数独介绍

合集下载

数独(校本课件)ppt

2020/1/12
五、简单技巧
1、唯一法 2、排除法
唯一法：
①行唯一
68 7912 53
8914 73 65
1 74 26395
②列唯一
5
4
7
7
6
5
8
8
1
9
1
7
2
2
9
3
3
6
9
5
4
4
1
3
③宫唯一
689 23 514
1 78 2 34 95
隐性唯一法：
6 7 9 4 3 2 81 8
58 41392 7 9
排除法：
①行排除：
1
9
9
③行列结合排除：
8 28
8
8
1
42 1
31
1
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/12
二、数独的起源
数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的 “九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫” 之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
数独
一个有趣好玩的数字游戏
一、数独的概念、名称“数独的sudoku”由来
• 数独 ” （ sudoku ）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数字游戏。但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。出生于 1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。

数独介绍 (文科试卷分析侯立伟)

有关数独知识的背景介绍数独Sudoku（日语：すうどく）是2005年风靡世界的智力填数游戏，在英国尤为狂热.在标准的9⨯9矩阵中，游戏者用从1到9九个数字填满空格，要求横竖各行都是从1到9的数字，而且每一行或者列没有重复数字.与普通的填字游戏相比，Sudoku的优势显而易见，第一，使用阿拉伯数字，全球通用；第二，游戏者具有一般的思考能力就够了；第三，规则非常简单.一．数独发展的历史数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为Number Place.现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并确定为现在的名称.数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数.Sudoku的流行与1997年香港回归有点渊源.新西兰人韦恩·古尔德（Wayne Gould），在香港法院系统工作了大半生.随着香港回归的临近，他一边环球旅游，一边打算在退休之后找点事情做.就在退休前去东京的旅行时，他发现一种日本80年代中期出现的数字游戏.它就是Sudoku，这个游戏的推广商是一家叫做Nikoli的出版社，专门从事智力题业务，他们最早从一家叫《戴尔杂志》（Dell Magazine）的美国智力游戏杂志获得了灵感.早在1979年这家杂志推出了Sudoku，发明人是一位叫霍华德·戛纳斯（HowardGarnes）的建筑师. 从来没有玩过Sudoku，古尔德很快就做完了，于是就想着多做一些.他不是数学天才，只不过是对数字感兴趣，一度希望退休了可以编编程序.结果在这样的兴趣驱动下，古尔德花了6年的时间研究如何用计算机来随机产生Sudoku的矩阵，不想6年之后，当2004年11月，他的一个Sukodu游戏在《泰晤士报》刊登出来，他的兴趣引发了全球性的“数独迷幻”.Sudoku的规则看起来很简单，然而英国谢菲尔德大学和德国Dresden技术大学的研究表明，这样的9⨯9的矩阵，理论上说有6，670，903，752，021，072，936，960种组合.因此，这是一个穷尽一生的游戏.二．现代科学家关于数独研究著名的程序是爱尔兰数学教授麦盖尔博士（Gary McGuire）的免费程序SOLVER.EXE ，计算机专业的学生都可以写的出这个程序，.http://www.math.ie/checker.html 下载这个程序全部的数独解(Sudoku grids )有6,670,903,752,021,072,936,960这是贝米耳（Stanley E. Bammel）与罗思坦（Jerome Rothstein）二位数学家计算出来的，有专门研究的报告/sudoku/ 登陆这个网址可以查看报告内容由于同一个数独可以变形，例如左右纵列交换、上下横行交换、数字代码交换(例如1和5交换，2和8、3和4...)重复前面几次之后，就分不清是来自同一个数独，但是专家们还是有法子的.澳大利亚的大学(The University of Western Australia )教授Gordon Royle 博士利用图形理论，发展出辨识数独变形的方法.将数独谜题利用Nauty 程序图形转化，然后作比对..au/gordon/sudokumin.php如果考虑经过变形的数独不算是新数独，那么数独解的数目会少很多！现在有数学、计算机、...等专家们正在研究，三．数独Sudoku背后的四个数学问题德国名画家丢勒的这幅木刻画《忧郁症》（Melencolia）描述的就是一个因为数学患上忧郁症的天使.让画中天使牵挂的就是墙上挂着的数字迷宫，横向、纵向、对角线数字的和都是34，在最下面一行的中间两格，画家自娱地留下了创作年代1514.古埃及石墙上的数字方阵也许是最古老的数独游戏1.欧拉与拉丁方作为数学史上最传奇、最多产的大师之一，瑞士数学家欧拉（Euler，1707—1783）在18世纪研究了一种有趣的数字方阵：考虑一个阶数（亦即行数和列数）为n的方阵，在小格里填入n种符号或数字，在每一行/列中，每一个符号出现且仅出现一次.这种方阵源自中世纪的格盘游戏，其求解过程可归结为“染色问题”———一个数学中最古老的问题之一.因为最初随手填入方阵内的是一个个拉丁字母，欧拉将这样的方阵命名为拉丁方.拉丁方在实验设计、数据检验和幻方构造等领域应用极广.2.终盘的可能性通常将一个完成了的数独题目称为终盘.在数独游戏风行后，人们很快便希望知道这个游戏究竟存在多少个终盘形式.对此，德国数学家BertramFelgenhauer在2005年给出了答案：数独的最大可能终盘数为6，670，903，752，021，072，936，960种.另一个方面，考虑到数独游戏的初始数字对称要求，以上结果可能有相当程度的重复，亦即其终盘结果会出现大量的雷同.据此，英国数学家FrazerJarvis和EdRussell给出了更准确的不同终盘数：5，472，730，538.这样一来，有志于破解所有数独题目的玩家又看到了希望的曙光，担心游戏被穷尽而没有游戏可玩的爱好者也不必焦虑：毕竟这个数目和地球人口一样多.3.最小初盘问题与终盘相对应，一个数独游戏给出的初始条件称为初盘.由于规则所限，给出的初盘数字个数必须在32以下.考试中给出的初盘数字为31个.一般常见的初盘数字个数在22—28之间，而数独爱好者们常问的一个问题是：最少给出多少个数字，数独游戏才确保有唯一解？具体地说：最少需要在初盘中给出多少个数字，使得移除其中任何一个数字该数独游戏便没有唯一解.事实上，这个问题是数独中最有数学趣味的问题之一，并且至今仍未得到解决.但数学家们估计，这个数字很可能是17.17个数字的最小唯一解初盘是由一名日本数独爱好者发现的.澳大利亚数学家GordonRoyle已经收集了36628个17个数字的唯一解初盘，而爱尔兰数学家Gary McGuire则致力于寻找16个数字的唯一解初盘，但至今仍无发现.部分数学家开始退而求其次，转而寻找只有两个解的16个数字初盘.统计学家根据一个统计学原理曾随机地构造了大量17个数字的初盘，发现其中有唯一解的初盘只有数个未被GordonRoyle教授发现，这意味着，最小唯一解初盘问题的最终答案可能正是174.最大初盘问题与最小初盘问题相反，人们还可以提出最大初盘问题.也就是说：在一个数独初盘中，最多能给出多少个数字，使得再增加一个数字该问题便只有唯一解.相对于最小初盘问题，最大初盘问题容易解决得多.采用倒推法，在初始数字为80的情况下无需说明，缺啥补啥即可；在初始数字为79的初盘中也大约如此，因为考虑到必须满足每一个小九宫格内每个数字出现且仅出现一次，这意味着所缺少的数字都必须出现在同一个九宫格内，考虑到这个情况，还可以依次推出78的初盘也有唯一解.但当初盘中给定数字变为77的时候，该数独游戏便会出现至少两解.四．数独正在成为一门科学经过两年的迅速发展，数独游戏已经“侵入”了几乎一切公共传播领域：数以千计的报纸提供数独游戏，数十种数独刊物，全球各地分别成立了数独爱好者团体，电视上已经出现了数独节目，而第一届数独世界锦标赛也在2006年3月意大利举行，在这次锦标赛上，一位35岁的捷克女会计师获得冠军。

数独介绍(课件ppt)

挑战高难度数独题目
高难度数独题目的特点
01
数字更多、宫的形状更复杂、提示信息更少等。
解题策略
02
综合运用观察法、排除法和假设法，结合逻辑推理和数学计算
，逐步解开高难度数独题目的谜团。
心态调整
03
面对高难度数独题目时，保持冷静和耐心，避免因为急躁而影
响解题思路和效率。

05
数独在数学教育中的应用
培养学生的逻辑思维能力
玩法
玩家通过逻辑推理和试错的方法，在空白的网格中填入正确的数字，以满足数独的规则。游戏的难度可以从简单到复杂不等，取决于初始数字的填充情况和解题技巧的要求。
数独的术语与符号
术语
在数独领域，常用的术语包括“宫”、“候选数”、“摒除法”、“唯一解法”等。这些术语帮助玩家更好地理解和描述数独游戏中的不同情况和解题技巧。
数独介绍(课件ppt)
contents
目录
• 数独概述 • 数独的基本技巧 • 数独的高级技巧 • 数独的变体与挑战 • 数独在数学教育中的应用 • 数独的竞技与娱乐价值
01
数独概述
数独的起源与发展
起源
数独是一种源自18世纪瑞士的数学游戏。最初是由一位名叫莱昂哈德·欧拉的数学家所创造，当时被称为“拉丁方块”。
矩形顶点法
01
02
03
技巧原理
通过观察数独盘面中的矩形区域，利用已知数字推断出矩形顶点处应填入的数字。
应用场景
适用于盘面中存在明显的矩形结构，且矩形边界上已有一定数量的已知数字的情况。
示例解析
以一个具体的数独题目为例，演示如何运用矩形顶点法逐步缩小数字范围并确定目标数字。

数独常用解法介绍

一、数独简介数独是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。

数独起源于18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大。

1783年，瑞士数学家欧拉发明了一种拉丁方块的游戏，这就是现代数独的雏形。

1984年，在日本游戏杂志上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku ）。

数独一次的命名也就源于日本语，我们直接把日语中“数独”这两个同音字引用过来，也就成为了对其的命名。

每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的二、数独规则标准数独的规则一般只有三点：1、数独中每行内的数字为1-9且不重复；2、数独中每列内的数字为1-9且不重复；3、数独中每宫内的数字为1-9且不重复。

三、数独元素标准数独的基本元素包括单元格、行、列、宫、区、区块、已知数、候选数等等。

单元格：简称格，是数独盘面中最小的格子，只可以填入一个数字；行：数独盘面中横向9个单元格的总称；列：数独盘面中纵向9个单元格的总称；宫：数独盘面中粗线划分出的9格单元格的总称；区：填入一组1-9数字的区域，行、列、宫、都是区的一种具体表现形式；区块：某宫中横向或者纵向3个并排单元格的总称；已知数：数独题目初始给出的数字；候选数：某空单元格中目前还可以填入的数字。

IH G F E D C B A数独直观解法，指的是我们在解数独的时候，不需要标记候选数，直接可以凭借直观判断填出格内得数的方法。

（有时候标记会大大增加解题效率，不能说标记就不属于直观解法）单区唯一解法、简单排除法、单元排除法、区块排除法、数组占位法、多区唯一解法第一节单区唯一解法一、什么是单区唯一解法单区唯一解法，顾名思义“单区”指的是一行、一列或者一宫，“唯一解”指的是某格内只有唯一一个解。

由于数独规则的要求，数独中每行、每列及每一宫内数字都为1-9,。

第1课时——数独简介

90年代，我国部分的益智类书籍开始刊登。
数独这种以数字为表现形式的益智类游戏，不仅能够全方位的培养人的观察能力、动手能力，还能够提升人的逻辑思维能力和推理判断能力。
二、构成元素
以下以九宫格标准数独为例：
方格：水平方向有九行小方格，垂直方向有九列小方格，共计九九八十一个小正方形格子，称为九宫格（Grid），如图一所示。
单元：
1、行：水平方向的每一横行有九格，每一横行称为行（Row），如图二所示。
2、列:垂直方向的每一纵列有九格，每一纵列称为列（Column），如图三所示。
3、宫：三行与三列相交的九格形成一个单元，每一单元称为小九宫（Box、Block），简称宫，如图四所示。
其中行、列、宫、单元格统称为单元（Unit）；而行、列、宫统称为区域（Region）。
六、数独赛事
世界数独锦标赛：由世界智力谜题联合会组织的国际性最高水准数独赛事，该赛事每年举办一次，由不同的会员国轮流申请举办。首届于2006年在意大利的卢卡举办，第八届于2013年在北京举办。每年由世智联在各国的唯一授权组织选拔国家队参加。
北京国际数独大奖赛：由北京广播电视台主办的一项国际数独赛事，该赛事奖金较高，也吸引了国际上众多高手踊跃参与，给国内高手提供了一个可以与国外高手同场竞技的平台。首届于2011年举办，第二届于2012年5月举办，目前国内参赛的选手均为以往进入过数独国家队或在国内选拔赛中名列前茅者。
中国数独锦标赛：由国内的世智联授权组织每年举办一次，目的是选拔出当年的数独高手组队参加一年一度的世界数独锦标赛。该比赛不设置门槛，无论新人还是老手均可参加。具体的时间和地点请关注官方的数独选拔赛通知。
一、发展史
18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵，它与标准数独非常相似，但是少了一个宫的规则。

数独入门教程

数独入门教程数独是一种填数的小游戏，从出现到现在已有几十年的历史了，从最初刊登到报纸和书籍上，现在搬到电脑上，玩起来更加方便了。

这篇数独游戏的入门篇，对于初学者有很大帮助。

一、数独（SuDoku）介绍数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。

拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。

在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。

数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，数独是锻炼脑筋的好方法。

历史如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为Number Place。

现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。

数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。

数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，多得曾任香港高等法院法官的高乐德（Wayne Gould）。

2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。

英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。

其他国家和地区受其影响也开始连载数独。

数独术语要理解如何对一个数独题求解，我们先来介绍一些在本网站中使用的术语。

单元格和值一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。

对一个未完成的数独题，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。

行和列习惯上，横为行，纵为列，在这里也不例外。

行由横向的9个单元格组成，而列由纵向的9个单元格组成。

很明显，整个谜题由9行和9列组成。

为了避免混淆，这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。

例如，单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格，它已填入了值7。

区块术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。

在上图中，区块用交替相间的背景颜色来注明。

数独介绍

河西学院大学生数学建模协会数独（逻辑游戏）数独（すうどく，Sūdoku）是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。

玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

源于汉族的数字游戏，在中国不同时期有不同名字——河图洛书，纵横图，九宫格，幻方等等。

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。

在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。

使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

中文名数独外文名：Sudoku Crosswords别名：九宫图幻方纵横图九宫格洛书分类：逻辑游戏1历史发展起源既然“数独”有一个字是“数”，人们也往往会联想到数学，那就不妨从大家都知道的数学家欧拉说起，但凡想了解数独历史的玩家在网络、书籍中搜索时，共同会提到的就是欧拉的“拉丁方块（Latin square）”，如下图：拉丁方块的规则：每一行（Row）、每一列（Column）均含1-N （N即盘面的规格），不重复。

这与前面提到的标准数独非常相似，但少了一个宫的规则。

在中国，它在不同时期有不同的名字。

其表现形式也随历史发展有不同的变幻。

远古时期称为河图洛书。

东汉记载中国东汉末年郑玄(129～200)注《易纬·乾凿度》：“太乙取其数以行九宫，四正四维皆合于十五”而得九宫数,即三阶幻方（左图[三阶纵横图]）。

西魏北周卢注《礼记·明堂篇》“二九四、七、五、三、六、一、八”有法龟文之说，后周甄鸾注《数术记遗》云：“九宫者，二、四为肩，六、八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。

”亦与龟文之说暗合。

古人在龟甲或骨上用火灼出窝槽，爆见吉祥之兆，有时这种窝槽的排列有了某种特殊的意义，令人惊异，于是成为世代相传的神话。

可见，九宫图由来已久。

中的记载南宋记载南宋杨辉《续古摘奇算法》(1275)卷一始有“纵横图”之名，其中给出了三至十阶的幻方及其变体共十三种。

数独教案PPT课件

数。
学习并掌握数独的基本技巧，如区块摒除法、数对占位法等。
初级题目解题策略
唯一解法
当某行、某列或某宫格中只剩下一个空格可填时，利用该空格所在行、列或宫格的其他已知数字，推断出该空格应填的数字。
区块摒除法
利用数独题目中行、列和宫格之间的关系，将数字填入相应的区块中，从而推断出其他空格的数字。
参赛经验分享
01
02
03
04
解题技巧
分享数独解题技巧，如排除法、唯一解法、区块摒除法等
心态调整
保持冷静、专注、自信，遇到困难时不轻易放弃
时间管理
合理分配时间，掌握答题节奏，避免时间不够用或浪费时间
的情况
团队合作
如果是团体赛，需要注重团队合作和沟通，共同解决问题
08
数独在教育领域应用
培养学生逻辑思维能力
感谢观看
05
高级数独探索与突破
高级题目难度评估
01
02
03
题目复杂度分析
从行数、列数、宫格数以及给定数字的多少等方面评估题目难度。
解题时间预测
根据题目难度和自身解题经验，预测完成题目所需时间。
挑战与乐趣并存
高难度数独题目带来的挑战和乐趣，激发解题者的兴趣和动力。
复杂解题技巧剖析
区块摒除法
通过观察数字组合和宫格分布，找出可以排除的数字区块，缩小数字选择范围。
和准确率。
交流与分享
与他人交流解题心得和技巧，共同探讨数独的奥秘和乐趣。
06
数独变体及创新玩法
变体数独介绍
1 2 3
对角线数独
除常规九宫格数独规则外，两条对角线上的数字也需满足1-9不重复。

关于数独的知识

关于数独的知识数独是一种逻辑推理类的益智游戏，起源于日本，已经成为了世界范围内广受欢迎的一种游戏。

玩数独可以锻炼我们的数学思维能力，提高逻辑推理能力和解决问题的能力。

下面，我们来介绍一些数独的知识。

1. 数独的规则数独是在一个9x9 的宫格中填写数字的游戏，通过横着、竖着、和九宫格内的数字不能重复来达到游戏的目的。

在一个9x9 的宫格中，每一行、每一列和每一个3x3 的宫格内都不能重复填写数字，同时要保证每一行、每一列和每一个 3x3 的宫格中的数字都是 1-9 的数字。

2. 数独的解法数独有多种解法，常见的解法有推理法、猜想法和枚举法。

推理法是最常用的数独解法之一，通过逻辑推理和数学思维来填写数独格子。

推理法的核心是找到每一个空格的可能填写数字，然后根据已填入的数字进行推理。

猜想法是在推理法无法解决数独时使用的一种方法，通过猜测某个空格中的数字，然后再根据已填入的数字进行推理，最终得出答案。

枚举法是最原始的数独解法，通过枚举每一个空格的可能填写数字，直到找到符合规则的数字组合。

3. 数独的难度数独的难度分为多种等级，一般来说，数独的难度越高，空格越多，需要的推理和猜想就越多。

数独的难度与解法的多少没有必然联系，有些数独难度较高，但是只需要一些简单的推理，有些数独难度较低，但是需要大量的猜想和推理才能解开。

4. 数独的变体除了传统的9x9 数独以外，还有其他的数独变体。

例如，6x6 数独、12x12 数独、16x16 数独等等。

这些数独变体的规则和解法都与传统的 9x9 数独类似，但是难度和填写数字的数量有所不同。

5. 数独在日常生活中的应用数独不仅是一种益智游戏，还可以应用到日常生活中。

例如，数独可以用来锻炼数学思维能力和逻辑推理能力，还可以用来缓解压力和减轻焦虑。

同时，数独也可以应用到密码学中，用来加密信息和保护隐私。

总结数独是一种有趣的益智游戏，可以锻炼我们的数学思维能力和逻辑推理能力。

掌握数独的规则和解法，可以帮助我们更好地玩好这个游戏。

数独介绍ppt课件

数独介绍ppt课件CONTENTS •数独基本概念与规则•初级解法与技巧•中级解法与技巧•高级解法与技巧•数独变形与变种介绍•数独挑战与赛事介绍•数独在教育中的应用价值•总结与展望数独基本概念与规则01数独起源与发展起源数独是一种源自18世纪瑞士的数学游戏。

发展在日本得以发扬光大，并在21世纪初传入中国，逐渐在大众中普及。

现状数独已成为全球最受欢迎的智力游戏之一，拥有广泛的爱好者群体。

在一个9x9的盘面上，根据已知数字，推理出所有剩余空格的数字。

每行、每列以及每个3x3的小宫格内，数字1-9均不重复。

每个数独题目有且仅有一个正确解。

填数字每行每列不重复唯一解规则解读题目中给出的数字，是解题的线索和依据。

根据已知数和规则，推理得出的可能填入空格的数字。

9x9盘面被划分为9个3x3的小宫格，每个宫格内数字1-9不重复。

通过排除法确定某个空格内应填入的数字。

宫格已知数候选数摒除法术语解析初级解法与技巧02唯一解法当某一行（列）或宫格中只有一个空格时，填入唯一可填的数字。

隐性唯一解法当某一行（列）或宫格中有两个空格，且这两个空格只能填某两个数字时，若这两个数字在其他行（列）或宫格中只能填在其中一个空格中，则可根据此条件确定这两个空格的数字。

行列排除法运用数独中每行每列数字不重复且必须包含1-9的规则，通过已知数字排除某些数字不可能出现在某些行或列中，进而确定某些空格的数字。

宫内排除法利用宫内数字不重复且必须包含1-9的规则，通过已知数字排除某些数字不可能出现在某个宫中，从而确定某些空格的数字。

区块摒除法当某个数字在某行、某列或某个宫中可能填入的位置构成了一个区块时，利用该区块中已经填入的数字或其他已知条件，可以排除掉区块外某些位置填入该数字的可能性，进而确定某些空格的数字。

宫内区块摒除法当某个数字在某个宫中可能填入的位置构成了一个区块时，利用该区块中已经填入的数字或其他已知条件，可以排除掉该宫内其他位置填入该数字的可能性，从而确定某些空格的数字。

数独

数独（SuDoku）介绍数独（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。

拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。

在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。

数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。

不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。

历史如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为Number Place。

现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。

数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。

数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，多得曾任香港高等法院法官的高乐德（Wayne Gould）。

2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。

英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。

其他国家和地区受其影响也开始连载数独。

数独术语要理解如何对一个数独题求解，我们先来介绍一些在本网站中使用的术语。

单元格和值一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。

对一个未完成的数独题，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。

行和列习惯上，横为行，纵为列，在这里也不例外。

行由横向的9个单元格组成，而列由纵向的9个单元格组成。

很明显，整个谜题由9行和9列组成。

为了避免混淆，这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。

例如，单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格，它已填入了值7。

区块术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。

在上图中，区块用交替相间的背景颜色来注明。

例如，对于最左上角的区块，我们表示为起始于[A1]的区块。

单元任何一行，一列或一个区块都是一个单元。

每个单元都必须包含全部但不重复数独填制规则“数独sudoku”来自日文，但概念源自“拉丁方块”，是十八世纪瑞士数学家欧拉发明的。

数独

——数独
数独（すうどく， Sūdoku）:又称九宫图、幻方、纵横图、九宫格、洛书，是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。
数独起源于18世纪初数学家欧拉等人研究的拉丁方阵。 19世纪80年代，一位美国的退休建筑师格昂斯（Howard Garns）根据这种拉丁方阵发明了一种填数趣味游戏，这就是数独的雏形。 20世纪70年代，人们在美国纽约的一本益智杂志《Math Puzzles and Logic Problems》上发现了这个游戏，当时被称为填数字。
1984年一位日本学者将其介绍到了日本，发表在 Nikoli公司的一本游戏杂志，名为“sudoku”，这个名字也是国际上对数独的比较通用的叫法。后来一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德在1997年3月到日本东京旅游时，无意中发现了，后来他用了6年时间编写了电脑程式。报纸媒体先后刊登了数独游戏，而现在已经成为了红遍全球的智力游戏。
数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？答案：6,670,903,752,021,072,936,960（约为 6.67×10的21次方）种组合，2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字。其中不等价的终盘有5472730538个。而到2011年发现的最少提示数9×9标准数独为17个提示，截止2011年11月24日16:14，共发现了非等价17提示数谜题49151题。 Gary McGuire团队在2009年设计了新的算法，花费710万小时CPU时间后，于2012年1月1日提出了9×9标准数独不存在16提示唯一解的证明。

数独讲课课件

隐性数对占位法
隐性数对定义
在某一行或某一列中，两个数字仅出现在两个空格中，但这两个空格并不位于同一宫，而是分别位于两个不同的宫，则称这两个数字构成隐性数对。
隐性数对占位技巧
通过观察和分析隐性数对的出现规律，可以推断出其他相关数字的可能位置，进而运用排除法等方法逐步填充空白格。同时，隐性数对还可以与其他技巧结合使用，提高解题效率。
Jellyfish结构通常用于解决非常难的数独题目，当其他高级解法都无法解决问题时，可以考虑使用Jellyfish结构。需要注意的是，由于Jellyfish结构的复杂性，使用时需要谨慎分析，确保推理的正确性。
05
变形数独介绍与挑战
Chapter
不规则数独
宫的形状不规则
与标准数独不同，不规则数独的宫可能呈现各种形状，如L型、T
在某列中，除了一个空格外，其他所有空格都已被数字填满，且该空格只能填入数字2，那么数字2即为该列的唯一解。
应用场景
行列摒除法适用于难度较低的数独题目，可以帮助玩家快速确定某些空格的数字。同时，它也是其他高级解法的基础之一。
03
中级解法与技巧
Chapter
宫内数对占位法
宫内排除法
利用数独中每行、每列和每宫数字不重复的规则，通过已知数字推断出其他数字的可能位置，进而逐步填充空白格。
全球化
逐渐在全球范围内流行开来，成为一种广受欢迎的智力游戏。
数独的基本规则
9x9的盘面
数独在一个9x9的盘面上进行，盘面被划分为9个 3x3的小宫。
数字填充
玩家需要在盘面上填入数字1-9，确保每行、每列和每个小宫内的数字均不重复。
唯一解
一个合格的数独题目有且仅有一个解。

数独简介

数独简介“数独sudoku”来自日文，但概念源自“拉丁方块”，是十八世纪瑞士数学家欧拉发明的。

游戏规则很简单：在九个九宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每个行、列及九宫格里都只出现一次。

谜题中会预先填入若干数字，其它宫位则留白，玩家得依谜题中的数字分布状况，逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字。

这种风靡日本及欧美的“数独sudoku”，据说原创者是18世纪的瑞士人，但没有得到应有的注目，直到20多年前，美国人重新挖掘它的魅力，接着日本杂志出版商在八○年代末期在一本美国杂志上看到这个游戏，带回日本后，增加它的游戏难度，并命名为“数独sudoku”，“数独”谜戏就此诞生，并逐渐受到日本人的注意、沉迷，日本坊间书局还出版了许多“数独”的书。

纽西兰裔英籍退休法官韦恩．古德（Wayne Gould）一九九七年旅游日本时，买了一本数独游戏书，从此就迷上了，进而研究出计算机程序，从去年开始供稿给全球十几家报社，立即受到读者的热烈回响，邀他供稿的媒体还正不断增加中；据说，“数独”还成为英国报纸销售量的法宝，连美国纽约时报也无法阻挡它的魅力，开始定期登载。

94年5月30日起，台湾的中国时报也取得古德的授权，每天都刊出一则数独谜题，让这个新玩意第一次出现在台湾的大众媒体上，也是全球第一家引入数独游戏的中文报纸。

方格里摆几个数字，乍看之下好像没什么。

但数独好玩之处，就在其中推推敲敲的过程，以及解答出来的成就感。

自从台湾引进数独后，玩过的人都说好玩，除非根本没玩过，否则没有听过玩过之后觉得不好玩的。

由于规则简单，却变化无穷，在推敲之中完全不必用到数学计算，只需运用逻辑推理能力，所以无论老少中青男女，人人都可以玩。

而且容易入手、容易入迷，一玩就上瘾。

只需九个九宫格，及1到9不重复的阿拉伯数字，也超越了文字的障碍，因此自从出现后，从东方到西方，风靡亿万人。

有些人认为玩数独是他们缓解工作压力的最佳方式；有些人认为玩数独可以保持头脑灵活，尤其适合老年人；也有些老师和父母觉得玩数独需要耐心、专心和推理能力，所以拿数独当题目出给学生练习，用来训练小孩子。

数独介绍

数独介绍“数独”(日语是すうどく，英文为Sudoku)“数独”（sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。

概括来说，它就是一种填数字游戏。

但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。

出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。

欧拉从小就是一个数学天才，大学时他在神学院里攻读古希伯来文，但却连续13次获得巴黎科学院的科学竞赛的大奖。

1783年，欧拉发明了一个“拉丁方块”，他将其称为“一种新式魔方”，这就是数独游戏的雏形。

不过，当时欧拉的发明并没有受到人们的重视。

直到20世纪70年代，美国杂志才以“数字拼图”的名称将它重新推出。

1984年日本益智杂志Nikoli的员工金元信彦偶然看到了美国杂志上的这一游戏，认为可以用来吸引日本读者，于是将其加以改良，并增加了难度，还为它取了新名字称做“数独”，结果推出后一炮而红，让出版商狂赚了一把。

至今为止，该出版社已经推出了21本关于数独的书籍，有一些上市后很快就出现了脱销。

数独后来的迅速走红，主要归功于一位名叫韦恩·古尔德的退休法官。

古尔德现在居住在爱尔兰，1997年，无意中发现这个游戏，并编写了一个计算机程序来自动生成完整的数独方阵。

2004年年底，伦敦《时报》在古尔德的建议下开辟了数独专栏，《每日电讯报》紧随其后，在2005年1月登出了数独。

后来，世界各国数十家日报相继开辟专栏来介绍数独，有的甚至把它摆在头版大肆炒作，招揽读者。

专门介绍这种娱乐的杂志和一本又一本的书籍如雨后春笋般涌现，相关的比赛，网站和博客等等，也接二连三地冒出来。

此外，出版商还授权软件商开发了上百个数独游戏软件。

供人们在网上购买。

目前，日本共有5家数独月刊，总发行量为66万份。

由于数独在日本已经被注册商标，其他竞争者只好使用其最初在美国的名字“数字拼图”。

数独游戏和传统的填字游戏类似，但因为只使用1到9的数字，能够跨越文字与文化疆域，所以被誉为是全球化时代的魔术方块。

数独的认识与标准数独的解法

1.数独简介数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵（Latin Square ），拉丁方阵的规则是在n 阶方阵中，每一行和每一列均含有1~n ，且不重复。

与标准数独相比非常类似，唯独少了一个“宫”的规则。

2.数独分类数独按照大小可分为四宫数独、六宫数独、九宫数独等，按照题型可分为标准数独和变形数独，其中变形数独的类型非常多，常见的对角线数独、摩天楼数独、杀手数独等都属于变形数独。

3.数独规则（九宫）在空格内填入1~9，使得每行、每列及每宫内的数字都不重复，解题过程就是按照数独规则要求在每个空格内填入数字，使得每行、每列、每宫内都出现一组1~9的数字。

下图中，图1为一道数独题目（简称初盘），其中初始数字称为已知数，没有数字的格子称为空格，图2为该题目的答案（简称终盘）。

图1图2数独的认识盘面：所有格所组成的整体，4宫格由16格构成，6宫格由36格构成，9宫格由81格构成；格：数独盘面中最小的单位，每格中只有1个数字；行：由一组横向格组成的区域，由大写英文字母表示其顺序，从上至下分别为A至I行；列：由一组纵向格组成的区域，由阿拉伯数字表示其顺序，从左至右分别为1至9列；宫：由粗线划分成的3×3的区域，从左上到右下依次是一至九宫；区：填入一组数字1~9的区域的统称，行、列、宫都是区的一种形式；坐标：每个格子位置的名称，由代表其所在行的字母和所在列的数字组成，在图4九宫格中，黄色格在第9列、D行，所以这格的坐标为9D；图3是标准9宫数独每一宫的区分，图4是标准4宫数独、标准6宫数独和标准9宫数独的形式。

图3图41.宫内排除法：以某个宫为目标，用相同的数字对它进行排除，使得这一宫内只有一格能填入该数字。

第四宫缺少4、5、6、9这4个数，而E 行不能填6，所以6只能填在3F 的位置。

数独的解法第二宫缺少2、3、4、7、8、9这6个数，而C 行和第6列不能填7，所以7只能填在4A 的位置。

趣味数独

趣味数独
17能源与交通工程学院程文龙ห้องสมุดไป่ตู้2119.04.22.
什么是数独？
数独是运用纸笔进行演算的一种逻辑游戏。需要根据9*9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含有1到9（不重复）。每一道合格的数独谜题都有且仅有一个唯一答案。
数独的起源
数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的 “九宫图”也源于此，故称 “洛书九宫图”。而“九宫” 之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
数独组成元素
一、九宫格水平方向有九横行，垂直方向有九纵列的大矩形，画分八十一个小矩形，称为九宫格，是数独的作用范围二、提示数在九宫格的格位上填上一些数字，作为填数判断的线索，称为提示数
数独的种类
谢谢观看
数独的发展
数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉这个名字也是国际上对数独的比较通等人研究的拉丁方阵（Latin Square）。用的叫法。后来一位前任香港高等法 19世纪80年代，一位美国的退休建筑院的新西兰籍法官高乐德（Wayne 师格昂斯（Howard Garns）根据这种 Gould）在1997年3月到日本东京旅游时，无意中发现了。他首先在英国的《泰拉丁方阵发明了一种填数趣味游戏，晤士报》上发表，不久其他报纸也发这就是数独的雏形。20世纪70年代，表，很快便风靡全英国，之后他用了6 人们在美国纽约的一本益智杂志年时间编写了电脑程式，并将它放在《Math Puzzles and Logic Problems》网站上（这个网站也就是著名的数独上发现了这个游戏，当时被称为填数玩家论坛），后来因一些原因，网站字（Number Place），这也是目前公被关闭，幸好数独大师Glenn Fowler恢认的数独最早的见报版本。1984年一复了数据，玩家论坛有了新处所。在位日本学者将其介绍到了日本，发表 90年代国内就有部分的益智类书籍开始刊登，南海出版社在2005年出版了在Nikoli公司的一本游戏杂志《パズ《数独1-2》，随后日本著名数独制题ル通信ニコリ》上，当时起名为人西尾彻也的《数独挑战》也由辽宁 “Suuji wa dokushin ni kagiru”，后来教育出版社出版。《北京晚报》、觉得这个名字太长，就改名为《扬子晚报》等等报纸媒体也先后刊 “sudoku”，其中“su”是数字的意思，登了数独游戏。 “doku”是单一的意思。

数独的分类和介绍

数独的分类和介绍数独是一种经典的逻辑推理游戏，通过填充数字来完成一个9x9的方格。

它被广泛认为是一种训练思维和提高逻辑推理能力的好方法。

在这篇文章中，我们将对数独进行分类和介绍。

一、数独的分类1. 基本数独：基本数独是最常见的数独形式，由9x9的方格组成，划分为9个3x3的小方格。

每个小方格内都需要填入1-9的数字，且每行、每列以及每个小方格内的数字不能重复。

2. 超级数独：超级数独是在基本数独的基础上增加了更多的限制条件。

除了每行、每列以及每个小方格内的数字不能重复外，对角线上的数字也不能重复。

3. 不等式数独：不等式数独是在基本数独的基础上，给出了一些不等式的条件。

这些不等式可以是大于、小于或等于关系，玩家需要根据这些条件来填写数字。

4. 高级数独：高级数独是对基本数独进行了更多的扩展和变化。

例如，可以增加更多的小方格，或者改变方格的形状。

这种数独对玩家的思维和逻辑推理能力的要求更高。

二、数独的介绍数独的规则非常简单，玩家需要将1-9的数字填入空白的方格中，使得每行、每列以及每个小方格内的数字都不重复。

在开始填写之前，数独中已经有一些数字是给定的，这些数字称为“已知数字”。

玩家需要根据已知数字和数独的规则，推理出其他空白方格的数字。

玩家通常使用以下几种方法来解决数独：1. 唯一候选数法：根据每个空白方格的已知数字和数独的规则，确定每个空白方格可能的数字。

如果某个方格只有一个可能的数字，那么这个数字就是该方格的解。

2. 唯一位置法：根据每行、每列和每个小方格内已有的数字，确定某个数字只能出现在某个特定的位置。

如果某个数字只能出现在一个特定的位置，那么这个位置的数字就是该方格的解。

3. 摒除法：根据每行、每列和每个小方格内的已有数字，确定某个方格可能的数字范围。

通过排除其他数字，最终确定该方格的解。

数独的难度分级通常根据已知数字的数量和位置来确定。

难度较低的数独通常有更多的已知数字，而难度较高的数独则只有少数的已知数字。

数字游戏解密数独

数字游戏解密数独数独是一种经典的数字游戏，它通过填写9x9方格中的数字，使得每一行、每一列和每一个3x3的小方格中均包含了1至9的数字，且每个数字不重复。

数独游戏看似简单，实则需要逻辑推理和数学推算的运用。

在这篇文章中，我们将揭秘数独的解密方法，助您提高数独解题的技巧和速度。

一、数独的基本规则数独的规则相对简单，但也不容忽视。

一个标准的数独棋盘由81个格子组成，将这些格子划分成9个3x3的小方格，并在其上填写1至9这9个数字。

数独的初始状态会给出一部分数字，玩家需要根据这些已知数字推理出其他未知数字的值。

数独的解法应符合以下规则：1. 每行、每列和每个小方格内的数字必须是1至9这9个数字，且不重复。

2. 每个小方格内的9个格子的数字必须是1至9这9个数字，且不重复。

3. 空白格子需要填入1至9这9个数字之一，且填完之后满足以上两个规则。

遵循这些规则，我们就可以一步步解开数独的谜题。

二、解密数独的基本方法解密数独的关键在于逐步填写数字，通过逻辑推理确定每个格子的值。

下面介绍几种常用的解密数独的方法。

1. 唯一候选数法这是数独解密过程中最简单的方法之一。

唯一候选数法是指通过查看某个格子所在行、列和小方格中已有数字，确定该格子的可能数字，并将其填入。

例如，若某个格子所在行已经出现了数字1、2和5，列已经出现了数字1、3和7，小方格已经出现了数字2、4和6，那么根据数独的规则，该格子可以确定为数字5。

2. 唯余候选数法唯余候选数法是指通过排除法确定某个格子的数字。

具体做法是，查看某个格子所在行、列和小方格中已有数字，再通过剩余可用数字进行比对，确定该格子可填入的数字。

例如某个格子所在行已经出现了数字1、2和9，列已经出现了数字2、4和7，小方格已经出现了数字1、3和7，经过排除后，可以确定该格子的数字为9。

3. 数对法数对法是指通过查找某行、列或小方格中只有两个格子具有相同的两个候选数字，可以确定这两个格子的值。