5.2.1平行线及其判定课件

O
a P 图3
D A D＇ B＇ B C＇ C
A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB, A＇ CD∥AB.
试着用尺子画一个长方形
注意：AB ⊥m, CD ⊥m 且AB=CD
A C 看AB和CD B D m
垂直于同一条直线 你有什么发现吗？ 的两直线互相平行！
平行线的画法1： 例： 已知直线AB，画一条直线和已知直线 AB平行
不相交的两直线一定是平行线吗? 还缺什么条件？
平行线的定义： 在同一个平面内 不相交 直线 在同一个平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线(Parallel lines).
a
b
平行线有什么特征？
1、在同 一平面内
2、不相交
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平行。
·· ·
D 图1 E
C
D
E 图2
F
用数学知识来解决现实生活中的问题: 建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在 一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边 ，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP， 然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合， 则墙壁便是竖直的，为什么？
A C
· · · ·
D
B
AB ∥ CD CD ∥AB m
m∥n
n∥m
n
练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的 两组对边分别平行。
C
′
D
A
பைடு நூலகம்
B
做一做
一个长方体如图，和AA＇平行的 棱有多少条？和AB平行的棱有多 少条？请用符号把它们表示出来。
和AA＇平行的棱有3条: BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇, DD＇∥AA＇. 和AB平行的棱有3条:
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点在同一直线上 ___________（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行 （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 AB // _________( EF 如果两条直线都和第三条直线平行， ________ ) 那么这两条直线也互相平行 A B C A B
温故而知新 1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ C ）
n
1“垂直法”：
m
Q
A
B
1.任意画一条直线m,使m⊥AB 2. 画直线 n⊥m 则n//AB，n就是所要画 的直线
平行线的画法2：
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行
“推平行线法”：
A
B
若将此处的直角改为锐角 将会怎样
平行线的画法2： “推平行线法”：
一、放 二、靠 三、推 四、画
现学现卖
那么a ∥d吗？为什么？
解： ∵ a ∥b，b∥c，
∴a ∥c （ 如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线互相平行。
∵ c∥d， ∴ a ∥d
)
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线互相平行。）
练一练：
3、已知直线l1与l2都经过点P，并且l1∥l3， l2∥l3， 那么l1与l2必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ．
5.2.1平行线及其判定
画一画：
请同学们在自己的本子上任意地画 出两条直线，并观察它们有什么位置关系？
想一想:
在同一平面内,两直线有几种位置关系?
有两种: (1) 相交
(2) 平行
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅 行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！
一般地, 经过直线外一点，有且 只有一条直线平行于已知直线。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达：
a//c , c//b(已知） a//b(平行公理的推论）
由此可见：平行具有传递性 a c b

如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d， a b c d
如图,在△ABC中,P是边AC上一点. 过点P分别画AB、BC的平行线
A
.P
B C
自主学习
给你一条直线AB，如何画出它的平行线 呢？
A B
可以画多少条平行线呢？
想一想
给你一条直线AB，及直线外一点P，过 点P画出它的平行线。
.P
A
B
过点P能否再画一条直线与AB平行？
结 论：
· A B · ·
P