苏科版七年级上册数学5.2 图形的运动.docx

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七年级数学上册第5章走进图形世界5.2图形的运动教学课件(新版)苏科版

七年级数学上册第5章走进图形世界5.2图形的运动教学课件(新版)苏科版

3.下列四个图形中,形成方法与另外三个不同的是


教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第5章 走进图形世界 5.2 图形的运动
【活动与探索1】 1、如图: (1)长方体纸板绕它的一条边旋转一周; (2)直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周; (3)一枚硬币在桌面上竖直快速地旋转. 它们分别形成怎样的几何体?
变换
2.在下图的空白方格中画出相应的图形,使直线两旁的 图形完全相同.
图形基本变换之二:翻折变换
图形基本变换之三:平移变换
生活中图形的变化
大 厦 里 的 电 梯
【活动与探索2】 将两块相同的直角三角尺(如下图)相等边拼在一起, 可以拼成哪些不同的平面图形?你能说出这些图形的 名称吗?
等腰三角形
长方形
筝形
平行四边形
等腰三角形
平行四边形
【活动与探索3】 如何由图中的图1变化得到图2与图3?
.
图3
图2
.
图1
从以上的过程中我们可以感受到: 图形变换的三种基本方式是 旋转、翻折、平移
通过这三种变换只改变原图形的 位置 , 不改变原图形的 形状 和 大小 。
1.下列各图形中,不是由翻折而形成的是( ).
2.在5×5的方格纸中,将图1中的图形N平移,平移后 的位置如图2所示,那么正确的平移方法是_________.

苏科版七年级数学上册《5章 走进图形世界 5.2 图形的运动》公开课教案_4

苏科版七年级数学上册《5章 走进图形世界  5.2 图形的运动》公开课教案_4

图形的运动苏科版七年级上册第五章第二节教学目标:1.通过对生活现象的观察,了解点、线、面、体的关系,进而了解平移、旋转、翻折是最基本的图形运动。

2.通过操作——观察——探究,感知平移、旋转、翻折三种运动方式的基本特征。

3.通过独立思考、合作交流、创新,体会数学来源于生活,更能服务于生活。

教学重点:感受平移、翻折、旋转是三种基本的运动。

教学难点:在动手实验中感悟图形的平移、旋转、翻折三种基本运动的要素。

教学方法与教学手段:情境教学法、演示教学法、实验教学法与小组合作教学法相结合。

教学过程:【引入图形运动】情境:魔术展示【感受图形运动】1.看一看:雨滴下落和流星滑落的过程。

2.试一试:(1)将直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周;(2)将量角器绕它的圆心所在直线旋转1周;它们分别形成了什么?3.说一说:生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的例子还有很多,请同学们来举一举。

【认识图形运动】1.画一画:在空白的方格中画出一个与图中完全相同的格点图形。

2.辨一辨:指出下列图形是经过何种运动形成的?3.动一动:4.拼一拼:将两块相同的直角三角板的相等边拼在一起,可以拼出哪些不重叠的平面图形?【理解图形运动】1.说说下列图案是怎样形成的。

① ②2.请你构造一些图案,使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和2个长方形,并给图案加上适当的解说词。

【运用图形运动】1.揭开魔术谜底2.这是设计桌布图案的一个基本图形,谁能用它变换出美丽的图案?谁就是我们班的小小设计师!教学设计:从生活现象入手,并立足于学生的生活常识让学生了解点、线、面、体的生成关系,体现数学来源于生活,培养学生的抽象思维能力,发展学生的数学核心思想。

问题是课堂的灵魂,也是发展学生核心素养的基石。

通过设置一个开放型的问题情境——让学生设计与原图形相同的图形。

在学生展示各种方案的过程当中,对图形重合的方式进行归类,并初步感知平移、旋转、翻折三种运动方式的特征。

苏科版-数学-七年级上册-七上5.2 图形的变化-

苏科版-数学-七年级上册-七上5.2  图形的变化-

5.2 图形的变化(1)【学习目标】1、通过图形的平移、旋转、翻折变化,初步探索图形之间的变换关系;2、通过图形的变换关系,发展学生空间关系,增强用数学的意识。

【学习重点】通过对图形的旋转,认识“点动成线,线动成面,面动成体”的几何事实,初步探索图形之间的变化关系,发展学生的空间观念,增强用数学的意识。

【学习过程】『问题情境』如图所示,第一行中的每个图形绕虚线轴旋转1周,能形成第二行中的某个几何体,请用线连接进来.『问题研讨』1、将两块相同的直角三角尺的相等的边拼在一起,能拼出几种不同的平面图形?你能说出这些图形的名称吗?2、如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC()A.绕AC旋转一周得到B.绕AB旋转一周得到C.绕BC旋转一周得到D.绕CD旋转一周得到『例题讲评』例、(1)将点A绕另一个点O旋转一周,点A在旋转过程中所经过的路线是_______。

(2)如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上,将其中一张旋转180°后,扑克的放置情况右图所示,那么旋转的扑克从左起是()A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张5.2 图形的变化(1)——随堂练习评价_______________ 1.如图所示,下列图形绕直线l旋转360°后,能得到圆柱体的是()A BCD2.如图,以图形的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折,再按顺时针方向旋转1800,所得的图形是()3.判断题:(1)长方形绕任意一条直线旋转一周形成圆柱;()(2)直角三角形绕着任一条直线旋转总成一个圆锥;()(3)一个圆绕着其直径旋转半周形成一个球面;()(4)电风扇的三个叶片高速旋转时看到的是一整个圆面;()4.将两个相同的等腰直角三角板拼在一起,能拼出种不同的图形,这些图形的名称是。

5.用折纸的方法,将正方形分成两个完全相同的两部分,你有种方法,这个方法的关键是。

6.在图中方格纸上,将图形向右平移3格,再向下平移4格。

5江苏科技版初中数学七年级上册精品教案.2 图形的运动

5江苏科技版初中数学七年级上册精品教案.2  图形的运动

5.2 图形的运动【教学目标】知识与技能:通过对图案设计的“实验”,了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化,初步探索图形之间的变换关系,发展空间观念,培养创新能力.过程与方法:经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程,培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力.情感态度与价值观:通过学生之间的合作、交流,培养学生的集体观念.【重难点】重点:引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式,设计出富有创意的图案.难点:培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力.【教学过程】活动一:创设情境,导入新课1.把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时形成线.2.把汽车的雨刷看成一条线,这条线在挡风玻璃上运动时形成扇面.设计思路:通过实际生活情境的引入,激发学生对问题的兴趣,促进其对图形运动问题的思考.活动二:实践探究,交流新知【探究一】旋转能否形成新的图形1.长方形纸板绕它的一条边旋转1周;2.直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周;3.一枚硬币在桌面上竖直快速旋转.它们分别形成怎样的几何体?从以上的演示过程中我们可以感受到:(观看课件)长方形面旋转成;三角形面旋转成;球面旋转成 .【探究二】翻折能否形成新的图形(完成书P126做一做2).【探究三】平移能否形成新的图形(完成书P126做一做3).方法指导:图形变换1:翻折把一个图形沿某条直线翻折180°后形成新的图形,这样的图形运动叫做翻折.图形变换2:平移在平面内,将一个图形沿某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移.图形变换3:旋转在平面内,将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动叫做旋转.活动三:例题讲解例如图,四个图形绕虚线旋转一周能形成右边几何体的是().A. B. C. D.分析:A.旋转一周为如图图形,故本选项符合题意;B.旋转一周为圆台,故本选项不符合题意;C.旋转一周为球体,故本选项不符合题意;D.旋转一周为圆柱,故本选项不符合题意.故选A.答案:A处理方式:学生代表回答.回答完毕,教师点评,加深印象.【当堂反馈】1.如图,将标号为A,B,C,D的正方形沿图中的虚线剪开后得P,Q,M,N四组图形,试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空:由A得到;由B得到;由C得到;由D得到 .2.图1中如何将直角三角形ABC的位置旋转到三角形A’B’C’的位置?图2中如何将直角三角形ABC的位置旋转到三角形A’B’C’的位置?图1 图23.如图,按照下列要求画出将阴影部分进行相应变换后的图形.①向下平移3格,再向右平移10格;②沿直线AB翻折;③绕点C顺时针旋转90°.【课后小结】1.在学习过程中,注意想象和动手实际操作相结合,在操作中体会图形的变化.2.运用动体的思想、分类的思想及运动的观点解决有关图形变化的问题.【教学反思】。

初中数学苏科版七年级上册5.2 图形的运动

初中数学苏科版七年级上册5.2 图形的运动

侧面 侧棱
面与面相交得______, 线与线相交得______.
几何图形由点、线、面组成.
1
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文件名
1
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所给图形中, 能抽象出 柱锥球体 ?
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文件名
图将中一的个几正何方体有 切多 去少 一 个面 三? 棱多 柱少后个,顶剩点下? 的多 是少 几 条 棱棱 柱?
图 面数 顶点数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
棱数
1
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3
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12Βιβλιοθήκη 3456
7
7
我们在小学曾经学习过哪些几何体?
球 正方体
长方体
圆柱 圆锥
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1
下面下的图图中片标中注能的抽部象分出能你抽熟象悉出的属几于何上体面吗的?哪一 种几何体呢?
球 正方体
长方体
圆柱 圆锥
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6
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2
棱柱及相关概念 顶点
底面

1.棱柱的侧棱 长相等吗?
2.棱柱的上、 下底面是相同 的多边形吗?

苏科版七年级数学上册《5章-走进图形世界--5.2-图形的运动》公开课教案-9

苏科版七年级数学上册《5章-走进图形世界--5.2-图形的运动》公开课教案-9

苏科版七年级数学上册《5章-走进图形世界--5.2-图形的运动》公开课教案-9-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN课题:<<图形的运动>>单位:姓名:[教材简解] <<图形的运动>>这一课是在小学已经学习了图形的翻折、旋转、平移的基础上进一步了解这三种图形的运动。

认识到图形的运动可以得到新的图形,感受了复杂图形是由简单图形变化得到的。

课本中的图5-5、5-6,从图形运动变化的角度得到“点动成线,线动成面”的初步形象。

图5-7想一想三个问题揭示了“面对成体”的初步形象。

课本中的做一做4个环节,第一个活动是拼图活动,通过活动体会图形的分解与组合方式,感悟“复杂图形是由简单图形组合而成的”。

后面的三个活动分别是渗透了翻折、平移、旋转的思想。

[目标预设]1.通过对图案设计的“实验”,了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化,初步探索图形之间的变换关系,发展空间观念,培养创新能力;2.通过学生之间的合作、交流,培养学生的集体观念;3.经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程,培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力.[重点、难点]重点:引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式,设计出富有创意的图案;难点:培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力.[设计理念] 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”,也就是说要转变学生的学习方式,教师应该激发学生的学习积极性,让学生乐于参与到探索性和创造性的学习活动中来。

让学生学习的是生动的数学,生活中的数学,有价值的数学,并运用知识解决实际问题。

新课程理念下的课堂教学,学生不但是学习的主人,他们在教师的引导下还将形成正确的情感、态度和价值观。

因此,课堂教学也充分体现出对学生评价能力和审美能力的培养这一人性化目标。

苏科版数学七年级上册教学设计《5-2图形的运动(第1课时)》

苏科版数学七年级上册教学设计《5-2图形的运动(第1课时)》

苏科版数学七年级上册教学设计《5-2图形的运动(第1课时)》一. 教材分析《5-2图形的运动》是苏科版数学七年级上册的教学内容,本节课主要介绍图形的基本运动变换,包括平移、旋转和轴对称。

通过本节课的学习,使学生能够理解图形的运动变换,并能够运用这些变换解决实际问题。

教材通过丰富的实例和生动的活动,引导学生探索图形的运动规律,培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形的基础知识,对图形的认识有一定的了解。

但学生在图形运动的变换方面可能还比较陌生,需要通过具体的实例和操作活动来理解和掌握。

此外,学生可能对一些概念的理解还不够深入,需要通过教师的引导和学生的合作交流来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解平移、旋转和轴对称的概念,并能够运用这些变换解决实际问题。

2.过程与方法:学生通过观察、操作和交流,探索图形的运动规律,培养观察能力、操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观:学生通过参与课堂活动,体验数学学习的乐趣,增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点:学生能够理解平移、旋转和轴对称的概念,并能够运用这些变换解决实际问题。

2.教学难点:学生对平移、旋转和轴对称的理解和运用,特别是对一些概念的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过具体的实例和活动,引导学生观察和操作,激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法:学生通过小组合作交流,共同探讨图形的运动规律,培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.引导发现法:教师引导学生发现图形的运动规律,培养学生的观察能力和思考能力。

六. 教学准备1.教师准备:教师需要准备相关的教学材料和实例,制作多媒体课件,准备黑板和粉笔。

2.学生准备:学生需要准备好数学课本和相关的学习用品。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的图形运动实例,如滑滑梯、旋转门等,引导学生观察和思考,引发学生对图形运动的兴趣。

5.2图形的运动(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】

5.2图形的运动(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】

03 典例精析
例3、(2)已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm,将这张长方 形纸板绕其一边旋转一周形成的圆柱体的体积是1_6_π_或__3_2_π_cm3。 【分析】分类讨论: ①绕长方形纸板的长旋转一周: 圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π; ②绕长方形纸板的宽旋转一周: 圆柱体的体积=底面积×高=π×42×2=32π。
圆柱、圆锥和球的面
圆柱是由一个侧面(曲面)和两个底面(平面) 围成的几何体,上、下底面形状是圆;
圆锥是由一个侧面(曲面)和一个底面(平面) 围成的几何体,底面形状也是圆;
球是由一个曲面围成的几何体。
圆锥也可以看作是 圆柱的上底面收缩 成了一个点形成的
02 知识精讲
探究1:圆柱和棱柱有何异同?
相同点: 圆柱和棱柱的上、下底面相互平行,且能完全重合; 不同点: (1)圆柱的底面形状是圆,棱柱的底面形状是多边形, (2)圆柱的侧面是曲面,棱柱的侧面形状是平行四边形。
图(3)
01 情境引入 Q4:如何分别将下图中的三角尺旋转到图中虚线所示的位置?
(1) O
(2) A
(1)将三角尺绕着点O旋转180° (2)将三角尺绕着点A顺时针旋转90°
02 知识精讲
从以上4个实验探究中,我们可以感受到“翻折”、“平移”、 “旋转”之美~ “翻折”、“平移”、“旋转”是图形变换的三种基本类型。
“翻折”、“平移”、“旋转”是图形变换的三种基本类型。
课后总结
翻折就是将一个图形沿着某一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够相互重合; 特点:位置改变,但形状、大小不变。
将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,叫图形的平移,平移的距离是物体某个点到移动后 相应的点的距离; 特点:位置改变,但形状、大小不变。

江苏科学技术出版社初中数学七年级上册 5.2 图形的运动(区一等奖)

江苏科学技术出版社初中数学七年级上册 5.2 图形的运动(区一等奖)

课题:图形的运动授课老师:姚强教材:数学苏科版七年级上册一、教学目标:1.通过具体实例,从图形运动变化的角度感悟“点动可成线,线动可成面,面动可成体”的形象;2.通过观察、操作等活动,认识图形的平移、翻折、旋转,感悟到让图形“动”起来,是研究图形性质的重要方法之一;3.经历“观察——思考——探究——实践”过程,培养学生观察、分析问题的能力.二、教学重点、难点:1.引导学生从图形运动变化的角度感悟“点动可成线,线动可成面,面动可成体”的形象;2.经历“观察——思考——探究——实践”过程,培养学生观察、分析问题的能力.三、教学方法与教学手段:采用体验学习和合作探究等,利用幻灯片、实物展示台、实物模型、教具等.四、教学过程:课前播放一个短视频(运动视频)(一)引入:出示一个风车,吹一下,使风车旋转.问:风车在怎样运动(旋转)风车的旋转给了我们图形运动的形象,生活中还有很多这样的例子.(出示幻灯片)这次来盐城上课,老师采用了导航,在地图上从无锡出发沿着导航路线开车到盐城,地图上把汽车看成一个点,这个点沿着导航的路线运动形成了一条线.(出示幻灯片)笔尖在纸上运动,我们把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动形成线.(出示幻灯片)汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成了什么图形(形成扇面)这里我们把雨刷看成一条线,这条线在挡风玻璃上运动形成一个扇面.(出示道具)汽车遮阳帘,拉开时形成什么图形(形成一个面)我们把收起的遮阳帘看成一条线,这条线平移形成一个面.生活中还有类似“点动成线,线动成面”的例子吗(学生举例:下雨时,把雨滴看成一个点,这个点运动形成一条线;投篮时,把篮球看成一个点,它在空中运动形成一条线;把时钟的指针看成一条线,这条线旋转一周形成一个圆面;把窗帘的边看成一条线,这条线移动形成一个面,等等.)生活中还有许多这样的例子,下面我们在数学中来感受面的运动.(二)探究问题,获得新知探索:通过将长方形纸板进行旋转、平移等操作,观察与思考所形成的几何体的形状.积累经验:通过将直角三角形纸板进行旋转、平移等操作,观察与思考所形成的几何体的形状.运用经验:一块圆形纸板,通过怎样的运动,能形成什么图形通过以上操作、观察与思考,我们体验了点、线、面的运动,这就是我们今天这节课要学习的图形的运动.(三)剖析新知,多元认识(出示风车)将风车叶片压扁,它由一个立体图形转化为平面图形,观察:这个风车叶片是由哪些简单图形组成的(由4个四边形叶片或由多个三角形组成的)(出示一个长方形)我们将长方形沿对角线分割成2个直角三角形.下面给你两块相同的直角三角板(课本P125做一做1)1.将两块相同的直角三角尺相等的边拼在一起,可以拼成哪些不同的平面图形你能说出这些图形的名称吗学生:2人一小组合作(黑板上展示)问:你怎么拼出这6种情况的(体现分类的思想)从拼图中我们可以发现:复杂图形是由简单图形组合而成的.下面请同学们从运动变化的角度来观察图形.选一个等腰三角形,将其中一个三角形通过怎样的运动变化到另一个三角形(翻折)选一个平行四边形演示,将其中一个三角形通过旋转转到另一个三角形.问:这个长方形可以通过旋转从一个三角形到另一个三角形吗(学生演示)用三角板摆出如图所示的图形,说一说如何将中间一块三角板旋转到左右两边三角板的位置.(四)学以致用,体会价值下面请同学们带着运动的眼光来解决下面的问题.(出示幻灯片)2.在如图所示的空白方格中画出相应的图形,使直线一旁的图形沿直线翻折后能与直线另一旁的图形完全重合.实物投影仪展示学生画的图形追问:你是如何画的(注意:画对称图形要先找有关点的对称点)所画的3张图沿直线对折两旁的部分能完全重合,它们都是轴对称图形,这条直线是它们的对称轴.对称图形展示了我们数学中的对称之美.(出示幻灯片)3.如图方格图中,图(1)是由“回”向右平移而成的.把图(1)沿虚线剪开,怎样改变图形的位置可以得到图(2)把图(1)虚线以下的部分向右平移4格,得到怎样的图形在图(3)中把它画出来.实物投影仪展示学生画的图形,指出图形的平移也可以转化为点的平移.通过以上操作发现,图形的运动实际上可以转化为点的运动,而图形的运动还可以形成新的图形,由此我们可以通过图形的运动来设计精美的图案.下面请同学们设计图案.在网格图中有一个直角三角形,请选用上述三种运动方式来设计精美的图案.对“形”的研究是数学的一个重要方面,它构成数学的一个重要门类——几何学.(五)课堂小结:通过今天的学习,我们有了哪些新的认识本堂课我们从运动的角度入手,探究了点、线、面之间的内在联系,经历了图形的平移、旋转、翻折等运动变化,在数学活动中收获了运动变换、分类等数学思想方法,对图形有了更深入的了解.今天我们学习了“面动成体”,说明了二维的平面图形与三维的立体图形之间是可以相互转化的,它们之间还有怎样的关联,我们将在下节课图形的展开与折叠继续学习.(六)课后作业:选用所学的三种图形运动方式设计一个你认为比较精致美观的图案.教学设计说明:苏科版《义务教育教科书·数学》七年级上册《图形的运动》是《第五章走进图形的世界》的第2节,通过《丰富的图形世界》的学习,学生已经认识了基本的几何体,而且知道几何图形是由点、线、面组成的.另外,小学对图形的运动有了一定的研究,因此,本节课的教学目标设定为:通过具体实例,从图形运动变化的角度感悟“点动可成线,线动可成面,面动可成体”的形象;通过观察、操作等活动,认识图形的平移、翻折、旋转,感悟到让图形“动”起来,是研究图形性质的重要方法;经历“观察——思考——探究——实践”过程,培养学生观察、分析问题的能力.本节课设计时注重以下几点:(1)整体设计:①从问题情境——实验探究——多元认识——学以致用,各环节密切相连,前一环节为后一环节作铺垫,前一环节的形成的经验为后一环节解决问题提供了具体的数学经验,并形成新的数学经验为后继环节服务.②将教学目标分化到各环节中,增强每个环节的层次性与生成性.(2)生活性:本节课要让学生真切的感受图形运动,因此授课者会引导学生大量的举生活中运动的例子,从这些例子中不断抽象出点、线、面运动的形象,让学生初步感知“点动可成线,线动可成面,面动可成体”.不仅让学生感受“数学来源于生活”,而且从学生的已有的生活经验出发能更好的帮助学生理解本节课的内容.(3)教学手段多元化:本节课设计时选择用数学实验、媒体等手段突破难点,数学实验的优势能让学生参与数学研究、让学生有更加真实的体悟;多媒体手段直观效果好,能够有效的呈现运动的过程及结果.两者优势互补.(4)弹性设计:①增强问题的开放性,让能力强的学生有展现的平台、让能力偏弱的学生能适应课堂节奏;②实施课堂教学时,部分环节难度会根据学生的实际情况进行调整,譬如对“面动可成体”的探究、运用图形的运动设计图形等.。

苏科初中数学七年级上册《5.2 图形的运动》教案 (1)【精品】.doc

苏科初中数学七年级上册《5.2 图形的运动》教案 (1)【精品】.doc

《5.2 图形的运动》教案教学目标1.通过对图案设计的“实验”,了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化,初步探索图形之间的变换关系,发展空间观念,培养创新能力;2.通过学生之间的合作、交流,培养学生的集体观念;3.经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程,培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力.教学重点1.引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式,设计出富有创意的图案;2.培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力.教学难点在动手实验中领会图形的平移、旋转、翻折等变化,特别是对“旋转”图形的理解.教学过程问题的引入:把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时形成线.把汽车的雨刷看成一条线,这条线在挡风玻璃上运动时形成扇面.活动(一):1.电脑课件演示点运动,线运动后的效果.2.教师演示长方形纸板、直角三角板、1元硬币的旋转过程,引导学生观察,并说出旋转后形成的几何体.学生也可以在课桌上自己演示观察.做一做(一):1.右侧图形绕轴线旋转1周,能形成怎样的几何体?2.在右侧两行图形中,分别找出相互对应的图形,并用线连接.3.你还能举出生活中的“点动成线,线动成面,面动成体”吗?结果为:1.3.讨论,交流.通过学生实践操作与多媒体直观演示,发现:1.点动成线,线动成面,面动成体.2.旋转可以形成新的图形.通过做一做(一),进一步理解与巩固“面动成体”的现象.活动(二):1.在点划线一旁空白的方格中画图,使点划线两旁的图形完全相同.2.(1)是由图“回”向右平移而成的,将准备好的纸片沿虚线剪开,(1)怎样改变图形的位置可以得到图(2),你还能得到什么样的图案?(2)如果虚线以下的部分向右平移4格,得到怎样的图形?3.议一议:你能说出右边的图案是怎样形成的吗?做一做(二):1.将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起,能拼出几种不同的图形,你能说出这些图形的名称吗?2.画出图案(1)沿虚线翻折后的图案.3.将图(2)绕着点A 旋转1800,请你画出所得的图形.4.说一说右边图形的变化.5.右边各图形中,不是由翻折而形成的是( ).6.右边四个图形中,形成方法与另外三个不同的是( ).7.观察右边图形,你能说出它们是分别根据什么基本图形,经过怎样的变化形成的吗?2.1.学生先分析,再画出“沿点划线折叠后形成怎样的图形”,完成后你发现了什么?学生回答后电脑演示一下效果,使学生体验翻折的效果.2.电脑课件演示效果,让学生体验平移的意义.3.通过学生的讨论与老师多媒体的演示,发现复杂图形可以由单个简单图形在平面上经过旋转变化得到.活动(三)请你构造一些图案,使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和2条线段,并给图案加上适当的解说词.总结:通过这节课你学到了什么?本节课我们经历了“观察——思考——探究——实践——创作”的过程,进一步探索了图形之间的变换关系.课后作业:用“平移、旋转、翻折”三种技法中的一种或几种设计一幅图案.3.4.5. 6.7.。

苏科版七年级上册数学第五章5.2图形的运动

苏科版七年级上册数学第五章5.2图形的运动

初中数学试卷5.2 图形的运动1.图形的三种变化方式:点动成_______,线动成_______,_______动成体.2.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫______________,直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫_______.3.右图中的图形2可以看作图形1向下平移_______格,再向左平移格得到.4.下列现象中是平移的是()A.将一张纸沿它的中线折叠B.飞碟的快速转动C.电梯的上下移动D.翻开书中的每一页纸张5.四张扑克牌如图(1)所示放在桌面上,小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左数起是 ( )A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张6.如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC( )A.绕AC旋转一周得到B.绕AB旋转一周得到C.绕BC旋转一周得到D.绕CD旋转一周得到7.如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连.8.如图所示的四个图形,既可以通过翻折变换,又可以通过旋转变换得到的图形是( )A.①②③④B.①②③C.①③D.③9.用方块布料缝制一块棋盘花纹的挂毯,如图所示,则当黑点重叠的时候,要使花纹继续原来的模式,应在1处选择的图案是( )10.如右图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有1~6个点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.611.观察下图,左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是( )12.将下图中的小船向左平移4格.13.分析图①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其中的阴影部分.14.在一块土地上要铺设草坪,但是中间有一条小路,请你计算需要铺设草坪的面积.参考答案1.线面面 2.圆柱圆锥 3.2 1 4.C 5.A 6.B7.略8.D 9.D 10.B 11.D 12.略 13.略14.104。

苏科版七上数学课件5.2图形的运动课件

苏科版七上数学课件5.2图形的运动课件
(※建议:以四人学习小组为单位,分别设计方案, 然后对供选方案进行编号,用一周时间在班级中 公开展示,并进行投票,选取票数最多的三个方 案,送交校运会组委会)
活动与探索2
沿点划线一旁空白的方格中画图,使点划线两 旁的图形完全相同。
通过翻折可以设计出优美的图案
活动与探索3
图(1)是由图“回”向右平移而成的,将准备好的纸 片沿虚线剪开 (1)怎样改变这两部分图形的位置就能得到图(2), 你还能得到什么样的图案; (2)如果虚线下半部向右平移4格后得到什么图形?
2.在5×5的方格纸中,将图1中的图形N平移,平移后的位置 如图2所示,那么正确的平移方法是_________
3.下列四个图形中,形成方法与另外 三个不同的是() B
4.你能说出下面的图案是怎样形源自的吗?(1)(2)
(3)
动动手.比比谁有想象力
请你构造一些图案,使每一个图案中含有 2个三角形、2个圆形和两条线段,并给图 案加上适当的解说词。
演示
下列图形绕轴线旋转1周,能形成怎 样的几何体?
从以上的演示过程中我们可以感受到:
圆面 长方形面
旋转
球体
旋转 圆柱体
三角形面
旋转 圆锥体
你还能举出生活中的“点动成线, 线动成面,面动成体”吗?
大厦里的电梯
1、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中是否发生了变化? 电梯上的人呢?
2、在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm, 那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移 动?移动了多少距离?电梯上的人呢?
稻草人,我们应该像
稻草人一样有着坚强 的意志
电灯,我们要像电灯一
样奉献自己的光和热
看一看
小 鸟

苏科版七年级上册数学5.2 图形的变化.doc

苏科版七年级上册数学5.2  图形的变化.doc

5.2 图形的变化
1、学校操场上的跑道是什么形状,它是由什么图形构成的?
2、从一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,分割下面的多边形,数一数它的边数,再数一数分割所得的三角形的个数,看一看多边形的边数与三角形的个数之间的关系。

3、一位父亲有4个儿子,他有一块正方形的土地,其中的四分之一留给了自己(如图3.2-9),余下的分给他的4个儿子,他想使每个儿子获得的土地面积相等,形状相同,这位父亲应怎样完成这件事?
4、将一张长方形的纸片连续平行对折,数一数折痕的条数,填写下表,猜想一下,对折5次,折痕共有多少条?请对折验证,你知道对折n次,折痕共有多少条?
对折次数折痕条数
1 1
2
3
4
5、用若干根火柴可以摆出一些优美的图案。

下图是用火柴摆出的一个图案,此图案的含义是:天平或公正。

请用5根或5根以下的火柴摆出一个轴对称图案,并说明你画出的图案的含义。

图案:
含义:
6、适当地剪几刀,可以把图中的十字变成一个正方形,有人说用两刀就可以,你试试看。

参考答案:
1、由两个半圆和一个长方形组成。

2、分割如下图,边数为n,分割成的三角形个数为n-2。

3、分割方法如下图所示:
4、填表如下:
对折次数折痕条数
1 1
2 3
3 7
4 15
对折n次。

折痕有(2n-1)条。

5、略。

6、剪法如下图所示:
初中数学试卷
桑水出品。

苏科版七年级上册数学5.2《图形的运动》

苏科版七年级上册数学5.2《图形的运动》

苏科版七年级上册数学5.2《图形的运动》滚的图案的是 ( ) 6.右图中的图形2可以看作图形1向下平移_______格,再向左平移________格得到.7.平移线段AB ,使点B 移动到点C 的位置,若AB=10cm ,BC=8cm ,则点A 移动的距离是____cm .8.如图所示,把甲图案“扶直”属于______变换.甲图案与乙图案形状、大小完全相同,若让甲图案与乙图案重合,还需_____变换.9.如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连.10.如图所示,按要求作图:(1)将图形A 平移到图形B ;(2)将图形B 沿图中虚线翻折到图形C ;(3)将图形C 沿其右下方的顶点旋转180°到图形D .答案和解析 【答案】1.【答案】C【解析】ABD 都是旋转.◆ 填空题◆ 解答题 ◆2.【答案】C【解析】A、属于旋转所得到,故错误;B、属于轴对称变换,故错误;C、形状和大小没有改变,符合平移的性质,故正确;D、属于旋转所得到,故错误.故选C.3.【答案】B【解析】根据绕三角形的斜边旋转一周可得两个三角锥可得:立体图形是绕AB旋转一周得到的.故选B.4.【答案】D【解析】选D,图形1只能由旋转后的图形得到,图2只能由翻折得到,图4只能由旋转得到,而图3只能可以通过翻折也可以通过旋转得到,所以选择D答案.5.【答案】C【解析】根据旋转的性质和胶滚上的图案可知,横向状态转为正立状态,胶滚滚出的图案是C.6.【答案】2,1【解析】根据三角形的一条边的或者一个顶点的移动的格数确定即可.7.【答案】8【解析】由题意得:AD=BC=8cm,∴点A移动的距离是8cm.故答案为:8.8.【答案】旋转平移【解析】把甲图案“扶直”,需绕点A逆时针旋转一定的角度,所以属于旋转变换.甲图案与乙图案形状、大小完全相同,旋转之后方向相同,所以采用平移变换可以得到两图案重合的结果,注意与轴对称的区别.9.【答案】10.【答案】。

苏科版数学七年级上册课件5.2 图形的运动

苏科版数学七年级上册课件5.2 图形的运动

怎样的知立识点体1图形? 拓展与延伸
知识点2
本课题目 课堂小结
圆柱
圆锥

当堂小练
2.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂 到墙上知,识下点列1 给出的4个拓展图与案延中伸,符合图知示识滚点涂2 出的图案是
A ( ) 本课题目
课堂小结
A.
B.
C.
D.
拓展与延伸
长为4cm,宽为2cm的长方形,绕其一边进行旋转
本课题目
课堂小结
立体图形

D 1.下面知的识例点1子不是点动拓展成与线延的伸是( 知)识点. 2
A.用笔在纸上写字 本课题目
B课.堂天小结上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动
知识点2 图形的旋转、翻折、平移
1、如知图识:点(1 1)长方拓体展纸与板延伸绕它的一知条识边点旋2 转一周;
本课题目 课堂小结
图形基本变换之二:翻折变换
知识点1
本课题目 课堂小结
拓展与延伸
知识点2
图形基本变换之三:平移变换
练一练
如何由知图识点中1的图1变化拓得展与到延图伸2与图3?知识点2
图本课2题是目 由图1绕点1旋转得到; 图课堂3小是结 由图1绕点2旋转得到.
图3
图2
.
.
点2 图1 点1
当堂小练
1.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°,各能形成
知识点1 点、线、面、体之间的关系
如果把知识笔点尖1 看成一个拓点展,与这延个伸点在纸上知运识点动2时,形成的图 形本课是题目什么?动手试一试.
课堂小结
结论:点动成线
举出生知活识点中1能够说明拓“展点与动延伸成线”这知一识结点论2 的例子.

苏教科版初中数学七年级上册5-2图形的运动

苏教科版初中数学七年级上册5-2图形的运动

苏教科版初中数学
重点知识精选
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数学学科第五章第2节
5.2《图形的运动》学讲预案
一、自主先学
1.点动成,线动成,面动成,旋转可以形成新的图形.
2.长方形纸板、直角三角板、1元硬币经过旋转后形成的几何体分别为,, .
3.下侧图形绕轴线旋转1周,能形成怎样的几何
体?
二、合作助学
4.在下面两行图形中,分别找出相互对应的图形,并用线连接.
5.你还能举出生活中的“点动成线,线动成面,面动成体”吗?
6.在点划线一旁空白的方格中画图,使点划线两旁的图形完全相同.
7.(1)是由图“回”向右平移而成的,将准备好的纸片沿虚线剪开,(1)怎样改变图形的位置可以得到图(2),你还能得到什么样的图案?
(2)如果虚线以下的部分向右平移4格,得到怎样的图形?
三、拓展导学
8.将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起,能拼出几种不同的图形,你能说出这些图形的名称吗?
四、检测助学
9.右边各图形中,不是由翻折而形成的是()
相信自己,就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识,还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。

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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作5.2 图形的运动一.选择题1.小明想用图形1通过作图变换得到图形2,下列这些变化中不可行的是()A.轴对称变换B.平移变换 C.旋转变换 D.中心对称变换2.如图,A,B,C,D 四点在同一条直线上,AB=CD,AE=BF,CE=DF.则下列结论正确的是()A.△ACE和△BDF成轴对称B.△ACE经过旋转可以和△BDF重合C.△ACE和△BDF成中心对称D.△ACE经过平移可以和△BDF重合3.如图,如果将其中的甲图变成乙图,那么经过的变换正确的是()A.旋转、平移B.对称、平移C.旋转、对称D.旋转、旋转4.如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的()A.B.C.D.5.一个平面截圆柱,则截面形状不可能是()A.圆B.三角形C.长方形D.梯形6.下列说法不正确的是()A .用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B .五棱柱有10个顶点C .沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周,所得的几何体为圆柱D .将折起的扇子打开,属于“线动成面”的现象7.下列说法正确的是( )A .平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B .在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都被对称中心平分C .在平面直角坐标系中,一点向右平移2个单位,纵坐标加2D .在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行8.以下变换可以改变图形的大小的是( )A .位似变换B .旋转变换C .轴对称变换D .平移变换9.如图,矩形ABCD ,AB=a ,BC=b ,a >b ;以AB 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲,再以BC 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙;记两个圆柱体的体积分别为V 甲、V 乙,侧面积分别为S 甲、S 乙,则下列式子正确的是( )A .V 甲>V 乙 S 甲=S 乙B .V 甲<V 乙 S 甲=S 乙C .V 甲=V 乙 S 甲=S 乙D .V 甲>V 乙 S 甲<S 乙10.视力表的一部分如图,其中开口向上的两个“E ”之间的变换是( )A .平移B .旋转C .对称D .位似11.观察图,在下列四种图形变换中,该图案不包含的变换是( )A .旋转B .轴对称C .位似D .平移12.观察下图,请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来()A.B.C.D.二.填空题13.将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积为cm3.14.如图,一个表面涂满颜色的正方体,现将每条棱三等分,再把它切开变成若干个小正方体,两面都涂色的有个;只有一面涂色的小正方体有个.15.用一个平面去截长方体,截面是平行四边形(填“可能”或“不可能”).16.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换,下列结论一定正确的是(把所有你认为正确的序号都写上)①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.17.用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱(写出所有正确结果的序号).18.如图,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=50°,∠C=60°,点D在边OA上,将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第t秒时,边CD恰好与边AB平行,则t的值为.19.用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子,这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米,且都不相等,那么这个长方体的体积等于立方分米.20.如图所示,1条直线将平面分成2个部分,2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n条直线最多可将平面分成56个部分,则n的值为.三.解答题21.如图,试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合(平移、旋转、轴对称)得到的?22.小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形,绕其中一条边旋转一周,得到了一个几何体.(1)请画出可能得到的几何体简图.(2)分别计算出这些几何体的体积.(锥体体积=底面积×高)23.用平面截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码.如A(1、5、6);则B();C();D();E().24.如图,在由边长为1的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即△A1B1C1和△A2B2C2.请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换,将△A1B1C1重合到△A2B2C2上.25.将第一行的图形绕轴旋转一周,便得到第二行的几何体,用线连一连.26.如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求填写表格:面数(f)顶点数(v)棱数(e)图1图2图3(2)猜想f、v、e三个数量间有何关系;(3)根据猜想计算,若一个多面体有顶点数2013个,棱数4023条,试求出它的面数.27.如图,有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中,解答下列问题:(1)这三个菱形的对称中心坐标分别为:①、②、③,而面积都等于.(2)菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的?答:.(3)菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的,则直线l所对应的函数关系式是.(4)从菱形①变换到菱形③,可以满足什么几何变换?请你设计两种不同的变换方法.28.探究:有一弦长6cm,宽4cm的矩形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴,旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①;方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(2)如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(3)通过以上探究,你发现对于同一个矩形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?参考答案与解析一.选择题1.小明想用图形1通过作图变换得到图形2,下列这些变化中不可行的是()A.轴对称变换B.平移变换 C.旋转变换 D.中心对称变换【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可.【解答】解:连接AB,作线段AB的垂直平分线,垂足为O,∴图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2,A可行;图形1以O为旋转中心,旋转180°得到图形2,C、D可行;故选:B.【点评】本题考查的是几何变换的类型,掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键.2.如图,A,B,C,D 四点在同一条直线上,AB=CD,AE=BF,CE=DF.则下列结论正确的是()A.△ACE和△BDF成轴对称B.△ACE经过旋转可以和△BDF重合C.△ACE和△BDF成中心对称D.△ACE经过平移可以和△BDF重合【分析】先证明△AEC≌△BFD,然后根据平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质进行判断.【解答】解:∵AB=CD,∴AC=BD,∵AE=BF,CE=DF,∴△AEC≌△BFD,∴△ACE向右平移AB的长度单位可以和△BDF重合.故选D.【点评】本题考查了几何变换的类型:熟练掌握平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质.3.如图,如果将其中的甲图变成乙图,那么经过的变换正确的是()A.旋转、平移B.对称、平移C.旋转、对称D.旋转、旋转【分析】观察本题中图案的特点,根据对称、旋转的性质即可得出答案.【解答】解:观察图形可得:将甲图先轴对称变化,再逆时针旋转即可变成乙图;故选C.【点评】本题考查了几何变换的类型,用到的知识点是轴对称、旋转变化的性质:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变,两组对应点连线的交点是旋转中心.4.如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的()A.B.C.D.【分析】根据题意,一个长方形沿虚线旋转一周,所围成的几何体是圆柱.【解答】解:结合图形特征可知,所围成的几何体是圆柱.故选A.【点评】本题考查的是图形的旋转,考法较新颖,解题关键是正确理解常见图形的旋转情况.5.一个平面截圆柱,则截面形状不可能是()A.圆B.三角形C.长方形D.梯形【分析】根据圆柱的特点,考虑截面从不同角度和方向截取的情况.【解答】解:用平面截圆柱,横切就是圆,竖切就是长方形,如果底面圆的直径等于高时,是正方形,从底面斜着切向侧面是梯形,不论怎么切不可能是三角形.故选B.【点评】考查了截一个几何体,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.对于这类题,最好是动手动脑相结合,亲自动手做一做,从中学会分析和归纳的思想方法.6.下列说法不正确的是()A.用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B.五棱柱有10个顶点C.沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周,所得的几何体为圆柱D.将折起的扇子打开,属于“线动成面”的现象【分析】根据几何体的特征以及面动成体、线动成面的概念进行判断即可.【解答】解:(A)用一个平面去截一个正方体,截面可能为三角形、四边形、五边形或六边形,故(A)正确;(B)五棱柱的上下底面上各有5个顶点,所以共有10个顶点,故(B)正确;(C)沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周,所得的几何体为圆锥或底面重合的两个圆锥,故(C)错误;(D)将折起的扇子打开,属于“线动成面”的现象,故(D)正确.故选(C)【点评】本题主要考查了截一个几何体以及点、线、面、体的定义.截面的形状随截法的不同而改变,一般为多边形或圆,也可能是不规则图形.从运动的观点来看,点动成线,线动成面,面动成体.7.下列说法正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都被对称中心平分C.在平面直角坐标系中,一点向右平移2个单位,纵坐标加2D.在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可.【解答】解:A、平移不改变图形的形状和大小,旋转也不改变图形的形状和大小,故此选项错误;B、在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都被对称中心平分,此选项正确;C、在平面直角坐标系中,一点向右平移2个单位,横坐标加2,故此选项错误;D、在平移中,对应角相等,对应线段相等且平行,旋转则对应线段有可能不平行,故此选项错误.故选:B.【点评】此题主要考查了几何变换的类型,利用平移的性质分析得出是解题关键.8.以下变换可以改变图形的大小的是()A.位似变换 B.旋转变换 C.轴对称变换D.平移变换【分析】根据题意,结合选项一一分析,排除错误答案.【解答】解:A、形状不变,但大小可以改变的变换是相似变换,故正确;B、旋转变换是原图形中的点都绕着一个固定的中心点转动一个恒等的角度,故错误;C、轴对称变换是由反射产生一个图形的映象的过程,故错误;D、平移变换是原图形中的点都沿着平行的途径运动一个恒等的距离,故错误;故选A.【点评】本题考查的是相似变换定义,即形状相同,但大小不一定相同的变换是相似变换.9.如图,矩形ABCD ,AB=a ,BC=b ,a >b ;以AB 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲,再以BC 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙;记两个圆柱体的体积分别为V 甲、V 乙,侧面积分别为S 甲、S 乙,则下列式子正确的是( )A .V 甲>V 乙 S 甲=S 乙B .V 甲<V 乙 S 甲=S 乙C .V 甲=V 乙 S 甲=S 乙D .V 甲>V 乙 S 甲<S 乙【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解,再利用圆柱体侧面积求法得出答案. 【解答】解:V 甲=π•b 2×a=πab 2, V 乙=π•a 2×b=πba 2, ∵πab 2<πba 2, ∴V 甲<V 乙, ∵S 甲=2πb •a=2πab , S 乙=2πa •b=2πab , ∴S 甲=S 乙, 故选:B .【点评】此题主要考查了面动成体,关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式.10.视力表的一部分如图,其中开口向上的两个“E ”之间的变换是( )A .平移B .旋转C .对称D .位似【分析】开口向上的两个“E ”形状相似,但大小不同,因此它们之间的变换属于位似变换.如果没有注意它们的大小,可能会误选A .【解答】解:根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换.故选D.【点评】本题考查了位似的相关知识,位似是相似的特殊形式,平移、旋转、对称的图形都是全等形.11.观察图,在下列四种图形变换中,该图案不包含的变换是()A.旋转 B.轴对称C.位似 D.平移【分析】根据平移是沿直线移动一定距离得到新图形,旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形,轴对称是一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合,位似是相似图形的每组对应点所在的直线都经过同一个点,可得答案.【解答】解:A、大小相同的图形是旋转得到的,故A正确;B、一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合,故B正确;C、位置相同、形状相同的图案、大小不同的图形是位似得到的,故C正确;D、图形没有平移,故D错误;故选:D.【点评】本题考查了几何变换的类型,平移是沿直线移动一定距离得到新图形,旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形,轴对称是一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合,位似是相似图形的每组对应点所在的直线都经过同一个点,观察时要紧扣图形变换特点,认真判断.12.观察下图,请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来()A.B.C.D.【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解.【解答】解:由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.故选D.【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力.二.填空题13.将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积为16π或32πcm3.【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.【解答】解:分两种情况:①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×22×4=16π(cm3);②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×42×2=32π(cm3).故它们的体积分别为16πcm3或32πcm3.故答案为:16π或32π.【点评】本题考查圆柱体的体积的求法,注意分情况讨论,难度适中.14.如图,一个表面涂满颜色的正方体,现将每条棱三等分,再把它切开变成若干个小正方体,两面都涂色的有12个;只有一面涂色的小正方体有6个.【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面,涂色位于表面中心的一面涂色.【解答】解:根据以上分析:有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色;每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个.故答案为:12,6.【点评】主要考查了正方体的组合与分割.要熟悉正方体的性质,在分割时有必要可动手操作.15.用一个平面去截长方体,截面可能是平行四边形(填“可能”或“不可能”).【分析】让截面不垂直于长方体,又经过长方体的4个面,动手操作可得到答案.【解答】解:当截面不垂直于长方体,又经过长方体的4个面时,得到截面为四边形,对边平行且相等,为平行四边形.【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面,得到的截面形状就是几边形;经过面相同,从不同的位置截取得到的多边形的形状也不相同.16.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换,下列结论一定正确的是②③④(把所有你认为正确的序号都写上)①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.【分析】根据平移和旋转的性质及其区别,平移变换对应线段平行,但旋转后对应线段不平行,即可得出答案.【解答】解:∵平移后对应线段平行;对应线段相等;对应角相等;图形的形状和大小没有发生变化;旋转后对应线段不平行;对应线段相等;对应角相等;图形的形状和大小没有发生变化;∴结论一定正确的是②③④;故答案为:②③④.【点评】此题考查了图形变换的性质及其区别,关键是根据平移和旋转的性质及其区别解答.17.用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱①③④(写出所有正确结果的序号).【分析】当截面的角度和方向不同时,圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形.【解答】解:①正方体能截出三角形;②圆柱不能截出三角形;③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形;④正三棱柱能截出三角形.故截面可能是三角形的有3个.故答案为:①③④.【点评】本题考查几何体的截面,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.18.如图,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=50°,∠C=60°,点D在边OA上,将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第t秒时,边CD恰好与边AB平行,则t的值为 5.5秒或14.5秒.【分析】分两种情况:①旋转的角度小于180°;②旋转的角度大于180°;进行讨论即可求解.【解答】解:①50°+60°=110°,110°÷20°=5.5(秒);②110°+180°=290°,290°÷20°=14.5(秒).答:t的值为5.5秒或14.5秒.故答案为:5.5秒或14.5秒.【点评】考查了点、线、面、体,从运动的观点来看:点动成线,线动成面,面动成体.19.用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子,这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米,且都不相等,那么这个长方体的体积等于8立方分米.【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,求出长、宽、高的和是6米,因为长、宽、高的长度均为整数米,且互不相等,所以推断长、宽、高分别为3米、2米、1米,再根据长方体的体积v=abh,列式解答.【解答】解:28÷4=7(分米),7=4+2+1,所以长、宽、高分别为4分米、2分米、1分米,体积:4×2×1=8(立方分米);即:这个长方体体积是8立方米.故答案为:8.【点评】本题考查了截一个几何体,解答此题关键是先求出长宽高的和,再由条件推断出长、宽、高,然后根据体积公式解答.20.(2016•衡阳)如图所示,1条直线将平面分成2个部分,2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n条直线最多可将平面分成56个部分,则n的值为10.【分析】n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3…+n=n(n+1)+1,依此可得等量关系:n 条直线最多可将平面分成56个部分,列出方程求解即可.【解答】解:依题意有n(n+1)+1=56,解得n1=﹣11(不合题意舍去),n2=10.答:n的值为10.故答案为:10.【点评】考查了点、线、面、体,规律性问题及一元二次方程的应用;得到分成的最多平面数的规律是解决本题的难点.三.解答题21.如图,试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合(平移、旋转、轴对称)得到的?【分析】观察此图可知此图形状,大小没变,只是位置发生了变化.由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到.【解答】解:通过旋转、平移得到.以B为中心,逆时针旋转90°,向下平移1个单位,再向右平移5个单位.【点评】本题考查几何变换的类型及几种几何变换的特点,解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征.22.小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形,绕其中一条边旋转一周,得到了一个几何体.(1)请画出可能得到的几何体简图.(2)分别计算出这些几何体的体积.(锥体体积=底面积×高)【分析】(1)根据三角形旋转是圆锥,可得几何体;(2)根据圆锥的体积公式,可得答案.【解答】解:(1)以4cm为轴,得;以3cm为轴,得;以5cm为轴,得;(2)以4cm为轴体积为×π×32×4=12π,以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π,以5cm为轴的体积为×π()2×5=9.6π.【点评】本题考查了点线面体,利用三角形旋转是圆锥是解题关键.23.用平面截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码.如A(1、5、6);则B();C();D();E().【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况,再写出答案.【解答】解:B三棱锥,截面有可能是三角形,正方形,梯形C正方体,截面有可能是三角形,四边形(矩形,正方形,梯形),五边形,六边形D球体,截面只可能是圆E圆柱体,截面有可能是椭圆,圆,矩形,因此应该写B(1、3、4);C(1、2、3、4);D(5);E(3、5、6).【点评】截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.对于这类题,最好是动手动脑相结合,亲自动手做一做,从中学会分析和归纳的思想方法.24.如图,在由边长为1的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即△A1B1C1和△A2B2C2.请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换,将△A1B1C1重合到△A2B2C2上.【分析】根据△A1B1C1和△A2B2C2的位置,结合各几何变换的类型进行判断即可.【解答】解:将△A1B1C1向上平移4个单位,再向右平移3个单位,然后绕点C1顺时针旋转90°即可得出将△A1B1C1重合到△A2B2C2上.【点评】本题考查了几何变换的类型,属于基础题,解答本题的关键是掌握几种几何变换的特点.25.将第一行的图形绕轴旋转一周,便得到第二行的几何体,用线连一连.【分析】根据图形,结合想象,即可选出答案.【解答】解:如图所示,A旋转后得出图形c,B旋转后得出图形d,C旋转后得出图形a,D旋转后得出图形e,E 旋转后得出图形b.【点评】本题考查了点、线、面、体等知识点的应用,主要考查学生的理解能力、空间想象能力和观察能力.26.如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求填写表格:面数(f)顶点数(v)棱数(e)图1 7914图2 6812图3 71015(2)猜想f、v、e三个数量间有何关系;(3)根据猜想计算,若一个多面体有顶点数2013个,棱数4023条,试求出它的面数.【分析】(1)根据图形数出即可.(2)根据(1)中结果得出f+v﹣e=2.(3)代入f+v﹣e=2求出即可.【解答】解:(1)题1,面数f=7,顶点数v=9,棱数e=14,题2,面数f=6,顶点数v=8,棱数e=12,题3,面数f=7,顶点数v=10,棱数e=15,故答案为:7,9,14.6,8,12,7,10,15.(2)f+v﹣e=2.(3)∵v=2013,e=4023,f+v﹣e=2∴f+2013﹣4023=2,f=2012,即它的面数是2012.【点评】本题考查了截一个几何体,图形的变化类的应用,关键是能根据(1)中的结果得出规律.27.如图,有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中,解答下列问题:(1)这三个菱形的对称中心坐标分别为:①(8,0)、②(0,8)、③(﹣8,0),而面积都等于12.(2)菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的?答:以坐标原点O为旋转中心,按逆时针方向旋转90°.(3)菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的,则直线l所对应的函数关系式是y=﹣x.(4)从菱形①变换到菱形③,可以满足什么几何变换?请你设计两种不同的变换方法.【分析】(1)根据对称中心的概念即可找出答案,(2)根据旋转的特点即可得出答案,(3)根据对称特点及坐标即可得出解析式,(4)根据几何变换的特点即可得出答案.【解答】解:(1)根据对称中心的概念可知①(8,0)②(0,8)③(﹣8,0),S=12,故答案为①(8,0)②(0,8)③(﹣8,0),S=12,(2)根据旋转的特点可知:以坐标原点O为旋转中心,按逆时针方向旋转90°,故答案为以坐标原点O为旋转中心,按逆时针方向旋转90°,(3)根据题意得解析式为y=﹣x,(4)平移变换:菱形①沿x轴反方向(或从右往左)平移16各单位得到菱形③,旋转变换:菱形①以原点为旋转中心顺时针(或逆时针)旋转180°得到菱形③.【点评】本题主要考查了对称中心的概念、旋转的特点、解析式的求法、几何变换特点,难度适中.28.探究:有一弦长6cm,宽4cm的矩形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴,旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①;方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(2)如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(3)通过以上探究,你发现对于同一个矩形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?【分析】(1)根据矩形旋转是圆柱,可得几何体,根据圆柱的体积公式,可得答案;(2)根据矩形旋转是圆柱,可得几何体,根据圆柱的体积公式,可得答案;(3)根据矩形旋转所的几何体的大小比较,可得答案.【解答】解:(1)方案一:π×32×4=36π(cm3),方案二:π×22×6=24π(cm3),∵36π>24π,∴方案一构造的圆柱的体积大;(2)方案一:π×()2×3=π(cm3)。

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