课件-2.1.1指数与指数幂运算1

(4)
(a b)2 (a b).
【1】下列各式中, 不正确的序号是( ①
④ ).
①
③
5
4 5
16 2
5
5
② ( 3) 3
5
( 3) 3
10
④ ( 3) 3 ⑤
4
( 3) 3
4
【2】求下列各式的值.
⑴ 5 32;
⑶ （ 2 3）;
2
4 ⑵ （ 3）;
2 2
问题1
问题2
(1)
5
( a ) a一定成立吗？
n n
n
a a一定成立吗？
n
3
2 2,
5
（ 2） 2.
3
(2) 3 3, ( 3) 3, ( 3) 3.
2 2 2
例1.求下列各式的值
（1） ( 8) ;
3 3
(2)
( 10)2 ;
(3)
4
(3 )4 ;
如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根(n th root), 其中n>1,且n∈N*.
【1】试根据n次方根的定义分别求出下 列各数的n次方根.
±4 (1)16的平方根是_______; 3 (2)27的三次方根是_____; ±2 (3)16的四次方根是_____; -1 (4)-1的五次方根是_____;
(1) 奇次方根性质： 如5 32 2 正数的奇次方根是正数. 负数的奇次方根是负数. 如5 - 32 -2
(2)偶次方根性质： 正数的偶次方根有两个且是相反数，
如16的四次方根是 2
负数没有偶次方根，如 - 4没有意义
（3）零的任何次方根都是零.
根指数
n
a
被开方数
根式
我们知道 a a ，( a ) a;
⑷ 5 2 6.
1.根式定义 2源自文库根式的性质
当n为奇数时，x n a 当n为偶数时，x n a (a 0)
n
00
3.两个公式
(1)

n
a
n

n
a;
(3)
a n | a | .
⑴若x表示实数，则下列说法正确的是（C ） A. x一定是根式 C . 5 x 6 一定是根式 B . x一定不是根式 D. 3 x 只有当x ≥ 0才是根式