等量代换练习
等量代换练习题
等量代换练习题
1、3只小花猫的重量等于1只狗的重量，一只小花猫的重量等于三只鸡的重量，一只狗重9千克，1只鸡重()千克
2、1个苹果和1根香蕉的重量是7个小铁块的重量，一个苹果的重量是4个小铁块的重量，2根香蕉的重量是()个小铁块的重量.
3、1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果等于3个柿子的重量，一个西瓜等于()个柿子的重量
4、10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价格相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔价格相等。
那么20支铅笔的价格和()支钢笔的价格相等
5、已知1个梨子的质量=2个苹果的质量1个苹果的质量=3个桃子的质量1个子的质量=()个桃子的质量14、已知1个足球的质量=2个排球的质量1个排球的质量=6个乒乓球的质量。
如果1个乒乓球重8克，那么1个足球重()克15、已知1只兔子的质量+1只猴子的质量=8只鸡的质量3只兔子的质量=9只鸡的质量1只子的质量=()只鸡的质量。
等量代换四年级练习题
等量代换四年级练习题四年级数学练习题：等量代换
1. 填空题
a) 3 + 4 = ___ + 2
b) 8 - ___ = 3
c) 5 + 6 + ___ = 14
d) 7 - 2 + ___ = 10
2. 选择题
选择正确的等量代换式填入空格。
a) 9 + 6 = ____ + 9
A) 6 B) 9 C) 3
b) 12 - 4 = 10 - ____
A) 8 B) 6 C) 2
c) 7 + 5 = 5 + ____ - 1
A) 8 B) 9 C) 7
d) 15 - 4 = 11 + ____ + 2
A) 7 B) 9 C) 13
3. 解答题
解答下列等量代换题。
a) 如果 x + 5 = 13，那么 x 的值是多少？
b) 8 - y = 3，求 y 的值。
c) 如果 y - 3 = 7，那么 y + 2 - 1 的值是多少？
d) 如果 x + 2 - 4 = 10，求 x 的值。
4. 应用题
小明有一些汽球，小红比小明多3个汽球，小红一半的汽球数加上小明的汽球数是18个，求小明和小红各自有多少个汽球？
5. 拓展题
推导以下等量代换式：
a) 5 + 6 = 7 + ____
b) 10 - 3 = ____ - 2
c) 9 + 4 - 2 = 11 + ____
d) 20 - 5 + 3 = ____ + 15
以上就是等量代换的四年级数学练习题。
请认真完成每个题目，在解答题和应用题中要写出详细的步骤和答案。
祝你顺利！。
小学六年级奥数题：等量代换
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
以下是整理的《⼩学六年级奥数题：等量代换》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1、买2瓶⽩酒，12瓶啤酒共付42元，已知⼀瓶⽩酒与8瓶啤酒价钱相等，⼀瓶⽩酒，⼀瓶啤酒多少元？ 2、学校体育室买篮、排、⾜三种球。
第⼀次各买2个共⽤去142.8元，第⼆次买4个篮球、3个排球、2个⾜球共⽤去227.4元，第三次买5个篮球、4个排球，2个⾜球，共⽤去281.4元。
求篮、排、⾜三种球每个各多少元？ 3、1⽀铅笔、2块橡⽪、3把卷笔⼑共2．65元；2⽀铅笔、3块橡⽪、4把卷笔⼑共3．85元；3⽀铅笔、5把卷笔⼑共4.8元。
求⼀⽀铅笔、⼀块橡⽪、⼀把卷笔⼑各是多少元？ 4、设13个李⼦的重量等于2个苹果和1个桃⼦的重量；4个李⼦和1个苹果的重量等于1个桃⼦的重量。
多少个李⼦的重量等于1个桃⼦的重量？ 5、1个⾯包和6个鸡蛋价值1.8元，同样价格下，2个⾯包和4个鸡蛋价值2.40元。
问1个⾯包多少钱？ 6、⼩⽊、⼩林、⼩森三⼈去看电影，如果⽤⼩⽊带的钱去买三张电影票，还差0.55元；如果⽤⼩林带的钱去买三张电影票，还差0.69元；如果⽤三⼈带去的钱买三张电影票，就多0.30元，已知⼩森带了0.37元，那么买⼀张电影票要⽤多少元？ 7、有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件，付款20元；⼄购A物4件、B物7件、C物1件，付款25元；丙购A、B、C各1件，应付款多少元？ 8、王勇买了⼀只书包，⼀⽀钢笔，⼀个⽂具匣和⼀本书，⼀共⽤了16元。
其中买钢笔、⽂具匣和书⼀共要6元，买书包、⽂具匣和书⼀共要14元。
买钢笔和⽂具匣⼀共要5元。
每样东西的价钱是多少？ 9、⼀个⾯包和6个鸡蛋价值1.8元，同样价格下，2个⾯包和4个鸡蛋价值2.40元。
小学奥数专题--等量代换
等量代换例题精讲题型一、看的见的等量代换例1 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.解析：1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.变式训练1 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?解析：1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.变式训练2 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？解析：右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.变式训练 3 一个苹果等于（）个草莓.解析：一个苹果等于4个草莓.变式训练4 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．解析:第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．例2 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？解析：这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.变式训练1 下面的花朵各表示什么数？解析：=9，=3.变式训练2 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？解析：通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.变式训练3 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？解析：根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.变式训练4 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？解析：根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.变式训练5 根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？解析：根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.变式训练6 根据下面算式，算出△、○、□各表示几？解析：根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.变式训练7 下面的图形各表示什么数？解析：（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2.变式训练8 求下面图形所表示的数.解析：（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )； （2）△=( 3 )，□=( 4 ).例3 你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？解析：根据第一个算式11-4=●，我们可以得出●=7；把●=7代入到第二个算式●-5=▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.变式训练和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？解析：从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.题型二、简单的等量代换例4 1头大象的重量等于头牛的重量，头牛的重量等于匹马的重量，则头大象的重量等于多少匹马的重量？解析：因为头大象的重量=头牛的重量，头牛的重量=匹马的重量，那么头牛的重量=匹马的重量，所以头大象的重量等于匹马的重量．变式训练1 头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？解析：头猪的重量等于只兔子的重量，而只兔子的重量又等于只公鸡的重量．那么只兔子的重量就等于 (只)公鸡的重量，而头猪的重量等于只兔子也就是只公鸡的重量．所以头猪的重量等于只公鸡的重量．变式训练2 已知买个汉堡包的钱可以买个冰激凌，买个冰激凌的钱可以买杯牛奶：求：（1）买杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？4l 3114134121121181282816⨯=1816l 16121360（2）买个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？解析：可引导学生读题、审题，找三者之间的数量关系，再通过倍数关系进行求解．可得出： (杯)，即买个汉堡包的钱和买杯牛奶的钱一样多．由此可以进行推算．⑴杯牛奶是杯牛奶的倍．所以杯牛奶的钱可以买个汉堡包．⑵60个汉堡包相当于个杯牛奶的钱．(杯)或（杯），所以买个汉堡包的钱可以买杯牛奶．例5 巳知＝克，求＝？克．解析：从左边的图可得：个白球=个黑球的重量，也就是等于（克），（克），所以每个白球的重量等于克．从右图可得：个正方体=个白球的重量，一个白球的重量等于克，个正方体的重量就是：（克）． 变式训练 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？解析：⑴个， ⑵个．例6 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？解析：我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：(克)．天平右边： (克)．显然，天平左边如果减少克，放到天平右边，(克)，(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有克的砝码，怎么办？可以用天平左边克的砝码和天平右边克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是(克)．右边是(克)．变式训练1 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？60236⨯=1660610601066060+60+60+60+60+60=360660360⨯=6036060326060120+＝120340÷=4014401404160⨯=415551020++=10421118++++=120119-=18+1=19l 54541019++=10521119++++=解析：可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边=克，右边=克，左边比右边多克．只有从左边拿克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边克的砝码和右边克的砝码互换一下，左右两边重量都是克，天平平衡．变式训练2 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？解析：把左边的克和右边的克对换．或把左边的克和右边的克对换．例7 只小花猫的重量等于只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重千克，只猫与只鸭各重多少千克？解析：抓住突破口，利用倒推逐步推理．只猫等于只狗的重量，只狗重千克，只猫也就重千克，（千克），所以只猫就等于千克．只猫等于只鸭的重量，只猫重千克，只鸭也就重千克．（千克），所以只鸭等于千克．变式训练 1 如果个笔记本的价钱等于块橡皮的价钱，个文具盒的价钱等于块橡皮的价钱．已知个笔记本的价钱是元，那么个文具盒的价钱是多少？解析：由个文具盒等于块橡皮知：个文具盒=块橡皮，又由个笔记本=块橡皮知个笔记本=块橡皮，所以，个文具盒=个笔记本．个笔记本的价钱是元，那么个文具盒的价钱是（元）．变式训练2 1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，串葡萄重多少克？解析：个梨的重量是克，那么个梨的重量就是克，串葡萄的重量等于个梨的重量，串葡萄就是克．例8 如果只兔子可换只羊，只羊可换头猪，头猪可换头牛，那用头牛可换多少只兔子？解析：把题目条件列出来：只兔=只羊，只羊=头猪，头猪=头牛，头牛=几只兔．从这几个式子可得出：头牛=头猪，头猪=只羊，只羊=只兔．因为头牛可换头猪，头猪换只羊，头猪就换(只)羊，只羊可换只兔，只羊可换(只)兔．说明头牛可换只兔．变式训练 只兔子可以换只鹅，只鹅可以换只羊，只兔子重千克，只羊重几千克？解析：只羊重千克．1020838++=1016430++=848434364731911311939933÷=131********÷=11154401314401101521012131326⨯=1280140131403120⨯=20293821202938211413110141344312⨯=110121012120⨯=112010*********例9 1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？解析：简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识．题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是个小正方体的重量．变式训练 1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？解析：因为瓶可乐=杯茶+杯牛奶，且杯茶=杯牛奶，两式联合起来：瓶可乐=杯牛奶+杯牛奶=杯牛奶．例10 个的重量等于个小的重量，个的重量等于个大和个小的重量和，1个大等于几个小的重量？解析：因为个=个小，那么个=个小，又因为个=个大+个小，所以个大=个小－个小=个小，个大=个小．例11 只鸡的重量等于只小鸭的重量，只鸡的重量等于只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于只小猪的重量，算一算只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重？解析：引导学生，根据条件适当扩大鸡的倍数，使前后数目一致，进行计算．因为只鸡的重量等于只小鸭的重量，所以可以变成只鸭的重量等于1只小鸭和1头小猪的重量；这样我们就可以算出头小猪的重量等于只小鸭的重量．我们又知道只小熊的重量等于头小猪的重量，因为头小猪的重量等于只小鸭的重量，所以只小熊的重量等于只小鸭的重量．变式训练1 只猴子的体重等于只猫的体重，只狗的体重等于只猫的体重．如果只猴子重千克，请问只狗重多少千克？解析：由只狗的体重=只猫的体重，得只狗的体重=只猫的体重．又只猴子的体重=只猫的体重，只狗的体重=只猴子的体重．只猴子重千克，只狗重千克．变式训练2 观察下图，看看谁最重．解析：从第一个图中可以看出只兔子的重量=只兔子+只鸡的重量．从这个等式可推出只兔子=只鸡的重量．说明兔子比鸡重；而第二个图可以看出只鸡=只鸭的重量，从而可推出鸭的重量大于鸡的重量．那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较．刚才我们由第个图看出：只鸭=只鸡，那么只兔等于几只鸡74311111212131322213262222624121231211261512210110133913139131311131321212322232的重量呢？因为只兔=只鸡，所以只兔的重量=只鸡的重量，而只鸭的重量=只鸡的重量．兔和鸭同样都是只，但前者相当于只鸡重，后者相当于只鸡重．显然，这里兔子的重量最重．一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了．变式训练3 个桃子等于个玻璃球的重量，个桃子和个梨的重量等于个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？解析：个桃子=个玻璃球的重量，个桃子+个梨=个玻璃球的重量，那么个梨=个玻璃球的重量．变式训练4 只鹅可以换千克鱼，而千克鱼可以换个鸡蛋，个鸡蛋可以换个鹅蛋．一只鹅可以换多少个鹅蛋？解析：一只鹅可以换个鹅蛋．变式训练5 个足球等于几个皮球的价钱？解析：个足球等于个皮球的价钱．例12 个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量，个哈密瓜的重量等于个苹果的重量，个苹果的重量等于个柿子的重量，那么个西瓜的重量等于几个柿子的重量？解析：因为个苹果的重量等于个柿子的重量，所以个苹果的重量等于个柿子的重量．又因为个哈密瓜的重量等于个苹果的重量，所以个哈密瓜的重量等于个柿子的重量．而个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量，因此个西瓜的重量=个柿子的重量．变式训练1 2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，只袋鼠的重量相当于只兔子的重量，那么只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？解析：只兔相当于只小鸡的重量，那么只兔相当于只小鸡的重量．只袋鼠的重量相当于只兔子的重量，所以只袋鼠相当于只小鸡的重量．，即只袋鼠相当于只小鸡的重量．变式训练2 一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？解析：一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求出一只兔子的重量．而两只兔子的重量等于4只小猫的重量，可以求出一只小猫的重量．最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了．一只兔子的重量：(千克，)一只小猫的重量：(千克)，一只小兔和12242324315111115111111156-=18450103301151218231238121811212112224⨯=34126412343121234÷=14422÷=441÷=一只小猫的总重量：(千克)题型三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题例13 ★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______. 解析：，所以■表示的数为：，●表示的数为：，★表示的数为：．变式训练 图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？解析：题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系，即已知故事书与科技书共有720本和故事书与科技书本数之差，属于典型应用题中的“和差问题”，一般用消去法来解．消去科技书本数后，可先求出故事书的本数． 列式：(本)……故事书，(本)……科技书．也可以先求出科技书的本数．例14 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？解析：引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱．每个茶杯的价钱：(元)每个水瓶的价钱：(元)或(元)变式训练1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 解析： 我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱千克荔枝的价钱(元) ⑴ 6千克梨的价钱千克荔枝的价钱(元) ⑵比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了千克梨，213+=(243036)245++÷=45369-=452421-=453015-=7201602880++-故事书本数科技书本数本故事书本数科技书本数本倍故事书本数本(720160)2440+÷=440160280-=320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元(134118)(2016)-÷-164=÷4=(134420)318-⨯÷=(118416)318-⨯÷=5+58=5+62=642-=也就是元，说明1千克梨的价钱为元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了．(元)，(元)或(元)变式训练2 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元．小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元．一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？ 解析：从题设条件进行比较，小芳和小花都买了6个练习本(同样多)，只是买的彩色铅笔枝数不同，引起付款多少不同．因此我们可以采用消去法先消去购买练习本的钱数而只剩下买彩色铅笔的钱数，从而先求出彩笔的单价．列式：(元)……一枝彩笔价格，(元)……一个练习本的价格．例15 李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？解析：可引导学生读题、审题，找出此题与例7的不同之处,并转化成例7的模型．此题有篮球单价与排球单价两个未知数量，而从题里所给条件分析，两次购买篮球与排球的数量各不相同，不能直接用消去法消去哪一个未知数，所以解题关键是使篮球或排球中的某一对未知数变换得相同，则可消去其中一个．通过比较，第一次购买的排球为3个；第二次购买的排球为6个，恰为第一次的2倍．若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍，付的钱也扩大2倍，则能使购买的排球个数与第二次购买的排球个数相同，从而设法消去排球这个未知数量，先求出每个篮球的价格，再求每一个排球的价格．列式：(元)……篮球的单价．(元)……排球的单价．变式训练1 学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？解析： 我们可以把两次情况进行比较；3个足球的价钱个排球的价钱(元)⑴ 6个足球的价钱个排球的价钱(元) ⑵我们发现两组条件不管相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里62584-=422÷=(6258)(64)2-÷-=(5824)510-⨯÷=(6226)510-⨯÷=86205617303-枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元(2017)(85)1-÷-=(2018)62-⨯÷=533182106636⨯个篮球个排球元个篮球个排球元106636765103126-个篮球个排球元个篮球个排球元个篮球元(3182510)(527)⨯-÷⨯-126342=÷=(318425)3-⨯÷108336=÷=4+190=2+230=没有一个相同的条件可减去．再观察，我们发现，如果把⑴式扩大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380元，即⑴：6个足球的价钱个排球的价钱元 ⑶⑶⑵，可知6个排球的价钱元．容易得出排球和足球的价钱各是多少． 排球：(元)，足球：(元)变式训练2 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？解析： 3头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克 ⑴5头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克 ⑵如果把⑴式扩大5倍，⑵式扩大3倍，那么两个式子中牛的数量就一样多了．这样就得到：⑴：15头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克⑶ ⑵：15头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克⑷ ⑷⑶：5只羊吃草的重量千克1只羊吃草的重量千克1头牛每天吃草的重量：(千克)例16 李宁的妈妈去菜市场买菜，买了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角．己知斤土豆的价钱与斤柿子椒的价钱相等．那么斤土豆和斤柿子椒各多少钱？解析：可引导学生读题、审题，让学生自己思考解答．老师可以画图进行分析，已知条件为：斤土豆+斤柿子椒=元角．斤土豆=斤柿子椒．从第一个式子不能算出斤土豆、斤柿子椒的价钱．若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了．由第二个式子知斤土豆=斤柿子椒，则斤土豆应等于斤柿子椒的价钱．即：斤土豆+斤柿子椒=元角，斤土豆=斤柿子椒．斤柿子椒+斤柿子椒=元角，斤柿子椒=元角．元角等于角，角买了斤柿子椒，所以斤柿子椒的价钱为：(角)= 元角．斤柿子椒的价钱为： (角)=(元)．斤土豆的价钱为：(元)．所以斤土豆的价钱为元，斤柿子椒的价钱为元角．变式训练 3米绵绸的价格与6米花布的价格相等．王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元．棉绸和花布的单价各是多少？2⨯8+380=-150=150625÷=(190254)330-⨯÷=8+93=15+165=5⨯40+465=3⨯45+495=-30=6=(9368)3-⨯÷453=÷15=6513532116513532113264651356445135913513513513591135915÷=15415460⨯=61661÷=11115解析：由题意可知3米棉绸与6米花布的价格相等，由此可推知1米棉绸与2米花布的价格相等．因此可用花布的价格去替换棉绸的价格，而使棉绸价格转变为花布的价格．消去棉绸价格这个未知数量可以先求出花布的单价，进而求出棉绸的单价．(元)……每米花布的单价 (元)……每米棉绸的单价．例17 学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多少钱？解析： 引导学生读题、审题，让学生自己思考解答，教师集体订正．2张桌子的价钱把椅子的价钱(元) ⑴1张桌子的价钱把椅子的价钱 ⑵将⑵代入⑴式，消去桌子这个未知量，问题就可以解决．()把椅子的价钱把椅子的价钱(元)把椅子的价钱(元)1把椅子的价钱(元)1张桌子的价钱(元)变式训练 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？解析：以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数．红纸盒里的彩票张数是这样的2倍．蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4倍．一共是倍．这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数．(张)……黄盒里的彩票张数，(张)……红盒里的彩票张数，(张)……蓝盒里的彩票张数．例18 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？解析：可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元． 解法1：由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．列表：(元)……甲储蓄款．(元)……乙储蓄款，120(2618)÷⨯+120304=÷=428⨯=3+90=3=32⨯3+90=990=10=10330=⨯=(124)++56(124)÷++567=÷8=8216⨯=8432⨯=（）甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元(322230)2+-÷24212=÷=321220-=(元)……丙储蓄款．此题也可用另一种方法求解．解法2：甲乙乙丙+甲丙(元)，即2倍的(甲乙丙)等于84元．甲乙丙(元)．(元)……丙储蓄款，(元)……甲储蓄款，(元)……乙储蓄款．变式训练 已知个排球和个足球共重千克．个排球和个篮球共重千克．个足球和个篮球共重千克．求每一种球各重多少千克？解析：由(千克)知：个排球+个足球+个篮球=千克，那么有个排球+个足球+个篮球=千克．(千克)……篮球的重量, (千克)……足球的重量(千克)……排球的重量题型四、利用生活中的逻辑推理解题例19 有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？ 解析：因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的．那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些．杯子中的水变的一样多，也不会改变杯中水的颜色的深浅．所以，即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑．例20 已知同样大小的木块比冰块轻，铁块比冰块重，铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多，四种物品谁最重?解析：因为铜块与木块的重量之和与铁块与冰块的重量之和同样多，木块又比冰块轻，所以铜块就比铁块重．又因为铁块比冰块重，当然也比木块重，所以铜块最重．铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量例21 池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多倍．到第天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？解析：天还是天呢？有的同学认为天长了半个池塘，当然天长满整个池塘了．其实不然，因为池塘的莲花每天增多倍，所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘．天长302010-=+32223084=++=++++84242=÷=423210-=423012-=422220-=1151161175+6+7=18222181119954-=963-= 972-=11516301530115。
四年级数学-等量代换及推理专题练习
四年级数学等量代换及推理专题练习【基础知识点】1、等量代换的思想：相等的量可以互相代替。
2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。
3、在解决等量代换数学题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。
例题一、1本本子＋1支笔=9元1支笔＋1个笔袋=17元1本本子＋1个笔袋=22元本子=（）元笔=( )元笔袋=（）解析: 由题意可知, 2个本子＋2只笔＋2个笔袋＝9＋17＋22则1个本子＋1只笔＋1个笔袋＝24, 所以24－（1本本子＋1支笔）＝一个笔袋＝15（元）, 由此可知一支笔：17－15＝2（元）；一个本子：22－15＝7（元）练习1.△△△=36 △＋☆＋☆=20 □＋□＋□＋☆=40 △=（）☆=（）□=（）练习2.一只猪等于3只狗, 一只狗等于5只猫, 一头小牛等于4只小猪, 一头大牛等于6头小牛。
问: 2头大牛=（）只猫。
练习3.3个足球的价钱等于4个篮球的价钱, 9个足球的价钱等于2副羽毛球拍的价钱。
一副羽毛球拍等于几个篮球？ (提示: 3个足球等于4个篮球, 那9个足球等于几个篮球？ )练习4、2支笔3个笔盒共要44元, 一个笔盒的价钱正是一支笔的3倍。
求各自单价。
练习5.5本书、4本本子共87元。
一本书的价钱正是一本本子的5倍。
求各自单价。
练习6.2双鞋子9双袜子共144元。
27双袜子正等于2双鞋子。
一双鞋子3双袜子共要几元？练习7、风扇和饮水机要800元, 饮水机和微波炉要1000元, 风扇和微波炉要920元。
求三种各几元？练习8、一只鹅换2只鸡, 一只狗换3只鹅。
3只狗换几只鸡?练习9、5个梨的重量等于4个苹果的重量, 3个苹果等于6个桃子的重量。
10个梨等于几个桃子的重量?。
等量代换练习题五年级
等量代换练习题五年级在五年级数学学习中，等量代换是一个重要的概念，它是解决数学问题的关键步骤之一。
为了帮助五年级的学生更好地理解和掌握等量代换，下面我将为大家提供一些练习题，帮助大家熟练掌握这一概念。
1. 甲班有24名男生和16名女生，乙班有32名男生，男生人数一样，请问乙班有多少名女生？解析：由题意可知，甲班男生人数是固定的，为24人。
所以，乙班男生人数也应为24人。
乙班男生人数为32人，那么乙班女生人数为32-24=8人。
2. 甲班和乙班一共有48名学生，甲班比乙班多18名学生，请问乙班有多少名学生？解析：设乙班学生人数为x人，则甲班学生人数为x+18人。
根据题意可得出方程x+x+18=48。
解方程可以得到x=15。
所以，乙班学生人数为15人。
3. 一支队伍原有35名队员，其中男队员和女队员的比例是2:3。
后来有15名队员加入，其中男女队员的比例是1:2，请问此时该支队伍中男队员的人数是多少？解析：设男队员人数为2x，女队员人数为3x。
根据题意可得出方程2x/(3x+35+15) = 1/3。
解方程可以得到x=10。
所以，男队员人数为2x=2*10=20人。
4. 小明用了38元买了一本书和一支笔。
已知一本书比笔多花了18元，请问一支笔的价格是多少？解析：设一支笔的价格为x元，则一本书的价格为x+18元。
根据题意可得出方程x+(x+18)=38。
解方程可以得到x=10。
所以，一支笔的价格为10元。
5. 一袋玩具里有红球、蓝球和绿球，红球数一半比蓝球数多4个，蓝球数比绿球数少9个，红球、蓝球和绿球的总数是多少？解析：设红球数为x，蓝球数为y，绿球数为z。
根据题意可得出方程x=1/2y+4，y=z+9，x+y+z=总数。
通过解方程可以得到红球数x=20，蓝球数y=29，绿球数z=20+9=29。
所以，红球、蓝球和绿球的总数为20+29+29=78个。
通过以上练习题，希望大家能够更加熟练掌握等量代换的概念，并能够灵活运用到实际的数学问题中。
小学数学 《等量代换》练习+详解
小学数学《等量代换》试题部分1.1只狗的重量等于3只猫的重量，那么9只猫的重量等于______只狗的重量。
2.3只狗的重量等于6只鸭子的重量，那么4只狗的重量等于_____只鸭子的重量。
3.2只狗的重量等于8只鸭子的重量，那么12只鸭子的重量等于______只狗的重量。
4.3只狗的重量等于5只鸡的重量，那么9只狗的重量等于______只鸡的重量。
5.2只狗的重量等于7只鸡的重量，那么6只狗的重量等于_______只鸡的重量。
6.4只狗的重量等于9只鸡的重量，那么16只狗的重量等于______只鸡的重量。
7.体重大比拼：1狗=2猫，1猫=3鸭。
那么5狗=______鸭。
8.体重大比拼：1狗=3猫，1猫=2鸭。
那么4狗=______鸭。
9.体重大比拼：1狗=4猫，2猫=3鸭。
那么3狗=_______鸭。
答案详解部分1.1只狗的重量等于3只猫的重量，那么9只猫的重量等于______只狗的重量。
【答案】3【详解】已知1只狗的重量等于3只猫，9是3的3倍，猫的数量扩大到原来的3倍，那么狗的数量也应该扩大到原来的3倍，为1×3=3（只）。
2.3只狗的重量等于6只鸭子的重量，那么4只狗的重量等于_____只鸭子的重量。
【答案】8【详解】已知3只狗的重量等于6只鸭，说明1只狗的重量等于6÷3=2（只）鸭。
那么4只狗的重量等于2×4=8（只）鸭子的重量。
3.2只狗的重量等于8只鸭子的重量，那么12只鸭子的重量等于______只狗的重量。
【答案】3【详解】已知2只狗的重量等于8只鸭，说明1只狗的重量等于8÷2=4（只）鸭。
12是4的3倍，12只鸭的重量就相当于1×3=3（只）狗的重量。
4.3只狗的重量等于5只鸡的重量，那么9只狗的重量等于______只鸡的重量。
【答案】15【详解】已知3只狗的重量等于5只鸡，9是3的3倍，那么9只狗的重量就等于5×3=15（只）鸡。
等量代换一年级数学练习题
等量代换一年级数学练习题一、填空题1. 如果2个苹果等于8个橙子，那么4个苹果等于几个橙子？2. 如果3个小猫等于15个小狗，那么5个小猫等于几个小狗？3. 如果6个字母等于30个数字，那么2个字母等于几个数字？4. 如果10本书等于50张纸，那么20本书等于几张纸？5. 如果8个鸟等于16只蛙，那么12个鸟等于几只蛙？二、选择题1. 小明有5个橙子，小红有2个苹果。
下列哪个等式是正确的？a) 5个橙子 = 5个橙子b) 5个橙子 = 2个苹果c) 2个苹果 = 3个橙子d) 5个橙子 = 7个苹果2. 一个篮子里有4个苹果和3个橙子，另一个篮子里有7个苹果和6个橙子。
下列哪个等式是正确的？a) 4个苹果 + 3个橙子 = 7个水果b) 7个苹果 + 6个橙子 = 13个水果c) 4个苹果 + 6个橙子 = 10个水果d) 7个苹果 + 3个橙子 = 10个水果3. 小华有3本故事书，小明有1本故事书。
下列哪个等式是正确的？a) 3本故事书 = 1本故事书b) 3本故事书 > 1本故事书c) 3本故事书 < 1本故事书d) 3本故事书≠ 1本故事书4. 一打饮料有12瓶，小明买了2打饮料。
下列哪个等式是正确的？a) 12瓶饮料 + 2打饮料 = 24瓶饮料b) 12瓶饮料 - 2打饮料 = 10瓶饮料c) 12瓶饮料 × 2打饮料 = 24瓶饮料d) 12瓶饮料 ÷ 2打饮料 = 6瓶饮料5. 小明和小红一共有15个玩具，小明有6个玩具。
下列哪个等式是正确的？a) 6个玩具 + 9个玩具 = 15个玩具b) 6个玩具 - 9个玩具 = 15个玩具c) 6个玩具 × 9个玩具 = 15个玩具d) 6个玩具 ÷ 9个玩具 = 15个玩具三、计算题1. 如果4个苹果等于12个橙子，那么6个苹果等于几个橙子？2. 如果2个桔子等于8个梨，那么10个桔子等于几个梨？3. 如果5个狗等于15只鸟，那么7只狗等于几只鸟？4. 如果9个草莓等于18个蓝莓，那么12个草莓等于几个蓝莓？5. 如果8个苹果等于40个葡萄，那么16个苹果等于几个葡萄？四、应用题小明有一些玩具小汽车，小红有3辆玩具小汽车。
等量代换练习题
等量代换练习题
1、1瓶饮料的价钱=4个橘子的价钱
5瓶饮料的价钱=1个蛋糕的价钱
3个蛋糕的价钱=（）个橘子的价钱
2、△+□=40 △=□+□+□△=（）□=（）
3、△+□+□=21 □=△+△+△△=（）□=（）
4、一只足球相当于两个排球重量，一只排球重量相当于90只乒乓球重量，一只乒乓球约重3克，那么1只足球相当于多少克?
5、一支钢笔和一支圆珠笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元？
6、2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，5头猪可换几只兔子?
【例4】甲乙两数之差是16.65，如果将乙数的小数点向右移动一位就与甲数相等，求甲、乙两数。
【例5】用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。
小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？。
小学二年级奥数题-等量代换
小学二年级奥数题-等量代换
“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。
下面是小编为您整理的二年级奥数题，来供大家学习和参阅!
练习题目
1、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量，1个菠萝的重量=3个梨的重量。
1个西瓜的重量=( )个梨的重量。
2、1头牛换3只羊，1只羊换2只鹅。
那么2只羊换( )只鹅，1头牛换( )只鹅。
3、△-4=6 □+△=13 △=( )+( )
参考答案
1、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量，1个菠萝的重量=3个梨的重量。
1个西瓜的重量=(9 )个梨的重量。
2、1头牛换3只羊，1只羊换2只鹅。
那么2只羊换(4)只鹅，1头牛换( 6)只鹅。
3、△-4=6① □+△=13 ② △=(10)□=(3)
由①得，△=6+4=10③;
由③得，□+10=13 ④;
由④得，□=3。
等量代换五年级练习题
等量代换五年级练习题题1：小明有一些苹果和梨，若苹果和梨的总数加起来是20个，若将其中4个苹果换成4个梨，那么苹果和梨的总数依然是20个，问小明有几个苹果和几个梨？解答：设小明原先有x个苹果和y个梨。
根据题意，有以下等量关系：（1）x + y = 20 ➀（2）x - 4 + 4 = y + 4 - 4由等量代换可得：（3）x - 4 = y + 4（4）x = y + 8 ➁将式（4）代入式（1）得：y + 8 + y = 202y + 8 = 202y = 12y = 6再将y的值代入式（1）得：x + 6 = 20x = 20 - 6x = 14因此，小明原先有14个苹果和6个梨。
题2：某商店进货100个手机，其中有30个是苹果手机，若将其中的10个苹果手机与另外10个非苹果手机进行等量代换，那么商店中最终有几个苹果手机？解答：假设商店中原有x个苹果手机和(100 - x)个非苹果手机。
经过等量代换后，苹果手机的数量为：x - 10 + 10 = 30x = 30因此，商店中最终有30个苹果手机。
题3：甲、乙两个人共有红球和蓝球各20个，若甲将其中的一颗红球与十颗蓝球进行等量代换，那么红球和蓝球的总数保持不变，问乙有多少个红球和蓝球？解答：设乙原先有x个红球和y个蓝球。
根据题意，有以下等量关系：（1）x + y = 20 ➀（2）y + 10 - 1 = x - 10 + 1由等量代换可得：（3）y + 9 = x - 9（4）y = x - 18 ➁将式（4）代入式（1）得：x - 18 + x = 202x - 18 = 202x = 38x = 19再将x的值代入式（1）得：19 + y = 20y = 20 - 19y = 1因此，乙原先有1个红球和19个蓝球。
通过以上三个例题，我们可以看出等量代换是在保持总数不变的基础上，改变其中某一类物品的数量。
在解题时，需要根据题意建立等量关系，并合理运用代换的概念，通过列方程的方式求解问题。
小学四年级等量代换奥数题【五篇】
【导语】明天，这是个美丽灿烂、辉映着五光⼗⾊的迷⼈的字眼。
愿你的明天⽆限美丽、⽆限灿烂、⽆限迷⼈！以下是为⼤家整理的《⼩学四年级等量代换奥数题【五篇】》供您查阅。
【篇⼀】难度：★★★★ ⼀只⼩猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
⼀只⼩猪的重量等于⼏只鸭的重量？ 【答案】 因为3只鸡的重量等于4只鸭的重量，所以6只鸡的重量等于8只鸭的重量，⼜因为⼀只⼩猪的重量等于6只鸡的重量，所以⼀只⼩猪的重量等于8只鸭的重量【篇⼆】⼀头⽜⼀天吃草的重量和⼀只兔⼦9天吃草的重量相等，也和6只⽺⼀天吃草的重量相等，已知⼀头⽜⼀天吃青草18千克，⼀只兔⼦和⼀只⽺⼀天共吃青草多少千克？ 【答案】 因为⼀头⽜⼀天吃草的重量和⼀只兔⼦9天吃草的重量相等，也就是⼀只兔⼦9天吃草的重量是18千克，即⼀只兔⼦⼀天共吃青草18÷9=2千克；⼜因为头⽜⼀天吃草的重量也和6只⽺⼀天吃草的重量相等，也就是6只⽺⼀天吃草的重量是18千克，即⼀只⽺⼀天共吃青草18÷6=3千克，所以⼀只兔⼦和⼀只⽺⼀天共吃青草2+3=5千克.【篇三】⼀只⼩猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
⼀只⼩猪的重量等于⼏只鸭的重量? 答案与解析： 因为3只鸡的重量等于4只鸭的重量，所以6只鸡的重量等于8只鸭的重量，⼜因为⼀只⼩猪的重量等于6只鸡的重量，所以⼀只⼩猪的重量等于8只鸭的重量【篇四】 1.请你根据上⾯的两个天枰判断，下⾯的青苹果左边括号中应该填数字（）2.请问，根据下图括号中应该填（） 1、【解析】考察天平代换。
天平平衡就说明两边是相等的，第⼀个天平表明两个红苹果等于四个青苹果，稍稍转换⼀下，⼀个红苹果等于两个青苹果；第⼆个天平表明⼀个梨等于⼀个红苹果加⼀个青苹果；第三个天平问的是梨和青苹果的关系，所以需要把红苹果转换成苹果。
1红=2青，1梨=1红+1青，所以1梨=2青+1青，即1梨=3青 【答案】3 2、【解析】考察天平代换。
二年级等量代换
例1．
（1） =600克 =（）克
（2）妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克。
已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重（）千克。
（3）把88粒棋子放在甲、乙两种型号的盒子里。
甲盒子有2个，乙盒子有5个，且每个甲盒子放的棋子数是每个乙盒子的3倍。
甲盒子放（）粒、乙盒子放（）粒。
例2．
（1
（）个）
（2） 3个苹果＋1个梨 =14个桔子的质量
1 / 3
6个桔子＋1个苹果 =1个梨的质量
1梨的质量 =（）个桔子的质量
例3．
商店三层货架上放了大、中、小三种洗发液（如图）。
现
知道各层中洗发液的总重量一样多。
如果小瓶里装了50
克，那么中瓶里能装（）克；大瓶里能装（）
克。
练习：
1.○＋○＋○＋○＝△＋□□＝△＋△○＝3
△＝（）□＝（）
2.一个水壶装满水，如果往大水杯中倒，可以倒满5大杯；如果往小水杯中倒，
可以倒满15小杯，那么（）小杯水可以倒满1大水杯。
2 / 3
水壶大水杯小水杯
3.学校买2张桌子和5把椅子，共付130元。
每张桌子的价钱是每把椅子价钱
的4倍，每张桌子（）元。
4.小明在商店里买了4块橡皮和3把小刀共付13元，小红买了同样的2块橡
皮和5把小刀共付了17元。
一块橡皮的价钱是（）元，一把小刀的价钱是（）元。
3 / 3。
等量代换 小学数学 课时练习
一、选择题1. 如果x＝0.8，那么2x的值是（）。
A．1.2 B．1.6 C．0.162. 1头猪的重量＝2只羊的重量，1头牛的重量＝4头猪的重量，那么，2头牛的重量＝（）只羊的重量。
A．4 B．8 C．16 D．243. 小明连接一个梯形的两条对角线，把梯形分成了4个三角形（如下图）。
下面说法错误的是（）。
A．d的面积大于c的面积，a的面积大于b的面积B．d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积C．a与d的面积之和等于b与d的面积之和D．a与c的面积之和等于b与c的面积之和4. ★、■、●分别表示三种不同的物体，下图中两架天平平衡。
如果■重60克，●重（）克。
A．30 B．90 C．120 D．1805. 1个和3个一样重，1个和2个一样重。
1个和（）个一样重。
A．1 B．5 C．6 D．10二、填空题6. 1头河马大约重2吨，2头小象的质量约等于1头河马的质量，1头小象大约重( )吨。
1头鲸鱼的质量约等于8头河马的质量，1头鲸鱼大约重( )吨。
7. 已知☆＋☆＋▽＋⊙＋▽＝28，☆＋▽＝10，那⊙＝( )。
8. 看图填空。
＝( )。
9. 找规律填空。
，( )×( )。
10. 学校买了4个篮球和2个排球共用240元，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等，每个篮球的价钱是( )元。
三、解答题11. 买6支铅笔和5个本子共花13元5角，已知3支铅笔的价钱与2个本子的价钱相等，求1支铅笔和1个本子各多少钱？12. 学校买了4个足球和3个排球，共用去410元。
若买8个足球和5个排球，则需用750元。
每个足球和每个排球各多少元？13. 某水井为当地居民供水，用3部抽水机，40分钟可以抽完；用6部同样的抽水机，16分钟可以抽完．泉水涌出量相当于几部抽水机的抽水量？未抽之前井水共有多少部分？14. 小军买了1支钢笔和1支圆珠笔共用去8.4元，小华买了6支钢笔和5支圆珠笔共用去48元。
求钢笔和圆珠笔的单价。
三年级下等量代换练习题
三年级下等量代换练习题1. 已知三角形ABC中，AB = 5 cm，AC = 7 cm，BC = 9 cm。
找出三角形DEF，使得DE = 2 cm，EF = 3 cm，DF = 4 cm。
2. 小明有一条长12 cm的木杆，他想将其分成两段，使得第一段比第二段长3 cm，应该如何切割？3. 假设一个矩形的长和宽分别为3 cm和8 cm，现在将其等量代换，使得长和宽都增加了5 cm，求新矩形的周长和面积。
4. 有一个长方体，长、宽和高的比例为2∶3∶4，其中长为6 cm，求其体积。
5. 如果一个长方形的周长是40 cm，长是宽的3倍，求长方形的面积。
1. 解答：根据三角形ABC的已知边长，我们可以通过等量代换的方法得到三角形DEF的边长。
设三角形DEF的边为DE = 2 cm，EF =3 cm，DF =4 cm。
根据等量代换的原理，我们可以得出：DE/AB = EF/AC = DF/BC2/5 = 3/7 = 4/9解方程得到：DE = 2/5 * AB = 2/5 * 5 = 2 cmEF = 3/7 * AC = 3/7 * 7 = 3 cmDF = 4/9 * BC = 4/9 * 9 = 4 cm所以，三角形DEF的边长为DE = 2 cm，EF = 3 cm，DF = 4 cm。
2. 解答：设第一段木杆的长度为x cm，则第二段的长度为x - 3 cm。
根据题目条件，得到方程：x + x - 3 = 12解方程得到：2x = 15x = 7.5所以，第一段木杆的长度为7.5 cm，第二段为7.5 - 3 = 4.5 cm。
3. 解答：原矩形的长为3 cm，宽为8 cm，所以原矩形的周长为(3 + 8) * 2 = 22 cm，面积为3 * 8 = 24 cm²。
等量代换后，矩形的长和宽增加了5 cm，新矩形的长为8 + 5 = 13 cm，宽为3 + 5 = 8 cm。
新矩形的周长为(13 + 8) * 2 = 42 cm，面积为13 * 8 = 104 cm²。
等量代换综合练习
等量代换练习1、如果鱼尾重4 公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重？解：依题意列出下列等式：尾=4 ( 1)头=尾+身吃(2)身= 头+ 尾 ( 3)由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把( 2)式两边同乘以 2 得：2头=2 尾+身 (4)把( 3)式代入( 4)式得：2 头=2 尾+头+尾即：头=3尾=3X4=12 (公斤) 身=头+尾=12+4=16(公斤) 全鱼=头+身+尾=12+16+4=32(公斤) .这题很绕人,可以不看.2、桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个？解法1:桔子个数=2X苹果个数(1)桔子个数+苹果个数=360 ( 2)把（1）代入（2）得：2 X苹果个数+苹果个数=360即3＞苹果个数=3604苹果个数=360^3=120个而桔子个数=2X120=240个.解法2：设桔子为x 个，苹果为y 个，由题意列等式：x=2y（1 ）x+y=360 （2）把（1）代入（2）式得：2y+y=360 即3y=360得y=360七=120 （个）（苹果）X上面的解法可以不看,因为这是一道和倍题,解法比这简单多了.3、小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱.已知 3 支铅笔的价钱与 2 个笔记本的价钱相等.求 1 支铅笔和 1 个笔记本各要多少钱？解：因为 3 支铅笔的价钱=2 个笔记本的价钱（ 1 ）那么 6 支铅笔的价钱=4 个笔记本的价钱（2）又因为 6 支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135（分）把（2）式代入得：4 个笔记本的价钱+5 个笔记本的价钱=135（分）即9 个笔记本=135（分）4 1个笔记本=135乜=15 （分）把 1 个笔记本的价钱代入（1）式得3支铅笔=2X151 支铅笔=2X15^=10 （分）.这属于五年级的奥数中的消去应用题.可以先看数中基本题,然后再进入此题.4、在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105 棵，又知花生棵数是白薯的16 倍，求花生、白薯各多少棵？解法1：依题意列出下列等式：花生-白薯=105 （1）花生=16X白薯（2）把（2）式代入（ 1 ）式，得：16X白薯-白薯=105 （棵）即15X白薯= 105 （棵）所以白薯= 105+15=7 （棵）因而花生= 16X7=112 （棵）.解法2：设种花生x 棵，种白薯y 棵.将（2）代入（ 1 ）式得：16y-y=10515y=105y=7 （棵）（白薯）再将y 值代入( 2)式得：x=16y=16X7=112 (棵)(花生) 这是差倍题,三年级以上可以做出,不要学那么烦.5、假若20 只兔子可换2 只羊，9只羊可换3 头猪，8头猪可换2 头牛，那么用 5 头牛可换多少只兔子？解：依题意列出下列等式：欲求 5 头牛= ？只兔由( 3)式可知： 1 头牛=4 头猪，由( 2)式可知： 1 头猪=3 只羊，由( 1)式可知： 1 只羊=10 只兔，下面依次进行等量代换：可得：1头牛=4头猪=4X3只羊=12只羊= 12X10只兔=120只兔5头牛=600只兔注意：上面由20 只兔=2 只羊把等式两边分别除以2；得到10 只兔=1 只羊等式两边除以同一个数后结果仍相等.此题可以不看,纯粹绕孩子.可以做为游戏题.6、商店运来两桶油.大桶有油120 斤，小桶有油90斤.两桶油卖出同样多后，大桶剩的油刚好是小桶剩的油的 4 倍，问两桶各剩油多少斤？解：画下图：因为两桶卖出去的油一样多.所以大桶剩油-小桶剩油=120-90=30（斤）又知大桶剩油=4X小桶剩油所以4X小桶剩油-小桶剩油二30 （斤）即3＞小桶剩油=30 （斤）即小桶剩油=10（斤）因而大桶剩油=10X4=40 （斤）差倍.7、兄弟俩各有书若干本.只知兄的书为弟的书的3 倍；但若兄给弟10 本书，则弟的书将为兄的书的 3 倍.问兄弟二人原有书各多少？解法1：依题意列等式由（2）得：3＞兄书-3 X0=弟书+10把（ 1 ）式代入上式，得3X （3＞弟书）-30=弟书+108弟书=40即弟书=40乜=5 （本）而兄书=3X弟书=3X5=15 （本）.解法2:设兄有书x本，弟有书y本.则依题意有下列等式：将（1）代入（2）：3（3y-10）=y+109y-30=y+108y=40则y=5 （本）（弟书）x=3X5=15 （本）（兄书）.1、一筐苹果等于两筐梨，两筐梨等于四筐樱桃，两筐苹果等于多少筐樱桃？2、一只大象的重量等于四只猴的重量，两只猴的重量等于四只鼠的重量，一只象的重量等于几只鼠的重量？3、小明的钱加两元等于小红的钱减去3元,小红的钱比小明的钱多多少元？4、1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。