七年级数学上册综合训练实际问题与一元一次方程经济问题习题新版新人教版
人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-附参考答案
人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-含参考答案一、选择题1.某电冰箱的进价为1530元,按商品标价的九折出售时,利润率为15%,若设该电冰箱的标价为x元,则可列方程为()A.90%x−1530=15%×1530B.90%x−1530=(1+15%)xC.1530×90%=15%x D.x−1530×90%=15%x2.几个人共同种一批树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.参与种树的有()人.A.8 B.7 C.6 D.53.某车间24名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个,现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1:3配套,为求x列出的方程是()A.3×4(24﹣x)=6x B.4x=3×6(24﹣x)C.3×6x=4(24﹣x)D.3×4x=6(24﹣x)4.足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个球队进行了14场比赛,共得19分,若其中只负5场,那么这个队胜了()A.3场B.4场C.5场D.6场5.2020年5月开学初,为做好新冠肺炎疫情的防空工作,班主任邱老师在某网站为班上的每一位学生购买N95口罩,每个N95口罩的价格是15元,在结算时卖家说;“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元.”邱老师说:“那好吧!我就再买一个,谢谢”根据两人的对话,判断邱老师的班级人数.设班级人数为x人.下列方程正确的是()A.15x+15(x+1)×90%=45B.15x−15(x+1)×90%=45C.15x×90%+45=15(x+1)D.15x−15(x+1)=45×90%6.甲厂库存钢材100吨,每月用去15吨;乙厂库存钢材82吨,每月用去9吨.经过m个月,两厂剩余钢材相等,则m的值为()A.2 B.3 C.4 D.57.把7500元奖金按两种奖项给15名学生,其中一等奖每人800元,二等奖每人300元,设获一等奖的学生有x人,依题意列得方程错误的是()+x=15A.800x+300(15−x)=7500B.7500−800x300C.300x+800(15−x)=7500D.(800−300)x+300×15=75008.某药店在防治新冠病毒期间,市场上抗病毒用品紧缺的情况下,将某药品提价100%,物价部门查处后,限定其提价幅度只能是原价的14%,则该药品现在降价的幅度是()A.43% B.45% C.57% D.55%二、填空题9.一项工程甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时?若设一共需要x小时,则所列的方程为.10.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了场.11.王大爷用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每千克20元,乙种药材每千克60元,且甲种药材比乙种药材多买了2千克.则甲种药材买了千克.12.七年级男生入住一楼,如果每间住6人,恰好空出一间;如果每间住5人就有4人没有房间住.那么一楼共有间.13.某超市为回馈顾客,推出两种优惠方式:一、消费满60元,全部商品享八折优惠;二、消费满90元立减30元,消费者可以选择其中一种方式结账.小明用方式一结账,实际付款88元,若是他改用方式二结账,比起方式一能省下元.三、解答题14.一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面,已知每名同级别的技工每天的工作效率相同,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面.求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米?15.某中学原计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服16件,乙工厂每天加工这种校服24件,且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天(1)求这批校服共有多少件?(2)为了尽快完成这批校服,若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后,甲工厂停工,而乙工厂每天的速度提高25%,乙工厂单独完成剩下的部分,且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天,求乙工厂加工多少天?16.某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现在从甲乙两商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元,甲商场称,每购买一把餐桌赠送一把餐椅,乙商场规定:所有桌椅均按报价的八五折销售,若该工厂计划购买餐椅x把,则:(1)用含x的式子表示到甲乙两商场购买所需要的费用;(2)当购买多少把餐椅时,到甲乙两商场购买所需的费用相同?17.盲盒近来火爆,这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱,某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly 盲盒,计划采购两种盲盒共125盒,这两种盲盒的进价、售价如下表:类型进价(元/盒)售价(元/盒)文具盲盒16 20Molly盲盒36 52(1)若采购共用去4000元,则两种盲盒各采购了多少盒?(2)在(1)的条件下全部售完这125盒,那么玩具商店获利多少元?(3)销售完这125个盲盒的总利润能否恰好为1600元?若能,请说出釆购方案;若不能,说明理由.参考答案1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A9.x20+x−512=110.511.512.1013.814.解:设每个二级技工每天刷 xm2,则每个一级技工每天刷(x+10)m2依题意得5x−40 10=3(x+10)+508解得x=112x+10=122答:每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米.15.(1)解:设这批校服共有x件,由题意得:解得:x=960.即这批校服共有960件(2)解:设甲工厂加工a天,则乙工厂共加工(2a+4)天,依题意有(16+24)a+24×(1+25%)(2a+4-a)=960解得a=12∴2a+4=24+4=28.故乙工厂共加工28天16.(1)解:依题可得:甲:200×12+50(x-12)=50x+1800乙:(200×12+50x)×0.85=42.5x+2040(2)解:依题可得:50x+1800=42.5x+2040解得:x=32答:当购买32把餐椅时,到甲乙两商场购买所需的费用相同17.(1)解:设文具店分别采购文具盲盒x盒,Molly盲盒(125−x)盒由题意得:16x+36(125−x)=4000解得x=25125−25=100(盒)答:文具店采购了文具盲盒25盒,Molly盲盒100盒;(2)解:25×(20−16)+100×(52−36)=1700(元)答:销售完这125盒盲盒,文具店共获利1700元;(3)解:设文具店分别采购文具盲盒m盒,Molly盲盒(125−m)盒由题意得:4m+16(125−m)=1600解得m=1003∵m为整数∴m=100不合题意3答:销售完这125个盲盒的总利润不可能恰好为1600元.。
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最新中小学教学设计、试题、试卷实质问题与一元一次方程(建方程一)一、单项选择题 ( 共 5 道,每道20 分 )1. 某商铺以500 元每件的价钱购进一批商品,商铺决定按成本提升60%来标价.因为天气的缘由,需要尽早办理这批商品,于是决定打折后再降价20 元销售,此时商铺卖一件商品能获取120 元的收益,求商家打了几折?设商家打了x 折,依据题意列表以下,补全表中的信息,则可列方程为()A.B.C.D.2. 节日时期,某家具按成本价提升45%后标价,为了促销,决定打九折销售,为了吸引更多顾客又降价120元,此时仍可赢利150 元.则该家具的成本价是多少元?设该家具的成本价为x 元,在下表顶用含x 的代数式表示出该家具的售价,依据题意可列方程为( )A. B.C. D.3. 学校团委组织65 名团员为学校建花坛搬砖,初一起学每人搬 6 块砖,其余年级同学每人搬8 块,总合搬了 400 块砖,则初一起学有多少人参加搬砖?设初一起学有x 人参加搬砖,依据题意列表以下,补全表中的信息,则可列方程为( )A. B.C. D.4.某经营世界有名品牌的总企业,在我市有甲、乙两家分企业,这两家企业都销售香水和护肤品.总企业现有香水60 瓶,护肤品40 瓶,分派给甲、乙两家分企业,此中40 瓶给甲企业, 60 瓶给乙企业,且都能卖完,甲企业获取的总收益为7600 元,两企业的收益(元)以下表:则总企业分派给甲企业多少瓶香水?设总企业分派给甲企业瓶香水,依据题意列表以下,补全表中的信息,则可列方程为( )A. B.C. D.5. 动物园的门票售价:成人票每张50 元,小孩票每张30 元.某日动物园售出门票700 张,共得29000元,则成人票、小孩票各售出多少张?设成人票共售出x 张,依据题意列表以下,补全表中的信息,则可列方程为 ( )A. B.C. D.。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习 (新版)新人教版
3.4 实际问题与一元一次方程一.选择题(共15小题)1.(2018•恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店()A.不盈不亏 B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元2.(2018•台州)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为()A.5 B.4 C.3 D.23.(2018•临安区)中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于()个正方体的重量.A.2 B.3 C.4 D.54.(2018•邵阳)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人5.(2018•香坊区模拟)某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为()A.180元B.200元C.225元D.259.2元6.(2017•青海)某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为()A.54+x=80%×108 B.54+x=80%(108﹣x)C.54﹣x=80%(108+x)D.108﹣x=80%(54+x)7.(2017•恩施州)某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为()A.5 B.6 C.7 D.88.(2017•荆州)为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元?()A.140元B.150元C.160元D.200元9.(2017•滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是()A.22x=16(27﹣x)B.16x=22(27﹣x)C.2×16x=22(27﹣x)D.2×22x=16(27﹣x)10.(2017•深圳)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程()A.10%x=330 B.(1﹣10%)x=330 C.(1﹣10%)2x=330 D.(1+10%)x=330 11.(2017•娄底)湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的,综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%,小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多()A.2.4分B.4分C.5分D.6分12.(2016•南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=9013.(2016•阜新)商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元.已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是()A.160元B.180元C.200元D.220元14.(2016•南平)闽北某村原有林地120公顷,旱地60公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷旱地改造为林地,则可列方程为()A.60﹣x=20%(120+x)B.60+x=20%×120C.180﹣x=20%(60+x)D.60﹣x=20%×12015.(2016•曲靖)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,超过部分每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是()A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44二.填空题(共8小题)16.(2018•湖北)某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动,现准备将6000件生活物资发往A,B两个贫困地区,其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件,则发往A 区的生活物资为件.17.(2018•曲靖)一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为元.18.(2018•临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数,由=0.7777…可知,l0x=7.7777…,所以l0x﹣x=7,解方程,得写成分数的形式是.19.(2017•荆门)已知:派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,则派派的年龄为岁.20.(2017•宁夏)某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每件销售利润为元.21.(2016•牡丹江)某商品的进价为每件100元,按标价打八折售出后每件可获利20元,则该商品的标价为每件元.22.(2016•绍兴)书店举行购书优惠活动:①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;③一次性购书超过200元一律打七折.小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是元.23.(2016•黑龙江)一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是元.三.解答题(共6小题)24.(2018•镇江)小李读一本名著,星期六读了3625.(2018•长春)学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.(1)求每套课桌椅的成本;(2)求商店获得的利润.26.(2018•海南)“绿水青山就是金山银山”,海南省委省政府高度重视环境生态保护,截至2017年底,全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个,其中国家级10个,省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?27.(2017•湘西州)某校为创建“书香校园”,现有图书5600册,计划创建大小图书角共30个.其中每个小图书角需图书160册,大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册.问该校创建的大小图书角各多少个?28.(2017•岳阳)我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?29.(2016•黄冈)在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?参考答案一.选择题(共15小题)1.C.2.B.3.D.4.A.5.A.6.B.7.B.8.B.9.D.10.D.11.D.12.A.13.C.14.A.15.A.二.填空题(共8小题)16.3200.17.80.1819.12.20.4.21.150.22.248或296.23.180.三.解答题(共6小题)24.解:设这本名著共有x页,根据题意得:x﹣36),解得:x=216.答:这本名著共有216页.25.解:(1)设每套课桌椅的成本为x元,根据题意得:60×100﹣60x=72×(100﹣3)﹣72x,解得:x=82.答:每套课桌椅的成本为82元.(2)60×(100﹣82)=1080(元).答:商店获得的利润为1080元.26.解:设市县级自然保护区有x个,则省级自然保护区有(x+5)个,根据题意得:10+x+5+x=49,解得:x=17,∴x+5=22.答:省级自然保护区有22个,市县级自然保护区有17个.27.解:设创建小图书角x个,则创建大图书角(30﹣x)个,根据题意可得:160x+(30﹣x)×(2×160﹣80)=5600,解得:x=20,则30﹣20=10,答:创建小图书角20个,则创建大图书角10个.28.解:(方法一)设这批书共有3x本,解得:x=500,∴3x=1500.答:这批书共有1500本.(方法二)设第一次领来x本书,第二次领来y本书,∴x+y=1000+500=1500.答:这批书共有1500本.29.解:设七年级收到的征文有x篇,则八年级收到的征文有(118﹣x)篇,依题意得:(x+2)×2=118﹣x,解得:x=38.答:七年级收到的征文有38篇.。
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程(配套问题)》专题训练-带答案
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程(配套问题)》专题训练-带答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1.去年秋季,我市某果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮,每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨,每个果篮中放3个苹果和2个梨,为了使包装的水果刚好完整配成果篮.若设有x 名工人包装苹果,则可列方程( ) A .200300(26)x x =-B .32002300(26)x x ⨯=⨯-C .22003300(26)x x ⨯=⨯-D .2200(26)3300x x ⨯-=⨯2.某车间有20名工人,每人每天可以生产300张桌面或800根桌腿.已知1张桌面需要配4根桌腿,为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套,应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名 设安排x 名工人生产桌面,则下列方程正确的是( ) A .()480030020x x ⨯=-B .()800430020x x =⨯-C .()480020300x x ⨯-=D .()800204300x x -=⨯3.为筹备缤纷节“快乐易物”活动,甲乙两个小组计划分别制作一些桌面和桌腿.已知甲组比乙组少6人,若甲组每人制作4个桌面,乙组每人制作5个桌腿,1个桌面和4个桌腿组成一个桌子.制作的桌面和桌腿刚好配套.设乙组有x 人,由题意,可列出的方程为( )A .()1665x x -=B .()4620x x -=C .()1656x x =-D .()2064x x -=4.某车间有50名工人,每人每天可以生产600个螺栓或800个螺母,1个螺栓需要配2个螺母,要求每天生产的螺栓和螺母刚好配套.设安排x 名工人生产螺栓,则下面所列方程正确的是( ) A .()80050600x x -=B .()280050600x x ⨯-=C .()800502600x x -=⨯D .()80025600x x -=5.某车间35名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓15个或螺母20个,一个螺栓需要配两个螺母,要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套,应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名?设安排x 人生产螺栓,符合题意的方程是( ) A .()1522035x x =⨯-B .()2152035x x ⨯=-C .()2201535x x ⨯=-D .()2021535x x =⨯-6.某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶,每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底,已知1个瓶身和2个瓶底配成一套.问用其中多少张铝片制作瓶身,可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套?若设用x 张铝片制作瓶身,根据题意,可列方程( )A .()927200x x =-B .()9227200x x =⨯-C .()2927200x x ⨯=-D .()2729200x x =⨯-7.2022年9月,花溪区抗击新冠病毒期间,为保障一线医护人员及抗疫自愿者的安全,需要大批防护服及防护面罩,为此某工厂加班生产防护服和防护面罩,已知工厂共40人,每人每天可加工防护服60件或防护面罩100个,已知一件防护服配一个防护面罩,为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套,需要安排生产防护服的人数是( )A .25人B .30人C .35人D .40人中正确的是( )A .①①B .①①C .①①D .①①二、填空题9.某车间有68名工人,每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件,2个甲种部件和3个乙种部件配成一套,为使每天生产的两种部件刚好配套,应安排 名工人生产甲种配件.10.某车间有90名工人,每人平均每天加工大齿轮20个或小齿轮15个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问一天最多可以生产多少套这样成套的产品?设最多可生产套成x 套产品,则可列方程为 .11.某家具厂有60名工人,加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子,工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿.为使每天生产的桌面和桌腿可以配套,设加工桌面的人数为x ,则可列方程为 . 12.某工艺品车间有20名工人,平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品,已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套,为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套,设安排x 名工人制作大花瓶,则可列方程为 .13.某眼镜厂车间有28名工人,每名工人每天可以生产60个镜架或90片镜片,要求每天生产的镜架和镜片刚好配套,则应安排 名工人生产镜片.14.一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成,用1m 3钢材可做30个A 部件或150个B 部件,现要用6m 3钢材制作这种仪器,设应用x m 3钢材做A 部件,剩余钢材做B 部件,恰好配套,则可列方程为 .15.光明服装厂要生产一批某种型号的工作服,已知3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套.若计划用600米长的这种布料生产工作服,则用其中米布料生产裤子,才能恰好配套.16.制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿,1米3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿,现有12米3的木材,要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌,应安排米3木料用来生产桌面.三、解答题17.制作一种木床要用一个床板和4条床腿,324m1m木材可制作10个床板,或者制作200条床腿,现有3木材,要使生产出来的床板和床腿恰好都配成木床,应用多少立方米木材来生产床板?多少立方米木材生产床腿?18.某车间有15个工人.生产水桶、扁担两种商品.已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个,若每2个水桶和1个扁担配成一套.则应分配多少人生产水桶,多少人生产扁担。
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经济问题(习题)例题示范例1:某科研所投资200 万元,成功研制出一种市场需求量较大的汽配零件,并投入资金500 万元购买设备进行批量生产,已知每个零件成本20 元,通过市场销售调查发现:当销售单价定为 50 元时,年销售量为x 万件;销售单价每增加 1 元,年销售量将减少 0.5 万件.若当销售单价为 80 元时,年利润恰好为 200 万元,则x 的值为多少?思路分析①理解题意,找关键词.关键词有:售价、成本、利润、销量、其他成本.②梳理信息,列表,提取数据.应分为两种情况,注意数据的对应.写解:根据题意,得.解得,.答:.巩固练习1.某服装店有甲种服装 10 件,乙种服装 15 件,其中一件甲种服装和一件乙种服装的成本共 500 元,商店老板为获取利润,决定将甲种服装按 50%的利润定价,乙种服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,每件服装再优惠 20 元出售,若甲、乙两种服装全部卖完后,商店共获利 2 300 元,则甲种服装的成本是多少元?思路分析①理解题意,找关键词.关键词有:、、、.②梳理信息,列表,提取数据.应分为两种情况,注意数据的对应.写解:设.根据题意,得.解得,.答:.2.一种商品按定价出售,每个可获利36 元.若按定价打八折出售5 个所获得的利润,与按定价每个降价 28 元出售 10 个所获得的利润相同,则这种商品的定价是每个多少元?思路分析①理解题意,找关键词.关键词有:、、、.②梳理信息,列表,提取数据.应分为两种情况,注意数据的对应.写解:设.根据题意,得.解得,.答:.3.我市高新技术开发区的某公司,生产某种产品每件需成本费40 元,当销售单价定为 100 元时,年销售量为x(x > 200)万件,且调查显示:该产品的销售单价每增加 1 元,年销售量将减少 10 万件.当销售单价为 120 元时,若年销售利润为24 000 万元,则x 的值为多少?思路分析①理解题意,找关键词.关键词有:、、、.②梳理信息,列表,提取数据.应分为两种情况,注意数据的对应.写解:根据题意,得.解得,.答:.4.剃须刀由刀片和刀架组成,某时期甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换),有关销售策略与售价等信息如下表所示.某段时间内,甲厂家销售了8 400 把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50 倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的 2 倍.则这段时间内,乙厂家销售的刀架和刀片的数量分别是多少?5.小张以每件10 元的价格购入A 商品若干(A 商品在商店的保鲜时间为5 小时,该商店的营业时间也恰好是 5 小时),并开始以每件 20 元的价格出售,若前 4 小时内所购进的 A 商品没有售完,则商店对没卖出的 A 商品以每件 5 元的价格低价处理,且能够在 1 小时内处理完毕.(1)经统计,某天 A 商品在前 4 小时内的销售量占购入总量的7,且当天的利润为 1 100 元.求当天商店购进 A 商品的10数量.(2)假如该商店每天购入 A 商品的数量是不变的.经商店统计发现,一个月(30 天)内有20 天所购进的A 商品在前4 小时内全部售出,其余10 天,在前 4 个小时内平均仅售出了购入总量的3,而这个月的总利润为 24 000 元.请确定该商5店每天购进 A 商品的数量.【参考答案】巩固练习1.甲种服装的成本是 200 元.2.这种商品的定价是每个 100 元.3.x 的值为 500.4. 乙厂家销售刀架 3 000 把,刀片 150 000 片.5. (1)当天商店购进 A 商品的数量是 200 个.(2)该商店每天购进 A 商品的数量是 100 个.。
七年级数学上册《第三章-实际问题与一元一次方程》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第三章实际问题与一元一次方程》同步练习题及答案(人教版)姓名班级学号一、选择题(共8题)1.已知面包店的面包每个15元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:“如果你再多买一个面包就可以所有商品打九折,少付15元,”小明说:“我买这些就好了,谢谢.”根据两人的对话,判断结账时小明共付( )元钱.A.300B.290C.285D.2752.小明骑自行车到学校上学,若每小时骑15千米,可早到10分钟,若每小时骑13千米,则迟到5分钟,设他家到学校的路程为x千米,下列方程正确的是( )A.x15+1060=x13−560B.x15+10=x13−5C.x15+1060=x13+560D.x15−1060=x13−5603.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛.每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第五天走的路程为( ) A.24里B.12里C.6里D.3里4.甲、乙、丙三种商品单价的比是6:5:4,已知甲商品比丙商品的单价多12元,则三种商品的单价之和为( )A.75元B.90元C.95元D.100元5.某商店把一件商品按进价增加20%作为定价,可是总卖不出去,后来老板把定价降低20%,以48元的价格出售,很快就卖出了,则老板卖出这件商品的盈亏情况是( )A.亏2元B.亏4元C.赚4元D.不亏不赚6.某商场把一双钉鞋按标价的八折出售,仍可获利20%.若钉鞋的进价为100元,则标价为( )A.145元B.165元C.180元D.150元7.如图,宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( )A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.300cm28.商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店( )A.不盈不亏B.亏损10元C.亏损30元D.盈利20元二、填空题(共5题)9.有一列数,按一定规律排成:1,−2,4,−8,16,−32,⋯其中某三个相邻数的和是−384,则这三个相邻数中最小的数为.10.某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种商品的进价为元.11.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班的学生有人.12.数学竞赛共有10道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题倒扣3分,要得到34分必须答对道题.13.一件工作,甲单独做10小时完成,乙单独做15小时完成.现在先由甲单独做5小时,剩下的部分由甲、乙合作,剩下的部分需要小时完成.三、解答题(共6题)14.甲、乙两人从A,B两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶,已知出发后经3小时两人相遇,相遇时乙比甲多行驶了60千米,相遇后再经1小时乙到达A地.(1) 甲、乙两人的速度分别是多少?(2) 两人从A,B两地同时出发后,经过多少时间后两人相距20千米?15.某旅行社准备组织“亲子家游”活动,报名的一共69人,其中成人的人数比儿堇的人数的2倍少3人.(1) 报名的成人和儿童各多少人?(2) 为了管理方便,旅行社准备给每位游客准备一件T恤衫作为团队服装,在T恤衫批发市场,商店优惠活动显示:成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫,不足10件不赠送,已知所有儿童T恤衫均定价15元,件,旅行社准备了1200元来购买服装,请问他们选购的成人T恤衫的价格最高多少元?(注:价格为整数)16.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元,超出200元的部分按80%收费;在乙商场累计购物超过100元,超出100元的部分按85%收费.已知小红在同一商场累计购物x元,其中x>200.(1) 当x=300时,小红在甲商场需花费元,在乙商场需花费元.(2) 分别用含x的代数式表示利小红在甲、乙商场的实际花费.(3) 当小红在同一商场累计购物超过200元时,通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.17.李明家要修建一个长方形养鸡场,养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成.现有长为35米的竹篱笆,小王建议李明用它来围成一个长比宽多5米的鸡场,小华建议李明用它来围成一个长比宽多2米的鸡场,你认为谁的建议符合实际?按照他的建议,鸡场的面积是多少?18.在疫情防控期间,某中学购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液,共需花费1500元,如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液,共需花费1720元.(1) 每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元?(2) 某药店出售免洗手消毒液,满150瓶免费赠送10瓶84消毒液.若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶,恰好用去1700元,则学校购买免洗手消毒液多少瓶?19.某中学八年级(1)班去体育用品商店买一些篮球和排球,供班上同学阳光体育课间使用,共买了3个篮球和5个排球,花570元,并且每个排球比篮球便宜30元.(1) 求篮球和排球的单价各是多少.(2) 商店里搞活动,有两种套餐,①套裝打折:五个篮球和五个排球为一套裝,套装打八折;②满减活动,999减100,1999减200;两种活动不重复参与,学校打算买15个篮球,13个排球作为奖品,请问如何安排更划算.答案1. 【答案】 C2. 【答案】A3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】A6. 【答案】D7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】−51210. 【答案】100011. 【答案】4512. 【答案】813. 【答案】314. 【答案】 (1) 设甲的速度为x千米/时4(x+20)=3(x+x+20),解得x=10,∴x+20=30即甲的速度为10千米/时,乙的速度为30千米/时;(2) 设经过y小时后两人相距20千米4×30−20=y(10+30)或4×30+20=y(10+30),解得y= 2.5或y=3.5,即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米.15. 【答案】 (1) 设报名的儿童有x人,则报名的成人有(2x−3)人根据题意,得:x+2x−3=69解得:x=24.2x−3=48−3=45.答:报名的成人有45人,儿童有24人.(2) ∵45÷10=4.5∴可赠送4件儿童T恤衫设每件成人T恤衫的价格是m元根据题意可得45m+15(24−4)≤1200.解得:m≤20.答:每件成人了恤衫的价格最高是20元16. 【答案】 (1) 280;270 (2) x>200小红在甲商场所花费用为200+(x−200)×80%=(0.8x+40)元;在乙商场所花费用为100+(x−100)×85%=(0.85x+15)元.(3) 当0.8x+40>0.85x+15时,解得x<500所以当200<x<500时,小红在乙商场购物的实际花费少;当0.8x+40=0.85x+15时,解得x=500所以当x=500时,小红在甲乙商场购物的实际花费一样;当0.8x+40<0.85x+15时,解得x>500所以当x>500时,小红在甲商场购物的实际花费少.17.【答案】设鸡场的宽为x米,则长为(x+5)米或(x+2)米根据题意得:2x+x+5=35或2x+x+2=35.解得:x=10或x=11当x=10时x+5=15>14即长边超出了墙长∴依小王的建议不符合实际.当x=11时x+2=13∴依小华的建议,鸡场的长为13米,宽为11米此时鸡场的面积S=13×11=143(平方米).答:小华的建议符合实际,按照他的建议,鸡场的面积是 143 平方米.18. 【答案】(1) 设每瓶免洗手消毒液的价格为 x 元,每瓶 84 消毒液的价格为 y 元依题意,得 {100x +150y =1500,120x +160y =1720,解得 {x =9,y =4. 答:每瓶免洗手消毒液的价格为 9 元,每瓶 84 消毒液的价格为 4 元.(2) 设学校从该药店购买免洗手消毒液 a 瓶则购买 84 消毒液 (230−a ) 瓶①当 a <150 时9a +4(230−a )=1700解得:a =156>150∴a =156>150 不符合题意,舍去②当 a ≥150 时9a +4(230−a −10)=1700解得:a =164答:学校从该药店购买免洗手消毒液 164 瓶.19.【答案】(1) 设篮球的单价是 x 元,则排球的单价是 (x −30) 元,根据题意,得3x +5(x −30)=570.解方程,得x =90.∴x −30=60答:篮球和排球的单价分别是 90 元、 60 元;(2) ∵90×15+60×13=1350+780=2130(元)90×(15−5)+60×(13−5)=1380(元)90×(15−5×2)+60×(13−5×2)=630(元)∴ 由题意若按套餐①购买,则共需要0.8×10×(90+60)+630=1200+630=1830(元);若按套餐②购买,则共需要2130−200=1930(元);若按套餐①购买 3 套,则共需要0.8×15×(90+60)=12×150=1800(元)∵1800<1830<1930∴ 学校打算买 15 个篮球,13 个排球作为奖品,按套餐①购买 3 套更划算.。
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程同步训练含简单答案
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程同步训练(含简单答案)人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程同步训练一、单选题1.某商品的标价为200元,若降价以九折出售仍可获利30元,则该商品的进货价是()A.180 B.150 C.130 D.1202.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿,1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿,现有12根木材,要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子,应利用多少根木材来制作桌面?()A.10 B.8 C.6 D.23.一家玩具店售出两件商品,一件盈利,一件亏损,且两件商品的售出价格均为240元,请问:实出这两件商品,店家是( )A.不亏不赚B.盈利20元C.亏损20元D.以上均错误4.假期中,一群学生前往某工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象:每名男生看到白色与红色安全帽一样多,而每名女生看到白色安全帽是红色安全帽2倍.设这群学生中女生有人,下面所列方程正确的是()A.B.C.D.5.一次知识竞赛,共有10道题,每答对一题得10分,答错或不答倒扣5分,小明共得55分,他答对()道.A.3 B.6 C.7 D.116.某车间有名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺栓个或螺母个,若分配名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是()A.B.C.D.7.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,《孙子算经》中有这样一个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何.这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人共乘一辆车,则剩余两辆车是空的;每两人共乘一辆车,则剩余九个人无车可乘,问车和人各多少.若我们设有辆车,则可列方程()A.B.C.D.8.某商店以每件360元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利,另一件亏损,那么商店卖出这两件衣服总的是()A.盈利30元B.亏损30元C.盈利40元D.亏损40元二、填空题9.某车间有35名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,一个螺栓与两个螺母配套,要使每天生产的螺栓与螺母配套,应如何安排生产?若设有名工人生产螺栓,则可列方程.10.据记载,“幻方”源于我国古代的“洛书”,是世界上最早的矩阵.如图所示的幻方是由的方格构成,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等,则a的值为.11.某品牌商品按标价九折出售,仍可获得的利润,若该商品标价为56元,则商品的进价为元.12.某商品的标价为126元,若降价以九五折出售(优惠)仍可获利(相对于进货价)则该商品的进货价是元.13.一件商品提价25%后发现销路不是很好,若恢复原价,则应打折.14.某商场对某种商品作调价,按原价8折出售,此时商品的利润率是,若商品的进价为1200元,则商品的原价是元.15.某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,则去年这个学校购买了台计算机.16.星期天,小明一家从家里出发去奶奶家,爸爸骑自行车先走,速度为10千米/时,30分钟后妈妈开车和小明一起出发,速度为50千米/时,结果3人同时到达奶奶家,小明家距奶奶家的路程为千米.三、解答题17.一件工程,甲单独做需要15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作5天后,甲有其他任务,剩下的工程由乙单独完成,则乙还要几天才能完成全部工程?18.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?19.用一根长的铁丝围成一个长方形.(1)如果长方形的长比宽的2倍少,求这个长方形的面积;(2)如果长方形的长与宽之比为3:2,求这个长方形的面积.20.某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.问:(1)原计划租用几辆45座客车?(列方程求解)(2)这批游客的人数是______人.参考答案:1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.A8.B9.10.111.4212.11413.八14.165015.4016.6.2517.乙还要工作3天才能完成全部工程18.30名19.(1);(2).20.(1)原计划租45座客车5辆.(2)240答案第1页,共2页。
人教版七年级上册数学 实际问题与一元一次方程 专项训练1
3.4一.选择题1.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件号损25%,卖两件衣服总共亏损4元,则a的值为()A.30B.40C.50D.602.某商店出售两件衣服,每件售价600元,其中一件赚了20%,而另一件赔了20%,那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是()A.赚了50元B.赔了50元C.赚了80元D.赔了80元3.已知八年级某班30位学生种树100棵,男生每人种3棵树,女生每人种2树,设男生有x人,则()A.3x+2(30−x)=100B.3x+2(100−x)=30C.2x+3(30−x)=100D.2x+3(100−x)=304.一件商品以进价120%的价格标价,后又打八折出售,最后这件商品是()A.赚了B.亏了C.不赚不亏D.不确定盈亏5.一件工程甲独做50天可完,乙独做75天可完,现在两个人合作,但是中途乙因事离开几天,从开工后40天把这件工程做完,则乙中途离开了()天.A.10B.20C.30D.256.婷婷要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分,若婷婷得了94分,则婷婷答对的题数是()道.A.17B.18C.19D.206.某足球比赛的记分办法为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了()A. 3场B.4场C.5场D.6场7.一名旅客携带了30 kg行李从A飞往B,按民航规定,旅客最多可免费携带20 kg行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.现该旅客购买了120元的行李票,则他的飞机票价格应是()A.1000元B.800 元C.600 元D.400 元8.乐乐去银行存人本金1 000元,作为一年期的定期储蓄,到期后乐乐税后共取了1 018元,已知银行税率为20%,则一年期储蓄的利率为()A.2.25% B.4.5% C.22.5% D.45%二.填空题米/秒,火车长为400米,则隧道长9.一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道,已知火车的速度为1003为米.10.某文具店二月份销售各种水笔300支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该11.已知A,B两件服装的成本共500元,鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售,该服装店共获利130元,则A的成本是元,B的成本是元.12.爷爷和孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记为3分,两人下了12盘(末出现和棋)后,得分相同,则爷爷赢盘.13.商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少10元,而它们的售后利润额相同.其中,每个小书包的利润率为30%,每个大书包的利润率为20%,如果该商店某日出售大书包5个,小书包10 个,则这一天该商店出售书包的利润额是元.三.解答题14.用铝片做听装易拉饮料瓶,每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个,1个瓶身配2个瓶底,现有150张铝片,用多少张铝片制瓶身,多少张铝片制瓶底,可以正好制成成套的饮料瓶?15.某文艺团体为某次募捐组织了一场义演,共售出2000张票,筹得票款13600元.已知学生票5元/张,成人票8元/张,问成人票与学生票各售出多少张?16.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元,现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都7.5折收费.(1)若有m名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?(2)当m=70时,采用哪种方案优惠?17.乐乐用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买.已知两店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是买10本以上,从第11本开始按标价的7折卖;乙商店的优惠条件是购买10本以上,每本按标价的8折卖.(1)乐乐要买20本练习本,到哪个商店较省钱?(2)乐乐要买10本以上练习本,买多少本时到两个商店付的钱一样多?(3)乐乐现有32元钱,最多可买多少本练习本?18.琪琪要购买珠子串成一条如图所示的手链,黑色珠子需要3个,白色珠子需要4个,此手链共花855。
最新人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》综合测试题及答案.docx
实际问题与一元一次方程同步练习一、收费问题:1. 某同学花了30元钱购买图书馆会员证,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张4元,要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过()A. 8次B. 9次C. 10次D. 11次2. 某市居民生活用电基本价格为每度0.4元,若每月用电量超过x度,则超过部分按每度0.6元收费。
如果某户居民九月份用电84度,共交电费40.4元,则x为()A. 50度B. 55度C. 60度D. 65度3. 在植树节期间,七年级两个班的学生共植树252棵,七年级2班比七年级1班少植树20﹪,若设七年级1班植树x棵,则列出方程应是()A. x+(1+20﹪)x=252B. x+(1-20﹪)x=252C. 20﹪x+(1+20﹪)x=252D. x+20﹪x=2524. 某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需要换的新型节能灯有()A. 54盏B. 55盏C. 56盏D. 57盏5. 小明将平时积攒的200元零花钱存入银行,存期一年,到期后他取回本息共计203.6元(已扣除20﹪的利息税),若设该种存款的年利率为x,则以下所列方程正确的是()A. 200+200(x-20﹪)=203.6 B. 200+200x=203.6C. 200+200(1-20﹪)x=203.6D. 200+200(1+x-20﹪)=203.66. 为了鼓励市民节约用水,某市对居民用水按如下标准收费:若每户居民每月用水不超过12吨,按每吨1.8元收费;若超过12吨,则超过的部分按每吨3.6元收费.如果某户居民九月份交水费50.4元,则该户居民九月份共用水()A.19吨B.20吨C.21吨D.22吨8. 某市有甲、乙两家液化气公司,他们每罐液化气的价格、质量都相同.为了促销,甲液化气公司打八折销售;乙液化气公司规定:第1罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第2罐开始按照原价的x%销售.两家公司促销活动都是一年,若小明家每年购买9罐液化气,且发现两家公司一年内的费用相同,那么x的值为()A.77.5 B.76 C.75 D.70二、1. 某水果批发商从外地收购一批新鲜水果,准备运回当地销售,甲物流公司的收费方式是:起步价2000元,每千米另收5元油费;乙物流公司的收费方式是:起步价1000元,每千米另收10元油费。
_七级数学上册综合训练实际问题与一元一次方程经济问题习题新版新人教版0828141
经济问题(习题)例题示范例 1 :某科研所投资 200 万元,成功研制出一种市场需求量较大的汽配部件,并投入资本 500 万元购置设施进行批量生产,已知每个部件成本 20元,经过市场销售检查发现:当销售单价定为50元时,年销售量为x 万件;销售单价每增添1元,年销售量将减少0.5万件.若当销售单价为80元时,年收益恰巧为200 万元,则x的值为多少?思路剖析①理解题意,找重点词.重点词有:售价、成本、收益、销量、其余成本.②梳理信息,列表,提取数据.应分为两种状况,注意数据的对应.单件售价成本收益销量其余成本一200+500二200+500③依据等量关系建方程.过程书写解:依据题意,得解得,答:...稳固练习1.某服饰店有甲种服饰 10 件,乙种服饰 15 件,此中一件甲种服饰和一件乙种服饰的成本共 500 元,商铺老板为获取收益,决定将甲种服饰按50%的收益订价,乙种服饰按 40%的收益订价.在实质销售时,应顾客要求,每件服饰再优惠 20 元销售,若甲、乙两种服饰所有卖完后,商铺共赢利 2 300 元,则甲种服饰的成本是多少元?思路剖析①理解题意,找重点词.重点词有:、、、.②梳理信息,列表,提取数据.应分为两种状况,注意数据的对应.甲乙③依据等量关系建方程.过程书写解:设依据题意,得.解得,答:...2.一种商品按订价销售,每个可赢利 36 元.若按订价打八折销售 5 个所获取的收益,与按订价每个降价 28 元销售 10 个所获取的收益同样,则这类商品的订价是每个多少元?思路剖析①理解题意,找重点词.重点词有:、、、.②梳理信息,列表,提取数据.应分为两种状况,注意数据的对应.打折降价③依据等量关系建方程.过程书写解:设依据题意,得.解得,答:...3.我市高新技术开发区的某企业,生产某种产品每件需成本费40 元,当销售单价定为100 元时,年销售量为x(x > 200 )万件,且检查显示:该产品的销售单价每增添 1 元,年销售量将减少10 万件.当销售单价为 120元时,若年销售收益为24 000 万元,则x的值为多少?思路剖析①理解题意,找重点词.重点词有:、、、.②梳理信息,列表,提取数据.应分为两种状况,注意数据的对应.状况一状况二③依据等量关系建方程.过程书写解:依据题意,得解得,答:...4.剃须刀由刀片和刀架构成,某期间甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不行改换)和新式剃须刀(刀片可改换),相关销售策略与售价等信息以下表所示.某段时间内,甲厂家销售了8 400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数目是刀架数目的50 倍,乙厂家获取的收益是甲厂家的2倍.则这段时间内,乙厂家销售的刀架和刀片的数目分别是多少?新式剃须刀老式剃须刀刀架刀片售价7.5 (元 / 把)5(元 / 把)0.55 (元 / 片)成本 2.5 (元 / 把)2(元 / 把)0.05 (元 / 片)5.小张以每件 10 元的价钱购入 A 商品若干(A 商品在商铺的保鲜时间为5 小时,该商铺的营业时间也恰巧是 5 小时),并开始以每件 20 元的价格销售,若前 4 小时内所购进的 A 商品没有售完,则商铺对没卖出的A 商品以每件 5元的价钱廉价办理,且可以在1小时内办理完成.( 1)经统计,某天A商品在前4小时内的销售量占购入总量7的,且当日的收益为 1 100元.求当日商铺购进 A 商品的10数目.(2)若是该商铺每日购入 A 商品的数目是不变的.经商铺统计发现,一个月( 30 天)内有 20 天所购进的 A 商品在前 4 小时内所有售出,其余10 天,在前 4 个小时内均匀仅售出了3购入总量的,而这个月的总收益为24 000元.请确立该商5店每日购进 A 商品的数目.【参照答案】稳固练习1.甲种服饰的成本是 200 元.2.这类商品的订价是每个 100 元.3.x 的值为500.4.乙厂家销售刀架 3 000把,刀片150 000片.5.( 1)当日商铺购进 A 商品的数目是 200 个.(2)该商铺每日购进 A 商品的数目是 100 个.。
七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》习题精选(一) (新版)新人教版
3.4 实际问题与一元一次方程基础检测1.一商店把彩电按标价的9折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,•则彩电的标价为_______元.2.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%•优惠卖出)销售,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是______元.3.某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价100%,物价部门查处后,•限定其提价的幅度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是()A.55% B.50% C.90% D.95%4.磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它具有速度快、•爬坡能力强、能耗低的特点,•它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一,是汽车每个座位的平均能耗的70%,•那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的()A.37B.73C.1021.2110D5.某企业生产一种产品,每件成本是400元,销售价为510元,本季度销售300件,•为进一步扩大市场,企业决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,•预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件成本应降低多少元?6.某商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B•型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但是每日耗电量却为0.55度,现将A型冰箱打折出售,问商场至少打几折,消费者购买才合算?(按使用期为10年,每年365•天,•每度电费按0.40元计算)7.一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录音带,又从另外一处以每4盘21•元价格购进前一批数据加倍的录音带,如果以每3盘k•元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益,求k值.拓展提高8.(经典题)小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦(即0.009•千瓦)的节能灯,售价为49元/盏;另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,•已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.(1)设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注:费用=灯的售价+电费);(2)小刚想在这两种灯中选购一盏:①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多;②试用特殊值判断:照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低;照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低.(3)小刚想在这两种灯中选购两盏:•假定照明时间是3000•小时,•使用寿命都是2800小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由.答案:1.3200 2.125元 3.A 4.C5.产品成本降低x元,得[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=(510-400)m,x=10.4(元)6.设打x折,依题意得方程2190x+1×10×0.4×365=1.1×2190+0.55×10•×365×0.4,x=0.8,至少打8折.7.设第一次购进的m盘录音带,第二次购进2m盘录间带,得1621(2)(2)334km m m m+=⨯+⨯·(1+20%),k=19.8.(1)用一盏节能灯的费用是(49+0.0045x)元,用一盏白炽灯的费用是(18+0.02x)元.(2)①由题意,得49+0.0045x=18+0.02x,解得x=2000.所以当照明时间是2000•小时,两种灯的费用一样多;②取特殊值x=1500小时,则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×1500=55.75(元).用一盏白炽灯的费用是18+0.02×1500=48(元).所以当照明时间小于2000小时时,选用白炽灯费用低;取特殊值x=2500小时,•则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×2500=60.25(元).用一盏白炽灯的费用是18+0.02×2500=68(元).所以当照明时间超过2000小时时,选用节能灯费用低.(3)分下列三种情况讨论:①如果选用两盏节能灯,则费用是98+0.0045×3000=111.5(元);②如果选用两盏白炽灯,则费用是36+0.02×3000=96(元);③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯,由(2)可知,当照明时间大于2000小时时,用节能灯比白炽灯费用低,所以节能灯用足2800小时,费用最低,费用是67+0.0045×2800+0.02×200=83.6(元).综上所述,应各选用一盏灯,且节能灯使用2800小时,白炽灯使用200小时时,费用最低.。
人教版七年级上册数学《实际问题与一元一次方程》综合练习题【含答案】
实际问题与一元一次方程 同步练习一、选择题(共10小题)1.在2019年10月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数(如图,如框出了10,17,,则这三个数的和不可能的是 24)()A .30B .40C .45D .512.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产个零件,则所列方程为 x ()A .B .1312(10)60x x =++12(10)1360x x +=+C .D .60101312x x +-=60101213x x+-=3.“某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个,问苹果有多少个?”若设共有个苹果,则列出的方程是 x ()A .B .C .D .3142x x +=-3142x x -=+1234x x -+=1234x x +-=4.甲、乙两运动员在长为的环形跑道上进行匀速跑训练,两人同时从起点出发,同400m 向而行,若甲跑步的速度为,乙跑步的速度为,则起跑后内,两人相遇5/m s 4/m s 500s 的次数为 ()A .0B .1C .2D .35.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有10人,在乙处植树的有16人,现调10人去支援,使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍,设应调往甲处人,则可列方程x 为 ()A .B .102(1610)x x +=+-2(10)1610x x +=+-C .D .10102(16)x x +-=+2(1010)16x x+-=+6.某商品进价200元,标价300元,打折(十分之销售时利润率是,则的值是n )n 5%n ()A .5B .6C .7D .87.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.对书中某一问题改编如下:一百馒头一百僧,大僧三个更无争;小僧三人分一个,大僧共得几馒头.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个正好分完,大和尚共分得 个馒头()A .25B .72C .75D .908.有一张桌子配4张椅子,现有90立方米木料,1立方米木料可做5张椅子或1张桌子,要使桌子和椅子刚好配套,应该用立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为 x ()A .B .C .D .45(90)x x =-54(90)x x =-4(90)5x x =-⨯4590x x⨯=-9.某项工程,甲单独完成要45天,乙单独完成要30天.开始时由甲先单独做,从第10日起,乙加入同甲合做,求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程.设甲、乙合做天完x 成全部工程,则符合题意的方程是 ()A .B .C .D .914530x x++=1014530x x++=1014530x+=14530x x +=10.有辆校车及个学生,若每辆校车乘坐40名学生,则还有10名学生不能上车;若m n 每辆校车乘坐43名学生,则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程:①;②;③;④.其中正确的4010431m m +=-1014043n n ++=1014043n n --=4010431m m +=+是 ()A .①②B .②④C .②③D .③④二、填空题(共5小题)11.(我国古代问题)跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?若设快马天可以追上慢马,则根据题意列方程为 .x 12.为节约用电,长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度,每度电价0.6元;第二档用电超过240度,但不超过400度,则超过部分每度提价0.05元;第三档用电超过400度,超过部分每度提高0.3元,某居民家12月份交电费222元,则该居民家12月份用电 度.13.一架飞机在两城之间飞行,顺风需5小时30分,逆风需6小时.已知风速为24千米小时,求飞机在无风时的速度.设飞机飞行无风时的速度为千米小时.则列方程为 /x/.14.双休日,小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是.如果设他做家务的3:1:4时间是小时,又知道这三方面总共花了10小时,那么可列出的方程是 .x15.“十一”长假期间,小张和小李决定骑自行车外出旅游,两人相约一早从各自家中出发,已知两家相距10千米,小张出发必过小李家.若两人同时出发,小张车速为20千米小/时,小李车速为15千米小时,经过 小时能相遇./三、解答题(共6小题)16.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2)学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了.17.某市收取水费按以下规定:若每月每户不超过20立方米,则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米,则超过部分按每立方米2元收费,那么x(1)如果某户居民在某月用水立方米,且,则所交水费为 元;x20(2)如果某户居民在某月用水立方米,且,则所交水费为 元;xx20(3)如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元,设这户居民这个月共用了立方米的水,请写出的范围,并列出方程.x x18.如图,甲船逆水,静水速度为28海里时;乙船顺水,静水速度为12海里时,两船//相距60海里.已知水流速度为3海里时,两船同时相向而行./(1)两船同时航行1小时,求此时两船之间的距离;(2)在(1)的情况下,两船再继续航行1小时,求此时两船之间的距离;(3)求两船从开始航行到两船相距12海里,需要多长时间?19.某城市开展省运会,关心中小学生观众,门票价格优惠规定见表.某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目,其中乙班人数多于甲班人数,甲班人数不少于35人.如果两班都以班级为单位分别团体购买门票,则一共应付8120元.购票张数 张41~80 81张(含81张)1~40 张以上平均票价(元张)/ 100 90 80(1)如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票,则可以节省不少钱,联合起来购买门票能节省多少钱?(2)问甲、乙两个班各有多少名学生?<<m mm m(3)如果乙班有,且为整数)名学生因事不能参加,试就的不同取值,(020直接写出最省钱的购买门票的方案?A B20.生态公园计划在园内的坡地上种植一片有、两种树的混合林,需要购买这两种树A B苗共100棵.假设这批树苗种植后成活95棵,种植、两种树苗的相关信息如下表:品名单价(元棵)/成活率/栽树劳务费(元棵)A15396%B20492%A xB x=(1)设购买种树苗棵,则购买种树苗 棵,根据题意可列方程为 ,解得 .(2)求种植这片混合林的总费用需多少元?21.重温例题:小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克?解决问题:xkg(1)设所购买的苹果质量为.请你将下列同学的探究过程补充完整.①小明同学列出了下表,并根据相等关系“买苹果的金额买橘子的金额元”,可得方=+18程: .单价(元/)kg 质量()kg 金额(元)苹果 3.2x3.2x橘子 2.66x- 2.6(6)x -合计618②小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程,请补充完整.(友情提醒:表格中的空格表达式不同于小明所填的,所列方程不要化简.)小红根据相等关系“所买苹果的质量橘子的质量”,得方程 .i +6kg =单价(元/)kg 质量()kg 金额(元)苹果 3.2x3.2x 橘子 2.6 18 3.2x-合计618小王根据相等关系“苹果的单价其质量苹果购买金额”,得方程 .ii ⨯=单价(元/)kg 质量()kg 金额(元)苹果 3.2x 橘子 2.66x- 2.6(6)x -合计618小颖根据相等关系“橘子的单价其质量橘子购买金额”,得方程 .iii ⨯=单价(元/)kg 质量()kg 金额(元)苹果 3.2x3.2x橘子 2.66x - 合计618(2)设苹果购买金额为元,下列方程正确的是 .(填写正确的序号)y ①;②;③;④1863.2 2.6y y -+=182.6(6)183.2y y -+-=183.2(6 2.6yy --=.183.2(6)182.6yy --=-答案一、选择题(共10小题)1.解:设三个数中间的一个数为,则另外两个数分别为、,x 7x -7x +根据题意得:或或或(7)(7)30x x x -+++=(7)(7)40x x x -+++=(7)(7)45x x x -+++=,(7)(7)51x x x -+++=解得:或或或,10x =403x =15x =17x =又不符合题意,403x =这三个数的和不可能是40.∴故选:.B 2.(解:设原计划每小时生产个零件,则实际每小时生产个零件.x (10)x +根据等量关系列方程得:.12(10)1360x x +=+故选:.B 3.解:设共有个苹果,x 每个小朋友分3个则剩1个时,小朋友的人数是:,∴13x -若每个小朋友分4个则少2个时,小朋友的人数是:,24x +,∴1234x x -+=故选:.C 4.解:设甲、乙同向而跑,经过时间甲乙能相遇,xs 依题意有:,(54)400x -=解得.400x =由于.5005124004<=<所以两人相遇的次数为1.故选:.B 5.解:设应调往甲处人,则调往乙处人,x (10)x -根据题意得:.2(10)1610x x +=+-故选:.B 6.解:商品是按标价的折销售的,n 根据题意列方程得:,(3000.1200)2000.05n ⨯-÷=解得:.7n =则此商品是按标价的7折销售的.故选:.C 7.解:设有个大和尚,则有个小和尚,x (100)x -依题意,得:,13(100)1003x x +-=解得:,25x =.375x ∴=故选:.C 8.解:由题意可得,,45(90)x x =-故选:.A 9.解:设甲、乙合做天完成全部工程,x 依题意,得:.914530x x++=故选:.A 10.解:根据学生数不变可得:,故④正确;4010431m m +=+根据校车数不变可得:,故③正确.1014043n n --=故选:.D 二、填空题(共5小题)11.解:设快马天可以追上慢马,x 依题意,得:.(240150)15012x -=⨯故.(240150)15012x -=⨯12.解:因为,2220.6240(400240)0.65248<⨯+-⨯=所以 该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度.设该居民家12月份的用电量为,则x ,2400.6(240)0.65222x ⨯+-⨯=解得.360x =答:该居民家12月份用电360度.故答案是:360.13.解:设飞机在无风时的飞行速度为千米时,则飞机顺风飞行的速度为千米时,x /(24)x +/逆风飞行的速度为千米时,(24)x -/根据题意得:.5.5(24)6(24)x x ⋅+=-故.5.5(24)6(24)x x ⋅+=-14.解:设他做家务的时间是小时,则x (或.3410x x x ++=810)x =故(或.3410x x x ++=810)x =15.解:设经过小时相遇,则t ,201510t t =+解方程得:,2t =所以两人经过两个小时后相遇.故答案是:2.三、解答题(共6小题)16.解:(1)设钢笔的单价为元,则毛笔的单价为元.x (4)x +由题意得:3045(4)1755x x ++=解得:21x =则.425x +=答:钢笔的单价为21元,毛笔的单价为25元.(2)设单价为21元的钢笔为支,所以单价为25元的毛笔则为支.y (105)y -根据题意,得.2125(105)2447y y +-=解得:(不符合题意).44.5y =所以王老师肯定搞错了.17.解:(1)由题意得:时,所交水费为元,20x 1.2x 故;1.2x (2)由题意得:时,所交水费:元;20x >20 1.22(20)(216)x x ⨯+-=-(3)由题意可得:,设这一月共用水立方米,20x >x 根据题意得:,20 1.22(20) 1.5x x ⨯+-=化简可得,216 1.5x x -=解得:.32x =即他这一个月共用了32立方米的水.18.解:(1)由题意,得(海里).60[(283)1(123)1]20--⨯++⨯=答:两船同时航行1小时,此时两船之间的距离是20海里;(2)(海里)(283)2(123)280-⨯++⨯=由于,6080<所以两船相距的距离是:(海里).806020-=答:在(1)的情况下,两船再继续航行1小时,此时两船之间的距离是20海里;(3)设需要小时,x ①相遇前相距12海里,则[(283)(123)]6012x -++=-解得.1.2x =②相遇后相距12海里,则[(283)(123)]6012x -++=+解得.1.8x =综上所述,两船从开始航行到两船相距12海里,需要1.2小时或1.8小时.19.解:(1)一起购买门票,所需费用为:(元,80866880⨯=)能节省(元,812068801240-=)答:联合起来购买门票能节省1240元钱,(2)设甲班有人,x (元,86907740⨯=),77408120<,,3540x ∴ 408680x <- 根据题意得:,10090(86)8120x x +-=解得:,38x =,8648x -=答:甲班有38人,乙班有48人,(3)若时,此时总人数大于等于81人,则最省钱的购买门票的方案为:购买06m <<张,(86)m -当时,若,解得:,6m 90(86)8180m ->⨯14m <即时,最省钱的购买门票的方案是:购买81张,614m < 若,解得:,90(86)8180m -=⨯14m =即时,最省钱的购买门票的方案是:购买81张或72张,14m =若时,最省钱的购买门票的方案为:购买张,1420m <<(86)m -综上可知:当或时,购买张最省钱,06m <<1420m <<(86)m -当时,购买72或81张最省钱,14m =当时,购买81张最省钱.614m < 20.解:(1)设购买种树苗棵,则购买种树苗棵,A xB (100)x -依题意,得:,96%92%(100)95x x +-=解得:.75x =故;;75.(100)x -96%92%(100)95x x +-=(2)(元.(153)75(204)(10075)1950+⨯++⨯-=)答:种植这片混合林的总费用需1950元.21.解:(1)①设小丽买了千克的苹果,则她买橘子千克.x (6)x -由题意得:;3.2 2.6(6)18x x +-=故;3.2 2.6(6)18x x +-=②补全表格如下:i 单价(元/)kg 质量()kg 金额(元)苹果3.2x 3.2x 橘子2.6183.22.6x -18 3.2x -合计618根据相等关系“所买苹果的质量橘子的质量”,得方程:,+6kg =18 3.262.6x x -+=故;18 3.262.6x x -+=补全表格如下:ii 单价(元/)kg 质量()kg 金额(元)苹果3.2x 18 2.6(6)x --橘子2.66x - 2.6(6)x -合计618根据相等关系“苹果的单价其质量苹果购买金额”,得方程:,⨯= 3.218 2.6(6)x x =--故.3.218 2.6(6)x x =--补全表格如下:iii 单价(元/)kg 质量()kg 金额(元)苹果3.2x 3.2x 橘子2.66x -183.2x -合计618根据相等关系“橘子的单价其质量橘子购买金额”,得方程:,⨯= 2.6(6)18 3.2x x -=-故.2.6(6)183.2x x -=-(2)设苹果购买金额为元,所列方程正确的是①③,y 故①③.。
2019—2020年最新人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》综合测试题及答案(同步试卷).docx
实际问题与一元一次方程同步练习一、收费问题:1. 某同学花了30元钱购买图书馆会员证,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张4元,要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过()A. 8次B. 9次C. 10次D. 11次2. 某市居民生活用电基本价格为每度0.4元,若每月用电量超过x度,则超过部分按每度0.6元收费。
如果某户居民九月份用电84度,共交电费40.4元,则x为()A. 50度B. 55度C. 60度D. 65度3. 在植树节期间,七年级两个班的学生共植树252棵,七年级2班比七年级1班少植树20﹪,若设七年级1班植树x棵,则列出方程应是()A. x+(1+20﹪)x=252B. x+(1-20﹪)x=252C. 20﹪x+(1+20﹪)x=252D. x+20﹪x=2524. 某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需要换的新型节能灯有()A. 54盏B. 55盏C. 56盏D. 57盏5. 小明将平时积攒的200元零花钱存入银行,存期一年,到期后他取回本息共计203.6元(已扣除20﹪的利息税),若设该种存款的年利率为x,则以下所列方程正确的是()A. 200+200(x-20﹪)=203.6 B. 200+200x=203.6C. 200+200(1-20﹪)x=203.6D. 200+200(1+x-20﹪)=203.66. 为了鼓励市民节约用水,某市对居民用水按如下标准收费:若每户居民每月用水不超过12吨,按每吨1.8元收费;若超过12吨,则超过的部分按每吨3.6元收费.如果某户居民九月份交水费50.4元,则该户居民九月份共用水()A.19吨B.20吨C.21吨D.22吨8. 某市有甲、乙两家液化气公司,他们每罐液化气的价格、质量都相同.为了促销,甲液化气公司打八折销售;乙液化气公司规定:第1罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第2罐开始按照原价的x%销售.两家公司促销活动都是一年,若小明家每年购买9罐液化气,且发现两家公司一年内的费用相同,那么x的值为()A.77.5 B.76 C.75 D.70二、1. 某水果批发商从外地收购一批新鲜水果,准备运回当地销售,甲物流公司的收费方式是:起步价2000元,每千米另收5元油费;乙物流公司的收费方式是:起步价1000元,每千米另收10元油费。
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》同步练习及答案-人教版学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.某轮船在静水中的速度为20km /h ,水流速度为4km /h ,该船从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用时5h (不计停留时间),设甲、乙两码头之间的距离为km x ,则可列方程为( ) A .2045x x +=B .(204)(204)5x x ++-=C .5204x x +=D .5204204x x +=+- 2.某商场有一种电视机,每台的原价为5000元,现在以8折销售.如果想使降价前后的销售额都为20万元,那么销售量应增加的台数为( )A .8B .9C .10D .153.某商店在某一时间以每件198元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利10%,另一件亏损10%,在这次买卖中,这家商店( )A .盈利4元B .盈利10元C .亏损4元D .亏损10元4.几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x 人,则下面所列方程中正确的是( )A .5364x x +=-B .5364x x +=+C .5364x x -=-D .5364x x -=+5.假期中,一群学生前往某工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象:每名男生看到白色与红色安全帽一样多,而每名女生看到白色安全帽是红色安全帽2倍.设这群学生中女生有x 人,下面所列方程正确的是( )A .()121x x -=+B .()121x x +=-C .22x x =+D .()21x x =-6.如图,现有33⨯的方格,每个小方格内均有210-之间不同的数字,要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等,图中给出了部分数字,则P 处对应的数字是( )A .4B .5C .7D .87.某商品的标价为200元,若降价以九折出售仍可获利30元,则该商品的进货价是( )A.180B.150C.130D.1208.一次知识竞赛,共有10道题,每答对一题得10分,答错或不答倒扣5分,小明共得55分,他答对()道.A.3B.6C.7D.11二、填空题9.甲、乙二人在环形跑道跑步,甲80秒跑一圈,乙48秒跑一圈.若两人同时同地同向跑,则第一次相遇要经过秒.10.商场将商品按进价提高40%后标价,后来为促销该商品,按标价八折销售,售价为2240元,则该商品的进价为元.11.一轮船往返于甲、乙两个港口,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速为5km/h,若设甲、乙两x,则可列方程为.港口之间的距离为km12.元旦期间,丹尼斯为了促销商品,特推出两种消费券:A券:满80元减20元;B券:满100元减30元,即一次购物大于等于80元、100元,付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款170元,则所购商品的标价是元.AC=,则x的值为.13.已知数轴上点A,C所表示的数分别是3-,x,若514.某车间有35名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,一个螺栓与两个螺母配套,要使每天生产的螺栓与螺母配套,应如何安排生产?若设有x名工人生产螺栓,则可列方程.15.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,要求每题必答,每答对一题得5分,答错一题扣1分,小智参赛得到了76分,他答对了题.16.如图,数轴上有A、B、C三点,A、B两点表示的有理数分别是2-和8,若将该数轴从点C处折叠后,点A和点B恰好重合,那么点C表示的有理数是.三、解答题17.某班学生分两组参加某项活动,甲组有36人,乙组有42人,后来由于活动需要,从甲组抽调了部分学生去乙组,结果乙组的人数是甲组人数的2倍少3人.从甲组抽调了多少学生去乙组?18.小明家打算靠墙修建一个长方形的养鸡场(靠墙一边作为长,墙长14米),另三边用35米长的竹篱笆围成,小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米,小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米,你认为他们谁的设计合理?按照这种设计,鸡场的面积是多少平方米?19.某家具城家具促销将某品牌的家具按照进价提高30%,以八折优惠全部卖出,结果每套家具获利600元,问这个品牌家电的进价多少元?20.某超市为回馈广大新老客户,元旦期间决定实行优惠活动.方案一:非会员购物所有商品价格可获九折优惠;方案二:花200元办卡成为该超市会员,所有商品价格可获八折优惠;(1)用x (元)表示商品价格,请用含x 的式子分别表示出两种优惠方案所花的钱数;(2)若某人计划在该超市购买一台价格为5000元的电视,请分析选择哪种方案更省钱?(3)当商品价格是多少时,两种优惠方案一样省钱?参考答案: 1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.B8.C9.12010.200011.5532x x +=-(答案不唯一) 12.110或9513.2或8-14.()2121835x x ⨯=-15.1616.317.918.爸爸设计的合理一些,143平方米19.这个品牌家电的进价是15000元.20.(1)方案一的费用:0.9x 元;方案二的费用:()0.8200x +元;(2)选择方案二更省钱;(3)当商品价格是2000元时,两种方案一样省钱.。
人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程 练习(2课时,含答案)
人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程练习(2课时,含答案)实际问题与一元一次方程(一)知识点一配套问题1.某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,一个螺栓与2个螺母配套,要使每天生产的螺栓与螺母配套,应如何安排生产若设有x名工人生产螺栓,则可列方程( )A.12x=18(26-x)B.18x=12(26-x)C.2×12x=18(26-x)D.2×18x=12(26-x)2.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套3.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用1m 钢材可做40个A部件或240个B部件,现用6m 钢材制作这种仪器,设用xm 钢材做A部件,剩余钢材做B部件恰好配成这种仪器若干套.(1)共能做________个A部件,________个B部件(用含x的式子表示);(2)求x的值;(3)用6m 钢材能好配成这种仪器________套(直接写出结果)。
3.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有5立方米木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好配成方桌能配成多少方桌知识点二工程问题4.某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x天,则所列方程为( )A. + =1B. + =1C. + =1D. + + =15.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其他任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成6.学校举办一年一届的科技文化艺术节活动,需制作一块活动展板,请来师徒两人,已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.(1)两个人合作需要天完成;(2)现由徒弟先做1天,再师徒合作,问:还需几天可以完成这项工作7.整理一批图书,由1个人做要52小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人先做知识点三总量、分量问题8.甲组的4名工人三月份的工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人三月份的工作量比此月的人均定额的6倍少20件,如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,求此月人均定额是多少件.9.有一些相同的教室需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个教室,结果其中有40m 的墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个教室的墙面,每名师傅比徒弟一天多刷30m 的墙面.设每个数室墙面面积为x m .(1)一天1名师傅可以粉刷多少m ;(2)现有60个这样的教室需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟完成粉刷,师傅每天工资需800元,徒弟每天工资需500元,则完成所有粉刷共需工资多少元实际问题与一元一次方程(二)知识点一打折问题1.小明到商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是_____元.2.一件外衣的进价为200元,按标价的8折销售时,利润率为10%,这件外衣的标价为_____元.3.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品的进价为( )元A.140B.120C.160D.1004.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在六一儿童节举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=875.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )A.x·50%×80%=240B.x·(1+50%)×80%=240C.240×50%×80%=xD.x·(1+50%)=240×80%6.某商店销售一种商品,一周的售价、销量、利润如下表,求表中x、y的值.知识点二盈亏问题7.某商店有两个进价不同的计算器的售价都是64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中,这家商店_____元.(填赚或亏的钱数)8.学校准备添置课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.(1)求每套课桌椅的成本;(2)求商店获得的利润.9.某商店购进甲、乙两件服装共用去600元,为获较大利润,商店老板决定将甲服装按50%的利润定价,乙按40%的利润定价.在实际销售中,两件均按九折出售,共获利174元,两件服装的进价各是多少元10.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标11.某工厂生产一种产品,成本为30元/件.销售方式:①直销,售价50元/件,每月开销4500元;②批发,售价40元/件.两种方式均需缴纳销售金额的10%税款.(1)若采用方式①,每月要销售多少件才不亏本(2)每月销售多少件时采用两种方式的利润相同12.某商店同时卖出两套服装,每套均卖a元,以成本计算,其中一套盈利20%,另一套亏本20%,则在这次买卖中共亏损14元,求a的值.参考答案实际问题与一元一次方程(一)1.C2.设用x张铁皮制盒身,则用(36-x)张铁皮制盒底,由题意得:2×25x=40(36-x),解得x=16。
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》同步练习题及答案-人教版
七年级数学上册《第三章实际问题与一元一次方程》同步练习题及答案-人教版一、单选题1.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%,设把x公顷旱地改为林地,则可列方程()A.54−x=20%×108 B.54−x=20%×(108+x)C.54+x=20%×162 D.108−x=20%(54+x)2.某玩具的标价是132元,若降价以9折出售仍可获利10%,则该玩具的进价是()元.A.118 B.108 C.106 D.1053.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中()A.亏了10元钱B.赚了10钱C.赚了20元钱D.亏了20元钱4.由于换季,商场准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,则该商品的原售价为()A.230元B.250元C.270元D.300元5.标价为x元的某件商品,按标价八折出售仍能盈利b元,已知该件商品的进价为a元,则x等于()A.4(a−b)5B.5(a−b)4C.4(a+b)5D.5(a+b)46.父亲与小强下棋(没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等,则小强胜了()A.3盘B.4盘C.5盘D.6盘7.甲、乙两店以同样价格出售一种商品,并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过100元后,超出100元的部分打9折;在乙店累计购物超过50元后,超出50元的部分打9.5折,则顾客到州两店购物花费一样时为()A.累计购物不超过50元B.累计购物超过50元不超过100元C.累计购物超过100元D.累计购物不超过50元或刚好为150元8.小天使童装店一件童装标价80元,在促销活动中,该件童装按标价的6折销售,仍可获利20%,则这种童装每件的进价为()元。
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经济问题(习题)
例题示范
例 1:某科研所投资 200 万元,成功研制出一种市场需求量较大的汽配零件,并投入资金 500 万元购买设备进行批量生产,已知每个零件成本 20 元,通过市场销售调查发现:当销售单价定为 50 元时,年销售量为x 万件;销售单价每增加 1 元,年销售量将减少 0.5 万件.若当销售单价为 80 元时,年利润恰好为 200 万元,则x 的值为多少?
思路分析
①理解题意,找关键词.
关键词有:售价、成本、利润、销量、其他成本.
②梳理信息,列表,提取数据.
应分为两种情况,注意数据的对应.
程书写
解:根据题意,得
.解得,.答:.
巩固练习
1.某服装店有甲种服装 10 件,乙种服装 15 件,其中一件甲种服装和一
件乙种服装的成本共 500 元,商店老板为获取利润,决定将甲种服装按50%的利润定价,乙种服装按 40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,每件服装再优惠 20 元出售,若甲、乙两种服装全部卖完后,商店共获利 2300元,则甲种服装的成本是多少元?
思路分析
①理解题意,找关键词.
关键词有:、、、.
②梳理信息,列表,提取数据.
应分为两种情况,注意数据的对应.
程书写
解:设.根据题意,得
.解得,.答:.
2.一种商品按定价出售,每个可获利 36 元.若按定价打八折出售5 个所
获得的利润,与按定价每个降价 28 元出售 10 个所获得的利润相同,则这种商品的定价是每个多少元?
思路分析
①理解题意,找关键词.
关键词有:、、、.
②梳理信息,列表,提取数据.
应分为两种情况,注意数据的对应.
程书写
解:设.根据题意,得
.解得,.答:.
3.我市高新技术开发区的某公司,生产某种产品每件需成本费
40 元,当销售单价定为 100 元时,年销售量为x(x > 200)万件,
且调查显示:该产品的销售单价每增加 1 元,年销售量将减少 10 万件.当销售单价为 120 元时,若年销售利润为24 000 万元,则x 的值为多少?
思路分析
①理解题意,找关键词.
关键词有:、、、.
②梳理信息,列表,提取数据.
应分为两种情况,注意数据的对应.
程书写
解:根据题意,得
.解得,.答:.
4.剃须刀由刀片和刀架组成,某时期甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(
刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换),有关销售策略与售价等信息如下表所示.某段时间内,甲厂家销售了 8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的 2 倍.则这段时间内,乙厂家销售的刀架和刀片的数量分别是多少?
5.小张以每件 10 元的价格购入 A商品若干(A商品在商店的保鲜时间为 5
小时,该商店的营业时间也恰好是 5 小时),并开始以每件 20 元的价格出售,若前 4 小时内所购进的 A商品没有售完,则商店对没卖出的 A 商品以每件 5元的价格低价处理,且能够在 1 小时内处理完毕.
(1)经统计,某天 A 商品在前 4 小时内的销售量占购入总量
的7
,且当天的利润为 1 100 元.求当天商店购进 A 商品的10
数量.
(2)假如该商店每天购入 A 商品的数量是不变的.经商店统计发现,一个月(30 天)内有 20 天所购进的 A 商品在前 4 小时内全部售出,其余 10 天,在前 4 个小时内平均仅售出了
购入总量的3
,而这个月的总利润为 24 000 元.请确定该商5
店每天购进 A 商品的数量.
【参考答案】
巩固练习
1.甲种服装的成本是 200 元.
2.这种商品的定价是每个 100 元.
3.x的值为 500.
4. 乙厂家销售刀架 3 000 把,刀片 150 000 片.
5. (1)当天商店购进 A 商品的数量是 200 个.
(2)该商店每天购进 A 商品的数量是 100 个.。