2016-2017年江西省景德镇市昌江区八年级上学期期中数学试卷及参考答案

2016-2017学年江西省景德镇市昌江区八年级（上）期中数学试

卷

一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B．C．D．

2．（3分）点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（2，3） D．（2，﹣3）

3．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．8﹣2=6 B．5+5=10C．4÷2=2D．4×2=8 4．（3分）在下列说法中是错误的是（）

A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC为直角三角形

B．在△ABC中，∠C=∠A﹣∠B，则△ABC为直角三角形

C．在△ABC中，若a=c，b=c，则△ABC为直角三角形

D．在△ABC中，若a：b：c=2：2：4，则△ABC为直角三角形

5．（3分）设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）

A．a=b B．a＞b C．a＜b D．无法确定

6．（3分）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是（）

A．B．C．D．

7．（3分）﹣125的立方根是，的平方根是．

8．（3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=，b=．

9．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．

10．（3分）已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点，则CM的最小值为．

11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是．

12．（3分）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③甲队比乙队提前3天完成任务；

④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．

正确的有．（在横线上填写正确的序号）

13．（6分）（1）（+）（﹣）+（2+3）2

（2）已知x=+1，y=﹣1，求x2+xy+y2值．

14．（6分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．

15．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．

16．（6分）已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

17．（6分）已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（﹣1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．

四、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（8分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．

（1）请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“好玩三角形”；

（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：△ABC是“好玩三角形”．

19．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S

=2，求点C的坐标．

△BOC

20．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，点E在AB上，将△DAE 沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A1处，求AE的长度．

21．（8分）观察下列等式：

①；

②；

③；…

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简：

（2）计算：．

五、解答题（共2小题，共22分）

22．（10分）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：

（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；

（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变

量的取值范围；

（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A，B，C为坐标轴上的三点，且OA=OB=OC=4，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴于点G，△ABD的面积为8．过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．

（1）求D点的坐标；

（2）求证：OF=OG；

（3）在第一象限内是否存在点P，使得△CFP为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

2016-2017学年江西省景德镇市昌江区八年级（上）期中

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B．C．D．

【解答】解：A、==3，可化简；

C、==，可化简；

D、=|a|，可化简；

因此只有B是最简二次根式．

故选：B．

2．（3分）点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（2，3） D．（2，﹣3）

【解答】解：∵P在第四象限内，

∴点P的横坐标＞0，纵坐标＜0，

又∵点P到x轴的距离为3，即纵坐标是﹣3；点P到y轴的距离为2，即横坐标是2，

∴点P的坐标为（2，﹣3）．

故选：D．

3．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．8﹣2=6 B．5+5=10C．4÷2=2D．4×2=8

【解答】解：A、8﹣2=6，原式计算错误，故A选项错误；

B、5与5不是同类二次根式，不能直接合并，故B选项错误；