精编新北师大版二元一次方程组试卷

合集下载

2022年北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组单元测试卷含答案

北师大新版八年级上册《第5章二元一次方程组》单元测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．3．（3分）与方程组有相同解的方程是（）A．x+y＝3B．2x+3y+4＝0C．3x+＝﹣2D．x﹣y＝14．（3分）若实数x，y满足|x﹣y﹣1|+＝0，则2x﹣y的值为（）A．0B．1C．2D．35．（3分）某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y 组，则列方程组为（）A．B．C．D．6．（3分）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）A．129B．120C．108D．967．（3分）已知单项式﹣3x m﹣1y3与5x n y m+n是同类项，那么（）A．B．C．D．8．（3分）若2x+5y﹣3z＝2，3x+8z＝3，则x+y+z的值等于（）A．0B．1C．2D．无法求出9．（3分）如图所示，方程组的解是（）10．（3分）某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形巧克力和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元；如果购买5块方形巧克力和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）A．8元B．16元C．24元D．32元二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）已知二元一次方程3x+y﹣1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝；当y＝﹣2时，x＝．12．（4分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．13．（4分）一次函数y＝2x与y＝2x+1图象之间的位置关系是，这说明方程组解的情况是．14．（4分）一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是．15．（4分）已知方程组的解能使等式4x﹣6y＝10成立，则m的值为．16．（4分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．17．（4分）定义运算“※”，规定x※y＝ax2+by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（6，﹣2）．（1）若点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标是；（2）求直线AC所表示的函数表达式．19．（6分）解下列方程组：（1）；（2）．20．（6分）解方程组：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知一次函数y＝﹣mx+3和y＝3x﹣n的图象交于点P（2，﹣1）（1）直接写出方程组的解；（2）求m和n的值．22．（8分）列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求A，B两种奖品的单价．23．（8分）若方程组的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息．自来水销售价格每户每月用水量单价/（元•t﹣1）15t及以下a超过15t但不超过25t的部分b超过25t的部分5根据上表信息，解答下列问题：（1）小王家今年3月份用水20t，要交水费元；（用含a，b的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21t，交水费48元，邻居小李家4月份用水27t，交水费70元，求a，b的值；（3）在（2）的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单价的a，b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．25．（10分）某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式是．（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算．参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．A；3．C；4．A；5．D；6．D；7．C；8．B；9．B；10．D；二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．；；12．；13．平行；无解；14．102x+8y；15．8；16．；17．10；三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（﹣6，﹣2）；19．；20．；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．；22．；23．；五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（15a+5b）；25．y1＝0.1x+16（x≥0）；y2＝0.2x（x≥0）；。

新北师大版数学八年级上册第5章《二元一次方程组》单元试卷

第五章单元检测一、选择题：1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x +4y=6D ．4x=24y - 2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 3、方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（） A ．3333 (2422)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩ 4、某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A ．246246216246 (22)222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题 5、若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．6、二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．7、以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．8、已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题 9、解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-74823x y y x (2)⎩⎨⎧=+-=-33225y x y x（3）⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x （4）、⎩⎨⎧=-=+354823y x y x10、以绳测井。

若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。

绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。

北师大版八年级上册第五章二元一次方程组单元测试卷(Word有答案)

二元一次方程组单元测试卷(满分：100分，时间：60分钟)一、选择题（每小题3分，共30分） 1．已知下列各式：①21=+y x ①532=-y x ①221=+xy x ①1-=+z y x ①31221-=+x x ，其中二元一次方程的个数是（） A .1 B .2 C .3 D .42. 在方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 中，如果⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是它的一个解，那么b a ,的值是（）A .0,4==b aB .0,21==b a C .2,1==b a D .b a ,不能确定 3．用代入法解方程组（a ）⎩⎨⎧=+-=82332y x x y （b ）⎩⎨⎧=-=52332t s t s （c ）⎩⎨⎧=--=-613873y x x x （d ）⎩⎨⎧=--=13432y x x y将各方程组中的方程①代入方程①中，所得的方程正确的是（）A .8343=-+x xB .523=-t tC .61340=-yD .1964=--x x 4. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程组正确的是（）A .⎩⎨⎧=+=+302378y x y x B .⎩⎨⎧=+=+303278y x y x C .⎩⎨⎧=+=+783230y x y x D .⎩⎨⎧=+=+782330y x y x5. 若ts s b a 2322-与533b a t -是同类项，则（）A .2,3-==t sB .2,3=-=t sC .2,3==t sD .2,3-=-=t s6. 方程2753=+x y 与下列的方程所组成的方程组的解是⎩⎨⎧==43y x （）A .664-=+y xB .04074=-+y xC .1332=-y xD .以上答案都不对 7. 甲乙两地相距400千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用15小时，逆水行船用20小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（）A .()()⎩⎨⎧=-=+4002040015y x y x B .()()⎩⎨⎧=+=+4002040015y x y xC .()()⎩⎨⎧=-=-4002040015y x y x D .()()⎩⎨⎧=+=-4002040015y x y x8. 如图，在平面直角坐标系中，直线3:1+=x y l 与直线n mx y l +=:2交于点A （-1，b ），则关于y x , 的方程组⎩⎨⎧+=+=nmx y x y 3的解为（）A ．⎩⎨⎧==12y x B ．⎩⎨⎧-==12y x C ．⎩⎨⎧=-=21y x D ．⎩⎨⎧-=-=21y x9. 已知一次函数12y x m =+与()22y x n m n =+≠的图象如图所示，则关于x 与y 的二元一次方程组 22x y mx y n -=-⎧⎨-=-⎩的解的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个10. 二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+ky x k y x 7252的解满足方程5231=-y x ，那么k 的值为（）A .53 B .35C .-5D .1二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知方程534=-y x ，用含x 的代数式表示y 的式子是________，当41-=x 时，y=___________．12. 已知直线3-=x y 与22+=x y 的交点为（-5，-8），则方程组⎩⎨⎧=+-=--02203y x y x 的解是______________.13. 甲，乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和为65，则原来两个数为多少？设一个加数为x ，则另一个加数为y ．根据题意得：_____________________．14. 鸭梨是我省的特产，经过加工后出售，单价可能提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的鸭梨 30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，可列方程组____________________．15. 已知y x ,满足方程组：⎩⎨⎧=+=+9251252y x y x ，则()y x y x -+的值为_______．16. 若方程组⎩⎨⎧=+=+1022y cx by ax 的解是⎩⎨⎧==42y x ，某学生看错了c ，求出解为⎪⎩⎪⎨⎧==2133y x ，则正确的c 值为______,b =_______．三、解答题（第17~19小题每题12分，第20小题16分，共52分） 17．解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-1244y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+823734y x y x .18．请利用图象法解方程组：⎩⎨⎧=+=-524y x y x ．19．甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．问甲、乙两人每小时各走多少千米？20．甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A 地匀速行驶前往B 地，甲到达B 地立即沿原路匀速返回A 地，图中的折线OMC 表示甲乘冲锋舟离开A 地的距离y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系；图中的线段ON 表示乙乘冲锋舟离开A 地的距离y （千米）与所用时间t （分钟）之间的函数关系．根据图象解答问题：信息读取：（1）B A ,两地之间的距离为________千米，线段OM 对应的函数关系式为_____________，线段MC 对应的函数关系式为_______________，线段ON 对应的函数关系式为___________；图象理解：（2）求图中线段ON 和MC 的交点D的坐标，并说明其横、纵坐标的实际意义；问题解决：（3）直接写出整个行驶过程中，甲、乙两人所乘坐的冲锋舟之间的距离为5千米时，对应的行驶时间 x 的值．20 y (km)M N答案：1. A ；2.A ；3.C ；4.D ；5.C ；6.B ；7.A ；8.C ；9.A ； 10.B11.2,354-=-=y x y ； 12.⎩⎨⎧-=-=85y x ； 13.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+6510234210y x y x ； 14.()()⎩⎨⎧=--+=1230%10130%201x y x y ； 15.31； 16.2,1-==b c17.（1）⎪⎩⎪⎨⎧-==61767y x ；（2）⎩⎨⎧-==2460y x .18. 如图所示（略）：两函数交点坐标是（3，-1），则方程组的解为⎩⎨⎧-==13y x ．19. 解：设甲，乙速度分别为x ，y 千米/时，依题意得：()()⎩⎨⎧=++=++36233365.225.2y x y x ，解得：⎩⎨⎧==6.36y x ,答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时． 20.（1）20;()24065≤≤=x x y ; ()48244065≤<+-=x x y ;()40021≤≤=x x y ;（2）解：由⎪⎩⎪⎨⎧+-==406521x y x y ,解得⎩⎨⎧==1530y x ，①点D 坐标（30，15）．D 点的实际意义：甲乙同时出发经过30分钟相遇，此时他们距A 地的距离是15千米.（3）x =15或4105或4135分钟时，甲、乙两人所乘坐的冲锋舟之间的距离为5千米．。

新版北师大八年级数学二元一次方程组单元试卷及答案

二元一次方程组一、选择题1.下列方程是二元一次方程的是（）A ．x 2+x=1B ．2x+3y-4=0C ．x+y-z=0D ．011=-+yx 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A 、⎩⎨⎧=-=+2312z y y xB 、⎩⎨⎧=-=+1532y x y xC 、 ⎩⎨⎧-==+32xy y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=--=01223xx y 3.下列各对数值中，是方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解的是（） A 、⎩⎨⎧=-=21y x B 、⎩⎨⎧-==12y x C 、⎩⎨⎧==21y x D 、⎩⎨⎧==12y x 4.用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+1123332y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是（）A ．⎩⎨⎧=-=+1169364y x y xB ．⎩⎨⎧=-=+2226936y x y xC ．⎩⎨⎧=-=+3369664y x y xD ．⎩⎨⎧=-=+1146396y x y x 5.已知方程组的解也是方程 ⎩⎨⎧=-=+212y x y x 的解，则a 的值是（） A 、0 B 、-1 C 、2 D 、-36、若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程就是（）A 、3x+y=2B 、3x ﹣y=2C 、y ﹣3x=2D 、y+2=3x7、足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）A 、3场B 、4场C 、5场D 、6场8、假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A 、5种B 、4种C 、3种D 、2种9．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（）A 、B 、C 、D 、10、某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则下列所列方程组正确的是（）A 、B 、C 、D 、二、填空题11. 已知2,1x y =⎧⎨=-⎩是方程 x －a y = 1的一个解，则a = _______ 12、已知2,1x y =⎧⎨=⎩和1,2x y =⎧⎨=-⎩是方程 mx+ny =10的两个解，则m = , n = 13.已知1,1x y =⎧⎨=⎩是方程组23,2x y a ax by -=⎧⎨-=⎩的解，则a =_______， b = ____ 14.已知124312=-+-m n m y x 是二元一次方程，则m = ______， n = _____．15.写出方程x-y=5的两个解____________ 16.若5| x - 1| + 3(x + y)2 = 0，则 x = ________， y = _________．17.二元一次方程 x - y =2的解 x 、y 互为相反数，则 x = ______， y = ___．18．现有载重3吨的卡车x 辆,载重5吨的卡车载重比它多4辆,它们一共运y 吨,那么依题意列出方程是______________________________________．19、解下列方程组：50,3217.x y x y -=⎧⎨+=⎩ 253,4 3.x y x y -=-⎧⎨-=⎩ 1319,31311.3x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩20.已知甲工程队有工人31人，乙工程队有20人，现调来18人支援，使甲工程队的工人数是乙工程队的2倍，问向甲工程队和乙工程队各分配多少人？21.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？22、有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．23.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付利息8．42万元，甲种贷款的年利率是12%，乙种贷款的年利率是13%，求这两种贷款各是多少？24、点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．。

北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组单元检测题

北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组单元测试题一.单选题 1．若2123a b a b x y -+--=是关于x 、y 的二元一次方程，则2023(2)ab -的值为（）A ．2023B ．2023-C ．1D ．1-2．如果方程3x y -=与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，那么这个方程是（） A ．1254x y += B ．2()6x y -= C ．29x y += D ．3416x y -=3．用代入消元法解二元一次方程组235311x y y x -=⎧⎨=-⎩①②时，将②代入①中，正确的是（） A ．()23115x x --= B ．23115x x --= C ．233115x x -⨯-= D ．()233115x x -⨯-=4．下列哪对x ，y 的值是二元一次方程26x y +=的解（）A ．22x y =-⎧⎨=-⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．22x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩ 5．在平面直角坐标系中，若点()1A a b -+，与点(),3B a b -关于y 轴对称，则点(),C a b -落在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x 个，买苦果y 个，则下列关于x ，y 的二元一次方程组中符合题意的是（）A ．10009928999x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．999971000114x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．100011499997x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D ． 100097999114x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 7．函数y kx b =+的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程0kx b +=的解为（）A ．1x =B ．2x =-C ．0x =D ．3x =8．若5210a b a b +++-+=，则()2023b a -的值是（）二.填空题15．在画一次函数y kx b=+的图象时，琪琪同学列表部分如下，其中x L2-1-1y L53▲-16．一次函数 31y x =-与y x b =+的图象的交点为()12P ，，则b = ． 17．将直线2y x =-向下平移后得到直线l ，若直线l 经过点(),a b ，且27a b +=-，则直线l 的解析式为．18．在坐标平面内，已知正比例函数2y x =与一次函数1y x =-的图象交于点A ，则点A 的坐标为．三、解答题 19．解方程：(1) 34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2) 527x y x y +=⎧⎨+=⎩.20．已知关于x 、y 的方程组4210323x y x y +=⎧⎨-=-⎩和48ax by ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求22a b ab +的值．21．已知31a +的算术平方根是2，23a b -+的立方根是3-，求8b a -的平方根．22．已知A 、B 、C 的坐标分别为()1,5A -、3,62B ⎛⎫- ⎪⎝⎭、()2,1C -，试判断A 、B 、C 三点是否在同一直线上，并说明理由．23．对有理数x 、y 定义一种新运算“※”，规定：()21x y ax by =+-※，，这里等式右边是通常的四则运算，例如：()0102**1121a b b =*+-=-※，，已知：()114-=-※，，()4211=※， (1)求a 、b 的值；(2)求()25m m +※，的最小值．l的函数表达式；(1)求直线2△的面积；(2)求ADCl上是否存在点(3)在直线2。

北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》检测题-带参考答案

北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》检测题-带参考答案一、单选题1．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A． B． C． D．2．被历代数学家尊为算经之首的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作．九章算术中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？译文：今有只雀、只燕，分别将它们放在天平两侧，只雀比只燕重，将只雀、只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕总重量为斤．问雀、燕只各重多少斤？若设每只雀、燕的重量分别为斤，斤，则根据题意可列方程组（）A． B． C． D．3．用“加减法”将方程组中的 x 消去后得到的方程是（）A．y＝8 B．7y＝10 C．－7y＝8 D．－7y＝104．方程组的解是（）A．B．C．D．5．已知是方程的一个解，则的值为（）A．B．C．D．6．已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组的解，那么c的值可能是下面四个数中的（）A．2 B．6 C．10 D．187．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．8．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题9．若和都是方程的解，则.10．从甲地到乙地1200米，刚好是有一段上坡路与一段下坡路，一天李海同学保持上坡路每小时走3千米，下坡路每小时走5千米的速度，从甲地到乙地共用了16分钟.若设李海同学上坡路用了x 分钟，下坡路用了y分钟.可列出方程组为.11．关于的二元一次方程组的解满足，则的值是．12．关于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，则b的值为．13．小华和小盘到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付元钱.三、解答题14．解方程组：．15．某工厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料，用这两种配料可以配成要求的食品吗？如果可以，它们各需要多少千克？16．某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200 千克，全部售出后卖了30400 元.已知“妃子笑”荔枝每千克售价8 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？17．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润：（2）商场计划在暑假期间，对A型电脑按成本价提高20%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每台电脑仍可获利90元，则每台A型电脑的成本是多少元？18．小能到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；若购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？（2）“暑假”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小能发现用256元购买篮球的个数比用480元购买羽毛球拍的副数少5.①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？②小能决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，最后扫码支付了281.6元，问他有几种购买方案，请说明理由．参考答案：1．B2．C3．D4．B5．A6．B7．A8．C9．310．11．212．13．714．解：将①，得：③③②得：，解得把代入①得：所以原方程组的解为．15．解：设需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是x千克，y千克，根据题意得：解得： .答：需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是37.5千克，62.5千克.16．解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获 x 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获 y 千克.根据题意得这个方程组得答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为 2000 千克和 1200 千克. 17．（1）解：设每台A型电脑、B型电脑的销售利润分别为x元、y元，依题意得：解得，答：每台A型电脑、B型电脑的销售利润分别为100元、150元．（2）解：设每台A型电脑的成本是a元，由题意得解得答：每台A型电脑的成本是1125元．18．（1）解：设每个篮球需要元，每副羽毛球拍需要元依题意得：解得：．答：每个篮球需要32元，每副羽毛球拍需要40元．（2）解：①设商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行折销售依题意得：解得：经检验，是原方程的解，且符合题意．答：商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行八折销售．②他有2种购买方案，理由如下：设小能购买了个篮球，副羽毛球拍依题意得：化简得：．均为正整数，小能有2种购买方案。

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组测试卷(全章)

北师大版八年级数学测试卷（考试题）第五章二元一次方程组周周测4一、选择题1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩B.426xy x y =⎧⎨+=⎩C.46xy x y =⎧⎨+=⎩D.24795x y x y +=⎧⎨-=⎩2、方程35kx y +=有一组解是21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值是（） A.1 B.-1 C.0 D.23、已知12x y =⎧⎨=⎩是方程组120ax y x by +=-⎧⎨-=⎩的解，则a b +=（） A.2 B.-2 C.4 D.-44、若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么,a b 的值分别是（）A.1，0B.0，-1C.2，1D.2，-35、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，则下列方程组中正确的是（）A.()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B. ()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C. ()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩ D. ()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩ 6、若二元一次方程23x y +=，32x y -=和21x my -=-有公共解，则m 等于（）A.-2B.-1C.3D.47、如果32x y =⎧⎨=-⎩是方程组11235mx ny mx ny ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解，则一次函数y mx n =+的解析式为（） A.2y x =-+ B.2y x =- C.2y x =-- D.2y x =+8、函数3y ax =-的图象与4y bx =+的图象交于x 轴上一点，那么:a b =（）A.（-4）：3B.4：3C.（-3）：（-4）D.3：（-4）9、若方程组32223x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和是2，则a 的值为（） A.-4 B.4 C.0 D.任意数10、古代有这样一个寓言：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我负担的就是你的两倍，如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多”，那么驴子原来所驮的袋数是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题11、以二元一次方程348x y -=的解为坐标的所有点组成的图象也是一次函数的图象.12、以二元一次方程y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于y ax b y kx=+⎧⎨=的二元一次方程组的解是 .13、已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩14、写出以12x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 . 15、若关于,x y 的方程组45321x y x y +=⎧⎨-=⎩和31ax by ax by +=⎧⎨-=⎩有相同的解，则a = ，b = .16、一次函数1y x =+的图象与25y x =--的图象交点坐标是 .17、若直线7y ax =+经过一次函数43y x =-和21y x =-的交点，则a 的值是 .18、如图，点A 的坐标可以看成是方程组的解.19所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 .20、一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 .三、解答题21、用指定的方法解下列方程组：）（1）425x yx y-=⎧⎨+=⎩（代入法）（2）328453x yx y+=⎧⎨-=⎩（加减法）22、关于,x y的方程231x y mx y m-=⎧⎨+=+⎩的解，也是方程23x y+=的解，求m的值.23、八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李晓波到商店买奖品，下面是李晓波与售货员的对话：李晓波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李晓波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？24、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示.（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完25、某工厂去年总产值比总支出多出500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各是多少？26、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50% 的利润定价，乙服装按40%的利润定价。

二元一次方程组(一)(北师版)(含答案)

二元一次方程组（一）（北师版）试卷简介:二元一次方程组解法一、单选题(共16道，每道6分)1.若方程是关于x,y的二元一次方程,则a的值为( )A.-3B.±2C.±3D.3答案：D解题思路：（1）考点：二元一次方程的定义的考查．（2）解答过程：由题意得，，由①得，由②得，∴a=3，故选D．（3）易错点：忘记考虑未知数的系数是否为零．试题难度：三颗星知识点：二元一次方程的定义2.若等腰三角形的两边长满足方程组,则此等腰三角形的周长为( )A.3B.4C.5或4D.5答案：D解题思路：（1）考点：解二元一次方程组；等腰三角形的性质；三角形三边关系．（2）解答过程：，由①，得，把③代入②，得x=2，把x=2代入③，得y=1，∴原方程组的解为．所以，等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故选D．（3）易错点：没有考虑三角形的三边关系．试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质3.二元一次方程组的解是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：（1）考点：加减消元解二元一次方程组．（2）解答过程：，①×3，得，②×2，得，①×3-②×2，得y=-1，把y=-1代入①，得x=8，∴原方程组的解为，故选C．（3）易错点：在进行“①×3，得”、“②×2，得”这两步变形时，公倍数要乘以每一项．试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组4.若方程组的解中x,y的值相等,则k的值是( )A.-2B.1C.0D.2答案：C解题思路：（1）考点：解含参的二元一次方程组．（2）解答过程：由题意得x=y，∴4x-2x=1，∴，把代入方程，解得k=0．故选C．试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的解法5.已知方程组,则x+y的值为( )A.2B.3C.4D.5答案：D解题思路：（1）考点：代入消元或加减消元解二元一次方程组．（2）解答过程：解法一，①+②得3x+3y=15，即；故选D．解法二，①×2，得4x+2y=10③，③-②，得x=0，把x=0代入①得，y=5，∴x+y=0+5=5．故选D．（3）易错点：在进行“①×2，得”这步变形时，公倍数要乘以每一项．试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组6.已知是方程组的解,则的值是( )A.7B.-7C.49D.-49答案：A解题思路：（1）考点：二元一次方程组的解，整体代换．（2）解答过程：∵是方程组的解，∴，∴，故选A．试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的解7.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解,则k的值为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：（1）考点：解二元一次方程组，二元一次方程的解．（2）解答过程：，①+②，得2x=14k，∴x=7k，把x=7k代入①，得y=-2k，∴此二元一次方程组的解为，代入二元一次方程2x+3y=-6，得14k-6k=-6，解得；故选A．试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组8.小明在解关于x,y的二元一次方程组时得到了正确结果,后来发现处被墨水污损了,请你帮他找出的值分别是( )A.1,1B.2,1C.1,2D.2,2答案：B解题思路：（1）考点：解二元一次方程组．（2）解答过程：∵是二元一次方程组的解，∴，①+②，得，解得，将代入①，得；故选B．试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组9.如果方程组与有相同的解,则a,b的值是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：（1）考点：二元一次方程组的解法．（2）解答过程：∵方程组与有相同的解，∴方程组与也有相同的解．，①×2-②，得11y=-55，解得y=-5，把y=-5代入①，得2x-15=-7，解得x=4，∴该方程组的解为．将其代入方程组，得③+④，得8a=16，解得a=2，④-③，得10b=10，解得b=1，故，选A.试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的解法10.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象如图所示,则方程组的解是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：（1）考点：两直线交点的横纵坐标分别是联立两条直线表达式所得的二元一次方程组的解，反之依然成立．（2）解答过程：由图象可知两条直线y＝k1x+b1和y＝k2x+b2交点坐标为（-2，3），∴方程组的解是；故选B．试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程组11.已知方程组的解是,则函数y=-2x+3与的交点坐标为( )A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(-1,-1)答案：A解题思路：（1）考点：两直线交点的横纵坐标分别是联立两条直线表达式所得的二元一次方程组的解，反之依然成立．（2）解答过程：求函数y＝-2x+3与的交点坐标即是求方程组的解，又∵方程组，即，∴由已知得，交点坐标为（1，1）；故选A试题难度：三颗星知识点：一次函数与二元一次方程组12.已知以方程组的解作为坐标的点在直线y=-2x+7上,则k的值是( )A.-4B.4C. D.答案：C解题思路：（1）考点：两直线交点的横纵坐标分别是联立两条直线表达式所得的二元一次方程组的解，反之依然成立。

2022-2023学年北师大版数学八年级上册第五章二元一次方程组单元测试题含答案

第五章单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程组中是二元一次方程组的是( )A ．⎩⎨⎧x －z ＝1，y ＝2B ．⎩⎨⎧x ＝－1，y －2x ＝2C ．⎩⎨⎧x ＋y ＝1，xy ＝xzD ．⎩⎨⎧x －y ＝0，y 2＝1 2．已知⎩⎨⎧x ＝2k ，y ＝3k 是二元一次方程2x ＋y ＝14的解，则k 的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－33．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 1和直线l 2：y ＝k 2x ＋b 2在平面直角坐标系中如图所示，通过观察我们就可以得到方程组⎩⎨⎧y ＝k 1x ＋b 1，y ＝k 2x ＋b 2的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，这一求解过程主要体现的数学思想是( )A ．数形结合思想B ．分类讨论思想C ．类比思想D ．公理化思想4．以方程2x ＋y ＝14的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为( )A ．y ＝2x ＋14B ．y ＝2x －14C ．y ＝－2x ＋14D ．y ＝－x ＋75．设直线y ＝kx ＋b 经过点(－5，1)，(3，－3)，那么k 和b 的值分别是( )A ．－2，－3B ．1，－6C ．－12，－32D ．1，66．用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝－1②时，下列结果正确的是( ) A ．要消去x ，可以用①×3－②×5 B ．要消去y ，可以用①×5＋②×2C ．要消去x ，可以用①×5－②×2D ．要消去y ，可以用①×3＋②×27．为安置200名因暴风雪受灾的灾民，需要搭建可容纳12人和8人的两种帐篷(不能只搭建一种，且每顶帐篷都要住满)，则搭建方案共有( )A ．8种B ．9种C ．16种D ．17种8．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝2的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝2，则4a －3b 的值为( ) A ．－92 B ．92 C ．－32 D ．329．天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元．若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%．设上衣和裤子在调价前单价分别为x 元和y 元，则可列方程组为( )A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝500，（1＋5%）x ＋（1－8%）y ＝500×（1＋0.2%） B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝500，（1－5%）x ＋（1＋8%）y ＝500×0.2% C ．⎩⎨⎧x ＋y ＝500，（1－5%）x ＋（1＋8%）y ＝500×（1＋0.2%） D ．⎩⎨⎧x ＋y ＝500，5%x ＋8%y ＝500×（1＋0.2%） 10．汪老师购买了一条18米长的彩带来装饰教室，他用剪刀剪了a (a >2)次，把彩带剪成了一段5米长，一段7米长和若干段相同长度(长度为整数)的彩带，则a 的所有可能取值的和为( )A ．11B ．12C ．14D ．16二、填空题(每题3分，共15分)11．如果4x a ＋b －2y a －b ＝8是二元一次方程，那么a ＝________．12．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，x ＋2y ＝4，则x ＋y 的值为______． 13．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为了看图方便，我们把它改成横排，图1，图2中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是⎩⎨⎧x ＋3y ＝18，2x ＋4y ＝26.类似地，图2所示的算筹图，可以表述为______________________．14．如图，一次函数y ＝kx ＋b 和y ＝－13x ＋13的图象交于点M ．则关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b ，y ＝－13x ＋13的解是__________． 15．《九章算术》中有一题为“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”题目的大意是：有几人共同出钱买鸡，每人出9枚铜钱，则多了11枚铜钱；每人出6枚铜钱，则少了16枚铜钱，那么共有________人买鸡，鸡的价格为________．三、解答题(16题10分，17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．解下列方程组：(1)⎩⎨⎧x ＋5y ＝6，3x －6y －4＝0； (2)⎩⎨⎧2a ＋3b ＝2，4a －9b ＝－1；(3)⎩⎪⎨⎪⎧5（x －9）＝6（y －2），x 4－y ＋13＝2； (4)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝3，25x ＋5y ＋z ＝60.17．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋5y ＝m ＋2，2x ＋3y ＝m的解x 与y 的值的和等于2，求m 2－4m ＋4的值．18．一个两位数的十位数字与个位数字的和为6，如果把这个两位数加上36，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原来的两位数是多少？19．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以12千米/时的速度下山，以9千米/时的速度通过平路，到学校共用了55分钟．回去时，通过平路的速度不变，但以6千米/时的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，则夏令营到学校有多少千米？20．甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3 h完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50 t，甲、乙两队在此路段的清雪总量y(t)与清雪时间x(h)之间的函数图象如图所示．(1)乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为________t．(2)求此次任务的清雪总量m．(3)求乙队调离后y与x之间的函数关系式．21．某扶贫帮扶小组积极响应政策，对农民实施精准扶贫．某农户老张种植花椒和黑木耳两种干货共800千克，扶贫帮扶小组通过市场调研发现，花椒市场价为60元/千克，黑木耳市场价为48元/千克，老张全部售完可以收入4.2万元．已知老张种植花椒的成本为25元/千克，种植黑木耳的成本为35元/千克，根据脱贫目标任务要求，老张种植花椒和黑木耳两种干货的纯收入(销售收入－种植成本)在2万元以上才可以顺利脱贫．请你分析一下扶贫帮扶小组是否能帮助老张顺利脱贫．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x＋1与x轴交于点A，直线l2与x轴交于点B(1，0)，l1与l2相交于点C(m，3)．(1)求直线l2的表达式；(2)过x轴上一动点D(t，0)，作垂直于x轴的直线，分别与直线l1，l2交于P，Q两点．连接AQ，若S△AQC＝2S△ABC，求此时点Q的坐标．23．甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，轿车比货车晚出发1.5 h，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与货车出发的时间x(h)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y(km)与货车出发的时间x(h)之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：(1)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；(2)求线段CD对应的函数表达式；(3)在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间时，两车相距15 km?答案一、1． B 2． A 3． A 4． C 5． C 6． C 7．A 8．B9． C 10． C二、11．1 12．313．⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，x ＋4y ＝23 14．⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝115．9；70 三、16．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝83，y ＝23. (2)⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，b ＝13. (3)⎩⎨⎧x ＝－18，y ＝－20.5. (4)⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，z ＝－5.17．解：⎩⎨⎧3x ＋5y ＝m ＋2，2x ＋3y ＝m ，①② ①－②得x ＋2y ＝2．③因为x ＋y ＝2，④所以③－④得y ＝0．把y ＝0代入④得x ＝2，把x ＝2，y ＝0代入②，得m ＝4，所以m 2－4m ＋4＝42－4×4＋4＝4．18．解：设原来的两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，由题意得⎩⎨⎧ x ＋y ＝6，10x ＋y ＋36＝10y ＋x ，解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5，则原来的两位数是15．19．解：设平路有x 千米，山路有y 千米，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x 9＋y 12＝5560，x 9＋y 6＝11060，解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝3，故夏令营到学校有3＋6＝9(千米)．20．解：(1)270(2)乙队调离前，甲、乙两队每小时的清雪总量为270÷3＝90(t)，因为乙队每小时清雪50 t ，所以甲队每小时的清雪量为90－50＝40(t)，所以m ＝270＋40×3＝390．(3)由(2)可知点B 的坐标为(6，390)，设乙队调离后y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，因为图象经过点A (3，270)，B (6，390)，所以⎩⎨⎧3k ＋b ＝270，6k ＋b ＝390，解得⎩⎨⎧k ＝40，b ＝150.所以乙队调离后y 与x 之间的函数关系式是y ＝40x ＋150．21．解：设老张种植花椒x 千克，黑木耳y 千克，依题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝800，60x ＋48y ＝42 000，解得⎩⎨⎧x ＝300，y ＝500，(60－25)×300＋(48－35)×500＝17 000(元)，17 000<20 000，所以扶贫帮扶小组不能帮助老张顺利脱贫．22．解：(1)因为直线l 1：y ＝x ＋1与l 2相交于点C (m ，3)，所以3＝m ＋1，解得m ＝2，所以点C (2，3)．设直线l 2的表达式为y ＝kx ＋b ，因为直线l 2与x 轴交于点B (1，0)，与l 1相交于点C (2，3)，所以⎩⎨⎧k ＋b ＝0，2k ＋b ＝3，解得⎩⎨⎧k ＝3，b ＝－3，所以直线l 2的表达式为y ＝3x －3．(2)当点D 在B 的左侧时，由S △AQC ＝2S △ABC ，C (2，3)，易得Q (t ，－3)．将(t ，－3)代入y ＝3x －3，得－3＝3t －3，解得t ＝0，所以Q (0，－3)；当点D 在B 的右侧时，由S △AQC ＝2S △ABC ，C (2，3)，易得Q (t ，9)．将(t ，9)代入y ＝3x －3，得9＝3t －3，解得t ＝4，所以Q (4，9)．综上所述，点Q 的坐标为(0，－3)或(4，9)．23．解：(1)由图象可得，货车的速度为300÷5＝60(km/h)，则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270(km)．(2)设线段CD 对应的函数表达式是y ＝kx ＋b ，将点C (2.5，80)，点D (4.5，300)的坐标代入，得⎩⎨⎧2.5k ＋b ＝80，4.5k ＋b ＝300，解得⎩⎨⎧k ＝110，b ＝－195，即线段CD 对应的函数表达式是y ＝110x －195(2.5≤x ≤4.5)．(3)当x ＝2.5时，两车之间的距离为60×2.5－80＝70(km)，因为70>15，所以在轿车行进过程中，两车相距15 km 的时间是在2.5 h ～4.5 h 之间，由图象可得，线段OA 对应的函数表达式为y ＝60x ，则|60x －(110x －195)|＝15，解得x 1＝3.6，x 2＝4.2．因为轿车比货车晚出发1.5 h ，3.6－1.5＝2.1(h)，4.2－1.5＝2.7(h)，所以在轿车行进过程中，轿车行驶2.1 h 或2.7 h 时，两车相距15 km ．。

北师大版二元一次方程组单元测试题

二元一次方程组检测题（一）一、填空题(每小题4分，共24分)1．已知42+=a x ，32+=a y ，如果用x 表示y ，则y = ．2．若直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值是 .3．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程． 4．在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数．5．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，32n m +的值是．6．如图,点A 的坐标可以看成是方程组的解.二、选择题（每小题3分,共24分）7．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（）A ．0 B ．2- C ．2 D ．48．将方程121=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（） A ．442-=-y x B ．442=-y x C ．442-=+y x D ．442=+y x9．如果⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（） A ．⎩⎨⎧=-=01b a B ．⎩⎨⎧==01b a C ．⎩⎨⎧==10b a D ．⎩⎨⎧-==10b a 10．如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x a y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．911．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．⎩⎨⎧==31y x B ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==32y x 12．在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( )A ．1--=x yB ．x y -=C ．1+-=x yD ．1+=x y13．如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=( ) A1：2：3 B2：3：4 C2：3：1D ．3：2：1 14．如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 三、解答题(52分)15.解方程组(每小题5分,共10分)（1）⎩⎨⎧-==+73825x y y x （2）⎩⎨⎧=-=+423732y x y x16．若方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 的解满足方程组⎩⎨⎧=+=-84by ax by ax ,求a ，b 的值.（8分）17．为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？（8分）18．某水果批发市场香蕉的价格如下表张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?（8分）19. （8分）为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度y (cm)是椅子的高度x （cm ）的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:（1）请确定x y 与的函数关系式;（2）现有一把高39cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌,它们是否配套?为什么?20. （10分）（1）求一次函数的坐标的交点的图象与的图象P l x y l x y 2112122-=-=. （2）求直线1l 与y 轴交点A 的坐标; 求直线2l 与X 轴的交点B 的坐标;（3）求由三点P 、A 、B 围成的三角形的面积.二元一次方程组（二）一、选择题1．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（）A ．0B ．2-C ．2D ．42．将方程121=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（） A ．442-=-y x B ．442=-y x C ．442-=+y x D ．442=+y x ⎩⎨⎧-==10b a 二、填空题(每小题3分，共18分)9．已知43+=a x ，32+=a y ，如果用x 表示y ，则y = ．10．a 与b 互为相反数，且4=-b a ，那么112+++-ab a ab a = ． 11．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程．12．在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数．13．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是．14．如果⎩⎨⎧-==66y x ，⎩⎨⎧=-=62y x ，都能使方程1=+b y a x 成立，那么当4=x 时，=y ．三、解答题(58分)15．如图2所示，是一个正方体的平面展开图，标有字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等，求x 、y 的值．16．若单项式式m n y x +-4563234123与m n y x 21234567678--的和与差仍是单项式，求n m 2-的值．17．在平面直角坐标系中，已知点A )82(--，b a 与点B )32(b a +-，关于原点对称，求a 、b 的值．18．已知2)(2005y x +与20062--y x 的值互为相反数，求：（1）x 、y 的值；（2）20062005y x +的值．19定义“*”：)1)(1(++++=*B A Y B A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值．、。

北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案

北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．2x −1y =0B ．x +xy =2C ．3x +y =0D ．x 2−x +1=02．方程3x −2y =5x −1可变形为（）A ．y =x −12B ．y =2x −1C ．y =−x +12D ．x =y +12 3．用加减消元法解二元一次方程组{x −y =7①3x −2y =9② 时，下列方法中能消元的是（） A ．①×2＋① B ．①×2﹣① C ．①×3＋① D ．①×（﹣3）﹣①4．已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组{y =ax +b y =kx的解是（）A ．{x =−3y =1B ．{x =3y =−1C ．{x =−3y =−1D ．{x =1y =−35．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．无数6．若{x =2y =−1是关于x 、y 的二元一次方程ax +y =3的一组解，则a 的值为（）． A ．−3 B ．1 C ．3 D ．27．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A ．10B ．15C ．45D ．258．小明和小强两人从A 地匀速骑行去往B 地，已知A ，B 两地之间的距离为10km ，小明骑山地车的速度是13km/h ，小强骑自行车的速度是8km/h ，若小强先出发15min ，则小明追上小强时，两人距离B 地（）A ．4.8kmB ．5.2kmC ．3.6kmD ．6km9．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组{x +⊗y =33x −⊗y =1时得到了正确结果{x =⊕y =1 后来发现“⊗”“①”处被污损了，则“⊗”“①”处的值分别是（）A ．3，1B ．2，1C ．3，2D ．2，210．某店家为提高销量自行推出一批吉祥物套装礼盒，一个礼盒里包含1个玩偶和2个钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套装成礼盒．设购进x 个玩偶，y 个钥匙扣，则下列方程组正确的是（）A ．{x =2y 60x +20y =5000B ．{x =2y 20x +60y =5000C ．{2x =y 60x +20y =5000D ．{2x =y 20x +60y =5000二、填空题11．二元一次方程组{y =3x −12y +x =5的解为． 12．(m −3)x +2y |m−2|+6=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m = ．13．已知|a +b +2|+(a −2b −4)2=0．则ab = ．14．用代入法解二元一次方程组{2x +5y =21 ①x +2y =8 ②较简单的解法步骤是：先把方程变形为，再代入方程求得的值，然后再代入方程，求出另一个未知数的值，最后得出方程组的解为 .15．若m ，n 满足方程组{2m +5n =1m +6n =7，则m −n 的值为． 16．打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元．打折后，买500件A 商品和500件B 商品用了9600元，比不打折少花元．17．学校在“学党史、讲党史、感党恩”活动中，计划用750元购进《中国共产党简史》和《四史专题讲座》两书，《中国共产党简史》每本35元，《四史专题讲座》每本30元，有种购书方案．18．若关于x 、y 的二元一次方程组{a 1(x +1)+2b 1y =c 1a 2(x +1)+2b 2y =c 2的解为{x =3y =2 ，则关于x 、y 的二元一次方程组{a 1x −b 1y =c 1a 2x −b 2y =c 2的解为．三、解答题19．解方程组：(1){2x −y =3x +2y =4 (2){3x +3y =−1x 2+y 3=120．已知y 关于x 的一次函数y =kx +b (k ≠0)．当x =4时y =6；当x =2时y =2．(1)求k,b 的值；(2)若A (m,y 1),B (m +1,y 2)是该函数图象上的两点，求证：y 2−y 1=k ．21．已知关于x ，y 的二元一次方程组{3x −5y =36bx +ay =−8 与方程组{2x +5y =−26ax −by =−4有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解；(2)求(2a +b )2024的值．22．樱桃素有“春果第一枝”的美誉，海阳大樱桃果大、味美、宜鲜食，享有很高的知名度．某水果店计划购进“美早”与“水晶”两个品种的大樱桃，已知2箱“美早”大樱桃的进价与3箱“水晶”大樱桃的进价的和为282元，且每箱“美早”大樱桃的进价比每箱“水晶”大樱桃的进价贵6元．求每箱“美早”大樱桃的进价与每箱“水晶”大樱桃的进价分别是多少元？23．为了响应国家“脱贫致富”的号召，某煤炭销售公司租用了甲、乙两种类型的货车若干辆为贫困地区运输了880吨的煤炭，已知每辆甲类型货车运输煤炭40吨，每辆乙类型货车运输煤炭50吨，所有甲类型货车运输的煤炭比所有乙类型货车运输的煤炭多80吨，求煤炭销售公司租用甲乙两种类型货车各多少辆？24．为了进一步加强素质教育和爱国主义教育，丰富校园文化生活，陶冶学生高尚情操，某校组织开展了“一二九歌咏”比赛．甲、乙两班共有学生102人（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够100人）报名统一购买服装参加演出．下表是某服装厂给出的演出服装的价格表，如果两班分别单独购买服装，总共要付款6580元．购买服装的套数1∼5050∼100≥101每套服装的价格（单位：元）706050(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名学生报名参加演出？参考答案1．C2．C3．B4．A5．D6．D7．C8．A9．B10．C11．{x =1y =212．113．014． ① x =8−2y ① y ① x {x =−2y =5. 15．−616．40017．318．{x =4y =−419．(1){x =2y =1(2){x =203y =−720．{k =2b =−221．(1){x =2y =−6(2)122．每箱“美早”大樱桃的进价为60元，每箱“水晶”大樱桃的进价为54元23．租用甲种类型货车12辆，乙种类型货车8辆24．(1)1480元(2)甲班人数为56人，乙班人数为46人。

二元一次方程组(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：共含有_____个未知数的两个_______方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．问题2：什么是二元一次方程的解？问题3：解多元方程组的基本思路是________，主要方法有_________法和__________法．问题4：解决二元一次方程组应用题的通常思路？二元一次方程组（北师版）一、单选题(共8道，每道12分)1.若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为( )A.-3B.±2C.±3D.3答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：二元一次方程的定义2.若方程是二元一次方程，则k的值为( )A.2B.-2C.±2D.以上答案都不对答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：二元一次方程的定义3.二元一次方程组的解是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组4.二元一次方程组的解是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组5.已知方程组，则x+y的值为( )A.2B.3C.4D.5答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组6.三元一次方程组的解是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：解三元一次方程组7.小明：小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？小红：哦，我也忘了，只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元．根据以上对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：方程组应用题8.某中学七年级组织共青团员到红军烈士陵园，缅怀革命先烈，共有27人参加义务劳动，每人每天挖土4立方米或者运土5立方米，为了使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是( )A.12，15B.15，12C.14，13D.13，14答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：方程组应用题。

(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第五单元《二元一次方程组》测试(包含答案解析)

一、选择题1．如图，1l 经过点()015,.和2(2,3),l 经过原点和点(2,3)，以两条直线12,l l 的交点坐标为解的方程组是（）A ．346320x y x y -=-⎧⎨-=⎩B ．346320x y x y -+=⎧⎨+=⎩C ．346320x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．346320x y x y -=⎧⎨+=⎩ 2．如图，一次函数162y x =-+的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，与正比例函数y x =的图象交于第一象限内的点C ，则OBC 的面积为（）A ．12B ．24C ．27D ．483．若关于x ，y 的二元一次方程组259x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程24x y +=的解，则k 的值为（）A ．1B ．－1C ．2D ．－24．已知方程组2500x y x y m +-=⎧⎨++=⎩和方程组2800x y x y m ++=⎧⎨++=⎩有相同的解，则m 的值是（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-5．解关于,x y 的方程组()()()1328511m x n y n x my ①②⎧+-+=⎪⎨-+=⎪⎩可以用①2+⨯②，消去未知数x ，也可以用①+②5⨯消去未知数y ，则mn 、的值分别为（） A ．23,39-- B ．23,40-- C ．25,39-- D ．25,40-- 6．小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为（）A ．46282x y x y +=⎧⎨=+⎩B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．46282y x x y +=⎧⎨=-⎩ 7．下列四组值中，不是二元一次方程21x y -=的解的是（） A ．11x y =-⎧⎨=-⎩ B ．00.5x y =⎧⎨=-⎩ C ．10=⎧⎨=⎩x y D ．11x y =⎧⎨=⎩8．已知()11n a a n d +-=（n 为自然数），且25a =，514a =，则15a 的值为（）. A ．23 B ．29 C ．44 D ．539．已知，y 与()1x -成正比例，且比例系数为2，则当6y =时，x 的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610．已知关于x ，y 的方程组232x y a x y a-=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a ＝0时，x ，y 的值互为相反数；②20x y =⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a ＝﹣1时，方程组的解也是方程2x ﹣y ＝1﹣a 的解；其中正确的是（） A ．①② B ．①③C ．②③D ．①②③ 11．某公司市场营销部的个人收入y （元）与其每月的销售量x （万件）成一次函数关系，其图象如图所示，营销人员没有销售量时最低收入是（）A ．1000B ．2000C ．3000D ．400012．若点()1,2A 和点()4,B m 在直线2y x n =-+上，则m 的值为（）A ．8B ．4C ．－4D ．不是唯一的二、填空题13．若方程x |m|-2+（m+3）y 2m-n =6是关于x 、y 的二元一次方程，则m+n=_____ 14．如果实数m ，n 满足方程组212m n m n -=⎧⎨+=⎩，那么2021(2)m n -=______． 15．在平面直角坐标系中有两点(1,2)A -，()2,3B ，如果函数1y kx =-的图象与线段AB 的延长线相交（交点不包括点B ），则实数k 的取值范围是__________．16．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有______只． 17．一个两位数的十位数字与个位数字的和是13，把这个两位数减去27，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数为__________．18．已知24x y -=，用含x 的代数式表示y 为：y =____________．19．若方程组34526x y k x y k -=-⎧⎨+=⎩的解中2019x y +=，则k 等于_____． 20．如图，1l 表示某机床公司一天的销售收入y （万元）与机床销售量x （件）的关系，2l 表示该公司一天的销售成本y （万元）与机床销售量x （件）的关系．有以下四个结论：①1l 对应的函数表达式是y x =；②2l 应的函数表达式是1y x =+；③当一天的销售量为2件时，销售收入等于销售成本；④一天的利润w （万元）与销售量x （件）之间的函数表达式是0.51w x =-．其中正确的结论为_______（请把所有正确的序号填写在横线上）．三、解答题21．如图，直线y kx b =+分别交x 轴于点()4,0A ，交y 轴于点()0,8B ．（1）求直线AB 的函数表达式．（2）若点()2,P m ，点(),2Q n 是直线AB 上两点，求线段PQ 的长．22．解方程组：3234x y x y +=⎧⎨-=⎩ 23．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．天府新区某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）在（1）的条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？24．计算题（1）计算：1276483-+；（2）化简：1268⨯；（3）解方程组：4 25 x yx y-=⎧⎨+=⎩；（4）解方程组2521 4323x yx y-=-⎧⎨+=⎩．25．如图，直线y=kx+5经过点B（2，9）和A（-6，m）（1）求k，m的值；（2）直线AB与x轴交点为C，求△BOC的面积．26．春节将至，某公司准备购买A、B两种纪念品，已知购买2个A种纪念品与5个B种纪念品共需200元，购买1个A种纪念品比1个B种纪念品少花5元．（1）求A、B两种纪念品的单价；（2）结合员工们的需求，公司决定购买A、B两种纪念品共100个（其中A种纪念品不超过50个）．春节期间某商店有两种优惠活动，如表所示，请根据以上信息回答：购买A 种纪念品多少个时，选择活动一和活动二购买所需的费用相同．春节期间优惠活动：活动一：“疯狂打折”，A种纪念品7折，B种纪念品5折．活动二：购买一个A种纪念品送一个B种纪念品．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】用待定系数法求出直线1l 、2l 的解析式，联立方程即可．【详解】解：设直线1l 的解析式为y kx b =+，∵1l 经过点(0，1.5)、(2，3)，∴ 1.532b k b =⎧⎨=+⎩，解得：341.5k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线1l 的解析式为3 1.54y x =+， ∵直线2l 经过原点，∴设直线2l 的解析式为y ax =，又∵直线2l 经过点(2，3)，∴32a =，解得：32a =， ∴直线2l 的解析式为32y x =， ∴以两条直线的交点坐标为解的方程组是：3 1.5432y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即346320x y x y -=-⎧⎨-=⎩，故选：A ．【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解即是两个一次函数图象的交点，利用待定系数法求出两个一次函数的解析式是解答本题的关键．2．A解析：A【分析】因直线162y x =-+交y 轴于点B ，故可求得点B 的坐标，从而可得OB 的长，又直线162y x =-+与直线y x =相交，故可求得点C 的坐标，从而可得△OBC 的边OB 上的高，因此可求得△OBC 的面积．【详解】对于直线162y x =-+，令0x =，得：6y = ∴6OB = 解方程组162y x y x =⎧⎪⎨=-+⎪⎩，得：44x y =⎧⎨=⎩ 即点C 的坐标为(4,4)∴点C 到y 轴的距离为4 ∴14122OBC SOB =⨯⨯= 故选：A【点睛】本题主要考查了求两直线交点坐标、平面直角坐标系中求直线围成的三角形面积，关键分别求得点B 、点C 的坐标，而求两直线的交点坐标体现了数形结合的思想．3．B解析：B【分析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=4的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，故将其列出方程组解答即可．【详解】解：由方程组259x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，得143133x k y k ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，把x 、y 的值代入24x y +=中，得14132433k k -⨯=，解得k=-1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程．会将二元一次方程组的解，代入二元一次方程x+2y=4是解题的关键．4．A解析：A【分析】既然两方程组有相同的解，那么将有一组x 、y 值同时适合题中四个方程，把题中已知的两个方程组成一个方程组，解出x 、y 后，代入x+y+m=0中直接求解即可．【详解】解：解方程组250280x y x y +-=⎧⎨++=⎩，得76x y =-⎧⎨=⎩，代入x+y+m=0得，m=1，故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．A解析：A【分析】根据已知得出关于m 、n 的方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：∵解关于x ，y 方程组()()()m 1x 3n 2y 85n x my 11⎧+-+=⎪⎨-+=⎪⎩①②可以用①×2+②，消去未知数x ；也可以用①+②×5消去未知数y ，2(1)(5)0(32)50m n n m ++-=⎧∴⎨-++=⎩∴27532m n m n -=-⎧⎨-=⎩解得：2339m n =-⎧⎨=-⎩，故答案为：A ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能得出关于m 、n 的方程组是解此题的关键．6．A【分析】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．【详解】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得：46282x yx y+=⎧⎨=+⎩．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．7．D解析：D【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：x-2y=1，解得：x=2y+1，当y=-1时，x=-1，所以11xy=-⎧⎨=-⎩是方程21x y-=的解，选项A不合题意，当y=-0.5时，x=-1+1=0，所以0.5xy=⎧⎨=-⎩是方程21x y-=的解，选项B不合题意；当y=0时，x=1，所以1xy=⎧⎨=⎩是方程21x y-=的解，选项C不合题意；当y=1时，x=2+1=3，所以11xy=⎧⎨=⎩不是方程21x y-=的解，选项D符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．C解析：C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；令n=5，得到a5=a1+4d=14②，②-①得：3d=9，即d=3，把d=3代入①得：a 1=2，则a 15=a 1+14d=2+42=44．故选：C ．【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．C解析：C【分析】根据题意列出解析式，然后利用待定系数法求出y 与x 的解析式，取6y =时，求得x 的值即可．【详解】设()1y k x =-，由题意可知：2k =，∴函数关系式为：()21y x =-，当6y =时，()621x =-，解得：4x =，故选：C ．【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握待定系数法求函数解析式的方法． 10．B解析：B【分析】把a ＝0代入方程组，可求得方程组的解，把20x y =⎧⎨=⎩代入方程组，可得a ＝1，可判断②；把a ＝﹣1代入方程可求得a 的值为2，可判断③；可得出答案．【详解】解：①当a ＝0时，原方程组为230x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得11x y =-⎧⎨=⎩， ②把20x y =⎧⎨=⎩代入方程组得到a ＝1，不符合题意． ③当a ＝﹣1时，原方程组为242x y x y -=⎧⎨+=-⎩，解得02x y =⎧⎨=-⎩，当02x y =⎧⎨=-⎩时，代入方程组可求得a ＝﹣1，把02x y =⎧⎨=-⎩与a ＝﹣1代入方程2x ﹣y ＝1﹣a 得，方程的左右两边成立，综上可知正确的为①③．故选：B ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键． 11．B解析：B【分析】根据图像可得出：一次函数经过点(1,7000)和(2,12000)，利用待定系数法求出一次函数的表达式，再把0x =代入求解即可．【详解】解：由图可得：一次函数经过点(1,7000)和(2,12000)∴设一次函数的解析式为：y kx b =+，把点(1,7000)和(2,12000)代入得：7000212000k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：50002000k b =⎧⎨=⎩∴50002000y x =+∴把0x =代入得：2000y =故答案选B【点睛】本题主要考查了一次函数的图像应用，利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键．12．C解析：C【分析】把点A 的坐标代入直线解析式求出n 的值，再把点B 的坐标代入解析式即可求出m 的值．【详解】解：∵点A (1,2)在直线y =-2x +n 上，∴-2×1+n =2，解得n =4，∴直线的解析式为y =-2x +4，∵点B (4,m )在直线上，∴-2×4+4=m ，解得：m =-4．故选C ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，已知点在直线上，将点的坐标代入解析式是解决此题的关键．二、填空题13．8【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数未知数的项的次数是1的整式方程可得|m|-2=12m-n=1解出mn 的值可得答案【详解】解：由题意知|m|-2=12m-n=1且m+3≠0解得m=解析：8【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得|m|-2=1，2m-n=1，解出m 、n 的值可得答案．【详解】解：由题意，知|m|-2=1，2m-n=1且m+3≠0．解得m=3，n=5．所以m+n=3+5=8．故答案是：8．【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．14．1【分析】方程组中的两个方程相减可得然后整体代入所求式子计算即可【详解】解：对方程组①－②得所以故答案为：﹣1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和代数式求值灵活应用整体的思想是解题的关键解析：-1【分析】方程组中的两个方程相减可得21m n -=-，然后整体代入所求式子计算即可．【详解】解：对方程组21{2m n m n -=+=①②，①－②，得21m n -=-，所以()()20212021211m n -=-=-．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和代数式求值，灵活应用整体的思想是解题的关键． 15．【分析】先求出直线AB 的解析式找出两临界点即可得出答案【详解】解：设AB 的解析式为：y=kx+b ；将代入可得；解得：当与直线AB 平行此时当过时2k-1=3则k=2∴实数k 的取值范围是：【点睛】本题考解析：123k << 【分析】先求出直线AB 的解析式，找出两临界点即可得出答案．【详解】解：设AB 的解析式为：y=kx+b ；将(1,2)A -，()2,3B 代入可得232k b k b +=⎧⎨-+=⎩；解得：1373k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩当1y kx =-与直线AB 平行，此时13k =，当1y kx =-过()2,3B 时，2k-1=3，则k=2，∴实数k 的取值范围是：123k << 【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，有一定难度，关键是找出两临界条件． 16．12【解析】要求树上树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x 只鸽子树下有y 只鸽子然后根据若从你们中飞上来一只则树下的鸽子就是整个鸽群的；列出一个方程y-1=（x+y ）再根据若从树上飞下去一只则树上树下的解析：12【解析】要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x 只鸽子，树下有y 只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；列出一个方程y-1=13（x+y ），再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程x-1=y+1，组成方程组11311y x y x y ⎧-=+⎪⎨⎪-=+⎩（），解方程组可得75x y =⎧⎨=⎩，求得鸽子的总数为12．故答案为12.点睛：解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．所以做这类题读懂题意是关键，要注意“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多”这个关系． 17．85【分析】设这个两位数的个位数字为x 十位数字为y 则两位数可表示为10y+x 对调后的两位数为10x+y 根据题中的两个数字之和为13及对调后的等量关系可列出方程组求解即可【详解】设这个两位数的个位数字解析：85【分析】设这个两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则两位数可表示为10y+x ，对调后的两位数为10x+y ，根据题中的两个数字之和为13及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可．【详解】设这个两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据题意得：13102710x y x y y x +=⎧⎨+-=+⎩，解得：85x y =⎧⎨=⎩，则这个两位数为8×10+5=85．故答案为：85．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是掌握两位数的表示方法，读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．18．2x-4【分析】【详解】由2x-y=4得：-y=4-2x ∴y=2x-4故答案为：2x-4 解析：2x-4【分析】【详解】由2x-y=4得：-y=4-2x ，∴ y=2x-4，故答案为：2x-419．2020【分析】将方程组的两个方程相加可得再根据即可得到进而求出的值【详解】解：①②得即：故答案为：2020【点睛】本题考查二元一次方程组的解法整体代入是求值的常用方法解析：2020【分析】将方程组的两个方程相加，可得1x y k +=-，再根据2019x y +=，即可得到12019k -=，进而求出k 的值．【详解】解：34526x y k x y k -=-⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，5555x y k +=-，即：1x y k +=-，2019x y +=，12019k ∴-=2020k ∴=，故答案为：2020．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法．20．①③④【分析】用待定系数法求出解析式可判断①和②根据图象可判断③根据利润=收入-成本可得利润与销售量之间的函数关系式可判断④【详解】解：①观察图象可知直线l1经过原点设l1的解析式为y1=kx 将点（解析：①③④【分析】用待定系数法求出解析式可判断①和②，根据图象可判断③，根据“利润=收入-成本”可得利润与销售量之间的函数关系式，可判断④．【详解】解：①观察图象可知直线l 1经过原点，设l 1的解析式为y 1=kx ，将点（2，2）代入解析式可得 2=2k ，解得k=1，所以l 1的解析式为y 1=x ，故①正确；②观察图象可知直线l 2不经过原点，设l 2的解析式为y 2=kx+b ，将点（0，1）、（2，2）代入解析式可得1=22b k b ⎧⎨=+⎩解得121k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以l 2的解析式为2112y x =+，故②错误；③观察图象可知，直线l 1与直线l 2交于点（2，2），所以，当销售量为2时，销售收入等于销售成本，故③正确；④利润1211(1)122wy y x x x ，故④正确；故答案为①③④．【点睛】本题考查了一次函数的应用，考查了识别函数图象的能力，待定系数法求一次函数解析式，准确观察图象提供的信息是解题的关键．三、解答题21．（1）28y x =-+；（2【分析】（1）直接用待定系数法将点A 、B 的坐标代入求解即可；（2）将点()2P m ，，()2Q n ，代入（1）求出的函数表达式中，即可求出点P 、Q 的坐标，然后根据两点之间距离公式求解即可．【详解】（1）将()40A ，，()08B ，分别代入y kx b =+，得 4008k b b +=⎧⎨+=⎩，解得28k b =-⎧⎨=⎩∴一次函数的表达式为28y x =-+；（2）将()2P m ，，()2Q n ，分别代入28y x =-+，得 4m =，3n =，即()24P ，，()32Q ，分别过点P ，Q 作关于x 轴，y 轴垂线，相交于点H ，则1QH =，2PH =， ∴2222125PQ QH PH =+==+【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数的性质的应用，以及两点之间距离公式的计算，正确掌握知识点是解题的关键．22．11x y =⎧⎨=-⎩【分析】利用加减消元法求解即可．【详解】解：3234x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×3，得：936x y +=③，②+③，得：1010x =，1x =，把1x =代入①，得：32y +=，1y =-，所以原方程组的解为11 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组．熟练掌握解二元一次方程组的两种方法，加减消元法和代入消元法是解题关键．23．（1）甲种消毒液购买90瓶，乙种消毒液购买210瓶；（2）这批消毒液可使用10天【分析】（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶，由甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，列出方程组，即可求解；（2）设这批消毒液可使用a天，由该校在校师生共1320人，平均每人每天都需使用10ml 的免洗手消毒液，列出方程可求解．【详解】解：（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶，由题意可得：300 15205550x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：90210 xy=⎧⎨=⎩，答：甲种消毒液购买90瓶，乙种消毒液购买210瓶；（2）设这批消毒液可使用a天，由题意可得：1320×10×a＝90×300+500×210，解得：a＝10，答：这批消毒液可使用10天．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，根据题意列出方程和方程组是解答本题的关键．24．（1）；（2）3；（3）31xy=⎧⎨=-⎩；（4）25xy=⎧⎨=⎩．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）利用加减消元法解方程组；（4）利用加减消元法解方程组．【详解】解：（1）原式＝﹣＝（2＝3；（3）425x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得3﹣y＝4，解得y＝﹣1，所以方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩；（4）2521 4323x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②得﹣10y﹣3y＝﹣42﹣23，解得y＝5，把y＝5代入①得2x﹣25＝﹣21，解得x＝2，所以方程组的解为25 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二次根式的化简与合并，二元一次方程组的求解，熟练掌握化简的基本技能，代入消元和加减消元的基本技巧是解题的关键．25．（1）k=2，m=-7；（2）454．【分析】（1）先把B点坐标代入y=kx+5得到关于k的方程，解方程得到k的值，写出一次函数解析式，再把A（-6，m）代入一次函数的解析式即可求出m值；（2）求出图像与x轴得交点C坐标（52-，0）再求△BOC面积即可．【详解】解：（1）把B（2，9）坐标代入y=kx+5得：9=2k+5，则k=2．所以，一次函数解析式为：y=2x+5．将A（-6，m）代入：y=2x+5，得：m=2×（-6）+5=-7．所以，k=2，m=-7；（2）一次函数y=2x+5与x轴的交点C坐标（52-，0）又因为B（2，9）所以，11599222454 BOCOCS=⋅=⨯⨯=△．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，理解题意，找到求三角形面积的底和高是解题的关键．26．（1）A ：25元；B ：30元；（2）40个【分析】（1）设A 和B 的进价分别为x 和y ，购买2个A 种纪念品与5个B 种纪念品共需200元，购买1个A 种纪念品比1个B 种纪念品少花5元．可得到一个二元一次方程组，求解即可；（2）设商店准备购进A 种纪念品a 件，则购进B 种纪念品（100-a ）件．选择活动一购买所需的费用:()712530100102a a ⨯+⨯-，选择活动二购买所需的费用: 25a +30（100-2a ）050a <≤，根据选择活动一和活动二购买所需的费用相同列方程求解即可．【详解】解：（1）设A 、B 两种纪念品的进价分别为x 元、y 元．由题意，252005x y x y +=⎧⎨=-⎩，解得2530x y =⎧⎨=⎩，答：A 、B 两种纪念品的进价分别为25元、30元．（2）设商店准备购进A 种纪念品a 件，则购进B 种纪念品（100-a ）件．活动一：“疯狂打折”，A 种纪念品7折，B 种纪念品5折．由于a ≤（100-a ）即050a <≤，选择活动一购买所需的费用:()712530100102a a ⨯+⨯-，选择活动二购买所需的费用: 25a +30（100-2a ），依题意()712530100102a a ⨯+⨯-=25a +30（100-2a ）， 35150015253000602a a a a +-=+-， 37.51500a =，40a =．购买A 种纪念品40个时，选择活动一和活动二购买所需的费用相同．【点睛】本题考查了列方程解应用题，掌握列解二元一次方程组以及一元一次方程知识抓住购买2个A 种纪念品与5个B 种纪念品共需200元，购买1个A 种纪念品比1个B 种纪念品少花5元．列二元一次方程组．会按两种方案费用列出方程解决问题是关键．。