2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷第4天
2018年中考数学冲刺题带答案详解
2018年中考数学冲刺题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．﹣2 B．5 C．﹣10 D．﹣52．（4分）下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．3．（4分）估算的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间4．（4分）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱5．（4分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A．92 B．85 C．83 D．787．（4分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠08．（4分）下列语句中，其中正确的个数是（）①将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式=（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式=（x﹣2y）2；③90°的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．A．1 B．2 C．3 D．49．（4分）如图，将半径为12的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）A．3B．4C．6D．1210．（4分）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）据安徽省旅游局信息，2017年五一小长假期间全省旅游总收入约为262亿元，262亿用科学记数法表示为．12．（5分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y=位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为．13．（5分）已知正实数a，满足a﹣=，则a+=．14．（5分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）先化简；再求值：（2+x）（2﹣x）+（﹣x2y）2，其中x=﹣1，y=1．16．（8分）“雄安新区”是中共中央作出“千年大计、国家大事”的重大决策，雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形腹地，距离北京、天津和保定市分别约105公里、105公里、30公里，如图所示．现拟一列高铁列车从北京经雄安新区到天津比北京与天津的城际特快列车还少用25分，已知高铁速度是城际特快列车的速度2.5倍，高铁列车行驶的里程为225km，北京与天津的里程为135km，求城际特快列车的速度是多少km/h？四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，（1）画出△ABC关于直线x=1的对称△A1B1C1．（2）画出△ABC关于C点顺时针旋转90°的△A2B2C2．（3）设P、Q两点分别是△ABC和△A1B1C1两对应点，已知P点坐标为（m，n），写出点Q的坐标．18．（8分）如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（≈1.732）五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）合肥市打造世界级国家旅游中心，精心设计12个千年古镇．如图1是某明清小院围墙中的精美图案，它是两个形状大小相同的菱形与一个圆组成，且A、C、E、G在其对称轴AG上．已知菱形的边长和圆的直径都是1dm，∠A=60°．（1）求图案中AG的长；（2）假设小院的围墙一侧用上述图案如图2排列，其中第二块图案左边菱形一个顶点正好经过第一块图案的右边菱形的对称中心，…，依此类推，第101块这种图案这样排列长为多少米？（不考虑缝隙及拼接处）20．（10分）为了考查学生的综合素质，九年级毕业生统一参加理化生实践操作科目考试．根据我市实际情况，市教育局决定：理化生实践考察科目命制24题，分4个试题单元，每个单元内含6道理化生实验操作题．即：物理3题；化学2题；生物1题．小聪与小明是某实验中学九年级的同班同学，在三月份举行的理化生考试中，他们同时抽到同一个试题单元，且每个同学都是在同一个试题单元里随机抽取一题．（1）小聪抽到物理学科科目可能性有多大？（2）用列表法或树状图，求他俩同时抽到生物的概率是多少？六、解答题（本大题共12分）21．（12分）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）=．七、解答题（本大题共12分）22．（12分）如图，已知点O（0，0），A（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）2+1（h为常数）与y轴的交点为B．（1）若l经过点A，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；（2）设点B的纵坐标y B，求y B的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小．八、解答题（本大题共14分）23．（14分）数学课堂探究性活动蔚然成风，张老师在课堂上设置一道习题：（1）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图1所示）时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的关系？直接写出结论，不必证明；当点P在其他位置时，请同学们分组探究：（2）当点P在矩形内部，如图2时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论写出来，并给予证明．（3）当点P在矩形外部，如图3时，继续探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论写出来，不必证明．2018年中考数学冲刺题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．﹣2 B．5 C．﹣10 D．﹣5【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣10＜﹣5＜﹣2＜5，∴其中平均气温最低的是﹣10．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（4分）下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．【分析】根据分式的基本性质进行约分，画出最简分式即可进行判断．【解答】解：A、=，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、，不能约分，故本选项正确；D、==，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键．3．（4分）估算的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间【分析】由于25＜27＜36，则5＜＜6，即可得到2＜﹣3＜3．【解答】解：∵25＜27＜36，∴5＜＜6，∴2＜﹣3＜3．故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．4．（4分）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：只有直三棱柱的视图为1个三角形，2个矩形．故选B．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．5．（4分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选D．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．6．（4分）某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A．92 B．85 C．83 D．78【分析】先计算这3000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可解答．【解答】解：由表可得样本的平均数为≈85，∴估计这4万个数据的平均数约为85，故选：B【点评】本题考查了用样本估计总体，解决本题的关键是求出样本的平均数．7．（4分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，所以k＞﹣1且k≠0．故选D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．8．（4分）下列语句中，其中正确的个数是（）①将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式=（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式=（x﹣2y）2；③90°的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据多项式的因式分解的方法、圆周角定理进行判断即可．【解答】解：将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式=a（x﹣y）2+b （x﹣y）=（x﹣y）（ax﹣ay+b），①正确；将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式=（x﹣2y）2，②正确；由圆周角定理得，90°的圆周角所对的弦是直径，③正确；由圆周角定理得，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，④正确，故选：D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握多项式的因式分解的方法、圆周角定理是解题的关键．9．（4分）如图，将半径为12的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）A．3B．4C．6D．12【分析】观察图形延长CO交AB于E点，连接OB，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出AB的长．【解答】解：延长CO交AB于E点，连接OB，∵CE⊥AB，∴E为AB的中点，由题意可得CD=6，OD=6，OB=12，DE=（12×2﹣6）=×18=9，OE=9﹣6=3，在Rt△OEB中，根据勾股定理可得：OE2+BE2=OB2，代入可求得BE=3，∴AB=6．故选C．【点评】此题主要考查圆的基本性质，从圆的特点入手，结合辅助线及勾股定理求解比较简单．10．（4分）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A． B．C．D．【分析】根据平行线的性质可得∠EDF=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求得∠F=30°，然后证得△EDB是等边三角形，从而求得ED=DB=2﹣x，再根据直角三角形的性质求得EF，最后根据三角形的面积公式求得y与x函数关系式，根据函数关系式即可判定．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AC，∴∠EDF=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDB是等边三角形．∴ED=DB=2﹣x，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴EF=ED=（2﹣x）．∴y=ED•EF=（2﹣x）•（2﹣x），即y=（x﹣2）2，（x＜2），故选A．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，特殊角的三角函数、三角形的面积等．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）据安徽省旅游局信息，2017年五一小长假期间全省旅游总收入约为262亿元，262亿用科学记数法表示为 2.62×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将262亿用科学记数法表示为2.62×1010．故答案为：2.62×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（5分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y=位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为6．【分析】连接OC、OB，根据正六边形的性质求出BH、OH的关系，根据反比例函数图象上点的坐标特征代入计算即可．【解答】解：连接OC、OB，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠COB=60°，∴∠HOB=30°，∴=tan30°=，设HB=x，则OH=x，∴点B的坐标为（x，x），∵点B在反比例函数y=位于第一象限的图象上，∴x×x=9，解得，x=3，∴正六边形ABCDEF的边长为6，故答案为：6．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、正六边形的性质，反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．13．（5分）已知正实数a，满足a﹣=，则a+=．【分析】根据a﹣=，应用完全平方公式，求出a2+的值，即可求出a+的值是多少．【解答】解：∵a﹣=，∴=7，∴a2+﹣2=7，∴a2+=9，∴=9+2=11，∵a＞0，∴a+＞0，∴a+=．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值问题，要熟练掌握，注意完全平方公式的应用．14．（5分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）．【分析】题中没有指明△ODP的腰长与底分别是哪个边，故应该分情况进行分析，从而求得点P的坐标．【解答】解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：①若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP===3，则P的坐标是（3，4）．②若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DM⊥BC于点M，在直角△PDM中，PM==3，当P在M的左边时，CP=5﹣3=2，则P的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理的运用，注意正确地进行分类，考虑到所有的可能情况是解题的关键．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）先化简；再求值：（2+x）（2﹣x）+（﹣x2y）2，其中x=﹣1，y=1．【分析】先算乘法和乘方，再代入求出即可．【解答】解：（2+x）（2﹣x）+（﹣x2y）2，=4﹣x2+x4y2，当x=﹣1，y=1时，原式=4﹣（﹣1）2+（﹣1）4×12=4．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．16．（8分）“雄安新区”是中共中央作出“千年大计、国家大事”的重大决策，雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形腹地，距离北京、天津和保定市分别约105公里、105公里、30公里，如图所示．现拟一列高铁列车从北京经雄安新区到天津比北京与天津的城际特快列车还少用25分，已知高铁速度是城际特快列车的速度2.5倍，高铁列车行驶的里程为225km，北京与天津的里程为135km，求城际特快列车的速度是多少km/h？【分析】可设城际特快列车的速度是xkm/h，根据等量关系：一列高铁列车从北京经雄安新区到天津的时间+25分=北京与天津的城际特快列车的时间，依此列出方程求解即可．【解答】解：设城际特快列车的速度是xkm/h，依题意有+=，解得x=108，经检验，x=108是原方程的解．故城际特快列车的速度是108km/h．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，（1）画出△ABC关于直线x=1的对称△A1B1C1．（2）画出△ABC关于C点顺时针旋转90°的△A2B2C2．（3）设P、Q两点分别是△ABC和△A1B1C1两对应点，已知P点坐标为（m，n），写出点Q的坐标．【分析】（1）分别作出点A、C关于x=1的对称点，顺次连接即可得；（2）分别作出点A、B关于C点顺时针旋转90°所得对应点，再顺次连接即可得；（3）根据轴对称的性质求解可得．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）∵P、Q两点分别是△ABC和△A1B1C1两对应点，且△ABC与△A1B1C1关于直线x=1的对称，∴P、Q两点的纵坐标相等，点Q的横坐标满足=1，即x=2﹣m，∴点Q的坐标为（2﹣m，n）．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换、旋转变换，熟练掌握轴对称变换、旋转变换的定义和性质是解题的关键．18．（8分）如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（≈1.732）【分析】如图，直角△ACD和直角△ABD有公共边AD，在两个直角三角形中，利用三角函数即可用AD表示出CD与BD，根据CB=BD﹣CD即可列方程，从而求得AD的长，与170海里比较，确定轮船继续向前行驶，有无触礁危险．【解答】解：该轮船不改变航向继续前行，没有触礁危险理由如下：如图所示．则有∠ABD=30°，∠ACD=60°．∴∠CAB=∠ABD，∴BC=AC=200海里．在Rt△ACD中，设CD=x海里，则AC=2x，AD===x，在Rt△ABD中，AB=2AD=2x，BD===3x，又∵BD=BC+CD，∴3x=200+x，∴x=100．∴AD=x=100≈173.2，∵173.2海里＞170海里，∴轮船不改变航向继续向前行使，轮船无触礁的危险．【点评】本题主要考查了三角形的计算，一般的三角形可以通过作高线转化为解直角三角形的计算，计算时首先计算直角三角形的公共边是常用的思路．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）合肥市打造世界级国家旅游中心，精心设计12个千年古镇．如图1是某明清小院围墙中的精美图案，它是两个形状大小相同的菱形与一个圆组成，且A、C、E、G在其对称轴AG上．已知菱形的边长和圆的直径都是1dm，∠A=60°．（1）求图案中AG的长；（2）假设小院的围墙一侧用上述图案如图2排列，其中第二块图案左边菱形一个顶点正好经过第一块图案的右边菱形的对称中心，…，依此类推，第101块这种图案这样排列长为多少米？（不考虑缝隙及拼接处）【分析】（1）连接BD，AC交于O，由于四边形ABCD是菱形，得到AC⊥BD，解直角三角形得到AO=，于是得到结论；（2）根据题意得，AG=3+1，于是得到围墙一侧排列n块的总长2+1+（n﹣1）（=1），即可得到结论．【解答】解：（1）连接BD，AC交于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵AB=1，∠A=60°，∴∠BAO=30°，∴AO=，∴AC=，∵圆的直径都是1dm，∴AG=（2+1）dm；（2）根据题意得，AG=3+1，而围墙一侧排列n块的总长：2+1+（n﹣1）（=1），∴第101块这种图案这样排列长为2+1+（101﹣1）（+1）=（152+101）dm=米．【点评】本题考查了菱形的性质，轴对称的性质，解直角三角形，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．20．（10分）为了考查学生的综合素质，九年级毕业生统一参加理化生实践操作科目考试．根据我市实际情况，市教育局决定：理化生实践考察科目命制24题，分4个试题单元，每个单元内含6道理化生实验操作题．即：物理3题；化学2题；生物1题．小聪与小明是某实验中学九年级的同班同学，在三月份举行的理化生考试中，他们同时抽到同一个试题单元，且每个同学都是在同一个试题单元里随机抽取一题．（1）小聪抽到物理学科科目可能性有多大？（2）用列表法或树状图，求他俩同时抽到生物的概率是多少？【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）首先根据题意列表得到所有可能，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵每个单元内含6道理化生实验操作题：物理3题；化学2题；生物1题，∴小聪抽到物理学科科目可能性==，（2）设物理3题；化学2题；生物1题代号分别为1，2，3，4，5，6，列表得：共有36种情况，两人同时抽到生物的情况有1种，即（6，6），所以他俩同时抽到生物的概率=．【点评】本题考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．六、解答题（本大题共12分）21．（12分）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）=．【分析】（1）由三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，一对角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS 即可得证；（2）由（1）得出的三角形全等得到对应角相等，再由一对角相等，且夹边相等，利用ASA得到三角形GCD与三角形FCE全等，利用全等三角形对应边相等得到CG=CF，进而确定出三角形CFG为等边三角形，确定出一对内错角相等，进而得到GF与CE平行，利用平行线等分线段成比例即可得证．【解答】证明：（1）∵△ABC与△CDE都为等边三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），（2）∵△ACE≌△BCD，∴∠BDC=∠AEC，在△GCD和△FCE中，，∴△GCD≌△FCE（ASA），∴CG=CF，∴△CFG为等边三角形，∴∠CGF=∠ACB=60°，∴GF∥CE，∴=．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．七、解答题（本大题共12分）22．（12分）如图，已知点O（0，0），A（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）2+1（h为常数）与y轴的交点为B．（1）若l经过点A，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；（2）设点B的纵坐标y B，求y B的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小．【分析】，（1）把A（2，1）代入二次函数的解析式计算，得到解析式，根据二次函数的性质得到抛物线l的对称轴及顶点坐标；（2）根据坐标的特征求出y B，根据平方的非负性求出y B的最大值，根据二次函数的性质比较y1与y2的大小即可．【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=﹣（x﹣h）2+1，得：﹣（2﹣h）2+1=1，解得：h=2，∴解析式为：y=﹣（x﹣2）2+1，∴对称轴为：x=2，顶点坐标为：（2，1）；（2）点B的横坐标为0，则y B=﹣h2+1，∴当h=0时，y B有最大值为1，此时，抛物线为：y=﹣x2+1，对称轴为y轴，当x≥0时，y随着x的增大而减小，∴x1＞x2≥0时，y1＜y2．【点评】本题考查的是二次函数的最值的确定、待定系数法的应用，灵活运用待定系数法求出二次函数的解析式、熟记二次函数的性质是解题的关键．八、解答题（本大题共14分）23．（14分）数学课堂探究性活动蔚然成风，张老师在课堂上设置一道习题：（1）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图1所示）时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的关系？直接写出结论，不必证明；当点P在其他位置时，请同学们分组探究：（2）当点P在矩形内部，如图2时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论写出来，并给予证明．（3）当点P在矩形外部，如图3时，继续探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论写出来，不必证明．【分析】（1）直接根据勾股定理即可得出结论；（2）过点P作MN⊥AD于点M，交BC于点N，可在Rt△AMP，Rt△BNP，Rt △DMP和Rt△CNP分别用勾股定理表示出PA2，PC2，PB2，PD2，然后我们可得出PA2+PC2与PB2+PD2，我们不难得出四边形MNCD是矩形，于是，MD=NC，AM=BN，然后我们将等式右边的值进行比较发现PA2+PC2=PB2+PD2．如图（3）方法同（2），过点P作PQ⊥BC交AD，BC于O，易证．【解答】证明：（1）如图1中，∵Rt△ABP中，AB2=AP2﹣BP2，Rt△PDC中CD2=PD2﹣PC2，∵AB=CD，∴AP2﹣BP2=PD2﹣PC2，∴PA2+PC2=PB2+PD2；（2）猜想：PA2+PC2=PB2+PD2．如图2，过点P作MN⊥AD于点M，交BC于点N，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，MN⊥AD，∴MN⊥BC；∵在Rt△AMP中，PA2=PM2+MA2，在Rt△BNP中，PB2=PN2+BN2，在Rt△DMP中，PD2=DM2+PM2，在Rt△CNP中，PC2=PN2+NC2，∴PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2，PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2，∵MN⊥AD，MN⊥NC，DC⊥BC，∴四边形MNCD是矩形，∴MD=NC，同理AM=BN，∴PM2+MA2+PN2+NC2=PM2+DM2+BN2+PN2，即PA2+PC2=PB2+PD2．（3）如图3，过点P作PQ⊥BC交AD，BC于O，Q，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，PQ⊥BC，∴PQ⊥AD，∵在Rt△AOP中，PA2=AO2+PO2，在Rt△PQB中，PB2=PQ2+QB2，在Rt△POD中，PD2=DO2+PO2，在Rt△CQP中，PC2=PQ2+QC2，∴PA2+PC2=PO2+OA2+PQ2+QC2，PB2+PD2=PQ2+QB2+DO2+PO2，∵PQ⊥AD，PQ⊥NC，DC⊥BC，∴四边形OQCD是矩形，∴OD=QC，同理AO=BQ，∴PA2+PC2=PB2+PD2．【点评】本题考查矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．。
2018届中考数学考前15天冲刺练习试卷(第3天)
2018年中考数学考前15天冲刺练习第3天一、选择题:1.a是任意有理数,下面式子中：①＞0；②；③；④，一定成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A．3个B．不3个C．4个D．5个或5个以上4.下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2 5.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）6.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2 C． += D．﹣=7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．75°8.已知正多边形的边心距与边长的比为一半，则此正多边形为( )A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形二、填空题:9.函数的自变量x的取值范围是．10.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是．11.如果x：y：z=1：3：5，那么=__________12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．在下面五个结论中：①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.其中正确的结论是．（只填序号）三、解答题:13.用加减法解下列方程组:14.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A．B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）16.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．参考答案1.B2.D3.D4.C．5.D6.B7.B．8.D9.答案为：且．10.答案为：13≤a＜1511.答案为：-5/312.答案为①②③⑤13.答案为：14.答案：1.8．详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．15.16.（2）∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等），又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；（3）设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为5，∴OF=2x﹣5，在RT△OEF中，，即，解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°，∴△AEB∽△EFP，∴，即，∴PF=，∴PD=PF﹣DF==．17.。
2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷含答案(第4天)
2018年 中考数学考前15天 冲刺练习 第4天一、选择题:1.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK 报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（ ）A ．2.36×108B ．2.36×109C ．2.36×1010D ．2.36×10112.下列图形是中心对称图形的是3.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“947”就是一个“V 数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V 数”的概率是（ ）A ．14B ．310C ．12D ．344.如果多项式x 2-7ab+b 2+kab-1不含ab 项，则k 的值为( )A ．0B ．7C ．1D ．不能确定5.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x ≤4时，y 的最大值是（ ）．A ．2B ．1.5C ．2.5D ．-66.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五.六月份平均每月的增长率是20%，•则第二季度共生产零件( )A ．100万个B ．160万个C ．180万个D ．182万个7.如图,平行四边形ABCD 中，DB=DC,∠C=70°,AE ⊥BD 于E,则∠DAE 等于（ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°8.如图，从一张腰长为60cm ，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）A ．10cmB ．15cmC ．103cmD ．202cm二、填空题: 9.若式子1 x 有意义，则实数x 的取值范围是 ．10.若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是11.若，则= ．12.一名男生投实心球，已知球行进的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为y=﹣254（x ﹣2）2+2581，那么该男生此次投实心球的成绩是 ．三、解答题:13.解方程组:14.一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿．他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．4年前，全家的年龄之和为56岁．现在每个人的年龄分别是多少岁？15.如图,有一段斜坡BC 长为30米,坡角∠CBD=30°,为方便车辆通行,现准备把坡角降为∠CAD=15°．（1）求坡高CD ；（2）求tan75°的值（结果保留根号）16.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．17.如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A．D，且AB=BD．（1）求点A的坐标：（2）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；（3）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求b1+b2的值______（直接写结果）．参考答案1.C．2.C.3.C.4.B.5.B.6.D.7.D8.D.9.答案为：x≥1．10.答案为：a≥1；11.答案为：0.2．12.答案为：6分；13.答案为:x=-1,y=-2.14.答案：3，5，30，33．详解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但71-56=15（岁），说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为(x+3)岁．由题意得：x+(x+3)+5+3=71，2x+11=71，2x=60，x=30，所以父亲今年年龄是30+3=33（岁），四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为33+30+512=56（岁），验证结果正确．因此，父亲现在的年龄是33岁，母亲现在的年龄是30岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．15.解：（1）∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，BC=30米，∴CD=15米，即坡高CD为15米；（2））∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，∠CAD=15°，∴∠BCD=60°，∠BCA=15°，∴∠ACD=75°，AB=BC，∵BC=30米，∴AB=30米，BD=BC•sin60°=30×=15米，CD=15米，∴tan∠ACD=，即tan75°=2+．16.解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5；答：所在⊙O的半径DO为5m．17.（1）如图，连接AC、BC，设直线AB交y轴于点E，∵AB∥x轴，CD∥x轴，C、B为抛物线C1、C2的顶点，∴AC=BC，BC=BD，∵AB=BD，∴AC=BC=AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACE=30°，设AE=m，则CE=AE=m，∵y1=x2+1，∴点C的坐标为（0，1），∴点A的坐标为（﹣m，1+m），∵点A在抛物线C1上，∴（﹣m）2+1=1+m，整理得m2﹣m=0，解得m1=，m2=0（舍去），∴点A的坐标为（﹣，4）；（2）如图2，连接AC、BC，过点C作CE⊥AB于点E，设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2（x﹣h1）2+k1，∴点C的坐标为（h1，k1），设AE=m，∴CE=m，∴点A的坐标为（h1﹣m，k1+m），∵点A在抛物线y1=2（x﹣h1）2+k1上，∴2（h1﹣m﹣h1）2+k1=k1+m，整理得，2m2=m，解得m1=，m2=0（舍去），由（1）同理可得，CD=BD=BC=AB，∵AB=2AE=，∴CD=，即CD的长为，根据题意得，CE=BC=×=，∴点B的坐标为（h1+，k1+），又∵点B是抛物线C2的顶点，∴y2=a2（x﹣h1﹣）2+k1+，∵抛物线C2过点C（h1，k1），∴a2（h1﹣h1﹣）2+k1+=k1，整理得a2=﹣，解得a2=﹣2，即a2的值为﹣2；（3）根据（2）的结论，a2=﹣a1，CD=﹣﹣（﹣）=+=，根据（1）（2）的求解，CD=2×，∴b1+b2=2．。
2018年 中考数学考前15天 冲刺练习 第15天(含答案)-精选教学文档
2019年 中考数学考前15天 冲刺练习 第15天一、选择题:1.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（ ）A ．0.278 09×105B ．27.809×103C ．2.780 9×103D ．2.780 9×1042.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3.已知一组数据：－3，6，2，－1，0，4，则这组数据的中位数是（ ）A ．1B ．34C ．0D ．24.若 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x 、y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的( )A ．yxB ．x+yC ．100x+yD ．100y+x5.下列函数表达式中,y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=﹣2x 2B ．y=C ．y=D ．y=x ﹣26.有一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的两位数比原数小27，则原数是（ ）A ．42B ．84C ．36D ．637.如图,在平行四边形ABCD 中,∠BAD 的平分线交BC 于点E,∠ABC 的平分线交AD 于点F,若BF=12,AB=10,则AE 的长为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．168.如图，AB 是半圆O 直径，半径OC ⊥AB ，连接AC ，∠CAB 的平分线AD 分别交OC 于点E ，交弧BC 于点D ，连接CD 、OD ，以下三个结论：①AC ∥OD ；②AC=2CD ；③线段CD 是CE 与CO 的比例中项，其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题:9.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是10.不等式的负整数解是 .11.若△ABC∽△A′B′C′，且AB:A′B′=3:4，△ABC的周长为12 cm，则△A′B′C′的周长为____________．12.如图，已知正方形ABCD的面积为60cm2，E、F、G、H四点分别在各边上，且围成的四边形为正方形，则正方形EFGH的面积最小值为 .三、解答题:13.解方程：14.某地区2019年投入教育经费2500万元，2019年投入教育经费3025万元．（1）求2019年至2019年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2019年该地区将投入教育经费多少万元．15.如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁．一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60°处，前进20km后到达点B，测得C在北偏东45°处．如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）16.如图，AB为⊙O的直径，C为半圆上一动点，过点C作⊙O的切线l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E，连接OC，CE，AE，AE交OC于点F．（1）求证：△CDE≌△EFC；（2）若AB=4，连接AC．①当AC= 时，四边形OBEC为菱形；②当AC= 时，四边形EDCF为正方形．17.如图1,在平面直角坐标系中,点B在x轴正半轴上,OB的长度为2m,以OB为边向上作等边三角形AOB,抛物线l：y=ax2+bx+c经过点O,A,B三点.（1）当m=2时,a= ,当m=3时,a= ；（2）根据（1）中的结果,猜想a与m的关系，并证明你的结论；（3）如图2,在图1的基础上,作x轴的平行线交抛物线l于P、Q两点,PQ的长度为2n,当△APQ为等腰直角三角形时,a和n的关系式为 a= ；（4）利用（2）（3）中的结论，求△AOB与△APQ的面积比．参考答案1.D2.B3.A；4.D5.B6.D7.D8.B9.答案为：x≥3且x≠1．10.答案为：-1，-2；11.答案为：16cm12.答案为：30cm2；13.略14.解：设增长率为x，根据题意2019年为2500（1+x）万元，2019年为2500（1+x）2万元．则2500（1+x）2=3025，解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）．故根据（1）所得的年平均增长率，预计2019年该地区将投入教育经费3327.5万元．15.16.（1）证明：如图，∵BD⊥CD，∴∠CDE=90°，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∵CD是切线，∴∠FCD=90°，∴四边形CFED矩形，∴CF=DE，EF=CD，在△CDE和△EFC中，CD=EF,CE=EC,DE=CF，∴△CDE≌△EFC．（2）解：①当AC=2时，四边形OCEB是菱形．理由：连接OE．∵AC=OA=OC=2，∴△ACO是等边三角形，∴∠CAO=∠AOC=60°，∵∠AFO=90°，∴∠EAB=30°，∵∠AEB=90°，∴∠B=60°，∵OE=OB，∴△OEB是等边三角形，∴∠EOB=60°，∴∠COE=180°﹣60°﹣60°=60°，∵CO=OE，∴△COE是等边三角形，∴CE=CO=OB=EB，∴四边形OCEB是菱形．故答案为2．②当四边形DEFC是正方形时，∵CF=FE，∵∠CEF=∠FCE=45°，∵OC⊥AE，∴弧AC=弧CE，∴∠CAE=∠CEA=45°，∴∠ACE=90°，∴AE是⊙O的直径，∴弧AC=弧CE，∴△AOC是等腰直角三角形，∴AC=OA=2．∴AC=2时，四边形DEFC是正方形．故答案为2．17.解：（1）如图1，∵点B在x轴正半轴上，OB的长度为2m，∴B（2m，0），∵以OB为边向上作等边三角形AOB，∴AM=m，OM=m，∴A（m， m），∵抛物线l：y=ax2+bx+c经过点O，A，B三点∴，∴当m=2时，a=﹣，当m=3时，a=﹣，故答案为：﹣，﹣；（2）a=﹣理由：如图1，∵点B在x轴正半轴上，OB的长度为2m，∴B（2m，0），∵以OB为边向上作等边三角形AOB，∴AM=m，OM=m，∴A（m， m），∵抛物线l：y=ax2+bx+c经过点O，A，B三点∴，∴∴a=﹣，（3）如图2，∵△APQ为等腰直角三角形，PQ的长度为2n，设A（e，d+n），∴P（e﹣n，d），Q（e+n，d），∵P，Q，A，O在抛物线l：y=ax2+bx+c上，①﹣②化简得，2ae﹣an+b=1④，①﹣③化简得，﹣2ae﹣an﹣b=1⑤，④﹣⑤化简得，an=﹣1，∴a=﹣故答案为a=﹣，=OB×AM=2m×m=m2，由（3）有，AN=n （4）∵OB的长度为2m，AM=m，∴S△AOB∵PQ的长度为2n，∴S=PQ×AN=×2m×n=n2，△APQ由（2）（3）有，a=﹣，a=﹣，∴﹣=﹣，∴m=n，∴===，∴△AOB与△APQ的面积比为3：1．。
2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷及答案(第1-5天)
2018年中考数学考前15天冲刺练习第1天一、选择题:1.目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为( )A．2.75×1013B．2.75×1012C．2.75×1011D．2.75×10102.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=134.下列说法正确的是( )A．32ab3的次数是6次 B．πx的系数为1，次数为2C.－3x2y＋4x－1 的常数项是－1 D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式5.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜1.5 B．x＜3 C．x＞1.5D．x＞36.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35° B．55°C．65°D．75°8.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（）A．6πB．18 C．18πD．20二、填空题:9.已知函数y=，则自变量x的取值范围是．10.不等式x﹣2≥1的解集是．11.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2-b2+5的最小值为__________.三、解答题:13.解方程：﹣=16．14.体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？15. “低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A．D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）16.如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求弧FM，AM，AF围成的阴影部分面积．17.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A．B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？参考答案1.D2.A；3.C4.A5.C；6.B．7.B8.B.9.答案为：x≥﹣0.5且x≠2．10.答案为：x≥3；11.答案为：∠ACD=∠B；12.答案为：1；13.答案为：x=﹣14．14.设要邀请x支球队参加比赛，由题意得0.5x（x﹣1）=28，解得：x=8，x2=﹣7（舍去）．1答：应邀请8支球队参加比赛.15.16.17.略；2018年中考数学考前15天冲刺练习第2天一、选择题:1.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )A．3×108 B．3×107C．3×106 D．0.3×1082.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A．3 B．5 C．10 D．153.在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个4.下列关于单项式-的说法中，正确的是( )A．系数是-，次数是2 B．系数是，次数是2 C.系数是-3，次数是3D．系数是-，次数是3 5.如图，直线y=0.75x+3与x轴、y轴分别交于A．B两点，把△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是（）A．（4，3）B．（﹣3，4）C．（﹣7，4）D．（﹣7，3）6.某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）A．25% B．20% C．16% D．12.5%7.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：18.如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( )A． 1B． 2C． 3D． 4二、填空题:9.函数y=的自变量的取值范围是10.不等式x﹣2≥1的解集是．11.如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE= m．12.若二次函数y=x2﹣2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m2﹣2017m+2016）（n2﹣2017n+2016）的值为．三、解答题:13.解方程：4-4(x-3)=2(9-x)14.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？15.如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE（1）证明OE∥AD；（2）①当∠BAC= °时，四边形ODEB是正方形．②当∠BAC= °时，AD=3DE．17.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c 过点D，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是⊙P的切线；（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.B2.D.3.D.4.C5.C6.C7.C8.C.9.答案为：x≥﹣3且x≠﹣1．10.答案为：x≥311.答案为：2．12.答案为：2；13.x=-1.14.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8 解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．15.解：过C作CE⊥AB于E，设CE=x米，在Rt△AEC中：∠CAE=45°，AE=CE=x在Rt△BCE中：∠CBE=30°，BE=CE=x，∴x=x+50解之得：x=25+25≈68.30．答：河宽为68.30米．16.17.解：2018年中考数学考前15天冲刺练习第3天一、选择题:1.a是任意有理数,下面式子中：①＞0；②；③；④，一定成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是()A．3个B．不3个C．4个D．5个或5个以上4.下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b25.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）6.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2 C． += D．﹣=7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．75°8.已知正多边形的边心距与边长的比为一半，则此正多边形为( )A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形二、填空题:9.函数的自变量x的取值范围是．10.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是．11.如果x：y：z=1：3：5，那么=__________12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．在下面五个结论中：①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.其中正确的结论是．（只填序号）三、解答题:13.用加减法解下列方程组:14.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A．B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）16.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．参考答案1.B2.D3.D4.C．5.D6.B7.B．8.D9.答案为：且．10.答案为：13≤a＜1511.答案为：-5/312.答案为①②③⑤13.答案为：14.答案：1.8．详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．15.16.（2）∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等），又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；（3）设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为5，∴OF=2x﹣5，在RT△OEF中，，即，解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°，∴△AEB∽△EFP，∴，即，∴PF=，∴PD=PF﹣DF==．17.2018年中考数学考前15天冲刺练习第4天一、选择题:1.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（）A．2.36×108B．2.36×109C．2.36×1010D．2.36×10112.下列图形是中心对称图形的是3.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A．14B．310C．12D．344.如果多项式x 2-7ab+b 2+kab-1不含ab 项，则k 的值为( )A ．0B ．7C ．1D ．不能确定5.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x ≤4时，y 的最大值是（ ）．A ．2B ．1.5C ．2.5D ．-66.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五.六月份平均每月的增长率是20%，•则第二季度共生产零件( )A ．100万个B ．160万个C ．180万个D ．182万个7.如图,平行四边形ABCD 中，DB=DC,∠C=70°,AE ⊥BD 于E,则∠DAE 等于（ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°8.如图，从一张腰长为60cm ，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）A ．10cmB ．15cmC ．103cmD ．202cm二、填空题: 9.若式子1 x 有意义，则实数x 的取值范围是 ．10.若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是11.若，则= ．12.一名男生投实心球，已知球行进的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为y=﹣254（x ﹣2）2+2581，那么该男生此次投实心球的成绩是 ．三、解答题:13.解方程组:14.一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿．他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．4年前，全家的年龄之和为56岁．现在每个人的年龄分别是多少岁？15.如图,有一段斜坡BC 长为30米,坡角∠CBD=30°,为方便车辆通行,现准备把坡角降为∠CAD=15°．（1）求坡高CD ；（2）求tan75°的值（结果保留根号）16.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O 的半径DO．17.如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C 作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A．D，且AB=BD．（1）求点A的坐标：（2）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；（3）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求b1+b2的值______（直接写结果）．参考答案1.C．2.C.3.C.4.B.5.B.6.D.7.D8.D.9.答案为：x≥1．10.答案为：a≥1；11.答案为：0.2．12.答案为：6分；13.答案为:x=-1,y=-2.14.答案：3，5，30，33．详解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但71-56=15（岁），说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为(x+3)岁．由题意得：x+(x+3)+5+3=71，2x+11=71，2x=60，x=30，所以父亲今年年龄是30+3=33（岁），四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为33+30+5 12=56（岁），验证结果正确．因此，父亲现在的年龄是33岁，母亲现在的年龄是30岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．15.解：（1）∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，BC=30米，∴CD=15米，即坡高CD为15米；（2））∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，∠CAD=15°，∴∠BCD=60°，∠BCA=15°，∴∠ACD=75°，AB=BC，∵BC=30米，∴AB=30米，BD=BC•sin60°=30×=15米，CD=15米，∴tan∠ACD=，即tan75°=2+．16.解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5；答：所在⊙O的半径DO为5m．17.（1）如图，连接AC、BC，设直线AB交y轴于点E，∵AB∥x轴，CD∥x轴，C、B为抛物线C1、C2的顶点，∴AC=BC，BC=BD，∵AB=BD，∴AC=BC=AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACE=30°，设AE=m，则CE=AE=m，∵y1=x2+1，∴点C的坐标为（0，1），∴点A的坐标为（﹣m，1+m），∵点A在抛物线C1上，∴（﹣m）2+1=1+m，整理得m2﹣m=0，解得m1=，m2=0（舍去），∴点A的坐标为（﹣，4）；（2）如图2，连接AC、BC，过点C作CE⊥AB于点E，设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2（x﹣h1）2+k1，∴点C的坐标为（h1，k1），设AE=m，∴CE=m，∴点A的坐标为（h1﹣m，k1+m），∵点A在抛物线y1=2（x﹣h1）2+k1上，∴2（h1﹣m﹣h1）2+k1=k1+m，整理得，2m2=m，解得m1=，m2=0（舍去），由（1）同理可得，CD=BD=BC=AB，∵AB=2AE=，∴CD=，即CD的长为，根据题意得，CE=BC=×=，∴点B的坐标为（h1+，k1+），又∵点B是抛物线C2的顶点，∴y2=a2（x﹣h1﹣）2+k1+，∵抛物线C2过点C（h1，k1），∴a2（h1﹣h1﹣）2+k1+=k1，整理得a2=﹣，解得a2=﹣2，即a2的值为﹣2；（3）根据（2）的结论，a2=﹣a1，CD=﹣﹣（﹣）=+=，根据（1）（2）的求解，CD=2×，∴b1+b2=2．2018年中考数学考前15天冲刺练习第5天一、选择题:1.下列各组中运算结果相等的是( )A．23与32 B．（﹣2）4与﹣24 C．（﹣2）3与﹣23 D．与2.观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）A．6 B．6.5 C．4 D．54.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( )A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为-15.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方1程组的解是（）A． B． C． D．6.某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A．800(1+a%)2=578 B．800(1－a%)2=578 C．800(1－2a%)=578 D．800(1－a2%)=578 7.如图，矩形ABCD的顶点A．C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是( )A．6 B．8 C．9.6 D．10二、填空题:9.函数的自变量的取值范围是．10.若不等式(2k+1)x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．11.在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。
中考数学考前15天冲刺练习试卷第5天
2018 年中考数学考前 15 天冲刺练习第5天一、选择题 :1.以下各组中运算结果相等的是()A ．232B ．（﹣244C．（﹣ 233D．与与 3）与﹣2）与﹣22.察看以下图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.为认识某小区中学生在暑期时期的学习状况，王老师随机检查了7 位学生一天的学习时间，结果以下（单位：小时）： 3.5， 3.5， 5， 6， 4， 7， 6.5．这组数据的中位数是（）A ． 6B． 6.5C． 4 D ．54.要使多项式(x2＋px ＋ 2)(x-q) 不含x 的二次项，则p 与q 的关系是()A ．相等B．互为相反数5.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数C．互为倒数l1、l 2的图象，设D ．乘积为 -1l 1： y=k 1x+b 1， l 2： y=k 2x+b 2，则方程组的解是（）A．B．C．D．6.某商品原价800 元，连续两次降价a％后售价为578 元，以下所列方程正确的选项是（）22C ． 800(1 － 2a%)=578D ． 800(1 －A ． 800(1+a%) =578B ． 800(1－ a%) =578a2%)=5787.如图，矩形 ABCD 的极点 A ．C分别在直线 a、b上，且a∥ b，∠ 1=60°，则∠ 2 的度数为（）A ． 30°B． 45°C． 60° D ．75°8.如图，在矩形ABCD中， BC=8 ，AB=6 ，经过点 B 和点 D 的两个动圆均与AC相切，且与 AB 、BC、AD 、DC分别交于点G、 H、 E、 F，则EF+GH的最小值是()A．6B． 8C．9.6D．10二、填空题 :9.函数的自变量的取值范围是．10.若不等式(2k+1)x ＜ 2k+1的解集是 x＞ 1，则 k 的范围是．11.在比率尺1∶ 10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实质距离应为km。
2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷第8天
2018年中考数学考前15天冲刺练习第8天一、选择题:1.13600000=1.36×10a，3590000=2.45×10b，那么(b﹣a）5=( )A．1B．﹣1C．2D．﹣22.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）3.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是( )A．B．C．D．4.若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=()A．20B．﹣20C．±20D．±105.下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（）A．（5，﹣10）B．（2，﹣1）C．（0，0）D．（1，﹣2）6.在一幅长为80 cm.宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )A．x2＋130x－1400=0 B．x2＋65x－350=0 C．x2－130x－1400=0 D．x2－65x－350=07.如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为()A．1；B．2；C．3；D．；8.如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=（）A．3B．4C．5D．6二、填空题:9.函数的定义域是.10.不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是．11.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为．12.函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义[a，b，c]为该函数的“特征数”．如：函数y=x2+3x ﹣2的“特征数”是[1，3，﹣2]，函数y=﹣x+4的“特征数”是[0，﹣1，4]．如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是．三、解答题:13.解方程组；14.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A．B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）16.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当EF=6，OA:OF=3：5时，求DE的长．17.已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，设抛物线与x轴的另一个交点为D，在抛物线的对称轴上找一点H，使△CDH的周长最小，求出H点的坐标并求出最小周长值；（3）如图2，连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A．C重合），经过A．E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标。
中考试卷】2018年九年级数学中考冲刺练习卷5套汇编(含答案)
中考试卷】2018年九年级数学中考冲刺练习卷5套汇编(含答案)2018年九年级数学中考冲刺练卷5套汇编目录：2018年九年级数学中考冲刺练卷一（含答案）2018年九年级数学中考冲刺练卷二（含答案）2018年九年级数学中考冲刺练卷三（含答案）2018年九年级数学中考冲刺练卷四（含答案）2018年九年级数学中考冲刺练卷五（含答案）第1页共44页一、选择题：1.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序。
截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水xxxxxxxx0立方米。
使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率。
将xxxxxxxx0用科学记数法表示应为（）A。
812×106B。
81.2×107C。
8.12×108D。
8.12×1092.下列运算正确的是（）A。
3a2+5a2=8a4B。
6a×a2=a12C。
(a+b)2=a2+b2D。
(a2+1)=14.为估计池塘两岸A、B间的距离，XXX在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）A。
15mB。
17mC。
20mD。
28m5.如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（）A。
80°B。
85°C。
90°D。
95°7.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)所在的象限是（）A。
第二象限B。
第三象限C。
第四象限8.已知一次函数y=kx-k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限。
A。
第一象限B。
第二象限C。
第三象限D。
第四象限10.一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（）11.如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F。
2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷(打包14套)
2018年中考数学考前15天冲刺练习第1天一、选择题:1.目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为( )A．2.75×1013B．2.75×1012C．2.75×1011D．2.75×10102.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=134.下列说法正确的是( )A．32ab3的次数是6次 B．πx的系数为1，次数为2C.－3x2y＋4x－1 的常数项是－1 D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式5.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜1.5 B．x＜3 C．x＞1.5D．x＞36.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35° B．55°C．65°D．75°8.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（）A．6πB．18 C．18πD．20二、填空题:9.已知函数y=，则自变量x的取值范围是．10.不等式x﹣2≥1的解集是．11.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2-b2+5的最小值为__________.三、解答题:13.解方程：﹣=16．14.体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？15. “低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A．D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）16.如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE 上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求弧FM，AM，AF围成的阴影部分面积．17.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A．B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？参考答案1.D2.A；3.C4.A5.C；6.B．7.B8.B.9.答案为：x≥﹣0.5且x≠2．10.答案为：x≥3；11.答案为：∠ACD=∠B；12.答案为：1；13.答案为：x=﹣14．14.设要邀请x支球队参加比赛，由题意得0.5x（x﹣1）=28，解得：x1=8，x2=﹣7（舍去）．答：应邀请8支球队参加比赛.15.16.17.略；2018年中考数学考前15天冲刺练习第2天一、选择题:1.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )A．3×108 B．3×107C．3×106 D．0.3×1082.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A．3 B．5 C．10 D．153.在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个4.下列关于单项式-的说法中，正确的是( )A．系数是-，次数是2 B．系数是，次数是2 C.系数是-3，次数是3 D．系数是-，次数是35.如图，直线y=0.75x+3与x轴、y轴分别交于A．B两点，把△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是（）A．（4，3）B．（﹣3，4）C．（﹣7，4）D．（﹣7，3）6.某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）A．25% B．20% C．16% D．12.5%7.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC 于点F，则DF：FC=（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：18.如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( )A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题:9.函数y=的自变量的取值范围是10.不等式x﹣2≥1的解集是．11.如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C 的照射下，小明的影长BE= m．12.若二次函数y=x2﹣2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m2﹣2017m+2016）（n2﹣2017n+2016）的值为．三、解答题:13.解方程：4-4(x-3)=2(9-x)14.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？15.如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D作⊙O 的切线交BC于点E，连接OE（1）证明OE∥AD；（2）①当∠BAC= °时，四边形ODEB是正方形．②当∠BAC= °时，AD=3DE．17.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C 点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是⊙P的切线；（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.B2.D.3.D.4.C5.C6.C7.C8.C.9.答案为：x≥﹣3且x≠﹣1．10.答案为：x≥311.答案为：2．12.答案为：2；13.x=-1.14.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8 解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．15.解：过C作CE⊥AB于E，设CE=x米，在Rt△AEC中：∠CAE=45°，AE=CE=x在Rt△BCE中：∠CBE=30°，BE=CE=x，∴x=x+50解之得：x=25+25≈68.30．答：河宽为68.30米．16.17.解：2018年中考数学考前15天冲刺练习第3天一、选择题:1.a是任意有理数,下面式子中：①＞0；②；③；④，一定成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A．3个B．不3个C．4个D．5个或5个以上4.下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2 5.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）6.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2 C． += D．﹣=7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．75°8.已知正多边形的边心距与边长的比为一半，则此正多边形为( )A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形二、填空题:9.函数的自变量x的取值范围是．10.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是．11.如果x：y：z=1：3：5，那么=__________12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．在下面五个结论中：①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.其中正确的结论是．（只填序号）三、解答题:13.用加减法解下列方程组:14.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A．B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）16.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．参考答案1.B2.D3.D4.C．5.D6.B7.B．8.D9.答案为：且．10.答案为：13≤a＜1511.答案为：-5/312.答案为①②③⑤13.答案为：14.答案：1.8．详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．15.16.（2）∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等），又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；（3）设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为5，∴OF=2x﹣5，在RT△OEF中，，即，解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°，∴△AEB∽△EFP，∴，即，∴PF=，∴PD=PF﹣DF==．17.2018年中考数学考前15天冲刺练习第4天一、选择题:1.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（）A．2.36×108B．2.36×109C．2.36×1010D．2.36×10112.下列图形是中心对称图形的是3.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A．14B．310C．12D．344.如果多项式x2-7ab+b2+kab-1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定5.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x ≤4时，y 的最大值是（ ）． A ．2B ．1.5C ．2.5D ．-66.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五.六月份平均每月的增长率是20%，•则第二季度共生产零件( ) A ．100万个B ．160万个C ．180万个D ．182万个7.如图,平行四边形ABCD 中，DB=DC,∠C=70°,AE ⊥BD 于E,则∠DAE 等于（ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°8.如图，从一张腰长为60cm ，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）A ．10cmB ．15cmC ．103cmD ．202cm二、填空题:9.若式子1 x 有意义，则实数x 的取值范围是 ．10.若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是11.若，则= ．12.一名男生投实心球，已知球行进的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为y=﹣254（x ﹣2）2+2581，那么该男生此次投实心球的成绩是 ．三、解答题:13.解方程组:14.一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿．他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．4年前，全家的年龄之和为56岁．现在每个人的年龄分别是多少岁？15.如图,有一段斜坡BC长为30米,坡角∠CBD=30°,为方便车辆通行,现准备把坡角降为∠CAD=15°．（1）求坡高CD；（2）求tan75°的值（结果保留根号）16.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O 又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．17.如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A．D，且AB=BD．（1）求点A的坐标：（2）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；（3）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求b1+b2的值______（直接写结果）．参考答案1.C．2.C.3.C.4.B.5.B.6.D.7.D8.D.9.答案为：x≥1．10.答案为：a≥1；11.答案为：0.2．12.答案为：6分；13.答案为:x=-1,y=-2.14.答案：3，5，30，33．详解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但71-56=15（岁），说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为(x+3)岁．由题意得：x+(x+3)+5+3=71，2x+11=71，2x=60，x=30，所以父亲今年年龄是30+3=33（岁），四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为33+30+512=56（岁），验证结果正确．因此，父亲现在的年龄是33岁，母亲现在的年龄是30岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．15.解：（1）∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，BC=30米，∴CD=15米，即坡高CD为15米；（2））∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，∠CAD=15°，∴∠BCD=60°，∠BCA=15°，∴∠ACD=75°，AB=BC，∵BC=30米，∴AB=30米，BD=BC•sin60°=30×=15米，CD=15米，∴tan∠ACD=，即tan75°=2+．16.解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5；答：所在⊙O的半径DO为5m．17.（1）如图，连接AC、BC，设直线AB交y轴于点E，∵AB∥x轴，CD∥x轴，C、B为抛物线C1、C2的顶点，∴AC=BC，BC=BD，∵AB=BD，∴AC=BC=AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACE=30°，设AE=m，则CE=AE=m，∵y1=x2+1，∴点C的坐标为（0，1），∴点A的坐标为（﹣m，1+m），∵点A在抛物线C1上，∴（﹣m）2+1=1+m，整理得m2﹣m=0，解得m1=，m2=0（舍去），∴点A的坐标为（﹣，4）；（2）如图2，连接AC、BC，过点C作CE⊥AB于点E，设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2（x﹣h1）2+k1，∴点C的坐标为（h1，k1），设AE=m，∴CE=m，∴点A的坐标为（h1﹣m，k1+m），∵点A在抛物线y1=2（x﹣h1）2+k1上，∴2（h1﹣m﹣h1）2+k1=k1+m，整理得，2m2=m，解得m1=，m2=0（舍去），由（1）同理可得，CD=BD=BC=AB，∵AB=2AE=，∴CD=，即CD的长为，根据题意得，CE=BC=×=，∴点B的坐标为（h1+，k1+），又∵点B是抛物线C2的顶点，∴y2=a2（x﹣h1﹣）2+k1+，∵抛物线C2过点C（h1，k1），∴a2（h1﹣h1﹣）2+k1+=k1，整理得a2=﹣，解得a2=﹣2，即a2的值为﹣2；（3）根据（2）的结论，a2=﹣a1，CD=﹣﹣（﹣）=+=，根据（1）（2）的求解，CD=2×，∴b1+b2=2．2018年中考数学考前15天冲刺练习第5天一、选择题:1.下列各组中运算结果相等的是( )A．23与32 B．（﹣2）4与﹣24 C．（﹣2）3与﹣23 D．与2.观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）A．6 B．6.5 C．4 D．54.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( )A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为-15.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（）A． B． C．D．6.某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A．800(1+a%)2=578 B．800(1－a%)2=578 C．800(1－2a%)=578 D．800(1－a2%)=5787.如图，矩形ABCD的顶点A．C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是( )A．6 B．8 C．9.6 D．10二、填空题:9.函数的自变量的取值范围是．10.若不等式(2k+1)x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．11.在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。
中考数学考前15天冲刺练习试卷第6天
2018年中考数学考前15天冲刺练习第6天一、选择题：1.2016年2月19日,经国务院批准,设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖．新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（）A．323×103B．3.22×105C．3.23×105D．0.323×1062.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件4.计算(2x－1)(5x＋2)等于( )A．10x2－2 B．10x2－x－2 C．10x2＋4x－2 D．10x2－5x－25.为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是( )6.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y 组，则列方程组为（）7.两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠ɑ的度数为( )A．60°B．50°C．40°D．30°8.如图，PA，PB与⊙O相切，切点分别为A，B，PA=3，∠BPA=60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（）A．3πB．πC．2πD．二、填空题：9.函数y=中自变量x的取值范围是．10.当x_____时，式子3x - 5的值大于5x+3的值.11.如图，△ABC中，DE∥BC，交边AB、AC于D、E，若AE：EC=1：2，AD=3，则BD= ．12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；其中正确的结论是．三、解答题：13.解方程组:14.某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？15.如图，从热气球C上测得两建筑物A．B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球的高度CD为90米.且点A．D、B在同一直线上，求建筑物A．B间的距离.16.如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CF与OB交于点E,过点F,A分别作⊙O的切线交于点H,且HF与AB 的延长线交于点D．（1）求证：DF=DE；（2）若tan∠OCE=0.5,⊙O的半径为4,求AH的长．17.在平面直角坐际系x0y中，抛物线y=ax2﹣0.5x+4与x轴交于A．B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，且点B的坐标为（4，0），点E（m，0）为x轴上的一个动点，过点E作直线1⊥x轴，与抛物线y=ax2﹣0.5x+4交于点F，与直线AC交于点G．（1）分别求抛物线y=ax2﹣0.5x+4和直线AC的函数表达式；（2）当﹣8＜m＜0时，求出使线段FG的长度为最大值时m的值；（3）如图2，作射线0F与直线AC交于点P，请求出使FP：PO=1：2时m的值．参考答案1.D．2.D3.B；4.C5.C6.A7.B．8.B.9.答案为:x≥﹣4且x≠2．10.答案为：x<-4；11.答案为：6．12.答案为：①③．13.答案为:x=0.6,y=-1.4;14.解：（1）2013年到2015年这种产品产量的年增长率x，则100（1+x）2=121，解得 x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去），答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%．（2）2014年这种产品的产量为：100（1+0.1）=110（万件）．答：2014年这种产品的产量应达到110万件．15.解：16.（1）证明：连结OF，如图，∵DH为切线，∴OF⊥DH，∴∠1+∠2=90°，∵OC⊥AB，∴∠C+∠4=90°，∵OF=OC，∴∠2=∠C，而∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴DE=DF；（2）解：在Rt△OEC中，∵tan∠OCE=，∴OE=OC=2，设DF=x，则DE=x，在Rt△OFD中，x2+42=（x+2）2，解得x=3，∴DF=3，DO=5，∵HF和HA为切线，∴HF=HA，DA⊥AH，设AH=t，则HF=t，在Rt△DAH中，t2+92=（t+3）2，解得t=12，即AH的长为12．17.。
2018最新试题资料-2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷(第12天带答案)
2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷（第12天带答案）
5 c b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,请根据上述知识解决问题若3△x的值大于5而小于9,则x的取值范围为
11如图，在平行四边形ABcD中，点E是边AD的中点，Ec交对角线BD于点F，若S△DEc=3，则S△BcF= ．
12如图，抛物线1=a（x+2）2﹣3与2= （x﹣3）2+1交于点A （1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，c．则以下结论
①无论x取何值，2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，2﹣1=4
④2AB=3Ac．
其中正确结论是．
三、解答题
13解方程组
14某车间有62个工人，生产甲、乙两种零，每人每天平均能生产甲种零12个或乙种零23个已知每3个甲种零和2个乙种零配成一套，问应分配多少人生产甲种零，多少人生产乙种零，才能使每天生产的这两种零刚好配套?
15如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A—B—D的路线可至顶D 处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600，α=75°，β=45°，求DE的长(参考数据sin75°≈097，cs75°≈026，2≈141) 16如图，已知Rt△ABc，c=900，在AB上，以为圆心，A为半径作⊙，交AB于D点，与Bc相切于E点，连接AE
(1)求证AE平分∠cAB；
(2)若cE=2，BE=6，求sinB及⊙的半径。
2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷及答案(第10天)
2018年中考数学考前15天冲刺练习第10天一、选择题:1.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×1042.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.某学校 2015～2016 学年度七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：(1)最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人；(2)最喜欢羽毛球的人数最少，只有 5 人；(3)最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人；(4)最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人.其中正确的结论有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4.如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．35.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( ) A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例6.某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（）A．110元B．120元C．150元D．160元7.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．288.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是( )A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤二、填空题:9.函数中，自变量x的取值范围是10.不等式4x﹣8＜0的解集是．11.如图，直线l∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A．B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、1E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为．12.对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1；④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为－3．其中正确的说法是．三、解答题:13.解方程组:;14.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米．（1）求每个大棚的长和宽各是多少？（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？15.已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B 港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东75°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确大0.1千米）（参考数据： 1.41， 1.73，≈2.24，≈2.45）16.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．17.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过点A,B,C,已知点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(1,0),点C在y轴的正半轴上,且∠CAB=300 .（Ⅰ）求抛物线的函数解析式；（Ⅱ）若直线l:y=x+m从点C开始沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于点D、E.（ⅰ）当m>0时,在线段AC上是否存在点P,使得P,D,E构成等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（ⅱ）以动直线l为对称轴，线段AC关于直线l的对称线段A/C/与该二次函数图象有交点，请直接写出m 的取值范围．参考答案1.B2.D3.D.4.B5.A．6.B．7.D8.D.9.答案为：x<3；10.答案为：x＜2．11.答案为:3．12.答案为:①②④．13.答案为:x=0.5,y=-1.14.解：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：，解得：，答：大棚的宽为14米，长为8米；（2）大棚的面积为：2×14×8=224（平方米），若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60﹣500=12940（元），若按照方案二计算，大棚的造价为：224×70（1﹣20%）=12544（元）显然：12544＜12940，所以选择方案二更好．15.解：BC=48×=12，在Rt△ADB中，sin∠DAB=，∴AB==16，如图，过点B作BH⊥AC，交AC的延长线于H，在Rt△AHB中，∠BAH=∠DAC﹣∠DAB=75°﹣45°=30°，tan∠BAH==，∴AH=BH，BH2+AH2=AB2，BH2+（BH）2=（16）2，∴BH=8，∴AH=8，在Rt△BCH中，BH2+CH2=BC2，∴CH=4，∴AC=AH﹣CH=8﹣4≈15.7km，答：此时货轮与A观测点之间的距离AC约为15.7km．16.（1）解：∵AB是⊙O直径，C在⊙O上，∴∠ACB=90°，又∵BC=3，AB=5，∴由勾股定理得AC=4；（2）证明：∵AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠BAC，又∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠CBA，又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠OAC+∠OBC=90°，∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°，∴DC是⊙O的切线．17.。
2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷第14天
2018年中考数学考前15天冲刺练习第14天一、选择题:1.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×1042.下列各图中，不是中心对称图形的是（）3.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.35分4.的相反数( )A．B．C．D．5.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣0.56.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元7.如图,在矩形纸片ABCD中,将△BCD沿BD折叠,C点落在C′处，则图中共有全等三角形（）A．2对B．3对C．4对D．5对8.在一次数学课上，老师出示了一道题目：如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论．小明思考后，写出了三个结论：①∠BAD=∠CAF；②AD=BD；③AB•AC=AD•AF.你认为小明写正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题:9.使有意义的x的取值范围是______．10.不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是.11.某一时刻一根4米的旗杆的影长为6米，同一时刻同一地点，有一名学生的身高为1.6米，则他的影子长为．12.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为．三、解答题:13.解方程：14.在中国武汉举办的汤姆斯杯羽毛球团体赛的决赛中,中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?15.如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）16.如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP 于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．17.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A，B,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点,且横坐标为-2．（1）求出抛物线的解析式。
2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷第14天
2018年中考数学考前15天冲刺练习第14天一、选择题:1.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×1042.下列各图中，不是中心对称图形的是（）3.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.35分4.的相反数( )A．B．C．D．5.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣0.56.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元7.如图,在矩形纸片ABCD中,将△BCD沿BD折叠,C点落在C′处，则图中共有全等三角形（）A．2对B．3对C．4对D．5对8.在一次数学课上，老师出示了一道题目：如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论．小明思考后，写出了三个结论：①∠BAD=∠CAF；②AD=BD；③AB•AC=AD•AF.你认为小明写正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题:9.使有意义的x的取值范围是______．10.不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是.11.某一时刻一根4米的旗杆的影长为6米，同一时刻同一地点，有一名学生的身高为1.6米，则他的影子长为．12.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为．三、解答题:13.解方程：14.在中国武汉举办的汤姆斯杯羽毛球团体赛的决赛中,中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?15.如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）16.如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP 于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．17.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A，B,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点,且横坐标为-2．（1）求出抛物线的解析式。
2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷第7天
2018年中考数学考前15天冲刺练习第7天一、选择题:1.目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为( )A．2.75×1013B．2.75×1012C．2.75×1011D．2.75×10102.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A．3 B．5 C．10 D．153.在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个4.下列各式中，，，，，其中单项式的个数是( ).A．个B．个C．个D．个5.函数y=﹣的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2）,若x1＜x2＜0,则y1、y2、0三者的大小关系是（）A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞06.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是A．6013060120x yx y+=⎧⎨-=⎩B．6013060120x yx y-=⎧⎨+=⎩C．6013060120y xy x+=⎧⎨-=⎩D．6013060120y xy x-=⎧⎨+=⎩7.如图，在矩形ABCD中，AB=8.将矩形的一角折叠，使点B落在边AD上的B´点处，若AB/=4，则折痕EF的长度为（）A ．8B ．C ．D ．108.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF 变形为以点A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB （阴影部分）的面积为（ ）A ．6πB ．18C ．18πD ．20 二、填空题:9.若，则 .10.若不等式(2k+1)x ＜2k+1的解集是x ＞1，则k 的范围是 ．11.如图，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种）12.若一元二次方程ax 2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a 2-b 2+5的最小值为__________.三、计算题:13.解方程：四、解答题:14.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？15. “低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A．D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）16.如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求弧FM，AM，AF围成的阴影部分面积．17.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A．B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？参考答案1.B2.D.3.C4.C；5.C6.B7.C.8.B.9.答案为：0.2510.答案为：k＜﹣0.5．11.答案为：∠ACD=∠B12.答案为：1；13.答案为：14.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8 解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．15.16.17.解：。
2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷第14天
2018年中考数学考前15天冲刺练习第14天一、选择题:1.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×1042.下列各图中，不是中心对称图形的是（）3.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.35分4.的相反数( )A．B．C．D．5.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣0.56.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元7.如图,在矩形纸片ABCD中,将△BCD沿BD折叠,C点落在C′处，则图中共有全等三角形（）A．2对B．3对C．4对D．5对8.在一次数学课上，老师出示了一道题目：如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论．小明思考后，写出了三个结论：①∠BAD=∠CAF；②AD=BD；③AB•AC=AD•AF.你认为小明写正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题:9.使有意义的x的取值范围是______．10.不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是.11.某一时刻一根4米的旗杆的影长为6米，同一时刻同一地点，有一名学生的身高为1.6米，则他的影子长为．12.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为．三、解答题:13.解方程：14.在中国武汉举办的汤姆斯杯羽毛球团体赛的决赛中,中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?15.如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）16.如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O 的直径，且交BP于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．17.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A，B,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点,且横坐标为-2．（1）求出抛物线的解析式。
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2018年中考数学考前15天冲刺练习第4天
一、选择题:
1.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（）
A．2.36×108B．2.36×109C．2.36×1010D．2.36×1011
2.下列图形是中心对称图形的是
3.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）
A．1
4
B．
3
10
C．
1
2
D．
3
4
4.如果多项式x2-7ab+b2+kab-1不含ab项，则k的值为( )
A．0 B．7 C．1 D．不能确定
5.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）．
A．2 B．1.5 C．2.5 D．-6
6.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五.六月份平均每月的增长率是20%，•则第二季度共生产零件( )
A．100万个B．160万个C．180万个D．182万个
7.如图,平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于（）
A．20°B．25°C．30°D．35°
8.如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）
A ．10cm
B ．15cm
C ．103cm
D ．202cm
二、填空题:
9.若式子1 x 有意义，则实数x 的取值范围是 ．
10.若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是
11.若，则= ．
12.一名男生投实心球，已知球行进的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为y=﹣25
4（x ﹣2）2
+
25
81
，那么该男生此次投实心球的成绩是 ．
三、解答题: 13.解方程组:
14.一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿．他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．4年前，全家的年龄之和为56岁．现在每个人的年龄分别是多少岁？ 15.如图,有一段斜坡BC 长为30米,坡角∠CBD=30°,为方便车辆通行,现准备把坡角降为∠
CAD=15°．
（1）求坡高CD；（2）求tan75°的值（结果保留根号）
16.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O 又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求
所在⊙O的半径DO．
17.如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点
B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A．D，且AB=BD．
（1）求点A的坐标：
（2）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；
（3）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求b1+b2的值______（直接写结果）．
参考答案
1.C．
2.C.
3.C.
4.B.
5.B.
6.D.
7.D
8.D.
9.答案为：x≥1．
10.答案为：a≥1；
11.答案为：0.2．
12.答案为：6分；
13.答案为:x=-1,y=-2.
14.答案：3，5，30，33．
详解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但71-56=15（岁），
说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．
设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为(x+3)岁．
由题意得：x+(x+3)+5+3=71，2x+11=71，2x=60，x=30，
所以父亲今年年龄是30+3=33（岁），四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为33+30+512=56（岁），验证结果正确．因此，父亲现在的年龄是33岁，母亲现在的年龄是30岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．
15.解：（1）∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，BC=30米，∴CD=15米，即坡高CD为15米；（2））∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，∠CAD=15°，∴∠BCD=60°，∠BCA=15°，∴∠ACD=75°，AB=BC，
∵BC=30米，∴AB=30米，BD=BC•sin60°=30×=15米，CD=15米，
∴tan∠ACD=，即tan75°=2+．
16.解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，
∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，
在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5；
答：所在⊙O的半径DO为5m．
17.（1）如图，连接AC、BC，设直线AB交y轴于点E，
∵AB∥x轴，CD∥x轴，C、B为抛物线C1、C2的顶点，∴AC=BC，BC=BD，
∵AB=BD，∴AC=BC=AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACE=30°，
设AE=m，则CE=AE=m，
∵y1=x2+1，∴点C的坐标为（0，1），∴点A的坐标为（﹣m，1+m），
∵点A在抛物线C1上，∴（﹣m）2+1=1+m，整理得m2﹣m=0，
解得m1=，m2=0（舍去），∴点A的坐标为（﹣，4）；
（2）如图2，连接AC、BC，过点C作CE⊥AB于点E，
设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2（x﹣h1）2+k1，∴点C的坐标为（h1，k1），
设AE=m，∴CE=m，∴点A的坐标为（h1﹣m，k1+m），
∵点A在抛物线y1=2（x﹣h1）2+k1上，∴2（h1﹣m﹣h1）2+k1=k1+m，
整理得，2m2=m，解得m1=，m2=0（舍去），
由（1）同理可得，CD=BD=BC=AB，
∵AB=2AE=，∴CD=，即CD的长为，
根据题意得，CE=BC=×=，∴点B的坐标为（h1+，k1+），
又∵点B是抛物线C2的顶点，∴y2=a2（x﹣h1﹣）2+k1+，
∵抛物线C2过点C（h1，k1），∴a2（h1﹣h1﹣）2+k1+=k1，
整理得a2=﹣，解得a2=﹣2，即a2的值为﹣2；
（3）根据（2）的结论，a2=﹣a1，
CD=﹣﹣（﹣）=+=，
根据（1）（2）的求解，CD=2×，∴b1+b2=2．。