第三单元 图形与几何(3.三角形的概念)
人教版小学数学四年级上册1-8单元思维导图
人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。
2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。
3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。
4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。
5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。
二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。
2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。
图形与几何知识内容梳理
图形与几何知识内容梳理 Prepared on 22 November 2020小学阶段图形与几何知识内容梳理图形与几何包括四个方面：一、图形的认识二、测量三、图形的运动四、图形与位置一、图形的认识第一学段：1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4、通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6、结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7、能对简单几何体和图形进行分类。
第二学段：1、结合实例了解线段、射线和直线。
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8、能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。
9、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
二、测量第一学段：1、结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。
2、在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。
3、能估测一些物体的长度，并进行测量。
4、结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
5、结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。
6、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
第三学段图形与几何
第三学段“图形与几何”的课程内容，分为图形的性质、图形的变化、图形与坐标三个部分。
一、图形的性质：包括 9 个基本事实、探索并证明一些基本图形的性质，以及基本作图和定义、命题、定理等内容。
1．关于“点、线、面、角”这部分内容主要介绍了一些最基本的概念，是研究图形性质的基础。
这里，有两点应当予以注意：一是“比较线段的大小”、“比较角的大小”，在运用图形运动的方法研究图形性质时会有所应用；二是“会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差”，《标准》不要求进行角的倍、分的计算。
2．关于“相交线与平行线”（ 1 ）两条直线的位置关系有相交、平行两种，《标准》没有把两条直线重合作为第三种位置关系。
（ 2 ）两条直线互相垂直，是两条直线相交的特殊位置关系。
这里，不仅有特殊与一般的关系，而且还蕴涵着数量变化与位置关系变化的内在联系——两直线相交所成角的大小成为特殊值（ 90 °）时，两直线的位置关系就是特殊的相交（垂直）。
（ 3 ）“两条直线相交，只有一个交点”，《标准》既没有把这个显然的结论作为基本事实（如作为基本事实，它与基本事实（ 1 ）不独立），也没有要求根据基本事实（ 1 ）用反证法加以证明。
（ 4 ）需要指出：《标准》没有把“两直线平行，同位角相等”作为基本事实，而把它作为平行线性质定理。
这样处理一是为了减少“基本事实”的个数；二是避免学生产生难以证明的结论就可以作为“基本事实”的误解。
这个定理的证明要运用反证法完成（参见《标准》附录 2 例 60 ），只要求学生“了解”。
（ 5 ）认别同位角、内错角、同旁内角，是研究平行线的基础。
这里，重要的不是在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角的训练；而是引导学生感受同位角、内错角、同旁内角的大小关系（数量关系）与两直线是否平行（位置关系）的内在联系。
3．关于“三角形”（ 1 ）三角形内角和定理，是一个十分重要的定理。
第二学段要求学生“了解三角形内角和是 180 °”，第三学段则应在此基础上注重用演绎推理的方法证明这个结论。
2023年小学数学《图形与几何》教案
2023年小学数学《图形与几何》教案2023年小学数学《图形与几何》教案1设计说明本节课复习的是“图形与几何”领域的知识，注意引导学生构建知识网络，加强学生动手操作能力的培养，把所学知识运用到实际生活中，使复习课的数学课堂鲜活而精彩。
1．引导学生归纳总结，构建知识网络。
复习整理重在引导学生回忆学过的知识，并梳理成知识网络，构建良好的知识体系。
由于长方体和正方体的知识点众多，各概念之间的联系十分紧密，学生容易混淆，因此尝试让学生回忆相关知识点，列出复习纲要，利用表格的形式分别对长方体和正方体的特征、表面积和体积的意义等知识进行整理，建构知识网络，从而形成良好的认知结构。
2．注重知识间的融会贯通。
在练习的过程中，如果要将长方体和正方体所有的知识点一一进行练习，那么显然题型过多，题量过大，不利于知识间的比较。
因此，本节课在练习时利用“鱼缸”这个素材，把一个个知识点系统地贯穿起来，让学生围绕“鱼缸”这一情境提出相关的问题，并加以解决。
这样的`设计不仅能加深学生对各知识点之间的联系与贯通，还能培养学生灵活运用知识的能力。
课前准备教师准备 PPT课件教学过程⊙直接引入，回顾知识1．直接揭示课题：长方体和正方体及确定位置的复习。
2．整理知识点。
(1)展示整理要求：①想一想关于长方体、正方体及确定位置的相关知识点。
②概括出各知识点，用自己喜欢的方式表示出来，尽量做到简洁明了，便于记忆。
(提示：可以用图表法、树形图法或列举法表示)(2)小组交流，要求：组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。
比较一下谁整理得简洁明了，便于记忆。
(3)展示学生的学习成果。
(投影展示)长方体和正方体确定位置必备的要素：确定观测点和方向，同时还要量出距离和角度。
设计意图：复习本节课的重要目的是知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并构建知识网络。
⊙归纳整理，系统复习1．复习长方体和正方体的特征。
长方体和正方体有什么相同点和不同点？它们之间有什么联系呢？怎样整理才能让人很清楚地看出它们之间的异同与联系呢？(1)学生小组合作整理表格。
2024年人教版一年级数学上册教案学案及教学反思全册第3单元 认识立体图形立体图形的认识教案
第三单元认识立体图形3.1立体图形的认识单元说明:“认识图形”是学生学习“图形与几何”知识的开始，主要是从形状这一角度使学生初步认识物体和图形。
为了分散难点，这一单元只安排了立体图形的认识，包含三方面的内容：一是在物体分类的活动中，初步认识长方体、正方体、圆柱和球4种立体图形；二是解决简单的实际问题；三是会用同样的立体图形进行拼组。
建议如下:1.注意培养学生的观察意识和能力。
例如，可以让学生观察身边的物体分别是什么形状的，哪些物体的形状相同等。
2.给学生提供充分的动手操作的机会，一方面可以提高学生的学习兴趣，另一方面可以使学生形成初步的动手操作能力。
3.要让学生经历解决问题的全过程，感受解决问题的基本方法；要鼓励学生积极探索，主动利用已有知识发现新知识；要注意保护和鼓励学生的创新意识。
4.重视对“成长小档案”中内容的研讨，重视对学生进行学习方法的指导。
【课题名称】第1课时立体图形的认识【课型、课时】新授课 1课时【教学内容】人教版一年级上册67页--69页。
【教学目标】1.通过摸一摸、猜一猜、搭一搭等活动，形成对长方体、正方体、圆柱和球的直观认识，能在实际情境中辨认这些图形，准确说出它们的名称。
2.经历从实物抽象到图形的过程，初步培养学生的观察能力和动手操作能力，建立空间观念。
3.体会数学和实际生活的密切联系，渗透分类的数学思想。
【重点难点】教学重点：对长方体、正方体、圆柱和球的一般形状特征有一定的感性认识。
教学难点：正确区分长方体和正方体。
【课前准备】1.教师：教具：长方体、正方体、圆柱和球的教具和图片教学课件：《七彩课堂》课件2.学生：课前预习：标注完成《七彩课堂素养提升手册预习卡》学具：生活中各种形状的物体。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
1.猜谜语。
教师：同学们，上课前我们先玩一个猜谜语游戏（课件出示谜语）小小一个长方体，肚里装着尺和笔，小朋友们来上学，把它放进书包里。
打一学习用品，猜一猜是什么？学生：文具盒。
人教版小学数学目录
人教版小学数学目录人教版小学数学教材全套目录一年级上册第一单元：数一数第二单元：比一比1、比多少2、比长短3、比高矮第三单元：1-5的认识和加减法1、1-5的认识2、比大小3、几和第几4、2-5的分与合5、加法6、减法7、认识和加减法第四单元：认识物体和图形1、长方体、正方体、圆柱、球2、长方体、正方形、三角形、圆第五单元：分类第六单元：6-10的认识和加减法1、6和7的认识2、6、7的分与合3、和是6、7的加法与6、7减几4、解决问题5、8、9的知识6、8、9的分与合7、和是8、9的加法和8、9减几8、解决问题9、10的认识10、和是10的加法与10减几11、填空12、连加连减13、加减混合14、整理和复（一）15、整理和复（二）第七单元：11-20各数的认识1、数数、读数2、写数3、10或十几加几和相应的减法第八单元：认识钟表第九单元：20以内的进位加法1、9加几2、解决问题3、8、7、6加几4、解决问题5、5、4、3、2加几6、整理和复第十单元：总复1、20以内的数2、20以内的加法、10以内的加减法3、认识图形、认识钟表一年级下册第一单元：位置1、位置（1）2、位置（2）第二单元：20以内的退位减法1、十几减92、十几减83、十几减74、十几减65、4、3、2第三单元：图形的拼组1、图形的拼组（1）2、图形的拼组（2）第四单元：100以内数的认识1、数数、数的组成2、读数、写数3、数的顺序、比较数的大小4、整十数加一位数、相应的减法第五单元：认识人民币1、认识人民币2、简单的计算第六单元：100以内的加法和减法（一）1、整十数加和减整十数2、两位数加一位数和整十数3、两位数减一位数和整十数第七单元：认识时间1、认识时间（1）2、认识时间（2）3、单元测试题第八单元：找规律1、找规律（1）2、找规律（2）第九单元：统计1、统计2、单元测试题第十单元：总复1、总复（1）2、总复（2）二年级上册第一单元：长度单位1、认识厘米和米2、认识线段第三单元：简单的数据统计和平均数。
数学人教版五上第三单元教案设计
数学人教版五上第三单元教案设计数学人教版五上第三单元教案设计1教学目标1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.教学重点：1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用. 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境在前面的学习中，我们生疏了轴对称图形，探究了轴对称的性质，Ⅰ并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形，Ⅰ还能够通过轴对称变换来设计一些秀丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来生疏一些我们生疏的几何图形.来争辩：①三角形是轴对称图形吗②什么样的三角形是轴对称图形有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.问题：那什么样的三角形是轴对称图形满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，Ⅰ也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来生疏一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形. Ⅰ.导入新课：要求同学通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，那么可得到一个等腰三角形.等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.思考：1.等腰三角形是轴对称图形吗请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗Ⅰ底边上的高所在的直线呢结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.由于等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.要求同学把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发觉它两旁的局部相互重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，Ⅰ而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.由此可以得到等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角〞).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、Ⅰ底边上的高相互重合(通常称作“三线合一〞).由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).如右图，在ⅠABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，由于所以ⅠBADⅠⅠCAD(SSS).所以ⅠB=ⅠC.]如右图，在ⅠABC中，AB=AC，作顶角ⅠBAC的角平分线AD，由于所以ⅠBADⅠⅠCAD.所以BD=CD，ⅠBDA=ⅠCDA= ⅠBDC=90°.[例1]如图，在ⅠABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ⅠABC各角的度数.分析：依据等边对等角的性质，我们可以得到ⅠA=ⅠABD，ⅠABC=ⅠC=ⅠBDC，Ⅰ再由ⅠBDC=ⅠA+ⅠABD，就可得到ⅠABC=ⅠC=ⅠBDC=2ⅠA.再由三角形内角和为180°，Ⅰ就可求出ⅠABC的三个内角.把ⅠA设为x的话，那么ⅠABC、ⅠC都可以用x来表示，这样过程就更简捷.解：由于AB=AC，BD=BC=AD，所以ⅠABC=ⅠC=ⅠBDC.ⅠA=ⅠABD(等边对等角).设ⅠA=x，那么ⅠBDC=ⅠA+ⅠABD=2x，从而ⅠABC=ⅠC=ⅠBDC=2x.于是在ⅠABC中，有ⅠA+ⅠABC+ⅠC=x+2x+2x=180°，解得x=36°. 在ⅠABC中，ⅠA=35°，ⅠABC=ⅠC=72°.[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的学问.Ⅰ.随堂练习：1.课本P51练习1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.Ⅰ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并把握这些性质，并且能够机敏应用它们.Ⅰ.作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题.板书设计12.3.1.1 等腰三角形一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质：1.等边对等角2.三线合一#528903数学人教版五上第三单元教案设计2教学目标：1、使同学理解并把握不含括号的混合式题的运算挨次，自主、娴熟的计算含有乘除混合的三步计算式题.2、培育同学的学习爱好，养成认真审题、认真验算的良好习惯。
五年级下册数学第三单元总结
五年级下册数学第三单元总结引言五年级下册数学的第三单元主要涵盖了面积和体积的概念及其计算方法。
通过本单元的学习，我们进一步探索了几何图形的特征，并学会了计算不同图形的面积和物体的体积。
本文将对该单元的学习内容进行总结和归纳。
一、面积的计算1. 长方形和正方形的面积计算在本单元，我们学习了计算长方形和正方形的面积。
我们知道，长方形的面积可以通过将长和宽相乘来计算，公式为：面积 = 长 × 宽而正方形的面积则可以通过边长的平方来计算，公式为：面积 = 边长 × 边长2. 三角形和平行四边形的面积计算对于三角形，我们学习了计算其面积的公式。
当我们已知三角形的底和高时，可以使用以下公式进行计算：面积 = 底 × 高 ÷ 2而对于平行四边形，其面积可以通过将底和高相乘来计算：面积 = 底 × 高3. 面积单位的换算在学习面积计算的过程中，我们也学习了不同面积单位的换算。
常用的面积单位有平方米（m²）、平方厘米（cm²）和平方毫米（mm²）。
我们了解到，1平方米等于1万平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。
因此，当我们需要将面积单位进行换算时，可以利用这些换算关系进行计算。
二、体积的计算1. 立方体和长方体的体积计算在本单元的学习中，我们还学习了计算立方体和长方体的体积。
对于立方体来说，体积可以通过将边长的立方来计算，公式为：体积 = 边长 × 边长 × 边长而对于长方体来说，可以通过将长、宽和高相乘来计算体积，公式为：体积 = 长 × 宽 × 高2. 体积单位的换算与面积单位的换算类似，我们还学习了体积单位的换算。
常用的体积单位有立方米（m³）、立方厘米（cm³）和立方毫米（mm³）。
我们了解到，1立方米等于1亿立方厘米，1立方厘米等于1000立方毫米。
因此，在进行体积单位的换算时，可以利用这些换算关系进行计算。
全等三角形知识树及重难点
学生学习缺乏主动性 独立思维能力较差 动手操作能力相对稍强 推理能力较弱。
编者意图
说学情
1.给学生提供探索学习交流 的时间和空间。 2.注意加强直观性。 3.注意突出重点内容 。 4.有意识地培养学生有条理 地思考和表达。注重几何 语言的教学及概念间的联 系。
1、知识与技能： （1）了解全等三角形的概念和性质， 能够准确地辨认全等三角形中的对应元 素。 （2）探索三角形全等的判定方法，能 利用三角形全等进 行证明，掌握综合法证明的格式。 （3）了解角的平分线的性质，能利用 三角形全等证明角的平分线的性质，会 利用角的平分线的性质进行证明。 2、过程与方法： （1）在图形变换以及实际操作的过程 中发展空间观念，培养几何直觉。 （2）经历探索三角形全等条件的过程 ，体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程。 （3）通过学习全等三角形的性质和条 件，培养学生综合应用 能力，培养学生的几何感觉。
本章的主要内容是全等三角形，主要学习 全等三角形的性质及各种三角形全等的判 定方法，同时学会如何利用全等三角形进 行证明。本章分三节，第一节介绍全等形， 包括三角形全等的概念，全等三角形的性 质。第二节介绍一般三角形全等的判定方 法，及直角三角形全等的一个特殊的判定 方法。在第三节，利用三角形全等的判定 方法证明了角平分线的性质，并利用角的 平分线的性质进行证明。
对应边相等
对应角相等 对应中线相等 对应高相等
对应角平分线相等
SAS
ASA AAS
角平分线上的点到角 的两边的距离相等
直角三角形：
SSS
HLΒιβλιοθήκη 角的内部到角的两边 距离相等的点在这个 角的平分线上
教学重点：全等三角形的性 质和条件以及所学知识的综 合应用 。 教学难点：让学生理解证明 的基本过程，掌握用综合法 证明的格式，并能灵活运用。
人教版小学数学1-6年级目录
人教版小学数学1-6年级目录一年级上册第一单元准备课（2）1.数一数（2）2.比多少（6）第二单元位置（9）1.上、下、前、后（9）2.左、右（10）第三单元1-5的认识和加减法（14）1.1-5的认识（14）2.比多少（17）3.第几（20）4.分与合（21）5.加法（24）6.减法（26）7.0的认识和加减法（30）第四单元认识图形（一）（34）1.认识立体图形(长方体、正方体、圆柱、球)2.拼一拼，搭一搭第五单元6-10的认识和加减法（39）1.6和7（39）2.8和9（50）3.10的认识（59）4.连加连减（65）5.加减混合（67）第六单元11-20各数的认识（73）1.11-20各数的认识2.10或十几加几和响应的减法数学乐园（82）第七单位熟悉钟表（84）熟悉整时第八单位20之内的进位加法（88）1.9加几（89）2.8、7、6加几（91）3.5、4、3、2加几（95）第九单位总温（104）一年级下册第一单位熟悉图形（二）（2）1.熟悉平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆）2.拼一拼，搭一搭第二单元20以内的退位减法（8）1.十几减9（10）2.十几减8、7、6（13）3.十几减6、5、4、3、2（17）第三单元分类与整理（27）第四单位100之内数的熟悉（33）1.数数、数的组成（34）2.读数、写数（36）3.数的顺序、比较数的大小（41）4.整十数加一名数、响应的减法（48）摆一摆，想一想（51）第五单位熟悉群众币（52）1.认识人民币（52）2.简单的计算（57）第六单元100以内的加法和减法（一）61）1.整十数加和减整十数（62）人教版小学数学1-6年级目录2.两位数加一名数和整十数（64）3.两位数减一位数和整十数（69）第七单位找纪律（85）第八单元总复（92）二年级上册第一单位长度单位（2）1.同一长度单位.2.认识厘米和米3认识线段第二单位100之内的加法和减法（二）11）1.两位数加两位数（11）1）不进位加（11）2）进位加（14）2.两位数减两位数（17）1）不退位减（18）2）退位减（19）3.两位数连加、连减、加减夹杂（27）第三单元角的初步认识（38）1.角的熟悉2.直角、钝角、锐角的认识第四单元表内乘法（一）（46）1.乘法的初步认识（47）2.2~6的乘法口诀（52）1）5的乘法口诀（52）2）2、3、4的乘法口诀（54）3）乘加、乘减（58）4）6的乘法口诀（60）第五单元观察物体（一）（68）第六单元表内乘法（二）（72）1.7的乘法口诀（72）2.8的乘法口诀（75）3.9的乘法口诀（80）量一量，比一比（88）第七单位熟悉工夫（90）分的认识第八单元数学广角—搭配（一）（97）第九单元总复（100）二年级下册第一单位数据搜集收拾整顿（2）第二单元表内除法（一）（7）1.除法的初步认识（7）1）平均分（8）2）除法（13）2.用2~6的乘法口诀求商（18）第三单元图形的运动（一）（28）轴对称图、平移、旋转第四单元表内除法（二）（37）1.用7、8、9的乘法口诀求商2.解决问题第五单位夹杂运算（47）第六单元有余数的除法（59）小小设计师（72）第七单元万以内数的认识（74）1.1000以内数的认识（75）2.以内数的认识（82）3.整百、整千数加减法（95）第八单元克和千克（100）人教版小学数学1-6年级目录第九单元数学广角——推理（109）第十单元总复（113）三年级上册第一单位时、分、秒（2）1.秒的认识2.工夫的计较第二单元万以内的加法和减法（一）（9）1.加法2.减法第三单元测量（21）1.毫米、分米的认识（21）2.千米的熟悉（26）3.吨的认识（31）第四单元万以内的加法和减法（二）（36）1.加法（36）2.减法（41）3.加减法的验算第五单位倍的熟悉（50）第六单位多位数乘一名数（56）1.口算乘法（56）2.笔算乘法（61）数字编码（77）第七单元长方形和正方形（79）1.四边形（长方形、正方形、平行四边形）79）2.周长（83）第八单位分数的开端熟悉（89）1.分数的初步认识（89）1）几分之一（90）2）几分之几（92）2.分数的简朴计较（96）3.分数的简单应用（100）第九单元数学广角——集合（104）第十单元总复（108）三年级下册第一单元位置与方向（一）（2）第二单位除数是一名数的除法（11）1.口算除法（11）2/笔算除法（15）第三单元复式统计表（36）第四单位两位数乘两位数（41）1.口算乘法（41）2.笔算乘法（46）第五单位面积（60）1.面积和面积单位（61）2.长方形、正方形面积的计较（66）3.面积单位间的进率（70）第六单元年、月、日（76）1.年、月、日（76）2.24时计时法（82）制作活动日历（90）第七单元小数的初步认识（91）1.认识小数（91）2.简朴的小数加减法（96）第八单位数学广角——搭配（二）（101）我们的校园（106）第九单位总温（108）人教版小学数学1-6年级目录四年级上册第一单元大数的认识（2）1.亿之内数的熟悉（3）2.数的产生（16）3.十进制计数法（18）4.亿以上数的熟悉（19）5.计较工具的熟悉（23）5.算盘（24）6.计算器（25）1亿有多大（33）第二单元公顷和平方千米（34）第三单位角的怀抱（38）1.线段、直线、射线（38）2.角（39）3.角的度量（40）4.角的分类（42）5.画角（43）第四单元三位数乘两位数（47）1.口算乘法2.笔算乘法3.积的变化规律4.常见的数目干系（总价、旅程）第五单位平行四边形和梯形（56）1.平行与垂直（56）2.平行四边形和梯形（64）奇妙的莫比乌斯带（70）第六单位除数是两位数的除法（71）1.口算除法（71）2.笔算除法（73）第七单位条形统计图（94）第八单位数学广角——优化（104）第九单位总温（109）四年级下册第一单元四则运算（2）1.加、减法的意义和各部分间的关系（2）2.乘、除法的意义和各部分间的关系（5）3.括号（9）第二单元观察物体（二）（13）第三单元运算定律（17）1.加法运算定律（17）2.乘法运算定律（24）第四单元小数的意义和性质（32）1.小数的意义和读写法（32）1）小数的意义（32）2）小数的读法和写法（34）2.小数的性质和大小比较（38）1）小数的性质（38）2）小数的大小比力（40）3.小数点挪动引发小数大小的变革（43）4.小数与单位换算（48）5.小数的近似数（52）第五单位三角形（59）1.三角形的特性（59）2.三角形的分类（63）3.三角形的内角和（67）第六单元小数的加法和减法（71）1.小数加减法（71）2.小数加减混合运算（76）人教版小学数学1-6年级目录3.整数加法运算定律推广到小数（79）第七单位图形的运动（二）（82）1.轴对称（82）2.平移（86）第八单位均匀数与条形统计图（90）1.平均数（90）2.复式条形统计图（95）营养午餐（101）第九单位数学广角——鸡兔同笼（103）第十单位总温（108）五年级上册第一单元小数乘法（2）1.小数乘整数（2）2.小数乘小数（5）3.积的近似数（11）4.整数乘法运算定律推广到小数（12）第二单元位置（19）第三单位小数除法（24）1.除数是整数的小数除法（24）2.一个数除以小数（28）3.商的近似数（32）4.轮回小数（33）5.用计算器探索规律（35）第四单位大概性（44）掷一掷（50）第五单元简易方程（52）1.用字母透露表现数（52）2.解简易方程（62）1）方程的意义（62）2）等式的性质（64）3）解方程（67）4）实际问题与方程（73）第六单位多边形的面积（86）1.平行四边形的面积（87）2.三角形的面积（91）3.梯形的面积（95）4.组合图形的面积（99）第七单位数学广角——植树题目（106）第八单元总复（112）五年级下册第一单元观察物体（三）（2）第二单位因数与倍数（5）1.因数和倍数（5）2.2、5、3的倍数的特征（9）1）2、5的倍数的特征（9）2）3的倍数的特征（10）3.质数和合数（14）第三单位长方体和正方体（18）1.长方体和正方体的认识（18）1）长方体（18）2）正方体（20）2.长方体和正方体的表面积（23）3.长方体和正方体的体积（27）1）体积和体积单位（27）2）体积单位间的进率（34）3）容积和容积单位（38）人教版小学数学1-6年级目录探索图形（44）第四单位分数的意义和性质（45）1.分数的意义（45）1）分数的产生（45）2）分数的意义（46）3）分数与除法（49）2.真分数和假分数（53）3.分数的基个性质（57）4.约分（60）1）最大公因数（60）2）约分（65）5.通分（68）1）最小公倍数（68）2）通分（73）6.分数和小数的互化（77）第五单位图形的运动（三）（83）旋转（顺时针、逆时针方向）第六单位分数的加法和减法（89）1.同分母分数加、减法（89）2.异分母分数加、减法（93）3.分数加减夹杂运算（97）打德律风（102）第七单元折线统计图（104）第八单元数学广角——找次品（111）第九单元总复（115）六年级上册第一单位分数乘法（2）1.分数乘整数2.分数乘分数3.小数乘分数4.分数乘加、乘减运算和轻便运算第二单位位置和偏向（二）（19）第三单位分数除法（28）1.倒数的熟悉（28）2.分数除法（30）1）分数除以整数2）整数除以分数3）分数四则夹杂运算第四单元比（48）1.比的意义2.比的基个性质3.比的应用第五单元圆（57）1.圆的认识（57）1）圆的熟悉2）设想图案2.圆的周长（62）3.圆的面积（67）1）圆的面积2）圆环的面积3）解决问题4.扇形（75）确定起跑线（80）第六单元百分数（一）（82）1.百分数的意义和读写法2.百分率、小数和分数化成百分数3.百分数化成小数和分数4.办理题目人教版小学数学1-6年级目录第七单元扇形统计图（96）1.人数扇形统计图2.选择合适的统计图节约用水（105）第八单元数学广角——数与形（107）第九单元总复（112）六年级下册第一单位负数（2）负数的认识和写法第二单位百分数（二）（8）1.扣头（8）2.成数（9）3.税率（10）4.利率（11）生活与百分数（16）第三单元圆柱与圆锥（17）1圆柱（17）1）圆柱的熟悉（17）2）圆柱的表面积（21）3）圆柱的体积（25）2圆锥（31）1）圆锥的认识（31）2）圆锥的体积（33）第四单元比例（40）1.比例的意义和基本性质（40）1）比例的意义（40）2）比例的基本性质（41）3）解比例（42）2.正比例和反比例（45）1）反比例（45）2）反比例（47）3比例的应用（53）1）比例尺（53）2）图形的放大与缩小（59）3）用比例办理题目（61）自行车里的数学（67）第五单位数学广角——鸽巢题目（68）第六单元整理和复（72）1.数与代数（72）1）数的认识2）数的运算3）式与方程4）比和比例2.图形与几何（86）1）图形的认识与测量2）图形的运动3）图形与位置3.统计与概率（96）4.数学考虑（100）。
图形与几何知识内容梳理知识点汇总--最新版
小学阶段图形与几何精选知识点汇总图形与几何包括四个方面：一、图形的认识二、测量三、图形的运动四、图形与位置一、图形的认识第一学段：1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4、通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6、结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7、能对简单几何体和图形进行分类。
第二学段：1、结合实例了解线段、射线和直线。
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8、能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。
9、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
二、测量第一学段：1、结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。
2、在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。
3、能估测一些物体的长度，并进行测量。
4、结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
5、结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米²、分米²、米²，能进行简单的单位换算。
6、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
第二学段：1、能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。
认识三角形说课稿(通用3篇)
认识三角形说课稿（通用3篇）认识三角形说课稿1各位评委老师：大家好！我今天说课的题目是《认识三角形》。
下面我就从说教材、说教法学法、说教学过程这三个方面来进行阐述。
一、说教材1.下面我首先对教材进行简要分析我说课的内容是苏教版四年级下册第三单元第一课时的内容。
这部分内容主要帮助学生初步形成三角形的概念，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。
本课是在学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形，并且在上学期学生已经相对集中地认识了角，认识了两条直线的位置关系——平行和相交的基础上进行教学的。
通过这部分内容的学习，为进一步学习多边形的面积计算打下基础。
教材安排了两道例题。
例一首先提供现实背景让学生从中找到三角形，并说说生活中看到过的三角形，从整体上初步感知三角形，接着让学生动手做出一个三角形，从而体会三角形是由三条线段围成的图形，并抽象出图像，进而介绍三角形各部分的名称，形成三角形的概念。
例二则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系，发现三角形两条边的长度和大于第三边。
教材还安排“想想做做”，让学生通过画图、观察、操作及时巩固所学的知识。
2.教学目标根据课程标准与教学内容并结合学生实际，我认为这节课的教学要达到以下几个目标：（1）使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。
（2）使学生在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较抽象概括等思维能力。
（3）体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。
3.教学重难点依据新课程标准要求和教学目标，我制定了本节课的重难点：重点：形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。
难点：探究三角形的两边之和大于第三边的原理。
二、说教法学法教法：本节课主要采用实验的教学方法，让学生动手操作，自主探究、合作交流，让学生充分感知并理解掌握新知识。
2024人教版一年级数学上册新教材第三单元《认识立体图形》教解析
二 教学内容
3.对比与分析
原教材
例1：认识立体图形
例2：图形拼组
例3：看谁搭得高
二 教学内容
3.对比与分析
新教材
例1：认识立体图形
例2：看谁搭得高
例3：图形拼组
二 教学内容
3.对比与分析
新教材
认识
问题的解决
图形的关系
例1：认识立体图形
例2：看谁搭得高
例3：图形拼组
二 教学内容
3.对比与分析
主题图
二 教学内容
练一练
区别：第一题连一连中删 掉了圆柱形的饼干，正方 体改为学生生活中常见的 魔方。
二 教学内容
练一练
区别：第二题的中减少了一个 长方体，增加了一共有（ ） 立体图形。答案是10个，原本 是11个，这也是放在十以内数 的认识之后教材的另一改变。
二 教学内容
练一练
没有变化
二 教学内容
二 教学内容
例1:做一做第1题。 区别：第1题是旧教材做一做第2题。 设计意图： 第1题为学生提供了一个 游戏的范例，要求学生在看不见实物 的情况下，按指定的图形名称摸实物。 使学生通过触摸体会各种图形的特征， 加深对所学图形的认识，增强空间想 象能力。 教学建议：在活动中进一步加深对立 体图形的认识。可以根据特征拿物体、 根据物体说特征的方式加深对立体图 形的认识。
二 教学内容
相同图形之间的关系
例3:图形拼组(用相同的图形) 区别：例题中新增8个小正方体拼成 的大正方体。对话中增加了“我用” 两个字。 设计意图：原教材只学习五以内的认 识，现在是学完10以内的认识后， 结构上更加合理。 教学建议：拼组出新的图形，进一步 直观感知图形之间的关系。
不相同图形之间的关系
(完整版)上海中考数学考试大纲
上海市初中数学学科教学基本要求第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求(1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
(2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数,并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数.难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念,实数的运算。
近似计算以及科学记数法.2．基本要求（1）理解开方及方根的意义,知道无理数的概念,知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2)理解实数概念,掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
(3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算.难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法,幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法,单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法,分组分解法。
分式,分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法,整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
(3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式.（4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法.(5）理解分式的有关概念及其基本性质,掌握分式的加、减、乘、除运算。
六年级数学上册第三单元课件
六年级数学上册第三单元课件一、内容概要数字与代数基础知识：本单元旨在回顾和巩固学生在五年级学习的数字与代数的基本概念，包括整数、小数、分数的性质及其运算规则，代数式的初步认识等。
这些内容是学生进行后续数学学习的基础，对于六年级学生而言非常重要。
图形与几何：学生将接触到平面图形的认识，包括三角形、四边形等图形的性质和特征，以及图形的周长和面积计算。
还将引导学生探索图形的对称性和平移、旋转等变换概念。
数据的收集与整理：本单元还将涉及简单的数据收集、整理与描述，学生将通过实例学习如何绘制条形统计图、折线统计图等，并学会利用统计图进行数据的初步分析和解释。
问题解决能力：本单元强调学生应用数学知识解决实际问题的能力。
通过一系列实际问题，引导学生运用所学知识，如代数知识解方程，运用几何知识计算图形的面积和周长等，提高学生的数学应用能力。
1. 介绍六年级数学上册第三单元的主题和重要性。
六年级数学上册第三单元的主题涵盖了空间与几何的深层次探索，具体包括了图形的变换、位置与方向、面积和体积等内容。
这一单元的学习对于培养学生的空间观念和几何直觉至关重要。
在日常生活和学习中，空间与几何知识具有广泛的应用性，对于解决生活中的实际问题、提升抽象思维能力以及为将来的数学学习打下坚实的基础都具有不可替代的重要性。
这一单元的主题涉及到图形的变换和认识各种基本图形，这对于孩子们理解和构建现实世界具有重要意义。
在认识各种形状的过程中，孩子们会了解到各种形状的特性，比如对称、角度、边长等概念，这些都是空间观念的重要组成部分。
通过这些知识，孩子们能够更好地理解我们周围世界的结构，进一步培养自己的观察力和创造力。
位置和方向的认知对于培养孩子们的方位感和方向感至关重要。
在日常生活和学习中，我们需要不断地确定自己的位置和方向，以便找到目的地或者进行准确的定位。
通过本单元的学习，孩子们可以在日常生活中更自如地进行自我定位和导航。
这一单元涉及到的面积和体积计算也是数学学习的重点之一。
图形认识的一般规律——以三角形认识为例
上 饶 师 范 学 院 学 报
２０２１ 年 ６ 月
JOURNAL OFSHANGRAO NORMAL UNIVERS
ITY
Vo
l
４１,
No
３
Jun
２０２１
图形认识的一般规律
———以三角形认识为例
张丽霞
(上饶师范学院 教育科学学院,江西 上饶 ３３４００１)
三个方面着手:一是借助实物认识图形整体;二是从局部把握图形特征;三是重 视 图 形 的 应 用 过 程. 依 据 图 形 认 识
的一般规律提出以下教学建议:(
１)巧用图形特点,经 历 具 体 到 抽 象 的 转 换;(
２)理 解 概 念 本 质,提 高 解 题 能 力;(
３)
强化图形特点,渗透数形结合思想.
这为角的认识以及学习边的画法奠定 了 基 础.«课 标»第 三 部 分“课 程 内 容”阐 述 了 “图 形 与 几 何”的 教 学 要
求,要求第一学段的学生能“结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角”,且要求“能估测一些物体长度,并
进行测量”.“角的初步认识”一节的编排正遵循了课程标准的要求.
表 １ 小学数学三角形知识分布及范希尔几何思维水平(人教版)
１．
２ 从范希尔几何思维水平角度分析
范希尔几何思维水平是几何知识的重要理论,范希尔几何思维水平共 有 五 个 层 次 的 水 平,分 别 是 视 觉、
分析、非形式化的演绎、形式化的演绎以及严密性.当然,学者对范希尔理论持有不同的态度,一种观点认为
学生的思维发展不能从一个水平跳跃到下一个水平,应该是小步子渐进的;另一观点认为这一理论从整体上
过程是“整体—局部—整体”的过程,体现了从整体到局部,从直观到抽象的特点 [６].当前我国大部分地区的
《图形与几何》教学反思
《图形与几何》教学反思身为一名刚到岗的教师, 我们的任务之一就是课堂教学, 对学到的教学新方法, 我们可以记录在教学反思中, 来参考自己需要的教学反思吧！以下是作者收集整理的《图形与几何》教学反思, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《图形与几何》教学反思1本节课主要复习三角形的认识。
由于小学生的思维具有很强的直观性,更多地要依赖表象的支撑。
教材安排了认识三角形的有关特征,知道什么是三角形的底和高,认识三角形两边之和大于第三边,认识什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形,知道三角形、四边形的内角和。
因此,本节课的教学效果如何,取决于对操作活动的正确认识和有效实施。
可在实际教学过程中却发现,尽管操作活动组织得很好,学生对三角形相关特征的认识也比较到位,但在解决具体问题时,还是出现了许多意想不到的错误。
究其原因,还是多数学生尚不理解各个知识点之间的联系,不能将这些知识点融合成一个完整的知识体系。
因此,总复习时,又有意识地设计了一些相关练习,以沟通这些知识点之间的联系,帮助学生进一步理清知识的脉络层次;同时加强解题思路和方法的指导,提高学生解决实际问题的能力。
《图形与几何》教学反思2《数学课程标准》指出：使学生逐步形成简单的几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象, 能够识别所学的几何形体, 并能根据几何形体的名称再现它们的表象, 培养初步的空间观念。
学生在学习几何知识的过程中, 重视对物体的原有感知, 逐步掌物物体的形状、特征、大小和相互位置关系, 并以此为材料进行思维, 将图形、表象进行加工、组合, 逐步培养和发展空间观念。
因此, 学会这部分教材对于学生培养空间观念, 发展思维力、想象力, 有着十分重要的意义。
它同时也为学生以后学习几何知识打下扎实的基础。
但是, 在概念教学中往往存在以下两个问题：一是忽视概念的形成过程, 教师往往把一个新的概念和盘托出, 让学生死记硬背法则、定义；二是忽视概念间的联系, 把许多本来有联系的概念, 拆散成一粒粒散落的珠子, 分散、孤立地保存在学生的脑海里, 没能将珠子串成项链, 概念不成系统, 不能帮助学生形成良好的认知结构。
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第三单元 图形与几何 三、三角形的概念
考点3-1 三角形的有关线段
1、已知四条线段的长度分别为1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，任取其中三条线段，能构成的三角形有 个？
2、等腰三角形的两边长为4和6，则这个等腰三角形的周长为______________
3、在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么边BC 上的中线AD= ．
4、三角形三边的垂直平分线的交点是三角形的 （ ） （A ）垂心； （B ）重心； （C ）内心； （D ）外心.
5、三角形的重心是三角形 的交点，内心是三角形 的交点，垂心是三角形 的交点，外心是三角形 的交点.
6、如图，AD 和AF 分别是⊿ABC 的高和角平分线， 已知∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF= .
7、已知如图，AD 是ABC ∆的中线，F E 、分别是线段AD AC 和 的中点，求证：B DEF ∠=∠.
考点3-2 三角形的内角和定理
8、如果三角形的三个内角的度数之比是3:5:8，试判断这个三角形的类型.
9、如图AB ‖CD ，求证：D BED B ∠+∠=∠.
B
C B
F D C
10、如图，已知ABC ∆中，C B ∠∠和两角的平分线相交于点I ，
︒=∠︒=∠4560ACB ABC ，，求AIB ∠的度数.
考点3-3 三角形的分类
11、三角形按边分类可分为： 12、三角形按角分类可分为：
考点3-4 命题
13、命题“对顶角相等”的逆命题是______ ____ ____； 这个命题是 命题（填“真”或“假”）.
14、命题“一等腰三角形的底角相等”的逆命题是______ __ ____； 这个命题是 命题（填“真”或“假”）.。