《鸡兔同笼》3种方法
鸡兔同笼问题几种不同的解法
鸡兔同笼问题几种不同的解法鸡兔同笼是中国古代著名的数学趣题，大约在 1500 年前的《孙子算经》中就有记载。
这个问题虽然看似简单，却蕴含着丰富的数学思维和解题方法。
接下来，咱们就一起探讨一下鸡兔同笼问题常见的几种解法。
假设笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，那鸡和兔各有多少只呢？解法一：假设法咱们先假设笼子里全部都是鸡。
因为每只鸡有 2 只脚，那么 35 只鸡总共就应该有 35×2 ＝ 70 只脚。
但实际上有 94 只脚，这说明我们少算了脚的数量。
少算的脚的数量为 94 70 ＝ 24 只。
为什么会少算呢？因为每把一只兔当成鸡就会少算 4 2 ＝ 2 只脚。
那少算的 24 只脚里面有几个 2 只脚，就有几只兔。
所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。
鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
同样的，咱们也可以先假设笼子里全部都是兔。
每只兔有 4 只脚，35 只兔就应该有 35×4 ＝ 140 只脚。
但实际上只有 94 只脚，多算了 140 94 ＝ 46 只脚。
每把一只鸡当成兔就会多算 4 2 ＝ 2 只脚。
多算的 46 只脚里面有几个 2 只脚，就有几只鸡。
所以鸡的数量就是 46÷2 ＝ 23 只，兔的数量就是 35 23 ＝ 12 只。
解法二：方程法设鸡的数量为 x 只，兔的数量就是 35 x 只。
因为每只鸡有 2 只脚，每只兔有 4 只脚，总共 94 只脚，所以可以列出方程 2x ＋ 4×（35 x) ＝ 94 。
先计算括号里的式子：2x ＋ 140 4x ＝ 94 。
移项可得：4x 2x ＝ 140 94 。
合并同类项：2x ＝ 46 。
解得：x ＝ 23 ，所以鸡有 23 只，兔有 35 23 ＝ 12 只。
咱们也可以设兔的数量为 y 只，那么鸡的数量就是 35 y 只，列出方程 4y ＋ 2×（35 y) ＝ 94 ，按照同样的步骤也能求出兔有 12 只，鸡有 23 只。
鸡兔同笼解题技巧汇总
鸡兔同笼解题技巧汇总鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。
它不仅有趣，还能锻炼我们的逻辑思维和数学运算能力。
下面就为大家汇总一些常见的解题技巧。
一、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。
我们可以先假设笼子里全是鸡或者全是兔，然后根据实际的脚数与假设情况下的脚数差异来计算鸡和兔的数量。
假设全是鸡：如果笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚。
假设笼子里一共有 n 个头，那么脚的总数就是 2n 只。
但实际的脚数比这个假设的脚数要多，多出来的部分就是因为把兔当成鸡来计算造成的。
每只兔有 4 只脚，而每只鸡只有 2 只脚，每把一只兔当成鸡，就少算了 2 只脚。
所以用实际脚数与假设脚数的差值除以 2，就可以得到兔的数量。
假设全是兔：同理，如果假设笼子里全是兔，那么每只兔有 4 只脚，脚的总数就是 4n 只。
但实际脚数比这个假设的脚数要少，少的部分就是因为把鸡当成兔来计算造成的。
每把一只鸡当成兔，就多算了 2 只脚。
所以用假设脚数与实际脚数的差值除以 2，就可以得到鸡的数量。
例如：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有94 只脚。
假设全是鸡，脚的总数为：35×2 ＝ 70（只）实际脚数比假设多：94 70 ＝ 24（只）每只兔比鸡多的脚数：4 2 ＝ 2（只）兔的数量：24÷2 ＝ 12（只）鸡的数量：35 12 ＝ 23（只）二、方程法方程法是一种比较直接和通用的方法。
我们可以设鸡的数量为x 只，兔的数量为 y 只，然后根据头的总数和脚的总数列出方程组来求解。
根据头的总数：x ＋ y ＝总头数根据脚的总数：2x ＋ 4y ＝总脚数例如：还是上面的例子，设鸡有 x 只，兔有 y 只。
x ＋ y ＝ 35 （1）2x ＋ 4y ＝ 94 （2）由（1）式得：x ＝ 35 y （3）将（3）式代入（2）式：2×（35 y) ＋ 4y ＝ 9470 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12将 y ＝ 12 代入（1）式：x ＋ 12 ＝ 35，x ＝ 23所以鸡有 23 只，兔有 12 只。
“鸡兔同笼”问题的几种解法
“鸡兔同笼”问题的几种解法青铜关镇梅花小学罗娟鸡兔同笼是中国古代着名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔。
这个问题是非常枯燥难解的，我在讲完课本上的方法后发现难倒了许多的学生。
我就想有没有更加有趣易懂的方法呢？为了更简洁我选用上有5头下有14足为例，课本上通常都有以下几种方法：这种方法的缺陷是只能解决鸡兔只数比较少的时候，当数字比较大时，列表法就不太方便了，有局限性。
二、假设法1、假设这5头全是鸡，那么，脚应是2×5＝10(只)，比实际少14－10＝4(只)脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了4只脚，4里面有几个2，就是几只兔。
解：(14－2×5)÷(4－2)＝4÷2＝2(只)------兔5－2＝3(只)答：鸡有3只，兔有2只。
2、也可以假设5只全是兔，解答如下：解：(4×5－14)÷(4－2)＝6÷2＝3(只)------鸡5－3＝2(只)答：鸡有3只，兔有2只。
这种方法也有缺陷，就是算着算着不知道算完后是鸡还是兔。
三、方程法解：设鸡为x只，则兔为（5-x）只。
2x+4（5-x）=142x+20-4x=14对于这个方程小学生还是比较难解的，所以在设的时候要注意设脚多的动物的脚为X。
解：设兔为x只，则鸡为（5-x）只。
4x+2（5-x）=144x+10-2x=142x=4x=25-2=3(只）答：鸡有3只，兔有2只。
这种解法对于方程学的不好的学生有一定的难度。
综合上述几种方法的教学我发现一部分同学们似懂非懂，于是就总结了许多公式，这时大部分学生们更加蒙圈了，根本不能很好的理解。
此时就引发了我的思考，难道就没有学生理解起来更加容易的方法？于是我就用一下几种方法来给学生们讲解：第一种：猜测法1、排列猜测法1鸡4兔是18条腿，不对。
鸡兔同笼三种解题技巧方法及精品练习题
鸡兔同笼问题三种解题方法及精品练习题例题：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？方法一：人见人爱的方法“列表法”列举法就是将各种情况一一地罗列出来，再针对要求，筛选符合题意的答案。
根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！方法二：最常用的方法“假设法”假设法：把两个不同数量假设成相同数量，再找出与假设量之间的差距解决。
其数量关系：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数 - 兔数 = 鸡数在本题中,假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
或者假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。
方法三：最酷的方法“金鸡独立法”（见文档最后一页）精品练习1.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？2.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？3.有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？4.一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？5.自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？6.如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？7.编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？8.编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？12. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？13. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？14. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？15. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？。
鸡兔同笼解题方法公式
鸡兔同笼解题方法公式1，假设法设全是鸡，则兔的只数为：（总头数×2-总脚数）÷2设立全系列就是兔，则鸡的只数为：（总头数x4-总脚数）÷2总只数-鸡只数=兔只数基本原理：总头数x2如果=总脚数，表明全系列就是鸡，如果<总脚数，表明其中存有兔，每少2只脚就存有1只兔。
总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。
2，公式法：总脚数÷2-总头数=兔只数总只数-兔只数=鸡只数基本原理：原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。
用脚总数÷2就是按全系列就是鸡去排序的，如果商=总头数，表明全系列就是鸡，如果商>总头数，表明其中存有兔。
每多1个头就是1只兔。
因为1只兔存有4只脚，前面÷的就是2，1只兔就变为2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2-总头数的高就是多少就存有多少只兔。
3，排除法：（脚总量-总头数x2）÷2=兔只数：总只数-兔只数=鸡只数基本原理：先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。
前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。
所以用总脚数-总头数×2的差再÷2就是兔的只数。
1.最万能的方程法2.最酷的金鸡独立法分析：使每只鸡都一只脚俯卧着，每只兔都用两只后脚俯卧着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数就是兔的头数的2倍，因此从19里乘以头数14，剩去的就是兔的头数19－14=5只，鸡存有14－5=9只。
3.最逗的吹哨法4.最常用的假设法5.最牛的特异功能法假设孙悟空变为兔子，说道“变小”，每只兔子又短出来一个头去，然后对妖精说道“将它打碎”，变为“一头两脚”的`两只“半兔”，半兔与鸡都就是两只脚，因而共计28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就存有14－5=9只。
三年级鸡兔同笼解题方法
三年级鸡兔同笼解题方法一、通过算术的方法解答方法一:假如笼子里全系列就是鸡,那么存有35×2=70只脚,严重不足94只脚,因此必须存有一些兔子。
假如有34只鸡1只兔子,那么有34×2+0×4=72只脚,不足94只脚。
不止有1只兔子。
假如存有33只鸡2只兔子，那么存有33x2+2x4=74只脚，严重不足94只。
远不止2只兔子假如有32只鸡3只兔子，那么又32x2+2x8=80只脚，不足94只。
不止3只兔子。
稳步增加鸡的只数，逐渐减少兔子的只数。
当存有23只鸡和12只兔子,刚好存有23×2+12×4=94只脚,刚好合乎题意。
通过排序再增加鸡的只数，也没最合适的了。
二、通过算数的方法解答方法一：假如笼子里全系列就是鸡，即有35只鸡,那么存有35×2=70只脚,还差94-70=24 只脚才跟笼子里的数量相同。
因为一只兔子比一只鸡多两只脚，多出的脚就是兔子的，每只兔子还差两只脚，所以兔子的数量24÷2=12只,其实笼子里存有35-12=23只鸡。
方法二:使笼子里的鸡和兔子都松开2只脚(这样既鸡飞出来,兔子就用2只后脚东站着) ,那么笼子里太少了35× 2=70只脚,剩的94-70=24只脚全系列就是兔子的。
一只兔子剩2只脚,则笼子里兔子存有24÷2=12只, 鸡存有35-12=23只。
三、通过代数的方法解答。
方法一:因为“鸡的头数+兔子的头数=总头数（54只）”,设鸡存有x只,则兔子存有(35-x)只。
又因为“鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数（94只）”,列举一元一次方程2x+4 (35-x) =94解方程获得x=23,即为鸡存有23只,兔子存有35-23=12只。
方法二:假设鸡有×只,兔子有y只。
因为“鸡的头数+兔子的头数=总头数（35只）列出二元一次方程x+y=35。
又因为“鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数（94只）”，列出二元一次方程2x+4y=94。
鸡兔同笼问题的13种解决方法
鸡兔同笼问题的13种解决方法鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，许多人在学习数学的初级阶段都会遇到。
此问题的目标是根据给定的头数和脚数，计算出鸡和兔的数量。
在本文中，我们将介绍鸡兔同笼问题的13种解决方法，从简单到复杂，帮助你更全面地理解这个问题。
方法一：穷举法最简单的方法是使用穷举法来解决鸡兔同笼问题。
我们从给定的头数和脚数开始，逐个尝试鸡和兔的组合数量，直到找到满足条件的解。
这种方法的缺点是计算量大，尤其是当给定的头数和脚数较大时。
方法二：代数方程法我们可以将鸡和兔的数量表示为变量，使用代数方程组来解决鸡兔同笼问题。
假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
通过解这个方程组，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法三：二次方程法如果给定的头数和脚数是完全平方数，我们可以使用二次方程来解决鸡兔同笼问题。
首先，我们假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
将第一个方程代入第二个方程，得到一个只包含鸡或兔数量的二次方程。
通过解这个二次方程，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法四：列方程法我们可以通过列方程的方法来解决鸡兔同笼问题。
假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
通过解这个方程组，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法五：二进制法我们可以使用二进制法来解决鸡兔同笼问题。
将鸡和兔的数量用二进制表示，每个头对应一个二进制位，每个脚对应一个二进制位。
通过遍历所有可能的二进制组合，找到满足条件的解。
这种方法适用于给定的头数和脚数较小的情况。
方法六：因式分解法如果给定的头数和脚数是正整数且具有公因式，我们可以使用因式分解法来解决鸡兔同笼问题。
将头数和脚数分别进行因式分解，找到它们的公因式，然后通过计算得到鸡和兔的具体数量。
小学奥数鸡兔同笼的四种常用解题方法
• 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94 只脚，问鸡和兔各有多少只？
• 解法四：砍腿法 • 砍腿法是假设法的深入拓展，下面我就用这种方法来解一下这道题。我们首
先砍去每只鸡、每只兔的两条腿，这样每只鸡就没有腿了，每只兔子就剩下 了两条腿，腿的总数也就变成了94-35×2=24（条），那么这24条腿都是砍 掉两条腿后的兔子的腿，所以兔子的只数就是24÷2=12（只），鸡的只数就 是35-12=23（只）。
• 2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数 多1。
• 3、那么脚数与头数的差47-35=12就是兔子的只数。
• 4、最后用头数减去兔的只数35-12=23就得出鸡的只数。
• 所以，我们可以总结出这样的公式：
•
兔子的只数=总腿数÷2-总只数。
• 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94 只脚，问鸡和兔各有多少只？
• 解法三：假设法 • 假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。 • 假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么
是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。我们都知 道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多 少个2就有多少只鸡。我们可以列式为：鸡的只数=（35×4-94）÷（4-2）。 总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数一总腿数）÷（兔的腿数一鸡 的腿数）。 • 当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35×2=70，就比94 还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2 条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。所以我们可以这样列式：兔的只 数=（94-35×2）÷（4-2）。总结公式为：兔的只数=（总脚数-鸡的脚数× 总只数）÷（兔的脚数一鸡的脚数）。
鸡兔同笼问题所有方法总结
一、“画图法”
1. 假设全是鸡，先把35只鸡画好
……
2. 这样还差94-35x2=24条腿 3. 鸡变成兔还差2条腿，24条腿补在 鸡身上，需要变24÷2=12只鸡为兔
……
鸡兔同笼问题方法总结
二、“假设法”
1. 假设全是鸡 则有35x2=70条腿，比实际少94-70=24条腿 鸡变成兔要加2条腿，那么有24÷2=12只鸡变为兔 也就是有12只兔，35-12=23只鸡
…… …… ……
……
使用“分组法”的前提是两种物一样多，或者成整数倍的关系 根据“鸡的数量是兔子的3倍” 我们把3只鸡和1只兔分为一组 则每组腿数是：2x3+4x1=10（条） 组数为：110÷10=11（组） 兔子有11x1=11只 鸡有11x3=33只
鸡兔同笼问题方法总结
四、“方程法”
1. 设鸡的数量为x只，则兔子有（35-x）只 列方程为：2x+4（35-x）=94 2x+4x35-4x=94 x=23
所以：鸡有23只 兔子有35-23=12只
鸡兔同笼问题方法总结
五、“分组法”
鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和 为110条。请问：鸡和兔子各有几只？
2. 假设全是兔 则有35x4=140条腿，比实际多140-94=46条腿 兔变成鸡要减2条腿，那么有46÷2=23只兔变为鸡 也就是有23只鸡，35-23=“金鸡独立法”
1. 让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着 2. 那么地上的总脚数只是原来的一半，即47只脚。 3. 鸡的脚数与头数相同 4. 兔的脚数是兔的头数的2倍 5. 因此从47里减去头数35 6. 剩下来的就是兔的头数47－35=12只 7. 鸡有35－12=23只
鸡兔同笼的解题方法
鸡兔同笼的解题方法鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，是许多学生在初中数学中遇到的难题。
此问题描述了一个笼子里有鸡和兔子的总数量以及它们的脚的总数，我们需要通过解题方法求出鸡和兔子的数量。
本文将介绍几种解题方法。
方法一：方程法假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目条件可得以下方程：(1) x + y = 总数量(2) 2x + 4y = 总脚数通过解以上方程组，可以求解出鸡和兔子的数量。
方法二：列举法列举可能的鸡和兔子的数量组合，逐一验证是否符合题目条件。
首先，确定鸡和兔子的数量的范围，通常根据题目给出的总数量来设定。
然后，通过列举不同数量组合，计算它们的脚的总数，与题目给出的总脚数进行对比，如果相等则满足条件。
方法三：逻辑推理法通过逻辑推理找到符合题目条件的限制条件，从而得到鸡和兔子的数量。
我们知道，每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚。
假设鸡的数量为a，兔子的数量为b，则a + b等于总数量，其中鸡的脚数为2a，兔子的脚数为4b。
根据题目条件，我们可以得到以下两个限制条件：2a ≤ 总脚数≤ 4b，以及a + b = 总数量。
基于以上限制条件，我们可以推理出以下三个不等式关系：1. 2a ≤ 总脚数：鸡的脚数不能超过总脚数。
2. 4b ≥ 总脚数：兔子的脚数至少等于总脚数。
3. a + b = 总数量：鸡和兔子的数量之和等于总数量。
通过逻辑推理，我们可以得到鸡和兔子数量的一个范围。
然后，结合列举法，我们可以进一步确定鸡和兔子的具体数量。
方法四：二进制法这是一种更加高效的解题方法。
我们可以通过二进制运算，通过计算出二进制位上数字的情况，进而得到鸡和兔子的数量。
首先，将总数量转化为二进制表示。
例如，总数量为n，可以表示为n = 2^k + r 的形式。
其中，k为非负整数，r为余数。
然后，对r进行判断，如果r小于等于2^k，则鸡的数量为k，兔子的数量为r；如果r大于2^k，则鸡的数量为k+1，兔子的数量为r-2^k。
鸡兔同笼的五种解法
鸡兔同笼的五种解法鸡兔同笼，是一道经典的数学问题。
问题描述为：在一个笼子里，有若干只鸡和若干只兔子，它们的头和脚数加起来共有多少个？这个问题可以通过数学方程式来解决，但也可以通过逻辑推理来得到五种解法。
第一种解法：画图法我们可以画一张笼子的图，用圆圈代表鸡，用方块代表兔子，然后根据题目中给出的头和脚数，来确定圆圈和方块的数量。
最后，将圆圈和方块的数量相加，就能得到答案。
第二种解法：代数法我们可以用代数的方法来解决这个问题。
设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目中给出的头和脚数，我们可以得到以下方程组：x + y = 头数2x + 4y = 脚数通过解方程组，就能得到鸡和兔子的数量，从而得到答案。
第三种解法：矩阵法我们可以用矩阵的方法来解决这个问题。
设鸡和兔子的数量构成一个2x1的矩阵，头和脚数构成一个2x2的矩阵，通过矩阵运算，就能得到鸡和兔子的数量，从而得到答案。
第四种解法：枚举法我们可以通过枚举的方法来解决这个问题。
从鸡和兔子数量都是0开始，逐步增加鸡或兔子的数量，直到头和脚数符合题目中给出的条件为止。
这种方法虽然比较麻烦，但可以帮助我们更好地理解问题的本质。
第五种解法：数学归纳法我们可以用数学归纳法来解决这个问题。
假设我们已经知道了笼子里有n只鸡和兔子时的头和脚数，那么当笼子里再加入一只鸡和一只兔子时，头和脚数的变化可以通过数学公式来计算。
通过数学归纳，我们可以得到笼子里有任意数量的鸡和兔子时的头和脚数，从而得到答案。
以上五种解法，都可以用来解决鸡兔同笼的问题。
不同的解法，可以帮助我们更全面地理解这个问题，也可以帮助我们更好地锻炼逻辑思维能力。
在学习数学时，我们应该尝试不同的方法，从不同的角度来理解问题，这样才能真正掌握数学的精髓。
小学数学鸡兔同笼问题的解题方法
小学数学鸡兔同笼问题的解题方法鸡兔同笼问题，是小学阶段一个非常重要的数学模型。
解决这类问题可以极大的拓宽孩子的解题思路，帮其拓宽解题思路，加深对所学知识的理解。
今天除了常规解法之外，我也提供另外几种非常规的解法,下面来一起看看吧。
小学数学鸡兔同笼6种解题方法01极端假设法假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80只，比实际少100-80=20只。
这是把兔看作鸡的缘故。
而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2只。
因此兔有20÷2=10只，鸡有40-10=30只。
02任一假设假设40个头中，鸡有12个0至40中的任意整数，则兔有40-12=28个，那么它们一共有足2×12+4×28=136只，比实际多136-100=36只。
这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2只，因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18只。
那么鸡实际有12+18=30只，兔实际有28-18=10只。
通过比较第一类和第二类解法，我们不难看出：任意假设是极端假设的一般形式，而极端假设是任意假设的特殊形式，也是简便解法。
03除加法用脚的总数除以2，也就是100÷2=50只。
这里我们可以设想为，每只鸡都是一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。
这样在50这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从50减去总头数40，剩下的就是兔子头数10只。
有10只兔子当然鸡就有30只。
这种数学分析其实就是《孙子算是经》中记述的：搞一次乘法和一次加法，马上能求出来兔子数，多直观!这也就是文章前面这个数学段子中趣求解的由来，我也课堂当中也经常讨厌给学生传授这种数学分析。
04第四类解法：盈亏法把总足数100看做标准数。
假设鸡存有25只，兔则存有40-25=15只，那么它们蕨科肿足2×25+4×15=110只，比标准数盈余110-100=10只;再假设鸡存有32只，兔则存有40-32=8只，那么它们蕨科肿足2×32+4×8=96只，比标准数严重不足100-96=4只。
鸡兔同笼13种解题方法
鸡兔同笼13种解题方法1. 题目分析鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，常用于培养逻辑思维和解决实际问题的能力。
题目要求在已知鸡和兔的总数量以及总腿数的情况下，计算出鸡和兔的具体数量。
2. 解题思路根据题目要求，我们可以得到以下两个方程：•鸡 + 兔 = 总数量• 2 * 鸡 + 4 * 兔 = 总腿数通过解这个二元一次方程组，可以得到鸡和兔的具体数量。
3. 解题方法方法一：穷举法穷举法是最简单直观的解题方法之一。
我们可以从0开始依次尝试每种可能性，直到找到符合条件的答案为止。
def solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs):for chicken in range(total_number + 1):rabbit = total_number - chickenif 2 * chicken + 4 * rabbit == total_legs:return chicken, rabbitreturn Nonetotal_number = 13total_legs = 32result = solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs)if result:print("鸡的数量为", result[0])print("兔的数量为", result[1])else:print("无解")方法二：代数法代数法是通过代数运算解题的方法。
我们可以将鸡和兔的数量表示为变量，并根据已知条件列出方程，然后求解方程得到答案。
def solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs):from sympy import symbols, Eq, solvechicken = symbols('chicken')rabbit = total_number - chickenequation1 = Eq(chicken + rabbit, total_number)equation2 = Eq(2 * chicken + 4 * rabbit, total_legs)result = solve((equation1, equation2), (chicken, rabbit))if result:return result[chicken], result[rabbit]else:return Nonetotal_number = 13total_legs = 32result = solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs)if result:print("鸡的数量为", result[0])print("兔的数量为", result[1])else:print("无解")方法三：二分法二分法是一种高效的搜索算法，可以在有序列表中快速找到目标元素。
鸡兔同笼解题技巧全集
鸡兔同笼解题技巧全集鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题，也是小学数学中常见的一类应用题。
它具有一定的趣味性和挑战性，能够锻炼我们的逻辑思维和数学运算能力。
接下来，我将为您详细介绍鸡兔同笼问题的各种解题技巧。
一、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。
我们可以先假设笼子里全部都是鸡或者全部都是兔，然后根据实际的脚数与假设情况下的脚数差异来进行计算。
假设笼子里全部都是鸡，那么每只鸡有 2 只脚。
如果笼子里有 n 个头，那么脚的总数就是 2n 只。
但实际上的脚数比假设的要多，这是因为把兔当成鸡来计算时，每只兔少算了 2 只脚。
用实际脚数减去假设的脚数，再除以每只兔少算的 2 只脚，就可以得到兔的数量。
例如，笼子里有 35 个头，94 只脚。
假设全部都是鸡，那么脚的总数就是 35×2 ＝ 70 只。
实际有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚就是因为把兔当成鸡计算少算的。
每只兔少算 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
同样，如果假设笼子里全部都是兔，那么每只兔有 4 只脚。
如果笼子里有 n 个头，脚的总数就是 4n 只。
实际脚数比假设的少，这是因为把鸡当成兔来计算时，每只鸡多算了 2 只脚。
用假设的脚数减去实际的脚数，再除以每只鸡多算的 2 只脚，就可以得到鸡的数量。
二、方程法方程法是一种比较直接和通用的方法。
我们可以设鸡的数量为x 只，兔的数量为 y 只。
根据题目中的条件，可以列出两个方程：方程一：x ＋ y ＝头的总数方程二：2x ＋ 4y ＝脚的总数然后通过解方程组来求出 x 和 y 的值。
比如，还是上面那个例子，有 35 个头，94 只脚。
设鸡有 x 只，兔有 y 只，可列出方程组：x ＋ y ＝ 35 （1）2x ＋ 4y ＝ 94 （2）由（1）式得 x ＝ 35 y，将其代入（2）式：2×（35 y) ＋ 4y ＝ 9470 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12将 y ＝ 12 代入（1）式，可得 x ＝ 23所以，鸡有 23 只，兔有 12 只。
《鸡兔同笼》解题方法详解
《鸡兔同笼》解题方法详解【重点】了解鸡兔同笼的解法，重点掌握假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【例题】大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”解释：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？【方法】一、列表枚举法【解题思路和方法】用列举法解鸡兔同笼问题时，可以根据鸡和兔的总只数，按照一定的顺序列举出鸡和兔的数量，也可以借助表格的形式，然后再根据鸡和兔脚的总数量来判断是否符合题意。
详细过程见下表：鸡35343332 (26252423)兔0123 (9101112)脚70727476 (88909294)二、抬腿法这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。
【解题思路和方法】1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。
94÷2=47只脚。
2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。
笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。
3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。
4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。
所以，我们总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。
三、假设法【假设法顺口溜】：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到。
【解题思路和方法】：解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
【基本公式】：（总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数的差＝兔数兔子只数=(总腿数－总头数×2) ÷2鸡的只数=(总头数×4－总腿数) ÷2（兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数的差＝鸡数假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。
鸡兔同笼解题方法解方程
鸡兔同笼的方程解法
鸡兔同笼的方程解法如下：
1、折叠假设法：
假设全是鸡：2 ×35 = 70 (条)；鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 (只)；兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)；兔子的只数：24 ÷2 = 12 (只)；鸡的只数：35 - 12 = 23(只)。
假设全是兔子：4 ×35 = 140(只)；兔子脚比总数多：140 - 94 = 46 (只)；兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)；鸡的只数：46 ÷2 = 23(只)；兔子的只数：35 - 23 = 12(只)。
2、方程法1：一元一次方程。
(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。
列方程：4X+2(35-x)=94。
解方程：4X+2*35-2X=94；2X+70=94；2X=94-70；2X=24；解得：X=1 2。
则鸡有:35 - 12 = 23 只。
(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。
列方程：2X+4(35-x)=94。
解方程：2X+4*35-4X=94；140-2X=94；2X=140-94；2X=46；解得：X=2 3。
则兔有:35 - 23 = 12(只)。
答:兔子有12只，鸡有23只。
3、方程法2：二元一次方程组。
解:设鸡有x只，兔有y只。
列方程组：X+Y=35；2X+4Y=94。
解得：X=12；Y=23。
答:兔子有12只，鸡有23只。
鸡兔同笼的三种方法
鸡兔同笼的三种方法
鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等。
公式1:(兔的脚数x总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔的只数。
对应的二元方程操作:(s1*4-s2)/2
公式2:(总脚数-鸡的脚数x总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数。
对应的二元方程操作:(s2-s1*2)/2。
以上两个公式与”本质解法“中用线性代数方法推算出来的公式完全相等。
公式3:总脚数÷鸡的脚数-总头数=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数。
对应的二元方程操作:s2/2-s1。
公式4:兔脚数*X+鸡脚数(总数-X)=总脚数(X=兔，总数-X=鸡数。
也就是鸡兔同笼一元方程的标准形式)。
- 1 -。
鸡兔同笼解题方法四年级下册
鸡兔同笼解题方法四年级下册例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。
鸡兔各有多少只。
1、极端假设解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。
这是把兔看作鸡的缘故。
而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。
因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。
解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。
这是把鸡看作兔的缘故。
而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。
因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。
解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。
把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。
因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。
解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。
把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。
因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。
2、任意假设解法五：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。
这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只），因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18（只）。
那么鸡实际有12+18=30（只），兔实际有28-18=10（只）。
解法六：假设100只足中，有鸡足80只（0至100中的任意整数，最好是2的倍数），则兔足有100-80=20（只），那么它们一共有头80÷2+20÷4=45（个），比实际多45-40=5（个）。
鸡兔同笼类型应用题解题方法
鸡兔同笼类型应用题解题方法鸡兔同笼类型应用题解题方法引言鸡兔同笼类型的应用题在数学中是一种经典问题，它要求通过已知的数量关系来求解鸡和兔的具体数量。
本文将介绍几种常用的解题方法。
方法一：代数解法1.设鸡的数量为x，兔的数量为y。
2.根据已知条件，可以列出以下方程组：–x + y = 总数量–2x + 4y = 总腿数3.通过联立方程组求解，可以得到鸡和兔的具体数量。
方法二：逻辑推理1.鸡和兔都是动物，它们都有头和腿。
2.鸡有2条腿，兔有4条腿。
3.根据已知条件，可以得出以下逻辑关系：–如果总腿数是偶数，则鸡和兔的数量都是偶数。
–如果总腿数是4的倍数，则鸡和兔的数量都是4的倍数。
4.通过逻辑推理，可以缩小鸡和兔的可能数量范围，从而求解具体数量。
方法三：穷举法1.通过穷举所有可能的情况，尝试每一种可能的鸡和兔的数量组合。
2.对每一种组合，计算总数量和总腿数是否满足已知条件。
3.如果满足条件，则找到了鸡和兔的具体数量。
4.如果不满足条件，则继续穷举其他可能的组合，直到找到符合条件的组合为止。
方法四：质因数分解1.将总腿数进行质因数分解。
2.鸡的腿数为2x，兔的腿数为4y。
3.根据已知条件，得到以下等式：–2x + 4y = 总腿数–2(x + 2y) = 总腿数4.将总腿数进行质因数分解后，找到符合等式的解，即可得到鸡和兔的具体数量。
方法五：二进制计算1.将总数量和总腿数转化为二进制数。
2.鸡的数量对应二进制数中的1的个数，兔的数量对应二进制数中的0的个数。
3.根据已知条件，通过二进制计算得到鸡和兔的具体数量。
结论通过代数解法、逻辑推理、穷举法、质因数分解和二进制计算，我们可以解决鸡兔同笼类型应用题。
每种方法都有其优缺点和适用场景，选择合适的方法能够更快更准确地求解问题。
以上是几种常见的解题方法，希望对读者有所帮助。
解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍
解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍Revised on July 13, 2021 at 16:25 pm鸡兔同笼教学内容：人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼问题是我国古代着名趣题之一..通过学习解鸡兔同笼问题;可以提高我们的分析问题、解决问题的能力..例题：大约一千五百年前;我国古代数学名着孙子算经中记载了一道数学趣题;这就是着名的“鸡兔同笼”问题..书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼;上有三十五头;下有九十四足;问鸡兔各几何”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔;从上面数;有35个头;从下面数;有94只脚;问鸡和兔各有多少只方法一：列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格;采用依次列举;逐步尝试的方法来解决这个问题..详细过程见下表：用这种方法解题简单;容易理解;但过程太过笨拙、繁琐..方法二：抬腿法这是古人解题的方法;也就是孙子算经中采用的方法..1、抬腿;即鸡“金鸡独立”;兔两个后腿着地;前腿抬起;腿的数量就为原来数量的一半..94÷2=47只脚..2、现在鸡有一只脚;兔有两只脚..笼子里只要有一只兔子;脚数就比头数多1..3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数..4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数..所以;我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数..方法三：假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一..假设这35个头都是兔子;那么腿数就应该是35×4=140;就比94还多;那么是哪里多的呢当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了..我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿;多2条腿就有1只鸡;那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡..我们可以列式为：鸡的只数=35×4－94÷4－2..总结公式为：鸡的只数=兔的脚数×总只数－总腿数÷兔的腿数－鸡的腿数..当然我们也可以把这35个头都看成鸡的;那么腿数应该是35×2=70;就比94还少;相信不说你也明白为什么少了对;因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡;那么每少两条腿就有1只兔子..所以我们可以这样列式：兔的只数=94－35×2÷4－2..总结公式为：兔的只数=总脚数－鸡的脚数×总只数÷兔的脚数－鸡的脚数..方法四：砍腿法砍腿法是假设法的深入拓展;它更适合我们小学生的理解方式;下面我就用这种方法来解一下这道题..我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿;这样每只鸡就没有腿了;每只兔子就剩下了两条腿;腿的总数也就变成了94－35×2=24条;那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿;所以兔子的只数就是24÷2=12只;鸡的只数就是35－12=23只..我们仔细观察会发现它的计算过程和假设法中先把所有的都看成鸡的做法是一样的..只不过这种说法;我们理解起来更容易而已..方法五：方程法1、解：设有X只鸡;那么兔有35－X只数量关系：兔的只数×兔的腿数＋鸡的只数×鸡的腿数=总腿数4×35－X＋2X=944×35－4X＋2X=942X=140－94X=46÷2X=23兔：35－23=12只答：鸡有23只;兔有12只..2、解：设有X只兔;那么鸡有35－X只数量关系：兔的只数×兔的腿数＋鸡的只数×鸡的腿数=总腿数4X＋2×35－X=944X＋2×35－2X=942X=94－70X=24÷2X=12鸡：35－12=23只答：鸡有23只;兔有12只..看完了上面的5种解法;不知你有何感想你一定会觉得学习数学真是一件很有趣的事情;数学中充满了无穷的奥妙..我要告诉你：在我们的数学学习中经常会遇到一些看起来无从下手的题;我们不能马上解决它;那么我们就要积极动脑;认真思考;尝试各种方法去解决;这样你一定能找到解决方法..所以我们面对困难不能知难而退;反而要迎难而上;只有这样我们才能从数学中获得更多的学习乐趣..。
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿
鸡
兔
8
0
7
1
6
2
5
3
4
4
3
5
2
6
1
7
0
8
腿
16
18
20
22
24
26
28
30
32
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是兔:
假设法2:
8条船 相当于 “总头数” 38人 相当于 “总脚数”
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活
动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了
1棵树，一共栽了18棵树。男女同学各有几人？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚， 价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
硬币总/枚
1 角/ 枚
5 角/枚
方法二：假设法 假设全是鸡：
35 × 2 = 70（只脚） 94 – 70 = 24 （只脚） 鸡：24 ÷ （4 – 2）= 12（只） 兔：35 – 12=23（只）
鸡：35 – 12=23（只）
答：有兔12只，有鸡23只。
答：有兔12只，有鸡23只。
今有鸡兔同笼，上有12头，下有 34足。问鸡兔各几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2 +（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
列方程
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
?? ??
方法一 列表法
方法二 假设法
方法三 方程法
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只 8 7 1 6 5
0
16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法
鸡/只 兔/只 脚/只
列方程
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡兔同笼
大约一千五百前， 我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道 数学趣题，这就是著名 的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只 脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡 和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔，从上面 数，有8个头；从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6（条）
(多算鸡的腿)
4-2=2 （条）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6（条）
今有鸡兔同笼，上有12头，下有 34足。问鸡兔各几只？
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡”
全班一共有38人,共租了8条船,每条 大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条？
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
8
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
0
2 6
1 7
0 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32 答:鸡有3只,兔有5只.
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡
兔Hale Waihona Puke 8071
6
2
5
3
4
4
3
5
2
6
1
7
0
8
腿
16
18
20
22
24
26
28
30
32
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
总价值/元
……
……
……
……
用大小卡车往城市运29吨蔬菜， 大卡车每辆每次运5吨，小卡车 每辆每次运3吨，大小卡车各用 几辆能一次运完？
在2个同样的大箱子和5个同样 的小箱子里装满苹果，正好是 560个，每个大箱子比小箱子 多装35个，每个大箱子和小箱 子各装多少个苹果？
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争， 小僧三人分一个， 大小和尚得几丁？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 鸡有（8-X）只。 解:设兔有X只，
列方程
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26
(多算鸡的腿)
4-2=2 （条）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6（条）
(多算鸡的腿)
4-2=2 （条）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8 - 3=5（只）
列方程
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
4-2=2 （条）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
4-2=2 （条）
兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。
鸡
兔
8
0
7
1
6
2
5
3
4
4
3
5
2
6
1
7
0
8
腿
16
18
20
22
24
26
28
30
32
少 10条腿
假设法1:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是鸡:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
（100个和尚吃100个馒头。 大和尚一人吃3个，小和尚3人 吃1个。大、小和尚各多少人？）
答:笼子里有鸡3只，有兔5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
现在能 做？
方法一：列方程
解：设有兔X只，有鸡（35-X）只。 4X + 2（35-X）= 94 4X + 70 - 2X = 94 70 + 2X=94 2X=94 - 70 X=12