两直线平行，内错角相等，∠4＝126°，理论依据：两直线平行，同旁内角互补．2．填空：如图：(1)∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠5，∠3＝∠7(两直线平行，同位角相等)；(2)∵∠3＝∠5(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行)；(3)∵∠4＋∠5＝180°，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．【合作探究】活动3：小组讨论交流．思考：平行线的判定与性质有什么区别与联系？区别：(1)性质：根据两条直线平行，证角相等或互补．(2)判定：根据两角相等或互补，证两条直线平行．联系：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一平行线的性质知识模块二平行线的性质与判定的区别与联系检测反馈达成目标【当堂检测】1．如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为( B )A．30°B．45°C．60°D．90°(第1题图) (第2题图) (第3题图)2．如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A等于( B )A．35°B．55°C．65°D．125°3．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是( D )A．45°B．40°C．35°D．30°4．如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是70°．(第4题图) (第5题图)5．如图所示，已知AB∥CD，则∠A＝100°.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

5.3.1 平行线的性质(导学案)

5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质一、新课导入1.导入课题：利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行.你还记得这些判定方法分别是如何叙述的吗？反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是本节课我们所要研究的内容.（板书课题）2.学习目标：（1）能叙述平行线的三条性质.（2）能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.3.学习重、难点：重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系.难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P18的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：正确画图、测量、验证、归纳.（4）探究提纲：①画图：画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交（如图1所示）.②测量：测量这些角的度数,把结果填入表内.③分析：∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？答案：同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，相等.④猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？⑤验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？⑥归纳：a.你能用文字语言表述你发现的结论吗？b.你还能用符号语言表述该结论吗？2.自学：学生按探究提纲进行研讨式学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑.②差异指导：对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互交流，展示成果，查找并纠正不正确的认识或结论.4.强化：（1）平行线的性质1及其几何表述.（2）经历平行线的性质1的探究过程，体会研究几何图形的一般方法.1.自学指导：（1）自学内容：课本P19的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：阅读教材，重要的部分做好圈点，疑点处做好记号.（4）自学参考提纲：①与平行线的判定类似，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？a.结合图2，你能写出推理过程吗？b.类比性质1，你能用文字语言表述上面的结论吗？答案：两直线平行，内错角相等.c.你还能用几何语言表述该结论吗？②a.类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质3:两直线平行，同旁内角互补，如图2，用几何语言表述为：∵a∥b,∴∠2+∠4=180°.b.试写出用性质1推出性质3的推理过程.c.试写出用性质2推出性质3的推理过程.③如图3，平行线AB、CD被直线AE所截.a.从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度吗？为什么？答案：∠2=110°.两直线平行，内错角相等.b.从∠1＝110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？答案：∠3=110°.两直线平行，同位角相等.c.从∠1＝110°，可以知道∠4是多少度吗？为什么？答案：∠4=70°.两直线平行，同旁内角互补.④如图4，AB∥CD，AE∥CF，∠A＝39°，∠C是多少度？为什么？答案：∠C=39°.∵AB∥CD,∴∠C=∠FGB,又∵AE∥CF,∴∠A=∠FGB,∴∠A=∠C=39°.2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的自学情况，尤其是性质2和性质3的推理过程，看学生能否写出来.②差异指导：对部分感到困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨、订正.4.强化：（1）平行线的性质1、2、3及其几何表述.（2）判定与性质的区别：从角的关系得到两直线平行，就是判定；从已知直线平行得到角相等或互补，就是性质.（3）练习：课本P20“练习”第1题和第2题.三、评价1.学生学习的自我评价：各小组组长对本组的学习成果和困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、成效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:这节课比较成功的地方是：①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题.②尽量锻炼学生使用规范性的几何语言.不足的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）如图，由AB∥CD可以得到（C）A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.∠3＝∠4第1题图第2题图2.（10分）如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（C）A.180°B.270°C.360°D.540°3.（10分）如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,那么如果第一次拐的角是76°,那么第二次拐的角是76度,根据是两直线平行，内错角相等.4.（10分）如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°,那么,为了使管道对接,另一侧应以60°角度铺设纵向联通管道,根据是两直线平行，同旁内角互补.第3题图第4题图第5题图5.（20分）如图,已知a∥b,c、d是截线，若∠1＝80°，∠5＝70°，求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么？解：∵a∥b，∴∠2=∠1=80°（两直线平行，内错角相等）,∠3=180°-∠5=110°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠4=∠3(两直线平行，同位角相等)，∴∠4=110°.二、综合运用（20分）6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝122°，求图中其他角的度数.解：由题意得：∠3=∠1=45°,∠1+∠7=180°,∴∠7=180°-∠1=135°.∴∠8=∠7=135°.又∠4=∠2=122°，∠2+∠5=180°，∴∠5=180°-∠2=58°.∴∠6=∠5=58°.三、拓展延伸（20分）7.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°.（1）∠DAB等于多少度？为什么？（2）∠EAC等于多少度？为什么？（3）∠BAC等于多少度？（4）由（1）、（2）、（3）的结果，你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？解：（1）∵DE∥BC，∴∠DAB=∠B=44°（两直线平行，内错角相等）.（2）∵DE∥BC，∴∠EAC=∠C=57°(两直线平行，内错角相等).（3）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，∴∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-44°-57°=79°.。

新人教版七年级下5.3.1平行线的性质学案

新人教版七年级下5.3.1平行线的性质学案一、课前自主学习：（一）填空题 1. 如图（1），若l 1∥l 2，∠1=45°，则∠2=_____.2.如图（2），已知直线a ∥b ,c ∥d ，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.3.如图（3）已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，则∠ =_____.4.如图（4）所示，直线a ，b 被c 所截，，现给出下列四个条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8.其中能判定a ∥b 的条件的序号是（） A . ①、② B . ①、③ C . ①、④ D . ③、④5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是_________． A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C ．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐130° （二）选择题：6.如图（5），已知DE ∥AB ，那么表示∠3的式子是（）A .∠1+∠2-180°B .∠1-∠2C .180°+∠1-∠2D .180°-2∠1+∠27.已知下列命题 ①内错角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是一定是一个为锐角，另一个为钝角；④同旁内角互补．其中正确命题的个数为（）A .0B .1C .2D .3 8如图（6），可以得到DE ∥BC 的条件是_________．A ．∠ACB =∠BAC B ．∠ABC +∠BAE =180° C ．∠ACB +∠BAD =180° D ．∠ACB =∠BAD9. 两条直线被第三条直线所截，若有一对同位角相等，则一对同旁内角的角平分线( ) A ．互相垂直 B ．互相平行 C ．相交但不垂直 D ．不能确定 10. 如图（7），如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是（）A ．AD ∥BCB ．AB ∥CDC ．∠3=∠4D ．∠A =∠C （三）解答题：d c b a 321α21E D C B A 321F E D C B A 87654321c b a 4321D CBA （2）（3）（4）（5）（6）（7）11. 如图（8），已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．12. 如图（9），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD.课前自主学习答案：1.135°；2.115°，115°；3.20°；4A；.5.A；6.A；7.A；8.B；9.A；10.B；11.解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠MND=180°，又∠4+∠MND==180°，∴∠3=∠4；12.解：如图（10）过点E作EF∥AB，∴∠A=∠AEF，∵∠AEC=∠A+∠C∴∠AEC=∠AEF+∠C∴∠AEC-∠AEF=∠C∴∠FEC=∠C∴EF∥CD，∴AB∥CD.二、课堂互动探究（1）知识要点梳理8的度数：可以发现，∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8知识点一：平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等；知识点二：平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等；EDCBAF EDCBAa （8）（9）（10）如图（12），a ∥b ，求证：∠1=∠2.∵a ∥b ， ∴∠3=∠2， ∵∠1=∠3， ∴∠1=∠2.知识点三：平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补；如图（13），a ∥b ，求证：∠1+∠2=180°.∵a ∥b ， ∴∠3=∠2∵∠3+∠1=180°∴∠1+∠2=180°.（2）典型例题分析例一：如图（14）所示，已知180ABC C ∠+∠=︒，BD 平分，与D ∠相等吗？请说明理由.分析：本题考查的是平行线的判定和性质的应用.由已知可得AB ∥CD ，∠ABD =∠D ，∠ABD =∠DBC ，问题得证.解：∠D =∠DBC .理由如下： ∵180ABC C ∠+∠=︒，∴AB ∥CD ， ∴∠D =∠ABD ，又∠ABD =∠DBC ， ∴∠D =∠DBC .变式一：已知：如图（15），∠+∠=∠=∠BAP APD 18012，. 求证：∠E=∠F.分析：分析：本题考查的是平行线的判定和性质的应用.证明：，180=∠+∠APD BAP∴AB ∥CD ，∴∠BAP =∠CP A ， ∵∠1=∠2，∴∠BAP -∠1=∠CP A -∠2， ∴∠EAP =∠FP A . ∴PF ∥AE ， ∴∠E=∠F.DCBAP21F E DCB Ac ac a（14）（15）变式二：已知：如图（16）：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。

七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质导学案3(无答案)(

平行线的性质学习目标1．理解平行线的性质和判定的区别．2．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理学习重点平行线的三个性质．学习难点平行线的三个性质和怎样区分性质和判定导学内容设计思路学法指导导学过程一、导入新课怎样判断两条直线是否平行？二、自主先学学生自习19-20页。

三．合作交流，解决1．实验观察，发现平行线第一个性质请画出下图进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？2、能否将你发现的结论给予较为准确的文字表述，并尝试写出其几何语言平行线的性质文字表述几何语言定理1定理2定理34、讨论：这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？条件结论判定性质平行线性质1(公理)：2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．（要求写出过程）平行线的性质2 (定理)（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．（要求写出过程）平行线的性质3 (定理)3．请写出平行线判定与性质的区别与联系四、当堂检测1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．证明：因为AB∥CD，2．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．五、学以致用1、议一议：“同位角相等”这句话对吗？如果你认为是正确的请说明理由，如果你认为不正确，请举出一个例子2、如图，填空:①∵ED∥AC（已知）∴∠1=∠C( )②∵AB∥DF（已知）∴∠3=∠()③∵AC∥ED（已知）∴∠ =∠ (两直线平行，内错角相等）六、中考链接如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。

当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果继续下去，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？五、课后作业教学反思。

七年级数学下册《5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明》导学案(无答案)新人教版(2021年

福建省南平市浦城县七年级数学下册《5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明》导学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省南平市浦城县七年级数学下册《5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明》导学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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命题、定理学习目标1、掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

重难点区分命题的题设和结论一、自主学习1、预习疑难：。

2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是。

②平行线的判定和性质的区别是。

(一)命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；②等式两边都加同一个数,结果仍是等式；③对顶角相等;④如果两条直线不平行，那么同位角不相等。

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句，叫做命题3、练习:下列语句,哪些是命题？哪些不是？(1）过直线AB外一点P，作AB的平行线.(2）过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗？（3）经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行。

请你再举出一些例子。

（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成。

是已知事项，是由已知事项推出的事项。

2、命题常写成"如果……那么……”的形式，这时，"如果”后接的部分．．．．．是 ,"那么"后接的的部分．．．．．．是 .（三)命题的分类真命题：。

新人教版七年数学下导学案(课题：5.3.1平行线的性质)

班姓名成绩：优良差学习目标：1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。

学习重点及难点：重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．知识链接：平行线的判定是什么？学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习1、预习疑难：2、平行线判定：二、合作探究【探究一】（一）平行线性质 1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材19页探究3、归纳性质：同位角。

两条平行线被第三条直线所截，。

同位角相等）∵a ∥b （已知）cb a 4321F E D C B A O D C B A O F E D C B A D C B A 1简单说成：两直线平行。

∴∠3＝∠5（）∵a ∥b （已知）。

∴∠3＋∠6＝180°（）（二）证明性质的正确性：1、性质1→性质2：如右图，∵a ∥b （已知）∴∠1＝∠2（）又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。

∴∠2＝∠3（等量代换）。

2、性质1→性质3：如右图，∵a ∥b （已知）∴∠1＝∠2（）又∵ （）。

∴ 。

（三）两条平行线的距离1、如图，已知直线AB ∥CD,E 是直线CD 上任意一点，过E 向直线AB作垂线，垂足为F ，这样做出的垂线段．．．EF ．．的长度．．．是平行线的距离。

2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3、对应练习：如右图，已知：直线m ∥n ，A 、B 为 C D m直线n 上的两点，C 、D 为直线m 上的两点。

（1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点D 在m 上移动。

那么，无论D 点移动到任何位置，总有三角形与 AB n三角形ABC 的面积相等，理由是。

人教版七年级数学下册5.3.1 《平行线的性质》导学案

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册5.3.1平行线的性质（第1课时）导学案学习目标：1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

2 、能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯。

学习过程：一、复习导入由已知角相等或互补能推出两直线平行，由两直线平行能否推出两角相等或互补呢？二、探究新知认真阅读教材P124页内容，完成活动一的内容：活动一动手画两条平行线a、b，并画第三条直线c与它们相截，标出形成的8个角，1、图中哪些角是同位角？猜想它们具有怎样的数量关系?猜想：2、用你手中的工具证明你的猜想。

活动二1、再任意画一条截线MN，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？制定定方案再次验证你的猜想，2、用文字语言表述你发现的结论3、用符号语言表述性质1活动三你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？1、对于性质2，试在下面的说理中注明每步推理的根据。

如图，因为a ∥b所以∠1=∠3（）又∠2=_____（）所以∠2=∠3结论：平行的性质2：语言表达为： 2、类似地，对于性质3，请你仿照上面的推理写出说理过程。

结论：平行线的性质3：语言表达为： 3、思考：平行线的性质与平行线判定的区别是什么？三、巩固测评 1、看图填空：（1）由DE ∥BC ，可以得到∠ADE=________，依据是_____________________________________；（2）由DE ∥BC ，可以得到∠DFB=________，依据是_____________________________________；（3）由DE ∥BC ，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；（4）由DF ∥AC ，可以得到∠AED=________，依据是_____________________；（5）由DF ∥AC ，可以得到∠C=________，依据是________________________； 2、如图，已知直线a ∥b ，（1）∠3= 500, 求∠2的度数.（2）变式１：已知条件不变，求∠1，∠4的度数？（3）变式2:如图，已知∠1=110°，∠2=130°，∠3=70°，求∠4的度数.3、已知:如图AB ∥CD, ∠ABE= 60°, ∠CDE= 32°,求∠BED 的度数.4321DCBA4的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？5、如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，∠C是多少度？为什么？四、反思小结布置作业1、反思小结：对于本节课的知识，如果还有不明白的地方请提出来，同学和老师共同帮助解决2、布置作业：教材P23第2、3、4题（选做）如图，所示，已知AB∥DC，AD∥BC，请说明∠ABC＝∠ADC的理由．图GFEDCBAE⌒A BC D60°32°。

七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质(第2课时)导学案(

A B CD E F 平行线的性质和判定及其综合运用学习目标：1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定. 2.能够综合运用平行线性质和判定解题. 学习重点：平行线性质和判定综合应用学习难点：平行线性质和判定灵活运用学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。

2、填空：①平行线的性质有哪些？ ②平行线的判定有哪些？二、平行线的性质与判定的区别与联系1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。

3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定三、应用（一）例1：如图，已知：AD ∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD ∥EF 。

1、分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，只需∠A +∠AEF =180°， (由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A +∠B =180°，又∠B =∠AEF ，所以∠A +∠AEF =180°成立．于是得证2、证明：∵ AD ∥BC （已知） ∴ ∠A+∠B ＝180°（） ∵ ∠AEF=∠B （已知）∴ ∠A ＋∠AEF ＝180°（等量代换）∴ AD ∥EF （） 3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。

（二）练一练： 1、如图，已知：AB ∥DE ，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：BC ∥EF 。

2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180oA B C D F EA BCDMFG123453、如图，已知：AB ∥CD ，MG 平分∠AMN ,NH 平分∠DNM ，求证：MG ∥NH 。

4、如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C，求证：AD∥BC。

四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：1、如图1,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF( )又AB∥EF,所以CD∥AB( ). （1）2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行; ③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④3、如图,平行光线AB 、DE 照射在平面镜上，经反射得到光线BC 与EF ，已知∠1= ∠2， ∠3= ∠4，则光线BC 与EF 平行吗？为什么？4、如图,已知B 、E 分别是AC 、DF 上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD 与∠C相等吗?为什么.(2)∠A 与∠F 相等吗?请说明理由.A BCD1A BCDMF GE H N2ABC DEF13 24 F E D CB A F E 21D C B AFE DCBA 5、如图,已知EAB 是直线,AD∥BC,AD 平分∠EAC,试判定∠B 与∠C 的大小关系,并说明理由.E DC BA拓展延伸1.已知,如图1,∠AOB 纸片沿CD 折叠,若O′C∥BD,那么O′D 与AC 平行吗?请说明理由.O '4321ODCBA2、如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠AC B 。

2019年七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质学案(新版)新人教版.doc

2019年七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质学案（新版）新人教版【学习目标】1、掌握平行线的三个性质,会应用平行线的性质进行简单的推理与计算,培养学生观察分析能力和简单推理能力；2、通过研讨与交流,在学习活动过程中体会与人交流,与人合作的平等关系与和谐关系【学习重点】平行线的性质的探索及对性质的理解【学习难点】有条理地表达和简单的理解【学习过程】※旧知回顾：根据右上图，填空:如果∠1=∠C，那么____∥_____ (_________________，________________)如果∠1=∠B，那么____∥_____ (_________________，________________)如果∠2+∠B=180°，那么____∥_____ (_________________，________________)想一想:平行线的三个判定方法是先知道什么?再知道什么?先知道: 后知道:________________________，_________________________________ ________________________，_________________________________________________________，_________________________________※自主探究：请你认真阅读课本第18-19页，完成问题。

思考:利用同位角相等，_________相等，__________互补,我们可以判定两条直线平行,反过来如果两条直线平行,那么同位角,内错角,同旁内角会各有什么关系呢?请大家量一量课本18页的图5.3-1完成下表:根据表格中的数据，你发现了什么?同位角__________，内错角____________，同旁内角______________。

请你任意画两条平行线a和b，c是截线,再量一量它们形成的角是否还有上面的关系?由此我们得到平行线的性质:性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

七年级数学下册 5.2.1 平行线导学案(无答案)(新版)新人教版

平行线【学习目标】1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．【自主学习】问题1 同一平面内两条直线的位置关系平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？平行线：在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。

直线a与b平行，记作“a∥b”。

在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：_______或_______。

**对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．问题2 平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．已知：直线a，点B, 点C B、过点B画直线a的平行线，能画几条？过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ aC归纳：（1）平行公理：经过_____一点，有且只有一条直线与这条直线_____。

（2）两条直线都与第三条直线平行（平行线是在同一平面内定义的），那么这两条直线_______.即b∥a，c∥a,那么_______。

问题3 在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上。

（1）a与b没有共同点，则a与b_______。

（2）a与b有且只有一个共同点，则a与b______。

在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是____；若两条直线平行，则公共点的个数是____。

【合作学习】探究一 1、若直线a∥b，b∥c,则a____c,理由是：_______________。

山西省阳泉市七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七

word平行线的性质自主学习、课前诊断一、温故知新如何判定两直线平行？二、设问导读：阅读课本P18-19完成下列问题：问题1：平行线具有的性质：性质一：_____________________性质二：_____________________性质三：_____________________问题2：，利用“性质一”证明“性质三”，写出推理过程。

三、自学检测：1如图：当AD∥BC时,∠DAC＝∠_____.（第1题图）（第2题图）2.如图：AB∥CD ,∠ A＝98°,∠C＝75°,∠B=_____度,∠D＝_____3.如图，所示，一条公路两次拐弯A 北北 BC A B CD G 后和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为_____.4. 如图，AB ∥CD, BC ∥DG, ∠B=750试求：∠D 的度数。

互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练1．如图所示，如果DE ∥AB ，那么∠A+=1800或∠B+____=1800,根据是；如果∠CED=∠FDE ，那么 _∥，根据是．（第1题图）（第2题图） 2．(2012,某某)如图，C 岛在A 岛的北偏东450方向，在B 岛的北偏西250方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB=_________.F E D C B A E D CB A 3．若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )A.垂直B.平行4.如图，点D 、E 、F 分别在⊿ABC 的边AB 、AC 、BC 上，且DE ∥BC,∠B=480,（1）试求∠ADE 的度数（2）如果∠DEF=480，那么与平行吗？二、当堂检测1．如图,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=400,那么∠BDC 等于( )°°°° 2．如图，已知AB ∥CD,AE ∥CF,试判断∠BAE 与∠DCF 的关系，并说明理由。