2019航法的经典数学语文

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《中等数学》2019年总目次

2019中国西部数学邀请赛
(12 22)
2018中国数学奥林匹克希望联盟夏令营
第21届地中海地区数学奥林匹克
(12 39)
九
2018中国西部数学邀请赛
(1 -30 2-34 3 35) (1 35)
再品佳题
第15届中国东南地区数学奥林匹克
(2 17)
第11届中欧数学奥林匹克（2017）
(10-29)
巧用密克点证明两道几何题（金春来周俊 4-7)
-道IMO题的推广与证明
（沈毅 4-11)
浅析“数论倒数”在解题中的应用
（余波徐志华 5-9)
一道竞赛题的一般化
（舒畅侯俊宇 5-12)
组合数学中的集合分拆问题
（陆直 7-9)
解题小品反客为主
1 （陶平生 8-13)
谈谈两道国际竞赛题
| （黄全福 8-18)
2-43 237 李伟 3-41 238 周阳锋 4-40
2018年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛 (5 23)
239 李培臣袁万伦 5-40 240 谢文晓 6-
2018年全国高中数学联赛山东赛区预赛 (5 28)
40 241 张雷缠祥瑞 7-41 242杨运新 8-
第五届伊朗几何奥林匹克
(5 33)
（贾松硕谷旳瞳10-16）
2019年全国高中数学联赛新疆赛区预赛 (8 28)
中
初等数学研究
2017中国香港代表队选拔考试
(8 32)
等
2017—2018美国国家队选拔考试
(8 36)
消点思想处理平面几何中的复杂点
第60届IMO试题解答
(9 21)
（解尧平1-15）
第59届IMO预选题

中考数学试题北师大版经典中考

数学中考模拟试卷全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。

A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题：(每小题3分，共30分)1． 8的立方根是（）(A) 2 (B) ±2 (C) 4 (D) ±42．已知a）(A)1± (B) 1 (C)1- (D) 03．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）(A) 4⨯2.110-0.2110-⨯(B) 4(C) 5⨯2110-2.110-⨯ (D) 64．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6主视图左视图俯视图5．下列事件中，属于不确定事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚骰子，数字“6”朝上；④小明长大后成为一名宇航员(A) ①②③ (B) ①③④ (C) ②③④ (D) ①②④6. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）(A)15岁，16岁； (B)15岁，15岁； (C)15岁，15.5岁； (D)16岁，15岁7. 关于x的方程()06862=+--xxa有实数根，则整数a的最大值是（）(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 98. 把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D’、C’的位置，若︒=∠65EFB，则AE∠D’等于（）(A) ︒70 (B)︒65 (C)︒50 (D)︒259．已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=︒70,则∠DAO+∠DCO的大小是（）(A)︒70 (B)︒110 (C) ︒140 (D)︒150 10. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ，则θsin的值为（）(A)125(B)135(C)1310(D)1312第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共20分)将答案直接写在该题目中的横线上．11.分解因式：=+-aaa251023______ ___12．函数1-=xxy中，自变量x的取值范围是13．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在（第10题图）OAMB（第13题图）距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影长为___________米． 14．若,m n n m -=-且,3,4==n m 则()2n m += 15．如图，已知点A 、B 在双曲线xky =（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3，则k ＝．三、（第16题每小题5分，第17题6分，共16分） 16.解答下列各题：（1）计算： 2202(3)( 3.14)8sin 45π----+--︒．（2）先化简：)2(2222a b ab a aba b a ++÷--，当1-=b 时，请你为a 任意选一个适当的数代入求值。

2019年课标Ⅱ卷理数21题，典型题分析

详细解答:
以上典型习题直线与椭圆的位置关系两条直线的位置关系弦长问题三角形的面积以及基本不等式的应用等相关知识
2019年课标Ⅱ卷理数21题，典型题分析
典型试题
分析问题:本题主要考察轨迹方程的求法，直线与椭圆的位置关系，两条直线的位置关系，弦长问题，三角形的面积以及基本不等式的应用等相关知识；通过对三角形形状的判断以及面积的最值的求解考察学生的知识迁移能力，运算求解能力及函数思想方法的应用；体现了逻辑推理和数学运算的核心素养。

2019年秋人教版八年级上册语文作业课件：4 一着惊海天—目击我国航母舰载战斗机首架次成功着舰(共15张PPT)

★7.根据这则新闻的内容,说说机组人员迎风救援面临哪些挑战?
答案:(1)受台风“山竹”影响,风大雨大,能见度低。 (2)救援遭遇高压线,直升机无法从常规飞行角度接近出事的货船。(3)往返520 公里,距离遥远。直升机油箱小,正常飞行只够四小时,而台风天耗油速度更快。
8.“正能量”指社会生活中积极向上的行为。请你说说这则新闻传递出来的正能量。
20秒,果断决策 ⑤经过短时间搜寻,机组很快找到遇险货船。此时,船舶已经被风浪横着推上岸,搁浅在浅滩,岸边矗立着联排的高压线。直升机无法从常规飞行角度进入,无法使用常规的悬停吊运进行救援,因为风太大。“靠近船舶后,因为重达5吨的直升机根本停不住,被大风吹得晃晃悠悠。”黄智斌回忆。船在下风方向,不到一公里左右处,沿岸有一溜很高的高压线。“正常情况下,如果做高空盘旋,旁边是66节大侧风,我只要一转弯,可能飞机就抵抗不了侧风,就会被吹到下风区。一旦吹到下风区, 就会跟高压线危险接近,甚至撞到高压线。”黄智斌当机立断,决定采用倒飞直升机的方式,缓慢进入船舶上空。从发现遇险船舶到决定倒飞救援,前后只有20秒时间。“虽然直升机减速到30节左右,地速相对为90节左右,风推动直升机在走,等于直升机的时速还在60节左右。”黄智斌打了个比方:船在顺流而下时想要停下很难, 但当你逆流借助外力再刹住,就相对容易多了,这样,直升机立即调转机头,对准大风,飞机顶着风倒飞。
520公里,原路返回 ⑧黄智斌说,此次救援的难点就是天气异常恶劣,存在很多不可控的因素。 “直升机油箱小,我还带上了副油箱,主副油箱只能供直升机匀速行驶700公里,正常飞行只够4小时。往返520公里,距离遥远,加上风大雨大的情况下,直升机更加耗油。另外,我们不敢把救援点附近的潮汕揭阳机场作为备降点,因为那边风大,根本没法停靠,我们当时只能做的预案就是,完成救援,沿航路返回厦门基地。”黄智斌说,对这次救援比较满意,主要归功于全体机组人员共同的努力和默契的配合。 ⑨据了解,飞行队每天进行2小时的飞行训练,一年900小时,出动400多个架次。

2019二年级语文下册课文5 17《要是你在野外迷了路》野外辨别方向的方法素材新人教版

2019二年级语文下册课文5 17《要是你在野外迷了路》野外辨别方向的方法素材新人教版1.使用有指针的手表〈适用于北半球〉中北法：将火柴竖在表盘中间，转动表盘，使火柴的射影和短针成一直线，则短针与表盘的十二时之间，形成一个小角，小角的平分线所延长的方向，就是北方。

外南法：将火柴竖在时针尖端的表盘上，转动表盘，使火柴的射影和短针成为一直线，则短针与表盘的十二时之间，成为一个小角，小角的平分线所延长的方向，就是南方。

2.年轮：年轮较密的一端为北方，反之为南方。

它也是与阳光有密切关系，有阳光的一边长得较快，所以南面的年轮长得疏而松，北面则密而坚。

3.竹子：竹身颜色较为青绿的一面，是朝向南方，较为青黄的一面，是朝向北方，在无风的状况下，竹子的尖端通常是倒向南方的。

4.青苔：当我们翻动石头时，有青苔的一边为北方，反之为南方。

因为北少阳光照射。

但此法准确率极低。

5.山崖峭壁：山崖峭壁较为光秃之一边为北方，反之为南方，因为没有阳光照射，所以植物不易生长。

但此法准确率极低。

6.立竿见影：在晴朗的白天，用一根直扦，使其与地面垂直，插在地上，在太阳的照射下形成一个阴影。

把一块石子放在影子的顶点处，约15分钟后，直杆影子的顶点移动到另一处时，再放一块石子，然后将两个石子连成一条直线，向太阳的一面是南方，相反的方向是北方，直扦越高、越细、越垂直于地面，影子移动的距离越长，测出的方向就越准。

7.南十字星：在北纬23°30′以南地区，夜间有时可见南十字星，由四颗较亮的星组成，形同“十”字，在其右下方，由γ向α两星联机长度的四倍半处（无星）为正南方向。

8.从月亮的圆缺、观察的时间及月亮的位置三者之间的关系，可以推知阴历的大概的日期，并可用来判别大概的方向。

9.地物特征：房屋：一般门向南开，我国北方尤其如此：庙宇：通常也是向南开门，尤其庙宇群中的主体建筑；突出地物：向北一侧基部较潮湿并可能生长低矮的苔藓植物。

附送：2019二年级语文下册课文5 18 太空生活趣事多教案新人教版1.认识15个汉字，会写9个字，理解由生字组成的词语。

求各分点间的恒向线航向与航程

式中：Dλv——起始点至大圆航线顶点的经差； φv ——大圆航线顶点的纬度； λv——大圆航线顶点的经度。大圆航线各分点的坐标公式为： tgi cos(i
)tg
确定分点经度后，可利用该式求出分点纬度。在各分点求出后，便可利用航迹计算求出各分点间的恒向线航向和航程。在航海实际中，主要利用计算机编程或用导航仪和组合导航系统的辅助计算功能解算大圆航线问题。
(4)在大圆航线上确定各分点：通常取整度经线与该线的交点为一分点，然后量出各分点的经、纬度。 (5)将各分点按其经、纬度移画到航用海图上去，并用直线连接相邻分点，便得折线状大圆航线，每段折线即为分点间恒向线航线。 (6)量出各段恒向线的航向和航程，并列表备航。
2．大圆改正量法
当两点间距离不太远时在航用海图上两点间的大圆方位和恒向线方位相差一个大圆改正量值
第一节大圆航线与混合航线
一、大圆航线
大圆航线是跨洋航行时所采用的地理航程最短的航线。由于大圆弧与各子午线的交角，除赤道与子午线外，都不相等，因此，所谓沿大圆航线航行，实际上并不是船舶不断改变航向、严格沿着大圆弧航迹航行，而是将大圆弧分成若干小段，每一段仍然是沿恒向线航线航行。大圆航线可以取大圆弧内接分段恒向线，如图(a)所示的AB， BC，CD…；
sin(3540) tgCI cos(3202) tg (639) sin(3202) cos(3540) 0.583069 0.847740 (0.116588) 0.530413 0.812423
1.100637
CI arctg (1.100637) 47.7428 132.2572SW 312.3
大圆航线虽航程短，但如果其一直穿越风、流影响大的海区，则不仅影响船舶安全，而且降低营运效益；恒向线航线虽应用方便，如果不视情况选用，也势必造成航行时间的延长。因此，应认真对各种条件和因素进行分析，得出适合当时环境的最佳航线。

统编版高中语文选择性必修上册第四单元《逻辑的力量》全单元教案教学设计(2019新教材统编版部编)

【2019统编版新教材】高中语文选择性必修上册第四单元《逻辑的力量》全单元教案教学设计目录4.1《发现潜藏的逻辑谬误》教学目标语言建构与运用学习概念的有关知识，运用逻辑规律，辨别日常语言表述中的逻辑错误。

思维发展与提升在分析例子的基础上探究感悟，借助逻辑知识促进语文学习。

审美鉴赏与创造体会逻辑无处不在的魅力，自觉遵守逻辑规律。

文化传承与理解体会引导学生清晰准确地进行语言表达，避免逻辑谬误。

教学重点运用逻辑规律，辨别日常语言表述中的逻辑错误。

教学难点借助逻辑知识促进语文学习，引导学生清晰准确地进行语言表达。

教学方法合作探究法，自主学习法，讨论法，练习法。

课时安排1课时。

教学过程一、冰山一角初相识柏拉图曾给人下过一个定义：“人是没有羽毛的两足直立的动物。

”结果他的一个学生给他找来了一只拔光羽毛的鸡，拿到柏拉图面前嘲讽他说：“这就是老师您说的‘人’呀。

”柏拉图的定义之所以显得可笑，同学们知道为什么吗？因为“没有羽毛的两足直立的动物”不是人的根本属性，虽然人也具有这样的特点，但柏拉图把“人”的外延扩大了，一些不属于人的事物都能归入其中，这才让学生抓住了把柄。

可见每一个概念都有自己的“内涵”和“外延”：内涵是概念所反映的对象的根本属性，外延则指概念所反映的对象的具体范围，建立一个概念必须要考虑到这两个方面。

逻辑通过概念、判断来进行推理、论证，所以要学习逻辑，我们首先要了解概念以及概念之间的关系。

二、逐本溯源探真相1.概念我们正在使用的这本书，叫“课本”，不叫“杂志”，不叫“小说”；这本书用的文字是“汉字”，而不是“英文”，也不是“日文”。

这些“课本”“杂志”“小说”“汉字”“英文”“日文”等，从语言的角度来说，叫“词语”，而从逻辑角度看，它们就又都是一些“概念”。

每一个概念，揭示的是某一种事物或现象的本质属性，我们借此就可以准确地把一种事物或现象跟其他事物或现象区别开来。

2.概念之间的关系根据概念的外延重合的情况，我们可以将概念分为以下五种关系：“全同关系”“包含关系”“交叉关系”“矛盾关系”和“反对关系”，前三种关系又叫“相容关系”，后三种关系又叫“不相容关系”。

航法的经典数学

航法的经典数学航法的经典数学爱因斯坦说过：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。

努力培养和激发学生的阅读的兴趣，书海无涯兴趣作舟，用兴趣这把钥匙去开启心扉，走进知识宝库的大门。

阅读这篇航法的经典数学，和小编来感受这个世界吧!hangfa航法sailings用数学计算或查表来确定航向、航程或推算船位的航行作业方法，又称航迹计算。

一般涉及航向、航程和经差、纬差的换算，经差和东西距的换算等问题。

15～17世纪，航海家们经过长期实践和研究总结出八大航法，形成以平面三角和球面三角的解算为基础的航海学。

这八大航法为平面航法、流中航法、折航法、等纬航法、中分纬度航法、墨卡托航法、大圆航法和混合航法。

平面航法把地球面看作平面的航法。

航向、航程、纬差、东西距之间的数学关系可用直角平面三角形表示(图1[平面航法示意图])。

图中,纬差=航程cos(航向);东西距=航程sin(航向)。

此法计算简单，曾使用了数世纪。

但除用于近距离航行外，准确性差。

流中航法把流向、流程当作一个附加的航向、航程的航法。

用于流中推算船位或计算能抵消流的影响的驾驶航向。

折航法多航向的航法。

计算时先分别求出各航向段的纬差和东西距的总和，再求直航向和直航程，即相当的单一航向和航程。

1436年出现折航表，简化了计算过程。

过去帆船抢风曲折航行常使用此航法，现在机动舰船也使用此法。

等纬航法东西向航行时，涉及东西距和经差换算的航法。

这是最简单的球面航法,其关系式为：经差=东西距sec(纬度)过去在海上不能测定经度的时代常用此法。

现在混合航法中也仍使用。

中分纬度航法斜向航行时用中分纬度解决经差和东西距换算问题的球面航法(纬差计算同平面航法)。

其关系式为：经差=东西距sec(中分纬度)当两地(纬度同名)的经度线在某纬度圈上所截弧长等于该两地的东西距时,此纬度称为中分纬度,在该两地平均纬度附近。

航程200海里以内,可用平均纬度作为中分纬度。

航程小于600海里，而且纬度小于60时,用平均纬度代替中分纬度计算经差所产生的误差约为1%。

2019高考数学(文)真题分类汇编-立体几何含答案

2019高考数学(文)真题分类汇编-立体几何含答案立体几何专题1.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行。

解析：根据面面平行的判定定理，α内有两条相交直线都与β平行是α∥β的充分条件。

又根据面面平行性质定理，若α∥β，则α内任意一条直线都与β平行。

因此，α内两条相交直线都与β平行是α∥β的必要条件。

所以选B。

名师点睛：本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，需要运用面面平行的判定定理与性质定理进行判断。

容易犯的错误是记不住定理，凭主观臆断。

2.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线。

解析：连接ON，BD，容易得到直线BM，EN是三角形EBD的中线，是相交直线。

过M作MF⊥OD于F，连接BF，平面CDE⊥平面ABCD，EO⊥CD，EO⊥平面CDE，因此EO⊥平面ABCD，MF⊥平面ABCD，所以△MFB与△EON均为直角三角形。

设正方形边长为2，可以计算出EO=3，ON=1，EN=2，MF=35，BF=22，因此BM=7，BM≠EN，故选B。

名师点睛：本题考查空间想象能力和计算能力，解答本题的关键是构造直角三角形。

解答本题时，先利用垂直关系，再结合勾股定理进而解决问题。

3.【2019年高考浙江卷】XXX是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。

若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是162.解析：根据三视图，可以得到底面为直角梯形，上底为10，下底为18，高为9.因此，底面积S=1/2(10+18)×9=108，高h=9，代入公式V柱体=Sh可得V柱体=108×9=972，单位为cm3，故选B。

2019年法考三国《国际航空法与外层空间法》知识点

2019年法考三国《国际航空法与外层空间法》知识点希律法考为大家整理2019年法律职业资格考试三国《国际航空法与外层空间法》知识点，商经精讲系列教材将知识点分章节逐一解析，将知识融会贯通，高效提分。

一、国际航空法国际航空法体系主要包括三个部分：一是围绕《芝加哥公约》形成的国际民用航空基本制度；二是围绕《华沙公约》形成的国际航空民事责任制度；三是围绕三个反劫机公约形成的国际民航安全制度。

（一）国际航空的基本制度1944年芝加哥《国际民用航空公约》(《芝加哥公约》)是构成当今国际民航法律制度的基本条约。

《芝加哥公约》的主要原则和制度包括:1. 领空主权原则。

领空主权原则包括以下内容：（1）国家对其领空拥有完全的和排他的主权。

（2）外国航空器进入国家领空需经该国许可并遵守领空国的有关法律。

（3）对于非法入境的外国民用航空器，国家可以采取符合国际法的任何适当手段，包括要求其立即离境或要求其在指定地点降落等，但不得危及航空器内人员的生命和航空器的安全，避免使用武器。

（4）国家有权制定外国航空器入境离境和在境内飞行的规章制度，各国可以指定外国航空器降停的设关机场。

（5）国家保留国内航线专属权，一国为安全及军事需要有权在其领空中划定某些禁区。

2. 航空器国籍原则。

航空器国籍原则包括以下内容：（1）《芝加哥公约》将航空器分为国家航空器和民用航空器，公约的制度仅适用于民用航空器。

（2）民用航空器须在一国登记并因此而取得登记国国籍。

航空器在两个或两个以上国家重复进行的登记均被认为无效，但其登记可以由一国转移到另一国。

（3）航空器的登记国对航空器上的事件或事故拥有管辖权。

3. 将国际航空飞行分为定期航班飞行和不定期航班飞行。

《芝加哥公约》规定，定期航班飞行须经领空国许可，不定期航班飞行则可以不经领空国许可。

但相当一些国家对后者作出了保留，要求所有飞行都须经过领空国的许可方能进入其领空。

（二）国际民航安全制度国际民航安全制度建立在1963年《在航空器上犯罪和其他某些行为的公约》(《东京公约》),1970年《关于制止非法劫持航空器的公约》(《海牙公约》)和1971年《关于制止危害民用航空安全的非法行为的公约》(《蒙特利尔公约》)三个公约的基础上。

四年级下册第一单元作文语文表格法

四年级下册第一单元作文语文表格法全文共6篇示例，供读者参考篇1大家好呀,我是小明,今天我给大家讲讲语文里的一个超级有用的技能——表格法写作文!首先,什么是表格法呢?嘻嘻,这可不是我们平时做数学练习时用的那种表格哦。

表格法是一种帮助我们更好地组织文章内容和行文思路的方法。

就像是给文章做了一个"骨架"一样,让文章看起来更有条理,读起来也更容易理解。

那么表格法具体是怎么使用的呢?其实很简单,我们只需要按照以下几个步骤就可以啦!第一步,选一个好题目。

一个好的文章题目就像一扇门,会让读者进入到我们文章描写的那个世界。

所以题目千万不要太笼统,也不要太具体。

比如"春游"就太笼统了,读者根本不知道你要写什么;"去年春游时在公园里看到的一只小鸟"又太具体。

一个恰当的题目可能是"春日踏青"或者"春游趣事"这样,让读者有个大概的印象,却又不会限制住我们写作的空间。

第二步,列出中心句。

中心句就是文章要表达的核心思想,相当于文章的"主心骨"。

一篇好的作文中心句要鲜明、凝练、内涵丰富。

像"春天是个美好的季节"这样的句子就不太合格,因为太笼统了。

我们可以更具体一些,比如"春光溢彩,生机盎然"。

第三步,围绕中心句展开,列出层层递进的分论点。

分论点就是对中心句的进一步解释和论证,要一点一点地具体化、细化。

比如刚才那个"春光溢彩,生机盎然"的中心句,我们就可以列出这样的分论点:1.万物萌生:树木渐渐复苏,在温暖的阳光中舒展开新绿的枝叶;鲜花绽放,洋洋洒洒,给人一种春暖花开的喜悦;2.鸟语花香:落雁南归,百鸟归巢,充满树枝的鸟鸣声犹如自然界最动人的乐章;花香随风,芬芳扑鼻,让人心旷神怡;3.生机勃勃:处处都是向上向阳的力量......看,是不是比刚才那个"春天是个美好的季节"要生动且具体得多呢?第四步,根据分论点选取佐证素材。

分析冬季船舶在北太平样的航法

在冬季，船舶应该选择较为安全的航线，尽量避免通过海冰密集的海域。同时，应该根据气象预报和海况预报，合理调整航向和航速，以应对可能出现的恶劣天气和海况
冬季船舶在北太平洋的航法要点
2. 加强设备维护和检查
由于冬季气温低，船舶的设备和系统容易出现故障。因此，船舶应该加强设备的维护和检查，确保设备的正常运行。同时，对于可能出现的故障和问题，应该提前制定应对措施，以减少对航行的影响
冬季北太平洋的海冰面积会增加，尤其是在北部和东部海域。海冰的存在对船舶的航行和锚泊都带来了很大的困难
冬季北太平洋的气候特点
3. 风浪较大
冬季北太平洋的风浪较大，尤其是在西风带地区。大风和巨浪会对船舶的稳定性、航行速度和安全性产生影响
3
冬季船舶在北太平洋的航法要点
1. 合理选择航线
冬季船舶在北太平洋的航法要点
3. 加强冰情观测和预报
在北太平洋冬季航行中，冰情观测和预报是非常重要的。船舶应该加强冰情观测和预报的接收和处理，及时了解海冰的分布和密度情况，以避免通过海冰密集的海域。同时，对于可能出现的冰情，应该提前制定应对措施，以减少对航行的影响
冬季船舶在北太平洋的航法要点
由于冬季气温低，船舶的设备和系统容易出现故障。船舶应该制定详细的设备故障应对措施，包括故障的识别、报告、应急设备的启动和修复等。同时，船舶应该加强设备的维护和检查，确保设备的正常运行
6
21
加强与其他船舶的沟通和协作
在北太平洋冬季航行中，与其他船舶的沟通和协作是非常重要的。船舶应该加强与其他船舶的通讯联系，及时了解周围海域的情况和天气变化。同时，船舶应该遵守国际海上避碰规则和海事法规，确保航行安全和顺利

19全国卷III 文数

2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =IA ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,22．若(1i)2i z +=，则 A ．1i --B ．1+i -C ．1i -D ．1+i3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是A ．16B ．14C ．13D ．124．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.85．函数()2sin sin2f x x x=-在[0，2π]的零点个数为A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知各项均为正数的等比数列{}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3= A．16 B．8 C．4 D．27．已知曲线e lnxy a x x=+在点（1，）处的切线方程为2，则A．，–1 B．，1 C．–1，1 D．–1，1b=-8．如图，点N为正方形的中心，△为正三角形，平面⊥平面，M是线段的中点，则A．，且直线，是相交直线B．≠，且直线，是相交直线C．，且直线，是异面直线D．≠，且直线，是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于A.4122-B.5122-C.6122-D.7122-10．已知F 是双曲线C ：22145x y -=的一个焦点，点P 在C 上，O 为坐标原点，若=OP OF ，则OPF△的面积为A ．32 B ．52 C ．72 D ．9211．记不等式组6,20x y x y +≥⎧⎨-≥⎩表示的平面区域为D ．命题:(,),29p x y D x y ∃∈+≥；命题:(,),212q x y D x y ∀∈+≤．下面给出了四个命题①p q ∨②p q ⌝∨③p q ∧⌝④p q ⌝∧⌝这四个命题中，所有真命题的编号是 A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则A ．f （314）＞f （322-）＞f （232-）B ．f （314）＞f （232-）＞f （322-） C ．f （322-）＞f （232-）＞f （314）D ．f （232-）＞f （322-）＞f （314）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年杭州中考数学

3．内容摘要：是论文内容的高度概括，一般将中心论点及分论点，主要论据及论证方法等简略写成文字，字数一般控制在 300字以内。其位置在正文之前，署名之后。内容提摘要还要译成英文。
4．关键词：关键词在内容摘要之下，是文章中最重要的关键性词语，一般为3 ～8个，在罗列的关键词之间要空格。关键词也要译成英文。
实习、写毕业论文则要求你运用你的所学去发现问题、分析问题、解决问题，你是在创造，在释放知识能量，是施动的主体。平时的学习以读书为主，实习和写毕业论文以实践为主。而同是以实践为主，实习更侧重于操作，写毕业论文更侧重于研究与创造。在大学学习的全过程中，平时学习、实习和完成毕业论文三项任务鼎足而立，都很重要。看一个学生的水平和质量，三个方面的成绩是缺一不可的。
5．正文：论文的正文部分二万字上下，其结构形式灵活多样，没有机械的、划一的规定，但大体的基本结构框架应当是：
（1）引论:即论文开头部分的前言主要说明研究这一课题的目的和现实意义；介绍有关这一课题的背景材料及本文的研究范畴；或说明自己的研究视觉、思路与方法；或概述中心论点，阐明基本观念。具体落笔可根据论文的内容实际操作，并不要求面面俱到。值得注意的是，引论部分在谈及前人的研究成果时不免会带出几句评论，评论时要稳妥有据，否则容易引起他人的驳难。引论部分的文字应当简要明确，让人很快能抓住论文的方向。
依论文内容的性质划分，毕业论文可分为开创性课题毕业论文和发展性课题毕业论文两大类。开创性课题毕业论文指的是开创学科新领域、新理论或填补研究空白的论文。发展性课题毕业论文指对已有的学术观点作深化、补充或修正、纠谬的论文。
三．毕业论文写作的意义
仔细分析起来，同学们的各类学习活动在性质上其实是有区别的。如果说，看书听课和平时做作业都更侧重于知识的吸收与积累，你是被动的受体的话，那么，

2019年高考数学高考题和高考模拟题分章节汇编专题09不等式、推理与证明理

专题09 不等式、推理与证明1．【2019年高考全国II 卷理数】2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点2L 的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距2L 离为R ，点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：2L .设，由于的值很小，因此在近似计算中，121223()()M M M R r R r r R +=++r Rα=α34532333(1)ααααα++≈+则r 的近似值为AB 212M R MCD 2313M R M 【答案】D【解析】由，得r R α=r R α=因为，121223()()M M M R r R r r R +=++所以，12122222(1)(1)M M M R R R ααα+=++即，543232221133[(1)3(1)(1)M M αααααααα++=+-=≈++解得，3α=所以3.r R α==【名师点睛】由于本题题干较长，所以，易错点之一就是能否静心读题，正确理解题意；易错点之二是复杂式子的变形出错．2．【2019年高考全国II 卷理数】若a >b ，则A ．ln(a −b )>0B ．3a <3bC ．a 3−b 3>0D ．│a │>│b │【答案】C【解析】取，满足，，知A 错，排除A ；因为，知B 错，2,1a b ==a b >ln()0a b -=9333a b =>=排除B ；取，满足，，知D 错，排除D ，因为幂函数是增函数，1,2a b ==-a b >12a b =<=3y x =，所以，故选C ．a b >33a b >【名师点睛】本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断．3．【2019年高考北京卷理数】若x ，y 满足，且y ≥−1，则3x+y 的最大值为|1|x y ≤-A ．−7B ．1C ．5D ．7【答案】C 【解析】由题意作出可行域如图阴影部分所示. 1,11y y x y -≤⎧⎨-≤≤-⎩设,3,3z x y y z x =+=-当直线经过点时,取最大值5.故选C ．0:3l y z x =-()2,1-z【名师点睛】本题是简单线性规划问题的基本题型,根据“画､移､解”等步骤可得解.题目难度不大,注重了基础知识､基本技能的考查.4．【2019年高考北京卷理数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2−m 1=lg ，其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是−26.7，天狼星5221E E 的星等是−1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A ． 1010.1B ． 10.1C ． lg10.1D ． 10–10.1【答案】A 【解析】两颗星的星等与亮度满足,令,12125lg 2E m m E -=211.45,26.7m m =-=-.()10.111212222lg ( 1.4526.7)10.1,1055E E m m E E =⋅-=-+==故选：A ．【名师点睛】本题以天文学问题为背景,考查考生的数学应用意识､信息处理能力､阅读理解能力以及指数对数运算.5．【2019年高考天津卷理数】设变量满足约束条件，则目标函数的最大值,x y 20,20,1,1,x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨-⎪⎪-⎩……4z x y =-+为A ．2B ．3C ．5D ．6【答案】D【解析】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分.目标函数的几何意义是直线在轴上的截距，4y x z =+y 故目标函数在点处取得最大值.A 由，得，20,1x y x -+=⎧⎨=-⎩(1,1)A -所以.max 4(1)15z =-⨯-+=故选C.【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域，分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或范围．即：一画，二移，三求．6．【2019年高考天津卷理数】设，则“”是“”的x ∈R 250x x -<|1|1x -<A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】化简不等式，可知推不出，05x <<11x -<由能推出，11x -<05x <<故“”是“”的必要不充分条件，250x x -<|1|1x -<故选B.【名师点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合的关系来判断条件.7．【2019年高考浙江卷】若实数满足约束条件，则的最大值是,x y 3403400x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+≥⎩32z x y =+A ．B ． 11-C ． 10D ． 12【答案】C【解析】画出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示。

2019年全国3卷文科数学真题（解析版）

19年全国3卷文数D. {0,1,2}D. 1+i 一、选择题:1. 已知集合 A = {—l,0,l,2}, 8 = {.巾2罚，则 “8=（）A. {-1,0.1}B. {0.1}C. （-1.1）2. 若z （l + i ） = 2i ，则z=（）A. -l-i B. -1+i C. 1-i3. 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（A. —B. —C. 一6 4 34. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A. 0.5 B 0.6 C 0.7 D 0.85. 函数/⑴= 2siiu 」sin2x 在［0.2勿］的零点个数为（）A. 2 B 3 C 4 D. 56. 已知各项均为正数的等比数列{%}的前4项和为15,且约=3与+4^・则闩=（）A. 16B. 8C. 4D. 27. 已知曲线y = uc r +x\nx 在点（1,w ）处的切线方程为y = 2x+b,则（）A. a = e.h = -\B. a = e,b = \C. " = = 1D. u =广』？ = 一18.如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△£（?£）为正三角形，平面ECD ±平面ABCD.M 是线段功的中点，则（）A. BM = EN ,旦直线.可V 是相交直线c BM =EN,且直线BM.EN 是异面直线 9.执行如图所示的程序框图，如果输入的£为0.01，BM 手EN .且宜线BM,珈是相交直线 BM*EN ,且直线BM ，EN 是异而直线则输出S 的值等于（）B. 2一一r 2510.己知F 是双曲线\ = 1的一个焦点.点P 在C 上，。