2018年广西北部湾六市同考初三升学统一考试数学试卷(含详细答案与解析,word文档)

2018年广西市初三毕业升学统一考试试卷

数学

（考试时间：120 分钟满分：120 分）

注意事项：

1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3.不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1.-3 的倒数是（）

A. -3

B. 3

C. -1

D. 1

2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）

3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000 用科学计数法表示为（）

A. 310

81⨯ B.4

10

1.8⨯ C. 5

10

1.8⨯ D. 5

10

81

.0⨯

4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）

A.7 分

B.8 分

C.9 分

D.10 分

5.下列运算正确的是（）

A. a(a＋1)＝2a＋1

B. ()32a＝5a

C. 32a＋a＝43a

D. 5a÷2a＝3a

6.如图，∠ACD 是∆ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A =60°，∠B =40°，则∠ECD 等于（）

A.40°

B.45°

C.50°

D.55°

7.若n m >，则下列不等式正确的是（ ） A.22-<-n m B.

4

4n

m > C.n m 66< D.n m 88->- 8.从-2,-1,2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是 A.3

2

B.

21 C.31 D.41 9.将抛物线2162

12+-=x x y 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ）

A. ()582

12+-=x y

B. ()54212+-=x y

C. ()38212+-=x y

D. ()342

12+-=x y

10.如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB ＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为

A. 3+π

B. 3-π

C. 32-π

D. 322-π

11.某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）

A. 80（1 + x )2= 100

B. 100（1 − x )2= 80

C. 80（1 + 2x ) = 100

D. 80（1 + x )2= 100

12.如图，矩形纸片 ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，点 P 在 BC 边上，将△CDP 沿 DP 折叠，点 C 落在点 E 处，PE 、DE 分别交 AB 于点 O 、F ，且 OP ＝OF ，则 cos ∠ADF 的值为（ ）

A.

1311 B.1315 C.1715 D.19

17 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

13.要使二次根式5-x 在实数围有意义，则实数 x 的取值围是 14.因式分解：=-222a .

15.已知一组数据6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 。

16.如图，从甲楼底部A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30°，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是 45°.已知甲楼的高 AB 是 120m ，则乙楼的高 CD 是

m （结果保留根号）。

17.观察下列等式：130=，331=，932=，2733=，8134=，24335=，…，根据其中规律可得20182103333+•••+++的结果的个位数字是 。

18. 如图，矩形 ABCD 的顶点 A, B 在 x 轴上，且关于 y 轴对称，反比例函数

)0(1>=

x x k y 的图像经过点C ，反比例函数)0(2<=x x

k

y 的图像分别与 AD, CD 交于点 E, F ，若 7=∆BEF S ，0321=+k k ，则1k 等于

.

三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分 6 分） 计算： ⎪

⎭⎫ ⎝⎛--+-211260tan 340

20.（本题满分 6 分）解分式方程：33211-=--x x x x

21.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中， 已知∆ABC 的三个顶点坐标分别是 A(1,1),B(4,1),C(3,3) .

(1)将∆ABC 向下平移5个单位后得到111C B A ∆，请画出111C B A ∆ ;

(2)将∆ABC 绕原点O 逆时针旋转090后得到222C B A ∆ ，请画出222C B A ∆ ； (3)判断以O, 1A , B 为顶点的三角形的形状.（无须说明理由）

22.（本题满分 8 分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校 100 名参加选拔赛的同学的成绩按 A, B, C, D 四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图.