1流体及其压力传动介质分解

2.1.1流体静压力及其特征
静压力: 是指液体处于静止状态时,其单位面积上所受的 法向作用力。 若包含液体某点的微小面积ΔA上所作用的法向力为ΔF，则 该点的静压力p定义为： F p lim A0 A

若法向力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为:
p F A
液体的静压力
静压力的特性:
一、流态与雷诺数




层流 ：液体流速较低，液体质点间的粘性力起到主导作用， 液体质点受粘性的约束，不能随意运动。 紊流 ：液体流速较高，液体质点间粘性的制约作用减弱，液 体质点间的惯性力起到主导作用。 雷诺数 液体在圆管中的流动状态由管道中流体的平均流速υ、管道 直径d和液体运动粘度这三个参数有关。 d Re v 流动液体的雷诺数低于临界雷诺数(由紊流转变为层流)时， 流动状态为层流，反之液流的状态为紊流。 雷诺数的物理意义:流动液体的惯性力与粘性力之比 。
气穴（空穴）现象 1．气穴和气蚀 气穴：在液流中，由于压力降低有气泡形成的现象。 气蚀：因气穴现象而产生的零件剥蚀现象。 2．气穴的危害性 （1）由气穴现象产生的大量气泡，有的会聚集在管 道的最高处或通流的狭窄处形成气塞，使油流不 畅，甚至堵塞，从而使系统不能正常工作； （2）系统容积效率降低，使系统性能特别是动态性 能变坏； （3）会使材料破坏，降低液压元件的使用寿命。 3．可能产生气穴的部位和预防措施

压力的传递

帕斯卡原理:若在处于密封容
器中静止液体的部分边界面上施加 外力使其压力发生变化，只要液体 仍保持其原来的静止状态不变，则 液体中任一点的压力均将发生同样 大小的变化。


液压传动是依据帕斯卡原理 实现力的传递、放大和方向 变换的 液压系统的压力完全决定于 外负载
帕斯卡原理应用
例2-1 作用在活塞上的力F=1000N，活塞面积 A=1×10-3m2,忽略活塞的重量。试问活塞下方深度 h=1m处的压力等于多少？
静压力基本方程物理意义
Zo —— 液面与基准水平面之间的距离； Z —— 深度为h的点与基准水平面之间的距离
p=po+ρ gh=p0+ρ g(z0-z)
h0 g p
p0

p

hg 常量
hg — 单位质量液体的势能,称位置水头。

— 单位质量液体的压力能,称压力水头。
物理意义:
静止液体具有两种能量形式，即压力能与势能。这两种能 量形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持不变 为恒值，因此静压力基本方程从本质上反映了静止液体中的能 量守恒关系。

通过薄壁小孔的流动
q 2 A0 cc c A 2p

cd A
2p

cd cc c
称为小孔流量系数量受液体温 度影响较小.但流量与孔口前后压差的关系是非线性的
通过细长小孔的流动
液体流经小孔时流量
液体流经细长小孔的流量将随液体温度的变化而变化。 但细长小孔的流量与孔前后的压差关系是线性的

理想液体定常流动时，液体 的任一通流截面上的总能量 保持为定值。
p
p 总比能由比压能（ g）、
g
z
2
2g
c
2 比位能（Z）和比动能（ ） 组成，可以相互转化。 2 g
伯努利方程示意图
实际液体的伯努利方程
p1 1 p2 1 2 2 z1 11 z2 22 hw g 2g g 2g
单位：
Q的法定单位: 米3/秒(m3/s); 工程中常用：升/分（L/min）
流线、流束与通流截面
通流截面上的平均流速:
通过dA的微小质量流量dQm =ρ udA 通过dA的微小体积流量dQ = udA 积分得：Qm=∫Aρ udA Q=∫Aρ udA
流速在通流截面上的分布特点
因u分布规律复杂，一般在液压传动中 用一个假想的平均流速求流量，并认为该 流量以v流经通流截面的流量等于以实际流 速通过的流量。即 Qm=ρ vA Q=VA

解：活塞和液面接触处的压力
P0=F/A=1000N/（1×10-3）=106
深度为h=1m处的液体压力 P=p0+ρ gh=106+900×9.8≈106
2.1.3 平衡流体对固体壁面的作用力
（1）当承受压力的固体平面的作用力 （2）当承受压力对固体曲面的作用力

F pA
Fx=PAx
注：曲面上总作用力在某一方向上的分力等于曲面在
过该封闭曲线上每个质点作流线，由这些流线组成 的表面称为流管。
流束——流管内的全部流体称为流束。 通流截面——在流场中作一面。若该面与通过面上
的每一条流线都垂直，则称该面为通流截面。
（2）流线、流管、流束和通流截面
总流——如果封闭曲线取在管道内壁周线上，则流束就是充
满管道内部的全部流体，这种情况通常称为总流。
压力的计量单位
法定单位 :牛顿/米2(N/m2)即帕（Pa） 1 MPa=106Pa 单位换算: 1工程大气压（at）=1公斤力/厘米2（kgf/m2） 1工程大气压≈105帕 =0.1 MPa 1米水柱（mH20）=9.8×103Pa 1毫米汞柱（mmHg）=1.33×102Pa

压力的计量单位
与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘积。
F 2lrp pAx

若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
F (F F F )
2 X 2 Y
1 2 2 Z
例2—2 某安全阀的阀芯为圆锥形，阀座孔径d=10mm，阀芯最
大直径D=15mm,当液压油液压力p10MPa时，压力油克服弹簧力
U=(2gh)1/2
伯努利方程应用实例
例2-3 分析液压泵正常吸油的条件。设液压泵吸油口 处的绝对压力为p2,油箱液面压力为p1为标准大气压 pa，泵吸油口至油箱液面高度为h.
解：取油箱液面为基准面，有
液压泵从油箱吸油
管路系统流动分析
两种流动状态
定常管流的压力损失 通过小孔的流动 通过间隙的流动
（1）流量连续方程
（2）理想流体的伯努利方程
根据能量守恒定律，同一管道每一截面的 总能量都是相等的。 由于存在运动，所以理想流体流动时除了 具有压力能与位能外，还具有动能。 p 单位质量的压力能: 单位质量的位能: Zg 2 单位质量的动能:

2
理想液体的伯努利方程
2 p1 12 p2 2 z1 z2 c g 2 g g 2g
这种沿等直径管流动时的压力损
128 lq p d 4
64 l 2 l 2 p Re d 2 d 2
64 Re
λ:沿程压力损失系数,其理论值为 .
80 75 考虑流动中油温变化不匀等问题，对金属管取 ，橡胶管取 Re Re
管路系统的压力损失:
整个管路系统的总压力损失是系统中所有直管的 沿程压力损失和所有局部压力损失之和
顶开阀芯而溢油，出油腔有背压力p2=0.5MPa。试求阀内弹簧的 预紧力Fs。 解 （1）p1、p2对阀芯锥面向上的作用力？ （2）p1、p2对阀芯锥面向下的作用力？ （3）阀芯受力平衡方程式为？

2.2 液体动力学基础




2.2.1流体运动的基本概念 理想液体—— 假设的既无 粘性又不可压缩的流体称为 理想流体。 恒定流动 —— 液体流动时， 液体中任一点处的压力、速 度和密度都不随时间而变化 的流动，亦称为定常流动或 非时变流动。 一维流动——当流体整个作 线性流动时，称一维流动。 二维流动——当流体作平面 或空间流动时称二维流动。
（2）流线、流管、流束和通流截面
流线——
是流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中 各质点的运动状态。
特点：代表了某一瞬时一群流体质点的流速方向。流场中每
个质点在某一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相 交，流线也不能突然转折，它只能是一条光滑的曲线。
流管——在流场中画一不属于流线的任意封闭曲线，
二、圆管流动的沿程压力损失

层流时管截面上的速度分布


三、管道流动的局部压力损失Δ
经阀口、管道截面变化、弯曲等处时，由于流动 方向和速度变化及复杂的流动现象(旋涡，二次流 等)而造成局部能量损失。
pξ : 在流
p

2
2
ξ——称为局部压力损失系数
沿程压力损失 失 p
:
通过间隙的流动
配合间隙
泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过间隙流到系统
中压力低处或直接进入大气的现象(前者称为内泄漏，后者称为外泄漏)
泄漏主要是由压力差与间隙造成的 油液在间隙中的流动状态一般是层流
2.6 液压系统的气穴与液压冲击现象
气穴(空穴):
在流动液体中，由于某点处的压力低于空气分离压而产生汽 泡的现象 液压冲击: 在液压系统中由于某种原因，液体压力在一瞬间会突然升高, 产生很高的压力峰值,这种现象称为液压冲击
Q V A
2.2.2 流体运动基本方程

流体运动基本方程—— 描述流体运动过程中基 本物理量变化规律的数 学表达式。
根据质量守恒定律， 单位时间内流经微小截 面dA1流入微小流束的流 则：ρ 1 u1 dA1 = ρ 2 u2 dA2 体质量应与从微小dA2流 积分： ρ 1v1A1 = ρ 2v2A2 出微小流束的流体质量 v1A1 = v2A2 Q = vA = 常数 相当。
微元流束——若封闭曲线取得极小，其极限近于一条流线的
流束称为微元流束。
特点：
流束有体积、质量、动量和动能等。流管和流线只是几 何体上的面和线，只有形状无体积和质量。