2013-2014学年山东省莒南县第八中学七年级下期末考试数学试题及答案(扫描版)
2013—2014学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案
2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。
2013—2014学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1．下列说法中正确的是A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.B．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.2．下列命题中，假命题是A．同旁内角互补.B．若a a=-，则a≤0.C．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0.D．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0或1或-1.3．在2014991，3.14159265-6，03π中无理数的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由方程组x2m7y1m-=⎧⎨+=⎩，可得出x与y的关系式是A．x-2y=5 B．x-y=6 C．x-2y=﹣5 D．x-2y=9 6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A.a-5＞b-5B. 3+a＞b+3C.a b55＞ D. -3a＞-3b7．以下调查中适宜抽样调查的是A．了解某班学生的身高情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全县比赛C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．某企业对招聘人员进行面试8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是A.该校学生的总数是1080人B. 扇形甲的圆心角是36°C.该校来自乙地区的有630人D. 扇形丙的圆心角是90°9．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3第8题图10．若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A ．长方形 B ．线段 C ．射线 D ．直线二、填空题：11．已知一个角的邻补角为140°，那么这个角的对顶角的度数为 ．12. 直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度AB___ 7cm.（填写＜或＞或=或≤或≥）13的算术平方根为 __ ___．14．已知31.5 3.375== .15．直角坐标系中，第二象限内一点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为6，那么点P 的坐标是 _________16．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ______ ．（填序号）17．一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发，匀速驶往下游的B 地，于11：00到达B 地.计划下午13：00从B 地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h ，且轮船在静水里的往返速度不变，那么该船以至少 km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地.18．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元．三、解答题： 19.3 20.解方程组 5x 2y 253x 4y 15.+=⎧⎨+=⎩，21．已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A （0，5）、B （-2，2）.（1）根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标（ ， ）.（2）平移三角形ABC ，使点C 移动到点F （7，-4），画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.22．解不等式组5x 23x 1813x 17x.22+-+⎧⎪⎨--⎪⎩（）＞（），≤， 并把解集在数轴上表示出来.第21题图23．在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5请结合以上信息解答下列问题：（1）a= _______ ．本次调查样本的容量是 _________.（2）补全捐款户数统计表和统计图.（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24. 如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点. 请你从以下四个关系 ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE ∥BA 、DF ∥CA 中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中 注明推理根据）.如果 ， ，求证： . 证明：25. 列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？B 第24题图2013—2014学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．40°；12．≥；1314．-150；15．（-6，4）；16．②①④⑤③；17．30；18．528.三、解答题：（共46分）19.3=20.6235--+-（）…………………4分…………………5分20.5x2y253x4y15+=⎧⎨+=⎩①②解：①×2-②得 7x=35x=5 …………………2分把x=5代入②得y=0 …………………4分所以这个方程组的解是x5y0.=⎧⎨=⎩，…………………5分21.（1）图略，坐标系建立正确、规范. …………………2分（2，3）…………………3分（2）图略. …………………5分22. 解：解不等式①得5x2-＞…………………2分解不等式②得x≤4…………………3分这个不等式组的解集是5x2-＜≤4…………………4分解集在数轴上表示如下:…………………6分23. （1）2；…………………1分（2）统计表中依次为20，14，4； …………………2分 统计图1中C 组长方形高20（图略） …………………3分 统计图2中分别填4；20. …………………4分（3）600×（28%+8%）=600×36%=216 …………………6分24.答案不唯一。
2013-2014学年度莒南县第二学期八年级期末考试
2013-2014学年度莒南县第二学期八年级期末考试数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共42分）1．若代数式42-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．2≥xB ．2>xC ．2≠xD ．21≥x 2．一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是A ．10，10B ．10，12．5C ．11，12.5D ．11，103．函数（1）x y π3=（2）68-=x y （3）xy 1=（4）x y 821-=（5）1452+-=x x y中是一次函数的有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．下列计算中。
正确的是A ．3)3(2-=-B ．74322=+C ．212414=D ．694)9()4(=⨯=-⨯-5．如下图，在□ABCD 中，延长CD 至点E ，延长AD 至点F ，连结EF ，如果∠B ＝110°，那么∠E ＋∠F ＝A ．110°B ．70°C ．50°D ．30°6．函数282-+--=x x x y 的自变量x 的取值范围为 A ．2≥x 且8≠x B ．2>xC ．2≥xD ．8≠x7．下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D ．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形 8．若0>ab ，0<mn ，则一次函数nmx b a y +=的图像不经过的象限是 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如下图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ∥CB ，若CD ＝4，△ADE 周长为18，那么梯形ABCD 的周长为A ．22B ．26C ．38D ．3010．如下图，菱形ABCD 的周长为16，若∠BAD ＝60°，E 是AB 的中点，则点E 的坐标为A ．（1，1）B ．（3，1）C ．（1，3）D ．（32，2）11．在下列各图像中，y 不是x 函数的是12．已知点（－6，1y ），（8，2y ）都在直线621--=x y 上，则1y 、2y 大小关系是 A ．21y y >B ．21y y =C ．21y y <D ．不能比较13．雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套。
2013-2014学年初一下期末考试数学试卷及答案
2013-2014学年第二学期期末考试初一数学试卷 2014.6注意事项：本试卷满分110分，考试时间为100分钟．一、精心选一选（单项选择题，请把正确的选项前的字母填在题后括号内．本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1． 下列各式中计算正确的是 ( ) A ．448a a a += B ．23()()a a a -⋅-=- C ．339()a a -= D ．532x x x -= 2．不等式213x -<的最大整数解是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝125°，则∠2 等于 ( ) A ．125° B ．45° C ．65° D ．55° 4．如图，AD 是∠CAE 的平分线，∠B ＝35°，∠DAE ＝60°，则∠ACD= ( ) A ．25° B ．60° C ．85° D ．95°5．若23m=，25n =，则322m n-等于 ( )A ．2725 B ．910 C ．2 D ．25276．如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的周长可能是 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ． 14.27．若－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 ( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．98．下列命题是真命题的是 ( ) A ．如果22a b =，那么a b =； B ．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等； C ．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角； D ．如果两个角互补，那么这两个角一定是邻补角．9．若关于x 的不等式0,521x a x -≤⎧⎨-<⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是 ( )A ．67a <<B ．67a ≤< C. 67a ≤≤ D ．67a <≤10．一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有 ( ) A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种 二、细心填一填（本大题共有8小题，每题2分，共16分．） 11．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000076克，用科学记数法表示是 克．DCB第4题图12．若代数式216x ax ++是一个完全平方式，则a = ．13．若1,4x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程37x by +=的一组解，则b = ．14．“等角的补角相等”这个命题的条件是 ． 15．直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是_________. 16．若a ＋b ＝5，ab ＝3，则(a －2) (b －2)= ．.17．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 分别为BC 、AD 的中点， EF=2FC ，且△ABC 的面积12，则△BEF 的面积为______________． 18．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的21、41、 811512，根据图示我们可以知道1111124816512+++++的值，请你利用上面的方法计算222239273n ++++ = ． 三、细心算一算（本大题有2小题，共20分，请写出必要的演算过程．） 19．（本题满分12分，每小题3分） （1）计算:①2223()a a a ⋅÷ ②2(1)(1)(2)m m m +---（2）因式分解：③322a a - ④ 222(9)36b b +-20．（本题满分8分，每小题4分）（1）解不等式3(1)4(2)7x x +<-+，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解方程组11,233210.x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩第18题图D第17题图-4 -3 -2 -1四、认真答一答（本大题有6小题，共44分） 21． （本题满分4分）如图，已知AB ∥CD ，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立，并说明使之成立的理由．22．（本题满分6分）已知关于x 、y 的方程组为231,2 5.x y m x y -=-⎧⎨-=-⎩（1）求方程组的解（用含有m 的代数式表示）； （2）若方程组的解满足x <1且y >1，求m 的取值范围．23． （本题满分7分）对于任意的有理数,,,a b c d ，我们规定a bad bc c d=-， 如： 根据这一规定，解下列问题：（1）化简 ； （2）若,x y 同时满足32x y =-2，12xy -=8，求,x y 的值．24．（本题满分8分）如图1，已知MN ∥PQ ，B 在MN 上，C 在PQ 上，A 在B 的左侧，D 在C 的右侧，DE 平分∠ADC ，BE 平分∠ABC ，直线DE 、BE 交于点E ，∠CBN =100° ． （1）若∠ADQ =130°，求∠BED 的度数；()(2)1261315.36-=-⨯-⨯=-(3)7(2)x y x y x y ---。
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。
—学年度下学期期末考试 七年级数学试题(扫描版有答案)
2013—2014学年度第二学期期末调考七年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. D2. D3. A4. C5. A6.B7. B8. C9. B 10. C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 16 12. 20° 13. 2≥a 14. 1 15. 123 16. 30三、解答题（共7小题，共52分） 17. (本题6分) 43x y =-⎧⎨=-⎩18. (本题8分) ①2x ≤--- 3′数轴上表示-- 4′②22x -<≤-- 3′数轴上表示-- 4′ 19．(本题6分）证明：∵AE 平分∠BAD ，∴∠1=∠2，∵AB ∥CD ，∠CFE=∠E ， ∴∠1=∠CFE=∠E ， ∴∠2=∠E ， ∴AD ∥BC ．20.（ 本题6分) （1）400------1′ 将条形统计图补充完整----- 2′； （2）90°----- 4′ （3）120----- 6′21. （本题8分) 解：（1）D （0，-2）；----- 2′如图所示，----- 3′（2）∠AOB=∠OAC+∠OBD ．理由如下： 连接AC 、BD 、OA 、OB ，∵线段CD 由线段AB 平移而成， ∴AC ∥BD ， 过点O 作OE ∥AC ， ∵AC ∥BD ，OE ∥AC ， ∴OE ∥BD ，∴∠OAC=∠EOA ，∠OBD=∠EOB ，∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=∠OAC+∠OBD ．----- 8′22. （本题8分)（1）由题意可知，租用5辆车不能将学生和老师运送完，因为每辆汽车上至少要一名教师，所以只能租6辆。
4530(6)240400280(6)230x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩ ----- 2′ 解得3146x ≤≤--- 3′ ∵x 为整数，∴x 的值为4或5----- 4′（2 ）有两种租车方案：①甲种客车4辆，乙种客车2辆；②甲种客车5辆，乙种客车1辆---- 6′ 最少租车费用是2160元---- 8′ 23. （本题10分)（1）（7,8）---------- 2′ （2）设∠BEO=2x 则∠EOX=2x作FM ∥OX∠FOX=∠21BOY+BOE+∠EOX =∠21BOY+n+2x 又12∠BOY =12(90°－n －2x) =45°-12n －x∴∠FOX=45°－12n －x+n+2x==45°+12n +x∵BC ∥FM ∥OX∴2t =--- 10′。
2013-2014学年度莒南县第二学期七年级期末考试
2013-2014学年度莒南县第二学期七年级期末考试地理试题说明：本试题满分100分（其中卷面分5分），考试时间60分钟。
一、单项选择题（每小题2分，共50分）1．我国所在的大洲——亚洲幅员辽阔，自然环境复杂多样，下面关于亚洲的叙述正确的是A．亚洲地形类型复杂，以平原、山地为主B．受地形地势的影响，亚洲许多大河自西向东流C．亚洲分布范围最广的气候类型是温带季风气候D．亚洲地跨热带、温带、寒带，是世界上跨纬度最广的大洲2．生活在印度尼西亚加里曼丹岛的达雅克人居民的高脚屋长达200米。
这样的生活习惯受下列哪些自然条件或民族习俗的影响A．山坡地区B．气候湿热，人们过着聚居生活C．气候严寒D．热带干旱，人们过着游牧生活3．下表所示为日本进口的主要工业原料所占百分比及主要工业产品占世界市场百分比。
下列关于日本工业的说法，正确的是A．工业原料全部依赖进口B．经济对外依赖性强C．工业产品主要供国内消费D．工业集中分布在日本海沿岸读“俄罗斯图”，完成4—6题。
4．俄罗斯内河航运中，航运价值高，且为欧洲第一长河的是A．伏尔加河B．叶尼塞河C．勒拿河D．阿穆尔河5．关于俄罗斯的叙述，正确的是A．大部分地区属于温带海洋性气候B．西伯利亚地区地势北高南低C．北部沿海多优良港湾D．石油资源丰富，是重要的石油出口国6．有关俄罗斯社会经济特征的说法，正确的是A．轻、重工业都比较发达B．人口集中在亚洲部分C．莫斯科只是该国政治中心D．农业不发达7．东南亚的交通位置十分重要，主要咽喉要道是图中的“________”海峡A．甲B．乙C．丙D．丁读“中东范围及主要石油产区图”，完成8—10题。
8．西亚和北非处在印度洋和大西洋的重要国际航线上，沟通这两大洋的交通要道是A．苏伊士运河、直布罗陀海峡B．苏伊士运河、马六甲海峡C．巴拿马运河、土耳其海峡D．巴拿马运河、苏伊士运河9．叙利亚难民问题牵动世界爱好和平人们的心。
查阅上图可知，叙利亚的首都是A．开罗B．巴格达C．德黑兰D．大马士革10．中东石油原来由波斯湾沿岸装船向外运输，现在修通了波斯湾通往地中海的输油管道，从地中海沿岸装船运输。
2013-2014学年七年级下期末考试数学试题及答案(2)
2013-2014初一下数学期末学业水平质量检测 2014年7月 考生须知：1．本试卷共有三个大题，29个小题，共6页，满分100分. 2一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列运算，正确的是( ) A ．34a a a+= B ．()222a b a b +=+ C ．1025a a a ÷= D ．236()a a =2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A ．()a x y ax ay+=+ B ．()24444x x x x -+=-+C ．()2105521x x x x -=- D ．()()2163443x x x x x-+=+-+3．不等式23x >-的最小整数解是( )A ．-1B ．0C ．2D ．34. 如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B 、O 、D 在同一直线上，那么∠COD 的度数为（ ） A ．75° B ．15° C ．105° D ． 165°5. 计算()()2342515205m m n m m +-÷-结果正确的是（ ）A ．2134mn m -+ B ．2134m m --+C ．2431m mn --D ．243m mn -6. 已知一组数据8，9，10，m ，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（ ） A. 6 B. 8 C. 8.5 D. 97. 已知22a b -=，那么代数式2244a b b --的值是 ( )A ．2B ．0C ．4D ．68．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．如图，从边长为1a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（ ）第4题图DCOBAE54321第8题图D CBAA.2B. 2aC. 4aD.21a - 10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第i 行第j 列的数为（ ）A ．i j +B ．in j +C ．()1n i j -+ D ．(1)i n j -+二、专心填一填：（每题2分，共16分）11．已知⎩⎨⎧==32y x 是方程570x ky --=的一个解，那么k = .12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13. 计算：2220142013-=____________.14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在 同一条直线上，如果∠ADE=128°，那么∠DBC 的度数为___________． 15．如果关于的不等式组12x m x m >-⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m =________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 ______________________________________________. 17. 某班40y ＝____________．18. 定义一种新的运算叫对数，如果有na N = ，那么log a N n =, 其中0a >且1a ≠，0N >. 例如，如果328=，那么2log 83=；如果3128-=，那么21log 8=_________.由于，22log 816log 1287⨯==，因此，222log 8log 16log 816+=⨯. 可以验证 log log log a a a M N MN +=. 请根据上述知识计算：228log 6log 3+=_______.三、耐心做一做：（共54分）第14题图FEDC BA19. （3分）计算：02211(π2014)()33--+--+； 20．（3分）计算：()()()2322643xy y x ÷-⋅；21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）22363ax axy ay -+； （2）()()2x x y y x -+-；22. （4分）解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩23. （4分） 解不等式组:26(3),5(2)14(1).x x x x ->+⎧⎨--≤+⎩24.（5分）已知425x y +=，求()()()()222282x y x y x y xy y ⎡⎤--+-+÷-⎣⎦的值.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是___________________， ∠1的内错角是___________________， 如果∠1=∠BCD ， 那么 ∥ ，根据是 ； 如果∠ACD=∠EGF ， 那么 ∥ ，根据是 . 26. （4分）对于形如222x xa a++这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成()2x a +的形式. 但对于二次三项式2223x xa a +-,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式2223x xa a +-中先第25题图GF E 1D CBA加上一项2a ,使它与22x xa +的和成为一个完全平方式,再减去2a ,整个式子的值不变,于是有:()2222222323x xa a x ax a a a +-=++--()224x a a =+-()()222x a a =+-()()3x a x a =+-像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把268a a -+进行因式分解.27. 列方程（组）解应用题：（5分）漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.图2图1%其它 10%踢毽子 20%跳绳 40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？29．（9分）直线1l 平行于直线2l ，直线3l 、4l 分别与1l 、2l 交于点B 、F 和A 、E ，点D 是直线3l 上一动点，AB DC //交4l 于点C ．(1)如图，当点D 在1l 、2l 两线之间运动时，试找出BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系，并说明理由；(2)当点D 在1l 、2l 两线外侧运动时，试探索BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系(点D 和B 、F 不重合)，画出图形，直接写出结论．初一数学期末学业水平质量检测参考答案 一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）第29题图FE D CB A l2l3l 4l 1三、耐心做一做：（共54分）19. 解：原式= 1199+-+ ； ………………… 2分； = 2； ………………… 3分.20． 解：原式=43229(4)36x y x y ⋅-÷； ………………… 2分； ＝43223636x y x y -÷； =2x y -. ………………… 3分. 21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分） （1）解：原式=()2232a x xy y -+； ………………… 1分；=()23a x y -. ………………… 3分.（2）解：原式=()()2x x y x y ---； ………………… 1分；= ()()21x y x --； ………………… 2分；=()()()11x y x x -+-. ………………… 3分.22. （4分）解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解：3⨯-①②得：2=8x ； ………………… 1分；4x=， ………………… 2分；把4x=代入①得，5y=8+，3y=-. ………………… 3分；所以原方程组的解为=4= 3.x y ⎧⎨-⎩………………… 4分．23. （4分） 解不等式组: 6(3)5(2)14(1).x x x x -2>+⎧⎨--≤+⎩， ①②解：解不等式①，2618x x+->；520x->；4x<-；…………………1分；解不等式②，510144x x--≤+；15x≤；…………………2分；…………………3分；…………………4分.24. 解：原式＝()2222[4448](2)x xy y x y xy y-+--+÷-；………………2分；＝2222[4448](2)x xy y x y xy y-+-++÷-；＝2(42)(2)xy y y+÷-；…………………3分；＝2x y--. …………………4分；∵425x y+=，∴522x y--=-. …………………5分.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是∠EFG ，…………………1分；∠1的内错角是∠BCD、∠AED ，…………………2分；（少写一个扣0.5分，用它控制满分）如果∠1=∠BCD，那么DE ∥BC ，…………………3分；根据是内错角相等，两直线平行；…………………4分；如果∠ACD=∠EGF，那么FG ∥DC ，…………………5分；根据是同位角相等，两直线平行. …………………6分.26. （4分）利用“配方法”把268a a-+进行因式分解.解：原式=26989a a-++-；…………………1分；=()231a--；…………………2分；=()()3131a a-+--；…………………3分；=()()24a a --. ………………… 4分.备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分. 27. 解：设租用4座游船x 条，租用6座游船y 条.根据题意得：4638,60100600.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②； ………………… 2分；解得：5,3x y =⎧⎨=⎩. ………………… 4分；答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. ………………… 5分.28.（1）解：408020=200.20%40%10%或或（名） ……………………… 1分；（2）如图所示： ……………………… 3分；（3）表中填200. …………………… 4分； （180+120+200）⨯20%=100. …………………… 5分. 答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名. 29．(1)结论：BAD DEF ADE ∠+∠=∠. ……………… 1分； 证明：∵AB DC //，（已知）∴BAD ADC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）； ……………… 2分； ∵1l ∥2l ，AB DC //，（已知）∴//DC EF ，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ……………… 3分； ∴CDE DEF ∠=∠（两直线平行，内错角相等）； ……………… 4分； ∵ADC CDE ADE ∠+∠=∠，30抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳 40%踢毽子 20%其它10%%图1图2∴BAD DEF ADE ∠+∠=∠（等量代换）. ……………… 5分. 注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分. (2)画图正确，……………… 6分；当点D 在直线1l 上方运动时，DEF BAD ADE ∠-∠=∠， ……………… 7分；画图正确，……………… 8分；当点D 在直线2l下方运动时，BAD DEF ADE ∠-∠=∠. ……………… 9分.第29题图F E D C B A l 2l3l 4l 1第29题图F E DC B A l2l3l4l 1。
2013-2014年度七年级第二学期数学期末考试试卷
七年级期末调考数学试题说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 第Ⅰ卷的答案选项用2B 铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 本试卷满分120分，答题时间为120分钟. 交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保存.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 在平面直角坐标系中，点P （2，4）的位置在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是A. x ＞2B. x ＜2C. x ≥2D. x ≤－23. 下列调查中，适合用全面调查方式的是A. 了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B. 了解我们班50名同学上次月考的数学成绩C. 了解一批节能灯泡的使用寿命D. 了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径4. 如图，由AB ∥CD ，可以得到A. ∠1＝∠2B. ∠2＝∠3C. ∠1＝∠4D. ∠3＝∠45. 方程组%.12)200(%50%5200%,4)200(%30%2200y xy y x x 其解法的步骤顺序是①去括号；②移项；③去分母，将方程两边同乘以100；④合并同类项化为一般式.A. ①②③④B. ③②①④C. ③①②④D. ③①④②6. 如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数是A. 108°B. 82°C. 80°D. 72°7. 据统计，某班60名学生参加今年中考，获得A 、B 、C 等级的学生情况如图所示，则该班得A 等的学生有A. 30名 B. 20名C. 18名D. 12名8. 下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行镶嵌的是A. 正十二边形B. 正十边形C. 正八边形D. 正五边形9. 在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝4cm 2，则阴影部分的面积等于A. 2cm 2B. 1cm2C.21cm 2D.23cm210. 某种商品进价为1500元，标价2000元. 由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最少可以打A. 9折B. 8折C. 7折D. 6折11. 如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），则“炮”位于点A.（―1，2） B.（1，―2）C.（1，―1）D.（―1，1）12. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的规则运动. 设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长度，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数. 有下列结论：①x 3＝3；②x 5＝1；③x 103＜x 104；④x 2010＜x 2011，其中正确的是A. ①③B. ②③C. ①②④D. ①②③中江县初中2011年春季七年级期末考试数学试题全卷总分表号总分分人查人分第Ⅱ卷非选择题（84分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）将答案直接填在题中的横线上.13. 当a时，式子15－7a 的值是正数.14. 如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝60°，∠B ＝49°，则∠1＝度，∠2＝度.15. 关于x ，y 的二元一次方程组kyxk y x 117的解也是二元一次方程2x ＋5y ＝24的解，则k 的值是.16. 如图是根据某县2006年至2010年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图，可得同上年相比该县财政收入增长速度最快的年份是年.17. 一个n 边形的内角和是外角和的2倍，那么n 等于.18. 请将三元一次方程组.232,18153zyxz y x 消去一个未知数化为二元一次方程组为.（要求用最简捷的方法消元，不解）19. 如图，在平面直角坐标系内，已知A （3，3）、B （6，0）、D （4，2），则△AOD 的面积是.20. 在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（－3，得分评卷人,1794zx2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A ′B ′，则点A 对应点A ′的坐标为.三、解方程和不等式（组）（本大题2个题，第21题10分，第22题7分，本大题满分17分）21.（1）解二元一次方程组：.402,22yxy x （2）解不等式：45-x ＞2615x .22. 解不等式组.12＞32,52≥)1(3x x x 把它的解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解.四、解答题（本大题共2个题，满分15分，其中第23题7分，第24题8分）23. 小明爷爷七十岁生日，来了好多客人，中午吃饭：如果每桌12人，还有一桌空着，其余桌均坐满；如果每桌10人，则再加两桌，人就能刚好坐满. 请你计算，小明家准备了多少桌？共有多少人？得分评卷人得分评卷人－x24. 如图，△ABC 中，已知AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，∠B ＝64°，∠C ＝56°. 求∠ADB 和∠ADE 的度数.五、解答题（本大题共2个题，满分18分，其中第25题8分，第26题10分）25. 如图，已知CD ⊥AB 于D ，点E 为BC 上任意一点，EF ⊥AB 于F ，且∠1＝∠2＝58°，∠3＝98°，求∠ACB 的度数.得分评卷人26. 为了调查某校七年级600名学生的期末数学考试成绩，抽取了一部分学生的成绩绘制了如图所示的频数分布直方图（满分120分），根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查的总体是什么？样本容量是多少？（2）被抽取部分的考试成绩，哪一分数段的人数最多？是多少人？（3）若90分以上（包括90分）为优秀，则优生率是多少？（4）请你估计该校七年级获优秀的学生人数. A：50分以下B：50～60分C：60～70分D：70～80分E：80～90分F：90～100分G：100～110分H：大于等于110分注：每组包括最小值，不包括最大值.六、应用题（本大题满分10分）27. 好消息：“灾后重建”完成后，今年下半年，我县将对最后几所未“重建”的一类中学和二类中学的校舍进行改造. 根据预算，改造1所一类中学和2所二类中学的校舍共需资金440万元，改造3所一类中学和1所二类中学共需资金720万元.（1）求改造1所一类中学的校舍和1所二类中学的校舍所需资金分别是多少万元？（2）我县还未“灾后重建”的一类中学和二类中学现共有8所需要改造. 改造资金由国家财政和地方财政共同承担. 若国家财政拨付的改造资金不超过1220万元，地方财政投入的资金不少于280万元，其中地方财政投入一类中学和二类中学的改造资金分别为每所40万元和20万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中一类中学和二类中学各有几所？得分评卷人。
2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试卷及答案
2013~2014学年度第二学期期末调研试卷七 年 级 数 学（考试时间100分钟 总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上． 1．ABC．2D．－22． 下列调查中，必须用全面调查的是A ．了解全县学生的视力情况B ．了解全县中学生课外阅读的情况C ．了解全县百岁以上老人的健康情况D ．了解全县老年人参加晨练的情况 3． 不等式x －5＞4x －1的最大整数解是A ．－2B ．－1C ．0D ．1 4． 下列说法中，不正确的是 A ．在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C ．一条直线的垂线可以画无数条D ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5．已知点P (a ＋1，2a －3)在第四象限，则a 的取值范围是A ．1a <-B ．32a > C. 312a -<< D. －1＜a ＜326． 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 7． 下列各数中，3.14159，0.131131113······，－π，17-，无理数的个数有 A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 8． 如图，AB ∥DE ，则下列等式中正确的是 A ．∠1＋∠2－∠3＝90° B ．∠2＋∠3－∠1＝180°C ．∠1－∠2＋∠3＝180°D ．∠1＋∠2＋∠3＝180°A BD E C 31 2D E C B A第8题 第12题9． 芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200 米到家，则丽丽家在芳芳家的 A ．东南方向 B ．东北方向 C ．西南方向 D ．西北方向10．已知关于x 、y 的方程组241x y x y a +=⎧⎨-=-⎩，，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的解；②当a ＝9时，x 、y 的值互为相反数；③若方程组有解，且y 的值为正数，则a 的取值范围是a ＜3； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．②③④D ．①③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上． 11．已知方程组3425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则5x ＋5y ＝ ▲ ．12．如图，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC ＝128°，∠B ＝36°，则∠DAE ＝ ▲ 度． 13．在x ＝－4，－1，0，3中，满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值有 ▲ ．14．对于同一平面内的三条直线，给出下列五个论断：①a ∥b ，②b ∥c ，③a ⊥b ，④a ∥c ，⑤ a ⊥c ，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题． ▲ （填序号）． 15．已知12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某二元一次方程的解，这个二元一次方程可以是 ▲ ．16．在平面直角坐标系中，以A (－0.5，0)、B (2，0)、C (0，1)三点为顶点作平行四边形，第四个顶点不可能在第 ▲ 象限． 17．把边长相等的正五边形ABGHI 和正六边形ABCDEF 的AB 边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB ，交HI 于点K ，则∠BKI ＝ ▲ 度．第17题 第18题 18．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，△BEC 的面积比△DEF 的面积大5，则DF ＝ ▲ ． 三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 19．（本小题满分8分）计算（12(22)3(33+； （2）3(2)421152x x x x -->⎧⎪-+⎨>⎪⎩．20．（本小题满分4分） 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s （单位：km ）可用公式s 2＝16.88h 来估计，其中h（单位：m ）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面1.6m 时，他能看多远（精确到1km ）？（2）如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是32m 时，能看到多远（精确到1km ）？FED A某学校有 3000 名学生参加“中国梦，我的梦” 知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩请你根据不完整的表格，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定 50≤x ＜60 评为“D ”，60≤x ＜70 评为“C ”，70≤x ＜90 评为“B ”，90≤x ＜100评为“A ”．这次该学校参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D ”？ 22．（本小题满分6分）若方程组25334x y ax by -=-⎧⎨+=⎩与2343ax by x y +=⎧⎨-+=-⎩的解相同，求a ，b ．23．（本小题满分6分）周末，20人去海边春游，现有甲、乙两种型号的小汽车可供选择．甲种车每辆有8个座位，乙种车每辆有4个座位，两种车辆都必须用到，且所用的车辆不留空座，也不能超载．共有多少种不同的选车方案？ 24．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点B 、点P 的坐标分别为(3，0)、(2，0)，CB 垂直于x 轴，且点C 位于第一象限，将点C 向左平移两个单位，再向上平移两个单位，得到点D ． （1）若BC ＝a ，试用含a 的代数式表示四边形OBCD 的面积．（2）连接DP ，当a 为何值时，线段DP 恰好将四边形OBCD 分成面积相等的两个部分？小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．她去学校共用了16分钟．请问小颖从学校回家需要多长时间？ 26．（本小题满分12分）三角尺的直角顶点C 在平面直角坐标的第四象限，三角尺的两条直角边分别与x 轴正半轴和y 轴负半轴交于点D 和点B ．（1）求证：∠OBC ＋∠ODC ＝180°．（2）如图1，若DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ，写出DE 与BF 的位置关系，并证明． （3）如图2，若BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角，写出BF 与DE 的位置关系，并证明．图1 图22013~2014年七年级第二学期期末调研试卷数 学 答 题 纸（考试时间：100分钟 总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中 横线上．11．______________； 12．______________；13．______________；14．______________； 15．______________； 16．______________；17．______________；18．______________．三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或．．．．．．．．．．．．．．．．．．演算步骤．．．．．19．（本小题满分8分） 20．（本小题满分4分）22．（本小题满分6分）23．（本小题满分6分）25．（本小题满分6分）图1 图22013~2014学年度第二学期期末调研试卷七年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．A 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．15 12．10°13．－1和014．答案不唯一，如如果①②，那么④；或者如果①③，那么⑤等；15．答案不唯一：如x－y＝3，2x－2y＝6等．16．三17．84 18．19 4三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．（本小题满分8分）（1）原式＝231++-------------------------------------------------------------------------------- 2分＝6+----------------------------------------------------------------------------------------- 4分（2）解不等式①，得x＜1． ------------------------------------------------------------------------------ 1分解不等式②，得x＜－7．----------------------------------------------------------------------------- 2分∴不等式组的解集为x＜－7．-------------------------------------------------------------------------- 4分20．（本小题满分4分）（1）解：当h＝1.5时，s2＝16.88h＝16.88×1.5＝27.008 ----------------------------------------------------------------------------- 1分∵52＝25，5.52＝30.25，∴s≈5∴当眼睛离海平面1.6m时，他能看5km远． -------------------------------------------------------- 2分（2）当h＝32时，s2＝16.88h＝16.88×32＝220.16 ----------------------------------------------------------------------------- 3分∵14.52＝210.25，152＝225，∴s≈15∴当眼睛离海平面的高度是32m时，能看到15km远． ----------------------------------------- 4分21．（本小题满分6分）（1）70≤x<80人数：200×0.2＝40人. -------------------------------------------------------------------- 1分补全频数分布直方图如下图：---------------------------------------------------------------- 3分（2）由表知：评为D 的频率是10120020=， -------------------------------------------------------------- 4分由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有1300015020⨯=(人)被评为D． ------------------ 6分22．（本小题满分6分）解：由题意方程组25343x yx y-=-⎧⎨-+=-⎩与2334ax byax by+=⎧⎨+=⎩的解相同．解方程组25343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩得11x y =⎧⎨=⎩， ------------------------------------------ 3分把11x y =⎧⎨=⎩代入2334ax by ax by +=⎧⎨+=⎩得2334a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得11a b =⎧⎨=⎩． -------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分23．（本小题满分6分）解：设8座和4座小汽车分别为x 辆和y 辆，依题意，得8x ＋4y ＝20， ----------------------------------------------------------------------------------- 2分 整理得：y ＝5－2x ≥1， 又∵x 为正整数，∴1≤x ≤2， ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 当x ＝1时，y ＝3；当x ＝2时，y ＝1．所以，有两种拼车方案． ------------------------------------------------------------------------------------ 6分 24．（本小题满分8分） （1）连接BD∵BC ＝a ，B (3，0)，CB 垂直于x 轴， ∴C (3，a )，∴D (1，a ＋2)．S 四边形OBCD ＝S △BOD ＋S △BCD ＝12×3(a ＋2)＋12×a ×2＝52a ＋3． ------------------------------------ 4分 （2）∵线段DP 恰好将四边形分成面积相等，∴S △POD ＝12S 四边形OBCD ． ∴12×2(a ＋2)＝12(52a ＋3)，解得a ＝2． ∴a 的值为2． ----------------------------------------------------------------------------------------------- 8分25．（本小题满分6分）解：设小颖去学校时，上坡共x 千米，下坡路共y 千米，根据题意可列方程组． --------- 1分1.2163560x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ， ----------------------------------------------------------------------------------------------- 3分解得：0.21x y =⎧⎨=⎩ ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4分∴小颖从学校回家需要0.2153+＝2875小时（或22.4分钟） ---------------------------------------- 6分26．（本小题满分12分）（1）在四边形OBCD 中，∠BOD ＝90°，∠C ＝90°， ∵∠BOD ＋∠OBC ＋∠C ＋∠ODC ＝360°， ∴∠OBC ＋∠ODC ＝180°． --------------------------------------------------------------------------------- 4分 （2）延长DE 交BF 于G ．图1∵∠OBC＋∠CBM＝180°，∠OBC＋∠ODC＝180°，∴∠ODC＝∠CBM．∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE＝∠EBF．∵∠CED＝∠BEG，∴∠EGB＝∠C＝90°，∴DE⊥BF．------------------------------------------------ 8分（3）解法一：如图2，连接BD，易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠EDC＋∠CBF＝90°，∴∠EDC＋∠CDB＋∠CBD＋∠FBC＝180゜，∴DE∥BF． ---------------------------------------------------------------------------------------- 12分图2 图3 图4解法2：如图3，作OH平分∠ODC，交BF于点H，由（2）结论可知，DH⊥BF∵DG平分∠NDC，DH平分∠ODC，∴∠GDC＝12∠NDC，∠CDH＝12∠ODC．∵∠NDC＋∠ODC＝180°，∴∠GDC＋∠CDH＝90°，∴DH⊥DG，∴BF∥DG．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分解法3：如图4，过点C作CH∥DG．易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠GDC＋∠CBF＝90°，∵CH∥DG，∴∠GDC＝∠HCD．∵∠DCH＋∠HCB＝90°，∴∠HCB＝∠CBF，∴CH∥BF．∴DG∥BF．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分FxyODCBMNEG。
山东初一初中数学期末考试带答案解析
山东初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣42.（3分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2D．a2＞b23.（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1B．x＜1C．﹣1≤x＜1D．﹣1＜x≤14.（3分）下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解某班同学立定跳远的情况B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全国青少年喜欢的电视节目5.（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.56.（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7.（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥48.（3分）如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215°B．250°C．320°D．无法知道9.（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）10.（3分）方程组的解为，则a、b分别为（）A．a=8，b=﹣2B．a=8，b=2C．a=12，b=2D．a=18，b=8二、填空题1.（3分）把二元一次方程3x﹣2y﹣5=0改成含x的代数式表示y的形式：y= ．2.（3分）已知方程组的解是，则a+b的值为．3.（3分）如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=度．三、解答题1.（7分）解方程组．2.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．3.（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+=180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD= ．4.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（1，1），C（﹣3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．（1）写出点A 1、B 1、C 1的坐标，并在图中画出△A 1B 1C 1；（2）求△A 1B 1C 1的面积．5.（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B 的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D 的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？6.（8分）如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A 、B 、C 、D ，点P 在直线l3或l4上且不与点A 、B 、C 、D 重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P 在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P 在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P 在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；（4）若点P 在C 、D 两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．7.（8分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．山东初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣4【答案】C.【解析】计算题．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．【考点】二次根式的混合运算．2.（3分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2D．a2＞b2【答案】B.【解析】计算题．主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质可知：a﹣3＞b﹣3；3﹣a＜3﹣b；当c=0时ac2＞bc2不成立；当0＞a＞b时，a2＞b2不成立．解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b；故本题选B．【考点】不等式的性质．3.（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1B．x＜1C．﹣1≤x＜1D．﹣1＜x≤1【答案】D.【解析】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．解：由数轴得出，故选：D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．4.（3分）下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解某班同学立定跳远的情况B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全国青少年喜欢的电视节目【答案】A.【解析】本题比较简单，考查的是普查与抽样调查的联系与区别．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．分别根据普查和抽样调查适宜的条件对各选项进行逐一分析解答即可．解：A、了解某班同学立定跳远的情况难度较小、工作量不大，故适合用全面调查；B、了解一批炮弹的杀伤半径具有一定的破坏性，适合用抽样调查；C、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破坏性，适合用抽样调查；D、了解全国青少年喜欢的电视节目普查的难度较大，适合用抽样调查．故选A．【考点】全面调查与抽样调查．5.（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.5【答案】A.【解析】计算题．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．将k 看做已知数，表示出x与y，根据题意代入方程x﹣2y=10中计算，即可求出k的值．解：，①+②得：x=3k，将x=3k代入①得：y=﹣k，将x=3k，y=﹣k代入x﹣2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2．故选A．【考点】二元一次方程组的解．6.（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】C.【解析】压轴题．本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．【考点】平行线的性质．7.（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥4【答案】D.【解析】本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．先解不等式组，解集为x＜a且x＜4，再由不等式组的解集为x＜4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可．解：解不等式组得，∵不等式组的解集为x＜4，∴a≥4．故选：D．【考点】解一元一次不等式组．8.（3分）如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215°B．250°C．320°D．无法知道【答案】B.【解析】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，再根据平行线的性质即可得出结论．解：分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，则AB∥EG∥HF∥CD，∵AB∥EG，∴∠ABE=∠BEG，又∵EG∥HF，∴∠EFH=∠GEF，∴∠ABE+∠EFH=∠BEG+∠GEF=∠BEF=70°，∵∠HFC+∠FCD=180°，∠EFH+∠HFC=∠EFC，∴∠ABE+∠EFC+∠FCD=180°+70°=250°．故选B．【考点】平行线的性质．9.（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）【答案】D.【解析】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【考点】坐标确定位置．10.（3分）方程组的解为，则a、b分别为（）A．a=8，b=﹣2B．a=8，b=2C．a=12，b=2D．a=18，b=8【答案】C.【解析】计算题．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值．解：将x=5，y=b代入方程组得：，解得：a=12，b=2，故选C.【考点】二元一次方程组的解．二、填空题1.（3分）把二元一次方程3x﹣2y﹣5=0改成含x的代数式表示y的形式：y= ．【答案】【解析】计算题．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．把x看做已知数求出y即可．解：方程3x﹣2y﹣5=0，解得：y=，故答案为：【考点】解二元一次方程．2.（3分）已知方程组的解是，则a+b的值为．【答案】3【解析】本题不难，考查的是二元一次方程组的解的应用．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程得到a和b的关系式，然后求出a，b的值．解：将代入方程，得到2a+b=4，2b+a=5，解得a=1，b=2．∴a+b=1+2=3．【考点】二元一次方程组的解．3.（3分）如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=度．【答案】55．【解析】数形结合．考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路．利用平行线的性质可得∠1=70°，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得所求角的度数．解：由题意得EF∥GH，∴∠1=∠BHG=70°，∴∠FEH+∠BHE=110°，由折叠可得∠2=∠FEH，∵AD∥BC∴∠2=∠BHE，∴∠FEH=∠BHE=55°．故答案为55．【考点】翻折变换（折叠问题）．三、解答题1.（7分）解方程组．【答案】【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组利用加减消元法求出解即可．试题解析：解：，①×2+②×3得：13x=26，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．【考点】解二元一次方程组．2.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】﹣7＜x≤1，在数轴上表示略.．【解析】计算题．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．试题解析：解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．3.（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+=180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD= ．【答案】（已知），（两直线平行，同位角相等），（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（已知），110°．【解析】推理填空题．本题主要考查了平行线的性质和判定定理等知识点，理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键．根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可．试题解析：解：∵EF ∥AD （已知），∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换） ∴AB ∥DG ．（内错角相等，两直线平行） ∴∠BAC+∠AGD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．【考点】平行线的判定与性质．4.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣1，﹣2），B （1，1），C （﹣3，1），△A1B1C1是△ABC 向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．（1）写出点A 1、B 1、C 1的坐标，并在图中画出△A 1B 1C 1；（2）求△A 1B 1C 1的面积．【答案】（1）（2，﹣4）；（4，﹣1）；（0，﹣1）；作图略；（2）6.【解析】作图题．此题考查了作图﹣平移变换，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．（1）在平面直角坐标系中描出A ，B ，C 三点，连接得到△ABC ，根据平移法则画出△A 1B 1C 1，并求出点A 1、B 1、C 1的坐标即可；（2）结合网格求出△A 1B 1C 1的面积即可．试题解析：解：（1）画出△A 1B 1C 1，如图所示，点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（2，﹣4）；（4，﹣1）；（0，﹣1）’（2）根据网格得：B 1C 1=4，边B 1C 1上的高为3，则△A 1B 1C 1的面积S=×4×3=6．【考点】作图-平移变换．5.（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【答案】（1）20；（2）9，作图略；（3）5%；（4）500．【解析】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．试题解析：解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图．6.（8分）如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．【答案】（1）证明略；（2）∠3=∠2﹣∠1；证明略；（3）∠3=360°﹣∠1﹣∠2．证明略；（4）当P在C点上方时，∠3=∠1﹣∠2，当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠1．【解析】此题是证明题；探究型．主要考查的是平行线的性质，能够正确地作出辅助线，是解决问题的关键．此题四个小题的解题思路是一致的，过P作直线l1、l2的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠3的位置关系，来得出∠1、∠2、∠3的数量关系．试题解析：解：（1）证明：过P作PQ∥l1∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠1+∠2．（2）∠3=∠2﹣∠1；证明：过P作直线PQ∥l1∥l2，则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠1．（3）∠3=360°﹣∠1﹣∠2．证明：过P作PQ∥l1∥l2；同（1）可证得：∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，即∠3=360°﹣∠1﹣∠2．（4）过P作PQ∥l1∥l2；①当P在C点上方时，同（2）可证：∠3=∠DFP﹣∠CEP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠DFP﹣∠CEP+∠2﹣∠1=0，即∠3=∠1﹣∠2．②当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠1，解法同上．综上可知：当P在C点上方时，∠3=∠1﹣∠2，当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠1．【考点】1.平行线的性质；2.三角形的外角性质．7.（8分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．【答案】共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节．【解析】方案型．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，则可得：解不等式组即可．试题解析：解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，由题意，得：解得28≤x≤30．因为x为整数，所以x只能取28，29，30．相应地（50﹣x）的值为22，21，20．所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节．【考点】一元一次不等式组的应用．。
莒南县第八中学2013-2014年七年级下期末数学试题及答案(新课标人教版 七年级下 数学试卷)
2013—14学年度下学期期末七年级数学试题参考答案及评分建议一、选择题（每题3分，共42分）1.B2.D3.C4.B5.B6.选A B C D任何选项都正确7.D 8.B 9.D 10.D 11.C 12.D 13.C 14.C二、填空题：（每题3分，共15分）15. 4或－2 ； 16. 2 ； 17. 1 ； 18.12 ； 19.④．三、解答题（共58分）20．解：（4分）（1），把①代入②得，4y﹣3y=2，------------------------------------1分解得，y=2，------------------------------------2分把y=2代入①得，x=4，------------------------------------3分故此方程组的解为：；- -----------------------------------4分（4分）（2），①×3+②得，14x=﹣14，- -----------------------------------1分解得，x=﹣1，------------------------------------2分把x=﹣1代入①得，﹣3+2y=3，解得，y=3．------------------------------------3分故此方程组的解为：．-----------------------------------4分21.解：去分母，得：4（2x+1）＞12﹣3（x﹣1）-----------------------------------1分去括号，得：8x+4＞12﹣3x+3，----- ------------------------------2分移项，得，8x+3x＞12+3﹣4，---- -------------------------------3分合并同类项，得：11x＞11，-----------------------------------4分系数化成1，得：x＞1，----------------------------------5分-----------------------------------560%=50-----------------------------------1-----------------------------------224. 证明：∵AD ∥BC （已知）∴∠3=∠CAD （ 两直线平行，内错角相等 ）-----------------------------------2分 ∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠CAD （等量代换） -----------------------------------4分 ∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ 等式性质） -----------------------------------6分 即∠BAF=∠CAD∴∠4=∠BAF （等量代换）∴AB ∥CD （ 同位角相等，两直线平行）． -----------------------------------8分25．解：(1)过点C 作CH x ⊥轴于点H .ABC AOB CHB AOHC S S S S ∆∆∆=--梯形=111(13)41223222+⨯-⨯⨯-⨯⨯ 4= ………………………………………………..…………4分(2)当点P 在x 轴上时，设(,0)P x .由题意得，1121422ABP S BP AO x ∆=⋅=-⨯= 解得，6x =-或10，故(6,0)P -或(10,0)P ；………….………7分 当点P 在y 轴上时，设(0,)P y .由题意得，1112422ABP S BO AP y ∆=⋅=-⨯= 解得，3y =-或5，故(0,3)P -或(0,5)P ；…………………….9分 综上，点P 的坐标为(6,0)-或(10,0)或(0,3)-或(0,5)……………10分26.解：（1）设每个书包的价格为m 元，则每本词典的价格为n 元．根据题意，得：m ﹣n=83m+2n=124 -----------------------------------3分解得：m=28n=20 -----------------------------------5分答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．（2）设购买书包y 个，则购买词典（40﹣y ）本．根据题意得：， ---------------------------8分解得：10≤y ≤12.5． ---------------------------------9分因为y 取整数，所以y 的值为10或11或12所以有三种购买方案，分别是：①购买书包10个，词典30本；②购买书包11个，词典29本；③购买书包12个，词典28本-----------------------------------12分。
临沂市莒南七年级第二学期期末学业测试数学试卷.doc
临沂市莒南七年级第二学期期末学业测试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内。
1．下列说法错误的是A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．在同一平面内不相交的两条直线是平行线C ．平移后的图形与原来的图形对应点的连线互相平行D ．钝角的一半一定是锐角2．若A （a ，b ），B （c ，a ）表示同一点，则这一点在 A ．平行于x 轴的直线上 B ．第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上 C ．平行于y 轴的直线上D ．第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上3．如果三角形的一个外角加上与它不相邻的两个内角的和为l800，那么这个三角形是 A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不确定4．方程组⎩⎨⎧=+=+6223y x y x 解的情况是A ．有一个解B ．没有解C ．有无数个解D ．有四个解5．若二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+31734y )a (ax y x 的解中x 与y 的值相等，则a 的值为A ．2B ．1C ．0D ．一26．由a>b 得到am ≤bm ，则m 的取值范围是 A ．m>0B ．m<0C ．m≥0D ．m ≤07．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<->112a x a x 无解，则a 的取值范围是A ．a<2B ．a=2C ．a>2D ．a≥28．不等式组⎩⎨⎧<+<02a x x 的解集为x<2，则a 的取值范围是A ．a ≤一2B ．a<一2C ．a ≥一2D ．a>一29．甲校的男生占所有学生的50％，乙校的男生占所有学生的60％，下列说法正确的是 A ．乙校比甲校的男生多B ．乙校比甲校的女生少C ．两个学校的男生一样多D ．以上判断都不对10．为了解某校七年级400名学生期末考试数学成绩，从中抽取了50名学生的数学试卷进行分析。
下列说法正确的是A ．400名学生是总体B ．每个学生的数学成绩是个体C ．50名学生是总体的一个样本D ．50名学生的数学成绩是总体二、填空题：（每小题3分，共30分）将答案直接填在题中横线上．11．如图，已知AB ∥CD ，CE 、AE 分别平分∠ACD 、∠CAB ，则∠1+∠2=________．12．在平面直角坐标系内，有一条直线PQ 平行于y 轴，已知直线加上PQ 有两个点，坐标分别为（a ，一2）和（3，6），则a=___________．13．一个多边形的外角和等于内角和的一半，这个多边形是_________边形． 14．已知方程组⎩⎨⎧=+=+22362y x y x 则x+y______________．15．已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+845623y ax y ax 则ax+y=__________．16．已知关于x 的不等式3（x 一l ）≤2a+4的解集是x ≤一1，则a 的值是__________． 17．若不等式3x<5与不等式ax<10的解集相同，则a 的值是________．18．甲每小时走4千米，出发3个小时以后。
山东省临沂市莒南县七年级数学下学期期末学业测试试题(扫描版) 新人教版
山东省临沂市莒南县2017—2018学年七年级数学下学期期末学业测试试题7下期末答案一、选择题。
二、填空题：15. 80° 16. 2. 17. ＜0 18. 0.1 19. 3n﹣3三、解答题： 20. （本题共2小题，每小题5分，满分10分）（1）解：| -2|+-=2- + +3………………..3分=5 …………………………………5分(2) 解：①×5得，10x−15y=40③，②×3得，21x−15y=-15④，…………..2分④−③得，解得:把代入①得，解得…………..4分所以，方程组的解是…………..5分21.（本小题满分6分）解：∵解不等式2x+4≥0得：x≥﹣2，…………..2分解不等式得：x＜1，…………..4分∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1，…………..5分∴该不等式组的最大整数解为0 …………..6分22.（本小题满分7分）.（1）50；…………..2分（2）解：×360°=72°．…………..4分（3）解：（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500=84000（元）．..7分23. （本小题满分8分）（1）解：CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；…………..4分（2）解：∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．…………..8分24.（本小题满分10分）（1）解：点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）…………..3分（2）解：△ABC的面积= ×3×4=6…………..4分（3）解：设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h= ，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．…………..10分25（本小题满分10分）.（1）解：设商场购进甲x件，购进乙y件．则解得答：该商场购进甲、乙两种商品分别是100件、80件。
山东省临沂市莒南县七年级数学下学期期末学业测试试题(扫描版) 新人教版
山东省临沂市莒南县2017—2018学年七年级数学下学期期末学业测试试题7下期末答案一、选择题。
二、填空题：15. 80° 16. 2. 17. ＜0 18. 0.1 19. 3n﹣3三、解答题： 20. （本题共2小题，每小题5分，满分10分）（1）解：| -2|+-=2- + +3………………..3分=5 …………………………………5分(2) 解：①×5得，10x−15y=40③，②×3得，21x−15y=-15④，…………..2分④−③得，解得:把代入①得，解得…………..4分所以，方程组的解是…………..5分21.（本小题满分6分）解：∵解不等式2x+4≥0得：x≥﹣2，…………..2分解不等式得：x＜1，…………..4分∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1，…………..5分∴该不等式组的最大整数解为0 …………..6分22.（本小题满分7分）.（1）50；…………..2分（2）解：×360°=72°．…………..4分（3）解：（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500=84000（元）．..7分23. （本小题满分8分）（1）解：CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；…………..4分（2）解：∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．…………..8分24.（本小题满分10分）（1）解：点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）…………..3分（2）解：△ABC的面积= ×3×4=6…………..4分（3）解：设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h= ，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．…………..10分25（本小题满分10分）.（1）解：设商场购进甲x件，购进乙y件．则解得答：该商场购进甲、乙两种商品分别是100件、80件。
山东省莒南县八年级数学下学期期末学业测试试题(扫描
山东省莒南县2012-2013学年八年级下学期期末学业测试数学试题（扫描版）新人教版2013年八年级下学期期末考试答案21、解：∵()252m y m x －＝＋是反比例函数，∴m ²－5=－1且m+2≠0，∴m ＝2——— 2分 又2212141m m m m m m m ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭－－－－＋－＝51m －，——— 5分当m ＝2时，原式＝5. ——— 6分23.（1）、证明：∵AB=AC∴∠B=∠ACB∵AD 平分∠CAF∴∠DAC=12∠FAC=12 (∠B+∠ACB)=∠ACB ———— 2分∴AD ∥BC∵CD 平分∠ACE ，AD ∥BC∴∠ACD=∠DCE ， ∠DCE=∠ADC∴∠ACD=∠ADC∴AC=AD ———4分（2）、证明：∵∠B=60°∴△ABC是等边三角形。
——— 5分∴∠ACE=120°，∴∠DCE=60°∴AB∥CD，又∵A D∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。
——— 7分∴四边形ABCD是菱形。
——— 8分25、解：（1）、145028＝％，即该班总人数为50人。
——— 2分由图像可知：捐款10元的人数为：50－9－14－7－4=16人。
众数为：15元；———4分中位数（10+15）÷2=22.5 ——— 6分(2)、图略，频数为：16 ———7分(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)÷50=13.1(元)。
即该班平均每人捐款13.1元。
——— 9分（3）、D部分的学生人数为7×100014050＝人。
———10分D部分的学生捐款数140×7=980（元）———11分∴—— 12分。
山东初一初中数学期末考试带答案解析
山东初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列四个数中，无理数是（）A．B．0.5C．0D．π3.下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）4.若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．5.的平方根是（）A．±4B．4C．±2D．26.将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．沿x轴向左平移1个单位长度D．沿y轴向下平移1个单位长度7.已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（）A．3cm B．11cm C．7cm D．15cm8.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm9.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A．1B．C．D．210.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB 的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④BD=2CD．A．4 B．3 C．2 D．112.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题1.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为．2.估算= （误差小于0.1）．3.点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点A（8，0）．若△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为．4.如图是某校的平面示意图，如果分别用（3，﹣1）、（﹣3，2）表示图中图书馆和实验楼的位置，那么校门的位置可表示为．5.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要．6.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上点，若AE=1，EM+CM的最小值为．7.已知7﹣2a的平方根是±，2是b的算术平方根，求ab的立方根．三、计算题计算：﹣（）2+．四、解答题1.在8×8的方格纸中，设小方格的边长为1．（1）请判断△ABC的形状并说明理由．（2）画出△ABC以CO所在直线为对称轴的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．2.已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？（2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；（3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．3.在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．4.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．5.如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A 运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？7.如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．山东初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【考点】轴对称图形．2.下列四个数中，无理数是（）A．B．0.5C．0D．π【答案】D【解析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．解：A、不是无理数，故本选项错误；B、不是无理数，故本选项错误；C、不是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确；故选D．【考点】无理数．3.下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【答案】A【解析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误．故选：A．【考点】点的坐标．4.若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．【解析】根据一次函数图象与系数的关系进行判断．解：一次函数y=ax+b，当a＞0，图象经过第一、三象限；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．故选C．【考点】一次函数图象与系数的关系．5.的平方根是（）A．±4B．4C．±2D．2【答案】C【解析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案．解：=4，±=±2，故选：C．【考点】平方根；算术平方根．6.将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．沿x轴向左平移1个单位长度D．沿y轴向下平移1个单位长度【答案】B【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．解：将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是关于x轴对称，故选：B．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．7.已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（）A．3cm B．11cm C．7cm D．15cm【答案】C【解析】已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11．因此，本题的第三边应满足3＜x＜11，把各项代入不等式符合的即为答案．3，11，15都不符合不等式3＜x＜11，只有7符合不等式，故答案为7cm．故选C．【考点】三角形三边关系．8.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【答案】C【解析】首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC 的长．解：根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=12cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．9.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A．1B．C．D．2【答案】D【解析】根据勾股定理进行逐一计算即可．解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，∴AC===；AD===；AE===2．故选D．【考点】勾股定理．10.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB 的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL【答案】B【解析】结合图形根据三角形全等的判定方法解答．解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故选B．【考点】全等三角形的应用．11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④BD=2CD．A．4 B．3 C．2 D．1【解析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④根据直角三角形的性质得出AD=2CD，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，进而可得出结论．解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵点D在AB的中垂线上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正确．故选A．【考点】作图—基本作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．12.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】根据轴对称图形的概念求解．解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故选C．【考点】利用轴对称设计图案．二、填空题1.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为．【答案】﹣5【解析】根据开立方，开平方，可得答案．解：原式=4﹣9、﹣5，故答案为：﹣5．【考点】无理数．2.估算= （误差小于0.1）．【答案】5.0或5.1．【解析】根据5＜＜5.1，可得答案．解：∵52=25，5.12=26.01，∴5＜＜5.1，∴估算到0.1约等于5.0或5.1，故答案为：5.0或5.1．【考点】估算无理数的大小．3.点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点A（8，0）．若△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为．【答案】S=﹣4x+40．【解析】根据题意画出图形，进而利用三角形面积公式求出答案．解：如图所示：过点P作PF⊥x轴于点F，∵点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，∴y=10﹣x，∵点A（8，0），△OPA的面积为S，∴S关于x的函数解析式为：S=×8（10﹣x）=﹣4x+40．故答案为：S=﹣4x+40．【考点】坐标与图形性质．4.如图是某校的平面示意图，如果分别用（3，﹣1）、（﹣3，2）表示图中图书馆和实验楼的位置，那么校门的位置可表示为．【答案】（0，﹣2）．【解析】先根据图书馆和实验楼的坐标画出直角坐标系，然后利用y轴上点的坐标特征写出校门的位置所在坐标．解：如图，校门的位置可表示为（0，﹣2）．故答案为（0，﹣2）．【考点】坐标确定位置．5.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要．【答案】10cm．【解析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：将长方体展开，如图，连接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，∴根据两点之间线段最短，AB′==10cm．【考点】平面展开-最短路径问题．6.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上点，若AE=1，EM+CM的最小值为．【答案】【解析】要求EM+CM的最小值，需考虑通过作辅助线转化EM，CM的值，从而找出其最小值求解．解：连接BE，与AD交于点M．则BE就是EM+CM的最小值，过B作BN⊥AC于N，∵△ABC是等边三角形，∴AN=AC，∵等边△ABC的边长为4，∴AC=4，∵AE=1，∴NE=1，BN=AB=2，∴BE===，∴EM+CM的最小值为，故答案为：．【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．7.已知7﹣2a的平方根是±，2是b的算术平方根，求ab的立方根．【答案】2【解析】根据7﹣2a的平方根是±，2是b的算术平方根，可以求得a、b的值，从而可以求得ab的立方根．解：∵7﹣2a的平方根是±，2是b的算术平方根，∴，b=22=4，解得，a=2，b=4，∴，即ab的立方根是2．【考点】立方根；平方根；算术平方根．三、计算题计算：﹣（）2+．【答案】﹣1.4【解析】原式利用二次根式性质，平方根及立方根定义计算即可得到结果．解：原式=2﹣0.4﹣3=﹣1.4．【考点】实数的运算．四、解答题1.在8×8的方格纸中，设小方格的边长为1．（1）请判断△ABC的形状并说明理由．（2）画出△ABC以CO所在直线为对称轴的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．【答案】（1）直角三角形；（2）见解析【解析】（1）根据勾股定理求出各边的平方，进而可得出结论；（2）画出各点关于直线CO的对称点，再顺次连接即可．解：（1）∵AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形；（2）如图所示．【考点】作图-轴对称变换．2.已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？（2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；（3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．【答案】（1）当m=﹣2时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小；（2）一次函数解析式是y=﹣x+9；（3）m的值是±3．【解析】（1）根据函数图象过原点，且y随x的增大而减小，可知m＜0，﹣3m2+12=0，该函数为正比例函数；（2）根据函数图象平行于直线y=﹣x，可知m=﹣1，从而可以得到一次函数解析式；（3）根据点（0，﹣15）在函数图象上，可以得到一次函数解析式，从而可以得到m的值．解：（1）∵一次函数y=mx﹣3m2+12，函数图象过原点，且y随x的增大而减小，∴解得，m=﹣2，即当m=﹣2时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小；（2）∵一次函数y=mx﹣3m2+12，函数图象平行于直线y=﹣x，∴m=﹣1，∴﹣3m2+12=﹣3×（﹣1）2+12=9，∴一次函数解析式是y=﹣x+9；（3）∵一次函数y=mx﹣3m2+12，点（0，﹣15）在函数图象上，∴m×0﹣3m2+12=﹣15，解得，m=±3，即m 的值是±3．【考点】一次函数的性质．3.在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 是AD 上任意一点．（1）如图1，连接BE 、CE ，问：BE=CE 成立吗？并说明理由；（2）如图2，若∠BAC=45°，BE 的延长线与AC 垂直相交于点F 时，问：EF=CF 成立吗？并说明理由．【答案】（1）成立．（2）成立．见解析【解析】（1）成立，根据等腰三角形的性质就可以求出∠BAE=∠CAE ，再证明△ABE ≌△ACE 就可以得出结论；（2）成立，由BF ⊥AC ，∠BAC=45°就可以求出AF=BF ，在由条件证明△AEF ≌△BCF 就可以得出结论． 解：（1）成立．理由：∵AB=AC ，D 是BC 的中点，∴∠BAE=∠CAE ．在△ABE 和△ACE 中，∴△ABE ≌△ACE （ SAS ） ∴BE=CE ．（2）成立．理由：∵∠BAC=45°，BF ⊥AF ． ∴△ABF 为等腰直角三角形 ∴AF=BF…由（1）知AD ⊥BC ，∴∠EAF=∠CBF在△AEF 和△BCF 中， ．∴△AEF ≌△BCF （ AAS ）， ∴EF=CF ．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．4.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．【答案】（1）①；30；（2）y 1=0.1x+30； y 2=0.2x ；（3）见解析【解析】（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可．解：（1）①；30；（2）设y 1=k 1x+30，y 2=k 2x ，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k 1+30=80，∴k 1=0.1，500k 2=100，∴k 2=0.2故所求的解析式为y 1=0.1x+30； y 2=0.2x ；（3）当通讯时间相同时y 1=y 2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．【考点】一次函数的应用．5.如图，某地方政府决定在相距50km 的A 、B 两站之间的公路旁E 点，修建一个土特产加工基地，且使C 、D 两村到E 点的距离相等，已知DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，DA=30km ，CB=20km ，那么基地E 应建在离A 站多少千米的地方？【答案】基地E 应建在离A 站多少20千米的地方．【解析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE 和直角三角形CBE 中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD 2+AE 2=BE 2+BC 2，设AE 为x ，则BE=10﹣x ，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得．解：设基地E 应建在离A 站x 千米的地方．则BE=（50﹣x ）千米在Rt △ADE 中，根据勾股定理得：AD 2+AE 2=DE 2∴302+x 2=DE 2…（3分）在Rt △CBE 中，根据勾股定理得：CB 2+BE 2=CE 2∴202+（50﹣x ）2=CE 2又∵C 、D 两村到E 点的距离相等．∴DE=CE ∴DE 2=CE 2 ∴302+x 2=202+（50﹣x ）2解得x=20∴基地E 应建在离A 站多少20千米的地方．【考点】勾股定理的应用．6.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D 为AC 边上的动点，点D 从点C 出发，沿边CA 向A 运动，当运动到点A 时停止，若设点D 运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t 为多少秒时，以点C 、B 、D 为顶点的三角形是等腰三角形？【答案】当运动时间t 为2.5或3或3.6秒时，以点C 、B 、D 为顶点的三角形是等腰三角形．【解析】由勾股定理求出AC ，分三种情况：①CD=BD 时，∠C=∠DBC ，证出BD=AD ，得出CD=AD=AC=2.5，即可得出结果；②当CD=BC 时，CD=3，即可得出结果；③当BD=BC 时，过点B 作BF ⊥AC 于F ，则CF=DF ，由三角形的面积求出BF ，由勾股定理求出CF ，得出CD ，即可得出结果．解：∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴AC==5，分三种情况：①CD=BD 时，∠C=∠DBC ， ∵∠C+∠A=∠DBC+∠DBA=90°， ∴∠A=∠DBA ， ∴BD=AD ，∴CD=AD=AC=2.5，即t=2.5；②当CD=BC 时，CD=3，即t=3； ③当BD=BC 时，过点B 作BF ⊥AC 于F ，如图所示：则CF=DF ，△ABC 的面积=AB•BC=AC•BF ，∴BF==2.4，∴CF===1.8，∴CD=3.6，即t=3.6．综上所述：当运动时间t为2.5或3或3.6秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．【考点】勾股定理；等腰三角形的判定．7.如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）A（4，0），C（0，8）；（2）y=﹣x+8；（3）满足条件的点P有三个，分别为：（0，0），（，），（﹣，）．【解析】（1）已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，即可求得A和C的坐标；（2）根据题意可知△ACD是等腰三角形，算出AD长即可求得D点坐标，最后即可求出CD的解析式；（3）将点P在不同象限进行分类，根据全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合题意的点P的坐标．解：（1）令y=0，则﹣2x+8=0，解得x=4，∴A（4，0），令x=0，则y=8，∴C（0，8）；（2）由折叠可知：CD=AD，设AD=x，则CD=x，BD=8﹣x，由题意得，（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，此时AD=5，∴D（4，5），设直线CD为y=kx+8，把D（4，5）代入得5=4k+8，解得k=﹣，∴直线CD的解析式为y=﹣x+8；（3）①当点P与点O重合时，△APC≌△CBA，此时P（0，0）②当点P在第一象限时，如图1，由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB，则点P在直线CD上．过P作PQ⊥AD于点Q，在Rt△ADP中，AD=5，AP=BC=4，PD=BD=8﹣5=3，由AD×PQ=DP×AP得：5PQ=3×4，∴PQ=，∴x=4+=，把x=代入y=﹣x+8得y=，P此时P（，）③当点P在第二象限时，如图2，同理可求得：PQ=，在RT△PCQ中，CQ===，∴OQ=8﹣=，此时P（﹣，），综上，满足条件的点P有三个，分别为：（0，0），（，），（﹣，）．【考点】一次函数综合题．。
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2013—14学年度下学期期末
七年级数学试题参考答案及评分建议
一、选择题（每题3分，共42分）
1.B
2.D
3.C
4.B
5.B
6.选A B C D任何选项都正确
7.D 8.B 9.D 10.D 11.C 12.D 13.C 14.C
二、填空题：（每题3分，共15分）
15. 4或－2 ； 16. 2 ； 17. 1 ； 18.12 ； 19.④．
三、解答题（共58分）
20．解：（4分）（1），
把①代入②得，4y﹣3y=2，------------------------------------1分
解得，y=2，------------------------------------2分
把y=2代入①得，x=4，------------------------------------3分
故此方程组的解为：；- -----------------------------------4分
（4分）（2），
①×3+②得，14x=﹣14，- -----------------------------------1分
解得，x=﹣1，------------------------------------2分
把x=﹣1代入①得，﹣3+2y=3，
解得，y=3．------------------------------------3分
故此方程组的解为：．-----------------------------------4分
21.解：去分母，得：4（2x+1）＞12﹣3（x﹣1）-----------------------------------1分去括号，得：8x+4＞12﹣3x+3，----- ------------------------------2分移项，得，8x+3x＞12+3﹣4，---- -------------------------------3分合并同类项，得：11x＞11，-----------------------------------4分系数化成1，得：x＞1，----------------------------------5分
，
-----------------------------------5分
60%=50-----------------------------------1-----------------------------------2×）及格率为：24. 证明：∵AD ∥BC （已知）
∴∠3=∠CAD （ 两直线平行，内错角相等 ）-----------------------------------2分 ∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠CAD （等量代换） -----------------------------------4分 ∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ 等式性质） -----------------------------------6分 即∠BAF=∠CAD
∴∠4=∠BAF （等量代换）
∴AB ∥CD （ 同位角相等，两直线平行）． -----------------------------------8分
25．解：(1)过点C 作CH x ⊥轴于点H .
ABC AOB CHB AOHC S S S S ∆∆∆=--梯形
=111(13)41223222
+⨯-⨯⨯-⨯⨯ 4= ………………………………………………..…………4分
(2)当点P 在x 轴上时，设(,0)P x .
由题意得，1121422
ABP S BP AO x ∆=⋅=-⨯= 解得，6x =-或10，故(6,0)P -或(10,0)P ；………….………7分 当点P 在y 轴上时，设(0,)P y .
由题意得，1112422
ABP S BO AP y ∆=⋅=-⨯= 解得，3y =-或5，故(0,3)P -或(0,5)P ；…………………….9分 综上，点P 的坐标为(6,0)-或(10,0)或(0,3)-或(0,5)……………10分
26.解：（1）设每个书包的价格为m 元，则每本词典的价格为n 元．
根据题意，得：
m ﹣n=8
3m+2n=124 -----------------------------------3分
解得：m=28
n=20 -----------------------------------5分答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．
（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）本．
根据题意得：
，---------------------------8分解得：10≤y≤12.5．---------------------------------9分
因为y取整数，所以y的值为10或11或12
所以有三种购买方案，分别是：
①购买书包10个，词典30本；
②购买书包11个，词典29本；
③购买书包12个，词典28本-----------------------------------12分。