2020届人(新增5页)教版中考数学复习解题指导：第36讲 数据的整理与分析
202X版河北省中考数学一轮复习《课题36：数据的分析》课件
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易错警示 求中位数时一定要先把数据按从大到小或从小到大的顺序排列, 再根据数据个数为奇数或偶数确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数 字即为所求;如果数据有偶数个,则中间两位数的平均数即为所求. 解析 一共5个数据,从小到大排列此组数据为2,4,4,6,8,故这组数据的中位数 是4.
考查方式
以选择题的形式,与实数的性质相结 合,考查众数的知识
以解答题的形式,与统计图、概率等知 识相结合,考查中位数的知识
以选择题的形式,以扇形统计图为载 体,考查中位数的知识
以解答题的形式,与条形统计图、概率 等知识相结合,考查众数的知识
以解答题的形式,与一次函数、方程等 知识相结合,考查平均数的知识
河北考情探究
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考点 1.数据的代表值
年份 2018
题号 10
分值 3
2018
21
9
2017
14
2
2017
21
9
2016
24
10
2.数据的离散程度
2018
9
3
备考策略:数据的分析在生活中处处可见,考查学生选择合适的统计量进行数据分析并能作出合理决策的能力.预计2019年中考仍将侧重对统计量意义的理解和应用的考查.
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随堂巩固检测
1.(2018淮安中考)若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5,则x的值是 (B) A.4 B.5 C.6 D.7 2.(2018山西中考)近年来快递业发展迅速,下表是2018年1~3月份我省部分地 市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件):
太原市 3 303.78
大同市 332.68
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变式训练1 (2018宁波中考)若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4,则这组数据的 中位数为 ( C ) A.7 B.5 C.4 D.3 答案 C ∵数据4,1,7,x,5的平均数为4,∴ (4+1+7+x+5)=4,解得x=3. 将数据重新排列为1,3,4,5,7,∴这组数据的中位数为4,故选C.
人教版三年级上册数学三四单元教案表格可打印详解复习进程
复式统计表【复习导入】你觉得复式统计表与单式统计复习：我们学过了复式统计表，1.表比较有什么优点？学生讨论、交流。
2.导入：那我们这节课一起来利用复式统计表的知识解决生活中的问题，教好吗？学过板书课题：练习课程【练习分析】题。
页练习八第1381.出示教材第关于上面三届奥运会，下面哪些说法是正确的？（1）中国获得的金牌一届比一届多。
（2）俄罗斯获得的金牌一届比一届少。
（3）每届都是美国获得的金牌最多。
学生读题，分析题意，讨论：你从中获得了什么信息？学生交流、汇报。
归纳：前两句话是正确的，第3句是错误的。
2.出示教材第38页练习八第2题。
请把这些记录整理在下列表中。
（1）比较一下这个班男生和女生的体育成绩。
（2）这个班的体育成绩怎么样？分析：（1）学生思考：从上面两个表中，你发现了什么？讨论、交流。
（2）如何比较男、女生的体育成绩呢？引导学生归纳：比较男生和女生四个等次的人数多少。
3.出示教材第39页练习八第3题。
（2）将记录的数据填在表中。
（3）分析统计表。
学生讨论男生喜欢什么类图书最多？女生喜欢什么类图书最多？程学习。
（板书：口算乘法）二、创设情境、探究新知1、收集信息，提出问题。
课件出示例1 主题图。
（1 ）让学生观察主题图，说说从图中发现了哪些数学信息。
（2 ）让学生根据图中提供的信息，提出一个数学问题。
（ 3）让学生将条件和问题完整地说一说。
2 、动手操作，探究算理（1）学生先独立列式计算，后汇报结果。
（板书： 15×3=45（盒））（ 2）汇报口算方法。
师：你是怎么口算出结果的？说说你的想法。
（随学生汇报，板书学生的口算方法。
）课件出示：小方块图演示计算过程。
预设1：15+15+15=30+15=45（盒）预设2：10× 3=30（盒），5×3=15（盒），30+15=45（盒）。
预设3：想竖式口算（3 ）讨论各种方法的特点。
师：第一种方法用连加解决问题的，第二种方法是把 15拆3、巩固练习（1 ）让学生用各自喜欢的方法完成“做一做”第一行的口算题。
2020年福建中考数学一轮复习课件第36课时 统计
判断某一数据在某组数据中所处的位置，比中位数大即位 适用情况
于前50%，比中位数小即位于后50%
众数
定义 一组数据中出现次数__最__多__的数据叫做这组数据的众数 日常生活中“最佳”“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等，与
适用情况 众数有关，它能反映一组数据的集中程度
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考点 3 方差
12动.. 定特越义点小：：，方s稳2＝差定n1越性[大越(x1，好－数．x)据2＋的(x波2－动x越)2＋__…_大_＋__(_x_n－，x越)2不]．稳定；方差越小，数据的波 3. 适用情况：在平均数相同的情况下，比较两组数据的稳定性．
(2)抽样调查 定义：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这 种方法称为抽样调查． a．调查全国中小学生课外阅读情况；(调查范围大) b．某市中学生的视力情况；(调查范围大) c．对东南卫视的王牌栏目《海峡新干线》收视率的调查；(调查范围大) d．检查一批电热水壶的使用寿命．(具有破坏性) 总结：一般当调查对象涉及面广、范围大、受条件限制或具有破坏性等时，采 用抽样调查．
2．(2019福建13题4分)某校征集校运会会徽图案，遴选出甲、乙、丙三种图 案，为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100位学生，其中有60位学生 喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲 图案的学生有___1_2_0_0__人．
命题点 2 平均数、中位数、众数、方差的计算与应用 (2018.12)
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典例“串”考点
例 为了解甲公司300名员工的月收入情况，随机调查该公司20名员工的月收 入．所得数据如下：
7800 7500 7000 5500 5500
5000 5000 5000 5000 4000
中考数学第三十讲数据的收集、整理与描述PPT课件
6.(2010·丹东中考)如图，整个圆表示 某班参加课外活动的总人数，跳绳的人 数占30%,表示踢毽的扇形圆心角是60°， 踢毽和打篮球的人数比是1∶2,那么表示 参加“其他”活动的人数占总人数的_______%. 【解析】表示打篮球的扇形的圆心角为120°，踢毽和打篮球 的人数占总数的 18×0 100%=50%，所以表示参加“其他”活
1.能通过具体的实际问题辨认总体、个体、样本、样本 容量四个基本概念.
2.能根据某一问题的要求设计出收集数据的方案，并能 用画统计图、列表等方式对所收集的数据进行有效的整理.
3.理解频数、频率的概念,了解频数散布的意义和作用， 掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列 出样本频数散布表，画出频数散布直方图.
(1)本次问卷调查取样的样本容量为____，表中的m值为_____. (2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统 计图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图.
(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中 “比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？ 【思路点拨】
【解析】选C.折线统计图可以清楚地看出一天的气温变化情
况.
6.(2011·温州中考)为了支援地震灾区同学，某校开展捐书 活动，九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数 散布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是
()
(A)0.1 (B)0.2 (C)0.3 (D)0.4
【解析】选B.因为捐书数量在5.5～6.5组别的频数是8， 所以频率为 8=0.2.故选B.
5.(2010·十堰中考)下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款 的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据 统计图计算该校共捐款________元.
2020中考数学讲座+中考数学解答技巧+基础复习课件
填空题答题技巧二：等价转换法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟 悉"，将问题等价地转化成便于解 决的问题，从而得出正确的结果。
例9、如图6，在 中，E为斜边AB上一点， AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则 阴影部分的面积为________.
解：将直角三角形EFB 绕E点，按逆时针方向 旋转 ，因为CDEF是正 方形，所以EF和ED重 合，B点落在CD上， 阴影部分的面积转化为 直角三角形ABE的面积， 因为AE=2，EB=1，所 以阴影部分的面积为
一、中考命题原则。
➢要符合考试目的，要能检测出所要测量的知识掌握量和运用的 能力; ➢内容覆盖面要大，各部分内容比例适当; ➢格式不使考生产生误解，使考生明白让他干什么，怎么干，答 案应以什么形式出现; ➢语意清楚，文句简明扼要，避免使用含意很深的字词，除阅读 测验外，成绩尽可能不受语言能力影响; ➢有不致引起争论的确定答案(但并不是只能有一个正确答案); ➢试题必须彼此独立，不可相互牵连，不使一个题目的回答影响 到另一个题目的回答; ➢不含有暗示本题或其他题正确答案的线索; ➢难度适合受测学生的知识和能力水平; ➢内容具有一定思想性、教育性，不带来不良影响; ➢评分方便，且不易受到无关因素的干扰。
5，如果有尺规作图题，必须保留痕迹，并要求写上结论，不 到万不得已，不要出现作垂直或推平行线等步骤。
挑战中考压轴题
Ⅰ. 对自身数学学习状况做一个完整的 全面的认识，根据自己的情况考试的时 候重心定位准确，防止 “捡芝麻丢西 瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或 几个“难点”一个时间上的限制，如果 超过你设置的上限，必须要停止，回头 认真检查前面的题，尽量要保证选择、 填空万无一失，前面的解答题尽可能的 检查一遍。
三年级上册数学教学设计《整理与复习-》-北师大版
三年级上册数学教学设计《整理与复习-》-北师大版一. 教材分析北师大版三年级上册数学《整理与复习》单元，主要让学生通过复习和整理，巩固已学知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本单元主要包括数的认识、数的运算、几何图形、量和计量单位、时间和日期、数据处理等知识点。
教材通过丰富的实例和实践活动，引导学生总结和归纳已学知识，形成系统，为学生进一步学习数学打下坚实的基础。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了一定的数学基础知识，对数的认识、数的运算、几何图形等有了一定的了解。
但学生在应用这些知识解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的指导，使他们在复习和整理的过程中，进一步巩固已学知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习和整理，使学生巩固和掌握数的认识、数的运算、几何图形等基础知识，提高学生的数学思维能力。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，使学生学会总结和归纳学习方法，形成良好的学习习惯。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用，从而提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：巩固和掌握数的认识、数的运算、几何图形等基础知识。
2.教学难点：在实际问题中，运用所学知识进行解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.小组合作学习：引导学生进行合作交流，共同探讨问题，培养学生独立思考和合作能力。
3.任务驱动法：教师提出任务，学生通过完成任务，巩固和运用所学知识。
4.教学评价：采用过程性评价和终结性评价相结合的方式，关注学生的个体差异，给予积极鼓励，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动和学习任务。
2.学生准备：回顾和总结已学知识，准备进行复习和整理。
整理与复习(教案)2023-2024学年数学四年级上册 北师大版
整理与复习（教案）2023-2024学年数学四年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生通过整理与复习，加深对数学四年级上册所学知识的理解和掌握，形成完整的知识体系。
2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和创新能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
二、教学内容本节课主要对数学四年级上册的知识进行整理与复习，包括以下几个方面：1. 数的认识和表示：整数的认识、读写和表示方法，整数的加法和减法，整数的乘法和除法。
2. 量的计量：长度的认识、测量和表示，面积的认识、测量和表示，体积的认识、测量和表示。
3. 几何图形：三角形、四边形、圆形的认识和性质，图形的变换和组合。
4. 数据的整理和表示：数据的收集、整理和表示方法，统计图表的认识和应用。
三、教学重点和难点1. 教学重点：让学生通过整理与复习，加深对数学四年级上册所学知识的理解和掌握，形成完整的知识体系。
2. 教学难点：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和创新能力。
四、教学方法和手段1. 教学方法：采用讲授法、讨论法、练习法等多种教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的自主学习能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解和掌握知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过提问、复习等方式，引导学生回顾数学四年级上册所学知识，激发学生的学习兴趣。
2. 整理知识：按照教学内容，引导学生对所学知识进行整理，形成完整的知识体系。
3. 复习知识：通过讲解、练习等方式，帮助学生巩固所学知识，提高学生的理解和掌握程度。
4. 解决问题：设计一些实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的数学思维和创新能力。
5. 总结反思：通过提问、讨论等方式，引导学生对所学知识进行总结和反思，提高学生的学习效果。
六、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的数学思维和创新能力。
数据的收集、整理与描述、分析
个性化教学辅导教案教师活动1、（2017.南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．2、（2017.南宁）今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分3、（2017.南宁）为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是°；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．知识点一：统一调查1、数据的收集与整理（1）收集数据的一般步骤：①明：明确调查问题②定：确定调查对象③选：选择调查方法和调查形式④展：展开调查⑤理：整理调查结果⑥得：得出结论注意：①在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”的形式②选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要真实全面（2）整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据例题：（2016.河池）要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生2、描述数据的方法描述数据的方法有两种，统计表和统计图统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观统计图：统计图主要有“条形图”和“扇形图”等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化①条形统计图：用线段长度表示数据，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比②扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，从扇形统计图中，我们可以看出各部分数量与总数的百分比以及它们之间的大小关系，但不能清楚地反映各部分数量的多少例2、（2017.玉林）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．变式2、（2015.玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．例3、（2016.贵港）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．例题3、（2015.柳州）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．（1）请你求出图中的x值；（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？3、全面调查与抽样调查类别定义方法适用范围全面调查考察全体对象的调查叫全面调查问卷调查、访问调查、电话调查等一般当大厨的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时，利用全面调查抽样调查抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查（1）简单随机抽样：总体中每一个各体都有一下相等的机会被抽到，当总体个数较少时，常采用简单随机抽样（2）分层抽样:当总体由有明显差异的几部分构成，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样当所调查对象涉及面大、范围广。
人教版三年级上册数学《整理和复习》
人教版三年级上册数学《整理和复习》一. 教材分析人教版三年级上册数学《整理和复习》这一单元主要是对前面所学知识的梳理和巩固。
内容包括数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、时间和分数等。
通过整理和复习，使学生对所学知识有一个清晰的认识，提高他们的数学素养。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了一定的数学基础知识，他们对数的认识、运算、几何图形等有了一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和运算规则理解不深，需要在复习过程中加强引导。
此外，学生的学习兴趣和积极性对复习效果有很大影响，因此在教学过程中要注重激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生对数的认识、运算、几何图形等知识有一个全面、深入的理解，提高他们的数学素养。
2.过程与方法：培养学生自主学习、合作学习的能力，提高他们分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极学习、主动探索的精神，增强他们的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：数的认识、运算、几何图形等知识的梳理和巩固。
2.教学难点：部分学生对一些概念和运算规则的理解不够深入，以及如何激发学生的学习兴趣和积极性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作学习、游戏教学等方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，帮助学生直观地理解知识，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主复习数的认识、运算、几何图形等知识，培养学生自主学习的能力。
3.合作学习：分组进行讨论，让学生互相交流、解答疑问，提高他们的合作意识和解决问题的能力。
4.游戏教学：设计一些数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高他们的学习积极性。
5.课堂讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解和解答，帮助学生深入理解知识。
(新课标)2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习 第36讲 数据的整理与分析课件 华东师大版
第36讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 数据的代表
一组数据的平均值称为这组数据的平均数 一般地，如果有 n个数 x1， x2，„， xn，那么 1 x＝ (x1＋x2＋„＋xn叫做这 ) ________________ n个数的平均数 n 一般地，如果在 n个数 x1， x2，„， xn中， x1 出现 f1次， x2出现 f2次，„， xk出现 fk次，(其 中 1 f1＋ f2＋„＋fk＝ n)，那么， x＝ (x f ＋x f ＋„＋xkfk) 叫做x1， ________________________ n 11 22 x2，„，xk这 k个数的加权平均数，其中f1， f2，„，fk叫做 x1， x2，„， xk的权，f1＋f2 ＋„＋fk＝ n 定义 算术平 均数 加权平 平 均数 均 数
第36讲┃ 回归教材
回归教材
统计图中见 “三数”( 平均数、众数与中位数 )
教材母题 华东师大版八下P161练习T12 某饮食公司为一学校提供午餐，有 3元、 4元和 5元三种价 格的饭菜供师生选择 (每人限定一份)．图 36－ 2是5月份的销售 情况统计图，这个月一共销售了 10400份饭菜，那么师生购买 午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少？
图 36－ 2
第36讲┃ 回归教材
解：由统计图知， 3元的有： 10400×20%＝2080(份)， 4元的卖了 10400×65%＝6760(份)，5元的卖了10400×15% ＝1560(份)，所以师生购买午餐费用的中位数和众数都是 4元， 2080×3＋6760×4＋1560×5 平均数为 ＝3.95(元)． 10400
第36讲┃ 归类示例
[解析] (1)根据平均数、中位数和众数的定义求解即可； (2)在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较 大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平．
新人教版初中数学中考总复习：统计与概率--知识点整理及重点题型梳理
新人教版初中数学中考总复习重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习中考总复习：统计与概率—知识讲解【考纲要求】1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；5.加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题．【知识网络】「I 统计图表——।阅读图表提取信息T 集中程度I 怦均数中位教嬴【考点梳理】考点一、数据的收集及整理1 .一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展 开调查、记录结果、得出结论.2 .调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的.(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行 普查；或调查具有破坏性时，不允许普查，这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想 (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样 3 .数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图. 要点诠释：这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额.收集数据媒体查询抽样调查-抽样的基本要求总体个体样本T 整理数据借助统计活动研究概率从概 率角度分析善数据特征离散程度限差方差标准差实验估计概必然事不可能事游戏的 公平与模拟等效实考点二.数据的分析 1 .基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组 数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数； 极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的 情况，这个结果通常称为方差.计算方差的公式：设一组数据是/,无是这组数据的平均数。
2020中考数学复习全套教案(知识梳理+经典例题+专项训练+解析)(全34套)
2020中考数学复习全套教案（知识梳理+经典例题+专项训练+解析）（全34套）专题01有理数的运算专题知识回顾1．有理数：整数和分数统称有理数⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.3.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论；⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 4.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1⇔ a a 1a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.6．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.7．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.8.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.9.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .10．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.无意义即0a 11．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n ,当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .12．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；13．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.14.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.15.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.【例题1】（2019•江苏苏州）5的相反数是（ ）A ．B ．C ．D ．1515-55-【答案】D【解析】考察相反数的定义，简单题型.5的相反是为。
2020届中考数学总复习讲义课件：第十单元 第35课时 数据的整理与分析
生产零件的个数(个) 9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人数(人) 1 1 6 4 2 2 2 1 1
(1)求这一天 20 名工人生产零件的平均个数； (2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖” 的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何 确定这个“定额”？
3．[2019·金华]数据 3，4，10，7，6 的中位数是_____6______. 4．[2019·衢州]数据 2，7，5，7，9 的众数是_____7______． 5．[2019·湖州]学校进行广播操比赛，如图 35－1 是 20 位评委给某班的评分情况 统计图，则该班的平均得分是____9__.1_____分．
甲组 48 52 47 49 54 乙组 －2 2 －3 －1 4
图 35－3 (1)补充完成乙组数据的折线统计图； (2)①甲，乙两组数据的平均数分别为x－甲，x－乙，写出x－甲与x－乙之间的等量关系． ②甲，乙两组数据的方差分别为 S2甲，S乙2 ，比较 S甲2 与 S2乙的大小，并说明理由．
跟踪训练 1.[2019·宁波]去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各
采摘了 10 棵，每棵产量的平均数x－ (单位：千克)及方差 S2(单位：千克 2)如表所示：
甲 乙丙丁
－
x 24 24 23 20 S2 2.1 1.9 2 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种
C．中位数
D．众数
2．[2019·鄂州]已知一组数据为 7，2，5，x，8，它们的平均数是 5，则这组数据
【精品教学课件】2020(新增5页)教版中考数学复习解题指导：第36讲 数据的整理与分析_16-20
图36－1
(1)B 组的人数是多少？本次调查的样本容量
是多少？ (2)补全条形图中的空缺部分，并指出中位数
落在哪一组？ (3)若该校3000名学生都参加了捐款活动，估
计捐款钱数不少于26元的学生有多少人？
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1
第33讲┃ 归类示例
解：(1)B组的人数是20÷5×7＝28， 样本容量是：(20＋28)÷(1－25%－15%－ 12%)＝100； (2)补全条形图如下： 中位数落在C组； (3) 捐 款 不 少 于 26 元 的 学 生 人 数 为 3000×(25%＋15%＋12%)＝1560(人)．
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3
第36讲┃ 回归教材
回归教材
条形图中见三数(平均数、众数与中位数) 教材母题 人教版八下P132练习2题 某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图36－ 2所示．请找出这些年龄的平均数、众数、中位数 ，并解释它们的含义．
图36－2
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4
第36讲┃ 回归教材
解：平均数为(1/22)(2×13＋14×6＋15×8＋3×16＋ 17×2＋1×18)＝15(岁)．
6
众数为15岁，中位数为15岁． 平均数表示足球队的平均年龄为15岁，众数说明大 多数人的年龄为15岁，中位数说明处于中间年龄的为 15岁．
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5
他担心地问道： “雕大哥，你刚才吃的是眼镜蛇吗?”
“是啊。而且这是我的地盘，我跳跳停停，逍遥自在。 这样一来，神童渐渐才思不济，久而久之，由于只一味凭着一点“天才”而没有后天的再学习，方仲永终至每况愈下。 过去和现在的很多病、亡，跟我们家基本不沾边。 “那可不见得。，……他决计大吃一顿吧，一来是不能带走，二来是要哄我开心;他那天已经用膝讲┃ 归类示例
【精品语文课件】2020(新增6页)教版中考数学复习解题指导：第36讲 数据的整理与分析_21-23
中考变式
1．[2010·兰州] 某射击小组有20人，教练根据他们某 次射击的数据绘制成如图36－3所示的统计图，则这组 数据的众数和中位数分别是( C )
A．7、7 B. 8、7.5 C．7、7.5 D. 8、6
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图36－3
1
第36讲┃ 回归教材
2．[2011·乌鲁木齐] 如图36－4所示的条形图描 述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工 人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是 (B )
A．6.4，10，4 B．6，6，6 C．6.4，6，6 D．6，6，10
图36Байду номын сангаас4
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第36讲┃ 回归教材
[解析] 观察直方图，可得 这些工人日加工零件数的平均数为(4×4＋5×8 ＋6×10＋7×4＋8×6)÷32＝6. 将这32个数据按从小到大的顺序排列，其中第 16个、第17个数都是6， ∴这些工人日加工零件数的中位数是6. ∵在这32个数据中，6出现了10次，出现的次数 最多，
∴这些工人日加工零件数的众数是6.
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” “这怎么可能?!” 接着，老人又把一颗珍珠扔到沙滩上，问：“那现在呢?” 豺狗们吃光了树林里所有的腐肉，现在没有东西可吃了。 八哥说：“你真勤勉。蚕宝宝吃桑叶长大。
深圳小产权房网:/ 一天，阿豺让每个儿子都拿一支箭来见他。不是有人连我的蛋都会造吗? 于是她处心积虑的让主人习以为常，每天清晨，公鸡打鸣过后她也接着“咯一咯-咯”地叫着，有时还比公鸡先叫，主人开始有点担心，可听着的是母鸡的声音也就放心了。，我们
也要像大雁一样列队飞行
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【精品语文课件】2020(新增6页)教版中考数学复习解题指导：第36讲 数据的整理与分析_1-5
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1
第36讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 数据的代表
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平 平 均数
一_x般＝__地n1_(_x，1_＋_如_x2_＋果__…有_＋_n_x个_n)_数叫x做1，这xn2，个…数，的x平n，均那数么
均
数
一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现
2
第36讲┃ 考点聚焦
中位数
定义
将一组数据按照由小到大(或由大到小) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于__中__间__位__置__的__数____就是这组数
据的中位数，如果数据的个数是偶数， 则中间_两__个__数__据__的__平__均__数_____就是这
组数据的中位数
防错 确定中位数时，一定要注意先把整组数
表示波 动的量
定义
意义
极差
一组数据中的 _最__大__数__据___与 _最__小__数__据___的差，叫做 这组数据的极差，它反
映了一组数据波动范围 的大小
极差是最简单的一种度 量数据波动情况的量， 但它受极端值的影响较
大
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5
母亲生病卧床不起，狗蛋每天都到山上砍柴，挑到城里卖掉，再去买回药和食物。” 大家七嘴八舌，谁也不知道怎么办。奇里终于战胜了魔鬼，把它打倒在地，接着拔出短刀，准备下手。
加权平 ＋f1次…，＋xf2k出＝现n)f，2次那，么…，，x＝xk_出_n1(_现x1_f1_f＋_kx次_2f_2＋，_…_(_＋其_x_k中f_k)_f_1_＋__f_2
均数 叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中
f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2
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第36讲┃ 回归教材
中考变式
1．[2010·兰州] 某射击小组有20人，教练根据他们某 次射击的数据绘制成如图36－3所示的统计图，则这组 数据的众数和中位数分别是( C )
第36讲┃ 回归教材
回归教材
条形图中见三数(平均数、众数与中位数) 教材母题 人教版八下P132练习2题 某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图36－ 2所示．请找出这些年龄的平均数、众数、中位数 ，并解释它们的含义．
图36－2
第36讲┃ 回归教材
解：平均数为(1/22)(2×13＋14×6＋15×8＋3×16＋ 17×2＋1×18)＝15(岁)．
加权平 ＋f1次…，＋xf2k出＝现n)f，2次那，么…，，x＝xk_出_n1(_现x1_f1_f＋_kx次_2f_2＋，_…_(_＋其_x_k中f_k)_f_1_＋__f_2
均数 叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中
f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2
＋…＋fk＝n
此次专门召集学校最早培养的几届学生回校，共话同窗往事，重温师生情，重叙同学谊，其意义深远。沈校长在会上表示校友是学校宝贵的财富，是学校的金名片，学校从创立到如今的发展壮大，一切 都与校友们长期的关心、支持分不开，无论校友们走得多远，心总和母校连在一起。校友代表和部分离退休老师参加了座谈。 陈允宏与校友们欣喜地观览学校的巨大变化和崭新面貌，饶有兴趣地在校史馆内查找历史，大家仿佛穿越了时光，重新找到昔日的自已。 陈允 宏:/shmm/n12/n15/u1ai10498.html 校友代表和部分离退休老师参加了座谈。校友们都感恩母校、老师曾经给予的教育培养和一直以来的关怀，感慨学校近年来突飞猛进的发展变化，汇报分享了各自工作、创业、生活的情况，讲述了毕业 后的感悟，互诉别后的思念。，陈允宏书记代表学校向百忙之中抽空回到母校的老校友表示热烈欢迎，并对长期以来一直情系母校，关心并支持母校建设与发展的广大校友们表示衷心的感谢和诚挚的问 侯
该组数据的平均数为：51(10＋8＋9＋8＋5)＝8，
方差
s2＝51
[(10－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(5－8)2]＝
14 5
＝2.8.
故选 A.
第36讲┃ 归类示例
► 类型之三 平均数、众数、中位数、极差与 方差在实际生活中的应用
命题角度： 利用样本估计总体．
例3 [2012·龙东] 最美女教师张丽莉在危急关头为挽 救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人 民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某 学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把 调查结果制成了下面两幅统计图，在条形图中，从左到
A．7、7 B. 8、7.5 C．7、7.5 D. 8、6
图36－3
第36讲┃ 回归教材
2．[2011·乌鲁木齐] 如图36－4所示的条形图描 述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工 人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是 (B )
A．6.4，10，4 B．6，6，6 C．6.4，6，6 D．6，6，10
右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数
比是5∶7.捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下 列问题：
第36讲┃ 归类示例
图36－1
(1)B 组的人数是多少？本次调查的样本容量
是多少？ (2)补全条形图中的空缺部分，并指出中位数
落在哪一组？ (3)若该校3000名学生都参加了捐款活动，估
计捐款钱数不少于26元的学生有多少人？
第33讲┃ 归类示例
解：(1)B组的人数是20÷5×7＝28， 样本容量是：(20＋28)÷(1－25%－15%－ 12%)＝100； (2)补全条形图如下： 中位数落在C组； (3) 捐 款 不 少 于 26 元 的 学 生 人 数 为 3000×(25%＋15%＋12%)＝1560(人)．
第36讲┃ 考点聚焦
中位数
定义
将一组数据按照由小到大(或由大到小) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于__中__间__位__置__的__数____就是这组数
据的中位数，如果数据的个数是偶数， 则中间_两__个__数__据__的__平__均__数_____就是这
组数据的中位数
防错 确定中位数时，一定要注意先把整组数
11
第36讲┃ 归类示例
解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是： (2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(万 元)． 将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3， 所以中位数是3万元． 在这一组数据中3出现次数最多， 故众数是3万元． (2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合 适， 因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般 水平．
律和发展趋势，从而作出正确决策
第36讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 平均数、中位数、众数 命题角度： 1．平均数、加权平均数的计算； 2. 中位数与众数的计算．
例1 [2012·黄冈]为了全面了解学生的学习、生活及家庭 的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组 织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班 级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相 关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况， 数据如下表：
► 类型之二 极差、方差 命题角度： 1．极差的计算； 2．方差与标准差的计算．
例2 [2012·德阳]已知一组数据10，8，9，x，5 的众数是8，那么这组数据的方差是( A ) A.2.8 B.14/3 C．2 D．5
第36讲┃ 归类示例
[解析] 因为一组数据 10，8，9，x，5 的众数是 8，所以 x＝8.于是 这组数据为 10，8，9，8，5.
表示波 动的量
定义
意义
极差
一组数据中的 _最__大__数__据___与 _最__小__数__据___的差，叫做 这组数据的极差，它反
映了一组数据波动范围 的大小
极差是最简单的一种度 量数据波动情况的量， 但它受极端值的影响较
大
第36讲┃ 考点聚焦
方差
设有n个数据x1，x2， x3，…，xn，各数据与它们 平的均__数____的差的平方分别 是(x1－x)2，(x2－x)2，…， (xn－x)2，我们用它们的平 n1_[_(x_1－__x_)2_＋均_(_x数_2－_，_x_)即2_＋_用…__＋_(_x_n－__x_)2] 来衡量这组数据的波动大
第36讲┃ 归类示例
年收入 (单位：万元)
家庭个数
2 2.5 3 4 5 9 13 1 3 5221 1
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、 众数；
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生 家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由 ．
第36讲┃ 归类示例
[解析] (1)根据平均数、中位数和众数的定义求解即可 ； (2)在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响 较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平．
第36讲┃ 归类示例
(1)体会权在计算平均数中的作用．实际生活中根 据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数 的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的 影响． (2)要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数 需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也 可从小到大排；第二，定奇偶，下结论．
第36讲┃ 归类示例
提醒
据按照大小顺序排列，再确定
第36讲┃ 考点聚焦
定义
一组数据中出现次数__最__多____的数据叫做这 组数据的众数
众
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当
数 防错 一组数据中出现异常值时，其平均数往往不
提醒 能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑
用中位数或众数来考查
第36讲┃ 考点聚焦 考点2 数据的波动
小，并把它叫做这组数据 的方差，记作s2
方差越大，数据的波动 越____大____，反之也成
立
第36讲┃ 考点聚焦 考点3 用样本估计总体
统计的基 本思想
利用样本特征去估计总体的特征是统 计的基本思想．注意样本的选取要有
足够的代表性
利用数据进 行决策
利用数据进行决策时，要全面、多角 度地去分析已有数据，比较它们的代 表性和波动大小，发现它们的变化规
图36－4
第36讲┃ 回归教材
[解析] 观察直方图，可得 这些工人日加工零件数的平均数为(4×4＋5×8 ＋6×10＋7×4＋8×6)÷32＝6. 将这32个数据按从小到大的顺序排列，其中第 16个、第17个数都是6， ∴这些工人日加工零件数的中位数是6. ∵在这32个数据中，6出现了10次，出现的次数 最多， ∴这些工人日加工零件数的众数是6.
第36讲┃ 归类示例
(1)利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、 频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值．
(2)中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可 以获得一些信息．如果已知一组数据的中位数，那么可 以知道小于或大于这个中位数的数各占一半．众数是一 个代表大多数的数据，当一组数据有较多重复数据时， 众数往往是人们所关心的数．一组数据的极差、方差越 小，这组数据越稳定．
第36讲┃数据的整理与分析
第36讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 数据的代表
定义ห้องสมุดไป่ตู้
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平 平 均数
一_x般＝__地n1_(_x，1_＋_如_x2_＋果__…有_＋_n_x个_n)_数叫x做1，这xn2，个…数，的x平n，均那数么
均
数
一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现