4柱(轴心受力构件)
钢结构设计原理 第四章-轴心受力构件
因此，失稳时杆件的整个截面都处于加载的过 程中，应力-应变关系假定遵循同一个切线模量 Et，此时轴心受压杆件的屈曲临界力为：
N cr ,t
2 Et I
2 二、实际的轴心受压构件的受力性能
在钢结构中，实际的轴压杆与理想的直杆受力性能之间差别很大，实 际上，轴心受压杆的屈曲性能受许多因素影响，主要的影响因素有：
一、理想轴压构件的受力性能 理想轴压构件是指满足下列4个条件： o杆件本身绝对直杆； o材料均质且各向同性； o无荷载偏心且在荷载作用之前无初始应力； o杆端为两端铰接。 在轴心压力作用下，理想的压杆可能发生三种形式的屈曲： 弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲——见教科书P97图4–6 轴心受压构件具体以何种形式失稳，主要取决于截面的形式 和尺寸、杆的长度以及杆端的支撑条件。
l N 2 EI 对一无残余应力仅存在初弯曲的轴压杆，杆件中点截面边缘开始 式中 N l2 NE 屈服的条件为：
0
1
经过简化为：
N N vm v0 v0 fy v m v0 v 1 1 N NE A W N N v0 N E fy A W NE N
An—构件的净截面面积_
N fy r f R An
P94式4-2
（1）当轴力构件采用普通螺栓连接时 螺栓为并列布置：
n1 n2 n3
按最危险的截面Ⅰ-Ⅰ 计算，3个截面净截面面积 相同，但 Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。
N n
Ⅰ-Ⅰ：N Ⅱ-Ⅱ：N-Nn1/n Ⅲ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/n
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2 2
从上面两式我们可以看出，绕不同轴屈曲时，不仅临界力不同，且残余 应力对临界应力的影响程度也不同。因为k1，所以残余应力对弱轴的 影响比对强轴的影响严重的多。
第4章轴心受力构件的承载力计算
柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而 降低。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
1. 受力分析及破坏特征 ⑴受压短柱 第Ⅰ阶段——弹性阶段 轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力 基本上呈线性关系
第Ⅱ阶段——弹塑性阶段 混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋 的压应力比混凝土的压应力增加得快， 出现应力重分布。
Asso
d cor Ass1
s
计算螺旋筋间距s， 选螺旋箍筋为
12，Assl=113.1mm2
s
d cor Assl
Asso
3.14 450 113.1 69.4mm 2303
取s=60mm，满足s ≤ 80mm（或1/5dcor）
第4章 轴心受力构件的承载力计算
截面验算 一
由混凝土压碎所控制，这一阶段是计算轴心受压构件极限强度的依据。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
⑵受压长柱
初始偏心距
附加弯矩和侧向挠度
加大了原来的初始偏心距
构件承载力降低
破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压 碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵 轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法
f c A) N 0.9 ( f y As
N－轴向力设计值；
N
－钢筋混凝土构件的稳定系数；
f y－钢筋抗压强度设计值； fc f y A s
A s－全部纵向受压钢筋的截面面积；
f c－混凝土轴心抗压强度设计值； A －构件截面面积，当纵向配筋率大于0.03时， A改为Ac， Ac =A- A s； 0.9 －可靠度调整系数。 h
钢结构第四章轴心受力构件
虑初弯曲和初偏心的影响，再考虑不同的截面形状和尺寸、不 同的加工条件和残余应力分布及大小及不同的屈曲方向后，采
用数值分析方法来计算构件的Nu值。
令 n/( E/ fy) Nu /(Afy)
绘出～λn曲线(算了200多条)，它们形成了相当宽的
三、轴心受力构件的工程应用 平面桁架、空间桁架（包括网架和塔架）
结构、工作平台和其它结构的支柱等。 四、截面选型的原则
用料经济；形状简单，便于制做；便于与 其它构件连接。 五、设计要求
满足强度和刚度要求、轴心受压构件还应 满足整体稳定和局部稳定要求。
★思考问题：强度破坏和整体失稳有何异同？？
第二节 轴心受力构件的强度和刚度计算
h ix /1
b iy /2
根据所需A、h、b 并考虑局部稳定要求 和构造要
求(h≥b)，初选截面尺寸A、h、b 、t、tw。通常取h0 和b为10mm的倍数。对初选截面进行验算调整。由
于假定的不一定恰当，一般需多次调整才能获得较
满意的截面尺寸。
三、格构式轴心受压构件设计
1. 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 (1) 绕实轴的整体稳定承载力
h0/tw(2 50.5m)ax 23 /fy 5
式中λmax为两方向 长细比的较大值
当构件的承载力有富 裕时，板件的宽厚比可适 当放宽。
第五节 轴心受压构件设计
一、设计原则 1．设计要求 应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。 2．截面选择原则 (1)尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，以获得
也板称的作局局部部稳与定整计体算等，稳《定规准范则》。采用了σcr板σcr整体的设计准则， σcr板—板的临界应力，主要与板件的宽厚比有关。 《规范》采用限制板件宽厚比的方法来满足局部稳定。根据设 计准则分析并简化后得到的局部稳定计算公式为：
钢结构原理-第4章轴心受力构件
存在，且都是变量，再 加上材料的弹塑性，轴 压构件属于极值点失稳， 其极限承载力Nu很难用 解析法计算，只能借助 计算机采用数值法求解。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
缺陷通常只考虑影响最大的残余应力和初弯曲（l/1000）。 采用数值法可以计算出轴压构件在某个方向（绕 x 或 y 轴）的 柱子曲线，如下图，纵坐标为截面平均应力与屈服强度的比值， 横坐标为正则化长细比。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1 概述
4.1.1 定义：构件只承受轴心力的作用。 承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1.2 轴心受力构件的应用 平面及空间桁架（钢屋架、管桁架、塔桅、网架等）； 工业及民用建筑结构中的一些柱； 支撑系统；等等。
(a) N
(b) N
Hale Waihona Puke (c) NNN
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4.3 理想轴心受压构件的弯曲屈曲 4.4.3.1 弹性弯曲屈曲
取隔离体，建立平衡微分方程
EyIN y0
用数学方法解得：N 的最 小值即分岔屈曲荷载 Ncr，又称 为欧拉荷载 NE 。
Ncr2EI/l2
对应的临界应力为：
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4 轴心受压构件的整体稳定
概念：在压力作用下，构件的外力必须和内力相平衡。 平衡有稳定、不稳定之分。当为不稳定平衡时，轻微的扰 动就会使构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种 现象称为丧失稳定性，简称失稳，也称屈曲。 特点：与强度破坏不同，构件整体失稳时会导致完全 丧失承载能力，甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极 限状态。与混凝土构件相比，钢构件截面尺寸小、构件细 长，稳定问题非常突出。只有受压才有稳定问题。
第四章 轴心受力构件
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
一、格构式轴心受压柱的组成 分肢
缀板
缀件
缀条
§4-6 格构式轴心受压柱的截面设计
二、格构式轴心受压柱的实轴和虚轴
垂直于分肢腹板平面的主轴--实轴；
垂直于分肢缀件平面的主轴--虚轴；
格构式轴心受压构件的设计应考虑：
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
1.0
0.8 d 0.6 c b
a
0.4
0.2
0
50
100
150
200
250
(Q235)
a类为残余应力影响较小，c类为残余应力影响较大， 并有弯扭失稳影响，a、c类之间为b类，d类厚板工字 钢绕弱轴。
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
构件长细比的确定
y x x
截面为双轴对称构件：
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
二、刚度计算（正常使用极限状态） 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。
l0 [ ] i
l0 构件的计算长度；
i
I 截面的回转半径； A
[ ] 构件的容许长细比
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
§4-3 轴心受压构件的整体稳定
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态） 强度 轴心受压构件
轴 心 受 力 构 件
稳定
（承载能力极限状态）
刚度 （正常使用极限状态）
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
§4-2 轴心受力构件的强度和刚度
一、强度计算（承载能力极限状态）
N f An
其中： N — 轴心拉力或压力设计值； An— 构件的净截面面积； f— 钢材的抗拉强度设计值。 轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
轴心受力构件
4
k
I
2z
2y
2z
2
4 1 a02
/ i02
2y2z
1/
2
通常Nyz恒比Ny和Nw小，因此a0/i0越大， Nyz越小，但可能大
于N
，因此对称截面的承载力决定于
Ex
N
Ex
和Nyz中的较小者。
第四章 轴心受力构件
§4.3.2 初始缺陷对轴心压杆的整体稳定承载力影响
前面介绍的是理想压杆的临界力，实际构件与理想状态有 很大的差别，构件总有初弯曲、初偏心、残余应力存在。理 想的轴心压杆是不存在的。其中初弯曲、初偏心及残余应力 的影响为不利影响，而边界条件的影响往往是有利的（悬臂 杆除外）。
4.3.1 理想轴心压杆的临界力
轴心受力构件由于截面形式不同，可能有三种不同的屈 曲形式而丧失稳定。
弯曲屈曲 对称平面内失稳
扭转屈曲 十字截面
弯扭屈曲 非对称平面内失稳
4.3 轴心压杆的整体稳定
第四章 轴心受力构件
4.3.1 理想轴心压杆的临界力
4.3 轴心压杆的整体稳定
第四章 轴心受力构件
4.3.1 理想轴心压杆的临界力
β为与截面形状有关的系数。
d2y dx2
N EI
y
N
GA
d2y dx2
y(1 N ) N y 0
GA EI
k
2
N E I (1
N
)
GA
y k 2 y 0
代入边界条件x＝0和x＝l时，y=0，满足上式的最小k值
k2
N E I (1
N
)
2
l2
84-第4章 轴心受力构件
根据概率极限状态设计法，取设计值（标准值乘以荷载分项系数），也去设计值（除以抗力分项系数）即，钢材设计强度见附表1.1，P313。表达式为
（4.1）
为轴心受力构件的净截面面积。在螺栓连接轴心受力构件中，需要特别注意。
(3) 必须考虑结构和构件的初始缺陷。几何缺陷（杆件的切始弯曲、初始偏心、结构形体的偏差以及板件的初始不平整度）和力学缺陷（初始应力和力学参数（如弹性模量、强度极限等）的不均匀性）。
稳定性分析方法
稳定性分析方法
平衡法、能量法、动力法
稳定性近似分析方法
能量守恒原理（Timoshenko能量法）：
(d)
代入第一个边界条件（x=0时y=0），得B=0，且
(e)
将第二个边界条件（x=l时y=0）代入上式，得
(f)
4.4.2.2初始缺陷对轴心压杆稳定的影响
实际轴压杆件都是存在各种缺陷的，包括力学缺陷（残余应力、材料不均匀等）和几何缺陷（初弯曲、荷载初偏心等）。对压杆弯曲失稳影响最大的缺陷有：残余应力（纵向）、初弯曲、荷载初偏心。
(1) 残余应力的影响
> 残余应力的类型有四种：焊接、热轧、火焰切割、冷加工。
第二种为考虑大位移但转角仍在小变形范围。钢框架既考虑构件又考虑结构整体失稳的稳定分析时可采用这一方法。
第三种为考虑大位移和大转角的非线性分析。网壳结构的稳定、板件考虑屈曲后强度的稳定以及构件考虑整体与局部相关稳定时的分析应采用这一方法。
稳定分析就是二阶分析，但二阶分析并非仅限于稳定分析。在结构的变形对内力的影响不可忽视时（如大多数的悬索结构），都必须采用二阶分析。
轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图4-1(a)中的工字钢、H型钢、槽钢、角钢、T型钢、圆钢、圆管、方管等；第二种是冷弯薄壁型钢截面，如图4-1(b)中冷弯角钢、槽钢和冷弯方管等；第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面，如图4-1(c)所示的实腹式组合截面和图4-1(d) 所示的格构式组合截面。
轴心受力构件计算
ห้องสมุดไป่ตู้
f y / 235
图4.21 我国的柱子曲线
4.3.5 轴心受压构件的整体稳定计算
轴心压杆临界应力σ cr确定之后，构件的整体稳定计 算，其稳定计算式应为：
cr cr f y N f A R fy R
2)扭转屈曲：绕纵轴扭转; 3)弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。
图4.11 轴心压杆的屈曲变形
(a)弯曲屈曲；(b)扭转屈曲；(c)弯扭屈曲
弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴； 扭转屈曲：十字形截面； 弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。
4.3.2理想轴心压杆弯曲屈曲临界应力
— 构件计算长度
i--截面的回转半径
表4.2 受拉构件的容许长细比 承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 构件名称 一般建筑结构 桁架的杆件 吊车梁或吊车桁架以 下的柱间支撑 350 300 400 有重级工作制吊车的厂房 250 200 350 直接承受动力 荷载的结构 250 — —
其他拉杆、支撑、系 杆(张紧的圆钢除外)
2
cr
fy
图4.24 轴心受压构件的局部失稳(c)
由此确定宽厚比限值 b / t
（1）翼缘（三边简支一边自由）
图4.21
轴心受压构件的翼缘失稳
b 235 (10 0.1 ) t fy
λ- 两方向长细比的较大值
不满足此条件时 加大厚度 t
当λ小于30时，取30；当λ大于100时，取100
注：残余应力对弱轴的影响大于对强轴的影响
4_轴心受力构件
Ncr,r
形心轴 中和轴
dσ dε dσ1
Et d d
cr
(1)双模量理论
0
1
ε Ncr,r
y
该理论认为，轴压构件在微弯的中性平衡时，截面平均应 力(σcr)要叠加上弯曲应力，弯曲受压一侧应力增加遵循切线模 量Et规律（分布图形为曲线），由于是微弯，故其数值较σcr小 的多，可近似取直线。而弯曲受拉一侧应力发生退降,且应力退 降遵循弹性规律。又因为E>Et，且弯曲拉、压应力平衡，所以 中和轴向受拉一侧移动。
1.桁架
2.网架
§4-1 概 述
一、轴心受力构件的应用
轴心受力构件是指承受通过 构件截面形心轴线的轴向力 作用的构件，当这种轴向力 为拉力时，称为轴心受拉构 件简称轴心拉杆；当这种轴 向力为压力时，称为轴心受 压构件简称轴心压杆。轴心 受力构件广泛地应用于桁架、 屋架、托架、塔架、网架和 网壳等各种类型的平面或空 间格构式体系以及支撑系统 中。支承屋盖、楼盖或工作 平台的竖向受压构件通常称 为柱包括轴心受压柱。
kb b
a a’ c
crx
E I ex 2 E 2t ( kb)h 2 4 2 E 2 2 2 k 2 x I x x 2tbh 4 x
2
b’
( 4 9)
对y y轴屈曲时：
cry
2 E I ey 2 E 2t ( kb) 3 12 2 E 3 2 2 2 k 3 y I y y 2tb 12 y
y 2k 2 y 0
d y1 dx 2
M EI
k 2 y 0 对于常系数线形二阶齐次方程： y
混凝土结构设计原理轴心受力构件-精选文档
104
111 118 125 132 139 146 153 160 167
0.52
0.48 0.44 0.4 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21
28
24
97
0.56
50
43
174
0.19
3.1
轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
4 普通箍筋柱受压承载力的计算
N
计算简图
3.1
轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
轴心受压长柱稳定系数φ 主要与柱的长细比 l0 / b 有关， 稳定系数的定义如下：
N ul N us 《规范》给出的稳定系数与长细比的关系
l0/b l0/d l0/i φ l0/b l0/d l0/i φ
≤8
10 12 14 16 18 20 22 24 26
压碎。
柱子发生破坏时， 混凝土的应变达到 其抗压极限应变， 而钢筋的应力一般 小于其屈服强度。
3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件 什么是长柱（Slender Columns） 我们通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为长柱。在实 际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。轴心受压长柱 与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳 破坏在长柱计算中必须考虑。
钢筋应力增 长
随着荷载的增加，混凝 土应力的增加愈来愈慢，而 钢筋的应力基本上与其应变 成正比增加，柱子变形增加 的速度就快于外荷增加的速 度。随着荷载的继续增加， 柱中开始出现微小的纵向裂 缝。
应 力
混凝土的 应力增长
轴力
3.1
轴心受压构件承载力计算
钢结构设计原理4轴心受力构件
轧制普通工字钢，腹板较薄，热轧后首先冷却；翼缘在
冷却收缩过程中受到腹板的约束，因此翼缘中产生纵向
残余拉应力，而腹板中部受到压缩作用产生纵向压应力
。轧制H型钢，由于翼缘较宽，其端部先冷却，因此具
有残余压应力，其值为＝0.3
f
左右，残余应力在翼缘宽
y
度上的分布，常假设为抛物线或取为直线。翼缘是轧制
边或剪切边的焊接工字形截面，其残余应力分布情况与
Ncrx
2EIx 2
x
I ex Ix
2EIx 2
x
2t(kb)h2 / 4 2tbh2 / 4
2EIx 2
x
k
N cry
2EI y 2
y
I ey Iy
2EI y 2
y
2t(kb)3 /12 2tb3 /12
2EI y 2
y
k3
由于k＜l.0，故知残余应力对弱轴的影响比对强轴的影 响要大得多 。
N f
An
采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时 应考虑一部分剪力已由孔前接触面传递，验算最外列螺 栓处危险截面的强度时，应按下式计算
N' f
An
N ' N (1 0.5 n1 ) n
摩擦型连接的拉杆，除验算净截面强度外，还应验算毛 截面强度
N f
A
4.2.2轴心受力构件的刚度计算 为满足正常使用要求，构件应具有一定的刚度，保证构 件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形，以 及使用期间因自重产生明显下挠，还有在动力荷载作用 下发生较大的振动。
GIt
1 i02
2E 2z
A
z
I
/ l2
Ai02 GIt
钢结构基本原理第五章轴心受力构件
y
缀板柱
x
y (实轴)
l01 =l1
柱肢
l0 l 1
格构式柱
缀条柱
实腹式截面
格构式截面
5.1.4 轴心受力构件的计算内容 轴 心 受 力 构 件 强度 （承载能力极限状态） 轴心受拉构件 刚度 （正常使用极限状态） 强度 （承载能力极限状态） 轴心受压构件 稳定 刚度 （正常使用极限状态）
第5.2节 轴心受力构件的设计 本节目录
I
并列布置
II I N
An
II I
错列布置
例： 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进 行拼接．螺栓孔径为22mm，排列如图所示钢板轴心受拉， N＝1350 kN(设计值)。钢材为Q235钢，解答下列问题： (1)钢板1—1截面的强度够否? (2)假定N力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算? (3)拼接板的强度是否足够？
I N
I
截面无削弱
N —轴心力设计值； A—构件的毛截面面积； f —钢材抗拉或抗压强度设计值。
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
力达到钢材的屈服强度。
N
s0
sm = s0
ax
N
N
N
I N
3
fy
(a)弹性状态应力
有孔洞拉杆的截面应力分布
(b)极限状态应力
I
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
第5.1节
5.1.1 轴心受力构件类型
概述
概念 轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作 用的构件。 轴心受力构件包括： 轴心受拉构件和轴心受压构件
轴心受拉 ：桁架、拉杆、网架、塔架（二力杆）
轴心受力构件
轴心受力构件设计轴心受拉构件时需进行强度和刚度的验算，设计轴心受压构件时需进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度的验算。
一、轴心受力构件的强度和刚度1．轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服点为承载力极限状态f A N n ≤=σ (1) 式中 N ——构件的轴心拉力或压力设计值；n A ——构件的净截面面积；f ——钢材的抗拉强度设计值。
采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，按下式计算：f A N n≤='σ (2) 'N =)5.01(1n n N - (3)式中 n ——连接一侧的高强度螺栓总数；1n ——计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数；0.5——孔前传力系数。
采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式(2)验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度f A N ≤=σ (4)2．轴心受力构件的刚度计算轴心受力构件的刚度是以限制其长细比保证][λλ≤ (5) 式中 λ——构件的最大长细比；[λ]——构件的容许长细比。
二、 轴心受压构件的整体稳定1．理想轴心受压构件的屈曲形式理想轴心受压构件可能以三种屈曲形式丧失稳定：①弯曲屈曲 双轴对称截面构件最常见的屈曲形式。
②扭转屈曲 长度较小的十字形截面构件可能发生的扭转屈曲。
③弯扭屈曲 单轴对称截面杆件绕对称轴屈曲时发生弯扭屈曲。
2．理想轴心受压构件的弯曲屈曲临界力若只考虑弯曲变形，临界力公式即为著名的欧拉临界力公式，表达式为N E =22l EI π=22λπEA (6) 3．初始缺陷对轴心受压构件承载力的影响实际工程中的构件不可避免地存在初弯曲、荷载初偏心和残余应力等初始缺陷，这些缺陷会降低轴心受压构件的稳定承载力。
1）残余应力的影响当轴心受压构件截面的平均应力p f >σ时，杆件截面内将出现部分塑性区和部分弹性区。
由于截面塑性区应力不可能再增加，能够产生抵抗力矩的只是截面的弹性区，此时的临界力和临界应力应为：N cr =22l EI e π=22lEI π·I I e (7) cr σ=22λπE ·I I e (8) 式中 I e ——弹性区的截面惯性矩(或有效惯性矩)；I ——全截面的惯性矩。
第5章 轴心受力构件
An1 b n1 d0 t
螺栓错列布置可能沿正交截面（Ｉ －Ｉ）破坏，也可能沿齿状截面 （Ⅱ－ Ⅱ）破坏，取截面的较小面 积计算：
2 An 2c4 n2 1 c12 c2 n2 d 0 t
Steel Structure
对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分 N 布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力。 N
试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。
Steel Structure
【解】 查型钢表附表13，2∟100×10角钢：ix＝ 3.05cm，iy＝4.52cm。 f=215N／mm2，角钢的厚度为10mm，在确定危险截面之前先把它按中面展 开如图5.8 (b) 所示。 （1）容许承受的最大拉力 齿状净截面(I—I)的面积为：
缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同
组成，它们与分肢翼缘组成桁架体 系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组
成刚架体系。
Steel Structure
5.2 轴心受压构件的强度和刚度
◆ 在进行轴心受力构件的设计时，应同时满足第一类极限状态和
第二类极限状态的要求。 ◆ 对于承载能力的极限状态，受拉构件一般以强度控制，而受压 构件需同时满足强度和稳定的要求。 ◆ 对于正常使用的极限状态，是通过保证构件的刚度－限制其长 细比来达到的。 ◆ 轴心受拉构件的设计需分别进行强度和刚度的计算； 而轴心受压构件的设计需分别进行强度、稳定和刚度的计算。
Steel Structure
『关键知识』 1.轴心受压构件的整体稳定计算； 2.轴心受压构件的局部稳定计算；
3.实腹式和格构式轴心受压构件的设计方法；
4.轴心受压柱铰接柱脚的设计。 『重点讲解』
4钢筋混凝土轴心受力构件
N 0 ( G N gk Q C Nqk ) 1.1 (1.351851.4 0.7 70) 350.2kN
N 35210 2 As 1173 mm fy 300
3
【解】（3）满足构造要求的配筋
As min 0.4% A 0.4% 200 250 200m m2 As min
在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长 柱的 承载力低于短柱，(采用降低系数来考虑)
三、轴心受压构件的受力分析
1. 短柱
钢筋屈 服
混凝土压碎
h
N
As
N
b
Hale Waihona Puke ANol
混凝土压碎
钢筋凸出
第一阶段：加载至钢筋屈服 第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎
三、轴心受压短柱的受力分析
1. 短柱
平衡方程 变形协调方程
轴心受力构件 (a) 轴心受拉； (b) 轴心受压；
工程实例
压 压 拉 压
拉
多层房屋的内柱
第一节、轴心受拉构件的受力特点
1. 受拉构件的配筋形式
纵筋
h
箍筋
b
纵筋
第一节、轴心受拉构件的受力特点
2. 试 验 研 究
N N
Ncr
箍筋
Ncr
Nc
Nc
第一节、轴心受拉构件的受力特点
2. 试 验 研 究
先选用直径较小的钢筋。
第二节、轴心受拉构件的承载力计算
3. 例 题
【例4.1】某钢筋混凝土屋架下弦，其截面尺寸 为b×h=140mm×140mm，混凝土强度等级为 C30，钢筋为HRB335级，承受轴向拉力设计值 为N=200kN，试求纵向钢筋截面面积As。 【解】由式(4-11)得 As=N/fy=666.67mm2 配置4Φ16(As=806mm2)
轴心受力构件的概念及其类型
轴心受力构件的概念及其类型轴心受力构件是工程结构中常见的一种构件形式，它由多个轴心受力元件组成，能够承受内力、外力和变形。
轴心受力构件广泛应用于建筑、桥梁、机械等各种领域，具有结构简单、强度高、稳定可靠等特点。
本文将详细介绍轴心受力构件的概念、分类、设计原则和应用领域。
一、概念介绍轴心受力构件是指由一根或多根轴向受力的线材、板条、形状复杂的截面、系统部件等构成的构件。
轴心受力构件通常具有良好的轴向力传递能力，能够在内力作用下产生轴向应变和轴向应力。
在设计中，轴心受力构件通常通过选取适当的截面形状和尺寸来满足强度、刚度和稳定性的要求。
二、类型分类根据构件的材料和截面特点，轴心受力构件可以分为以下几种类型：1.线材构件：线材构件通常由圆钢、角钢、工字钢等线材形成。
这种构件截面形状简单，常用于承受拉力和压力。
2.板条构件：板条构件通常由薄板和矩形截面钢材构成，如钢板、钢带等。
板条构件适用于承受弯曲力、剪切力和压力。
3.有孔构件：有孔构件通常应用于承受剪切力和扭矩，如圆孔、槽孔等形状的构件。
4.混凝土构件：混凝土构件通常由钢筋和混凝土组成。
这种构件在承受压力和弯曲力时具有良好的性能。
5.复合构件：复合构件由不同材料组成，可以充分发挥各种材料的特点以及各自的优势。
三、设计原则在轴心受力构件的设计过程中，需要遵循以下原则：1.合理选材：根据结构的要求，选择合适的材料，考虑强度、刚度、稳定性等因素。
2.合理选截面：根据内力的特点和作用方式，选择合适的截面形状和尺寸。
3.合理分布内力：在设计中，应尽量合理分配内力，避免集中在某一截面或某一部位，提高构件的整体性能。
4.考虑边界条件：结构系统的边界条件对构件的应力分布和变形有重要影响，应在设计中充分考虑。
5.考虑构件的连接方式：在设计中需考虑构件之间的连接方式和连接强度，保证构件的力学性能。
四、应用领域轴心受力构件广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、航空航天、交通运输、能源等。
轴心受力构件
只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴 由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；
（2）扭转失稳失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕 纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；
（3）弯扭失稳单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发 生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。
二、理想轴心受压构件的屈曲
假定: A、达到临界力Ncr时杆件挺直; B、杆微弯时,轴心力增加△N，其产生的平均压应力 与弯曲拉应力相等。
临界力和临界应力：
Ncr
2Et I
l2 0
cr
2Et 2
初始缺陷对压杆稳定的影响
如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料， 则压杆的临界力与长细比的关系曲线(柱子曲线)应为：
初 始
轴心受压构件的承载能力大多由其稳定条件 决定,截面强度计算一般不起控制作用。若构件截 面没有孔洞削弱,可不必计算其截面强度。当有孔 洞削弱时,若孔洞压实(实孔,如螺栓孔或铆钉孔),截 面无削弱,则可仅按毛截面式(5.2.1)计算;若孔洞为 没有紧固件的虚孔,则还应对孔心所在截面按净截 面式(5.2.2)计算。
长而细的轴心受压构件主要是失去整体 稳定性而破坏。
§6.3 轴心受压构件的整体稳定
6.3.1 轴心受压构件的整体失稳现象
（1）弯曲失稳
N较小，直线平衡状态。 N渐增，有干扰力使构件微弯，当干扰力移 去后，构件仍保持微弯状态而不能恢复到原来直 线平衡状态 N再稍微增加，弯曲变形迅速增大构件丧失 承载能力，称为构件弯曲屈曲或弯曲失稳。
EIy N( y0 y) 0
2）最大弯矩
中点挠度
v v0 v1
v0
Nv0 NE N
NEv0 NE N
v0 1 N NE
国家开放大学电大考试《钢结构》期末试题
《钢结构》复习资料01．下面关于钢结构特点说法有误的一项是（）：耐热性差、耐火性好02．相比较来讲，最适合强震区的结构类型是（）钢结构钢结构03．下列均为大跨度结构体系的一组是（）网壳、悬索、索膜04．结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的能力，称为结构的（）可靠性05．下列均为承载能力极限状态范畴的一组是（）构件或连接的强度破坏、疲劳破坏、脆性断裂06．钢结构设计最基本的要求不包括（）造型美观07．用来衡量承载能力的强度指标指的是（）屈服强度08．钢材一次拉伸过程中可分为4个阶段，其中第2阶段是（）弹塑性阶段09．钢材拉伸过程中，随变形的加快，应力应变曲线出现锯齿形波动，直到出现应力保持不变而应变仍持续增大的现象，此阶段应为（）塑性阶段10．钢材的抗拉强度能够直接反映（）钢材内部组织的优劣11．钢材的强屈比越高，则钢材的安全储备（）越大12．钢材在外力作用下产生永久变形时抵抗断裂的能力称为（）塑性13．伸长率越大，则钢材的塑性越（）越好14．下列关于碳元素对钢材性质的影响说法有误的一项是（）碳含量增加，可焊性增强15．下列均为钢材中的有益元素的一组是（）硅和锰16．在高温时熔化于铁中的少量氮和碳，随着时间的增长逐渐从纯铁中析出，形成自由碳化物和氮化物，对纯铁体的塑性变形起遏制作用，从而使钢材的强度提高，塑性、韧性下降，这种现象称为（）时效硬化17．钢材在连续反复荷载作用下，应力还低于极限抗拉强度，甚至低于屈服强度，发生的突然的脆性断裂称为（）疲劳破坏18．下列各因素对钢材疲劳强度影响最小的是（）静力强度19．钢材的疲劳破坏属于（）脆性破坏20．高性能建筑结构用钢简称（）高建钢01．钢结构的连接按照连接的方法主要分为焊缝连接、螺栓连接、铆钉连接和销轴连接，其中出现最早的是（）铆钉连接02．摩擦型高强度螺栓抗剪连接的承载力取决于（）高强度螺栓的预拉力和板件接触面间的摩擦系数的大小03．摩擦型高强度螺栓连接和承压型高强度螺栓连接的不同之处体现在（）设计计算方法和孔径方面04．利用二氧化碳气体或其他惰性气体作为保护介质的电弧熔焊方法指的是（）气体保护焊05．与焊件在同一平面内，且焊缝金属充满母材的焊缝称为（）对接焊缝06．按施焊时焊缝在焊件之间的相对空间位置分为平焊、横焊、立焊及仰焊，其中操作条件最差的是（）仰焊07．常见的焊缝缺陷包括裂纹、焊瘤、烧穿、气孔等，其中焊缝连接中最危险的缺陷是（）裂纹08．焊缝的表示方法中，符号“V”表示的是（）V形破口的对接焊缝09．对接焊缝的构造规定主要包括（）坡口、引弧板和过渡坡10．焊缝长度方向与作用力垂直的角焊缝是（）正面角焊缝11．焊缝长度方向与作用力平行的角焊缝是（）侧面角焊缝12．在弹性阶段，侧面角焊缝应力沿长度方向的分布为（）两端大、中间小13．直角角焊缝的强度计算公式，式中符号表示（）正面角焊缝的强度设计值增大系数14．焊接残余应力不影响结构（构件）的（）静力强度15．螺栓的排列方式说法有误的一项是（）相比并列排列，错列排列截面削弱较大，是目前常用的排列形式16．下列关于螺栓在构件排列的相关要求说法有误的一项是（）受压构件，当沿作用力方向的螺栓距过小时，在被连接的板件间易发生张口或鼓曲现象17．普通螺栓连接按螺栓的受力情况可分为（）抗剪型连接、抗拉型连接和拉剪型连接18．高强度螺栓连接分为（）摩擦型连接和承压型连接19．普通螺栓连接按螺栓的受力情况可分为抗剪型连接、抗拉型连接和拉剪型连接，其中最常见的是（）抗剪型连接20．螺栓群在轴力作用下的受剪连接，各个螺栓的内力沿螺栓群长度方向不均匀，分布特点为（）两端大、中01．轴心受力构件主要包括（）轴心受压构件和轴心受拉构件02．设计轴心压杆时需计算的内容有（）强度、整体稳定性、局部稳定性、刚度（长细比）03．一般情况下，轴心受力构件满足刚度要求采取的措施是限制构件的（）长细比04．理想轴心受压构件可能的三种失稳形式分别是（）弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳05．双轴对称截面的构件最常见的屈曲形式是（）弯曲失稳06．单轴对称T形截面构件，当绕非对称轴屈曲时，其屈曲形式为（）弯曲屈曲07．轴心受压杆件一般是由若干个板件组成，且板件的厚度与宽度相比都比较小，当杆件受压时，由于沿外力作用方向受压应力作用，板件本身也有可能发生翘曲变形而退出工作，这种现象称为轴心受压杆件的（）局部失稳08．选择实腹式轴心受压构件截面时，第一步应（）根据轴心压力的设计值和计算长度选定合适的截面形式09．格构式轴心受压构件缀条设计时，由于剪力的方向不定，斜缀条选择截面时应按（）轴心受压杆10．确定轴心受压实腹柱的截面形式时，应使两个主轴方向的长细比尽可能接近，其目的是（）达到经济效果11．当轴压构件的局部稳定不满足时,下列措施相对有效的是（）增加板件厚度12．格构式柱穿过分肢的轴称为实轴，一般记作（）y轴, z轴13．格构式柱绕实轴的计算与实腹杆件完全相同，其承载力为两个分肢压杆承载力之（）和14．柱子与梁的连接节点称为（）柱头15．刚接柱脚与铰接柱脚的区别在于（）能否传递弯矩16．轴心受压构件柱脚底板的面积主要取决于（）基础材料的抗压能力17．下列关于柱脚底板厚度的说法错误的是（）其它条件相同时，四边支承板应比三边支承板更厚些18．轴心受压构件的靴梁的高度主要取决于（）其与柱边连接所需的焊缝长度19．梁的主要内力为（）弯矩20．受弯构件有实腹式和格构式之分,其中格构式受弯构件称为（）桁架01．梁在横向荷载作用下使截面受剪时，剪应力合力的作用点称为（）剪切中心02．如梁或杆件两端承受大小相等而方向相反的一对扭矩；而且两端的支承条件又不限制端部截面的自由翘曲，则杆件产生均匀的扭转，称为（）自由扭转03．横向荷载作用下，梁的受压翼缘和腹板都可能因弯曲压应力和剪应力的作用而偏离其平面位置，出现波形鼓曲，这种现象称为（）梁局部失稳04．构件和板件失稳的根本原因是截面存在（）压应力05．保证工字形截面梁受压翼缘局部稳定的方法是（）限制其宽厚比06．为避免腹板局部承压破坏，在支座和固定的集中荷载处应布置（）支承加劲肋07．工字形截面梁受压翼缘宽厚比限值为，式中b为（）翼缘板外伸宽度08．组合梁截面选择时，一般首先考虑（）抗弯强度要求09．下列关于组合梁截面沿长度的改变说法正确的一项（）单层翼缘板改变截面时宜改变翼缘板宽度而非厚度10．工字形截面梁受压翼缘，对Q235钢，保证局部稳定的宽厚比限值为，对Q345钢，此宽厚比限值应为（）比15更小11．工业厂房和多层房屋的框架柱属于（）压弯构件12．对于单向压弯构件，如果在非弯矩作用方向有足够的支撑阻止构件发生侧向位移和扭转，就会在弯矩作用的平面内发生弯曲失稳破坏，破坏时构件的变形形式为（）弯矩作用平面内的弯曲变形13．偏心受力构件可采用多种截面形式，按截面几何特征分为（）开口截面和闭口截面14．偏心受力构件可采用多种截面形式，按截面分布连续性分为（）实腹式截面和格构式截面15．偏心受力构件如果截面沿两个主轴方向作用弯矩较接近，宜选用（）双轴对称截面16．计算拉弯、压弯构件强度时，根据不同情况，可以采用三种不同的强度计算准则，其中以构件最大受力截面形全截面屈服准则17．单轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时，构件达到临界状态的应力分布（）可能在拉、压侧都出现塑性18．框架柱在框架平面外（沿房屋长度方向）的计算长度取决于（）支撑构件的布置19．在其他条件相同时，通常刚架的有侧移屈曲荷载相比无侧移屈曲荷载要（）小20．高层建筑钢结构的框架梁和框架柱的主要连接应采用（）刚性连接二、判断题（每小题2分，共20分）对”对“错”对对“错”01．梁的变形以剪切变形为主，弯曲变形很小，常忽略不计。
轴心受力构件的强度和刚度计算
轴心受力构件的强度和刚度计算1.轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为承载力极限状态。
轴心受力构件的强度计算公式为Na= — <f(4-1)式中：N—构件的轴心拉力或压力设计值；A” --- 构件的净截面面积；f——钢材的抗拉强度设计值。
对于釆用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时一部分剪力己由孔前接触面传递。
因此，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算：N' 、0- = —</ (4-2)N' = NQ_0.5±)(4-3)n式中：H—连接一侧的高强度螺栓总数；卩——计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数；0.5——孔前传力系数。
采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式(4-2)验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度Na = — < f(4-4)A '式中：A——构件的毛截面面积。
2.轴心受力构件的刚度计算为满足结构的正常使用要求，轴心受力构件应具有一定的刚度，以保证构件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形，以及使用期间因自重产生明显下挠，还有在动力荷载作用下发生较大的振动。
轴心受力构件的刚度是以限制其长细比來保证的，即式中：0—轴心受压构件的整体稳定系数，0=字。
整体稳定系数0值应根据构件的截面分类和构件的长细比查表得到。
构件长细比几应按照下列规定确定：（1）截面为双轴对称或极对称的构件At =】0x / （r A = f oy /f y式中 W —构件对主轴x 和y 的计算长度;构件截面对主轴x 和y 的回转半径。
双轴对称十字形截面构件，厶或心取值不得小于5.07b/t （其中b/t 为悬伸板 件宽厚比）。
（2）截面为单轴对称的构件以上讨论柱的整定稳定临界力时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有扭转， 即所谓弯曲屈曲。
对于单轴对称截面，绕对称轴失稳时，在弯曲的同时总伴随着 扭转，即形成弯扭屈曲。
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A 6 300 250 10 2 6800mm2
6 3003 250 103 Ix 2 ( 250 10 1552 ) 1.34 108 mm4 12 12 300 63 10 2503 Iy 2 2.6 107 m m4 12 12
N f A
式中： N ――轴心压力设计值； An ――压杆的净截面面积；
f ――钢材的抗压强度设计值。
(2) 刚度验算 刚度验算公式为
(2) 整体稳定验算
整体验算公式为：
N f A
验算整体稳定时，应对截面的两个主轴方向进行验算。 (3) 局部稳定验算 局部稳定验算应根据截面形式进行。
z 0.916
y 0.751
N 1200 103 234MPa 215MPa A 68 0.751
所以，该轴心受压柱的整体稳定不满足要求。
4.4 实腹式轴心受压构件的局部稳定 一、概述
回转半径大，提高构件的整体 稳定承载力，节省钢材。
宽肢薄壁构件
板件过薄，在构件达到临界应 力前，板件可能先发生屈曲而 失去稳定——局部失稳。
(3)截面验算 l0 x 9000 x 88 [ ] 150 ix 102 3000 y 125 [ ] 150 iy 24 由 y查表， y 0.411;由x查表， x 0.728; N 400 103 201MPA f 215MPA 2 y A 0.411 48.5 10 l0 y
3、整体失稳（屈曲）形式 弯曲失稳 双轴对称截面的轴压杆 扭转失稳 长细比不大，而板件较薄的十字形截面 弯扭失稳 截面无对称或单轴对称
4、两类稳定问题
（1）第一类稳定问题
N ＜Ncr
○ ○ ○ ○ ○ ○
Ncr
○
Ncr
○
N > Ncr
特点： a.存在两种平衡状态 直线平衡
。
直 线 平 衡
。
直 线 平 衡
例题 4.1 试确定和最大容许计算长度，钢材为Q235， 容许长细比为350。
解：最大承载能力设计值： f=215N/mm2 查附表：A=2×19.26=38.52cm2 ix=3.05cm,iy=4.52cm 按强度条件N＝ fA=215*38.52=828.18KN 查表： 350 按刚度要求， lox ix 350 3.05 10.675m
[补充例题1] 一轴心受压实腹柱，已知lox=6m，loy=3m， 轴心压力N=1300kN，采用Q235钢，试选（1）轧制工 字钢；（2）用三块钢板焊成的工字形截面，并比较用 钢量。
N 1300 103 [解] At f 0.555 215 设定t=100，按b类截面查 10895 m2 m 稳定系数 t=0.555
箱形截面
b0 / t 40 235 / f y
235 / f y ——不同钢材时的换算系数。
h0 (15 0.2 ) 235 / f y（热轧） T形截面 tw h0 (13 0.17 ) 235 / f y （焊接） tw
4.5 实腹式轴心受压构件的截面设计
截面设计主要内容： N f
n1 N (1 0.5 ) f n An
N f A
需同时满足要求
二、轴心受力构件的刚度
轴心受力构件的刚度是以他的长细比来衡量的。
l0 i
式中 构件最不利方向的长细比，一般为 两主轴方向长细比的较大值.x = lox/ ix，y = loy/ iy lo-----相应方向的构件计算长度 i -----相应方向的截面回转半径 [] -----受拉或受压构件的容许长细比。
Ix 1.34 108 ix 140mm 2 A 68 10
iy Iy 2.6 107 61.8mm 2 A 6810
l0 y 2500 l0 x 5000 70 x 35.71 y i y 35.71 ix 140
构件属于b类截面，查表得
4.3 实腹式轴心受压构件的整体稳定
一、关于稳定问题的概述
(a)稳定：扰动变形可以恢复； (b)临界(中性平衡)：维持扰动状态；
(c)不稳定：扰动变形持续增加；
二、理想轴心受压构件的受力性能
1、理想轴心受压构件 杆件本身是绝对直杆，材料均匀，各向同性； 无荷载偏心，无初始应力，压力作用线与形心纵轴重合； 2、整体失稳（屈曲）现象 轴心压杆在截面上的平均应力低于屈服点的 情况下，由于变形（可能是弯曲，也可能是扭转 或弯扭）过大，处于不稳定状态而丧失承载能力。 这种现象称为整体失稳。
使用规范图表查稳定系数。 ① ② 计算长细比 确定截面类别
l0 i I i A
P304附表2－1、2 ③ 按钢种、截面类别和查表P306附表2－3～6得
例题4.2 验算下图所示轴心受压 柱的整体稳定。柱两端铰接，柱长 5m，焊接工字形组合截面，火焰切 割边翼缘，承受轴心压力设计值 N=1200KN，采用Q235钢，在柱中央 有一侧向（x轴方向）支撑。 解：
4、构造规定
1、当实腹柱h0 >80 tw 时，应设 置成对的横向加劲肋（右图）。 横向加劲肋的作用是防止腹板在 施工和运输过程中发生变形，并 可提高柱的抗扭刚度。
a 3h0 h0 bs 40 mm 30 bs ts 15
2、除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受有 较大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处 设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的 9倍，也不得大于8m。
②由 As 和 h、b ，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等 条件，确定截面所有其余尺寸。 如：焊接工字形截面，可取 b h ，腹板厚度 t w (0.4 ~ 0.7)t
腹板高度和翼缘宽度宜取10mm的倍数，t和tw宜取2mm的倍数
3、截面验算
(1) 强度验算 强度验算公式为
n1 N (1 0.5 ) f n An
1、选择原则
宽肢薄壁 等稳定性 制造加工方便
实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点
2、截面的初步选择
设计截面时，首先要根据使用要求和选择原则选择截面 形式，确定钢号，然后根据轴力设计值 N 和两个主轴方 向的计算长度（ l0x和l0y）初步选定截面尺寸。具体步骤 如下： 1）假定柱的长细比 ，一般在60～100范围内，当轴力大 而计算长度小时， 取较小值，反之取较大值。如轴力很 小， 可取容许长细比。根据长细比、钢号及截面分类查 得 值，按下式计算所需的截面面积AT
例题4.3 设计一两端铰接的轴心受压柱，柱长9M， 如图4.22所示，在两个三分点处均有侧向（x方向） 支撑，该柱所承受的轴心压力设计值N＝400kN。容 许长细比为 ＝150，采用热轧工字钢，钢材为 解：（）l0 x 9000mm, l0 y 3000mm 1 Q235。
(2)取＝120, x轴a类、y轴b类；
材料 抗力分项系数
N cr f y cr f y f A E fy fy E
（4-34a） （4-34b）
cr
fy
3、 值的确定 （1）钢种不同不同 分钢种确定。 （2）截面的种类 （3）构件的长细比
临界应力和屈服 应力之比值
主要因素
4、 值的确定步骤
中和轴的惯性矩
I－－构件截面绕屈曲方向
cr
N cr 2E A 2
EI－－构件的抗弯刚度 l0 －－构件长细比 i i －－截面绕屈曲方向 的回转半径
三、实际轴心受压构件的受力性能
1、实际轴心受压构件与理想构件的区别 存在残余应力
存在初弯曲
存在初偏心 2、失稳过程 第二类稳定问题
如何保证？
限制板件的宽厚比。
二、轴心受压板件宽厚比限值
1、翼缘宽厚比限值
b1 / t (10 0.1 ) 235 / f y
2、腹板高厚比限值
工字形
h0 235 (25 0.5 ) tw fy
h0 / tw 40 235 / f y
式中
——构件最大长细比。 当＜30时，取 =30 当＞100时，取 =100。 fy——构件钢材的屈服点。
。
弯 曲 平 衡
平失 衡去 直 线
。
弯 曲 破 坏
曲线平衡 b.失稳前后变形状 态不同
（2）第二类稳定问题
只存在曲线平衡状态，失稳前后变形状态一样
5、欧拉临界力和临界应力
E－－材料的弹性模量 l0－－构件的计算长度
N cr
2 EI
2 l0
2E A 2
l0 l 取值见表3-9
局部失稳
危害性
受压构件中板件的宽厚比较大，当压力达到 某一数值（小于临界力）时，板件不能继续 维持平面平衡状态而产生凸曲现象，这种现 象称为板件的局部失稳现象。 虽无整体失稳危险，但由于截面某个板件失 稳而退出工作后，将使截面有效承载部分减 小，同时还使截面不对称，将促进构件整体 发生破坏。 因此，组成实腹式截面的板件局部稳定也必 须保证，它也属于承载力的一部分。
N AT f
2）求截面两个主轴方向所需的回转半径
ixT
l0 x
i yT
l0 y
⑴扎制型钢：根据附录3P314确定截面面积。 ⑵ 焊接型钢：①再根据截面的近似回转半径求截面轮 廓尺寸，即求高度 h和宽度b1
h
ixT
1
b
i yT
2
分别为系数，表示 h、b1 和回 转半径 ix、iy间的近似数值关系。 见P309附表2－7
N
N
图4-1 轴心受力构件
2.应用 主要用于承重结构，如：桁架、网架、塔架和支 撑结构等。
3.截面型式
热轧型钢、冷弯薄壁型钢、实腹式组合、 格构式组合。