一次函数图像和性质ppt
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一次函数图像与性质精选教学PPT课件
生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。
1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。
教学重点
1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建 立函数关系式. 2、通过函数的性质及定义域范围求函数的最值.
教学难点 从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函 数关系式.
典型例题
例1 A校和B校各有旧电脑12台和6台，现决定送 给C校10台、D校8台，已知从A校调一台电脑到 C校、D校的费用分别是40元和80元，从B校调运 一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和50元， 试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少?
我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。
教学重点
1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建 立函数关系式. 2、通过函数的性质及定义域范围求函数的最值.
教学难点 从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函 数关系式.
典型例题
例1 A校和B校各有旧电脑12台和6台，现决定送 给C校10台、D校8台，已知从A校调一台电脑到 C校、D校的费用分别是40元和80元，从B校调运 一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和50元， 试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少?
我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
一次函数的图像及性质PPT
5
4
3
2
y=－2x+3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
-1
y=－2x－3
-2
-3
-4
-5
y=－2x
-6
5 6x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿直＿线＿，并且倾斜程 度＿相＿同＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3
的图象与y轴交于点（＿0＿，＿3）＿，即它可以看作由直线
y=－2x向＿上＿平移＿3个＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点（＿0＿，＿－＿3）， 即它可以看作由直线y=－2x向＿下＿平移＿3个＿单位长
度而得到；
推广： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_一__条__直__线_ ；
正比例函数的图象是( 经过原点的一条直线 )
提问复习，引入新课
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
K>0
y
经过一、三象限 x y随x增大而增大
K<0
y
x 经过二、四象限 y随x增大而减小
特权福利
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y=－2x+3
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-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
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y=－2x－3
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y=－2x
-6
5 6x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿直＿线＿，并且倾斜程 度＿相＿同＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3
的图象与y轴交于点（＿0＿，＿3）＿，即它可以看作由直线
y=－2x向＿上＿平移＿3个＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点（＿0＿，＿－＿3）， 即它可以看作由直线y=－2x向＿下＿平移＿3个＿单位长
度而得到；
推广： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_一__条__直__线_ ；
正比例函数的图象是( 经过原点的一条直线 )
提问复习，引入新课
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
K>0
y
经过一、三象限 x y随x增大而增大
K<0
y
x 经过二、四象限 y随x增大而减小
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《一次函数的图象与性质》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象和性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理
解一次函数的增减性；（重点）
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问
题．（难点）
导入新课
复习引入
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数， 4_-_ 4 __
(2)
(
1) 5
是____15 __的相反数，
(
1) 5
1 =____5 __ ．
(3) 7.1是___7__. 1__的相反数，7.1_7 _ . 1 _．__
(4)100是___1_0_0__的相反数，100 _1 0_0 _ ． _
归纳总结
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的 结果是什么呢？
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
讲授新课
活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能 列举两个这样的数吗？
符号不同
2.5
2.5
数字相同
要点归纳
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数.
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象和性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理
解一次函数的增减性；（重点）
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问
题．（难点）
导入新课
复习引入
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数， 4_-_ 4 __
(2)
(
1) 5
是____15 __的相反数，
(
1) 5
1 =____5 __ ．
(3) 7.1是___7__. 1__的相反数，7.1_7 _ . 1 _．__
(4)100是___1_0_0__的相反数，100 _1 0_0 _ ． _
归纳总结
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的 结果是什么呢？
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
讲授新课
活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能 列举两个这样的数吗？
符号不同
2.5
2.5
数字相同
要点归纳
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数.
一次函数图象课件
物理问题
利用一次函数图象描述物 理现象，如速度与时间的 关系、力与位移的关系等 。
经济问题
通过一次函数图象分析成 本、收益、利润等经济指 标的变化趋势。
一次函数图象在数学建模中的应用
建立数学模型
利用一次函数图象描述实 际问题的变化趋势，建立 数学模型进行预测和决策 。
参数估计
通过一次函数图象的拟合 ，估计模型参数，提高预 测精度。
一次函数图象ppt课 件
目录
• 一次函数图象的基本概念 • 一次函数图象的性质 • 一次函数图象的应用 • 一次函数图象的变换 • 一次函数图象的解题技巧
01
一次函数图象的基本概念
一次函数图象的定义
01 一次函数图象
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。
02 斜率
一次函数图象的斜率为k，反映了函数值y随自变 量x的变化率。
THANKS
感谢观看
利用待定系数法解题
总结立关于待定系数的方程或方程组，通过解方程或方 程组得到待定系数的值，从而确定一次函数的解析式。这种方法能够避免对函数 性质和图像的复杂分析，提高解题效率。
利用方程组法解题
总结词：逻辑严谨
详细描述：根据题目条件建立关于未知数的方程组，通过解方程组得出未知数的值，进一步确定一次函数的解析式。这种方 法需要严谨的逻辑思维和计算能力，能够确保解题的准确性和完整性。
一次函数图象的对称性
总结词
关于y轴对称
详细描述
一次函数图象是关于y轴对称的。这是因为一次函 数的表达式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距 。无论k和b取何值，图象总是关于y轴对称。
03
一次函数图象的应用
利用一次函数图象解决实际问题
《一次函数的图像和性质》一次函数PPT优秀课件
2020/8/19
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数
y的值怎样变化？
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m 1 2
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
m
1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
2
（4）函数的图象过原点。 m 1
2020/8/19
会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用. 数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般 思路与方法.
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
2020/8/19
-2 y= -2x+1
一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线
• 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以 下性质：
• （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 增大 。
• （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大 而 减小 。
2020/8/19
o
y=kx+b
y=kx
y
特性：
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三 线平行
2020/8/19
x
o y = k1x+b1 y = k2x+b2
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数
y的值怎样变化？
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m 1 2
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
m
1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
2
（4）函数的图象过原点。 m 1
2020/8/19
会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用. 数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般 思路与方法.
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
2020/8/19
-2 y= -2x+1
一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线
• 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以 下性质：
• （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 增大 。
• （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大 而 减小 。
2020/8/19
o
y=kx+b
y=kx
y
特性：
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三 线平行
2020/8/19
x
o y = k1x+b1 y = k2x+b2
一次函数的图象和性质(第1课时)PPT课件
7.若一次函数y=kx+4的图像经过点(1，2).
(1)求k的值；
(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图像;
(3)根据图像回答:当x
时，y>0.
解析:(1)把点(1,2)代入函数解析式,利用方程来求得k的值;(2)由 两点确定一条直线进行作图;(3)根据图像解答即可.
解:(1)依题意,得2=k+4,解得k=-2,即k的值是-2.
A.x<-2
B.x>-2
C.x<2
D.x>2
解析:由图像可得一次函数的图像与x轴的 交点为(-2,0),当y<0时,x<-2.故选A.
6.连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.若
该水库的蓄水量v(万米3)与降雨的时间t(天)的关系如图所示,
则下列说法正确的是
( B)
A.降雨后,蓄水量每天减少5万米3
达成共识. 1.图像为一条直线. 2.由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1 的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应 的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b 的图像称为直线y=kx+b.
为(0,2),与x轴的交点为
2 3
，0
.故选C.
4.函数
yk x
的图像经过点(1,-1),则函数y=kx-2的图像是
图中的
(A)
解析:∵
y
k x
的图像经过点(1,-1),∴k=xy=-1,∴函数解析式
为y=-x-2,所以函数图像经过(-2,0)和(0,-2).故选A.
《一次函数的图像和性质》一次函数PPT 图文
回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败 ，所有 囤积下 来的风 声雨声 ，天晴 天阴， 都是慈 悲。时 光不管 走多远 ，不管 有多老 旧，含 着眼泪 ，伴着 迷茫， 读了一 页又一 页，一 直都在 ，轻轻 一碰， 就让内 心温软 。旧的 时光被 揉进了 岁月的 折皱里 ，藏在 心灵的 沟壑， 直至韶 华已远 ，才知 道走过 的路不 能回头 ，错过 的已不 可挽留 ，与岁 月反复 交手， 沧桑中 变得更 加坚强 。
4.对于一次函数y = mx-(m-2),若y
随x 的增大而增小，则其图象不
过三
象限。
5.若直线 y = kx -3 过（2, 5),
则k = 4
;
若此直线平行于直线y = - 3x - 5,
则k= -3 .
抢答题
1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
x
0-
1-
2-
3-
4-
5
练
1、有下列函数：①y=2x+1,
一
③ y=0.5x,
②y=-3x+4, ④y=x-6;
练
其中过原点的直线是___③_____； 函数y随x的增大而增大的是___①__3__④___；
函数y随x的增大而减小的是____②_______；
图象在第一、二、三象限的是___①_____ 。
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光，剪掉喧 嚣尘世 的纷纷 扰扰， 剪掉终 日的忙 忙碌碌 。情也 好，事 也罢， 细品红 尘，文 字相随 ，把寻 常的日 子，过 得如春 光般明 媚。光 阴珍贵 ，指尖 徘徊的 时光唯 有珍惜 ，朝圣 的路上 做一个 谦卑的 信徒， 听雨落 ，嗅花 香，心 上植花 田，蝴 蝶自会 来，心 深处自 有广阔 的天地 。旧时 光难忘 ，好的 坏的一 一纳藏 ，不辜 负每一 寸光阴 ，自会 花香满 径，盈 暗香满 袖。尘 。但就 是无数 个小小 的你我 点燃了 万家灯 火，照 亮了整 个世界 。这人 间的生 与死， 荣与辱 ，兴与 衰，从 来都让 人无法 左右， 但我们 终不负 韶光， 不负自 己，守 着草木 ，守着 云水， 演绎着 一代又 一代的 传奇。
一次函数图像(共14张PPT)
-2
向上平移b个单位而来。
-3
-4
会用两点作一次函数图象； 会求一次函数与坐标轴的交点坐标； 会判断点是否在函数图象上及图象所经过的象限； 会求两函数的交点坐标，理解其实际意义。
思考
在同一坐标系中画出下列直线
y =—2x-1 ； y = —2x+3.
y 1 x2 2
y 1x2 2
观察图像，你发现了什么？
智力冲 浪
一个长方形的周长是12厘米，一边长是X厘米，
另一边长为y厘米，下列表示y关于x的函数关
系的图像中，正确的是（ ）B
4
A C
B D
(1)一次函数y=kx+b的图像是一条直线； 正比例函数y=kx的图像是一条过原点的直线。
y
7
6
y=2x+1
5
4
y=2x
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
练一练
1.下列各点中，在直线y=2x－3上的是（ C ）
（A）（0，3）
（B）（1，1）
（C）（2，1） （D）（ －1，5）
2.若点（a，3）在直线y=2x－5上，则a=__4____
3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x -1
-2
描点法
-3
-4
-5
-6
-7
画函数y=2x+1的图象。
1.列表 x y=2x+1 点（ x， y）
2.描点
3.连线
…
-2
人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共28张PPT)
（3）若直线y=（3-k）x-k经过 第二、三、四象限，求k的取值 范围：__________(4分)
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0） 的图像与x轴、y轴的交点，你发现 了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对 函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的？ 需要平移几个单位 长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现 什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0） 的图像与x轴、y轴的交点，你发现 了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对 函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的？ 需要平移几个单位 长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现 什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.
一次函数的图像和性质 课件
k的正负性
k＞0
k＜0
b取正、负、0 b＞0 b=0 b＜0 b＞0 b=0 b＜0
正比例函数
正比例函数
示意图
图像经过的 一、二、三 一、三 一、三、四一、二、四 二、四 二、三、四
象限
象限 象限 象限 象限 象限 象限
性质
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
画图常用 (0,b) (0,0) (0,b) (0,b) (0,0) (0,b) 的两个点 (1,k+b) (1,k) (1,k+b) (1,k+b) (1,k) (1,k+b)
探索新知识
一次函数
对比
正比例函数
下面我们将通过画一次函数的图象来 探索一次函数的性质
比较与发现
画函数y=-2x与y=-2x+3的图象
y6
y =- 2x
5
4
3
2
1
O -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
x 1 2 3 4 5 6
-2
-3
-4
几何 -5
-6
猜想 y=-y2x=+3-的2x图象
会是什么样的呢？
代数
例1.画出函数y=-2x与y=-2x+3的图象：
1.列表： x
-2 -1 0 1 2
y=-2x 2.描点： y=-2x+3
3.连线：
函数y=kx+b图象
函数y=-2x+3图像和函 数y=-2x图像平行．
和函数y=kx图象 平行．
y=-2x+3 y=-2x
例1.画出函数y=-2x与y=-2x+3的图象：
1.列表： x
-2 -1 0 1 2
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一次函数的图像和性质
y
0
x
提问复习，引入新课 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有 什么关系？ k≠0） 一般地，形如 y=kx（k是常数， 的函数，叫做正比 例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b 的函数，叫做一次函 是常数，k≠0) 数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正比 例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？
探索新知，合作学习
1、认识一次函数的图像
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x, y=2x+1,y=2x－1的图象。
1、列表 x
2、描点 … -2 … -4 -1 -2 0 0
3、连线 1 2 2 … 4 …
y=2x
y=2x+1 … -3 y=2x-1 … -5
-1
-3
1
3
5 …
3 …
正比例函数的图象是(
经过原点的一条直线
)
提问复习，引入新课 3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx 图 象
y
性
质
K>0
y
x
经过一、三象限 y随x增大而增大
K<0
x
经过二、四象限 y随x增大而减小
提问复习，引入新课
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
• 2、图象与x轴、y轴交点坐标及与x轴、y轴 围成的三角形面积的求解. • 例题 已知一次函数y=-2x-2 • (1)画出函数的图象 （2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标 （3）求其图象与坐标轴围成的图形的面积 （4）利用图象求当x为何值时，y≥0
• 基础训练
• 课堂检测
第5题
第6题
b 平移 个单位 (3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________ 而得到
当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。
• 用简单方法作函数y=2x+3,y=-x+3,y=5x-2的 图象
一次函数图象上点的确定
• 1、判断（2,3），（2,1），（0,3）， （3,0）是否在一次函数y=2x-3的图象上
小
应用
知 识 线
结
应 用 线
方 法 线
一次函数 的概念、 图象、性 质
图象与 现实生 活的联 系
三个关系 : (1)概念与 k, b
(2)图象与 k, b
(3)面积与交点坐 标
告诉大家本节课你的收获！
1.会画:用两点法画一次函数的图象 ２.会求:一次函数与坐标轴的交点 3.会用:一次函数的性质
• 作业布置： • 书本P87页习题4.4—1、2，P88页3、4
-1 1
想一想
列表 、 描点 、 连线 。 • 作一次函数的步骤为： • 一次函数的图象是 一条直线 。
总结： 画一次函数的图像时，只要描出合适关 系式的两点，再连接两点即可。 k 我们通常选取（0，b）和（- ，0 ） 这两个点，也就是选取图像与b x轴和y轴 的交点坐标。 有时也选取（0，b）和（1,k+b)这两 点，因题而异。
比一比：进一步作正比例函数y=－2x与一次函 数y=－2x+3 、y=－2x－3图象.
(3)
结 论
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下：
K>o K<0 b<0 b=0 b>0 b<0
b=0
b>0
一，三
一，二，三 一，三，四
二，四
一，二，四 二，三，四
当k>0时，y的值随x的增大而增大
当k<0时，y的值随x的增大而减小
观察：比较上面第二组作的三个函数的相同点与 不同点，根据你的观察结果回答下列问题： 直线 (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程 相同 度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 （0，3） 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线 上 3个 y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； （0，－3） 一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿， 下 3个 即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长 度而得到；
推广： 一条直线； (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________ 互相平行 ； (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________ y=k1x+b1(k1≠0, k1,b1为常数）, y=k2x+b2 (k2≠0, k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时 两个函数图象互相 平行 。
y
0
x
提问复习，引入新课 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有 什么关系？ k≠0） 一般地，形如 y=kx（k是常数， 的函数，叫做正比 例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b 的函数，叫做一次函 是常数，k≠0) 数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正比 例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？
探索新知，合作学习
1、认识一次函数的图像
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x, y=2x+1,y=2x－1的图象。
1、列表 x
2、描点 … -2 … -4 -1 -2 0 0
3、连线 1 2 2 … 4 …
y=2x
y=2x+1 … -3 y=2x-1 … -5
-1
-3
1
3
5 …
3 …
正比例函数的图象是(
经过原点的一条直线
)
提问复习，引入新课 3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx 图 象
y
性
质
K>0
y
x
经过一、三象限 y随x增大而增大
K<0
x
经过二、四象限 y随x增大而减小
提问复习，引入新课
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
• 2、图象与x轴、y轴交点坐标及与x轴、y轴 围成的三角形面积的求解. • 例题 已知一次函数y=-2x-2 • (1)画出函数的图象 （2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标 （3）求其图象与坐标轴围成的图形的面积 （4）利用图象求当x为何值时，y≥0
• 基础训练
• 课堂检测
第5题
第6题
b 平移 个单位 (3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________ 而得到
当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。
• 用简单方法作函数y=2x+3,y=-x+3,y=5x-2的 图象
一次函数图象上点的确定
• 1、判断（2,3），（2,1），（0,3）， （3,0）是否在一次函数y=2x-3的图象上
小
应用
知 识 线
结
应 用 线
方 法 线
一次函数 的概念、 图象、性 质
图象与 现实生 活的联 系
三个关系 : (1)概念与 k, b
(2)图象与 k, b
(3)面积与交点坐 标
告诉大家本节课你的收获！
1.会画:用两点法画一次函数的图象 ２.会求:一次函数与坐标轴的交点 3.会用:一次函数的性质
• 作业布置： • 书本P87页习题4.4—1、2，P88页3、4
-1 1
想一想
列表 、 描点 、 连线 。 • 作一次函数的步骤为： • 一次函数的图象是 一条直线 。
总结： 画一次函数的图像时，只要描出合适关 系式的两点，再连接两点即可。 k 我们通常选取（0，b）和（- ，0 ） 这两个点，也就是选取图像与b x轴和y轴 的交点坐标。 有时也选取（0，b）和（1,k+b)这两 点，因题而异。
比一比：进一步作正比例函数y=－2x与一次函 数y=－2x+3 、y=－2x－3图象.
(3)
结 论
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下：
K>o K<0 b<0 b=0 b>0 b<0
b=0
b>0
一，三
一，二，三 一，三，四
二，四
一，二，四 二，三，四
当k>0时，y的值随x的增大而增大
当k<0时，y的值随x的增大而减小
观察：比较上面第二组作的三个函数的相同点与 不同点，根据你的观察结果回答下列问题： 直线 (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程 相同 度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 （0，3） 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线 上 3个 y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； （0，－3） 一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿， 下 3个 即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长 度而得到；
推广： 一条直线； (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________ 互相平行 ； (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________ y=k1x+b1(k1≠0, k1,b1为常数）, y=k2x+b2 (k2≠0, k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时 两个函数图象互相 平行 。