2019-2020年七年级数学上学期期中练习(1)
太原市2019_2020学年第一学期七年级期中考试数学（试卷）
2019-2020学年第一学期第一次测评初一数学——试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下列相应位置）1.有理数-3的绝对值是（）A．3B．-3 C．13D．132.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是（）城市北京上海沈阳广州太原平均气温-5.6℃ 2.3℃-16.8℃17.6℃-11.2℃A．北京B．沈阳C．广州D．太原3.如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是（）4.下列运算正确的是()A．x2+x2=x4B．4x+(x-3y)=3x+3yC．x2y-2x2y=-x2yD．2(x+2)=2x+25.化简14（16x-12）-2（x-1）的结果是（）A．2x-1B．x+1C．5x+3D．x-36.下列四个几何体，同一个几何体从正面看和从左面看的形状图相同，这样的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则这个两位数可表示为（）。
A．mn B．10m+n C．10n+m D．m+n8.今年 9月世界计算机大会在湖南省长沙市开幕，大会的主题是“计算万物，湘约未来”.从心算、珠算的古老智慧到“银河”“天河”“神威”创造的中国速度，“中国计算”为世界瞩目.超级计算机“天河一号”的性能是 4700万亿次，换算成人工做四则运算，相当于60亿人算一年，它1秒就可以完成.数 4700万亿用科学记数法表示为（ ）。
A．4.7×107B．4.7×1011C．4.7×1014D．.7×10159.“1285个服务站点”，“4.1万辆公共自行车”，“日均租骑量 32.54万次”，“1小时内免费”，···，自 2012年开通运营以来，太原公共自行车已经伴随太原市民走过近七个春秋，课外活动小组的同学们，在某双休日 11：30—12：00对我市某个公共自行车服务站点的租骑量进行了观察记录.用“-6”表示骑走了6辆自行车，记录结果如下表：（时间段不含前一时刻但含后一时刻，如 11：30—11:35不含 11:30但含 11:35）时间段11：30—11:35 11：35—11:40 11：40—11:45 11：45—11:50 11：50—11:55 11：55—12:00 自行车数量-15+8-11+10-6+13假设此服务站点在11:30时有自行车30辆，则在12:00时该站点有自行车（）A．31辆B．30辆C． 29辆D．27辆10.和谐公园内有一段长方形步道，它由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成.如图表示此步道地砖的排列方式，若正方形地砖为连续排列且总共有 40块，则这段步道用了白色等腰直角三角形地砖（ ）A．80块B．81块C．82块D．84块二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上.11.如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净.这一现象，抽象成数学事实是.12.如图是小明设计的运算程序，若输入x的值为-2，则输出的结果是.13.代数式-2x+3的值随着x的值的逐渐变大而.（填“变大”或“变小”）14.成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”.算筹是中国古代用来计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式（如图）.当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间；个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推.如：数3306用算筹表示成.用算筹表示的数是.15.如图是一个去掉盖子的长方体礼品盒的展开图（单位：cm）.从A，B两题中任选一题作答.cm.A.该长方体礼品盒的容积为3B.如果把这个去掉盖子的礼品盒沿某些棱重新剪开，可以得到周长最大的展开图，则周长最大为cm.三、解答题（本大题含8个小题，共55分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程. 16.（本题共4个小题，每小题3分，共12分）（1）3(4)(5)--+-；（2）118()6(2)3⨯--÷-（3）572(36)12183⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（4）321(2)8(3)3⎡⎤-÷-+-⨯⎢⎣⎦17.（本题6分）先化简，再求值：322232(2)2()n mn m n mn n -+---，其中31005m n==-，. 18.（本题4分）下面是小颖计算25( 3.4)(1)( 1.6)()33--+-+++的过程，请你在运算步骤后的括号内填写运算依据.解：原式=25( 3.4)(1)( 1.6)()33-+-+-++（）=25( 3.4)( 1.6)(1)()33-+-+-++（）=[]25( 3.4)( 1.6)(1)()33⎡⎤-+-+-++⎢⎥⎣⎦（）=(5)0-+ （）=5-今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角，在长为a米，宽为b米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.（1）直接写出一个篮球场的长和宽；（用含字母a、b、c的代数式表示）（2）用含字母a、b、c的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当a=42，b=36，c=4时，这两个篮球场占地面积的和.20.（本题6分）如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面，左面和上面看到的这个几何的形状图.从正面看从左面看从上面看21.（本题7分）某中学为打造体育特色学校，落实每天锻炼1小时的规定，经调查研究后决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球项目，七年级共有六个班，每班的人数以a人为标准，各班人数情况如下表，八年级学生人数比七年级学生人数的2倍少240人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的和.（说明：1901班表示七年级一班）班级1901班1902班1903班1904班1905班1906班与标准人数的差（人）+3+2-2+20 -1（1）用含a的代数式表示七年级学生人数；（2）学校按每人一根跳绳、一个毽球,两人一副羽毛球拍的标准,购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，已知跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元，当a=40时，求购买器材的总费用.下列等式：11222215513333-=⨯+-=⨯+，，…，具有a-b=1ab+的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数,a b称为“共生有理数对”，记作（a、b）如：数对12 25 33（，），（，）都是“共生有理数对”（1）在两个数对（-2,1），1 3 2（，）中，“共生有理数对”是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（-n，-m）“共生有理数对”；（填“是”或“不是”）（3）从AB两题中任选一题作答A．请再写出一对“共生有理数对” （要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）B．是否存在“共生有理数对”（n，n），若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由.23.（本题8分）如图，数轴的单位长度为1，点C，D表示的数互为相反数，结合数轴回答下列问题：(1)请在数轴上标出原点 O的位置；(2)直接写出点 A、B、C、D所表示的数，并判断哪一点表示的数的平方最大，最大是多少？(3)从 AB两题中任选一题作答.A．①若点 F在数轴上，与点 C的距离 C F =3.5,求点 F表示的数；设动点 P从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速向终点 D运动，运动时间为t秒，求P，C之间的距离CP.（用含t的代数式表示）B．设点M，N都从点A出发沿数轴的正方向匀速向终点D运动，点M的速度为每秒2个单位长度，点N的速度为每秒5个单位长度，当点M运动到点B时点N开始运动，设点M运动时间为t秒，求点M，N之间的距离MN（用含t的代数式表示）。
北京十二中2019-2020学年度第一学期期中考试初一数学试卷-含答案
北京⼗⼆中2019-2020学年度第⼀学期期中考试初⼀数学试卷-含答案北京⼗⼆中2019-2020学年第⼀学期期中考试试题初⼀数学2019.11⾛班班级: 姓名: 学号: 考场号：座位号：满分：100分；时间：120分钟⼀、选择题（每题2分，共30.0分）1.2018年9⽉14⽇，北京新机场名称确定为“北京⼤兴国际机场”，2019年建成的新机场⼀期将满⾜年旅客吞吐量45000000⼈次的需求，将45000000科学记数法表⽰应为（）A. 0.45×108B. 45×106C. 4.5×107D. 4.5×1062.绝对值为2的数是（）A. 2B. ?2C. ±2D. ?123.下列数或式：（-2）3，（-13）6，-52，0，m2+1，在数轴上所对应的点⼀定在原点右边的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 44.设x为有理数，若|x|＞x，则（）A. x为正数B. x为负数C. x为⾮正数D. x为⾮负数5.以下代数式中不是单项式的是（）πC. 2x?3y5D. 06.下列计算正确的是（）A. b?5b=?4B. 2m+n=2mnC. 2a4+4a2=6a6D. ?2a2b+5a2b=3a2b7.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A. a2?3a+4B. a2?3a+2C. a2?7a+2D. a2?7a+48.在多项式-3x3-5x2y2+xy中，次数最⾼的项的系数为（）A. 3B. 5C. ?5D. 19.下列各式中是⼀元⼀次⽅程的是（）A. x2+1=5B. 4x =3 C. x60x70=1 D. x?510.若x=a是关于x的⽅程2x+3a=15的解，则a的值为（）A. 5B. 3C. 2D. 1311.若2x2m y3与-5xy2n是同类项，则|m-n|的值是（）C. 7D. ?112.下列解⽅程的步骤正确的是（）A. 由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4B. 由0.5x?0.7x=5?1.3x,得5x?7=5?13xC. 由3(x?2)=2(x+3),得3x?6=2x+6D. 由x?12?x+26=2,得2x?2?x+2=1213.若x=2时x4+mx2-n的值为6，则当x=-2时x4+mx2-n的值为（）A. ?6B. 0C. 6D. 2614.数轴上点A，M，B分别表⽰数a，a+b，b，那么下列运算结果⼀定是正数的是（）A. a+bB. a?bC. abD. |a|?b15.定义⼀种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为n2k （其中k是使n2k为奇数的正整数），并且运算重复进⾏．例如，n＝66时，其“C运算”如下若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）A. 40B. 5⼆、填空题（16-23每题2分，24题4分，共20.0分）16.⽐较下列两组有理数的⼤⼩，⽤＞、＜或=填空．34______ +23，-3.14 ______ -π17.若|m+2|与(n-3)2互为相反数，则mn= ．．18.如图是⼀位同学数学笔记可见的⼀部分．若要补充⽂中这个不完整的代数式，你补充的内容是：______．19.下⾯的框图表⽰了解这个⽅程的流程在上述五个步骤中依据等式的性质2的步骤有______．（只填序号）20.若代数式（3x2-2x）-（bx+1）中不存在含x的⼀次项，则b的值为______．21.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，y不能作除数，＋y2010的值等于_________。
2019-2020学年吉林省长春市宽城区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）4的相反数是( )A ．14B ．14-C ．4D ．4-2．（3分）如图，数轴上表示2-的点A 到原点的距离是( )A ．2-B ．2C ．12-D ．123．（3分）23可表示为( )A ．32⨯B ．222⨯⨯C ．33⨯D ．33+4．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为2370000km ．把370000这个数用科学记数法表示为( )A ．43710⨯B ．53.710⨯C ．60.3710⨯D ．63.710⨯5．（3分）某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为50010g ±，表明了这种洗面奶的净含量x 的范围是( )A ．490510x <<B ．490510xC ．490510x <D ．490510x <6．（3分）下列关于单项式235xy -的说法中，正确的是( ) A ．系数是35-，次数是2 B ．系数是35，次数是2 C ．系数是3-，次数是3D ．系数是35-，次数是3 7．（3分）下列式子中成立的是( )A ．|5|4-->B ．| 5.5|5-<C ．|4|4--=D ．3|3|-<- 8．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．0a b -->二、填空题（每小题分，排18分9．（3分）如果收入100元记作100+元，那么支出50元记作 元．10．（3分）某地某天早晨的气温是2C ︒-，到中午升高了6C ︒，晚上又降低了7C ︒．那么晚上的温度是 C ︒．11．（3分）比较大小：45- 56-（填“>”或“<” ) 12．（3分）近似数53.1210⨯精确到了 位．13．（3分）若2(8)|7|0x y ++-=，则代数式2019()x y +的值是 ．14．（3分）按图示的方式摆放餐桌和椅子，n 张餐桌可以摆放的椅子数为 （用含n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共78分）15．（12分）计算：（1）(16)(28)(128)(66)-+++---；（2）323(2)4(3)8⨯--⨯-+；（3）3125(25)25(4)42⨯--⨯+÷-． 16．（10分）列式并计算：（1）1-减去57-与17的和； （2）133的相反数与223-的绝对值的和． 17．（6分）用代数式表示（1）某班共有x 名学生，其中男生人数占45%，则女生人数为 ．（2）a 的立方的2倍与1-的和为 ．（3）m 与n 两数和的平方减去它们差的平方 ．18．（6分）已知多项式2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，且单项式223n m x y -的次数与该多项式的次数相间．（1）求m 、n 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂排列．19．（6分）某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg ．由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：)kg 3，2-，4-，1+，1-，6+，5-（1）求这一周茶叶的实际生产量；（2）该工厂按每生产1kg茶叶工人工资为50元，每超产1kg奖10元，少生产1kg扣10元，求该工厂工人这一周的工资总额．20．（6分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积；（2）当40b=时，求草坪（阴影部分）的面积．a=，3021．（7分）邮递员骑摩托车从邮局出发在一条东西向的道路上送快递，他先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局．（1）规定郎局为原点，向东为正方向，1千米为1个单位长度，画出数轴并在数轴上标出A、B、C三个村子的位置；（2）求C村到A村的距离；（3）若摩托车每10千米需用1.5升汽油邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？22．（8分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x份(500x，且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？23．（8分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与1-表示的点重合，则3-表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使1-表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，(A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．24．（9分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢制成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米(0)a>，设半园形条钢的总个数为(x x为正整数），护栏总长度为y厘米．（1）当50a=，2x=时，护栏总长度y为厘米．（2）当60a=时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结果要求化简）．（3）用含a、x的代数式表示护栏总长度y，并求50x=时，护栏总长度y的值．a=，412019-2020学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）4的相反数是( )A ．14B ．14-C ．4D ．4-【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【解答】解：4的相反数是4-，故选：D ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）如图，数轴上表示2-的点A 到原点的距离是( )A ．2-B ．2C ．12-D ．12【分析】根据绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：数轴上表示2-的点A 到原点的距离是2，故选：B ．【点评】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．3．（3分）23可表示为( )A ．32⨯B ．222⨯⨯C ．33⨯D ．33+【分析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．【解答】解：23可表示为：33⨯．故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键．4．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为2370000km ．把370000这个数用科学记数法表示为( )A ．43710⨯B ．53.710⨯C ．60.3710⨯D ．63.710⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：370000用科学记数法表示应为53.710⨯，故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．（3分）某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为50010g ±，表明了这种洗面奶的净含量x 的范围是( )A ．490510x <<B ．490510xC ．490510x <D ．490510x <【分析】根据洗面奶上外包装标明的净含量，确定出x 的范围即可．【解答】解：根据题意得：500150010x -+，即490510x ，故选：B ．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．6．（3分）下列关于单项式235xy -的说法中，正确的是( ) A ．系数是35-，次数是2 B ．系数是35，次数是2 C ．系数是3-，次数是3 D ．系数是35-，次数是3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式235xy -的系数是：35-，次数是3． 故选：D ．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．7．（3分）下列式子中成立的是( )A ．|5|4-->B ．| 5.5|5-<C ．|4|4--=D ．3|3|-<-【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．【解答】解：A 、|5|4--<，故本选项不符合题意；B 、| 5.5|5->，故本选项不符合题意；C 、|4|44--=-<，故本选项不符合题意；D 、|3|33-=>-，即3|3|-<-，故本选项符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了有理数的大小比较，绝对值和相反数，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．0a b -->【分析】利用有理数的加减法，乘法法则判断即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：0a b <<，且||||a b >，0a b ∴+<，0ab <，0a b -<，0a b -->，故选：D ．【点评】此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题分，排18分9．（3分）如果收入100元记作100+元，那么支出50元记作 50- 元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作100+元，那么支出50元记作50-元．故答案为：50-【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．（3分）某地某天早晨的气温是2C ︒-，到中午升高了6C ︒，晚上又降低了7C ︒．那么晚上的温度是 3- C ︒．【分析】由题意列出算式进行计算求解即可．【解答】解：2673-+-=-，故答案为：3-【点评】本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．11．（3分）比较大小：45- > 56-（填“>”或“<” )【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：4424||5530-==，5525||6630-==， 4556∴->-． 故答案为：>．【点评】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．12．（3分）近似数53.1210⨯精确到了 千 位．【分析】近似数53.1210⨯的有效数字是3，1，2；把数还原为312000后，再看首数3.12的最后一位数字0所在的位数是千位，即精确到千位；【解答】解：近似数53.1210312000⨯=，∴首数3.12的最后一位数字0所在的位数是千位，即精确到千位；故答案为千．【点评】本题考查了科学记数法和有效数字，本题首先要把数还原成一般形式，看有效数字后面的哪一位处在那位，那么就是精确到那位．13．（3分）若2(8)|7|0x y ++-=，则代数式2019()x y +的值是 1- ．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【解答】解：2|8|(7)0x y ++-=，80x ∴+=，70y -=，解得：8x =-，7y =，故20192019()(87)1x y +=-+=-．故答案为：1-．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．14．（3分）按图示的方式摆放餐桌和椅子，n 张餐桌可以摆放的椅子数为 24n + （用含n 的代数式表示）．【分析】根据题目中的图形可以发现椅子数的变化规律，从而可以写出n 张餐桌可以摆放的椅子数．【解答】解：1张桌子可以摆放的椅子数为：2146+⨯=，2张桌子可以摆放的椅子数为：22410+⨯=，3张桌子可以摆放的椅子数为：23414+⨯=，⋯，n 张桌子可以摆放的椅子数为：24n +，故答案为：24n +．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题（本大题共78分）15．（12分）计算：（1）(16)(28)(128)(66)-+++---；（2）323(2)4(3)8⨯--⨯-+；（3）3125(25)25(4)42⨯--⨯+÷-． 【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式162812866=-+-+50=-；（2）原式3(8)498=⨯--⨯+24368=--+52=-；（3）原式311252525424=⨯+⨯-⨯ 31125()424=⨯+- 25=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．（10分）列式并计算：（1）1-减去57-与17的和； （2）133的相反数与223-的绝对值的和． 【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）511()77---+ 41()7=--- 417=-+ 37=-；（2）123|2|33-+- 10833=-+ 23=-． 【点评】本题主要考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数．17．（6分）用代数式表示（1）某班共有x 名学生，其中男生人数占45%，则女生人数为 0.55x ．（2）a 的立方的2倍与1-的和为 ．（3）m 与n 两数和的平方减去它们差的平方 ．【分析】（1）根据某班共有x 名学生，其中男生人数占45%，可以用含x 的代数式表示出女生人数；（2）根据题意，可以相应的代数式表示出a 的立方的2倍与1-的和；（3）根据题意，可以相应的代数式表示出m 与n 两数和的平方减去它们差的平方．【解答】解：（1）由题意可得，女生人数为：(145%)0.55x x -=，故答案为：0.55x ；（2）a 的立方的2倍与1-的和为：332(1)21a a +-=-，故答案为：321a -；（3）m 与n 两数和的平方减去它们差的平方是：22()()m n m n +--，故答案为：22()()m n m n +--．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．18．（6分）已知多项式2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，且单项式223n m x y -的次数与该多项式的次数相间．（1）求m 、n 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂排列．【分析】（1）利用多项式的有关定义得到13m ∴+=，225n m +-=，然后分别求出m 、n ；（2）根据降幂排列的定义求解．【解答】解：（1）2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，13m ∴+=，解得2m =，单项式223n m x y -的次数与该多项式的次数相间．225n m ∴+-=，即2225n +-=，解得52n =， （2）把这个多项式按x 的降幂排列为2334133x y x y x --+-．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．19．（6分）某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg ．由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：)kg 3，2-，4-，1+，1-，6+，5-（1）求这一周茶叶的实际生产量；（2）该工厂按每生产1kg 茶叶工人工资为50元，每超产1kg 奖10元，少生产1kg 扣10元，求该工厂工人这一周的工资总额．【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可．（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【解答】解：（1）七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）:3+，2-，4-，1+，1-，6+，5-，∴七天的生产情况实际值为：29kg 、24kg 、22kg 、27kg 、25kg 、32kg 、21kg ． ∴一周总产量：29242227253221180()kg ++++++=．答：这一周的实际产量是180kg ．（2）3(2)(4)1(1)6(5)2++-+-++-++-=-18050(2)10⨯+-⨯900020=-8980=（元)答：该厂工人这一周的工资总额是8980元．【点评】此题考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的能力．20．（6分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a 米宽为b 米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米．（1）用含a 、b 的代数式表示修建的十字路的面积；（2）当40a =，30b =时，求草坪（阴影部分）的面积．【分析】（1）将两条道路的面积相加再减去公共部分，即可得到答案；（2）由矩形的面积减去十字路的面积，表示出阴影部分面积，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）修建的十字路的面积为(224)a b +-米2；（2）当40a =，30b =时，草坪（阴影部分）的面积4030(2402304)12001361064=⨯-⨯+⨯-=-=（米2)． 答：草坪（阴影部分）的面积是1064米2．【点评】此题考查了代数式求值以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）邮递员骑摩托车从邮局出发在一条东西向的道路上送快递，他先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局．（1）规定郎局为原点，向东为正方向，1千米为1个单位长度，画出数轴并在数轴上标出A、B、C三个村子的位置；（2）求C村到A村的距离；（3）若摩托车每10千米需用1.5升汽油邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？【分析】（1）根据路程画数轴表示；（2）由（1）可知：A表示2-，C表示4，4(2)--就是C村离A村的距离；（3）总路程1001÷⨯，5即可．【解答】解：（1）A、B、C三个村庄的位置如图所示：（2）4(2)6--=，答：C村离A村有6km；（3）239418+++=，18100 1.527÷⨯=（升)．答：一共用了27升汽油．【点评】本题考查了数轴，本题的关键是根据题意找到三个村庄的位置，并掌握正负数表示的意义．22．（8分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x份(500x，且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？【分析】（1）设甲印刷厂的收费为y甲元，乙印刷厂的收费为y乙元，根据两厂的优惠条件，可得出y 甲、y 乙关于x 的函数关系式；（2）代入1100x =求出y 甲、y 乙的值，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设甲印刷厂的收费为y 甲元，乙印刷厂的收费为y 乙元，根据题意得： 1.50.8900 1.2900(500y x x x =⨯+=+甲，且x 是整数），1.59000.6 1.5540(500y x x x =+⨯=+乙，且x 是整数）． （2）当1100x =时， 1.211009002220y =⨯+=甲， 1.511005402190y =⨯+=乙．21902220<，∴此时选择乙印刷厂费用会更少．【点评】本题考查了代数式求值以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系，列出代数式；（2）代入1100x =求出y 甲、y 乙的值．23．（8分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与1-表示的点重合，则3-表示的点与 3 表示的点重合； 操作二：（2）折叠纸面，使1-表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数 表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间距离为11，(A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少．【分析】（1）1与1-重合，可以发现1与1-互为相反数，因此3-表示的点与3表示的点重合；（2）①1-表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数3-表示的点重合；②由①知折痕点为1，且A 、B 两点之间距离为11，则B 点表示1 5.5 6.5+=，A 表示1 5.5 4.5-=-．【解答】解：（1）1与1-重合，∴折痕点为原点，3∴-表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①由表示1-的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴表示的点与数35-表示的点重合．故答案为：3-．②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为112 5.5÷=，折痕点是表示1的点，∴、B两点表示的数分别是 4.5A-，6.5．【点评】题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练．24．（9分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢制成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米(0)a>，设半园形条钢的总个数为(x x为正整数），护栏总长度为y厘米．（1）当50x=时，护栏总长度y为130厘米．a=，2（2）当60a=时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结果要求化简）．（3）用含a、x的代数式表示护栏总长度y，并求50x=时，护栏总长度y的值．a=，41【分析】（1）根据条件表示出y与x的关系式，当50x=时代入关系式求出y的值即a=，2可；（2）把60a=代入（1）的关系式就可以求出结论；（3）根据条件表示出y与x的关系式，当50x=时代入关系式求出y的值即可．a=，41【解答】解：（1）由题意，得=+-．y a x80(1)当50x=时，a=，2y=+-=．8050(21)130故答案为：130；（2）当60a=时，护栏总长度=+-=+-=+．8060(1)8060606020y x x x（3）由题意，得=+-．80(1)y a x当50a=，41x=时，y=+⨯-=．8050(411)2080答：护栏总长度y的值为2080．【点评】本题考查了代数式表示数的运用，解答时求出关系式是关键．。
江苏省徐州市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷含解析
2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（每小题4分，共32分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）1．下列各数中无理数是（）A．…B．C．D．02．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．（﹣3）2D．（﹣3）33．下列运算，正确的是（）A．3a﹣a＝2 B．2a+b＝2ab；C．﹣x2y+2x2y＝x2y D．3a2+2a2＝5a44．下列说法中不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0不是整数C．0的相反数是零D．0的绝对值是05．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（）@A．﹣a＞b B．|b|＞|a| C．ab＞0 D．a＜2a6．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m ＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定7．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（）A．a2B．|a| C．a2+2 D．（a﹣3）28．观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（）—A．81 B．121 C．161 D．201二．填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+米表示．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为．11．多项式3a2+2b3的次数是．12．若m2﹣2m＝1，则2019+2m2﹣4m的值是．13．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是．14．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）-袋号①②③④⑤质量﹣5《+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是号（填写序号）．15．对单项式“”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义：．16．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．"三．解答题（本大题有9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤.）17．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）．18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣12018﹣×[4﹣（﹣3）2]．19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列{﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．20．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）21．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．22．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次）第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8|+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米（3）若每km耗油升，问共耗油多少升"23．对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算：2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分'起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分元/km超出6km的部分元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为元；（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米&25．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在处．A．第3台B．第3台和第4台之间、C．第4台D．第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，此时最小值为．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数中无理数是（）A．…B．C．D．0（【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．（﹣3）2D．（﹣3）3】【分析】先计算各选择支，再判断结果为负数的选项．【解答】解：由于﹣（﹣3）＝3，故选项A不为负数；由于|﹣3|＝3，故选项B不为负数；由于（﹣3）2＝9，故选项C不为负数；由于（﹣3）3＝﹣27，故选项D为负数；故选：D．3．下列运算，正确的是（）A．3a﹣a＝2 B．2a+b＝2ab！C．﹣x2y+2x2y＝x2y D．3a2+2a2＝5a4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝x2y，符合题意；D、原式＝5a2，不符合题意，故选：C．4．下列说法中不正确的是（），A．0既不是正数，也不是负数B．0不是整数C．0的相反数是零D．0的绝对值是0【分析】根据有理数的分类、相反数、绝对值的性质即可一一判断．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，本选项不符合题意；B、0是整数，故本选项符合题意；C、0的相反数是零，正确，故本选项不符合题意；[D、0的绝对值是0，正确，故本选项不符合题意，故选：B．5．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（）A．﹣a＞b B．|b|＞|a| C．ab＞0 D．a＜2a【分析】由数轴可得a＜0＜b，且|a|＞b，根据绝对值的含义易得答案．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞b∵﹣a＝|a|￥∴﹣a＞b故选：A．6．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m ＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（﹣m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（﹣n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，；∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，则这家商店盈利了．故选：A．7．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（）A．a2B．|a| C．a2+2 D．（a﹣3）2【分析】利用非负数的性质判断即可．【解答】解：A、a2≥0，不符合题意；*B、|a|≥0，不符合题意；C、a2+2≥2＞0，符合题意；D、（a﹣3）2≥0，不符合题意，故选：C．8．观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（）A．81 B．121 C．161 D．201【分析】由第一个图形中白色三角形的个数是1、第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3＝4、第三个图形中白色三角形的个数是1+4×3＝13，从而得出第四个图形中白色三角形的个数是1+13×3＝40、第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3＝121．【解答】解：∵第一个图形中白色三角形的个数是1，第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3＝4，第三个图形中白色三角形的个数是1+4×3＝13，∴第四个图形中白色三角形的个数是1+13×3＝40，第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3＝121，故选：B．二．填空题（共8小题）9．某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+米表示该水库的水位上升米．`【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+米表示该水库的水位上升米．故答案为：该水库的水位上升米．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为×1012km．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 500 000 000 000＝×1012，—故答案为：×1012km．11．多项式3a2+2b3的次数是3．【分析】根据多项式次数的定义：次数最高次项的次数进行填空即可．【解答】解：多项式3a2+2b3的次数是3，故答案为3．12．若m2﹣2m＝1，则2019+2m2﹣4m的值是2021．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m2﹣2m＝1，∴原式＝2019+2（m2﹣2m）＝2019+2＝2021．故答案为：2021．13．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是﹣3．【分析】由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，设表示点A的数为x，则表示点B 的数为﹣x，由题意得|x﹣（﹣x）|＝6，结合A在B的左边，可得答案．【解答】解：∵A，B表示互为相反数的两个点∴设表示点A的数为x，则表示点B的数为﹣x∵这两点的距离为6∴|x﹣（﹣x）|＝6(∴2|x|＝6∴|x|＝3∵A在B的左边∴x＜﹣x∴x＜0∴x＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．故答案为：﹣3．14．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）①②③④⑤《袋号+9﹣1﹣6质量﹣5《+3其中，质量最标准的是④号（填写序号）．【分析】根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据﹣5，+3，+9，﹣1，﹣6直接得出答案．【解答】解：∵①的质量是100﹣5＝95（克），②的质量是100+3＝103（克），【③的质量是100+9＝109（克），④的质量是100﹣1＝99（克），⑤的质量是100﹣6＝94（克），∴最接近100克的是④，故答案为：④．15．对单项式“”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义：练习本每本元，小明买了a本，共付款元（答案不唯一）．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本元，小明买了a本，共付款元．、16．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．【解答】解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．三．解答题（共9小题）17．计算：】（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）．【分析】（1）原式先计算绝对值，以及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4+8﹣15＝12﹣15＝﹣3；（2）原式＝﹣﹣＝﹣15．18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；@（2）﹣12018﹣×[4﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣18+24﹣16＝﹣10；（2）原式＝﹣1﹣×（﹣5）＝﹣1+1＝0．19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．&【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣22＜﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）．20．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5/＝2x2+x﹣6（2）原式＝2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2＝﹣a2﹣a+221．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．$22．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣8+6+12﹣4+5﹣10}+15（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米,（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米（3）若每km耗油升，问共耗油多少升【分析】（1）把7次记录相加，根据和的情况判断点B与点A的关系即可；（2）求出每次记录时与点A的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再乘以计算即可得解．【解答】解：（1）0+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16．所以B在A地的东面，与A相距16千米；)（2）0+15＝15，15﹣8＝7，7+6＝13，13+12＝25，25﹣4＝21，21+5＝26，26﹣10＝16，∵26最大，∴离开A地最远是26千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60，60×＝18（升）．答：共耗油18升．23．对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．~（1）计算：2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据数轴得出b＜0＜a，且|a|＜|b|，再计算即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）＝|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|＝1+5＝6；（2）从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，￥∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+（a﹣b）＝﹣2b．24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分元/km"超出6km的部分元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为元；（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为（﹣）元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米【分析】（1）利用支付的车费＝起步价+燃油附加费+超过3千米的费用，代入数据计算即可；（2）利用支付的车费＝起步价+燃油附加费+超出3km不超出6km的部分的费用+超出6km的部分的费用，列出代数式即可；（3）利用（2）中代数式建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）支付车费：7+1+（5﹣3）×＝（元），故答案为：；（2）7+1+×3+（x﹣6）＝8++﹣＝﹣（元），故答案为：（﹣）；（3）设当打车费用为32元时，行驶路程为x千米，由题意得：﹣＝32，解得：x＝14，∴当打车费用为32元时，行驶路程为14千米．25．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在C处．A．第3台B．第3台和第4台之间C．第4台D．第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x50时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，此时最小值为2450．【分析】（1）根据阅读材料即可求解；（2）根据（1）中所得结论，可以分两种情况寻找到规律即可求解；（3）根据连续整数的和的计算公式即可求解．【解答】解：（1）根据题意，得直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处，直线上有5台机床A1、A2、A3、A4、A5，供应站P应设在中间一台机床A3处，直线上有7台机床A1、A2、A3…A7供应站P应设在中间一台机床A4处故选C．（2）当n为偶数时，P应设在第台和台之间的任何位置；当n为奇数时，P应设在第台的位置．（3）（1+99）÷2＝50，所以当x＝50时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值（1+49）×49＝2450．故答案为50、2450．。
最新2019-2020年度人教版七年级数学上学期期中复习考试模拟试题1及答案解析-经典试题
第Ⅰ卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．2016年9月15日22时04分，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2运载火箭将天宫二号空间实验室发射升空。
次日，天宫二号于成功实施了两次轨道控制，顺利进入运行轨道。
天宫二号空间实验室将开展的实验中，包括了空间科学物理领域重点项目——空间冷原子钟实验，有望实现3千万年误差一秒的超高精度，对卫星定位导航等生产生活及引力波探测等空间科学研究将产生重大影响。
空间冷原子钟可以将航天器自主守时精度提高两个数量级，大幅提高导航定位精度。
3000用科学记数法表示为（）A．3 B. 0.3 C. 0.3D．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）．A. (2)-- B. 3(2)- C.2- D. 2(2)-3．下列计算正确的是（）．A. 22232x y x y x y-= B. 277a a a+=C. 532y y-= D. 325a b ab+=4．已知1a b-=，则代数式223a b--的值是（）．A. 1-B. 1C. 5D.5-5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.aB.C.D.6．若21(2)02x y-++=，则（ ）的值为（）A.1-B.1C.D. 20167.人口自然增长率是指在一定时期内（通常为一年）人口增加数与该时期内平均人数之比。
人口自然增长率是反映人口发展速度和制定人口计划的重要指标，用来表明人口自然增长的程度和趋势。
2015年，一些国家的人口自然增长率（%）如下表所示，人口自然增长趋势最慢的国家是（）美国日本中国印度德国卡塔尔0.9 -0.0772 0.48 1.312 -0.2 4.93A.卡塔尔B.中国C.日本D.德国8．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号()f x来表示，把x等于某数a时的多项式的值用()f a来表示，例如1x=-时，多项式2()35f x x x=+-的值记为(1)f-，那么(1)f-等于（）．A. 1-B. 3-C.7-D. 9-考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页。
山东枣庄滕州2019-2020学年七上期中数学试题(解析版)
2019―2020学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题1.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A. 厉B. 害C. 了D. 我【答案】D 【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面． 故选D ．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走5米记为+5米，那么-8米表示（ ） A. 向东走8米 B. 向西走8米 C. 向南走8米 D. 向北走8米【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，向东走5米记为+5米，则8-米就表示相反的概念，问题得以解决. 【详解】解：向东走5米记为+5米，则8-米就表示向西走8米； 故答案选：B.【点睛】本题考查相反数的意义.3.在()()()22232124-------，，，，这五个数中,负数的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】先根据乘方、绝对值、相反数的概念对各数进行化简，结合正负数的概念进行判断即可．-=，【详解】因为-32=-9，-|-2|=-2，（-1）2=1，-（-2）=2，()2416所以有2个负数．故选B．【点睛】此题关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、立方、绝对值，正负号的变化等知识点．4.如图，一个有盖．．的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．【点睛】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．5.如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A. 正方体B. 球C. 圆锥D. 圆柱体【解析】 【分析】本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞． 【详解】根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项． 故选D ．【点睛】此题考查立体图形，本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．6.在-1，0，1，2，3，4这六个数中，能使代数式()()()114x x x x +--的值为零的有（ ） A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C 【解析】 【分析】把各自的值代入代数式计算即可． 【详解】解：当1x =-时，原式0=； 当0x =时，原式0=； 当1x =时，原式0=； 当2x =时，原式12=-； 当3x =时，原式24=-； 当4x =时，原式0=，则能使代数式的值为零的有4个， 故答案选：C.【点睛】本题考查代数式求值的知识点. 7.下列结论错误的是（ ） A. 数字0也是单项式 B.12xy 是二次单项式 C. 23ab -的系数是23- D. 单项式a -的系数与次数都是1【答案】D 【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式． 【详解】解：A. 数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B.12xy 是二次单项式是正确的，不符合题意； C. 23ab -的系数是23-是正确的，不符合题意;D. 单项式a -的系数是1-，次数是1，故说法错误，符合题意；故答案选：D. 【点睛】本题考查的是单项式的概念，熟练掌握概念是解题的关键.8.给出下列结论：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②倒数等于本身的数是+1，-1，0；③若a b =，则22a b =；④-3.14既是负数，分数，也是有理数；⑤33x y +是6次多项式.其中正确的个数为（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B 【解析】 【分析】 根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得．【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确； ②倒数等于本身的数是11+-、，此说法错误； ③若=a b ,则22a b =，此说法正确； ④ 3.14-既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；⑤33x y +是3次多项式，此说法错误； 故答案选：B.【点睛】本题主要考查正数和负数，有理数，绝对值，倒数，有理数的乘法，多项式的知识点. 9.已知单项式3x m y 3与4x 2y n 的和是单项式，则m n 的值是（ ） A. 3 B. 6C. 8D. 9【答案】C【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可. 【详解】由题意可得3x m y3与4x2y n为同类项，∴23mn=⎧⎨=⎩，∴m n=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.10.如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）A. 5.4B. -2.4C. -2.6D. -1.6【答案】B【解析】【分析】刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x，利用数轴上两点间的距离的表示方法列出方程求解即可．【详解】解：刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x由题意得，3-x=5.4，解得：x=-2.4．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数．11.港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（）A. 1.269×1010B. 1.269×1011C. 12.69×1010D. 0.1269×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】1269亿＝126900000000，用科学记数法表示为1.269×1011． 故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A. 5x B. 305+x C. 300+5x D. 300+15x 【答案】C 【解析】 【分析】降价x 元就可多售出5x 个，再加上300即为所求.【详解】由题意可得，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是：300+5x ，故选C ． 【点睛】本题考查如何列代数式，能够读懂题意是解题关键. 13.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 34和43 B. ()53-和53-C.()42-和42-D. 323⎛⎫ ⎪⎝⎭和323 【答案】B 【解析】 【分析】原式各项计算得到结果，比较即可． 【详解】’解：A.344=64,3=81，不相等；B. 555(3)(1)3243-=-⨯=-，相等；C. ()4216-=，4216-=-，不相等；D. 328=327⎛⎫ ⎪⎝⎭，328=33，不相等；故答案选：B.【点睛】本题考查的是有理数的乘方. 14.定义一种新运算：()3()a b a b a b b a b -≥⎧=⎨<⎩※则2343-※※的值( )A. 5B. 8C. 7D. 6【答案】B 【解析】 【分析】根据新定义规定的运算法则列式计算可得． 【详解】2343-※※()3343=⨯-- 91=- 8=，故选B ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则及有理数的混合运算顺序和运算法则．15.已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…，满足下列条件：10a =，211a a =-+，322a a =-+，433a a =-+，…，以此类推，则2019a 的值为（ ） A. -1007 B. -1008C. -1009D. -2018【答案】C 【解析】 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --，n 是偶数时，结果等于2n-，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】解：a 1＝0， a 2＝−|a 1＋1|＝−|0＋1|＝−1， a 3＝−|a 2＋2|＝−|−1＋2|＝−1， a 4＝−|a 3＋3|＝−|−1＋3|＝−2， a 5＝−|a 4＋4|＝−|−2＋4|＝−2，…所以，n是奇数时，a n＝12n--，n是偶数时，a n＝2n-，∴2019201911009 2a-=-=-，故选：C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题16.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______C︒. 【答案】-3【解析】【分析】根据早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了7℃可知晚上温度为4-7=-3℃.【详解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.17.若│m＋3│与│5－n│互为相反数，则mn＝_________【答案】-15【解析】【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质求解即可.【详解】解：∵|m+3|与|5-n|互为相反数，∴ |m+3|+|5-n|=0，∴m+3=0，5-n=0，解得：m=-3，n=5，则mn=-15，故答案为-15．【点睛】此题考查了相反数的定义，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.若a-2b=3，则2a-4b-5=______．【答案】1．【解析】 【分析】把所求代数式转化为含有（a ﹣2b ）形式的代数式，然后将a ﹣2b=3整体代入并求值即可． 【详解】解：2a ﹣4b ﹣5=2（a ﹣2b ）﹣5=2×3﹣5=1．19.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________【答案】5 【解析】根据题意画出该几何体的俯视图.因为几何体的三视图采用的是正投影的方法，所以俯视图中的各小正方形的边长应与该几何体中小正方体的棱长相等.因为每个小正方体的棱长都是1，所以俯视图中的各小正方形的边长也均为1. 因为俯视图共由5个全等的小正方形组成，所以俯视图的面积为：()2515⨯=.故本题应填写：5.20.如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______. 【答案】4 【解析】 【分析】根据题中所给的定义进行计算即可 【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16， ∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.21.某商品进价为a 元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是______元． 【答案】1.04a 【解析】 【分析】此题的等量关系:进价⨯ （1+提高率）⨯ 打折数=售价,代入计算即可. 【详解】根据题意商品的售价是: ()130%80% 1.04a a +⨯= 元. 所以结果为1.04a.【点睛】此题考查列代数式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系进行解题.有关销售问题中的提高30%,8折优惠等名词要理解透彻,正确应用.三、解答题22.计算 （1）377488⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()3371344⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭（3）()11360234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ （4）()()32211236⎡⎤--⨯-+-⎣⎦【答案】（1）17;（2）-15;（3）5;（4）116-【解析】 【分析】(1)先算括号里面的结果，然后在进行除法运算； (2)原式先进行乘法运算，在相减计算即可求出值； (3)原式先计算括号里面的结果，然后在进行乘法运算；(4)原式先计算括号中的乘方运算，再计算乘除运算，最后加减即可求出值． 【详解】解：(1) 377488⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭原式=678887⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1887⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=17；(2) ()()3371344⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭原式=213944-- =15-； (3) ()11360234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭原式=649(60)121212⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭=1(60)12⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=5 (4) ()()32211236⎡⎤--⨯-+-⎣⎦ 原式=()11896--⨯-+ =116-- =76-； 【点睛】本题考查的是有理数的四则运算以及有理数的乘方的运算.23.先化简，再求值：()22112522a a ab ab ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；其中2a =-，12b =. 【答案】2ab ,-2【解析】【分析】先对代数式进行展开合并同类项之后化简，然后把a b 、的值分别代入求出结果即可. 【详解】解：原式2251222a a ab ab ab =-+-=. 把2a =-，12b =代入原式()122222ab ==⨯-⨯=-. 【点睛】本题考查的是化简求值，根据题意认真计算即可.24.如图，这是某个几何体从三个不同方向所看到的图形.（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的侧面积.【答案】（1）三棱柱；（2）180【解析】【分析】(1)根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；(2)根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【详解】解：(1)根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；⨯+⨯+⨯=.(2)表面积为：153154155180【点睛】本题考查的是三视图判断几何体，以及几何体的表面积的求法.25.请根据图示的对话解答下列问题．（1）求a，b，c的值；-+-的值．（2）求8a b c【答案】（1）a=-3，b=-6，c=-2；（2）7【解析】【分析】（1）根据相反数、绝对值的概念以及b＜a，c与b的和是-8，即可求出；（2）将a ，b ，c 代入即可解答．【详解】解：（1）∵a 的相反数是3，∴a=-3，∵b 的绝对值是6，且b ＜a ，∴b=-6，∵c 与b 的和是-8，即c+(-6)=-8，∴c=-2，综上：a=-3，b=-6，c=-2；（2）将a=-3，b=-6，c=-2代入得，88(3)(6)(2)7a b c -+-=--+---=．【点睛】本题考查了相反数、绝对值的概念以及代数式的求值，解题的关键是根据题意得出a ，b ，c 的值，并掌握有理数的加减法运算．26.老师设计了一个数学实验，给甲，乙，丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲，乙，丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）小明发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.【答案】（1）2588-+x x 不能使实验成功；（2）226-+-x x【解析】【分析】(1)根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；(2)根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．【详解】解：(1)根据题意得：()()22231357x x x x -+--+- 222231357588x x x x x x =-++-+=-+，由于丙的最后一项是6-与上式常数项8不相等，所以不能使实验成功.（2）根据题意得：丙表示的代数式为()()22223135726x x x x x x -++-+-=-+-.【点睛】本题考查的是整式的加减的知识点.27.足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？【答案】（1）球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点13米；（2）在最远处离出发点60m ；（3）279米【解析】【分析】(1)根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；(2)求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；(3)利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【详解】解：(1)()()()()()()()()()()40305025253015281620++-+++-+++-+++-+++-13=+(米)； 答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点13米；(2)每段路程跑完距离出发点为：第一段，40m ，第二段，403010m -=，第三段，105060m +=，第四段，602535m -=，第五段，352560m +=，第六段，603030m -=，第七段，301545m +=，第八段，452817m -=，第九段，171633m +=，第十段，332013m -=，∴在最远处离出发点60m ；(3)40305025253015281620++-+++-+++-+++-+++-279= (米)，答：球员在一组练习过程中，跑了279米.【点睛】本题考查的是有理数加减法的应用.28.为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有19个花盆，…，按此规律排列下去.（1）第3个图案中有______个花盆，第4个图案中有______个花盆；（2）根据上述规律，求出第n 个图案中花盆的个数（用含n 的代数式表示）；（3）是否存在恰好由2026个花盆排列出的具有上述规律的图案？若存在，说明它是第几个图案？若不存在，请说明理由.【答案】（1）28；37；（2）91+n ；（3）存在由2026个花盆排列的图案，它是第225个图案.【解析】【分析】(1)由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有210119⨯-=个花盆，第3个图案中有310228⨯-=个花盆；....根据规律计算即可.(2)由此得出第n 个图案中有10(1)91n n n --=+个花盆；(3)利用(2)中的规律建立方程求得答案即可．【详解】解：(1)根据题意可得第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有210119⨯-=个花盆，第3个图案中有310228⨯-=个花盆；第4个图案中有410337⨯-=个花盆故第三个有28个，第四个有37个；(2)第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆；(3)假设存在恰好由2026个花盆排列出的具有上述规律的图案，则有912026n +=，解得：225n =，是整数，所以存在由2026个花盆排列的图案，它是第225个图案.【点睛】本题考查的是规律型：图形的变化类的知识点，仔细观察得出规律是解题的关键.。
2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，共34分1-6小题各3分，7-14小题各2分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．2．在0，2，﹣3，这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣3D．3．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃4．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．5．︷个︸个（ ）A ．B ．C ．D ．6．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于（ ）A ．30°10′B ．60°10′C ．59°50′D ．60°50′7．（2分）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a +b ＞0；丙：|a |＜|b |；丁：ab ＞0，其中正确的是（ ）A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁8．（2分）如图，将下面的平面图形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（2分）已知x ，y 都是有理数，且|x +1|+（y ﹣4）2＝0，则xy ＝（ ） A ．1B ．4C ．﹣1D ．﹣410．（2分）下列各组数中，互为相反数的有（ ）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23． A ．④B ．①②C ．①②③D ．①②④11．（2分）如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数（ ）A．大于90°B．小于90°C．等于90°D．随折痕GF位置的变化而变化12．（2分）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是（）A．以点B为圆心，OD为半径的圆B．以点B为圆心，DC为半径的圆C．以点E为圆心，OD为半径的圆D．以点E为圆心，DC为半径的圆13．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）A．∠BCD和∠ACE B．∠ACD和∠ACEC．∠ACB和∠DCB D．∠BCE和∠ACE14．（2分）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）A．14分钟B．20分钟C．15 分钟D．分钟二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是．16．已知线段AB＝21，BC＝9，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于．17．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab（c+d）＝．18．观察下列等式1，，，将以上三个等式两边分别相加得：11．（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：．三、解答题（本大题共6个大题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5（2）﹣8×（）（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）（4）248×126248×（）﹣248×2620．如图，网格图中每一小格的边长为1个单位长度请分别画出线段AB绕中点P和三角形DEF绕点D，按顺时针方向旋转90°后的图形线段A'B'、三角形DE'F'．21．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是P ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算P 的值；若以C 为原点，P 又是多少？（2）若原点0在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝38，求P ．22．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AC ﹣＝6cm ，BD ＝2cm ．（1）图中共有多少条线段？ （2）求AD 的长．（3）若点E 在直线AD 上，且EA ＝3cm ，求BE 的长．23．黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（1）20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有 筐，最重的一筐重 千克．最轻的一筐重千克，最重的一筐比最轻的一筐重 千克； （2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？（3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？ 24．下列各小题中，都有OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ． （1）如图①，若点A 、O 、B 在一条直线上，∠EOF ＝ ；（2）如图②，若点A 、O 、B 不在一条直线上，∠AOB ＝140°，则∠EOF ＝ ； （3）由以上两个问题发现：当∠AOC 在∠BOC 的外部时，∠EOF 与∠AOB 的数量关系是∠EOF ＝ ；（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由；2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，共34分1-6小题各3分，7-14小题各2分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．【解答】解：﹣3的倒数是．故选：C．2．在0，2，﹣3，这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣3D．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜＜0＜2，所以最小的数是﹣3．故选：C．3．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．4．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：量角器的圆心一定要与O重合，故选：C．5．︷个︸个（）A．B．C．D．【解答】解：︷个︸个，故选：B．6．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′【解答】解：∵∠2＝30°10′，∴∠1＝180°﹣∠2﹣90°＝180°﹣30°10′﹣90°＝59°50′，故选：C．7．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的是：甲、丙．故选：C．8．（2分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选：D．9．（2分）已知x，y都是有理数，且|x+1|+（y﹣4）2＝0，则xy＝（）A．1B．4C．﹣1D．﹣4【解答】解：由题意得：x+1＝0，y﹣4＝0，解得：x＝﹣1，y＝4，∴xy＝﹣1×4＝﹣4．故选：D．10．（2分）下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．11．（2分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数（）A．大于90°B．小于90°C．等于90°D．随折痕GF位置的变化而变化【解答】解：∵△GFE是由△GFC沿GF折叠，∴∠1＝∠3∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠2＝∠4∠EFB，∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝90°，即∠GFH＝90°．故选：C．12．（2分）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是（）A．以点B为圆心，OD为半径的圆B．以点B为圆心，DC为半径的圆C．以点E为圆心，OD为半径的圆D．以点E为圆心，DC为半径的圆【解答】解：作∠OBF＝∠AOB的作法，由图可知，①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；②以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交于点N，连接BN即可得出∠OBF，则∠OBF＝∠AOB．故选：D．13．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）A．∠BCD和∠ACE B．∠ACD和∠ACEC．∠ACB和∠DCB D．∠BCE和∠ACE【解答】解：A、∵∠BCD+∠ACE＝∠ACB﹣∠ACD+∠ACD+∠DCE＝180°，∴∠BCD和∠ACE互补，符合题意；B、∵∠ACD+∠ACE＝∠ACD+∠ACD+∠DCE＝2∠ACD+90°，∴∠ACD和∠ACE不一定互补，不符合题意；C、∵∠ACB+∠DCB＝90°+∠DCB＜180°，∴∠ACB和∠DCB不互补，不符合题意；D、∵∠BCE+∠ACE＝∠BCE+∠ACB+∠BCE＝2∠BCE+90°，∴∠BCE和∠ACE不一定互补，不符合题意；故选：A．14．（2分）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）A．14分钟B．20分钟C．15 分钟D．分钟【解答】解：（分钟）．所以经过15分钟后，3号车厢才会运行到最高点．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是两点之间线段最短．【解答】解：A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．16．已知线段AB＝21，BC＝9，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于30或12．【解答】解：若C点在AB上，则AC＝AB﹣BC＝21﹣9＝12；若C点在AB的延长线上，则AC＝AB+BC＝21+9＝30，综上所述，AC的长为30或12．故答案为30或12．17．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab（c+d）＝2．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴2ab（c+d）＝2×10＝2﹣0＝2，故答案为：2．18．观察下列等式1，，，将以上三个等式两边分别相加得：11．（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：．【解答】解：（1）∵1，，，∴，故答案为；（2）∵11，∴＝1故答案为；（3）故答案为．三、解答题（本大题共6个大题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5（2）﹣8×（）（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）（4）248×126248×（）﹣248×26【解答】解：（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5＝10+9+（﹣4）+（﹣5）＝10；（2）﹣8×（）＝﹣1﹣2+12＝9；（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）＝（﹣1）1；（4）248×126248×（）﹣248×26＝248×[126（）﹣26]＝248×100＝24800．20．如图，网格图中每一小格的边长为1个单位长度请分别画出线段AB绕中点P和三角形DEF绕点D，按顺时针方向旋转90°后的图形线段A'B'、三角形DE'F'．【解答】解：如图，线段A'B'、三角形DE'F'为所作．21．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点0在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．【解答】解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1；（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．22．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC﹣＝6cm，BD＝2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AD的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．【解答】解：（1）图中共有6条线段，分别是：AC、AB、AD、CB、CD、BD．（2）∵点B是CD的中点，BD＝2，∴CD＝2BD＝4，∴AD＝AC+CD＝10．答：AD的长为10cm．（3）当点E在点A左侧时，∵点B是线段CD的中点，∴BC＝BD＝2，∴AB＝AC+BC＝8，∴BE＝AE+AB＝3+＝11，当点E在点A右侧时，BE＝AB﹣AE＝8﹣3＝5．答：BE的长为11cm或5cm．23．黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（1）20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有4筐，最重的一筐重27.5千克．最轻的一筐重22千克，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克；（2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？（3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？【解答】解：（1）25+2.5＝27.5，25﹣3＝22，27.5﹣22＝5.5，20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有4筐，最重的一筐重27.5千克．最轻的一筐重22千克，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：4，27.5，22，5.5；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝8（千克）．故20筐白菜总计超过8千克；（3）3×（25×20+8），＝3×508，＝1524（元）．故出售这20筐白菜可卖1524元．24．下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF＝90°；（2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°，则∠EOF＝70°；（3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF＝∠AOB；（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由；【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝180°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝90°；故答案为：90°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝140°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝70°；故答案为：70°；（3）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB；故答案为：∠AOB；（4）存在．∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC；∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC﹣∠AOC）∠AOB．。
天津市部分区2019-2020学年度第一学期期中练习七年级数学含答案
天津市部分区2019～2020学年度第一学期期中练习七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）：1．A ；2．C ；3．B ；4．A ；5．D ；6．A ；7．D ；8．B ；9．C ；10．D ；11．C ；12．B二、填空题（每小题3分，共18分）：13．12019-； 14．30.17； 15．2或-6； 16．5； 17．2-；18．10060a b + 三、解答题：19．（数轴1分，每个数1分，共计5分）2--﹤0﹤()1--﹤()22-- -------------------------6分20．解：（1）原式= 105-- ------------------------2分 =15- -------------------------3分（2）原式=()()()43181-+-⨯----= ()4391-+-⨯+ ------------------------1分= 4271--+ ------------------------2分=30- ------------------------3分21．解：（1）32x x +=31-6 ------------------------ 1分 5x =25 ------------------------ 2分 5x = ------------------------ 3分（2）173433x x -=+ ------------------------- 1分 27x -= ------------------------- 2分 72x =-------------------------- 3分22．解：（1）由3a =得a =±3 ------------------------2分 3,4a b ==-当时，3(4)1a b +=+-=- -----------------------3分 3,4a b =-=-当时，3(4)7a b +=-+-=-----------------------4分（2）22222=342a b ab a b ab a b -+--+原式 ----------------------1分2ab =- ------------------------2分 1,2a b =-=-当时，=原式()()212--⨯-------------------------3分 =14⨯=4 ------------------------4分23．解：()A x y B =-- ()(32)x y x y =--- ------------------------2分32x y x y =--+2x y =-+ ------------------------4分2(32)A B x y x y -=-+-- -----------------------5分232x y x y =-+-+53x y =-+ ------------------------6分24．解：（1）8(9)(4)(7)(2)(10)(18)(3)(7)++-+++++-+-+++-++(5)(4)+++-------------------------1分21= ------------------------2分收工时在A 地的东边，距A 地21千米. ----------------------3分（2）｜+8｜+｜-9｜+｜+4｜+｜+7｜+｜-2｜+｜-10｜+｜+18｜+｜-3｜+｜+7｜+｜+5｜+｜-4｜ ------------------------4分77= -----------------------5分77⨯0.2=15.4(升)从A 地出发到收工时，共耗油15.4升. ----------------------6分25．解：（1）甲方案：30⨯0.8m =24m -----------------------2分乙方案：30×0.75(5)m +22.5(5)m =+5.1125.22+=m -------------4分（2）当m=70时，甲：24m=24×70=1680乙：22.5（m+5）=22.5（70+5）=1687.5 ---------------------5分因为1680<1687.5，所以甲方案更优惠--------------------6分（3）当m=100时，甲：24m=24×100=2400乙：22.5（m+5）=22.5（100+5）=2362.5 -------------------7分因为2362.5<2400，所以乙方案更优惠--------------------8分（答案合理均可酌情给分）。
人教版(五四制)2019-2020七年级数学上册期中综合复习基础训练题A1(含答案)
人教版（五四制）2019-2020七年级数学上册期中综合复习基础训练题A1（含答案）1．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．50°2．将方程31422xx-+=去分母，正确的是（）A．3x﹣1=﹣4x﹣4 B．3x﹣1+8=2x C．3x﹣1+8=0 D．3x﹣1+8=4x3．已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是( )A．3a﹣b＝2c B．4a＝a+b+2cC．a＝b+c D．3＝+4．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,应该用立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中：①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是内错角；③∠A 与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角。
正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知是方程的一个解，那么m为A．B．C．-4 D．7．下列通过移项变形，错误的是( )A．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2 B．由x+3=2-4x，得x+4x=2-3C．由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3 D．由1-2x=3，得2x=1-38．解方程371123x x-+-=的步骤中，去分母后的方程为( )A．3(3x-7)-2+2x=6 B．3x-7-(1+x)=1C．3(3x-7)-2(1-x)=1 D．3(3x-7)-2(1+x)=69．如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2＝100°，则∠3＝_____．10．如图所示，由三角形ABC 平移得到的三角形有__个．11．日历表中某数上方的数与它左边的数的和为28,则这个数是_______.12．小明的爸爸现在的年龄比小明大25岁，8年后小明爸爸的年龄将是小明的3倍多1岁，则小明现在的年龄是______岁．13．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是12cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____cm ．14．与的两边互相垂直，且，则的度数为_________.15．关于x 的方程(a-3)x |a|-2+1=0是一元一次方程,则方程的解为_____.16．已知，则关于的方程的解为________．17．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是__________.18．设梯形的上底长为x cm ，下底比上底多2 cm ，高与上底相等，面积为2cm 2，则根据题意可列方程为_____.19．解方程： ()()213342x x +--=.20．有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5小时注满水池，如果单开乙管，10小时注满水池.（1）如果甲先注水2小时，然后由甲、乙共同注水，那么还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管6小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？21．如图1，平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴负半轴交于点A （a ，0），与 y 轴正半轴交于点B（0，b），且+|b﹣4|=0．（1）求△AOB的面积；（2）如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围；（3）如图3，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y 轴于点D，连接AD交OE的延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠C EF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．22．解下列方程（1）﹣3x﹣5=23+2x（2）3x﹣7（x﹣1）=2﹣3（x+3）（3）21352 34x x--=+（4）12111 236x x x-+---=23．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
山西省2019-2020学年第一学期七年级期中质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
动手操作二：
根据图 2 方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边
长为 b cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 拓展延伸 （3）该长方体纸盒的体积为 _____cm3；（请你用含 a，b 的代数式表示）
（4）现有两张边长 a 均为 30 cm 的正方形纸板，分别按图 1、图 2 的要求制作无盖和有
碗机，进价为 m 元，加价 n 元后作为标价出售.若国庆期间按标价的八折销售，则售价
可表示为 _____ 元.
15.%如图，搭 1 个小五边形图案需要 5 根火柴棒，搭 2 个小五边形图案需要 9 根火柴棒，
搭 3 个小五边形图案需要 13 根火柴棒……，如果用 n 表示所搭小五边形图案的个数，
那么搭 n 个这样的小五边形图案需要 _____ 根火柴棒（ . 用含 n 的代数式表示）
项符合题目要求）
1.%下列各数中，最小的是
A.%0
B.% -2
C.（ % -1）3%%%
D.%-4
2.%负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供
了更多的工具.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最
早记载于下列哪部著作中
A.《 % 周髀算经》
解决问题
如图所示，已知点 A 表示的数为－3，点 B 表示的数为－1，点 C 表示的数为 2.
A
B
C
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
（1）点 A 和点 C 之间的距离为
.
（2）若数轴上动点 P 表示的数为 x，当 x>－1 时，点 P 和点 B 之间的距离可表示为
上海市七年级数学2019-2020年度第一学期 期中测试卷(附答案)
上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中测试卷(附答案)1.直接写出答案1) -23xy2) -x3) (a-b)^24) (x+3)(x-2)2.因式分解：1) 4a(2b-3c)2) (9x+7)(9x-7)3) (x+1/2)^2-3/44) (x+3)(x-2)3.用代数式表示：1/x^2-44.将多项式2x-y+xy-4xy-1按字母x降幂排列：-3xy+xy^2+2x-15.已知单项式3xn+1y^4与1/3m^-2xy是同类项，则m+n=76.若多项式2x-3y+4+kx+2ky-k不含y项，则常数k=-47.已知(x-ay)(x+ay)=x-9y，那么a=38.因式分解：2a(a-2b)+4b(2b-a)=2(a-b)^29.如果4x+mx+25是一个完全平方式，那么常数m=610.已知x+1/2=6，那么x^2+2x=3511.计算：(-1)^2010*(-1)^2011=112.若am=2，an=4，则a3m+2n=3213.若x+y=4，x-y=2，则(x-y)=1二．选择题（每题2分，共10分）14.下列代数式2xy中，单项式有2个。
答案：B15.在(1)-a[(-a)]；(2)a(-a)；(3)(-a)(a)；(4)-[-a]中，单项式有3个。
答案：C16.(a+b-c)(a-b-c)的计算结果是a^2-b^2-c^2.答案：B17.下列多项式乘法能用平方差公式计算的是(−x−3y)(−x+3y)。
答案：B1.无需修改。
2.将多项式2x-y+xy-4xy-1按字母x降幂排列，得到-4x^3y^3+3x^2y-2y^2-1.3.已知单项式3xn+1y^4与1/3m-2xy是同类项，则m+n=8/3.4.若多项式2x-3y+4+kx+2ky-k不含y项，则常数k=4.5.已知(x-ay)(x+ay)=x-9y，那么a=±3.6.因式分解：2a(a-2b)+4b(2b-a)=2(a-2b)。
2019-2020学年山西省太原市七年级上期中数学试卷(有答案)(加精)
2019-2020学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞08．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．410．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为．14．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．18．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：、；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲 元；乙 元；（用含x 、y 的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和． 23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题： 幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x （其中x 为正整数），请用含x 的代数式将下面的幻方填充完整．9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为 ． （3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 ． 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．A 、幻方最中间的数字应等于 ．B 、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm 、6cm 、2cm ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：所示的长方体．）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．【解答】解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体【解答】解：∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，∴这个几何体可能是圆锥体．故选：D．6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米【解答】解：393000=3.93×105，故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b＞0．故选A．8．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；B、c﹣（b﹣a）=c﹣b+a=a﹣b+c，正确；C、（a﹣b）+c=a﹣b+c，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，不能由a﹣b+c通过变形得到，故本选项错误；故选D．9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选C．10．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人【解答】解：∵去年收新生x人，∴今年该校初一学生人数为：（1+20%）x人；故选C．二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是15℃．【解答】解：3﹣（﹣12）=15（℃）答：当天的温差是15℃．故答案为：15．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于±6．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为﹣29．【解答】解：把x=﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5=﹣24﹣5=﹣29，故答案为：﹣2914．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=0．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为（n+1）2﹣n2=n+1+n．【解答】解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，∴第n个等式用含n的式子表示为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．故答案为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要18个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为46．【解答】解：A、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵小明用18个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴小亮至少还需36﹣18=18个小立方体，B、表面积为：2×（8+8+7）=46．故答案为：A，18，46．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．【解答】解：（1）32+（﹣18）+（﹣12）=14﹣12=2（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）=﹣20﹣2=﹣22（3）（﹣+﹣）×（﹣48）=（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）=8﹣20+2=﹣10（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3=（﹣9）×﹣（﹣）÷（﹣）=﹣4﹣1=﹣518．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．【解答】解：（1）原式=3x2﹣x；（2）原式=10a2b+2ab﹣3ab+a2b=11a2b﹣ab，当a=1，b=﹣1时，原式=﹣11+1=﹣10．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．【解答】解：（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2，故答案为：﹣3，2；﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10=0，平均分是90+=90．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲80x+20y元；乙160x+10y元；（用含x、y的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．【解答】解：（1）∵成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童，∴甲旅行团在该景点的门票费用=80x+20y；∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，∴乙旅行团在该景点的门票费用=160x+10y．故答案为：80x+20y，160x+10y；（2）∵（80x+20y）+（160x+10y）=80x+20y+160x+10y=240x+30y，∵x=10，y=6，∴原式=240×10+30×6=2580（元）．23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完整．9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为 9x ． （3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 A 和B ． 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方． A 、幻方最中间的数字应等于 7．B 、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．）三阶幻方如图所示：（2）S=9x ． 故答案为9x ． （3）A ：7； 故答案为7； B ：幻方如图所示：24．（9分）综合与实践：提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：图1所示的长方体．）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A或B．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为544cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2ab+8ac+8bc cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．【解答】解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积=2（16×6+16×4+4×6）=368．图2中，长为32，表面积=2（32×6+32×2+6×2）=536．图3中，宽为12，表面积=2（16×12+16×2+12×2）=496．∴图1的表面积最小．故答案为368，536，496，图1；（2）我选择A或B．A、如图所示：现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2（16×6+16×8+6×8）=544cm2．故答案为7，544B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为（2ab+8ac+8bc）cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．故答案为6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c），2ab+8ac+8bc．。
每日一学：北京市北京市海淀区北京交通大学附中2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
通 大 学 附 中 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 数 学 期 中 考 试 试 卷 _压 轴 题
~~ 第1题 ~~
(2020海淀.七上期中) 阅读下列材料：
当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（ ） A . 5,6,7 B . 6,7,8 C . 4,6,7 D . 5,7,8
北 京 市 北 京 市 海 淀 区 北 京 交 通 大 学 附 中 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 数 学 期 中 考 试 试 卷 _压 轴 题 解 答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案： 解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：
②点 表示的数为 ，若点 与点 关于线段 径向对称，则 的取值范围是；
径向对称；
（2） 在数轴上，点 ， ， 表示的数分别是-5，-4，-3，当点 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时
，线段 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为 （ ）秒，问 为何值时，线段 上
至少存在一点与点 关于线段 径向对称.
我们给出如下定义：数轴上给定两点 ， 以及一条线段
或 重合），则称点 与点 关于线段 径向对称.下图为点
，若线段 的中点 在线段 上（点
与点 关于线段 径向对称的示意图.
可以与点
解答下列问题：
如图1，在数轴上，点 为原点，点 表示的数为-1，点 表示的数为2.
（1） ①点 ， ， 分别表示的数为-3， ，3，在 ， ， 三点中，与点 关于线段
武珞路中学2019-2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷(word版)
2019-2020学年度七年级上学期期中测试数学试卷一、选择题(30分)1.-3的倒数是（）A.-B.3C.D.±32.下列四个数中是负数的是（）A.-(-2)B.C.D.-|-2|3. 下列一元二次方程没有实数根的是（）A. 0既是正数，又是负数B. 有理数包括整数和分数C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 0是最小的有理数4.用四舍五入法要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A 0.1(精确到0.1) B. 0.05(精确到千分位)C. 0.05(精确到0.01)D. 0.0502(精确到0.0001)5.下列说法中，正确的是（）A．的系数为 B. 是四次三项式C.的系数为-3D. 的次数是66.下列计算中正确的是（）A.4a-9a=5aB.- =0C.D.7.对于方程－3－7=12 +6，下列移项正确的是（）A.－3－12=6+7B.－3+12 =-7+6C. －3－12=7-6D. 12－3 =6+78.若关于的方程 2 +－4=0 的解是 =－2，则的值等于（）A. -8B. 0C. 2D. 89.将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上规律排列，第 25 行第 20 个数是（）A. 638B. 640C. 642D. 64410.某初中七（5）班学生军训排列成7×7=49人的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点4个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令，同一名学生可以多次被点，则15次点名后蹲下的学生人数可能是（）A. 3B.27C. 49D. 以上都不可能二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）11.水位升高3m 时水位变化记为+3m,那么水位下降3m时的水位变化记为________m .12. 一天早上的气温是－7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃后，半夜的气温是_____ ℃.13.中国陆地面积约为 9600000 km2，用科学计数法表示为___________ km2.14．某轮船顺水航行 3 h ，逆水航行 1.5 h ，已知轮船在静水中的速度为 km/h ，水流速度是y km/h ，则轮船共航行___________ km15.如图，一个长方形被分成四块：两个小长方形，面积分别为 S1，S2，两个小正方形，面积分别为 S3， S4，若 2S1－S2的值与 AB的长度无关，则S3与 S4之间的关系是___________16.已知一列数的和，| －3+1|=|－3+2|=…=|－3+2018|=| －3+2019|，则-2-3＝__________三、解答题（共8题，72分）17.（8分）计算：（1）12－(－18)＋(－7)－15 （2）18.（8分）计算：（1）(-7)(-5)-90÷(-15) （2）18+32÷-19.(8分)先化简，再求值：- ,其中，20（8分）解方程：(1)9-3=5 5 （2）2(10-0.5)=-(1.5)21.（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样袋 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋的标准质量为 450g，则抽样检测的总质量是多少？22.(10分)公园的门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共 104 人，其中（1）班 40 多人，不足 50 人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1136 元，问：（1）若两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（2）两班学生各有多少人？（3）若七年级（3）班有人（46< <55）与（1）,（2）班一起去游园，某商家赞助，支付三个班的所有门票费，则该商家最少花费______________ 元（用含的式子表示）23.（10分）如图，是 2019 年五月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“T”型阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为S1，“田”型阴影覆盖的最小数字为,个数字之和为S2（1） S1的值能否为50？若能，求的值；若不能，说明理由；（2） S1+ S2值能否为35，若能，求 ,的值；若不能，说明理由；（3）若 S1+ S2=43，求 S1－ S2的值为_____________（直接写结果）24.（12分）如图，有理数,,分别对应数轴上的点A ,B ,C.若,关于,的单项式与是同类项，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，例如，点 A 与点 B 间的距离记作 AB .(1)求,,的值(2)点P 从C 点出发以每秒1个单位长度在数轴上按以下规律往返运动：第一回合，从点C 到点B 到点A 回到点C ；第二回合，从点C 到BC 的中点D 到CA 的中点D1回到点C ；第三回合，从点C 到CD 的中点D2到CD1的中点D3回到点C ……，如此循环下去，若第t 秒时满足PB +2PC = AC +1，求t 的最大值(3）在（2）的条件下，P 点第一次从C 点出发的同时，数轴上的动点M 、 N 分别从A 点和B 点向右运动，速度分别为每秒1个单位长度和每秒2个单位长度， P 点完成第一个回合后停止在C 点，当MP =2 MN时， t 的值是 __________________ （直接填答案）。
2019-2020学年人教新版广东省广州市华师附中七年级第一学期期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2＝y B．＝2C．x2＝1D．＝﹣13．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×1094．用式子表示：m的3倍与1的和，下列表示正确的是（）A．3m+1B．3m﹣1C．3（m+1）D．3（m﹣1）5．下列等式的变形不正确的是（）A．若x+1＝y+1，则x＝y B．若﹣x＝﹣y，则x＝yC．若7a﹣5＝7b﹣5，则a＝b D．若﹣x＝1，则x＝26．已知整式x+2y﹣1的值是2，则整式4x+8y+2的值是（）A．6B．8C．12D．147．若|﹣2a|＝2a，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤08．下列各组数中运算结果相等的是（）A．32与23B．﹣32与（﹣3）2C．﹣23与（﹣2）3D．[﹣3×（﹣1）]2与﹣3×（﹣1）2 9．下列说法：①最小的正整数为1；②单项式﹣πxy2的系数为﹣π，次数为3；③多项式的常数项是1；④0减去一个数等于这个数，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．观察下列等式（式子中的“!”是一种数学运算符号）1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，那么计算的值是（）A．2018B．2019C．2020D．2021二、填空题（共6小题）11．用四舍五入法把﹣1.8049精确到0.01为．12．若2x与3﹣x互为相反数，则x等于．13．若a，b互为倒数，则ab2﹣（b﹣7）＝．14．（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则根据题意列方程为．15．已知|a|＝6，|b|＝3，且a＜b，则式子ab﹣＝．16．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第n个图案中灰色瓷砖块数为．三、解答题17．解方程：（1）3x+1＝x+9（2）x﹣3＝x+118．计算：（1）2﹣18×﹣+（2）﹣14﹣2×（﹣3）2÷|﹣|19．画一条数轴，用数轴上的点表示下列有理数：2.5，﹣|﹣3|，﹣22，0，﹣（﹣5），，并用“＜”将它们连接起来20．已知A＝3（x2+x）﹣2（x2﹣5）+x2（1）化简A；（2）若B＝x2+ax﹣1，且A与B的差不含x的一次项，求a的值．21．某大米批发公司现有大米100吨，在三天内发生进出大米的吨数为：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进货，“﹣”表示出货）（1）经过这三天，公司的大米增多了还是减少？变化了多少？（2）如果进出大米的装卸费都是每吨5元，公司这三天要付多少元的装卸费？22．已知单项式﹣7a2x+1b5与单项式a x+3b5的和仍是单项式．（1）求x的值；（2）若x的值是方程5a+14＝2+x的解，求整式a3﹣3|a|+23的值．23．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③（1）分别写出每一行的第n个数；（2）取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，求m的值．24．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游7天，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为每人7天共2000元，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的式子表示，并化简）（2）假如这个单位有20名员工参加旅游，该单位选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．（3）假如这7天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）25．已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C三点，且a，b，c满足：①（b﹣1）2+|c﹣5|＝0；②多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式．（1）a，b，c的值分别是（直接写出答案）；（2）若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|﹣2|y﹣5|+|y+2|；（3）若点A在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动过程中，点B到点C的距离与点B到点A的距离差始终不变，求运动几秒后点B与点A 的距离为13个单位长度．参考答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【分析】根据正数与负数的表示方法，可得解；解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；故选：D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2＝y B．＝2C．x2＝1D．＝﹣1【分析】根据一元一次方程的定义作答．解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．C、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：B．3．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其．中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．故选：C．4．用式子表示：m的3倍与1的和，下列表示正确的是（）A．3m+1B．3m﹣1C．3（m+1）D．3（m﹣1）【分析】根据题意，可以用含m的代数式表示出m的3倍与1的和．解：m的3倍与1的和可以表示为3m+1，5．下列等式的变形不正确的是（）A．若x+1＝y+1，则x＝y B．若﹣x＝﹣y，则x＝yC．若7a﹣5＝7b﹣5，则a＝b D．若﹣x＝1，则x＝2【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．解：A．若x+1＝y+1，两边同时减1，可得x＝y，故本选项正确；B．若﹣x＝﹣y，两边同时乘以﹣，可得x＝y，故本选项正确；C．若7a﹣5＝7b﹣5，两边同时加5，再两边同时除以7，可得a＝b，故本选项正确；D．若﹣x＝1，两边同时乘以﹣2，可得x＝﹣2，故本选项错误；故选：D．6．已知整式x+2y﹣1的值是2，则整式4x+8y+2的值是（）A．6B．8C．12D．14【分析】首先把4x+8y+2化成4（x+2y﹣1）+6，然后把x+2y﹣1＝2代入，求出算式的值是多少即可．解：∵x+2y﹣1＝2，∴4x+8y+2＝4（x+2y﹣1）+6＝4×2+6＝8+6＝14故选：D．7．若|﹣2a|＝2a，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【分析】根据非正数的绝对值是它的相反数即可求解．解：∵|﹣2a|＝2a，∴﹣2a≤0，解得a≥0．8．下列各组数中运算结果相等的是（）A．32与23B．﹣32与（﹣3）2C．﹣23与（﹣2）3D．[﹣3×（﹣1）]2与﹣3×（﹣1）2【分析】分别求出每个选项中的结果，32＝9，23＝8，﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，[﹣3×（﹣1）]2＝9，﹣3×（﹣1）2＝﹣3即可求解．解：32＝9，23＝8，∴A不正确；﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴B不正确；﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，∴C正确；[﹣3×（﹣1）]2＝9，﹣3×（﹣1）2＝﹣3，∴D不正确；故选：C．9．下列说法：①最小的正整数为1；②单项式﹣πxy2的系数为﹣π，次数为3；③多项式的常数项是1；④0减去一个数等于这个数，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义，以及有理数的定义、有理数的减法法则解答即可．解：①最小的正整数为1，正确；②单项式﹣πxy2的系数为﹣π，次数为3，正确；③多项式的常数项是，错误；④0减去一个数等于这个数的相反数，错误；正确的个数有2个，故选：B．10．观察下列等式（式子中的“!”是一种数学运算符号）1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，那么计算的值是（）A．2018B．2019C．2020D．2021【分析】原式利用题中的新定义化简，约分即可得到结果．解：根据题中的新定义得：原式＝＝2020，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分.）11．用四舍五入法把﹣1.8049精确到0.01为﹣1.80．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．解：﹣1.8049精确到0.01为﹣1.80．故答案为﹣1.80．12．若2x与3﹣x互为相反数，则x等于﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：2x+3﹣x＝0，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣313．若a，b互为倒数，则ab2﹣（b﹣7）＝7．【分析】根据倒数定义可得答案．解：∵a和b互为倒数，∴ab＝1，∴ab2﹣（b﹣7）＝1•b﹣（b﹣7）＝b﹣b+7＝7，故答案为：7．14．（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则根据题意列方程为（240﹣150）x＝150×12．【分析】设快马x天可以追上慢马，根据两马的速度之差×快马出发的时间＝慢马的速度×慢马提前出发的时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：（240﹣150）x＝150×12．故答案为：（240﹣150）x＝150×12．15．已知|a|＝6，|b|＝3，且a＜b，则式子ab﹣＝16或﹣16．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出所求．解：∵|a|＝6，|b|＝3，且a＜b，∴a＝﹣6，b＝﹣3或a＝﹣6，b＝3，则原式＝18﹣2＝16或﹣18+2＝﹣16，故答案为：16或﹣1616．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第n个图案中灰色瓷砖块数为2n+2．【分析】本题可分别写出n＝1，2，3，…，时的黑色瓷砖的块数，然后依此类推找出规律即可解决问题．解：n＝1时，黑瓷砖的块数为：4；n＝2时，黑瓷砖的块数为：6；n＝3时，黑瓷砖的块数为：8；…；当n＝n时，黑瓷砖的块数为：2n+2．故答案为2n+2．三、解答题[共9小题，满分82分.解答应写出文字说明或演算步骤.）17．解方程：（1）3x+1＝x+9（2）x﹣3＝x+1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：2x＝8，解得：x＝4；（2）去分母得：2x﹣6＝3x+2，移项合并得：﹣x＝8，解得：x＝﹣8．18．计算：（1）2﹣18×﹣+（2）﹣14﹣2×（﹣3）2÷|﹣|【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝2﹣9+14﹣6＝1；（2）原式＝﹣1﹣18×3＝﹣1﹣54＝﹣55．19．画一条数轴，用数轴上的点表示下列有理数：2.5，﹣|﹣3|，﹣22，0，﹣（﹣5），，并用“＜”将它们连接起来【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．解：，﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣＜0＜2.5＜﹣（﹣5）．20．已知A＝3（x2+x）﹣2（x2﹣5）+x2（1）化简A；（2）若B＝x2+ax﹣1，且A与B的差不含x的一次项，求a的值．【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．解：（1）A＝3（x2+x）﹣2（x2﹣5）+x2＝3x2+3x﹣2x2+10+x2＝2x2+3x+10；（2）∵B＝x2+ax﹣1，且A与B的差不含x的一次项，∴2x2+3x+10﹣（x2+ax﹣1）＝x2+（3﹣a）x+11，∴3﹣a＝0，解得：a＝3．21．某大米批发公司现有大米100吨，在三天内发生进出大米的吨数为：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进货，“﹣”表示出货）（1）经过这三天，公司的大米增多了还是减少？变化了多少？（2）如果进出大米的装卸费都是每吨5元，公司这三天要付多少元的装卸费？【分析】（1）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；（2）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食减少了45吨；（2）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．22．已知单项式﹣7a2x+1b5与单项式a x+3b5的和仍是单项式．（1）求x的值；（2）若x的值是方程5a+14＝2+x的解，求整式a3﹣3|a|+23的值．【分析】（1）根据单项式的和是单项式，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据题意得到关于a的方程求得a的值，再代入计算即可求解．解：（1）由单项式﹣7a2x+1b5与单项式a x+3b5的和仍是单项式，得2x+1＝x+3，解得x＝2；（2）∵x的值是方程5a+14＝2+x的解，∴5a+14＝2+2，解得a＝﹣2，a3﹣3|a|+23＝﹣8﹣3×2+8＝﹣8﹣6+8＝﹣6．23．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③（1）分别写出每一行的第n个数；（2）取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，求m的值．【分析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n个数；（2）根据（1）中得到的规律取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，即可求m 的值．解：（1）观察三行数的规律可知：第1行数的第n个数为：（﹣1）n2n；第2行数的第n个数为：（﹣1）n2n+2第3行数的第n个数为：[（﹣1）n2n]÷2．（2）（﹣1）n2n+（﹣1）n2n+2+[（﹣1）n2n]÷2＝162整理，得：（﹣1）n2n＝64＝26∴m＝6．答：m的值为6．24．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游7天，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为每人7天共2000元，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为（1600a﹣1600）元；（用含a的式子表示，并化简）（2）假如这个单位有20名员工参加旅游，该单位选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．（3）假如这7天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75a；乙旅行社的费用＝2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a＝20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可．解：（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75a＝1500a；乙旅行社的费用＝2000×0.8（a﹣1）＝1600a﹣1600，故答案为：1500a；（1600a﹣1600）；（2）将a＝20代入得，甲旅行社的费用＝1500×20＝30000（元）；乙旅行社的费用＝1600×20﹣1600＝30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和＝（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）＝7a，故答案为：7a．25．已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C三点，且a，b，c满足：①（b﹣1）2+|c﹣5|＝0；②多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式．（1）a，b，c的值分别是﹣2，1，5（直接写出答案）；（2）若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|﹣2|y﹣5|+|y+2|；（3）若点A在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动过程中，点B到点C的距离与点B到点A的距离差始终不变，求运动几秒后点B与点A 的距离为13个单位长度．【分析】（1）由非负性和二次三项式的定义可求a，b，c的值；（2）由y的取值范围，化简可求解；（3）先求出m的值，再由题意列出方程，求解即可．解：（1）∵（b﹣1）2+|c﹣5|＝0，∴b＝1，c＝5，∵多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式，∴a＝﹣2，故答案为：﹣2，1，5；（2）∵数轴上点B、C之间有一动点P，∴1＜y＜5；∴|y|﹣2|y﹣5|+|y+2|＝y﹣2（5﹣y）+y+2＝4y﹣8；（3）∵点B到点C的距离与点B到点A的距离差始终不变，∴[（5+4t）﹣（1+mt）]﹣[（1+mt）﹣（﹣2﹣t）]＝1+（3﹣2m）t是定值，∴m＝，∵点B与点A的距离为13个单位长度．∴（1+t）﹣（﹣2﹣t）＝13，∴t＝4．。
山西省2019-2020学年第一学期七年级期中质量评估试题·数学(人教版)·试题+答案
C.《 % 九章算术》
5.%七年级某班共有 m 个学生，其中男生人数占 55%，则女生人数是
A.%55%m
B.%
m %55%
%
C.%45%m
D.%
m %45%
D.《 % 海岛算经》
七年级数学（人教版） 第 1 页 （共 4 页）
6.%下列各组代数式中，组内的两个代数式属于同类项的是
A.%2a 和 2b
项符合题目要求）
1.%下列有理数绝对值最小的是
A.%-1
B.%0
C.%1%%%
D.%0.5
2.%-（-2）的值为
A.%-2
B.%±2
C.%
1 2
D.%2
3.%2019 年，山西省突出强化特色产业，推动特色产业产销衔接，上半年带动销售农产品
28.11 万吨，销售额为 32 亿元.将数据 32 亿元用科学记数法可以表示为
当 a+b=-1 时，原式=4×（-1）2+3×（-1）=1. !!!!!!!!!!!!!!! 8 分
1 1 18.
解：（1）正数集合
4
1 3
，5.6，8，11…
.
!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
1 1 （2）负数集合
-2，-
1 9
，-0.3…
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
（2）x=4.5 时，这所住宅的总面积为：4.52+2×4.5+22.5=51.75（m2）. !!!!!! 4 分
51.75×200=10350， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
所以，这套住宅铺地砖总费用为 10350 元. !!!!!!!!!!!!!!! 7 分
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。
鲁教版2019-2020学年度第一学期七年级数学期中复习基础训练题1(附答案)
15．一根旗杆在离地面4.5 m的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6 m外，则旗杆折断前的高度是________．
16．如图△ABC≌△ADE，点B与D，点C与E分别是对应顶点，且测得∠EAB=120°，∠DAC=20°，则∠CAE=____________° .
（1）证明：△ABD≌△ACE；（2）证明：OB=OC．
24．已知点P（2m+1,m-3）关于y轴对称的对称点在第四象限，求m的取值范围。
25．如图，抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0)．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；
10．B
【解析】试题分析：由题意可知，可设内角为 ，则外角为3 ， 解得 ，则外角为 .
考点：三角形的外角和内角关系.
11．24
【解析】试题解析：连接AC，
∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，
∴AC= = =5，
∵AB=13m，BC=12m，
∴AB2=BC2+CD2，即△ABC为直角三角形，
故答案为等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形.
15．12米
【解析】
如图所示，AC=6米，BC=4.5米，由勾股定理得，AB= =7.5（米）．故旗杆折断前高为：4.5+7.5=12（米）．
故答案是：12米．
16．70
【解析】∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
又∵∠DAE+∠BAC+∠DAC=∠EAB=120°，
A．150° B．135° C．120° D．100°
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2019-2020年七年级数学上学期期中练习（1）
一、选择题（每题2分，共20分） 1．计算)3(3--的结果是（ ）． A ．6
B ．3
C ．0
D ．6-
2．比2-大1的数是（ ）． A ．3-
B ．1-
C ．1
D ．3
3．若4x =，则5x -的值（ ）． A ．1
B ．1-
C ．9
D ．9-
4．3)2(-的值是（ ）． A ．5-
B ．6-
C ．8-
D ．9-
5．据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达10 100 000人，这个数据用科学记数法可表示为（ ）． A ．510101⨯
B ．6101.10⨯
C ．71001.1⨯
D ．810101.0⨯
6．计算)5
1()5(5
1
-÷-⨯，结果等于（ ）． A ．5
B ．5-
C ．5
1
D ．1
7．观察下面的一列单项式：x -、22x 、34x -、48x 、516x -、…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）． A ．1092x -
B ．1092x
C ．992x -
D ．992x
8．下列各题中的两项是同类项的是（ ）． A ．2ab 与b a 22
1
- B ．3xy 与22y x
C ． 2x 与2y
D ．3与5-
9．下列各式的计算，正确的是（ ）． A ．ab b a 523=+ B ．23522=-y y C ．x x x 5712-=+-
D ．mn mn n m 22422=-
10．有理数 a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列大小关系正确的是 （ ） A . a ＞b B. －a ＞－b C. －a ＞b .D. a ＜－b 二、填空题（每题2分，共16分）
11．如果将盈余2万元记作2+万元，那么亏损3万元应记作 万元． 12．5
3
的倒数是 ，7-的绝对值是 ．
13．如图，在数轴上画出表示5.1-及它的相反数的点（分别用点A 、B 表示）．
14．比较大小：0 2-，2.7- 8.6-．
15．某银行今年五月份的储蓄额是a 亿元，比去年五月份的储蓄额少40亿元，那么去年五月份的储蓄额是 亿元． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．
17．合并同类项：m m m -+-23= ．
18．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第5个图形由 个圆组成．
三、计算与解答（每题5分，共30分） 19．计算：21)16()14()21(+-+---． 20．计算：)24()12
13
1
(-⨯--． 21．计算：)4(15.652-⨯-⨯-． 22．计算：)]3(2[)6(43602--⨯--÷． 23．化简：)3(3)3(222a ab a ab ---．
24．先化简，再求值：16534222-+--+x x x x x ，其中1-=x ．
四、综合与应用（第25-26题，每题6分，第27-28题，每题7分，共26分） 25．下表记录了今年一月某日部分省会城市的最高气温．
（1）在数轴上表示出这些城市的最高气温； （2）用“＜”连接这些城市的最高气温．
26．我军某潜艇在15-m 处巡航（负数表示位于海平面以下），接到指令要求到达105-m 处待命，已知该潜艇每分钟可下降15m ，需要几分钟才能到达指定位置？
27．出租车司机小李某天下午在南北走向的中央路上营运．如果规定向北为正，向南为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：
15，3
-，5-，2
-，3-，9-，1，5-．
-，10，4
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少km？（2）若汽车耗油量为0.1 L/km，这天下午小李的车共耗油多少L？
28．如图是一枚古代方孔钱币．圆形钱币的直径为a，正方形方孔的边长为b．（1）用代数式表示它的面积；
（2）计算当a = 2 cm，b= 0.7 cm时，方孔钱币的面积．
（π取3.14）
五、解决问题（本题8分）
29．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元／m3收费，超过部分按2.6元／m3计费．设每户家庭的用水量为x m3时，应交水费y元．
（1）分别求出当020
x
x>时，水费y的计算公式；
≤≤和20
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
小明家这个季度共用水多少m3？
2007-2008学年度第一学期期中七年级数学练习卷参考答案
一、选择题（每题2分，共20分）
二、填空题（每题2分，共16分） 11．3- 12．5
3，7 13．略 14．＞，＜ 15．)40(+a
16．4
17．m 2-
18．61
三、计算与解答（每题5分，共30分）
19．解：原式=21161421+-+-………………………………1分 =)1614()2121(-++-………………………………3分 =2-．………………………………5分 20．解：原式=)24(1)24(2
1)24(3
1-⨯--⨯--⨯ =)24()12()8(-----………………………………3分 =24128++-
=28．………………………………5分
21．解：原式=)4(15.625-⨯⨯-………………………………2分 =15.6)4()25(⨯-⨯-………………………………3分 =615．………………………………5分
22．解：原式=53690⨯-………………………………3分 =18090-………………………………4分 =90-．………………………………5分
23．解：原式=229326a ab a ab +--………………………………2分
=)92()36(22a a ab ab +-+-………………………………3分 =273a ab +．………………………………5分
24．解：原式=1)54()63(222--++-x x x x x ………………………1分 =142--x x ．………………………………3分
当1-=x 时，原式=41)1()1(42=----⨯．……………5分
四、综合与应用（第25-26题，每题6分，第27-28题，每题7分，共26分） 25．解：（1）图略；………………………………3分
（2）－5＜－3＜－1＜2＜4．………………………………6分 26．解：)15()]15()105[(-÷---………………………………3分 =)15()90(-÷-………………………………4分 =6．………………………………5分
答：需要6分钟才能到达指定位置．………………………………6分 27．解：（1）1)5(1)9(3)4(10)2()5()3(15=-++-++-++-+-+-+．
将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点1 km ．……4分 （2）57519341025315=-++-++-++-+-+-+，7.51.057=⨯（L ）． 这天下午小李的车共耗油5.7 L ．……7分
28．解：（1）S = 22
2b a -⎪⎭
⎫ ⎝⎛π＝2241b a -π；………………………4分
（2）当a = 2 cm ，b = 0.7 cm 时，S =49.044
1
-⨯π= 2.65 cm 2．…7分 五、解决问题（本题8分）
29．解：（1）当020x ≤≤时，水费y =2x ；………………………1分 当20x >时，水费y =)20(6.2202-⨯+⨯x ，即y =126.2-x ；…………3分 （2）因为，当x =20时，水费y =40，且30＜40，34＜40，42.6＞40，所以，
小明家四、五月份的月用水量都不超过20 m 3，而六月份的月用水量超过20 m 3． 由15230=÷，17234=÷，216.2)126.42(=÷+，……………………7分 所以，小明家第二季度共用水53211715=++（m 3）．……………8分。