高二数学月考试卷2014年3月

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2014—2015第一学期高二第三次月考数学试卷

姓名：___________班级：___________一、选择题1．“1x ≠”是“2320x x -+≠”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2．命题：“对任意的x ∈R ，2x -2x-30≤”的否定是（） A 、不存在x ∈R ，2x -2x-30≥ B 、存在x ∈R ，x 2-2x-3≤0 C 、存在x ∈R ，x 2-2x-3＞0 D 、对任意的x ∈R ，x 2-2x-3＞03．1F , 2F 是距离为6的两定点，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.线段D.圆4．）5.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）6．中心在原点的双曲线，一个焦点为(0F ，1，则双曲线的方程是（）A ．2212x y -= B ．2212y x -= C ．221x = D ．221y = 7．已知正方形ABCD 的顶点,A B 为椭圆的焦点，顶点,C D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( )A8有相同的焦点，则a 的值为（）A ．1 BC ．2D ．39．且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）（A（B（C（D10. 如图，点P在椭圆2222x+=1(a>b>0)a by上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是（）A.2 B.2C.12D.12二、填空题11．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm3.(第14题图)12．已知椭圆xykkkyx12)0(3222=>=+的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该13表示椭圆，则k的取值范围为___________14．上面图中的程序框图输出结果i=___________三、解答题17．求过点(－1，6)与圆x2+y2+6x－4y+9=0相切的直线方程．1819．求与x 轴相切，圆心C 在直线3x －y ＝0上，且截直线x －y ＝0得的弦长为圆的方程．20．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物线上的点M （－3，m ）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m 的值．21，椭圆C 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l 2:-=kx y 与椭圆C 交于B A ,两点，点P （0，1）直线l 的方程．22．如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形，PD DC =，,E F 分别是,AB PB 的中点．(1)求证：EF CD ⊥；(2)在平面PAD 内求一点G ，使GF ⊥平面PCB ，并证明你的结论；(3)求DB 与平面DEF 所成角的正弦值．AEBPCDF参考答案1．B 【解析】试题分析： 2320(1)(2)0x x x x -+≠⇒--≠，则1x ≠且2x ≠；反之，1x ≠且2x =时，2320x x -+=，故选B.考点：充要条件的判断. 2．C 【解析】试题分析：当p 、q 都是真命题p q ⇔Λ是真命题，其逆否命题为： p q Λ是假命题⇔p 、q 至少有一个是假命题，可得C 正确.考点：命题真假的判断. 3．C 【解析】解题分析：因为1F , 2F 是距离为6，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,所以M 点的轨迹是线段12F F 。

山西省太原五中2013-2014学年高二3月月考数学理试卷Word版含答案

太原五中2013—2014学年度第二学期月考(3月)高二数学(理)一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1．设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （） A ．e B ． 2e C ．ln 22D ．ln 22．下列值等于1的定积分是（）A ． xdx ⎰1021B ．dx x )(110+⎰C ．dx ⎰2021D ．dx ⎰10213．已知函数f (x )＝x 2－ax ＋3在(0,1)上为减函数，函数g (x )＝x 2－a ln x 在(1,2)上为增函数，则a 的值等于( )．A ．1B ．2C ．0 D. 2 4．由直线12x =，x=2，曲线1y x =及x 轴所围成图形的面积为（） A ．154 B ．174 C ．1ln 22D ．2ln 25．在下面的四个图象中，其中一个图象是函f(x )＝13x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R )的导函数y ＝f ′(x)的图象，则f (－1)等于( )．C.73c x ，有()0f x ≥，则(0)f f '的最小值为 ( ) Ａ．3 Ｂ．52 Ｃ．2 Ｄ．327．已知函数f (x )在R 上满足f (x )＝2f (2－x )－x 2＋8x －8，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程是( )A ．y ＝2x －1B ．y ＝xC ．y ＝3x －2D ．y ＝－2x ＋3 8．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数．当x<0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g ′(x)> 0，且g (－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )A ．(－3,0)∪(3，＋∞)B ．(－3,0)∪(0,3)C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0,3)9．若函数f(x)=2x 2 - lnx 在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数，则实数k 的取值范围是( )A. ( 32 ,+ ∞)B. (- ∞, 12 )C. (12 , 32 )D. [1, 32 )10．设点P 在曲线xe y 21=上，点Q 在曲线)2ln(x y =上，则||PQ 的最小值为（）A. 2ln 1-B.)2ln 1(2- C. 2ln 1+D. )2ln 1(2+二．填空题（本题5个小题，共4⨯5=20分）11. 若a ＞0，b ＞0，且函数f (x )＝4x 3－ax 2－2bx ＋2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于________12. 设函数f (x )＝13ax 3＋12bx 2＋cx (c <0)，其图象在点A (1,0)处的切线的斜率为0，则f (x )的单调递增区间是________．13. 设20lg ()3ax f x x t dt ⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰ 00x x >≤，若((1))1f f =，则a = . 14.设f(x) =dt txa⎰212 且⎰=11dx x f )( ，则a = .15.关于x 的方程x 3－3x 2－a ＝0有三个不同的实数解，则实数a 的取值范围是____．三.解答题（本题4个小题，共4⨯10=40分）16.(10分)如右图，由曲线42+=x y 与直线x y 5=，0=x ，4=x所围成平面图形的面积.17．（10分）设f(x)＝ax 3＋bx ＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x －6yo x y 第16题图－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12. (1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．18（10分）设函数f(x)＝x 2－mlnx ，g(x)＝x 2－x ＋a.(1) 当a ＝0时，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求实数m 的取值范围；(2) 当m ＝2时，若函数h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a 的取值范围．19(10分) 已知函数()2a f x x x=+，()ln g x x x =+，其中0a >．()I 若1x =是函数()()()h x f x g x =+的极值点，求实数a 的值；()II 若对任意的[]12,1x x e ∈，（e 为自然对数的底数）都有()1f x ≥()2g x 成立，求实数a 的取值范围．太原五中2013—2014学年度第二学期月考(3月)高二数学答题纸（理）11. ；12. .13. ；14. ；15. .三．解答题（本题共4小题，每题10分，共40分）16.17.o xy第16题图18.19.太原五中2013—2014学年度第二学期月考(3月)高二数学一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1．设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ A ） A ．e B ． 2e C ．ln 22D ．ln 22．下列值等于1的定积分是（ C ）A ． xdx ⎰1021B ．dx x )(110+⎰C ．dx ⎰2021D ．dx ⎰10213．已知函数f (x )＝x 2－ax ＋3在(0,1)上为减函数，函数g (x )＝x 2－a ln x 在(1,2)上为增函数，则a 的值等于( B )．A ．1B ．2C ．0 D. 2 4．由直线12x =，x=2，曲线1y x =及x 轴所围成图形的面积为（ D ） A ．154 B ．174 C ．1ln 22D ．2ln 25．在下面的四个图象中，其中一个图象是函数f (x )＝13x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R )的导函数y ＝f ′(x)的图象，则f (－1)等于( B )．6)，有()0f x ≥，则(1)(0)f f '的最小值为 ( C ) Ａ．3 Ｂ．52 Ｃ．2 Ｄ．327．已知函数f (x )在R 上满足f (x )＝2f (2－x )－x 2＋8x －8，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程是( A )A ．y ＝2x －1B ．y ＝xC ．y ＝3x －2D ．y ＝－2x ＋38．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数．当x<0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g ′(x)> 0，且g (－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( D )A ．(－3,0)∪(3，＋∞)B ．(－3,0)∪(0,3)C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0,3)9．．若函数f(x)=2x 2 - lnx 在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数，则实数k 的取值范围是( D )A. ( 32 ,+ ∞)B. (- ∞, 12 )C. (12 , 32 )D. [1, 32 )10．设点P 在曲线xe y 21=上，点Q 在曲线)2ln(x y =上，则||PQ 的最小值为（ B ） A. 2ln 1-B.)2ln 1(2- C. 2ln 1+ D. )2ln 1(2+二．填空题（本题5个小题，共4⨯5=20分）11. 若a ＞0，b ＞0，且函数f (x )＝4x 3－ax 2－2bx ＋2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于________ ( 9 )12. 设函数f (x )＝13ax 3＋12bx 2＋cx (c <0)，其图象在点A (1,0)处的切线的斜率为0，则f (x )的单调递增区间是________．[ 13 ,1 ]或( 13 ,1)或[ 13 ,1)或( 13,1]13. 设20lg ()3ax f x x t dt ⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰ 00x x >≤，若((1))1f f =，则a = (1) 14.设f(x) =dt t xa⎰212 且⎰=11dx x f )(15.关于x 的方程x 3－3x 2－a ＝0有三个不同的实数解，则实数a 的取值范围是____．(-4,0 ) 三.解答题（本题4个小题，共4⨯10=40分）16.(满分10分) )如右图，由曲线42+=x y 与直线x y 5=，0=x ，4=x所围成平面图形的面积.解：S= 19317．（满分10分）设f(x)＝ax3＋bx ＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x －6y －7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．o xy第16题图解：(1)∵f (x )为奇函数，∴f (－x )＝－f (x )-------------------1分即－ax 3－bx ＋c ＝－ax 3－bx －c ，∴c ＝0.---------------------2分又f ′(x )＝3ax 2＋b 的最小值为－12，∴b ＝－12.---------4分由题设知f ′(1)＝3a ＋b ＝－6，∴a ＝2，故f (x )＝2x 3－12x .-------------------------------------------------6分 (2) f ′(x )＝6x 2－12＝6(x ＋2)(x －2)---------------------7分当x 变化时，f ′(x )、f (x )的变化情况表如下：∵f (－1)＝10，f (3)＝18，f (2)极小＝－82，f (－2)极大＝82，当x ＝2时，f (x )min ＝－82；当x ＝3时，f (x )max ＝18.----------10分18．（10分）设函数f(x)＝x 2－mlnx ，g(x)＝x 2－x ＋a.(1)当a ＝0时，f(x)≥g(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m 的取值范围；(2)当m ＝2时，若函数h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a 的取值范围．解：(1)由a ＝0，f(x)≥g(x)可得－mln x≥－x------------- 1分 x∈(1,＋∞)，即m≤x ln x ，记φ(x)＝xln x，则f(x)≥g(x)在(1，＋∞)上恒成立等价于m ≤φ(x)min . ------3分求得φ′(x)＝ln x －1ln2x当x∈(1,e)时, φ′(x)<0; 当x∈(e,＋∞)时, φ′(x)>0.故φ(x)在x ＝e 处取得极小值，也是最小值，即φ(x)min ＝φ(e)＝e ，故m≤e. 所以，实数m 的取值范围为;(- ,e]------------------5分 (2)函数h(x)＝f(x)－g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点等价于方程x －2ln x ＝a,在[1,3]上恰有两个相异实根．-------6分令k(x)＝x －2ln x ，则k ′(x)＝1－2x.当x∈[1,2)时，k ′(x)<0；当x∈(2,3]时，k ′(x)>0，∴k(x)在[1,2)上是单调递减函数，在(2,3]上是单调递增------------8分函数．故k(x)min ＝k(2)＝2－2ln 2，又k(1)＝1，k(3)＝3－2ln 3，∵k(1)>k(3)，∴只需k (2)<a≤k(3)，故a 的取值范围是(2－2ln 2,3－2ln 3]．--------------------10分19(10) 已知函数()2a f x x x=+，()ln g x x x =+，其中0a >．()I 若1x =是函数()()()h x f x g x =+的极值点，求实数a 的值；()II 若对任意的[]12,1x x e ∈，（e 为自然对数的底数）都有()1f x ≥()2g x 成立，求实数a 的取值范围．(Ⅰ)解法1：∵()22ln a h x x x x=++，其定义域为()0 +∞，， ∴()2212a h x x x'=-+． ∵1x =是函数()h x 的极值点，∴()10h '=，即230a -=．∵0a >，∴a = 经检验当a =1x =是函数()h x 的极值点，∴a = 解法2：∵()22ln a h x x x x =++，其定义域为()0+∞，， ∴()2212a h x x x '=-+．令()0h x '=，即22120a x x -+=，整理，得2220x x a +-=．∵2180a ∆=+>，∴()0h x '=的两个实根1x =，2x =当x 变化时，()h x ，()h x '的变化情况如下表：1=，即23a =，∵0a >，∴a = (Ⅱ)对任意的[]12,1x x e ∈，都有()1f x ≥()2g x 成立等价于对任意的[]12,1x x e ∈，都有()min f x ⎡⎤⎣⎦≥()max g x ⎡⎤⎣⎦．当x ∈［1，e ］时，()110g x x '=+>． ∴函数()ln g x x x =+在[]1e ，上是增函数．∴()()max1g x g e e ==+⎡⎤⎣⎦．∵()()()2221x a x a a f x x x+-'=-=，且[]1,x e ∈，0a >． ①当01a <<且x ∈［1，e ］时，()()()20x a x a f x x +-'=>，∴函数()2a f x x x=+在［1，e ］上是增函数，∴()()2min 11f x f a ==+⎡⎤⎣⎦.由21a +≥1e +，得a ，又01a <<，∴a 不合题意．②当1≤a ≤e 时，若1≤x ＜a ，则()()()2x a x a f x x +-'=<，若a ＜x ≤e ，则()()()20x a x a f x x +-'=>． ∴函数()2a f x x x=+在[)1,a 上是减函数，在(]a e ，上是增函数． ∴()()min 2f x f a a ==⎡⎤⎣⎦.由2a ≥1e +，得a ≥12e +，又1≤a ≤e ，∴12e +≤a ≤e ． ③当a e >且x ∈［1，e ］时，()()()20x a x a f x x +-'=<， ∴函数()2a f x x x=+在[]1e ，上是减函数．∴()()2min a f x f e e e ==+⎡⎤⎣⎦.由2a e e +≥1e +，得a ，又a e >，∴a e >．综上所述，a 的取值范围为1,2e +⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．。

云南省玉溪一中2013-2014学年下学期高二年级3月月考数学试卷(理科,有答案)

云南省玉溪一中2013-2014学年下学期高二年级3月月考数学试卷（理科，有答案）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M ＝｛x |x ＜3}，N ＝｛x |0862<+-x x ｝，则M ∩N ＝（）A ．∅B ．｛x |0＜x ＜3}C ．｛x |1＜x ＜3}D ．｛x |2＜x ＜3} 2．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知6,835==S a ，则9a =（） A ．8 B ．12 C ．16 D ．243．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为5-，则输出的y 值是（）A ．1-B ．1C ．2D ．414.“1k =”是“直线0x y k -+=与圆221x y += 相交”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．设0.53a =，3log 2b =，2cos =c ，则（） A ．c b a <，且21x y +=，则xy 的最大值是（） A.14B. 18C. 4D. 87.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．1B ．23 C ．21 D ．43 8. 已知函数e ,0,()21,0x a xf x x x ⎧+≤=⎨->⎩（a ∈R ），若函数()f x 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是（） A ．(),1-∞- B ．(),0-∞ C ．()1,0- D ．[)1,0-9. 若函数32()1f x x x mx =+++是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是（） A ．),31[+∞- B ．]31,(--∞ C ．1[,)3+∞ D ． 1(,]3-∞10. 若22221231111,,,x S x dx S dx S e dx x===⎰⎰⎰则123S S S 的大小关系为（）A ．123S S S <<B ．213S S S <<C ．231S S S <<D ．321S S S <<11．已知函数()y xf x ='的图象如图所示（其中()f x '是函数)(x f 的导函数）．下面四个图象中，)(x f y =的图象大致是（）A. B. C. D.12. 椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ，点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--，那么直线1PA 斜率的取值范围是（） A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

山西省山大附中高二数学3月月考试题理新人教A版

山西大学附中2014年高二第二学期3月考试数学试题(理)答题时间:120分钟满分100分一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分，请把答案写在答题纸上) 1. 设复数z 满足(1)2i z i -=,则=zA ． i +-1B ． i --1C ．i +1D ．i -12. 复数的11Z i =-模为A ．12B．2 CD ．23. ()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足''()()f x g x =，则()f x 与()g x 满足A ．()f x =()g xB ．()f x -()g x 为常数函数 C.()f x =()0g x = D.()f x +()g x 为常数函数 4. 已知函数()f x 在1x =处的导数为1，则 0(1)(1)3limx f x f x x→--+=A ．3B ．23-C ． 13D ．32- 5. 若函数()y f x =的导函数．．．在区间[,]a b 上是增函数，则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是A B C D6.设P 为曲线C ：223y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为04π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，则点P 横坐标的取值范围为 A ．112⎡⎤--⎢⎥⎣⎦， B ．[]10-， C ．[]01，D ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，7.函数)0,4(2cos π在点x y =处的切线方程是A ．024=++πy xB ．024=+-πy xC ．024=--πy xD ．024=-+πy x8.若函数2)(3-+=ax x x f 在区间),1(+∞内是增函数，则实数a 的取值范围是 A.),3(+∞ B. ),3[+∞- C. ),3(+∞- D. )3,(--∞ 9.设函数1)6sin()(-+=πωx x f )0(>ω的导数)(x f '的最大值为3，则)(x f 的图象的一ab a b a条对称轴的方程是 A ．9π=xB ．6π=xC ．3π=xD ．2π=x10.设曲线1*()n y x n N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则12n x x x ⋅⋅⋅L 的值为A. 1nB. 1n n +C. 11n + D. 111.设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜率为Ａ．15-Ｂ．5Ｃ．15Ｄ．012. 设函数()()x f x F x e=是定义在R 上的函数，其中()f x 的导函数为'()f x ，满足'()()f x f x <对于x R ∈恒成立，则A ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f ef << C ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f ef >> D ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f <> 二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分。

14—15学年下学期高二3月考试卷数学(理)试题(附答案)

内蒙古赤峰市元宝山区第二中学2014-2015学年高二下学期3月考试卷数学（理）试题本卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的） 1.若直线1l ：280ax y +-=与2l ：(1)40x a y +++=平行，则实数a 的值为（） A. 1 B. 1 或 2 C. 2- D. 1 或 2- 2.方程22520x x -+=的两个根可分别作为（） A.一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率 C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率3.若双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的离心率为2，则C 的渐近线方程为（）A.14y x =±B. 13y x =±C. 12y x =± D. y x =± 4. 等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B 两点，若AB =C 的实轴长为（）A.B. C. 4 D. 85. 已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的右焦点为()3,0F ，过点F 的直线交E 于,A B 两点，若线段AB 的中点坐标为()1,1-，则椭圆E 的方程为（）A.2214536x y += B. 2213627x y += C. 2212718x y += D. 221189x y += 6. 已知双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线212y x =的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 ( )A.5 B ．4 2 C ．3 D ．57. 经过椭圆2212x y +=的一个焦点作倾斜角为45°的直线l ，交椭圆于A 、B 两点．设O 为坐标原点，则OA OB =( )A ．3-B ．13-C ．13- 或 3-D ．13± 8.在椭圆()222210x y a b a b+=>>中，12,F F 分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P ，使得122PF PF =，则该椭圆离心率的取值范围是（） A. 1,13⎛⎫⎪⎝⎭ B. 1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 10,3⎛⎫⎪⎝⎭ D. 10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦9. 圆心在曲线()30y x x=> 上，且与直线3430x y ++=相切的面积最小的圆的方程为（）A ．()223292x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭ B ．()()22216315x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭C ．()()22218135x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭D．((229x y +=10. 若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与直线y 无交点，则离心率e 的取值范围为（）A ．(1,2)B ．(1,2]C．D ．11. 设F 为抛物线24y x =的焦点，A B C ，，为该抛物线上三点，若FA FB FC ++=0，则FA FB FC ++=（） A ．9B ．6C ． 4D ．312. 设圆锥曲线E 的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线E 上存在点P 满足1122::4:3:2P F F F P F =，则曲线E 的离心率等于（） A ．1322或 B ．23 或 2 C ．12或 2 D ．2332或第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）13. 设变量x ，y 满足约束条件250200x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数231z x y =++的最大值为14.已知△ABC 中，()()4,0,4,0A C -顶点B 在椭圆221259x y +=上，则sin sin sin A CB +=___ ____15.在平面直角坐标系xoy 中，已知圆224x y +=上有且只有四个点到直线1250x y c -+=的距离为1，则实数c 的取值范围是________．16. 已知AC BD 、为圆O :224x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(M ,则四边形ABCD 的面积的最大值为。

2013-2014学年度高二第三次月考试题

高中2013-2014学年度高二第三次月考数学试题第I 卷（共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. “3x =”是“29x =”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2．若命题p q ∨为假命题，则有（） A ．,p q 均为假命题B ．,p q 中至少有一个真命题C ．,p q 均为真命题D ．,p q 中只有一个真命题3.椭圆22x y +=134的一个焦点坐标是 ( ) A.（3，0） B.（0，3） C.（1，0） D.（0，1） 4.已知命题:,3200n p n N ∃∈>，则p ⌝为( )A.,3200nn N ∃∈≤ B.,3200nn N ∃∈< C.,3200nn N ∀∈≤ D.,3200nn N ∀∈>5. 过椭圆2212x y +=的一个焦点1F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，则点A 与B 和椭圆的另一个焦点2F 构成的△2ABF 的周长为 ( )A.B.C. 4D. 86.已知椭圆的方程为22143x y +=，则过点1）的直线l 与该椭圆公共点的个数是（） A.零个B.一个C.两个D.以上答案均有可能7.已知动点M (,)x y ，它到定点F （1,0）的距离MF 与到直线4x =的距离的比为12，则动点M 的轨迹方程为：A. 22143x y +=B. 221,043x y x +=> C.221169x y +=D.221,0169x y x +=>8.我们常常用离心率来刻画椭圆的扁平程度.在以下方程所对应的椭圆中，最扁平的一个是（）A.221169x y += B. 22143x y +=C. 22154x y +=D.2212516x y += 9．若椭圆的短轴为AB ,一个焦点为1F ,且1ABF △为等边三角形的椭圆的离心率是( )A.14C.2D.1210.命题“若90C ∠=，则ABC ∆是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（）A ． 0 B. 1 C. 2 D. 311.与椭圆1422=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线的方程是（）A. 1222=-y x B. 1222=-y x C.1422=-y x D. 13322=-y x 12．已知动点(,)P x y 在椭圆2212516x y +=上,若A 点坐标为(3,0),||1AM = ,且0PM AM ⋅= 则||PM的最小值是 ( )A B C ．3 D ．2第I 卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知21,F F 是椭圆22143x y +=的两个焦点，过1F 且与x 轴垂直的直线与椭圆交于M 、N 两点，则线段MN 的长度为 .14．已知P 是双曲线2216436x y -=上一点，12,F F 是双曲线的两个焦点，若1PF =17，则2PF 的值为 .15. 已知F 1，F 2是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，若在椭圆上存在一点P ，使∠F 1PF 2=90°，则椭圆离心率的范围是．16.下列有关命题的叙述：①命题“若2310x x -+=,则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2310x x -+≠”； ②“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件； ③若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题；④“0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件； ⑤命题“负数的平方是正数”不是全称命题。

2014年高二3月份数学月考试卷

2014年高二3月份数学月考试卷班级姓名学号一、选择题（3分×10=30分）的取值范围是轴上的椭圆，那么实数表示焦点在如果方程k y ky x 2.122=+（） A ．),0(+∞ B ．)2,0( C ．),1(+∞ D ．)1,0(椭圆是椭圆的一个焦点，且上，顶点在椭圆和的顶点已知A y x C B ABC 13.222=+∆的周长是边上，则的另一个焦点在ABC BC ∆（）A ．32B ．6C ．34D ．12的实半轴长为双曲线114425.322=-y x （）A ．10B ．6C ．12D ．5方程是有相同渐近线的双曲线且与双曲线经过点134),62,62(.422=--y x M （）A ．18622=-y xB ．16822=-x yC ．18622=-x yD ．16822=-y x是）的抛物线的标准方程，顶点在原点、焦点为（20.5（）A ．y x 82-=B ．y x 82=C ．x y 82-=D ．x y 82=的值是则的准线方程是抛物线m y mx y ,2.62==（）A ．81-B ．-4C ．4D ．81，在双曲线上且满足的两焦点，点是双曲线和设02122219014.7=∠=-PF F P y x F F的面积为则21PF F ∆（）A ．1B ．25C ．2D ．2,6),(),(4.82122112=+=x x y x B y x A x y 两点，若、线于的焦点，作直线交抛物过抛物线=AB 则（）A ．4B ．6C ．8D ．10是第几象限的角轴上的双曲线，则表示焦点在已知方程αααx y x 1cos sin .922=+（） A ．一 B ．二 C ．三 D ．四的长轴长为半径的圆的的焦点为圆心，以椭圆以抛物线1162508.10222=+=-y x y x方程是（）A ．25)4(22=-+y xB ．100)2(22=-+y xC ．25)2(22=+-y xD ．100)4(22=+-y x二、填空题（4分×6=24分），的距离之和等于椭圆上一点到两个焦点已知椭圆的两个焦点是10),0,3(),0,3(.1121F F -是则这个椭圆的标准方程． ===++k e y k x y 则的离心率轴上的椭圆已知焦点在,21198.1222 ．的渐近线方程是双曲线1916.1322=-x y ．到左焦点的距，则点到右焦点的距离为右支上的一点已知双曲线P P y x 21916.1422=-离为．的值为的右焦点重合，则的焦点与椭圆若抛物线P y x px y 1262.15222=+= ．米后，水面米，当水面升高米时，测得水面宽点距水面已知抛物线形拱桥的顶1164.16的宽度是米．三、解答题（本大题共有5道小题，总分为46分）的顶点为焦点，以椭圆点，对称轴是坐标轴，已知双曲线的中心在原1169.1722=+y x 曲线的标准方程．以焦点为顶点，求此双（8分）),02(,2,,.18，且经过点倍长轴长是短轴长的对称轴是坐标轴已知椭圆的中心在原点求此椭圆的标准方程．（10分），求此抛物线且经过点点，对称轴是坐标轴，已知抛物线的中心在原)16,4(.19--的标准方程．（8分）两点，、的直线交双曲线于的右焦点作倾斜角为已知过双曲线B A y x 02245163.20=-．求弦长AB （10分）平分，求这条弦使它恰好被点）引一条弦，（，过点已知抛物线P AB P x y 244.212=所在的直线方程．（10分）参考答案一、选择题（3分×10=30分）的取值范围是轴上的椭圆，那么实数表示焦点在如果方程k y ky x 2.122=+（） A ．),0(+∞ B ．)2,0( C ．),1(+∞ D ．)1,0(解析：,22,02,12222>>=+k k y ky x 且轴上，所以，因为焦点在化标准方程得：解得：,10<<k 所以选D ．椭圆是椭圆的一个焦点，且上，顶点在椭圆和的顶点已知A y x C B ABC 13.222=+∆的周长是边上，则的另一个焦点在ABC BC ∆（）A ．32B ．6C ．34D ．12 解析：,344,3==++=∆=a AC BC AB ABC a 的周长所以因为所以选C ．的实半轴长为双曲线114425.322=-y x （）A ．10B ．6C ．12D ．5 解析：,5=a 由双曲线方程知所以选D ．方程是有相同渐近线的双曲线且与双曲线经过点134),62,62(.422=--y x M （）A ．18622=-y xB ．16822=-x yC ．18622=-x yD ．16822=-y x解析：在第四象限，且点因为渐近线方程是)62,62(,23-±=M x y 轴上，故双曲线的焦点应该在的下方，所以，所求的在渐近线y x y 23-=解得：的坐标，联合代入点设其标准方程为：,23,12222==-b a M b x a y,8,622==b a 所以选C ．是）的抛物线的标准方程，顶点在原点、焦点为（20.5（）A ．y x 82-=B ．y x 82=C ．x y 82-=D ．x y 82= 解析：轴的正半轴上，在因为顶点在原点、焦点y 所以选B ．的值是则的准线方程是抛物线m y mx y ,2.62==（）A ．81-B ．-4C ．4D ．81 解析：,12y mx =为标准形式，得：将所给的抛物线方程化 ,81,22,21,2-=⇒=-==m p p m y 且所以因为准线方程是所以选A ．，在双曲线上且满足的两焦点，点是双曲线和设02122219014.7=∠=-PF F P y x F F 的面积为则21PF F ∆（）A ．1B ．25C ．2D ．2 解析：,522,42,5,1,222==∴=+=∴==c a b a c b a 由双曲线方程知：20)2(90,22212202121===+∴=∠==c F F n m PF F n PF m PF ，因为、设…①42==-a n m 由双曲线的定义，有：……②①-②2得：,121,221==∆∴=mn PF F mn 的面积所以选A ．,6),(),(4.82122112=+=x x y x B y x A x y 两点，若、线于的焦点，作直线交抛物过抛物线=AB 则（）A ．4B ．6C ．8D ．10解析：,8,221=++=∴=p x x AB p 由焦点弦公式，知：因为所以选C ．是第几象限的角轴上的双曲线，则表示焦点在已知方程αααx y x 1cos sin .922=+（） A ．一 B ．二 C ．三 D ．四解析：为第二象限角，且依题意，有：ααα∴<>,0cos 0sin 所以选B ．的长轴长为半径的圆的的焦点为圆心，以椭圆以抛物线1162508.10222=+=-y x y x方程是（）A ．25)4(22=-+y xB ．100)2(22=-+y xC ．25)2(22=+-y xD ．100)4(22=+-y x 解析：,102,5),2,0(=∴=a a F 由椭圆方程知：由抛物线方程知，焦点,100)2(,10),2,0(22=-+=∴y x r 即所求圆的方程为：半径圆心为所以选B ．二、填空题（4分×6=24分），的距离之和等于椭圆上一点到两个焦点已知椭圆的两个焦点是10),0,3(),0,3(.1121F F -是则这个椭圆的标准方程．解析：,4,5,102,322=-==∴==c a b a a c x 轴上，且因为焦点在.1162522=+∴y x 这个椭圆的标准方程是===++k e y k x y 则的离心率轴上的椭圆已知焦点在,21198.1222 ．解析：,1,8,922222k b a c k b a -=-=∴+==依题意，知：,45,4191,41,212-==-=∴==k k e a c e 解得：即又因为 .45,04278458合题意因为-=∴>=+-=+k k的渐近线方程是双曲线1916.1322=-x y ．解析：.34,3,4x y b a y ±=∴==渐进线方程为轴上，且因为焦点在到左焦点的距，则点到右焦点的距离为右支上的一点已知双曲线P P y x 21916.1422=-离为．解析：.10282,82,41221====-==PF PF a PF PF a a ，得及由所以因为的值为的右焦点重合，则的焦点与椭圆若抛物线P y x px y 1262.15222=+= ．解析：.4,22,2,2,62222=∴==-=∴==p pb ac b a 又由椭圆方程知：米后，水面米，当水面升高米时，测得水面宽点距水面已知抛物线形拱桥的顶1164.16的宽度是米．解析：轴，于水面的直线为以过拱桥的顶点且平行以拱桥的顶点为原点，x.38342,34),3,(1,16,162),4,8(,222米此时的水面宽度为代入抛物线方程，得：点，则米时与抛物线交于设当水面上升即抛物线方程为：入抛物线方程，得：代的坐标为，则点为设水面与拱桥的右交点抛物线方程为：，则拱桥所在的轴建立平面直角坐标系于水面的直线为以过拱桥的顶点且垂直=⨯∴=--=-=---=x x B B y x p A A py x y 三、解答题（本大题共有5道小题，总分为46分）的顶点为焦点，以椭圆点，对称轴是坐标轴，已知双曲线的中心在原1169.1722=+y x 曲线的标准方程．以焦点为顶点，求此双（8分）解析：,7,3,422=-=∴==b a c b a y 轴上，且因为椭圆的焦点在,9,7,4222=-=∴==a c b a c y 轴上，且在依题意，双曲线的焦点.19722=-∴x y 双曲线的方程为：),02(,2,,.18，且经过点倍长轴长是短轴长的对称轴是坐标轴已知椭圆的中心在原点求此椭圆的标准方程．（10分）解析：,2:,22202b a b a =⨯=即）且有：，依题意，椭圆过点（⑴当焦点在x 轴上时，有：⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧==+,1,402,2,1222222b a b a b y a x ）代入，，将（；椭圆方程为：1422=+∴y x ⑵当焦点在y 轴上时，有：⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧==+,4,1602,2,1222222b a b a b x a y ）代入，，将（ 141622=+∴x y 椭圆方程为：．，求此抛物线且经过点点，对称轴是坐标轴，已知抛物线的中心在原)16,4(.19--的标准方程．（8分）解析：），所以有两种情形：，的点（因为抛物线过第三象限164-- ⑴当焦点在x 轴的负半轴上时，设其方程为：,22px y -= 将(-4,-16)代入，得：-2p=-64,即抛物线方程为：；x y 642-= ⑵当焦点在y 轴的负半轴上时，设其方程为：,22py x -= 将(-4,-16)代入，得：-2p=-1,即抛物线方程为：y x -=2．两点，、的直线交双曲线于的右焦点作倾斜角为已知过双曲线B A y x 02245163.20=-．求弦长AB （10分）解析：)0,3(,3,6,3:22222F b a c b a 即右焦点由双曲线方程知=+=∴==,3,14502-==∴x y k F 方程为：斜率，的直线的倾斜角为因为过点联合双曲线方程，消去y,得：,01562=-+x x,15,6),,(),(21212211-=-=+x x x x y x B y x A 则：、设 []得：由弦长公式,4)()1(212212x x x x k AB -++=[]38)15(4)6()11(22=-⨯--+=AB ．平分，求这条弦使它恰好被点）引一条弦，（，过点已知抛物线P AB P x y 244.212=所在的直线方程．（10分）解析：设直线的斜率为k,则直线方程为：),4(2-=-x k y,01684),4(2,422=-+-⇒→⎩⎨⎧-=-=k y k y x k y x y x 消去由,4,2224),,(),(21212211=+=+∴y y y y B A P y x B y x A 即：中点，、为），（因为、点分别为设直线与抛物线的两交而,1,44,421==∴=+k kky y 即代入，得直线方程为：2-=x y ．即这条弦所在的直线方程为2-=x y ．。

山西省山大附中2013-2014学年下学期高二年级3月月考数学试卷(文科,有答案)

山西省山大附中2013-2014学年下学期高二年级3月月考数学试卷（文科，有答案）考试时间：120分钟一．选择题(每题3分,共36分)（请把正确答案写在答题纸上） 1．垂直于同一条直线的两条直线一定A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能2. 复数31i i+（i 为虚数单位）的虚部是A ．12i B ．12-i C ．12-D ．123．设a 表示直线,γβα,,表示不同的平面，则下列命题中正确的是A ．若a α⊥且a b ⊥,则//b αB ．若γα⊥且γβ⊥,则//αβC ．若//a α且//a β,则//αβD ．若γβγα//,//,则βα// 4. 在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法错误．．的是 A ．BD C A ⊥1 B ．BC C D ⊥11 C ．1AC 与DC 成45 角 D ．11AC 与1B C 成60角5. 在正方体1111ABCD A B C D -中，B A 1与平面D D BB 11所成的角的大小是A ．90°B ．30°C ． 45°D ．60°6. 已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA =2AB ，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD 所形成角的余弦值为A ．10 B ．15 C ．10357．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A ．34000cm 3B ．38000cm 3C ．32000cm D ．34000cm8．一平面截一球得到直径为6cm 的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是 A .33100cm π B. 33208cm π C.33500cm π D. 333416cm π9．设四面体ABCD 各棱长均相等, S 为AD 的中点, Q 为BC 上异于中点和端点的任一点,则SQD ∆在四面体的面BCD 上的的射影可能是A ．①B ．②C ．③D ．④10．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C --，有如下四个结论：①AC ⊥BD ;②△ACD 是等边三角形;③AB 与平面BCD 所成的角为60°; ④AB 与CD 所成的角为60°.其中错误．．的结论是 A ．① B ．② C ．③ D ．④11. 已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为A B C D ．3412．如图，在棱长为a 的正方体1111D C B A ABCD -中,P 为11D A 的中点,Q 为11B A 上任意一点,F E 、为CD 上任意两点,且EF 的长为定值,则下面四个值中不为定值的是 A ．点P 到平面QEF 的距离B ．直线PQ 与平面PEF 所成的角C ．三棱锥QEF P -的体积D ．二面角Q EF P --的大小二．填空题(每题4分,共16分)（请把正确答案写在答题纸上） 13．已知i 是虚数单位,则复数iiz ++-=23的共轭复数是_____________． 14. 正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为．15. 若四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若1AB 与底面ABCD 成60°角，则二面角111C D B C --的平面角的正切值为．16．已知平面βα,和直线m ，给出条件：①α//m ；②α⊥m ；③α⊂m ；④βα⊥；⑤βα//．（1）当满足条件时，有β//m ；（2）当满足条件时，有β⊥m ．三．解答题(每题12分,共48分)17．在直三棱柱111ABC -A B C 中,90 ABC =∠︒,11,2AB =BC =BB =，求：（1）异面直线11B C 与1AC 所成角的余弦值；（2）直线11B C 到平面BC A 1的距离．18．四边形ABCD 与B AB A ''都是边长为a 的正方形，点E 是A A '的中点，⊥'A A 平面ABCD .（1）求证：平面⊥'AC A 平面BDE ; （2）求三棱锥BDE A -的体积.19．如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，DC PD =，E 是PC 的中点，作PB EF ⊥交PB 于点F ．（1）证明//PA 平面EDB ；（2）证明⊥PB 平面DEF ．20.如图，在Rt AOB △中，π6OAB ∠=，斜边4AB =．Rt AOC △可以通过Rt AOB △ 以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B AO C --是直二面角．动点D 在斜边AB 上．（1）求证：平面COD ⊥平面AOB ；（2）求CD 与平面AOB 所成角的最大角的正切值．山西大学附中2013——2014学年高二文科第二学期月考数学答案一.选择题(每题3分,共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DCDCBABCCCDB二．填空题(每题4分,共16分)13. i --1 14.328π16. ③⑤ ， ②⑤ 三．解答题(每题12分,共48分)17．解析：（1）因为11//B C BC ，所以1ACB ∠（或其补角）是异面直线11B C 与1AC 所成角. 1分因为BC ^AB ,BC ^BB 1,所以BC ⊥平面1ABB ，所以1BC A B ⊥. 3分在1Rt A BC 中,6661cos 11===∠C A BC CB A , 5分所以异面直线11B C 与1AC 所成角的余弦值为66． 6分（2）因为11B C //平面1A BC所以11B C 到平面1A BC 的距离等于1B 到平面1A BC 的距离 8分设1B 到平面1A BC 的距离为d ，因为111B A BC A BB C V V --=，所以11111133A BCB BC S d S A B ∆∆⨯=⨯ 10分可得5d =11分直线11B C 与平面1A BC 12分18．解析：（1）∵ABCD 为正方形 ∴BD AC ⊥ ∵A'A ⊥平面ABCD,BD ⊥平面ABCD A'A BD ∴⊥又AC A'A A AC ⋂=⊂平面A'AC AA'⊂平面A'AC BD ∴⊥平面A'AC∵平面BDE BD ⊂平面BDE∴平面A'AC ⊥平面BDE 6分（2） V= 312A BDE E ABDa V V --== 12分考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定19．方法一：（1）证明：连结AC ，AC 交BD 于O ，连结EO 。

—14学年高二3月月考数学(B)试题(附答案)

二中2013-2014学年度3月月考卷B注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1.已知函数f (x )=ax 2＋c ,且(1)f '=2,则a 的值为（） A.1 B.2 C.－1 D. 02.曲线1323+-=x x y 在点（1，-1）切线方程为（） A.43-=x y B.23+-=x yC.33+-=x yD.54-=x y3.⎰+1)2(dx x ex等于（）A. 1B. e --- 1C. eD. e + 1 4. 函数y=3x －3x 在[－1， 2]上的最小值为（）A 、2B 、－2C 、0D 、－45. 若'0()3f x =-，则000()(3)limh f x h f x h h→+--= （）A ．3-B ．6-C ． 9-D ．12-6. 有有大于零的极值点，则若函数设R x ax e y R a x∈+=∈,,（） A 、e a 1-a C 、1-<a D 、ea 1-> 7. 已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()2(2)cos f x xf x '=+，则(2)f '=（） A ．sin 2B ．sin 2-C ．cos 2D ．cos 2-8. 若执行如图所示的程序框图，如果输入6=n ，则输出的s 的值是（） A ．76 B ．87 C ．65 D ．549. 已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为23481313-+-=x x y ，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（）A.13万件B.11万件C. 9 万件D. 7万件 10. 已知函数y ＝c x x +-33的图像与x 轴恰有两个公共点，则c ＝（） A -2或2 B -9或3 C -1或1 D -3或111.设1m -=⎰，若将函数()sin()f x x ωϕ=+的图像向左平移m 个单位后所得图像与原图像重合，则ω的值不可能．．．为．（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．1212. 点P 是曲线20x y --=上任意一点，则点P 到直线4410x y ++=的最小距离是（）Aln 2)-B. ln 2)+C. 1(ln 2)2+D. 1(1ln 2)2+ 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）13若11(2)3ln 2(1)ax dx a x+=+>⎰，则a 的值是 . 14..给出下列不等式：131211>++，7131211+++ 1115123312++++>，… ，则按此规律可猜想第n 15.如图，已知点1(0,)4A ,点000(,)(0)P x y x >在曲线y 上，若阴影部分面积与△OAP 面积相等时，则0x16.用min{a ，b}表示a ，b 两个数中的较小的数，设f （x ）＝}，那么由函数y ＝f （x ）的图象、x 轴、直线x ＝12和直线x ＝4所围成的封闭图形的面积为_____________．三、解答题（题型注释）17.向量11(,sin ),(1,)22a x x b y ==，已知a b ，且有函数()y f x =． (])求函数()y f x =的最小正周期;(2)已知锐角△ABC 的三个内角分别为A,B,C ，若有()3f A π-=，边BC B ==AC 的长 18.如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，PD=AB=4，E 、F 、G 分别是PC 、PD 、BC 的中点. （1）求证：PA 平面EFG（2）求三棱锥P-EFG 的体积（3）求点P 到平面EFG 的距离19. 已知函数32()f x x ax bx c =+++在2x =-处取得极值,并且它的图象与直线33y x =-+在点( 1 , 0 ) 处相切, （1）求a , b , c 的值。

【新课标】2014-2015上学期高二月考(3)数学(理) Word版含答案

2014-2015学年度上学期第三次月考高二数学（理）试题【新课标】考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单项选择1. 等差数列{}n a 前n 项和n S ,51,763==S a ,则公差d 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．-32. 若2221425x y M x y x y ≠≠-=+-+-且，则的值与的大小关系是（） A ．5M >- B ．5M <- C ．5M =- D ．不能确定3. 已知n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且675S S S >>，有下列四个命题，假命．．题．的是（） A ．公差0d <； B ．在所有0<n S 中，13S 最大； C ．满足0>n S 的n 的个数有11个； D ．76a a >；4. 已知数列{n a }，若点(,)n n a （*n N ∈）在经过点(5,3)的定直l l 上，则数列{n a }的前9项和9S =( )A. 9B. 10C. 18D.275. 在等差数列{}n a 中a 3＋a 4＋a 5＝12，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则S 7 ＝( ) A.14 B.21 C.28 D.356. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为A. 297B. 144C. 99D. 667. 若四个正数d c b a ,,,成等差数列，x 是a 和d 的等差中项，y 是b 和c 的等比中项，则x 和y 的大小关系是（）A ．y x C ．y x ≤D ．y x ≥8. 设0.70.45 1.512314,8,()2y y y -===,则（）A ．312y y y >> (B )213y y y >>C ．123y y y >>D ．132y y y >> 9. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若,则9S 的值等于（）A ．54B ．45C ．36D ．27 10. 设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==,则m = ( ) A.3 B.4C.5D.6第II 卷（非选择题）二、填空题11. 不等式321515>+-xx 的解集为_______12. 已知等差数列{n a }共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为13. 在等差数列3，7，11…中，第5项为14. 已知等差数列{n a }的前2006项的和20062008S =，其中所有的偶数项的和是2，则1003a 的值为三、解答题15. 在数列{}n a 中,已知)(log 32,41,41*4111N n a b a a a n n n n ∈=+==+. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式; （Ⅱ）求证:数列{}n b 是等差数列;（Ⅲ)设数列{}n c 满足n n n b a c ⋅=,求{}n c 的前n 项和n S . 16. 已知数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，且*(1)()2n n n a a S n N +=∈ （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设121,...2n n n nb T b b b S ==+++，求n T ． 17. 已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(2)4n n n a a S += *()n ∈N ．（1）求1a 的值及数列{}n a 的通项公式；（2）求证：33331231111532n a a a a ++++<*()n ∈N ；（3）是否存在非零整数λ，使不等式112111(1)(1)(1)cos 2n n a a a a πλ+--⋅⋅-<对一切*n ∈N 都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由． 18. 已知数列{}12n n a -⋅的前n 项和96n S n =-．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2(3log )3n n a b n =⋅-，设数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求使6n mT <恒成立的m 的最小整数值．19. 设{}n a 是一个公差为)0(≠d d 的等差数列，它的前10项和11010=S 且1a ，2a ，4a 成等比数列.（Ⅰ）证明d a =1；（Ⅱ）求公差d 的值和数列{}n a 的通项公式。

高二数学月考卷 2014.3

高二数学阶段性测试卷 2014.3一、选择题（每题3分，共36分）1.10y -+=的倾斜角为（）A. 60°B. 120°C. 150°D. 30°2.已知点(1,1),(1,5)A B --，则直线AB 的斜率为（）A. 2B. 3C. 2-D. 3-3.已知直线的倾斜角为45°，在y 轴上的截距为2，则此直线方程为（）A ．2y x =+B ．2y x =-C ．2y x =-+D ．2y x =--4.若点(,)x y 在不等式组2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩所表示的平面区域内运动，则z x y =-的取值范围为（）A ．[2,1]--B ．[2,1]-C ．[1,2]-D ．[1,2]5.以点(1,2)C -为圆心，半径3r =的圆的标准方程为（）A. 22(1)(2)9x y -++=B. 22(1)(2)3x y ++-= C. 22(1)(2)3x y -++= D. 22(1)(2)9x y ++-= 6.如果直线210ax y ++=与直线20x y +-=垂直，那么a 等于（）A. 2-B. 13- C. 23- D. 2 7.设集合()}{,46A x y x y =+=，()}{,327B x y x y =+=，则AB = ( )A. {12}x y ==或B. {1,2}C. {(1,2)}D. (1,2) 8.原点和点(1,1)在直线x y a +=两侧，则a 的取值范围为（）A. 02a a <>或B. 02a <<C. 02a a ==或D. 02a ≤< 9.无论m 为何实数值，直线(2)1y m x =--总过一个定点，该定点坐标为（）A. (1,2)-B. (1,2)-C. (2,1)--D. (2,1)-10.曲线y x =与1y kx =+的交点的情况是( )A ．最多有2个交点B ．有2个交点C ．有1个交点D ．无交点11.若PQ 是圆229x y +=的弦，PQ 的中点是(1,2)，则直线PQ 的方程是( ) A ．250x y +-= B ．230x y +-=C ．240x y -+=D ．20x y -=12. 已知圆222x y r +=在曲线4x y +=的内部，则半径r 的范围是（）A ．0r <到直线:30l x y -+=的距离为1，则a = . 15.过点(4,6)，且在x 、y 轴上的截距相等的直线共有条.16. 经过原点且经过022:1=+-y x l ，022:2=--y x l 交点的直线方程为 .17. 平行线0872=+-y x 和 0672=--y x 的距离为 .18.ABC ∆的三个顶点分别为(5,4)A ,(3,5)B ,(1,1)C ,已知可行域为ABC ∆及其内部，若目标函数z kx y =+当且仅当在点B 处取得最大值，则k 的取值范围是 .三、解答题（分别为6、6、8、8、9、9分）19.求满足下列条件的直线的方程：（1）过点(3,2)A ，且与直线420x y +-=平行；（2）过点(3,0)B ，且与直线250x y +-=垂直.20. 在x 轴上求一点P ，使以点(1,2),(3,4)A B 和P 为顶点的三角形的面积为10.21. 过点(2,1)M 作直线l ，分别交x 轴、y 轴的正半轴于点,A B ，若ABC ∆的面积S 最小，试求直线l 的方程.22. 求以点(2,1)C -为圆心，截直线10x y ++=所得的弦长为2的圆的方程.23. 若实数x 、y 满足等式 22(2)(3)1x y -+-=，求：（1）x y +的最大值；（2）xy 的最小值；（3）22x y +的最值．24. 已知圆22:2410C x y x y ++-+=，O 为坐标原点，动点P 在圆C 外，过点P 作圆C 的切线l ，设切点为点M .（1）若点P 运动到点(1,3)处，求此时切线l 的方程；（2）求满足条件PM PO =的点P 的轨迹方程.感谢您的阅读，祝您生活愉快。

福建省德化一中2013-2014学年高二下学期第三次月考数学理试卷有答案

德化一中2014年春第三次月考高二理科数学试卷（满分：150分答卷时间：2小时）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。

1.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则θtan ＝( B )A ．－2B ．2 C.21-D.212.已知随机变量ξ服从正态分布N (2，σ2)，且P (ξ<4)＝0.8，则P (0<ξ<2)＝( C )A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.2 3．定积分1)x dx ⎰等于( A )A ．24π+ B ．12π- C ．14π- D ．12π+ 4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )算得，K 2＝110×(40×30－20×20)260×50×60×50≈7.8.附表：参照附表，得到的正确结论是( A )A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”5．设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1.则==)0(ξP （ B ） A ．115 B. 114 C. 113 D. 112 6.已知f (x )是R 上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x <2时，f (x )＝x 3－x ，则函数y ＝f (x )的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为( B )A ．6B ．7C ．8D ．97.设函数)4sin(2)(πϕω++=x x f （20πϕ<<）的最小正周期为π，且=-)(x f )(x f ，则( A )A ．)(x f 在)2,0(π单调递减 B ．)(x f 在)43,4(ππ单调递减 C ．)(x f 在)2,0(π单调递增 D ．)(x f 在)43,4(ππ单调递增8.在区间[0,]π上随机取一个数x ，则事件“sin cos x x +≥ B ）A ．14B ．13 C ．12 D ．239．已知函数2()2f x x x =-，()2g x ax =+(0>a )，若1[1,2]x ∀∈-，2[1,2]x ∃∈-，使得)()(21x g x f =，则实数a 的取值范围是( D )A. 1(0,]2B. 1[,3]2C. (0,3]D. [3,)+∞10.一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的O 点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积S 关于时间t 的函数为()S f t =，则下列图中与函数()S f t =图像最近似的是（ B ）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11.若3tan =α,则αα2cos 2sin 的值等于6.12.5)1(x -的二项展开式中，x 的系数与5x 的系数之差为4-．13.函数)s i n()(ϕω+=x A x f (ϕω,,A 为常数，0,0>>ωA ，20πϕ<<)的部分图象如图所示，则)0(f 14.某地为巴西“世界杯”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是21. 15.设∈y x ,R ，且0≠xy ，则)41)(1(2222y xy x ++的最小值为9．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分13分）已知曲线C 的极坐标方程是θρsin 2=，设直线L 的参数方程是⎩⎨⎧=+-=ty t x 1（t 为参数）．（1）将曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线L 与x 轴的交点是M ，N 为曲线C 上一动点，求MN 的最大值. 解：（1）曲线C 的直角坐标方程为：y y x 222=+……………………………3分（2）直线L 的普通方程为1=+y x ，则点)0,1(M ………………………………6分令点N )20)(sin 1,(cos πθθθ<≤+，则…………………………………………7分3)4sin(22)1(sin )1(cos 22+-=++-=πθθθMN4744,20ππθππθ<-≤-∴<≤ ………………………………………………11分∴当4324πθππθ==-即时，21max +=MN …………………………………13分 17.（本小题满分13分）设矩阵M ＝⎝⎛⎭⎪⎫a00b (其中a >0，b >0)．(1)若曲线C ：122=+y x 在矩阵M 所对应的线性变换作用下得到曲线C ′：1422=+y x ，求a ，b 的值; (2)若3,2==b a ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21a ，求a M 3.解：（1）由⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''y x M y x 得⎩⎨⎧='='by y axx ………①……………………………………2分将①式代入曲线C ′的方程得1)(4)(22=+by ax …………………………………3分 )0,0(1211422>>⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧==∴b a b a b a 即……………………………………………………6分（2）当3,2==b a 时矩阵M 的特征多项式方程为0)3)(2()(=--=λλλf …………………………………………………………7分 3,221==∴λλ……………………………………………………………………8分又属于21=λ的一个特征向量为⎪⎪⎭⎫⎝⎛=011ξ；属于31=λ的一个特征向量为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=102ξ.…………………………………………………………………………10分而212ξξ+=，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⋅⋅+⋅⋅=∴548322123133ξξa M .……………………………………………13分18.（本小题满分13分）设函数a x x x f +-++=21)(．（1）当5-=a 时，求函数)(x f 的定义域；（2）若存在正数a 使函数)(x f 的最小值为2且正数n m ,满足a n m =+2，试求22n m +最小值．解：（1）由题设知：05|2||1|≥--++x x ……………2分如图，在同一坐标系中作出函数21-++=x x y 和5=y 的图象（如图所示）得定义域为][),32,(+∞⋃--∞.………5分（2）)(,321x f x x ∴≥-++ 的最小值为a +3……7分123==+∴a a 得由………………………………………………………………8分 12=+∴n m ………………………………………………………………………9分 ∴由柯西不等式有1)21())(21(22222=⋅+⋅≥++n m n m ……………………11分.52,515122时，等号成立当且仅当==≥+∴n m n m ……………………………12分∴22n m +最小值为51.…………………………………………………………13分19.（本小题满分13分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上20件产品作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为(]495,490，(]500,495,…,(]515,510，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．(1) 根据频率分布直方图，求样本中重量超过505克的产品数量；(2) 在上述抽取的20件产品中任取2件，设Y 为重量超过505克的产品数量，求Y 的分布列； (3) 从流水线上任取5件产品，用样本估计总体思想求恰有2件产品的重量超过505克的概率．解：(1) 重量超过505克的产品数量为20(50.0550.01)6⨯⨯+⨯=…………………3分(2) Y的可能取值为0,,…………………………………………………………………4分214220(0)C P Y C ==,11146220(1)C C P Y C ==,26220(2)C P Y C ==……………………………7分其分布列如下:………9分(3) 从流水线上任取一件产品，其重量超过505克的概率3.0206==P ………………10分5件产品中重量超过505克的产品数X 符合二项分布(5,0.3)B ,………………………11分2325(2)0.70.3P X C ==⋅……………………………………………………………………13分20.（本小题满分14分）已知向量2(3sin,),(cos,cos )0222xxxm a n a a ωωω==>且，()f x m n =⋅．函数)(x f 的图像过最大值点)3,(0x 及相邻的最小值点)1,(0-+πx . （1）求)(x f 的解析式；（2）若)2,2(ππα-∈且23)(=αf ，求απαsin )6cos(+的值．解：（1） 2(3sin ,),(cos ,cos )0222x x x m a n a a ωωω==>且，()f x m n =⋅ 2)6sin(2cos 2cos 2sin 3)(2ax a x a x x a x f ++=+=∴πωωωω………………………3分又 )(x f 的图像过最大值点)3,(0x 及最小值点)1,(0-+πxπ==∴2,2T a 即12==Tπω………………………………………………………5分1)6sin(2)(++=∴πx x f ……………………………………………………………6分（2） 23)(=αf ，41)6sin(=+∴πα……………………………………………7分又 )2,2(ππα-∈且22)6sin(<+πα46ππα<+<∴o ……………………………………………………………………9分415)6(sin 1)6cos(2=+-=+∴παπα…………………………………………10分8153]6)6sin[(sin -=-+=∴ππαα，…………………………………………12分∴απαsin )6cos(+=255+-…………………………………………………………14分 6220CC21．（本小题满分14分）已知函数x x f =)(，x a x g ln )(=，a ∈R 。

2014年高二下学期第三次月考数学(文)试题(含答案)

2014年高二下学期第三次月考数学（文）试题(含答案)第Ⅰ卷（选择题共60分）一：选择题（每小题5分，共60分）1.设全集则=（）A．B．C．D．2.已知集合，，则()A．{x｜0＜x＜}B．{x｜＜x＜1}C．{x｜0＜x＜1}D．{x｜1＜x＜2} 3.已知条件，条件，则成立的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件4.下列有关命题的说法正确的是()．A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件；C．命题“若，则”的逆否命题为真命题.D．命题“使得”的否定是：“均有”．5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（）A．B．C．D．6.已知函数，则的值为（）A．B．0C．1D．27.下列大小关系正确的是()A.B.C.D.8.若命题“”是假命题，则实数的最小值为（）A．B．C．D．9.在下列区间中函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.10.函数的图象大致为()A．B．C．D．11.已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.是定义在上的可导函数，其导函数为，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二：填空题（每小题5分，共20分）13.函数的定义域为____.14.已知“对任意的，”，“存在，”若均为命题，“且”是真命题，则实数的取值范围是.xkb115.已知，若，则的值是.16.求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解集为．三：解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求，的值.18.（本小题满分12分）某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组65，70），第二组70，75），第三组75，80），第四组80，85），第五组85，90）（假设考试成绩均在65，90）内），得到频率分布直方图如下：（１）求测试成绩在80，85）内的频率；（２）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，，．（I）若为的中点，求证平面；（II）求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）设椭圆的左焦点为，离心率，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于不同的两个点，当面积最大时，求线段的长度．21.（本小题满分12分）设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22.（本小题满分10分）如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B 两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).23.（本小题满分10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，且有相同的长度单位，直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离．24.（本小题满分10分）设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数取值范围.邢台市一中2013——2014学年下学期第三次月考高二年级数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCCDCCDBADB二、填空题：（每小题5分，共20分）13.14.或15.016.三、解答题：17.18.(1)0.2(2)19.在上单调递减，在上单调递增；在处取到极小值，也就是最小值为………10分所以的取值范围为.………………12分。

2014保定定兴高二数学下第三次月考试卷带答案理科

2014保定定兴高二数学下第三次月考试卷（带答案理科）全卷满分150分，考试时间120分钟，选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．设复数2()1z i i=+为虚数单位，则z 的虚部为（） A. i - B. i C. 1- D. 12.若P =43+++=a a Q )0(≥a ，则P ，Q 的大小关系为( ) A ．Q P ＞ B ．Q P = C ．Q P ＜D ．由a 的取值确定3．平面α经过三点A (－1,0,1)，B (1,1,2)，C (2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是 ( ) A. 1(,1,1)2-- B ．(6,2,2)-- C ．(4,2,2)D ．(1,1,4)-4.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x = 是函数()f x 的极值点．因为3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以0x =是函数3()f x x =的极值点．以上推理中 ( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确5．已知z 是复数z 的共轭复数, z z z z ++⋅=0，则复数z 在复平面内对应的点的轨迹是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线6．如图所示，已知四面体OABC 中，OB ＝OC ，且∠AOB ＝∠AOC ＝π3，则cos 〈OA ，BC 〉的值为 ( ) A ．0B.12C.32D.227．用数学归纳法证明“(1)(2)()212(21)()nn n n n n n N +++⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅⋅⋅-∈时，从 “n k =到1n k =+”时，左边应增添的式子是（） A. 21k + B. 23k + C. 2(21)k + D. 2(23)k +8.把曲线1C ：2cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）上各点的横坐标压缩为原来的14，纵坐标压缩为2C 为（） A. 221241x y += B. 224413y x += C. 2213y x += D. 22344x y += 9.下列积分值等于1的是（）A.⎰1xdx B.22(cos )x dx ππ--⎰C. 1-⎰D.11edx x⎰10.给出下列四个命题：① 233)(x x x f -=是增函数，无极值.②233)(x x x f -=在(,2)∞－上没有最大值③由曲线2,y x y x ==所围成图形的面积是16 ④函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是)2,(-∞其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4 11．已知函数f (x )= 12a(x )ln x(a R )x--∈，g(x )=a x -，若至少存在一个0x ∈[1，e ]，使得00f (x )g(x )>成立，则实数a 的范围为A ．[1，+∞)B ．(0，+∞)C ．[0，+∞)D ．(1，+∞)12．已知点列如下：()11,1P ，()21,2P ，()32,1P ，()41,3P ，()52,2P ，()63,1P ，()71,4P，()82,3P ，()93,2P ，()104,1P ，()111,5P ，()122,4P ，……，则60P 的坐标为( )A.()3,8B.()4,7C.()4,8D.()5,7二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ,处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+=14. 在四面体O —ABC 中，OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE ＝__ (用a ，b ，c 表示)．15．已知两曲线参数方程分别为(0)sin x y θθπθ⎧=⎪≤<⎨=⎪⎩ 和23()2x t t R y t⎧=⎪∈⎨⎪=⎩，它们的交点坐标为_____.16．已知A 、B 、C 是球O 的球面上三点，AB=2，BC=4，且∠ABC=60°，球心到平面ABC 的距则球O 的表面积为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2014江苏灌云高二数学下第三次月考试卷(附答案文科)

2014江苏灌云高二数学下第三次月考试卷（附答案文科）2014江苏灌云高二数学下第三次月考试卷（附答案文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.已知集合▲2.设函数，若，则实数▲3.函数在点处的切线方程为▲．4.已知复数满足，为虚数单位，则的值为▲．5.若函数为奇函数，则=_____▲______6.方程的实根个数为▲7.函数在上的单调递减区间为▲8.命题“若实数，则”的否命题是▲命题（填“真”或“假”）9．已知，若，则实数的取值为▲10.已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，▲11.已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是▲．12.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是183，则的值为▲。

13.已知实数x，y满足，如目标函数z＝x－y最小值的取值范围为－2，－1]，则实数m的取值范围▲．14.设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为▲．二、解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：函数是增函数，若中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.16.（本题满分14分）函数的定义域为，（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.17.（本题满分14分）如图,酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水面升高的瞬时变化率．18.（本题满分16分）已知函数（1）如果，求函数的值域；（2）求函数的最大值.（3）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.（本题满分16分）某厂生产一种产品的次品率与产量件之间的关系，已知生产一件正品盈利千元，生产一件次品亏损千元（1）将该厂的日盈利额（千元）表示为日产量（件）的函数；（2）为获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件.20.（本题满分16分）对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(Ⅰ)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；(Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.参考答案一、填空题1.2.或3.4.5.6.7.8.真9.10.11.12.1413.14.二、解答题15.解：由得：时成立，解得(5分)由得：解得(7分)中有且只有一个为真命题∴真假或假真若真假，(10分)若假真，则(13分)∴满足条件的的取值范围为或(14分)16.解（1）(1分)(5分)（2）当，即时，，满足(6分)当，即时，，∴或，解得(9分)当，即时，，∴或，解得或(12分)综上，∴满足条件的的取值范围为或(14分)17.解法1：设当水深hcm时圆锥横截面半径为rcm，对应体积为V可知，,,又当时，且，即，当时，.答：当水深为4cm时，水面升高的瞬时变化率为.解法2：由得于是又当时，故.答：当水深为4cm时，水面升高的瞬时变化率为.解法3：易知当水深为4时，水面直径为3，设经秒后水面上升为，则此时水的增量近似地（看成圆柱）为.答：当水深为4cm时，水面升高的瞬时变化率为.18令t＝log2x，(1)h(x)＝(4－2log2x)•log2x＝－2(t－1)2＋2，∵x∈1,2]，∴t∈0,1]，∴h(x)的值域为0,2]．(4分)(2)M(x)＝，，，＜，f(x)－g(x)＝3(1－log2x)，当0＜x≤2时，f(x)≥g(x)；当x＞2时，f(x)＜g(x)，∴M(x)＝log2x，0＜x≤2，3－2log2x，x＞2，当0＜x≤2时，M(x)最大值为1；当x＞2时，M(x)＜1.综上：当x＝2时，M(x)取到最大值为1.(10分)（3）（3-4)(3-)>,.①当②（没说明单调性的扣2分）综述，16分19解：（1）次品数为：正品数：(3分)∴(8分)（2）令，则，(9分)(10分)(13分)当且仅当，即时取得最大盈利，此时．(15分)故为获得最大盈利，该厂的日产量应定为件．(16分)（利用导数相应给分）20解：(1)不是“()型函数”，因为不存在实数对使得，即对定义域中的每一个都成立；........2分(2)由,得,所以存在实数对,如,使得对任意的都成立；.........................4分(3)由题意得,,所以当时,,其中,而时,,其对称轴方程为...........................6分①当,即时,在上的值域为,即,则在上的值域为,由题意得,从而；........................9分②当,即时,的值域为,即,则在上的值域为,则由题意,得且,解得；................12分③当,即时,的值域为,即,则在上的值域为,即,则,解得............15分综上所述,所求的取值范围是............16分。

2013-2014年度第一学期高二数学第三次月考试题(文)

2013-2014年度第一学期高二数学第三次月考试题(文)22013-2014年度第一学期高二数学第三次月考试题（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列有关命题的说法正确的是（）A ．“”是“”的充分不必要条件B ．“”是“”的必要不充分条件．C ．命题“若，则”的逆否命题为真命题．D ．命题“使得”的否定是：“ 均有”．2.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（） A. B.C. D. 3.双曲线2222a y b x -＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（） A.2 B.3 C.2 D.23 4.函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a 等于（）A.2B.3C.4D.55．抛物线的顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物3 线上点（-5，m ）到焦点距离是6，则抛物线的方程是（）A ． y 2=-2xB ． y 2=-4xC ． y 2=2xD ． y 2=-4x 或y 2=-36x6.设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（）A ．2B ．12C ．12- D ．2- 7.过抛物线y 2＝4x 的焦点的直线交抛物线于A 、B 两点，O 为坐标原点，则OA →·OB →的值是( )A ．12B ．－12C ．3D ．－38．曲线22 1 4xy m +=的离心率e 满足方程22520x x -+=，则m 的所有可能值的积为（）A ．16B ．-36C ．-192D ．-1989．已知椭圆2222135x y m n +=和双曲线2222123x y m n -=有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（）A.x y =B.y =C.x y =D.y x =4514.已知实数构成一个等比数列，为等比中项，则圆锥曲线的离心率是 .15.已知是椭圆的左右顶点，点在椭圆上(异于)，直线，的斜率分别为；则 ______ __．16.过点)0,2(-的直线l 与椭圆1222=+y x相交于B A 、两点，AB 的中点为P ，设直线l 的斜率为1k ，直线OP (O 为坐标原点)的斜率为2k ，则=⋅21k k三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知命题：函数的定义域为R ；命题：方程有两个不相等的负数根，若是假命题，求实数的取值范围．618．（12分）某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元，已知每生产x 件这样的产品需要再增加可变成本3361200)(x x x C +=(元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？19. 已知椭圆中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长等于12，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆左顶点作垂直于x 轴的直线l ，若动点M 到椭圆右焦点的距离比它到直线l 的距离小4，求点M 的轨迹方程.20.已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为；抛物线C2：y2=2px（p＞0）上一点（1，m ）到其焦点的距离为2．（1）求椭圆C1和抛物线C2的方程；（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2相切，求直线l的方程．7821．（12分）已知函数.ln )(2x a x x f +=（1）当e a 2-=时，求函数)(x f 的单调区间和极值。

高二年级月考数学(理科)试卷2014.3

高二年级月考数学（理科）试卷2014.3注意事项：所有题目的答案或解答过程均写在答题纸上．一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设11z i =+，21z i =-（i 是虚数单位），则1221z z z z += ( ) A ．i - B ．i C ．0 D ．12．设命题p ：函数2cos x y =的最小正周期为π2；命题q ：函数x xy 212+=是偶函数．则下列判断正确的是（）A ．p 为真B ．q ⌝为真C ．q p ∧为真D ．q p ∨为真3.双曲线22221y abx -=的一条渐近线方程为43y x=，则双曲线的离心率为（） A.53 B.43 C.544.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线 2y x =和曲线y 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是A ．12 B ．13 C ．14 D ．165.已知圆04122=-++mx y x 与抛物线241x y =的准线相切，则m 的值等于（）A． BCD．6.已知函数01021(),()'(),()'(),,x f x xe f x f x f x f x ===⋅⋅⋅1()()()n n f x f x n N *-'=∈，则2014'(0)f =A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016. 7.若1x =是函数321()sin (0)f x x x θθπ=-<<的一个极值点，则θ等于 8.设a R ∈，函数()x x f x e a e -=+⋅的导函数是'()f x ，且'()f x 是奇函数.若曲线()y f x =的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为（） A.ln 2 B.ln 2- C.ln22 D.ln22-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9.211()_________x dx x+=⎰10．已知∈m R ，复数iim +-1为纯虚数（i 为虚数单位），则=m ． 11.已知曲线21y x =-在0x x =处的切线与曲线31y x =-在0x x =处的切线互相平行，则0x 的值为．12．观察下列各式9181641225916361620,,,,-=-=-=-=……，这些等式反映了正整数间的某种规律，设n 表示正整数，用关于n 的等式表示为 . 13．已知⎰-=122)2()(dx x a axa f ，则函数)(a f 的最大值为14.已知等差数列}{n a 的前n 项和为2)(1n n a a n S +=，由此可类比得到各项均为正的等比数列}{n b 的前n 项积n T = .（用n b b n ,,1表示）三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分为12分）已知函数()x f x e =，其图像在点(2,(2))P f 处的切线为l ．（1）求l 的方程；（2）求直线0,2x x ==，l 和曲线xy e =围成图形的面积．16．（本题满分13分）如图，直角△BCD 所在的平面垂直于正△ABC 所在的平面，P A ⊥平面ABC ，PA BC DC 2==,E 、F 分别为DB 、CB 的中点，（I ）证明：AE ⊥BC ；（II ）求直线PF 与平面BCD 所成的角.第16题图PAB17．（本题满分13分）已知函数2()ln 2a f x x x =-. （I ）讨论函数()f x 的单调性；（II ）若1a =，证明：()f x 没有零点.18.(本小题满分14分)已知圆22:4O x y +=交x 轴正半轴于点A ，点F 满足3OF OA =，以F 为右焦点的椭圆C (Ⅰ)求椭圆C 的标准方程；(Ⅱ)设过圆O 与x 轴的另一个交点为B ，点Q 是直线:2l x =上的动点，PQ l ⊥，求直线PQ 与线段BQ 的垂直平分线交点M 的轨迹方程.19.(本小题满分14分)已知圆221:(1)1C x y +-=，抛物线2C 的顶点在坐标原点,焦点F 为圆1C 的圆心.(I)求抛物线2C 的标准方程；(II)过点F 的直线m 与曲线1C ，2C 交于四个点,依次为 A ，B ，C ，D （如图），求||||AC BD ⋅的最小值.20.(本小题满分14分)已知函数()f x 的定义域是(0,)+∞，()f x '是()f x 的导函数，且()()0xf x f x '->在(0,)+∞内恒成立.（1）函数()F x =（2）若()f x =（3）设0x 是()f x 的零点，0,(0,)m n x ∈，求证：()1()()f m n f m f n +<+高二年级月考数学（理科）试卷参考答案1.C2.D3.C4.B5.D6.B7.C8.A9.3ln 22+ 10. 1m = 11. 0或23- 12.()()2224n n n +-=+1 13.92 14.15．（本题满分12分）15.解：（1）()x f x e '= 1分直线l 的斜率2'(2)k f e ==， 3分则直线方程为：22y e x e =- 6分（2） 220[(1)]xS ee x dx =--⎰ 8分2220[()]|2xx e e x =- 10分21e =- 12分16．证明：（I ）取BC 的中点O ，连接EO,AO,EO//DC 所以EO ⊥BC …………………………………………….…2分因为ABC ∆为等边三角形，所以BC ⊥AO ………………………….…4分所以BC ⊥面AEO,故BC ⊥AE ……………………………………………6分（II ）连接PE ，EF ，因为面BCD ⊥面ABC ，DC ⊥BC 所以DC ⊥面ABC ，而EF12DC 所以EF PA ，故四边形APEF 为矩形 ……………………………………9分易证PE ⊥面BCD,则∠PFE 为PF 与面DBC 所成的角， ……………………………………… 11分在Rt ∆PEF 中，因为PE=AF=12DC =12BC,故∠PFE=60O ………………………………………………………..13分（注：若用空间向量方法相应给分） 17．解：（I ）1()f x ax x'=-（i ）若0a >时，令0)('≥x f ，则x ≥故)(x f 在⎛ ⎝上单调递减，在⎫+∞⎪⎪⎭上单调递增. …………………………5分（ii ）若0≤a ，0)('<x f 恒成立，)(x f 在()0,+∞是单调递减，……….7分（II ）由（I ）得)(x f 在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增……………………9分故021)1()(min >==f x f ，所以)(x f 没有零点……………………13分 18.(Ⅰ)(2,0),A F .椭圆中ce =，2a ∴=，2221b a c =-=, 221x y ∴+=椭圆D 的方程为4. ………………7分（Ⅱ）由||||MB MQ =得点M 的轨迹就是以B 为焦点，直线:2l x =为准线的抛物线，………………10分所以M 的轨迹方程是28y x =-………………14分 19. (I) F （0，1）24x y = ………………4分(II)设m 的方程是1y kx =+，代入24x y =得：22(42)10y k x -++= ………………8分设1122(,),(,)A x y B x y ，则21212421y y k y y ⎧+=+⎨=⎩ ………………10分1221212||||(||||)(||||)(2)(2)2()4989AC BD AF FC DF FB y y y y y y k ∴⋅=++=++=+++=+≥故当0k =，min (||||)9AC BD ⋅= ………………14分20.（1） 2()()()xf x f x F x x '-'=………………1分2()()0,0xf x f x x '->> ()0F x '∴>()F x ∴增区间是(0,)+∞ ………………3分（2）()()0xf x f x '->21(2)ln 0x ax x ax x∴+--> ………………5分即2ln 1x a x ->………………6分设2ln 1()x h x x -=，则332ln ()xh x x -'= ………………7分所以当32(0,)x e ∈时，()0h x '>，即()h x 递增；32(,)x e ∈+∞时，()0h x '<，即()h x递减. ………………8分32max 31[()]()2h x h e e ∴==312a e ∴> ………………9分（3）由0x 是()f x 的零点，0()0f x ∴= ………………10分由（1）知，00(0,),()()x x F x F x ∈<即00()()0f x f x x x <= ()0f x ∴< ………………11分0,(0,)m n x ∈()0,()0f m f n ∴<<且()(),()()F m F m n F n F m n <+<+即()()()(),f m f m n f n f m n m m n n m n++<<++ ………………112分 ()()()()()mf m n nf m n f m f n f m n m n m n++∴+<+=+++………………13分()1()()f m n f m f n +∴<+ ………………14分。

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高二数学月考试卷
2014年3月
一．选择题（每题5分，共60分）
1.与命题：“若,a P ∈则b P ∉”等价的命题是（）
A. ,a P b P ∉∉若则
B. ,P P ∉∈若b 则a
C. ,a P b P ∉∈若则
D. ,P P ∈∉若b 则a
2. 命题“,(,,)a b ac bc a b c R >>∈若则”与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数为（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0 3.抛物线2
14y x =
的焦点坐标为（） A. 1(,0)16 B. 1
(,0)16
- C. (0,1) D. (0,1)-
4.. 已知椭圆22
212
x y a +
=的一个焦点为(2,0)F ，则2a = ( ) A. 4 B. 3 C. 1 D. 6 5. 曲线2241x y -=的渐近线方程为（）
A. 4y x =±
B. 2y x =±
C. 14y x =±
D. 1
2
y x =± 6.直线2y kx =+与抛物线28y x =只有一个公共点，则k 的值为（）
A. 1
B. 0
C. 1或0
D. 1或3 7. 过椭圆2224x y +=的左焦点F 作倾斜角为
3
π
的弦AB ,则弦AB 的长为（） A. 67 B. 167 C. 716 D. 76
8. 已知两定点12(5,0),(5,0)F F -,曲线上的点P 到12,F F 的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（）
A.
221916x y -= B. 221169x y -= C. 2212536x y -= D. 2212536y x -= 9.抛物线2
2x my =的焦点与椭圆22
134
x y +=的下焦点重合，则m 的值为（） A. 4 B. 2 C. 4- D. 2-
10.已知圆C 的半径为2，圆心在X 轴的正半轴上，直线3440x y ++=与圆C 相切，则圆C 的方程为（）
A. 22230x y x +--=
B. 2240x y x ++=
C. 22230x y x ++-=
D. 2240x y x +-=
11{}2
:,tan 1,320/12p x R x q x x x x ∈=-+<<<命题存在使命题：的解集是，下列结论：①命题
“p q 且”是真命题 ②命题“p q ⌝且”是假命题。

③命题 “p q ⌝或”是真命题。

④命题“p q ⌝⌝或”是假命题。

其中正确的是（） A.②③ B.①②④ C. ①③④ D. ①②③④
12.（文）已知12,F F 为椭圆的两个焦点，满足120MF MF ∙=
的点
M 总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是（）
A. (0,1)
B. 10,2⎛⎤
⎥⎝⎦ C. 2(0, D. ⎫⎪⎪⎣⎭
（理）已知12,F F 为椭圆C: 22221(0)x y a b a b
+=>>的左右焦点，P 为C 上一点，且0
12120F PF ∠=,则椭
圆C 的离心率的范围为（）
A. (0,1)
B. ⎛ ⎝⎦
C. ⎫⎪⎪⎣⎭
D. ⎣⎦
二．填空题（每题4分，共24分）
13. 命题“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是。

14. 设112
p x ≤≤命题：，22
:10q x a x a a ++≤命题-(2)+，若p q ⌝⌝是的必要不充分条件，则实数a 的
取值范围。

15. 已知点(0,1)A -，当点B 在曲线2
21y x =+上运动时，线段AB 的中点M 的轨迹方程
是。

16.设P 为抛物线2
8x y =上的一个动点，F 为焦点，若(3,2)B ，求P B P F +的最小
值。

17. 已知AB 是过椭圆
22
12516
x y +=的左焦点1F 的弦，且22AF BF +=12,其中2F 是椭圆的右焦点，则弦AB 的长是。

18. （文）已知抛物线2
4y x =，经过抛物线的焦点F 且倾斜角为
4
π
直线l 与抛物线相交于A 、B 两点，求以AB 为直径的圆的方程。

（理）已知以F 为焦点的抛物线2
4y x =上的两点A 、B 满足3AF FB =
,则弦AB 的中点到准线的距离
为。

三解答题（共36分）
19. (本小题满分12分)已知点)1,12(cos +x P ，点)12s i n 3,1(+x Q )(R x ∈，
且函数→
→
⋅=OQ OP x f )(（O 为坐标原点），
（1）求函数)(x f 的解析式；（2）求函数)(x f 的最小正周期及最值．
20. (本小题满分12分)已知12(1
,0),(1,0)F F -为椭圆22
221x y a b +=C ：的两焦点，椭圆C 的离心率e 为方程22320x x +-=的根，
（1）求椭圆C 的方程。

（2）若M 1(,0)4
,P 为椭圆C 上一点，求PM 的取值范围。

21.（文） (本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点，焦点12,F F (
4，
，
（1）求双曲线方程。

（2）若点()3M m ，在双曲线上，求证：120MF MF ∙= 。

（理）(本小题满分12分)已知直线:24l y x =-交抛物线2
4y x =于A 、B 两点，试在抛物线AOB 这段曲线上求一点P ，使PAB ∆的面积最大，并求出这个最大面积。

高二数学月考试卷答题卷
一．选择题（每题4分，共48分）
二．填空题（每题4分，共24分）
13. 。

14 . 。

15. 。

16. 。

17. 。

18. 。

三．解答题
19. (本小题满分12分)已知点)1,12(c o s +x P ，点)12s i n 3,1(+x Q )(R x ∈，且函数
→
→⋅=OQ OP x f )(（O 为坐标原点），（1）求函数)(x f 的解析式；（2）求函数)(x f 的最小正周期及最值．
20.(本小题满分12分)已知12(1
,0),(1,0)F F -为椭圆22
221x y a b
+=C ：的两焦点，椭圆C 的离心率e 为方程
22320x x +-=的根，
（1）求椭圆C 的方程。