2013年全国高考理科数学试题分类汇编15：复数

2013年全国高考理科数学试题分类汇编15：复数

一、选择题

1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））设复数z 满足(1)2i z

i -=,

则=z

（ ）

A ．i +-1

B ．i --1

C ．i +1

D ．i -1

【答案】A

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））若复数z 满足(3)(2)5

z i --=(为

虚数单位),则z 的共轭复数z 为 （ ）

A ．2i +

B ．2i -

C ．5i +

D ．5i -

【答案】D

3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））若复数z 满足24iz

i =+,则在复

平面内,z 对应的点的坐标是 （ ）

A ．

()2,4

B ．

()2,4-

C ．

()4,2-

D ．

()4,2

【答案】C

4 ．（2013年高考湖南卷（理））复数()()1z

i i i =+ 为虚数单位在复平面上对应的点位于

（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】B

5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））复数的1

1

Z i =

-模为 （ ）

A ．

12

B C D ．2

【答案】B

6 ．（2013年高考湖北卷（理））在复平面内,复数

21i

z i

=

+(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于

（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】D

7．（2013年高考四川卷（理））如图,在复平面内,点A 表示复数z ,则图中表示z 的共轭复数的点是

y

x

D

B

A O

C （ ）

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D

【答案】B

8 ．（2013年高考江西卷（理））已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （ ）

A ．-2i

B ．2i

C ．-4i

D ．4i

【答案】C

9 ．（2013年高考新课标1（理））若复数z 满足(34)|43|i z i -=+,则z 的虚部为 （ ）

A ．4-

B ．4

5

- C ．4 D ．

45

【答案】

D ．

10．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））

()

3

= （ ）

A ．8-

B ．8

C ．8i -

D ．8i

【答案】A

11．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））已知是虚数单位,则=

-+-)2)(1(i i

（ ）

A ．i +-3

B ．i 31+-

C ．i 33+-

D ．i +-1

【答案】B

12．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））已知复数z 的共轭复数12z i =+(i

为虚数单位),则z 在复平面内对应的点位于

（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】D

13．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））设是虚数单位,_

z 是复数z 的共

轭复数,若|()>0I x f x =+2=2z zi ,则z = （ ）

A ．1+i

B ．1i -

C ．1+i -

D ．1-i -

【答案】A 14．（2013年高考北京卷（理））在复平面内,复数(2-i)2

对应的点位于 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】D

二、填空题

15．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）复数23i +(是虚数单位)的模是_______________

16．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知复数512i

z i

=

+(是虚数单位),则_________z =

17．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））设2)2(i z

-=(为

虚数单位),则复数z 的模为_________. 【答案】5

18．（2013年高考上海卷（理））设m R ∈,2

22(1)i m

m m +-+-是纯虚数,其中i 是虚数单位,则

________m =

【答案】2m =-.

19．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知a , b ∈R , i 是虚数单位. 若(a

+ i )(1 + i ) = bi , 则a + bi = ______.

【答案】12i +