变量与函数说课课件000

三，教学重、难点：
重点： 函数概念的形成过程。
通过列举生活实例，逐步形成自变量与函数的概 念来突出重点。
难点： 对函数概念的深刻理解和灵活应用。 突破难点的关键是通过生活实例帮助学生 从一个变化过程、两个变量、一种对应关 系三个方面来认识和理解函数的概念，应 用函数知识解决简单的实际问题。
四、教学方法与教学手段：
（二）过程与方法目标：
(1) 通过实践与探索，让学生参与变量
的发现和函数概念的形成过程，强化数 学的应用与建模意识。
（2） 引导学生体会函数思想，发展学生 的思维，提高分析问题和解决问题的能力。
（三）情感与态度目标：
(1)学生经历对实际问题数量关系的探索，提高 数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过 程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成 功的体验，建立良好的自信。 (2) 进一步加深认识数学与人类生活的密切联系 以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着 探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确 定性。
说课教师：梁道武
——人教版八年级(下) §19.1.2
古丈数学第三组
一、教材分析 二、目标分析 三、重、难点分析 四、教法与学法分析 五、教学过程分析 六、教学评价

一. 教材分析
主要内容：
由实例引入变量与的基本概念，根据实际 情境列出函数关系式，结合实例了解函数的 三种表示方法。

教学设计说明：
我按以下思路设计本课： 以观察为起点，以问题为主线，以培养能力 为核心；遵照教师为主导，学生为主体，训 练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具 体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。 教学过程突出以下构想：
（1）创设情景，引人入胜
首先让学生欣赏美丽的画面，激发学生的求 知欲望，为新课的开展创设良好的教学氛围， 同时培养学生从数学的角度观察生活，审视世 界的良好习惯。
地位与作用：
函数是数学中最重要的基本概念之一， 它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存 和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化 规律的重要模型。在这里，学生第一次接触 变量的概念，它是函数学习的入门，也是进 一步学习的基础。
二，教学目标：
（一）知识与技能目标: (1) 学生通过直观感知，能分清实 例中的常量与变量 , 领悟函数概念的意 义，能列举函数的实例，并能写出简单 的函数关系式。 (2) 学生通过对实际问题中数量之 间相互依存关系的探索，学会用函数思想 去描述、研究其变化规律，初步理解对应 的思想，逐步学会运用函数的观点观察、 分析问题。
五、教具:课件 投影仪
六、教学过程
(一)教学流程 引出课题 形成概念
理解应用
归纳小结
巩固练习
(二)教学程序及设计意图
1、情境引出课题
蝴蝶效应------一只南美洲亚马逊河流域热带雨 林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周 以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。
其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边 的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱 的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相 应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他 系统的极大变化。
t(时) 1 2 3 … 10 S(千米) 60
2、形成概念120来自180600小结：行驶路程随时间 的变化而变化，有关系式s= 60t ，对 于变量t的每一个确定的值，都有惟一确定的s的值与之相对应
（ 3 ）面积问题：用 10m 长的绳子围成长方形，试改变长方形
的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长 度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设 长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？
1984
1989
10.34
11.06
1994
1999
11.76
12.52
5、归纳小结

这节课，你有哪些收获？ 归纳小结：
（1）两个概念 ：自变量与函数。 （2）.辨析是否是函数的关键：是否存在两个变量, 是 否符合唯一对应性；
家庭作业

教科书p81 1，2
板书设计
§19.1.1――变量与函数 1.变量 2.常量
在本节教学时，教师应根据学生的认知基础， 创设丰富的现实情境，使学生在丰富的现实情境中 感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相 互依存关系和变化规律，真正起好组织者、引导者 和合作者的作用。 在教学过程中，学生的学法应以自主探究与合作 交流为主。教法采用师生互动探究式教学。函数 概念的抽象性是常规教学手段无法突出的，为了 扫除学生思维上的障碍，本节在讲解函数式的过 程中逐步渗透函数的本质特征，使抽象的问题形 象化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破 本节的难点。
大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些 运动变化并寻找规律呢？
1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元. （1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入 是 1500元； （2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入 是 2050 元； （3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则 y= 10x 。 小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，对于变量x的每一 个确定的值，都有惟一确定的y的值与之相对应 2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：
欢迎大家提出宝贵意见
（2）过程凸现，紧扣重点
函数概念的形成过程是本节的重点，所以 本节课突出概念形成过程的教学。首先列举生 活中熟悉的例子，引导学生观察、思考、分析、 归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念 的本质特征，并引导学生运用概念及时反馈。
（3）例子展现，多方渗透
为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节 列举了生活中的例子和其他学科中的例子，培 养学生的发散思维、加强学科间的渗透，知识 间的联系，也增强学生学数学的意识。
一边长x/m 另一边长 （5-x）/m 面积S/m2
4 1
3 2
2.5 2.5
2 3
4
6
5.25
6
对于变量x的每一个确定的值，都有惟一 确定的s的值与之相对应
S=x（5-x）
在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以 记作两个变量x与y，• 对于表中每个确定的年份 （x），都对应着个确定的人口数（y）吗？ 年份 人口数／亿