青岛版六年级数学下册-第3单元-正比例的意义 教案
3.1.1《比例的意义》(教案)六年级下册数学青岛版
3.1.1《比例的意义》一、教学目标1. 让学生理解比例的意义，能够根据比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量。
2. 培养学生观察、比较、分析、综合的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，让学生在合作交流中学习，在学习中合作交流。
二、教学重点理解比例的意义，辨识成正比例的量与成反比例的量。
三、教学难点辨识成正比例的量与成反比例的量。
四、教学过程1. 导入在上课之前，教师可以提出一些问题，引导学生回顾以前学过的知识，如：“我们以前学过比例，那么比例是什么？比例有什么意义？今天我们将进一步学习比例的意义。
”2. 新课（1）认识比例教师可以通过一些实例，让学生进一步认识比例，如：“我们以前学过，如果两个比相等，那么这两个比可以组成一个比例。
比如，3:4=9:12，那么3:4和9:12就是一个比例。
”（2）辨识成正比例的量与成反比例的量教师可以通过一些实例，让学生辨识成正比例的量与成反比例的量，如：“如果一辆车行驶的路程与时间成正比例，那么行驶的路程与时间的比值是一定的。
如果一辆车行驶的路程与时间成反比例，那么行驶的路程与时间的乘积是一定的。
”3. 练习教师可以给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结比例的意义，以及如何辨识成正比例的量与成反比例的量。
五、作业布置1. 让学生完成课后的练习题。
2. 让学生回家后，与家长一起讨论比例的意义，以及如何辨识成正比例的量与成反比例的量。
六、教学反思通过本节课的教学，教师可以反思自己的教学方法是否恰当，是否能够有效地帮助学生理解比例的意义，以及辨识成正比例的量与成反比例的量。
同时，教师也可以通过学生的反馈，了解自己在教学中的不足之处，以便在今后的教学中加以改进。
通过本节课的学习，我们知道了比例的意义，以及如何辨识成正比例的量与成反比例的量。
这对于我们今后的学习生活都有很大的帮助。
希望同学们能够在今后的学习中，继续努力，不断提高自己的数学素养。
小学数学_正比例的意义教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版六三制小学数学六年级下册《正比例的意义》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》41～42页[教学目标]1.在具体情境中认识成正比例的量，理解正比例的意义，能正确判断成正比例的量，初步认识正比例的图像是一条直线。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动中，感知数量之间“变”与“不变”的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，提高学生分析比较、归纳概括和判断推理的能力，同时渗透初步的函数思想。
3.通过学习活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，养成主动参与学习的习惯。
[教学重点]正确理解正比例的意义。
[教学难点]能准确判断成正比例的量。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]一、创设情境，提供素材师：今天，老师要和大家一起到啤酒生产车间去看看。
请看屏幕，（课件出示情境图）自动化的生产设备极大地提高了生产效率。
工人师傅还对啤酒生产情况进行了记录。
（课件出示啤酒生产情况记录表）啤酒生产情况记录表师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？预设1；记录的是工作时间和工作总量。
预设2；工作时间1小时，工作总量是15吨；工作时间2小时，工作总量30吨…预设3：每小时生产15吨。
学生观察表格，初步感知记录表中两种常见的量——工作时间和工作总量。
二、分析素材，理解概念（一）分析比较，初步感知变化规律 1.分析数据，初步感知变化规律师：仔细观察分析表格中的数据，工作总量和工作时间有怎样的关系？ 学生在独立思考的基础上，在小组内交流自己的发现，然后组织全班交流。
预设1：工作时间扩大（缩小），工作总量也随着扩大（缩小）。
预设2：工作时间越长，工作总量就越多。
预设3：工作效率不变，每小时生产15吨。
教师引导学生借助数据分析感知工作总量和工作时间的“变化”特点：工作总量随着工作时间的变化而变化，进而认识它们是“两种相关联的量”。
小学数学青岛版六年级下册《正比例的意义》教案1
小学数学青岛版六年级下册《正比例的意义》教案1教学目标一、知识与技能1．理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系2．初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
二、过程与方法学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
三、情感态度和价值观培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学重点理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
教学难点理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
教学方法小组合作课前准备课件课时安排1课时教学过程一、导入新课谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。
今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。
[设计意图：从学生感兴趣的青岛啤酒这一话题导入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境，体现数学与生活的联系。
] 二、新课学习1.观察表格，提出问题谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？啤酒生产情况记录表0 1 2 3 4 5 6 7 …工作时间（时）0 15 30 45 60 75 90 105 …工作总量（吨）预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。
（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。
教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。
那么工作总量和工作时间是怎样变化的？学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。
2.小组合作，探索新知谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。
现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。
第三单元 《正比例的意义》第2课时 教案2023-2024学年数学六年级下册-青岛版
教案：《正比例的意义》【教学目标】1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
【教学重点】正比例的概念及其应用。
【教学难点】正比例关系的识别和应用。
【教学过程】一、导入1. 复习导入：让学生回顾之前学过的比例知识，如比例的基本性质、比例的计算等。
2. 提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过正比例的现象呢？二、新课1. 讲解正比例的概念：如果两个相关联的量之间成比例关系，即一个量的增大或减小，另一个量也相应地增大或减小，那么这两个量就成正比例关系。
2. 举例说明：如一个人的体重和他的身高，一般来说，身高越高，体重也会相应地增加。
3. 讲解正比例的特点：成正比例的两个量之间的比值是一个定值，即一个量是另一个量的倍数。
4. 讲解正比例的应用：如在计算物品的价格、比较不同物品的数量等情境中，都可以运用正比例知识。
三、巩固练习1. 判断题：下列哪些现象成正比例关系？（1）一本书的页数和它的厚度。
（2）一个人的年龄和他的体重。
（3）一辆汽车的速度和它行驶的时间。
2. 计算题：如果一个人的身高是1.6米，体重是60千克，那么他的身高和体重成正比例关系吗？如果成正比例关系，那么当他的身高为1.8米时，体重是多少千克？四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结正比例的概念、特点和应用。
2. 强调正比例知识在实际生活中的重要性。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固正比例知识。
2. 预习下一节课的内容。
【教学反思】本节课通过讲解正比例的概念、特点和应用，让学生掌握了正比例知识。
在教学过程中，要注意引导学生运用正比例知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时进行教学调整，提高教学效果。
重点关注的细节是“讲解正比例的应用”。
正比例的应用是本节课的重点和难点，也是学生学习的重点。
青岛版六年级下册数学教学设计：比例的意义和基本性质
青岛版六年级下册数学教学设计: 比例的意义和基本性质
一、教学内容
1.比例的定义
2.比例的意义和基本性质
3.比例的应用
二、教学目标
1.了解比例的定义；
2.学会比例的意义和基本性质；
3.能够灵活运用比例的知识解决实际问题。
三、教学重难点
1.比例的基本概念理解；
2.通过具体例子引出比例的意义和基本性质；
3.比例的应用能力提升。
四、教学方法
1.探究法
2.案例分析法
3.课堂演示法
4.体验式教学法
五、教学过程
5.1 比例的定义
通过白板板书或幻灯演示，让学生了解比例的定义及其书写形式。
5.2 比例的意义和基本性质
5.2.1 意义
通过场景模拟引导学生思考比例的意义，例如通过饰品的价格和数量的变化，引导学生认识比例的含义和本质。
5.2.2 基本性质
1.比例中，同一线段上的点所对应的数值成比例；
2.比例中，两边项同时乘（除）以同意数时，比例仍然成立。
通过典型例题及课堂演示的方法，让学生感受比例的基本性质并能够运用这些性质解决问题。
5.3 比例的应用
引导学生通过练习和体验，将比例的知识灵活运用到解决实际问题中。
例如，通过建立比例模型解决实际问题。
六、教学评估
通过布置作业，课堂互动及练习等方式进行教学评估。
七、教学反思
教师在教学过程中应注意与学生互动和探究，在学生课堂积极性的基础上，不断调整和改进教学方法，提升教学质量和学生学习效果。
同时，应多渠道了解学生学习情况，及时反馈教学效果并不断调整教学策略。
六年级下册数学教学设计-第三单元信息窗2《正比例的意义》 青岛版
六年级下册数学教学设计-第三单元信息窗2《正比例的意义》青岛版教学设计背景•学科：数学•学年：六年级下册•教材版本：青岛版•授课主题：第三单元信息窗2《正比例的意义》在学习数学的过程中，正比例是一个很常见的概念。
通过本课的讲解和练习，希望学生能够了解正比例的定义及概念，并且能够应用到实际生活中，形成对数学的实践应用能力。
教学目标本节课的教学目标分为知识目标和能力目标两部分：知识目标：•理解正比例的含义及定义；•掌握正比例的基本性质；•熟练运用正比例的知识来解决实际问题。
能力目标：•培养学生的自主学习能力；•培养学生的信息处理能力和综合运用能力；•提高学生的数学实践应用能力。
教学内容本课将授课内容分为以下三个部分：知识讲解•正比例的定义及其含义；•正比例的基本性质；•如何利用正比例解决实际问题。
信息窗口让学生自己搜寻有关正比例的知识，包括正比例的应用实例，以及正比例在生活中的应用等。
通过整理资料的过程，让学生更好地理解正比例的应用，同时提高他们的信息处理能力和综合运用能力。
练习与检测本节的练习与检测分为两个部分：练习通过丰富多彩的练习题，帮助学生加深对正比例概念的理解，并且加强运用能力。
检测通过检测题，对学生的掌握情况进行评估，并对不足之处进行弥补。
教学步骤第一步：导入介绍本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
第二步：知识讲解在黑板上讲解正比例的概念和基本性质，以及如何运用正比例解决实际问题。
第三步：信息窗口让学生自主搜寻有关正比例的知识，整理资料，并进行分享。
第四步：练习通过练习题，加深学生对正比例概念的理解，并提高运用能力。
第五步：检测通过检测题对学生的学习成果进行评估，并对不足之处进行指导和提醒。
第六步：作业布置布置相应的作业，巩固学生对正比例的理解和应用。
总结通过本节课的讲授和练习，学生将能够更深入地了解正比例的含义和基本性质，并且能够将其应用到实际生活中。
同时，通过信息窗口和练习，可以培养学生的自主学习能力和综合应用能力，从而提高他们的数学实践应用能力。
第三单元 《正比例的意义》第1课时 教案2023-2024学年数学六年级下册-青岛版
教案：《正比例的意义》【教学目标】1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
【教学重点】正比例的概念及其应用。
【教学难点】正比例关系的识别和应用。
【教学过程】一、导入1. 老师出示两个相关联的量，如身高和体重，让学生观察并说出它们之间的关系。
2. 学生分享观察结果，老师引导学生发现身高和体重之间的关系是正比例关系。
二、探究正比例的意义1. 老师引导学生回忆正比例的定义，让学生用自己的话表述正比例的意义。
2. 学生分享自己的理解，老师总结并给出正比例的准确定义。
3. 老师出示一些正比例的例子，让学生判断哪些是正比例关系，哪些不是，并说明理由。
三、运用正比例解决问题1. 老师出示一些实际问题，让学生运用正比例知识解决问题。
2. 学生独立思考，老师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 学生分享自己的解题过程和答案，老师给予评价和指导。
四、总结与拓展1. 老师引导学生总结本节课的学习内容，让学生明确正比例的概念和意义。
2. 老师出示一些拓展问题，让学生思考并尝试解决。
【教学反思】本节课通过观察、探究、运用等环节，让学生深入理解正比例的概念和意义，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，充分调动学生的积极性，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
【板书设计】正比例的意义1. 定义：两个相关联的量，如果它们的比值一定，那么这两个量成正比例关系。
2. 特点：比值一定。
3. 应用：实际问题。
【作业设计】1. 判断下列各题中两种相关联的量是否成正比例，并说明理由。
（1）一本书的页数与它的重量。
（2）一个人的年龄与他的身高。
（3）一辆汽车行驶的路程与它的耗油量。
（4）一个人的工作时间与他的工资。
2. 实际问题：小明家的电费与用电量成正比例，如果小明家上个月的电费是120元，用电量是600度，那么这个月的电费是多少元？（假设用电量是800度。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计
一、教学目标
理解正比例的意义，能够判断两种量是否成正比例。
经历探索正比例意义的过程，培养学生的归纳、概括能力。
感受数学知识的内在联系，体会数学学习的乐趣。
二、教学内容
知识点：正比例的意义、正比例的判断。
教材分析：正比例是数学中常见的数量关系之一，它涉及两个量之间变化关系的认识。
通过学习正比例，可以帮助学生理解生活中常见的数量关系，为他们解决实际问题提供支持。
教学重难点：重点是理解正比例的意义，难点是判断两种量是否成正比例。
三、教学方法
教法：情境创设法、实例分析法、合作探究法。
学法：观察法、比较法、归纳法。
四、教学过程
导入：通过情境创设，引导学生观察生活中的一些数量关系，感受正比例的普遍存在。
探究：通过实例分析，引导学生探究正比例的特点和判断方法。
归纳：总结正比例的意义和判断方法，形成知识结构。
练习：布置相应的练习题，巩固所学知识，提高应用能力。
拓展：引导学生思考生活中其他与正比例相关的数量关系，培养数学应用意识。
五、教学评价
评价内容：学生对正比例意义的理解程度、判断两种量是否成正比例的能力、解决问题的应用能力等。
评价方法：观察学生的课堂表现、练习题的完成情况、小组合作学习的参与度等，及时给予反馈和指导。
评价标准：能够准确理解正比例的意义，能够判断两种量是否成正比例，能够运用所学知识解决实际问题。
六、作业布置
必做题：完成教材上的练习题，巩固所学知识。
选做题：搜集生活中的一些数量关系，思考它们是否成正比例，写一篇小短文与同学交流。
3.1比例的意义和基本性质-六年级下册数学 青岛版
3.1比例的意义和基本性质一、教学内容本节课为青岛版六年级下册数学第三单元“比例”的第一课时，主要内容是比例的意义和基本性质。
通过本节课的学习，学生将理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能运用比例解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的良好学习习惯。
三、教学难点1. 比例的意义的理解。
2. 比例的基本性质的推导和应用。
四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解比例的意义，引导学生理解比例的概念。
3. 案例分析：通过典型例题，让学生掌握比例的基本性质。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调比例的意义和基本性质。
6. 课后作业布置：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 3.1比例的意义和基本性质2. 正文：（1）比例的意义：表示两个比相等的式子。
（2）比例的基本性质：①比例的外项和内项分别相等；②比例的两内项之积等于两外项之积。
七、作业设计1. 基础题：让学生运用比例的基本性质解决实际问题。
2. 提高题：让学生结合生活实际，发现身边的比例现象，并运用比例知识解决问题。
3. 思考题：引导学生探讨比例在生活中的应用，培养学生的发散思维。
八、课后反思1. 教学内容是否充实，教学目标是否实现。
2. 教学方法是否恰当，学生是否积极参与。
3. 教学难点是否突破，学生掌握情况如何。
4. 作业设计是否合理，是否能有效巩固所学知识。
5. 针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
比例的意义(教案)六年级下册数学青岛版
比例的意义（教案）六年级下册数学青岛版今天我要为大家分享的比例的意义（教案）六年级下册数学，青岛版。
一、教学内容我们今天的学习内容是六年级下册的数学教材，主要涉及比例的定义、比例的基本性质和比例的应用。
比例是指两个比相等的式子，比如a:b=c:d就是一个比例。
比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积。
比例在实际生活中应用广泛，比如购物时折扣的计算等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比例的定义，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解比例的定义和比例的基本性质，难点是让学生能够运用比例解决实际问题。
四、教具与学具准备我准备了一些实际的购物场景图片，以及一些比例的例题和练习题，让学生们能够更好地理解和运用比例。
五、教学过程1. 引入：我拿出了一些购物场景的图片，让学生们观察并思考，这些场景中是否存在比例关系。
2. 讲解：我通过一些具体的例题，解释了比例的定义和比例的基本性质。
比如，如果a:b=c:d，那么ad=bc。
3. 练习：我给出了一些练习题，让学生们自己动手计算，巩固他们对比例的理解。
4. 应用：我让学生们分组讨论，如何运用比例解决实际问题，比如购物时如何计算折扣等。
六、板书设计我在黑板上写下了比例的定义和比例的基本性质，以及一些具体的例题和练习题，让学生们能够直观地看到比例的运用。
七、作业设计我布置了一道购物场景的题目，让学生们运用比例计算折扣。
题目如下：一件商品原价为120元，打8折后的价格是多少？答案是96元。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对比例的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强练习和应用。
我也可以引入一些更复杂的比例问题，让学生们能够更好地运用比例解决实际问题。
重点和难点解析在上述的教案中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。
让学生们通过实际的购物场景来理解比例的概念，这是一个非常有效的教学方法。
讲解比例的基本性质时，要确保学生们能够理解和掌握ad=bc 这个关键点。
【小数-青岛版(六三制)】六下第3单元比例1比例的性质、意义和解比例教案
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容是青岛版(六三制)六下第3单元《比例》的1课——比例的性质、意义和解比例。课程内容包括比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积;比例的意义,即表示两个比相等的式子;以及解比例的方法,即根据比例基本性质,先求出未知数的值。
九．内容逻辑关系
① 重点知识点：比例的性质，即两内项之积等于两外项之积。比例的意义，即表示两个比相等的式子。
② 重点词：比例、内项、外项、性质、意义。
③ 重点句：比例的性质可以表示为“两内项之积等于两外项之积”，比例的意义可以表示为“表示两个比相等的式子”。
2. 解比例的方法与步骤
① 重点知识点：解比例的方法，即根据比例基本性质，先求出未知数的值。
四、教学方法与策略
1. 选择适合教学目标和学习者特点的教学方法
为了有效地达到本节课的核心素养目标，我选择以下教学方法：
- 讲授法：在课堂上，我将通过讲解比例的基本性质、意义和解比例的方法，为学生提供系统的知识结构。
- 案例研究：我将引入实际生活中的比例问题，让学生通过分析案例，理解比例的应用。
- 小组讨论：我将组织学生进行小组讨论，让学生在合作中思考和解决问题，培养学生的逻辑推理和数学建模能力。
答案：汽车行驶的距离为30公里。
八、教学反思与总结
在今天的小数比例教学中，我尝试了多种教学方法和策略，希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。在导入环节，我通过提问和展示图片，成功引起了学生对比例的兴趣。在基础知识讲解和案例分析环节，我采用了讲解和讨论的方式，让学生更好地理解比例的性质和意义。在小组讨论环节，我给予学生足够的自由空间，让他们发挥团队合作的精神，共同解决问题。
青岛版六年级下册数学教案：《比例的意义》
《比例的意义》教学内容：本节课的内容是青岛版六年级下册数学教材中的《比例的意义》。
学生将学习比例的概念、基本性质以及如何运用比例解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学难点：1. 比例的概念及其性质的掌握。
2. 运用比例解决实际问题时，如何找到合适的比较标准。
教具学具准备：1. 教师准备：教学PPT、比例尺、相关练习题。
2. 学生准备：直尺、计算器、练习本。
教学过程：1. 导入教师通过PPT展示一些生活中的比例现象，如身高与影子长度、速度与时间的关系等，引导学生关注比例在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入教师简要介绍比例的概念，引导学生了解比例的基本性质。
通过讲解和举例，让学生理解比例的意义，并能够识别比例。
3. 案例分析教师呈现一些具体的案例，让学生运用比例知识解决实际问题。
学生通过独立思考、小组讨论等方式，找到合适的比较标准，并计算出相应的比例。
4. 巩固练习教师布置一些练习题，让学生独立完成。
学生通过练习，巩固比例的概念和性质，提高解决问题的能力。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结比例的意义和性质。
学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，教师给予点评和鼓励。
6. 课后作业教师布置一些课后作业，让学生在课后继续巩固比例知识，提高运用比例解决问题的能力。
板书设计：1. 《比例的意义》2. 教学目标3. 教学难点4. 教学过程5. 课后作业作业设计：1. 基础题：让学生计算一些简单的比例问题，巩固比例的基本性质。
2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂的比例问题，培养运用比例解决实际问题的能力。
3. 拓展题：让学生探讨一些生活中的比例现象，激发学生的思维，提高创新能力。
课后反思：本节课通过导入、新课导入、案例分析、巩固练习、课堂小结等环节，让学生系统地学习了比例的意义和性质。
青岛版-数学-六年级下册-【原创】《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计
“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：路程与时间成正比例吗？为什么？
路程
=速度（一定），路程与时间成正比例。
时间
1.（1）播音员播音的时间和字数如下表：
时间（分） 5 8 10 12 20
字数1250 2000 2500 3000 5000 播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？
成正比例。
播音员播音的时间和字数如下表：
时刻8:02 8:03 8:04 8:05 已播字数250 500 750 1000 未播字数1250 1000 750 500 已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？
已播字数+未播字数=一共字数（一定）
因为比值不一定，所以不成正比例。
判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
3.将下表填完整。
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？。
青岛版小学数学六年级下册《正比例的意义》教学设计
正比例的意义教学内容：青岛版小学数学六年级下册41——42页第1课时教学目标：1.结合具体实例，感知成正比例关系的两种量之间的变化规律，和比值一定的特征,从而理解正比例的意义。
2.能根据正比例的意义，能判断两个相关联的量是否成正比例。
3.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生分析、判断、概括能力；渗透初步的函数思想。
4.进一步感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。
教学重点：感知成正比例关系的两种量之间的变化规律，和比值一定的特征。
教学难点:正确判断两种量是否成正比例关系。
教学具准备：课本情境图、多媒体课件。
教学过程：一、创设情境、初步感知1.谈话导入：我们在第一次走进啤酒厂参观时，发现运输量和运输次数这两种量之间，有比值一定的关系，因此这两个比可以组成比例。
2.收集信息：师：今天，再次来到啤酒厂，走进啤酒生产车间，呈现我们面前的是这样一个表，（课件出示情境图）啤酒生产情况记录表工作时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 …工作总量（吨）14 28 42 56 70 84 98 …仔细观察，你收集到哪些信息？（目的：理解表格所记录的信息）3.根据你发现的信息，能提出哪些数学问题？工作总量和工作时间的比各是多少？他们有着怎样的关系？二、自主学习小组探究过渡：要想解决这个问题，请同学们仔细观察记录表，完整、有序的观察，并做好记录，请看探究提示：（课件出示）★观察工作总量和工作时间是如何变化的？★写出工作总量和工作时间的比，算出比值，想一想比值表示什么。
★试着用一个式子表示这两个量的这种关系。
学生独立列举数据，算一算并交流自己的发现，在此基础上全班汇报。
教师参与到小组活动中，给予学生必要的指导。
三、汇报交流评价质疑1、初步感知成正比例关系的量的变化关系。
★观察工作总量和工作时间是如何变化的？预设：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。
工作时间增加，工作总量也增加。
反之工作时间减少，工作总量也减少。
六年级下册数学教案-3.1 比例的意义｜青岛版
《正比例的意义》教学设计教学目标：1、知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。
2、过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
教学重点：使学生理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。
教学过程：一、复习准备：口答(课件演示)1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新授教学：(一)自学课件出示以下两组自学材料：1、一辆汽车行驶的时间和路程如下观察上表，填写表格并思考下列问题：(1)表中有哪两种相关联的量？(2)路程是怎样随着时间变化而变化的？(3)相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？2、一种圆珠笔，枝数和总价如下表观察上表，填写表格并思考下列问题：(1)表中有哪两种相关联的量？(2)总价是怎样随着数量变化而变化的？(3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？(二)反馈：师：在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？1、学生自由说，小组内总结。
(小组汇报，教师小结。
)小结：像这样表里的两种量，一个量变化，另一个量也随着它的变化而变化的，这两种量就是相关联的量。
根据学生反馈板书：①两种相关联的量②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”)2、概括正比例的意义。
(1)师：刚才同学们通过填表、交流，知道了时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。
它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。
六年级下册数学教案 正比例的意义1 青岛版(2014秋)
课堂检测
板
书
设
计
教
学
反
思
4）工效一定，工作时间和工作总量
5）正方形的周长和边长。
6）正方形的边长与面积。
总结：谈谈这节课的收获？
学生找出相联系的量，并说明理由。
学生独立写出几组相对应的比，并求出比值。
学生写出后交流：因为 =速度（一定），所以路程和时间成正比例。
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体交流时体会：两种相关联的量比值一定，这两个量就成正比例关系。
1.表中（ ）和（ ）是相关联的量。
2.任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
3.比值实际上表示（ ），并用式子表示它们的关系。
三、拓宽应用。
1.自主练习第2题。
2.判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。
1）长方体的高一定，体积和底面积。
2）和一定，一个加数和另一个加数。3）笔记本单价一定，数量和总价。
4.师：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞太空飞行的情况记录。（自主练习第一题）
学生交流。
学生交流。如工作时间扩大2倍，工作总量也扩大2倍。…
学生尝试求比值，算出比值都是14.
学生尝试写出文字式。如
=工作效率（一定）
教师活动
学生活动
探
究
过
程
师：观察表格里的信息，独立思考下面的问题，再和同位交流。
1.师：观察上面的记录表，你有什么发现？
师：对，工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。
师：工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？
2.师：请大家计算它们的比值，看又有你有什么发现？
3.2.1正比例的意义(教案)六年级下册数学青岛版
3.2.1正比例的意义（教案）六年级下册数学青岛版当我站在讲台上，看着台下那一双双期待知识的眼睛，我知道，今天我要讲授的内容一定会让他们有所收获。
我拿出教材，翻到六年级下册数学的3.2.1章节，是“正比例的意义”。
一、教学内容今天我们要学习的章节是正比例的意义。
我会带着学生们一起探讨什么是正比例，正比例的性质，以及如何判断两个相关联的量是否成正比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例的概念，掌握正比例的性质，并能运用正比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握正比例的概念和性质。
难点则是如何让学生们能够运用正比例的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例的知识，我准备了PPT和一些实际问题的案例。
学生们需要准备的是一支笔和一本笔记本，用来记录重要的知识点和做随堂练习。
五、教学过程我先用一个实际问题引入，比如“如果一辆车的速度是每小时60公里，那么它行驶3小时后的路程是多少？”让学生们思考并解答。
接着，我会讲解正比例的概念和性质，用PPT展示相关的图像和公式。
然后，我会给出一些例题，比如“如果一个人的速度是每小时5公里，他走6小时后的路程是多少？”让学生们分组讨论并解答。
我会进行课堂小结，回顾今天学习的重点内容。
六、板书设计我在黑板上会板书正比例的定义和性质，用清晰的字体和简洁的语言表达出来，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计作业题目：1. 如果一个人的速度是每小时4公里，他走8小时后的路程是多少？2. 一辆车的油箱容量是50升，它的油耗是每小时10升，问它行驶6小时后还会剩下多少油？答案：1. 32公里 2. 10升八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我会鼓励学生们在生活中多运用正比例的知识，解决问题，让学到的知识更加实用。
当我看着学生们满意的笑容，我知道，今天的内容他们已经理解了。
比例的意义(教学设计)六年级下册数学 青岛版
比例的意义（教学设计）一、教学目标1．了解比的概念，认识比的记法和读法。
2．掌握比例的概念，理解比例的意义。
3．能辨别比例的大小，掌握比例的大小比较方法。
4．掌握比例的求解方法。
5．培养学生运用比例解决实际问题的能力。
二、教学重点1．区分比和比例的含义。
2．掌握比例的概念和意义。
3．辨别比例的大小和比例的大小比较方法。
4．掌握比例的求解方法。
三、教学难点1.理解比例的意义。
2.运用比例解决实际问题。
四、教学内容及方法1.比的概念和表示方法通过课件、画图引导学生了解比的概念，认识比的表示方法（用冒号表示）和读法（读为“比”）。
2.比例的定义和表示方法引导学生根据生活实际，形象感受比例的含义，掌握比例的定义和表示方法（用两个数用冒号表示）。
3．比例的大小和比较方法通过教师讲解和实例演示，让学生学会比例的大小的判断，掌握比例的大小比较方法。
4．比例的求解方法（1）倍数法引导学生通过实例演示分析，学会用倍数法求解比例问题。
（2）单位分数法引导学生通过实例演示分析，学会用单位分数法求解比例问题。
5．运用比例解决实际问题运用所学的知识和方法，引导学生通过实际问题演示和分析，掌握运用比例解决实际问题的能力。
五、教学过程安排1．绪论（五分钟）通过自我介绍、复习上一节课知识点，培养学生学习数学的兴趣和积极性。
2．新授课（30分钟）（1）引入：老师通过教材页码引导学生回忆复习比的知识点。
（2）重点讲解比和比例的概念及表示方法和读法。
（3）例题演示：老师通过图片或手绘图示进行示例演示。
（4）让学生自己通过生活实例找到比例的含义并进行分析和讨论。
（5）用倍数法和单位分数法讲述如何求解比例问题。
（6）让学生通过图片或手绘图解决实际问题并进行分析和讨论。
3．练习课（15分钟）通过课件或其他途径，让学生在课堂上进行练习。
4．板书（5分钟）板书所学课程名称、知识点、难点、考查方法和注意事项。
六、教学评价教学采用听课评价、练习评价和单元测试评价的方式进行教学效果评价。
六年级下册数学教案-3.1 比例的意义｜青岛版
《比例的意义》教学设计教学内容：青岛版小学数学六年级下册第36页内容。
教学目标：1、使学生在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
3、使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
教学重点：在具体情境中理解比例的意义。
教学难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、谈话引入1、师：同学们，每天早上太阳升起的时候天安门前要举行庄严的升国旗仪式，升旗时要全体肃立，脱帽，行注目礼，少先队员要行队礼。
你们到天安门前看过升旗仪式吗？2、跟随老师一起观看天安门前升旗仪式的视频，全体起立。
4、师：五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们的数学知识也有着密切的联系，今天我们就从国旗中探寻数学的奥秘。
二、探究新知1、师：生活中你还在哪里见过国旗？2、师：国旗是中华人民共和国的标志，天安门前、校园升旗仪式上、教师里我们都可以看到鲜艳的五星红旗。
3、比较这些国旗有什么相同的地方和不同的地方？（大小不同，形状相同）4、师：为什么这些国旗的形状是相同的呢？下面我们就运用数学知识来解释其中的道理。
5、学生独立尝试完成导学单。
（1）根据给出的国旗长和宽的数据，分别写出它们长与宽的比。
计算出比值，你能发现什么？（2）根据（ ）相等，我可以写出几个等式，写出的等式是： 、 、 。
这些等式就是（ ）。
根据课前预习我知道 叫做比例。
（3）根据比与比例的意义和组成,比较比和比例有什么联系和区别。
联系： 区别：长与宽的比 比值我发现了 国旗一国旗二国旗三 比 比例 意义 组成国旗长 5 m ，宽 310m 。
国旗长2.4m 宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
（4）根据上面的数据，你还能找出其它的比例吗？试着写一写。
6、教师巡视，了解情况并适时指导。
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正比例的意义
教学目标：
1．学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2．理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3．初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
4．培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。
今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。
二、自主探索、获取新知
1．观察表格，提出问题
谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？
课件出示第一个红点的例题。
啤酒生产情况记录表
预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。
（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。
教师小结：也就是说工作总量和工作时间是两种相关联的量。
那么工作总量和工作时间是怎样变化的？
学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。
2．小组合作，探索新知
谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。
现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？
学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础
上全班汇报。
教师根据学生的汇报适时进行板书：15
1=15，30
2
=15，
45
3
=15……
学生发现工作总量和工作时间的比值都是15，也就是一定的。
这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？
（板书关系式）工作总量
工作时间
=工作效率（一定）
3．理解概念，巩固应用
谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
学生自我阅读第41页第一个红点内容，把重点的地方画下来。
谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神舟九号飞船太空飞行情况的记录情况。
在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同学交流。
1．表中（）和（）是两种相关联的量。
2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
3．比值实际上表示（），请用式子表示它们的关系。
=速度（一定），所以路程和时间成正比例。
因为路程
时间
想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同学交流一下，说明原因。
三、巩固练习，加深理解
1．补充练习
判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。
（2）长方体的高一定，体积和底面积。
（3）和一定，一个加数和另一个加数。
在练习中学生体会，两种相关联的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关系不成正比例。
2.自主练习第2题。
学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。
第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是相关联的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。
3．自主练习第5题。
在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据x和y成正比例，得出x和y的比值一定，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。
四、课堂小结
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
五、教学反思
本节课通过多种形式的练习，由浅入深要求逐步提高，学生在练中学到了新知、思维也得到了提高；最后的第5题拓展学生思维，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的应用能力。
本节课的设计防止了以往的死记硬背。
学生学得很轻松。