抗震计算—xxx大桥抗震计算书

一、工程概况楚雄（连汪坝）至南华县城一级公路K38+890[右24×20/左25×20m] 预应力砼小箱梁桥位于拖木古村北面的龙川江河谷内，为跨山间河流凹地的桥梁。

中心里程为K38+890，起止点里程为右K38+（左K38+）～K39+，桥面净宽2×米，最大墩高米，全长米(单幅计列)；上部结构为预应力混凝土箱形连续梁桥，下部结构及基础均为柱式轻型桥台、双柱式桥墩及桩基础.本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号K38+，终止桩号:K38+，参数A:，右偏)、圆曲线(起始桩号:K38+，终止桩号:K39+，半径:457m，右偏)和缓和曲线(起始桩号:K39+，终止桩号:K39+，参数A:，右偏)上，纵断面纵坡%；墩台径向布置。

根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为，地震动反应谱特征周期为，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。

本计算书对大桥左幅第三联进行计算，桥型布置图如下图所示。

图桥型布置图图剖面示意二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图，从左到右依次是8号墩、9号墩、10号墩、11号墩、12号墩，8号墩、12号墩为过渡墩，10号墩为固定墩。

其自振周期及相应振型列于表，示于图。

图有限元模型表自振特性一览表模态号频率/Hz 周期/s123456第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。

E1、E2反应谱函数分别如下图、所示。

桥位处中硬Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为，地震动反应谱特征周期为，地震基本烈度值为Ⅶ度。

图E1反应谱输入函数图E2反应谱函数四、抗震性能验算E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图所示。

图桥墩截面E1作用下桥墩抗压能力验算9号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算:γ0N d=N n= φ(f cd A+f sd'A s')=×××+×=γ0×N d≤ φ(f cd A+f sd'A s')，轴心受压满足要求。

2)、9号墩底单元Fx最小时(My)的偏心受压验算:= = mm= ×+ = mm=×+ = mmN d=，= .= ·m，γ0N d e' = kN·m假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x 计算的方程为:f cd×b/2×x^2 +f cd×b×(e-h0)×x +f cd×(b f'-b)h f'(e-h0+h f'/2)-f sd A se+f sd'A s'e' = 0求得x = mm.ξ= x/h0=x＜2a'= 2× = mm,故应验算γ0×N d×e'≤f sd A s(h0-a s')，N n = f sd A s(h0-a s')/e'=×× =γ0N d≤ N n，偏心受压满足验算要求。

3)、9号墩底单元My最大时的偏心受压验算:e0 = M d/N d= = mme = ηe0+h/2-a s=×+= mme' = ηe0+a s'-h/2= ×+ = mmN d=，γ0N d = 。

γ0N d e = kN·m，γ0N d e' = kN·m假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x计算的方程为:f cd×b/2×x^2 +f cd×b×(e-h0)×x +f cd×(b f'-b)h f'(e-h0+h f'/2)-f sd A se+f sd'A s'e' = 0求得x = mm.ξ= x/h0=x＜2a'= 2× = mm,故应验算γ0×N d×e'≤f sd A s(h0-a s')。

N n= f sd A s(h0-a s')/e'= ×× =γ0N d≤ N n，偏心受压满足验算要求。

4)、9号墩底单元M y最小时的偏心受压验算:e0 = M d/N d = = mme = ηe0+h/2-a s = ×+ = mme' = ηe0+a s'-h/2= ×+ = mmN d = , γ0N d= .γ0N d e = kN·m，γ0N d e' = ·m假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x 计算的方程为:f cd×b/2×x^2 +f cd×b×(e-h0)×x +f cd×(b f'-b)h f'(e-h0+h f'/2)-f sd A s e+f sd'A s'e' = 0求得x = mm.此时x > ξb h0,为小偏压,应重新计算x :取对γ0N0作用点力矩为零的条件,得到x 计算的方程为:f cd×b/2×x^2 +f cd×b×(e-h0)×x+[f cd×(b f'-b)h f'(e-h0+h f'/2) +(εcu E s A se-f sd'A s'e')]x-εcu E sβh0A s e = 0求得x = mm.σs= εcu E s(βh0/x-1) =×××=ξ= x/h0=N n =f cd bx+f sd'A s'- σs A s= ××+× =N ne = f cd[bx(h0-x/2)+(b f'-b)h f'(h0-h f'/2)]+f sd'A s'(h0-a s') = kN·m重新计算e1 = h/2-e0-a'=综上，N n取γ0N d≤ N n, 偏心受压满足验算要求墩号类型x(mm)rN d(kN)e(mm)e'(mm)N n(kN)rN d＜N n是否通过验算9偏心F xmin(M y)是是偏心-M ymax是是偏心-M ymin是是轴心-F xmin000是是10(固定)偏心F xmin(M y)是是偏心-M ymax是是偏心-M ymin是是轴心-F xmin000是是11偏心F xmin(M y)是是偏心-M ymax是是偏心-M ymin是是轴心-F xmin000是是E1作用下桥墩受弯承载力验算图 E1作用下轴力弯矩曲率曲线桥墩截面承载力：mkN 11021)2/2161363(15003.14)1371363(8.12868330)2()(M 0'0u ⋅=-⨯⨯+-⨯⨯=-+-=xh bx f a h A f cd s s sd 桥墩墩底最大弯矩M max =5419 kN·m ＜M u =11021kN·m ，满足设计规范。

根据公路抗震设计细则，E1地震作用下桥梁结构处于弹性状态，计算采用轴力-弯矩-曲率曲线中的首次屈服弯矩进行控制，若E1地震作用下塑性铰区的弯矩小于首次屈服弯矩即认为桥梁结构处于弹性状态，从上图可以看出首次屈服的弯矩为11068kN·m ，9号墩、10号墩、11号墩计算结果见下表：表 E1地震作用下弯矩验算墩号 墩底弯矩M max (kN·m) M u (kN·m) M y (kN·m) M max < M u M max < M q 是否通过验算9 3600 11021 11068 是 是 10(固定墩)5419 11021 11068 是 是 1132491102111068是是因此，桥墩在E1水准地震作用下，墩底的最大弯矩小于桥墩的初始屈服弯矩，桥墩处于弹性状态，桥墩满足《公路桥梁抗震细则》的E1条件下抗震设防要求。

E1作用下桥墩抗剪能力验算桥墩最大容许剪力=⨯⨯⨯所以V s =KN 4701)7.537576.150301.200023.0(85.0)0023.0('=+⨯⨯=+=s e c cu V A f V φ在E1作用下桥墩最大剪力V=1064kN ＜故满足设计规范。

E2作用下验算E2作用下位移验算与塑性铰转动能力验算桥墩截面弯矩曲率曲线如下图所示图 E2作用下轴力弯矩曲率曲线由上图的弯矩曲率曲线可知 Φy = Φu = L p =+=×9500+×400×=≥= L p =2/3×b=2/3×1500=1000mm 因此L p =1000mm=1m 塑性铰区域最大容许转角：K L uy u p /)(ψψθ-==1×、墩顶位移的验算9号墩墩底容许位移：u L H y H u p θψ)2(231-+=∆=1/3×××+2)×= Δd =＜Δu 故满足设计规范 10号墩墩顶容许位移：u L H y H u p θψ)2(231-+=∆= Δd =＜Δu 故满足设计规范。

11号墩墩顶容许位移：u L H y H u p θψ)2(231-+=∆= Δd =＜Δu 故满足设计规范。

9号墩、10号墩、11号墩墩顶位移域容许位移比较如下表所示，从表中可以看出墩顶位移满足设计规范。

墩号 方向 墩顶位移Δd (m) 容许位移Δu (m) Δd ＜Δu 是否通过验算 9 顺桥向是 是 横桥向 是 是 10顺桥向是是(固定墩)横桥向是是11顺桥向是是横桥向是是2)、塑性铰区域塑性转动能力的验算：9号墩塑性铰转动能力的验算：10号墩塑性铰转动能力的验算：11号墩塑性铰转动能力的验算：墩号是否通过验算9是是10(固定墩)是是11是是从上表可以看出塑性铰转动能力满足抗震设计规范。

能力保护构件9号桥墩由图，有顺桥向墩底极限弯矩xzcM=14394kN公式（6.8.2-1）有：nxzcc HMV0φ==×14394/ =横桥向墩顶极限弯矩shcM=14394kN墩底极限弯矩xhcM=14394kN公式（6.8.2-4）有：nshcxhcc HMMV+=0φ=×(14394+14394)/ =根据规范公式对桥墩塑性铰区域抗剪强度进行验算，=⨯⨯⨯所以V s=KN 4701)7.537576.150301.200023.0(85.0)0023.0('=+⨯⨯=+=s e c cu V A f V φV c0＜V cu 所以满足设计规范。