(精品-1)广东署山市顺德区2019_2019-2020学年七年级数学下学期第12周周日测试无答案新人教版20170708319

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2019-2020学年佛山市顺德区七年级下期末考试数学试题(有答案)(精校版)

顺德区第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2m＝m9()mn＝mn2 C. 32()D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x 2+mx+4=(x+2)2成立，那么m 的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线 l 的点B处，然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，那么 ∠1 的大小是（） A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º 或 70º9.将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；第6题图第7题图③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯=．12. 计算：(25)(3)a a+-＝．13. 如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得A B''＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．第13题图第16题图14.已知2019m n+=，20182019m n-=，则22m n-的值为．15. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：则买48元．16. 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝，AD＝，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）第10题图17. 计算：()11||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有个，白球有 3个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．第20题图第22题图图1五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 形”．如图1，平行四边形MNPQ 2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况．请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．图225. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。

2019-2020学年佛山市顺德区七年级下期末考试数学试题(有答案)(已审阅)

佛山市顺德区2020-2020学年七年级下期末考试数学试题(含答案)

顺德区2020—2020学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×106 3. 下列运算正确的是（） A. m 2•m 3 ＝ m 5 B.2()mn ＝mn 2 C. 32()m ＝m 9 D. m 6 ÷m 2＝m 34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有 85% 的地区下雨B. 明天将有 85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x 2+mx+4=(x+2)2成立，那么m 的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线 l 的点B 处，然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线 7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，那么 ∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º 8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（） A. 40º B. 70ºC. 100ºD. 40º 或 70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）第6题图第7题图A C BF E DA. B. C. D.10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边上一点，AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（） ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯= ．12. 计算：(25)(3)a a +-＝．13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得 A B ''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为厘米．第13题图第16题图14.已知 2019m n +=，20182019m n -=，则 22m n - 的值为． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：份数x （份） 12 3 4 价钱y （元）0.5 1.0 1.5 2.0 则买48份这种报纸应付元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：()011||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷ 第10题图图1N M Q P19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有个，白球有 3 个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况．请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；第20题图第22题图图2（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．PQ边的运动时间/s8 9 10 11 12 13 14NP的长度/cm 18 15 12 6 3 025. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。

2019-2020学年广东省佛山市顺德区顺峰中学七年级下学期期末数学模拟试卷(七) (解析版)

2019-2020学年七年级第二学期期末数学模拟试卷一、选择题（共10小题）.1．下列计算结果等于4a6的是（）A．2a3+2a3B．2a2•2a3C．（2a3）2D．8a6÷2a62．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．明天三明有雨B．a2＜0（a为有理数）C．三角形三个内角的和是180°D．射击运动员，射击一次命中靶心3．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．a2•a3＝a5C．（3x）2 ＝6x2D．（mn）5÷（mn）＝mn44．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A．B．C．D．7．尺规作图作∠AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的个数有（）个．①∠AOP＝∠BOP；②OC＝PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线．A．1B．2C．3D．48．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b29．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．30°，30°B．42°，138°C．10°，10°或42°，138°D．30°，30°或42°，138°10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A＝130°，第二次拐角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为（）A．170°B．160°C．150°D．140°二、填空题（共7小题）11．（2x﹣1）2＝．12．计算：（2x2y）3+（4xy）2＝．13．在△ABC中，∠A＝36°，当∠C＝，△ABC为等腰三角形．14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝cm．15．某人购进一批香蕉，到市场零售，已知卖出的香蕉数量x（千克）与售价y（元）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为．数量x（千克）2345售价y（元）8.212.316.420.516．将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠AFD＝度．17．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝13，则阴影部分的面积为．三、解答题（共8小题）18．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝．19．在一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和3个红球（标有号码1、2、3），这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？（2）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到标号为2的球的概率是多少？20．已知，△ABC（如图）．（1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作∠BAC的平分线AD，交BC于点D；②作AB边的垂直平分线EF，分别交AD，AB于点E，F．（2）连接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度数．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．22．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…Y（元）…﹣200﹣1000100200…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式．23．已知：如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过C作CE⊥BD，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F，连接DF．（1）求证：BD＝CF；（2）若CE＝4，求△BDF的面积．24．阅读下面的材料并填空：①（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝②（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝×③（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝＝利用上面的材料中的方法和结论计算下题：（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）（1﹣）（1﹣）25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从过点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段AC 上从点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0＜t＜4）（1）运动秒时，AE＝DC；（2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC＝α，则∠ADE＝（用含α的式子表示）．参考答案一、选择题（共10小题）1．下列计算结果等于4a6的是（）A．2a3+2a3B．2a2•2a3C．（2a3）2D．8a6÷2a6【分析】根据合并同类项法则判断A；根据单项式乘单项式法则判断B；根据积的乘方法则判断C；根据单项式除以单项式法则判断D．解：A、原式＝4a3，故本选项错误；B、原式＝4a5，故本选项错误；C、原式＝4a6，故本选项正确；D、原式＝4，故本选项错误；故选：C．2．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．明天三明有雨B．a2＜0（a为有理数）C．三角形三个内角的和是180°D．射击运动员，射击一次命中靶心【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．解：A、明天三明有雨是随机事件；B、a2＜0（a为有理数）是不可能事件；C、三角形三个内角的和是180°是必然事件；D、射击运动员，射击一次命中靶心是随机事件；故选：B．3．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．a2•a3＝a5C．（3x）2 ＝6x2D．（mn）5÷（mn）＝mn4【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算判断即可．解：A、x2+x2＝2x2，错误；B、a2•a3＝a5 ，正确；C、（3x）2 ＝9x2，错误；D、（mn）5÷（mn）＝（mn）4，错误；故选：B．4．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】根据题目所给条件可利用SSS定理判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC＝∠BAC．解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，∴AC就是∠DAB的平分线．故选：A．5．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时【分析】根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断．解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×＝2千米，C错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可得：错误的是C．故选：C．6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据匀速直线运动的路程、时间图象是一条过原点的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条直线，修车后为了赶时间，加大速度后再做匀速直线运动，其速度比原来变大，斜线的倾角变大，即可得出答案．解：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．因此选项A、B、D都不符合要求．故选：C．7．尺规作图作∠AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的个数有（）个．①∠AOP＝∠BOP；②OC＝PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线．A．1B．2C．3D．4【分析】利用题目中的尺规作图得到OP是∠AOB的平分线，利用角的平分线的性质判断结论即可；解：∵由题目中的尺规作图得：OP平分∠AOP，∴①∠AOP＝∠BOP正确；②OC＝PC，错误；③OA∥DP，错误；④OP是线段CD的垂直平分线，正确，故选：B．8．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2【分析】边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后的面积＝a2﹣b2，新的图形面积等于（a+b）（a﹣b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．解：图中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2﹣b2；剩余部分通过割补拼成的平行四边形的面积为（a+b）（a﹣b），∵前后两个图形中阴影部分的面积相等，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：B．9．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．30°，30°B．42°，138°C．10°，10°或42°，138°D．30°，30°或42°，138°【分析】如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设一个角为x度．则另一个角为（4 x﹣30）度．依据上面的性质得出方程，求出方程的解即可．解：设一个角为x度，则另一个角为（4 x﹣30）度，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补∴4x﹣30＝x或4x﹣30+x＝180，解得：x＝10或x＝42，当x＝10时，4x﹣30＝10，当x＝42时，4x﹣30＝138，即这两个角是10°、10°或42°、138°，故选：C．10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A＝130°，第二次拐角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为（）A．170°B．160°C．150°D．140°【分析】首先过点B作BD∥AE，又由已知AE∥CF，即可得AE∥BD∥CF，然后根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可求得答案．解：如图，过点B作BD∥AE，由已知可得：AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠ABD＝∠A＝130°，∠DBC+∠C＝180°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝150°﹣130°＝20°，∴∠C＝180°﹣∠DBC＝180°﹣20°＝160°．故选：B．二、填空题（共7小题）11．（2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1．【分析】直接根据完全平方公式求解．解：原式＝4x2﹣4x+1．故答案为4x2﹣4x+1．12．计算：（2x2y）3+（4xy）2＝8x6y3+16x2y2．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．解：（2x2y）3+（4xy）2＝8x6y3+16x2y2，故答案为：8x6y3+16x2y2．13．在△ABC中，∠A＝36°，当∠C＝72°，36°，108°，△ABC为等腰三角形．【分析】分三种情形分别讨论，运用三角形内角和定理即可解决问题解：①当AB＝AC时，∵∠A＝36°，∴∠C＝∠B＝72°．②当CA＝CB时，∵∠A＝∠B＝36°，∴∠C＝108°．③当BA＝BC时，∴∠C＝∠A＝36°，综上所述，∠C的值为72°或108°或36°，故答案为：72°，36°，108°．14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝3cm．【分析】根据直角三角形的两锐角互余的性质求出∠ECF＝∠B，然后利用“角边角”证明△ABC和△FCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AC＝EF，再根据AE＝AC ﹣CE，代入数据计算即可得解．解：∵∠ACB＝90°，∴∠ECF+∠BCD＝90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B＝90°，∴∠ECF＝∠B（等角的余角相等），在△FCE和△ABC中，，∴△ABC≌△FEC（ASA），∴AC＝EF，∵AE＝AC﹣CE，BC＝2cm，EF＝5cm，∴AE＝5﹣2＝3cm．故答案为：3．15．某人购进一批香蕉，到市场零售，已知卖出的香蕉数量x（千克）与售价y（元）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为y＝4.1x．数量x（千克）2345售价y（元）8.212.316.420.5【分析】观察表格可得到香蕉的单价，然后依据总价＝单价×数量可得到y与x的函数关系式．解：根据表格可知香蕉的单价为4.1元/千克，则y＝4.1x．16．将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠AFD＝75度．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补及三角板的特征进行做题．解：因为AE∥BC，∠B＝60°，所以∠BAE＝180°﹣60°＝120°；因为两角重叠，则∠DAF＝90°+45°﹣120°＝15°，∠AFD＝90°﹣15°＝75°．故∠AFD的度数是75度．故答案为：75．17．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝13，则阴影部分的面积为5．【分析】阴影部分面积可以用边长为a的正方形面积的一半减去底底（a﹣b），高为b 的三角形的面积，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．解：根据题意得：当a+b＝7，ab＝13时，S阴影＝a2﹣b（a﹣b）＝a2﹣ab+b2＝[（a+b）2﹣2ab]﹣ab＝5．故答案为：5三、解答题（共8小题）18．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a＝﹣3，b＝代入进行计算即可．解：原式＝2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）＝2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab＝2ab，当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）×＝﹣3．19．在一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和3个红球（标有号码1、2、3），这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？（2）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到标号为2的球的概率是多少？【分析】（1）由在一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和3个红球（标有号码1、2、3），直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）由共有5个小球，摸到标号为2的有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案．解：（1）∵在一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和3个红球（标有号码1、2、3），这些球除颜色外其他都相同，∴搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是：＝；（2）∵共有5个小球，摸到标号为2的有2个，∴搅匀后从中任意摸出一个球，摸到标号为2的球的概率是：．20．已知，△ABC（如图）．（1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作∠BAC的平分线AD，交BC于点D；②作AB边的垂直平分线EF，分别交AD，AB于点E，F．（2）连接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度数．【分析】（1）利用尺规作出∠BAC的角平分线AD，线段AB的垂直平分线EF即可．（2）利用三角形内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线的定义求出∠EAB即可解决问题．解：（1）①射线AD即为所求．②直线EF即为所求．（2）在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAE＝40°，∵EF垂直平分线段AB，∴EA＝EB，∴∠EAB＝∠EBA＝40°，∴∠EAB＝180°﹣40°﹣40°＝100°．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．【分析】（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出△ADE≌△BFE；（2）∠GDF＝∠ADE，以及（1）得出的∠ADE＝∠BFE，等量代换得到∠GDF＝∠BFE，利用等角对等边得到GF＝GD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DE＝FE，即GE为底边上的中线，利用三线合一即可得到GE与DF垂直．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE，∵E为AB的中点，∴AE＝BE，在△ADE和△BFE中，，∴△ADE≌△BFE（AAS）；（2）解：EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF，理由为：连接EG，∵∠GDF＝∠ADE，∠ADE＝∠BFE，∴∠GDF＝∠BFE，由（1）△ADE≌△BFE得：DE＝FE，即GE为DF上的中线，∴GE垂直平分DF．22．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…Y（元）…﹣200﹣1000100200…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式．【分析】（1）在变化过程中，哪个变量是随着哪个变量的变化而变化的，从而确定自变量、因变量；（2）从表格中可以看出，当利润y＝0时，相应的人数x＝300，从而得出答案；（3）从表格中所列数据可以看出，当人数x每增加50人，利润y就相应的增加100元，通过推算可得出结果；（4）根据表格中两个变量的变化规律，可以直接写出函数的关系式，解：（1）在这个变化关系中，自变量是每天的乘车人数x（人）；变量是每天利润y（元）；（2）当y＝0时，x＝300因此要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到300人；（3）200+100×＝400元，因此当一天乘客人数为500人时，利润是400元；（4）y＝100×＝2x﹣60023．已知：如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过C作CE⊥BD，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F，连接DF．（1）求证：BD＝CF；（2）若CE＝4，求△BDF的面积．【分析】（1）先证明△ADB≌△AFC可得BD＝FC；（2）根据三角形的面积公式解答即可．【解答】（1）证明：∵等腰直角△ABC，∴AB＝AC，∠BAD＝∠FAC＝90°，∴∠ABD+∠BDA＝90°，∵BE⊥EC，∴∠CEB＝90°．∴∠FCA+∠CDE＝90°，∵∠ADB＝∠CDE，∴∠ABD＝∠FCA，在△ADB和△AFC中，∵，∴△ADB≌△AFC（AAS），∴BD＝FC；（2）∵△ADB≌△AFC（AAS），∴BD＝FC，∴BD＝2CE，△BDF的面积＝×BD×EF＝×8×4＝16．24．阅读下面的材料并填空：①（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝②（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝×③（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝利用上面的材料中的方法和结论计算下题：（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）（1﹣）（1﹣）【分析】直接利用平方差公式计算进而结合已知规律得出答案．解：①（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝，②（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝×，③（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝利用上面的材料中的方法和结论计算下题：（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）（1﹣）（1﹣）＝××××…××＝．故答案为：，，（1﹣）（1+），．25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从过点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段AC 上从点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0＜t＜4）（1）运动3秒时，AE＝DC；（2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC＝α，则∠ADE＝90°﹣α（用含α的式子表示）．【分析】（1）依据BD＝CE＝2t，可得CD＝12﹣2t，AE＝8﹣2t，再根据当AE＝DC，时，8﹣2t＝（12﹣2t），可得t的值；（2）当△ABD≌△DCE成立时，AB＝CD＝8，根据12﹣2t＝8，可得t的值；（3）依据∠CDE＝∠BAD，∠ADE＝180°﹣∠CDE﹣∠ADB，∠B＝∠180°﹣∠BAD ﹣∠ADB，即可得到∠ADE＝∠B，再根据∠BAC＝α，AB＝AC，即可得出∠ADE．解：（1）由题可得，BD＝CE＝2t，∴CD＝12﹣2t，AE＝8﹣2t，∴当AE＝DC，时，8﹣2t＝（12﹣2t），解得t＝3，故答案为：3；（2）当△ABD≌△DCE成立时，AB＝CD＝8，∴12﹣2t＝8，解得t＝2，∴运动2秒时，△ABD≌△DCE能成立；（3）当△ABD≌△DCE时，∠CDE＝∠BAD，又∵∠ADE＝180°﹣∠CDE﹣∠ADB，∠B＝∠180°﹣∠BAD﹣∠ADB，∴∠ADE＝∠B，又∵∠BAC＝α，AB＝AC，∴∠ADE＝∠B＝（180°﹣α）＝90°﹣α．故答案为：90°﹣α．。

广东省佛山市顺德区勒流江义初级中学2019-2020学年七年级下学期第一阶段测试数学试题

2019-2020学年七年级第二学期第一阶段数学科测试（时间：80分钟，满分100分）一．选择题（每题3分，共30分） 1．化简a 2•a 4的结果是（） A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a 82．将0.0000617用科学记数法表示，正确的是（） A ．6.17×10－6B ．6.17×10－4C ．6.17×10－5D ．6.17×10－73．已知a m ＝5，a n ＝3，则a 2m +n 的值为（）A ．30B ．13C ．28D ．754．计算231 ）（的结果是（） A ．﹣9 B ．9 C ． D ．－5．计算（x －3）（x +2）的结果为（） A ．x 2－6B ．x 2－x +6C ．x 2－x －6D ．x 2+x －66．一个盒子装有红、黄、白球分别为1、3、6个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到白球的概率是（） A ．B ．C ．D ．7．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（） A ．（x －a ）（x +a ） B ．（a +b ）（－a +b ）C ．（﹣x ﹣b ）（x +b ）D ．（b +m ）（m ﹣b ）8、下列事件为必然事件的是（） A ．打开电视，正在播放新闻B ．买一张电影票，座位号是奇数号C ．抛一枚骰子，抛到的数是整数D ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上9．若x 2﹣mx +16是完全平方式，则m 的值为（） A ．4B ．8C ．±4D ．±810．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花B ．抛一枚硬币，出现反面的概率C ．袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球,随机摸一个球是白球的概率D ．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4 二．填空题（每题4分，共28分） 11．（π－4）0等于．12．长方形的面积为（4a 2－6ab +2a ），如果它的长为2a ，则它的宽为． 13．（m +3）（m －3）＝．14．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在红色区域的概率是． 15．若5x ＝4，5y ＝3，则y x -5＝．16．如果a +b ＝8，a 2－b 2＝24，那么a －b ＝． 17．已知51=-a a ，则221aa +的值是．三、解答题（18-20每题6分，21-23每题8分） 18、计算（1）20)21()2020(--+- （2）2021201920202⨯-19、计算（1）4162648312)2(a a a a a ÷--+⋅ （2）2)32(b a +-20、小红和小明做游戏：在一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．摸到黄球小明胜，摸到的球不是黄球小红胜，这个游戏公平吗？请说明详细的理由。

广东署山市顺德区2019_2019学年七年级数学下学期第二次联考复习卷1无答案新人教版20170708339

A B A ’B ’O江义中学七年级数学下学期第二次联考复习卷（1）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（） A ．2，3，4 B ．8，16，8 C ．6，6，13 D ．12，3，6 2．下列计算正确的是（）A ．623a a a =⋅B ．1055a a a =+ C ．2236)3(a a =- D ．723)(a a a =⋅3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 004 3米，将0.000 004 3米用科学记数法表示为（）A ．64.310⨯米B ．54.310-⨯米C ．64.310-⨯米D ．74310-⨯米4．30°角的补角是（）A.30°角B. 60°角C. 90°角D. 150°角 5、如图，将两根钢条AA /、BB /的中点O 连在一起，使AA /、BB/可以绕点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A /B /的长等于内槽宽AB ，则判定△OAB ≌△OA /B /的理由是（） A ．边边边 B ．角边角 C ．角角边 D ．边角边 6．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( )A ．两点之间，线段最短B ．直角三角形的两个锐角互余C ．三角形具有稳定性D ．三角形三个内角和等于180︒ 7．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：5 ，则这个三角形一定是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形8．正常人的体温一般在C 037左右,但一天中的不同时刻不尽相同，如图反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是（）A ．清晨5时体温最低B ．下午5时体温最高C ．这一天小红体温T C 0的范围是36.5≤T≤37.5D ．从5时至24时,小红体温一直是升高的 9．如图，直线a ∥b ,则∠A 的度数是( ) A ．42° B ．39° C．31° D ．28°10．如图所示的三角形中，AB=10cm ，BC=8cm ，AC=6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED ∆的周长为（）A ．6 cmB ．8cmC ．9cmD ．10cmB C二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．一个等腰三角形的两边分别是3和6，则它的周长是． 12．已知∠1与∠2互补，若∠1=50°，则∠2= 度. 13．若3,9mn aa ==, 则n m a -= .14．若29a ka ++是一个完全平方式，则常数k =_______．15．如图所示：已知∠ABD ＝∠ABC ，请你补充一个条件，使得△ABD ≌△ABC ． 16．若2481)(21)(21)1(21)(2A +++=++，则A 的末位数字是_______．三、解答题(本大题共8小题，共52分) 17．计算（每小题3分，共12分）（1） )23)(32(m n n m -+ （2）201602)1()4()31(-+---（3） 3222)2()3(xy x -∙ （4）运用乘法公式进行简便运算：210218．（5分）先化简再求值：[]y y x y x y x 4)2)(2()2(2÷-+--，其中21,2=-=y x ．题15图c19．（6分）尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形；已知：∠α，∠β，线段C（如图）．求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β， AB=c．20．（5分）根据下列说理过程填空：已知：如图，∠3+∠4=180°，求证：∠1=∠2．解：∵∠3+∠4=180° ( )∠4=∠5 ( )∴∠3+∠5=180° ( )∴a∥b ( )∴∠1=∠2 （）21．（6分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一颗树A；②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长就是河宽AB．请你说明他们做法的正确性．22．（6分）如图，A ，F ，C ，D 在同一直线上，在△ABC 与△DEF 中，已知AB∥DE ，AF=DC ，AB=DE ．请说明：（1）△ABC 与△ DEF 全等；（2）∠B=∠E23．（6分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值．（1）上表的两个变量中，_____________是自变量？___________________是因变量？（2）当所挂物体重量为3kg 时，弹簧长度是__________，不挂重物时的长度是___________。

广东省佛山市顺德区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 (解析版)

2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．将0.0012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣2B．1.2×10﹣3C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣53．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．不可能事件发生的概率为04．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．165．计算（x2）3的结果是（）A．x6B．x5C．3x2D．6x6．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．下列计算正确的是（）A．（3×103）2＝6×105B．36×32＝38C．（﹣）4×34＝﹣1D．36÷32＝338．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．65°D．60°9．如图，能判定DE∥AC的条件是（）A．∠3＝∠C B．∠1＝∠3C．∠2＝∠4D．∠1+∠2＝180°10．小红从家出发去晨跑，她离开家和返回的距离y（米）与时间x（分）的关系图象如图所示．下列结论错误的是（）A．出发10分钟时，小红距离家1000米B．整个晨跑过程一共走了3600米C．返回时速度为60米/分D．去时的平均速度小于返回速度二、填空题（7小题，每题4分，共28分）11．正方形有条对称轴．12．计算：2a•3a2＝．13．计算：4x2÷（2x）＝．14．如图，∠A＝∠D，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△DEF，添加一个条件可以是．15．某路口东西方向红绿灯的设置时间为：红灯30s，绿灯27s，黄灯3s．司机甲随机的从东往西开车到达该路口，请问他遇到红灯的概率是．16．如图，AD为∠BAE的平分线，AB∥CD．若∠BAE＝40°，则∠ADC＝度．17．如图，△ABC沿DE折叠，点A落在边BC上的点A1处，连接AA1，△ABC的周长为C△ABC＝8．给出下列结论：①AE＝A1E；②∠BAC＝∠EA1D；③DE垂直平分AA1；④C+C＝8．正确结论的序号是．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．计算：（）﹣1+（π﹣3）0﹣（﹣2）2．19．先化简，再求值：（a+2b）（a+b）+（a﹣b）2，其中a＝﹣1，b＝2．20．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧在弹性限度内）：x012345y1010.51111.51212.5（1）根据表格，直接写出y与x之间的关系式为；（2）求挂了10千克的物体后弹簧的长度．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．如图，在钝角△ABC中．（1）用尺规作图法作AC的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，画出△ABC的AC边上的高BH（可用三角板画图），连接AD，直接写出∠ADE和∠HBC的大小关系．22．一个不透明的盒子里装有红、蓝、黄三种颜色的小球共60个，它们除颜色外其它均相同，其中红球有20个，蓝球比黄球多4个，随机的从盒子里摸出一个球．（1）求摸出一球是红球的概率；（2）求摸出一球是黄球的概率．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°．（1）试说明△BAD≌△CAE；（2）若DE＝DC，求∠CDE的度数．五、解答题（三）（2个小题，每小题10分，共20分）24．已知A＝（4x4﹣x2）÷x2，B＝（2x+5）（2x﹣5）+1．（1）求A和B；（2）若变量y满足y﹣A＝B，求y与x的关系式；（3）在（2）的条件下，当y＝7时，求8x2+（8x2﹣y）2﹣30的值．25．在△ABC中，AB＝BC＝12，∠ABC＝90°．如图1，过点A作AH⊥AB，点D、E是从点A同时出发的两个动点，分别在射线AH和线段AB上运动，速度都为每秒2个单位．连结BD、DE，延长DE交直线BC于点M．当E到达点B时两点停止运动，设运动时间为t．（1）如图1，请直接写出AC与DM的位置关系和数量关系；（2）如图2，若改为在线段AB的上方作AH⊥AB，其它条件保持不变．①写出AC与DM的关系；当t＝3时，判断△AEC和△MBD是否是全等三角形？并说明判断的理由；②连结CD和CE，求△CDE的面积y与t的关系式，并写出当t＝3时y的值．参考答案一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．将0.0012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣2B．1.2×10﹣3C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0012＝1.2×10﹣3．故选：B．3．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．不可能事件发生的概率为0【分析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．解：A．明天会下雨是随机事件，故此选项错误；B．随机事件发生的概率为0到1之间；故此选项错误；C．概率很小的事件也有可能发生，故此选项错误；D．不可能事件发生的概率为0，此选项正确；故选：D．4．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．16【分析】设此三角形第三边的长为a，再由三角形的三边关系即可得出结论．解：设此三角形第三边的长为a，则10﹣4＜a＜10+4，即6＜a＜14．故选：C．5．计算（x2）3的结果是（）A．x6B．x5C．3x2D．6x【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．解：（x2）3＝x2×3＝x6．故选：A．6．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解：∵直角三角形中，一个锐角等于40°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣40°＝50°．故选：C．7．下列计算正确的是（）A．（3×103）2＝6×105B．36×32＝38C．（﹣）4×34＝﹣1D．36÷32＝33【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．解：A、（3×103）2＝9×106，故此选项错误；B、36×32＝38，正确；C、（﹣）4×34＝1，故此选项错误；D、36÷32＝34，故此选项错误；故选：B．8．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．65°D．60°【分析】等腰三角形中，给出了顶角为50°，可以结合等腰三角形的性质及三角形的内角和定理直接求出底角，答案可得．解：∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°，∴底角＝（180°﹣50°）÷2＝65°．故选：C．9．如图，能判定DE∥AC的条件是（）A．∠3＝∠C B．∠1＝∠3C．∠2＝∠4D．∠1+∠2＝180°【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．解：A、当∠3＝∠C时，DE∥AC，符合题意；B、当∠1＝∠3时，EF∥BC，不符合题意；C、当∠2＝∠4时，无法得到DE∥AC，不符合题意；D、当∠1+∠2＝180°时，EF∥BC，不符合题意；故选：A．10．小红从家出发去晨跑，她离开家和返回的距离y（米）与时间x（分）的关系图象如图所示．下列结论错误的是（）A．出发10分钟时，小红距离家1000米B．整个晨跑过程一共走了3600米C．返回时速度为60米/分D．去时的平均速度小于返回速度【分析】①由x＝10时y＝1000可得出A结论正确；②整个晨跑过程一共走了1800×2＝3600米，B结论正确；③返回时速度为：1800÷（30﹣20）＝180（米/分），可得C 结论错误；⑤去时的平均速度为：1800÷20＝90（米/分），故D结论正确．解：由图象可得：x＝10时y＝1000，即出发10分钟时，小红距离家1000米，故本选项不合题意；B．整个晨跑过程一共走了1800×2＝3600（米），故本选项不合题意；C．返回时速度为：1800÷（30﹣20）＝180（米/分），故本选项符合题意；D．去时的平均速度为：1800÷20＝90（米/分），即去时的平均速度小于返回速度，故本选项不合题意．故选：C．二、填空题（7小题，每题4分，共28分）11．正方形有4条对称轴．【分析】根据正方形是轴对称图形的性质分析．解：根据正方形的性质得到，如图：正方形的对称轴是两组对边中线所在直线和两组对角线所在直线，共有4条．故答案为：4．12．计算：2a•3a2＝6a3．【分析】利用单项式与单项式相乘的乘法法则运算．解：原式＝6a3．故答案为6a3．13．计算：4x2÷（2x）＝2x．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．解：4x2÷（2x）＝2x．故答案为：2x．14．如图，∠A＝∠D，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△DEF，添加一个条件可以是DF＝AC或CD＝AF．．【分析】根据ASA即可解决问题．解：∵∠1＝∠2，∠D＝∠A，∴要得到△ABC≌△DEF，必须添加条件DF＝AC或CD＝AF．故答案为：DF＝AC或CD＝AF．15．某路口东西方向红绿灯的设置时间为：红灯30s，绿灯27s，黄灯3s．司机甲随机的从东往西开车到达该路口，请问他遇到红灯的概率是．【分析】根据题目中的数据，可以计算出司机甲遇到红灯的概率．解：由题意可得，司机甲遇到红灯的概率是＝，故答案为：．16．如图，AD为∠BAE的平分线，AB∥CD．若∠BAE＝40°，则∠ADC＝20度．【分析】根据角平分线的定义求出∠DAB，根据平行线的性质得出∠ADC＝∠DAB，代入求出即可．解：∵AD为∠BAE的平分线，∠BAE＝40°，∴∠DAB＝BAE＝20°，∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠DAB＝20°，故答案为：20．17．如图，△ABC沿DE折叠，点A落在边BC上的点A1处，连接AA1，△ABC的周长为C△ABC＝8．给出下列结论：①AE＝A1E；②∠BAC＝∠EA1D；③DE垂直平分AA1；④C+C＝8．正确结论的序号是①②③④．【分析】由折叠的性质可得AE＝A1E，AD＝A1D，∠BAC＝∠EA1D，可得DE垂直平分AA1，由线段的和差关系可求C+C＝8，即可求解．解：∵△ABC沿DE折叠，点A落在边BC上的点A1处，∴AE＝A1E，AD＝A1D，∠BAC＝∠EA1D，故①②正确，∴DE垂直平分AA1，故③正确，∵△ABC的周长为C△ABC＝8，∴AB+AC+BC＝8，∵C+C＝BE+A1E+A1B+CD+A1D+CA1＝BE+AE+BC+AD+DC＝AB+AC+BC，∴C+C＝8，故④正确，故答案为：①②③④．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．计算：（）﹣1+（π﹣3）0﹣（﹣2）2．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．解：原式＝3+1﹣4＝0．19．先化简，再求值：（a+2b）（a+b）+（a﹣b）2，其中a＝﹣1，b＝2．【分析】根据整式的混合运算顺序进行化简，然后代入值进行计算即可．解：原式＝a2+ab+2ab+2b2+a2﹣2ab+b2＝2a2+ab+3b2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）2+（﹣1）×2+3×22＝12．20．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧在弹性限度内）：x012345y1010.51111.51212.5（1）根据表格，直接写出y与x之间的关系式为y＝0.5x+10；（2）求挂了10千克的物体后弹簧的长度．【分析】（1）根据表格中的数据可以求得y与x的函数关系式；（2）把x＝10代入（1）的结论解答即可．解：（1）由表格的数据可知，当x＝0时，y＝10，x每增加1kg，弹簧伸长0.5cm，∴y＝0.5x+10；故答案为：y＝0.5x+10；（2）把x＝10代入y＝0.5x+10得：y＝5+10＝15．即挂了10千克的物体后弹簧的长度为15cm．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．如图，在钝角△ABC中．（1）用尺规作图法作AC的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，画出△ABC的AC边上的高BH（可用三角板画图），连接AD，直接写出∠ADE和∠HBC的大小关系．【分析】（1）利用尺规作图法作AC的垂直平分线即可；（2）在（1）的条件下，画出△ABC的AC边上的高BH（可用三角板画图）即可，进而可以写出∠ADE和∠HBC的大小关系．解：（1）如图，AC的垂直平分线DE即为所求；（2）在（1）的条件下，AC边上的高BH即为所求．∠ADE和∠HBC的大小关系为：相等．理由如下：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AE＝EC，又DE＝DE，∴△ADE≌△CDE（SSS），∴∠ADE＝∠CDE，∵BH⊥AC，DE⊥AC，∴DE∥BH，∴∠CDE＝∠HBC，∴∠ADE＝∠HBC．22．一个不透明的盒子里装有红、蓝、黄三种颜色的小球共60个，它们除颜色外其它均相同，其中红球有20个，蓝球比黄球多4个，随机的从盒子里摸出一个球．（1）求摸出一球是红球的概率；（2）求摸出一球是黄球的概率．【分析】（1）用红球的个数除以球的总个数即可得；（2）设黄球有x个，则篮球有（x+4）个，根据三种颜色球的总个数为60列方程求出x 的值，再用黄色球的个数除以总个数即可得．解：（1）摸出一球是红球的概率为＝；（2）设黄球有x个，则篮球有（x+4）个，根据题意，得：20+x+x+4＝60，解得：x＝18，∴袋子中黄球有18个，∴摸出一球是黄球的概率为＝．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°．（1）试说明△BAD≌△CAE；（2）若DE＝DC，求∠CDE的度数．【分析】（1）根据SAS证明三角形全等即可．（2）证明∠B＝∠ACB＝∠ACE＝40°，推出∠DCE＝80°，利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理解决问题即可．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE＝100°，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠B＝∠ACB＝40°，∵△BAD≌△CAE，∴∠B＝∠ACE＝40°，∴∠DCE＝∠BCA+∠ACE＝80°，∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE＝80°，∴∠EDC＝180°﹣80°﹣80°＝20°．五、解答题（三）（2个小题，每小题10分，共20分）24．已知A＝（4x4﹣x2）÷x2，B＝（2x+5）（2x﹣5）+1．（1）求A和B；（2）若变量y满足y﹣A＝B，求y与x的关系式；（3）在（2）的条件下，当y＝7时，求8x2+（8x2﹣y）2﹣30的值．【分析】（1）利用多项式除以单项式法则，以及平方差公式计算确定出A与B即可；（2）把化简得到A与B代入y﹣A＝B中计算，得到y与x的关系式即可；（3）把y＝7代入（2）中关系式计算求出x的值，即可求出所求．解：（1）A＝（4x4﹣x2）÷x2＝4x2﹣1，B＝（2x+5）（2x﹣5）+1＝4x2﹣25+1＝4x2﹣24；（2）由y﹣A＝B，得到y＝A+B＝4x2﹣1+4x2﹣24＝8x2﹣25；（3）把y＝7代入（2）中关系式得：8x2﹣25＝7，即x2＝4，则原式＝8×4+（8×4﹣7）2﹣30＝32+625﹣30＝627．25．在△ABC中，AB＝BC＝12，∠ABC＝90°．如图1，过点A作AH⊥AB，点D、E是从点A同时出发的两个动点，分别在射线AH和线段AB上运动，速度都为每秒2个单位．连结BD、DE，延长DE交直线BC于点M．当E到达点B时两点停止运动，设运动时间为t．（1）如图1，请直接写出AC与DM的位置关系和数量关系AC∥DM，AC＝DM；（2）如图2，若改为在线段AB的上方作AH⊥AB，其它条件保持不变．①写出AC与DM的关系；当t＝3时，判断△AEC和△MBD是否是全等三角形？并说明判断的理由；②连结CD和CE，求△CDE的面积y与t的关系式，并写出当t＝3时y的值．【分析】（1）易证△DAE是等腰直角三角形，得∠DAE＝90°，∠AED＝45°，证明△ABC是等腰直角三角形，得AC＝AB，∠BAC＝∠ACB＝45°，推出∠BAC＝∠AED，则AC∥DM，过点D作DN⊥CB交CB延长线于N，则DN∥AB，由ASA证得△ADB≌△NBD，得DN＝AB，证明△DNM是等腰直角三角形，得DM＝DN，即可推出AC＝DM；（2）①设AC与DM交F，证明∠DAF＝45°，∠ADE＝45°，则∠DFA＝180°﹣∠DAF﹣∠ADF＝90°，得出AC⊥DM，△DFA是等腰直角三角形，得DF＝AF，证明△CFM是等腰直角三角形，得CF＝MF，即可得出AC＝DM；当t＝3时，易证AD＝AE＝BE，△EBM是等腰直角三角形，得BM＝BE，∠BME＝45°，推出BM＝AE，即可由SAS证得△AEC≌△MBD；②由△AFE是等腰直角三角形，得AF＝t，CF＝AC﹣AF＝12﹣t，由△DAE 是等腰直角三角形，得DE＝2t，由S△CDE＝DE•CF，即可得出y与t的关系式，当t＝3时代入即可得出y的值．【解答】（1）解：AC与DM的位置关系和数量关系是：AC∥DM，AC＝DM；理由如下：∵点D、E是从点A同时出发的两个动点，分别在射线AH和线段AB上运动，速度都为每秒2个单位，∴AD＝AE，∵AH⊥AB，∴△DAE是等腰直角三角形，∴∠DAE＝90°，∠AED＝45°，∵∠ABC＝90°，AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB，∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC＝∠AED，∴AC∥DM，过点D作DN⊥CB交CB延长线于N，如图1所示：则DN∥AB，∴∠ABD＝∠NDB，∵∠DAE＝90°，∠ABC＝90°，∴AD∥CN，∴∠ADB＝∠NBD，在△ADB和△NBD中，，∴△ADB≌△NBD（ASA），∴DN＝AB，∵AC∥DM，∴∠DMN＝∠ACB＝45°，∴△DNM是等腰直角三角形，∴DM＝DN，∴AC＝DM，故答案为：AC∥DM，AC＝DM；（2）①AC与DM的关系为：AC⊥DM，AC＝DM，理由如下：设AC与DM交F，如图2所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC＝∠BCA＝45°，∵HA⊥AB，∴∠DAE＝90°，∴∠DAF＝90°﹣45°＝45°，同（1）得：△DAE是等腰直角三角形，∴∠ADE＝45°，∴∠DFA＝180°﹣∠DAF﹣∠ADF＝180°﹣45°﹣45°＝90°，∴AC⊥DM，△DFA是等腰直角三角形，∴DF＝AF，∴∠CFM＝∠DFA＝90°，∵∠ACB＝45°，∴△CFM是等腰直角三角形，∴CF＝MF，∴AF+CF＝DF+MF，即AC＝DM；当t＝3时，△AEC和△MBD是全等三角形，如图3所示，理由如下：当t＝3时，AE＝AD＝2×3＝6，∴BE＝AB﹣AE＝12﹣6＝6，∴AD＝AE＝BE，∵∠BEM＝∠AED＝45°，∴△EBM是等腰直角三角形，∴BM＝BE，∠BME＝45°，∴BM＝AE，∵∠BAC＝45°，∴∠EAC＝∠BMD，在△AEC和△MBD中，，∴△AEC≌△MBD（SAS）；②如图4所示：∵∠AED＝45°，AC⊥DE，∴△AFE是等腰直角三角形，∴AF＝AE＝×2t＝t，∵AC＝AB＝12，∴CF＝AC﹣AF＝12﹣t，∵△DAE是等腰直角三角形，∴DE＝AE＝×2t＝2t，∵S△CDE＝DE•CF，∴y＝×2t×（12﹣t）＝24t﹣2t2（0≤t≤6），当t＝3时，y＝24×3﹣2×32＝54．。

2019-2020学年广东省佛山市顺德区杏坛中学七年级(下)质检数学试卷(6月份)

2019-2020学年广东省佛山市顺德区杏坛中学七年级（下）质检数学试卷（6月份）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是( )A ．325()a a =B ．326(2)4m m -=C ．623a a a ÷=D ．222()a b a b +=+2．（3分）将0.00000573用科学记数法表示为( )A ．50.57310-⨯B ．55.7310-⨯C ．65.7310-⨯D ．60.57310-⨯3．（3分）一个角的余角是44︒，这个角的补角是( )A ．134︒B ．136︒C ．156︒D ．146︒4．（3分）下列乘法公式运用正确的是( )A ．22()()a b b a a b +-=-B ．2(1)(1)1m m m -+--=-C ．22(21)241x x x -=+-D ．22(1)1a a +=+5．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A ．()()x a x a +-B ．()()a b a b +--C ．()()x b x b ---D ．()()b m m b +-6．（3分）下列事件中，属于必然事件的是( )A ．打开电视，正在播广告B ．在一个只装有红球的袋中摸出白球C ．射击运动员射击一次，命中10环D ．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于107．（3分）将一个内角为30︒的三角板按如图所示放置，已知直线121//l ，180∠=︒，则2∠的度数为( )A ．20︒B ．23︒C ．25︒D ．30︒8．（3分）如图，下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③5B ∠=∠；④1180ACE ∠+∠=︒．其中，能判定//AD BE 的条件有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．（3分）图①是一个长为2a ，宽为2()b a b >的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A ．abB ．222a ab b ++C ．22a b -D ．222a ab b -+10．（3分）如图，如果//AB CD ，//CD EF ，那么BCE ∠等于( )A ．12∠+∠B ．21∠-∠C ．18021︒-∠+∠D ．18012︒-∠+∠二、（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（4分）在同一平面内，三条直线a 、b 、c ，若//a b ，//a c ，则．12．（4分）2(36)3a ab a -÷= ．13．（4分）若2(2)(3)x x x px q -+=++，则p q += ．14．（4分）从一副拿掉大、小王的扑克牌中，抽取一张，这张牌是红桃的概率是．15．（4分）有8张卡片，标号为1，2，3，4，5，6，7，8从中任意抽取一张，P （抽到大于3)= ．16．（4分）已知7a b +=，2ab =，则22a b += ．17．（4分）如图所示，//AB CD ，EC CD ⊥．若30BEC ∠=︒，则ABE ∠的度数为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每题6分共18分）请在答题卡相应位置上作答.18．（6分）计算：（1）计算：20200(1)|9|( 3.14)π-+---．（2）2201920182020-⨯．（用乘法公式简便计算）19．（6分）先化简，再求值：2[()(2)8]2x y y x y xy x ++--÷，其中2x =，1y =-．20．（6分）阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：因为12180∠+∠=︒，24180∠+∠=︒（已知）所以14∠=∠，( ) 所以//a c ．( )又因为23180∠+∠=︒（已知）36(∠=∠ )所以26180∠+∠=︒，( )所以//a b ．( )所以//b c ．( )四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请在答题卡相应位置上作答.21．（8分）如图，1AFD ∠=∠，//AC DE ．（1）试说明：//DF BC ；（2）若168∠=︒，DF 平分ADE ∠，求B ∠的度数．22．（8分）一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，发现是白球（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？（2）如果将这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？23．（8分）我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如22(2)()23a b a b a ab b ++=++就可以用图①或图②等图形的面积表示．（1）填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：；（2）画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：22()(3)43a b a b a ab b ++=++．五、解答题（三）（每小题10分，共20分）请在答题卡相应位置上作答.24．（10分）从边长为a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2)．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A ．2222()a ab b a b -+=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．2()a ab a a b +=+（2）若22912x y -=，34x y +=，求3x y -的值；（3）计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020---⋯--．25．（10分）问题情境1：如图1，//AB CD ，P 是ABCD 内部一点，P 在BD 的右侧，探究B ∠，P ∠，D ∠之间的关系？小明的思路是：如图2，过P 作//PE AB ，通过平行线性质，可得B ∠，P ∠，D ∠之间满足关系．（直接写出结论）问题情境2如图3，//AB CD ，P 是AB ，CD 内部一点，P 在BD 的左侧，可得B ∠，P ∠，D ∠之间满足关系．（直接写出结论）问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：已知//AB CD ，ABE ∠与CDE ∠两个角的角平分线相交于点F（1）如图4，若80E ∠=︒，求BFD ∠的度数；（2）如图5中，13ABM ABF ∠=∠，13CDM CDF ∠=∠，写出M ∠与E ∠之间的数量关系并证明你的结论．（3）若1ABM ABF n ∠=∠，1CDM CDF n∠=∠，设E m ∠=︒，用含有n ，m ︒的代数式直接写出M ∠= ．2019-2020学年广东省佛山市顺德区杏坛中学七年级（下）质检数学试卷（6月份）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是( )A ．325()a a =B ．326(2)4m m -=C ．623a a a ÷=D ．222()a b a b +=+【分析】分别根据幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可得出正确选项．【解答】解：A ．326()a a =，故本选项不合题意；B ．326(2)4m m -=，正确；C ．624a a a ÷=，故本选项不合题意；D ．222()2a b a ab b +=++，故本选项不合题意．故选：B ．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2．（3分）将0.00000573用科学记数法表示为( )A ．50.57310-⨯B ．55.7310-⨯C ．65.7310-⨯D ．60.57310-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.00000573用科学记数法表示为65.7310-⨯，故选：C ．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）一个角的余角是44︒，这个角的补角是( )A ．134︒B ．136︒C ．156︒D ．146︒【分析】直接利用互为余角的定义得出这个角的度数，再利用互为补角的定义得出答案．【解答】解：一个角的余角是44︒，∴这个角的度数是：904446︒-︒=︒，∴这个角的补角是：18046134︒-︒=︒．故选：A ．【点评】此题主要考查了余角和补角，正确掌握相关定义是解题关键．4．（3分）下列乘法公式运用正确的是( )A ．22()()a b b a a b +-=-B ．2(1)(1)1m m m -+--=-C ．22(21)241x x x -=+-D ．22(1)1a a +=+【分析】利用平方差公式和完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．【解答】解：A 、22()()a b b a b a +-=-，本选项错误；B 、2(1)(1)1m m m -+--=-，本选项正确；C 、22(21)441x x x -=-+，本选项错误；D 、22(1)21a a a +=++，本选项错误，故选：B ．【点评】此题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．5．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A ．()()x a x a +-B ．()()a b a b +--C ．()()x b x b ---D ．()()b m m b +-【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【解答】解：A 、C 、D 符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算； B 、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：B ．【点评】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．6．（3分）下列事件中，属于必然事件的是( )A ．打开电视，正在播广告B ．在一个只装有红球的袋中摸出白球C ．射击运动员射击一次，命中10环D ．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10【分析】一定会发生的事件为必然事件，据此求解即可．【解答】解：A 、打开电视，正在播广告是随机事件，不符合题意；B 、在一个只装有红球的袋中摸出白球是不可能时间，不符合题意；C 、射击运动员射击一次，命中10环是随机时间，不符合题意；D 、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10是必然事件，符合题意，故选：D ．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．（3分）将一个内角为30︒的三角板按如图所示放置，已知直线121//l ，180∠=︒，则2∠的度数为( )A ．20︒B ．23︒C ．25︒D ．30︒【分析】根据平行线的性质和平角的定义解答即可．【解答】解：121//l ，31801100∴∠=︒-∠=︒，21801006020∴∠=︒-︒-︒=︒．故选：A ．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和平角的定义解答．8．（3分）如图，下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③5B ∠=∠；④1180ACE ∠+∠=︒．其中，能判定//AD BE 的条件有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：①由12∠=∠，可得//AD BE ；②由34∠=∠，可得//AB CD ，不能得到//AD BE ；③由5B ∠=∠，可得//AB CD ，不能得到//AD BE ；④由1180ACE ∠+∠=︒，可得//AD BE ．故选：C ．【点评】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．9．（3分）图①是一个长为2a ，宽为2()b a b >的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A ．abB ．222a ab b ++C ．22a b -D ．222a ab b -+【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案．【解答】解：图（1）是一个长为2a ，宽为2()b a b >的长方形，∴正方形的边长为：a b +，∴正方形的面积为2()a b +，原矩形的面积为4ab ，∴中间空的部分的面积222()42a b ab a ab b =+-=-+．故选：D ．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．10．（3分）如图，如果//AB CD ，//CD EF ，那么BCE ∠等于( )A ．12∠+∠B ．21∠-∠C ．18021︒-∠+∠D ．18012︒-∠+∠【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等和同旁内角互补作答．【解答】解：//AB CD ，//CD EF ．1BCD ∴∠=∠，1802ECD ∠=︒-∠．18021BCE ∴∠=︒-∠+∠．故选：C ．【点评】本题运用了两次平行线的性质，找到了角之间的关系．二、（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（4分）在同一平面内，三条直线a 、b 、c ，若//a b ，//a c ，则 //b c ．【分析】根据平行线的判定得出即可．【解答】解：同一平面内三条直线a 、b 、c ，//a b ，//a c ，//b c ∴，故答案为：//b c ．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．12．（4分）2(36)3a ab a -÷= 2a b - ．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：2(36)3a ab a -÷23363a a ab a =÷-÷2a b =-．故答案为：2a b -．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．（4分）若2(2)(3)x x x px q -+=++，则p q += 5- ．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并，最后根据等式左右对应相等，可求p 、q 的值．【解答】解：2(2)(3)6x x x x -+=+-，226x x x px q ∴+-=++，1p ∴=，6q =-，165p q ∴+=-=-，故答案为5-．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，解题的关键是注意等式左右对应相等的性质．14．（4分）从一副拿掉大、小王的扑克牌中，抽取一张，这张牌是红桃的概率是 14．【分析】由一副拿掉大、小王的扑克牌共有52张，红桃的有13张，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：一副拿掉大、小王的扑克牌共有52张，红桃的有13张，∴抽取一张，这张牌是红桃的概率是：131524=．故答案为：14．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．15．（4分）有8张卡片，标号为1，2，3，4，5，6，7，8从中任意抽取一张，P （抽到大于3)= 38．【分析】用大于3的卡片张数除以卡片总数即可求得答案．【解答】解：标号为1，2，3，4，5，6，7，8的卡片中大于3的有5张，P ∴（抽到大于33)8=，故答案为：38．【点评】考查了概率的公式，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．（4分）已知7a b +=，2ab =，则22a b += 45 ．【分析】把已知条件7a b +=利用完全平方公式两边平方，然后再把2ab =代入即可求解．【解答】解：7a b +=，2ab =，22249a ab b ∴++=，即222249a b +⨯+=，解得2249445a b +=-=．故答案为：45．【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+．17．（4分）如图所示，//AB CD ，EC CD ⊥．若30BEC ∠=︒，则ABE ∠的度数为 120︒ ．【分析】先根据平行线的性质，得到90GEC ∠=︒，再根据垂线的定义以及平行线的性质进行计算即可．【解答】解：过点E 作//EG AB ，则//EG CD ，由平行线的性质可得90GEC ∠=︒，所以903060GEB ∠=︒-︒=︒，因为//EG AB ，所以18060120ABE ∠=︒-︒=︒．故答案为：120︒．【点评】本题主要考查了平行线的性质和垂直的概念等，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（一）（本大题共3小题，每题6分共18分）请在答题卡相应位置上作答.18．（6分）计算：（1）计算：20200(1)|9|( 3.14)π-+---．（2）2201920182020-⨯．（用乘法公式简便计算）【分析】（1）首先计算有理数的乘方、绝对值、零次幂，然后再计算加减即可；（2）首先把2018化为20191-，把2020化为20191+，再利用平方差计算，然后再算加减即可．【解答】解：（1）原式191=+-，9=；（2）原式22019(20191)(20191)=--⨯+，222019(20191)=--，22201920191=-+，1=．【点评】此题主要考查了实数的运算和整式的运算，解题的关键是掌握有理数的乘方、绝对值、零次幂，平方差公式．19．（6分）先化简，再求值：2[()(2)8]2x y y x y xy x ++--÷，其中2x =，1y =-．【分析】原式括号中利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式222(228)2x xy y xy y xy x =+++--÷2(4)2x xy x =-÷122x y =-，当2x =，1y =-时，原式123=+=．【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：因为12180∠+∠=︒，24180∠+∠=︒（已知）所以14∠=∠，( 同角的补角相等 )所以//a c ．( )又因为23180∠+∠=︒（已知）36(∠=∠ )所以26180∠+∠=︒，( )所以//a b ．( )所以//b c ．( )【分析】依据同角的补角相等可证明14∠=∠，依据平行线的判定定理可证明//a c ，依据对顶角的性质和等量代换可证明26180∠+∠=︒，最后依据平行线的判定定理和平行公理的推论进行证明即可．【解答】解：因为12180∠+∠=︒，24180∠+∠=︒（已知），所以14∠=∠，（同角的补角相等）所以//a c ．（内错角相等，两直线平行）又因为23180∠+∠=︒（已知）36∠=∠（对顶角相等）所以26180∠+∠=︒，（等量代换）所以//a b ．（同旁内角互补，两直线平行）所以//b c ．（平行于同一条直线的两条直线平行）．故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．【点评】本题主要考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请在答题卡相应位置上作答.21．（8分）如图，1AFD ∠=∠，//AC DE ．（1）试说明：//DF BC ；（2）若168∠=︒，DF 平分ADE ∠，求B ∠的度数．【分析】（1）根据平行线的判定得出即可．（2）根据平行线的性质求出B ∠．【解答】解：（1）//AC DE ，1C ∴∠=∠， 1AFD ∠=∠，C AFD ∴∠=∠，//DF BC ∴．（2）168∠=︒，//DF BC ，168EDF ∴∠=∠=︒， DF 平分ADE ∠，68ADF EDF ∴∠=∠=︒，//DF BC ，68B ADF ∴∠=∠=︒．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行线的性质和判定是解此题的关键．22．（8分）一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，发现是白球（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？（2）如果将这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？【分析】（1）摸出一个白球放回对第二次摸到白球没有影响，直接利用概率公式求解即可；（2）如果这个白球不放回，则总数减少1，再利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）()33538P ==+白球， ∴它是白球的概率是38．（2）()3125317P -==+-白球∴它是白球的概率是27．【点评】本题考查了概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（8分）我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如22(2)()23a b a b a ab b ++=++就可以用图①或图②等图形的面积表示．（1）填一填：请写出图③所表示的代数恒等式： 22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++ ；（2）画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：22()(3)43a b a b a ab b ++=++．【分析】（1）根据图③的面积的两种计算方法可得出等式；（2）根据22()(3)43a b a b a ab b ++=++可得，用边长为a 的正方形一个，长为a ，宽为b 的矩形4个，边长为b 的正方形3个拼成长为()a b +，宽为(3)a b +的矩形．【解答】解：（1）图③矩形的长为(2)a b +，宽为(2)a b +，因此面积为(2)(2)a b a b ++，图③的面积是9块的面积和，即22252a ab b ++，所以22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++故答案为：22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++．（2）由22()(3)43a b a b a ab b ++=++可得，用边长为a 的正方形一个，长为a ，宽为b 的矩形4个，边长为b 的正方形3个，拼成一个长为()a b +，宽为(3)a b +的矩形，如图所示：【点评】本题考查多项式乘以多项式的计算方法，理解用几何图形的面积表示代数恒等式是解决问题的关键．五、解答题（三）（每小题10分，共20分）请在答题卡相应位置上作答.24．（10分）从边长为a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2)．（1）上述操作能验证的等式是 B （请选择正确的一个）A ．2222()a ab b a b -+=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．2()a ab a a b +=+（2）若22912x y -=，34x y +=，求3x y -的值；（3）计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020---⋯--．【分析】（1）结合图1和图2阴影部分面积相等建立等式即可．（2）利用平方差公式计算即可．（3）利用平方差公式展开计算化简，最后求值．【解答】解：（1）边长为a 的正方形面积是2a ，边长为b 的正方形面积是2b ，剩余部分面积为22a b -；图（2）长方形面积为()()a b a b +-；∴验证的等式是22()()a b a b a b -=+-故答案为：B ．（2）229(3)(3)12x y x y x y -=+-=，且34x y +=33x y ∴-=（3）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020---⋯-- 111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)223320202020=+-+-⋯+- 3142532021201922334420202020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯ 1202122020=⨯ 20214040= 【点评】本题主要考查平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解题的关键．25．（10分）问题情境1：如图1，//AB CD ，P 是ABCD 内部一点，P 在BD 的右侧，探究B ∠，P ∠，D ∠之间的关系？小明的思路是：如图2，过P 作//PE AB ，通过平行线性质，可得B ∠，P ∠，D ∠之间满足 360B P D ∠+∠+∠=︒ 关系．（直接写出结论）问题情境2如图3，//AB CD ，P 是AB ，CD 内部一点，P 在BD 的左侧，可得B ∠，P ∠，D ∠之间满足关系．（直接写出结论）问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：已知//AB CD ，ABE ∠与CDE ∠两个角的角平分线相交于点F（1）如图4，若80E ∠=︒，求BFD ∠的度数；（2）如图5中，13ABM ABF ∠=∠，13CDM CDF ∠=∠，写出M ∠与E ∠之间的数量关系并证明你的结论．（3）若1ABM ABF n ∠=∠，1CDM CDF n∠=∠，设E m ∠=︒，用含有n ，m ︒的代数式直接写出M ∠= ．【分析】问题情境1：过点P 作//PE AB ，根据平行线的性质，得到180B BPE ∠+∠=︒，180D DPE ∠+∠=︒，进而得出：360B P D ∠+∠+∠=︒；问题情境2：过点P 作//EP AB ，再由平行线的性质即可得出结论； ②，③根据①中的方法可得出结论；问题迁移：（1）如图4，根据角平分线定义得：12EBF ABE ∠=∠，12EDF CDE ∠=∠，由问题情境1得：360ABE E CDE ∠+∠+∠=︒，再根据四边形的内角和可得结论；（2）设ABM x ∠=，CDM y ∠=，则2FBM x ∠=，3EBF x ∠=，2FDM y ∠=，3EDF y ∠=，根据问题情境和四边形内角和得等式可得结论；（3）同（2）将3倍换为n 倍，同理可得结论．【解答】解：问题情境1:如图2，360B BPD D ∠+∠+∠=︒，理由是：过P 作//PE AB ，//AB CD ，//PE AB ，////AB PE CD ∴，180B BPE ∴∠+∠=︒，180D DPE ∠+∠=︒，360B BPE D DPE ∴∠+∠+∠+∠=︒，即360B BPD D ∠+∠+∠=︒，故答案为：360B P D ∠+∠+∠=︒；问题情境2如图3，P B D ∠=∠+∠，理由是：过点P 作//EP AB ，//AB CD ，////AB CD EP ∴，B BPE ∴∠=∠，D DPE ∠=∠，BPD B D ∴∠=∠+∠，即P B D ∠=∠+∠；第1页（共1页）故答案为：P B D ∠=∠+∠；问题迁移：（1）如图4，BF 、DF 分别是ABE ∠和CDE ∠的平分线，12EBF ABE ∴∠=∠，12EDF CDE ∠=∠，由问题情境1得：360ABE E CDE ∠+∠+∠=︒，80E ∠=︒，280ABE CDE ∴∠+∠=︒，140EBF EDF ∴∠+∠=︒，36080140140BFD ∴∠=︒-︒-︒=︒；（2）如图5，1606E M ∠+∠=︒，理由是：设ABM x ∠=，CDM y ∠=，则2FBM x ∠=，3EBF x ∠=，2FDM y ∠=，3EDF y ∠=，由问题情境1得：360ABE E CDE ∠+∠+∠=︒，66360x y E ∴++∠=︒，1606E x y ∠=--， 360M EBM E EDM ∠+∠+∠+∠=︒，6655x y E M x y E ∴++∠=∠+++∠，M x y ∴∠=+， ∴1606E M ∠+∠=︒；（3）如图5，设ABM x ∠=，CDM y ∠=，则(1)FBM n x ∠=-，EBF nx ∠=，(1)FDM n y ∠=-，EDF ny ∠=，由问题情境1得：360ABE E CDE ∠+∠+∠=︒，22360nx ny E ∴++∠=︒，3602m x y n︒-︒∴+=， 360M EBM E EDM ∠+∠+∠+∠=︒，22(21)(21)nx ny E M n x n y E ∴++∠=∠+-+-+∠，3602m M n︒-︒∴∠=；故答案为：3602m M n︒-︒∠=．【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线及四边形的内角和的运用，解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想的运用．第1页（共1页）。

2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.用科学记数法表示−0.0000031，结果是()A. −3.1×10−4B. 3.1×10−6C. −0.31×10−5D. −3.1×10−63.必然事件的概率是()A. −1B. 0C. 0.5D. 14.已知三角形的两边长分别是3和5，那么第三边a的长的取值范围是()A. 3<a<5；B. 3<a<8；C. 2≤a≤8；D. 2<a<8．5.计算：(ab2)3=()A. 3ab2B. ab6C. a3b6D. a3b26.已知直角三角形的一个锐角是50 ∘，则另一个锐角的度数是()A. 40 ∘B. 60 ∘C. 45 ∘D. 30 ∘7.下列计算正确的是()A. x7÷x=x7B. (−3x2)2=−9x4C. x3⋅x3=2x6D. (x3)2=x68.等腰三角形的顶角的度数为70°，那么一个底角的度数为()A. 35°B. 55°C. 65°D. 110°9.如图，下列条件能判定AD//BC的是()A. ∠C=∠CBEB. ∠C+∠ABC=180°C. ∠FDC=∠CD. ∠FDC=∠A10.小明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一段路，在这段路上所骑行的路程S(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小明上学途中下坡路的长为1800米；②小明上学途中上坡速度为150米/分，下坡速度为200米/分；③如果小明放学后按原路返回，且往返过程中，上、下坡的速度都相同，则小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟；④如果小明放学后按原路返回，返回所用时间与上学所用时间相等，且返回时下坡速度是上坡速度的1.5倍，则返回时上坡速度是160米/分，其中正确的有()A. ①④B. ②③C. ②③④D. ②④二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.等边三角形有______条对称轴．12.计算：2a2⋅3ab=______．13.2a2÷4a=______ ．14. 已知：如图，AB =DC ，BE =CF ，要得到△ABE≌△DCF ，添加的一个条件可以是________．15. 某路口的交通信号灯，红灯亮35 s 、绿灯亮25 s 、黄灯亮5 s ，依次循环，绿灯亮可以通行，则行人随意行走至该路口，可以通行的概率是__________．16. 如图，AB//ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF =70°，则∠FAG = ______ ．17. 如图，△ABC 中，BA =BC ，∠ABC =40°，∠ABC 的平分线与BC 的垂直平分线交于点O ，E 在AB 边上，F 在AC 边上，将∠A 沿直线EF 翻折，使点A 与点O 恰好重合，则∠OEF 的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 18. 计算：−(−2)+(π−3.14)0+√273+(−13)−1四、解答题（本大题共7小题，共56.0分） 19. 先化简，再求值：(2x +3y)2−2(2x +3y)(2x −3y)+(2x −3y)2，其中x =12，y =13．20. 悬挂物体质量x(kg) 0 1 2 3 4 … 弹簧长度L(cm)1212.51313.514…试根据表中各对应值解答下列问题．(1)用代数式表示悬挂质量为x kg 的物体时的弹簧长度L ； (2)求所挂物体质量为10kg 时，弹簧长度是多少？(3)若测得弹簧长度为19cm ，判断所挂物体质量是多少千克？21. 如图，在△ABC 中，AC >BC ．(1)尺规作图：在AC 上作点P ，使点P 到点A 、B 的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)在(1)的条件下，连接PB.若AC =22cm ，BC =16cm ，AB =25cm ，求△BCP 的周长．22. 用4个除颜色外都相同的小球设计一种游戏，使得：(1)从中任意摸出1个球，摸到白球和红球的概率都为12；(2)从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为12，摸到白球的概率为14．23.如图，已知：AB=AC，BD=CD，E为AD上一点．求证：(1)△ABD≌△ACD；(2)∠BED=∠CED．24.[(3x+4y)2−3x(3x+4y)]÷(−4y)．25.(1)已知△ABC为等边三角形，动点D在边AC上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连结AP、BD交于Q，两点运动的过程中，AP=BD成立吗？请证明你的结论．(2)如果把原题中的“动点D在边AC上，动点P在边BC上，”改为：“动点D在射线CA上、动点P在射线BC上运动，”其他条件不变，如图2所示，AP=BD还成立吗？说明理由，并求出∠BQP的大小．(3)如果把原题中的“动点P在边BC上”，改为“动点P在射线AB上运动”，连结DP交BC于E，其他条件不变，如图3，则动点D、P在运动过程中，请你写出DE与PE的数量关系．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解即可．【解答】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，故本选项正确；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．2.答案：D解析：解：−0.0000031=−3.1×10−6，故选D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.答案：D解析：解：∵必然事件就是一定发生的事件∴必然事件发生的概率是1．故选D．根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可解答．本题主要考查随机事件的意义；事件分为确定事件和不确定事件(随机事件)，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中：①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；②不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0；③如果A为不确定事件(随机事件)，那么0<P(A)<1．4.答案：D解析：【分析】本题考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析求解．【解答】解：∵三角形的两边长分别是3和5；∴第三边a的长的取值范围是5−3<a<5+3即2<a<8．5.答案：C解析：【分析】主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．【解答】解：(ab2)3，=a3(b2)3，=a3b6故选：C．6.答案：A解析：【分析】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【解答】解：∵直角三角形中，一个锐角等于50°，∴另一个锐角的度数=90°−50°=40°．故选A．7.答案：D解析：解：A、x7÷x=x6，故此选项错误；B、(−3x2)2=9x4，故此选项错误；C、x3⋅x3=x6，故此选项错误；D、(x3)2=x6，故此选项正确；故选：D．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.答案：B解析：【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键．由已知顶角为70°，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值．【解答】解：∵等腰三角形的顶角为70°，∴它的一个底角为(180°−70°)÷2=55°.故选B．解析：【分析】本题考查的是平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行是本题的关键．根据平行线的判断对每一项分别进行分析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠C=∠CBE，∴DC//AB，故本选项错误；B、∵∠C+∠ABC=180°，∴DC//AB，故本选项错误；C、∵∠FDC=∠C，∴AD//BC，故本选项正确；D、∵∠FDC=∠A，∴DC//AB，故本选项错误；故选C．10.答案：C解析：解：①小明上学途中下坡路的长为1800−600=1200(米)．②小明上学途中上坡速度为：600÷4=150(米/分)，下坡速度为：1200÷6=200(米/分)．③如果小明放学后按原路返回，且往返过程中，上、下坡的速度都相同，小明返回时经过这段路所用时间为：600÷200+1200÷150=11(分钟)，所以小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟；④设上坡速度为x(米/分)，根据题意得，1200x +6001.5x=10，解得x=120，经检验，x=160是原方程的解．所以返回时上坡速度是160米/分．综上所述，正确的有②③④．故选：C．①根据题意和函数图象可以得到下坡路的长度；②利用路程除以时间求得上坡速度和下坡的速度；③根据“路程除以速度=时间”求解即可；④设上坡速度为x(米/分)，根据题意列方程即可求解．本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．11.答案：3解析：解：等边三角形有3条对称轴．故答案为：3．轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题．12.答案：6a3b解析：解：2a2⋅3ab=6a3b，故答案为：6a3b.根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，计算可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．13.答案：a2解析：解：2a2÷4a=a2．故答案为：a2．直接利用整式除法运算法则求出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.答案：AE=DF解析：【分析】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法并根据已知条件确定使用的方法是解题的关键.由已知可得两三角形两组对应边相等，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．【解答】解：由题意两三角形的两组对应边相等，所以可利用SSS得全等三角形，则可添加AE=DF．故答案为AE=DF．15.答案：513解析：【分析】本题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．根据红灯亮35s、绿灯亮25s、黄灯亮5s，一共为35+25+5=65s，但绿灯有25s，则概率为2565=513．【解答】解：可以通行的概率是2535+25+5=513故答案为：513．16.答案：145°解析：解：∵AB//ED，∠ECF=70°，∴∠BAC=∠FCE=70°，∴∠BAF=180°−70°=110°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=12∠BAC=35°，∴∠FAG=∠BAF+∠BAG=110°+35°=145°，故答案为：145°．根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．17.答案：70°解析：解：如图，连接OA、OC，∵∠ABC=40°，BO为∠ABC的平分线，∴∠OBD=12∠ABC=20°．又∵BA=BC，∴∠BAC=∠BCA=12(180°−∠ABC)=12×(180°−40°)=70°．∵DO是BC的垂直平分线，∴OB=OC．∴∠OCB=∠OBC=20°．在△AOB和△COB中，{AB=BC∠ABO=∠CBO BO=BO，∴△AOB≌△COB，∴∠BAO=∠OCB=20°．由翻折的性质可知：OA⊥EF，∠AEF=∠OEF．∴∠AEF=90°−20°=70°．∴∠OEF=70°．故答案为：70°．连接OA、OC，根据角平分线的定义求出∠DBO=20°，根据等腰三角形两底角相等求出∠BAC=∠BCA=70°，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC，根据等边对等角可得∠DCO=∠DBO=20°，然后证明△ABO≌△CBO，于是得到∠EAO=∠BCO=20°，根据翻折的性质可知OA⊥EF，∠AEF=∠OEF，从而可求得∠OEF=70°．本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．18.答案：解：原式=2+1+3−3=3．解析：直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.答案：解：原式=[(2x+3y)−(2x−3y)]2=(2x+3y−2x+3y)2=(6y)2=36y2，当y =13时，原式=36×19=4．解析：本题主要考查整式的混合运算−化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．根据完全平方公式可得原式=[(2x +3y)−(2x −3y)]2，再进一步计算即可化简，再将y 的值代入计算可得．20.答案：解：(1)∵弹簧称所挂重物质量x(g)与弹簧长度L(cm)之间是一次函数关系，∴设L =kx +b ，取点(0,12)与(1,12.5)，则{b =12k +b =12.5，解得：{b =12k =0.5，故L 与x 之间的关系式为L =0.5x +12；(2)当x =10时，L =0.5×10+12=17，答：当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是17厘米．(3)当L =19cm ，则19=0.5x +12，解得：x =14，答：所挂物体质量是14千克．解析：(1)观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x 与弹簧长度L 之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可；(2)将x =10代入解析式，求出L 的值，即可求得答案；(3)将L =19代入求出即可．此题考查了一次函数的应用．解题的关键是根据题意求得一次函数的解析式．21.答案：解：(1)如图：(2)在△ABC 中，∵AC =22cm ，BC =16cm ，AB =25cm ，∵PE 为AB 的中垂线，∴PA=PB，∴△BCP的周长=BC+BP+CP=BC+AP+CP=BC+AC=22+16=38(cm)．解析：本题考查了线段垂直平分线的性质以及作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．(1)作线段AB的垂直平分线即可；(2)利用线段垂直平分线的性质得到PA=PB，则可把△BCP的周长转为AC与BC的和，从而解决问题．22.答案：解：(1)例如，4个球中设计2个白球，2个红球，则摸到白球和红球的概率都为12；(2)例如，4个球中，设计2个红球，1个白球，1个黄球，则摸到红球的概率为12，摸到白球的概率为14．解析：本题考查概率公式，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件甲出现m种结果，那么事件甲的概率P(A)=mn．(1)只包含白球和红球且白球与红球的个数相同即可；(2)只要红球的个数占总球个数的一半，白球的个数占总球个数的四分之一即可．23.答案：证明：(1)在△ABD和△ACD中，{AB=AC BD=CD AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)．(2)∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC，在△EDB和△EDC中，{DB=DC∠BDE=∠CDE DE=DE，∴△EDB≌△EDC(SAS)，∴∠BED=∠CED．解析：(1)根据SSS即可证明△ABD≌△ACD；(2)只要证明△EDB≌△EDC(SAS)，即可推出∠BED=∠CED；本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24.答案：解：[(3x+4y)2−3x(3x+4y)]÷(−4y)=(9x2+16y2+24xy−9x2−12xy)÷(−4y)=(16y2+12xy)÷(−4y)=−4y−3x．解析：首先利用完全平方公式以及单项式乘以多项式将原式化简，进而利用整式除法运算法则求出答案．此题主要考查了完全平方公式以及单项式乘以多项式和整式除法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．25.答案：解：(1)成立，理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠C=∠ABP=60°，AB=BC，由题意得，CD=BP，在△ABP和△BCD中，{AB=BC∠ABP=∠C BP=CD，∴△ABP≌△BCD，∴AP=BD；(2)AP=BD成立，理由如下：由题意得，CP=AD，∴CP+BC=AD+AC，即BP=CD，在△ABP和△BCD中，{AB=BC∠ABP=∠BCD BP=CD，∴△ABP≌△BCD，∴AP=BD，∠APB=∠BDC，∵∠APC+∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，∴∠BQP=∠DAQ+∠BDC=60°；(3)DE=PE，理由如下：作DH//AB交BC于H，则△CDH为等边三角形，∠HDE=∠P，∴DH=CD，∵CD=BP，∴DH=BP，在△HDE和△BPE中，{∠HDE=∠P∠HED=∠BEP DH=BP，∴△HDE≌△BPE，∴DE=PE．解析：(1)根据等边三角形的性质得到∠C=∠ABP=60°，AB=BC，证明△ABP≌△BCD，根据全等三角形的性质解答；(2)证明△ABP≌△BCD，根据全等三角形的性质得到AP=BD，根据三角形的外角的性质求出∠BQP；(3)作DH//AB交BC于H，得到△CDH为等边三角形，得到DH=CD，证明△HDE≌△BPE，根据全等三角形的性质证明．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。

佛山市顺德区2019-2020学年七年级下期末考试数学试题(有答案)

顺德区2019-2020学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2()m＝m9mn＝mn2 C. 32()D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，那么 ∠1 的大小是（） A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º 或 70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝ A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯= ．12. 计算：(25)(3)a a +-＝．13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡第6题图第7题图第10题图钳）．若测得 A B ''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为厘米．第13题图第16题图14.已知 2019m n +=，20182019m n -=，则 22m n - 的值为． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：则买48份这种报纸应付元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：()11||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.图121. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有个，白球有 3个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 形”．如图1，平行四边形MNPQ 2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；第22题图（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．25. 已知点A 、D 在直线l 的同侧.（1）如图1，在直线l 上找一点C ，使得线段AC+DC 最小（请通过画图指出点C 的位置）；（2）如图2，在直线l 上取两点B 、E ，恰好能使△ABC 和△DCE 均为等边三角形.M 、N 分别是线段AC 、BC 上的动点，连结DN 交AC 于点G ，连结EM 交CD 于点F .① 当点M 、N 分别是AC 、BC 的中点时，判断线段EM 与DN 的数量关系，并说明理由； ② 如图3，若点M 、 N 分别从点A 和B 开始沿AC 和BC 以相同的速度向点C 匀速运动，当M 、N 与点C 重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF 与直线l 的位置关系，并说明理由.图2。

2019-2020学年佛山市顺德区七年级下期末考试数学试题(有答案)(已纠错)

(精品-1)广东署山市顺德区2019_2019-2020学年七年级数学下学期第一次联考复习卷2无答案新人教版201707083

第8题图江义中学七年级第二学期第一次联考复习卷（2）一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（）A ．ab b a =+B ．532a a a =∙ C ．633)(a a =D ．123=-a a2．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m 的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )．A ．0.25×10－5B ．2.5×10－6C ．2.5×10－5D ．25×10－43．如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于50°，则∠2等于（） A ．50° B．40° C．140° D．130° 4．42)2(y x -的计算结果是（）A ．482y x -B ．4416y xC ．4816y xD ．4816y x - 5．下列多项式中是完全平方式的是 ( )A ．142++x xB ．1222+-y xC ．222y xy x -- D ．41292+-a a 6．下列式子可用平方差公式计算的是：（） A ．()()a b b a -- B ．()()11-+-x x C ．()()b a b a +--- D ．()()11+--x x 7．如图，能判断直线a ∥b 的条件是（） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠1+∠3=180oD ．∠3+∠4=180o8．如图，若∠A+∠B =180°，则有（）A ．∠B =∠C B ．∠A =∠ADC C ．∠1=∠BD ．∠1=∠C9．若要使4192++my y 是完全平方式，则m 的值应为（）．A ．3±B ．3-C ．31±D ．31-10．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（）A ．bc ac +B ．c c b ac )(-+C ．c c b c c a )()(-+-D ．)()(2c b c a c b a -+-+++二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．ab ab b a 3)69(22÷-=_________． 12．用小数表示31021.1-⨯是________．13．若n mx x x x ++=-+2)7)(5(，则m ＝____，n ＝______． 14. 如图所标记的5个角中，3∠的同旁内角是 ______．第15题图第16题图15．如图，直线b a //，BC AB ⊥，如果︒=∠501，那么2∠=_______度．16．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成—个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的乘法公式为三．解答题(本大题共9小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答. 17．（每小题3分，共12分）(1) 2823)(x x x ÷+ （2） )32)(32(-+x x（3）()()202016214.31-+-+-π （4） 2)3(n m -218．(5分)先化简，再求值：a b b a b a b a 2]5))(()2[(22÷--+-+，其中21,1=-=b a ．a19．（3分）运用乘法公式进行简便运算： 1122－113×111.20．(5分)如图，已知∠ABC ，利用尺规作直线DE ，使得AB ∥DE ．（保留作图痕迹，不写作法）21．(5分)如图，已知直线a ∥b ，∠1=120°，求∠2的度数．22．(5分)如图， ∠1＝∠3＝60°，∠2＝120°，可以判断哪些直线平行？（请补充完整下列解答过程，其中括号内填写依据）解：CD AB //，CF AE //，理由是: 因为 ∠1+∠2=60°+ 120°=180°，所以 ∥ ，（同旁内角互补，两直线平行）；所以 ∠BOF =∠1 =60°，（）;第20题图B所以 ∠BOF =∠ =60°，所以 ∥ ，（）23．(5分) 我们都知道“先见闪电，后闻雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快.科学家们发现，光在空气中的传播速度约为8103 m/s ，而声音在空气中的传播速度约为300m/s.你能进一步算出光的传播速度是声音的多少倍吗？（计算结果用科学记数法表示）24．(5分)如图，已知AB//CD ，小明发现图中存在关系式：∠P +∠A +∠C =360°，请你说明这个关系．25．（7分）乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）第24题图CBA P（4）运用你所得到的公式．．．．．．．．．，计算)2)(2(p n m p n m +--+。

广东署山市顺德区2019_2019学年七年级数学下学期第二次联考复习卷3无答案新人教版20170708341

D A C4321B江义中学七年级数学下学期第二次联考复习卷（3）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、在△ABC 中，∠A = 38°，∠B = 52°，三角形是_____三角形。

（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（） A ．1cm 、2cm 、3cm B ．1cm 、1cm 、2cm C ．1cm 、2cm 、2cm D ．1cm 、3cm 、5cm 3、下列运算正确．．的是（） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =-4、某种冠状病毒的直径是120纳米，1nm 是十亿分之一米，即0.000000001米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（）A ．9101.2－⨯米B ．8101.20－⨯ 米C ．7101.2－⨯米D ．61021－⨯.米 5、下列说法错误的是（） A ．两直线平行，内错角相等 B ．两直线平行，同旁内角相等 C ．同位角相等，两直线平行D ．平行于同一条直线的两直线平行6、下列关系式中，正确．．的是（） A. ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C. ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+7、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（） A ．∠C=∠D B ．AD ∥BCC ．AB ∥CD D ．∠3=∠48、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0cmC ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD ．所挂物体质量为7kg 时,弹簧长度为13.5cm9、等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( )A 、17B 、22C 、17或22D 、2110、若多项式12412++ka a 是一个完全平方式，则k 的值是（） A 、1 B 、±1 C 、±21D 、－1二．填空题（15分）11、如图，a ∥b ，∠3=108°，则∠1的度数是_______。

广东署山市顺德区2019_2019学年七年级数学下学期第一次联考复习卷4无答案新人教版20170708346

江义中学七年级第二学期第一次联考复习卷（4）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1、550的补角是（）A ．350 B.550 C. 900D.12502、下列计算正确的是( )A.523)(x x = B. 532x x x =+ C. 2221)(++=n n x xD. 632x x x =•3、下列说法错误．．的是 ( )Ａ、同位角相等，两直线平行Ｂ、两直线平行，同旁内角互补．Ｃ、同角的补角相等．Ｄ、相等的角是对顶角． 4、如图, 1∠和2∠是同位角的是 ( )A ． B. C. D. 5、下列各题中，能用平方差公式计算的是（）A ．)2)(2(b a b a +- B.)2)(2(b a b a +-- C ．)2)(2(b a b a ---- D. )2)(2(b a b a --6、计算：3212ab ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果正确的是（）A ．2414a b B ．3618a bC ．3618a b -D ．3518a b -7、如右图所示，下列条件中能得出a ∥b 的是（）A.∠2=∠6B.∠3+∠5=180ºC.∠4+∠6=180ºD.∠2=∠88、下列语句中正确的是( )A ．两个角互为补角，则一定有一个角是锐角，另一个角是钝角;B ．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等;C ．过一点有且只有一条直线与这条直线平行;D ．两个角互为补角，和两个角所在位置没有关系 9、若()462b a b a nm =，那么n m 22-的值是( )A.3B. 5C. 10D. 15 10、下列各式中，计算正确的是（）A ．2224)2(b a b a +=+B ．222)(n m n m -=-C ．22241025)25(y xy x y x +-=+-D ．2222)(y xy x y x ++=--12 3 4 6 5 7 8ab 7题c21ba 二、填空题（5小题，每小题3分，共18分）11、如右图，已知直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝140°，则 ∠2＝。

广东署山市顺德区2019_2019学年七年级数学下学期第一次联考复习卷3无答案新人教版20170708345

江义中学第二学期第一次联考复习卷（3）一、选择题1、32x x ⨯的运算的结果是（）A.6xB. 5xC. 26xD. 25x2、下列的计算正确的是（）A.632a a a =⋅B. 4442x x x =⋅C. 1266x x x =+D. 65x x x =⋅3、22+m x 可写成（）A 、2x m+1B 、x 2m +x 2C 、x 2·xm+1 D 、x 2m ·x 24、32)(x 的运算的结果是（） A.6x B. 5x C. 8x D. 25x5、计算201720164)25.0(⨯-的结果是（）A ．－4B ．1C ．4D ．42016 6、算式：0)21(-的值是（）A 、21-B 、1-C 、1D 、21 7、小数0000106.0用科学计数法可表示为（）A.41006.1-⨯B. 51006.1-⨯C. 61006.1-⨯D. 71006.1-⨯8、若n mx x x x ++=-+2)2)(4(，则m 、n 的值分别是（）A.2，8B.2-，8-C. 2-，8D. 2，8-9、算式：08-的值是（）A 、81-B 、1C 、1-D 、81 10、若5=+y x ，3=-y x ，则22y x -的值是（）A. 8B. 15C. 2D. 411、如果229y axy x +-是一个完全平方式，则a=（）A 、6B 、2-C 、6或 6-D 、18或 18-12、下列算式能用平方差公式计算的是（）A.)2)(2(a b b a -+B.)121)(121(--+x x C.)3)(3(y x y x +-- D.))((n m n m --+- 13、650补角是__________，余角是____________.350的余角的补角是_______________。

14、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）15、下列说法中正确的是（）A 、有且只有一条直线垂直于已知直线B 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C 、互相垂直的两条线段一定相交D 、直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm16、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是（）A 、同位角相等B 、内错角相等C 、同旁内角互补D 、同旁内角相等17、a,b,c 是同一平面内任意三条直线,交点可能有( )A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.都不对18、下列判断正确的是（）（A ）相等的角是对顶角（B ）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C ）内错角相等（D ）等角的补角相等19、计算下列各数的值：12-=_______；2)32(--=_______；0)3(-π=_____。

广东省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷12

广东省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题23小题，满分100分．考试用时90分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共20分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

）1．下列四个数中，无理数是（ ※ ）A ．71B ．1.0-C ．16D ．6 2．在平面直角坐标系中，点()2,4A -位于（ ※ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．－8的立方根为（ ※ ）A ．2-B ．2C ．4-D ． 4 4．下列统计中，适合用“全面调查”的是（ ※ ）A ．某厂生产的电灯使用寿命B ．全国初中生的视力情况C ．某校七年级学生的身高情况D ． “娃哈哈”产品的合格率5．如图所示，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ※ ） A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC C ．∠B ＝∠D D ．∠3＝∠4 6．若a b <，则下列各式中一定成立的是（ ※ ） A ．a c b c -<- B ．22a b < C ．a b -<- D ．ac bc <1423BCDA第5题7．下列命题中，是假命题的是（ ※ ）A ．在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cB ．在同一平面内，若a ⊥b ，b ∥c ，则a ⊥cC ．在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cD ．在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c8．如图，已知直线a ∥b ，∠1＝40°，∠2＝100°，则∠3等于（ ※ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°9．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是（ ※ ）A ．210310x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．220330x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．210310x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．220330x y x y +=⎧⎨+=⎩10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，……那么点2015A 的坐标为（ ※ ）A ．()1006,0B ．()1006,1C ．()1007,0D ．()1007,1第二部分（非选择题）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．不等式32<-x 的解集是 ※ ．12．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上。

2019-2020学年佛山市顺德区顺峰中学七年级(下)期末数学模拟试卷

2019-2020学年佛山市顺德区顺峰中学七年级(下)期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.传统佳节“春节”临近，剪纸民俗魅力四射，对称现象无处不在．观察下面的四幅剪纸，其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.某病毒细胞的直径约为0.000000156m，用科学记数法表示为()A. 0，156×10−6B. 1.56×10−6C. 1.56×10−7D. 1.56×10−83.下列计算，结果正确的是()A. 2x+3y=5xyB. 5a2+3a2=8a4C. 3xy−5yx=−2xyD. 4a2b−5ab2=−a2b4.下列说法正确的是()A. 相等的角是对顶角B. 一个角的余角一定是锐角C. 一个角的补角一定是钝角D. 同旁内角互补5.如图，已知正方形ABCD的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆.则阴影部分的面积()A. B. (2−)πa2 C. a2 D. a2π/2−a26. 若要植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不能为()A. 60米B. 50米C. 40米D. 30米7. 下列运算结果正确的是()A. a+2b=3abB. 3a2−2a2=1C. a2⋅a4=a8D. (−a2b)3÷(a3b)2=−b8. 下列说法正确的是()A. 内错角相等B. 圆锥的体积随底面半径的增大而增大C. 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等D. 一边和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等9. 如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，要使△ABF≌△CDE，需添加个条件，可以是()①∠B=∠D②DE=BF③AE=CF④AB//CD．A. ①B. ①或②C. ①或②或④D. 四个条件中的任意一个10. 甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t(s)，甲乙两人的距离为S(m)，则S关于t的函数图象为()A. B.C. D.二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 若3m=1，则m=______ ；已知4×22×84=2x，则x=______ ．8112. 若实数x、y满足x−3=y，则代数式2x2−4xy+2y2的值为______．13. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球.某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记第下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n10015020050080010006000到白球的次数m589611629548460136010.580.640.580.590.6050.6010.600摸到白球的频率mn小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：①若摸10000次，则频率一定为0.6；②可以估计摸一次得白球的概率约为0.6.则这两个判断正确的是______ (若有正确的，则填编号；若没有正确的，则填“无”)．14. 房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有______．15. 如图，若∠1=70°，∠2=34°，∠3=36°，则直线a与直线b的位置关系为______．16. 表示函数关系主要有：解析法，列表法和______三种方法．17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB为边向外作等腰直角三角形ABD，则CD的长可以是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18. 计算题(1)(−3a4)2−a⋅a3⋅a4−a10÷a2(2)(x+2)2−(x−1)(x−2)(3)1982(4)[(x+y)2−(x−y)2]÷(2xy)四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）)−1−(2020−π)0+2sin30°．19. (1)计算：(12(2)如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE.求证：∠A=∠C．20. 以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据．已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点A作DE//BC，(请在图上画出该辅助线并标注D，E两个字母)∠B=∠BD，∠C=______.(______)∵点D，A，E在同一条直线上，∴______(平角的定义)∴∠B+∠BAC+∠C=180°即三角形的内角和为180°．21. 如图，已知∠1=∠2+∠3，试判断CD是否平行于BE，写出你的理由．22. 小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了(红色与蓝色能配成紫色).请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率是多少？23. 如图：已知等边△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，①求证：BD=DE；②若M为BE中点，求证：DM平分∠BDE．24. 计算：−x 2+3xy −y 2与−3x 2+5xy −2y 2的差，并求当x =12，y =−12时的值．25. 如图，点E 、F 在线段BC 上，BE =CF ，∠A =∠D ，∠B =∠C ，AF 与DE 交于点O.求证：△ABF≌△DCE ．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意．故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．2.答案：C解析：解：0.000000156=1.56×10−7．故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.答案：C解析：解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=8a2，不符合题意；C、原式=−2xy，符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，故选：C．各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．4.答案：B解析：此题主要考查了余角和补角，以及对顶角的性质，关键时掌握余角和补角的概念．根据对顶角的性质可得A错误；根据余角的概念可得B正确；根据补角的概念可得C错误；根据D平行线的性质可得D错误．解：A.相等的角是对顶角，说法错误；B.一个角的余角一定是锐角，说法正确；C.一个角的补角一定是钝角，说法错误；D.同旁内角互补，说法错误；故选B．5.答案：D解析：如图，∵S阴影=S1+S2+S3+S4，4个半圆的面积是(S1+S2+S5)+(S2+S6+S3)+(S3+S7+S4)+(S1+S8+S4)=(S1+S2+S3+ S4)+(S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8)，正方形的面积是S正方形=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8，∴S阴影=4个半圆的面积−正方形的面积，=2×π×(a2)2−a2=π2a2−a2．故选D．6.答案：D解析：解：由题意得：50−20<x<50+20，即30<x<70，观察选项，D选项符合题意．故选：D．根据三角形的三边关系定理可得50−20<x<50+20，再解即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．7.答案：D解析：解：A、a+2b，无法计算，故此选项错误；B、3a2−2a2=a2，故此选项错误；C、a2⋅a4=a6，故此选项错误；D、(−a2b)3÷(a3b)2=−b，故此选项正确．故选：D．分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、积的乘方运算等知识，正确把握相关定义是解题关键．8.答案：D解析：解：A：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．故A选项错误．πℎr2，只有当h为常量时，v随r的增大而增大，所以B选项错误．B：圆锥的体积公式为v=13C：如下图所示：∠α与∠β的两边分别平行，但∠α与∠β互补，所以：C选项错误．故选D应用排除法根据平行线的性质与判定、直角三角形全等的判定及圆锥的体积公式进行判定．本题考查了直角三角形的判定、平行线的性质与判定等知识点，解题的关键是对本题考查的知识点要理解清楚9.答案：D解析：解：在△ABF与△CDE中，AB=CD，由DE⊥AC，BF⊥AC，可得∠BFA=∠DEC=90°．①添加∠B=∠D后，满足AAS，符合题意；②添加DE=BF后，满足HL，符合题意；③添加AE=DF，即AF=CE后，满足HL，符合题意；④添加AB//CD，即∠A=∠C后，满足AAS，符合题意．故选D．本题要判定△ABF≌△CDE，已知AB=CD，∠BFA=∠DEC=90°，具备了一边一角对应相等，故添加①∠B=∠D②DE=BF③AE=CF④AB//CD后可分别根据AAS、HL、HL、AAS能判定△ABF≌△CDE．本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．10.答案：B解析：此题考查函数图象问题，关键是根据匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比解答．根据“匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比且s−t图象是一条倾斜的直线”解答即可得到结果．解：∵甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，∴两人的相对速度为1m/s，设乙的奔跑时间为t(s)，跑完100m所需时间为20s，两人的距离S=t，故选：B．11.答案：−4；16解析：解：∵3m=181=13，∴3m=3−4，∴m=−4；∵4×22×84=2x，∴22×22×212=2x，∴22+2+12=2x，∴216=2x，∴x=16．故答案为：−4、16．根据3m=181，可得3m=3−4，据此求出m的值是多少；根据4×22×84=2x，可得22+2+12=2x，据此求出x的值是多少即可．此题还考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题关键．12.答案：18解析：解：由x−3=y可得x−y=3，∴2x2−4xy+2y2=2(x2−2xy+y2)=2(x−y)2=2×32=2×9=18．故答案为：18．由x−3=y可得x−y=3，再把所求式子因式分解后代入计算即可．本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．13.答案：②解析：解：由题意可得，若摸10000次，则频率不一定为0.6，可能为0.6，故①错误；由表格中的数据可以估计摸一次得白球的概率约为0.6，故②正确；故答案为：②．根据题意和表格中的数据、概率的含义，可以判断①和②的结论是否成立，本题得以解决．本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．14.答案：稳定性解析：解：房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有稳定性，故答案为：稳定性．根据三角形具有稳定性进行解答．此题主要考查了三角形的稳定性，题目比较简单．15.答案：a//b解析：解：∵∠4=∠2+∠3，∠2=34°，∠3=36°，∴∠4=34+36°=70°，∵∠1=70°，∴∠4=∠1，∴a//b．故答案为a//b．利用三角形的外角的性质求出∠4，由∠4=∠1即可判断．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．16.答案：图象法解析：解：函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法．故答案为图象法．利用函数的三种表示方法求解．本题考查了函数的表示方法：函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法．17.答案：2√10或2√13或3√2解析：解：(1)如图1所示，当∠ABD=90°，AB=BD时，作DE⊥BC，与CB的延长线交于点E，∵∠CAB+∠ABC=90°，∠ABC+∠DBE=90°，∴∠CAB=∠DBE，在△BED和△ACB中，{∠E=∠ACB=90°∠DBE=∠CABBD=AB，∴△BED≌△ACB(AAS)，∴BE=AC=4，DE=BC=2，∴CE=2+4=6，∴CD=√62+22=2√10；(2)如图2所示，当∠BAD=90°，AB=AD时，过点D作作DE⊥CA，与CA的延长线交于点E，∵∠CAB+∠ABC=90°，∠BAC+∠DAE=90°，∴∠ABC=∠DAE，在△DEA和△ACB中，{∠E=∠ACB=90°∠DAE=∠ABCAD=AB，∴△DEA≌△ACB(AAS)，∴DE=AC=4，AE=BC=2，∴CD=√62+42=2√13；(3)如图3所示，连接CD.当AD=BD时，过点D作DE⊥AC于E，DF⊥CB，与CB的延长线交于F，∵∠C=∠DFC=∠DEC=90°，∴∠EDF=90°，∵∠ADE+∠BDE=90°，∠BDF+∠BDE=90°，∴∠ADE=∠BDF，在△ADE和△BDF中，{∠AED=∠BFD ∠ADE=∠BDF AD=BD，∴△ADE≌△BDF(AAS)，∴AE=BF，DE=DF，∵DE⊥AC，DF⊥CF，∴∠DCE=∠DCF=45°，∴△DEC是等腰直角三角形，∴AC+BC=AE+CE+CF−BF=2CE．∴CE=3，∴CD=3√2．综上所述，CD的长是2√10或3√2或2√13；故答案为：2√10或3√2或2√13．先分类讨论：(1)AB=BD，(2)AB=AD，(3)AD=BD，分别计算CD的值，即可解题．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．18.答案：解：(1)原式=9a8−a8−a8=7a8；(2)原式=x2+4x+4−x2+3x−2=7x+2；(3)原式=(200−2)2=40000−800+4=39304；(4)原式=(x2+2xy+y2−x2+2xy−y2)÷(2xy)=4xy÷(2xy)=2．解析：(1)原式利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除法则计算即可得到结果；(2)原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；(3)原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果；(4)原式中括号中利用完全平方公式化简，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)原式=2−1+2×12=2−1+1=2．(2)在△AED和△CEB中∵{AE=CE,∠AED=∠CEB, DE=BE,∴△AED≌△CEB(SAS)，∴∠A=∠C．解析：(1)先计算负整数指数幂、零指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得；(2)利用“SAS”证△AED≌△CEB即可得．本题主要考查实数的运算和全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．20.答案：∠EAC两直线平行，内错角相等∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°解析：证明：如图，过点A作DE//BC，则∠B=∠BD，∠C=∠EAC.(两直线平行，内错角相等)∵点D，A，E在同一条直线上，∴∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°(平角的定义)∴∠B+∠BAC+∠C=180°即三角形的内角和为180°．故答案为：∠EAC；两直线平行，内错角相等；∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°．过点A作DE//BC，依据平行线的性质，即可得到∠B=∠BD，∠C=∠EAC，再根据平角的定义，即可得到三角形的内角和为180°．本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意运用：内错角相等，两直线平行．21.答案：解：CD//BE．理由：延长AC交BE于点F，∵∠CFE是△ABF的外角，∴∠CFE=∠2+∠3，∵∠1=∠2+∠3，∴∠1=∠CFE，∴CD//BE．解析：延长AC交BE于点F，由三角形外角的性质可知，∠CFE=∠2+∠3，再根据∠1=∠2+∠3可得出∠1=∠CFE，由此可得出结论．本题考查的是平行线的判定定理，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．22.答案：解：由题意，列表得红红蓝红 (红，红) (红，红) (红，蓝) 蓝(蓝，红) (蓝，红) (蓝，蓝) 蓝 (蓝，红) (蓝，红) (蓝，蓝)总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能配成紫色的结果有5种，所以P (游戏者获胜)=59．解析：列表得出所有等可能的情况数，找出游戏者获胜的情况数，即可求出所求的概率．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 23.答案：①证明：∵△ABC 是等边三角形，BD ⊥AC ，∴∠DBC =12∠ABC =30°，∵CD =CE ，∴∠CDE =∠E ，∵∠ACB =60°，∴∠E =30°，∴∠DBE =∠E ，∴BD =DE ；②证明：∵BD =DE ，M 为BE 中点，∴DM 平分∠BDE ．解析：①根据等腰三角形的性质和等边三角形的性质得到∠DBC =12∠ABC =30°，根据三角形的外角性质得到∠E =30°，根据等腰三角形的判定定理证明结论；②根据等腰三角形的三线合一证明．本题考查的是等腰三角形的性质、等边三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键． 24.答案：解：当x =12，y =−12时，原式=12+12+14=114．解析：根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值． 25.答案：证明：∵BE =CF ，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，{∠A=∠D ∠B=∠C BF=CE，∴△ABF≌△DCE(AAS)．解析：由BE=CF，两边加上EF，得到BF=CE，利用AAS即可得证．此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．。

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教育（一）
江义中学七年级数学下学期周日测试（第12周）
姓名：学号：班别：成绩：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各组线段，不能组成三角形的是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，12，13.
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形D．不能确定
3．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）
A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定
4．下列语句不正确
．．．的是
A．能够完全重合的两个图形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D．全等三角形对应边相等
5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，
这里所运用的几何原理是（）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
6、如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是( )
A、带①去
B、带②去
C、带①和②去
D、带③去
7、根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（）
A、已知两边和一边的对角
B、已知三条边
C、已知两角和夹边
D、已知两边和夹角
8、下列各线段中，能把三角形分成两个面积相等的是（）
A．三角形的高 B．三角形的角平分线 C．三角形的中线D．不能确定
9．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE，（2）BC＝EF，（3）AC＝DF ，（4）∠A
＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能
．．判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（2）（6） B．（1）（2）（3）
C．（2）（3）（6） D．（4）（6）（1）
10．如图所示的三角形中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在
AB边上的点E处，折痕为BD，则AED
的周长为（）A．5 cm B．
6cm
C．7cm D．8cm
E
D
C
B
A
E
①
②③
教育（一）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若一个两边相等的三角形的两边长分别是5cm 和9cm ，则其周长是________________. 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °．
13．如右图，在△ABC 中，BC 边上的高是________， AB 边上的高是______；在△BCE 中，EC 边上的高是______； 14．如图，AB=DC ，请补充一个条件：，使△ABC ≌△DCB. 15．如图，如果AD ＝BC ，∠1＝∠2，那么△ABC ≌△CDA ，根据是__________．
16．如图，△ABC 的两个内角的平分线相交于点D ，如果∠A＝40°，那么∠D＝________．
13题 14题 15题 16题三、解答题（17-24题每题6分，25题4分，共52分）
17．如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．
（1）在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△；
（2）在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△
．
18、作一个△ABC ，使BC=2a ， AC=a ， ∠BCA=∠α．
19、已知如图，要测量水池的宽AB ，可过点A 作直线AC ⊥AB ，再由点C 观测，在BA 延长线上找一点B’，
使∠AC B’=∠AC B ，这时只要量出AB’的长，就知道AB 的长，为什么？
教育（一）
20．如图，在△ABC 中，∠A = 62° ，∠B = 74° ，∠ACB 的平分线交AB 于D ， DE ∥BC 交AC 于E ，求∠EDC 的度数
21、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA 、边OB 上分别取OD = OE ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D ，E 重合，这时过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线。

你能先说明△OPE 与△OPD 全等，再说明OP 平分∠AOB 吗？
22、如图，已知：AB//EF ，AC//DE ，BD=CF ，求证：AB=EF
23、如图，已知四边形ABCD 是正方形，且AE ⊥BF ，垂足为点G,求证：BE=CF
教育（一）
21
3F
D C B
H E
G
A
24、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形。

小强看后马上猜出△ABF ≌△DAE ，并给出以下不完整的推理过程。

请你填空完成推理：证明：∵四边形ABCD 和EFGH 都是正方形， ∴AB=DA, ∠DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90° ∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°, ∴∠2+∠3=90° ( ) ∴ ( ) 在△ABF 和△DAE 中
∴△ABF ≌△DAE （）
25、如图，在等边△ABC 中，BD=CE, (1)求证：△ABD ≌△BCE
(2)求∠AFB 的角度是多少？。