2019-2020年高二上学期第三次周练数学试题

合集下载

2019-2020年高二上学期第三次调研考试理科数学试题含答案

2019-2020年高二上学期第三次调研考试理科数学试题含答案题号一二三总分得分3．若，, 则 ( A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a4．阅读下列一段材料，然后解答问题对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，[]就是,当不是整数，[]是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss ）函数，如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,则 +++++]2[log ]1[log ]21[log ]31[log ]41[log 22222的值为( ) A.28 B.32 C.33 D.345．平行于同一平面的两条直线的位置关系( )A.平行B.相交C.异面D.平行、相交或异面6．在集合{a ，b ，c ，d }上定义两种运算和如下：那么d ( )A ．aB ．bC ．cD ．d7．抛物线上存在关于直线对称的相异两点A 、B ，则|AB |等于( )A.3B.4C.D.8．函数与y ＝（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.9．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( )A.11B.12C.13D.1410．＜b,函数的图象可能是( )A. B.C. D.11．已知O为原点，A，B点的坐标分别为（a，0），（0，a），其中常数a＞0，点P在线段AB 上,且＝t（0≤t≤1），则·的最大值为（）A.aB.2aC.3aD.12．已知向量，则（）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题13．圆上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有14．复数.15．已知数列满足：则________；=_________.16．函数y=3的单调递减区间是_________________三、解答题17．已知数列是首项为且公比q不等于1的等比数列，是其前n项的和，成等差数列.证明：成等比数列.18．平面直角坐标系有点，，[]；(1)求向量和的夹角的余弦用表示的函数；(2)求的最值。

2019-2020第一学期高二数学第三次联合测试 +参考答案+评分标准

2019-2020第一学期高二数学第三次联合测试姓名一、选择题．（本大题共10小题，每小题5分，共计50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．在数列{}n a 中，1112,1(2)n n a a n a -==+≥，则3a = （） A ．32 B ．23 C ．53 D ．522．命题“2,10x R x ∃∈+<”的否定可以写成（） A ．2,10x R x ∃∉+< B ．2,10x R x ∃∉+≥ C ．2,10x R x ∃∈+< D ．2,10x R x ∃∈+≥ 3．抛物线22y x =的准线方程为（）A ．12x =-B ．12x =C ．12y =-D ．12y = 4．已知2(1,0,2),(6,21,)a b λμλ=+=-r r ，若a r ∥b r ，则λ与μ的值分别为（）A ．11,52 B ．11,52-- C ．5,2 D ．5,2-- 5．不等式211x ≥+的解集为（）A ．(,1]-∞B ．(,1)[1,)-∞⋃+∞C ．[1,1]-D ．(1,1]-6．圆锥曲线22189x y m +=+的离心率2e =，则实数m 的值为（） A ．5- B ．35- C ．19 D ．11-7．当1x >时，函数241x x y x -+=-的最小值为（）A ．4B ．5C ．6D ．78．已知双曲线221169x y -=上的点P 到点(5,0)的距离是15，则点P 到点(5,0)-的距离为（） A ．7 B ．23 C ．1119或 D ．723或 9．我国古代数典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚二十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”上述问题中，两鼠在第几天相逢（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．610．已知椭圆22:14x C y +=的左右顶点为,A B ，点P 是椭圆C 上异于,A B 的任意一点，直线AP PB ，分别交直线4x =于,M N 两点，则MN 的最小值为（） A ．2 B．．4 D．二、多选题：（本大题共2小题，每小题5分，共计10分，每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）11．当3(,)44ππα∈时，方程22sin cos 1x y αα+=表示的轨迹可以是（）A ．两条直线B ．圆C ．椭圆D ．双曲线12．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，公比为q ，且167671,12a a a a a >+>+>，记{}n a 的前n 项积为n T ，则下列选项中正确的选项是（） A ．01q << B ．61a > C ．121T > D ．131T >三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 13．双曲线22134x y -=的渐近线方程是 . 14．设(1,2,),(6,4,t μν=-=-分别是平面,αβ的法向量，若αβ⊥，则实数t 的值为 .15．若正数,x y 满足，20x y xy +-=，则32x y+的最大值为 .16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n22111178=,2n n n nn SS S S a a +++⋅++=，则n a = .四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知2,260x R x mx m ∀∈+-+>恒成立，即实数m 的取值范围为集合.M（1）求集合M ；（2）已知集合{}()(1)0N x x a x a =---<，若“x N ∈”是“x M ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18．在平面直角坐标系xOy 中，已知P 是抛物线24y x =上一点.（1）若P 到抛物线焦点F 的距离为10，求点P 的坐标；（2）若(1,2)P ，过P 的直线l 交抛物线与另一点Q ，当OP OQ ⊥时，求直线l 的方程.19．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1250,15a a S +==，数列{}n b 满足：12b a =，且131(2).n n n n n nb a b a b ++++=（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若211(5)log n n n c a b +=+⋅，求数列{}n c 的前n 项和.n T21．如图，AD ∥BC 且2,,AD BC AD CD EG =⊥∥AD 且,EG AD CD =∥FG ,且2CD FG =,DG ⊥平面, 2.ABCD DA DC DG ===（1）求二面角E BC F --的余弦值；（2）若点P 在线段DG 上,且直线BP 与平面BCF所成角的正弦值为10，求线段DP 的值.21．如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD 和EFGH 构成的面积为2200m 的十字形地域，计划在正方形MNPQ 上建一座花坛，造价为4200元/2m ；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺上花岗岩地坪，造价为210元/2m ；再在四个空角（图中四个三角形，如DQH ∆）上铺草坪，造价为80元/2.m （1）设总造价为S （单位：元），AD 长为x （单位：m ），试求出S 关于x 的函数关系式，并求出定义域；（2）当AD 长x 取何值时，总造价S 最小，并求出这个最小值.22．如图，A 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的一个动点，弦,AB AC 分别过椭圆的左焦点1F 和右焦点2F ，当AC 垂直于x 轴时，恰好有12:3:1.AF AF =（1）求椭圆的离心率e ；（2）设111222,,AF F B AF F C λλ==uuu r uuu r uuu r uuu r试判断12λλ+是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.参考答案13. 2y x =± ； 14．143； 15. 13； 16．12,(1)2,(2)n n n a n -=⎧=⎨≥⎩；三、解答题17．已知2,260x R x mx m ∀∈+-+>恒成立，即实数m 的取值范围为集合.M（1）求集合M ；（2）已知集合{}()(1)0N x x a x a =---<，若“x N ∈”是“x M ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.解：（1）2,260x R x mx m ∀∈+-+>Q 恒成立，22(2)4(6)06032m m m m m ∴∆=--+<⇒+-<⇒-<<{}32M m m ∴=-<<（2）{}1N x a x a =<<+Q ，因为“x N ∈”是“x M ∈”的充分不必要条件所以M N ∴⊂33112a a a ≥-⎧∴⇒-≤≤⎨+≤⎩为所求的取值范围. 18．在平面直角坐标系xOy 中，已知P 是抛物线24y x =上一点.（1）若P 到抛物线焦点F 的距离为10，求点P 的坐标；（2）若(1,2)P ，过P 的直线l 交抛物线与另一点Q ，当OP OQ ⊥时，求直线l 的方程.解：（1）设(,),PF 110,9,6P x y x x y =+=∴==±Q ，所以点P 的坐标为(9,6)±；（2）设1122(,),(,)P x y Q x y ,:(1)2l y k x =-+与24y x =联立并消x 得：2212121224844(2)4(84k)0,,,k k ky y y y y y x x k k k---+-=∴+=⋅=⋅= 2121212212844(2),1,0OP OQy y k k OP OQ k k x x y y x x k k⋅--⊥∴⋅==-∴⋅+⋅=+=⋅Q2k ∴=，∴直线l 的方程为2.y x =19．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1250,15a a S +==，数列{}n b 满足：12b a =，且131(2).n n n n n nb a b a b ++++=（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若211(5)log n n n c a b +=+⋅，求数列{}n c 的前n 项和.n T解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，所以11120,1,2,23545152n a d a d a n a d +=⎧⎪∴=-==-⎨⨯+=⎪⎩；由1311(2),(6n 12n 1)b 4nb n n n n n n n n nb a b a b nb +++++=⇒=--+=，14n nb b +∴=，所以数列{}n b 是以4为公比，首项121b a ==的等比数列，14.n n b -∴= （2）因为2111111(),(5)log (22)(2)41n n n c a b n n n n +===-+⋅++1211111111b b b (1).42233414(n 1)n n nT n n ∴=+++=-+-+-++-=++L L20．如图，AD ∥BC 且2,,AD BC AD CD EG =⊥∥AD 且,EG AD CD =∥FG ,且2CD FG =,DG ⊥平面, 2.ABCD DA DC DG ===（1）求二面角E BC F --的余弦值；（2）若点P 在线段DG 上,且直线BP 与平面BCF所成角的正弦值为10，求线段DP 的值. 解：,AD CD ⊥Q DG ⊥平面,ABCD所以分别以,,DA DC DG 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，则(1,2,2),(1,0,0)BE BC =-=-uu r uu u r，设平面BCE 的法向量为1(,,)n x y z =u r由1(,,)(1,2,2)220n BE x y z x y z ⋅=-=-+=u r uu r，由1(,,)(1,0,0)0n BC x y z x ⋅=-==u r uu u r ，取10,1,(0,1,1)x y z n ====u r， (0,1,2)CF =-uu u rQ ，设平面BCF 的法向量为2(,,)n x y z =u u r 由2(,,)(0,1,2)020n CF x y z y z ⋅=-=-+=u u r uu u r，由2(,,)(1,0,0)0n BC x y z x ⋅=-==u u r uu u r ，取20,2,1,(0,2,1)x y z n ====u u r12cos ,10n n ∴<>==u r u u r ；（3）设(0,0,2)(0,0,2),(01),(1,2,2)DP DC BP BD DP λλλλλ===<<∴=+=--u u u r u u u r u u r u u u r u u u r，221cos ,432170,2BP n λλλ∴<>==⇒+-=∴=uu r u u r ， 11.2DP DC ∴==21．如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD 和EFGH 构成的面积为2200m 的十字形地域，计划在正方形MNPQ 上建一座花坛，造价为4200元/2m ；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺上花岗岩地坪，造价为210元/2m ；再在四个空角（图中四个三角形，如DQH ∆）上铺草坪，造价为80元/2.m （1）设总造价为S （单位：元），AD 长为x （单位：m ），试求出S 关于x 的函数关系式，并求出定义域；（2）当AD 长x 取何值时，总造价S 最小，并求出这个最小值.解：（1）设,DQ y AD x ==Q ，则222004200,4x x xy y x-+=∴=，222214000004200210480438004000(02S x xy y x x x ∴=+⨯+⨯⨯=++<<；（2）22400000380040003800118000S x x=++≥+Q ，当且仅当224000004000x x=，即x =时，min 118000S =（元）答：当AD x =时，总造价S 最小.22．如图，A 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的一个动点，弦,AB AC 分别过椭圆的左焦点1F 和右焦点2F ，当AC 垂直于x 轴时，恰好有12:3:1.AF AF =（1）求椭圆的离心率e ；（2）设111222,,AF F B AF F C λλ==uuu r uuu r uuu r uuu r试判断12λλ+是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由. 解：（1）当AC 垂直于x 轴时，12:3:1AF AF =，由122AF AF a +=，得123,22a aAF AF ==在12Rt AF F ∆中， 22212(2)AF AF c =+，解得2e =；（2）由e =.b b c a ==== 焦点坐标为12(,0),(,0)F b F b -,则椭圆方程为222212x y b b+=，化简有22222.x y b +=设001122(,),(,),(,)A x y B x y C x y ，①若直线AC x ⊥轴，0211232,1,5,6b bx b bλλλλ+====∴+=； ②若直线AC 的斜率存在，则直线AC 方程为00()y y x b x b=--代入椭圆方程有 22220000(32)2()0b bx y by x b y b y -+--=，由韦达定理得：222000222200,3232b y b y y y y b bx b bx =-∴=---所以20022232AF y b x F C y bλ-===-，同理可得0132b x b λ+=，故1266bb λλ+==，综上所述：126λλ+=为定值.。

安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第3次周练试题理(平行班)

P（2，-1，2）到 l 的距离为（）
A. 15
B. 4
C. 17
D. 3 2
9. 已知 =（1，1，1）， =（0，y，1）（0 ≤ y ≤1），则 cos＜，＞最大值为（）
A. 3 3
B. 2 3
C. 3 2
D. 6 3
1 . 三棱柱 ABC-A1B1C1 中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为（）
第 2页，共 2页
D. ሺ 3 3 3 ͳ
7. 已知点 A 在基底{ }下的坐标为(8,6,4)，其中
，则点
A 在基底{ }下的坐标是（）
A. ሺ12 14,1 ͳ
B. ሺ1 12,1 ͳ
C. ሺ1 12,1 ͳ
D. ሺ 3,2ͳ
. 已知直线 l 的方向向量为 =（-1，0，1），点 A（1，2，-1）在 l 上，则点
三、解答题（本大题共 3 小题，共 30.0 分）
15. 如图，正三棱柱 ೋ 11ೋ1的所有棱长均为 2 貀 1和 AB 的中点． (1)证明：貀平面 1 ೋ； (2)求点1到平面 1 ೋ 的距离．
分别是
16. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，PA 底面 ABCD，∠ABC=60°， AB= 3，AD=2 3，AP=3．（Ⅰ）求证：平面 PCA 平面 PCD；（Ⅱ）设 E 为侧棱 PC 上的一点，若直线 BE 与底面 ABCD 所成的角为 45°，求二面角 E-AB-D 的余弦值．
A. ሺ 2 ͳ
B. ሺ
2
5 3
ͳ
ሺ
5 3
ͳ C. ሺ
2ͳ

2019-2020年高二上学期第三次调研考试文科数学试题含答案

2019-2020年高二上学期第三次调研考试文科数学试题含答案题号一二三总分得分A. 0个B. 1个C. 0个或1个D. 2个3．设是所在平面内的一点，，则（）A. B.C. D.4．不等式的解集是( )A、B、C、D、5．设P为双曲线x2-=1上的一点，F1、F2是双曲线的焦点，若|PF1|:|PF2|=3:2，则△PF1F2的面积为( )A．6 B．12 C．12 D．246．若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（）A．B．C．D．7．已知函数的导函数的图象如下图，那么图象可能是（）A. B. C. D.8．已知函数在[2，+）上是增函数，则的取值范围是（）A．（B．（C．（D．（9．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( )A.11B.12C.13D.1410．给出命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）设是不同的直线，是一个平面，若，∥，则；（3）已知表示两个不同平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；（4）是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。

其中正确命题个数是（）A.0B.1C.2D.311．函数的零点一定位于区间（）A. B. C. D.12．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素与之对应）。

若对于任意的,有，则对任意的,下列等式中不恒成立的是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题）二、填空题13．设集合，.（1）的取值范围是；（2）若，且的最大值为9，则的值是.14．函数的值域为．15．若圆与圆（a>0）的公共弦的长为，则__________16．按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3－x与x2－4x+3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于.三、解答题17．判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。

安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第3次周练试题理(实验班,PDF)

由对应坐标相等可得 ሺ ʹ ሻඐǡ ඐ Ͳ，
故ǡ ሺ ʹ ሻඐǡ ሻඐ ሻͲ，由于平面 SAB 的一个法向量䕐 ሺሻඐ ඐ Ͳ，
由题意可得： ǡ 䕐
ǡ䕐
ʹሻ ሺ ʹሻͲǡʹሺǡ ሻͲǡʹሻ ሻ
ஊ，
解得： ǡ
ஊ
ඐሻ ，
据此可得存在满足题意的点 N，且䕐䕐的值为ǡஊ.
3
一、选择题
答案
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 A
C
C
B
D
C
A
C
B
D
二、填空题
11.[1 3,)
12. 6 a 6
3 34
13.
34
14.（1）（3）
三、解答题
15.（1） p真 : f（x） ax2 ax 1 的定义域为 R，则 ax2﹣ax+ 1 ≥0 对任意实数 x 都成
4
4
0
，
2x 4y 0 设平面 ACM 的法向量为 n=(x，y，z)，则有 2 y 2z 0 ，
令 y 1，则 n=(–2，1，–1)．

设所求角为，则 sin CD n

6
，
CD n 3
所以直线 CD 与平面 ACM 所成的角的正弦值为 6 ． 3
A．1
B．2
C．3
D．4
9．在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，E 是侧面 ADD1A1 内的动点，且 B1E / / 平面 BDC1 ，则直
线 B1E 与直线 AB 所成角的正弦值的最小值是 ( )
1
A．
3
B． 3 3

2019-2020年高二上学期第三次考试数学(理)试题含答案

命题人：邢金梅 2013-10-25一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在等差数列中{}n a ，若396a a +=，则其前11项和11s = （） A.15 B.24 C.30 D.332．在△ABC 中，若02,30,a c C A ===则角等于 ( ) A ．60°B ．60°或120°C ．30°D ．30°或150°3．数列{a n }满足a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1是首项为1，公比为2的等比数列，那么a n ＝( )A ．2n－1 B ．2n －1－1 C ．2n＋1D ．4n－14．当0a <时，关于x 的不等式22120x ax a --<的解集为 ( )A.34a a x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭B.43a a x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭C. 34a a x x ⎧⎫<<-⎨⎬⎩⎭D.43a a x x ⎧⎫<<-⎨⎬⎩⎭5．已知实数,a b 满足：13a b -<-<且24a b <+<，则23a b -的取值范围是（） A.1317,22⎛⎫-⎪⎝⎭ B. 311,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 913,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 713,22⎛⎫- ⎪⎝⎭6.若,a b 是两个不等的正实数，设m =2a b n +=，p =，2ab q a b =+，那么,,,m n p q 的大小顺序是（）A. m n p q >>>B. m p n q >>>C. m n q p >>> D . n p m q >>>7．在△ABC 中，已知a 比b 长2，b 比c 长2ABC 的面积是( )A.154C.2148.数列{}n a 的通项公式为242n n a n =+-，则数列{}n a 的前n 项和n s =（）A.2221nn +- B. 2222nn +- C.12221n n ++-D.12222n n ++-9．如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y (单位：10万元)与营运年数x (x ∈N)为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运( )A ．3年B ．4年C ．5年D ．6年10. 若关于x 的不等式222424ax ax x x +-≥+的解集为空集，则实数a 的取值范围是（）A.()2,2-B.(],2-∞C. (]2,2-D.()(),22,-∞-+∞11.已知点P (x ，y )的坐标x ，y满足2000x y y ⎧+≥-≤≥⎪⎩，则x 2＋y 2－4x 的取值范围是( ) A ．[0,12] B ．[－1,12] C ．[3,16] D ．[－1,16]12.设实数,x y 满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为12，则23a b+的最小值为（） A.256B.83C.113D.4二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．不等式1312xx -≥-的解集为________． 14．在三角形ABC 中，已知060B =，1a =，3S =，则sin sin sin a b cA B C++++＝________.15．将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第5个数是________.16．已知函数()221()1x ax f x a R x ++=∈+，若对于任意的(),3x N f x +∈≥恒成立，则a 的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在三角形ABC 中，,,,B C a A C b a b == 是方程220x -+=的两个根，且()2cos 1A B +=。

2019-2020学年度高二数学上学期第三次统练试题

——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度高二数学上学期第三次统练试题______年______月______日____________________部门参考公式：球的表面积S 球=4 球的体积 V 球= 柱体体积 V 柱=sh锥体体积V 锥= 台体体积 V 台=Sh 31hS S S S )(31下下上上++一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1、下列图形中不一定是平面图形的是（）A ．三角形 B.四边相等的四边形 C.梯形 D.平行四边形2、下列语句中是命题的是( )A ．梯形是四边形B ．作直线ABC ．x 是整数D ．今天会下雪吗？3、设集合，，那么“”是“”的 ( )}2|{>=x x M }3|{<=x x P M x ∈P M x ∈A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、下列直线中与直线2x ＋y ＋1＝0垂直的一条是 ( )A ．2x―y―1＝0B ．x －2y ＋1＝0C ．x ＋2y ＋1＝0D ．x ＋y －1＝0215、如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P 是A1B1上一点，且PB1＝A1B1，则多面体P-BCC1B1的体积为（）41A. B. C.4 D.16 383166、平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）012=++y x 522=+y xA ．或 B. 或052=+-y x 052=--y x 052=++y x 052=-+y xC. 或D. 或7．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 ( )052=+-y x 052=--y x 052=++y x 052=-+y x y kA ．(1，＋∞)B ．(1,2)C ．(，1)D ．(0,1) 8、已知,则双曲线:与:的 ( )π04θ<<1C 22221sin cos x y θθ-=2C 22221cos sin y x θθ-=A ．实轴长相等B ．虚轴长相等C ．离心率相等D ．焦距相等9、如图正方体A1B1C1D1－ABCD 的侧面AB1内有动点P 到直线AB与到直线B1C1的距离相等，则动点P 所在的曲线的形状为 ( )10、如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（）ABC ∆D AB CD ACD ∆A CD '∆A CD B '--αA. A DB α'∠≤ B. A DB α'∠≥C. D. A CB α'∠≤A CB α'∠≤二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含解析

2019～2020学年度第一学期第三次检测高二年级数学（理科）试题注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；条形码粘贴在指定位置.2.每小题选出★答案★后，用铅笔把答题卡上对应题目的★答案★标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它★答案★标号.在试卷纸上作答无效.如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描绘.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题： 1. 椭圆24251xy+=的一个焦点坐标是（） A. （3，0） B. （0，3） C. （1，0） D. （0，1）【★答案★】D 【解析】试题分析：由椭圆方程24251xy+=可知其焦点在y 轴，且25,24a b ==，2221c a b ∴=-=，1c ∴=．所以焦点为(0,1),(0,1)-．故D 正确．考点：椭圆的焦点．2. 直线x ﹣y+2＝0与圆x 2+（y ﹣1）2＝4的位置关系是（） A. 相交 B. 相切C. 相离D. 不确定【★答案★】A 【解析】【分析】求得圆心到直线的距离，然后和圆的半径比较大小，从而判定两者位置关系，得到★答案★．【详解】由题意，可得圆心(0,1) 到直线的距离为|012|2222d -+==<，所以直线与圆相交．故选A ．【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系判定，其中解答中熟记直线与圆的位置关系的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题． 3. “1x >”是“21x >”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【★答案★】A 【解析】【分析】判断充分条件还是必要条件，就看由题设能否推出结论，和结论能否推出题设，本着这个原则，显然1x >能推出21x >，但是21x >不一定能推出1x >，有可能1x <-，所以可以判断“1x >”是“21x >”的充分不必要条件.【详解】因为由1x >⇒21x >，由21x >推不出1x >，有可能1x <-，所以“1x >”是“21x >”的充分不必要条件，故本题选A.【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的判定，解题的关键是理解掌握它们定义，对于本题正确求解不等式也很关键.4. 总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 631407024369972801983204 9234493582003623486969387481A. 08B. 07C. 02D. 01【★答案★】D从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第5个个体是01，选D.考点：此题主要考查抽样方法的概念、抽样方法中随机数表法，考查学习能力和运用能力. 5. 阅读如图所示的程序框图，该程序输出的结果是（）A. 25B. 50C. 125D. 250【★答案★】A 【解析】【分析】列举出算法的每一步，由此可得出输出的s 的值.【详解】第一次循环，13a =≥不成立，155s =⨯=，112a =+=；第二次循环，23a =≥不成立，5525s =⨯=，213a =+=；33a =≥成立，跳出循环体，输出s 的值为25.故选：A.【点睛】本题考查利用算法框图计算输出结果，一般将算法的每一步列举出来，考查计算能力，属于基础题.6. 某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距样本，将全体会员随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号，…，196-200号），若第5组抽出的号码为23，则第1组至第3组抽出的号码依次是（） A. 3，8，13 B. 2，7，12 C. 3，9，15 D. 2，6，12【★答案★】A【分析】根据系统抽样原理求出抽样间距，再根据第5组抽出的号码求出第1组抽出的号码，即可得出第2组，第三组抽出的号码.【详解】解：根据系统抽样原理知，抽样间距为200405÷=，当第五组抽出的号码为23时，即23453=⨯+，所以第1组至第3组抽出的号码依次是3，8，13. 故选：A.【点睛】本题考查了系统抽样方法的应用问题，属于基础题. 7. 下列有关命题的说法正确的是（）A. 命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =则1x ≠”B. 若p 为真命题，q 为假命题，则,p q p q ∨∧均为假命题C. 命题“若,,a b c 成等比数列，则2b ac =”的逆命题为真命题D. 命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题【★答案★】D 【解析】【分析】分别写出命题的否命题，可判定A 不正确；根据复合命题的真假判定，可判定B 不正确；根据等比数列的定义，即可判定C 不正确；根据四种命题的关系，可判定D 正确，得到★答案★.【详解】对于A 中，命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x ≠则1x ≠”，所以不正确；对于B 中，由p 为真命题，q 为假命题，则p q ∨为真命题，p q ∧均为假命题，所以不正确；对于C 中，命题“若,,a b c 成等比数列，则2b ac =”的逆命题为“若2b ac =，则,,a b c 成等比数列”为假命题，所以不正确；对于D 中，命题“若x y =，则sin sin x y =”为真命题，所以命题的逆否命题也是真命题，故选D.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用为载体考查了四种命题的概念，及其四种命题的真假关系，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8. 已知双曲线2212x y -=与不过原点O 且不平行于坐标轴的直线l 相交于,M N 两点，线段MN的中点为P ，设直线l 的斜率为1k ，直线OP 的斜率为2k ，则12k k = A.12B. 12-C. 2D. 2-【★答案★】A 【解析】【分析】本道题目先联立直线方程和双曲线方程，得到12x x +，然后用这个表示2k ，即可．【详解】设直线l 的方程为1y k x b =+，代入双曲线方程2212x y -=得到2221112102k x bk x b ⎛⎫----= ⎪⎝⎭，得到11221212k bx x k +=-设()()111212,,,M x k x b N x k x b ++，则()11212,22k x x x x N b ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭则21121212b k k x x k =+=+，故1212k k ⋅=，故选A ．【点睛】本题考查了直线与圆锥曲线的位置关系问题，通常的做法是联解直线方程和双曲线然后找出规律，即可得出★答案★．9. 若圆()22:418C x y +-=与圆()()222:11D x y R -+-=的公共弦长为62，则圆D 的半径为（） A. 5B. 25C. 26D. 27【★答案★】D 【解析】【分析】先由题，求出两圆的公共弦，再求得圆C 的直径等于公共弦长为62，可得公共弦过圆C 的圆心，可得★答案★.【详解】联立()()()2222241811x yx y R ⎧+-=⎪⎨-+-=⎪⎩，得2264x y R-=-，因为圆C 的直径为62，且圆C与曲线D 的公共弦长为62，所以直线2264x y R-=-经过圆C的圆心()0,4，则2220644,28R R⨯-⨯=-=，所以圆D的半径为27.故选D【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，两圆的公共弦的求法是解题的关键，属于中档题.10. 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）A. B. C. D.【★答案★】C【解析】设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|x﹣y|≤2，由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，由图可知所求的概率为：=11. 已知空间直角坐标系O xyz-中，()1,2,3OA=，()2,1,2OB=，()1,1,2OP=，点Q在直线OP上运动，则当QA QB⋅取得最小值时，点Q的坐标为（）A. 131,,243⎛⎫⎪⎝⎭B. 133,,224⎛⎫⎪⎝⎭C. 448,,333⎛⎫⎪⎝⎭D. 447,,333⎛⎫⎪⎝⎭【★答案★】C 【解析】【分析】设(,,)Q x y z ，根据点Q 在直线OP 上，求得(,,2)Q λλλ，再结合向量的数量积和二次函数的性质，求得43λ=时，QA QB ⋅取得最小值，即可求解. 【详解】设(,,)Q x y z ，由点Q直线OP 上，可得存在实数λ使得OQ OP λ=，即(,,)(1,1,2)x y z λ=，可得(,,2)Q λλλ,所以(1,2,32),(2,1,22)QA QB λλλλλλ=---=---,则2(1)(2)(2)(1)(32)(22)2(385)QA QB λλλλλλλλ⋅=--+--+--=-+，根据二次函数的性质，可得当43λ=时，取得最小值23-，此时448(,,)333Q .故选：C.【点睛】本题主要考查了空间向量的共线定理，空间向量的数量积的运算，其中解答中根据向量的数量积的运算公式，得出关于λ的二次函数是解答的关键，着重考查运算与求解能力.12. 抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，准线为l ，,A B 是抛物线上的两个动点，且满足3AFB π∠=．设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则||||MN AB 的最大值是（） A.12B. 1C.22 D.32【★答案★】B 【解析】【分析】设|AF |＝a ，|BF |＝b ，连接AF 、BF ．由抛物线定义得2|MN |＝a +b ，由余弦定理可得|AB |2＝（a +b ）2﹣3ab ，进而根据基本不等式，求得|AB |的取值范围，从而得到本题★答案★．【详解】设|AF |＝a ，|BF |＝b ，连接AF 、BF ，由抛物线定义，得|AF |＝|AQ |，|BF |＝|BP |，在梯形ABPQ 中，2|MN |＝|AQ |+|BP |＝a +b ．由余弦定理得，|AB |2＝a 2+b 2﹣2ab cos60°＝a 2+b 2﹣ab ，配方得，|AB |2＝（a +b ）2﹣3ab ，又∵ab 2()2a b +≤， ∴（a +b ）2﹣3ab ≥（a +b ）234-（a +b ）214=（a +b ）2 得到|AB |12≥（a +b ）． ∴MN AB ≤1，即MN AB的最大值为1．故选B ．【点睛】本题在抛物线中，利用定义和余弦定理求MN AB的最大值，着重考查抛物线的定义和简单几何性质、基本不等式求最值和余弦定理的应用等知识，属于中档题．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题13. 已知F 是抛物线24x y=焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，||||5AF BF +=，则线段AB的中点到x 轴的距离为__________．【★答案★】32【解析】【分析】由抛物线方程求出准线方程，利用抛物线的定义将AF 和BF 转化为A ，B 到准线的距离，进而可以求出AB 的中点的纵坐标，即可求出★答案★．【详解】抛物线24x y =的焦点01F （，），准线方程1y =-，设11,A x y （），22,B x y （）, 所以12115AF BF y y +=+++=，解得123y y +=，所以线段AB 的中点的纵坐标为32，故线段AB 的中点到x 轴的距离为32.【点睛】本题考查了抛物线定义的运用，属于基础题．14. 如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的各条棱长都相等，M 是侧棱1CC 的中点，则异面直线1AB BM 和所成的角的大小是【★答案★】90︒【解析】试题分析：取1A B 的中点N ，因为正三棱柱111ABC A BC-的各条棱长都相等，M是侧棱1C C 的中点，易证11ACM B CM∆≅∆，因为N是1A B 的中点，所以1A B MN ⊥,又11ABA B⊥，所以11A B ABM⊥平面，所以1,ABBM ⊥所以异面直线1A B BM和所成的角的大小是.考点：本小题主要考查异面直线所成的角的求解，考查学生的空间想象能力和推理论证能力. 点评：求异面直线所成的角关键是先做出两条异面直线所成的角. 15. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用x (万元) 3 4 5 6销售额y (万元) 25 30 40 45根据上表可得回归方程y bx a =+中的b 为7，据此模型预测广告费用为10万元时销售额为______万元.【★答案★】73.5 【解析】【分析】根据题意求出x ，y ，代入求出回归方程，再将10x =代入，即可得出结果. 【详解】解：由题意可知3456 4.54x +++==，25304045354y +++==.因为回归方程y bx a =+中的b 为7，所以357 4.5a =⨯+，则 3.5a =. 所以回归方程为7 3.5y x =+.当10x =时，710 3.573.5y =⨯+=.所以广告费用为10万元时销售额为73.5万元. 故★答案★为：73.5.【点睛】本题考查回归方程，考查利用回归方程进行预测，考查运算求解能力，属于基础题.16. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上一点A 关于原点O 的对称点为,B F 为其右焦点，若,AF BF ⊥设,ABF α∠=且,,124ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦则椭圆离心率的取值范围是 .【★答案★】26[,]23【解析】【详解】∵B 和A 关于原点对称，∴B 也在椭圆上．设左焦点为1F ，根据椭圆定义：|AF|+|A 1F |=2a 又∵|BF|=|A 1F | ∴|AF|+|BF|=2a ……① O 是Rt△ABF 的斜边中点，∴|AB|=2c 又|AF|=2csinα ……② |BF|=2ccosα ……③将②③代入① 2csinα+2ccosα=2a∴c 1sin cos a αα=+，即11e sin cos 2sin()4πααα==++，∵,124ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，342πππα≤+≤∴32≤2sin()4πα+)≤1，故椭圆离心率的取值范围为26,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、解答题17. 已知关于x 的二次函数()221f x ax bx =-+，设集合{}1,2,3P =和{}1,1,2,3,4Q =-，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b ，求函数()y f x =在区间[)2,+∞上是增函数的概率. 【★答案★】1315【解析】【分析】由二次函数的性质，得到2b a ≤，分类讨论求得所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】由题意，函数()221f x ax bx =-+的图像的对称轴为b x a=，要使()221f x ax bx =-+在区间[)2,+∞上为增函数，当且仅当0a >且2ba≤，即2b a ≤. 若1a =，则1b =-，1，2；若2a =，则1b =-，1，2，3，4；若3a =，则1b =-，1，2，3，4，所以该事件包含基本事件的个数是13，总的基本事件个数为3515⨯=. 所以所求事件的概率为1315p =. 【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，以及二次函数的性质的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力.18. 如图，四边形ABCD 为正方形，QA ⊥平面ABCD ，PD∥QA，QA ＝AB ＝12PD. (1)证明：平面PQC⊥平面DCQ ； (2)求直线D Q 与面PQC 成角的正弦值【★答案★】（1）见解析（2）33【解析】【分析】根据题意得以D 为坐标原点，线段DA 的长为单位长，射线DA ，DP,DC 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系D ﹣xyz ；（1）根据坐标系，求出,,DQ DC PQ 的坐标，由向量积的运算易得•PQ DQ =0， •PQ DC =0；进而可得PQ⊥DQ，PQ⊥DC，由面面垂直的判定方法，可得证明；（2）先求平面的PQC 的法向量n ，再求出cos ＜DQ ，n ＞，直线D Q 与面PQC 成角的正弦值等于cos ＜DQ ，n ＞即可. 【详解】如图，以D 为坐标原点，线段DA 的长为单位长，射线DA ，DP,DC 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系D ﹣xyz ；（1）依题意有Q （1，1，0），C （0，0，1），P （0，2，0），D(0,0,0)；则=（1，1，0），=（0，0，1），=（1，﹣1，0），所以•=0，•=0；即PQ⊥DQ，PQ⊥DC，故PQ⊥平面DCQ ，又PQ ⊂平面PQC ，所以平面PQC⊥平面DCQ ；（2）依题意，=（1，﹣1，0），()0,2,1PC =-设=（x ，y ，z ）是平面的PQC 法向量，则n ?0n ?0PQ PC ⎧=⎨=⎩ 即x-y=0-2y+z=0⎧⎨⎩ ，可取=（1，1，2）；=（1，1，0），所以cos ＜DQ ，n ＞=2222211112336211211⨯+⨯==⨯++⨯+ 设直线D Q 与面PQC 所成的角为α ， sin α =cos ＜DQ ，n ＞=33.【点睛】本题考查的是面面垂直的判定和求线面角的正弦值，建立空间坐标系用向量法解决面面垂直的判定与线面角的求法要容易，注意准确写出点的坐标，也考查了计算，属于中档题. 19. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[)40,50，[)50,60…[]90,100后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分. 【★答案★】（1）0.3，直方图见解析；（2）及格率为0.75，平均分为71 【解析】【分析】（1）根据频率分布直方图可得除第四小组外各小组频率，再根据所有频率和为1求第4小组的频率，计算第4小组的对应的矩形的高，补全频率分布直方图；（2）计算60分及以上各小组对应频率和即得及格率，利用组中值计算平均分.【详解】解（1）由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小组的频率为：10.10.150.150.250.050.3-----=. ∴在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为0.30.0310=，对应图形如图所示：（2）考试的及格率即60分及以上的频率∴及格率为0.150.30.250.050.75+++= 又由频率分布直方图有平均分为：0.1450.15550.15650.3750.25850.059571⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.【点睛】本题考查频率分布直方图及其应用，考查基本分析求解能力，属基础题. 20. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线1:{cos ,sin ,Cx t y t αα== （t为参数,且t ≠ ）,其中0απ≤<,在以O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线2:2sin ,3:23cos .CCρθρθ==（Ⅰ）求2C 与3C 交点的直角坐标；（Ⅱ）若1C 与2C 相交于点A,1C与3C相交于点B,求||AB最大值.【★答案★】（Ⅰ）(0,0),(32,32)；（Ⅱ）4. 【解析】（Ⅰ）曲线2C的直角坐标方程为2220x yy +-=，曲线3C的直角坐标方程为2223xy x +-=．联立{2220,22230,xyy xyx +-=+-=解得{0,0,x y ==或{32,32,x y ==所以2C与1C 交点的直角坐标为(0,0)和(32,32)．（Ⅱ）曲线1C 的极坐标方程为(,0)R θαρρ=∈≠，其中0απ≤<．因此A 得到极坐标为(2sin ,)αα，B 的极坐标为．所以|||2sin 23cos |ABαα=-4|(3)|sin απ=-，当56απ=时，||AB 取得最大值，最大值为4．考点：1、极坐标方程和直角坐标方程的转化；2、三角函数的最大值．21. 如图，四棱锥P ABCD -底面ABCD 为菱形，平面PAD ⊥平面ABCD ，5PA PD ==，6AD =，60DAB ∠=︒，E 为AB 的中点.（1）证明：AC PE ⊥；（2）二面角D PA B --的余弦值. 【★答案★】（1）见解析；（2）49191. 【解析】试题分析：（1）取AD 的中点O ，连接,,OP OE BD ，根据条件可得BD AC ⊥，AC OE ⊥，,PO AC ⊥进而AC ⊥面,POE AC PE ⊥所以；（2）先证OP OA OB 、、两两垂直，以OA OB OP 、、分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直接坐标系O xyz -，OB 为面PAD 的法向量，再求出面PAB 的法向量n ，根据cos ,OB n OB n OB n⋅=求二面角的余弦值即可.试题解析：（1）取AD 的中点O ，连接,,,OP OE BD ABCD 为菱形，BD AC ∴⊥，O E 、分别为,AD AB 的中点，//,OE BD AC OE ∴∴⊥.,PA PD O =为AD 的中点，PO AD ∴⊥，又面PAD ⊥面ABCD ，面PAD ⋂面,ABCD AD PO =∴⊥面ABCD ，,PO AC OE OP O ∴⊥⋂=，AC∴⊥面,POE AC PE∴⊥.（2）连接,OB ABCD∴为菱形，,60AD AB DAB DAB∴=∠=∴∆，为等边三角形，O为AD的中点，BO AD∴⊥，PO⊥面,,ABCD PO OA OP OA OB∴⊥∴、、两两垂直.以OA OB OP、、分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直接坐标系O xyz-，则()()()()3,0,0,0,33,0,0,0,4,0,33,0A B P OB=为面PAD的法向量，设面PAB的法向量()()(),,,3,0,4,3,33,0n x y z AP AB==-=-，则AP nAB n⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即3403330x zx y-+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，取1x=，则13334xyz⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩，331,,34n⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭，3491cos,9119331316OB nOB nOB n⋅===⋅++，结合图形可知二面角D PA B--的余弦值为49191.22. 已知抛物线C：22y px=的焦点为F，准线为l，三个点(2,22)P，(2,22)Q-，(3,25)R中恰有两个点在C上．（1）求抛物线C的标准方程；（2）过F的直线交C于A，B两点，点M为l上任意一点，证明：直线MA，MF，MB的斜率成等差数列．【★答案★】(1) 24y x = (2)见解析【解析】【详解】（I ）因为抛物线C ：22y px =关于x 轴对称，所以()()()2,22,2,22,3,25P Q R -中只能是()()2,22,2,22P Q -两点在C 上，带入坐标易得2p =，所以抛物线C 的标准方程为24y x =（II ）证明：抛物线的焦点F 的坐标为()1,0，准线l 的方程为1x =-. 设直线AB 的方程为1x ty =+，()()()1122,,,,1,A x y B x y M m -.由214x ty y x=+⎧⎨=⎩，可得2440y ty --=，所以12124,4y y t y y +==-，于是()21212242x x t y y t +=++=+，()()()2121212121111x x ty ty t y y t y y =++=+++=设直线,,MA MF MB 的斜率分别为,,MA MF MB k k k ，一方面，()()()()2112121212121221111MA MB x y x y y y m x x my m y m k k x x x x +++-+---+=+=++++ ()()()()()()211212*********ty y ty y y y mt y y mty ty +++++-+-=++()()()12122121222224ty y mt y y mt y y t y y +-+-=+++ ()()224141m t m t -+==-+.另一方面，2MF m k =-. 所以2MA MB MF k k k +=，即直线,,MA MF MB 的斜率成等差数列感谢您的下载!快乐分享，知识无限！。

【优质部编】2019-2020学年高二数学上学期第三次双周考试题人教-新目标版

2019学年高二数学上学期第三次双周考试题一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）5．直线0x y m -+=与圆22(1)2x y -+=有两个不同交点，则m 的取值范围是（）A ．31m -<<B ．42m -<<C ．01m <<D ．1m <1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，根据图中三视图，求得该几何体的表面积为（）A ．14πB ．15πC ．16πD ．17π2．已知直线1:2(1)(3)750l m x m y m ++-+-=和2:(3)250l m x y -+-=，若12l l ⊥，则( )A ．2m =-B ．3m =C ．1m =-或3D ．3m =或2-3．直线l 经过点(1,2)A ，在x 轴上的截距的取值范围是(3,3)-，则其斜率的取值范围是( )A ．1(1,)5-B ．1(,1)(,)2-∞-+∞C ．1(,1)(,)5-∞-+∞D ．1(,)(1,)2-∞+∞ 4．已知实数x 、y 满足线性约束条件3023004x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≤≤⎩，则其表示的平面区域的面积为（）A ．94B ．274C ．9D ．2726．在空间直角坐标系中，与原点(0,0,0)O 距离最小的点是（）A ．(0,0,1)-B ．(1,1,0)C ．(1,0,2)D ．(1,1,1)7．若x ，y 满足03030y x y kx y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪-+≥⎩，且2z x y =+的最大值为4，则k 的值为（）．A ．32-B ．32C ．23-D ．23 8．由直线1y x =+上的点向圆22(3)(2)1x y -++= 引切线，则切线长的最小值为AB． CD 9．点(1,3)A ，(5,2)B -，点P 在x 轴上使AP BP -最大，则P 的坐标为（）A ．(4,0)B ．(13,0)C ．(5,0)D ．(1,0)10．直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M ，N 两点，若MN ≥k 的取值范围是（）A ．3[,0]4-B ．3(,][0,)4-∞-+∞ C ．[33- D ．2[,0]5- 11．已知O 的方程222(0)x y r r +=>，点(,)P a b (0)ab ≠是圆O 内一点，以P 为中点的弦所在的直线为m ，直线n 的方程为2ax by r +=，则（）A ．//m n ，且n 与圆O 相离B ．//m n ，且n 与圆O 相交C ．m 与n 重合，且n 与圆O 相离D ．m n ⊥，且n 与圆O 相交12．若直线y x b =+与曲线3y =b 的取值范围是（）A ．[1,1-+B ．[1-+C ．[1-D ．[1-二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13．直线2x =被圆224x a y -+=（）所截得的弦长等于a 的为 .14．过点(1)的直线l 将圆22(2)4x y -+=分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的斜率k = 。

2019-2020年高二上学期第三次周练数学试题

2019-2020年高二上学期第三次调研考试理科数学试题 含答案

2019-2020第一学期高二数学第三次联合测试 +参考答案+评分标准

安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第3次周练试题 理(平行班)

2019-2020年高二上学期第三次调研考试文科数学试题 含答案

安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第3次周练试题 理(实验班,PDF)

2019-2020年高二上学期第三次考试数学(理)试题 含答案