重庆市2018年中考数学一轮复习方程组与不等式组第4节不等式组的解法及不等式的应用练习册

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中考数学一轮复习《不等式与不等式组》知识要点及专题练习

中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练：不等式与不等式组（含答案）一、知识要点：1、定义定义1：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。

用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

定义2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

定义3：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。

定义4：求不等式的解集的过程叫做解不等式。

定义5：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

定义6：几个不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的不等式组的解集。

2、不等式的性质性质1：若a＞b，则a±c＞b±c。

不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，ac＞bc。

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，ac＜bc。

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

对于不等式组，应先求出各不等式的解集，然后在数轴上表示，找出解集的公共部分。

3、不等式(组)与实际问题解有关不等式(组)实际问题的一般步骤：第1步：审题。

认真读题，分析题中各个量之间的关系。

第2步：设未知数。

根据题意及各个量的关系设未知数。

第3步：列不等式(组)。

根据题中各个量的关系列不等式(组)。

第4步：解不等式(组)，找出满足题意的解(集)。

第5步：答。

二、课标要求：1、结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。

2、能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

3、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

三、常见考点：1、一元一次不等式及不等式组的基本概念，能根据具体问题列出不等式(组)。

2、特定式子中字母的取值范围，不等式与函数图象的结合(在后面函数复习中体现)。

3、解一元一次不等式及不等式组，并能在数轴上表示出解集。

中考数学第4节不等式(组)的解法及不等式的应用

第4节不等式(组)的解法及不等式的应用基础过关1. 己知实数a 、b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项可能错误的是( )A. a ＞bB. a ＋2＞b ＋2C. －a ＜－bD. 2a ＞3b2. 不等式－2x ＞12的解集是( )A. x ＜－14B. x ＜－1C. x ＞－14D. x ＞－13. 不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为( )4. 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是( )第4题图A. ⎩⎨⎧x ≥2x >－3B. ⎩⎨⎧x ≤2x <－3C. ⎩⎨⎧x ≥2x <－3D. ⎩⎨⎧x ≤2x >－35. 一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞x －112x ≤1的解是( ) A. x ＞－1 B. x ≤2 C. －1＜x ≤2 D. x ＞－1或x ≤26. 将不等式组⎩⎨⎧2x －6≤0x ＋4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是( )7. 不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧2x －1>3（x －2）x <m的解是x <5，则m 的取值范围是( )A. m ≥5B. m >5C. m ≤5D. m <59. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≤02x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A. 3B. 2C. 1D. 2310.不等式组⎩⎨⎧2x ＞6x －2＞0的解集是________． 11. 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧x －a ＞01－x ＞x －1无解，则a 的取值范围是________． 12. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞－12x －13≥x －1的整数解是________． 13. 某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．14. 运行程序如图所示，从“输入实数x ”到“结果是否＜18”为一次程序操作，第14题图若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是________．15.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x －y ＝2m ＋1x ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是________．16. 解不等式：4x ＋5≤2(x ＋1)．17. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －5<－2x 3x ＋22≥1.18. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋1）＞5x －7x ＋103＞2x .19. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6≥5（x －2）x －52－4x －33＜1.20. 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12（x －1）≤11－x <2，并写出该不等式组的最大整数解．21.解不等式组⎩⎨⎧2x ≥－9－x ，5x －1>3（x ＋1），并把它的解集在数轴上表示出来．第21题图22.已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1. (1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．23. 为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)，该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．(1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a %，求a 的值至少是多少？24. 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？25.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？满分冲关1. 如果关于x 的方程x 2－(2m －1)x ＋m 2－3m ＝0有实数根，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧2x ＋3＞9x －m ＜0无解，那么符合条件的所有整数m 的个数为( )．A. 2B. 3C. 4D. 52. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧5x －a ＜7－2－x ＜0只有2个非负整数解，且关于x 的分式方程a －6x －1＋a ＝2有整数解，则所有满足条件的整数a 的值的个数为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 23. 从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋1＜a 3x ＋4≤4x无解，且使关于x 的分式方程2x －a x －2＝12的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a 的值之积是( )A. 6B. 24C. 30D. 1204. 2018年俄罗斯世界杯亚洲区12强赛A 组第8轮比赛于2017年6月13日进行，中国国家队将客场挑战叙利亚队，“爱我中华”球迷协会准备到现场为中国队加油助威，并计划购买A 、B 两种球票共600张．(1)若A 种票的数量不少于B 种票的4倍，求至少购买多少张A 种票；(2)“爱我中华”球迷协会从销售处得知，由于团体购票有一定优惠，本场比赛的球票以统一价格(m ＋80)元出售给该协会，由于路途遥远，部分球迷放弃现场看球的计划，协会最后购买的票数在原计划的基础上减少(m ＋5)%，购票总共用去45600元，求m 的值(m ＞0)．5. 1月份，A 型汽油均价为5.7元/升，B 型汽油均价为6元/升，某汽车租赁公司购买这两种型号的汽油共支付40800元；2月份，这两种型号的汽油均价都上调了0.6元/升，该公司要购买与1月份A 型汽油和B 型汽油数量都相同的汽油就需多支付费用．(1)若多支付的费用不超过4200元，那么该公司1月或2月最多可购买A 型汽油多少升？(2)3月份，该公司A型汽油的购买量在(1)小题中2月份最多购买量的基础上减少了m%，但A型汽油的均价在2月份的基础上上调了m10元，因此3月份支付A种型号汽油的费用与(1)小题中2月份支付最多数量A型汽油的费用相同，求m 的值．6. 某文具店分别以每本5元和6元的价格一次性购进了A、B两种笔记本各若干本，共用去了1960元，A种笔记本按每本获利60%的价格销售，B种笔记本每本售价是A种笔记本每本售价的54倍，经过一段时间后，这两种笔记本都销售完毕，经统计，销售这两种笔记本共获利1240元．(1)该文具店此次购进的A、B两种笔记本各多少本？(2)调查市场需求后，该文具店又以上次相同的价格购进了相同数量的A、B两种笔记本．由于市场原因，该文具店调整了这两种笔记本的销售单价，A种笔记本每本售价下调了a%，B种笔记本售价上调了34a%，若要求销售完这些笔记本后的利润不低于1200元，求a的最大值．7. 手机下载一个APP、缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…，最近的网红非“共享单车”莫属，共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步，共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、推车下河、大卸八块等毁坏共享单车的行为也层出不穷，某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．(1)一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？(2)二月份的损坏率为20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a %，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为点燃了国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为14a %，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a 的值．答案基础过关1. D2. A3. D4. D5. C 【解析】不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x>x －1 ①12x ≤1 ②，解不等式①得x >－1，解不等式②得x ≤2，所以不等式组的解集为－1<x ≤2.6. A 【解析】解不等式2x －6≤0，得x ≤3，解不等式x ＋4＞0，得x ＞－4，∴不等式组的解集为－4＜x ≤3，解集在数轴上表示为选项A .7. B 【解析】解不等式得x ≤2，则非负整数解有0，1，2，共3个．8. A 【解析】解不等式2x －1>3(x －2)，得x <5，根据不等式组的解集为x <5，利用同小取小可知m ≥5.9. B 【解析】∵不等式组的解集为－3a 2＜x ≤a ，该解集中至少有5个整数解，所以a 比－3a 2至少大5，即 a ≥－3a 2＋5，解得a ≥2，所以a 的最小值是2. 10. x ＞311. a ≥1 【解析】由x －a ＞0得x ＞a ，由1－x ＞x －1得x ＜1，∴要使不等式组无解，则a ≥1.12. 0，1，2 【解析】⎩⎨⎧2x ＋1＞－1 ①2x －13≥x －1②解不等式①得，x ＞－1，解不等式②得，x ≤2，∴不等式组的解集为－1＜x ≤2，∴不等式组的整数解为0，1，2.13. 8 【解析】设至多可以打x 折，由题意得，100(1＋50%)x －100≥100×20%，化简得，150x ≥120，x ≥80%.则至多可以打8折．14. x <8 【解析】根据程序，可得不等式3x －6＜18，解得x <8.15. m >－2 【解析】将两方程等号两边分别相加，得2x ＋2y ＝2m ＋4，∴x ＋y ＝m ＋2，∵x ＋y >0，∴m ＋2>0，∴m >－2.16. 解：去括号得4x ＋5≤2x ＋2，移项，合并同类项，得2x ≤－3，解得x ≤－32.17. 解：解不等式3x －5<－2x ，移项得3x ＋2x <5，合并同类项得5x <5，解得x <1，解不等式3x ＋22≥1，不等式两边同乘以2得3x ＋2≥2，合并同类项得3x ≥0，解得x ≥0，∴原不等式组的解集为0≤x ＜1.18. 解：解不等式2(x ＋1)＞5x －7，去括号得2x ＋2＞5x －7，移项、合并同类项得－3x ＞－9，解得x ＜3.解不等式x ＋103＞2x ，去分母得x ＋10＞6x .移项、合并同类项得10＞5x ，解得x ＜2.∴不等式组的解集为x ＜2.19. 解：令⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6≥5（x －2） ①x －52－4x －33<1 ②，由①得x≤8，由②得x>－3，∴不等式组的解集为－3<x≤8.20. 解：解不等式12(x－1)≤1.得x≤3，解不等式1－x＜2，得x＞－1，则不等式组的解集是－1＜x≤3，∴该不等式组的最大整数解为x＝3.21. 解：解不等式2x≥－9－x，得x≥－3，解不等式5x－1＞3(x＋1)，得x＞2，∴不等式组的解集为x＞2.其解集在数轴上表示如解图：第21题解图22. 解：(1)当m＝1时，原不等式可变形为2－x2＞x2－1，去分母得2－x＞x－2，移项、合并同类项得2x＜4，∴x＜2.(2)解不等式2m－mx2＞12x－1，移项、合并同类项2m－mx＞x－2，(m＋1)x＜2(m＋1)当m≠－1时，原不等式有解；当m＞－1时，原不等式的解集为x＜2；当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2.23. 解：(1)设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x. 根据题意得，7500(1＋x)2＝10800，解得x＝0.2＝20%或x＝－2.2(舍去)．答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%. (2)2016年的人均借阅量为：10800÷1350＝8(本)．根据题意得，8（1＋a%）×1440－1080010800≥20%，解得a ≥12.5.答：a 的值至少是12.5.24. 解：(1)设乙工程队每天修路x 千米，则甲工程队每天修路(x ＋0.5)千米，根据题意列方程15x ＝1.5×15x ＋0.5，解得x ＝1，答：甲工程队每天修路1.5 千米，乙工程队每天修路1千米．(2)设甲工程队修m 天，余下的工程由乙工程队修，由两个工程队修路总费用不超过5.2万元，可列不等式为0．5m ＋15－1.5m 1×0.4≤5.2，化简得0.5m ＋6－0.6m ≤5.2，解得m ≥8，答：甲工程队至少修8天，这样总费用不超过5.2万元．25. 解：(1)设小樱桃的进价为每千克x 元，大樱桃的进价为每千克y 元，则⎩⎨⎧200x ＋200y ＝8000y －x ＝20，解得⎩⎨⎧x ＝10y ＝30. ∴大樱桃进价为30元/千克，小樱桃进价为10元/千克，200×[(40－30)＋(16－10)]＝3200(元)，答：大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克30元和每千克10元，销售完后，该水果商共赚了3200元．(2)设大樱桃的售价为a 元/千克，由题意可得，(1－20%)×200×16＋200a －8000≥3200×90%，解得a ≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．满分冲关1. C 【解析】∵关于x 的方程x 2－(2m －1)x ＋m 2－3m ＝0有实数根，∴[－(2m－1)]2－4(m 2－3m )＝8m ＋1≥0，∴m ≥－18；解不等式组⎩⎨⎧2x ＋3＞9x －m ＜0得x ＜m 且x ＞3，又∵关于x 的不等式组无解，∴m ≤3.则m 的取值范围是－18≤m ≤3，满足条件的整数有0，1，2，3共4个．2. C 【解析】解不等式组⎩⎨⎧5x －a ＜7－2－x ＜0得－2＜x ＜a ＋75，∵该不等式组只有2个非负整数解，∴1＜a ＋75≤2，即－2＜a ≤3，解分式方程a －6x －1＋a ＝2，得x ＝4a －2，∵分式方程的解为整数，∴a 可取0，1，3，共3个数．3. C 【解析】解不等式组⎩⎨⎧x ＋1＜a 3x ＋4≤4x 得，4≤x ＜a －1，要使其无解，则a －1≤4，即a ≤5；解分式方程2x －a x －2＝12，得x ＝2a －23，∵x 为非负数，∴2a －2≥0，解得a ≥1，又∵x ≠2，解得a ≠4，综上1≤a ≤5且a ≠4，∴这6个数中，满足条件的a 值有1，2，3，5，它们之积为1×2×3×5＝30.4. 解：(1)设购买x 张A 种票，则购买B 种票(600－x )张，由题意得，x ≥4(600－x )，解得x ≥480，∴至少购买480张A 种票．(2)由题意得(m ＋80)×[1－(m ＋5)%]×600＝45600，解得m 1＝15，m 2＝0(舍去)，∴m 的值为15.答：m 的值为15.5. 解：(1)设1月份可购买A 型汽油x 升，则1月份购买B 型汽油的升数为：40800－5.7x 6＝(6800－0.95x )升，由题意得，0.6x ＋0.6(6800－0.95x )≤4200，解得，x ≤4000，答：该公司1月或2月最多可购买A 型汽油4000升．(2)由题意可列方程，4000(1－m %)×(5.7＋0.6＋m 10)＝4000×(5.7＋0.6)，即4000(1－m %)×(6.3＋m 10)＝4000×6.3，解得m 1＝37，m 2＝0(舍去)，∴m 的值为37.答：m 的值为37.6. 解：(1)设购买A 种笔记本x 本，B 种笔记本y 本，由题意得，⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y ＝1960，5×60%x ＋[5×（1＋60%）× 54－6]y ＝1240. 解得⎩⎨⎧x ＝200y ＝160. 答：购买A 种笔记本200本，B 种笔记本160本．(2)A 原售价为5(1＋60%)＝8(元)，B 原售价为8×54＝10(元)，由题意得，200×8(1－a %)＋160×10(1＋34a %)－1960≥1200.解得a ≤10.答：a 的最大值为10.7. 解：(1)设一月份该公司投入市场的自行车有x 辆，则7500－1200x≤1－10%，解得x ≥7000，答：一月份该公司投入市场的自行车至少有7000辆．(2)由题意得[7500(1－20%)＋1200×(1＋4a %)]⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14a%＝7752，设a %＝x ，原方程可化为50x 2－125x ＋23＝0，解得x 1＝2.3(舍去)，x 2＝0.2，由a %＝0.2，得a ＝20.答：a 的值为20.。

重庆市中考数学一轮复习第二章方程(组)与不等式(组)第1节一次方程(组)及其应用课件.pptx

解法（2）当方程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍时，可通过找系数最小公倍数变成系数相同或相
反，采用加减消元法较为合适
温馨提示：解方程组时要以容易变形为标准确定是否采用代入法，
注意整体思想的应用
返回
4
三元一次
定义：方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程
法
（2）系数相加，字母及其指数不变.
5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的④ 系数，得到方
程的解为⑤
x
b a
.
返回
3
1.代入消元法：当方程组中某一个未知数的系数的绝对值是
二元 1或一个方程的常数项为零时，选择代入消元法较为简单
一次
方程组的
2.加减消元法：（1）当方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，采用加减消元法较为简单.
方程解法：
组的
解法
返回
5Leabharlann 1.审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题
2.设：分析已知量和未知量，并用字母表示其中的未知量（设元）
一般
3.列：找出能表示题意的相等关系，列方程（组）
步
骤
4.解：解这个方程组，求出未知数的值
5.验：检验所得答案是否正确,是否符合题意
6.答：规范作答，注意单位名称
考点精讲
考点特训营
等式的性质与解方程时的应用
一次
方（程组）一元一次方程的解法及其二元一次方程组的解法
应用三元一次方程组的解法
一般步骤
一元一次方程（组）的实际应用
常见类型及关系式
1
若a=b,则a±c=① b±c 应用移项

2018中考数学知识点：不等式与不等式组

2018中考数学知识点：不等式与不等式组新一轮中考复习备考周期正式开始，为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！
不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
用＜或＞号表示大小关系的式子叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集。

2016重庆中考数学复习课件：第二章方程(组)与不等式(组) 第四节

（1）【信息梳理】
原题信息整理后的信息
西红柿批发价3.6元/kg,西兰花批
一发西红柿和西兰花两种蔬菜共
设批发西红柿x / kg，批发西
发价8元/kg,第一天，该经营户批兰花（300-x) / kg
300 / kg
二用去了1520元钱三这两种蔬菜当天全部售完
3.6 x 8(300 x) 1520
一元一次不等式的应用：
1.列不等式解应用题的步棸：（1）审题；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）检验并写出答案
2.不等式应用中的关键词：一般所求问题中含有“至少” （≥）、“最少”（≤）， “不低于”（ ≥）， “不高于”（ ≤），“不大于”（ ≤ ），“不小于” （ ≥）等词，要正确理解这些词的含义，并将其转化为数学符号
练习2 (2015宁波)解一元一次不等式组并把解在数轴上表示出来.
练习2题图
1+x＞-2
， 2x-13≤1
解：解不等式1+x>-2，得x>-3；解不等式2x-13≤1，得x≤2；所以不等式组的解集为-3＜x≤2. 解集在数轴上表示如解图所示：
பைடு நூலகம்
练习2题解图
不等式的实际应用例（2015山西）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表
解得x≤100.
答：该经营户最多能批发西红柿100 kg.
8
（2）【信息梳理】
原题信息整理后的信息西红柿批发价3.6元/kg,零售设批发价西红柿xkg,则批发西价5.4元/kg，西兰花批发价8 兰花1520-3.6 x kg,则西红柿盈一元/kg，零售价14元/kg 8 利（5.4-3.6）x元，西兰花盈

2018年中考数学一轮复习第二章方程与不等式第四节一元一次不等式(组)课件

例3 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去 36 000元．
(1)求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台； (2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元． (注：毛利润＝售价－进价)
表示不等关系的关键词与不等号的对应：
“大于”“多于”“超过”“高于”⇔“＞”；
“小于”“少于”“不足”“低于”⇔“＜”； “至少”“不少于”“不低于”“不小于”⇔“≥”； “最多”“不高于”“不大于”“不超过”⇔“≤”．
考点一一元一次不等式的解法
(5年0考)
例1(2017·槐荫二模)不等式1＋x<0的解集在数轴上表示正确的是( )
【分析】 (1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A，B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36 000元．” 列出方程组解答即可；(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，列出不
去括号，移 (1)解一元一次不等式的一般步骤：去分母， _______ 合并同类项，系数化为1. 项， ___________
(2)一元一次不等式的解集在数轴上的表示如下：
知识点三一元一次不等式组及其解法) 1．一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． 2．一元一次不等式组的解法 (1)解一元一次不等式组的一般步骤：先求出这个不等式组中每个一元一次不等式的解集，然后求出不等式解集的公共

精品中考数学一轮综合复习第04 课方程与不等式(一元一次不等式、不等式组)

中考数学一轮复习第04课方程与不等式（一元一次不等式、不等式组）知识点：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧<>>>>⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧不等式组的解集。

的公共部分，作为整个利用数轴求出这些解集个不等式的解集；分别求出不等式组中每解不等式组步骤：。

；；；）（法：不等式组解集的确定方式组的解集。

叫做这个一元一次不等几个不等式解集的组中解集：一元一次不等式。

叫做一元一次不等式组不等式组的几个不等式所组成的定义：含有相同未知数一元一次不等式组解法步骤：定义：一元一次不等式那么，公式表示：若，，不等号的方向不等式两边性质那么，公式表示：若，，不等号的方向不等式两边性质，那么公式表示：若，，不等号的方向不等式两边性质不等式的性质。

，小向大向圆圈；再确定方向：则是原点；不好喊边界点，若解集包含边界点，是界点。

体表示方法是先确定边上直观的表示出来，具以在注意：不等式的解集可解集。

的全体，叫做不等式的有未知数的不等式的解不等式的解集：一个含，叫做不等式的解。

成立的不等式的解：使不等式等式，常见的不等号有连接起来的式子叫做不不等式定义：用不等式)2()1()4()3()2(1,,,,0.3,0.2.1c b a c b a b a 同步练习：1.根据下图甲、乙所示，对a，b,c 三种物体的重量判断不正确的是()A.a<cB.a<bC.a>cD.b<c2.如果关于x 的不等式1)1(+>+a x a 的解集为1<x ,那么a 的取值范围是()A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-13.已知方程组21321x y mx y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +<，则()A.m >-1B.m >1C.m <-lD.m <14.已知关于x 的不等式52->+m x 的解集如图所示，则m 的值为（）A.1B.0C.-1D.-25.不等式组⎩⎨⎧-<++≤14242x x xx 的正整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知a，b，c 均为实数，若a＞b，c≠0，下列结论不一定正确的是()A.a＋c＞b＋cB.c－a＜c－bC.a c 2＞bc2D.a 2＞ab＞b27.已知关于x，y 的方程组⎩⎨⎧=--=+a y x a y x 343，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的解；②当a=-2时,x,y 的值互为相反数；③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a 的解；④若x≤1,则1≤y≤4．其中正确的是（）A.①②B.②③C.②③④D.①③④8.函数31x y x +=+的自变量x 的取值范围是_____________9.若y x y y x y x >-->+,，那么（1）x＋y>0;（2）y－x<0;（3）xy≤0;（4）yx<0中，正确结论的序号为________。

中考数学考点系统复习第二章方程(组)与不等式(组) 第四节一元一次不等式(组)及其应用

重难点 2：一元一次不等式的应用在某次篮球联赛初赛阶段，每队共有 10 场比赛，每场比赛都要分出
胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，积分超过 15 分才能获得参加决赛资格． (1)已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
4．对于带有单位的应用题，设未知数和答时要带单位．评分说明： (1)正确地设未知数并列出方程或方程组得 2 分； (2)方程或方程组解答正确得 1 分，解答的具体过程不是得分点，可以省略；
(3)写出“答”得 1 分； (4)正确地设未知数并列出不等式得 2 分； (5)解不等式的过程不是得分点，可以省略，正确地写出不等式的解得 1 分； (6)正确地写出“答”得 1 分．
(1)【教你审题】设甲队初赛阶段胜 x 场，负 y 场．
原题信息
整理后的信息
在某次篮球联赛初赛阶段，每队共 x＋y＝10
有 10 场比赛
每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分， 2x＋y＝18
甲队在初赛阶段的积分为 18 分
解：设甲队初赛阶段胜 x 场，负 y 场，由题意得，
x＋y＝10， 2x＋y＝18，(2 分)
积分超过 15 分才能获得参加决赛 2a＋(10－a)>15
资格，乙队要获得参加决赛资格
解：设乙队初赛阶段胜 a 场，则负(10－a)场，由题意得， 2a＋(10－a)>15，(6 分) 解得 a>5.(7 分) 答：乙队在初赛阶段至少要胜 6 场．(8 分)
1．设未知数时，表示不等关系的文字如“至少”等不能出现，即应给出肯定的未知数的设法． 2．对于不等式的应用，应注意一些关键词语，从而建立不等式模型，例如“不少于≥”“不超过≤”“至少≥”“最多≤”“不高于≤”等． 3．不等式的应用还需要验根，题目中用字母表示的量要符合实际意义，如人数是正整数，时间不能为负数等．

重庆市中考数学一轮复习第二章方程与不等式第4节

第四节一元一次不等式（组）的解法及其应用课标呈现指引方向1．结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质．2．能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集：会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集．3．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题．考点梳理，夯实基础1．不等式的有关概念（1）不等式：用符号“>”，“≥”，“<”，“≤”，“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式．（2）不等式的解集：一个含有未如数的不等式的所有，组成这个不等式的解集．（3）解不等式：求不等式的的过程叫做解不等式．【答案】解解集2．不等式的基本性质：（1）若a<b，则a＋c b＋c（或a－c_ _a－c）．（2）若a>b，c>0则ac bc（或ac_ _bc）．（3）若a>b，c＜0则ac bc（或ac_ _bc）．【答案】＜＜＞＞＜＜3．一元一次不等式（组）的解法（1）－元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是的不等式叫一元一次不等式．（2）解一元一次不等式的基本步骤：去分母、、移项、、系数化为1．（3）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组．（4）一元一次不等式组的解集：几个不等式解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集．（5）由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a <b ） x a x b⎧⎨⎩＜＜的解集是，即“同小取小”； x a x b ⎧⎨⎩＞＞的解集是，即“同大取大”； x a x b⎧⎨⎩＞＜的解集是，即“大小小大中间找”； x a x b ⎧⎨⎩＜＞的解集是，即“大大小小取不了”．【答案】（1）1个 1 （2）去括号合并（4）公共部分（5）x ＜a x ＞b a ＜x ＜b 空集4．不等式（组）的应用（1）列不等式或不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语，如“至少”、“最多”、 “超过”、“不低于”、“不大于”、“不高于”、“大于”、“多”等，这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号．另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际．（2）列不等式（组）解应用题的一般步骤：①审，认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语；②设，设出适当的未知数；③找，找出能够包含未知数的不等量关系；④列，根据题中的不等关系列出不等式（组）；⑤解，求出不等式（组）的解；⑥验，在不等式（组）的解中找出符合题意的值；⑦答，写出答案，第一课时考点精析专项突破专题一不等式的基本性质【例1】（1）若m >n ，下列不等式不一定成立的是（）A .m ＋2＞n ＋2B .－2m ＞－2nC .2m >2n D . 2m >2n 【答案】D（2）（2016大庆）当0<x<l时，2x、x、1x的大小顺序是（）A．2x<x<1xB．1x<x<2x C．1x<2x<x D．x<2x<1x【答案】A解题点拨：不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向要改变：有时特殊值法验证也不失为一种简便方法．考点二不等式（组）的解【例2】（1）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）A．23xx≥-⎧⎨⎩＞B．23xx-⎧⎨≤⎩＜C．23xx-⎧⎨≥⎩＜D．23xx-⎧⎨≥⎩＞【答案】D（2）求不等式组()223(1)134x xx x-≤-⎧⎪⎨+⎪⎩①＜②解：由①得2x－4≤3x－3，解得x≥－1，由②得4x< 3x＋3，解得x<3，∴不等式组的解集为－1≤x<3．（3）求不等式组()4+134523x xx x+⎧⎪⎨--≤⎪⎩＞①②的正整数解.解：由①得4x ＋4＋3>x ，解得x >73- 由②得3x －12≤2x －10，解得x ≤2， ∴不等式组的解集为73-＜x ≤2． ∴正整数解是1、2．解题点拨：求不等式组的解集：先求这些不等式各自的解，然后再找它们的公共部分（可利用数轴形象直观的画出它们的解，找出公共部分）．考点三含参不等式（组）【例3】（1）（2016聊城）不等式组5511x x x m ++⎧⎨-⎩＜＞的解集是x >l ，则m 的取值范围是（）A ．m ≥lB ．m ≤1C ．m ≥0D ．m ≤0【答案】D（2）若关于x 的不等式0721x m x -⎧⎨-≤⎩＜的整数解共有4个，则m 的取值范围是（）． A .6<m <7 B .6≤m <7 C .6≤m ≤7 D .6<m ≤7【答案】D解题点拨：对于含参不等式，先解出含参数不等式，再利用数形结合将解集表示在数轴上根据条件分析出参数的值或范围．课堂训练当堂检测1．a 、b 都是实数，且a <b ，则下列不等式的变形正确的是（）A ．a ＋x >b ＋xB ．－a ＋1<－b ＋1C ．3a <3bD ．2a >2b 【答案】C2．一元一次不等式x -1≥0的解集在数轴上表示正确的是 ( )答案：A3．不等式)(m x -31>3-m 的解集为x >1，则m 的值答案：44．解不等式组(1)(2016咸宁)⎪⎩⎪⎨⎧->+->)()(23221532x x x x解：由不等式①，得x >3由不等式②，得x <5∴不等式组的解集为：3<x <5．(2) (2016云南)解不等式组(1)(2016云南)⎩⎨⎧>+>+)()()(21211032x x x 解：解不等式①得：x >2，解不等式②得：x >-1，∴不等式组的解集为：x >2．A 组基础训练一、选择题1．直线y =x +l 与y = -2x +a 的交点在第一象限，则a 的取值可以是 ( )． A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2答案：D2．若不等式ax -2>0的解集为x <-2，则关于y 的方程ay +2 =0的解为 ( ) A .y =—1 B .y =1 C .y =—2 D .y =2 答案：D3．不等式组(1)(2016咸宁)⎩⎨⎧<≥593x x 的整数解共有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：B4．某商品的标价比成本价高m %，根据市场需要该商品需降价n %出售，为了不亏本，n 应满足( )A ．m n ≤B ．m m n +≤100100C ．m m n +≤100D ．m m n -≤100100 答案：B二、填空题5.(2016新疆)对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否大于88?”为一次操作，如果操作只进行一次就停止，则戈的取值范围是答案：x >49．6．不等式组2≤3x-7<8的解集为答案：3≤x<57．（2016烟台）已知不等式组⎩⎨⎧-≥---≥)()(211bxax，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则ab-的值为答案：31三、解答题8．（2016十堰）x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-l)和23221xx-≤都成立．解：根据题意解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤->+)()()(22322111325xxxx解不等式①，得：x>25-，解不等式②，得：x≤1，所以125≤<-x故满足条件的整数有—2、——1、0、1．9．已知方程组⎩⎨⎧-=++=+)()(2121312myxmyx满足x+y<0，求m的取值范围，解：由①+②得，3x+3y= 2+2m，∴x+y=322m+∵x+y<0∴322m+<0，2+2m<0∴m<—lB组提高练习10．（2016泰安）当1≤x≤4时，mx-4<0，则m的取值范围是 ()A．m>1 B．m<1 C．m>4 D．m<4（提示：设y =mx-4，当x=1时，y<0，即m-4<0，解得m<4，当x=4时，y<0，即4m-4<0，解得，m <1，∴m <1，即选B ．）答案：B11．（2016凉山州）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+->+>+5232324)()(x x a x x 仅有5个整数解，则a 的取值范围（提示：由4x +2>3x +3a ，解得x >3a -2，由2x >3(x -2)+5，解得x <1，由关于x 的不等式组⎩⎨⎧+->+>+5232324)()(x x a x x 仅有5个整数解，得—5≤3a -2<-4，解得321-<≤-a ）答案：321-<≤-a 12．（2016大庆）关于x 的两个不等式23a x +<1①与1-3x >0②． (1)若两个不等式的解集相同，求a 的值；(2)若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．解：(1)由①得：32a x -<由②得：31<x 由两个不等式的解集相同，得到3132=-a 解得a =1;(2)由不等式①的解都是②的解，得到3132≤-a ，解得1≥a第二课时考点解析考点四方程与不等式应用题【例4]（2016襄阳）“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的31，这时乙队加入，两队还需同时施T 工15天，才能完成该项丁程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?解题点拨：本题考查了分式方程、一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程和不等式．解：(1)设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，∴甲队单独施工30天完成该项工程的31， ∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：119011531=++)(x解得：x = 30，检验得：x = 30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程．(2)设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：130136901≥⨯+⨯y 解得：y ≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程．考点五函数与不等式应用题【例5】某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y 1（元/台）与采购数量x 1（台）满足y 1= -20 x 1+1500（0< x 1≤20，x 1为整数）；冰箱的采购单价y 2（元/台）与采购数量x 2（台）满足y 2= -10x 2：+1300(0< x 2≤20，x 2为整数)． (1)经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的911，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？(2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．解题点拨：在近年的中考试题中，不等式的应用题一般与一次函数，方程（组），二次函数一并出现，一般难度不大，方程求出基本量，不等式得出取值范围，利用函数解决最值问题，方案等问题．解：(1)设空调的采购数量为x 台，则冰箱的采购数量为(20-x )台，由题意得．⎪⎩⎪⎨⎧≥+--≥)()()(21200150020120911x x x 解不等式①得，x ≥11，解不等式(2) 得，x ≤15，所以，不等式组的解集是11≤x ≤15 ∵x 为正整数，∴x 可取的值为11、12、13、14、15，所以，该商家共有5种进货方案；(2)设总利润为W 元，y 2= —l 0 x 2 +1300= —10(20—x ) +1300= l 0x +ll 00,则W =(1760- y 1) x 1+(1700- y 2) x 2= 1760x -(-20x +1500) x +( 1700-l 0x -ll 00)(20-x ),= 1760x +20x 2 -1500x +lOx 2 - 800x +12000= 30x 2— 540x +12000= 30( x -9) 2+9570,当x >9时，W 随x 的增大而增大，∵11≤x ≤15∴当x = 15时，W 最大值=30(15-9)z +9570=10650（元），答：采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元．课堂训练1．（2016大连）不等式组⎩⎨⎧+<>+2322x x x x 的解集为 ( ) A ．x >-2 B ．x <1 C ．—1<x <2 D ．-2<x <1 答案：D2．在等腰△ABC 中，AB =AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是 ( ) A .1cm <AB <4cm B .5cm <AB <10cm C . 4cm <AB <8cm D .4cm <AB <10cm答案：B3．已知二次函数y =ax 2+bx +c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：则当y <5时，x 的取值范围是答案：0<x <44．某商店进了100台彩电，每台进价为2000元，进货后市场情况较好，每台以2200元的零售价销售，用了不长时间就销售了40台，后来出现滞销的情况．年底将至，商场为了减少库存加快流通，决定对剩下的60台打折促销．问在零售价2200元的基础上最低打几折（折扣取整数），商场才能使全部彩电（100台）的销售总利润不低于2%．解：设余下的60台打x 折，由题意得2200⨯40+2200⨯⨯10x 60≥2000⨯ (1+2%) ⨯100 x ≥332908.78,所以最低只能打9折．答：在零售价2200元基础上打9折符合题意．A 组基础训练一、选择题1．不等式组⎩⎨⎧-<+>-14811x x x 的解集是 ( ) A ．x >3 B ．x <3 C ．x <2 D ．x >2答案：A2．（2016长春）不等式组⎩⎨⎧≤->+06202x x 的解集在数轴上表示正确的是 ( )答案：C3．（2016烟台）反比例函数x t y 61-=的图象与直线y =x +2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t 的取值范围是 ( ) A ．61<t B ．61>t C ．61≤t D ．61≥t 答案：B4．如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是( )A .a >c >bB .b >a >cC .a >b >cD .c >a >b答案：C二、填空题5．关于戈的不等式组⎩⎨⎧≤+>+b a x a b x 22的解集为一3<x <3，则a = ，b = __．答案：a =—1，b =16．已知关于x 的方程ax a x =+--125的解，适合不等式121-≤-x 和x —2≤0．则a =61- 答案：a =61- 7．已知关于x 的不等式（2a -b ）x +a —5b >0的解集是x <710，则ax +b <0的解集答案：53->x 三、解答题8．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总剩润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．(1)求每个篮球和每个排球的销售利润；(2)已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．解：(1)设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x 元，y 元，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+650201035597y x y x 解得：⎩⎨⎧==2025y x ，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；(2)设购进篮球m 个，排球（100-m ）个，根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤-+210017400100160200m m m m )(解得：3100≤m ≤35， ∴m =34或m =35．∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案9．某物流公司承接4、日两种货物运输业务，已知5月份4货物运费单价为50元/吨，日货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：4货物70元/吨，日货物40元/吨：该物流公司6月承接的4种货物和B 种货物数量与5月份相同．6月份共收取运费13000元．(1)该物流公司5月运输两种货物各多少吨？(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且4货物的数量不大于B 货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？解：(1)设A 种货物运输了x 吨，B 种货物运输了y 吨，依题意得：⎩⎨⎧=+=+13000407095003050y x y x 解之得：⎩⎨⎧==150100y x 答：A 种货物运输了100吨，B 种货物运输了150吨．(2)设A 种货物为a 吨，则B 种货物为（330-a ）吨，设获得的利润为W 元，依题意得： a ≤（330-a ）⨯2 ①W =70a +40( 330-a )= 30a +13200 ②由①得a ≤220由②可知W 随着n 的增大而增大故W 取最大值时a = 220即W =19800元．B 组提高练习10．（2016呼和浩特）已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≤->+)()()(22238211325a x x x x 有四个整数解，则实数a 的取值范是 ( )A ．a <-2B ．a ≥—3C ．—3<a ≤-2D ．—3≤a <-2(提示：解①得25->x 解②得4+≤a x ∴23-<≤-a )答案：D 11．（2016衢州）某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m ），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料总长度为48m ．则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m 2(提示：如图，设总占地面积为S (m 2),CD 的长度为x ( m )，由题意知：AB =CD =EF =GH =x ,∴BH =48-4x ．’∵0<BH ≤50,CD >0，∴0<x <12，∵S =AB .BH =x (48-4x )= -4(x -6)2+144，∴当x =6，S 最大为144．）答案：14412．（2016达州）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．(1)求表中a 的值；(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？(3)由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照(2)中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比(2)中的最大利润少了2250元，请问本次成套的销售量为多少？解：(1)由题意得100160600-=a a 解得a =150经检验，a =150是原分式方程的解；∴a =150．(2)设购进餐桌x 张，则购进餐椅(5x +20)张，销售利润为W 元．由题意得：x +5x +20≤200，解得：x ≤30．由(1)知a =150，∴餐桌的进价为150元/张，餐椅的进价为40元/张，依题意可知： W =2x ⨯500+2x ⨯270+(5x +20-2x ⨯4) ⨯70 -150x - 40(5x +20)=245x +600 所以，当x =30时，W 取最大值，最大值为7950.故购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元．(3)涨价后每张餐桌的进价为160元，每张餐椅的进价为50元，设本次成套销售量为m 套．依题意得：m ⨯500+(30-m )⨯270+(170-4m ) ⨯70-30⨯160—170⨯50=7950-2250，化简得：6700-50m = 5700，∴m =20答：本次成套的销售量为20套．。

2018年中考数学资料：不等式的解集

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不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不
等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

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重庆市2018年中考数学一轮复习 方程组与不等式组第4节不等式组的解法及不等式的应用练习册

中考数学一轮复习《不等式与不等式组》知识要点及专题练习

中考数学 第4节不等式(组)的解法及不等式的应用

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