图形推理中“直线”元素考察

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2020-2022年国考图形推理考点类型分析

1.考察一笔画（2020国考真题）76、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A、AB、BC、CD、D答案选B。

（2021国考真题）85、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A、①②⑥，③④⑤B、①④⑥，②③⑤C、①③④，②⑤⑥D、①③⑤，②④⑥答案选A。

（2022国考真题）85、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A、①②⑤，③④⑥B、①②③，④⑤⑥C、①③⑥，②④⑤D、①④⑤，②③⑥答案选D。

2.考察位置关系（202年国考真题）77、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A、AB、BC、CD、D解析：答案选A。

（2022年国考真题）79、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A、AB、BC、 CD、D解析：答案选A。

3.考察线与线的关系（位置关系、数量关系）（2020年国考真题）78、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A、AB、BC、CD、D解析：答案选D，每条曲线与直线都有2个交点。

（2021年国考真题）77、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A、AB、BC、CD、D解析：答案选C，均有一条直线与圆相切，相交。

4.考察叠加关系（2020年国考真题）79、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A、AB、BC、CD、D解析：答案选C。

（2021年国考真题）79、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A、AB、BC、CD、D解析：答案选D，去同存异。

5.考察多面体展开图（2020年国考真题）80、下图为给定的多面体及其外表面展开图，问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的棱的对应关系为：A、1-D，2-A，3-C，4-BB、1-C，2-A，3-D，4-BC、1-D，2-B，3-C，4-AD、1-C，2-B，3-D，4-A解析：答案选C。

行测图形推理题常见考点

行测图形推理题常见考点-2021年国家公务员考试行测答题技巧
本文介绍行测图形推理题常见考点及考查规律，希望可以帮助大家。

1.图形相似看位置：图形数量无变化，只是位置发生变化
(1)平移：
①注意移动元素的个数
②移动的方向：左右上下
③移动的“距离”：几个格子
④特殊位置：撞墙弹回去从右往左/穿墙从左往右
(2)旋转
①方向：逆时针/顺时针
②角度：格子
③元素的个数：单个/多个
(3)翻转
①方向：左右、上下
②元素：单个/多个
(4)组合叠加
直接叠加、去同存异、去异存同
2.图形相异看数量：点、线、面
(1)点
①单独的点：
a.点的个数
b.点的标记作用：例标注锐角处
②端点(线段露头数)：个数与位置(内、外例：“申”字)
③交点：
a.所有交点数
b.十字交叉点(两条直线的)
c.切点：内切、外切(两条曲线的)
d.直曲线交点
e.接触点：个数、位置(多为大、小图形接触的地方)
(2)线
①直、曲线条/段(趋势)
②笔画数：
a.一笔画：一个部分情况下
b.多笔画：多个部分笔画加和
③公共边个数
④特殊的线：
a.水平、垂直
b.与封闭空间相连的线：数量
c.长短线
(3)面
①封闭空间(看空白)
②部分数(看黑的)
③特殊的面：三角、圆、长方形等
④角：锐角、直角、钝角个数
图推题，大家一定要多加练习，只有在不断强化练习的过程中，做起题来才会得心应手。

行测图形推理常见规律及解题技巧(必会)

二二、曲直性——多圆圈、弧线
1、全直、全曲
2、曲+直：内外，上下，左右
⚠ 所有图都有外框——内外分开看
三、开闭性
第四节特殊规律律
• 点、箭头、小小图形（三⻆角、圆圈）
• 位置：线（⻓长线、短线）、⻆角（大大⻆角、小小⻆角）、内外、大大图形小小图形
⚠ 功能元素在哪里里里白白➕ 黑黑
第三节属性规律律——元素组成不不同、不不相似
一一、对称性（优先考虑）
1、轴对称
• 方方向
• 数量量
• 对称轴与图形线条的关系
（1）重合
（2）垂直
2、中心心对称（平行行行四边形的变形、S、Z、N的变形）
3、既是轴对称又又是中心心对称——存在两条垂直的对称轴
2、部分数
⚠ 没有相交的就是一一部分
第六节空间重构
一一、相对面面——同时出现，排除
1、隔一一个
2、“Z”字形两端、紧邻Z字中线
二二、相邻面面
公共边：相邻；直⻆角；一一排四个时两头是公共边
第五节数量量规律律——元素组成不不同、不不相似且无无属性规律律一一、点数量量
3、曲直交点——点数量量特征，每个图存在曲直相交 4、内外交点——点数量量特征，图形都有外框（1）内部线条交点（2）内部线与外框交点——外框相似、内部直线明显，且常规没规律律
二二、线数量量
3、数笔画
多笔画笔画数=奇点数➗ 2
三、面面数量量（优先考虑）
四、元素数量量
1、种类、个数——多个独立立小小图形
⚠ 一一般来讲，同一一形状不不同大大小小，算一一种 ⚠ 一一般来说，两个图形连在一一起算两种，有线穿过算一一种 ⚠ 黑黑的和白白的算两种
1、优先分开看指针旋转，注意方方向、⻆角度

图形推理-学习笔记

翻转的方向——左右翻转：竖轴对称，左右对调、上下不变。上下翻转：横轴对称，上下对调、左右不变。翻转翻转的角度——180度旋转：上下左右对调整体翻转——也整体（6个图）翻转/旋转形成新的图形
１
1.简单叠加，叠加后求同/求异（抓住1-2条线突破）；
叠加
2.位置变化（旋转/翻转）+求同/求异；行和列分别用不同的叠加规律。 ⚠要注意辨析：谁叠在谁的上面、谁被覆盖；区分部分叠加VS完全叠加、
优先考虑——切不出来的图形，用排除法。六面体：六面体只能切出锐角三角形，切不出直角三角形、钝角三角形。截面圆柱：圆柱斜切得到弧线，不可能切出梯形。图 ⚠️注意：空心没有实线；不同角度的截面无法共存，即刀不能拐弯切（eg. 不能外部横切矩形、同时内部斜切椭圆）；刀切过圆柱的弧面得到的是曲线；关注切面的角（直角/锐角）；辨析实心和空心的颜色。
２
数量规律
交点特征——有出头色彩，如十字形、T字型、L字型曲直交点特征——图形均为类圆曲线，圆和弧线多且曲直相交切点特征——类圆曲线+点连接圆内交点——每幅图都仅有一个圆，线条贯穿圆内外点其他考点——曲曲/直直交点数（和/差），内外交点（图形均有外框，内外分开看：内部交点、外部交点、内外交点的和/差），黑点/白点连接形成的部分数，线条经过或覆盖的点的数量，点在四个角的位置移动，相连黑圆圈的数量变化（eg.各行分别有1、2、3个黑圆相连）
３
属性规律
对称的考点主要有：对称方式，对称轴数量/方向，对称轴两侧空间的形状，对称轴经过的点/线/面的数量。 1.轴对称——提示点：等腰三角形/梯形、箭头及其变形、五角星、一边一个相同元素（如Y）。具体考点——对称轴的方向/数量，对称轴与图形中某点/某线的关系（对称轴经过交点/直线/与线重合），对称轴的自身的角度，对称轴旋转的角度，字母和汉字要注意书写笔画长短/大小是否严格符合对称性，对称轴是对称否经过所有面，最大/最小面的对称性，两个对称图形要考虑对称轴之间的关系。 2.中心对称——旋转180度后完全重合；两个相同图形反着放。提示点：平行四边形，S、N、Z字型，风车及其变形。 3.轴+中心对称——存在两条互相垂直的对称轴。 4.整体对称：图形米字型整体对称，五个图以第三个图为轴成轴对称，白块 /黑块的整体对称性，对称轴的数量对称（如对称轴数量分别为 4/1/2/2/1/4）。

行测图形推理常考知识点：曲直线

行测图形推理常考知识点：曲直线为大家准备了行测图形推理常考知识点：曲直线，希望能帮助大家，行测辅导资讯请关注更新。

行测图形推理常考知识点：曲直线曲直线的分类：（1）图形完全由曲线或直线组成；（2）图形中包含了曲线部分或直线部分。

观察法：从整体观察图形的曲直性，同时考虑单个图形中不同组成元素的区直变化规律。

小技巧：可以根据选项图形的区直曲直特点来判断考查的是否是图形的曲直性。

注意：数线的考法，有曲有直时，一般考曲线。

常见的规律有：A.线相等、线递增、线递减B.线乱序例：5、3、4、1、（2）C.线的数量具有和差关系【经典真题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【解析】选D。

【例1】（2020浙江A第3题）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：（）A.①③④，②⑤⑥B.①⑤⑥，②③④C.①④⑤，②③⑥D.①③⑤，②④⑥【解析】D。

元素组成不同，优先考虑属性规律。

观察发现①③⑤图形中既包含直线又包含曲线，而②④⑥图形都是全直线图形，故①③⑤为一组，②④⑥为一组。

故正确答案为D。

【例2】（2020江苏A卷79题）从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使其呈现一定的规律性。

【解析】D。

观察图形，元素组成不同且无明显属性规律，考虑数量规律。

每个图形由内外两个图形组成，外部图形的线条数依次为4，3，4，5，6，内部图形的面数依次为1，0，1，2，3，外部图形的线条数与内部图形的面数均相差3，问号处的图形也应符合该规律。

D项外部图形的线条数为5，内部图形的面数为2，相差为3。

因此D 项当选。

【例3】（2020国考省级以上试卷79题）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【解析】B。

元素组成不同，通过第一行第二列B这一字母可知属性无明显规律，考虑数量。

观察图形中封闭空间比较多，分别为：2、2、1；1、4、2；4、3、？，无规律。

行测图形推理类解题技巧

图形推理一,数量类图形
1,数量的性质:奇数,偶数
★特征:组成元素相同,元素个数不同(一阶) 2,横行或竖行的变化规律
3,数列
等差数列:2,4,6,8,10
等比数列:1,2,4,8,
对称数列:1,3,7,3,1
周期数列:1,3,7,1,3,7
4,点的数量变化:交点,端点,切点
5,线的数量变化:
(1)直线,曲线
(2)一笔画:奇点数为0或2。

★特征:图案复杂,毫无章法
连通画的最少笔画数=奇点的个数/2
6,角的数量变化:角的个数和角的种类
7,面的数量变化:封闭空间
8,素的数量变化:素的个数和素的种类
二,位置类图形
★特征:组成元素相同,只是位置不同。

1,平移
(1)方向:上下,左右,顺时针,逆时针
(2)步数:恒等,等差或周期变化
2,旋转:方向和角度
3,翻转:以哪条直线为轴翻转
三,样式类图形
★特征:组成元素相似
★难点:旋转类和叠加类结合考察
1,元素遍历
特点:每组图形组成元素数量和种类完全相同,只是排列顺序不同技巧:缺啥补啥
2,运算
(1)叠加:前两幅图叠加构成第三幅图。

公务员常见图形推理规律总结

公务员常见图形推理规律总结一组图（跳着看）、九宫格（竖着看、米字形、S型）元素组成相同-位置规律1.平移方向：上下、左右、斜对角线绕圈：顺逆时针步数：恒定、等差16宫格可以考虑内外圈分开看2.旋转、翻转旋转：顺逆时针45度、90度、180度翻转：左右翻转竖轴对称上下翻转：横轴对称（注意上下翻的横着画）3.从头跑、折返跑元素组成相似-样式规律（线条重复出现）1.加减同异相加相减求同求异2.黑白运算得出黑+白=？这样的运算（相同位置运算）区分：黑块数量相同优先平移，黑块数量不同，优先黑白运算注意：位置和样式的复合考法分类：一个图形里有规律，几个图形规律一样元素组成不相同、不相似-属性规律1.对称性轴对称（对称轴方向、数量、对称轴间关系平行/垂直、对称轴是不是自己带的）；中心对称；轴对称+中心对称2.曲直性全曲全直、半曲半直3.开闭性完整的图形留了个小开口注：五角星轴对称图形，有5条对称轴，不是中心对称图形元素组成不相同、不相似-数量规律考点：点、线、面、素、角1.点数量切点也属于交点，端点不是交点特征：线条交叉明显、乱糟糟一团线交叉、相切较多与圆相交的交点2.线数量2.1直线和曲线直线数特征：多边形、单一直线数量、关系（平行/垂直，比如第一条边与最后一条边，有时还需考虑方向）曲线数特征：曲线图形特殊：曲-直数量、曲+直数量、竖线数量、横线数量2.2一笔画问题特征图、图形出现多端点图形、多三角形图案，考虑数笔画数一笔画：线条之间连通、奇点数=0或2（端点、丁字口）多笔画笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）常见：一笔画：五角星、日及其变形、圆相切、相交（圆相切和相交的点均发射出偶数条线，不是奇点）二笔画：田及其变形3.面数量—图形被分割、封闭面明显、生活化图形、粗线条图形中留空白区域面的数量、形状、最大的面、最小的面4.素数量4.1小元素特征-多个独立小图形元素种类、个数（个数组成形式311、221）、替换（一种图形是一个数值或一种图形=几个另一种图形）4.2部分数特征-生活化图形、黑色粗线条图形（线条与线条连在一起叫做一部分）5.角数量（直角、钝角、锐角）扇形、改造图、折线图有直角优先关注直角注意：综合几种性质（如对称轴数量和面数量相等、曲直+面）特殊规律1.功能元素点：观察点对其他图形的标记作用、观察点与点之间的关系箭头：观察箭头的指向性、观察箭头与箭头之间的关系2.图形间关系—每幅图都是两个元素或者几个封闭空间连在一起相离、相压、相交（1）相交于面相交面的形状、面积等（2）相交于点相交点的位置（上下左右和内外）（3）相交于边相交于边的数量、相交边的样式（相交边是长边、短边；包含相交、交错相交；曲直）其他规律汉字、数字、字母：笔画数、线、面、部分、属性空间重构相对面同时出现为错误选项相对面-同行或同列相隔一个面、Z字形两端三视图三视图都是平面图原图有线就有线，原图没线就没线。

图形推理考察要点

个人总结图形推理考察要点：1、对称轴2、数字：交点数、类型数、空间数、直线数、笔画数等等3、数量关系4、图形叠加及其变形题5、九宫格：对角、行列、正逆S、找共性6、折叠图：找公共轴，并留意是可折叠出还是不可折1.大小变化2.方向旋转3.笔画增减(数字,线条数)4.图形求同5.相同部份去掉6.图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加)7.图形组合变化(如:首尾两个图形中都包含中间图形)8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)9.顺时针或逆时针旋转10.总笔画成等差数列11.由内向外逐步包含12.相同部件,上下,左右组合13.类似组合(如平行,图形个数一样等)14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条,横线4条竖线5条等)15.缺口相似或变化趋势相似（如逐步远离或靠近）16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)17.图形拆分(有三个图构成,后两个图为第一个图的构成部件)18.线条交点数有规律19.方向规律(上,下,左,右)20.相隔一个图形分别对称(如:以第三个图为中心,1和5对称,2和4对称)21.含义依据条件而变(如一个错号,可以表"划",也可以表示"两划")22.图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等)23.图形的上,中,下部分分别变化(求同,重叠,或去同叠加)24.相似类(包含,平行,覆盖，相交，不同图形组成，含同一图形等）25.上,中,下各部分别翻转变化26.角的度数有规律27.阴影重合变空白28.翻转,叠加,再翻转30.与特定线的交点数相同(如:与折线的交点数有规律,有直线的交点数不用考虑)31.图形有多条对称轴,且有共同交点,轴对称图形(如正三角形,正方形)32.平行,上下移动33.图形翻转对称34.图形边上角的个数增多或减少35.不同图形叠加形成新图36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)37.线段间距离共性.(如:直线上有几个点,分成几条线段,上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离）38.图形外围,内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)39.特殊位置变化有规律(如当水平时,垂直时图形有一规律）40.各图形组成部件属于同一类(如:均为三条曲线相交)41.以第几幅图为中心进行变化(如:旋转,走近,相反等)42.求共同部分再加点变化(如:提出共同部分,然后让共同部分都变黑什么的)43.除去共同部分有规律44.数线段出头数,有规律(成等差数列,或有明显规律)45.图形每行空间数相同46.以中间图形为中心,上下,对角分别成对称47.先递增再递减规律48.整套图形横着看,或竖着看,分别有规律.49.注意考虑图形部分变化(如:分别为上下不变中间变化,然后上中下一起变化,左右分别变化,左右一起变化等)50.顺着次序变化．（如:原来在内部的放大变为外部图形,内部图形相应变化.左右组成的图,上一个右边图等于下个左边图,右边再加个新图,如此循环)图形推理1、笔画数：相同、增减2、交点个数：相同、增减3、图形数：（1）图形数增减（2）角或边增减（3）变体增减（其中一个或某类图形增减）（4）规律性变化（3、2、1/左右/上下）4、图形相加：某种图类的个数增多5、图形相减：某种图类的个数减少6、图形求同：有相同图形/类型7、图形去同：（1）基本去同：去掉不一样的（2）相加去同：叠加后去掉一样/不一样的部分（3）去同后相加8、图形旋转9、假设法：黑白变化或其他规律10、一笔画11、重心变化12、对称问题：轴对称/中心对称13、面积体积：面、体积相等或增减等其他变化14、线路问题：（起点、终点相同，线路不同）画交角边种旋异同重封曲称视觉推理1、图形一、三、五与二、四、六呈不同规律变化2、图形个数、边数有规律变化3、回到初始位置或以第3个图形为中心左右呈某种对称4、有规律综合旋转：（1）不同图形在平面的旋转（2）同一图形在平面的旋转5、图形间的细微差别6、图形呈综合规律变化7、重力作用变化8、包围区块数目或图形组成部分数目变化9、曲线与折线10、找不同图形11、不同类型的图形换算（个数…联系数字推理）12、线条数目或元素变化多图形推理1、特定图形个数增减或呈规律变化（正方形、三角形、圆形）2、图形分部旋转（比如第一行向右翻转，第二行向左翻转）3、图形叠加转换（黑+白=？，圆+方=？）4、双旋转5、S型旋转（与数列结合）规律6、图形线条数或部分数的和差关系7、多个图形的数量和相等8、综合规律图形拆分与组合1、图形移动2、线条群组合3、片块组合成一个图形4、立体组合。

图形推理送分题之功能元素

图形推理送分题之功能元素功能元素自从2011年首次出现在国考图形推理题目中，它便成了国考的宠儿，每年都会出现一至两道。

所谓功能元素，就是在图形中具有标定功能或指向功能的一些元素，比如黑点、白点、小三角形、小五角星、直线、箭头等等。

题干最明显的特征就是每个图形中均出现了相同的小元素，且多是分组分类的题目。

解决这类题目的切入点就是观察这些小元素所在的位置。

若小元素位于面中，此时可能标记的是面（大面与小面、曲线面与直线面）；若位于线的旁边或线上，可能标记的是线（直线与曲线、长线与短线等）；若位于角上，则可能标记的是角（锐角与直角等）。

总之，先找到这些小元素，再观察它们所处位置的共性与区别，进而获取考点。

【例 1】（2017-国家-83）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑥，②③⑤B.①②③，④⑤⑥C.①⑤⑥，②③④D.①③⑤，②④⑥【解析】D。

本题考查功能元素。

题干中每个图形均含有若干个黑点，观察黑点所在位置。

发现①③⑤中黑点均在线上，而②④⑥中黑点均在线与线的相交处。

因此，本题选择D选项。

【例 2】（2017-国家-84）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A．①③④，②⑤⑥B．①②⑤，③④⑥C．①③⑥，②④⑤D．①④⑤，②③⑥【解析】A。

本题考查功能元素。

每个图形中均含有一个小三角和一个小圆形，观察二者所在面有何特点，发现①③④中小三角形所在图形的面积大于小圆形所在图形的面积，②⑤⑥小圆形所在图形的面积大于小三角形所在图形的面积。

因此，本题选择 A 选项。

【例 3】（2015-国家-81）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A. ①③④，②⑤⑥B. ①②⑥，③④⑤C. ①③⑤，②④⑥D. ①⑤⑥，②③④【解析】A。

本题考查功能元素。

题干中每个图形均含有一个白点且白点均处于封闭图形的某一条边上。

图形推理--点线面素规律

图形推理--点线面素规律图形推理点线面素规律由于难度较低并且历年国考行测已经考查过多次，所以目前并不是一个考试的热点，但是作为图形推理规律的基础，需要同学掌握。

点线面素规律主要包括：一、点，主要包括直线与直线的交点数、直线与曲线的交点数、某一直线与其他图形的交点数等。

二、线，主要包括线段数、直线数、曲线数、出头线段数等。

三、面，主要包括封闭图形数量、阴影面的数量等。

四、素，即元素，主要是指图形中包含的元素的数量。

验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。

首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。

公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。

非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。

第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。

我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。

包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。

论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。

其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。

学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。

而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。

公务员考试判断推理之图形推理高分技巧(自我总结)

第二篇判断推理之图形推理一、图形推理1.位置规律：元素组成相同（1）平移：先看方向（直线：上下、左右、斜对角线）、再看步数（恒定、递增-无递减）重点难点：16宫格判定-先看黑块数量、再判方向；看中间四格黑块数量-a.中间颜色数量相同，优先考虑内外圈分开看；b.中间颜色数量不同，优先考虑直线（竖向或横向）走。

（2）旋转、翻转旋转：顺时针、逆时针；45°、90°、180°翻转：左右翻左右变、上下翻上下变、180°全都变2.样式规律：元素组成相似（相近但不完全相同）（1）遍历：元素重复出现（缺啥补啥）；九宫格以横向或纵向作为一组来考虑判别，横向五六个图形分成内外框来判别（内外框图案形状、内外框颜色）（2）加减同异：相同线条重复出现难点总结：相同线条出现时，考虑加减同异；直接运算不行/选项相同（不能找到唯一解）时，说明结合旋转考察，可先运算再旋转（或先旋转再运算）（3）黑白运算：图形轮廓和分割区域相同，内部颜色不同做题技巧：从问号处着手解题更快，边找边验证。

秒杀技巧：适用于部分题，优先找大面积相同色块运算。

3.属性特征：元素组成不相同、不相似（1）对称性（☆☆☆☆☆）对称性考点：a.区分中心对称和轴对称；b.对称轴的方向和数量；c.对称轴与图形上线、点、面的关系；d.几个等腰图形拼合在一起，分开画轴，看轴与轴之间的关系。

And:轴对称：“等腰”图形中心对称：平行四边形、S、N、Z变形图，相同图形反着放轴对称+中心对称：有两条相互垂直的对称轴（2）曲直性：出现明显的圆、弧等全曲线图，优先考虑曲直性；全曲线、全直线、曲+直（3）开闭性：出现生活化或黑粗线条图形，考虑开闭性；全封闭、全开放、半开半闭4.特殊规律（1）图形间关系：题干中多幅图都出现两个或多个封闭图形连在一起；a.相离；b.相交（相交于点；相交于线-相交边的数量，相交边的数量、样式-长/短；相交于面-相交面的形状）；c.相切（内切相交于面，外切相交于点）2020-12-255.数量规律（元素组成不同且无属性规律）（1）数面（图形被分割、封闭面明显）面的细化：“窟窿”较多，数面无唯一答案，可以考虑面的细化，先考虑 a.所有面的形状、b.相同面的数量、c.最大面的形状。

公务员考试 44.图形推理数量类考点“线”

一、打基础图形推理中的线，通常是指直线和曲线，极少数情况下也会考查线段数。

二、学方法线数的常考规律有以下几种：1．直线数、曲线数或线条总数相等或成等差数列|示例||解读|三幅图线条数均为4，其中直线数分别为3、2、1，曲线数分别为1、2、3。

2．曲线数与直线数之差相等或成等差数列|示例||解读|三幅图均由直线和曲线构成，其中直线数分别为2、4、4，曲线数分别为1、2、1，直线数与曲线数之差分别为1、2、3，成等差数列。

3．线数+结构位置|示例||解读|三幅图均由外部封闭图形和内部线条组成，其中外部图形线条数分别为5、7、6，内部线条数分别为3、5、4，外内的线数之差均为2。

三、真题演练【例1】（2015·广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形均由直线构成，且直线数变化明显，考虑数量类。

【题目剖析】题干图形均由直线构成，且线条明显逐渐减少，优先考虑线的数量。

观察发现，图2比图1少1条短线，图3比图2少2条短线，图4比图3少3条短线，根据此规律，问号处图形应比前一幅图少4条短线，即只包含2条短线，只有D项符合。

故正确答案为D。

【例2】（2017·陕西）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】题干图形中横线的数量分别为2、5、5、？，无规律；再看竖线的数量分别为3、3、3、？，由此推测问号处图形中竖线应该为3条，只有C项符合。

故正确答案为C。

【例3】（2016·国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑥，②③⑤B.①③⑤，②④⑥C.①②④，③⑤⑥D.①②③，④⑤⑥【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】观察发现，题干图形均由直线和曲线构成，其中：直线数分别为5、3、6、6、5、7，无规律；曲线数分别为2、2、2、1、1、1，发现规律。

崔静-图形推理中数量类题型的元素考点

图形推理中数量类题型的元素考点华图教育崔静在公考中，图形推理这类题目包括数量类、样式类、位置类及空间重构类四类题型，而数量类题型主要考查点、线、角、面、素五个考点，素是指元素，这个考点在历年考试中屡次出现，占有较为重要的地位，因此，笔者根据以往授课经验，以及对考情、考务的分析，将对数量类题型中，元素这一考点做出系统总结，希望能够对考生今后解决此类题目，提供帮助。

数量类题型顾名思义，主要考查考生数点、线、角、面、素的个数，因此它的元素考点必然会涉及到元素的数量问题。

数量类中的元素，主要包括三种考查方式：一、元素种类题目主要考查一组或几组图形中所包含的元素种类的数量。

这里所谓的元素种类是一个狭义的概念，要求元素完全相同（外在形态）。

主要考查元素种类的数量变化趋势，包括周期变化、递增、递减变化、常数列等。

【例题1】【答案】A【解析】可以发现一组图形中，每幅图形都仅含有一种元素，元素种类的数量保持一致，因此，要求未知图形也需仅含一种元素，答案是A。

【例题2】【答案】A【解析】一组图形，每幅图元素种类的数量呈现一种依次递增的趋势（1、2、3、4），因此，未知图形需要含有五种元素，答案是A。

【例题3】【答案】A【解析】一组图形，每幅图元素种类的数量呈现一种奇偶的变化趋势（1、2、1、2），因此，未知图形需要含有两种元素，答案是A。

二、元素个数题目主要考察一组或几组图形中所包含的某种元素的数量。

这里所谓某种元素，是一个广义的概念，它并不要求元素完全相同，比如圆，无论半径是否相同，都统称为圆。

我们这里所说的种类是大范畴。

【例题1】【答案】A【解析】一组图形，每幅图都包含三角形这一种元素，但是个数各不相同，个数呈现依次递增的变化趋势（3,4,5,6,7），因此，需要未知图形含有8个三角形，答案是A，仔细观察会发现，A选项所有三角形的个数是8个。

【例题2】【答案】D【解析】可以发现一组图形仅含有两种元素，当遇到这种情况，一般需要把元素统一成一种，用替换。

图形推理特征知识点总结

图形推理特征知识点总结一、图形的基本属性1、点图形中最基本的要素就是点。

点是没有大小和形状的。

在图形中，点表示为一个圆圈或者一个小小的字母，如"A"，"B"等。

点没有方向，因此在一个图形中，点的位置是固定的。

2、线段由两个端点和它们之间的一段连线组成的图形叫做线段。

线段有一定的长度，但没有宽度。

在线段上任意两点之间的直线就是这条线段。

3、直线由两个端点无限延伸的图形叫做直线。

直线是最基本的图形之一，直线没有起始点和终点，直线上的任意两点之间都可以延伸成为直线。

在图形中，常常用两个大写字母表示直线，如"AB"。

4、角两条射线在一个端点处相遇形成的图形叫做角。

角是由两条射线和它们的端点组成的，两条射线就是角的两边，它们的公共端点就是角的顶点。

在图形中，角通常用一个小方块来表示。

二、图形的基本性质1、对称性对称性是图形推理中一个重要的特征。

当一个图形可以按照某一条或某几条线分成两部分互相重合，这时我们就说这个图形具有对称性。

对称性存在于很多图形中，例如，正方形、圆等都具有对称性。

2、比例性比例性是指相同形状的图形，通过相似变换，可以得到另一个形状和它原来的形状成比例。

在图形推理中，我们经常需要根据比例性来推断未知图形的特征。

3、等边性等边性是指图形中各边的长度相等。

在图形推理的过程中，等边性是一个重要特征，它常常与对称性、比例性等特征相结合，共同推断图形的特征。

4、等角性等角性是指图形中各角的大小相等。

在图形推理中，等角性也是一个重要特征，通过等角性我们可以推断未知图形的规律和特征。

5、排列性排列性是指图形中各个元素之间的相对位置关系。

在图形推理中，排列性常常与对称性、比例性等特征相结合，共同推断图形的规律和特征。

三、常见的图形推理题型1、找规律这是图形推理中最常见的题型之一。

在这种题型中，我们需要根据给定的图形，找出其中的规律和特征，从而推断出未知图形的规律和特征。

2019年国家公务员考试图形推理技巧：线条的数量规律

2019年国家公务员考试图形推理技巧：线条的数量规律掌握必要的2017年公务员考试行测答题技巧，对于提升公务员考试做题速度和准确率是有一定协助的。

下面针对判断推理中的图形推理题，提供一些技巧指导，希望对考生们有所协助。

“线”是指在图形中常见的几何元素。

我们也能够把图形看作是一个线的集合。

线能够有不同的分类方法，根据是否将拐点作为分界点，线能够分为笔画和线段。

如下图（三角形）就是1笔画或3条线段组成的图形。

线段会分为直线段和曲线段。

如下图（半圆）就是由1条直线和1条曲线组成的。

直线段能够有两种常见的分类方法。

一种是区分等长直线，如下图（三角形），左侧等腰三角形有2条等长直线，右侧等边三角形有3条等长直线。

另一种是区分横线，竖线和斜线。

如下图就是由2条横线，2条竖线，2条斜线组成的。

【例题1】【学宝云课堂分析】本题属于数量类，主要考察直线的数量。

题干中图形直线的数量依次为1,2,3,4,5,6,7,8,需要选择一个直线数量为9的图形。

所以本题选择B选项。

【例题2】【学宝云课堂分析】本题属于数量类，主要考察直线的数量。

题干中图形直线的数量依次为2,3,4,5,6,7,8,9,需要选择一个直线数量为10的图形。

所以本题选择D选项。

【例题3】【学宝云课堂分析】本题属于数量类，主要考察线的数量。

第一组图形线段数（包含直线和曲线）分别为2,3,4,直线段数分别为1,2,3;第二组图形线段数分别为4,5,直线段数分别为3,4.所以需要选择线段数为6,直线段为5的图形。

所以本题选择C选。

图形推理之位置关系

图形推理之位置关系上一次分享我们了解到了图形推理的考察样式，今天我们来认识其规律之一——位置规律。

这类题型的特征是：元素组成相同，考察的点主要是位置上的平移或者旋转与翻转。

第一种：平移1、平移的方向主要有两种，一种是直线（上下、左右、斜对角线）。

另一种是绕圈（顺逆时针）。

2、平移的样式，即步数：恒定、递增（等差）例1：请选择最合适的一项填入问号处，使之符合整个图形的变化规律。

（）分析：从图形来看，这是两组图，第一张图发现规律，第二张图验证规律。

第一张图都是由两种元素组成，且区别在于黑色图形的位置存在差异，是向右水平直线平移一步。

第二张图也是由两种元素组成，从第一张图的规律来看，其变化在于黑色图形。

第二张图的黑色方块的平移也是直线，但与第一幅不同，其沿着的是斜着的过圆心的线，故本题选择D 。

例2：请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

分析：从图形来看，图形都是有7个白色扇形，一个黑色扇形组成的圆形图案。

唯一的区别是黑色扇形的位置有所区别。

第一个图形中的黑色图案逆时针移动3格得到第二个图形，再顺时针移动1格得到第三个图形，之后循环变化，依此规律，答案选择D。

第二种是旋转1、方向：顺时针、逆时针2、常见角度：45°、90°、180°例：请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

分析：从图形来看，在两组图中，箭头方向都是由左、向下、向右，每次逆时针旋转90度。

所以本题选择C。

第三种：翻转1、左右翻转：竖轴对称2、上下翻转：横轴对称例：根据图（1）和图（2）的变化规律。

图（3）与图________对应。

分析：图形（1）中直线和三角形移到图形内部，整体上下翻转，得到图形（2）；按照这一变化，图形（3）与D对应。

故选D。

位置规律，大体上考察方向就是这三种，具体的题型本质都是这三种考察方法，只是在样式上有所差异，同学们要学会找出其本质。

判断推理：图形推理中“线”怎么考

判断推理：图形推理中“线”怎么考写在前面线是图形推理中最常见的数量类规律之一。

线常规的考法，如数直线数和曲线数的图形特征较为明显，难度不大。

但一旦往难出，就会涉及线的细化，如只数横线、竖线的数量，分开内外数线数量，以及与其他考点结合起来等。

对线进行细化考查是最新的命题趋势，同学们需要重点关注。

第一章▏线的常规考法理论讲解线可以分为直线和曲线，常规考法一般单独考查直线数与曲线数。

1.数直线特征图：出现多边形（单个或组合形式）、单一直线时，优先考虑数直线。

2.数曲线特征图：出现全曲线图形、单一曲线、弧线、圆时，优先考虑数曲线。

提示直线与曲线通常情况下要分开数，各位同学一定要牢记直线数和曲线数的特征图哦！真题演练▎例1 ▎（2018新疆兵团）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A B C D题型判定题干图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。

图1和图2出现多边形图形，图3和图4出现单一直线，考虑数直线数。

解析图形均由5条直线组成，选项中A项有1条直线，B项有10条直线，C项有5条直线，D 项有11条直线。

故正确答案为C。

▎例2 ▎（2014江苏A）在下面给出的一套图形，其中有四个图，从中选出唯一的一个作为保持上面五个图形规律的第六个图。

A B C D题型判定题干图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。

题干图形均为直线图形，第二、第四、第五幅图为多边形（组合形式），考虑直线数。

解析题干图形均由6条直线组成，选项中A项为6条直线，B、C两项均为7条直线，D项为12条直线。

故正确答案为A。

▎例3 ▎（2013国考）从所给四个，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A B C D题型判定题干图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。

第二、第四幅图为全曲线图形，第二、第五幅图出现单一曲线（弧线）和圆，考虑曲线数。

解析题干图形均包含4条曲线，选项中A项包含3条曲线，B项包含0条曲线，C项包含4条曲线，D项包含1条曲线。

2022国考行测图形推理常见考点汇总及解题思路

2022国考行测图形推理常见考点汇总及解题思路本文我详细梳理了公务员考试行测图形推理中的常见考点汇总及每一考点的对应解题思路。

一、位置关系：直接叠加、去同存异、去异存同、规律叠加二、组合叠加：图形平移、图形旋转、图形翻转三、图形共性：(一)自身特点1. 对称性：中心对称、轴对称、对称轴方向、对称轴数量2. 直曲性：仅直线、仅曲线、直线+曲线3. 封闭开放性：封闭图形、开放图形(二)元素分布1. 相对位置：结构位置、排列位置、相交、相接、相离2. 元素遍历：一组图形均包含某元素、元素组成、位置遍历3. 部分传递四、数量关系：1. 面的数量：部分数、封闭区域数、图群数2. 线的数量：直线数、曲线数、图形笔画数3. 点的数量：全部交点数、十字交叉点数4. 角的数量：直角、锐角、钝角要攻克图形推理，了解图推基础规律之外，解题思维是关键。

要把握解题思维，其实需要大家把握好图推的四个思维主线，主要是：一、图形相像且组成元素相同，看位置变化：图形相像且组成元素相同是指题干中给定的图形，主图形和小图形，内外图形等全都，并且其中的个数没有增减变化，此时考虑图形的位置变化，包括平移、旋转和翻转。

二、图形相像且组成元素同中有异，看组合叠加：图形相像且组成元素同中有异是指题干中给定的图形，基本上图形全都，但是其中的图形个数或者图形构成上有一些增减变化，此时考虑图形的组合叠加，包括直接叠加、去同存异、去异存同和规律叠加。

三、图形不同且图形独立，先看自身特点，后看数量关系：图形不同时，先快速把握图形自身特点把握共性，比如对称性、直曲性和封闭开放性等，假如不存在这些共性，或者观看选项，当选项当对称、直曲和封闭开放特征全都，那可以考虑题干图形之间的数量关系，如面、线、点、角等。

四、图形不同且图形组合，先看元素分布，后看数量关系：结合第三点，假如图形不同，而且明显看到图形中存在主图形和小图形，那可以考虑其中图形的分布规律，比如相对位置、部分传递和元素遍历的问题，当然假如不存在元素分布规律，可以积蓄回归到数量关系上。

2017四川公务员笔试行测：图形概念及图形推理解法

2017四川公务员笔试⾏测：图形概念及图形推理解法2017四川公务员笔试⾏测：图形概念及图形推理解法四川公务员考试⾏政职业能⼒测验主要测试内容包括⾔语理解与表达能⼒、判断推理能⼒、数理能⼒、常识应⽤能⼒和综合分析能⼒。

图形推理题型主要有顺推型、类⽐型、九宫格型、⽴体图形和分类分组型。

所有的题型都是对图形中元素的抽象、敏感和⼏个元素体现的共同规律的考察。

解答该类题时需把握：⼀是要对图形有⼀定的抽象，看到⼀个图形之后，能知道这个图形元素有哪些，有⼏个点、⼏条线、有没有封闭空间、分为⼏个部分等等。

⼆是了解做图形推理的解题思路。

本⽂先来介绍⼀下基本概念，⼀个图形最基本的元素是点，点构成了线、线构成了⾯、⾯构成了⽴体。

⼀、概念1.点点的分类：a.交点，从⼀个点出发的直线就是射线，我们把从这点出发的射线⼤于1的就看做是交点，那只有⼀条射线，那这个点就是端点。

b.⼗字交叉点，就是射线数等于4.那常见的交点有T型点，以及两条线的交点。

c.切点，直线和曲线以及曲线和曲线之间都可以形成切点，⽐如抛物线和x轴相切，圆和圆相切的特殊位置。

点的特殊分类：奇点和偶点。

何为奇点，从⼀点出发的射线数是奇数的时候，就称这个点是奇点。

同理，从⼀点出发的射线数是偶数的时候，就称这个点是偶点。

2.线根据形状的不同，线可以分为直线和曲线，在图形推理中考察的是曲线段和直线段。

线可以有笔画数，这⾥的笔画数特指的是汉字。

多笔画针对的是图形。

笔画数我们应该都会数，例如凹字，共是5划。

在线这⾥最重要的概念就是⼀笔画。

这⾥的也是针对图形来说的，⼀笔画是指点可以重复，线不可以重复。

⽐如⽇字就可⼀笔划出来，但⽥字不可以的。

碰到复杂图形我们不能去画，要掌握其判定⽅法。

没有奇点的情况，例如圆是不是没有奇点，那他就是⼀笔画成的。

还有⼀种情况是有且仅有2个奇点。

⽐如⽥字有4个奇点，所以不是⼀笔画成的。

因⽽对于多笔画的问题。

如果是多个部分，当然是各个部分的笔画相加就可以了。