福建省厦门市高三高中毕业班适应性考试题
2023届福建省厦门市高中毕业班适应性检测英语试题 (三模)含解析
厦门市2023届高中毕业班适应性检测英语试题（答案在最后）本试卷分四部分。
共10页。
满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、座号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是C。
1.Which platform does the10:40train leave from?A.Platform2.B.Platform3.C.Platform5.2.Why is Mike so happy?A.He was admitted to college.B.He heard from his parents.C.He won a prize.3.What time is the man’s appointment?A.At9:15.B.At11:00.C.At11:10.4.What will the weather be like tomorrow?A.Rainy.B.Sunny.C.Cloudy.5.What is the probable relationship between the speakers?A.Husband and wife.B.Salesman and customer.C.Friends.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
福建省厦门市高三(5月)适应性考试语文试卷(Word版,含答案)
福建省厦门市高中毕业班（5月）适应性考试语文本试卷分五大题共10页。
满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1.考生请将自己的姓名、准考证号及所有答案写在答题卡上。
2.答题要求，请见答题卡上的“注意事项”。
一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇(6分)1.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
(6分)(1) 淇水汤汤，________________________。
(《诗经·氓》)(2) _________________________，洪波涌起。
(曹操《观沧海》)(3) 小学而大遗，________________________。
(韩愈《师说》)(4) 辘辘远听，________________________。
(杜牧《阿房宫斌》)(5) _________________________，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。
(苏轼《念奴娇·赤壁怀古》)(6) 余则缊袍敝衣处其间，________________________。
(宋濂《送东阳马生序》)(二)文言文阅读(15分)阅读下面的文言文，完成2一5题。
悯獐【清】侯方域客有过侯子以獐献者。
侯子曰：“獐可驯乎？” 客曰：“夫至德之世，兽可同群而游，今子无乃有所不信耶，而何獐之疑欤？”侯子曰：“然。
” 营室而授獐焉。
王仲凫闻之，曰：“子之不善于獐也审矣，曷以授余？” 侯子曰：“子之庭有二物焉，其大者类西旅氏之獒①，而小而骏者韩子卢之裔②也，是皆有欲于獐，奈何？” 仲凫笑曰：“子非特不善于獐也，又且不知吾二犬。
吾将导獐而见之二氏，侵假③而共牢以为食，侵假而共寝以为处，侵假而相与为友，而日以益善，予因而安之，岂更害哉？” 侯子曰：“虽然，子曷使童子守之，而犹授獐以索？”仲凫默然不应。
居三日，仲凫以告曰：“吾废吾童子矣。
视二氏之貌，且翦翦④焉适矣。
” 又居三日，仲凫以告曰：“吾废吾索矣。
视二犬之情，且煦煦⑤然亲矣；虽然，獐犹有间焉。
厦门市2023届高三毕业班五月适应性练习试题(二)参考答案
厦门市2023届高三毕业班五月适应性练习试题（二）数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1~4：BADC 5~8：BBAC8．参考思路：将正三棱台补为正棱锥D ABC −，由上、下底面边长可得该棱锥为棱长为3的正四面体.所以球心到侧面DBC 的距离即为正四面体的高，由勾股定理可得球面与侧面DBC 的交线是以DBC △中心为圆心，1为半径的部分圆弧（如图）.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．BD 10．ACD 11． BCD 12．ABD 12．参考思路：由()()f x f x =−可得为()f x 偶函数，'()f x 为奇函数，思路一、利用()f x 、'()f x 、21y x =−及sin2y x x π=−的奇偶性，结合性质可得'(1)g x −为偶函数，(1)g x +为奇函数，进一步得到函数'()g x 关于1x =−对称，()g x 关于(1,0)对称。
所以有'(1)'(1)g x g x −−=−+，[](1)(1)''(1)'(1)0g x g x g x g x −++−−=−+−−−=，则(1)(1)g x g x c −++−−=其中c 为常数，又(1)1g −=故2c =，有()g x 关于(1,1)−对称。
利用两个对称性可得()(4)2g x g x −−=−，故选项D 为以0为首项，1−为公差的等差数列求和.思路二、利用()f x 、'()f x 的奇偶性的定义，通过在两式中赋值x −，得到'(1)'(1)g x g x −−=−+及(1)(1)0g x g x −++=进一步得到函数的两个对称性，后同思路一。
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．3 (43,N n n +∈中的一个均可) 14．1170 15．1 16．sin x ,2π− 16．参考思路：由已知条件可得02ω<<,02πϕ≤≤，根据对称性和周期性对1276()6f f ππ⎛⎫== ⎝⎭−⎪进行分类讨论；①考虑由周期性产生的1276()6f f ππ⎛⎫== ⎝⎭−⎪，结合T π>得43T π=，解得32ω=,此时1()sin()642f ππϕ=+=与02πϕ≤≤矛盾，不合题意. ②考虑由对称性产生的1276()6f f ππ⎛⎫== ⎝⎭−⎪，则2x π=−是()f x 的一条对称轴,结合02ω<<,02πϕ≤≤可知22ππωϕ−+=−，由1()sin()662f ππωϕ=+=，结合02ω<<,02πϕ≤≤，可知66ππωϕ+=，联立解得1ω=，0ϕ=，所以()sin f x x =.如图，结合sin y x =的图象及对称性可知，sin y x =在0x x =处的切线经过点()2π,0. 设()sin f x x =，则()cos f x x '=， 所以000sin 0cos 2x x x π−=−，整理得0000sin tan 2πcos x x x x ==−，所以00tan 2πx x −=−.四、解答题：共70分。
2023届福建省厦门市高三毕业班适应性练习数学试题【含答案】
一、单选题1．已知()2i 3z -=，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限A【分析】根据复数代数形式的除法运算法化简复数z ，再根据复数的几何意义判断即可； 【详解】因为()2i 3z -=，所以()()()32i 363i 63i 2i 2i 2i 555z ++====+--+， 所以复数z 在复平面内所对应的点为63,55⎛⎫⎪⎝⎭，位于第一象限；故选：A2．已知双曲线2221x y a-=的焦距为4，则其离心率为（ ）A B C ．2 D ．4B【分析】利用双曲线的焦距的定义及双曲线的标准方程的特点，结合双曲线的离心率公式即可求解. 【详解】由双曲线2221x y a-=的焦距为4，可得2,1c b ==，所以ac e a ==故选：B.3．某餐馆在A 网站有200条评价，好评率为90%，在B 网站有100条评价，好评率为87%．综合考虑这两个网站的信息，这家餐馆的好评率为（ ） A ．88% B ．88.5% C ．89% D ．89.5%C【分析】根据已知数据直接计算可得. 【详解】解：由已知可得这家餐馆的好评率为20090%10087%89%200100⨯+⨯=+.故选:C.4．已知圆台上下底面的半径分别为1和2，母线长为3，则圆台的体积为（ ）A ．7π3B C ．7π D ．B【分析】先根据勾股定理求解圆台的高，再根据台体的体积公式求解即可. 【详解】由图可得，圆台的高为()2232122--=，故圆台的体积为()2222114222π1π2π1π2π33V =⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=.故选：B5．17世纪中叶，人们认为同时掷两枚骰子时，若不给两枚骰子标记号，两枚骰子的点数和为6或7的可能结果数相同，则出现的概率就应该相同．然而有人发现，多次的试验结果和人们的预想不一致，这个问题最终被伽利略解决．则（ ）A ．当不给两枚骰子标记号时，出现点数和为6的结果有5种B ．当给两枚骰子标记号时，出现点数和为7的结果有3种C ．出现点数和为7的概率为16D ．出现点数和为6的概率比出现点数和为7的概率更大 C【分析】根据古典概型的方法，将所有满足条件的情况列出再分析即可.【详解】对A ，当不给两枚骰子标记号时，出现点数和为6的结果有()1,5，()2,4，()3,3共三种情况，故A 错误；对B ，当给两枚骰子标记号时，出现点数和为7的结果有()1,6，()2,5，()3,4，()4,3，()5,2，()6,1共6种情况，故B 错误；对C ，由B ，出现点数和为7的情况共6种，投掷两枚骰子所有可能的情况有6636⨯=种，故出现点数和为7的概率为61366=，故C 正确； 对D ，当给两枚骰子标记号时，出现点数和为6的结果有()1,5，()2,4，()3,3，()4,2，()5,1共5种情况，故出现点数和为7的概率为51366<，故D 错误； 故选：C6．比利时数学家旦德林发现：两个不相切的球与一个圆锥面都相切，若一个平面在圆锥内部与两个球都相切，则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆．如图所示，这个结论在圆柱中也适用．用平行光源照射一个放在桌面上的球，球在桌面上留下的投影区域内（含边界）有一点A ，若平行光与桌面夹角为30，球的半径为R ，则点A 到球与桌面切点距离的最大值为（ ）A ．()43R - B ．3R C ．23R D ．()23R +D【分析】根据题意，利用平行投影作出图象求解. 【详解】解：由题意，如图所示，，则30,15,15BAC BAO AOB ∠=∠=∠=， 所以A 到球与桌面切点距离的最大值为：()tan 75tan 3045AB R R =⋅=+⋅ ， tan 45tan 301tan 45tan 30R +=⋅-⋅，(3132331R R ==+-， 故选：D7．已知定点M 在边长为1的正方形ABCD 外，且MA MB =，对正方形ABCD 上任意点N ，都有MNB 的面积12S MN MA =⋅，则BN MA ⋅的最大值为（ ） A ．12 B 2 C ．1 D 2C【分析】如图建立平面直角坐标系，依题意M 在线段AB 的垂直平分线上，根据面积公式及数量积的定义得到AM BM ⊥，即可确定M 的坐标，设(),N x y ，表示出BN MA ⋅，再由不等式的性质求出BN MA ⋅的取值范围，即可得解.【详解】如图建立平面直角坐标系，则()0,0A ，()10B ,，()1,1C ，()0,1D ， 因为MA MB =，所以M 在线段AB 的垂直平分线上，又12MNBS MN MA =⋅， 即c 1o 12s sin 2AMN BMN MN MA MN MB ∠=∠⋅⋅，所以cos sin AMN BMN ∠=∠， 则90AMN BMN ∠+∠=︒，所以90AMB ∠=︒，即AM BM ⊥， 设1,2MM y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则1,2MAM y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1,2M BM y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 所以211022M AM BM y ⋅=-⨯+=，解得12M y =或12M y =-，又定点M 在边长为1的正方形ABCD 外，所以11,22M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，设(),N x y ，则()1,BN x y =-，11,22MA ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以()()111112222x BN y x M y A ⋅=--+=--+， 若N 在线段AB 上，则[]0,1x ∈，0y =， 此时1122BN x MA =-+⋅，因为01x ≤≤，则11022x -≤-≤，所以102BN MA ≤⋅≤，则10,2BN MA ⎡⎤∈⎢⎥⋅⎣⎦， 若N 在线段AD 上，则[]0,1y ∈，0x =， 此时1122BN y MA ⋅=+， 因为01y ≤≤，则11022y ≤≤， 所以112BN MA ⋅≤≤，则1,12BN MA ⎡⎤∈⎢⎥⋅⎣⎦， 若N 在线段DC 上，则[]0,1x ∈，1y =， 此时()1111222B x A y M x N =--+=-+⋅， 因为01x ≤≤，则11022x -≤-≤，所以112BN MA ⋅≤≤，则1,12BN MA ⎡⎤∈⎢⎥⋅⎣⎦，若N 在线段BC 上，则[]0,1y ∈，1x =， 此时()111222y B x N MA y =--+⋅=， 因为01y ≤≤，则11022y ≤≤， 所以102BN MA ≤⋅≤，则10,2BN MA ⎡⎤∈⎢⎥⋅⎣⎦， 综上可得[]0,1BN MA ⋅∈， 即()max1BN MA=⋅，当且仅当01x y =⎧⎨=⎩，即N 点位于D 点时取得最大值.故选：C8．已知16211,ln ,e 1119a b c ===-，则（ ）A ．a c b <<B ．c a b <<C ．b<c<aD ．b a c <<B【分析】构造函数()()21,e 12x xf xg x x+=-=--，()()()h x g x f x =-即可求导比较a c >，利用ln 1x x ≤-，即可比较b a >.【详解】1229261,1111111126++==--因为11()ln 1,()1x m x x x m x x x-'=-+=-=， 当10010x ,m x,x m x，，故()m x 在()01，单调递增，在()1+∞，单调递减，故()()10m x m ≤=，所以ln 1x x ≤-在()0,x ∈+∞上恒成立， 当911x =时，992ln 1111111<-=-，故b a > 法1：构造函数()()21,e 12x xf xg x x+=-=-- 当16x =时，16121,e 16116a f c g ⎛⎫⎛⎫====- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭令()()()()e 222x x xh x g x f x x---=-=-，令()()e 22x p x x x =---，则()()e 11xp x x =--'当()0,1x ∈时，()0p x '<，所以()p x 在()0,1单调递减所以()()00p x p <=，所以106h ⎛⎫< ⎪⎝⎭所以a c >，故选B法2：由泰勒展式234e 12!3!4!!n xx x x x x n =+++++++ 所以1623411111e 162!63!64!6!6nn =+++++++⨯⨯⨯⨯345111*********!6666n⎛⎫<+++⨯+++++ ⎪⎝⎭3185161723!16⎛⎫⎪=+⨯ ⎪ ⎪-⎝⎭28511137265611=+⨯<⨯，所以c a < 故选:B本题考查了利用导数比较函数值大小.利用导数求单调性时，如果求导后的正负不容易辨别，往往可以将导函数的一部分抽离出来，构造新的函数，利用导数研究其单调性，进而可判断原函数的单调性.在比较函数值大小时，常采用两种思路：1直接利用基本初等函数的单调性比较；2构造函数，利用导数求解单调性.二、多选题9．今年春节档两部电影票房突破20亿大关，《满江红》不负众望，凭借喜剧元素和家国情怀，以25.96亿票房成为档期内票房冠军，另一部科幻续作《流浪地球2》则成为最高口碑电影．下图是这两部电影连续7天的日票房情况，则（ ）A ．《满江红》日票房平均数大于《流浪地球2》日票房平均数B ．《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差C ．《满江红》日票房极差小于《流浪地球2》日票房极差D ．《满江红》日票房的第25百分位数小于《流浪地球2》日票房的第75百分位数 ABD【分析】根据图表信息逐一判断即可.【详解】由图表可得《满江红》日票房都大于《流浪地球2》日票房，所以《满江红》日票房平均数大于《流浪地球2》日票房平均数，A 正确;由图可得《满江红》日票房单日票房数据波动更大，《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差 ,所以B 正确.《满江红》日票房极差大于《流浪地球2》日票房极差,故C 错误 ;《满江红》日票房的第25百分位数70.25 1.75⨯=，第25百分位数是从小到大排序第2个数， 《流浪地球2》日票房的第75百分位数70.75 5.25⨯=，第75百分位数是从小到大排序第6个数， 《满江红》日票房的第25百分位数小于《流浪地球2》日票房的第75百分位数, 所以D 正确. 故选：ABD.10．已知函数()(),f x g x 的定义域都为(),g x R 为奇函数，且()()2f x g x +=，()()22f x g x +-=，则（ ） A ．()00f = B ．()10g =C ．1()0ni f i ==∑D ．1()0ni g i ==∑BD【分析】对A ，根据令0x =结合()g x 为奇函数推导即可；对B ，根据()()2g x g x =-结合()g x 为奇函数，再令1x =推导即可；对C ，求出()12f =判断即可；对D ，根据奇偶性与周期性可得()()*0,N g i i =∈，进而判断即可.【详解】对A ，由()()2f x g x +=，令0x =可得()()002f g +=，又()g x 为奇函数，故()00g =，()02f =，故A 错误；对B ，由()()2f x g x +=及()()22f x g x +-=可得()()2g x g x =-，又()g x 为奇函数，则()()()2g x g x g x =--=-，令1x =则()()()111g g g =--=-， 故()()110g g =-=.故B 正确；对C ，由()()2f x g x +=及()10g =可得()12f =，当1n =时1()0ni f i ==∑不成立，故C 错误；对D ，由AB 可得()()010g g ==且()g x 周期为2，故()()*0,N g i i =∈，故1()0ni g i ==∑，故D 正确；故选：BD11．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点P 满足1BP BC BB λμ=+，其中][0,1,0,1λμ⎡⎤∈∈⎣⎦，则（ ）A ．3APB ．当12λ=时，有且仅有一个点P ，使得AP ⊥平面1A BD C ．当12μ=时，有且仅有一个点P ，使得1A P AB ∥ D ．当12λμ+=时，三棱锥1P A BD -的体积为定值 AD【分析】建立空间直角坐标系，则可得出点P 的坐标，依次判定选项即可. 【详解】如图建立空间直角坐标系，则1(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),B B C因为1BP BC BB λμ=+，][0,1,0,1λμ⎡⎤∈∈⎣⎦，所以(1,,)(0,1,0)(0,0,1)P P P x y z λμ-=+ 所以(1,,)P λμ，对于选项A ，则(1,,),(0,0,0)P A λμ，所以22(1,,),1AP AP λμλμ==++ 因为][0,1,0,1λμ⎡⎤∈∈⎣⎦，所以3AP ≤A 答案正确；对于选项B ，111(0,0,1),(1,0,0),(0,1,0),(1,0,1),(0,1,1),A B D A B A D =-=- 当12λ=时，1(1,,)2P μ，1(1,,)2AP μ=,设面1A BD 的法向量为(,,)n x y z =， 则110n A B n A D ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩00x z y z -=⎧⇒⎨-=⎩，令1y =，所以(1,1,1)n =，若AP ⊥平面1A BD ，则AP an =，1(1,,)(1,1,1)2a μ=无解，所以不存在点P ，使得AP ⊥平面1A BD ,故选项B 错误； 对于选项C ，当12μ=时，111(1,,),(1,,),(1,0,0)22P A P AB =-=λλ,若1A P AB ∥，则1A P mAB =，1(1,,)(1,0,0)2m -=λ，无解，所以不存在点P ，使得1A P AB ∥，故C错误；对于选项D ，1A BD 21133222A BDS ==点P 到平面1A BD 的距离为11|||3A P n n ⋅+=λ，当12λμ+=时，点P 到平面1A BD 的距离为定值，则三棱锥1P A BD -的体积为定值，故D 选项正确. 故选：AD.12．欧拉函数()()*N n n ϕ∈的函数值等于所有不超过正整数n ，且与n 互质的正整数的个数，例如()()21,42ϕϕ==，则（ ）A ．()()623ϕϕ=B ．n 是素数时，()1n n ϕ=-C ．()122nn ϕ-=D ．()21672ϕ=BCD【分析】根据给定的欧拉函数定义逐项分析计算判断即可. 【详解】对A 选项，由题知()()362ϕϕ==，所以A 选项错误 对B 选项，当n 为素数时，显然()1n n ϕ=-成立，所以B 选项正确 对C 选项，2的倍数都不与2n 互质，故共有12n -个，所以C 选项正确对D 选项，在16n~中，2的倍数共有62n 个，3的倍数共有63n个，6的倍数共有16n -个，所以()11666662623n n nnn n ϕ--=--+=⨯，所以()()3221662672ϕϕ==⨯=，所以D 选项正确故选：BCD.三、填空题13．设集合{}13A xx =≤≤∣，集合{B x y =∣，若A C B ，写出一个符合条件的集合C =__________．[]1,4（答案不唯一）【分析】求得{}1B xx =≥∣，再根据真子集的定义求解即可. 【详解】{}13A xx =≤≤∣，{}1B x x =≥∣，故若A C B ，则可有[]1,4C =. 故[]1,4（答案不唯一）14．已知2nx ⎫⎪⎭的展开式中第二项的二项式系数比该项的系数大18，则展开式中的常数项为__________． 60【分析】由题意利用二项式展开式中第二项的二项式系数比该项的系数大18，建立方程解出n 的值，再利用公式求出展开式中的常数项.【详解】因为2nx ⎫⎪⎭的二项展开式为：()12C rn rr r nT x x -+⎛⎫=- ⎪⎝⎭所以它的第二项的系数为：()12C 2n T =-该二项式的展开式中第二项的二项式系数为：1C n ，由2nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中第二项的二项式系数比该项的系数大18，所以有：()11C C 2186n n n --=⇒=，所以二项式为62x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由展开式通项为：()()()63621662C C 2rrrr r rr T x x x --+⎛⎫=-=⋅-⋅ ⎪⎝⎭， 令63022rr -=⇒=， 所以展开式中的常数项为()2236C 260T =⋅-= 故60.15．已知函数()sin cos (0)f x a x x ωωω=+>的图象如图所示，且12,0,,163A B ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在()f x 的图象上，则a 的值为__________．3【分析】根据图象可利用周期得3πωπ53，进而将12,0,,163A B ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭代入，结合二倍角公式可得ωtan 36，即可求解.【详解】()()2sin cos 1sin ,f x a x x a x ωωωϕ=+++其中1tan a ϕ=，设周期为T ,由图象可知：11321π13π5,,,464362626T T ωω>+∴<，解得9πω3π5,故3πωπ53，由于12,0,,163A B ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在()f x 图象上，所以sin cos =0sin cos 06666a a ，ωωωω⎛⎫⎛⎫-+-∴-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；且222sin cos 12sin cos 2cos 033333a a ωωωωω+=-⇒+=，由于3πωπ53，所以ωcos03，故sincos033a ωω+=，故可得2ω2tan1ωω6tantanω631tan 6a， 由于3πωπ1062，所以ωtan06，进而可得ωtan36，所以113ω33tan 6a，16．已知函数()()2ln ,f x mx x g x x mx =+=-，若曲线()y f x =与曲线()y g x =存在公切线，则实数m的最大值为__________． 12/0.5 【分析】根据导数的几何意义，利用斜率等于切点处的导数，和切线相同即可判断.【详解】()()1,2f x m g x x m x ''=+=-，假设两曲线在同一点()00,x y 处相切，则002000012ln m x m x mx x x mx⎧+=-⎪⎨⎪+=-⎩，可得2001ln x x -=，即200ln 10x x +-=， 因为函数2ln 1y x x =+-单调递增，且1x =时0y =， 所以01x =，则12m =，此时两曲线在11,2⎛⎫⎪⎝⎭处相切， 根据曲线的变化趋势，若m 继续增大，则两曲线相交于两点，不存在公切线， 所以m 的最大值为12. 故答案为12四、解答题17．记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2cos cos 0ab A a B +=． (1)求a 的值；(2)点D 在线段BC 上，120,45,1BAC BAD CD ∠∠===，求ABC 的面积．(1)a =【分析】（1）根据正弦定理、三角函数的和差角公式将条件变形可得答案； （2）由ACD ABDS CDSBD=可得AB AC =，然后由余弦定理可解出,AB AC ，即可得答案；或利用正弦定理结合结合条件求30ACB ∠=，然后再利用余弦定理及三角形面积公式即得. 【详解】（1）由正弦定理得：sin cos sin cos 0a B A C a A B +=．所以()sin cos cos sin a A B A B C +=所以()sin a A B C +． 所以sin a C C =， 因为sin 0C >，所以a =（2）法1；因为ACD ABDSCD SBD =，即1sin75213sin452AC AD AB AD ⋅=⋅， 又()sin75sin 45sin302122=+=⨯=， 所以1ACAB=，即AB AC =． 在ABC 中，由余弦定理得223cos 2AB AC A AB AC +-=⋅，所以2223AB AB -=-， 所以1AB AC ==， 所以1311sin12024ABCS =⨯⨯⨯=法2：设ACB θ∠=，在ACD 中，由正弦定理得：()1sin75sin 75AC θ=+， 同理在ABC 中()sin120sin 60AC θ=-，所以()()sin 753sin 60sin75sin120ACθθ+-==，θθ=，所以tan θ=，又()0,60θ∈， 所以30θ=，即AB AC =. 在ABC 中，由余弦定理得223cos 2AB AC A AB AC +-=⋅得2223AB AB -=-，所以1AB AC ==. 所以1311sin12024ABCS=⨯⨯⨯=18．已知数列{}n a 满足*1121,,N n n na a a n a ++==∈． (1)证明21n n a a ⎧⎫-⎨⎬+⎩⎭是等比数列；(2)若31n n b a =+，求{}n b 的前n 项和n S ． (1)证明见解析(2)1123nn S n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭=+【分析】（1）根据已知条件及等比数列的定义即可求解；（2）根据（1）的结论及等比数列的通项公式，利用等差等比数列的前n 项和公式，结合数列中的分组求和法即可求解. 【详解】（1）由题意得11222211221n n n n n n n n a a a a a a a a ++-+--==-⋅++++．又因为1121012a a -=-≠+，所以11211221n n n n a a a a ++-+=--+． 所以21n n a a ⎧⎫-⎨⎬+⎩⎭是以12-为首项，12-为公比的等比数列.（2）由（1）得2112nnn a a -⎛⎫=- ⎪+⎝⎭． 所以23111112nn n n n a b a a -⎛⎫==-=-- ⎪++⎝⎭．所以123123111*********n nn S b b b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-------- ⎪ =++++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝+=+++⎭()12311122111111111112222212nnn ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---⎢⎥ ⎪ ⎪⎡⎤⎝⎭⎝⎭+⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎣⎦+++-----=-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦-- ⎪=⎝++⎭++111112221312n nn n +⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=+⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 19．筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形．如图，四边形ABCD 为筝形，其对角线交点为,2,2O AB BD BC ===，将ABD △沿BD 折到A BD '的位置，形成三棱锥A BCD -'．(1)求B 到平面A OC '的距离；(2)当1A C '=时，在棱A D '上是否存在点P ，使得直线BA '与平面POC 所成角的正弦值为14？若存在，求A P A D''的值；若不存在，请说明理由． (1)1 (2)存在；13A P A D =''或79A P A D =''【分析】（1）根据线面垂直的判定可得BD ⊥平面A OC '，进而可得B 到平面A OC '的距离112d BD ==. （2）以O 为原点，,,OD OE OC 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，再设[]()31,,0,12A P A D λλλλ⎛⎫='=-∈ ⎪ ⎪⎝'⎭，根据线面角的空间向量求法求解即可. 【详解】（1）因为2,2AB BD BC ===，所以BD 不可能为四边形ABCD 的对称轴，则AC 为四边形ABCD 的对称轴， 所以AC 垂直平分BD ，所以,A O BD CO BD '⊥⊥．AO '⊂平面,A OC CO '⊂平面,A OC A O CO O ⋂'='所以BD ⊥平面A OC '．所以B 到平面A OC '的距离112d BD ==． （2）存在点P ，使得直线BA '与平面POC 所成角的正弦值为14．过O 作OE ⊥平面BCD ，所以,,OD OE OC 两两垂直.以O 为原点，,,OD OE OC 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系由（1）得平面BCD ⊥平面A OC '，因为1,3,1OA OC A C =='='所以312A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭'． 设[]()31,,0,12A P A D λλλλ⎛⎫='=-∈ ⎪ ⎪⎝'⎭3311,22OP OA A P λλ⎛⎫=+=- ⎪ ⎪''⎝⎭ ()3,0OC =设平面POC 的法向量(),,n x y z =00n OC n OP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩所以03311022y x y z λλ=⎧⎪⎫⎨⎛⎫++-=⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩ 令2z λ=，则1x λ=-所以平面POC 的一个法向量()1,0,2n λλ=- 设直线BA '与平面POC 所成角为θ311,2BA ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭'2211sin cos ,42(1)4BA n BA n BA nλλθλλ⋅-+====⨯-+'''． 所以13λ=或79λ=，所以存在点P ，使得直线BA '与平面POC 所成角的正弦值为1143A P A D =''或79A P A D =''． 20．甲､乙两队进行篮球比赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”，设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立．(1)在比赛进行4场结束的条件下，求甲队获胜的概率；(2)赛事主办方需要预支球队费用a 万元．假设主办方在前3场比赛每场收入100万元，之后的比赛每场收入200万元．主办方该如何确定a 的值，才能使其获利（获利=总收入-预支球队费用）的期望高于a 万元？ (1)2137(2)261a <【分析】（1）先求出比赛4场结束的概率，然后利用条件概率公式即可解答； （2）先由题意列出比赛收入的分布列，从而求出期望值，进而根据题意确定a 的值. 【详解】（1）记事件A 为“比赛进行4场结束”；事件B 为“甲最终获胜”， 事件i A 表示“第i 场甲获胜”()1,2,3,4,5i =，事件M 为“比赛进行4场结束甲获胜”；事件N 为“比赛进行4场结束乙获胜”． 则()()()()()12534,0.6,0.5A M N P A P A P A P A P A =⋃=====， 因为各场比赛结果相互独立，所以()()()()123412341234P M P A A A A P A A A A P A A A A =++0.60.60.50.50.60.40.50.50.40.60.50.50.21=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=，()()()()123412341234P N P A A A A P A A A A P A A A A =++0.40.40.50.50.40.60.50.50.60.40.50.50.16=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=，因为,M N 互斥，所以()()()0.210.160.37P A P M P N =+=+=． 又因为M AB =，所以由条件概率计算公式得()()()()()0.21210.3737P AB P M P BA P A P A ====∣. （2）设主办方本次比赛总收入为X 万元， 由题意：X 的可能取值为：300,500,700．()()()1231233000.60.60.50.40.40.50.26P X P A A A P A A A ==+=⨯⨯+⨯⨯=，()()5000.37P X P A ===，()()()700130010.260.370.37P X P A P X ==--==--=，则随机变量X 的分布列为：所以()3000.265000.377000.37522E X =⨯+⨯+⨯=． 设主办方本次比赛获利为Y 万元，则Y X a =-， 所以()()()E Y E X a E X a =-=-， 由题意：()()()2612E X E Y a E X a a a >⇒->⇒<=，所以预支球队的费用应小于261万元．21．已知点()0,0O ，点()0,1F ，点M 是x 轴上的动点，点N 在y 轴上，直线MN 与直线MF 垂直，N 关于M 的对称点为P ．(1)求P 的轨迹Γ的方程；(2)过F 的直线l 交Γ于,A B 两点，A 在第一象限，Γ在A 处的切线为,l l ''交y 轴于点C ，过C 作OB 的平行线交l 于点,D ACD ∠是否存在最大值？若存在，求直线l 的方程；若不存在，请说明理由． (1)24x y =(2)存在；1y =+【分析】（1）利用向量垂直以及中点坐标公式即可求解，或者利用菱形的性质以及抛物线的定义可判断点P 的轨迹是以()0,1F 为焦点，1y =-为准线的抛物线．（2）将问题转化为直线OB 与l '的倾斜角之差最大．联立直线与抛物线方程，得到韦达定理， 求导得切线斜率，即可利用倾斜角与斜率的关系，结合正切的和差角公式以及基本不等式即可求解. 【详解】（1）法1： 设()()(),0,0,,,M a N b P x y因为MF MN ⊥，所以0MF MN ⋅=，即20a b +=． 又2,x a y b ==-，所以202x y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以24x y =法2：如图，设F 关于M 的对称点为Q ，由已知得，,FQ NP 互相垂直平分 所以四边形PFNQ 为菱形，所以PF PQ =．因为M 为FQ 中点，所以1Q F y y =-=-，即Q 点在定直线1y =-上 因为PQ FN ∥，所以PQ 与直线1y =-垂直即点P 到定点()0,1F 的距离等于点P 到定直线1y =-的距离 所以点P 的轨迹是以()0,1F 为焦点，1y =-为准线的抛物线． 所以点P 的轨迹Γ的方程为24x y =． （2）ACD ∠存在最大值．延长BO 交AC 于,E AEB ACD ∠∠=，所以ACD ∠最大即直线OB 与l '的倾斜角之差最大．由题意可知直线l 有斜率，设()()1122:1,,,,l y kx A x y B x y =+，（1>0x ）由214y kx x y =+⎧⎨=⎩得2440x kx --= 所以12124,4x x k x x +==-．因为242x x '⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以l '的斜率112x k =，OB 的斜率22224y x k x ==． 设直线l '与OB 的倾斜角为12,θθ，则 ()2121211212tan tan tan 1tan tan 1k kk k θθθθθθ---==++．21212121124242244221188x x x x x x x x x x --⎛⎫===-=- ⎪-⎝⎭++112x x ⎛⎫=-+≤- ⎪⎝⎭ 当且仅当112x x =即1x2x =- 因为()21tan 0θθ-<，所以21π,π2θθ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，所以当()21tan θθ-最大时，21θθ-最大，即ACD ∠最大此时12A ⎫⎪⎭，所以124x x k +==所以l的方程为1y =+． 圆锥曲线中取值范围问题的五种求解策略：（1）利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围；（2）利用已知参数的范围，求新的参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系； （3）利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围； （4）利用已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；（5）利用求函数值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围.22．已知函数()()()e 12cos 3sin xf x x a x =-+-．(1)当1a =时，讨论()f x 在区间[)0,∞+上的单调性； (2)若()3π,,04x f x ∞⎡⎫∀∈-+≥⎪⎢⎣⎭，求a 的值．(1)()f x 在区间[)0,∞+上的单调递增 (2)1【分析】（1）代入1a =，再根据0x ≥结合指数函数、三角函数的范围判断导函数的正负即可； （2）注意到()()00,033f f a ='=-，进而可得()3π,,04x f x ∞⎡⎫∀∈-+≥⎪⎢⎣⎭则()00f '=，再分析当1a =时，求导分析导函数的正负与单调性，进而可得()f x 的最小值为0判断即可.【详解】（1）当1a =时，()()()e 2cos 2cos 3sin x f x x x x =+-++()()()e 2cos sin sin 3cos x f x x x x x =+---+'．因为0x ≥，所以()()()2cos sin sin 3cos 22cos 0f x x x x x x ≥+---+=-≥'．所以()f x 在区间[)0,∞+上的单调递增．（2）()()()()()e 2cos sin sin 3cos ,00,033x f x x x x a x f f a '=+--'-+==-，当1a >时，()00f '<，所以存在0σ>，当(),x σσ∈-时，()0f x '<则()f x 在区间(),σσ-上单调递减，所以当()0,x σ∈时，()()0f x f <，不满足题意当1a <时，()00f '>，所以存在0σ'>，当(),x σσ∈-''时，0f x则()f x 在区间(),σσ-''上单调递增，所以当(),0x σ∈-'时，()()0f x f <，不满足题意所以1a =．下面证明1a =时，()3π,,04x f x ∞⎡⎫∀∈-+≥⎪⎢⎣⎭ 由（1）知，()f x 在区间[)0,∞+上的单调递增，所以当0x ≥时，()()00f x f ≥= 所以只要证明()3π,0,04x f x ⎡⎤∀∈-≥⎢⎥⎣⎦. 令()()()()e 2cos sin sin 3cos x g x f x x x x x ==+--'-+令()()()()e 22sin cos 3sin x h x g x x x x ==-++'，则()()()e 22sin 2cos sin 3cos x h x x x x x =--+-+'πe 23cos sin 4x x x x ⎡⎤⎛⎫=-++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦①当π,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，πππ,444x ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，得πsin 4x ⎛⎫≤+ ⎪⎝⎭所以π204x ⎛⎫-+≥ ⎪⎝⎭，所以()0h x '≥，所以()h x 在区间π,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 且()π2π4e 30,0302g g -⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭''， 所以1π,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，使得()0g x '=. 且当1π,2x x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时，()0g x '<；当(]1,0x x ∈时，()0g x '> 所以()f x '在区间1π,2x ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭上单调递减，在区间(]1,0x 上单调递增 且()π2π3e 10,002f f -⎛⎫-=-<⎪⎭''= ⎝， 所以当π,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()0f x '≤ 所以()f x 在区间π,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减， 所以当π,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()()00f x f ≥= ②当3ππ,42x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦时， ()()()π2e 22sin cos 3sin g x x x x -≤-++'()()122sin cos 3sin 1cos 2sin 2x x x x x ≤-++=++因为cos 0,22sin x x ≤≤-≤≤1cos 2sin 0x x ++≤，所以()0g x '≤ 所以()f x '在区间342ππ,⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减且3ππ423ππ2e 0,3e 1042f f --⎛⎫⎛⎫''-=>-=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以23ππ,42x ⎛⎫∃∈-- ⎪⎝⎭，使得()0f x '= 当23π,4x x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时，0f x ；当2π,2x x ⎛⎤∈- ⎥⎝⎦时，()0f x '< 所以()f x 在区间23π,4x ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间2π,2x ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减且3ππ423ππe 220,2e 1042f f --⎛⎛⎫⎛⎫-=+>-=+> ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以当3ππ,42x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦时，()0f x ≥ 综上，a 的值为1.本题主要考查了根据导数分析函数的单调性问题，同时也考查了利用导数分析函数的恒成立问题.需要根据函数的结构，注意以特殊点为突破口，不断对导数进行求导，结合三角函数的范围分区间讨论函数的正负与单调性，进而可得导数的正负与原函数的单调性与最值.属于难题.。
福建省厦门市高中毕业班文科综合适应性考试卷
福建省厦门市高中毕业班文科综合适应性考试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共10页，满分300分，考试时间150分钟。
第I卷（选择题共140分）一、本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2006年夏季，三峡上游的成渝地区发生了50年来最严重的干旱。
有人在抗旱中，发现《水经注》中有一段关于三峡地区古代土著“祈雨”的记载：“天旱，燃木崖上，推其灰烬，下移渊中，寻即降雨。
”结合所学的知识，回答1～2题。
1．对成渝地区2006年酷热干旱原因的说法，最能让人信服的是A．受三峡大坝阻挡，夏季风难以到达B．副热带高压位置偏北、偏西，强度偏大C．全球气候变暖，导致各地降水偏少D夏季风较正常年份弱，降水偏少2．“寻即降雨”的“祁雨”神效，并非是古人的祭祀活动感动了神灵，而是蕴含着某种科学道理。
其主要原理是①温度升高，加快江水的蒸发②灰烬增加了大气中凝结核的数量③造成空气的不稳定性，形成上升气流④气压降低，引导热带气旋深入峡谷A．①② B．②③ C．①④ D．③④根据下列材料，回答3～5题。
3．2002年，我国中部地区人口密度（我国总人口以12.8亿计）约为每平方千米A．158人 B．170人 C．54人 D．77人4．2002年，东南沿海地区的人口密度约为西南、西北地区的A．2.8倍 B．3倍 C．3.2倍 D．7倍5．与1990年相比，东南沿海地区人口在总人口中所占的比重有所上升，最主要的原因是A．人口出生率有所回升 B．医疗技术的进步，死亡率下降C．大量外来人口迁入 D．中、西部地区人口自然增长减慢图3是12月22日夜半球图，外圆表示晨昏圈，直线表示经线。
读图回答6～8题。
6．此时A地的地方时为A．12时 B．6时C．18时 D．24时7．若A与C两地纬度差15°，则C处的纬度为A．51°34′N B．81°34′NC．75°N D．90°N8．A 地到D 地最短航向是A ．正南B ．西南C ．东南D ．先东南后东北 读图4回答9～11题。
2023届福建省厦门市高中毕业班适应性检测英语试题(三模)
2023届福建省厦门市高中毕业班适应性检测英语试题（三模）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解1．What do Weekly Writing Competition and Anthology Travel Writing Competition 2023 have in common?A．No entry fee is required.B．Local culture is the focus.C．There is maximum word count for entries.D．One entry per person for each week is allowed.2．What can be learned from Fiction Factory Flash Fiction?A．Top prize winner will be awarded $300.B．It is open to anyone from across the world.C．Children’s stories on any theme are greatly appreciated.D．Contest entries should be submitted before July 31, 2023.3．Which contest suits you most if you are interested in climate crisis?A．Weekly Writing Competition.B．Anthology Travel Writing Competition.C．Fiction Factory Flash Fiction.D．Imagine 2200.Dressed in a shiny metallic suit, Katia Krafft’s small frame is overshadowed by the red curtain of molten rock that bursts from the ground before her. The dramatic moment was captured (捕捉) in a photo taken atop Iceland’s Krafla volcano in 1984, during the final breathing of a multi-year-long eruption. Looking at the image, one can almost feel the volcano’s heat, hear its roar, and sense Krafft’s heart pounding as the volcanologist does what she loves most: bearing witness to our planet’s strong anger.Katia Krafft was a fearless pioneer in volcanology, studying the explosive peaks at a time when there were few women in the field. She was born in the Rhine valley of northeast France in 1942, curing the height of World War II. The chaotic human world drove both Katia and her husband, Maurice Krafft, also a volcanologist, to seek comfort in nature. The moment a volcano exploded, they dropped everything to analyze and capture the beauty and mystery of each event.The Kraffts used their videos of explosive eruptions to explain the complex risks and uncertainties of these disasters. It changed the ability to communicate volcano science. Their videos are credited as one of the primary reasons that officials in the Philippines took the warning signs of Mount Pinatubo’s eruption in 1991 seriously. Yet the Kraffs didn’t live to see that eruption. The couple died less than two weeks earlier in Japan during a monstrous eruption, which claimed 41 other lives.Katia’s impact on volcanology has reached far beyond her death and has encouraged many young women to study our restless planet. “Katia Krafft is definitely the reason why I’m doing this job,” says Carla Tiraboschi, a postdoctoral researcher at the University of Minster, Germany. Tiraboschi first saw Katia in a documentary when she was just six or seven years old and has been crazy about volcanoes ever since. She now studies the processes at work deep below the volcanic peaks.4．What does the author want to tell us in paragraph 1?A．The importance of volcanology.B．The damage of a volcanic eruption.C．The difficulty of filming volcanoes.D．Katia Krafft’s passion for her work. 5．What can we know about the videos of explosive eruptions?A．They prevented a natural disaster.B．They served as a warning in Japan.C．They helped spread volcano science.D．They covered Mount Pinatubo’seruption.6．How did Katia influence Carla Tiraboschi?A．Katia’s death made her restless.B．Katia helped her with her research.C．Katia’s deeds inspired her career choice.D．Katia taught her to make a documentary. 7．Which of the following best describes Katia Krafft?A．Creative and honest.B．Brave and enthusiastic.C．Ambitious and outgoing.D．Determined and generous.About 5,300 years ago, people from the grasslands of modern-day Russia and Ukraine expanded rapidly across Eurasia. Within a few centuries these “Yamnaya” left a lasting genetic mark on populations from central Europe to the Caspian Sea. Today, archaeologists call them “eastern cowboys” for their livestock herding (畜牧) and highly mobile lifestyle.But one part of the classic cowboy picture was missing: horseback riding. Although cattle bones and solid carriages have been found in Yamnaya sites, horse bones are hard to find, and most archaeologists assumed people did not start to ride horses until at least 1,000 years later.In a new study published in Science Advances, researchers say they’ve found the earliest evidence of horseback riding not in the bones of ancient horses, but in their Yamnaya riders. “Everyone has focused on horse remains to get an idea of early horse riding,” says co-author and University of Helsinki archaeologist V olker Heyd. “Our approach was to look at humans.”The researchers looked at more than 150 bones unearthed in Romania, Hungary, and Bulgaria — the western frontier of Yamnaya expansion. The Yamnaya were well-fed, healthy, and tall; the chemical composition of their bones showed protein rich diets consistent with herding cattle and sheep. But the bones showed signs of distinctive wear and tear. They also showed thick spots on the leg bone consistent with lots of time spent on the horse back. Healed injuries matched the kinds of damage a kicking horse might cause, or what sports medicine doctors today see in riders thrown from their horses.“In terms of trying to identify people riding horses, I think they’ve done the best job possible bioarchaeologically,” says bioarchaeologist Jane Buikstra. “That doesn’t mean it’sperfect, or convincing, ultimately.”More samples — including horse bones with signs of riding, such as bit marks or back bone damage from the weight of a rider — would help make the case, says CU bioarchaeologist Lauren Hosek. What the group has found “is really interesting”, she says. “But there’s a lot more work to be done when the risks of drawing the final conclusion are as high as the earliest horse riding.”8．Why are the archaeologists looking for the horse bones?A．To prove the Yamnaya’s rapid expansion.B．To confirm the Yamnaya’s herding variety.C．To further understand the lifestyle of Yamnaya.D．To trace the origin of the classic cowboy picture.9．How is Volker Heyd’s research different from others?A．It includes field trips.B．It focuses on human bones.C．It is based on horse remains.D．It compares the compositions of bones. 10．What do we know about the Yamnaya from Paragraph 4?A．Their bones bore the evidence of horse riding.B．Many Yamnaya people died from horse kicks.C．Their lifestyle of herding led to severe injuries.D．They mainly lived in Romania, Hungary and Bulgaria.11．What is Lauren Hosek’s attitude to the research findings?A．Objective.B．Favorable.C．Disapproving.D．Unclear.The universe, with its countless stars and galaxies, can be visually impressive, especially when we use high-powered telescopes to peer beyond the range of human vision. But what if we could hear those objects as well? That may sound impossible at first — how can sound travel through the vacuum of space? Isn’t the universe silent?Far from it, says Kim Arcand, an expert on data visualization at the Smithsonian Astrophysical Observatory. Her team has found ways to strengthen distant sound waves that would otherwise be undetectable by human ears. They’ve also employed creative processing — taking visual data from infrared and X-ray telescopes and assigning notes to that data-to show celestial (天体的) phenomena via sounds. These “sonifications” (可听化) provide anew way for people to experience those awe-inspiring objects.Arcand, working with colleagues at the Smithsonian, Harvard and NASA, together with a Canadian science outreach team called SYSTEM Sounds, has been making these custom-made audio tracks that bring celestial images to life. An obvious match-up is to pair brighter parts of an image with louder sounds or to present longer wavelengths of light with lower-pitched sounds, and shorter ones with higher-pitched. Now, many of the tracks can be heard on YouTube, paired up with the images that inspired them, 16 of those sonifications have been put into an album called Universal Harmonies, which will be available on CD and streaming platforms beginning March 10.Aside from bringing science to a wider audience, Arcand also believes that sonification can bolster the science itself by allowing more people to contribute to our understanding of the universe. One of her goals, she says, is to show that “people who are blind or low-vision ... can also become part of the scientific enterprise.”For University of Toronto astrophysicist Matt Russo, who runs SYSTEM Sounds together with musician Andrew Santaguida, sonification has been a chance to bring together his two great passions — astronomy and music. It’s both an art and a science. “It was just instantly obvious that it was fun and rewarding,” he says.12．What is paragraph 2 mainly about?A．Patterns of sound waves.B．Advantages of visualization.C．Processes of data analysis.D．Approaches to sonifications.13．How did Arcand’s team turn the images of universe into sounds?A．By uploading images onto streaming platforms.B．By pairing images with sounds through creative technology.C．By identifying and connecting different sound waves.D．By processing audio data with the help of SYSTEM Sounds.14．What does the underlined word “bolster” probably mean in paragraph 4?A．Support.B．Prove.C．Mirror.D．Lead. 15．Which of the following is a suitable title for the text?A．How Does Sound Come into Being?B．What Does the Universe Sound Like?C．Universe: The Mystery Uncovered D．SYSTEM Sounds: A Pioneer in Space二、七选五Eating too much salt is one of the causes of cardiovascular (心血管的) disease, which kills an estimated 17.9 million people each year, according to the WHO. 16 .Most people in the world consume about 10.8 grams of salt a day, more than double the level recommended by both the WHO and the Centers for Disease Control and Prevention. While salt is an essential nutrient, sodium (钠), accounting for 40 percent of it, narrows and hardens blood vessels (血管). 17 . In fact, many health organizations suggest that consumers dramatically reduce their sodium intake.Rather than salt from a shaker in the kitchen, the majority of sodium consumed by most Americans comes from packaged and prepared foods. 18 . Part of the reason is that years of adding too much salt to foods has reduced people’s taste sensitivity. “They don’t want to take the initiative to reduce sodium if there’s a competitor that has a higher content of salt.” the WHO’s Branca said.19 . They are demanded to improve public awareness around the dangers of an overly salty diet and force food producers to reduce salt levels through legal standards. The FDA also announces that it plans to change the rules for nutrition labels on food packages to indicate that they are “healthy.”The benefits of reducing salt intake begin relatively rapidly. Blood pressure starts falling within weeks for most people. 20 . “Your tongues will adjust to a reduction in salt, and you’ll be able to better taste the other flavors,” said Branca.A．Sensitivity to salt returns soon.B．That’s why they expect a certain amount of salt.C．Just consume no more than a teaspoon of salt a day.D．The U.N.’s health agency is calling on governments to take action.E．If more salt is kept in the body, it slowly puts up the blood pressure.F．It can also lead to brain attacks and other serious medical conditions.G．Food producers continue to add so much salt despite the known health risks.三、完形填空to build my own, but when I looked at the website’s official map, it turned out there were already a handful nearby. 24 , I decided to seek each of them out.I’ve since found six sites of these free book 25 . Without them, I would never have been able to “meet” people in my community. I quickly 26 my neighbors’ reading tastes, sorting through their small boxes of books. Each library is unique and shows the 27 of the person who built it, with 28 colors and designs. These Little Free Libraries are also the perfect way to 29 conversations with strangers.Since the pandemic began, Little Free Libraries have become a lifeline for many. They don’t 30 social distancing and everything is on an honor system. People 31 a book in exchange and some libraries have even become 32 food pantries (食品储藏柜) for people in need. In all the 33 they’ve taken on, these libraries have brought people together in a sense, especially when it feels like everything is trying to 34 us. Beyond conversation starters and personality 35 , Little Free Libraries find common ground — a precious thing, pandemic or not.21．A．explore B．search C．measure D．clean 22．A．district B．setting C．development D．architecture 23．A．promised B．explained C．thought D．proved 24．A．Secretly B．Fortunately C．Naturally D．Cautiously 25．A．exchanges B．giveaways C．reservations D．publications 26．A．corrected B．learned C．improved D．satisfied 27．A．appearance B．expression C．health D．personality 28．A．standard B．ordinary C．varying D．new 29．A．go on with B．strike up C．break in on D．act out 30．A．require B．permit C．deserve D．guarantee 31．A．leave B．order C．edit D．write 32．A．fancy B．traditional C．private D．temporary 33．A．subjects B．burdens C．forms D．risks 34．A．inform B．persuade C．surprise D．divide 35．A．balancers B．indicators C．testers D．separators四、用单词的适当形式完成短文阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
厦门市2023届高三毕业班五月适应性练习试题(二)
厦门市2023届高三毕业班五月适应性练习试题（二）数学试题满分150分考试时间120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合S ,T 满足R R S C T = ，{0,1,2,4}S =，则T 可能是A ．{0,1,2,3}B ．{0,1,2,4}C ．{1,2,3,4}D ．{0,1,2,4,5}2．已知等比数列{}n a 满足212a =-，1231113a a a ++=，则13a a +=A ．54B ．53C ．178D ．3=A ．cos9 BC ．sin9 D94．阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用．如图，在平面直角坐标系xOy 中，螺线与坐标轴依次交于点1(1,0)A -，2(0,2)A -，3(3,0)A ，4(0,4)A ，5(5,0)A -， ，若12n n n A A A ++△的面积为81，则n 的值为A ．6B ．7C ．8D ．95．在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =．若1AP =，则BP BD ⋅的取值范围是A ．[]4,13B ．[]4,14C ．[]6,13D ．[]9,146．圆O （O 为坐标原点）分别与x 轴负半轴、双曲线2222:1(0,0)x yC a b a b-=>>的一条渐近线交于P ,Q 两点（P 在第一象限），若C 的另一条渐近线与直线PQ 垂直，则C 的离心率为A ．3B ．2CD7．设142(e 1)a =-，12e 1b =-，11sin tan 44c =+，则A ．b a c >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．a c b>>8．已知正三棱台111ABC A B C -的上、下底面边长分别为1和3，侧棱长为2，以下底面顶点A的球面与侧面11BCC B 的交线长为A ．π3B ．π2C ．2π3D ．π二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023-2024学年福建省厦门高三适应性考试数学质量检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年福建省厦门高三适应性考试数学模拟试题一、单选题1．已知集合{}{}3,4,23,A a B a =-=，若A B ⋂≠∅，则=a （）A ．3B ．4C ．5D ．6【正确答案】B【分析】根据交集结果得到3a =，4a =或23a a =-，检验后得到答案.【详解】因为A B ⋂≠∅，所以3a =，4a =或23a a =-，当3a =时，233a -=，与集合元素的互异性矛盾，舍去；当23a a =-时，3a =，与集合元素的互异性矛盾，舍去；当4a =时，235a -=，满足集合元素互异性，满足要求.故选：B2．已知复数z 满足()20231i i z +=，其中i 为虚数单位，则z 的虚部为（）A ．12-B ．12C ．1i2-D 【正确答案】A【分析】先由虚数单位的性质求得2023i ，再利用复数的四则运算求得z ，从而得解.【详解】因为()50520235054343i i i i i ⨯+==⨯=-，所以()20231ii i z +==-，故()()()i 1i i 1i 1i 1i 1i 1i 222z -----====--+-+，所以z 的虚部为12-.故选：A.3．在等比数列{}n a 中，132a a +=，则“356a a +=”是“数列{}n a 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】结合等比数列的通项公式，充分、必要条件的定义判断即可.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，由132a a +=，356a a +=，得235133a a q a a +==+，则q =由132a a +=，q =()235136a a a a q +=+=．故“356a a +=”是“数列{}n a 的必要不充分条件．故选：B4．尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一，现今已证明该问题无解．但借助有刻度的直尺、其他曲线等，可将一个角三等分．古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法：如图，以ACB ∠的顶点C 为圆心作圆交角的两边于A ，B 两点；取线段AB 三等分点O ，D ；以B 为焦点，A ，D 为顶点作双曲线，与圆弧AB 交于点E ，连接CE ，则3ACB BCE ∠=∠．若图中CE 交AB 于点P ，56AP PB =，则cos ∠=ACP （）A ．2425-B ．1225-C ．725-D ．1225【正确答案】C【分析】根据正弦定理及二倍角的正弦公式，得BCE ∠的余弦值，再由二倍角的余弦公式即可求出cos ACP ∠.【详解】设BCE α∠=，则33ACB BCE α∠=∠=，2ACP α∠=.在ACP △中，由正弦定理，得sin 2sin AP CAAPCα=∠；在BCP 中，由正弦定理，得sin sin BP CBBPCα=∠.又因为CA CB =，APC BPC π∠+∠=，所以sin sin CA CBAPC BPC=∠∠，所以sin 2sin AP BP αα=，即sin 22cos sin AP BP ααα==.又因为56AP PB = ，所以62cos 5AP BP α==，故3cos 5α=.所以cos ∠=ACP cos 2=α2972cos 1212525α-=⨯-=-.故选：C.5．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次，则出现三个点数之和为6的概率为（）A ．112B ．5108C ．172D ．1216【正确答案】B【分析】所有实验结果有666216⨯⨯=种，列举出每次实验掷三次骰子的点数之和为6的基本事件之和为3133A A 1++，即可求出概率.【详解】根据题意，随机掷一枚均匀的正方体骰子，每次实验掷三次，共有666216⨯⨯=种不同的结果，其中每次实验掷三次骰子的点数之和为6的基本事件包括数字1、2、3组成的结果有33A 种，数字1、1、4组成的结果有13A 种，数字2、2、2组成的结果有1种.故所求概率为3133A A 15216108P ++==.故选：B.6．已知F 为抛物线2:3C y x =的焦点，过F 的直线l 交地物线C 于,A B 两点，若AF BF λλ==，则λ=（）A ．1B ．32C ．3D ．4【正确答案】C【分析】由抛物线的定义求得B 点的横坐标，代入抛物线得B 点坐标，从而求得直线AB 的方程，联立抛物线与直线即可得A 点的横坐标，求得AF ，从而可得λ的值.【详解】如图，过A 作1AA 准线于1A ，过B 作1BB 准线于1B ，由抛物线2:3C y x =的焦点3,04F ⎛⎫⎪⎝⎭，准线方程为34x =-，由抛物线的定义可得1314B BF BB x ==+=，所以14B x =，代入抛物线方程得2B y =±若14B ⎛ ⎝⎭，直线AB的斜率为021344AB k ==-AB方程为34y x ⎫=-⎪⎭，即y =联立23y y x⎧=+⎪⎨⎪=⎩2164090x x -+=，则916A B x x =，所以94A x =，则3933444A AF x λ=+=+==；若1,42B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，直线AB的斜率为021344AB k -=-AB方程为34y x ⎫=-⎪⎭，即4y =-联立23y y x⎧=⎪⎨⎪=⎩2164090x x -+=，则916A B x x =，所以94A x =，则3933444A AF x λ=+=+==；综上，3λ=.故选：C.7．已知奇函数()f x 在R 上是减函数，()()g x xf x =，若()2log 5.1a g =-，()3b g =，()0.82c g =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a b c <<B ．c b a<<C ．b c a<<D ．b a c<<【正确答案】D【分析】由题可知()g x 为偶函数，且在()0,∞+上单调递减，利用函数的单调性可比较出b a c <<.【详解】因()f x 为奇函数且在R 上是减函数，所以()()f x f x -=-，且0x >，时()0f x <.因()()g x xf x =，所以()()()g x xf x xf x -=--=，故()g x 为偶函数.当0x >时，()()()0g x f x xf x =+'<'，因()0f x <，()0f x '<，所以()0g x '<.即()g x 在()0,∞+上单调递减.()()22log 5.1log 5.1a g g =-=，因0.82223log 9log 5.1log 422=>>=>，所以()()()0.823log 5.12g g g <<，即b a c <<.故选：D.8．已知半径为4的球O ，被两个平面截得圆12O O ､，记两圆的公共弦为AB ，且122O O =，若二面角12O AB O --的大小为2π3，则四面体12ABO O 的体积的最大值为（）A ．BC D 【正确答案】C【分析】根据圆的性质及球的截面的性质，利用正弦定理、余弦定理，均值不等式及三棱锥的体积公式求解即可.【详解】设弦AB 的中点为M ，连接12,O M O M ，依题意，可得如下图形，由圆的性质可知12,⊥⊥O M AB O M AB ，则12O MO ∠即为二面角的平面角，故122π3O MO ∠=，四面体12ABO O 的体积为121211sin 362π3MO O V AB S AB O M O M =⋅=⋅⋅⋅12AB O M O M ⋅⋅，其中2221212121243O O O M O M O M O M O M O M=++⋅=≥⋅1243O M O M ⇒⋅≤，当且仅当12O M O M ==由球的截面性质，11OO O M ⊥，22OO O M ⊥，所以12,,,O O O M 四点共圆，则有外接圆直径22i 23s πn R OM ===从而23AB MB ==，1243339V M O M ∴=⋅≤=.故选：C 二、多选题9．随机变量()2~,X N μσ且()20.5P X ≤=，随机变量()~3,Y B p ，若()()E Y E X =，则（）A ．2μ=B ．()22D X σ=C ．23p =D ．()32D Y =【正确答案】AC【分析】对AB ，根据正态分布的期望方差性质可判断；对C ，根据()()E Y E X =及二项分布期望公式可求出p ；对D ，根据二项分布方差的计算公式可求出()D Y ，进而求得()3D Y .【详解】对AB ，因为()2,X N μσ 且()20.5P X ≤=，所以2μ=，故()2E X μ==，()2D x σ=，选项A 正确，选项B 错误；对C ，因为()3,Y B p ，所以()()3E Y p E X ==，所以32p =，解得23p =，选项C 正确；对D ，()()2239931633D Y D Y ⎛⎫==⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，选项D 错误.故选：AC.10．已知函数()()sin cos 0f x x x ωωω=>的零点依次构成一个公差为π2的等差数列，把函数()f x 的图象向右平移π6个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x （）A ．是奇函数B ．图象关于直线π2x =对称C ．在π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数D ．在π2π,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为⎡⎤⎣⎦【正确答案】ACD【分析】利用辅助角公式得出()π2sin 3f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由已知条件求得ω的值，再利用函数图象变换求得函数()y g x =的解析式，利用正弦型函数的基本性质可判断各选项的正误.【详解】()πsin 2sin 3f x x x x ωωω⎛⎫==+ ⎪⎝⎭ ，由于函数()y f x =的零点构成一个公差为π2的等差数列，则该函数的最小正周期为π，0ω> ，则2π2πω==，所以()π2sin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，将函数()y f x =的图象沿x 轴向右平移π6个单位，得到函数()ππ2sin 22sin 263g x x x ⎡⎤⎛⎫=-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的图象.对于A 选项，函数()y g x =的定义域为R ，()()()2sin 22sin 2g x x x g x -=-=-=-，函数()y g x =为奇函数，A 选项正确；对于B 选项，π2sin π02g ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以函数()y g x =的图象不关于直线π2x =对称，B 选项错误；对于C 选项，当π3π,44x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，π3π222x ≤≤，则函数()y g x =在π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数，C 选项正确；对于D 选项，当π2π63x ≤≤时，π4π233x ≤≤，则sin 21x ≤≤，()2g x ≤≤.所以，函数()y g x =在区间π2π,63⎡⎤⎢⎣⎦上的值域为⎡⎤⎣⎦，D 选项正确.故选：ACD11．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ==，1BC =，13AA =，点M 在线段1BB 上，且12B M MB =，N 为线段1C M 上的动点，则下列结论正确的是（）A ．当N 为1C M 的中点时，直线AN 与平面ABC 所成角的正切值为4B ．当12MN NC =时，1B N //平面ACM C ．ACN △的周长的最小值为D ．存在点N ，使得三棱锥N AMC -【正确答案】BD【分析】取BC 的中点P ,证明PN ^平面ABC ，故PAN ∠为直线AN 与平面ABC 所成的角，求解可判断A ；延长1B N 交1CC 于点Q ，可得四边形1CQB M 是平行四边形，从而可判断B ；当点N 与M 重合时，求出ACN △的周长可判断C ；取BC 的中点P ,连接AP ，若三棱锥N AMC -的体积为6，则1CMN S =△，根据1CMC CMN S S >△△可判断D.【详解】对于A ，当N 为1C M 的中点时，取BC 的中点P ,连接,PN AP ，易知1//PN CC ,1CC ⊥平面ABC ，则PN ^平面ABC ，故PAN ∠为直线AN 与平面ABC 所成的角，则()112tan MB CC PN PAN AP +∠=故A错误；对于B ，当12MN NC =时，延长1B N 交1CC 于点Q ，此时11112C Q C N B M MN ==，所以11,2C Q CQ ==，所以1CQ B M =.又1//CQ B M ，所以四边形1CQB M 是平行四边形，所以1//CM B Q ，即1//CM B N .因为1B N ⊄平面ACM ，CM ⊂平面ACM ，所以1B N //平面ACM ，故B 正确；对于C ，当点N 与M重合时，易知2,AN CN ==此时ACN △的周长为2+2<，故C 错误；对于D ，取BC 的中点P ,连接AP ，易知AP ⊥平面11BCC B,2AP =,若三棱锥N AMC -即6N AMC V -=，所以136CMN S AP ⋅⋅=△,所以1CMN S =△.因为113311,22CMC CMN S S =⨯⨯=>=△△所以存在点N ，使得三棱锥N AMC -的体积为6，故D 正确.故选:BD.12．定义在R 上的函数()f x 满足()(4)0f x f x ++=，(22)f x +是偶函数，(1)1f =，则（）A ．()f x 是奇函数B ．()20231f =-C ．()f x 的图象关于直线1x =对称D ．1001(21)100k k f k =-=-∑【正确答案】ABD【分析】利用函数的奇偶性、对称性、周期性求解即可.【详解】对于选项A ，∵(22)f x +是偶函数，∴(22)(22)f x f x -=+，∴函数()f x 关于直线2x =对称，∴()()4f x f x -=+，∵()(4)0f x f x ++=，∴()()f x f x -=-，∴()f x 是奇函数，则A 正确；对于选项B ，∵(4)()f x f x +=-，∴(8)(4)f x f x +=-+，∴(8)()f x f x +=,∴()f x 的周期为8，∴()()()()202325381111f f f f =⨯-=-=-=-，则B 正确；对于选项C ，若()f x 的图象关于直线1x =对称，则()()31f f =-，但是()()111f f -=-=-，()()311f f ==，即()()31f f ≠-，这与假设条件矛盾，则选项C 错误；对于选项D ，将12x =代入(22)(22)f x f x -=+，得()()311f f ==，将1x =，代入()(4)0f x f x ++=，得()()511f f =-=-，同理可知()()731f f =-=-，又∵()f x 的周期为8，∴()f x 正奇数项的周期为4，∴1001(21)k k f k =-=∑()()()()12335100199f f f f +++⋅⋅⋅+()()()()()()()()123354759611713815f f f f f f f f =+++++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⋅⋅⋅()()()()971939819599197100199f f f f ⎡⎤++++⎣⎦()254100=⨯-=-，则D 正确.故选：ABD.三、填空题13．已知向量,a b 满足()1,3,3,1a b a b ==-= ，则⋅=a b __________．【正确答案】0【分析】对a b - 进行平方，然后代入,a b ，即可进行求解.【详解】因为()1,3,3,1a b a b ==-=，则()2222210a ba ab b -=-⋅+==，所以0a b ⋅= .故014．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若67S S <，78S S =，89S S >，则符合题意的等差数列{}n a 的一个通项公式为n a =________．【正确答案】8n -（答案不唯一）【分析】由条件可得70a >，80a =，90a <，由此确定0d <，由此确定数列{}n a 的一个通项公式.【详解】因为67S S <，78S S =，89S S >，所以70a >，80a =，90a <，设数列{}n a 的公差为d ，则0d <，取1d =-，又80a =，可得17a =，故数列{}n a 的一个通项公式为8n a n =-，故8n -（答案不唯一）.15．若曲线ln y x x =有两条过()1,a 的切线，则a 的范围是____________．【正确答案】(,0)-∞【分析】由题可将曲线ln y x x =有两条过()1,a 的切线转化为函数()ln 1f x x x =-+图象与直线y a =有两个交点，然后利用导数研究()f x 单调性，画出()f x 大致图象，即可得答案．【详解】设切线切点为0(x ,0)y ，又ln 1y x '=+，所以切线斜率为0ln 1x +因为000ln y x x =，所以切线方程为：()()0000ln ln 1y x x x x x -=+-．又切线过()1,a ，则()()0000ln ln 11a x x x x -=+-，即00ln 1a x x =-+则由题可知函数()ln 1f x x x =-+图象与直线y a =有两个交点，由()1110x f x x x-=-=>'得01x <<，由()0f x '<得1x >所以()f x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减．又max ()(1)0f x f ==，又0x →，()f x →-∞，x →+∞，()f x →-∞．据此可得()f x 大致图象如下．则由图可得，当(,0)a ∈-∞时，曲线ln y x x =有两条过()1,a 的切线．故答案为.(,0)-∞16．已知椭圆C 的一个焦点为F ，短轴12B B 的长为,P Q 为C 上异于12,B B 的两点.设1221,PB B PB B ∠α∠β==，且()()tan 3tan tan αβαβ+=-+，则PQF △的周长的最大值为__________.【正确答案】8【分析】根据条件求出椭圆方程，再运用几何关系求出最大值.【详解】由条件()()tan tan tan 3tan tan 1tan tan αβαβαβαβ++=-+=-，π,tan tan 0αβαβ+∴+≠ ＜，即11tan tan 3αβ-=-，4tan tan 3αβ=，设()00,P x y ，由题意：((12,0,B B ，则tan tan αβ=，20204tan tan 33x y αβ∴==-，即2200143x y +=，即椭圆C 的标准方程为22143x y +=，2,1a b c ===；设左焦点为F ，右焦点为2F，如下图：则PFQ △的周长224l PF QF PQ a PF QF PQ =++=--+,22PF QF PQ +≥ ，当2,,P Q F 三点共线时等号成立，48l a ∴≤=，l 的得最大值为8；故8.四、解答题17．记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知ABC的外接圆半径R =tan tan B C +=.(1)求B 和b 的值；(2)求AC 边上高的最大值.【正确答案】(1)π4B =，4b =；(2)2+.【分析】（1）把给定的等式切化弦，再逆用和角的正弦求出B ，利用正弦定理求出b 作答.（2）利用余弦定理、均值不等式求出ac 的最大值，借助面积三角形求出AC 边上高的最大值作答.【详解】（1）由tan tan B C +=，得sin sin cos cos B C B C +sin cos cos sin cos B C B C A B +，因此sin()cos B C A B +，在ABC中，sin(π)cos A A B -，即sin cos A A B ，而0πA <<，即sin 0A >，于是cos 2B =，又0πB <<，解得π4B =，因为ABC的外接圆半径R =，由正弦定理得2sin 42b R B ==，所以π4B =，4b =.（2）由（1）知，π4B =，4b =，由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，得22π162cos (24a c ac =+-≥-，于是8(2ac ≤+，当且仅当a c =时取等号，令ABC 的边AC 上的高为h ，则由11sin 22ABC bh S ac B ==，得πsin sin 48(22488B h ac ac ac b ==⨯=+所以AC边上高的最大值是2+.18．已知数列{}n a 满足111,12n n n a a a a +==+．(1)证明1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，并{}n a 的通项公式；(2)设214n n n c n a a +=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．【正确答案】(1)证明见解析，121n a n =-(2)21n nT n n =++【分析】（1）根据等差差数列的定义证明即可，从而可得{}n a 的通项公式；（2）利用分式分离变形，结合分组求和与裂项求和即可得n T .【详解】（1）证明：因为112n n n a a a +=+，所以112112n n n na a a a ++==+，即1112n n a a +-=所以1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以111a =为首项，2为公差的等差数列，则()112121n n n a =+-=-，所以121n a n =-；（2）()()()()222212244411111141121214141212122121n n n n n n c n a a n n n n n n n n +-+⎛⎫=====+=+- ⎪-+---+-+⎝⎭12311111112335212121n n n T c c c c n n n n n ⎛⎫=++++=+-+-++-=+ ⎪-++⎝⎭ .19．某学校有A ，B 两家餐厅，王同学第1天午餐时随机的选择一家餐厅用餐.如果第一天去A 餐厅，那么第2天去A 餐厅的概率为0.6，如果第1天去B 餐厅，那么第2天去A 餐厅的概率为0.8.(1)计算王同学第2天去A 餐厅用餐的概率；(2)王同学某次在A 餐厅就餐，该餐厅提供5种西式点心，n 种中式点心，王同学从这些点心中选择三种点心，记选择西式点心的种数为X ，求n 的值使得()1P X =取得最大值.【正确答案】(1)0.7(2)9或10【分析】（1）根据题意结合全概率公式可直接求解；（2）由超几何分布可得()()()()()1511543n n P X n n n -==+++，构造数列()()()()151543n n n a n n n -=+++，易知该数列为递增数列，所以1n n a a +≥，解得9n ≤，所以当9n =或10时，()1P X =有最大值为4591.【详解】（1）设1A =“第1天去A 餐厅用餐”，1B =“第1天去B 餐厅用餐”，2A =“第2天去A 餐厅用餐”，根据题意得()()110.5P A P B ==，()210.6P A A =∣，()210.8P A B =∣，由全概率公式，得：()()()()()21211210.50.60.50.80.7P A P A P A A P B P A B =+=⨯+⨯=∣∣，所以，王同学第2天去A 餐厅用餐的概率为0.7.（2）由题意，X 的可能取值有：0,1,2,3，由超几何分布可知()()()()()125351511543n n n n C C P X C n n n +-===+++，令()()()()151543n n n a n n n -=+++，又 N n ∈，所以1n n a a +≥，可得()()()()1361n n n n ++≥+-，解得9n ≤，易知当9n =和10n =时，()1P X =的值相等，所以当9n =或10时，()1P X =有最大值为4591，即当n 的值为9或10时，使得()1P X =最大.20．如图，在圆台1OO 中，11A B ，AB 分别为上、下底面直径，1124AB A B ==，C 为 AB 的中点，M 为线段BC 的中点，1CC 为圆台的母线，1C M 与圆台下底面所成的角为45︒．(1)证明：1C C ⊥平面1OBC ；(2)求平面1OMC 与平面1BMC 夹角的余弦值．【正确答案】(1)证明见解析(2)13【分析】（1）证明线面垂直，先证线线垂直，根据题中线面位置关系，不难发现证明11C C C O ⊥，1C C AB ⊥容易证明.（2）因题中线面位置较为特殊，考虑用空间向量，建立空间直角坐标系后，直接按照求平面与平面夹角的公式，按步骤求解即可.【详解】（1）证明：连接1OO ，11C O ，则1OO ⊥平面ABC ．因为1CC 为母线，所以11CC O O 四点共面，且11O C OC ∥．取CO 中点N ，连接1C N ，MN ．因为1124AB A B ==，则111ON C O ==，所以四边形11ONC O 为平行四边形．所以11C N O O ∥，所以1C N ⊥平面ABC ．所以1C MN ∠为1C M 与底面所成角，即145C MN ∠=︒．在1Rt C NO 中，11C N NO ==，所以1C O =同理1C C ．在1C CO △中，22211CO C O C C =+，所以11C C C O ⊥．因为1OO ⊥平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，所以1OO AB ⊥．因为C 为 AB 的中点，所以AB CO ⊥，又1OC O O O = ，OC ⊂平面11C O OC ，1O O ⊂平面11C O OC ,所以AB ⊥平面11C O OC ，又1CC ⊂平面11C O OC ，所以1C C AB ⊥．又因为11C C C O ⊥，1AB C O O = ，AB ⊂平面1BOC ，1C O ⊂平面1BOC ，所以1C C ⊥平面1BOC ；（2）以O 为原点，分别以OC ，OB ，1OO 所在的方向为x ，y ，z 的正方向，建立空间直角坐标系-O xyz ，则(2,0,0)C ，(0,0,0)O ，(0,2,0)B ，1(1,0,1)C ，(1,1,0)M .所以(1,1,0)BM =- ，1(1,2,1)BC =- ，(1,1,0)OM = ，1(1,0,1)OC = .设平面1BMC 的一个法向量为()1111,,n x y z = ，由11100n BM n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，得11111020x y x y z -=⎧⎨-+=⎩，令11x =，得111y z ==，所以1(1,1,1)n = ．设平面1OMC 的一个法向量为()2222,,n x y z = ，由22100n OM n OC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，则222200x y x z +=⎧⎨+=⎩．令21x =，得221,1y z =-=-，所以2(1,1,1)n =-- ，设平面1OMC ，与平面1BMC 夹角为θ，则121cos cos ,3n n θ== ．所以平面1OMC 与平面1BMC 夹角的余弦值为13．21．在平面直角坐标系xOy 中，已知点())12,F F ，点M 满足124MF MF -=，记点M 的轨迹为E .(1)求E 的方程；(2)点()2,0A ，点,B C 为E 上的两个动点，且满足2BAC π∠=.过A 作直线AQ BC ⊥交E 于点Q .若2BQC π∠=，求直线BC 的斜率.【正确答案】(1)221(0)4x y x -=>(2)±1.【分析】（1）由题意，点M 的轨迹为双曲线的右支，2,a c ==1b =，可得E 的方程；（2）解法一：设BC 与AQ 的交点为D ，设BC 的方程为y kx m =+，与双曲线方程联立，由1AC AB k k ⋅=-结合韦达定理解得m ，得到直线BC 的方程，由题意写出直线AD 的方程，求得点D 、点Q 坐标，代入曲线E 的方程，可得直线BC 的斜率.解法二：由对称性，直线BC 必过定点(),0t ，设BC 的方程为x my t =+，与双曲线方程联立，由1AC AB k k ⋅=-结合韦达定理解得103t =，进一步可得到直线BC 方程以及恒过定点.求得点D 、点Q 坐标，代入曲线E 的方程，可得直线BC 的斜率.解法三：设AC 方程为()2y k x =-，设AB 方程为()12y x k=--，联立曲线方程，由韦达定理可求出点C 坐标，用1k-替换k 得点B 坐标，可得直线BC 方程进一步得到直线BC 恒过定点.下同解法一.解法四：由平移知识得到双曲线E 的方程，新坐标系下直线BC 的方程，代入双曲线方程，由121k k ×=-求得m ，进一步得到直线BC 的方程，从而得到直线BC 恒过定点，再利用过四点,,,A B Q C 的二次曲线系方程结合xy 的系数为0，即可得到直线BC 的斜率.解法五：设直线BC 的方程为()21m x ny -+=，连理曲线方程结合由121k k ×=-解得m ，进一步得到直线BC 的方程以及BC 恒过定点.下同解法一.【详解】（1）因为点M 满足124MF MF -=，所以点M的轨迹为双曲线的右支，故2,a c ==1b =，所以曲线E 的方程为221(0)4x y x -=>.（2）解法一：设BC 与AQ 的交点为D.显然直线BC 的斜率存在，设BC 的方程为y kx m =+，联立方程22,44,y kx m x y =+⎧⎨-=⎩消去y 得()222418440k x kmx m -+++=，设()()1122,,,B x y C x y ，所以12221228414441km x x k m x x k ⎧+=-⎪⎪-⎨+⎪=⎪-⎩.又2121,22AC AB y y k k x x ==--，因为1AC AB k k ⋅=-，所以2121122y y x x ⋅=---，故()()()2212121240k x x mk x x m ++-+++=，代入()()2222244812404141m km k mk m k k +⎛⎫++--++= ⎪--⎝⎭，整理得22203160k m km ++=，即()()10320k m k m ++=，解得103m k =-或2m k =-（舍）.所以直线BC 的方程为103y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，即直线BC 恒过定点10,03⎛⎫ ⎪⎝⎭.因为,,,A B Q C 四点共圆，且BC 为直径，由BC AD ⊥，所以点D 为AQ 中点，且直线AD 的方程为()12y x k=--，联立()10312y k x y x k ⎧⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪=--⎪⎩，解得()()22210631431k x k k y k ⎧+=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩，所以点()()2221064,3131k k D k k ⎛⎫+- ⎪ ⎪++⎝⎭，故()()2221468,3131k k Q k k ⎛⎫+- ⎪ ⎪++⎝⎭，代入曲线E 的方程()()222221468443131k k k k ⎡⎤⎡⎤+-⎢⎥⎢⎥-=++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，解得420k k -=，即1k =±，所以直线BC 的斜率为±1.解法二：由对称性，直线BC 必过定点(),0t ，设BC 的方程为x my t =+，联立方程22,44,x my t x y =+⎧⎨-=⎩消去x 得()2224240m y tmy t -++-=，设()()1222,,,B x y C x y ，所以1222122244 4tm y y m t y y m ⎧+=-⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩.2121,22AC AB y y k k x x ==--，因为1AC AB k k ⋅=-，所以2121122y y x x ⋅=---，故()()()22121212440m y y tm m y y t t ++-++-+=，代入()()222224212(2)044t tm m m t t m m -⎛⎫+⨯+--+-= ⎪--⎝⎭，因为2t ≠，整理得3100t -=，解得103t =.所以直线BC 的方程为103x my =+，即直线BC 恒过定点10,03⎛⎫ ⎪⎝⎭.联立()1032x my y m x ⎧=+⎪⎨⎪=--⎩，解得()()22261031431m x m m y m ⎧+=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩，所以点()()2226104,3m 131m m D m ⎛⎫+- ⎪ ⎪++⎝⎭，故()()2226148,3m 131m m Q m ⎛⎫+- ⎪ ⎪++⎝⎭，代入曲线E 的方程()()222226148443131m m m m ⎡⎤⎡⎤+-⎢⎥⎢⎥-=++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，解得210m -=，即1m =±，所以直线BC 的斜率为±1.解法三：设AC 方程为()2y k x =-，设AB 方程为()12y x k=--，联立方程()22244y k x x y ⎧=-⎨-=⎩，消去y 得()222214161640k x k x k -+--=，设()11,C x y ，则212164214k x k --⋅=-，得2128241k x k +=-，所以212282424141k k y k k k ⎛⎫+=-= ⎪--⎝⎭，所以点222824,4141k k C k k ⎛⎫+ ⎪--⎝⎭.用1k -替换k 得点222284,44k k B k k ⎛⎫-- ⎪--⎝⎭.所以BC 斜率()2222222443414822841414BC k k k k k k k k k k k ---==-++-+--，故直线BC 方程为()222232844441k k k y x k k k ⎛⎫+=-++ ⎪---⎝⎭，即()()223104141k k y x k k =-+--，即()2310341k y x k ⎛⎫=-- ⎪-⎝⎭.所以直线BC 恒过定点10,03⎛⎫ ⎪⎝⎭.下同解法一.解法四：将坐标系原点平移到()2,0A ，则双曲线E 的方程变为22(2)14x y +-=，即22440x y x -+=.新坐标系下直线BC 的方程设为1mx ny +=，代入双曲线方程有()22440x y x mx ny -++=，即()2214440m x y nxy +-+=，两边同除以2x 得244410y y n m x x ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，设直线,AC AB 的斜率分别为12,k k ，则124114m k k --⋅==-，所以34m =，所以直线BC 的方程为314x ny +=，从而直线BC 恒过定点4,03⎛⎫ ⎪⎝⎭，故原坐标系下直线BC 恒过定点10,03⎛⎫ ⎪⎝⎭.由,,,A B Q C 四点共圆，设BC 的直线方程为103y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，即1003kx y k --=；设AQ 的直线方程为()12y x k=--，即20x ky +-=.所以过四点,,,A B Q C 的二次曲线系方程为()()221024403kx y k x ky x y λ⎛⎫--+-+--= ⎪⎝⎭，等式左边xy 的系数为21k -，所以210k -=，所以1k =±，即直线BC 的斜率为±1.解法五：由直线BC 不过点()2,0，故设直线BC 的方程为()21m x ny -+=，所以由2244x y -=得22(22)44x y -+-=，即()()()2222122]442]m x ny y m x ny ⎡⎡+-+-=-+⎣⎣，两边同除以2(2)x -得()22221244222y y y m n m n x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫++⋅-=+⋅ ⎪ ⎪⎢⎥---⎣⎦⎝⎭⎝⎭，设2y k x =-，上式整理得244410k nk m ---=.设直线,AC AB 的斜率分别为12,k k ，则124114m k k --⋅==-，解得34m =，所以直线BC 的方程为()3214x ny -+=，即310043x ny ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，从而BC 恒过定点10,03⎛⎫ ⎪⎝⎭.下同解法一.方法点睛：定点问题的解题策略（1）直线过定点．将直线方程化为00()y y k x x -=-的形式，当00x x -=时与k 无关，即00()y y k x x -=-恒成立，故直线过定点00(,)x y ．（2）曲线过定点．利用方程0(),f x y =对任意参数恒成立得出关于,x y 的方程组，以方程组的解为坐标的点即为所求的定点．22．已知函数()e ,ax f x a =∈R ．(1)令()()1f xg x x =+，讨论()g x 在()0,∞+的单调性；(2)证明：23*111N 462n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++∈ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)若1a =，对于任意的,m n ∈R ，不等式()()()()22ln 20f m bf n f m f n +⋅+≥恒成立，求实数b 的取值范围．【正确答案】(1)答案见详解.(2)证明见详解.(3)02e b ≤≤.【分析】（1）求导后，分0a =、a<0、01a <<、1a ≥讨论即可；（2）由（1）得e 1xx ≥+，当且仅当0x =，等号成立.令112x n =-，得到1121e 2n n >，从而有112112e n n ⎛⎫- ⎪⎝⎭⎛⎫< ⎪⎝⎭，即12112e n n n -⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，结合等比数列的前n 项和公式即可证明.（3）()()()()222ln 202e e 20m n m f m bf n f m bn f n -+⋅+≥⇒++≥.当0b <，可验证不满足题意；当0b =，显然成立；当0b >，令()22e e e 2m n m g n b n -=⋅+⋅+，求导后判断单调性求得最小值为min 2e ()ln e e e ln 22m m m m b g n g b bm b b ⎛⎫==⋅+⋅-⋅+ ⎪⎝⎭，令e (0)m t t =>，则()ln ln 22b h t bt bt t bt =+-+，求导后判断单调性求得最小值为()22222222min ln 2ln 2202e 2e 2e 222e 2e b b b b b b b h t h b ⎛⎫⎛⎫==+--⋅+=-+≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，从而可解.【详解】（1）()()()e 111ax f x g x x x x ==≠-++，而()()2e 11(1)ax a x g x x +-⎡⎤⎣⎦=+'，①当0a =时，()210(1)g x x =-<+'恒成立，所以()g x 在()0,∞+上递减；②当0a >时，令()0g x '<，得1x <-或111x a -<<-；令()0g x '>，得11x a >-.所以当110a -≤，即1a ≥时，()g x 在()0,∞+上递增，当110a ->，即01a <<时，()g x 在10,1a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上递减，在11,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上递增；③当a<0时，令()0g x '<，得111x a-<<-或1x >-；令()0g x '>，得11x a <-.所以()g x 在()0,∞+上递减.综上所述，当0a ≤时，()g x 在()0,∞+上递减；当1a ≥时，()g x 在()0,∞+上递增；当01a <<时，()g x 在10,1a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上递减，在11,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上递增；（2）由（1）得：当1a =且1x ≥-时，()(0)11f x f x ≥=+，此时e 1x x ≥+，又当1,e 1x x x ≤->+，e 1x x ∴≥+，当且仅当0x =，等号成立.令112x n =-，得到111212111e ,22e n n n n⎛⎫- ⎪-⎝⎭⎛⎫>∴< ⎪⎝⎭，12112e n n n -⎛⎫⎛⎫∴< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭123232*********e 1462e e e e 1e n n n n -⎛⎫- ⎪⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎫⎝⎭∴++⋯+<++⋯+=⨯⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎭⎥⎣⎦-1121111e e e e n n --⎫--⎪⎝⎭==-（3）()()()()222ln 202e e 20m n m f m bf n f m bn f n -+⋅+≥⇒++≥，①0b <，当,0n m ∞→+→时，显然22e e 20m n m bn -++<，所以此时不成立；②0b =，不等式显然成立.③0b >，令()22e e e 2m n m g n b n -=⋅+⋅+，则()22e e e m n m g n b -=-+'，令()0g n '=，则2e 2e 2e e e ln m m m n nb n b b -=⋅⇒=⇒=.当2e ln mn b<时，()()0,g n g n '<单调递减；当2e ln mn b>时，()()0,g n g n '>单调递增.所以min 2e ()ln e e e ln 22m m m m b g n g b bm b b ⎛⎫==⋅+⋅-⋅+ ⎪⎝⎭，令e (0)m t t =>，则()ln ln 22b h t bt bt t bt =+-+，则()()1ln ln 2b h t b b t b '=++-，令()0h t '=，即11ln ln02b t ++-=，则22e b t =，当202e b t <<，()()0,h t h t '<单调递减；当22e b t >，()()0,h t h t '>单调递增，则()22222222min ln 2ln 2202e 2e 2e 222e 2e b b b b b b b h t h b ⎛⎫⎛⎫==+--⋅+=-+≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以2e b ≤.综上所述，02e b ≤≤.方法点睛：利用导数证明不等式常见类型及解题策略：（1）构造差函数()()()h x f x g x =-，根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式；（2）根据条件，寻找目标函数，一般思路为利用条件将所求问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.。
福建省厦门市高三语文高中毕业班适应性测试新人教
福建省厦门市高三语文高中毕业班适应性测试新人教福建省厦门市高三语文高中毕业班适应性测试新人教本试卷分五大题，共12页。
满分150分，考试时间150分钟。
注意事项:1．考生请将自己的姓名、准考证号及所有答案填写在答题卡上.2．答题要求，请见答题卡上的“注意事项〞。
一、古代诗文阅读〔27分〕〔一〕默写常见的名句名篇〔6分〕1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
〔6分〕⑴淇水汤汤,。
〔《氓》〕⑵虽无丝竹管弦之盛,一觞一咏，.（王羲之《兰亭集序》）⑶过蒙拔擢，，岂敢盘桓，有所希冀。
〔李密《陈情表》⑷,一夫当关，万夫莫开.〔李白《蜀道难》〕⑸岂无山歌与村笛，.(白居易《琵琶行》)⑹，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。
〔苏轼《念奴娇•赤壁怀古》〕〔二〕文言文阅读〔15分〕阅读下面的文言文，完成2-5题。
晋灵公不君晋灵公不君，赵盾、士季①患之，将谏。
士季曰：“谏而不入,则莫之继也。
会请先，不入，则子继之.〞三进，及溜②，而后视之，曰：“吾知所过矣，将改之。
〞稽首而对曰：“人谁无过？过而能改，善莫大焉。
《诗》曰：‘靡不有初，鲜克．有终。
’君能有终，则社稷之固也,岂惟群臣赖之。
〞犹不改。
赵盾骤谏,公恶之,使鉏麑贼之。
晨往，寝门辟矣，盛服将朝。
尚早，坐而假寐.麑退，叹而言曰：“不忘恭敬,民之主也。
贼民之主，不忠；弃君之命，不信。
有一于此，不如死也！〞触槐而死。
秋九月，晋灵公饮赵盾酒，伏甲，将攻之。
其右提弥明知之，趋．登，曰：“臣侍君宴，过三爵，非礼也。
〞遂扶以下.灵公嗾夫獒焉。
明搏而杀之.盾曰：“弃人用獒，虽猛何为！〞斗且出。
提弥明死．之。
初，赵盾田于首山,舍于翳桑。
见灵辄饿，问其病.曰：“不食三日矣！〞食之,舍其半。
问之,曰：“宦三年矣，未知母之存否。
今近焉，请以遗之。
〞使尽之，而为之箪食与肉,置诸橐以与之。
既而为公甲③,倒戟以御公徒，而免之。
问何故，对曰：“翳桑之饿人也。
〞问其名居,不告而退.遂自亡也。
乙丑,赵穿攻灵公于桃园.赵盾未出境而反。
2024学年福建省厦门市高中毕业班高三高考适应性月考(二)生物试题含解析
2024学年福建省厦门市高中毕业班高三高考适应性月考(二)生物试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。
)1．下图SARS-CoV-2病毒感染能引起人患新型冠状病毒肺炎。
该病毒由RNA、蛋白质外壳和囊膜组成，囊膜主要来自寄主细胞膜，也含有一些病毒自身的糖蛋白。
下列有关SARS-CoV-2病毒的叙述，不正确的是（）A．囊膜表面的糖蛋白与病毒侵染宿主细胞有关B．病毒的蛋白质外壳在人体细胞的核糖体上合成C．可以用咽拭子和PCR方法来检测疑似患者是否携带病毒D．现在发现该病毒仅通过呼吸道在人与人之间传染2．血管紧张素转化酶2（ACE2）是人体内一种参与血压调节的蛋白，在肺、心脏、肾脏和肠道细胞中广泛存在。
新型冠状病毒是一种RNA病毒，其囊膜的刺突糖蛋白可与人体细胞膜表面的ACE2蛋白结合，然后入侵人体细胞。
以下关于新冠病毒引起人体免疫的叙述正确的是（）A．吞噬细胞能够特异性识别新冠病毒B．新冠病毒不能激发人体的细胞免疫C．新冠病毒感染会导致病人患自身免疫疾病D．康复的病人体内会有相应的记忆T、B细胞3．下列关于细胞中基因表达的叙述，错误的（）A．转录时，RNA 聚合酶与DNA 上的起始密码相结合B．基因表达的产物内部可能存在碱基互补配对的部分C．合成多肽的过程需要mRNA、tRNA 和rRNA 参与D．一DNA 分子转录一次，可形成一个或多个合成多肽链的模板4．在农业生产中，选择合适的育种方法，能有效改良作物品质，提高产量。
下列有关作物育种的说法正确的是A．通过杂交育种，能从纯合低产不抗病的品种中选出高产抗病的新品种B．诱变育种能诱发突变，所以可在较短的时间内获得大量纯合变异类型C．利用单倍体育种可获得正常生殖的纯合个体，明显缩短了育种的年限D．人工诱导染色体数目加倍最常用的方法是低温处理萌发的种子或幼苗5．下列关于生物变异、育种进化等相关知识的叙述，正确的是（）①DNA分子中发生碱基对的缺失或改变必然引起基因突变②将二倍体植株的花粉进行离体培养，得到的是能稳定遗传的植株③突变和基因重组是不定向的，杂合子自交不会导致基因频率发生改变④杂交育种就是将不同物种的优良性状通过交配集中在一起⑤北京京巴狗、德国猎犬、澳洲牧羊犬等犬类的多样性反应了物种多样性⑥共同进化指的是不同物种之间在相互影响中不断进化和发展A．①③④B．①③⑥C．③D．⑤⑥6．下列关于生物变异的说法，不正确．．．的是（）A．有性生殖的个体可发生的变异有突变和基因重组B．肺炎双球菌R型转化为S型的过程属于基因重组C．四倍体西瓜花药离体培养后可得到二倍体纯合子D．T-DNA插入到豌豆的淀粉支酶基因中，可引起该基因突变7．有人将大肠杆菌的DNA 聚合酶、4 种脱氧核苷三磷酸dNTP（即dN-Pα～Pβ～Pγ，其中Pγ用P 标记）、微量的T2噬菌体DNA 混合液在有Mg2+存在的条件下于37℃静置30min，检测是否能合成DNA 分子以及放射性。
01厦门市2023届高三毕业班适应性练习参考答案
厦门市2023届高三毕业班适应性练习参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1~4：ABCB 5~8：CDCB8．解析：2911111+=，1226111126+=--法1：因为ln 1x x ≤-在(0,)x ∈+∞上恒成立，当911x =时，992ln 1111111<-=-故b a >构造函数()212x f x x +=--，()1x g x e =-当16x =时，12611a f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，16116c g e ⎛⎫==- ⎪⎝⎭令()()()()222x e x x h x g x f x x---=-=-，令()()22x p x e x x =---，则()()11x p x e x '=--当()0,1x ∈时，()0p x '<，所以()p x 在()0,1单调递减所以()()00p x p <=，所以106h ⎛⎫< ⎪⎝⎭所以a c >，故选B 选项法2：由泰勒展式23412!3!4!!n x x x x x e x n =+++++++ 所以1623411111162!63!64!6!6ne n =++++++⨯⨯⨯⨯ 345111*********!6666n ⎛⎫<+++⨯+++++ ⎪⎝⎭318516172316⎛⎫ ⎪=+⨯ ⎪ ⎪-⎝⎭！28511137265611=+⨯<⨯，所以c a <故选B 选项二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．ABD 10．BD 11．AD 12．BCD12．解析：对A 选项，由题知()()362ϕϕ==，所以A 选项错误对B 选项，当n 为素数时，显然()1n n ϕ=-成立，所以B 选项正确对C 选项，2的倍数都不与2n 互质，故共有12n -个，所以C 选项正确对D 选项，在1~6n 中，2的倍数共有62n 个，3的倍数共有63n 个，6的倍数共有16n -个，所以()11666662623n n n n n n ϕ--=--+=⨯，所以()()3221662672ϕϕ==⨯=，所以D 选项正确故选择BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
福建省厦门市高三语文毕业班适应性考试试题新人教
福建省厦门市高三语文毕业班适应性考试试题新人教福建省厦门市高三语文毕业班适应性考试试题新人教一、古代诗文阅读(27分）（一)默写常见的名句名篇（6分)1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（6分）（1)，余不忍为此态也！（屈原《离骚》）（2）狗吠深巷中，。
（陶渊明《归园田居》)（3)渔舟唱晚，。
（王勃《滕王阁序》)(4）钉头磷磷,。
(杜牧《阿房宫赋》)(5）元嘉草草，封狼居胥，. (辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》）(6）,略无慕艳意。
(宋濂《送东阳马生序》)(二)文言文阅读（15分）阅读下面文言文，完成2—5题。
万夫雄打虎传泾川有万姓字夫雄者，少负膂力，以拳勇称，初亦未尝事田猎也。
一日，与夙所莫逆尔汝昆季范姓友,早行深山中。
忽林莽出巨虎，搏范以去。
范号曰：“万夫雄救我！救我!〞万亦茫然不知所措,遂撼大树拔之，怒持树往追。
经里许，震天一呼，虎为逡巡退步者三，范得以脱.因梃击虎，中其项。
虎负狰狞欲迎斗，然项痛，竞不能举。
万乘势一再击之，虎毙矣。
母虎暨虎子相寻至。
万度不能中止，且却且前，又奋鼓生平之勇，纵送格扑,而二虎复相继而毙于其手。
嗟乎!万夫雄一乡野鄙人耳,素不识《诗》《书》为何物，亦不识交道为何事，而仓卒间不忍负异姓兄弟之意，卒毙三虎以救其友，其义岂不甚伟？万夫雄亦诚烈丈夫哉!余尝见世之聚首而处者，交同手足之亲，谊比金石之固,设有缓急，即蜂虿微毒，不致贻祸杀人,当其纷纷未定之时，虽夙昔周旋,密迩徒辈,靡不潜迹匿形,鸟飞云散,悄然而不一顾焉。
其视万夫雄为何如也？或云：“一人而毙三虎,颇似不经,殆属乌有子虚之谈。
〞噫！诚有之矣！家九宣从泾川来，为余述其事最奇。
亦曾亲见其人，短小精悍.与之语，意气慷慨,须眉状貌,殊磊砢不凡，飞扬跋扈，犹可想望其打虎时英风至今谰飒云.盖义愤所激，至勇生焉;即后亦不自知其何以至此也。
从古忠孝节义，蹈水赴火，为人之所不能为，并为人之所不敢为,往往以蚩愚诚朴而得之.万夫雄有焉.南村野史曰：余友苍略氏，闻其事而异之，太息曰:“士亦视所托身为贵耳！得交万夫雄，其人虽陷入虎口，猛虎不能害也。
2024届福建省厦门市第三中学高三高考适应性练习数学试卷
2024届福建省厦门市第三中学高三高考适应性练习数学试卷一、单选题(★) 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．(★) 2. 复数（）A．B．C．D．(★★) 3. 已知向量，，若，则实数的值为（）A．B．2C．D．(★★) 4. 已知，则（）A．B．C．D．(★★) 5. 已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的倍，则它的侧面积扩大为原来的（）A．倍B．倍C．倍D．倍(★★★) 6. 函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．(★★★) 7. 已知是正整数，且，则满足方程的个数为（）A．1B．5C．10D．11(★★★★) 8. 已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（）A．B．C．D．二、多选题(★★)9. 坐式高拉训练器可以锻炼背阔肌，斜方肌下束.小明是一个健身爱好者，他发现健身房内的坐式高拉训练器锻炼人群的配重（单位：）符合正态分布，下列说法正确的是（）参考数据：，A．配重的平均数为B．C．D．1000个使用该器材的人中，配重超过的有135人(★★★) 10. 已知函数，则下列选项正确的是（）A．函数单调递增．B．函数只有一个零点．C．函数有两个极值点．D．当时，方程只有一个实根．(★★★) 11. 在平面直角坐标系中，曲线C上任意点P与两个定点和点连线的斜率之积等于2，则关于曲线C的结论正确的有（）A．曲线C为双曲线B．曲线C是中心对称图形C．曲线C上所有的点都在圆D．曲线C是轴对称图形外三、填空题(★★★) 12. 已知复数z满足，则的取值范围为 ______ ．(★★★) 13. 已知双曲线的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与一条渐近线交于点（异于点），直线与另一条渐近线交于点，且，则的离心率为 ___________ .(★★★) 14. 已知曲线：和曲线：，若存在斜率为1的直线与，同时相切，则b的取值范围是 __________ .四、解答题(★★★)15. 已知、、分别为三个内角、、的对边，且，，．（1）求及的面积；（2）若为边上一点，且， ______ ，求的正弦值．从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并作答．(★★★) 16. 已知和为椭圆上两点.(1)求C的离心率;(2)若过P的直线交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．(★★★) 17. 如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，是正三角形，平面平面ABCD，M是PD的中点.(1)求证：平面MAC；(2)求二面角的余弦值；(3)在棱PC上是否存在点Q使平面平面MAC成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.(★★★★) 18. 超级病菌是一种耐药性细菌，产生超级细菌的主要原因是用于抵抗细菌侵蚀的药物越来越多，但是由于滥用抗生素的现象不断的发生，很多致病菌也对相应的抗生素产生了耐药性，更可怕的是，抗生素药物对它起不到什么作用，病人会因为感染而引起可怕的炎症，高烧、痉挛、昏迷直到最后死亡．某药物研究所为筛查某种超级细菌，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，每个样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验次；（2)混合检验，将其中( 且）份血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，这份的血液全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪几份为阳性，就要对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为次，假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为．（1）假设有5份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率；（2）现取其中( 且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为．（i）试运用概率统计的知识，若，试求关于的函数关系式；（ii）若，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求的最大值．参考数据：，，，，．(★★★★) 19. 给定数列，若对任意m，且，是中的项，则称为“H数列”．设数列的前n项和为(1)若，试判断数列是否为“H数列”，并说明理由；(2)设既是等差数列又是“H数列”，且，，，求公差d的所有可能值；(3)设是等差数列，且对任意，是中的项，求证：是“H数列”．。
福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题(1)
一、单选题二、多选题1.将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C ，若C 关于y 轴对称，则的最小值是（ ）A．B．C．D．2. 过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为A．B ．2C．D．3.函数满足，且当时，.若函数的图象与函数（，且）的图象有且仅有个交点，则的取值集合为（ ）A．B．C．D．4. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c，已知，则（ ）A．B．C．D ．15. 已知集合，则A．B．C．D．6. 若复数z 满足，则复数的虚部为（ ）A．B．C．D．7. 某城新冠疫情封城前，某商品的市场需求量y 1（万件），市场供应量y 2（万件）与市场价格x （百元/件）分别近似地满足下列关系：，，当时的需求量称为平衡需求量，解封后，政府为尽快恢复经济，刺激消费，若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予消费者发放的消费券补贴金额是（ ）A ．6百元B ．8百元C ．9百元D ．18百元8. 函数在处取得极值0，则（ ）A ．0B．C ．1D ．29. 已知正方体的棱长为2，其外接球的球心为，点满足，过点的平面平行于和，则（ ）A ．平面平面B．平面平面C ．当时，平面截球所得截面的周长为D ．平面截正方体所得截面的面积为定值10.关于多项式的展开式，下列结论正确的是（ ）A ．各项系数之和为1B ．各项系数的绝对值之和为212C ．存在常数项D ．x 3的系数为4011. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则的值可以是（ ）A．B ．1C ．0D ．2福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题(1)福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题(1)三、填空题四、解答题12. 已知正实数，满足，下列说法正确的是（ ）A．的最大值为2B ．的最小值为4C．的最小值为D ．的最小值为13. 已知向量，则与夹角的大小为_____________．14. 如图，扇形的弧的中点为，动点，分别在线段，上，且，若，，则的取值范围是______．15.双曲线的离心率为___________.16. 已知数列，，为数列的前项和，.(1)求数列的通项公式；(2)证明为等差数列，并求数列的前项和.17.已知为数列的前项和，且满足，.(1)求证：数列是等比数列；(2)若，记为数列的前项和，求满足不等式的的最大值.18. 已知函数，若函数在处的切线与直线平行．（1）求的值及函数的单调区间；（2）已知，若函数与函数的图像在有交点，求实数的取值范围．19. 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策，中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活，培养良好的阅读习惯，在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”，号召全村少年儿童积极读书，养成良好的阅读习惯，下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计：年份20162017201820192020年份代码12345每周人均读书时间（小时）1.32.85.78.913.8现要建立关于的回归方程，有两个不同回归模型可以选择，模型一:；模型二:，即使画出关于的散点图，也无法确定哪个模型拟合效果更好，现用最小二乘法原理，已经求得模型一的方程为.(1)请你用最小二乘法原理，结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程（计算结果保留到小数点后一位）；(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好，已经计算出模型一的残差平方和为.附：参考数据：，其中，.参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.20. 2019年某地区初中升学体育考试规定：考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试．某学校在九年级上学期开始，就为掌握全年级学生1分钟跳绳情况，抽取了100名学生进行测试，得到下面的频率分布直方图．（Ⅰ）规定学生1分钟跳绳个数大于等于185为优秀．若在抽取的100名学生中，女生共有50人，男生1分钟跳绳个数大于等于185的有28人．根据已知条件完成下面的列联表，并根据这100名学生的测试成绩，判断能否有99％的把握认为学生1分钟跳绳成绩是否优秀与性别有关．1分钟跳绳成绩优秀不优秀合计男生人数28女生人数100合计100（Ⅱ）根据往年经验，该校九年级学生经过训练，正式测试时每人1分钟跳绳个数都有明显进步．假设正式测试时每人1分钟跳绳个数都比九年级上学期开始时增加10个，全年级恰有2000名学生，若所有学生的1分钟跳绳个数服从正态分布，用样本数据的平均值和标准差估计和，各组数据用中点值代替），估计正式测试时1分钟跳绳个数大于183的人数（结果四舍五入到整数附： ,其中 .0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828若随机变量服从正态分布，则21. 如图，在平面直角坐标系中，点在椭圆：上，从原点向圆作两条切线分别与椭圆交于点，，若直线，的斜率分别为，，且．(1)求圆的半径；(2)探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．。
福建省厦门第一中学2024届高三适应性练习卷数学试题
福建省厦门第一中学2024届高三适应性练习卷数学试题一、单选题1．已知集合{}1,1,2,4A =-，{}11B x x =-≥，则R A B =I ð（ ） A ．{1} B ．{1,2}-C ．{1,2}D ．{1,2,4}-2．“π2α>”是“πsin 12αα->-”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()f x 的定义域为[)1,+∞，数列{}n a 满足()n a f n =，则“数列{}n a 为递增数列”是“函数()f x 为增函数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第n 个圆环解下最少需要移动的次数记为()*9,N n a n n ≤∈，已知121,1a a ==，按规则有()*12213,N n n n a a a n n --=++≥∈，则解下第5个圆环最少需要移动的次数为（ ）A ．4B ．7C ．16D ．315．古希腊数学家阿波罗尼奥斯所著的八册《圆锥曲线论（Conics ）》中，首次提出了圆锥曲线的光学性质，其中之一的内容为：“若点P 为椭圆上的一点，1F 、2F 为椭圆的两个焦点，则点P 处的切线平分12F PF ∠外角”.根据此信息回答下列问题：已知椭圆22:184x y C +=，O 为坐标原点，l 是点(P 处的切线，过左焦点1F 作l 的垂线，垂足为M ，则OM 为（ ）A ．B ．2C ．3D ．6．数列{}n a 中，1log (2)(N )n n a n n *+=+∈，定义：使12k a a a ⋅⋅⋅L 为整数的数k (N )k *∈叫做期盼数，则区间[1,2023]内的所有期盼数的和等于（ ） A ．2023B ．2024C ．2025D ．20267．在一次数学模考中，从甲､乙两个班各自抽出10个人的成绩，甲班的十个人成绩分别为1210x x x L ､､､，乙班的十个人成绩分别为1210,,,y y y L .假设这两组数据中位数相同､方差也相同，则把这20个数据合并后（ ） A ．中位数一定不变，方差可能变大 B ．中位数可能改变，方差可能变大 C ．中位数一定不变，方差可能变小 D ．中位数可能改变，方差可能变小 8．若曲线 1e xax y +=有且仅有一条过坐标原点的切线，则正数a 的值为（ ）A ．14B C ．13D二、多选题9．若1b c >>，01a <<，则下列结论正确的是（ ） A ．a a b c < B ．log log b c a a > C ．a a cb bc <D ．log log c b b a c a >10．若函数()3e xf x x =，则（ ）A ．()f x 是奇函数B ．()f x 有且仅有2个极值点C ．()f x 有且仅有1个零点D ．()f x 的一条切线方程为4e e y x =+11．已知()123123,,x x x x x x <<是函数()()()()1e e e e x xf x x m =-++-（m ∈R 且0m ≠）的三个零点，则1123e 21x x x --++的可能取值有（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3三、填空题12．已知,αβ为锐角，tan 2,cos αβ=，则()tan 2αβ-=. 13．设函数2()f x x ax b =++，对于任意的实数a ，b ，总存在0[0,4]x ∈，使得()f x t ≥成立，则实数t 的取值范围是.14．已知函数()2e ln ln 2xf x a x a =-+，对任意的正实数x 都有()0f x ≥恒成立，则a 的取值范围是．四、解答题15．已知正项等比数列{}n a 满足34a =，1517a a +=，公比1q >. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若213n n nn a c +⋅=，试判断：数列{}n c 有没有最大项?若有，求出第几项为最大项；若没有，请说明理由.16．ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知c ，且ABC V 的面积2224b c a S +-=. (1)求C ；(2)若ABC V 内一点P 满足AP AC =，BP CP =，求PAC ∠．17．如图，在四棱锥P ABCD -中，AB AD ⊥，CD AD ⊥，PA ⊥平面ABCD ，22PA AD CD AB ====，M 为PC 的中点.(1)求证：//BM 平面P AD ；(2)设点N 在平面P AD 内，且MN ⊥平面PBD ，求直线BN 与平面ABCD 所成角的正弦值.18．已知双曲线22221x y a b-=(0a b >>)左、右焦点为12,F F ，其中焦距为()4,3D ．(1)求双曲线的方程；(2)过右焦点2F 作直线交双曲线于M ，N 两点(M ，N 均在双曲线的右支上)，过原点O 作射线OP ，其中OP MN ⊥，垂足为,E P 为射线OP 与双曲线右支的交点，求24MN OP -的最大值．19．对于数列{}n a ，数列{}1n n a a +-称为数列{}n a 的差数列或一阶差数列.{}n a 差数列的差数列，称为{}n a 的二阶差数列.一般地，{}n a 的k 阶差数列的差数列，称为{}n a 的1k +阶差数列.如果{}n a 的k 阶差数列为常数列，而1k -阶差数列不是常数列，那么{}n a 就称为k 阶等差数列. (1)已知20，24，26，25，20是一个k 阶等差数列{}n a 的前5项.求k 的值及6a ； (2)证明：二阶等差数列{}n b 的通项公式为()()()()()121321111222n b b n b b n n b b b =+--+---+； (3)证明：若数列{}n c 是k 阶等差数列，则{}n c 的通项公式是n 的k 次多项式，即0k in i i c n λ==∑（其中i λ（01i k =L ，，，）为常实数）。
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厦门市高中毕业班适应性考试英语试题本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
第一卷1至12页，第二卷13至14页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
在草稿纸、试卷上答题无效。
3. 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4. 保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷（选择题共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What probable relation is the woman to the man?A. His friend.B. His sister.C. His nurse.2. How long did Daniel stay in the club before he set the new record?A. For one year.B. For ten years.C. For eleven years.3. What do we learn from the conversation?A. The music is popular.B. The woman is a piano lover.C. The man’s family can play music.4. What do we know about the woman speaker?A. She put blame on the man’s driver.B. She couldn’t catch the flight on time.C. She wrote to tell the man of her arrival time.5. What is Catherine doing at present?A. Writing novels.B. Working as a reporter.C. Learning to be a secretary. 第二节（共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. Why doesn’t the man buy the sweater?A. It’s not the right size.B. It’s too expensive.C. He doesn’t like the style.7. What do we know about the shop on Saturday?A. There’ll be more shop assistants.B. Not all things will be on sale.C. Everything will be cheaper.听第7段材料，回答第8至10题。
8. Who gave the wrong information?A. The man.B. The woman.C. The repairman.9. What does the man think of the charges?A. High.B. Fair.C. Low.10. What do we know about the woman?A. She was refused by the repairman.B. She’s got her TV set repaired.C. She is not very satisfied.听第8段材料，回答第11至13题。
11. What type of computer does the woman want to sell?A. 6775.B. 6790.C. 6717.12. When can the man see the computer?A. At 3: 30 p.m.B. At 6: 00 p.m.C. At 6: 15 p.m.13. Where is the woman’s house?A. Next to the swimming pool.B. On the right of Green Lane.C. Not far from the hospital.听第9段材料，回答第14至16题。
14. Where does the conversation take place?A. In a hospital.B. At home.C. In a food shop.15. What do we know about the man?A. He once played football well.B. He’ll join a football team.C. He is good at cycling.16. What does the woman think of the man’s lifestyle?A. Perfect.B. Unhealthy.C. Simple.听第10段材料，回答第17至20题。
17. Whom does the idea of Nothing Day come from?A. A British woman.B. An American reporter.C. An American expert.18. When was the first Nothing Day celebrated?A. In 1916.B. In 1963.C. In 1973.19. In which month is Earth Day?A. January.B. April.C. October.20. What is the main purpose of Nothing Day for people?A. To simply relax.B. To have more exercise.C. To read more books. 第二部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：It is generally considered unwise to give a child ________ he or she wants.A. howeverB. whateverC. whicheverD. whenever答案是B。
21.－Sorry to have disturbed you.－________. You didn’t mean to, did you?A. Up to youB. Forget itC. All rightD. You’d better not22. Nowadays it seems to some of us that feeling, not just money, is what really ________.A. mattersB. staysC. meansD. grows23.－Have the police found the burglars?－Not yet. They were so careful not to leave any ________ behind them.A. pathsB. signalsC. noticesD. tracks24. The rules state that no books or magazines ________ be taken out of the school reading-room.A. shouldB. willC. shallD. would25.－Are you satisfied with this house?－Not in the least. We can’t have ________.A. the nicer oneB. the worse oneC. a nicer oneD. a worse one26. You never really know whether you could handle failure ________ you come face to facewith it.A. untilB. afterC. whenD. while27.－How do you find the report?－Well, much of what the lecturer said ________ reasonable.A. soundB. soundsC. is soundedD. are sounded28. ________ is known to us all, our government has spared no efforts to control food prices.A. WhatB. WhichC. AsD. It29. Would you please keep quiet? An important announcement ________.A. broadcastsB. is broadcastC. is being broadcastD. is broadcasting30. It’s easy for some women to be ________ by products promising to help lose weight soon.A. brought inB. brought upC. taken onD. taken in31. Jane stood outside the office, ________ over whether to tell the teacher her trouble.A. to hesitateB. having hesitatedC. hesitatedD. hesitating32. What some people don’t realize is ________ difficult life can be after they get addicted todrugs.A. thatB. howC. whyD. what33. It’s too bad that I’ve left my notebook in the dormitory. If only I ________ it back last night!A. didn’t takeB. haven’t takenC. hadn’t takenD. wouldn’t take34. The high-speed one-way run between Beijing and Shanghai will be 5 hours, one more hourthan ________.A. to planB. plannedC. planningD. plan35. So popular ________ that the young generation are dying for one.A. has iPhone 4 becomeB. iPhone 4 has becomeC. had iPhone 4 becomeD. iPhone 4 had become第二节完形填空（共20小题；每小题1. 5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。