一个数乘分数的意义和计算法则
分数乘法(1)(意义和计算法则)课程解读
本节教材是在同学们掌握了整数乘法，分数的意义和分数的基本性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上实行学习的。
本节内容属于分数中的基本知识和技能，利用这些知识不但能够解决相关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。
一、重要知识点1．分数乘以整数2．一个数乘以分数3．分数混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法通过本节内容的学习，同学们要重点理解分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算法则；理解分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同,整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；能够准确灵活的实行分数乘、加、减混合运算.二、准确理解分数乘法的意义分数乘法包含两种情况，一种是分数乘以整数，另一种是一个数乘以分数。
分数乘以整数的计算法则比较容易, 一个数乘以分数的意义和计算法则既是本节的重点，又是难点。
1.分数和整数相乘，能够表示求几个相同加数的和的简便运算，这与整数乘法的意义是相同的；被乘数(这里指的是分数)表示相同的加数，乘数(这里指的是整数)表示相同的加数的个数 。
反之，求几个相同分数的和是多少能够用乘法计算。
例如：392⨯ 就表示求3个92的和是多少; 反之，求929292++的和是多少就能够列式为392⨯. 要注意：分数和整数相乘，还能够表示求一个整数的几分之几是多少，这与整数乘法的意义是不同的。
例如：392⨯ 还能够表示求3的92是多少. 2. 一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
这是整数乘法意义的扩展。
说明：这里的一个数能够是整数、小数、分数。
反之，求一个数的几分之几是多少能够用乘法计算。
例如： 5321⨯就表示求21的53是多少; 反之， 求21的53是多少就能够用乘法列式为： 5321⨯. 三、切实掌握分数乘法的计算法则 1. 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
这是因为同分母分数相加，分母不变，分子相加，相同的分子连加用乘法便于计算。
六年级数学分数乘法知识点
分数乘法是一种数学运算方法。
分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。
你会整理六年级数学分数乘法知识点吗?下面给大家分享关于六年级数学分数乘法知识点，欢迎阅读!六年级数学分数乘法知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
六年级上册数学分数乘法第一课时
六年级上册数学分数乘法第一课时一、学习目标。
1. 理解分数乘法的意义。
2. 掌握分数乘整数的计算方法。
二、知识讲解。
（一）分数乘法的意义。
1. 分数乘整数的意义。
- 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
- 例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少，即(2)/(3)+(2)/(3)+(2)/(3)。
2. 一个数乘分数的意义。
- 表示求这个数的几分之几是多少。
- 例如：3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。
（二）分数乘整数的计算方法。
1. 计算法则。
- 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
- 例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)= 2。
2. 计算过程中的约分。
- 为了计算简便，可以先约分再计算。
- 例如：计算(3)/(4)×8时，先将8和4约分，8除以4得2，4除以4得1，然后计算(3×2)/(1)=6。
三、典型例题。
（一）分数乘整数意义的理解。
1. 例题。
- (3)/(5)×4表示（）。
- 5个(1)/(6)相加的和是多少？用乘法算式表示为（）。
2. 解答。
- (3)/(5)×4表示4个(3)/(5)相加的和是多少。
- 5个(1)/(6)相加的和用乘法算式表示为(1)/(6)×5或5×(1)/(6)。
（二）分数乘整数的计算。
1. 例题。
- 计算(2)/(7)×3。
- 计算(5)/(8)×16。
2. 解答。
- (2)/(7)×3=(2×3)/(7)=(6)/(7)。
- (5)/(8)×16=(5×16)/(8)，先约分，16除以8得2，8除以8得1，所以(5×2)/(1)=10。
四、易错点分析。
（一）分数乘整数意义理解错误。
1. 错误示例。
- 认为(3)/(5)×4表示(3)/(5)的4倍是多少，这是不准确的理解，虽然结果相同，但在分数乘法意义的学习初期，要强调与整数乘法意义的联系，即几个相同分数相加。
一个数乘分数的意义课后反思
一个数乘分数的意义课后反思一个数乘分数的意义课后反思在数学学习中，学生们经常会遇到一种情况，即一个数乘一个分数。
这种操作常常让学生感到迷惑和困惑，不知道如何处理。
所以，在这堂课上，老师详细讲解了一个数乘分数的意义，并提醒我们思考其背后的含义。
课后，我对这个问题进行了反思，以下是我对这个问题的一些思考。
首先，一个数乘一个分数意味着我们要将这个数乘以这个分数的分子和分母。
乘以分子是相对直观的，它表示我们要将这个数乘以这个数的数值部分。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们将2 乘以1，结果是2。
这是因为1/4 的分子是1。
这种计算方法可以帮助我们理解一个数乘以一个分数的意义，并且得出准确的结果。
其次，一个数乘以一个分数还意味着我们要将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
分母的倒数是一个分数的分母取倒数得到的数，即求倒数的操作。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们需要计算 2 乘以1/4 的分母 4 的倒数。
4 的倒数是1/4，我们将 2 乘以1/4 的分母的倒数1/4，结果是1/2。
这是因为当我们将分母取倒数时，相当于分数的值变小了。
所以在计算中，我们要将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
通过以上的思考，我发现了一个数乘以一个分数的意义。
这个操作可以用来帮助我们计算整数和分数的乘法，并得到准确的结果。
当我们计算一个数乘以一个分数时，首先将这个数乘以这个分数的分子，然后将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
最后，我们将这两个结果相乘，得到的结果就是一个数乘以一个分数的准确结果。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们计算出 2 乘以 1 和 2 乘以1/4 的分母的倒数，分别是2 和1/4，然后将这两个结果相乘得到2/4，即1/2。
这种思考方式让我深刻理解了一个数乘以一个分数的意义，并对如何处理这个操作有了更清晰的认识。
我意识到，在计算中，我们应该将这个数乘以分数的分子，并将这个数乘以分数的分母的倒数。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第2课《一个数乘分数》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第2课《一个数乘分数》学习目标：1.使学生理解一个数乘分数的意义.掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例.对学生进行学习目的性教育.激发学生学习动机和兴趣。
新知讲解：【典例引入】（2020六上·侯马期末）先计算.并在图中涂色表示×。
× =【答案】×= .。
【解析】【分析】分数乘分数.用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.据此计算再涂色表示.图中画斜线部分即为所求。
【变式训练】【变式1】看图列式计算【答案】解：75×＝125(朵)答：玫瑰花有125朵.【解析】【分析】观察线段图可知.把菊花的朵数看作单位“1”.已知菊花的朵数.求比菊花朵数多是多少朵.用菊花的朵数×(1+)=玫瑰的朵数.据此列式解答.【变式2】水果批发商购进10吨水果.上午卖出了 .下午卖出了吨.一共卖出了多少吨水果？【答案】10×+=2+=（吨）答：一共卖出了吨水果.【解析】【分析】根据题意可知.先求出上午卖出的水果吨数.用购进的水果总质量×上午卖出的占总量的分率=上午卖出的水果质量.然后用上午卖出的水果质量+下午卖出的水果质量=一共卖出的水果质量.据此列式解答.【知识点总结】分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘.分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘.计算结果必须是最简分数）。
2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子.分母相乘的积做分母。
（分子乘分子.分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数.要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子.分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分.是把分子.分母中.两个可以约分的数先划去.再分别在它们的上.下方写出约分后的数。
第一单元分数乘法知识点总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
例如：125×6，表示：6个125 相加的和是多少，也可以表示125的6倍是多少。
2、求几个相同分数的和是多少？ 或求一个分数的几倍是多少？ 就用这个分数“几”。
例：求3个112是多少，即可以列式 112×3。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？【技巧点拨】分数乘法的意义。
（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示23的3倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 ，表示：6的512 是多少。
27 ×78 ，表示：27 的78是多少。
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。
例如：512 ×123 ，表示：512 的123倍是多少。
例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例3、计算下列各题并说出计算方法。
【拓展提高】（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
一个数乘分数的意义
3桶共多少升？
算式：12×3
想：求3个12L，就是 求12L的（ ）倍是 多少。
1 桶共多少升？ 2
算式： 12 1
2
想：求12L的一半，就
是求12L的
பைடு நூலகம்
是多少。
1 桶共多少升？ 4
算式： 12 1
4
想：求12L的
是多少。
总结：
一个数乘分数表示的是求这个数的几 分之几是多少。
求这个数的几分之几是多少，就用这 个数乘分数。
1、计算并说一说算式的意义。
5 7 6
8 2 5
14 15 25
35 2 7
2612 13
2. 只列式，不计算。 （1）4千克的21 是多少千克？
（2）35小时的 74是多少小时？
9 3 5
义务教育人教版六年级上册
分数乘法
一个数乘分数的意义是什么？
例2：一桶水有12升。3桶共多少升？12 桶是多少升？
1 桶是多少升？
4
自学： 1、你知道了什么？ 2、这道题你会列算式吗？根据什么列式？ 3、列出算式的意义是什么？ 4、你发现了什么？把你的发现记下来。
每桶水的体积×桶数=水的总体积
在这里，一个数乘 几分之几表示的是 求这个数的几分之
人教版小学数学六年级上册1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》教案
人教版小学数学六年级上册1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》教案一. 教材分析《一个数乘分数的意义及分数乘分数》是人教版小学数学六年级上册第一单元第二节的内容。
本节课主要让学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，并能灵活运用。
通过本节课的学习，培养学生解决问题的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地运用分数乘法。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的生活实际，引导学生理解分数乘法的意义，突破计算难关。
三. 教学目标1.理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。
2.教学难点：分数乘分数的计算及在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生理解分数乘法的意义。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作意识。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对分数乘法计算的理解。
4.激励评价法：及时鼓励学生，提高学生学习数学的积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数乘法的意义及计算方法。
2.练习题：准备不同难度的练习题，巩固学生所学知识。
3.教学道具：准备实物道具，帮助学生更好地理解分数乘法。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题：“小明有一块长方形蛋糕，长是8厘米，宽是3厘米，小明吃了蛋糕的12，小华吃了蛋糕的14，他们一共吃了这块蛋糕的几分之几？”引发学生思考，引出本节课的主题——分数乘法。
呈现（10分钟）1.教师通过讲解，呈现一个数乘分数的意义，如：“2乘以12表示2个12相加。
”2.教师引导学生观察、分析分数乘分数的计算法则，如：“23乘以12等于23乘以12等于13。
人教数学六上第一单元一个数乘分数
一个数乘分数教学目标理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则．教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法．教学难点理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则．教学过程一、复习（一）看到下面的分数，你都想到了什么？31 52瓶 43吨 85米二、新授（一）教学一个数乘分数的意义1．出示一张10平方分米的长方形的纸（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2=20） 5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）（2）讨论：21张纸的面积是多少呢？表示什么意思？ 10×21 表示求10的21是多少． （3）53张纸的面积又怎样求呢？43张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？（4）谁能说一说一个数乘分数的意义？2．出示例2 一个水杯装水54千克．一瓶桔汁53千克，3瓶、21瓶、43瓶分别多重？ （1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？54×3 表示求3个54，也就是求54的3倍是多少． 54×21 表示求54的一半，也就是求54的21是多少． 54×43 表示求54的43是多少． （2）小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．3．巩固练习（1）一根木棒长32米，2根长多少米？21根长多少米？43根长多少米？ （2）列出乘法算式：80厘米的61是多少？ 149的43是多少？（二）推导一个数乘以分数的法则1．教学例3 一台拖拉机每小时耕地21公顷，51小时耕地多少公顷？53小时耕地多少公顷？ 2．读题，说一说21公顷、51小时分别是什么意思？各表示什么？ 3．怎样列式求51小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？ 21×51 求51小时耕地多少公顷，就是求21公顷的51是多少，把21公顷平均分成5份，取其中的一份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，结果是52111521⨯⨯=⨯⨯． 计算：21×51=5211⨯⨯=101（公顷） 4．53小时耕地多少公顷怎样列式？结果是多少呢？ 21×53 求53小时耕地多少公顷，就是求21公顷的53是多少，把21公顷平均分成5份，取其中的三份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的三份，结果是52313521⨯⨯=⨯⨯． 计算：21×53=1035231=⨯⨯（公顷） 答：51小时耕地101公顷，53小时耕地103公顷． 5．练习：一台拖拉机每小时耕地43公顷，54小时耕地多少公顷？ 43×54=5443⨯⨯=2012=53（公顷） 6．根据刚才的计算，说一说分数乘分数应该怎样计算？分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母．三、巩固练习（一）做一做4131⨯ 151473⨯ 10398⨯ （二）计算75×4，6×1211，指名板演，说一说为什么这样算？整数可以看成分母为1的分数，因此分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘．（三）做一做8×43 32×9 65×103四、布置作业 （一）3275⨯ 8765⨯ 2143⨯ 32112⨯ （二）1．41吨的32是多少？2．83米的43是多少？3．65千克的103是多少？4．125公顷的53是多少？五、板书设计一个数乘分数例2、一个水杯装水54千克．一瓶桔汁53千克，3瓶、21瓶、43瓶分别多重？ 54×3 表示求3个54，也就是求54的3倍是多少．54×21 表示求54的一半，也就是求54的21是多少．54×43表示求54的43是多少．例3、一台拖拉机每小时耕地21公顷，51小时耕地多少公顷？53小时耕地多少公顷？ 21×51=5211⨯⨯=101（公顷） 21×53=1035231=⨯⨯（公顷） 答：51小时耕地101公顷，53小时耕地103公顷． 一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母． 教学反思：。
一个数乘分数的意义及分数乘分数_课件
分数乘分数的计算法则
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相 乘的积作分母。
只列式，不计算。
？
说一说下列算式的意义。 表示 ______________________________； 表示 ______________________________；
先约分
1
再计算
提示：
目录
光数 履人 图 辉学 历物 片 人之 年简
格路 表介
熊庆来(1893—1969)，字迪之，云南弥勒人 ，18岁考入云南省高等学堂，20岁赴比利时 学采矿，后到法国留学，并获博士学位。他主 要从事函数论方面的研究，定义了一个“无穷 级函数”，国际上称为熊氏无穷数。熊庆来热 爱教育事业，为培养中国的科学人才，做出了 卓越的贡献。他于公元1921年回国后创办了 东南大学﹝现南京大学﹞数学系，主持了清华 大学数学系工作并创办了清华大学数学系研究 部，这期间他培养了一批中国现代代杰出的数 学家，如华罗庚、庄圻泰、许宝騄等等。他是 中国数学会的主要发起人之一。1937—1949 年任国立云南大学校长，群星聚集，引领该校 实现跨越式大发展。
观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？ （求一个数的几分之几是多少。） 观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？ （分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）
1
1
1
1
1
分
取
再分
再取
一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
③求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎样想的？ ④怎样计算呢？请你试着做一做。
2
25 12
55 12
人教版小学数学六年级上册1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》教案
人教版小学数学六年级上册1.2《一个数乘分数的意义及分数
乘分数》教案
一、教学目标
1.理解一个数乘分数的意义。
2.能够运用所学知识解决实际问题。
3.掌握分数乘分数的计算方法。
二、教学重点
1.一个数乘分数的意义。
2.分数乘分数的运算方法。
三、教学难点
1.运用分数乘分数的知识解决复杂问题。
2.理解分数乘分数的实际应用。
四、教具准备
1.小白板和马克笔。
2.数学练习册。
3.分数乘法相关的教具。
五、教学过程
第一步：复习
•复习前几节课所学的分数乘法知识，让学生回顾基本概念。
第二步：引入新知识
•通过生活中的实际例子引入一个数乘分数的概念，让学生理解数和分数相乘的意义。
第三步：讲解分数乘分数
•介绍分数乘分数的计算方法，包括分数相乘的规律和步骤，让学生掌握基本技巧。
第四步：练习
•给学生一些练习题，让他们运用所学知识解决问题，培养分数乘法的计算能力。
第五步：讲解实际问题
•展示一些实际场景的问题，让学生运用分数乘法解决实际生活中的计算问题。
第六步：总结
•总结本节课所学内容，强调重点，帮助学生加深理解。
六、课后作业
1.完成练习册上相关习题。
2.思考生活中更多的分数乘法应用场景。
七、教学反思
本节课主要是围绕一个数乘分数的概念展开，通过实际例子引导学生理解，再
结合分数乘法的基本规律和实际问题进行练习，以提高学生的计算能力和应用能力。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考，培养其解决问题的能力。
一个数乘分数的意义及分数乘分数
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
有些人经常做一些计划，有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备，也 许你对 未来充 满迷惑 ，也许 你觉得 是在雾 里看花 ，但是 只要我 们不停 的去做 ，去实 践，总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方， 也许在 那个时 候，你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ，而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ，只要 中途的 方向不 变，最 终都会 到达北 极，那 就在于 坚持。
一个数乘以分数教学设计 【完整版】
二.例题：
计算：
三.巩固训练
1. 的意义是
2. 吨的 是多少，列式为
3.一根绳子长 米，它的 是多少米？错误的列式是（）。
A. × B. － C. ÷4×1D.
4.下列四个选项中,哪两个数的积在 和 之间（)
A. B. C. D.
5.计算：
15 ×
6.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，每分钟它可飞行 km. 分钟它可飞行多少千米？5分钟它可飞行多少千米？
课题：1.1.2一个数乘分数
教学目标：
1.知识与技能:
理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法.
2.过程与方法：
通过学生的自主探索，使课堂气氛积极活跃；在教师的指导下，学生讨论分析，在这一过程中完成本课的学习.
3.情感态度与价值观：
通过在引导下的自主探索，调动学生的学习积极性，体会数学知识的趣味性；变被动接受为主动探索，使学生的学习能力有较大提高.
4.学科素养：
培养学生的数学运算的能力
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法.
教学难点：推导算理，总结法则
一.重点知识
第一幅图:一瓶桔汁重 千克，3瓶重多少千克?怎样列式?
第二幅图:一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克?
(3)第二幅图:一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克?
1.一个数乘以分数的意义
7.一段钢材长4m.做一个零件用钢材 m，已经用这段钢材做了15个这样的零件，还剩多少米钢材？
二次备课
二次备课
一个数乘分数的意义教案
一个数乘分数的意义教案标题：数乘分数的意义教案一、教学目标1. 理解数乘分数的概念和意义。
2. 掌握数乘分数的运算规律和方法。
3. 运用数乘分数的知识解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学准备 1. 教学课件：包括数乘分数的定义、意义、运算规律和解题示例等内容。
2. 教学素材：准备一些实际问题，让学生运用数乘分数的知识解决。
三、教学过程Step 1：导入教师出示一张海报，上面写着“数乘分数的意义”。
让学生思考一下数乘分数的概念，并从生活中举几个例子。
Step 2：概念理解教师给出数乘分数的定义和意义，并通过实例解释。
例如：2乘以1/2意味着将2等分成2份，然后取一份，即得到1。
Step 3：运算规律教师讲解数乘分数的运算规律，包括相乘以及相除的规律，并通过示例演示。
例如：2乘以1/2等于1，而2除以1/2等于4。
Step 4：解题方法教师给出一些解题方法和技巧，例如化简分数、分数与整数的相乘等，并通过实例演示具体的解题步骤。
Step 5：实例练习教师提供一些实际问题，让学生运用数乘分数的知识解决。
例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，一共行驶了3/5小时，问行驶了多少公里？Step 6：讨论与总结学生展示解题过程与答案，教师引导学生讨论并总结数乘分数的应用和意义。
四、教学延伸1. 引导学生思考数乘分数在日常生活中的更多应用，如比例、百分数等。
2. 给予学生更多的实例练习，巩固和运用所学知识。
3. 鼓励学生自主探索数乘分数的特性和规律，培养数学推理和证明能力。
五、板书设计数乘分数的意义2 × 1/2 = 12 ÷ 1/2 = 4六、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解数乘分数的概念和意义，并掌握了运算规律和解题方法。
实例练习能够帮助学生将所学知识应用到实际问题中，并培养了他们的逻辑思维和数学推理能力。
需要在教学上多引入一些趣味性和启发性的内容，以提高学生的学习兴趣和参与度。
一个数乘分数的意义和计算方法
一个数乘分数：分子与分子相乘的积 作分子，分母和分母相乘的积作分母。 计算时能约分的要约分，结果要化成 最简分数。
的1
2
是多少。
（3）32 小时能织多少米？ 怎样列式？根据什么列出的算式？ 算式表示什么？
1 4
×2
1
表示：求 4
的2倍是多少。
1 ×1
42
表示：求 1
4
的
1 2
是多少。
1 ×2
4
3
表示：求 1
4
的2
3
是多少。
一个数乘整数表示什么？ 表示求这个数的几倍是多少 一个数乘分数表示什么？
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少
王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾
1 米。
4
（1）王芳2小时能织围巾多少米？
1 4
×2
1米
4
这个算式表示什么呢?
表示：求 1 的2倍
4
2小时能织多少米？ 是多少。
（2）1 小时能织多少米？ 怎样列式？
2
1米
为什么这样列算式？
4
这个算式表示什么？
1 2
小时能织多少？
1 ×1
42ห้องสมุดไป่ตู้
1
表示：求 4
一个数乘分数
复习： 1、一些常见的数量关系
单价×数量=总价 速度×时间=路程
单产量×数量=总产量 工作效率×时间= 工作总量
2、 第二行的个数与第一行 的个数有什么关系？
为什么这样说？
3、 是第一行的5倍
求第二行有多少个就是 求什么？ 为什么这样说？
4、
是第一行的4倍
是求什么？
第一行有3个
第二行有多少个？ 是求什么？ 换一种说法可以说是求 什么？ 求3的4倍是多少
分数乘法的意义1-1
分数乘法的意义对分数乘法的意义和法则的理解一、 分数乘法的意义：1. 分数乘整数得意义和整数乘法的意义一样，就是求几个相同加数的和的简便运算。
【整数乘分数的意义不再强调，原因是：乘法有交换率，】计算方法一样：用分子和整数相乘，积做分子，分母不变，能约分的要先约分再乘。
2. 分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少？计算方法：分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分再乘。
分数乘法的意义 1. 看图用两种方法列式计算。
①②2.3.95+95+95=( )×( ) =( )4.83+83+83+83=( )×( )=( )5. 154154+154+154+154=( ) ×( )=( )6. 112+112+112+116=( ) ×( )=( )或=( ) ×( )=( )7. 74+74+78=( ) ×( )=( ) 或=( ) ×( )=( )8. 72×4表示( ),或（ ）,得( )。
9. 4×72表示( )得( )。
10.85×6的意义是（ ）。
或（ ）.11. 64×85的意义是（ ）。
12.53×94的意义是（ ）。
13. 看图列式：（ ）×（ ）=（ ）（ ）×（ ）=（ ）（ ）×（ ）=（ ）（ ）×（ ）=（ ）14. 看算式画图：43×5331×43 54×4153×21 41×32 74×32 83×52 21×3215. 1米的43和3米的41都是（ ）米．16.1米的85和( )米的81一样长。
17. 3米的51和( )米的53一样长。
18. 241吨=（ ）千克 19.65小时=（ ）分20. 一根8米长的绳子平均剪成5段，其中每段占全长的（ ），每段长（ ）米21. 修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相当于1千米的（ ）。
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一 个 数 乘 分 数
农兴小学：周先耀
教学目标：
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则．
教学重点：
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法．
教学难点：
理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则．
教学过程：
一、复习
（一）看到下面的分数，你都想到了什么？
12 瓶 34 吨 58 米
二、新授
（一）教学一个数乘分数的意义
1．出示一张10平方分米的长方形的纸
（1）列式计算：
2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2=20）
5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）
8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）
（2）讨论：12 张纸的面积是多少呢？表示什么意思？
10×12 表示求10的12 是多少．
（3）25 张纸的面积又怎样求呢? 58 张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？
（4）谁能说一说一个数乘分数的意义？
2．出示例2
一个水杯装水45 千克。
一瓶桔汁35 千克，3瓶、12 瓶、34 瓶分别多重？
（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？
45 ×3 表示求3个45 ，也就是求45 的3倍是多少。
45 ×12 表示求45 的一半，也就是求45 的12 是多少。
45 ×34 表示求45 的34 是多少。
（2）小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。
3．巩固练习
（1）一根木棒长23 米，2根长多少米？12 根长多少米？34 根长多少米？
（2）列出乘法算式：80厘米的16 是多少？914 的34 是多少？
（二）推导一个数乘以分数的法则
1．教学例3
一台拖拉机每小时耕地12 公顷，15 小时耕地多少公顷？35 小时耕地多少公顷？
2．读题，说一说 12 公顷、15 小时分别是什么意思？各表示什么？
3．怎样列式求15 小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？
12 ×15
求15 小时耕地多少公顷，就是求12 公顷的15 是多少，把
12
公顷平均分成5份，取其中的一份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，结果是110 。
计算：12 ×15 =1×12×5
= 110 （公顷） 4．35 小时耕地多少公顷怎样列式？结果是多少呢？
12 ×35
求35 小时耕地多少公顷，就是求12 公顷的35 是多少，把12 公顷平均分成5份，取其中
的三份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的三份，结果是310 。
计算：12 ×35 = 310 （公顷）
答：（略）。
5．练习：一台拖拉机每小时耕地12 公顷，78 小时耕地多少公顷？
12 ×78 =1×72×8 = 716 （公顷）
6．根据刚才的计算，说一说分数乘分数应该怎样计算？
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母．
三、巩固练习
（一）第6页第一个“做一做”。
（二）计算 310 ×4，6×811 ，指名板演，说一说为什么这样算？
因为整数可以看成分母为1的分数，所以分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘。
（三）第6页第二个“做一做”。
8×34 23 ×9 56 ×310
四、布置作业
（一）练习二1—4题。
（二）1．3
10吨的
2
3是多少？
2．2
5米的
4
5是多少？
3．3
8千克的
5
6是多少？
4．4
5公顷的
2
9是多少？
教学反思：
这节课是本单元的教学重点，因此在教学设计上切忌结论式的教学，充分利用这节课的内容，发散学生的思维，提高学生各种能力。
教学设计中重视学生全面参与教学过程，教师注意扶放结合。
总结意义和法则的结论时，都是由感性认识到理性认识，使学生自己得出结论。