2014-2015学年八年级数学上学期期末测试题(3)

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2013-2014学年上学期期末考试(含答案)八年级数学

八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。

河北省2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版

河北省2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题选择题（1-6小题，每题2分，7-16小题，每题3分，共42分） 1.如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是（） A.x ≥0 B.x ≠1 C.x ＞0 D.x ≥0且x ≠1 2.下列说法中正确的是（）A.36的平方根是6B.4的平方根是±2C.8的立方根是-2D.4的算术平方根是-23.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80°D.50°，50° 4.如果把分式yx x+2中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍5.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）6.把直线y =-x-1向右平移2个单位后得到的直线的解析式是（）A.y =-x+3B.y =-x+2C.y =-x+1D.y =-x-37.如图所示，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A'处，折痕为CD ，则∠A'DB =（）A.40°B.30°C.20°D.10°8.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=BC ，连接AC ，E 为AC 上一点，连接DE ，过点B 作BF ∥DE ，交AC 于点F ，则图中的全等三角形共有（）A.1对B.1对C.3对D.4对9.如右图，在平面直角坐标系中，点A （-2,4），点B （4, 2），在x 轴上去一点P ，使点P 到点A 和点B 的距离之和最小，则点P 的坐标是（）A.（-2,0）B.（4,0）C.（2,0）D.（0,0）10.如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CFB ，那么添加下列哪个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE （）A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD ∥BC11.已知直线y =653+-x 和y =x -2,则它们与y 轴所围成的三角形的面积为（） A.6 B.10 C.20 D.1212.在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（） A.113 B.118 C.1411 D.14313.估计2+15的运算结果应在（） A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间14.如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，在△ABC 的内部取一点O ，连接OA ，OB ，OC ，恰有OA=OC ，∠OBA=20°，∠OCA=40°。

2014-2015学年度上学期八年级数学试题(卷)

12014～2015学年度上学期八年级数学试题姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）A ．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1） 2. 如图，在直角坐标系中，直线l 对应的函数表达式是（）A. 1+-=x yB.1+=x yC. 1--=x yD. 1-=x y3.在-2)5(-、2π71、0 、311 中无理数个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 与y 2的大小关系是( )A. y 1 >y 2B. y 1 =y 2C. y 1 <y 2D. 不能比较 5. 已知0)5(2=+-++y x y x 那么x 和y 的值分别是（） A 、25-，25 B 、25，25- C 、25，25 D 、25-， 25-6.下列说法错误的是 ( )A.1)1(2=- B. ()1133-=- C. 2的平方根是2±D.()232)3(-⨯-=-⨯-7.若点)3,(x A 与点),2(y B 关于x 轴对称,则( )A. x = -2, y =-3B.x =2, y =3C. x =2, y =-3D. x =-2, y =3 8. 在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( ) A ．1--=x y B ．x y -= C ．1+-=x y D ．1+=x y9.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2 m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7 m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB ′（） A ．小于1 m B ．大于1 m C ．等于1 m D ．小于或等于1 m10. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（） A.10 B.54 C. 10或54 D.10或172二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18分) 看谁的命中率高 11. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 12.比较大小：—4；（填“<”或“>”符号） 13. 直线32+-=x y 与坐标轴的交点坐标为 14. 如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11yx ，请你写出一个符合题意的二元一次方程215. 五一节某超市稿促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元 16.如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x ay x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是三、解答题（共52分，解答应写出过程）看谁最细心 17. 计算（每小题5 分，共10分） (1)13312-- (2) ⎩⎨⎧=-=+423732y x y x18. (本小题满分6分) 有一块边长为12米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B 处有健身器材(5=BC 米)，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请问：小明在标牌▇填上的数字是多少？19. (本小题满分6分) 有一种节能型轿车的油箱最多可装天燃气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y （升）与轿车行驶路程x （千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）一箱天燃气可供轿车行驶多少千米？（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？（3）求出y 与x 之间的关系式；（0≤x ≤1000）20.(本小题满分6分)作图题：作函数y=-x-2的图象，并写出图象与X ，Y 轴围成的面积。

八年级数学上学期期未测试题(三)

八年级上学期测试题（三）姓名______________学号___________ 一、选择题1、点A （－3，－4）关于x 轴的对称点是（）．A ．（3，－4）B ．（－3，4）C ．（3，4）D ．（－4，3） 2、如图，△ACE ≌△DBF ，若AD ＝8，BC ＝2，则AB 的长度等于( )．A ．6B ．4C ．2D ．3 3、若412++kx x 是完全平方式，则常数k 的值为（）．A ．21 B ．21± C ．1 D ．1±4、关于函数12+-=x y ,下列结论正确的是（）A ．图象必经过)1,2(-B ．当21>x 时，0<yC ．图象经过第一、二、三象限D ． y 随x 的增大而增大5、如图，O 是△ABC 的两条边AB 、BC 的垂直平分线的交点，∠BAC =70°，则∠BOC =（）． A ．120° B ．125° C ．130° D ．140° 二、填空题 6-=__________.7、若3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是____________________8、若1=x ，21=y ，则2244y xy x ++的值是___________9、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是______ ___。

10、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD ＝2，则AC ＝．三、解答题 11、计算：（1）2)()2(b a b a a ++- （2）)52)(52()1(42-+--m m m （3）y y x x y x y x 4)]4()2)(2[(÷---+12、因式分解：（1）)()(22b a n b a m --- （2）a a 2503- （3）x x x 48423+-第2题图OCBA第5题图DCBFEDCBA13、已知： CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ，BD 、CE 交于点O ，且AO 平分∠BAC ．求证：OB ＝OC ．14、如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABD=30o ，AB=AD ，DC ⊥BC 于点C ，若BD=2，求CD 的长.15、如图，在四边形ABC D 中，90B ∠=°，DE AB ∥，D E 交BC 于E ，交A C 于F ，D E BC =，30C D E AC B ∠=∠=°．（1）求证：FC D△是等腰三角形．（2）若4AB =，求C D 的长．16、一次函数4-=kx y 与正比例函数ax y =的图象经过点（2，1-），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x 轴围成的三角形的面积。

2014--2015学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】

2014-2015上册期末考试八年级数学试题一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（）个。

A.1 B2 C.3 D.42.与3-2相等的是（）A.91B.91- C.9D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（）A.x ＜2B.x ＞2C.x ≠2D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（）A.3232a a a =+ B.632a a a =• C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（）米。

A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）。

A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（）A.2)1(-x xB.2)1(+x xC.)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（）。

A.2x+1B.x （x+1）2C.x （x 2-2x ） D.x （x-1） 11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（） A.20° B.40° C.50° D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。

河南省三门峡市2014-2015学年八年级上期末考试数学试卷及答案

一、填空题（每小题2分，共20分）1．空气的平均密度为00124.03/cm g ，用科学记数法表示为__________3/cm g . 2．计算：201510072514()[()]145-⨯= ． 3．分解因式：2244x xy y -+-= .4.若等腰三角形两边长分别为8，10，则这个三角形的周长为．5．若三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是86. 一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是 .7．如图，在△ABC 中，∠C =o90，∠A =o30， AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，CD =1cm ，连接BD ，则AC 的长为 cm ． 8．若a b +=7，ab =12，则22b a +=_________. 9. 如图，△ABC 中，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于D ，且AB+BD=DC ，则∠C=______.10.若15a a +=，则4221a a a++= ．二、选择题:（每小题2分，共20分） 11．下列计算正确的是（）A ． 532x x x =+B ．632x x x =⋅C ．532)(x x = D ．235x x x =÷ 12．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（）① ② ③ ④A ．②③④B ．①②④C ．①②③D ．①③④13．已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，则b a -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ． 3 14．如图，△ABC ≌ΔADE ，∠B ＝80°，∠C ＝30°，∠DAC ＝35°，则∠EAC 的度数为（） A ．40° B ．35° C ．30° D ．25°15．下列各式变形中，是因式分解的是（）A ．1)(12222--=-+-b a b ab a Ｂ．)11(22222xx x x +=+ C ．4)2)(2(2-=-+x x x D ．)1)(1)(1(124-++=-x x x x16．如果分式2312+--x x x 的值为零，那么x 等于( )A ．－1B ．1C ．－1或1D ．1或2 17．等腰三角形的一个角是48°,它的一个底角的度数是( )A ．48°B ．48°或42°C ．42°或66°D ．48°或66°18．下列命题中，正确的是( )A ．三角形的一个外角大于任何一个内角B ．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C ．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D ．三角形的三条高都在三角形内部19．不能用尺规作出唯一三角形的是（） A ．已知两角和夹边B ．已知两边和夹角C ．已知两角和其中一角的对边D ．已知两边和其中一边的对角20．如图，ΔABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于P 点，若AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，则ΔPBC 的周长等于（） A ．4 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 三.解答题（本题7小题，共60分） 21.计算：（每小题5分，共10分）（1）()2212()3xy xy -÷（2）2(2)(2)(2)4a b a b b a b a b b +-++-÷22．因式分解：（每小题5分，共10分）（1）22(2)(2)x y x y +-+（2）2()4a b ab -+23..（本题7分）先化简代数式22321(1)24a a a a -+-÷+-，再从-2，2，0三个数中选一个适当的数作为a 的值代入求值.24.（本题5分）.解方程11121x x x ++=-+ 25.．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A ()5,1-，B ()0,1-，C ()3,4-．（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，不写画法）；（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)A B C '''，，；△ABC 的面积= ．26．（本题10分）如图（1），Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F （1）求证：CE=CF ．（2）将图（1）中的△ADE 沿AB 向右平移到△A ′D ′E ′的位置，使点E ′落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE ′与CF 有怎样的数量关系？请证明你的结论．图（1）图（2）27. （本题10分)）水果店第一次用600元购进苹果若干斤，第二次又用600元购进苹果，但这次每斤苹果的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30斤．（1）求第一次苹果的进价是每斤多少元？（2）若要求这两次购进的苹果按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每斤苹果售价至少是多少元？2014—2015学年上期期末考试八年级数学参考答案一、1、31.2410-⨯；2、514-；3、2(2)x y --；4、26或28；5、4；6、10；7、3；8、25； 9、020；10、24二、DCCBD ADBDC三、21、（1）解：()2212()3xy xy -÷2414()3x y xy =÷..................2分21411(4)3x y --=÷.................4分A DCB E FA D BFCE A ′ D ′ E ′312xy =.................5分（2）解：2(2)(2)(2)4a b a b b a b a b b +-++-÷ 2222424a b ab b a =-++-.................3分 2ab =.................5分 22、（1）解：22(2)(2)x y x y +-+[(2)(2)][(2)(2)]x y x y x y x y =++++-+.................2分 (33)()x y x y =+-.................4分3()()x y x y =+-.................5分（2）解：2()4a b ab -+2224a ab b ab =-++.................2分 222a ab b =++.................3分 2()a b =+.................5分23、解：22321(1)24a a a a -+-÷+- 22234()221a a a a a +--=+-+g .................2分21(2)(2)2(1)a a a a a -+-=+-g .................4分 21a a -=-.................5分把0a =代入原式02201-==-.................7分 24、解：方程两边同乘以(2)(1)x x -+得：2(1)2(2)(1)x x x x ++-=-+.................2分解得: 14x =-.................4分检验：当14x =-时，(2)(1)0x x -+≠，所以，原方程的解为14x =-..................5分25、（1）图略，正确3分（2）(1,5)(1,0)(4,3)A B C '''，，......6分 △ABC 的面积=1537.52⨯⨯=.....8分 26、解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠CFA=90°－∠CAF ∵CD ⊥AB ，∴∠CEF=∠AED=90°－∠EAD又∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF=∠EAD∴∠CFA=∠CEF 。

2014-2015学年度上学期八年级数学第三次考试(北师大版)

2014-2015学年度上学期第三次考试八年级数学试卷（北师大）一、选择题（每题2分，共20分）1、以下列各组数据边长作三角形，期中能组成直角三角形的是（）A 、3、5、3B 、4、6、8C 、7、24、25D 、6、12、132、下列各组数据的比较中错误的是（）A 、25-<-B 、7.13<C 、21521-> D 、14.3>π 3、下列说法正确的是（）A 、25的平方根是5B 、-2²的算术平方根是2C 、0.8的立方根是0.2D 、362565是的一个平方根 4、下列方程组中属于二元一次方程组的是（）(1)、3521x y x y -=⎧⎨=-⎩ （2）、10xy x y +=⎧⎨=⎩ （3）、614x y y z +=⎧⎨+=+⎩ （4）、623x y x =⎧⎨+=⎩ A 、只有1个 B 、只有2个 C 、只有3个 D 、4个都是5、直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx-k 的图像可能是（）A B C D6、点p （-1,2）关于x 轴的对称点的坐标是（）A 、（1，-2）B （-1，-2）C （1,2）D （2，-1）7、如图，一根垂直与地面的旗杆在离地面5m 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（）A 、5mB 、12mC 、13mD 、18m8、方程kx+3y=5有一组解是，则k 的值是（）A 、1B 、-1C 、0D 、29、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人，若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（）A 、73 85y x y x =+⎧⎨=+⎩B 、7385y x y x =+⎧⎨-=⎩C 、7385y x y x =+⎧⎨+=⎩D 、7385y x y x=+⎧⎨+=⎩10、甲乙两辆摩托车同时从相距20km 的A 、B 两地出发，相向而行，图中L1，L2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s km 与行驶时间t h 的函数关系，则下列说法错误的是（）A 、乙摩托车的速度较快B 、经过0.3h 甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点C 、经过2.5h 两辆摩托车相遇D 、当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地350km 二、填空题（每题2分，共16分）11、16的算术平方根是______，21-的绝对值是_______. 12、函数23-+=x x y 的自变量x 的取值范围是_______. 13、若1155223=+--m n m y x 是二元一次方程，则5m+n=_______.14、已知方程mx+2y=3x-4是关于x ，y 的二元一次方程，那么m 的取值范围是_____15、点M 位于x 轴的上方，且距x 轴3个单位长度，距y 轴2个单位长度，则点M 的坐标为____.16、一次函数y=2x+b 的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b=______.17、在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=_____18、如图，在平面直角坐标系中，直线3232-=x y 与长方形 ABCO 的边OC ，BC 分别交于点E 、F ，已知OA=3、OC=4，则CEF ∆面积为_______.三、解答题19、计算（每小题3分，共6分）（1）8350324-+（2）（2）25)37)(37(--+解方程组（每小题3分，共12分）（3）33214x y x y =+⎧⎨+=⎩ （4）43145331x y x y -=⎧⎨+=⎩（5）39310x y x y -=⎧⎨-=-⎩（6）1253()2()6x y x y x y x y -+⎧-=⎪⎨⎪-++=⎩20（5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′（2分）（期中A ′B ′C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A ′B ′C ′三点的坐标21（6分）如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于点E（1）、试判断△BDE 的形状，并说明理由（2）、若AB=4、AD=8，求△BDE 的面积22（5分）甲乙两人同解方程组515.......(1) 4 2........(2)ax y x by +=⎧⎨=-⎩时，甲看错了方程（1）中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了（2）中的b,解得54x y =⎧⎨=⎩。

肥城市2014—2015学年度上学期期末考试初二数学试题3

肥城市2014—2015学年度上学期期末考试初二数学试题一．选择题（共20小题）1．（2014•河北模拟）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）2．（2014•宝安区二模）如图，已知B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）3．（2014•台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（）4．（2014•苏州）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）5．（2014•龙东地区）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）．C D．6．（2014•无锡）分式可变形为（）．D 7．（2014•黄岩区二模）若分式的值为零，则x的值是（）．=x3=C=x+yD．=﹣19．（2014•定州市三模）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=﹣，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（）．C D．11．（2014•百色）某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，14．（2012•连云港）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）15．（2012•凉山州）如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）16．（2014•牡丹江）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF 是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）17．（2014•福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）18．（2013•哈尔滨）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）D19．（2014•红桥区三模）如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（）20．（2014•龙东地区）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（）二．填空题（共4小题）21．（2014•张家界）已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是_________．22．（2013•下城区二模）计算：已知a：b=4：3，则=_________．23．（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_________．24．（2014•天津）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为_________（度）．三．解答题（共5小题）25．（2014•重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．26．（2014•夹江县二模）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．求证：AE=CG．27．（2013•呼伦贝尔）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内名学生的比赛成绩．请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为_________、_________；（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为_________、_________；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．28．（2013•泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．29．（2014•日照）为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？肥城市2014—2015学年度上学期期末考试初二数学试题参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2014•河北模拟）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）2．（2014•宝安区二模）如图，已知B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）3．（2014•台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（）4．（2014•苏州）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）==40．C D．6．（2014•无锡）分式可变形为（）．D解：分式，7．（2014•黄岩区二模）若分式的值为零，则x的值是（）．=x3=C=x+yD．=﹣1 不能约分，故本选项错误；9．（2014•定州市三模）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=﹣，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（）．C D．解：根据题意得：=1x=x=11．（2014•百色）某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，14．（2012•连云港）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）15．（2012•凉山州）如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）16．（2014•牡丹江）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF 是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）ADB=∠17．（2014•福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）18．（2013•哈尔滨）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）D19．（2014•红桥区三模）如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（）20．（2014•龙东地区）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（）EF=DE=CE=AF EF=二．填空题（共4小题）21．（2014•张家界）已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是17．×××=1722．（2013•下城区二模）计算：已知a：b=4：3，则=18．=1823．（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0．24．（2014•天津）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为45（度）．三．解答题（共5小题）25．（2014•重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．÷•，时，原式．26．（2014•夹江县二模）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．求证：AE=CG．27．（2013•呼伦贝尔）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内名学生的比赛成绩．请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为60%、40%；（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为100、99；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．×乙班的优秀率为：；5=的平均数为=﹣））28．（2013•泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．29．（2014•日照）为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？=15。

广东省东莞市2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试题人教版

广东省东莞市2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试题人教版东莞市2014-2015学年度第一学期期末八年级数学教学质量自查一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算-2a×3a的结果是（）。

A。

-6a B。

6a C。

5a D。

-5a2.下列“数字”图形中，不是轴对称图形的是（）。

A。

B。

C。

D。

3.若分式的值为。

则x的值是（）。

A。

x=-2 B。

x C。

x=1或x=-2 D。

x=14.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）。

A。

3，4，8 B。

5，6，11 C。

4，6，7 D。

4，4，105.已知a-b=1，则代数式2b-2a的值是（）。

A。

-1 B。

1 C。

-2 D。

26.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）。

A。

9cm B。

12cm C。

12cm或15cm D。

15cm7.化简的结果是（）。

A。

x+1 B。

x-1 C。

x D。

-x8.如图1，已知△ABM≌△CDN，∠A=50°，则∠NCB等于（）。

A。

30° B。

40° C。

50° D。

60°9.如图2，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，BD=5cm，则△ABD的周长是（）。

A。

8cm B。

11cm C。

13cm D。

16cm10.如图3，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形对数共有（）。

A。

1对 B。

2对 C。

3对 D。

4对二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.有一种病毒的直径为0.米，用科学记数法可表示为_______米。

12.分解因式：3y²-3=________。

13.已知点A和点B（2，3）关于x轴对称，则点A的坐标为_______。

14.一个多边形的每个内角都等于120°，则它是________。

2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题(三)(人教版)

2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题（三）（人教版）（满分：150分；考试时间：120分钟）一．选择题(每题4分,共48分)1、下列图案是轴对称图形的有（）个2、如图,已知:△ABE ≌△ACD,∠1=∠2, AB=AC ,不正确的等式是（）A 、∠B=∠CB 、∠BAE=∠CADC 、BE=DCD 、 AD=DE3、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是（） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条4、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（）． A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．5cm5、若三角形三个内角度数比为1:2:3，则这个三角形一定是（） A 锐角三角形. B 直角三角形. C 钝角三角形. D 不能确定.6、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④ 7、如图,是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ,A B=8米，∠A=30°,则DE 等于（） A 、4米 B 、3米 C 、2米 D 、1米8、以7和3为两边长及另一边组成的边长都是整数的三角形一共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9、已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形的边数是（）Ａ、5 Ｂ、6 Ｃ、7 Ｄ、810、如图，在直角ΔABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，且∠EBC ＝2∠EBA ，则∠A 等于 ( )Ａ、20° Ｂ、22.5° Ｃ、25° Ｄ、27.5°第7题第10题 A D B CE11、如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。

安徽省阜阳地区2014-2015学年八年级上期末模拟数学试卷及答案

安徽省阜阳地区2014-2015学年上学期期末模拟八年级数学试卷满分120分，答题时间120分钟一.选择题：选一选，看看谁认真，（每题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 、下列运算不正确．．．的是 ( ) A 、 x 2·x 3= x 5B 、 (x 2)3= x 6C 、 x 3+x 3=2x 6D 、 (-2x)3=-8x 32 .等腰三角形一腰上的高与腰之比1：2，则等腰三角形顶角的度数为（）（A ） 30° （B ） 60° （C ） 150° （D ）30°或150°3 .已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）A 、14B 、18C 、24D 、18或244 . . a 3m+1可写成（）（）A. (a 3)m+1B. (a m )3+1C. a ·a 3mD. (a m )2m+15. 下列关于分式的判断，正确的是（）A .当x =2时，21-+x x 的值为零 B .无论x 为何值，132+x 的值总为正数 C .无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，xx 3-有意义6. 把分式)0,0(22≠≠+y x yx x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（）A .2倍B .4倍C .一半D .不变7 ．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )A ．1个B ．4个C ．3个D ．2个8 、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )．A ．(x －1)(x －1)＝x 2－2x ＋1 B ．4x 2－9y 2＝(2x-3y)(2x+3y) .C ．x 2＋4x ＋4＝x(x 一4)＋4 D ．x 2＋y 2＝(x ＋y)(x —y)9 、某人将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A ．带①去B ．带①②去C ．带①②③去D ．都带去10 下列各式，正确的是（）A .1()(22=--a b b aB .ba b a b a +=++122 C .b a b a +=+111 D .x x ÷2=2二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共30分）11 .计算：=÷57x x ．12．已知点M 的坐标为（3，-2），点M 关于y 轴的对称点为点P ，则点P 的坐标是．13．分解因式：=-x x 93．14．计算：=⋅-)43()8(2b a ab 15.( 23)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________.16.用科学记数法表示0.000043为。

2014-2015学年度第一学期八年级数学期末试卷及答案

2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷（时间：100分钟，满分100分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.在x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、3x -中,分式的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是（）A ．20°B ．50°C ．60°D ．80°4.如图，△ABC 中，AB=AC ，EB=EC ，则由“SSS”可以判定（） A.△ABD ≌△ACDB.△ABE ≌△ACEC.△BDE ≌△CDED.以上答案都不对5.下列运算不正确．．．的是 ( ) A 、 x 2·x 3= x 5B 、 (x 2)3= x 6C 、 x 3+x 3=2x 6D 、 (-2x)3=-8x 36.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A 、3cm ，4cm ，8cmB 、8cm ，7cm ，15cmC 、13cm ，12cm ，20cm C 、5cm ，5cm ，11cm 7.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）．C BADA ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x x C ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162++-=+- 8.计算3a.2b 的值为（）A.3abB.6aC.6abD.5ab 9.若分式有意义，则x 的取值范围是（）A. x ≠3B. x ≠﹣3C. x ＞3D. x ＞﹣310.小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各走多少千米？设小李每小时走x 千米，依题意，得到的方程：（A ）1515112x x -=+ （B ）1515112x x -=+ （C ）1515112x x -=- （D ）1515112x x -=- 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11.已知点A(m,3)与点B （2，n+1）关于y 轴对称，则m=______,n=________。

2014—2015学年第一学期期末考试八年级数学试卷(含答案)1

111---a a a 11-+a a 1--a a ()⎪⎭⎫ ⎝⎛•-b a ab 243853-x 2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）A 、a+a=a 2B 、(3a) 2=6a 2C 、(a+1) 2=a 2+1D 、a ·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（）A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（）4、计算的结果为（） A 、 B 、 C 、 -1 D 、1-a5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（）A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A 、(a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a-b) 2=a 2-2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b)(a-b)D 、(a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C ≌△CDA ，下列结论：（1）AB=CD,BC=DA ；（2）∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ；（3）A B ∥CD,BC ∥DA 。

其中正确的结论有（）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分，共24分）9、计算： = 10、当x 时，分式有意义22322=--+x x x 2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3，a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图，点P 在∠AOB 人平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD=2，则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题（共52分）17、（6分）解方程：18、（7分）先化简再求值：（a 2b-2ab 2-b 2）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=-3，b=19、（7分）先化简：，再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。

2014-2015学年八年级上期数学期末试卷及答案

1．在平面直角坐标系中，点P (3，1)所在象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．下列各数中，即大于2又小于3的数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 3．在图1右侧的四个滑雪人中，不能由图1滑雪人经过旋转或平移得到的是（）4．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（） A ．22个、20个 B ．22个、21个C ．20个、21个D ．20个、22个5．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与从注水开始所经历的时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（）6．已知一次函数1y ax a =+-的图象经过点（0，3），且函数y 的值随x 的增大而减小，则a 的值为（）A ．2-B ．2C ． 4D ．2-或47．已知a ，b ，c 均为实数，若a b >，0c ≠．下列结论不一定正确的是（）A ．a c b c +>+B ．22a ab b >> C ．22a b c c > D ．c a c b -<- 8．关于x 的不等式(1)3a x a +<+和24x <的解集相同，则a 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．29．已知32x y =⎧⎨=-⎩和21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程30ax by ++=的两个解，则一次函数0y ax b a =+≠（）的解析式为（）A ．23y x =--B ．239+77y x =C ．9+3y x =-D ．9377y x =-- O yx OxyOy xO x yA ．B ．C ．D ．10．如图，把Rt ABC △放在平面直角坐标系内，其中=90CAB ︒∠，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0），（4，0），将ABC △沿x 轴向右平移，当点C 落在直线=24y x -上时，线段AC 扫过的面积为（）A ．82B ． 12C ．16D ．1811．设min {}x y ，表示x ，y 两个数中的最小值，例如min {}=11，2，min {}=57，5，则关于x的一次函数{}min 2,1y x x =+可以表示为（） A ．2y x = B ．+1y x =C ．2(1)1(1)x x y x x <⎧=⎨+≥⎩ D ．2(1)1(1)x x y x x >⎧=⎨+≤⎩12．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(00)，运动到(01)，，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（）A ．（0，9）B ．（9，0）C ．（0，8）D ．（ 8，0）二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．题号 13 14 15 16 17 18 答案13．8的立方根是____________．14．在平面直角坐标系中，已知点A （3，2），AC ⊥x 轴，垂足为C ，则C 点坐标为_________． 15．若1、2、x 、5、7五个数的平均数为4，则x 的值是____________． 16．当实数x 的取值范围使得3x -有意义时，在函数21y x =-中y 的取值范围是___________．17．如图，已知直线(0)y kx b k =+≠交坐标轴分别于点A (3-，0)，B (0，4)两点，则关于x 的一元一次不等式0(0)kx b k --<≠的解集为__________．18．如图，O 是等边△ABC 中一点，OA =2，OB =3，∠AOB =150°，∠BOC =115°，将△AOB 绕12 3xy12 3 …（12题图）xB y AOy=kx+b（17题图）OA（10题图）=24y x -xyO A BC点B 顺时针旋转60°至'C O B △，下列说法中： ①OC 的长度是13；②9334S S +=+△ABO △BOC ；③534S S -=△AOC △AOB ；④以线段OA 、OB 、OC 为边构成的三角形的各内角大小分别为90°，55°，35°；⑤AOB △旋转到'CO B △的过程中，边AO 所扫过区域的面积是32π．说法正确的序号有______________．三、解答题：（本大题3个小题，其中19题12分、20题6分、21题8分、共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算：（1）01313(271)16()3--+--+ （2）解方程组3(1)9223x y y x y --=-⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）解不等式组：20312123x x x +≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．20．若x ，y 为实数，且满足14102x y -+-=．求2244x xy y ++的值．21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标别为A (2,4)-，B (4,2)-，C (1,0)-．（1）将△ABC 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△111A B C ，请直接写点1B 的坐标_________；若把△111A B C 看成是由△ABC 经过一次平移得到的（即从A 到1A 方向平移），请直接写出这一次平移的距离．（2）在正方形网格中作出△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后得到的△222A B C ．四、解答题：（本大题5个小题，其中22题8分、23题10分、24题10分、25题12分、26题12分，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．22．为参加重庆一中教师元旦晚会演出，初二年级老师欲租用男、女演出服装若干套以供跳舞用．已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元，6套男装和10套女装租用一天共需630元．（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？（2）该节目原计划由6名男教师和17名女教师完成，后因节目需要，将其中3名女教师由扮演舞者角色转向歌手角色，Ayx O C B歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%，求在演出当天租用服装实际需支付租金多少？23．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．求证：(1)AD=AG；(2)AD⊥AG．24．古巴国家芭蕾舞团作为世界芭蕾舞团之一，将于2015年携亚洲巡演版特别纪念版《天鹅湖》首次到访山城，届时，重庆市民将领略“世界第一黑天鹅”的迷人风采．某票务网站抢得商机拿到了亲子套票和VIP专享票的销售权．但由于票价较高，该票务网站准备用不超过105000元购进这两种票共150张票，其中亲子套票每张订购价550元，VIP专享票每张订购价800元，亲子套票每张票价600元，VIP专享票每张票价880元，预计销售额不低于114640元．设亲子套票购进x张，票务网站的总利润为y（元）．（1）请你设计出该票务网站的订购方案有哪几种？（2）求出总利润为y（元）与订购亲子套票x（张）的函数关系式，并利用函数关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？25．如图，直线2+(0)y x m m =>与x 轴交于点A （2-，0），直线(0)y x n n =-+>与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，并与直线2+(0)y x m m =>相交于点D ，若4AB =．（1）求点D 的坐标；（2）求出四边形AOCD 的面积；（3）若E 为x 轴上一点，且ACE △为等腰三角形，求点E 的坐标．命题：胡玉霆审题：付黎26．阅读以下材料：在平面直角坐标系中，1x =表示一条直线；以二元一次方程220x y -+=的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数22y x =+的图象，它也是一条直线．不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式1x ≤表示一个平面区域，即直线1x =以及它左侧的部分，如图①；不等式22y x ≤+也表示一个平面区域，即直线22y x =+以及它下方的部分，如图②．而y x =既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图③．根据以上材料，回答下列问题：（1）请直接写出．．．．图④表示的是_________________________的平面区域；（2）如果x ，y 满足不等式组3050x x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，请在图⑤中用阴影表示出点（x ，y ）所在的平面区域，并求出阴影部分的面积S 1；（3）在平面直角坐标系中，若函数=22y x -与y x m =-的图象围成一个平面区域，请直接．．用含m 的式子表示该平面区域的面积S 2，并写出实数m 的取值范围．y=|x|Oyx图③ xOy x =1图①y= 2 x + 2Ox图② y-2 6 Oy x图④xy O图⑤ xyO备用图。

2014-2015学年八年级上期末数学试卷及答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 如果二次根式2x -有意义，那么x 的取值范围是A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2x >D. 2x ≥ 2. 剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是．．轴对称图形的是3. 9的平方根是A ．3B ．±3C ．3±D ．81 4. 下列事件中，属于不确定事件的是 A ．晴天的早晨，太阳从东方升起 B ．一般情况下，水烧到50°C 沸腾C ．用长度分别是2cm ，3cm ，6cm 的细木条首尾相连组成一个三角形D ．科学实验中，前100次实验都失败，第101次实验会成功 5. 如果将分式2xx y+中的字母x 与y 的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值 A ．不改变 B ．扩大为原来的20倍 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的1106. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于A ．120°B ．105°C ．60°D ．45°7. 计算32a b（-）的结果是 A. 332a b - B. 336a b - C. 338a b- D. 338a b8. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°, CD ⊥AB 于点D ，如果∠DCB =30°，160°45°CCB =2，那么AB 的长为A. 23B. 25C. 3D. 4 9．下列计算正确的是 A.325+= B. 1233-= C.326⨯= D.842= 10. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是 A.102B. 104C.105D. 5二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式14x x --的值为0，那么x 的值是_________. 12. 计算：2(3)-＝_________. 13. 在-1，0，2，π，13这五个数中任取一个数，取到无理数的可能性是_________. 14. 如图，ABC △中，90C ∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，如果CD =6cm ，那么点D 到AB 的距离为_________cm. 15. 如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，BD 是AC 边上的中线，延长BC 至点E ，使CE =CD ，联结DE ，则DE 的长是 .16. 下面是一个按某种规律排列的数表：第1行 1第2行 2 3 2 第3行567 22 3ABCD AC BEABCD第4行1011231314154……那么第5行中的第2个数是，第n（1n>，且n是整数）行的第2个数是 .（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共20分，每题5分）17. 计算：381232-+-．18. 计算：2121.224a a aa a--+÷--19. 解方程：11322x x x-+=--.20. 已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF.求证：AC=DF.A D四、解答题（本题共11分，第21题5分，第22题6分） 21. 已知30x y -=，求22(+)+2x yx y x xy y -+的值．22. 列方程解应用题：学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A 型计算机和B 型计算机.已知一台A 型计算机的售价比一台B 型计算机的售价便宜400元，如果购买A 型计算机需要22.4万元，购买B 型计算机需要24万元.那么一台A 型计算机的售价和一台B 型计算机的售价分别是多少元?五、解答题（本题共21分，每小题7分）23. 已知：如图，△AOB 的顶点O 在直线l 上，且AO ＝AB .（1）画出△AOB 关于直线l 成轴对称的图形△COD ，且使点A 的对称点为点C ；（2）在（1）的条件下， AC 与BD 的位置关系是；（3）在（1）、（2）的条件下，联结AD ，如果∠ABD =2∠ADB ，求∠AOC 的度数.24. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如：32=112+. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像11x x +-，22x x -，…这样的分式是假分式；像42x - ，221x x +，…这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 例如：112122111111x x x x x x x x +-==+=+-----（-）+；22442(2)4422222x x x )x x x x x x -++-+===++----（. （1）将分式12x x -+化为整式与真分式的和的形式；（2）如果分式2211x x --的值为整数，求x 的整数值.25. 请阅读下列材料：问题：如图1，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，MN 是过点A 的直线，DB ⊥MN 于点D ，联结CD .求证：BD + AD =2CD .BAOl小明的思考过程如下：要证BD+ AD =2CD，需要将BD，AD转化到同一条直线上，可以在MN上截取AE=BD，并联结EC，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE =2CD，于是结论得证.小聪的思考过程如下：要证BD+ AD =2CD，需要构造以CD为腰的等腰直角三角形，可以过点C作CE⊥CD交MN于点E，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE =2CD，于是结论得证.请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题：(1) 将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想BD，AD，CD之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；(2) 在直线MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD=30°，BD =2时，CD=__________．MDNBCA图2BCNMDA图3AC BNDM E图1初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCBDABCDBA二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号 11 12 1314 1516答案13256332()212n -+三、解答题（本题共20分，每小题5分） 17．解：原式＝22323-+- …… 3分＝433-． …… 5分 18．解：原式＝21(1)22(2)a a a a --÷-- …… 2分＝212(2)2(1)a a a a --⨯-- ……3分＝21a -． ……5分19．解：11322x x x -+=-- ……1分13(2)1x x +-=- ……2分1361x x +-=- ……3分24x =2x =． ……4分经检验，2x = 是原方程的增根，所以，原方程无解. ……5分 20．证明：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEC ． ……1分∵BE = CF ，∴BE +EC = CF +EC ，即BC = EF ． ……2分在△ABC 和△DEF 中,,AB DE B DEC BC EF ===⎧⎪⎨⎪⎩∠∠ ……3分 ∴△ABC ≌△DEF （SAS ）． ……4分 ∴AC = DF ．（全等三角形对应边相等）…5分四、解答题（本题共11分，第21题5分，第22题6分）21．解：原式＝()()2x yx y x y -⋅++ ……1分＝x yx y-+． ……2分 ∵30x y -=，∴=3x y ． ……3分∴原式＝33y yy y-+． ……4分＝12． ……5分22．解：设一台A 型计算机的售价是x 元，则一台B 型计算机的售价是（x +400）元．根据题意列方程，得 ……1分224000240000400x x =+ ……3分解这个方程，得5600x = ……4分经检验，5600x =是所列方程的解，并且符合实际问题的意义． ……5分当5600x =时，+4006000x =．答：一台A 型计算机的售价是5600元，一台B 型计算机的售价是6000元． ……6分五、解答题（本题共21分，每小题7分） 23．（1）如图1．……1分（2）平行． ……2分（3）解：如图2，由（1）可知，△AOB 与△COD 关于直线l 对称， ∴△AOB ≌△COD ．……3分∴AO =CO ，AB = CD ，OB = OD ，∠ABO ＝∠CDO ．图1 图2 ∴∠OBD ＝∠ODB ． ……4分∴∠ABO+∠OBD ＝∠CDO+∠ODB ，即∠ABD ＝∠CDB ． ∵∠ABD =2∠ADB ，∴∠CDB =2∠ADB ．∴∠CDA =∠ADB ．……5分由（2）可知，AC ∥BD ，∴∠CAD ＝∠ADB ．∴∠CAD =∠CDA ，∴CA = CD ．……6分 ∵AO = AB ，∴AO = OC = AC ，即△AOC 为等边三角形． ∴∠AOC = 60°． ……7分 24．解：（1）12x x -+()232x x +-=+ ……1分2232x x x +=+-+ ……2分312x+=-. ……3分（2）2211x x --22211x x -+=- ()()21111x x x +-+=-()1211x x =++-. ……5分 ∵分式的值为整数，且x 为整数， ∴11x -=±，∴x =2或0．……7分25．解：（1）如图2，BD －AD =2CD . ……1分ABCDOllO DCB A如图3，AD －BD =2CD . ……2分证明图2：（法一）在直线MN 上截取AE =BD ，联结CE ．设AC 与BD 相交于点F ，∵BD ⊥MN ，∴∠ADB =90°，∴∠CAE+∠AFD =90°．∵∠ACB =90°，∴∠1+∠BFC =90°． ∵∠AFD =∠BFC ，∴∠CAE =∠1．∵AC =BC ，∴△ACE ≌△BCD （SAS ）． ……3分 ∴CE =CD ，∠ACE =∠BCD ．∴∠ACE －∠ACD =∠BCD －∠ACD ，即∠2=∠ACB =90°．在Rt △CDE 中，∵222CD CE DE +=，∴222CD DE = ，即DE =2CD ．……4分 ∵DE = AE －AD = BD －AD ，∴BD －AD =2CD ． ……5分（法二）过点C 作CE ⊥CD 交MN 于点E ，则∠2=90°． ∵∠ACB =90°，∴∠2+∠ACD =∠ACB+∠ACD ，即∠ACE =∠BCD ．设AC 与BD 相交于点F ，∵DB ⊥MN ，∴∠ADB =90°． ∴∠CAE+∠AFD =90°，∠1+∠BFC =90°． ∵∠AFD =∠BFC ，∴∠CAE =∠1．∵AC =BC ，∴△ACE ≌△BCD （ASA ）． ……3分 ∴CE =CD ，AE =BD ．在Rt △CDE 中，∵222CD CE DE +=，∴222CD DE = ，即DE =2CD ．……4分 ∵DE = AE －AD = BD －AD ，∴BD －AD =2CD ． ……5分证明图3：（法一）在直线MN 上截取AE =BD ，联结CE ．设AD 与BC 相交于点F ，∵∠ACB =90°，∴∠2+∠AFC =90°． ∵BD ⊥MN ，∴∠ADB =90°，∠3+∠BFD =90°． ∵∠AFC =∠BFD ，∴∠2=∠3．∵AC =BC ，∴△ACE ≌△BCD （SAS ）． ……3分 ∴CE =CD ，∠1=∠4．∴∠1+∠BCE =∠4+∠BCE ，即∠ECD =∠ACB =90°．在Rt △CDE 中，∵222CD CE DE +=，∴222CD DE = ，即DE =2CD ．……4分F12图2A C BND ME FE M DNBC A 图221E BCN M DA 图3123F 411 ∵DE = AD －AE = AD －BD ，∴AD －BD =2CD ． ……5分（法二）过点C 作CE ⊥CD 交MN 于点E ，则∠DCE =90°．∵∠ACB =90°，∴∠ACB －∠ECB = ∠DCE －∠ECB ，即∠1=∠4．设AD 与BC 相交于点F ，∵DB ⊥MN ，∴∠ADB =90°． ∴∠2+∠AFC =90°，∠3+∠BFD =90°．∵∠AFC =∠BFD ，∴∠2=∠3．∵AC =BC ，∴△ACE ≌△BCD （ASA ）．……3分 ∴CE =CD ，AE =BD ．在Rt △CDE 中，∵222CD CE DE +=，∴222CD DE = ，即DE =2CD ．……4分∵DE = AD －AE = AD －BD ，∴AD －BD =2CD ．……5分（2）31± ．……7分4F 321 图3A D M N C B E。

2014-2015学年北京市门头沟区八年级上期末考试数学试题及答案

门头沟区2014—2015学年度第一学期期末调研试卷八年级数学．试题答案一律在试卷上作答。

题号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的，请将答案填写在下面表格内．1．25的算术平方根是（）.A ．5B ．5±C ．5± D．5 2．下列实数中，是无理数的是（）.A ．3π B ．3.0- C ．227 D 3．下列计算中正确的是（）.A =B . =C . =D . 24=-4．下列图形中，是轴对称图形的是（）.5．方程2460x x --= 的根的情况是( ) .A ．有两个相等实数根B ．有两个不相等实数根C ．没有实数根D ．无法判断 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）.A ．2，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．5，8，13 7．下列根式中，最简二次根式是（）. A ．21BC ．8 D8．下列各式中，正确的是（）.A ．326x xx = B ．n m n x m x =++ C ． a b a b c c -++=- D ．221132236d cd cd cd ++= 9．如图，在△ABC 中，AB =AC =4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△AMN 的周长为（）． A ．12 B ．4 C ．8 D ．不确定10．已知△ABC 的三条边分别为3，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条.A ．6B ．7C ．8D ．9 二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11．如果分式2132x x -+的值为0，那么x = ． 12x 的取值范围是．13．如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，AB=AC ，不添加新的线段和字母，要使 △ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）． 14．将一元二次方程x 2－6x －5＝0化成(x －3)2＝b 的形式，则b =_______． 15．一个三角形的两条边长为3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为_______．16．当12x <<= .17．已知x =1是关于x 的一元二次方程22+10x kx -=的一个解，则k 的值是_______． 18．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．若∠BAE =40°，则∠C =_______°．19．12111R R R =+是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且120R R +≠．用12R R ，表示R ，则R =_______．20．如图，已知点P 在锐角∠AOB 内部，∠AOB =α，在OB边上存在一CBAENMEDCBA点D ，在OA 边上存在一点C ，能使PD+DC 最小，此时∠PDC =_______．三、计算（本题共10分，每小题5分） 21．计算：26193a a +-+． 22．计算：(四、解方程（本题共15分，每小题5分）23．23620x x --=． 24．3(2)24x x x +=+． 25．6122x x x +=-+．五、解答题（本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分）26．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A =∠F ，AB=FD ．求证：AE=FC ．27．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AD=BD ，∠C =65°，求∠BAC 的度数．EB C DA28．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度．六、解答题（本题共18分，每小题6分）29．关于x的一元二次方程2410x x m-+-=有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．30．先化简，再求值：22521132x x x xx x x x⎛⎫-+++-÷⎪-+-⎝⎭，其中2340x x--=．BCA31．列方程解应用题为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行使速度．七、解答题（本题10分）32．在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C 是线段AB 所在平面内任意一点，分别以AC 、BC 为边，在AB 同侧作等边三角形ACE 和BCD ，联结AD 、BE 交于点P ．（1）如图1，当点C 在线段AB 上移动时，线段AD 与BE 的数量关系是：．（2）如图2，当点C 在直线AB 外，且∠ACB ＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．此时∠APE 是否随着∠ACB 的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE 的度数．（3）如图3，在（2）的条件下，以AB 为边在AB 另一侧作等边三角形△A BF ，联结AD 、BE 和CF 交于点P ，求证：PB+PC+P A=BE ．PEDC BA图2图1PEDBCA草稿纸图3FPEDCBA门头沟区2014—2015学年度第一学期期末调研八年级数学参考答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）21．计算：26193a a +-+．解：=61(3)(3)3a a a++-+………………………… ………………………………1分=63(3)(3)(3)(3)a a a a a -++-+- ………… …………………………………2分=6(3)(3)(3)a a a +-+-……………………… …………………………………………3分=3(3)(3)a a a ++-… ………………………………………………………………4分=13a -.……………………………………………………………………………5分 22．计算： ( 解：=(2分 =……………………………………………………………………3分 =43-.……………………………………………………………………………5分四、解方程（本题共15分，每小题5分）23．23620x x --= ．解：∵a=3，b=-6，c=-2∴224(6)43(2)=b ac -=--⨯⨯-60＞0 ………………………………………2分∴x ===……………………………………4分所以方程的解是123333x x +==.……………………………………5分 24．3(2)24x x x +=+．解：3(2)2(2)x x x +=+…………………………………………………………………1分3(2)2(2)0x x x +-+=……………………………………………………………2分 (32)(2)0x x -+=…………………………………………………………………3分 320,20x x -=+= ………………………………………………………………4分∴122,23x x ==-.…………………………………………………………………5分 25．6122x x x +=-+．解：(2)6(2)(2)(2)x x x x x ++-=+-………………………………………………2分2226124x x x x ++-=-88x =1x =.………………………………………………………… 4分经检验，1x =是原方程的根.所以原方程的根是1x =.……………………………………………………………5分五、解答题（本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分） 26.证明：∵BE ∥DF∴∠ABE =∠FDC ……………………………………………………………1分在△ABE 和△FDC 中，A F AB FDABE FDC ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩EB C DA∴△ABE ≌△FDC （ASA ）……………………4分∴AE=FC （全等三角形对应边相等）．………5分 27.解：∵AD ⊥BC∴∠B +∠BAD =90°（直角三角形两锐角互余）……1分 ∵AD=BD∴∠B =∠BAD=45°（等边对等角） ………………3分 ∵∠C =65°∴∠BAC=180°-∠B-∠C =180°-45°-65°=70°（三角形内角和等于180°）．…5分28.（1）作图正确，保留痕迹，有结论：所以点D 为所求．……………………………2分（2）解：过点D 做DE ⊥AB 于E ，设DC =x ，则BD =8-x∵R t △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8 ∴由勾股定理得AB=………………………………………3分∵点D 到边AC 、AB 的距离相等∴AD 是∠BAC 的平分线又∵∠C =90°，DE ⊥AB∴DE =DC =x ……………………………………4分在Rt △ACD 和Rt △AED 中，AD ADDC DE=⎧⎨=⎩ ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ）∴AE =AC =6…………………………………………5分 ∴BE =4Rt △DEB 中，∠DEB =90° ∴由勾股定理得222DE BE BD +=即2224(8)x x +=-………………………………………………………………6分解得x =3答：CD 的长度为3．………………………………………………………………7分六、解答题（本题共18分，每小题6分）29．解：△=224(4)41(1)=-4+20b ac m m -=--⨯⨯-∵方程有两个相等的实数根∴△=0………………………………………………………………………………2分即4200m -+=∴m =5………………………………………………………………………………3分当m=5时，方程为2440x x -+=………………………………………………4分2(2)0x -=………………………………………………………………………5分∴122x x == ……………………………………………………………………6分答：m 的值是5，方程的根是2．30．22521132x x x x x x x x ⎛⎫-+++-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中2340x x --=．解：=25(1)23(1)1x x x x x x x ⎡⎤-+--⨯⎢⎥-++⎣⎦．…………………………………………………………2分 =523x x x x----． ………………………………………………………………………3分 =6(3)x x --． ………………………………………………………………………4分∵2340x x --= ∴234x x -= ∴原式=6(3)x x --=263x x --=32-．………………………………………………6分31．解：设原来火车的速度是x 千米/时，根据题意得12801280113.2x x-= ……………………………………………………………3分解得x =80 ………………………………………………………………4分经检验，是原方程的根且符合题意． ………………………………………5分 3.2x =256答：高铁的行使速度是256千米/时．………………………………………………6分七、解答题（本题10分）32．（1）AD =BE ．…………………………………………………………………………1分（2）AD =BE 成立，∠APE 不随着∠ACB 的大小发生变化，始终是60°. 证明：∵△ACE 和△BCD 是等边三角形∴EC = AC ，BC =DC ∠ACE =∠BCD =60°∴∠ACE +∠ACB =∠BCD +∠ACB ，即∠ECB =∠ACD在△ECB 和△ACD 中，EC AC ECB ACD BC DC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△ECB ≌△ACD （SAS ）∴AD =BE ……………………………………4分 ∠CEB =∠CAD 设BE 与AC 交于Q又∵∠AQP =∠EQC ，∠AQP+∠QAP +∠APQ =∠EQC+∠CEQ +∠ECQ=180° ∴∠APQ =∠ECQ =60°，即∠APE =60°． …………………………………………6分（3）由（2）同理可得∠CPE =∠EAC =60° …………………………………………7分在PE 上截取PH=PC ，连接HC ， ∴△PCH 为等边三角形 ∴HC=PC ，∠CHP =60° ∴∠CHE =120°又∵∠APE =∠CPE =60° ∴∠CP A =120° ∴∠CP A =∠CHE 在△CP A 和△CHE 中，CPA CHE CAP CEH PC HC ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△CP A ≌△CHE （AAS ）∴AP =EH …………………………………………………………………………9分 ∴PB+PC+P A= PB+PH+ EH =BE ．………………………………………………10分说明：1.各题若只有结果无过程只给1分；结果不正确按步骤给分。

【志鸿同步测控】2014-2015学年八年级(上)期末检测数学试题(含解析)

初中数学(RJ)八年级上期末综合测试2（总分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.一次函数y=3mx+m2－4的图象过原点,则m的值是( )A.0B.2C.－2D.±2思路解析：图象过原点，即（0，0）满足函数关系式，即0=m2－4，从而可求出m的值.若一次函数的图象过原点，则b=0,即m2－4=0，所以m=±2.当m=±2时，k=±6≠0，所以m=±2，应选D.答案：D2.计算(2a+b)(2a－b)的结果是( )A.4a2－b2B.b2－4a2C.2a2－b2D.b2－2a2思路解析：两个多项式符合平方差公式，(2a+b)(2a－b)＝(2a)2－b2＝4a2－b2.答案：A3.算式22+22+22+22可化为( )A.24B.82C.28D.216思路解析：22+22+22+22可以看作是四个相同的加数相加，即22+22+22+22＝22×4＝22×22＝22+2＝24.答案：A4.下列计算中，正确的是( )A.2a2－a2=aB.a6÷a2=a3C.(－a2)3=a5D.－2a·a2=－2a3思路解析：选项A是整式的加减，两个单项式是同类项，则2a2－a2=a2；选项B是同底数幂的除法，则a6÷a2=a6－2=a4；选项C是幂的乘方，则(－a2)3=－a2×3=－a6；选项D是整式的乘方，相同字母之间相乘可以应用同底数幂的性质，则－2a·a2=－2a1+2=－2a3.答案：D5.下列因式分解正确的是( )A.9－6x+x2=(x－3)2B.m4+1－2m2=(2m2－1)2C.m4+16=(m2+4)(m2－4)D.9m2－1=(9m+1)(9m－1)思路解析：只有多项式符合公式特征时，才能用公式分解因式.选项A符合完全平方差公式的特征，分解结果是正确的；选项B左边符合完全平方差公式的特征，但右边结果应为(m2－1)2，并且还能继续分解为(m+1)2(m－1)2；选项C不是平方差的形式，不能用平方差公式分解；选项D左边是平方差的形式，第一个数为3m，即分解结果应为9m2－1=(3m+1)(3m－1).答案：A6.下列判断正确的是( )A.有两边和其中一边上的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一个角为30°的两个等腰三角形全等C.有两角和一边对应相等的两个三角形全等D.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等思路解析：根据SSS、ASA、AAS、SAS、HL判断两个三角形全等.选项A中给定的条件SSA，不能判断三角形全等；选项B中，没有确定30°角是否为对应角，例如腰长相同的两个等腰三角形，若一个的顶角为30°，另一个的底角为30°，显然它们不全等；选项C的条件满足AAS或ASA，能判断三角形全等；选项D中，没有指明相等的边是否为对应边，其判断是错误的.答案：C7.下列各坐标表示的点中，在函数y=x3＋1的图象上的是( )A.(－1，－2)B.(－1，4)C.(1，2)D.(1，4)思路解析：点在图象上，其横、纵坐标符合函数解析式.把横坐标值逐一代入解析式中，看其函数值与纵坐标是否相符，若相符，则点在图象上.答案：C8.等腰三角形的一边长为5 cm，另一边长为7 cm，则其周长为( )A.12 cmB.17 cmC.19 cmD.17 cm或19 cm思路解析：已知两边中讨论哪一个是腰长，本题中边长有5，5，7和5，7，7两种情况，再看这两种情况下的边长是否满足“三角形不等关系”性质.答案：D9.如图1，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为( )图1A.30°B.36°C.45°D.70°思路解析：由“等边对等角”，把角度转化到同一三角形中.设∠A=α，则∠ABD=∠A=α，则∠BDC=2α，所以∠C=2α.所以∠ABC＝2α.所以α+2α+2α＝180°.所以∠α＝36°.答案：B10.两个细胞1小时后分裂成4个，其中有1个死亡；2小时后分裂成6个，死亡1个；3小时后分裂成10个，死亡1个；依次类推，6小时后，共有________个细胞.( )A.64B.65C.66D.80思路解析：根据细胞分裂规律计算：答案：B二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y中，自变量x的取值范围是__________.思路解析：被开方数应大于或等于0，这里必须有x－3≥0.答案：x≥312.计算(－2xy2)2·x2y÷(－x3y4)=___________.思路解析：整式混和运算中，先乘方，后乘除.根据幂的运算性质得(－2xy2)2＝4x2y4，所以原式＝－4x2+2－3y4+1－4＝－4xy.答案：－4xy13.当m=___________时，函数y=mx3m+4是正比例函数，此函数y随x的增大而___________.思路解析：形如y=kx（k≠0）的函数是正比例函数，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.所以x的指数3m+4=1，解得m=－1.答案：－1 减小14.点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则点A关于y轴的对称点坐标为___________.思路解析：函数图象上点的横、纵坐标满足函数关系式，所以m=2×1＝2，即A(1,2)；关于y轴对称的两个点横坐标相反，纵坐标相同.答案：(－1,2)15.央视的“开心辞典”节目中，周女士用求助现场观众的方式解答某一道题，图2所示为分别选A、B、C、D的观众比例，那么选___________项答对的可能性最大.图2思路解析：根据扇形图的圆心角可以知道选A的观众人数较多，因此推测选A项答对的可能性最大.答案：A16.若单项式3x5ya与－2xby3是同类项，则a－b=___________.思路解析：根据同类项的定义，两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，则b=5，a=3，所以a－b=3－5＝－2.答案：－217.将圆形纸片对折后可以重合，可以知道圆是轴对称图形，对称轴是___________.思路解析：沿圆的任意一条直径折叠后，圆的两边都能够重合.答案：经过圆心的任意一条直线18.分解因式25a2－9=___________.思路解析：多项式符合平方差公式的特点，25a2－9=(5a)2－32＝(5a+3)(5a－3).答案：(5a+3)(5a－3)三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（7分）利用图象解方程组2, 410. x yx y-=⎧⎨-+=⎩思路分析：将方程组中每个方程都变形成一次函数y=kx+b(k≠0)的形式,则函数图象的交点即为原方程组的解.解：将原方程组变形，得2,4 1. y xy x=-⎧⎨=+⎩在平面直角坐标系中画出这两条直线，如图所示，交点为（－1，－3），所以原方程组的解是1,3. xy=-⎧⎨=-⎩20.（8分）如图3,已知A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠CBF=∠FEC.图3思路分析：证三角形全等，关键是寻找它们对应相等的条件，所以一般在已知条件的基础上，通过公共边（角）、对顶角、平行线所形成的角等创造三角形全等的条件.证明：(1)∵AB∥DE,∴∠A=∠D. ∵AF=CD,∴AC=DF.又∵AB=DE,∴△ABC≌△DEF.(2)∵∠ABC=∠DEF, ∴△ABF≌△DEC. ∴∠ABF=∠DEC.∴∠CBF=∠FEC.21.（8分）已知a+b=3,ab=－1，求3a2+5ab+3b2的值.思路分析：题目没有告诉a、b的值，在已知条件中也不方便求出a、b的值，观察求值式的特点，a、b平方的系数相同，可以用ab去凑一个关于a、b的完全平方式的倍数.解：原式=3(a2+2ab+b2)－ab=3(a+b)2－ab=3×32－(－1)=28.22.（8分）求满足下列条件的一次函数解析式：(1)x=3时，y=5；x=－4时，y=－9.(2)函数的图象经过点P(－3，4)，且与直线y=－2x＋3平行.思路分析：已知一次函数图象经过两个点时，可以用待定系数法求出解析式；平行的两直线的比例系数k相同.解：(1)设解析式为y=kx+b,则35,49.k bk b+=⎧⎨-+=-⎩解得k=2,b=－1,即y=2x－1.(2)设解析式为y=－2x+b，则－2·(－3)+b=4.∴b=－2，即y=－2x－2.23.（8分）如图4，Rt△ABC中，∠C=90°.(1)请以AC所在的直线为对称轴，画出与△ABC成轴对称的图形；(2)所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗？请说明理由.图4思路分析：成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分.解：(1)如图：(2)是等腰三角形.理由是：∵△ABC≌△AB′C，∴∠ACB=∠ACB′=90°，AB=AB′.∴B、C、B′在同一直线上. ∴△ABB′为等腰三角形.24.（9分）出租车的收费标准是：2.5千米内(包括2.5千米)收费4元；超过2.5千米后，每增加1千米加收1元(不足1千米的按1千米收费).设某乘客乘车x千米，付费y元.(1)写出y关于x的函数关系式，并在图中画出函数的大致图象.(2)根据图象回答：①乘客乘车的路程是6千米，应付费多少元？②某乘客乘车花了6元，他乘坐的最长距离不超过多少千米？图5思路分析：出租车的收费标准按路程段收费，同一段的自变量对应的函数的值相同，其图象是一些与x轴平行的线段，其左端点应去掉.解：(1)4,0 2.5, 4( 2.5), 2.5.xx x<≤⎧⎨+->⎩(2)①8元;②不能超过4.5千米.25.（9分）我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式表示，例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图6所示的面积表示.图6 图7(1)请写出图7所表示的代数恒等式：________；(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2；(3)请仿照上述方法写一含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.思路分析：长方形的长与宽分别是两个式子时，这两个式子的乘积就是长方形的面积.解：(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)如左下图.(3)(2a+2b)(a+2b)=2a2+6ab+4b2,如右上图.26.（9分）某游乐场每天的赢利额y（元）与售出的门票x（张）之间的函数关系如图8所示.图8（1）当0≤x≤200，且x为整数时，y关于x的函数解析式为________；当200≤x≤300，且x为整数时，y关于x的函数解析式为________.（2）要使游乐场一天的赢利超过1 000元，试问该天至少应售出多少张门票？（3）请思考并解释图象与y轴交点（0，－1 000）的实际意义.（4）根据图象，请你再提供2条信息.思路分析：图象中，y与x的关系分两种情况，用待定系数法可以分别求出解析式.图中y为负数时，表示亏损.盈利1 000元时，可以用对应的解析式求出门票数.解：（1）y=10x－1 000 y=15x－2 500（2）由图象得，要使一天的盈利超过1 000元，则y关于x的解析式应为y=15x－2 500.由15x－2 500>1 000，则x＞7003，则游乐场该天至少应售出234张门票.（3）实际意义：如果该游乐场当天没有售出门票，由于需要支付员工工资、场内设备的维护费用等，游乐场当天将亏损1 000元.（4）如：当售出的门票少于100张时，游乐场当天将亏损；当售出门票100张时，其收入正好维持当天开支，游乐场不亏不赢；当售出门票超过100张时，游乐场当天将盈利；图象中存在一个间断点，说明当售出的门票多于200张时，由于需要增加游乐场的管理人员等，盈利额y与门票x之间的函数关系发生了变化，等等.。

黑龙江省大庆市林甸县2014-2015学年八年级上期末检测数学试题及答案

林甸县2014－2015学年度上学期期末检测八年级数学试题温馨提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！本试卷共28道题，满分120分，检测时间为120分钟。

题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个2．4的平方根是（） A ．4 B ．2 C ．2 D ．±2 3．如果a 3x b y与﹣a 2y bx+1是同类项，则（）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点(20,)P a -与点(,13)Q b 关于原点对称，则a b +的值为（） A ．33B ．33-C ．7-D ．75．P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是正比例函数12y x =-图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A ．y 1＞y 2,B ．y 1＜y 2C ．当x 1＜x 2时，y 1＜y 2,D ．当x 1＜x 2时，y 1＞y 2 6．下列条件中能得到平行线的是（） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线； ③平行线同旁内角的角平分线． A ．①② B ．②③C ．②D ．③7．k 、m 、n 为三个整数，若=k，=15m ，=6，则下列有关于k 、m 、n 的大小关系，哪个正确？（） A ．k ＜m=n B ．m=n ＜kC ．m ＜n ＜kD ．m ＜k ＜n8．已知直线y =mx +n ，其中m ，n 是常数且满足：m +n =6，mn =8，那么该直线经过（）A ．第二、三、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三、四象限D ．第一、二、四象限9．如图AB=AC,则数轴上点C 所表示的数为（）A ．5+1B ．5-1C ．－5+1D ．－5－110．在直角坐标系中，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11. “同角的余角相等”的题设是__________________，结论是____________________. 12.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm ，则直角三角形的面积是________.13.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则=ba 2________.14.已知是二元一次方程组的解，则m+3n 的立方根为________．15.如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是________．16.过点P （8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________． 17.在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y=x 上的动点，A （1，0），B （2，0）是x 轴上的两点，则PA+PB 的最小值为______．第18题图(第15题图)18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，1y 表示乌龟所行的路程，2y 表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、挑战你的技能（本大题共66分）19．(4分)计算： 1232127---20．（5分）解方程组：⎩⎨⎧=+=②.13y 2x ①11,3y -4x21．（6分）甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：（1）请根据下图填写如表：平均数方差中位数众数极差甲 75 75 乙33.315（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？22．（5分）已知△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m＞n),求证：△ABC是直角三角形。

2014-2015八年级数学上学期期末综合测试题(新人教版含答案)

2014-2015八年级数学上学期期末综合测试题（新人教版含答案）姓名_____________总分__________________一．选择题（共12小题）1．（2014•吴中区一模）计算：a2•（﹣a）4=（）A．a5B．a6C．a8D．a92．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3 B．±3 C．6D．±63．若（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），则的平方根是（）A．5 B．±5 C．D．±4．下列各式可以分解因式的是（）A．x2﹣（﹣y2）B．4x2+2xy+y2C．﹣x2+4y2D．x2﹣2xy﹣y25．已知正数a，b满足a3b+ab3﹣2a2b+2ab2=7ab﹣8，则a2﹣b2=（）A．1 B．3C．5D．不能确定6．若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（）A．2 B．1C．﹣2 D．﹣17．（2014•南通通州区一模）若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．128．（2012•玉林）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对C．8对D．10对9．（2011•江苏模拟）如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线段NH，使NH=a，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．其中（3）的依据是（）10．（2010•广安）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（）A．17 B．17或22 C．20 D．2211．（2010•荆门）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A． 2 B．3C．4D．512．（2007•玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．68二．填空题（共6小题）13．（2014•漳州模拟）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为_________．14．（2006•杭州）计算：（a3）2+a5的结果是_________．15．若2x3+x2﹣12x+k有一个因式为2x+1，则k为_________．16．（2014•思明区质检）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为_________．17．（2012•潍坊）如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件_________，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）18．（2014•德阳）如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是_________．三．解答题（共8小题）19．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．20．分解因式：（1）；（2）a3﹣3a2﹣10a．21．如下图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍．22．（2008•西城区一模）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．23．已知AB∥CD，BC平分∠ACD．求证：AC=AB．24．已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．25．（2012•珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）26．（2014•海淀区一模）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为_________；（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．参考答案一．选择题（共12小题）1．解：原式=a2•a4=a2+4=a6，故选：B．2．解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m=±3，故选：B．3. 解：∵（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），∴x2﹣2x+1=x2﹣49，解得x=25，∴==5，∴的平方根是±．故选D．4．解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点；B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点；C、正确；D、两个平方项应同号．故选C．5. 解：∵a3b+ab3﹣2a2b+2ab2=7ab﹣8，⇒ab（a2+b2）﹣2ab（a﹣b）=7ab﹣8，⇒ab（a2﹣2ab+b2）﹣2ab（a﹣b）+2a2b2﹣7ab+8=0，⇒ab（a﹣b）2﹣2ab（a﹣b）+2a2b2﹣7ab+8=0，⇒ab[（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+1]+2（a2b2﹣4ab+4）=0，⇒ab（a﹣b﹣1）2+2（ab﹣2）2=0，∵a、b均为正数，∴ab＞0，∴a﹣b﹣1=0，ab﹣2=0，即a﹣b=1，ab=2，解方程，解得a=2、b=1，a=﹣1、b=﹣2（不合题意，舍去），∴a2﹣b2=4﹣1=3．故选B．6．解：∵（x﹣2）（x+b）=x2+bx﹣2x﹣2b=x2+（b﹣2）x﹣2b=x2﹣ax﹣1，∴b﹣2=﹣a，﹣2b=﹣1，∴b=0.5，a=1.5，∴a+b=2．故选A．7．解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：（n﹣2）×180°÷n=144°，解得：n=10．故选：B．8. 解：图中全等三角形有：△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO；△AOD≌△COD，△AOD≌△COB；△DOC≌△BOC；△ABD≌△CBD，△ABC≌△ADC，共8对．故选C．9．解：根据角平分线的性质，（3）的依据是到角的两边的距离相等的点在角平分线上，故选B．10．解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去4+9＞9，故4，9，9能构成三角形∴它的周长是4+9+9=22故选D．11．解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C．12．解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG∴AF=BG，AG=EF．同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16 故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．故选A．二．填空题（共6小题）13．（2014•漳州模拟）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为4．解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b，=（a+b）（a﹣b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．14．（2006•杭州）计算：（a3）2+a5的结果是a6+a5．解：（a3）2+a5=a3×2+a5=a6+a5．15．若2x3+x2﹣12x+k有一个因式为2x+1，则k为﹣6．解：2x3+x2﹣12x+k=（2x+1）（x2﹣6），∴k=﹣6，16．（2014•思明区质检）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为5．解：多边形的边数是：360÷72=5．17．（2012•潍坊）如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件∠BDE=∠BAC，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）解：∵∠ABD=∠CBE，∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，即∠ABC=∠DBE，∵AB=DB，∴①用“角边角”，需添加∠BDE=∠BAC，②用“边角边”，需添加BE=BC，③用“角角边”，需添加∠ACB=∠DEB．故答案为：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB．（写出一个即可）18．（2014•德阳）如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是400．解：如图①∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵A′B′∥AB，BB′=B′C=BC，∴B′O=AB，CO=AC，∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400．三．解答题（共8小题）19．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．解：（1）原式=（2000﹣3）×（2000+3）=20002﹣32=4000000﹣9=3999991；（2）原式=（2b）2﹣（3a）2 =4b2﹣9a2；（3）原式=（﹣3a）2﹣（2b）2 =9a2﹣4b2．20．分解因式：（1）；（2）a3﹣3a2﹣10a．解：（1）x2y﹣8y，=y（x2﹣16），=y（x+4）（x﹣4）；（2）a3﹣3a2﹣10a，=a（a2﹣3a﹣10），=a（a+2）（a﹣5）．21．如下图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍．解：（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），∴S△OAB =×5×4=10；（2）若△OAP的面积是△OAB面积的2倍，O，A两点的位置不变，则△OAP的高应是△OAB高的2倍，即△OAP的面积=△OAB面积×2=×5×（4×2），∴P点的纵坐标为8或﹣8，横坐标为任意实数；（3）若△OBM的面积是△OAB面积的2倍，且B（2，4），O（0，0）不变，则△OBM的底长是△OAB底长的2倍，即△OBM的面积=△OAB的面积×2=×（5×2）×4，∴M点的坐标是（10，0）或（﹣10，0）．22．（2008•西城区一模）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）23．已知AB∥CD，BC平分∠ACD．求证：AC=AB．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，∵BC平分∠ACD，∴∠ACB=∠DCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=AB．24．已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．提示：（先求出b﹣a，c﹣a，c﹣b的值，再把所给式子整理为含（a﹣b）2，（b﹣c）2，（a﹣c）2的形式代入即可求出）解：∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca =（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，=×（1+1+4），=3．25．（2012•珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）1）如图所示：（2）△ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AF平分∠EAC，∴∠EAF=∠FAC，∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=∠EAC+∠BAC=×180°=90°，即△ADF是直角三角形，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB，∴∠EAF=∠B，∴AF∥BC，∴∠AFD=∠FDC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠FDC=∠AFD，∴AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形．26．（2014•海淀区一模）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为300；（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．解：（1）30°（2）如图作等边△AFC，连结DF、BF．∴AF=FC=AC，∠FAC=∠AFC=60°．∵∠BAC=100°，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA=40°．∵∠ACD=20°，∴∠DCB=20°．∴∠DCB=∠FCB=20°．①∵AC=CD，AC=FC，∴DC=FC．②∵BC=BC，③∴由①②③，得△DCB≌△FCB，∴DB=BF，∠DBC=∠FBC．∵∠BAC=100°，∠FAC=60°，∴∠BAF=40°．∵∠ACD=20°，AC=CD，∴∠CAD=80°．∴∠DAF=20°．∴∠BAD=∠FAD=20°．④∵AB=AC，AC=AF，∴AB=AF．⑤∵AD=AD，⑥∴由④⑤⑥，得△DAB≌△DAF．∴FD=BD．∴FD=BD=FB．∴∠DBF=60°．∴∠CBD=30°．（3）由（1）知道，若∠BAC=100°，α=60°时，则∠CBD=30°；①由（1）可知，设∠α=60°时可得∠BAD=m﹣60°，∠ABC=∠ACB=90°﹣，∠ABD=90°﹣∠BAD=120°﹣，∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=30°．②由（2）可知，翻折△BDC到△BD1C，则此时∠CBD1=30°，∠BCD=60°﹣∠ACB=﹣30°，∠α=∠ACB﹣∠BCD1=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣﹣（﹣30°）=120°﹣m，③以C为圆心CD为半径画圆弧交BF延长线于D2，连接CD2，∠CDD2=∠CBD+∠BCD=30°+﹣30°=，∠DCD2=180°﹣2∠CDD2=180°﹣m∠α=60°+∠DCD2=240°﹣m．综上所述，α为60°或120°﹣m或240°﹣m时∠CBD=30°．。