数学广角排列与组合
数学广角——排列与组合
《第八单元－数学广角》楼前小学孙磊教学目标：1、使学生通过观察、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学过程：一、情景导入（课件：大家好，我是喜羊羊，今天我将和大家一起探索新的知识。
）师：我们要学习什么新知识呢？（课件：出示课题：数学广角—排列组合）二、展开活动，探索新知（一）探索1、2组成的两位数（课件：喜羊羊：“大家好，现在大家和我一起去羊村参观吧。
”）师：喜羊羊要带我们去参观羊村，但是他遇到困难了，他忘记了进入羊村的密码了！大家帮帮帮他吧！（课件出示羊村的大门图；喜羊羊：“我忘记进村的密码了，但我记得密码是一个两位数”）师：你们能帮他猜一猜吗？（生猜）师：大家看，喜羊羊他又想起了一点。
（课件：喜羊羊：“这个两位数是由数字1和2组成的”）（生再猜，12和21，）师：现在怎么猜得这么快呀？我们试试这两个密码。
（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数师：喜羊羊进去了，他说我们先到村长的研究室去看看吧！（出示研究室的门，喜羊羊：研究室也有密码，不过我记得这个密码是有1、2、3三个数字组成的两位数，并且按从小到大的顺序排列在第三个，小朋友们你们能帮帮我吗？）师：小朋友，你们听懂喜羊羊的意思了吗？喜羊羊是什么意思呀？（生说）师：老师有个问题了，用三个数字可以组成几个不同的两位数呢？你们先想一想。
（学生独立思考，可以想，也可以写在本子上。
）学生汇报师：有的人说是3个，有的说是4个，还有的说是6个，意见不统一了，那么有什么好方法能够使摆出的数既不重复又不遗漏呢？我们可以（板书：摆一摆），大家想一下怎样摆呢？可以和你的同桌讨论一下。
学生汇报：方法一：我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。
数学广角《简单的排列和组合》(课件)-二年级上册数学人教版
锁的密码提示是：请用数字1、2、3 组成所有两位数，
密码就是这些数中从小到大排列的第4个。 ——企鹅博士留
巧妙组合
3个人握手，如果每两人握一次， 3人共握几次？
共3次
❖ 用数字1、2、3 能组成几个两位数？
12 21 13 31 23 32
❖ 每两人握一次手， 3人一共握几次手？
为什么三个数字能组成6个两位数， 而三个人只能握三次手呢？
数学广角
小结
排列 时（如摆数字）与顺序有关； 组合 时（如握手）与顺序没有关系。 摆数可以交换位置，就表示不同的两个数字。 握手交换位置还是同样的人，交换没有区别。
第三关 第二关 第一关
电话号码：60000 _9 _8
最后两个数字是由7、8、9中的两个数字组成的。 猜一猜，企鹅博士家的电话号码可能是多少呢？
买一个5角的数学口算本， 可以怎样付钱？
付法一：
付法二：
付法三：
付法四：
退出
小朋友们：
今天学得开心吗？ 你对自己的表现满意吗？ 你有什么感受和收获呢？
请翻开课本97页完成例题1及做一做1、2小题吧！
数学广角 简单的排列和组合
锁的密码提示是：请用数字1、2、3 组成所有两位数，
密码就是这些数中从小到大排列的第4个。 ——企鹅博士留
有序排列
进行数的有序排列， 就能做到不重复、不遗漏。
数字1、2、3能组成几个两位数？
方法一：
方法二：
12 21
12 13
13 31
21 23
23 32
31 32
（共6பைடு நூலகம்）
数学广角—排列与组合
《数学广角——排列与组合》教学设计教学目标:1.通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3.培养学生有序地、全面地、思考问题的意识,感受数学与生活的紧密联系。
教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。
教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同,让学生在合作、交流中突破难点。
教具学具:课件,每个学生准备3张不同的数字卡片。
教学过程:一、创设情境,激发兴趣1.师:同学们，今天胡老师要带你们到一个叫“数学广角”的地方去玩，那里有很多有趣的数学游戏等着我们。
1师:不过,要进“数学广角”必须得买门票, 儿童票5角钱一张。
只要你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。
多媒体2出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。
学生汇报师:真了不起!想出了这么多种付钱方法,你们用自己的聪明才智赢来了免费进入数学广角的门票，老师祝贺你们，现在咱们就进入数学广角。
二、合作探究,学习新知1、初步感知排列（课件3出示：我们先到数字宫去看一看吧，数字宫的密码门由1和2摆成的不同的两位数。
你们猜出密码才能把门打开。
扑克牌大王提示我们：密码是用数字卡片1、2摆成的两位数中最小的那一个）师：请你们自己先摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？(师板书)生汇报师：恭喜你们过关，密码门开了。
师：我们来玩摆数字游戏吧！（课件4出示：用数字卡片1、2、3）同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。
那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。
（学生操作）师：谁愿意起来告诉我们你们摆了哪几个两位数？(学生汇报记录的结果,教师板书结果。
)2、合作探究排列师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?究竟谁是正确的呢?师:谁能来说一说你是怎么摆的吗?有什么好办法能保证既不漏数,也不重复呢? （如果学生没有说出一种，老师可以说：老师这里有一种方法你们想听一听吗？你们认为这种方法怎么样？生:每次拿其中的两个数字,先摆出一个数,然后用调换的方法得出另一个新数。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是一门研究数学中各个领域之间的联系和搭配关系的学科。
其中一个重要的搭配是简单的排列。
排列是指将一组元素按照一定的顺序进行排放的方式。
对于一个由n个元素组成的集合，我们可以将这n个元素按照不同的方式进行排列，这样就构成了不同的排列。
在简单的排列中，我们只考虑元素的顺序，不考虑元素的重复。
对于一个由3个元素{1, 2, 3}组成的集合，可以构成6种不同的排列：{1, 2, 3}、{1, 3, 2}、{2, 1, 3}、{2, 3, 1}、{3, 1, 2}和{3, 2, 1}。
简单的排列在数学中有着广泛的应用。
它是组合学中的基础概念之一。
组合学是研究集合之间的选择和排列的方法的数学分支。
排列是组合学中的一种选择方法，它描述了将集合中的元素按照一定的顺序进行排列的方式。
简单的排列还在统计学和概率论中有重要的应用。
在统计学中，我们经常需要计算某个事件的发生概率。
而简单的排列可以帮助我们计算事件发生的不同方式。
在一次抽奖中，有10个人抽奖，我们需要计算某个人中奖的概率。
这个问题可以约化为计算10个人的排列中，某个特定的人位于中奖位置的排列数。
通过简单的排列公式，我们可以轻松计算得到这个概率。
简单的排列也在密码学中有重要的应用。
密码学是研究信息保密和安全通信的学科。
在密码学中，排列被用来生成密钥和进行数据加密。
通过对元素进行排列，可以生成特定的密钥，以确保信息的安全性。
简单的排列是数学中一个重要的概念，它在组合学、统计学、概率论和密码学等领域有广泛的应用。
通过研究简单的排列，我们可以更好地理解数学中不同领域之间的联系和搭配关系，进一步推动数学的发展和应用。
数学广角教案：深入理解排列组合的应用
数学广角教案：深入理解排列组合的应用深入理解排列组合的应用在数学中是非常重要的，它可以帮助我们更好地掌握数学知识和解决相关问题。
在数学教学中，我们常常使用排列组合的方法来解决各种问题，但是有些学生却不够理解它的实际应用，导致认识不深入。
本次数学广角教案就针对这个问题来介绍排列组合在实际应用中的意义和方法。
一、排列组合的定义排列组合是初中数学中的重要概念，排列与组合是从n个不同元素中取出m（m ≤ n）个元素，再根据选择的元素进行不同的计算，形成不同的结果。
1.排列的定义排列是从n个不同元素中取出m个元素进行排列，形成不同的序列。
简单来说，就是有多少种不同的排列方式。
其中，全排列和重排列是排列中的两种特殊情况。
全排列：当m=n时，从n个不同元素中取出n个元素，共有n!种排列方式。
其中，n!表示阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。
重排列：当所选元素中有k(1≤k≤m)个元素完全相同，其余m-k 个元素各不相同时，排列的总数为：A(m; k) = (m!)/(k! *(m-k)! )2.组合的定义组合是从n个不同元素中取出m个元素进行组合，形成不同的组合方式。
简单来说，就是有多少种不同的组合方式，其中，不考虑顺序。
组合数也称为二项式系数，用符号C(n, m)(n ≥ m)表示，计算公式为：C(n; m) = n!/(m! * (n-m)!)上述公式中，n!表示n的阶乘，即n! = n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。
二、排列组合的应用排列组合在实际生活中应用非常广泛，例如统计学、工业生产、金融衍生品和计算机科学等领域都离不开它。
1.统计学中的应用在统计学中，组合数或排列数被广泛地应用于各种场合，例如在概率中，我们可以通过组合数或排列数来计算某些事件发生的概率，这在各种统计分析中都非常重要。
2.工业生产中的应用在工业生产中，如果需要生产多种不同的产品，我们可以通过组合或排列的方法来确定最佳的生产顺序，以提高生产效率。
数学广角——简单的排列与组合(教案)——二年级上册数学 人教版
数学广角——简单的排列与组合（教案）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列与组合。
2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力。
3. 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二、教学内容人教版二年级上册数学广角——简单的排列与组合三、教学重点、难点1. 教学重点：找出简单事件的排列与组合。
2. 教学难点：找出简单事件的排列与组合的方法。
四、教学过程1. 导入1.1 谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天老师就和大家一起来玩一个数字游戏。
1.2 出示数字卡片1、2、3，让学生任意写出几个加减法算式。
1.3 学生汇报，教师板书。
1.4 小结：刚才我们用1、2、3这三个数字，写出了很多不同的加减法算式，这就是简单的排列与组合。
2. 探究新知2.1 学习例12.1.1 出示例1，引导学生观察、发现数字的特点。
2.1.2 学生独立思考，找出所有可能的组合。
2.1.3 学生汇报，教师板书。
2.1.4 小结：像这样，我们把几个数字进行组合，找出所有可能的组合，就是简单的组合问题。
2.2 学习例22.2.1 出示例2，引导学生观察、发现数字的特点。
2.2.2 学生独立思考，找出所有可能的排列。
2.2.3 学生汇报，教师板书。
2.2.4 小结：像这样，我们把几个数字进行排列，找出所有可能的排列，就是简单的排列问题。
3. 巩固练习3.1 完成教材第61页的“做一做”。
3.2 学生独立完成，教师巡视指导。
3.3 学生汇报，教师点评。
4. 总结延伸4.1 这节课我们学习了什么？（简单的排列与组合）4.2 你觉得这节课有什么收获？五、教学反思本节课通过数字游戏，引导学生找出简单事件的排列与组合，培养了学生初步的观察、分析、推理能力。
在教学过程中，要注意让学生充分动手操作，通过实际操作来发现规律，总结方法。
同时，要注重培养学生的思维能力，鼓励学生多角度、多方面地思考问题。
在今后的教学中，我还将继续探索如何更好地培养学生的数学思维能力。
数学广角——排列与组合
数学广角——排列与组合教学内容：数学第三册P99教学目标：1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在数学活动中，激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同教学准备：多媒体课件数字卡片等教学过程：一、新课探究：1、排列教学：师：（出示1、2、3）认识吗？1、2、3三个数字宝宝已经陪伴我们学习了一年多了。
今天这节课它们还要和我们继续一起来学习。
想一想，用1、2、3三个数字宝宝可以组成哪些两位数呢？生：12、21……师：你觉得一共可以组成多少个不同的两位数？生猜测。
师：大家都有自己的想法，那到底有几个呢？我们来验证一下。
看要求：活动要求：（1）把你想到的所有的两位数都写在数位表格里（2）有困难的可以用数字宝宝卡片摆一摆。
（3）完成后和同桌交流下你的想法。
学生活动。
展示学生作品。
比较优化方法。
师小结：看来我们小朋友都比较喜欢选定位置的方法和调换位置的方法。
这两种方法不管是哪一种，都做到了有顺序的思考，从而保证了不重复也不遗漏。
（板书：有序，不重复，不遗漏）2、组合教学。
师：1、2、3这三个数字宝宝的功能可多啦。
它们不仅可以摆出两位数，还可以给小朋友编号呢！我给我们班坐的最端正的小朋友来编个号。
……想一想，这三个小朋友如果每两个人握一次手，一共要握几次手？生猜测。
师：有这么多的想法，到底谁对呢？那我们小组里来握手演一演。
看要求：活动要求：（1）小组里三人每两人握一次手（2）把你们握手的情况用简单的图形记录在本子上。
（3）想一想，怎样才能有顺序地思考，做到不重复不遗漏。
学生开始活动。
汇报：请三个人上台表演握手。
比较握手的方法，引导学生有序思考。
小结：三个人每两个人握一次手，一共握了3次手。
3、排列组合的对比。
师：我们刚才研究了两个问题，排两位数的问题和握手的问题。
第八单元《数学广角——搭配(一)》(单元解读)二年级数学上册人教版
第八单元数学广角——搭配（一）单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》的“第一学段”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
”“学会独立思考、体会数学的基本思想和思维方式。
”二、单元目标本单元的教学的总目标是：1.通过操作，观察，猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序全面的思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。
2.在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及恰当的进行数学表达的能力。
3.使学生初步感受排列与组合的思想方法，在日常生活中的应用初步感受数学与生活的联系。
三、内容分析《数学广角》是人教版数学二年级上册第八单元的教学内容。
它是人教版教材独有的内容。
本单元包括2方面的内容：简单的排列和简单的组合。
本册本单元开始设置“数学广角”单元，教材分两次在数学广角单元安排了排列与组合的内容，第一次是在本册，第二次是在三年级下册。
本单元的教学重点为：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。
教学难点为：初步理解简单事物排列与组合的不同。
“搭配”这一知识点是二年级学生首次接触到的，但生活中的搭配现象却是随处可见的。
本单元教学内容是排列与组合中最简单的内容，只涉及到三个因素。
教学活动中，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。
让学生先独立思考，然后用自己喜欢的方式表达出来，如：可以写一写，也可以画一画，还可以列举。
要让同学们看明白，最后通过组内交流、全班交流，感受他人的思考，明晰排列、组合的相同点和不同点，感受怎样才能进行有序地思考，并学会这种思考方法。
教师要把握好教学要求，要求学生能根据实际问题采用罗列、连续、列表等方式，找到最简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与排列顺序有关，有的无关。
教学中不需要出现“排列”“组合”这些术语。
小学数学数学广角《排列和组合》课件
密码是由1和2 这两个数字摆 成的两位数。
1
2
大家好！ 欢迎来到 2
12 13 23 21 31 32
练习小猫和小兔是好朋友，小猫想打电话给小兔，小
兔家电话号码是由 2 、 5 、 6 三个数字组成的，请你帮 小猫想一想小兔家的电话号码可能是多少？
1、猜电话号码
1 、猜电话号码 练习
小猫和小兔是好朋友，小猫想打电话给小兔，小 兔家电话号码是由 2 、 5 、 6 三个数字组成的，请你帮 小猫想一想小兔家的电话号码可能是多少？
256 256
526 562
625 652
练习 1、猜电话号码
小猫和小兔是好朋友，小猫想打电话给小兔，小 兔家电话号码是由 2 、 5 、 6 三个数字组成的，请你帮 小猫想一想小兔家的电话号码可能是多少？
5 26
小霞有2件衣服，2条裤子 ，她 最多能搭配出几套不同的穿法？
三年级数学下册第8单元数学广角__搭配二素养冲关练排列与组合习题新人教版
冲 关 练 2 根据不同问题，选择不同的排列思想
2. 华华用4、5、6、8 组成没有重复数字的两位数， 能组成多少个个位是双数的两位数？ 能组成பைடு நூலகம் 个个位是双数的两位数。
点拨：要组成个位是双数的两位数，则个位只能是 4、6 或8，当个位是4 时，能组成个位是双数的两 位数有54、64、84，共3 个。同理，当个位是6 或8 时，也分别能组成3 个符合条件的数，所以一共能 组成9 个个位是双数的两位数。
点拨：因为选苹果和1 种其他水果, 除了苹果还有3 种水果, 所以有3 种选法。选出的2 种水果已经确定 了, 假如是水果A、B,再把这两种水果分别送给2个 好朋友尝一尝，2 个好朋友是甲、乙，搭配的方法 有：① A 甲、B 乙；② A 乙、B 甲，有2 种送法。 因为有3种选法, 所以共有2×3=6(种)送法。
有15 种不同的选法。
点拨：女生有5 名，男生有3 名。从女生中选一名 有5 种选法，从男生中选一名，有3 种选法，男、 女主持人各一名，共有5×3=15(种)不同的选法。
冲 关 练 4 根据题型，能选择排列或组合解决问题
5. 熊猫去公园，有几条路可以走？
有12 条路可以走。
点拨：由图可知，熊猫到小猫家有2 条路，从小猫 家到小狗家有3 条路，从小狗家到公园有2 条路， 则熊猫去公园共有2×3×2=12(条)路可以走。
第8 单元 数学广角——搭配(二) 素养冲关练 排列与组合
冲 关 练 1 按要求站位置，运用排列思想解决
1. 姑姑结婚当天，姑姑和她的4 位伴娘站成一排照 相。最多有多少种不同的站法？
最多有24 种不同的站法。
点拨：假设四人分别为A、B、C、D, 姑姑为O，列 举A 站最左，有A、B、O、C、D；A、B、O、D、 C；A、C、O、B、D；A、C、O、D、B；A、D、 O、B、C；A、D、O、C、B，共6 种不同的站 法。由于4 位伴娘都可以站在最左，所以共有 4×6=24(种)不同的站法。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）
在日常生活中，我们经常要进行搭配，而对于数学来说，搭配也是一个非常重要的概念。
在数学中，我们使用排列和组合这两个概念来描述搭配的问题。
排列是指从一组元素中选出一些元素按照一定的顺序排列，其不同的排列数目为n的阶乘（n!），即n! = n(n-1)(n-2)……1。
例如，从ABC三个字母中选出两个字母进行排列，其不同的排列数目为3×2=6，即AB、BA、AC、CA、BC、CB。
这里需要注意的是，排列中的顺序是重要的，因此排列中每个元素只能选取一次。
在实际应用中，排列和组合都有广泛的用途。
在购买彩票时，我们要选取多个数字，这就是一个排列问题。
而在抽奖时，我们只需要选取一些人，这就是一个组合问题。
而在人际交往中，我们也经常需要进行搭配，例如在选择聚餐的菜品时，我们可以通过组合的方式来计算不同菜品的组合方式，以保证菜单的选择多样化。
在学习数学时，掌握排列和组合的概念是非常重要的。
我们可以通过不同的问题来练习排列和组合的运算，以提高自己的数学能力。
无论是在学术领域还是在生活中，排列和组合都是我们必须掌握的基本概念，也是和搭配相关的数学知识。
二年级上册数学广角《排列和组合》
二年级上册数学广角《排列和组合》一、引言排列和组合是数学中常见的概念和方法，它们在解决问题中起到了重要的作用。
在二年级的数学学习中，我们开始接触排列和组合的基础知识，并学习如何应用它们来解决实际问题。
本篇文档将介绍二年级上册数学广角《排列和组合》的相关内容，包括排列的定义、排列的计算方法、组合的定义、组合的计算方法等。
二、排列的定义与计算方法1. 排列的定义排列是指从一组不同的元素中选出若干个进行组合，按照一定的顺序进行排列的方法。
在排列中，每个元素只能使用一次，且不同的排列顺序被视为不同的排列。
我们用P(n, m)表示从n个不同的元素中选取m个进行排列的方法数。
2. 排列的计算方法在计算排列的方法数时，有两种常见的情况： - 当n=m时，即从n个元素中选取n个进行排列，这种情况下的排列数为n!。
- 当n>m时，即从n个元素中选取m个进行排列，这种情况下的排列数为n!/(n-m)!。
举个例子，假设有5本不同的书，要从中选出3本按照一定的顺序进行排列，那么排列的方法数为P(5, 3) = 5!/(5-3)! = 60。
三、组合的定义与计算方法1. 组合的定义组合是指从一组不同的元素中选出若干个进行组合，无需考虑顺序的方法。
在组合中，每个元素只能使用一次，且不同的排列顺序被视为相同的组合。
我们用C(n, m)表示从n个不同的元素中选取m个进行组合的方法数。
2. 组合的计算方法在计算组合的方法数时，有一个常见的公式： - C(n, m) = n!/(m!(n-m)!)同样以上述例子为例，计算从5本不同的书中选取3本进行组合的方法数，即为C(5, 3) = 5!/(3!(5-3)!) = 10。
四、排列和组合的应用示例1. 示例一：班级幸运抽奖某班级组织了一次幸运抽奖活动，班级有20名学生，抽取其中3名同学获得幸运奖。
问有多少种可能的幸运奖的结果？解答：根据排列的定义，从20名学生中选取3名进行排列，即为P(20, 3) = 20!/(20-3)! = 20!/17! = 20 × 19 × 18 = 6840。
三年级下册数学知识排列和组合
三年级下册数学广角------搭配（二）排列与组合的区别1、排列和组合很相似，排列包括组合，组合是在排列的基础上再筛选出来的不同成分的组成。
2、排列一般涉及到数字方面，（如两位数、三位数、四位数等），密码设置方面，排列次序方面等，是位置不同的情况。
3、组合是不涉及位置排列方面的组成。
如组队、分配情况等。
4、排列组合和搭配一定要分清楚才可以解答的，不要混乱。
5、排列：怎样解答排列题先看看有几位数字，或几件物件或几多个人等，我们统称为数量。
再看看怎样排列，按几多个位置来排列或组成，不同的情况以不同的分析来解答。
如组成不重复的两位数、三位数或四位数，或排列成几多位位置排列等等。
如果数字中没有0 或没有限定某个数，某个物件排在某一特定的位置的时候。
求几多种摆法或排列的，就可以用公式来计算：两位数=数量×（数量-1）三位数=数量×（数量-1）×（数量-2）四位数=数量×（数量-1）×（数量-2）×（数量-3）例子1：用2 、4 、7 、8 能组成多少个不重复数字的两位数。
两位数=数量×（数量-1）4×3=12 （个）例子2：用2 、4 、7 、8 能组成多少个不重复数字的三位数。
按照公式三位数=数量×（数量-1）×（数量-2）可以得到数量：4×3×2=24个带有0的数字排列：如果有条件限定的如有0的存在，没有设定在哪里，就一定不能排在前面组成一个数。
（但密码除外，号码除外）两位数：（数量-1）×（数量-1）三位数：（数量-1）×（数量-1）（数量-2）四位数：（数量-1）×（数量-1）（数量-2）（数量-3）例子3：用0.1.3.5 能组成多少个没有重复的两位数数量：3×3=9 （个）例子4：用0.1.3.5 能组成多少个没有重复的三位数数量：3×3×2=18（个）如果设定条件的要具体分析来排列例子5：用0.1.3.5 能组成多少个没有重复的三位数，并且0一定要排在第十位上。
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《排列问题》教学设计
三年级数学组刘小贞
教学目标：1、通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出最简单事物的排列和组合方式。
2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与生活的紧密联系，体验有序地全面地思考问题的方法。
3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
重点：学会有序思考的方法。
难点：用有序思考的方法解决实际问题。
教学过程：
一、复习导入
微课复习二年级上册数学广角《简单的排列问题》
二、探究新知
1、谈话引入新课
2.、生读题并分析
线索1：由0、1、3、5组成多少个没有重复数字的两位数？
线索2：把这些两位数按规律、按顺序排列，第9个就是密码。
你能不能根据之前的所学方法尝试着去解答呢？
3、学生动手探究，教师巡视。
生汇报，并说说自己的想法：
方法一：10、30、50、31、51、13、53、15、35
方法二：13、31、15、51、35、53、10、30、50
方法三：10、13、15、30、31、35、50、51、53
1、比较方法
指名学生汇报你是怎么想的？
你觉得哪种方法最好？
师小结：先确定十位上的数，再用这个数与其他三个数分别组合在一起并且按数的大小进行排列的方法，最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。
像这样的排数问题在数学上称为排列。
在解决排列问题时要按照一定的规律和一定的顺序进行有序地思考，才能做到不重复不遗漏。
三、巩固拓展
第一关：第P101做一做第1题
学生按要求独立完成，开火车汇报
第二关：第P104做一做第2题
先分析题意
学生按规律按顺序一组一组写出来，然后指名学生汇报。
第三关：第P101做一做第2题
先分析题意，找出关键词，学生再集体讨论。
然后指名学生回答。
第四关：出示题目：唐僧师徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，最多有多少种坐法？
先分析题意
请学生扮演唐僧师徒，再请其他同学来当魔法师变一变他们的位置。
四：课堂小结
这节课大家你学到了什么？
在解决排列问题时要按照一定的规律和一定的顺序进行有序地思考，才能做到不重复不遗漏。
学生汇报
五、欣赏生活中的排列与组合
生活当中也有很多地方运用到了排列组合，让我们一起欣赏一下吧！
六、板书
排列问题0
按规律 1 3
按顺序 5
不重复0
不遗漏 3 1
3
5 1
3。