4.2 第1课时 不等式的基本性质1

4.2 不等式的基本性质
第1课时 不等式的基本性质1
知识管理
数学
湘教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页
知识管理
1．不等式的基本性质1 性 质：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号 的方向不变． 用字母表示：如果a>b，那么a＋c____ > b＋c， a－c____ > b－c. 辨 析：叙述不等式的性质时说“不等号的方向不变”，不能 说成“所得结果仍是不等式”．
时加上(－5)，效果是一样的．
数学
湘教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页
类型之二
不等式的基本性质1的简单应用
小希就读的学校上午第一节课上课的时间是8时．小 希家距学校有2千米，而他步行的速度为每小时5千米．那么小希 上午什么时候从家里出发才能保证提前到学校？ (1)若设小希上午x时从家里出发才能提前到学校，则x应满足 怎样的关系式？ (2)你能根据不等式的基本性质1，求出x的取值范围吗？
图 4－ 2－ 2
数学
湘教版八年级上册
课件目录
首
wk.baidu.com
页
末
页
3．用“>”或“<”填空： > b＋ 3； (1)如果a>b，那么a＋3____
< b－5. (2)如果a<b，那么a－5____
4．用“>”或“<”填空． (1)如果1＋x>3，那么x____3 > ； > －1，即x____2 (2)如果2x<x＋6，那么2x－x____6 < ，即x____6. <
解：(1)根据不等式的基本性质1，在不等式的两边都减去5，
得x＋5－5>8－5，即x>3. (2)根据不等式的基本性质1，在不等式的两边都减去4x，得5x －4x<3＋4x－4x，即x<3. 【点悟】 应用不等式的基本性质1时，必须注意它的“两边”
的要求，注意加减运算可以灵活选择，在 (1)题中，同时减去5或同
数学
湘教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页
2 解： (1)x＋ ＜ 8. 5 2 2 3 (2)在不等式 x＋ <8 的两边同时减去 ，得 x<7 . 5 5 5 3 即 x 的取值范围是 x<7 . 5
数学
湘教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页
1．如图4－2－1，天平向左倾斜，当天平向右倾斜时，x 应满足 ( A )
数学
湘教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页
2．移项 定 变号 后移到另一边，我们把 义：把不等式一边的某一项_______
这种变形叫作移项．
注 意：从不等式的一边移到另一边，要改变其符号．
数学
湘教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页
类型之一
不等式的基本性质1
将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式． (1)x＋5>8；(2)5x<3＋4x.
数学
湘教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页
5．把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式： (1)x＋6>5； (2)3x>2x－2.
解：(1)不等式的两边都减去6，由不等式的基本性质1， 得x＋6－6>5－6，即x>－1； (2)不等式的两边都减去2x，由不等式的基本性质1， 得3x－2x>2x－2－2x，即x>－2.
图 4－ 2－ 1
A．x>5
数学
B．x≥5
C．x<5
课件目录
D．x≤5
首 页 末 页
湘教版八年级上册
2．一架天平，两端分别放有质量为a，b的砝码．
(1)若天平向左倾斜(如图①)，则说明两端砝码质量不同，用数 a>b ． 学式子表示为______ (2)再在天平两端分别添加质量为c的砝码，天平仍然向左倾斜 a_________ ＋c>b＋c ． (如图②)，用数学式子表示为__
数学
湘教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页
数学
湘教版八年级上册
课件目录
首
页
末
页