第十四章相对论小结

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相对论-总结

把飞船离开地球和返回地球视为
两个事件，飞船的钟Δt'为原时
1) s系 t 2x 2.87 10 8 s
Δx = 4.3×1016m
v
2) s'系
t t 1 1.28 10 s
2 7
15
半人马座距地球为4.3×1016m.设有一宇宙飞船自地球往返于半人马座之间.1) 若飞船的速率为0.999c, 按地球上时钟计算，飞船往返一次需多少时间？2）如以飞船上时钟计算，往返一次需多少时间？
s'系 x1',t1'
x2',t2'
l0 s' s
t2 t1 0
x2 x1 0
s系 x1,t1
v
x2 , t 2
火车长0.30 km，是原长
x1 0.30km x2
t2 t1 t1 t2
v x1 ) 地面上看，火车的长度？尺缩 ( x2 2 c 2 2 x x ( x x ) 1 2 1 2 1 1
x1 x2 1 v
2
(1)
c
2
x2 x1 v 1.50 108 m s 1 t2 t1
v( x2 x1 ) (t 2 t1 ) 2 c t1 t2 2 v 1 2 c
(2)
将v代入(2)
2 v t1 (t 2 t1 ) 1 2 1.73 10 6 s t2 c
22
例. 在s系中有一静止的正方形,其面积为100cm2, s’系以0.8c速率沿正方形对角线运动, 求在s’系中测得正方形的面积.
解: 设在 s系中正方形边长为a, 沿x轴方向对角线ax, ay

13~14章相对论

第十三、十四章相对论班号学号姓名日期__________________ ‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗一、选择题1．（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是（A ）（1）同时，（2）不同时；（B ）（1）不同时，（2）同时；（C ）（1）同时，（2）同时；（D ）（1）不同时，（2）不同时。

（）2．火车以恒定速度通过隧道，火车与隧道的静长相等。

从地面上观察，当火车的前端b 到达隧道的前端B 的同时，有一道闪电击中了隧道的后端A 。

问：这闪电能否在火车的后端a 留下痕迹？（A ）能够；（B ）不能；（C ）火车上观察者观察到能够，隧道上观察者观察到不能；（D ）隧道上观察者观察到能够，火车上观察者观察到不能。

（）3．K 系与K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对K 系沿Ox 轴正方向匀速运动。

一根刚性尺静止在K '系中，与x O ''轴成︒30角。

今在K 系中观察得该尺与Ox 轴成︒45角，则系K '相对K 系的速度是（A ）c 32；（B ）c 31；（C ）c 32；（D ）c 31。

（）4．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是（A ）c 21=v ；（B ）c 53=v ；（C ）c 54=v ；（D ）c 109=v 。

（）5．在狭义相对论中，下列说法中那些是正确的？（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。

高中物理相对论重点知识大全

高中物理相对论重点知识大全相对论是物理学中的一门重要分支，揭示了高速运动物体的规律和性质。

在高中物理学习中，相对论是一个重要且复杂的知识点，本文将从相对论的基本概念、洛伦兹变换、时间膨胀和长度收缩等方面进行详细介绍，帮助同学们深入理解相对论知识。

相对论的基本概念相对论是由爱因斯坦在1905年提出的物理学理论，对于描述高速运动的物体的运动规律起着至关重要的作用。

相对论的基本概念是：物理规律在所有参考系中都是相同的，即不同的观察者在不同的参考系中看到的物理现象是一致的。

这一思想颠覆了牛顿力学的绝对性，开创了一种全新的物理学理论。

洛伦兹变换洛伦兹变换是相对论中最基本的数学公式，用来描述不同参考系之间的坐标变换规律。

在相对论中，时间和空间不再是绝对的，会随着观察者的运动状态而发生变化。

洛伦兹变换的公式包括时间变换和空间变换两部分，通过这些变换公式可以准确地描述高速运动物体之间的时空关系。

时间膨胀与长度收缩相对论的一个重要结论是时间膨胀和长度收缩效应。

时间膨胀指的是高速运动的物体在观察者看来时间似乎变慢，时间变得相对于静止参考系的观察者来说会变长。

长度收缩则是说高速运动的物体在观察者看来长度似乎变短，长度相对于静止参考系的观察者来说会缩短。

这两个效应在相对论中有着重要的应用，影响着高速运动物体的测量和观察。

引力与相对论相对论还揭示了引力与时空的关系。

根据相对论的理论，质量会影响时空的弯曲，而时空的弯曲又会影响物体运动的轨迹和速度。

爱因斯坦通过广义相对论的理论，成功预言了黑洞的存在，并对引力波的传播规律进行了详细研究。

这些概念在现代天体物理学和宇宙学中有着广泛的应用。

相对论在高中物理学习中扮演着重要的角色，通过对相对论基本概念、洛伦兹变换、时间膨胀和长度收缩等内容的深入了解，可以更好地理解高速运动物体的运动规律和性质。

相对论的理论虽然复杂，但却是现代物理学的重要组成部分，对于拓展学生的科学视野和思维方式有着重要的意义。

相对论的概括

爱因斯坦场方程是非线性的偏微分方程组，因此想要求得其精确解十分困难[34]。尽管如此，仍有相当数量的精确解被求得，但只有一些具有物理上的直接应用[35]。其中最著名的精确解，同时也是从物理角度来看最令人感兴趣的解包括史瓦西解、雷斯勒-诺斯特朗姆解、克尔解，每一个解都对应着特定类型的黑洞模型[36]；以及弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克解和德西特宇宙，每一个解都对应着一个膨胀的宇宙模型[37]。纯粹理论上比较有趣的精确解还包括哥德尔宇宙（暗示了在弯曲时空中进行时间旅行的可能性）、Taub-NUT解（一种均匀却又各向异性的宇宙模型）、反德西特空间（近年来由于超弦理论中的马尔达西那假说的提出而变得知名）[38]。
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狭义相对论的建立改变了人们对质量唯一性的观念：质量不过是系统能量和动量的一种表现形式，这使得爱因斯坦着手将弱等效原理纳入一个更广泛的框架中：处于封闭空间中的观察者无论采用什么测量方法（而不仅限于投掷小球）都无法区分自己是处于引力场还是加速参考系中。这种概括成为了著名的爱因斯坦等效原理：在足够小的时空区域中物理定律退化成狭义相对论中的形式；而不可能通过局部的实验来探测到周围引力场的存在。狭义相对论是在不考虑引力的情况下建立的，因此对于实际引力可以忽略的应用这是一个合适的模型。如果考虑引力的存在并假设爱因斯坦等效原理成立，则可知宇宙间不存在全局的惯性系，而只存在跟随着自由落体的粒子一起运动的局部近似惯性系。用时空弯曲的语言来说，是表征了无引力作用的惯性系的直的类时世界线在实际时空中彼此会产生弯曲，这意味着引力的引入会改变时空的几何结构[21]。爱因斯坦等效原理由此暗示引力作用应归属于时空弯曲的范畴，无加速度的惯性运动和引力作用下的自由落体具有完全相同的定义。
在洛伦兹对称性下可以引入光锥的概念（见左图），光锥构成了狭义相对论中的因果结构：对于每一个发生在时空中的事件A，原则上有能够通过传播速度小于光速的信号或相互作用影响到事件A或被事件A影响的一组事件（具有因果联系），例如图中的事件B；也有一组不可能互相影响的事件（不具有因果联系），例如图中的事件C；而这些事件间有无因果联系都与观测者无关[19]。将光锥和自由落体的世界线联系起来可以导出时空的半黎曼度规，或至少可以得到一个正的标量因子，在数学上这是共形结构的定义[20]。

相对论习题及答案解析

2 2 ⎧ ⎪ ∆x = 1 − (u / c ) ∆x ′ = l 0 1 − (u / c ) cos θ ′ ⎨ ⎪ ⎩∆y = ∆y ′ = l0 sin θ ′
在 K 系中细杆的长度为
l = ∆x 2 + ∆y 2 = l0 1 − (u / c ) cos 2 θ ′ + si n 2 θ ′ = l0 1 − (u cos θ ′ / c )
(A) α > 45° ； (B) α < 45° ； (C) α = 45° ； (D) 若 u 沿 X ′ 轴正向，则 α > 45° ；若 u 沿 X ′ 轴反向，则 α < 45° 。答案：A 4.电子的动能为 0.25MeV ，则它增加的质量约为静止质量的？ (A) 0.1 倍答案：D 5. E k 是粒子的动能， p 是它的动量，那么粒子的静能 m0 c 等于 (A) ( p c − E k ) / 2 Ek
13. 静止质量为 9.1 × 10 −31 kg 的电子具有 5 倍于它的静能的总能量，试求它的动量和速率。 [提示：电子的静能为 E0 = 0.511 MeV ] 解：由总能量公式
夹角 θ 。解：光线的速度在 K ′ 系中两个速度坐标上的投影分别为
⎧V x′ = c cos θ ′ ⎨ ′ ⎩V y = c sin θ ′
由速度变换关系
Vx =
u + Vx′ ， Vx′ ⋅ u 1+ 2 c
V y′ 1 − Vy =
1+
u2 c2
u V x′ c2
则在 K 系中速度的两个投影分别为
7.论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同的地点，在有相对运动的其他
惯性系中，这两个事件一定不同时发生。证明：令在某个惯性系中两事件满足

高中物理《相对论简介》知识梳理

1 《相对论简介》知识梳理
【相对论的诞生】
惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。

相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。

相对于一个惯性系做变速运动的另一个参考系是非惯性系，在非惯性系中牛顿运动定律不成立。

伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。

狭义相对性原理：一切物理定律在任何惯性系中都是相同的。

广义相对性原理：物理规律在任何参考系中都是相同的。

经典速度变换公式：
狭义相对论的两个基本假设：
（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。

（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。

【广义相对论的两条基本原理】
（1）广义相对性原理；
（2）等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。

【由狭义相对论推出的六个重要结论】
（1）“同时”是相对的。

（2）长度是相对的。

（3）时间是相对的。

（4）质量是相对的。

（5）相对论速度变换公式（是矢量式）
（6）相对论质能关系公式：2
mc E 。

【由广义相对论得出的几个结论】
（1）物质的引力场使光线弯曲。

如远处的星光经过太阳附近时发生偏折。

（2）物质的引力场使时间变慢。

如引力红移：同种原子在强引力场中发光的频率比在较小引力场中发光的频率低。

大学物理伽利略变换

------同时 ------不同时
不同时不同地
t
v c
2
x 时
------同时
第十四章相对论
25
结论同时性具有相对意义沿两个惯性系运动方向，在其中一个惯性系中异地同时发生的两个事件，在另一惯性系中观察则不同时；
只有同地同时发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的.
第十四章相对论
10
t 1 L （u c） /
投球手投球动作发出的光到达旁观者眼中需要的时间为：
t2 L / c
显然有：
t1 t 2 〈
表示接球手先看到球而后看到投球手投球的动作--------因果颠倒！其根本原因是我们认为所有的速度都满足伽里略速度叠加原理。
第十四章相对论
11
迈克耳孙-莫雷实验
S 系 ( 地面参考系 )
y'
1
12
v
2
12
事件 1
( x 1 , y 1 , z 1 , t1 )
事件 2
3
( x2 , y2 , z2 , t2 )
o '9
3 6
9 6
x'
Δ t t 2 t1
第十四章相对论
22
S' 系 (车厢参考系 )
( x '1 , y '1 , z '1 , t '1 )
y
y'
l
' y'
v
' l x 'x
' x'
解
在 S' 系
' 45 , l ' 1 m

狭义相对论小结

2
参与题4一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，
l l0 1 v / c
2
2
2
（B） m0 / ab 1 ( v / C )
2
2 m / ab [ 1 ( v / C ) ] （C） 0 2 3/ 2 m / ab [ 1 ( v / C ) ] （D） 0
答案：[（ C ）] m0 解释： m
狭义相对论小结
观测站测得船身长度
y'
Y
o'
L0 90m
v
x'
X
L 0.6L0 54 m
观测站测得船身通过观测站的时间间隔
L 54 6 t 2.25 10 s 8 0.8c 0.8 3 10
宇航员测得船身通过观测站得时间间隔
L0 90 6 t ' 3.75 10 s 8 0.8c 0.8 3 10
1
2
E E p c
2 2 0
2 2
相应原理
狭义相对论小结
题型 1 应用洛伦兹变换 S系
x' (x vt )
v t ' (t 2 x) c
固有长度
x ? t ?
v ? S' 系 x ? t ? 2 v 2 动尺收缩 l l 1 0 2 c
参与题6一观察者测得的运动米尺长度为0.6米，则此尺接近观
v 0.8c
参与题7某微观粒子的总质量为2m0，（m0电子静止质量），
则该电子运动速度为： C / 2; （D）C/3。（A） 2 / 2C ；（B） 3 / 2C;（C）
答案： [ （B） ]解：
3 m m0 / 1 v / c v c 2 m 2m0

爱因斯坦相对论的内容

爱因斯坦相对论的内容1. 引言说到爱因斯坦，大家脑海中是不是都会闪现出那张标志性的白发形象？嘿，他可不只是个奇怪的发型，更是个让我们重新思考宇宙的大师！相对论就像是一把钥匙，打开了科学的新世界，让我们对时间、空间的理解都焕然一新。

今天，就让我们一起轻松聊聊这个伟大的理论，看看它到底是个啥玩意儿，为什么值得我们一提再提。

2. 相对论的基本概念2.1 时间与空间的相对性首先，咱们得明白，相对论的核心就是“相对”这俩字。

想象一下，如果你坐在火车上，车速飞快，旁边的树木嗖嗖地往后退，难道你会觉得自己在慢慢前进吗？显然不会！从你的角度看，时间就像变成了“快进”模式。

这就是爱因斯坦告诉我们的：时间并不是绝对的，它会因为你的速度而变化。

太不可思议了吧？你再看看身边那些平常人，总是忙忙碌碌，仿佛时间不够用，其实他们或许只是在“慢车道”上而已。

2.2 光速的神秘然后，我们还得提到光速。

说实话，光速可真是个超级明星！在真空中，光速是每秒约30万公里，这速度快得让人目瞪口呆。

爱因斯坦把光速视为宇宙的极限，任何东西都不能超过这个速度。

想象一下，如果你真的能以光速飞行，时间会变得怎么样呢？在你眼里，可能一百年过去了，但地球上却只过了短短几天。

这就像是穿越时空的科幻片，真让人期待啊！3. 相对论的影响3.1 对科学的影响相对论不仅改变了我们对时间和空间的理解，还深深影响了现代物理学的发展。

其实，许多高科技的东西，比如GPS导航系统，都在用到相对论的原理。

没错，如果没有爱因斯坦，可能你现在还在用地图找路呢，真是想想都害怕！这家伙真的是为我们的生活带来了不少便利，科技界的“老司机”非他莫属。

3.2 对哲学的启发不仅如此，相对论对哲学的影响也不容小觑。

它让人们开始思考，什么是真实，什么是绝对。

你会发现，很多人开始反思自己的生活，觉得有些事情其实都是相对的。

比如，有人认为“时间就是金钱”，但对另一些人来说，享受生活才是最重要的。

换句话说，爱因斯坦不仅是在做科学，还在给我们上人生课呢！4. 总结好了，经过这一番说说，我们是不是对爱因斯坦和他的相对论有了更深的了解？这位老爷子用简单的公式和概念，竟然把我们对宇宙的认知搞得天翻地覆，真是让人佩服得五体投地。

相对论知识点总结

相对论知识点总结相对论的基本概念1.时空的相对性在牛顿力学中，时间和空间被认为是绝对的，即不受观察者的运动状态和速度的影响。

然而，爱因斯坦的狭义相对论提出了一个全新的观点：时间和空间是相对的。

在狭义相对论中，爱因斯坦给出了两个重要的理论：测量时间和空间的单位是相对的，同时光的速度在任何参考系中都是不变的。

2.质量和能量的等价性狭义相对论还提出了著名的质能关系E=mc^2，这个公式表明了质量和能量之间的等价性。

即质量可以转化成能量，而能量也可以转化成质量。

这个公式在核能反应和粒子物理实验中得到了验证，成为了现代物理学的基本定律之一。

3.光速不变原理在狭义相对论中，爱因斯坦提出了光速不变原理，即光在真空中的速度对于所有的观察者都是不变的。

这个原理的提出对我们对时间、空间和运动的理解产生了革命性的影响，同时也成为了相对论理论的基石之一。

狭义相对论狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的理论，它主要描述了在匀速直线运动的参考系中时间和空间的变化规律。

1.相对论的时空观在狭义相对论中，时间和空间不再被认为是绝对的，它们的测量取决于观察者的运动状态。

时间和空间的变化规律由洛伦兹变换公式给出，它描述了两个相对参考系之间时间和空间的变换关系。

2.物体的质量增加根据狭义相对论，随着物体的速度增加，它的质量也会增加。

这一现象被称为质量增加效应，它对于高速运动的粒子物理实验有着重要的影响。

3.相对论的动能公式根据相对论的动能公式，当物体的速度接近光速时，它的动能会变得极大，这导致了高速运动物体的能量增长迅速。

这个现象在核能反应和宇宙射线研究中有着重要的应用。

广义相对论广义相对论是爱因斯坦于1915年提出的理论，它是对狭义相对论的拓展，主要描述了引力场和物质分布之间的相互作用。

1.引力场与时空的扭曲根据广义相对论，引力场不再是一个简单的力，而是由物质在时空中造成的曲率。

物体在引力场中运动的轨迹是沿着曲率最小的路径，也就是所谓的测地线。

相对论核心概念及公式简析

相对论核心概念及公式简析
相对论的核心公式主要围绕狭义相对论和广义相对论展开。

由于篇幅限制，这里无法列出20个公式，但我会尽量涵盖相对论中最重要的公式和概念。

狭义相对论
相对速度公式：
Δv = |v1 - v2| / √(1 - v1v2/c^2)
描述了两个相对运动的物体之间的速度关系。

相对长度公式：
L = Lo * √(1 - v^2/c^2)
描述了运动物体相对于静止观察者看起来缩短的长度。

相对质量公式：
M = Mo / √(1 - v^2/c^2)
描述了运动物体的质量相对于静止物体的增加。

相对时间公式：
t = to * √(1 - v^2/c^2)
描述了运动物体相对于静止观察者所经历的时间膨胀。

能量-质量等价公式（E = mc^2）：
描述了质量和能量之间的等价关系。

广义相对论
爱因斯坦场方程（R_uv - 1/2R g_uv = κ * T_uv）：
描述了物质和能量如何弯曲时空。

其中，R_uv 是里奇张量，R 是里奇标量，g_uv 是度规张量，κ是爱因斯坦常数，T_uv 是能量-动量张量。

测地线方程：
描述了自由下落的物体在弯曲时空中如何运动。

相对论最著名的推论概括

相对论最著名的推论概括相对论是一种描述物体运动和相互作用的理论框架，最初由爱因斯坦在20世纪初提出。

相对论包括狭义相对论和广义相对论两个主要理论体系。

狭义相对论主要处理高速运动的物体，广义相对论则扩展到了引力的效应。

狭义相对论的核心概念是相对性原理和光速不变原理。

相对性原理指出物理定律在所有惯性参考系中都是相同的，即无法通过测量来确定一个参考系的绝对运动状态。

光速不变原理则指出光速在真空中的值是恒定的，与光源和观察者的运动状态无关。

这两个原理带来了一系列的奇特效应，如时间膨胀、长度收缩和动量增长。

时间膨胀是狭义相对论中最著名的效应之一。

根据相对性原理和光速不变原理，当一个物体以接近光速运动时，它的时间流逝会变慢相对于相对静止观察者。

这意味着一个飞行中的飞船上的钟走得更慢，与地面上的钟相比。

这一效应已经在实验中得到了验证，例如，加速粒子在粒子加速器中的寿命比较短。

长度收缩是狭义相对论的另一个重要推论。

当物体以接近光速运动时，其在运动方向上的长度会相对观察者收缩。

这是一个非直观的概念，因为我们通常认为物体的长度是固定的。

然而，基于相对性原理和光速不变原理，这一效应已经得到了实验的验证。

动量增长是指当物体的速度接近光速时，其动量会不断增加。

相对性原理要求物体的质量随速度的增加而增加，而且随着速度趋近于光速，质量近乎无限大。

这导致物体所需的能量也趋近于无穷大，因此无法达到或超过光速。

广义相对论是狭义相对论的进一步推广，引入了引力的描述。

广义相对论中的核心概念是引力是时空弯曲的结果。

由于物体的质量和能量会使时空发生弯曲，其他物体在其周围的运动受到该弯曲的影响。

这就解释了为什么物体在引力作用下会受到吸引力。

广义相对论的一个重要推论是光线在弯曲的时空中的路径会发生偏折。

这个效应已经在实验和观测中得到了验证，例如，通过观测星星在太阳附近的位置变化。

另一个重大的推论是黑洞的存在。

当物体的质量集中到一定程度时，其引力会变得如此强大，以至于连光都无法逃离其吸引。

相对论总结

经典时空观同时的绝对性主要结论时间间隔的绝对性空间距离的绝对性质量不变
相对论时空观同时的相对性运动的时钟变慢运动的尺子变短质量随速度的增大而增大
时间和空间彼此独立、时间和空间相互关联，时间和空间彼此独立、时间和空间相互关联，主要互不关联，互不关联，且不受物质质量随物体的运动状态内容的改变而改变。的改变而改变。或运动的影响。或运动的影响。
x2 − x1 =1m t1 = t2
′ ′ x2 − x1 = ?
2 2
′ ′ x2 − x1 =
x2 − ut2 − (x1 − ut1) 1− u c
=
1 1− u c
2 2
六、相对论质量和相对论动量 1、动量与速度的关系、
v 1）相对论动量 p = ）
时
v m0 v 1− β 2
v v = γm 0 v = m v
当
v << c
v v v p = mv → m0 v
m0 1− β
2
2）相对论质量 m = ）
m
m0
m(v) 在不同惯性系中大小不同 .
当
o
C
v
静质量 m0 ：物体相对于惯性系静止时的质量 .
v << c
时
m → m0
2、相对论动力学的基本方程、
为物体的极限速度. 所以光速 C 为物体的极限速度相对论动量守恒定律
l0 = x '2 − x '1 = l '
y
y'
s s'
v u
l = l ' 1 − β < l0
2
固有长度固有长度

相对论小结

(6)动量和能量的关系
E =E +p c
2 2 0
2 2
思考题
• 1.假设光子在某惯性系中的速度等于C，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系系中的速度不等于C？ • 2.你能说明经典力学的相对性原理与狭义相对论的相对性原理之间的异同？ • 3.在宇宙飞船上，有人拿着一个立方形物体，若飞船以接近光速的速度背离地球飞行，分别从地球上和飞船上观察到物体的形状是一样的吗？ • 4.两个观察者分别处于惯性系S和惯性系S‘内，在这两惯性系中各有一根分别与S系和S’系相对静止的米尺，而且两米尺均沿xx’轴放置。这两个观察者从测量中发现，在另一个惯性系中的尺子总比自己惯性系中尺子要短些，你怎样看待这个问题呢？
1 − (u / c )2
∆t > ∆t ' = τ 0
生的两个事件的时间间隔。生的两个事件的时间间隔。
固有时间（原时）固有时间（原时）
τ0 固有时间（本征时间）：在某一惯性系中，同一地点先后发固有时间（本征时间）：在某一惯性系中，同一地点先后发）：在某一惯性系中
4、因果率
∆ t ' = γ ( ∆ t − u∆ x / c )
t1 = t 2 , ∆ t = 0 ∆ x = x 2 − x1 = l
由 ∆x' =
∆x − u∆t 1 − (u / c )2
o o'
z z'
有： l 0 = γ l ,
x1 ' l0 x 2 '
x1 x2 x l
x'
l = l0 1 − (u / c )2
l0 称为固有长度（或原长），即相对称为固有长度或原长）固有长度（

相对论基本概念解读

相对论基本概念解读在探索宇宙和物质本质的旅程中，相对论无疑是一座巍峨的科学高峰。

它以其深邃的思想和独特的视角，彻底改变了我们对时间、空间和物质的理解。

接下来，让我们一同走进相对论的奇妙世界，解读其基本概念。

相对论主要包含狭义相对论和广义相对论两部分。

狭义相对论主要处理的是匀速直线运动的情况，而广义相对论则将其扩展到了包括加速运动和引力现象在内的更广泛的范畴。

首先，我们来谈谈狭义相对论中的相对性原理。

这个原理指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。

什么是惯性参考系呢？简单来说，就是那些不受外力作用或者所受合外力为零的参考系。

想象一下，你坐在一辆平稳行驶的火车里，做着各种物理实验，比如测量小球的下落速度、观察光的传播等等。

如果火车一直匀速直线行驶，那么你得到的实验结果和在地面上做这些实验得到的结果是完全一样的。

这就是相对性原理的直观体现。

光速不变原理是狭义相对论的另一个基石。

无论你处于何种运动状态，光在真空中的传播速度总是恒定不变的，大约是 30 万公里每秒。

这可有点反直觉！比如，你坐在一辆高速行驶的汽车上，打开车头灯，按照我们的日常经验，似乎车头灯发出的光相对于地面的速度应该是汽车的速度加上光速。

但相对论告诉我们，不是这样的！光的速度依然是恒定的 30 万公里每秒。

接着说说时间膨胀和长度收缩这两个有趣的现象。

由于光速不变原理，当物体的运动速度接近光速时，时间会变慢，长度会缩短。

假设你有一个双胞胎兄弟，你乘坐一艘接近光速的飞船去旅行，当你回来时，你可能发现自己只过了几年，但地球上的兄弟已经老去了很多。

这就是时间膨胀。

而长度收缩呢，比如原本一米长的尺子，如果它以接近光速的速度运动，在静止的观察者眼中，这把尺子会变得比一米短。

再来说说广义相对论。

广义相对论的核心是等效原理，它指出引力和加速度在本质上是等效的。

想象一下，你在一个封闭的电梯里，如果电梯在地球上静止，你会感受到重力。

但如果电梯在太空中加速上升，你也会有类似重力的感觉。

相对论简介章末归纳提升

相对论的时空观1.“同时”的相对性在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的．2．“长度”的相对性一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为：l＝l01－（vc）2.3．“时间间隔”的相对性在相对事件发生地运动的参考系中观察，时间进程变慢，相对事件发生地静止的人认为两个事件时间间隔为Δτ，相对事件发生地以速度v运动的观察者测得的时间间隔为Δt，则两者之间关系为：Δt＝Δτ1－（vc）2.4．时空的相对性时间、空间都跟运动速度相联系，时间、空间是物质的存在形式，时空概念是从物质运动中抽象出来的，而不是独立于物质运动之外的概念，时空是相对的．某列长为100 m的火车若分别以v1＝30 m/s和v2＝2.7×108 m/s的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少？【解析】 l 0＝100 m当火车以v 1＝30 m/s 的速度运动时， l 1＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝100× 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫303×1082 m 其长度缩短了Δl 1＝l 0－l 1＝0.5×10－12 m 当火车以v 2＝2.7×108 m/s 的速度运动时， l 2＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2c 2＝100× 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫2.7×1083×1082 m ＝43.6 m 其长度缩短了Δl 2＝l 0－l 2＝56.4 m. 【答案】 0.5×10－12m 56.4 m1．离地面6 000 m 的高空大气层中，产生一π介子以速度v ＝0.998c 飞向地球．假设π介子在自身参考系中的平均寿命为2×10－6 s ，根据相对论，地球上的观察者判断π介子能否到达地球？【解析】 π介子在自身参考系中的平均寿命Δt 0＝2×10－6 s 为固有时间，由于时间膨胀效应，地球上观察者测得π介子的寿命为Δt ＝Δt 01－（v c ）2＝3.16×10－5 s.即在地球上的观察者看来，π介子一生可飞行距离为s ＝v Δt ＝9 473 m>6 000 m. 故判断结果为π介子能够到达地球．【答案】能到达地球狭义相对论的其他结论1.相对论速度变换公式：u ＝u ′＋v1＋u′v c 2. 2．相对论质量：m ＝m 01－（v c ）2. 3．质能方程：E ＝mc 2或ΔE ＝Δmc 2. 4．物体运动的动能： E k ＝E －E 0＝mc 2－m 0c 2＝m 0c 21－（v c ）2－m 0c 2.当v ≪c 时，E k ＝12m 0v 2.设想有一粒子以0.05c 的速率相对实验室参考系运动，此粒子衰变时发射一个电子，电子的速率为0.80c ，电子速度的方向与粒子运动方向相同，试求电子相对实验室参考系的速度．【解析】取实验室为S 系，运动粒子为S′系，则S′系相对S 系的速度v ＝0.05c.题中所给的电子速率是电子相对衰变粒子的速率，故u′＝0.80c.根据分析，由速度变换公式可得电子相对S 系的速度为u ＝u ′＋v1＋u′v c 2＝0.82c. 【答案】 0.82c2．一电子(m 0＝9.1×10－31 kg)以0.99c 的速率运动．问 (1)电子的总能量是多大？(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？【解析】 (1)由爱因斯坦质能方程得 E ＝mc 2 m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝9.1×10－311－⎝ ⎛⎭⎪⎫0.99c c 2 kg＝6.5×10－30 kg 电子总能量为E ＝mc 2＝6.5×10－30×(3×108)2J ＝5.85×10－13J.(2)电子经典力学的动能为E k ＝12m 0v 2 电子相对论的动能为E k ′＝12mv 2 它们之比为：E k E k ′＝12m 0v 212mv 2＝m 0m＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝0.14. 【答案】 (1)5.85×10－13J (2)0.14。

高一下物理相对论知识点

高一下物理相对论知识点相对论是20世纪初爱因斯坦发表的一系列理论的统称，它改变了人们对时空、运动和引力的观念。

相对论是现代物理学的重要基石，对于理解宇宙的本质和各种物理现象至关重要。

本文将介绍高中一年级下学期物理学中涉及的相对论知识点。

1. 狭义相对论狭义相对论是爱因斯坦于1905年首次提出的，它主要探讨了在没有引力影响的惯性参考系中的时空观念。

以下是狭义相对论的几个关键知识点。

1.1 斯特恩-格拉赫实验斯特恩-格拉赫实验是验证狭义相对论的重要实验之一。

实验通过观察银原子束经过非均匀磁场后的偏转，证实了电子具有自旋的性质，这与狭义相对论的预测相一致。

1.2 等效原理等效原理是狭义相对论的基础之一，它主张在充分小的惯性系内由于引力不可区分，因此可以用一个等效的惯性系代替。

等效原理使得质量和惯性密切相关，并引出了质能关系式E=mc²。

1.3 爱因斯坦钟慢效应狭义相对论指出，速度越快的物体时钟走得越慢。

这一效应被称为钟慢效应，是由于运动物体的时间被压缩造成的。

爱因斯坦钟慢效应在日常生活中并不明显，但它在高速运动和引力场中具有重要影响。

2. 广义相对论广义相对论是爱因斯坦于1915年提出的一种重力理论，主要研究引力对空间和时间的影响。

2.1 引力场和引力波根据广义相对论，物体的引力不是由于引力场的力，而是由于物体沿着时空曲率造成的。

引力场是一种弯曲时空的表现，通过引力波的传播而传递能量。

2.2 史瓦西度量史瓦西度量是广义相对论中描述时空弯曲的数学工具。

它包括了引力的力学效应和几何效应，可以用来描述引力的强度和分布。

2.3 黑洞黑洞是广义相对论的重要预测之一，是一种引力场极强的天体。

在黑洞内部，引力非常强大，甚至连光都无法逃离。

它们的存在可以通过天体运动和引力波的观测进行证实。

总结：相对论是现代物理学中的重要理论，主要包括狭义相对论和广义相对论。

狭义相对论考虑了惯性参考系中的时间、空间和质能关系，而广义相对论探讨了引力对时空的影响。