第3课时 约分(1)(教案)
最新人教版小学五年级数学下册《约分》第三课时精品教案
约分教材第65页的内容及练习十六。
1.使学生理解最简分数和约分的意义;掌握约分的方法,能正确进行约分。
使学生经历约分的探索过程,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括的能力。
2.学会用约分的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
3.使学生在自主探索、合作交流中,体验成功的愉悦,进一步树立学好数学的信心。
重点:掌握约分的方法。
难点:能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
投影仪等。
故事:话说猪八戒跟着猴哥,通过分西瓜了解了分数的神奇。
今天八戒途经蛋糕店,这里的蛋糕真是香飘千里。
八戒毫不犹豫地买下一个大蛋糕。
可是,美味不可独享,怎么也得给师傅留一块。
分数是相等的,所以四种分法给师傅留的都一样多。
师:这四个分数之间有怎样的关系?谁能说得更具体一些?(小组内交流,每人选其中两个分数说一说)【设计意图:利用知识的迁移,使学生能够运用学过的知识来解决新的问题。
教给学生思考的方法】投影出示例4。
师:现在请同学们观察黑板上的2个式子,你发现了什么?生:它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数,所以这些分数的大小都不变。
师:说得非常准确(师用彩粉笔板书),这里的除数都是什么数?生:分子和分母的公因数。
师:像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分(板书)师:还有什么发现?生:约分后这些分数的分子和分母都越来越小,但分数值都相等。
师:很好,这是约分的特点,谁再来说一说?【设计意图:教师提出有思考价值的问题,能够引发学生的思考。
但是当学生的发言无序且散乱时,教师充分发挥了引导者的作用,提升了学生的学习效率】这节课,我们探讨了约分的有关知识:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分;分子和分母只有公因数1的分数,我们把它叫做最简分数。
约分的方法是分子、分母同时除以它们的最大公因数,依据的是分数的基本性质,约分的结果通常要化成最简分数。
约分A类1. 分母小于4的真分数中,最简分数有()。
约分-北师大版五年级数学上册教案
约分-北师大版五年级数学上册教案
一、教学目标
1.能够理解约分的概念和意义。
2.能够掌握将分式约分的方法和技巧。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点
1.约分的概念和意义。
2.分式约分的方法和技巧。
三、教学难点
1.分式约分的方法和技巧理解和掌握。
四、教学内容及流程
1. 约分的概念和意义
1.讲解分数的定义和性质。
2.通过练习让学生掌握简单的分数化简操作。
2. 分式约分的方法和技巧
1.反复强调分式约分的意义和目的。
2.从分子和分母的角度分别解释约分的方法和技巧。
3.分类介绍分式约分的方法，比如分数的分解、公因数的提取等。
4.分步进行分式约分的例题演示和讲解。
5.给学生讲解熟练掌握分式约分的重要性。
3. 运用所学知识解决实际问题
1.提供实际问题的案例，让学生通过分式约分的方法解决问题。
2.强调实际问题中分式约分的重要性和实用性。
五、教学方法
1.授课法教学方法
2.观察法教学方法
3.合作学习教学方法
4.试错法教学方法
六、教学工具和媒体
1.教科书
2.白板
3.计算机
七、教学总结
通过本节课的学习，学生可以理解分数约分的概念和意义，掌握分式约分的方法和技巧，同时能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注重实际操作演练，培养学生的动手能力和实际解决问题的能力。
约分小学数学教案
约分小学数学教案
教学目标：
1. 理解约分的概念；
2. 掌握约分的方法；
3. 进行简单的约分计算。
教学重点：
1. 约分的概念和意义；
2. 约分的方法。
教学难点：
1. 约分的应用；
2. 约分的复杂计算。
教学准备：
1. 板书：约分的概念、方法；
2. 班级练习册；
3. 教具：纸、铅笔。
教学过程：
一、导入（5分钟）
老师向学生介绍今天的学习内容——约分，并提问学生对约分有什么了解。
二、理解约分的概念（10分钟）
1. 老师用简单易懂的语言解释约分的概念；
2. 老师示范几个简单分数的约分过程，让学生理解约分的含义。
三、掌握约分的方法（15分钟）
1. 老师介绍约分的方法：找到分子和分母的公约数，然后同时除以这个公约数；
2. 老师以几个例题进行讲解，让学生掌握约分的方法。
四、练习约分（15分钟）
1. 学生在练习册上完成几道约分的题目；
2. 老师巡视课堂，对学生进行指导和辅导。
五、巩固和拓展（10分钟）
1. 学生互相交流，比较答案；
2. 老师提问学生如何判断一个分数是否已经约分；
3. 老师布置作业：完成练习册上的相关题目。
六、作业布置（5分钟）
让学生完成练习册上的相关题目，加深对约分的理解。
教学反思：
通过本节课的学习，学生掌握了约分的概念和方法，能够进行简单的约分计算。
教师需要继续巩固学生的计算能力，引导学生在实际生活中运用约分的知识。
六年级数学上册 第1单元 第3课时 分数乘法中的约分 教案
第1单元 分数乘法第3课时 分数乘法中的约分【教学内容】教科书第5页的内容。
【教学目标】1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
【教学重难点】重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
【教具学具】课件。
【教学过程】一、情景导入1.算一算。
53×30= 12×32= 52×31= 87×43= 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。
（2）分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、新课讲授1.投影出示例题4。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米/分。
2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的454。
李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。
学生阅读题目，理解题意。
组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是109千米/分。
②李叔叔的游泳速度是109千米/分的454。
（2）列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
师根据学生回答板书：109×454=451049⨯⨯=45036=252（km ） （3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？（1）学生独立解答，约分。
（2）教师指导：分数乘法也可以直接约分。
强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4.试一试。
109×454还可以怎样进行约分呢？ 强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
《分数乘法》教学设计(第3课时)
《分数乘法》教学设计（第3课时）教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8页例5及相关练习。
教学目标：1.让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。
3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。
教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫，引入新课1.计算下面各题：2.通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。
(让学生自由回答，教师加以引导与整理。
)3.教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。
【设计意图】通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。
同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。
二、引导探究，学习新知(一)阅读理解出示呈现例5情境图(数学信息)，从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你想解决什么数学问题?(学生自主提出问题，教师选择问题板书。
)(1)松鼠欢欢的尾巴有多长?(2)松鼠乐乐的尾巴有多长?【设计意图】由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5，激发了学生学习的兴趣。
了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。
(二)探究解答：例5(1)1.自主解答松鼠欢欢的尾巴有多长?怎样列式?你能计算出来吗?在练习本上试一试。
(板书：，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。
)2.交流探讨，体会不同算法先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。
(1)可以把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数。
(dm)(2)可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。
分式导学案3-约分
⑶
⑷－
⑸
⑹
⑺
a 2 + ab = a 2 + 2ab + b 2 a2 − 4 = a+2
⑻
二、化简计算 ⑴
x3 − 4 xy 2 ； 3x3 + 6 x 2 y
⑵
2 2 （x + 2） − x − 2） （ x
x2 − y 2 ⑶ ； x+ y
a4 − b4 ⑷ (a − b)(a 2 + b 2 )
⑸
x 2 − 4 xy + 4 y 2 4y2 − x2
．.
12ab = 36a 4 b 5
变式练习： 变式练习： 练习
3a 2 b 约分⑴ = 6ab 2 c
⑵
8m 2 n = 2mn 2
例 2：分子分母是多项式的约分 ：
a2 − b2 = a+b
变式练习： 变式练习： 约分 练习
m 2 − 3m ． 9 − m2
例 3：化简
x 2 − 6x + 9 2x − 6
第三课时分式的基本性质⑵约分 【要点梳理】 要点梳理】 1．分子分母都是单项式的分式的约分 ．(或含字母的式子)的最低次幂,并约去系数的 约去分子分母中 2．分子分母都是多项式的分式的约分 ． 先把分子或分母 ．,再将其转化为因式乘积的形式,然后进行约分. 问题探究】 【问题探究】 约分： 例 1： 分子分母为单项式的约分： ： 分子分母为单项式的约分 约分：
变式练习： 化简 变式练习： 练习
a 2 + 4a + 4 − a2 + 4
【课堂练习】 课堂练习 课堂练习 一、约分 ⑴
−8 x 2 y 2 = −12 x 4 y
约分教学设计范文
约分教学设计范文一、教学目标：1、知识与技能：（1）理解约分的概念，并能正确运用约分法则进行简化。
（2）掌握将分数化为最简分数的方法。
（3）能够解决与约分有关的实际问题。
2、过程与方法：（1）通过小组合作、问题导入、引导探究等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性。
（2）通过课堂练习、游戏、小组讨论等形式，培养学生运用约分法则的能力。
（3）通过实际问题的解决，培养学生的应用能力和解决问题的思维方式。
3、情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，树立正确的学习态度。
（2）培养学生团队合作意识，培养学生社会交往能力。
（3）培养学生自学能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1、什么是约分？2、约分的法则和方法。
3、将分数化为最简分数的方法。
4、应用约分解决实际问题。
三、教学过程设计：1、导入（5分钟）：教师将一个长方形蛋糕分成了4块，其中3块相等，另一块较小。
请问这4块蛋糕哪两块是相等的呢？学生思考后，找出了答案。
教师引导学生从图像中找出一个约分的例子，引出约分的概念。
2、概念解释（10分钟）：教师向学生解释约分的概念：约分是指将一个分数化简成最简分数的过程。
教师将这个概念写在黑板上，并请学生读出来。
3、探究约分法则和方法（25分钟）：教师组织学生进行小组讨论，让学生通过讨论找出约分的法则和方法，然后在黑板上总结归纳。
学生每个小组派一名代表上台讲解小组的探究结果。
4、讲解最简分数的求解方法（10分钟）：教师向学生讲解将分数化为最简分数的方法，并通过几个例子进行演示。
然后由学生进行练习。
5、应用约分解决实际问题（25分钟）：教师出示一些实际问题，如菜市场的蔬菜比例、图书馆的书本比例等，要求学生运用约分法则解决实际问题。
教师鼓励学生可以用图像的形式表示，可以用最简分数来表示答案。
6、巩固练习（15分钟）：教师布置一些练习题，要求学生在课后自主完成，并与同学交流讨论，批改答案。
7、总结与反思（10分钟）：教师与学生共同总结本节课的重点内容，并帮助学生将所学知识进行归纳总结。
初中约分的教案
初中约分的教案一、教学目标：1. 让学生掌握约分的概念和意义，理解约分与分数的基本性质之间的关系。
2. 培养学生运用约分方法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 约分的概念和意义2. 约分的方法和步骤3. 约分在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：约分的概念、意义、方法和步骤。
2. 教学难点：约分方法的灵活运用和解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：（1）复习分数的基本性质，引导学生回顾分数的定义和特点。
（2）提问：同学们，你们知道分数可以进行简化吗？简化分数有什么意义呢？2. 讲解：（1）介绍约分的概念和意义，让学生理解约分的作用。
（2）讲解约分的方法和步骤，引导学生掌握约分的技巧。
（3）通过例题讲解，让学生学会如何运用约分方法解决问题。
3. 练习：（1）布置一些简单的约分题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）组织学生进行小组讨论，共同解决一些较复杂的约分问题。
4. 应用：（1）让学生尝试解决一些实际问题，如面积、体积的计算等，运用约分方法简化问题。
（2）引导学生思考约分在生活中的应用，提高学生的数学素养。
5. 总结：（1）回顾本节课所学内容，让学生总结约分的概念、意义、方法和步骤。
（2）强调约分在实际问题中的应用，提醒学生注意约分的合理运用。
6. 作业布置：（1）布置一些约分的练习题，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生自主探索，尝试解决一些生活中的约分问题。
五、教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生掌握约分的本质。
同时，要注重培养学生的动手实践能力，让学生在实际问题中运用约分方法，提高学生的数学应用能力。
在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的例子，让学生体验到约分的魅力。
此外，还要注重培养学生的合作意识，鼓励学生进行小组讨论，提高学生的团队协作能力。
第3课时：分式的约分
【学习课题】第3课时 分式的约分【学习目标】1、了解最简分式的意义，能进行分子分母是多项式的约分．2、能主动探索并总结分式约分的步骤和依据，并掌握分式约分的方法．【学习重点】分子分母是多项式的约分．【学习难点】总结分式约分的步骤．【学习过程】学习准备1、分解下列多项式：(1)122+-x x(2)4416b a - (3)22-+m m (4)2244y xy x ++2、最简分式概念：____________________________________．3、下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式． (1)zx y yz x 2322432- (2)()b a b a 322322 (3)()22--y y y (4)()222n m n m ++我们可以注意到分式的分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可．遇到分子、分母是多项式的分式，又如何化简呢？新知探究4、例1 分式1212+--x x x 是最简分式吗？如果不是，请化简为最简分式． 分析：遇到分母是多项式的分式，怎样找到分子分母的公因式？________________________________． 对分母因式分解为：__________122=+-x x ，因此分子分母的公因式为_________．把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可． 解：1212+--x x x ()211--=x x （对分母分解因式） ()()()()11112-÷--÷-=x x x x （分离公因式） 11-=x (约分)5、即时练习：化简(1)222--x x x (2)22442n mn m n m +-+ (3)2242x y y x -- (4)b a b ab a 2622----6、例：化简12122+--x x x 遇到分子分母都是多项式，如何化简呢？请试着将解题过程写出来：解：7、即时练习：化简 (1)4222--x x x (2)32922---m m m (3)222223xy y xy x -+- (4)2222232b ab a b ab a +--+8、在化简443223y x y y x xy x ---+时，判断下列小明的做法对不对： ()()()()22222222443223y x y x y x y x y x y x y x y y x xy x --=+-+-=---+反思小结1、今天学习的内容是____________________________________________．2、分子分母是多项式分式的化简步骤是：_________________________________________________．【达标测评】化简下列分式： (1)24234--x x x (2)2232n mn m n m --+ (3)22222x y y xy x ---(4)443223y x y y x xy x -+++ (5)22223222n m n m n m --- (6)2222826b ab a b ab a ----。
【人教版】五年级下册单元四4第3课时《约分》教案设计
教课设计设计设计说明本课时的教课是在学生已有知识经验的基础长进行的，学习起来其实不难，教课时应注意突出以下两点：1、把新知融入到风趣的情境中，激发学生的学习兴趣。
在讲堂教课中创建情境，把问题隐蔽在情境中，制造悬念，激发学生的研究欲念和学习兴趣。
本设计由学生喜爱的孙悟空导入，有效地激发了学生的学习热忱。
2、以人为本，彰显学生的主体地位，让学生踊跃主动地参加知识的建立，提高学生的数学修养。
本设计把学生放在了学习的主体地位，让学生主动研究出最简分数的意义。
学习约分时，松手让学生思虑如何把不是最简分数的分数化成最简分数，让学生说出不一样的思路和方法，表现认识决问题策略的多样化。
课前准备教师准备PPT课件教课过程⊙复习稳固，情境导入，激发兴趣1、求下边每组数的公因数。
42和50 15和5 8和21 18和122、大家都看过《西游记》，里面都有哪些人物？谁最厉害？大家都知道孙悟空有72变，特别奇特，你们想不想也学一招？好，这节课我们就来“变分数”。
⊙认识约分1、试试“变分数”。
24课件出示教材65页例4：把30化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
让学生认识“变化”的要求：24这个分数要与30的大小相等。
24这个分数的分子、分母要比30的分子、分母小。
2、认识约分的观点。
所变出的分数与原分数有什么关系？像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
请学生说一说所变的分数是如何得来的。
察看后发现分数的大小不变，但分子、分母都比本来分数的分子、分母小。
3、认识最简分数。
约分后的分子、分母可否再变小了？为何？小结：像这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
4、说出几个最简分数，加强最简分数的观点。
⊙合作沟通，总结方法1、议论：你能依据我们化简的过程找到约分的方法吗？2、小结。
教师板书约分时一般采纳的两种方法：逐渐约分法。
12 2履约分18时，挨次用12，18的公因数2和3去除，最后约分红3。
五年级下册数学教案-约分-西师大版
五年级下册数学教案：约分（西师大版）教学目标1.能够理解分数的约分概念及其重要性。
2.通过口算和练习，掌握分数的约分方法。
3.能够运用所学知识，正确地约分分数。
教学重难点1.理解约分的概念和重要性。
2.熟练掌握分数的约分方法。
教学过程1. 课前预习老师在上课前要求学生预习本节课的内容，需要学生掌握分数的基本概念和加减乘除的运算方法。
2. 情境导入情境一老师问：“小明的爷爷老虎机中奖了10块钱，他打算把这10块钱平分给5个孙子，每个孙子能分到多少钱？”同学们可以通过口算得出答案，一块钱。
老师接着问：“如果他只有8块钱，想让5个孙子平均分，每个孙子能分到多少钱？”同学们可以想到需要把8块钱平分给5个孙子，这是一个约分的过程。
情境二老师出示一份餐厅的菜单，上面写着“一份炒饭，价格5/10元”，老师问同学们：“如果我们去餐厅吃饭，两个人吃炒饭，需要支付多少钱？”同学们发现价格是5/10元，这是一个分数，需要将其约分才能得到最终价格。
3. 理论讲解分数的简化与约分•分数相当于我们日常生活中的分割物为等份后再取其中的一份，如1/2相当于分割一个圆形的图形为2等份后取其中的一份。
•通常来说，一个分数若能化简为分子、分母都比较小的分数，就可以叫做简分数。
•分数的化简又叫做分数的约分，即把分子、分母中共同的因子约掉，减小它们的取值范围，得到更简单的分数。
分数的约分方法•按照最大公约数的定义，求出分子和分母的最大公约数。
•分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到约分后的简分数。
4. 教学练习请同学们针对以下分式进行约分，并将结果写在横线上。
1.16/24 = ________2.12/48 = ________3.20/30 = ________4.25/35 = ________5.40/60 = ________教师可设置计时器限制同学们的答题时间，提升学习效率。
5. 教学反思为了检验同学们的学习效果，老师可以随堂进行即时练习或是作业，考查同学们是否掌握了本节课的重点。
约分(教学设计)五年级上册数学北师大版
约分（教学设计）
一、教学目标
1.了解分数的概念和性质；
2.掌握算法，能够将分数约分为最简分数；
3.培养学生的思维能力和解决问题的方法。
二、教学准备
1.教材：《北师大版小学数学五年级上册》；
2.工具：黑板、粉笔、练习册等教学工具。
三、教学过程
1. 导入活动
•引导学生回顾分数的概念和性质；
•提问：1/2 与 2/4 有何相同之处？有何不同之处？
2. 概念讲解
•对于最简分数的概念，进行解释；
•引导学生考虑什么样的分数可以成为最简分数。
3. 算法讲解
•介绍约分的算法，包括质数分解法和通分法；
•提示学生质数分解法的步骤，并通过示例进行演示。
4. 练习与巩固
•基于质数分解法，进行练习训练；
•引导学生尝试运用通分法，将分数约分到最简。
5. 总结与回顾
•总结约分的算法，以及最简分数的特征；
•回顾本节课所学知识点，加深学生对于分数意义和约分概念的理解。
四、教学评估
本节课教学评估主要考察学生的
•质数分解法的掌握；
•通分法的尝试使用；
•练习题的解答能力。
五、教学体会
本节课主要是对于分数中的约分进行讲解，包括最简分数的概念和算法。
通过对于质数分解法的讲解，引导学生运用这个方法将分数约分至最简。
在练习和巩固中，教师引导学生尝试使用通分法，体会不同方法对于分数约分的效果。
在教学过程中，练习的难度和容易度需要教师根据学生的情况进行适度调整。
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约分教案_精品文档
约分教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将会达到以下目标：1.掌握约分的基本概念和方法；2.理解约分的意义和重要性；3.能够灵活运用约分的方法解决实际问题。
二、教学重难点1. 教学重点•理解约分的概念；•掌握约分的方法。
2. 教学难点•灵活运用约分的方法解决实际问题。
三、教学准备•教师准备：黑板、粉笔；•学生准备：教材、练习册。
四、教学过程步骤一：导入新知1.教师可以通过引导学生回顾最近学习的分数运算知识，提问学生分数的基本概念和运算规则。
步骤二：引入约分的概念1.教师可以通过给出一些分数的例子，引导学生观察并总结。
比如：$\\frac{2}{4}$、$\\frac{6}{9}$、$\\frac{12}{18}$等等。
2.让学生分析以上例子，并思考是否存在可以简化的方式。
步骤三：讲解约分的方法1.引导学生发现约分的规律，并归纳出约分的基本方法：–找到分子与分母的公约数；–用公约数同时除分子和分母，得到最简形式。
2.通过例题的讲解，帮助学生掌握约分的方法。
步骤四：拓展练习1.在黑板上列出几道练习题，要求学生尝试使用约分的方法简化分数。
步骤五：总结归纳1.教师和学生共同总结本节课所学的知识点，并进行概念梳理。
五、课堂作业1.在练习册上完成约分相关的习题。
六、教学反思本节课通过引导学生观察分数的例子，引入约分的概念，并通过讲解约分的方法，帮助学生掌握约分的基本方法。
通过拓展练习，进一步巩固学生的知识点。
整节课教学过程设计合理，学生积极参与，达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，应留出更多时间给学生进行练习巩固，以提高他们的运用能力。
在今后的教学中，我会更加注重培养学生的实际操作能力，让他们能够更好地运用知识解决实际问题。
五年级数学教案——约分1
五年级数学教案——约分1课题：约分教学目标：1.理解约分的概念，能够灵活运用约分法则进行计算。
2.掌握分子和分母的最大公约数，并能够使用最大公约数约分。
3.应用所学知识，解决生活中的实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1.约分的概念及方法。
2.分子和分母的最大公约数的求解。
教学难点：1.灵活运用约分法则，简便计算。
2.分子和分母的最大公约数的理解及求解。
教学准备：1.教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、教学资料。
2.学生准备：学习用笔、作业本。
教学过程：一、复习导入（5分钟）教师可通过给出一些分数算式，让学生以最简分数表示，并回顾上节课所学的最大公约数的求解方法。
引入本节课的主题，约分。
二、新课讲解（15分钟）1.约分的概念：什么是约分？约分是指将一个分数化简为最简分数，即分子和分母的约数只有1的分数。
2.约分方法：分子和分母除以它们的最大公约数。
3.最大公约数的求解：分子和分母的最大公约数是指能够同时整除这两个数的最大正整数。
4.约分的意义：使分数的大小更直观、方便比较和运算。
三、示范操作（20分钟）1.通过教师示范和学生跟读，学生可以主动参与约分的过程，理解最大公约数的求解方法。
2.通过具体例题的讲解和操作演练，让学生掌握约分的方法和技巧。
四、练习巩固（20分钟）1.让学生在板书或教辅上做相关练习，检测学生对约分的掌握程度。
2.引导学生在小组互动中完成一些应用题，让学生能够应用所学知识解决实际问题。
五、总结拓展（10分钟）1.总结本节课的重点内容，强调约分的重要性和实际运用，鼓励学生多加练习，巩固所学知识。
2.提出下节课的预习内容，让学生提前做好准备。
教学反思：通过本节课的教学，学生对约分的概念和方法有了初步的了解和掌握，但在实际操作中还存在一些困难和错误，需要教师及时及时指导与纠正。
在以后的教学中，应该结合生活实际问题，让学生更深入地理解约分的意义和应用，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
最新版五年级下数学 第四单元教案 第3课时 约分(1)(教案)
第3课时 约分(1)【教学内容】最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题）。
【教学目标】1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生思维的简洁性。
【重点难点】归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
【复习导入】1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9和18 15和21 7和94和24 20和28 11和132.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
【新课讲授】1.出示教材第65页例4：把2430化成最简分数。
（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。
24242123030215÷==÷ 121234151535÷==÷方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
242464303065÷==÷ （2）教师：怎样进行约分？引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。
（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（板书）约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书。
或提问：怎样约分比较简便？小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
2.完成教材第65页“做一做”。
学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
【课堂作业】完成教材第66页练习十六的第1~4题。
沪科版初中七年级上册数学精品授课课件 第9章 分式 9.1 分式及其基本性质 第3课时 约分
课后练习
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
4.先化简，再求值：
24mn 8m2 m2 6mn 9n2
,
其中m=-1，n=-3.
解：
24mn 8m2 8m m 3n 8m
m2 6mn 9n2
m 3n2
. m 3n
当m=-1，n=-3时，
原式 81 1 33 1.
课堂小结
根据分式的基本性质，把一个分式的分 子和分母的公因式约去叫做分式的约分.
第3课时 约分
沪科版·七年级下册
情境导入
上节课我们学习了分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等 于零的整式，分式的值不变.
即 a a m a m （a，b，m都是整式，且m≠0） b bm bm
这节课我们利用分式的基本性质来解决问题.
依据分式的基本性质，把一个分式的分子 和分母的公因式约去叫做分式的约分.
像课本例2中的第(1)(2)(3)小题就是约分.
例 约分：
8 xy 2 (1) 12x2 y ;
a2 2a (3) 4 a2 ;
a2 b2 (2) ;
ab x2 1
(4) x2 2x 1;
解
(1)
8 xy 2 12x2 y
=
4 xy 4 xy
2 3
y x
2y 3x
.
(2) a2 b2 = a ba b a b.
约分通常是把分式化成最简分式或者 整式.
随堂练习
1.下列分式中,不能约分的有( C ).
① 3y ；② x 1 ；③ x y ； 15x x2 1 x2 y2
④ 2x 3y；⑤ x2 x ； 3x 2y x2 2x 1
苏教版六年级上册数学教案 分数约分 3教学设计
苏教版六年级上册数学教案分数约分 3教学设计苏教版六年级上册数学教案——分数约分3教学设计一、教学目标1. 了解分数的概念及其表示方式；2. 掌握分数的约分方法；3. 能够在实际问题中运用分数的约分。
二、教学内容1. 分数的定义和表示方法；2. 分数的约分方法；3. 实际问题中的分数约分应用。
三、教学重点和难点1. 重点：分数的约分方法；2. 难点：在实际问题中运用分数的约分。
四、教学准备1. 教科书《苏教版六年级上册数学教材》；2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、练纸。
五、教学过程第一课时1. 导入新课：- 引导学生复分数的概念和表示方法，提问：什么是分数？怎么表示分数？2. 研究分数的定义和表示方法：- 向学生解释分子、分母的概念，展示一些示例；- 让学生自主观察，总结出分数的表示方法；- 练：完成教材上的相关练题。
3. 分组合作：- 将学生分成小组，让每个小组选择一道分数练题进行讨论和解答；- 每个小组派一名代表上台分享解题思路和答案。
4. 温故知新：- 带领学生复前面学过的知识点，重点关注分数的约分方法。
第二课时1. 教学引导：- 回顾分数的约分概念，提问：什么是分数的约分？为什么要约分？2. 研究分数的约分方法：- 通过示例和练，向学生讲解分数的约分规则和步骤；- 强调约分时要找到最大公约数，并将分子和分母同时除以最大公约数。
3. 练与巩固：- 在黑板上给出一些分数，要求学生利用约分方法将其约分，并写出约分后的结果；- 帮助学生理解约分的意义和实际应用，例如：一些分数可以更简便地表示为整数或其他分数。
4. 拓展应用：- 针对实际问题，设计一些涉及分数约分的情境，让学生进行思考和解答；- 鼓励学生运用约分方法解决日常生活中出现的分数问题。
第三课时1. 教学导入：- 引导学生回顾前两节课学过的知识点，以及分数的定义、表示和约分方法；- 复解决实际问题中的分数约分应用。
2. 分组分享：- 让每个小组选取一道实际问题进行解答，并分享给全班同学；- 学生可以口头解答，也可以结合黑板书写表示过程和结果。
第3课时16[1][1].1.2 分式的约分
![第3课时16[1][1].1.2 分式的约分](https://img.taocdn.com/s3/m/2054403da22d7375a417866fb84ae45c3b35c2d0.png)
变式
(4)6x2
12xy6y2 y2 x2
解：
（3）原式
（6 x y）2 （3 x y）
（4）原式
6（xy）2 (xy)(xy)
（ 2 xy）
6x 6y x y
（注意符号问题）
（六）课堂练习
1.（课本P13练习）约分：
(1) 2 bc ac
(2)
(x
y) xy2
y
x2 xy (3) (x y)2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
观察式子的异同，并计算：
（公因数为 2）
（1） 6 3 2 3 （约分）
10 5 2 5
（分子分母都除以 2） 公因式为 2x2y
（
2） 6 10
x2y2 x 2 yz
2x2 y 3y 2x2y 5z
3y 5z
（约分）
分子分母都除以2x2 y
再试一试
（公因式x）
（4） x
2
x
2x
x x（x 2)
2x2y3y 2x2 y 5xz
3y 5 xz
（3） x
2
x
2x
x x（x 2)
问题：如何找分子分母的公因式？ （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂 （3）多项式：先分解因式，再找公因式
（四）辨别与思考
5xy 在约分 2 0 x 2 y 时,小颖和小明出现了分歧.
小颖: 小明:
用字母表示为：
A A C A A C （C≠0） B BC B BC
，
2.分式的符号法则：
（1） a a b b
（2）a a a b b b
（二）问题情景
人教新版数学小学六年级上册第3课时分数乘法中的约分
二、探究新知
（二）解决问题，提炼方法
9 1. 要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？（ ×30 ） 10 2. 请你独立计算。
预设1： 解决问题（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
9 9×30 270 ＝ ×30＝ 10 10 10
研讨问题：这个结果是不是最简 分数？
27 9 9×30 270 ＝ 预设2： ＝27 ×30＝ 10 10 10 研讨问题：方法2和方法3的约分 1 3 9 9 方法你更喜欢哪个？ 预设3： ×30 ＝27 ×30＝ 10 10 1 小结：你觉得分数乘法该怎样计算呢？（分数乘分数，用分子相乘的积作 分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。）
（二）解决问题，提炼方法
4 9 预设1： × 45 10 4 9 预设2： × 45 10 2 9×4 2 36 ＝ ＝ ＝ （km） 10×45 450 25 25 1 2 2 9× 4 ＝ ＝ （km） 10×45 25 5 5
2 1 4 9 4 9 2 预设3： ＝ × × ＝ （km） 45 10 45 10 25 5 5 比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说你的想法。
三、巩固练习
1. 计算下面各题
1 4 1 × ＝ 4 7 7 4 3 8 ＝ × 15 10 9 3 9 6× ＝ 10 5
问题：说说你ห้องสมุดไป่ตู้怎样想的。
三、巩固练习
教材第5页“做一做”第2、3题
四、布置作业
作业：第6页，第7题 第7页，第9题
精品课件
人教新版数学小学六年级上册
市实小 清风制作
第一单元：分数乘法
分数乘法中的约分
一、复习导入
1、算一算。
3 5 ×30 ＝ 1 ＝ 3 2 3 ＝ 3 4
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第3课时 约分(1)
【教学内容】
最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题）。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生思维的简洁性。
【重点难点】
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
【复习导入】
1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9和18 15和21 7和9
4和24 20和28 11和13
2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
【新课讲授】
1.出示教材第65页例4：把2430
化成最简分数。
（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。
24242123030215÷==÷ 121234151535
÷==÷ 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
242464303065
÷==÷ （2）教师：怎样进行约分？
引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。
（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（板书）
约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书。
或
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
2.完成教材第65页“做一做”。
学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
【课堂作业】
完成教材第66页练习十六的第1~4题。
练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。
答案：1.蓝色部分和红色部分同样多，因为1263=1684
=。
2.根据能被2、5、3整除的数的特征，找出这些数，有公因数2的分数有：
，有公因数5的分数有：；有公因数3的分数有：
【课堂小结】
这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。
在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第3课时约分（1）
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
或
1.引导学生主动探索，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念，学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和做法，通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。
2.为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，都充分的培养学生的学习能力，在教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能。
3.练习的处理很恰当，使学生对约分的认识得到进一步巩固。