一元一次方程测试2
初中七年级上数学试卷与解析-北师大版第5章 一元一次方程测试卷(2)
《第五章一元一次方程》章末测试卷一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=52．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣33．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1 C．D．04．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣25．（3分）（2018•恩施州）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元6．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6 B．7 C．8 D．97．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312 B．x•30%=312×80%C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=3128．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17 B．18 C．19 D．209．（3分）（2018•邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人10．（3分）（2018•武汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019B．2018C．2016D．2013二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是x=9．12．（3分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是±2．13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距504km．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=．15．（3分）已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=．16．（3分）当x=时，3x+4与4x+6的值相等．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）（2018•攀枝花）解方程：1．22．（10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？25．（2018•镇江）小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？26．（2018•长春）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．26．（10分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．27．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应交电费是32.40元．28．（10分）（2018•张家界）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？参考答案一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．2．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣3【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣1分别代入四个选项进行检验即可．【解答】解：A、把x=﹣1代入方程的左边=右边=﹣2，是方程的解；B、把x=﹣1代入方程的左边=﹣14≠右边，所以不是方程的解；C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣12≠右边，不是方程的解；D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣≠右边，不是方程的解；故选A．【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．3．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1 C．D．0【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：k=1故选：B．【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．4．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】几何图形问题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．5．（3分）（2018•恩施州）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】由已知等式变形求出2x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3，则原式=6+1=7．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312 B．x•30%=312×80%C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=312【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可．【解答】解：由题意得：x（1+30%）×80%=312，故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握找出等量关系是解题的关键．8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17 B．18 C．19 D．20【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．9．（3分）（2018•邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x100，解得x=25则100﹣x=100﹣25=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．10．（3分）（2018•武汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019B．2018C．2016D．2013【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x．根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671．∵673=84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵672=84×8，∴2016不合题意，舍去；∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是x=9．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．（3分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是±2．【考点】同解方程．【分析】本题中有两个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程=整理得：15x﹣3=42，解得：x=3，把x=3代入=x+4+2|m|得=3++2|m|解得：|m|=2，则m=±2．故答案为±2．【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等．13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距504km．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】根据逆流速度=静水速度﹣水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设A港与B港相距xkm，根据题意得：+3=，解得：x=504，则A港与B港相距504km．故答案为：504．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=1．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据0的绝对值为0，得3y﹣2=0，解方程得x，y的值，再求积即可．【解答】解：解方程2x﹣3=0，得x=．由|3y﹣2|=0，得3y﹣2=0，解得y=．∴xy==1．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义．15．（3分）已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=0．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值．【解答】解：把x=4代入方程=4，得：=4，解方程得：a=0．故填0．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．（3分）当x=﹣2时，3x+4与4x+6的值相等．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据题意，可列关于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值．【解答】解：根据题意得：3x+4=4x+6，解方程得：x=﹣2．故填﹣2．【点评】解决此类问题的关键是列方程并求解，属于基础题．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为1和2．【考点】同类项．【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x，y的值．【解答】解：根据题意得：4x+1=5且2=3y﹣4解得：x=1，y=2．【点评】本题主要考查了同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=4．【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．【解答】解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程解的定义．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．【考点】解一元一次方程；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，从而得出x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，可得：3x﹣4=0，解得：x=．【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是23，25，27．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4∴x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27．故填：23，25，27．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题中要熟悉连续奇数的表示方法．相邻的两个连续奇数相差2．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）（2018•攀枝花）解方程：1．【解答】解：（1）去括号得：2x+5=3x﹣3，解得：x=8；解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．22．（10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150﹣x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题．【解答】解：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，列方程得：2×16x=43（150﹣x），解方程得：x=86．答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．25．（2018•镇江）小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？【分析】设这本名著共有x页，根据头两天读的页数是整本书的，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这本名著共有x页，根据题意得：36（x﹣36）x，解得：x=216．答：这本名著共有216页．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（2018•长春）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据利润=销售收入﹣成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单套利润×销售数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，解得：x=82．答：每套课桌椅的成本为82元．（2）60×（100﹣82）=1080（元）．答：商店获得的利润为1080元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．【考点】含绝对值符号的一元一次方程；绝对值；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，∴|k﹣1|=2，∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，解得：k=3，k=﹣1，答：k的值是3或﹣1．【点评】本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．26．（10分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；行程问题．【分析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．【解答】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时同向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【点评】本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．27．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应交电费是32.40元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x．【解答】解：（1）由题意，得0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得a=60；（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，所以0.36×90=32.40（元）．答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（10分）（2018•张家界）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】优选方案问题．【分析】（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较．【解答】解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．【点评】本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．。
《好题》人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟测试题(含答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：68193]已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ） A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①②2．(0分)[ID ：68189]新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.A ．2450cmB ．2600cmC ．2900cmD ．21350cm 3．(0分)[ID ：68184]方程2424x x -=-+的解是 （ ） A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =04．(0分)[ID ：68254]下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x-=5．(0分)[ID ：68251]解方程-3x=2时，应在方程两边（ ） A ．同乘以-3B ．同除以-3C ．同乘以3D ．同除以36．(0分)[ID ：68246]已知方程16x －1＝233x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝－12D ．x ＝127．(0分)[ID ：68241]若代数式4x +的值是2，则x 等于( ) A ．2 B ．2- C ．6 D ．6- 8．(0分)[ID ：68233]下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ）A ．2y=﹣1+yB ．3﹣y=2C ．x ﹣4=3D ．﹣2x ﹣2=4 9．(0分)[ID ：68229]若4a ﹣9与3a ﹣5互为相反数，则a 2﹣2a+1的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．2D ．010．(0分)[ID ：68219]如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D11．(0分)[ID ：68210]一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道． A ．17B ．18C ．19D ．2012．(0分)[ID ：68180]商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折13．(0分)[ID ：68179]一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为( )A ．34000mB ．32500mC ．32000mD ．3500m14．(0分)[ID ：68177]已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2B ．12C ．-2D ．1-215．(0分)[ID ：68175]甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（ ）A ．吨B ．吨C ．吨D ．吨二、填空题16．(0分)[ID ：68354]一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元．17．(0分)[ID ：68341]某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元18．(0分)[ID ：68336]已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________．19．(0分)[ID ：68329]如果34x x =-+，那么3x +________4=． 20．(0分)[ID ：68324]定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=++++，若设5213*=，则34*=________．21．(0分)[ID ：68315]猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a 亥b ab b =-，则满足等式123x-亥61=-的x 的值为__________．22．(0分)[ID ：68303]一般情况下2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．23．(0分)[ID ：68292]若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________.24．(0分)[ID ：68271]用5个同样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_______，宽是________.25．(0分)[ID ：68270]将一个底面直径是10cm 、高为40cm 的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.26．(0分)[ID ：68279]甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.27．(0分)[ID ：68261]某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).三、解答题28．(0分)[ID ：68413]如表是中国电信两种“4G 套餐”计费方式．(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费)（1）若小萱某月主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB ，则她按套餐1计费需________元，按套餐2计费需________元；若小花某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为________MB ．（2）若上网流量为540MB ，是否存在某主叫通话时间t (分)，按套餐1和套餐2计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB ，直接写出当主叫通话时间t (分)满足什么条件时，选择套餐1省钱；当主叫通话时间t (分)满足什么条件时，选择套餐2省钱．月基本费/元 主叫通话时间/分 上网流量/MB 套餐1 49 200 500 套餐269 250 600接听超时费(元/分)超流量费(元/MB )套餐1 免费 0.2 0.3 套餐2免费0.150.229．(0分)[ID ：68391]对于任意四个有理数a b c d ,,,，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d .我们规定：(,)(,)a b c d bc ad =-★. 例如：(1,2)(3,4)23142=⨯-⨯=★. 根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,3)(3,2)--=★ ；（2）若有理数对(2,31)(1,1)9x x -+-=★，则x = ；（3）当满足等式(3,21)(,)32x k x k k --+=+★的x 是整数时，求整数k 的值. 30．(0分)[ID ：68373]如图A 在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，求点B 所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到﹣6所在的点处时，求A ，B 两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A ，B 两点相距4个单位长度．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．B 2．A 3．A4．B5．B6．A7．B8．A9．A10．A11．C12．A13．B14．B15．C二、填空题16．190【分析】设标价为元根据题意列方程即可求解【详解】解：设标价为元由题意可知：解得：故答案为：190【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题解题的关键是根据题意找出等量关系17．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次18．【分析】先求出m的值再代入求出x的值即可【详解】因为原方程是关于x的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握19．x【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x【详解】两边同时加x得3x+x=4故答案为：x【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式20．【分析】根据定义新运算及求出x的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x 的值再利用新的运算方法解决问题21．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法掌握解一元一次方程的解法是解题的关键22．﹣【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+10＝6x+6移项合并得：9x＝﹣4解得：x＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相23．【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组求出a的值即可【详解】∵是关于x的一元一次方程∴且解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义熟知只含有一个未知数（元24．1【解析】【分析】观察图形找出大长方形与小长方形的关系设小长方形的宽为x列出方程即可求出其长和宽的值【详解】解：设小长方形的宽为x则长=（14-10x）=2x解得x=1即小长方形的宽为1长为2；故答25．625【解析】【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可【详解】解：设锻压后圆柱的高为x厘米由题意得：解得：x=15625答：锻压后26．632【解析】【分析】设甲队胜了x场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点27．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．B 解析：B 【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可. 【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④. 故选：B. 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程．2．A解析：A 【分析】设小长方形的长为x ，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x ，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x ）=150，再解方程求出x ，然后计算小长方形的面积． 【详解】解：设小长方形的长为x ，则宽为2x ， 根据题意得2（2x+2x+x ）=150， 解得x=15， 2x=30，所以x•2x=15×30=450．答：一块渗水防滑地板的面积为450cm 2． 故选A ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．3．A解析：A【分析】利用等式的性质解方程即可解答.【详解】x=解：移项得：2+2x4+4x=合并同类项得：48x=系数化为1得：2故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.4．B解析：B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：A、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意；B、正确，符合题意；C、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．B解析：B【分析】利用等式的性质判断即可．【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A解析：A【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】两边同乘以6去分母，得62(23)x x -=+， 去括号，得646x x -=+， 移项，得646x x -=+， 合并同类项，得510x -=， 系数化为1，得2x =-， 故选：A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．7．B解析：B 【分析】由已知可得4x +=2，解方程可得. 【详解】由已知可得4x +=2，解得x=-2. 故选B. 【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程.8．A解析：A 【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断． 【详解】解：A 、方程2y=-1+y ， 移项合并得：y=-1，符合题意； B 、方程3-y=2， 解得：y=1，不合题意； C 、方程x-4=3，移项合并得：x=7，不合题意； D 、方程-2x-2=4， 移项合并得：-2x=6， 解得：x=-3，不合题意， 故选A ． 【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．A解析：A 【解析】试题分析：∵4a-9与3a-5互为相反数，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故选A．考点：1．解一元一次方程；2．相反数；3．代数式求值．10．A解析：A【分析】设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入2x中可求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第2020次相遇点．【详解】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，∴2x＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．C解析：C【分析】此题等量关系为：做对题所得分-做错题所扣分数=70分，设小明做对了x道，则做错了(25-x)道，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设小明做对了x道，则做错了(25-x)道，根据题意得：4x-(25-x)×1=70，解得：x=19，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．12．A解析：A【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
(易错题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(包含答案解析)(2)
首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．
【详解】
∵a1＝2，∴a2 1；a3 ；a4 2；…，
发现规律：每3个数一个循环，
所以2020÷3＝673…1，则a2020＝a1＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．
【详解】
观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．
设第一个分式为 ，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是 ，
∴用含字母 的等式表示出来是 - = × ．
故答案为： - = × ．
【点睛】
本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
考点：规律型：数字的变化类．
16．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子
解析： - = ×
【分析】
从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．
一、选择题
1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()
A．(1-15%)(1＋20%)a元B．(1-15%)20%a元C．(1＋15%)(1-20%)a元D．(1＋20%)15%a元
2019秋人教版七年级数学上册测试试题：3.3-解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程[学生用书B38]1．方程3－5(x ＋2)＝x 去括号后正确的是( B )A ．3－x ＋2＝xB ．3－5x －10＝xC ．3－5x ＋10＝xD ．3－x －2＝x2．方程7(2x －1)－3(4x －1)＝11去括号后，正确的是( C )A ．14x －7－12x ＋1＝11B ．14x －1－12x －3＝11C ．14x －7－12x ＋3＝11D ．14x －1－12x ＋3＝113．方程－3(x ＋1)＝9的解为( C )A ．x ＝－3B ．x ＝4C ．x ＝－4D ．x ＝5【解析】 去括号，得－3x －3＝9，移项，合并同类项，得－3x ＝12，系数化为1，得x ＝－4.故选C.4．解方程4(x －1)－x ＝2步骤如下：①去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1；②(x ＋12)移项，得4x ＋x －2x ＝4＋1；③合并同类项，得3x ＝5；④化系数为1，x ＝.从53哪一步开始出现错误( B )A ．①B ．②C ．③D ．④【解析】 步骤②出现错误，应为移项，得4x －x －2x ＝4＋1.5．多项式2(x －2)比多项式3(4x －1)大19，则x 的值为( A )A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝1D ．x ＝－1【解析】 根据题意，得2(x －2)＝3(4x －1)＋19，去括号，得2x －4＝12x －3＋19，移项，得2x －12x ＝－3＋19＋4，合并同类项，得－10x ＝20，系数化为1，得x ＝－2.故选A.6．方程4－x ＝3(2－x )的解为__x ＝1__．【解析】 去括号，得4－x ＝6－3x ，合并同类项，得2x ＝2，系数化为1，得x ＝1.7．当x ＝____时，5(x －2)与7x －(4x －3)的值相等．1328．解下列方程：(1)[2017·武汉]4x －3＝2(x －1)；(2)5(m ＋8)－6(2m －7)＝1；(3)2(0.3x ＋4)－5(0.2x －7)＝9；(4)6＋2x ＝7－.(12x －4)(13x －1)解：(1)去括号，得4x －3＝2x －2，移项，得4x －2x ＝3－2，合并同类项，得2x ＝1，系数化为1，得x ＝；12(2)去括号，得5m ＋40－12m ＋42＝1，移项，得5m －12m ＝1－40－42，合并同类项，得－7m ＝－81，系数化为1，得m ＝；817(3)去括号，得0.6x ＋8－x ＋35＝9，移项，得0.6x －x ＝9－8－35，合并同类项，得－0.4x ＝－34，系数化为1，得x ＝85；(4)去括号，得3x －24＋2x ＝7－x ＋1，13移项，得3x ＋2x ＋x ＝7＋1＋24，13合并同类项，得x ＝32，163系数化为1，得x ＝6.9．某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种了2棵，其余学生每人种了3棵，这个班共有__45__名学生．【解析】 设这个班共有x 名学生．根据题意，得5×2＋3(x －5)＝130，解得x ＝45.10．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组．结果乙组的人数是甲组的2倍．则从甲组抽调了__3__名学生去乙组．【解析】 设从甲组抽调了x 名学生去乙组．根据题意，得2(17－x )＝25＋x ，解得x ＝3.11．[2017·荆门]已知派派的妈妈和派派今年的年龄之和为36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为__12__岁．【解析】 设妈妈今年x 岁，则派派今年(36－x )岁，依题意可列方程x ＋5＝4[(36－x )＋5]＋1.解得x ＝32.此时36－x ＝4.40－32＝8，4＋8＝12.所以当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为12岁．12．毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，决定让班委花800元班费买两种不同单价的留念册，分别送给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念．其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问：这两种不同留念册的单价分别为多少元？解：设送给任课老师的留念册的单价为x 元，则送给同学的留念册的单价为(x －8)元．根据题意，得10x ＋50(x －8)＝800，解得x ＝20，∴x －8＝12.答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元．13．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是8，将十位上的数字与个位上的数字对调得到的新数比原数的2倍多10，求原来的两位数．解：设原来的两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为(8－x )，则这个两位数为10(8－x )＋x ，数字调换后的两位数为10x ＋(8－x )．根据题意，得10x ＋(8－x )＝2[10(8－x )＋x ]＋10，解得x ＝6.∴8－x ＝2，则原来的两位数为26.14．悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，试问风速是多少？解：设风速是x 里/min.则悟空的速度为－x ＝(250－x )里/min.1 0004根据题意，得4(250－x －x )＝600，解得x ＝50.答：风速是50 里/min.15．某同学解关于x 的方程2(x ＋2)＝a －3(x －2)时，由于粗心大意，误将等号右边的“－3(x －2)”看作“＋3(x －2)”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为x ＝11，请求出a 的值，并正确地解方程．解：根据题意，将x ＝11代入2(x ＋2)＝a ＋3(x －2)，得2×(11＋2)＝a ＋3×(11－2)，解得a ＝－1，则原方程为2(x＋2)＝－1－3(x－2)，解得x＝.15第2课时 利用去分母解一元一次方程[学生用书A40]1．解方程＋＝时，为了去分母应将方程两边同时乘以( A )x ＋12x ＋4365A ．30B ．15C ．10D ．6【解析】 分母2，3，5的最小公倍数为30，故方程两边同时乘以30.故选A.2．[2018春·惠安期中]方程＋1＝x ，去分母后正确的是( A )x ＋2413A ．3(x ＋2)＋12＝4xB ．12(x ＋2)＋12＝12xC ．4(x ＋2)＋12＝3xD ．3(x ＋2)＋1＝4x3．[2018春·泉州期末]下列解方程中去分母正确的是( D )A ．由－1＝，得2x －1＝3－3x x 31－x 2B ．由－＝－1，得 2x －2－x ＝－4x －22x 4C ．由－1＝，得 2y －15＝3y y 3y 5D ．由＝＋1，得 3(y ＋1)＝2y ＋6y ＋12y 34．方程－＝的解为( C )x －13x ＋264－x 2A ．x ＝1B ．x ＝－2C ．x ＝4D ．x ＝35．推理填空：依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面3x ＋522x －53的括号内填写变形依据．解：去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －5)．(__等式的性质2__)去括号，得9x ＋15＝4x －10.(__移项__)，得9x －4x ＝－10－15.(__等式的性质1__)合并同类项，得5x ＝－25.(__系数化为1__)，得x ＝－5.(__等式的性质2__)6．解方程：1－＝.x ＋25x －12解：__去分母__，得10－2(x ＋2)＝5(x －1)，__去括号__，得10－2x －4＝5x －5，__移项__，得－2x －5x ＝－5－10＋4，__合并同类项__，得－7x ＝－11，__系数化为1__，得x ＝.1177．解方程：x －＝－.x －1223x ＋23解：去分母，得6x －3x ＋1＝4－2x ＋4①，即3x ＋1＝－2x ＋8②，移项，得3x ＋2x ＝8－1③，合并同类项，得5x ＝7④，系数化为1，得x ＝⑤.75上述解方程的过程中，是否有错误？答：__有__；如果有错误，则错在第__①__步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．解：正确的解题过程：去分母，得6x －3(x －1)＝4－2(x ＋2)，去括号，得6x －3x ＋3＝4－2x －4，移项，合并同类项，得5x ＝－3，系数化为1，得x ＝－.358．解方程：(1)－＝5；x 630－x 4(2)[2017·黄冈模拟]＋1＝x －.x ＋13x －12解：(1)去分母，得2x －3(30－x )＝60，去括号，得2x －90＋3x ＝60，移项，得2x ＋3x ＝60＋90，合并同类项，得5x ＝150，系数化为1，得x ＝30；(2)去分母，得2(x ＋1)＋6＝6x －3(x －1)，去括号，得2x ＋2＋6＝6x －3x ＋3，移项合并，得－x ＝－5，解得x ＝5.9．若a ＋1与互为相反数，则a 的值为__1__．132a －63【解析】 根据题意，得a ＋1＋＝0，解得a ＝1.132a －6310．[2018春·南安期中]当k 取何值时，代数式的值比的值大2?4k －25k ＋62解：根据题意得－＝2，4k －25k ＋622(4k －2)－5(k ＋6)＝20，8k －4－5k －30＝20，8k －5k ＝20＋4＋30，3k ＝54，解得k ＝18.答：当k ＝18时，代数式的值比的值大2.4k －25k ＋6211．现有四个整式：x 2－1，，，－6.12x ＋15(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成哪几个方程？(2)请选择(1)中的一个一元一次方程，解这个方程．解：(1)若选择其中两个整式用等号连接，则有以下方程：x 2－1＝，x 2－1＝，x 2－1＝－6，12x ＋15＝，＝－6；x ＋1512x ＋15(2)＝，x ＋1512去分母，得x ＋1＝2.5，移项，得x ＝1.5.12．[2017·长泰月考]小李在解方程－＝1去分母时方程右边的1没有3x ＋522x －m 3乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解方程．解：由题意知x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，∴3×(－12＋5)－2(－8－m )＝1，解得m ＝3，∴原方程为－＝1，3x ＋522x －33∴3(3x ＋5)－2(2x －3)＝6，5x ＝－15，∴x ＝－3.13．先读懂古诗，然后列出方程并求解：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共用一碗饭，四人共吃一碗羹．试问先生明算者，算来寺内几多僧？这首诗的大概意思是：山林里有一寺院，不知寺内有多少僧人，但知道有364个碗，三人共吃一碗饭，四人共喝一碗汤，正好用完这364个碗，求寺内有多少僧人？解：设寺内有僧人x 个，三人共吃一碗饭，则吃饭用碗 个，x 3四人共喝一碗汤，则喝汤用碗 个．x 4根据题意，得＋＝364，解得x ＝624.x 3x 4答：寺内有624个僧人．。
(好题)初中数学七年级数学上册第五单元《一元一次方程》测试(答案解析)(2)
一、选择题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．设这个数是x ，根据题意列方程是（ ）A ．21133327x x x x +++= B ．21133327x x x ++= C ．21133327x x x x ++=+D ．21133327x x x x ++=-2．下列四个选项中，不一定．．．成立的是（ ） A ．若x y =，则2x x y =+ B ．若234x x =+，则324x x -=- C ．若x y =，则xz yz = D ．若xz yz =，则x y =3．已知关于x 的方程3210x a +-=的解与方程20x a -=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．14-B ．12-C ．4D ．24．已知关于x 的方程3412a x -=，马小虎同学在解这个方程时误将4x -看成4x +，得到方程的解为2x =，则原方程的解为（ ） A ．3x =-B ．0x =C ．2x =-D ．1x =5．在学习完“解方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一步计算再将结果传递给下一人，最后完成解方程，过程如图所示，接力中，自己负责的一步计算正确的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．现有两堆花生，将第一堆中的3颗花生移动到第二堆后，第二堆的花生数是第一堆花生数的3倍．设第一堆原有m 颗花生，则第二堆的花生原有颗数为（ ） A ．3m 6-B ．3m 3-C ．3m 12-D ．3m 9-7．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折； （3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ） A ．288元 B ．288元和332元 C ．332元D ．288元和316元8．某件商品如果按原价打八折销售可以获利15%，如果按原价打七折销售可以获利50元．若设该件商品的成本为x 元，则可列方程为（ ） A ．()115%5080%70%x x --=B ．()115%5080%70%x x ++=C ．()()80%115%70%50x x +=+D ．()()80%115%70%50x x -=-9．依照以下图形变化的规律，则第n 个图形中黑色正方形的数量是2021个，则n 的值为（ ）…… A ．1347B ．1348C ．1349D ．135010．我国古代数学名著《算法统宗》中记载“以绳测井”问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长井深各几何？”其大意为：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，那么井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么井外余绳一尺，问绳长和井深各多少尺？设绳长为x 尺，根据题意列方程，正确的是（ ） A ．()()3441x x +=+ B ．3441x x +=+ C ．4134x x -=- D ．4134x x+=+ 11．为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x 元，可列方程为（ ） A ．75%(120)15%800x -=B ．75%(120)80015%800x --=C ．25%12080015%800x --=D ．75%12080015%800x --=12．某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ） A ．赚了5元B ．赔了5元C ．赚了8元D ．赔了8元二、填空题13．线段15AB =，点P 从点A 开始向点B 以每秒1个单位长度的速度运动，点Q 从点B 开始向点A 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当2AP PQ =时，t 的值为________．14．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在_______边．15．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利（每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差）15元，如果设每件商品的成本价为x 元，那么每件服装的标价是____元，每件服装的实际售价为___元，每件服装的利润可表示为____，则列方程：_____．16．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是_____．17．方程26x =-和方程9x m +=-的解相同，则m =________． 18．（问题）将0.1化为分数形式． （探求）步骤①设0.1x =． 步骤②10100.1x =⨯．步骤③10 1.1x =，则1010.1x =+． 步骤④101x x =+，解得：19x =． （回答）（1）0.3化为分数形式得________； （2）0.13化为分数形式得__________．19．如图，点O 在直线AB 上，过点O 引一条射线OC ，使∠AOC =80°，点M 、E 分别为射线OB 、OC 上一点现将射线OM 绕着点O 以每秒15°的速度按逆时针方向旋转；同时，射线OE 也绕着点O 以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，当一方先完成旋转一周时停止，另一方同时也停止转动，则在此旋转过程中，当旋转____________秒时，射线OM 、OC 、OE 中的某一条正好平分另两条射线所形成的夹角(图中所有角均为小于平角的角)20．双11电商节，某商店把200件某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价再打6折出售，最终全部售出总营业额为21600元，则这次生意的盈亏情况为______元（盈利用“+”表示，亏损用“-”表示）．三、解答题21．已知12x =是方程21423x m x m ---=的解，求m 的值．22．某地为落实“精准扶贫、异地搬迁”政策，为贫困户集中修建了两栋安置房．现需给其中一栋户型为一居室的房屋地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：2m ），解答下列问题：（1）用a ，b 含的代数式表示地面的总面积S ；（2）如果 3.5b =，客厅地面面积是洗漱间地面面积的6倍，且铺21m 地砖的费用为90元，那么给该一居室的房屋地面铺满地砖所需费用为多少元？23．解下列方程： （1）2(3)4(5)x x -=-+ （2）2145135y y ---= 24．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2：3：4．设支援后在甲处植树的总人数有2x 人． （1）根据信息填表：甲处 乙处 丙处 支援后的总人数 2x 支援的人数2x ﹣625．某景区门票上绘制了简易游览图（如图），从游客中心到观景台有1km 山路，从观景台到山顶有2km 山路，圆圆同学从导游口中得知：离观景台500m 处有一个凉亭，离凉亭200m 处有一个小卖部．（1）圆圆同学把这张图中的游览线路抽象成一条数轴，其中游客中心是原点，往山顶方向为正方向，1km 为1个单位长度，请在数轴上标出小卖部P 所有可能的位置，并用数字表示出来．（2）圆圆同学上山时从游客中心到山顶共用了h 小时，下山时从山顶到游客中心的平均速度为v 千米/小时，求圆圆同学上山、下山全程的平均速度（用含h 和v 的代数式表示）． （3）若凉亭在观景台到山顶的途中，方方同学上午8:00从游客中心出发匀速上山，于8:40到达观景台，在观景台停留30分钟后，以同样的速度继续上山，途中又在凉亭休息了15分钟，到山顶游玩了35分钟后下山（下山途中不再停留），为了在下午13:00准时回到游客中心，方方同学下山的速度比上山的速度快%a ，求a 的值． 26．解方程（1）()()23311x x ---=； （2）+221=132x x --．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】可设这个数是x ，根据等量关系：这个数的三分之二＋这个数的一半＋这个数的七分之一＋这个数＝33，依此列出方程求解即可． 【详解】解：设这个数是x ，依题意有21133327x x x x +++=， 故选：A 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．2．D解析：D 【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【详解】解：A 、若x=y ，则2x=x+y ，原变形正确，故本选项不符合题意； B 、若234x x =+，则324x x -=-，原变形正确，故本选项不符合题意； C 、若x y =，则xz yz =，原变形正确，故本选项不符合题意D 、若xz yz =，当z≠0时，则x y =，当z=0时，则x 不一定等于y ，因此原变形不一定正确，故本选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．3．A解析：A 【分析】先求出第二个方程的解，根据相反数得出第一个方程的解是x ＝−2a ，把x ＝−2a 代入第一个方程，再求出a 即可． 【详解】解：解方程x−2a ＝0得：x ＝2a ，∵方程3x ＋2a−1＝0的解与方程x−2a ＝0的解互为相反数， ∴3（−2a ）＋2a−1＝0， 解得：a ＝14-． 故选A 【点睛】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解和相反数，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．4．C解析：C 【分析】根据题意得方程3412a x +=的解为2x =，求出参数a 的值，再代入方程3412a x -=中，解方程即可得到答案． 【详解】由题意可得：方程3412a x +=的解为2x =，∴34212a +⨯=，解得：43a =， 将43a =代入3412a x -=中，原方程为：434123x ⨯-=， 即4412x -=， 解得：2x =-， 故选：C ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5．C解析：C 【分析】根据题目中的式子，可以写出各步之间的计算过程，从而可以解答本题． 【详解】 解：老师到甲：由2123x x -=-去分母得()3622x x =--，甲计算错误，故选项A 不符合题意；甲到乙：由()3122x x =--去括号得3124x x =-+，乙计算错误，故选项B 不符合题意；乙到丙：由3122x x =--移项合并得51x =-，丙计算正确，故选项C 符合题意； 丙到丁：由51x =-系数化成1得15x =-，丁计算错误，故选项D 不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解答本题的关键是明确解一元一次方程的一般步骤．6．C解析：C 【分析】设第二堆原有a 颗花生，根据题意得3（m-3）=a+3，求出a 即可． 【详解】解：设第二堆原有a 颗花生，根据题意得3（m-3）=a+3， 解得：a=3m-12， 故选：C ． 【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．7．D解析：D 【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数． 【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280． ①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的． 设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315． 即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元． 综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款： 360×0.8=288元 395×0.8=316元 故选D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．8．B解析：B 【分析】设该件商品的成本为x 元，如果按原价打八折销售可以获利15%，则原价可表示为：()115%80%x +；如果按原价打七折销售可以获利50元，则原价可表示为：5070%x +，根据原价相等列方程即可． 【详解】解：设该件商品的成本为x 元，由题意得()115%5080%70%x x ++=，故选B ． 【点睛】本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出标价及打折后售价，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．9．A解析：A【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案． 【详解】第1个图形中黑色正方形的数量是2， 第2个图形中黑色正方形的数量是3， 第3个图形中黑色正方形的数量是5， … 发现规律：当n 为偶数时第n 个图形中黑色正方形的数量为n+2n个； 当n 为奇数时第n 个图形中黑色正方形的数量为n+12n +个， ∵第n 个图形中黑色正方形的数量是2021个， ∴当n+2n=2021时，无解； 当n+12n +=2021，解得n=1347， 故选：A ． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解一元一次方程,解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，运用总结的规律解决问题．10．C解析：C 【分析】设绳长为x 尺，根据两次不同方法的测量，得到井深的式子，令它们相等列出方程． 【详解】解：设绳长为x 尺，如果将绳子折成三等份，那么井外余绳四尺，则井深是：43x-， 如果将绳子折成四等份，那么井外余绳一尺，则井深是：14x-， 可以列方程：4134x x-=-． 故选：C ． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系列出方程．11．D解析：D 【分析】设这种服装的原价为x 元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解． 【详解】设这种服装的原价为x 元， 依题意得()125%12080015%800x ---=，故选择：D ． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．12．B解析：B 【分析】设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元，根据售价＝成本×（1＋利润率），即可得出关于x ，y 的一元一次方程，解之即可得出x ，y 的值，再利用利润＝售价−成本，即可求出结论． 【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元， 依题意，得：（1＋20%）x ＝60，（1−20%）y ＝60， 解得：x ＝50，y ＝75， ∴60＋60−50−75＝−5（元）． 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题13．或6【分析】根据时间与速度可以分别表示出APBQ 结合分别从相遇前和相遇后利用线段的和差关系计算出的值【详解】解：此题可分为两种情况进行讨论：①如图1点PQ 相遇前由题意得AP ＝tBQ ＝2tPQ ＝AB －解析：307或6 【分析】根据时间与速度可以分别表示出AP 、BQ ，结合2AP PQ =分别从相遇前和相遇后，利用线段的和差关系计算出t 的值． 【详解】解：此题可分为两种情况进行讨论： ①如图1，点P 、Q 相遇前，由题意得AP ＝t ，BQ ＝2t ，PQ ＝AB －AP －BQ ，当2AP PQ =时，t ＝2(15－t －2t)，解得t ＝307； ②如图2，点P 、Q 相遇后，由题意得AP ＝t ，BQ ＝2t ，PQ ＝AP ＋BQ －AB ，当2AP PQ =时，t ＝2(t ＋2t －15)，解得t ＝6．综上所述：t 的值为307或6． 故答案为：307或6． 【点睛】此题考查了与线段有关的动点问题，正确理解题意，利用线段的和差关系列出方程是解题的关键． 14．DC 【分析】此题利用行程问题中的相遇问题根据甲的速度是乙的速度的3倍求得每一次相遇的地点找出规律即可解答【详解】解：正方形的边长为4因为甲的速度是乙的速度的3倍时间相同甲乙所行的路程比为3：1把正方 解析：DC【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，根据甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：正方形的边长为4，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：设乙的速度为x, 甲的速度是乙的速度的3倍为3x,相遇时间为t①第一次相遇甲乙行的路程和为8， (x+3x)×t=8,则t=2x ,乙行的路程为:x×2x =2, 甲行的路程为3x×2x =6, 由乙逆行，在CD 边相遇； ②第二次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为116413⨯=+，甲行的路程为16412-=，在AD 边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为116413⨯=+，甲行的路程为16412-=，在AB 边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为116413⨯=+，甲行的路程为16412-=，在BC 边相遇；⋯∵2021=505×4+1，∴甲、乙第2021次相遇在边CD 上．故答案为：CD ．【点睛】本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题． 15．4x ；112x ；012x ；（1+40）x×08-x ＝15；【分析】根据题意可得每件衣服的标价售价利润关于x 的代数式根据售价﹣标价＝利润列出方程即可【详解】解：设每件服装的成本价为x 元那么每件服装的标解析：4x ； 1.12x ； 0.12x ； （1+40%）x ×0.8- x ＝15；【分析】根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x 的代数式，根据售价﹣标价＝利润列出方程即可．【详解】解：设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为：（1+40%）x ＝1.4x ；每件服装的实际售价为：1.4x ×0.8＝1.12x ；每件服装的利润为：1.12x –x =0.12x ；由此，列出方程：（1+40%）x ×0.8- x ＝15；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出题中的等量关系列出方程．16．＝﹣3【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度若设A 港和B 港相距x 千米则从A 港顺流行驶到B 港所用时间为小时从B 港返回 解析：262x +＝262x -﹣3 【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A 港和B 港相距x 千米，则从A 港顺流行驶到B 港所用时间为262x +小时，从B 港返回A 港用262x -小时，根据题意列方程即可． 【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，根据题意，得262x +=262x --3， 故答案为：262x +=262x --3． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，考验学生对顺水速度，逆水速度的理解，注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．17．-6【分析】先解方程再把x 的值代入方程求m 【详解】解：解得把代入解得；故答案为：-6【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程熟练的解一元一次方程是解题关键解析：-6【分析】先解方程26x =-，再把x 的值代入方程9x m +=-求m ．【详解】解：26x =-，解得，3x =-，把3x =-，代入9x m +=-，39m -+=-，解得，6m =-；故答案为：-6．【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，熟练的解一元一次方程是解题关键．18．【分析】(1)利用等式的基本性质设x=0仿照材料中的探求过程即可得出答案；(2)利用已知设x=01进而得出10x=1+01由（1）中得到的0=代入得10x=1+进而求出x 【详解】(1)设x=0则10 解析：13 215【分析】 (1)利用等式的基本性质，设x=0.3，仿照材料中的探求过程，即可得出答案；(2)利用已知设x=0.13，进而得出10x=1+0.1 3，由 （1）中得到的0.3=13代入得10x=1+ 13，进而求出x ． 【详解】(1)设x=0.3，则10x=10×0.3∴10x =3.3，则10x =3＋0.3∴10x =3+xx=13． (2)设x=0.1310x=10×0.13，10x=1.3，则10x=1+0.3由(1)知，0.3=13， 代入得 10x=1+13解得x=215故答案为：①13；②215 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用以及等式的基本性质，根据题意得出等量关系是解题关键. 19．5或8或20【分析】先计算出t 的取值范围再分以下三种情况画图：①当0C 平分∠MOE 时；②当OM 平分∠COE 时；③当0E 平分∠COM 时；然后分别列出关于t 的一元一次方程并求解即可【详解】设运动时间为t解析：5或8或20【分析】先计算出t 的取值范围，再分以下三种情况画图：①当0C 平分∠MOE 时；②当OM 平分∠COE 时；③当0E 平分∠COM 时；然后分别列出关于t 的一元一次方程并求解即可．【详解】设运动时间为t 秒，∵3601524÷=，∴024t ≤≤∵∠AOC =80°，∴∠BOC =100°，①当OC 平分∠MOE 时，∠MOC=∠EOC ，∴∠COB-∠MOB=∠EOC ，∴100-15t=5t ，∴t=5；②当OM 平分∠COE 时，则∠MOC=12∠EOC ， ∴∠MOB-∠COB=12∠EOC ， ∴15t-100=152t ⨯，③当OE 平分∠COM 时，则∠MOE=∠COE ，∴15t-100=25t ⨯，∴t=20，综上，t 的值为5秒或8秒或20秒，故答案为：5或8或20．．【点睛】此题考查动点问题，角平分线的性质，一元一次方程，正确理解题意画出符合题意的图形解决问题是解题的关键．20．+1600【分析】设这种商品的批发价为每件x 元列方程解方程求出商品的进价用总收入减去总成本即可求解【详解】解：设这种商品的批发价为每件x 元根据题意得解得x=10021600-100×200=1600解析：+1600【分析】设这种商品的批发价为每件x 元，列方程解方程求出商品的进价，用总收入减去总成本即可求解．【详解】解：设这种商品的批发价为每件x 元，根据题意得 ()120% 1.50.620021600x +⨯⨯⨯=，解得 x=100，21600-100×200=1600＞0，∴这次生意盈亏情况为+1600元．故答案为：+1600【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，列方程求出商品的进价是解题关键．三、解答题21．【分析】 把12x =代入方程，转化为关于m 的一元一次方程，解方程即可． 【详解】∵12x =是方程21423x m x m ---=的解， ∴1112423m m ---=， ∴3（1-m ）-6=2-4m ，解方程，得m=5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．22．（1）2(10340)m S a b =++；（2）该一居室的房屋地面铺满地砖的总费用为10215元【分析】（1）根据长方形的面积公式计算；（2）由题意可以算出a 和b 的值，从而算得房屋地面总面积，最后即可算得总费用．【详解】解：（1）由题可得()210353 2.5105 2.51034010a 3b 40m S a b a b S =++⨯++-⨯=++∴=++（）（）（2）根据题意可知：6310,b a ⨯=将b=3.5代入上式，解得10a=63，a=6.3，因为铺21m 地砖的费用为90元，故该一居室的房屋地面铺满地砖的总费用为： 9010a 3b 409010 6.33 3.54010215.++=⨯+⨯+=（）（）答：该一居室的房屋地面铺满地砖的总费用为10215元．【点睛】本题考查长方形面积的应用，熟练掌握包含长方形的组合图形面积的计算方法是解题关键．23．（1）13x =-；（2）52y =-． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母 ，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；【详解】（1）2(3)4(5)x x -=-+解：去括号得：62420x x -=--移项得 ：24206x x -+=--合并同类项得 ：226x =-系数化为1得 ：13x =-（2）2145135y y ---= 解：去分母得 ：5(21)153(45)y y --=- 去括号得 ：105151215y y --=-移项得：101215515y y -=-++合并同类项得 ：25y -=系数化为1得 ：52y =-【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解即可；24．（1）填表见解析；（2）支援甲、乙、丙处各有6人、8人，16人【分析】（1）根据信息填表即可；（2）根据“支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍”列出方程并解答．【详解】解：（1）依题意得：乙处支援后的总人数：3x ，支援人数：3x ﹣10；丙处支援后的总人数：4x ，支援人数为：4x ﹣8．故答案是：解得x ＝6，所以2x ﹣6＝6，3x ﹣10＝8，4x ﹣8＝16，答：支援甲、乙、丙处各有6人、8人，16人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题目中的数量关系，找到等量关系列方程．25．（1）答案见解析；（2）63h v+千米/小时；（3）20a = 【分析】（1）凉亭可在观景台的左边，也可在观景台的右边，小卖部可在凉亭的左边，也可在凉亭的右边，由此标出小卖部P 所有可能的位置；（2）根据路程、速度、时间的关系即可求解；（3）根据路程、速度、时间的关系表示出方方同学上山实际时间，计算出下山前总花费时间从而得出下山的时间，根据路程相等列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）设Q 表示凉亭的位置，凉亭可在观景台的左边，也可在观景台的右边，则1Q 可用数字0.5表示，2Q 可用数字1.5表示，小卖部可在凉亭的左边，也可在凉亭的右边，小卖部P 所有可能的位置，1P 可用数字0.3表示，2P 可用数字0.7表示，3P 可用数字1.3表示，4P 可用数字1.7表示，如图，；（2）圆圆下山用了3v 小时，全程的平均速度为63h v+千米/小时． （3）上山实际时间：403=120⨯（分），下山前总花费时间：120+30+15+35=200（分），上午8:00到下午13:00共300分，300200100-=（分）．设上山的速度是v 千米/小时，根据题意得()1201001%v a v =+，解得20a =．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，两点间的距离，列代数式，一元一个方程的应用，需要注意到点的距离等于某一个数的点可以在这个点的左边，也可以在这个点的右边，这是本题容易出错的地方．26．（1）x=-6；（2）x=14【分析】（1）先去括号，再解方程即可；（2）按照解一元一次方程的步骤解方程即可；【详解】（1）()()23311x x ---=解：去括号，得 26311x x --+=，移项，得23161x x -=+-，合并同类项，得6x-=，系数化为1，得6x=-．（2）+221=1 32x x--解：去分母，得()() 223216x x+--=，去括号，得24636x x+-+=，移项，得26643x x-=--，合并同类项，得41x-=-，系数化为1得x=14．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟悉解一元一次方程的步骤，准确按步骤进行计算．。
第三章 一元一次方程综合测试题二
第三章 一元一次方程 二一、选择题（5小题，每小题3分，共15分）1.下列四个式子中，是方程的是（ ）.（A ）3＋2 = 5 （B ）1x = （C ）23x - （D ）222a ab b ++2.下列方程中为一元一次方程的是 ( ) A.x+5=y+5 B. 11x - =1 C.x 2－x=1 D.x=0 3.方程x －1=1的解是 ( )A.x=－1B.x=0C.x=1D.x=24.代数式13x x --的值等于1时，x 的值是（ ）. （A ）3 （B ）1 （C ）－3 （D ）－15.已知代数式87x -与62x -的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）.（A ）－1310 （B ）－16 （C ）1310（D ）16 6.若a b ，互为相反数（0a ≠），则0ax b +=的根是（ ）. （A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）任意数7.当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（ ）.（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－18.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）.（A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道9.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）.（A ）不赔不赚 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元10. 一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（A ）106元 （B ）105元 （C ）118元 （D ）108元二、填空题（5小题，每小题4分，共20分）1．如果代数式37-x 与31互为倒数，则x 的值等于__________ 2．关于x 的方程032)1(2=-++m mx x m 是一元一次方程，则=m _______，方程的解是_______ 3．已知4-=x ,4=y ,且0322=-px y ，则=p _______4．含盐5%的盐水40千克，其中含水是__________千克。
人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试(答案解析)(2)
一、选择题1．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．5 D ．11 2．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣73．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36 B ．40C ．44D ．464．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（ ）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b5．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =-，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1B ．-1C ．2020D ．2020-6．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．-7B ．-1C ．5D ．117．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++8．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17B ．67C ．-67D ．09．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A ．2m n+ B ．mnm n+ C ．2mnm n+ D ．m nnm + 10．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个11．如果m ，n 都是正整数，那么多项式的次数是（ ）A ．B ．mC ．D ．m ，n 中的较大数 12．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（ ）A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b二、填空题13．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b ）n 的展开式（按b 的升幂排列）．若（1+x ）45的展开式按x 的升幂排列得：（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝_____．14．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．15．已知轮船在静水中的速度为（a +b ）千米/时，逆流速度为（2a -b ）千米/时，则顺流速度为_____千米/时16．22223124,4135-=-225146-=，……221012m m -=+m =_____________ 17．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________． 18．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．19．已知|a|=-a ，b b=-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.20．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）三、解答题21．小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．()1求这个多项式；()2算出此题的正确的结果．22．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格． (1)请问每件售价多少元？(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？23．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字． 24．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．25．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x yxx y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？26．给定一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，94x y-，…（其中0x ≠）.（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．2．A解析：A【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.3．A解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.4．A解析：A【解析】2a－[3b－5a－(2a－7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.5．A解析：A 【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案． 【详解】 解：11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ． 【点睛】本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 6．A解析：A 【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可． 【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17； 第2次操作，a 2=|17+4|-10=11； 第3次操作，a 3=|11+4|-10=5； 第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1； 第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7； 第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7； 第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7； …第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7． 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．7．B解析：B 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.8．B解析：B 【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题． 【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项， ∴6﹣7m ＝0，解得m＝67．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0．9．C解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．10．C解析：C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n-.∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.11．D解析：D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式中次数最高的多项式的次数，即m ，n 中的较大数是该多项式的次数. 故选D. 【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.12．C解析：C 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可. 【详解】∵长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ， ∴长方形周长为：2（2a +b +a －b ）=6a. 故选C. 【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.二、填空题13．990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和计算得到结论【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0（a+b ）2的第三项的系数为：1（a+b ）3的解析：990 【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和，计算得到结论． 【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0， （a+b ）2的第三项的系数为：1， （a+b ）3的第三项的系数为：3＝1+2， （a+b ）4的第三项的系数为：6＝1+2+3， …∴发现（1+x ）3的第三项系数为：3＝1+2； （1+x ）4的第三项系数为6＝1+2+3； （1+x ）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；不难发现（1+x ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n ﹣2）+（n ﹣1）， ∴（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝1+2+3+…+44＝44(441)2⨯+＝990； 故答案为：990．【点睛】本题考查了完全平方式，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b）n中，相同字母a的指数是从高到低，相同字母b的指数是从低到高．14．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2+-234m m【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4，故答案为2m2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．15．3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．()[()(2)]a b a b a b【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]a b a b a b=+++-+[2]=+++-+a b a b a b2=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．16．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律解析：9 【分析】3n +，将210n +=代入即可得出答案．【详解】解：==……，13n +210n +=8n ∴=19m n ∴=+= 故答案为：9． 【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．17．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键 解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值． 【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠，∴2m =-． 故答案为：2-． 【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键．18．2a2b 【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a 2b 【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 19．-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c|解析：-2a【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.【详解】解:∵|a|=-a ，bb=-1，|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，，则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.20．【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形【详解】分别数出图 解析：()43n -【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形．【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-3；图②中三角形的个数为5=4×2-3；图③中三角形的个数为9=4×3-3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-3．故答案为4n-3．【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．三、解答题21．（1）2a a++．a a++；（2）29324【分析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：a2+3a﹣1+2a2﹣a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得：3a2+2a+4﹣（2a2+a﹣5）=3a2+2a+4﹣2a2﹣a+5=a2+a+9即此题的正确的结果是a2+a+9．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．22．(1)每件售价1.22a元；(2)每件盈利0.037a元．【分析】（1）根据每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；（2）用原价的85%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．【详解】(1)根据题意，得：(1＋22%)a=1.22a(元)，答：每件售价1.22a元；(2)根据题意，得：1.22a×85%－a=0.037a(元)．答：每件盈利0.037a元．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．23．22017的个位数字是2．【分析】根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，由此得到答案.【详解】观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，∵22017=450412⨯+，∴22017的个位数字是2.【点睛】此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.24．3a b c --+【分析】首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【详解】由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<，||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．25．化简后为32y ，与x 无关.【分析】原式去括号合并得到最简结果中不含x ，可得出x 的取值对结果没有影响．【详解】解：()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+=43224332224242x x y x y x x y y x y ---+++=32y ，原式化简后为32y ，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，正确的将原式去括号合并同类项是解决此题的关键． 26．（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y -.（2）第7个分式为157x y，第8个分式为178x y-. 【分析】（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.【详解】解：（1）5352223x x x y x y y y x y， 757223235x x x y x y y y x y ， 979324347x x x y x y y y x y ， …… ∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y-. （2）∵由式子3579234x x x x y y y y，-，，- …，发现分母上是y 1，y 2，y 3，y 4，……所以第7个式子分母上是y 7，第8个分母上是y 8；分子上是x 3，x 5，x 7，x 9，……所以第7个式子分子上是x 15，第8个分子上是x 17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式为157x y，第8个分式为178x y -. 【点睛】本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键.。
一元一次方程精编测试题
17.解方程
8x-12( =-4
18.（1）已知 是方程 的根，求代数式 的值.
19.如果方程 的解与方程3x﹣（3a+1）＝x+（2a﹣1）的解相同，求式子 的值.
20.一项工程，甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工需要5天完成.现在由甲队先工作1天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？
6.关于x的方程 x 1变形正确的是（ ）
A. x 1B. x 1
C. 10x 100D. 100x 100
7.从-4，-2，-1，1，2，4中选一个数作为k的值，使得关于x的方程 的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为（ ）
A.-32 B.-16C.32D.64
8.小强从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到15分钟；每小时骑12km 就会迟到7分钟.问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是xkm，则可列方程是（ ）
17.一项工程，A组单独做需要10天完成，B组单独做需要15天完成.若A组先做5天，然后再由A、B两组合做________天，才能完成全部工程的三分之二.
三、解决问题
18.解方程
19.已知关于的方程 与方程4 的解相同，求k的值.
20.某校七年级组织师生爬山，一人一座，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位.
A.赔了90元 B.赚了90元 C.赚了100元 D.不赔不赚
5.下列方程变形中，正确的是（ ）
A.方程 ，未知数系数化为1，得x=-1
B.方程3x+5=4x+1，移项，得3x-4x=1+5
C.方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)，去括号，得3x-7x+7=3-2x-3
2.(周测2)答案
勤学早好好卷·七(上)《一元一次方程》周测2测试范围：§3.3去括号与去分母参考时间：60分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 3x＝1B. 11182x+=C. 5x2＝0 D.31148x y+=【答案】A.2.下列四组变形中，属于去括号的是（）A. 5x＋3＝0，则5x＝－3B. 12x＝6，则x＝12C.3x－(2－4x)＝5，则3x＋4x－2＝5D. 5x＝1＋4，则5x＝5【答案】C.3.解方程3－5(x＋2)＝x时，去括号正确的是（）A. 3－x＋2＝xB. 3－5x－10＝xC. 3－5x＋10＝xD. 3－x－2＝x 【答案】B.4.解方程3127143y y-+-=时，为了去分母，应将方程两边同时乘以（）A. 3 B. 4 C. 12 D. 24【答案】C.5.解方程11123x--=时，去分母正确的是（）A. 2－(x－1)＝1B. 2－3(x－1)＝6C. 2－3(x－1)＝1D. 3－2(x－1)＝6 【答案】D.6.下列变形正确的是（）A. 由7x＝4x－3移项得7x－4x＝3B. 由213132x x--=+去分母得2(2x－1)＝1＋3(x－3)C. 由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号得4x－2－3x－9＝1D. 由2(x＋1)＝x＋7去括号、移项、合并同类项得x＝5【答案】D.7.小悦买书需用55元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共15张，设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x＋5(15－x)＝55B. x＋5(x－15)＝55C. x＋15(x－5)＝55D. 5x＋(15－x)＝55【答案】D.8.若“※”是新规定的某种运算符号，且x※y＝x2＋2y，若(－3)※k＝5，则k的值为（）A. －3B. 2C. －2D. 3【答案】C.9.有m间教室及n个学生，若每间教室坐30个学生，则有10个学生无法安置；若每间教室坐35个学生，则还多5个空位子. 有下列四个方程：①30m＋10＝35m－5；②30m－10＝35m＋5，③1053035n n-+=；④1053035n n+-=. 其中正确的是（）A.①④B.①③C.②④D. ②③【答案】B .10. 若方程2－3(x ＋1)＝0的解与关于x 的方程3222x k k x +--=的解互为倒数，则k ＝（ ） A . 1 B . －13 C . 2 D . －23 【答案】A .二、填空题（每小题3分，共18分）11.方程2(x －2)＋6＝0的解为___________.【答案】x ＝－1.12.当x 等于_______时，代数式3(2－2x )和2(8＋x )互为相反数.【答案】x ＝112. 13.规定一种新运算a ⊙b ＝a 2－2(b ＋1). 若2⊙(－x )＝6，则x 的值为_________.【答案】x ＝2.14. 我国古代名题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁? 意 思是：有100个和尚分100个漫头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完. 试问大、小和尚各多少人? 设大和尚有x 人，依题意列方程得__________________.【答案】3x ＋13(100－x )＝100. 15. 我国古代问题: "良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之"。
《易错题》人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟测试题(有答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：68191]某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（ ） A ．360020240160x x -+= B ．360020160240x x-+= C ．360020160240x x+-=D ．360020160240x x--= 2．(0分)[ID ：68190]从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ） A ．408 3.6x x -= B ．4083.6x=- C ．3.6840x x -= D ．3.6408x x-= 3．(0分)[ID ：68183]某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元4．(0分)[ID ：68168]下列变形中，正确的是（ ）A ．变形为B ．变形为C ．变形为D ．变形为5．(0分)[ID ：68256]下列各题正确的是（ ） A ．由743x x =-移项得743x x -= B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x = 6．(0分)[ID ：68244]已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ） A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2ab = D ．2ab= 7．(0分)[ID ：68243]一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ） A ．54B ．72C ．45D ．628．(0分)[ID ：68234]如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s的速度沿A B C→→运动，最终到达点C，在点P运动了3秒后点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当APQ△的面积为22cm时，t的值为（）A．2或103B．2或113C．1或103D．1或1339．(0分)[ID：68225]我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C．11()179x-=D．11()179x+=10．(0分)[ID：68219]如图，正方ABCD形的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D11．(0分)[ID：68214]某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（）A．3750元B．4000元C．4250元D．3500元12．(0分)[ID：68213]佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（）A．2060元B．3500元C．4000元D．4100元13．(0分)[ID：68211]下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2C．由﹣2x=5，得x=﹣3D．由﹣13x=1，得x=﹣314．(0分)[ID：68209]某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元15．(0分)[ID：68177]已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．2 B．12C．-2 D．1-2二、填空题16．(0分)[ID：68352]学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．17．(0分)[ID：68348]若关于x的方程2x+a=9﹣a（x﹣1）的解是x=3，则a的值为_____．18．(0分)[ID：68332]购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．19．(0分)[ID：68326]一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为______________千米/小时．20．(0分)[ID：68304]日历中同一竖列相邻三个数的和是63,则这三个数分别是______________.21．(0分)[ID：68299]有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.22．(0分)[ID：68298]一批玩具，如果3个小朋友玩1个，还剩2个玩具；如果2个小朋友玩1个，还有9人没有分到玩具.若设有x个玩具，根据题意可列方程______.23．(0分)[ID：68288]解方程：12 25y y-+=.解：去分母，得____________.去括号，得______________.移项，得_______________.合并同类项，得______________.方程两边同除以3，得_______________.24．(0分)[ID：68281]完成下面的填空：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为_________元；每件服装的实际售价为___________元；每件服装的利润为____________元.由此，列出方程_________________.解这个方程，得x=______________.因此每件服装的成本价是___________元.25．(0分)[ID ：68277]把方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是___________________. 26．(0分)[ID ：68264]有一位工人师傅要锻造底面直径为40cm 的“矮胖”形圆柱，可他手上只有底面直径是10cm 、高为80cm 的“瘦长”形圆柱，若不计损耗，则锻造出的“矮胖”形圆柱的高为________.27．(0分)[ID ：68261]某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).三、解答题28．(0分)[ID ：68423]解方程： （1）3(26)17x x +=--； （2）4(2)13(1)x x --=-； （3）4(1)5(3)11x x +--=； （4）14(1)(26)112x x --+=． 29．(0分)[ID ：68409]阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？2(1)13(1)1x x --=--．两边同时加上1，得2(1)3(1)x x -=-．第一步 两边同时除以(1)x -，得23=．第二步 所以原方程无解．第三步30．(0分)[ID ：68377]一种商品每件成本a 元，按成本增加22%标价. （1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．A 2．C 3．C 4．B5．D6．D7．B8．A9．D10．A11．A12．C13．D14．C15．B二、填空题16．16【分析】由题意可知小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分据此列方程求解即可【详解】解：设小明答对了x道题则答错或没答的题有(20－x)道由题意得5x－(20－x)＝76解得x＝16故答案17．【分析】把x=3代入方程即可二次一个关于a的方程求出方程的解即可【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a（x-1）得：6+a=9-2a解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一18．9900或110002000【分析】（1）分两种情况讨论可求解；（2）设第2次原料款为x 元列出方程可求x的值可求两次原料款总额由③方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额即可求解【详解】（1）9919．18【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由逆水速度静水速度水流速度列出方程可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由题意可得：解得：轮船在静水中的速20．142128【分析】根据日历同一竖列相邻三个数依次相差7的关系设中间的数为x则上面的为x-7下面的是x+7然后根据题意列出方程求解进一步计算即可【详解】设中间的数为x则上面的为x-7下面的是x+7则21．800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×15×超重公斤数根据题意列方程求解【详解】设他的飞机票价格是x元可列方程x⋅15×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机22．【解析】【分析】依据题意分析可得等量关系：两总分法实际上球的个数不变【详解】解：若设有个玩具由题意得【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解答本题的关键是读懂题意找出等量关系列方程求解23．Y=3【解析】【分析】根据解一元一次方程的法则对应各个步骤即可【详解】去分母得5（y-1）=2（y+2）去括号得5y-5=2y+4移项得5y-2y=5+4合并同类项得3y=9系数化为1得y=3；【点24．【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价售价利润关于x的代数式根据售价-标价=利润列出方程求解即可【详解】每件服装的标价为：(1+40)x每件服装的实际售价为：(1+40)x×80每件服装的利润为25．【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的性质可得一个数的绝对值是5则这个数是5或-5【详解】根据绝对值的性质将方程方程化成两个一元一次方程是故答案为:【点睛】本题主26．5cm【分析】设矮胖形圆柱的高是xcm根据锻造前后圆柱体积相等建立方程求解即可【详解】解：设矮胖形圆柱的高是xcm由题意得π×80=πx解得：x=5故答案为5cm【点睛】本题考查一元一次方程的应用熟27．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据A 工程队修建此项工程xm ÷修建速度＋B 工程队修建此项工程（3600-x ）m÷修建速度= 20天.列出方程即可. 【详解】设A 工程队修建此项工程xm ，则B 工程队修建此项工程（3600-x ）m ，由题意，得360020240160x x -+= 故选：A ． 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．2．C解析：C 【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可． 【详解】解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得： 3.6840x x -= 故选：C. 【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．3．C解析：C 【分析】设盈利上衣成本x 元，亏本上衣成本y 元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y ；求出成本可得. 【详解】设盈利上衣成本x 元，亏本上衣成本y 元，由题意得 135-x=25%x y-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元 135+135-108-180=-18 亏本18元 故选：C 【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.4．B解析：B 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x ；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B. 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.5．D解析：D 【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断． 【详解】A 、由743x x =-移项得743x x -=-，故错误；B 、由213132x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，故错误； C 、由()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=，故错误； D 、由()217x x +=+去括号得：227x x +=+， 移项、合并同类项得5x =，故正确． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号．6．D解析：D 【分析】根据等式的性质判断即可． 【详解】解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确； B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确；C 、因为a=2b ，所以2a＝b ，正确； D 、因为a=2b ，当b≠0，所以ab＝2，错误； 故选D ． 【点睛】此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．7．B解析：B 【分析】首先设个位上的数为x ，则十位数字为()31x +，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可． 【详解】设个位上的数为x ,则十位数字为()31x +，由题意得： x +(3x +1)=9， 解得：x =2， 十位数字为：6+1=7， 这个两位数是：72. 故选:B. 【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.8．A解析：A 【分析】首先分P 运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解． 【详解】四边形ABCD 是矩形AD BC 2cm ∴==， 当点P 在AB 边时 AB 3cm =∴此时点Q 还在点D 处，AP t =∴APQ 12t 22S =⨯⨯=△ ∴t 2=；3秒后，点P 在BC 上 ∴()AQ 22t 3=--∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3=∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103． 故选A ． 【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．9．D解析：D 【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式． 【详解】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇， 可列方程为：11()179x +=． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．10．A解析：A 【分析】设运动x 秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，将其代入2x 中可求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第2020次相遇点． 【详解】解：设运动x 秒后，乌龟和兔子第2020次相遇， 依题意，得：2x +6x ＝2×4×2020，解得：x ＝2020， ∴2x ＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数， ∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A ． 故选：A ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．A【分析】先根据利润=20%×成本，设未知数解方程求出成本，再用售价÷8折=标价解答即可．【详解】解：设该电器的成本为x 元．依题意，得50020%x =，解得2500x =．所以该电器的标价为(2500500)0.83750+÷=（元）．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．12．C解析：C【分析】设佳佳的压岁钱是x 元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可．【详解】设佳佳的压岁钱是x 元．根据题意，得(1 1.5%)4060x +=，解得4000x =．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．13．D解析：D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A ．∵2x ﹣3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；B ．∵3x ﹣2=x+1，∴3x ﹣x=1+2，故本选项错误；C ．∵﹣2x=5，∴x=﹣52，故本选项错误； D ．∵﹣13x=1，∴x=﹣3，故本选项正确． 故选D ．【点睛】考核知识点：等式基本性质．理解等式基本性质的内容是关键．14．C解析：C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．15．B解析：B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2x-6+3+4x=0移项合并得：6x=3，解得：x=12，故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题16．16【分析】由题意可知小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分据此列方程求解即可【详解】解：设小明答对了x道题则答错或没答的题有(20－x)道由题意得5x－(20－x)＝76解得x＝16故答案解析：16【分析】由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分，据此列方程求解即可．【详解】解：设小明答对了x道题，则答错或没答的题有(20－x)道，由题意得5x－(20－x)＝76，解得x＝16．故答案为：16．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．【分析】把x=3代入方程即可二次一个关于a 的方程求出方程的解即可【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a （x-1）得：6+a=9-2a 解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一解析：【分析】把x=3代入方程，即可二次一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a （x-1），得：6+a=9-2a ，解得：a=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．18．9900或110002000【分析】（1）分两种情况讨论可求解；（2）设第2次原料款为x 元列出方程可求x 的值可求两次原料款总额由③方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额即可求解【详解】（1）99解析：9900或11000 2000．【分析】（1）分两种情况讨论，可求解；（2）设第2次原料款为x 元，列出方程可求x 的值，可求两次原料款总额，由③方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额，即可求解．【详解】（1）9900或11000若购买金额不超过1万元，则购买的原料原价为9900元；若购买金额超过1万元但不超过3万元，则99000.911000÷=(元)．故答案为：9900或11000．（2）2000设第2次原料原价为x 元．根据题意，可得0.925200x =，解得28000x =．所以两次原料总价为28000800036000+=(元)，按照方案③，一次性购买同样数量的原料付款为(3000090%)600070%31200⨯+⨯=(元)，所以一次性购买同样数量的原料可比分两次购买少付800025200312002000+-=(元)【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 19．18【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由逆水速度静水速度水流速度列出方程可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由题意可得：解得：轮船在静水中的速 解析：18【分析】设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时，由逆水速度=静水速度-水流速度，列出方程，可求解．【详解】解：设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时， 由题意可得：(20)16x x --=，解得：18x =，∴轮船在静水中的速度为18千米/小时，故答案为：18．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．20．142128【分析】根据日历同一竖列相邻三个数依次相差7的关系设中间的数为x 则上面的为x-7下面的是x+7然后根据题意列出方程求解进一步计算即可【详解】设中间的数为x 则上面的为x-7下面的是x+7则解析：14，21，28【分析】根据日历同一竖列相邻三个数依次相差7的关系设中间的数为x ，则上面的为x-7，下面的是x+7，然后根据题意列出方程求解进一步计算即可.【详解】设中间的数为x ，则上面的为x-7，下面的是x+7，则：77x x x -+++=63，解得：21x =，∴其余两个数为：14，28.所以答案为14，21，28.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用，掌握日历中竖列相邻数的排列关系是解题关键. 21．800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×15×超重公斤数根据题意列方程求解【详解】设他的飞机票价格是x 元可列方程x ⋅15×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机解析：800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解．【详解】设他的飞机票价格是x 元，可列方程x ⋅1.5%×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机票价格是800元.故答案为：800.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.22．【解析】【分析】依据题意分析可得等量关系：两总分法实际上球的个数不变【详解】解：若设有个玩具由题意得【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解答本题的关键是读懂题意找出等量关系列方程求解解析：3(2)29x x -=+【解析】【分析】依据题意分析，可得等量关系： 两总分法实际上球的个数不变.【详解】解：若设有x 个玩具，由题意得，3(2)29x x -=+【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．23．Y=3【解析】【分析】根据解一元一次方程的法则对应各个步骤即可【详解】去分母得5（y-1）=2（y+2）去括号得5y-5=2y+4移项得5y-2y=5+4合并同类项得3y=9系数化为1得y=3；【点解析：5(1)2(2)y y -=+， 5524y y -=+， 5254y y -=+， 39y =， Y=3【解析】【分析】根据解一元一次方程的法则，对应各个步骤即可.【详解】去分母，得5（y-1）=2（y+2），去括号，得5y-5=2y+4，移项，得5y-2y=5+4，合并同类项，得3y=9，系数化为1，得y=3；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.24．【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价售价利润关于x 的代数式根据售价-标价=利润列出方程求解即可【详解】每件服装的标价为：(1+40)x 每件服装的实际售价为：(1+40)x×80每件服装的利润为解析：(140%)x + (140%)80%x +⋅ (140%)80%x x +⋅-(140%)80%15x x +⋅-= 125 125【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x 的代数式，根据售价-标价=利润列出方程求解即可．【详解】每件服装的标价为：(1+40%)x ，每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%，每件服装的利润为：(1+40%)x×80%−x ，列出方程：(1+40%)x×80%−x=15，解方程得：x=125，因此每件服装的成本价是125元.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.25．【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的性质可得一个数的绝对值是5则这个数是5或-5【详解】根据绝对值的性质将方程方程化成两个一元一次方程是故答案为:【点睛】本题主 解析：215x -=，215x -=-【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,根据绝对值的性质可得,一个数的绝对值是5,则这个数是5或-5.【详解】根据绝对值的性质,将方程方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是215x -=,215x -=-,故答案为: 215x -=,215x -=-.【点睛】本题主要考查绝对值的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的基本性质. 26．5cm 【分析】设矮胖形圆柱的高是xcm 根据锻造前后圆柱体积相等建立方程求解即可【详解】解：设矮胖形圆柱的高是xcm 由题意得π×80=πx 解得：x=5故答案为5cm 【点睛】本题考查一元一次方程的应用熟解析：5cm【分析】设“矮胖”形圆柱的高是xcm ，根据锻造前后圆柱体积相等建立方程求解即可．【详解】解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm ，由题意得，210()2π×80=240()2πx ， 解得：x=5．故答案为5cm ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握并准确计算是解题的关键.27．【解析】【分析】首先设标价x 元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x 的值【详解】设标价x 元由题意得：80x ﹣b=a 解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关 解析：5()4a b + 【解析】【分析】首先设标价x 元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x 元，由题意得：80%x ﹣b=a ，解得：x=5()4a b +， 故答案为：5()4a b +. 【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.三、解答题28．（1）5x =-；（2）6x =；（3）8x =；（4）6x =【分析】（1）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．（2）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．（3）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．（4）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）去括号，得61817x x +=--．移项及合并同类项，得735x =-．系数化为1，得5x =-．（2）去括号，得48133x x --=-．移项，得43381x x -=-++．合并同类项，得6x =．（3）去括号，得4451511x x +-+=．移项，得4511415x x -=--．合并同类项，得8x -=-．系数化为1，得8x =．（4）去括号，得44311x x ---=．移项，得41143x x -=++．合并同类项，得318x =．系数化为1，得6x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 29．第二步出错，见解析【分析】根据等式的基本性质判断即可.【详解】解题过程在第二步出错理由如下：等式两边不能同时除以1x -，1x -可能为0．【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．利用等式的性质2进行化简时，一定要注意等式两边不能同时除以一个可能为0的式子，否则容易导致类似本题中出现的错解．30．（1）1.22a ；（2）盈利0.098a【分析】（1）根据：标价=成本()122%⨯+，列出代数式，再进行整理即可；（2）根据：售价=标价0.9⨯，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案．【详解】（1）∵每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为()122% 1.22a a +=（元）；（2）现在售价：1.220.9 1.098a a ⨯=（元）；每件还能盈利：1.0980.098a a a -=（元）；∴实际按标价的九折出售，盈利0.098a （元）【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，注意把列出的式子进行整理．。
初中数学苏科版七年级上册第四章 一元一次方程4.2 解一元一次方程-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y－＝y－，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y＝－，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是______．【答案】3【分析】本题考查了一元一次方程的解，能使方程左右两边相等的未知数的值即为方程的解．【解答】设这个常数为a，把y＝－代入这个方程可得，解得a=3.2.【答题】若3x＋6＝4，则3x＝4－6，这个过程是______．【答案】移项【分析】根据移项解答即可.【解答】把6改变符号后，从方程的左边移到方程的右边，这个过程是解方程中的移项.3.【答题】若4x+2与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为______．【答案】1【分析】根据互为相反数的两个数和为零，列出方程，进行解答．【解答】解：∵4x+2与3x﹣9的值互为相反数，∴4x+2+3x-9=0，7x-7=0，7x=7，x=1．故答案为：1．4.【答题】规定：a@b=2a﹣b 若：x@5=8，则 x=______．【答案】【分析】根据新定义列出方程,解方程即可.【解答】解：由新定义知：x@5=2x﹣5=8，解得：x= ，故答案为：．5.【答题】方程x﹣2=4的解是x=______．【答案】9【分析】解一元一次方程即可．【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=96.【答题】方程2x-1=3x+2的解为x=______.【答案】-3【分析】解一元一次方程即可．【解答】2x-1=3x+2，移项得：2x-3x=2+1,合并同类项得：-x=3，系数化为1得：x=-3.故答案为x=-3.7.【答题】当x=______时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数．【答案】2【分析】根据互为相反数的两个数和为零，列出方程，进行解答．【解答】根据互为相反数的两个数的和为零可得：4x-5+3x-9=0，解得：x=2.8.【答题】若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=______.【答案】0【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值.【解答】解：依题意得：2=1+a+1，解得a=0，故答案为：0.9.【答题】方程3x－3＝0的解是______．【答案】1【分析】解一元一次方程即可．【解答】解：移项得：3x=3，化系数为1得：x=1．故答案为：x=1．10.【答题】方程的解是x=______．【答案】2【分析】解一元一次方程即可．【解答】移项得：3x=7-1合并同类项得：3x=6系数为1得：x=2.故答案是：x=2.11.【答题】若整式3x＋5与4x－5的和为35，则x＝______．【答案】5【分析】根据题意列出方程,解方程即可.【解答】将题目中的两个整式的和用代数式表示为：(3x+5)+(4x-5)；由题意知，上述代数式的值应该等于35，故可以列出如下方程：(3x+5)+(4x-5)=35整理，得 3x+5+4x-5=35，移项，得 3x+4x=35-5+5，合并同类项，得 7x=35，系数化为1，得x=5.故本题应填写：5.12.【答题】x=－2是方程的解，则a的值是______．【答案】－1【分析】本题考查的是利用一元一次方程的解求待定系数的值即可. 【解答】解：把x=－2代入得，a=-1.故答案为-1.13.【答题】关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=______．【答案】4【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．【解答】解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．14.【答题】已知关于x的方程的解是，则m的值是______ ．【答案】4【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=m，∴3m﹣2m=4，解得：m=4．故填：4．15.【答题】若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝______．【答案】﹣4【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=﹣2代入方程中，解关于a的方程即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣4．故答案是：﹣4．16.【答题】方程2﹣5x=9的解是（）A. x=﹣B. x=C. x=D. x=﹣【答案】D【分析】根据移项、合并同类项法则解方程即可判断．【解答】方程2﹣5x=9，移项合并得：5x=﹣7，解得：x=﹣．选D.17.【答题】方程3x=15﹣2x的解是（）A. x=3B. x=4C. x=5D. x=6【答案】A【分析】根据移项、合并同类项法则解方程即可判断．【解答】解：方程移项合并得：5x=15，解得：x=3选A.18.【答题】若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 11【答案】C【分析】先将x的值代入方程，再根据移项、合并同类项法则求出m的值即可. 【解答】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.选C.19.【答题】如果关于x的一元一次方程的解是，那么a的值为（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先将x的值代入方程，再根据移项、合并同类项法则求出a的值即可.【解答】∵关于的方程的解是，∴，解得：.选A.20.【答题】下列方程变形中，属于移项的是（）A. 由3x＝－2，得x＝－B. 由＝3，得x＝6C. 由5x－10＝0，得5x＝10D. 由2＋3x＝0，得3x＋2＝0【答案】C【分析】根据移项法则即可判断．【解答】解: A. 由3x=−2，得不合题意；B. 由得x=6，不合题意；C. 由5x−10=0，得5x=10，符合题意；D. 由2+3x=0，得3x+2=0，不合题意，选C.。
一元一次方程简单练习测试题
一元一次方程练习题(一) 1、2x-3=-2????????? ? ?2、1－（2x+3）= －317、25211x x =-- 18、9x-6-18-x=2x 19.2（x-2）+2=-4 20.(x-1)+(x-2)=-3一元一次方程练习题（三）1.今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x ，则可列方程 。
2. 如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m= 。
3. 若3x -的倒数等于12，则x-1= 。
4. 如果方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则k= 。
5. 若52x +与29x -+是相反数，则x-2的值为 。
6. 一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．7. 有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 升水。
8. 小李在解方程5a-x=13（x 为未知数）时，误将-x 看+x?，解得方程的解x=-2，则原方程的解为___________________________．9.单项式-2x a-1与12 x —a+1为同类项则a= . 10. 有一棵树，刚移栽时，树高为2m ，假设以后平均每年长0.3m ，几年后树高为5m 11. 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?12. 国庆期间， “重客隆”綦江店搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元13. 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝14. x 取什么数时,3x-2的是x-4的相反数?15. 某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件16.甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?。
一元一次方程测试题及答案
一元一次方程测试题及答案
测试题1：
解一元一次方程：
1. 3x - 6 = 12
首先，将方程中的常数项移到等号右边，得：
3x = 12 + 6
3x = 18
然后，将方程两边同时除以系数3，得：
x = 18/3
x = 6
所以，方程的解为x = 6。
2. 2(5x + 3) = 4(x - 2) + 6
首先，使用分配律展开方程，得：
10x + 6 = 4x - 8 + 6
然后，将x项移到等号左边，将常数项移到等号右边，得：10x - 4x = -8 + 6 - 6
6x = -8
最后，将方程两边同时除以系数6，得：
x = -8/6
x = -4/3
所以，方程的解为x = -4/3。
测试题答案：
1. 方程3x - 6 = 12的解为x = 6。
2. 方程2(5x + 3) = 4(x - 2) + 6的解为x = -4/3。
通过以上两个测试题，我们可以看到一元一次方程的解法。
首先，
将方程中的常数项移到等号右边，然后将方程化简为x的形式，最后
将方程两边同时除以系数得出x的解。
根据这个解题步骤，我们可以
解决更复杂的一元一次方程，从而求得方程的解。
总结：
本文提供了两个一元一次方程的测试题及答案，并给出了解题过程。
一元一次方程是简单的线性方程，通过对方程中的常数项和系数进行
运算，可以得出方程的解。
理解一元一次方程的解题步骤，有助于解
决更复杂的方程。
数学人教版2024版七年级初一上册 5.3 实际问题与一元一次方程 课时练02测试卷含答案
第五章 一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程一、单选题1．甲、乙两车同时从A ，B 两地出发相向而行，在距B 地54千米处相遇，他们各自到达对方出发地后立即返回，在距A 地42千米处相遇．A ，B 两地相距（ ）千米．A ．120B ．100C ．80D ．602．如图，正方形的一边长减少2cm 后，得到一个长方形（图中阴影部分），若长方形的周长为26cm ，求正方形的边长．设正方形的边长为cm x ，可列方程为（ ）A ．()226x x ++=B ．()22226x x ++=C ．()226x x +-=D ．()22226x x +-=3．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套？（一个螺栓配两个螺母）设生产螺栓有m 人，则可列方程为（ ）A ．212218(28)m m ´=´-B ．21218(28)m m ´=-C ．12(28)218m m-=´D ．212(28)18m m´-=4．小明一共有34元钱，买了笔和本子，笔1元钱一支，本子3元钱一本，本子和笔总数为20，最后正好花完钱，则本子买了（ ）本．A ．10B ．9C ．8D ．75．小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多15分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有x 千米，那么所列方程是（ ）A ．1544x x +=B ．1554x x =-C ．1554x x =+D ．1544x x -=6．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x 人工作，则列方程正确的是（ ）A ．()82414040x x ++=B ．()824340404x x ++=C ．()82414040x x -+=D ．()824340404x x -+=7．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x 尺，则符合题意的方程应为（ ）A ．114134x x -=-B ．3441x x +=+C ．114734x x +=+D ．()()3441x x +=+8．“朝三暮四”是一个源自于《庄子·齐物论》的寓言故事，某数学老师将其情景内容改编成一道数学题：老翁计划早上给猴子的粮食是晚上的34，猴子们很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取3千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的43，猴子们非常满意．问老翁每天给猴子的食物总量共多少千克？设原计划早上投食3x 千克，那么晚上投食4x 千克，根据这一情景，你认为下列等式正确的是（ ）A ．43333x x -+=B ．433x x -=C ．3344x x +=D ．()433433x x +=-二、填空题9．(和差问题)豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108颗，豆豆给了苗苗10颗，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8颗，原来苗苗有颗玻璃球．10．(一元一次方程)端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出张，面值300元的购物卡卖出张．11．某车间有20名工人，每人每天可以生产600个螺母或900个螺丝．一个螺丝需要配两个螺母，为使每天生产的螺丝与螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，根据题意可列方程为．12．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则列方程．13．甲、乙、丙三人参加一次考试，甲、乙两人平均分比三人平均分多3.5分，乙、丙两人平均分比三人平均分少2.5分，已知乙得了94分，那么丙得了分．14．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两，今有干丝一十二斤，问生丝几何？”现有一类似问题：今有新鲜冬笋30斤，干燥后会损耗24斤，若干燥后得到的干冬笋是12斤，则原有新鲜冬笋斤．15．甲、乙两人身上带的钱数之比是73：，甲给乙5元后，变成137：．那么，甲、乙两人共有钱元．16．某班数学兴趣小组的女生人数是全组人数的一半，如果增加2名女生，那么女生人数是全组人数的23，设该小组原来女生人数是x人，则可列方程．三、解答题17．小芳早上7:50出门赶到距家1200m的学校上学．已知小芳的速度是80m/min，她刚出门5min，妈妈想起昨晚班主任在家长群发通知，今天学生在家上网课，网课8:20开始，于是妈妈立即以()180m/min的速度跑出门去追小芳，并且在途中追上了她，小芳立即和妈妈以120m/min的速度走回家(1)妈妈追上小芳用了多长时间？(2)小芳是否能赶在网课开始前进入网课直播间上课？18．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．(1)商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？(2)商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？(3)商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D 的2倍，则C、D成本分别是多少元？19．(浓度问题)瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1800克，现在又分别倒入300克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的酒精溶液浓度变为18%．已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是多少？20．(一元一次方程)有男、女同学共325人，新学年男生增加25人，女生减少1，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？20参考答案1．A 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．D 9．4010．509011．)600290020(x x =´-12．()11112x x -=++13．8514．6015．10016．()22223x x +=+17．（1）解：设妈妈追上小芳用了min x ，根据题意得：18080(5)x x =+，解得：4x =．答：妈妈追上小芳用了4min ；（2）解：妈妈追上小芳时离家的距离为80(54)720(m)´+=，小芳返回家所用时间为7201206(min)¸=，54615(min)++=Q ，8:207:5030(min)-=，1530<，\小芳能赶在网课开始前进入网课直播间上课．18．（1）解：()120120%80%115.2´+´=（元）答：商品A 最后应卖115.2元；（2）解：()12811120%80%3200¸-´+´=éùëû（元）答：商品B 的成本是3200元；（3）解：设D 的成本是x 元，则C 的成本是2x 元，()()2120%80%260x x x x +´+´=+-，2.88360x x =-，0.1260x =，500x =，250021000x =´=，答：D 的成本是500元，C 的成本是1000元．19．解：设B 种酒精溶液的浓度为x ，则A 种酒精溶液的浓度为2x ，由题意，得：()180020%3002400180030040018%x x ´+×+×=++´，解得：0.099%x ==，∴218%x =；答：A 种酒精溶液的浓度是18%．20．解：依题意，设原有男同学x 人，则原有女同学()325x -人．则()12532513251620x x æö++-´-=+ç÷èø解得145x =∴14525170+=（人）∴现有男同学170人．。
(常考题)人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟测试题(答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：68205]某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）A ．20001200(22)x x =-B ．212002000(22)x x ⨯=-C ．220001200(22)x x ⨯=-D ．12002000(22)x x =-2．(0分)[ID ：68201]已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x 元，下列方程正确的是（ ）A ．6（x+2）+4x ＝18B ．6（x ﹣2）+4x ＝18C ．6x+4（x+2）＝18D ．6x+4（x ﹣2）＝183．(0分)[ID ：68195]定义运算“*”，其规则为2*3a b a b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =- B ．3x = C ．2x =D ．4x = 4．(0分)[ID ：68194]小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A ．B ．C ．D ．5．(0分)[ID ：68161]某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．300元B ．250元C ．240元D ．200元 6．(0分)[ID ：68159]古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A ．5袋B ．6袋C ．7袋D ．8袋 7．(0分)[ID ：68250]若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ）A ．48B ．240C ．480D ．120 8．(0分)[ID ：68246]已知方程16x －1＝233x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝－12 D ．x ＝129．(0分)[ID ：68243]一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）A ．54B ．72C ．45D ．62 10．(0分)[ID ：68241]若代数式4x +的值是2，则x 等于( )A ．2B ．2-C ．6D ．6- 11．(0分)[ID ：68232]关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ） A ．-2 B ．34 C ．2 D ．43- 12．(0分)[ID ：68228]已知方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或113．(0分)[ID ：68223]对于ax+b=0（a ，b 为常数），表述正确的是（ ）A ．当a≠0时，方程的解是x=b aB ．当a=0，b≠0时，方程有无数解C ．当a=0，b=0，方程无解D ．以上都不正确.14．(0分)[ID ：68217]如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ）A ．ab+2x 2B ．ab ﹣2x 2C ．ab+4x 2D ．ab ﹣4x 2 15．(0分)[ID ：68212]把方程112x =变形为2x =，其依据是（ ）A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．乘法结合律D ．乘法分配律二、填空题16．(0分)[ID ：68353]已知三个数的比是2：4：7，这三个数的和是169，这三个数分别是____，____，____17．(0分)[ID ：68344]方程 2243x -=的解是__________ 18．(0分)[ID ：68337]一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；19．(0分)[ID ：68323]若关于x 的方程1253n ax bx x x +-+=+是一元一次方程，则a n +=_________ ，b_________．20．(0分)[ID ：68319]对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算 a bc d =ad -bc ，如102(2)-=1×(-2)-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x =_____．21．(0分)[ID ：68316]对任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义：a bad bc c d =-，已知24181-=x x ，则x =_____．22．(0分)[ID ：68308]一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____． 23．(0分)[ID ：68303]一般情况下2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．24．(0分)[ID ：68270]将一个底面直径是10cm 、高为40cm 的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.25．(0分)[ID ：68268]已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________.26．(0分)[ID ：68266]校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为__________________.27．(0分)[ID ：68275]小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元．三、解答题28．(0分)[ID ：68427]解方程：（1）36156x x -=--；（2）45173x x +=-；（3） 2.57.5516y y y --=-；（4）11481.5533z z +=-． 29．(0分)[ID ：68397]一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工．现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，，则两队合作，几个月可以完工？30．(0分)[ID ：68455]已知16y x =-，227y x =+，解析下列问题：（1）当122y y =时，求x 的值；（2）当x 取何值时，1y 比2y 小3-．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．B3．D4．B5．C6．A7．C8．A9．B10．B11．C12．C13．D14．D15．B二、填空题16．5291【分析】根据比例设这三个数分别为2x4x7x再根据这三个数的和是169列方程即可求解【详解】设这三个数分别为2x4x7x则2x+4x+7x=169解得x=13所以这三个数分别为265291故17．x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化为1即可求解；【详解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是18．x＋3【分析】根据顺水速度=静水中的速度+水速即可列出代数式【详解】解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;故答案为：x+3；【点睛】本题考查了行程问题解决问题的关键是读懂题意找到所求的量之19．4或0≠-1【分析】根据一元一次方程的定义可知二次项系数为0则求出n的值再根据二次项系数为0一次项系数不等于0求出a的值即可【详解】解：根据一元一次方程的定义可知二次项系数为0则解得n=1或-3把代20．22【分析】由题中的新定义可知此种运算为对角线乘积相减的运算化简所求的式子得到关于x的方程然后解方程即可求出x的值【详解】解：∵=27∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27∴x2-1-(21．3【分析】首先看清这种运算规则将转化为一元一次方程2x－(﹣4x)＝18然后通过去括号移项合并同类项系数化为1解方程即可【详解】由题意得2x－(﹣4x)＝186x＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛22．【分析】设火车的长度为x米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x米则火车的速度为依题意得：45×=600+x解得：x=300故答案为：300【点23．﹣【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+10＝6x+6移项合并得：9x＝﹣4解得：x＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相24．625【解析】【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可【详解】解：设锻压后圆柱的高为x厘米由题意得：解得：x=15625答：锻压后25．5【解析】【分析】此题用m替换x解关于m的一元一次方程即可【详解】∵x＝m∴3m−2＝2m+3解得：m＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数26．3x+（8-x）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x）=18故答案为：3x+（8-x）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本27．4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x元利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉找回4元得出方程求出答案【详解】设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x元根据题意可得：三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000（22-x），故选：B．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．2．B解析：B【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝18．【详解】解:水性笔的单价为x 元,那么练习本的单价为（x ﹣2）元,则6（x ﹣2）+4x ＝18,故选B ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．3．D解析：D【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得．【详解】∵4*x=4， ∴234x ⨯+=4， 解得x=4，故选：D ．【点睛】 本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．4．B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A 、设最小的数是x ．x+x+7+x+7+1=19∴x=43，故本选项错误； B 、设最小的数是x ．x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本选项正确．C 、设最小的数是x ．x+x+1+x+7=19，∴x=11，故本选项错误．3D、设最小的数是x．x+x+1+x+8=19，∴x=10，故本选项错误．3故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．5．C解析：C【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%−x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元.故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准题目中的等量关系是解题的关键.6．A解析：A【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x-1）-1-1=x+1，解得：x=5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A．【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.7．C解析：C【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．【详解】解：设中间的偶数为m ，则（m-2）+m+（m+2）=24，解得m=8．故三个偶数分别为6，8，10．故它们的积为：6×8×10=480．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键． 8．A解析：A【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】两边同乘以6去分母，得62(23)x x -=+，去括号，得646x x -=+，移项，得646x x -=+，合并同类项，得510x -=，系数化为1，得2x =-，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．9．B解析：B【分析】首先设个位上的数为x ，则十位数字为()31x +，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可．【详解】设个位上的数为x ,则十位数字为()31x +，由题意得：x +(3x +1)=9，解得：x =2，十位数字为：6+1=7，这个两位数是：72.故选:B.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 10．B解析：B【分析】由已知可得4x +=2，解方程可得.【详解】由已知可得4x +=2，解得x=-2.故选B.【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程. 11．C解析：C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值．【详解】 解第一个方程得：133k y -=， 解第二个方程得：53y =-， ∴133k -=53-， 解得：k=2．故选C ．【点睛】 本题解决的关键是能够求解关于y 的方程，要正确理解方程解的含义． 12．C解析：C【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【详解】∵方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程， ∴1m =，10m -≠，解得：1m =-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键． 13．D解析：Dax+b=0（a，b为常数），当a=0时，就不是一元一次方程，当a=0时，是一元一次方程．分两种情况进行讨论．【详解】A、当a≠0时，方程的解是x=-ba，故错误；B、当a=0，b≠0时，方程无解，故错误；C、当a=0，b=0，方程有无数解，故错误；D、以上都不正确．故选D．【点睛】此题很简单，解答此题的关键是：正确记忆一元一次方程的一般形式中，一次项系数不等于0．14．D解析：D【分析】用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可.【详解】∵长方形的面积为ab，4个小正方形的面积为4x2，∴剩余部分的面积为：ab-4x2，故选D.【点睛】本题考查了列代数式，根据题意用字母表示长长方形和正方形的面积是解题关键.15．B解析：B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【详解】将原方程两边都乘2，得2x ，这是依据等式的性质2．故选B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．二、填空题16．5291【分析】根据比例设这三个数分别为2x4x7x再根据这三个数的和是169列方程即可求解【详解】设这三个数分别为2x4x7x则2x+4x+7x=169解得x=13所以这三个数分别为265291故解析：52 91根据比例设这三个数分别为2x，4x，7x，再根据这三个数的和是169列方程即可求解．【详解】设这三个数分别为2x，4x，7x，则2x+4x+7x=169，解得x=13，所以这三个数分别为26，52，91．故答案为：26，52，91．【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题，根据比例设未知数是解题关键．17．x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化为1即可求解；【详解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是解析：x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即可求解；【详解】解：224 3x-=2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9.【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤，解题关键是：移项变号.18．x＋3【分析】根据顺水速度=静水中的速度+水速即可列出代数式【详解】解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;故答案为：x+3；【点睛】本题考查了行程问题解决问题的关键是读懂题意找到所求的量之解析：x＋3【分析】根据顺水速度=静水中的速度+水速，即可列出代数式．【详解】解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;故答案为：x+3；【点睛】本题考查了行程问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．19．4或0≠-1【分析】根据一元一次方程的定义可知二次项系数为0则求出n 的值再根据二次项系数为0一次项系数不等于0求出a的值即可【详解】解：根据一元一次方程的定义可知二次项系数为0则解得n=1或-3把代解析：4或0 ≠-1【分析】根据一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，则12+=n ，求出n 的值，再根据二次项系数为0，一次项系数不等于0，求出a 的值即可.【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，则12+=n ，解得n=1或-3， 把12+=n 代入方程得：2253-+=+ax bx x x ，整理得：()()23150-+--+=a x b x ， ∴a-3=0，-b-1≠0，解得：a=3，b≠-1，∴a+n=4或0，故答案为：4或0；≠，-1.【点睛】本题是对一元一次方程定义的考查，熟练掌握一元一次方程是解决本题的关键. 20．22【分析】由题中的新定义可知此种运算为对角线乘积相减的运算化简所求的式子得到关于x 的方程然后解方程即可求出x 的值【详解】解：∵=27∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27∴x2-1-(解析：22【分析】由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x 的方程，然后解方程即可求出x 的值．【详解】解：∵(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27，∴(x +1)(x -1)-(x +2)(x -3)=27，∴x 2-1-(x 2-x -6)=27，∴x 2-1-x 2+x +6=27，∴x =22；故答案为：22．【点睛】本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一次方程是解答本题的关键．21．3【分析】首先看清这种运算规则将转化为一元一次方程2x －(﹣4x)＝18然后通过去括号移项合并同类项系数化为1解方程即可【详解】由题意得2x －(﹣4x)＝186x ＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛解析：3【分析】 首先看清这种运算规则，将24181-=x x 转化为一元一次方程2x －(﹣4x) ＝18，然后通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．【详解】由题意得，2x －(﹣4x) ＝186x ＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．【分析】设火车的长度为x 米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x 米则火车的速度为依题意得：45×=600+x 解得：x=300故答案为：300【点解析：【分析】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x ，根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程，求解即可．【详解】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x ，依题意得： 45×15x =600+x 解得：x =300．故答案为：300．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为15秒钟，可知火车的速度为15x ，根据题意可列方程求解． 23．﹣【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x 的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+10＝6x+6移项合并得：9x ＝﹣4解得：x ＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相解析：﹣49． 【分析】 利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x 的值．【详解】解：根据题意得：11235x x ， 去分母得：15x+10＝6x+6，移项合并得：9x ＝﹣4， 解得：x ＝﹣49． 故答案为：﹣49． 【点睛】 本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．24．625【解析】【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可【详解】解：设锻压后圆柱的高为x 厘米由题意得：解得：x=15625答：锻压后解析：625【解析】【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可．【详解】解：设锻压后圆柱的高为x 厘米，由题意得：221016()40()22x ππ⨯=解得：x=15.625．答：锻压后圆柱的高为15.625厘米．故答案为：15.625．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，关键是掌握体积公式，并找准题中的等量关系． 25．5【解析】【分析】此题用m 替换x 解关于m 的一元一次方程即可【详解】∵x ＝m ∴3m−2＝2m+3解得：m ＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数解析：5【解析】【分析】此题用m 替换x ，解关于m 的一元一次方程即可．【详解】∵x ＝m ，∴3m−2＝2m+3，解得：m ＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．26．3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18故答案为：3x+（8-x ）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本解析：3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可．【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18，故答案为：3x+（8-x ）=18，【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．27．4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x 元则每千克香蕉售价2x 元利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉找回4元得出方程求出答案【详解】设每千克苹果的售价是x 元则每千克香蕉售价2x 元根据题意可得： 解析：4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x 元，则每千克香蕉售价2x 元，利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元得出方程求出答案．【详解】设每千克苹果的售价是x 元，则每千克香蕉售价2x 元，，根据题意可得：5×x+2×2x=40-4，解得：x=4．即：每千克香蕉售价4元．故答案为：4.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种水果的价格是解题关键．三、解答题28．（1）1x =-；（2）66x =-；（3）56y =；（4）407z =- 【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．（2）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．（3）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．（4）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．【详解】（1）移项，得36156x x +=-+．合并同类项，得99x =-．系数化为1，得1x =-．（2）移项，得41753x x -=--． 合并同类项，得1223x =-． 系数化为1，得66x =-．（3）移项，得 2.57.5165y y y --+=． 合并同类项，得65y =．系数化为1，得56y =． （4）移项，得11841.5533z z -=--． 合并同类项，得7410z =-． 系数化为1，得407z =-． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 29．5【分析】设两队合作x 个月完成，甲队原来的工作效率为112，将工作效率提高40%以后为112（1＋40%），乙队原来的工作效率为115，将工作效率提高25%以后为115（1＋25%），根据工作效率×工作时间＝工作总量1,列出方程，解方程即可【详解】 解：设两队合作x 个月完成，由题意，得[112（1＋40%）＋115（1＋25%）]x ＝1， 解得x ＝5．答：两队合作，5个月可以完工．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．30．（1）215x =；（2）18x 【分析】（1）根据题意列出等式，然后解一元一次方程即可；（2）根据题意得到213y y -=-，然后代入x ，解一元一次方程即可求解．【详解】（1）由题意得：62(27)x x -=+解得215x = 215x ∴=． （2）由题意得：27(6)3x x +--=-解得18x 18x ∴=． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，重点是熟练掌握移项、合并同类项、去括号、去分母的法则，细心求解即可．。
(好题)人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟测试题(有答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：68205]某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）A ．20001200(22)x x =-B ．212002000(22)x x ⨯=-C ．220001200(22)x x ⨯=-D ．12002000(22)x x =-2．(0分)[ID ：68192]小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（ ）A ．0．20元B ．0．40元C ．0．60元D ．0．80元 3．(0分)[ID ：68164]如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．4．(0分)[ID ：68160]某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ）A ．17号B ．18号C ．19号D ．20号5．(0分)[ID ：68257]一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A ．120元B ．125元C ．135元D ．140元 6．(0分)[ID ：68248]下列变形不正确的是（ ）A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x7．(0分)[ID ：68244]已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b =D ．2a b= 8．(0分)[ID ：68242]图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）A ．2314B ．3638C ．42D ．44 9．(0分)[ID ：68241]若代数式4x +的值是2，则x 等于( )A ．2B ．2-C ．6D ．6-10．(0分)[ID ：68228]已知方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或1 11．(0分)[ID ：68222]两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x 元，则下列方程正确的是（ ）A ．2 2.75%21100x ⨯=B ． 2.75%21100x x +=C ．2 2.75%21100x x +⨯=D ．2( 2.75%)21100x x +=12．(0分)[ID ：68220]下列说法正确的是（ ）A ．若a c =b c ，则a=bB ．若-12x=4y ，则x=-2y C ．若ax=bx ，则a=b D ．若a 2=b 2，则a=b13．(0分)[ID ：68209]某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元 14．(0分)[ID ：68179]一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为( ) A ．34000mB ．32500mC ．32000mD ．3500m 15．(0分)[ID ：68175]甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（ ） A ．吨 B ．吨 C ．吨D ．吨 二、填空题16．(0分)[ID ：68333]若方程2(2)3m m x x ---=是一元一次方程，则m =________． 17．(0分)[ID ：68330]用等式的性质解方程：155x -=，两边同时________，得x =________；245y =，两边同时________，得y =________．18．(0分)[ID ：68323]若关于x 的方程1253n ax bx x x +-+=+是一元一次方程，则a n +=_________ ，b_________．19．(0分)[ID ：68321]小石在解关于x 的方程225a x x -=时，误将等号前的“2x -”看作“3x -”，得出解为1x =-，则a 的值是_________，原方程的解为__________ ． 20．(0分)[ID ：68301]开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.21．(0分)[ID ：68295]在方程431=-x 的两边同时_________，得x =___________. 22．(0分)[ID ：68292]若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________.23．(0分)[ID ：68288]解方程：1225y y -+=. 解：去分母，得____________.去括号，得______________.移项，得_______________.合并同类项，得______________.方程两边同除以3，得_______________.24．(0分)[ID ：68283]在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号.25．(0分)[ID ：68269]如果ma mb =，那么下列等式一定成立的是_______.①a b =；②66ma mb -=-；③1122ma mb -=-；④88ma mb +=+；⑤3131ma mb -=-；⑥33ma mb -=+.26．(0分)[ID ：68265]已知21535a x y -和2547a x y +是同类项，则可得关于a 的方程为________.27．(0分)[ID ：68274]某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上. 三、解答题28．(0分)[ID ：68399]依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
(压轴题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题(包含答案解析)(2)
一、选择题1．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ）A ．（x ﹣8%）（x+10%）B ．（x ﹣8%+10%）C ．（1﹣8%+10%）xD ．（1﹣8%）（1+10%）x 2．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1 3．有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100 B ．﹣100x 100 C ．101x 100 D ．﹣101x 100 4．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36 B ．40 C ．44 D ．465．下列去括号正确的是（ ）A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ 6．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a7．已知有理数1a ≠,我们把11a -称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．328．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．下列判断中错误的个数有（ ）（1）23a bc 与2bca -不是同类项； （2）25m n 不是整式； （3）单项式32x y -的系数是-1； （4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 10．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差11．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-12．如果m ，n 都是正整数，那么多项式的次数是（ ）A ．B ．mC ．D ．m ，n 中的较大数 二、填空题13．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．14．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________． 15．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)． 16．如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.17．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．18．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．19．观察下列各式，你会发现什么规律：3515⨯=，而21541=-；5735⨯=，而23561=-；1113143⨯=，而2143121=-……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.20．多项式3x ｜m ｜y 2+(m +2)x 2y -1是四次三项式，则m 的值为______.三、解答题21．设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）.（1）当x= -1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以找到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.22．我们将不大于2020的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到121010a a a <<<，第二组按照降序排列得到121010b b b >>>， 求112210101010a b a b a b -+-++-的所有可能值．23．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？()2这组单项式的次数的规律是什么？()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．24．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，中间是边长为（a+b ）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a 、b 的式子表示）（2）求出当a ＝20，b ＝12时的绿化面积．25．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）：每月用电量度电价/（元/度） 不超过150度的部分0.50元/度 超过150度且不超过250度的部分 0.65元/度（2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费. 26．某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%. （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么规律吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x ，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x ． 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．2．B解析：B【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．3．C解析：C【分析】由单项式的系数，字母x 的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x 100．【详解】由﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n ，字母的指数为n ，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x 100＝101x 100，故选C ．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．4．A解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.5．D解析：D【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．【详解】 A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误； C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 6．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，∴a-b＞0，a+b＜0，∴原式=a-b-a-b=-2b．故选：A．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．7．A解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a2020的值．【详解】∵a1=-2，∴2111(3)3a==--，3131213a==-，412312a==--∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8．D解析：D【分析】根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D．【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．9．B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错； （3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．10．D解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】 解：代数式21a b-的正确解释是a 的平方与b 的倒数的差. 故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 11．B解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．12．D解析：D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式中次数最高的多项式的次数，即m，n中的较大数是该多项式的次数.故选D.【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.二、填空题13．x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2=x2＋3x＋6故答案为x2＋3x＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题解析：x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2= x2＋3x＋6．故答案为x2＋3x＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．14．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m的值【详解】∵多项式是关于x的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 15．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去 解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验． 16．【分析】根据多项式的次数的定义先求出n 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵多项式与多项式的次数相同∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正确求出n 的值 解析：24-【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同， ∴4n =，∴22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-；故答案为：24-.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值. 17．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据解析：3【分析】根据题意可知单项式322m x y-与3-x y 是同类项，从而可求出m 的值． 【详解】解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项，∴m-2=1解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．18．2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.19．【分析】观察各式的特点找出关于n 的式子用2n+1和2n-1表示奇数用2n 表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当n≥1时可归纳出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找解析：()()()2212121n n n -+=-【分析】观察各式的特点，找出关于n 的式子，用2n+1和2n-1表示奇数，用2n 表示偶数，即可得出答案.根据题意可得：当n≥1时，可归纳出()()()2212121n n n -+=-故答案为：()()()2212121n n n -+=-.【点睛】本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的. 20．2【分析】根据四次三项式的定义可知该多项式的最高次数为4项数是3所以可确定m 的值【详解】解：∵多项式3x ｜m ｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式∴+2=4∴m=2故答案为2【点睛】本题考查了与多解析：2【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m 的值．【详解】解：∵多项式3x ｜m ｜y 2+(m +2)x 2y -1是四次三项式， ∴m +2=4，20m +≠∴m=2．故答案为2．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．三、解答题21．（1）A =1；（2）小红的说法正确，理由见解析.【解析】试题分析：（1）把x=-1代入A 进行计算即可得；（2）先计算出A-B ，根据结题即可得.试题（1）当x=-1时，A=2x 2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；（2）小红的说法正确，理由如下：A-B=（2x 2+x ）-[kx 2-(3x 2-x+1)]=（5-k ）x 2+1，所以当k=5时，A-B=1，所以小红的说法是正确的.22．1020100【分析】由题意知，对于代数式的任何一项：|a k -b k |（k=1，2，…1010），较大的数一定大于1010，较小的数一定不大于1010，即可得出结论．解：（1）若a k ≤1010，且b k ≤1010，则a 1＜a 2＜…＜a k ≤1010，1010≥b k ＞b k+1＞…＞b 1010，则a 1，a 2，…a k ，b k ，……，b 1010，共1011个数，不大于1010不可能；（2）若a k ＞1010，且b k ＞1010，则a 1010＞a 1009＞…＞a k+1＞a k ＞1010及b 1＞b 2＞…＞b k ＞1010，则b 1，……，b k ，a k ……a 1010共1011个数都大于100，也不可能；∴|a 1-b 1|，……，|a 1010-b 1010|中一个数大于1010，一个数不大于1010，∴|a 1-b 1|+|a 2-b 2|+…+|a 1010-b 1010|=1010×1010=1020100．【点睛】本题考查数字问题，考查学生的计算能力，属于中档题．23．()1 (1)n -（或：负号正号依次出现；），21n -（或：从1开始的连续奇数）；()2从1开始的连续自然数；()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --；()4?2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【分析】(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化规律；(3)根据(1)和(2)中数据规律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.【详解】()1数字为1-，3，5-，7，9-，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：()(1)21n n --；故单项式的系数的符号是：(1)n-（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：21n -（或：从1开始的连续奇数）； ()2字母因数为：x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，…，可得规律：n x ，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --．()4把2014n =、2015n =直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.24．（1）（5a 2+3ab ）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根据割补法,用含有a,b 的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b 的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.(2)将a ＝20，b ＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝20，b＝12时5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a＝20，b＝12时的绿化面积是2720平方米．【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤.25．（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,150250 0.860,250300x xx xx x<≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩【分析】（1）根据用电量类型分别进行计算即可；（2）分三种情况进行讨论，当x不超过150度时，x超过150度，但不超过时250度时和x超过250度时，再分别代入计算即可．【详解】解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元）答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x度，则当x≤150时，应付电费：0.50x元；当150＜x≤250时，应付电费：0.65（x-150）+75=0.65x22.5-（元）；当250＜x＜300，应付电费：0.80（x-250）+140=0.8x60-（元）．∴不同电量区间应缴交的电费为：0.5,01500.6522.5,150250 0.860,250300x xx xx x<≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．26．（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价..【分析】（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案；（2）先提价20%为120%m ，再降价20%后价钱为96%m ；先降价20%为80%m ，再提价20%后价钱为96%m ，据此可得答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可．【详解】解：（1）方案一：先提价10%价钱为()110%110%m m +=，再降价10%后价钱为()110%110%99%m m ⨯-=；方案二：先降价10%价钱为()110%90%m m -=，再提价10%后价钱为()90%110%99%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）方案一：先提价20%价钱为()120%120%m m +=，再降价20%后价钱为()120%120%96%m m ⨯-=；方案二：先降价20%价钱为()120%80%m m -=，再提价20%后价钱为()80%120%96%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．。
【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第5章 一元一次方程 测试卷2
【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第5章 一元一次方程 测试卷2考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．如果a c =b c ，那么a =bB ．如果a =b ，那么a c =b cC ．如果a =b ，那么a +c =b −cD ．如果a 2=3a ，那么a =32．老师在黑板上出了一道解方程的题 2x−13 =1﹣ x+24 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x ﹣1）=1﹣3（x+2）①8x ﹣4=1﹣3x ﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1 ④x=﹣ 111⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④3．已知x=2是方程2（x ﹣3）+1=x+m 的解，则m 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．﹣4D ．44．一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x 小时，则正确列出的方程是（ ）A ．5x =4(x +1060)B ．5x =4(x −1060) C ．5(x −1060)=4x D ．5(x +1060)=4x 5．2016年4月21日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（ ）A ．盈利50元B ．盈利100元C ．亏损150元D ．亏损100元6．新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价为（ ）A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元7．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．A ．4x -1=5x+2→x=-3B ．x 0.5−1.8−2x 0.7=23→10x 5−18−20x 7=230C ．0.03x 2+0.05−0.1x 4=0.23→32x +5−10x 4=23 D ．x+53−x−32=1→2(x +5)−3(x −3)=6 8．下列判断：①若a+b+c=0，则（a+c ）2=b 2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则 a+c 2b =−12 ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc ＞0．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④ 9．在长方形 ABCD 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 AE 的长度为（ ） cm .A ．1B ．1.6C ．2D ．2.5 10．方程 x 3+x 15+x 35+...+x 2005×2007=1 的解是 x 等于（ ） A ．20062007 B ．20072006 C ．20071003 D ．10032007二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．小明做作业时，不小心将方程x−22−1=4x 3+●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是 ．12．若代数式 x 2+4x +3 可以表示为 (x −1)2+6(x −1)+a 的形式，则a= . 13．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒，则这列火车长 米．14．在同一条数轴上，点B 表示的数是-8，点C 表示的数是16，若点B 以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，当运动 秒时，BC =8个单位长度.15．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为 10cm ，容器内水的高度为 12cm ，把一根半径为 2cm 的玻璃棒垂直插入水中，水不会溢出，则容器内的水将升高 cm.16．关于x 的一元一次方程x 2022−1=2022x +m 的解为x =−2019，则关于y 的方程3−y 2022−1=2022(3−y)+m 的解为 .三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．解方程： （1）x−33 ﹣1＝ 2x+42 （2）0.1x−0.20.02−x+10.5 ＝318．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”.例如：2x =−4的解为−2，且−2=−4+2，则该方程2x =−4是和解方程.请根据上面规定解答下列问题：（1）判断方程3x =−6是否是和解方程；（2）若关于x 的一元一次方程6x =3m −1是和解方程，求m 的值.19．一般情况下，对于数a 和b ，a 2+b 4≠a+b 2+4，但是对于某些特殊的数a 和b ，a 2+b 4=a+b 2+4．我们把这些特殊的数a 和b ，称为“理想数对”，记作⟨a ，b⟩．例如当a =1，b =−4时，有12+−44=1+(−4)2+4，那么⟨1，−4⟩就是“理想数对”.（1）⟨3，−12⟩，是不是“理想数对” ；（填“是”或“不是”）（2）如果<2，x >是“理想数对”，那么x = ；（3）若<m ，n >是“理想数对”，求12m +3n −16的值．20．某市自2015年1月1日起对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：已知2022年10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；2022年9月份老李家交电费157元．（1）表中a 的值为 ；（2）求老李家2022年9月份的用电量；（3）若2022年8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家2022年8月份的用电量．21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上述的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，求出签字笔的可能单价．22．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a*b=ab 2+2ab+a.如：1*3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2*（﹣2）的值；（2）若2*x=m ， (14x)∗3=n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小； （3）若[ (a+12)∗(−3) ] ∗12 =a+4，求a 的值.23．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以m(m ≠0)，再加上n ，得到其对应点P ．将P 称为点P 的“倍移点”．（1）当m =−2，n =1时，①若点A 表示的数为−4，则其“倍移点”A 表示的数为 ▲ ； ②若点B 的“倍移点”B 表示的数是3，则点B 表示的数为 ▲ ； ③若点C 与其“倍移点”C 在数轴上重合，求点C 所表示的数；（2）已知点M 表示的有理数为3，其“倍移点”为点M′；原点O 的“倍移点”为点O ． ①当m =3且n >0时，若线段OM 与O′M′的重叠部分长度为2，求n 的值： ②若线段OM 与O′M′的重叠部分长度为2，且n <0，直接写出m ，n 之间的数量关系．24．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x −1=3和x +1=0为“美好方程”．（1）请判断方程4x −(x +5)=1与方程−2y −y =3是否互为“美好方程”； （2）若关于x 的方程x 2+m =0与方程3x −2=x +4是“美好方程”，求m 的值； （3）若关于x 方程12022x −1=0与12022x +1=3x +k 是“美好方程”，求关于y 的方程12022(y +2)+1=3y +k +6的解．。
数学人教版2024版七年级初一上册 5.2 解一元一次方程 课时练02测试卷含答案
第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程一、单选题1．将分式方程()523111x x x x +-=++去分母得（ ）A ．1523x x-+=B ．1(52)3x x -+=C ．(1)523x x x x +-+=D ．(1)(52)3x x x x +-+=2．将方程 4387x x +=+ 移项后，正确的是（ ）A ．4873x x -=+B ．4837x x -=-C ．8437x x -=-D ．8473x x -=-3．方程 210522x x x x --=++ 的解是（ ）A ．43x =B ．43x =-C ．2x =-D ．x =24．下列方程中，与方程215x -=- 解相同的方程是（ ）A ．329x x -=-- B ．32x x -=C ．260x +=D ．360x -=5．解方程 ()()514211x x ---=，去括号正确的是（ ）A ．51811x x --+=B ．51841x x --+=C ．55841x x ---=D ．55841x x --+=6．方程 247236x x ---=- 去分母得（ ）A ．()()22247x x --=--B ．()122247x x --=--C ．()()122247x x --=--D ．()()12247x x --=--7．将方程 4579x x -=+ 进行移项，正确的是（ ）A ．4795x x -=+B ．4795x x +=+C ．4795x x +=-D ．4795x x -=-8．已知关于x 的方程250x a +-=的解是x =1，则 a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-二、填空题9．方程 ()5125x x -=- 的解是 ．10．已知方程 15352x y -=，去分母，得 ．11．已知2x =是方程37ax x -=-的解，则a = ．12．当y = 时，代数式2y 与112y -的值相等．13．若()2120k x x k ++-=是关于x 的一元一次方程，则k = ，这个方程的解为 ．14．若6x =是关于x 的方程1243x a -=的解，则a 的值为 ．15．若关于x 的方程()5722x x +=--和4314x k +=有相同解，则k 的值为 ．16．若方程417x -=与203a x --=的解相同，则a 的值为 ．三、解答题17．解方程(1)4125x x -=+；(2)()84326y y -+=；(3)31423x x --+=；(4)5121136x x +--=．18．解下列方程(1)213132x x +++=(2)10.2110.20.1x x +--=(3)()()37182315x x -=--19．解方程：(1)2639x x -+=-；(2)152243x x +--=．20．解方程：(1)()213x x --=；(2)21252x x +-=-．参考答案1．D2．C3．C4．A5．D6．C7．A8．C9．3x =-10．22530x y -=11．412．23-13．1- 2x =-14．1-15．216．817．解：（1）4125x x -=+4215x x -=+26x =3x =（2）()84326y y -+=81286y y --=414y -=72y =-（3）31423x x --+=()()332124x x -+-=392224x x -+-=535x =7x =（4）5121136x x +--=()()251216x x +--=102216x x +-+=83x =38x =18．（1）解：213132x x +++=，去分母，得()()221633x x ++=+，去括号，得42639x x ++=+，移项合并，得1x =；（2）解：整理得()552101x x +--=，去括号，得552101x x +-+=，移项合并，得314x =-，把x 系数化为1，得143x =-；（3）解：()()37182315x x -=--，去括号，得21318630x x -=-+，移项合并，得327x =，把x 系数化为1，得9x =．19．（1）解：2639x x -+=-移项，得：2396x x --=--，合并同类项，得：515x -=-，系数化为1，得：3x =．（2）解：152243x x +--=去分母，得：()()3124452x x +-=-，去括号，得：3324208x x +-=-，移项，得：3820324x x +=-+，合并同类项，得：1141x =，系数化为1，得：4111x =．20．（1）解：()213x x --=，去括号得：223x x --=，移项得：223x x -=+，合并同类项得：5x =．（2）解：21252x x +-=-，方程两边同乘10，得：()()222051x x +=--，去括号，得：242055x x +=-+，移项，得：252054x x +=+-，合并同类项，得：721x =，系数化为1，得：3x =．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学《一元一次方程》单元测试卷
一、选择题(3′×6═18′)
1. 已知下列方程：①2
2x x
-=； ②0.31x =； ③512x x =+； ④
243x x -=； ⑤6x =；⑥20x y +=．其中一元一次方程的个数是 （ ）．A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
2．已知关于x 的方程5(21)a x a x +=-+的解是1x =-，则a 的值是 （ ）．
A ．-5
B ．-6
C ．-7
D ．8
3．方程3521x x +=-移项后，正确的是 （ ）．
A ．3251x x +=-
B ． 3215x x -=-+
C ．3215x x -=-
D ． 3215x x -=--
4．方程241
2332
x x -+-
=-，去分母得 （ ）．
A ．22(24)33(1)x x --=-+
B ． 123(24)183(1)x x --=-+
C ．12(24)18(1)x x --=-+
D ． 62(24)9(1)x x --=-+
5．甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km 的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2．5 km ，则乙的时速是 （ ）． A ．12．5 km B ．15 km C ．17．5 km D ．20 km 6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是 （ ）．
A ．不赚不赔
B ． 赚8元
C ．亏8元
D ． 赚15元二．填空题(4′×8 ═ 32′)
7．使(1)60a x --=为关于x 的一元一次方程的a ＝______（写出一个你喜欢的数即可）．
8.当m ＝______ 时，式子27
3
m -的值是-3．
9．若31
22m x
y -与224n x y 在某运算中可以合并，则_____m =，_____n =．
10．设某数为x ，根据下列条件列出方程： （1）某数的
2
3
比它的相反数大5．______________________________； （2）某数的13与12的差刚好等于这个数的2倍．________________________．
11．某次数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分．若
某同学得36分，他选对了________道题（不选算错）． 12．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率为10％，此
商品的进价是1000元，则商品的原价是________. 13．某人将1000元存入银行，定期两年，若年利率为2.27％，则两年后利息为________元，若扣除20％的利息税，则实际得到的利息为________元，银行
应付给该储户本息共____________元． 14． 根据你们班男、女生人数编一道应用题：
_________________________________________________________________
_______________________________________.假设适当的未知数，列出方程 _______________________________________． 三．解答题(8′×5 + 10′═ 50′)
15． 解下列方程：
（1）10374x x -=- （2）(1)2(1)13x x x +--=- （3）
321
123
x x -+-=
16．小明解方程112(1)3()123
x x x ---=-的步骤如下：
（1）去括号，得2311x x x ---=-； （2）移项，得213x x -+=+； （3）合并同类项，得4x -=； （4）最后得4x =-．
但是经过检验知道，4x =-不是原方程的根．请你检查一下，上述解题过程哪
里错了？并予以改正．
17．某市居民生活用电基本价格为0.4元/k Ｗ·h ，若每月用电量超过60 k Ｗ·h 超过部分按基本电价的70％收费，若某居民6月份的电费平均为0.36元/k Ｗ·h ，求6月份共用电多少千瓦时，应交电费多少钱？
18． 某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相
同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所以商品八折销售，超
市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元，如果他在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以，在哪一家购买更省钱？。