云南省曲靖市沾益县第一中学2017-2018学年高二上学期第三次(11月)质量检测数学试题 Word版含答案

考试时间：120分钟 试卷满分：150分
第I 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1.已知全集}4,3,2,1{=U ，集合}3,2{},4,3,1{==B A ，则()U A B =I ð ( ) A ．}2{ B ．}4,1{ C. }3{ D.}4,3,2,1{
2.设双曲线)0(192
22>=-a y a
x 的渐近线方程为023=±y x ，则a 的值为( ) A. 4 B ．3 C. 2 D ．1
3.已知,x y 满足不等式组1
01y x y x ≤+⎧⎪
≥⎨⎪≤⎩
，则2z x y =-的最大值为( )
A.-2
B.0
C.2
D.4 4.2＋1与2－1两数的等比中项是( ) A ．1 B ．－1 C ．±1
D.12
5．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，则a 20等于( )． A ．－1
B ．1
C ．3
D ．7
6.已知椭圆
2215y x m
+=的离心率e =
则m 的值为 ( )
A.3
B.3
或253
7．直线210ax y a -++=与圆922=+y x 的位置关系是( ) A. 相离 B.相交 C. 相切 D ．不确定
8．153和119的最大公约数是（ ） A.153 B.119 C.34 D.17
9.某单位有老年人28 人，中年人56人，青年人84人，为了调查他们的身体状况的某项指标需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）
（ ）
A ．6，12，18
B ．7，11，19
C ．6，13，17
D ．7，12，17
10．二进制数)2(110011化为十进制数的结果等于（ ） A. 49 B. 50 C. 51
D. 52
11．若a ∈R ，则“a ＝1”是“|a|＝1”的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
12命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )
A ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B ．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13．直线(2)10mx m y ++-=与直线(1)0m x my -+=互相垂直,则_____.m =
14．若抛物线x y 32=上的一点M 到原点距离为2，则点M 到该抛物线焦点的距离为______. 15.已知不等式x 2
－2x ＋k 2
－1>0对一切实数x 恒成立，则实数k 的取值范围为______________. 16．“m <14
”是“一元二次方程x 2
＋x ＋m ＝0有实数解”的________条件．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17．（本小题满分12分）
已知命题2:560p x x --≤,命题22:2140(0)q x x a a -+-≤>,若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件,求实数a 的取值范围.
18．（本小题满分12分）用秦九韶算法计算函数f (x )＝2x 5
＋3x 4
＋2x 3
－4x ＋5当x ＝2时的函
数值．
19．（本小题满分12分）点,A B 的坐标是()()1,0,1,0-，直线,AM BM 相交于点M ，且直线AM 的斜率与直线BM 的斜率的商是2，点M 的轨迹是什么？
20.（本小题满分12分）有一双曲线方程为2212149
y x F F -=,,是其两个焦点,点M 在双曲线上.
(1)若1290F MF ∠=,求△12F MF 的面积;
(2)若1260F MF ∠=时,△12F MF 的面积是多少?若12120F MF ∠=时,△12F MF 的面积又是多少?
21．（本小题满分12分）如图,抛物线顶点在原点,圆2x+2y=4x的圆心是抛物线的焦点,直线l过抛物线的焦点,且斜率为2,直线l交抛物线与圆依次为A,B,C,D四点.求:
(1)抛物线的方程;
(2)|AB|+|CD|的值.
22．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
=+；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ˆy bx a
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考：最小二乘法求线性回归方程的系数公式
1
2
21
ˆn
i i
i n
i i x y nx y
b
x nx
==-⋅=-∑∑，ˆˆa
y bx =-）
高二年级第三次数学质量检测试卷
一、 选择题： （本大题共12小题，每小题5分，共60分 ）
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13. 0=m 或2
1
-
=m 14. 13 15. (－∞，－2)∪(2，＋∞) 16． 充分不必要 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．（本小题满分12分）
解析：因为2
560x x --≤,所以(6)(1)0x x -+≤, 所以:16p x -≤≤,………………………………..2分 因为2
2
2140(0)x x a a -+-≤>,
所以[(12)][(12)]0x a x a -+--≤,……………………..4分 又0a >,所以:1212q a x a -≤≤+, 因为p ⌝是q ⌝的必要不充分条件,
所以q 是p 的必要不充分条件，…………………………..6分
所以126,
5121,20,
a a a a +≥⎧⎪
-≤-∴≥⎨⎪>⎩
,经验证5,2a ≥符合题意.
故a 的取值范围为5
[,)2
+∞…………………………………………………….10分 18．（本小题满分12分）
解析：解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f (x )＝((((2x ＋3)x ＋2)x ＋0)x －4)x ＋5.
从内到外的顺序依次计算一次多项式当x ＝2时的值：
v 0＝2； v 1＝2×2＋3＝7； v 2＝v 1×2＋2＝16； v 3＝v 2×2＋0＝32；
v4＝v3×2－4＝60；v5＝v4×2＋5＝125.
所以，当x＝2时，多项式的值等于125.
19．（本小题满分12分）
解析:则直线AM的方程为:,直线BM的方程为:令,点M的坐
标为有,,而
,,,则点M的轨迹是:
20.（本小题满分12分）答案
则直线AM的方程为:,直线BM的方程为:令,点M的坐标为
有,,而,,
,则点M的轨迹是:
21．解：（1）由圆的方程x 2+y 2=4x，即（x-2）2+y 2=4可知，圆心为F（2，0），
半径为2，又由抛物线焦点为已知圆的圆心，得到抛物线焦点为F（2，0），
抛物线方程为y 2=8x．
（2）|AB|+|CD|=|AD|-|BC|
∵|BC|为已知圆的直径，∴|BC|=4，则|AB|+|CD|=|AD|-4．
设A（x 1，y 1）、D（x 2，y 2），
∵|AD|=|AF|+|FD|，而A、D在抛物线上，
由已知可知，直线l方程为y=2（x-2），
由消去y，得x 2-6x+4=0，
∴x 1+x 2=6．∴|AD|=6+4=10，
因此，|AB|+|CD|=10-4=6
22．（本小题满分12分）
(1)散点图如下 --------------4分 (2)
4
1
66.5i i
i x y
==∑
4
222221
345686i i x ==+++=∑
4.5x = 3.5y = --------------6分
266.54 4.5 3.566.563ˆ0.7864 4.58681
b -⨯⨯-===-⨯-
ˆˆ 3.50.7 4.50.35a
Y bX =-=-⨯=------------------------------8分 所求的回归方程为 0.70.35y x =+ --------------10分 (3) 100x =时， 35.70=y (吨) 预测生产100吨甲产品的生产能耗
比技改前降低9070.3519.65-=(吨) --------------12分。