2018年七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式2.1.2单项式备课资料教案(新版)新人教版

合集下载

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。

本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。

通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。

四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。

例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。

同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。

七年级数学上册第二章整式的加减 2.2 整式的加减(第1课时)教案 (新版)新人教版

在前面的学习中，学生了解字母表示数的意义，已经掌握有理数的运算，具备一定的运算能力，这些知识对本节课的学习有着铺垫作用。并且七年级学生刚步入初中，表现欲望较强，因此在课堂中教师尽可能多给学生展示的机会，增强他们学习数学的自信心。但七年级的认知水平，抽象概括能力和迁移能力都有待提高，因此在学习过程中需要老师引导才能理解相关知识。
（2）5×66+7×66-66×2
2、将（1）题中3.14用字母a替换，（2）中66用b替换，得到两个多项式，能像刚才那样计算吗？
通过运用乘法分配律简化运算为本节课的新知探究做铺垫，同时利用用字母表示数问题的引入起质疑，激发学习欲望的作用。
教
学
过
程
发现规律，总结规律，知道什么是同类项
通过观察、思考等活动，总结归纳合并同类项法则
从运用类比方法探究，符合学生的认知规律。发展观察能力，顾纳总结能力。
经历观察，思考，交流，等探究合并同类项的过程，体会数式通性，领悟由特殊到一般及类比思想，发展观察能力，归纳总结能力。
教
学
过
程
结合具体的例子，进一步体会什么是同类项
尝试运用法则解决问题
练习：
1、下列各组是同类项的是（）
A 2x3与3x2B 12ax与8bx
（2）4a2+3b2+1-2ab-4a2-4b2-5
4、合并同类项。
(1) 12x-20x
(2) -6ab+ba+8ab
(3) -mn+2mn-3mn2+4mn2
(4) X3 +3X2-1-5X2+2
通过练习，学生能正确识别同类项，进一步明晰同类项概念。达到本节课的第一个学习目标。
通过不同形式，不同梯次的合并同类项的训练检验是否能正确的合并同类项，突出本节的重点，达到第二个学习目标。

新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.1整式：单项式》公开课获奖教案_0

课题：2.1整式（1）单项式【教学目标】知识目标：使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系数、次数。

：能力目标：从具体情景中,抽象出字母表示数的规律，列出代数式，并概括单项式的概念,初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．情感目标：通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。

使学生初步认识特殊与一般的辩证关系通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

工具之一。

【教学重难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：字母表示数，列式表示数量。

【学情分析】中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

【课型】新授课【教学过程】一、创设问题情境1．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？2.填空（1）每包书有12册，n包书有＿＿＿册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________；（4）产量由m千克增长10%,就达到__________千克;(5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿＿＿元；（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形面积是＿＿＿＿＿；3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。

人教版七年级上册第二章整式的加减2.1.2单项式(教案)

4.培养学生的空间想象能力：通过单项式的具体实例，引导学生将抽象的数学概念与实际情境相结合，激发学生的空间想象力和创造力。
5.培养学生的团队合作意识：在小组讨论和互动中，让学生学会倾听、交流、协作，提高团队沟通能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式的定义：强调数字与字母乘积的形式，字母指数为非负整数的特点，使学生理解单项式的基本组成。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，用实际物品代表单项式，演示合并同类项的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式在数学问题解决中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
4.单项式的加减法：合并同类项，即把系数相加减，字母及指数保持不变。
二、核心素养目标
1.培养学生的符号意识：通过单项式的学习，使学生能够理解并运用数学符号，增强对代数表达式的抽象思维能力。
2.提升学生的逻辑推理能力：在合并同类项的过程中，训练学生运用逻辑思维，分析问题、解决问题的能力。
3.增强学生的运算能力：使学生掌握单项式的加减运算方法，提高运算速度和准确性，培养严谨的数学运算态度。
-同类项的识别：训练学生通过比较字母及其指数，快速判断哪些单项式属于同类项，为后续加减运算打下基础。
-单项式的加减运算：教授合并同类项的方法，即只对系数进行加减运算，字母及其指数保持不变。
举例：重点讲解如3x^2和5x^2这样的同类项如何识别及合并，得出8x^2的过程。
2.教学难点
-单项式中字母指数的理解：学生可能对字母的指数表示的意义理解不深，需要通过实例和图示来解释指数的含义。

七年级数学上册第2章整式的加减教案

2.1.1单项式教学目标1．知识与技能（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．重、难点与关键1．重点：单项式的有关概念．2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．教学过程一、新授6a 2，a 3，2.5x ，vt ，-n ．观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a 2表示6×a 2，a 3表示1×a 3，2.5x 表示2.5×x ，vt 表示1×v ×t ，-n•表示-1×n ．像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a ，13，都是单项式，而1a，1+x 都不是单项．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a 2的系数是6，a 3的系数是1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15．单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-a b 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-a b 2c 是4次单项式．二、范例学习例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．（1）每包书有12册，n 包书有_______册．（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是______．（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积是_______．（4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元．（5）一个长方形的长为0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_________．三、巩固练习1．下列各式是不是单项式？为什么？（1）x-2y ；（2）-4;(3);(4)55x a b m ；（5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy 2的系数是0，次数是2．（2）单项式27a 2的系数是2，次数是9．（3）单项式-23n x y 的系数是-23，次数是n+1． 3．请你写出系数为-，含有x 、y ，次数为4的所有单项式．4．课本第56页练习1、2题．四、课堂小结1．什么叫单项式？举例说明．2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？x a是单项式吗？为什么？ 3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．五、作业布置1．课本第59页至第60页，习题2．1第1、2、8题．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）1．x 是单项式．（） 2．6不是单项式．（）3．m 的系数是0，次数也是0．（） 4．单项式4πxy 的系数是4π，次数是2．（）二、填空题． 5．x 2yz 的系数是________，次数是________．6．-372ab 的系数是______，次数是_______． 7．如果单项式-2x 2y n 与单项式a 4b 的次数相同，则n=________．8．写出系数为5，含有x 、y 、z•三个字母且次数为4•的所有单项式，•它们分别是_______．三、选择题． 9．下列各式中单项式的个数是（）．3x ，x+1，-212，-1,0.72,42a x xy -． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个10．单项式-x 2yz 2的系数、次数分别是（）．A ．0.2 B ．0.4 C ．-1，5 D ．1，4四、解答题．11．苹果的价格比梨贵35%，如果梨的价格是每千克m 元，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹果便宜10%，梨的价格仍是每千克m 元，那么苹果的价格是多少？12．买一级肉5千克和买二级肉6千克用的钱同样多，如果一级肉每千克a 元，那么二级肉每千克多少元？如果用买b 千克一级肉的钱去买二级肉，可以买多少千克？2.1.2 多项式教学目标使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．重、难点与关键1．重点：多项式以及有关概念．2．难点：准确确定多项式的次数和项．教学过程一、复习提问 1．什么叫单项式？举例说明．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-237ab c 的系数、次数分别是多少？ 3．列式表示下列问题：（1）一个数比数x 的2倍小3，则这个数为________．（2）买一个篮球需要x （元），买一个排球需要y （元），买一个足球需要z （元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．（3）如图1，三角尺的面积为________．（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．(1) (2)上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z ，12ab-πr 2，x 2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2x-3可看作2x 与-3的和：3x+5y+2z 可以看作单项式3x 、5y 与2z 的和；同样12ab-πr 2看作12ab 与-πr 2的和，x 2+2x+18可以x 2、2x 、18的和．二、新授请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．1．几个单项式的和叫做_________； 2．在多项式中，每个单项式叫做_________；3．在多项式中，不含字母的项叫做_________；4．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．5．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？6（1）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，•首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．（2）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，•如，•多项式3x 2y-12xy 2+x 2-xy-5中，最高次项为3x 2y 和-12x y 2，二次项也有2项，x 2和-xy ，•这个多项式为二次五项式．单项式和多项式统称为整式，例如：100t ，6a 3，vt ，-n ，2x-3，3x+5y+2z 等都是整式．三、范例学习例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．（1）温度由t ℃下降5℃后是_______℃．（2）甲数x 的13与乙数y 的12的差可以表示为_________．（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、•乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，•则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？四、巩固练习1．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x ，2x-1，13m +，-ab ，-5，2x-1，3m-4n+m 2n ． 2．判别正误：（1）多项式-x 2y+2x 2-y 的次数2．（）（2）多项式-12-a+3a 2的一次项系数是1．（）（3）-x-y-z 是三次三项式．（） 3．课本第59页练习． 4．课本第61页第10题．五、课堂小结1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？2．什么叫多项式的项？什么叫做常数项？举例说明？3．什么叫做多项式的次数？六、作业布置 1．课本第60页，习题2．1第2、3、4、5、6、7题第二课时作业设计一、填空题．1．式子-35ab ，229,32x y x +，-a 2bc ，1，x 3-2x+3，3a ，1x +1中，单项式的是______，多项式的是_______． 2．多项式-23x y +2x-3是_______次_______项式，最高次项的系数是______，常数项是________． 3．2x 2-3x y 2+x-1的各项分别为________．二、选择题．4．一个五次多项式，它任何一项的次数（）．A ．都小于5B ．都等于5C ．都不小于5D ．都不大于55．下列说法正确的是（）．A ．x 2+x 3是五次多项式B ．3a b +不是多项式C ．x 2-2是二次二项式 D ．xy 2-1是二次二项式三、列式表示．6．n 为整数，不能被3整除的整数表示为________．7．一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，•百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为________．8．某班有学生a 人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是________．9．如图所示，阴影部分的面积表示为________．10．用火柴棒按图4的方式搭塔式三角形．（1）观察填表：（2）照这样下去，搭起的大三角形一条边用了n 根火柴棒，这样的小三角形有多少个？2.1.3 整式教学目的和要求：1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第2课时单项式教案新人教版(最新整理)

第2课时单项式1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；（重点）2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点）一、情境导入青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________;体积是________．(2）设n表示一个数，则它的相反数是________；(3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(4）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：单项式的相关概念【类型一】单项式的判断下列代数式2x,－错误!ab2c，错误!,πr2,错误!，a2＋2a,0，错误!中，单项式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个解析:2x，－错误!ab2c，πr2,0，都符合单项式的定义，共4个．故选A.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．【类型二】确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数．（1）－ab2；(2)错误!; （3）错误!。

解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数;单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是3；(2）单项式的系数是57，次数是6；（3)单项式的系数是错误!，次数是3。

方法总结：（1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．（2）我们把常数项的次数看做0。

新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.1整式：单项式》赛课教案_0

师：举例说明，强调单独一个数的系数就是本身，次数是０，单独一个字母的系数是１，次数也是１。
生：思考，积极回答问题，发现问题后，师生
共同解决。
体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。
通过列式问题引出单项式的有关概念，理解单项式以及单项式的系数、次数的概念
活动4（学以致用）
例题讲解，说出单项式的系数与次数
本节课的设计体现了教师是课堂教学的引导者、学生是学习的主体这一新课程的理念，符合学生的认知规律，是一堂探究性的教学设计课。
生：青藏铁路
师：对。青藏铁路穿越高原冻土，最高海拨5072米，创造了世界高原铁路的建设奇迹。它的建成通车将对推进青海、西藏的经济发展、促进文化交流起到重要作用。
呈现书中关于青藏铁路的问题后:
(1)在学生认真审题的基础上教师提问，分层次给出问题。
(2)(2)学生独立思考，尝试解决，最后得出：
100 2=200，100 3=300，100 t=100t.
活动3（合作探究）
列出的式子有什么共同的特点？
单项式：表示数或字母的积的关系的式子。
单项式的系数：单项式中的数字因数
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和。
师：提出问题２，学生通过观察、归纳，得出：单项式都是数与字母的积。从而教师给出单项式、单项式的系数、单项式的次数等相关概念，并说明单独一个数也是单项式。
生：先回忆老师刚才讲的相关内容，尝试独立完成。
师：参与指导，并总结应注意的事项。
解决单项式相关概念存在的一些问题。
活动5（巩固练习）
（1）火眼金睛
（2）勇敢闯关
（3）超越自我
生：尝试独立完成，完成后学生合作交流，讨论自己的做法。
师：总结，并强调要注意

人教版七年级数学上册《二章整式的加减 2.1 整式 2.1 整式(通用)》优质课教案_19

九、实践反思
本节课的教学内容是理解单项式的概念及掌握单项式的系数、次数，其重点就是单项式的概念，而难点则是确定单项式的次数和系数。单项式的学习时本章课程教学的基础，只有比较熟练的掌握本节知识才能更好的学习之后的多项式的内容，以及整式的加减运算，所以本节课的学习对本章后面的学习有很大的影响。本课在设计方面采用分段教学，面向绝大多数学生，每学习完一个目标立即做达标练习，以促使新知识能更好地被学生接受、吸收，有效地巩固了本课的目标。
2.单项式中不含加减运算）
二、单项式的系数与次数
再次分析单项式，并导入单项式的次数与系数的相关概念。
1.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（如：１２ａ的系数是１２，３的系数是３）。
２.一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。（如：２ａｂ的次数是２，１００ｔ的次数时１。）
３.注意：对于单独一个非零的数，规定它的次数为０。
二、教学目标
知识与技能目标：１.理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念。
２.能用单项式表示具体问题的数量关系。
过程与方法目标：通过观察、类比、归纳得出单项式概念，感受数学思考的过程。
情感态度价值观目标：１.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识。
２.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，培祥数学思维。
本节课在教学过程中，先用一组学生熟悉的简单的实际问题引出单项式的概念，引起学生的兴趣，同时，也体现了本课的知识与以前所学知识的衔接，在分析单项式特点时用刚列出的代数式进行具体而细致的分析，力求让绝大部分学生能在本节课中理解单项式的概念。
讲授新课：
一、单项式的概念
1.通过对上述代数式特征的观察，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。（单独一个数或一个字母也是单项式，如ａ，１２５）．

新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.1整式：单项式》赛课教案_1

单项式教学设计【教学目标】知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。

过程与方法：1、在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感。

2、通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。

情感态度价值观：1、通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识。

2、通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。

【教学重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

【教学难点】对单项式的系数、次数概念的理解。

【教学过程】一：阳光激趣，目标认定。

同学们，我们有很多老师奔波于阜阳和杨楼之间。

（幻灯片1）这是他们每天到校的交通工具，如果汽车平均每时行驶x千米，从阜阳到杨楼用了0.5时，那么阜阳到杨楼有（）千米。

（幻灯片2）这三位小同学在干什么呢？通过他们的对话，是在讨论正方体的表面积和体积，你们能帮助他们解决吗？（幻灯片3）这是我校一个班级的画框，你能表示出它的面积吗？如果给出长和宽呢？同学表现的非常棒，再给你们出一个，m的相反数是什么？（幻灯片4）刚才列的这些式子，就是我们这节课要探讨的——单项式。

来看本节课的学习目标。

（生读）二、阳光探究，研学展示。

（幻灯片5）这些式子有什么特点？（同桌讨论）像刚才这样的式子，数或字母乘积的式子叫做单项式。

（强调是乘积）判断下列各式哪些是单项式？如何判断一个式子是单项式？（小组交流）（幻灯片6）我们来看这个单项式，教学系数概念，教学次数概念（幻灯片7）练一练思考：你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢（小组讨论）三、阳光测评，巩固提升。

1、（幻灯片8）选择题。

2、（幻灯片9）3、（幻灯片10）挑战自我。

我们进行个挑战赛，规则是每个小组共出一个单项式，小组发言人来像其它组挑战，让他们说出系数和次数。

新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.1整式：单项式》优质课教学设计_3

单项式教学设计武继红一、背景知识《单项式》一节是人教版版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章第一节。

本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从本章节开始学生真正进入了与小学数学不同的代数的世界。

本节内容从学生熟悉的列代数式入手，既复习旧知又巧妙地引入了新知。

由代数式到单项式，这是一种下位学习，有利于学生把握概念的内涵和外延。

二、教材分析：《整式的加減》选自人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章的内容，本节是第一课时。

本章主要有单项式，多项式，整式的有关概念及整式的加减运算等知识。

它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程，整式乘除以及函数等知识的基础，也是学习其他科目不可或缺的数学工具。

这一章属于代数学，是数与代数的重要内容，本节是单项式的第一节课，是整式中最基础的知识，单项式的概念是本节课的重点，教科书是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，这个过程具有承上启下的作用。

一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导。

三、学情分析本节涉及的知识点有单项式、单项式的系数、单项式的次数等知识，这些知识都是通过复习列代数式的一组问题中引申出来，从寻求这些代数的共同特点中归纳、列式导入新课，激发学生学习兴趣。

然后仿列式将造式分类、并归纳列式的特征，引出单项式课题，阐述单项式概念、次数、系数，以例题巩固相关概念。

在例题中设置障碍，让学生思考，互相探究，掌握难点，再让学生练习、小结完成本课。

为了提高数学教学的直观性和学生学习的兴趣，本节可采用多媒体教学。

四、教学目标认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数能力目标：会判断一个代数式是否单项式。

会求单项式的次数，系数。

情感目标：在现实情境中理解用字母表示数的意义，发展符号感，激发学生有学习兴趣。

在合作学生中，学会交流与合作、互帮互学。

新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.1整式：单项式》优质课教案_0

得出所列的式子：。
通过观察、归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。
体会在现实情境中用字母表示数的意义。进一步发展数学的符号感。
问题（2）
列出的式子有什么共同特点？
教师给出单项式、单项式的系数、单项式的次数等有关概念，并说明单独一个数或一个字母也是单项式。
本次活动教师应重点关注：（1）学生对单项式的特点的认识。（2）学生对单项式的系数与次数的概念的理解；强调系数可以是任意有理数，次数是所有字母的指数的和。
二、学生分析
学生对代数式、字母表示数已有一些认识，本节课主要让学生对单项式进行全面了解，并深入认识单项式的系数、次数。
三、教学目标
教学目标
知识技能:1会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的关系.2理解并掌握单项式的有关概念.能用单项式表示具体问题中的数量关系.
数学思考:1在经历字母表示数量关系的过程中,发展符号感.2通过观察、类比、归纳得出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性.
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
设计意图
活动1
问题（1）
1、每包书有12册，n包书有册。
2、底边长为a cm,高为h cm的三角形的面积是
3、长方形长为1 cm,宽为a cm,面积是
4、正方形的边长为a cm,面积为
5、一条河的水流速度是2 km/h,船在静水中的速度是
解决问题:在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括的能力.
情感态度:1通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识.2通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一.

2018年秋七年级数学上册第2章整式的加减 2.1 整式第2课时单项式备课素材 (新版)新人教版

2.1 整式第2课时单项式置疑导入归纳导入类比导入悬念激趣先用多媒体展示几张青藏铁路的图片：图2－1－12再用多媒体展示以下例子：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土，列车在冻土地段的行驶速度为100千米/时．请回答：2小时列车所走的路程是多少？3小时呢？4小时呢？t 小时呢？提问：1．思考路程、速度、时间有什么关系？ 2．如何列式？3．你所列出的这些式子有什么共同特点？[说明与建议] 说明：本节课开始以世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车这个例子吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，增强他们的民族自豪感，从而自然地引入新课．建议：让学生自己观察，认真思考问题，解决问题．如果学生总结不出这些式子的共同特点，教师可以通过以下方式提示学生：这些式子含有什么？含有运算符号吗？1．用字母表示数：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是__a 2__；(2)若三角形的一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为__12ah__；(3)若x 表示正方体的棱长，则正方体的体积是__x 3__； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是__－m__；(5)小明从每月的零花钱中拿出x 元捐给希望工程，一年下来小明共捐款__12m__元． 2．请同学们说出所列式子的意义．3．请学生观察所列式子包含哪些运算，有何共同特征．小组讨论后，由小组推荐人员回答，教师适当点拨．[说明与建议] 说明：数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务．让学生列式子不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式的概念埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育．建议：让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．[命题角度1] 单项式的识别由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式．注意单独的一个数或字母也是单项式．例下列式子是单项式的是( B )A ．x ＋yB .12C .x yD .2x ＋15[命题角度2] 单项式的系数与次数求单项式的系数和次数时，要分清数字因数与字母因数，其中系数就是数字因数，包括符号；次数就是字母的指数和，不包括数字的指数．注意单独一个字母，例如a ，其系数和次数都是1.单独的一个非零的数，规定它的次数为0.系数是负数时，不要丢掉符号．例 [岳阳中考] 单项式－5x 2y 的系数是__－5__．P57练习 1．填表：[2.填空：(1)全校学生总数是x ，其中女生占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是________； (2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3 h 后到达距出发地s km 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________km/h ；(3)产量由m kg 增长10%，就达到________kg.[答案] (1)48%x (1－48%)x (2)s3(3)m (1＋10%)[当堂检测] 1. 下列各式中：（1）3y ，（2）3y，（3）5)1(2 a ，（4）23，（5）2ab/π.是单项式的有（）A ．一个 B. 二个， C. 三个 D. 四个最新中小学教案、试题、试卷2. 下列语句判断正确的是（）A ．2x 2y 的系数是3B ．2x 2y 的指数是2C ．2x 2y 是单项式D ．2x 2y 是2次单项式 3. 下列说法：（1）单项式是整式，整式也是单项式，（2）0不是单项式，（3）单项式 21πx 3y 的系数是 21π，次数是4，（4）23πa ²b 是四次单项式. 其中正确的有。

七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式2.1.3多项式及整式备课资料教案

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————第二章 2.1.3多项式及整式知识点1：多项式几个单项式的和叫多项式,其中每一个单项式都叫多项式的项,不含字母的项叫常数项,各项中次数最高的项的次数就表示多项式的次数,多项式中单项式的个数就是多项式的项数.关键提醒:(1)多项式必须由单项式组成,体现和的运算法则.(2)不要把多项式的次数与单项式的次数混淆,误认为多项式的次数是各项次数之和.(3)多项式的项包括它前面的性质符号.(4)通常将一个多项式写成按某个字母的次数由高到低或者由低到高的顺序排列.知识点2：整式单项式和多项式统称为整式.归纳整理:整式考点1：多项式的判定【例1】在-m2,8xy,4a2-b3,3.14,,+q,中,单项式有个,多项式有个.答案:3;3点拨：是数与字母的商,不是单项式也不是多项式,+q是两个单项式的和,是多项式;可看作+,是多项式,易误认为是单项式而出错.考点2：多项式的系数和次数【例2】若-3axy m是关于x,y的单项式,且系数为-6,次数为3,则a= ,m= .答案:a=2,m=2.点拨:“关于x,y的单项式”说明只有x,y才是单项式中的字母,a只是系数的一部分,所以-3a是系数,也就是-6,即-3a=-6,解得a=2.而单项式的次数是x,y的指数和(1+m),也就是3. 因此1+m=3得m=2.考点3：整数的判定【例3】在-2,0,,x2+3x,b,中,整式有.答案:-2,0,,x2+3x,b.点拨:判断一个式子是否为整式,关键是看它是不是单项式或多项式,由单项式的定义可知:-2,0,,b都是单项式;由多项式的定义可知:x2+3x是多项式;不是单项式,也不是多项式,因此它不是整式.。

七年级数学上册第2章整式的加减2.1整式课时2单项式教案新版新人教版

第二章整式的加减2.1 整式课时2 单项式【知识与技能】（1）理解并掌握单项式及单项式的系数和次数的概念；（2）能够准确地找出单项式的次数和系数.【过程与方法】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【情感态度与价值观】通过小组讨论、合作学习等方式,探究新知识,培养学生自主探索知识和合作交流的能力.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数.了解单项式的概念的形成.多媒体课件（投影展示本章章前页的内容）青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h,请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时,2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？100×2=200（km）；100×3＝300（km）；100×t=100t（km）.（引入新课,板书课题）一、思考探究,获取新知活动1：用字母列式.（1）若正方形的边长为a,则正方形的面积是；（2）若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是；（3）若m表示一个有理数,则它的相反数是；（4）潘明从每月的零花钱中取x元捐给希望工程,一年下来潘明共捐款元.活动2：请学生说出所列出的式子的意义.活动3：请学生观察所列出的式子包含哪些运算,有何共同的运算特征.小组讨论后,派代表回答,教师适当点拨,师生共同归纳单项式的概念：数或字母的积的式子叫作单项式.补充：单独的一个数或一个字母也是单项式,如0,x,-1等.活动4：判断下列式子哪些是单项式？进一步提出问题：以上各式中每个字母的指数分别是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？单项式的系数与次数：单项式中的数字因数叫作单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.教师补充强调：一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.一般地,一个单项式的次数是几,我们就称它为几次单项式.例如,6a2叫作二次单项式,-n叫作一次单项式,你能举出一个三次单项式的例子吗？二、典例精析,掌握新知例1用单项式填空,并指出它们的系数和次数.（1）每包书有12册,n包书有册；（2）底边长为a cm,高为h cm的三角形的面积是 cm2；（3）一个长方体的长和宽都是a,高是h,则它的体积是；（4）一台电视机的原价为b元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为元；（5）一个长方形的长是0.9 m,宽是b m,这个长方形的面积是 m2.1.回顾单项式及单项式的系数、次数的概念.2.根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.教材P57练习第1题。

七级数学上册第2章整式的加减2.1整式第2课时单项式典案教学设计(2)(新版)新人教版

2.1整式第2课时单项式第2课时单课题讲课人项式使学生理解单项式及单项式的系数、次数的观点，并能准知识技术教确找出单项式的系数、次数．学在经历用字母表示数目关系的过程中，发展学生的符号目感；经过察看、类比、归纳的数学活动，累积活动经验，数学思虑标感觉数学思虑过程的条理性和谨慎性．从详细情形中抽象出字母表示数的规律，列出式子，并归纳教问题解决单项式的观点，初步培育学生的察看、剖析、归纳、归纳的能学力，使学生初步认识特别与一般的辩证关系．目经过沟通、商讨活动，培育学生主动与别人合作的意识；学会标感情态度用含有字母的式子来描绘现实世界中的数目关系，并认识到它是解决实质问题的重要的数学工具之一.教课掌握单项式的有关观点；会用单项式表示详细问题中的数目关系．要点教课对单项式的系数、次数观点的理解，特别是当系数是负数时的状况．难点讲课课时新讲课种类教具多媒体教课活动教课设计企图师生活动步骤( 多媒体展现问题) 用字母表示数：(1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ________；(2)若三角形的一边长为 a，并且这边上的回首高为 h，则这个三角形的面积为________；复习前方用字母表示数的基本(3) 若 m 表示一个有理数，则它的相反数方法，为进入新课做好准备.是 ________；(4) 小明从每个月的零花费中取出x 元捐给希望工程，一年下来小明共捐钱________元 .先用多媒体展现几张青藏铁路的图片：活动本节课开始以世界上海拔最高、一：线路最长的青藏铁路顺利通车创建图 2－1－ 13这个例子来吸引学生的注意力，情境再用多媒体展现以下例子：激发学生学习的兴趣和踊跃性，导入举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日增强他们的民族骄傲感，进而自新课建成通车，实现了几代人朝思暮想的愿然地引入新课 .望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土，列车在冻土地段的行驶速度为100 千米 / 时．请回答：该列车 2 小时所走的行程是多少？3小时呢？ 4小时呢？ t 小时呢？发问： 1. 思虑行程、速度、时间有什么关系？2.怎样列式？3.你所列出的这些式子有什么共同特色？每个式子是由什么构成的，它们之间经过什么“桥梁”搭建而成？活动二：实践研究沟通新知教师指导学生解答问题，师生共同议论、沟通，在确立各个问题答案的同时复习旧知识 .指引学生对上述几个式子进行察看、剖析，让他们自己得出以下结论：上边几个式子的共同特色是都表示数与字母的积 .1.单项式的定义：表示数字或字母的积的式子，叫做单项式，单唯一个数或一个字母也是单项式.此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师增补.练习：指出以下式子中，哪些是单项式：12332abc ，6xy ，a ，－ 5ab ，a＋ b，a， 20%m，－ 0.6x y，－xy 2，1x－y，－ 1.3此练习让学生回答，经过此练习，一方面稳固刚才学过的单项式的定义，另一方面是让学生逐渐学习怎样应用定义去判断“是”或“不是”单项式.此处重申独自的一个数或一个字母也是单项式.2.单项式的系数以下单项式的数字因数分别是什么？1222196y ， 4a，－ 5ab， 50%m，－ 0.6x y，3 x， a.待学生逐个弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”．而后，让学生自己说出什么叫单项式的系数 .定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.练习：指出以下单项式的系数：5ab2，－ a2b， abc ，－让学生议论剖析归纳出单项式的观点，重申单项式一定为数或字母的乘积，即能够是字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘．并且独自的一个数或一个字母也是单项式．紧接着让学生从单项式的构造中剖析归纳出单项式的次数和系数的观点，要点重申学生简单犯错的地方：单项式的系数包含其前方的负号 .2 23 x y ，3a 2b 3，－ a.5在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数” 一定包含前方的 “＋”或“－”号，此外，当系数是“ 1”时，往常省略不写；系数是“－ 1”时，只写“－”就能够了 . 3. 单项式的次数察看单项式 3 2中的字母因数，是 x ， y ，并且 3 24x y 4x y中只含有 2 个字母 x ， y ，且指数分别是 3， 2，我们就称这 2 个指数的和 5 为这个单项式的次数 .定义：一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数 .练习：指出以下单项式的次数： (1)3xyz ；(2)0.25xy 2；(3)a ；(4) － 0.6x 4yz ；(5) － 5ab 3. 在此练习中，经过详细的单项式，使学生理解定义中的 “全部”“指数的和”等要点词语.【应用举例】例 1判断以下各式子是不是单项式．假如不是，请简要说明原因；假如是，请指出它的系数与次数.(1)x＋1； (2)1x ； (3)2πr ；(4)3 2－2ab.解： (1) 不是．由于原式子中出现了加法运算 .(2) 不是．由于原式子是1 与 x 的商 .(3) 是．它的系数是 π，次数是 2.3活动(4) 是．它的系数是－ 2，次数是 3.帮助学生充足三：注意：理解单项式的概开放 (1) 圆周率 π是常数；念，学致使用，当训练 (2) 当一个单项式的系数是1 或－ 1 时，“ 1”往常省略表现不写，如 ab 2，－ abc ；堂反应，稳固新应用知.(3) 单项式的系数是带分数时，往常写成假分数．如114252x y 写成 4x y.例 2找出以下单项式的系数和次数：3 a 2 b ；(2) πr 2；( 3) 5st 2(1) ； (4) －a 2b 4； (5)mn.242 3 2变式单项式－ 5 π a b c 的系数是 ________ ，次数是 ________；－a 的系数是 ________，次数是 ________；8的次数是 ________.活动三：拓展提开放【拓展提高】升，提高学训练例 3 若－ 6xy n＋ 1 是五次单项式，则n＝________.生应用知识表现的能力 .应用指导学生【讲堂小结】养成系统整理知识的好(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方习惯，增强法？教课反省，(2)本节课还有哪些迷惑？说一说！进一步提高教课成效 .【当堂训练】1.以下对于单项式的说法或书写能否正确：1 2经过本组练① 1x；②－ 1x；③a×3；④a÷2；⑤14xy；⑥m的系数为 1，习的训练，活动次数为 0；⑦2r2的系数是 2，次数是 2.不单进一步四： 2. 填空：增强了学生讲堂(1)单项式－ 5 的系数是 ________，次数是 ________对观点的理y总结(2)单项式 a3b 的系数是________，次数是________解，同时也反省(3)单项式3ab培育了学生的系数是 ________，次数是 ________综合运用知2(4)单项式5πR2的系数是 ________，次数是 ________.识的能力 .学生进行当堂检测，达成后，教师进行批阅，评论、解说.部署作业：教材 P57 练习 .【知识网络】纲要挈领，要点突出 .① [ 讲课流程反省]在复习回首环节中，复惯用字母表示数是顺利达成本节课的重要环节，教师给予学生充足的时间进行回首和练习，是本课时顺利达成、学生有效学习的保障 .②[ 解说成效反省 ]指引学生注意了这几点：(1) 圆周率π是常数；(2) 当一个单项式的系数是 1 或－1时，活动“ 1”往常省略不写，如ab2，－ abc；四：(3) 单项式的系数是带分数时，往常写讲堂 1 2 5 2反省，更进一步提高 .总结成假分数，如 14x y 写成4x y.反省③[ 师生互动反省 ]整个教课流程较为顺利，学生充足发挥自主性，回答以下问题踊跃，问题难度适中，层次有序，学生学习成效明显 .④[ 习题反省 ]好题题号__________________________________________错题题号__________________________________________。