2017年春季沪教版五四制四年级数学下学期1.2、整数的运算性质教案2
1.2《整数的运算性质》(教学课件)四年级+数学下册+沪教版
小试牛刀
计算下面一组题，你有什么发现？ 被除数的变化 除数的变化 商的变化
7÷2 70÷20 700÷200 7000÷2000
余数的变化
探索新知
观察算式
7÷2 ＝3……1 70÷20 ＝3……10
被除数的变化 除数的变化
商的变化
余数的变化
×10
×10
不变
×10
7÷2
＝3……1
700÷200 ＝3……100
减法运算性质
探索新知
小丁丁看一本书，共231页。第一天看了19页，第二天看了21页，还剩多少页 没有看？
231－19－21 ＝231－21－19 ＝210－19 ＝191
231－(19＋21) ＝231－40 ＝191
小胖
小巧
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
探索新知
举例验证发现性质的正确性
达标练习
1470 ÷0 50 0 ＝29 …… 20 29
50 0 1 4 7 0 0 10
47 45
2
被除数和除数同时缩小10倍，商不变，余数 也要缩小10倍。
达标练习
判断
（1）在360÷50＝7……10中，被除数和 除数同时除以10，商和余数都不变。 ×
（2）在6×60＝360中，两个因数都乘 10，积不变。 ×
观察上面的算式，算式中的什么数有变化?什么数没有变化? 被除数、除数的变化有什么规律?填在下面的表格中
探索新知
列表对比观察算式中各数之间的变化。
观察算式
2÷1 ＝2
4÷2 ＝2
2÷1 ＝2
6÷3 ＝2
2÷1 ＝2
8÷4 ＝2
4÷2
＝2
20÷10 ＝2
沪教版四年级下册数学1.2整数的运算性质教案 (2)
学情分析复习工作效率，学习商不变性质课题整数的运算性质2教学目标复习工作效率，减法、除法的运算性质，了解商不变性质教学重点减法、除法的运算性质，商不变性质教学难点商不变性质教学方法讲练结合，引导式教学学习内容与过程一、工作效率工作效率⨯工作时间=工作量；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率工作效率：是指单位时间内完成的工作量；其中单位时间是指1个时间单位（如“每年”、“每天”、“每分钟”、“每秒”）。
求工作量1、一台碾米机平均每小时碾米40千克，这台碾米机12小时可以碾米多少千克？2、加工一批机器零件，王师傅每小时加工24个；李师傅每小时加工28个，两人一同工作8小时，能加工多少个零件？3、大卡车每小时可以运160袋大米，小卡车每小时可以运80袋大米，并且每袋大米重50千克，大卡车工作4个小时，小卡车工作5小时，可以运多少吨大米？4、工厂老王是个老师傅，每小时加工零件35个，是徒弟小李的两倍还多5，问1）师徒一个月能加工多少零件？（每天工作8小时，一个月按照22天计算）。
2）若加工一个零件，可以拿1元的提成，师傅一个月比徒弟多拿多少提成？二、减法、除法的运算性质1、判断。
（1）7200÷24÷3 = 7200÷（24×3）………………（）（2）1000÷125×8 = 1000÷（125×8）…………（）（3）246÷6 = 246÷2÷3…………………………（）（4）1800÷（18×2）=1800÷18×2………………（）（5）960÷（24÷8）=960÷24÷8…………………（）2、760-78-22 149-（49+53） 356-248-52+443、运用除法运算性质计算。
沪教版四年级下册数学教学设计 整数的运算性质
复习工作效率，学习商不变性质
课题
整数的运算性质2
教学目标
复习工作效率，减法、除法的运算性质，了解商不变性质
教学重点
减法、除法的运算性质，商不变性质
教学难点
商不变性质
教学方法
讲练结合，引导式教学
学习内容与过程
一、工作效率
工作效率工作时间=工作量；
工作效率=工作量工作时间；
工作时间=工作量工作效率
（3）3640÷5=7280÷10=728…………（）
课后练习：
1、20÷4=（20×2）÷（4○□）=□÷2= 60÷□=□÷□
2、运用商不变性质，在○里填运算符号，在□里填数。
230÷5=（230○□）÷（5○□）
450÷25=（450○□）÷（25○□）
5250÷125=（5250○□）÷（125○□）
（100×5）÷（20×□）=5
（100○□）÷（20÷□）=5
（100×可以填吗？不可以
结论：
商不变的性质
被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。
2、试一试
6÷2=□÷4=36÷□=60÷□
□÷170=119÷17=11900÷□=238÷□
3、大卡车每小时可以运160袋大米，小卡车每小时可以运80袋大米，并且每袋大米重50千克，大卡车工作4个小时，小卡车工作5小时，可以运多少吨大米？
4、工厂老王是个老师傅，每小时加工零件35个，是徒弟小李的两倍还多5，
问1）师徒一个月能加工多少零件？（每天工作8小时，一个月按照22天计算）。
2）若加工一个零件，可以拿1元的提成，师傅一个月比徒弟多拿多少提成？
4、一个生产小组有25人，一天加工零件1500个，后来又调入了8个人，照这样计算，生产小组每天比原来多加工多少个零件？
四年级下册数学说课稿 整数的运算性质2 沪教版
四年级下册数学说课稿 - 整数的运算性质2一、教学目标1.了解整数的加法和减法的交换律和结合律。
2.掌握整数的加法和减法的实际应用。
二、教学重点1.整数的加法和减法的交换律和结合律的概念和应用。
2.整数的实际问题解决能力。
三、教学难点1.整数的实际问题解决能力。
2.整数的加法和减法的交换律和结合律在实际应用中的灵活运用。
四、教学内容及步骤（一）整数的加法和减法的交换律和结合律1.整数的加法和减法的交换律的概念介绍（图示演示，教师讲解）。
–加法交换律：a+b=b+a。
–减法交换律：a−b≠b−a。
2.整数的加法和减法的结合律的概念介绍（图示演示，教师讲解）。
–加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c。
–减法结合律：a−(b−c)≠(a−b)−c。
3.整数的交换律和结合律的实际应用（教师示范，学生完成练习）。
（二）整数的实际应用1.教师讲解整数的实际问题解决方法（图示演示，教师讲解）。
–整数加法应用：现在温度是-5℃，晚上降温了3℃，问晚上的温度是多少摄氏度？•解法：晚上的温度 = 现在的温度 + 降温的温度 = -5℃ + (-3℃) = -8℃。
–再举一例：由于篮球比赛的输赢，在有些地方已经成了影响人们生活的大事情。
2.学生完成练习并思考实际问题的解决方法。
五、课堂练习1.整体练习–四年级下册数学第30页，练习2。
–四年级下册数学选修第3页，练习8。
2.局部练习–请同学们自行准备数学习题。
六、教学反思通过本次课的教学，学生们初步了解了整数的加法和减法的交换律和结合律，而且能够适当地将其应用到实际问题中。
但是有些学生对整数的实际应用还不够理解，需要在随后的教学中多加讲解。
同时，老师应该根据学生不同的情况，采用不同形式的练习来帮助学生更好地掌握整数的运算性质。
四年级数学下册《整数的运算性质》教案、教学设计
教师提出引导性问题，引导学生通过自主探究和小组合作，发现并总结整数运算性质。在此过程中，教师给予适当的指导和鼓励，培养学生的自主学习能力和合作精神。
3.深入讲解，突破难点：
针对整数运算性质的重点和难点，教师进行深入讲解，通过例题和练习，帮助学生理解并掌握运算性质。
4.分层教学，关注个体差异：
针对不同学生的掌握程度，设计难易适度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
5.实践应用，巩固知识：
设计丰富的实际应用题，让学生运用整数运算性质解决问题，巩固所学知识，提高实践能力。
6.课堂小结，拓展延伸：
通过课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成完整的知识体系。同时，设计拓展性问题，引导学生进行深入思考，提高学生的数学思维能力。
-对每个运算性质进行详细的解释和举例，让学生理解并掌握。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：学生分组讨论整数运算性质的应用。
教学过程：
-将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与讨论。
-教师提出讨论主题：“如何运用整数运算性质解决实际问题？”
-学生在小组内展开讨论，分享各自的想法和经验。
-教师巡回指导，给予提示和建议，引导学生深入讨论。
教学过程：
-利用多媒体展示学生熟悉的购物场景，如小明去超市购物，购买物品总价为198元，小明给了售货员200元，售货员需要找零多少元？
-让学生思考如何快速计算找零金额，引导学生发现整数的运算性质。
-提问：“你们还能想到哪些整数运算的性质？”通过这个问题，引导学生回顾已知的整数运算性质，为新课的学习做好铺垫。
4.设计丰富的课堂练习，让学生在练习中巩固所学知识，形成技能。
（三）情感态度与价值观
四年级下册数学教案 1.2 整数的运算性质 沪教版 (3)
这道题做对了吗？
1400÷（14×25）
＝1400÷14×25
＝100×25
＝2500
你是怎样想的？
媒体21
1、判断：
（1）1456－（324＋456）＝1456－456－324 （ ）
（2）100÷（25×4）＝100÷25×4 （ ）
（3）400÷（40×25）＝400÷40×25 （ ）
二、探索交流，学习新知
探究一：减法的性质
一、初步感知减法的运算性质
1、出示例题
师：我们来看一个生活中的问题，小丁丁在这个假期中，选择了自己喜欢的书阅读。
出示：小丁丁看一本书，共231页。第一天看了21页，第二天看了19页，还剩多少页没看？
2、交流
师：要求这个问题可以怎样思考？算式怎样列呢？
出示：
A还剩下的页数=这本书的总页数－第一天看的页数－第二天看的页数
a－b－c=a－(b＋c)a÷b÷c=a÷(b×c)
板书设计:
五、作业：
练习册第1页。
教后记：
（2）100÷（25×4）＝100÷25×4 （×）
（3）400÷（40×25）＝400÷40×25 （×）
2、抢答：（选择一些题目说说是怎么想的）
1、2400÷（24×25 ）
生1：2400÷24÷25
2、769-(769+573)
生2：769-769-573
3、756－55－45
生3：756－（55+45）
＝210－19 =231－40
＝191（页） =191（页）
231－21－19＝231－（21＋19）
媒体11
像这样的两个算式是不是计算结果总是相等的？再举几个这样的例子，进行验证。
四年级下册数学教案-1.2 整数的运算性质 ▏沪教版
鹿鸣学校教学方案设计班级：四3 学科：数学授课教师：唐敏娟课型：新授授课时间：年月日周（上、下）午第节授课地点: 教室单元名称第一单元复习与提高课时数12课题名称商不变性质（1）课时序号6教学分析教材分析本单元结合计算器的运用，安排了三个探索与发现活动（减法运算性质、除法运算性质、商不变性质），旨在引导学生经历发现问题、举例验证、归纳规律、实际应用的探索过程。
而其中的商不变性质是整数运算性质中的一个重要内容，它是学习小数除法、分数基本性质以及比的基本性质的基础。
它的变化规律是“被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外）”，其结论是“商不变”。
本单元让学生通过计算观察比较，找到它们的规律，并且启发学生用数学语言抽象概括出“商不变的性质”。
在教学中教师可多举些例子，同时让学生也举一些实例，使学生确信这个性质的真实性。
在这个单元中唯一遗憾的是没有设计除法中有余数的情况下，商和余数怎样变化这一类的例题。
可根据班级学生的实际情况，在练习时可设计一部分这样的内容，这也是为今后学习小数除法中如何处理商和余数的问题做好铺垫。
在运算性质的学习过程中，不仅要通过练习掌握减法和除法的运算性质，而且要通过实际运用强调的是计算最优化的意识，而不仅仅是简便计算的技巧，从而使学生形成有效解决问题的策略。
学情分析上学期学生已经学习和掌握了整数的四则运算及整数的运算定律，本单元主要对第七册整数四则运算及整数的运算定律进行全面的复习。
本单元的目标之一放在学习整数的运算性质上，并能使学生合理的选择简便计算的方法，从而使计算最优化。
教学目标1、引导学生通过举例论证探索并用数学语言来描述商不变性质的规律。
2、能运用商不变性质使一些计算简便。
3、经历猜想、验证的数学过程，培养学生反思意识。
感悟比较思维方法。
项目内容解决措施重点通过举例论证探索并用数学语言来描述商不变性质的规律。
难点通过举例论证探索并用数学语言来描述商不变性质的规律。
四年级下册数学教案-1.2 整数的运算性质 ▏沪教版
如： ……同时乘……
仅仅只有被除数和除数同时乘2，商不变吗？还有没有其它情况？
再举例看一看、交流情况
3现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？
（1）同桌互相说一说
（2）指名说
（3）小结：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数，它们的商不变。
4现在你能说一说在什么条件下商不变？
对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了“0”要除外。如没有发现就引导学生发现“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行吗？）
5完整的说一说
这就是我们今天研究的“商不变性质”
用字母表示
a÷b= a×c ÷b×c c≠0
÷ ÷
说明：≠
小组进行讨论
根据乘法口诀
用推算方法
学生发表自己的意见
商都是2
口答，填一填
560÷70 270÷30
202140 2021÷400
5600÷70 2700÷300
个体回答
引发学生猜想
二、核心推进
对应目标：
1请你写出商是2的除法算式
板书：（学生汇报的算式）
2讨论你是怎么写出商是2的算式？
从这么多的算式中你能发现什么？
这些算式为什么都等于2呢？难道这里边有什么决窍吗？
四、学情分析
学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。将通过学生自己列举商一定的除法算式，通过观察和分析，启发学生自己得出商不变的性质。
教学环节及对应目标
教师活动
学生活动
评价关注点
一、常规积累引入
四年级下册数学教案 1.2 整数的运算性质 沪教版 (2)
减法运算性质教学内容：课本P6教学目标：知识与技能：1、理解减法的性质——一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。
2、会运用减法性质进行简便计算。
过程与方法：通过观察、猜想、验证等方法发现并掌握减法的运算性质。
在此过程中，提高分析、研究、概括的综合能力。
情感、态度与价值观：1、能根据题目中数据的特征，灵活地进行计算，养成认真审题的良好习惯。
2、在运用减法的运算性质进行简便运算时，体会其运用的价值。
教学重点：理解掌握减法运算性质并运用性质进行简便计算。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，引入新课。
1、出示例题：小丁丁看一本书，共231页。
第一天看了19页，第二天看了21页，还剩多少页没看？2、分析题意：题目中讲了一件什么事？提供的条件是什么？问题是什么？3、独立思考，列出算式。
4、板书两种不同列式方法。
231－19－21 231－（19＋21）5、交流思考方法：说说你的等量关系式是什么？6、小结：要求出还剩多少页？既可以用总的页数分别减去第一天和第二天所看的页数；也可以用总页数减去两天所看页数的和。
今天我们就来继续研究学习减法的有关知识。
出示课题：减法的运算性质【策略说明：先让学生明确熊猫提出的问题，再让学生自主思考、解决问题，比较两种不同的计算方法，说一说他们是怎样计算的，从而初步感受减法的运算性质。
】二、探究减法运算性质。
1、好朋友连一连板书出示：计算结果相同所以中间可以用“=”连接。
350－64－36 350－（64＋36）228－28－57 228－（28＋57）482－75－25 482－（75－25）452－126－152 452－（126＋152）816－253－153 816－（253－153）2、探究与发现问题：你发现用等号连接的几组算式有什么相同点、不同点？学生交流：算式左右两边数字相同、结果相同；但是符号和运算顺序不同。
3、验证发现的规律（结合举例）刚才大家通过计算和观察，发现一条规律，但这只是猜测，是不是凑巧，其他算式也有这样的规律存在吗？我们要进行验证。
四年级下册数学教案 1.2 整数的运算性质 沪教版 (2)
评价预设
一、复习引入
1、出示60÷30=2
2、你能说出各部分的名称吗？
3、板书：被除数÷除数=商。
4、教师板书（为了便于学生进行探究，教师可以将学生写出的算式按一定的规律进行排列）
1、回答问题
2、每个学生写出几个商是2的算式。
3、学生讨论：你是怎样写出商是2的算式的？
（学生自己可以找一些例子，算一算、比一比，探索其中的规律。）
板书设计
商不变性质
60 ÷ 30 = 2
被除数÷ 除数= 商。 被除数的变化 除数的变化 商的变化
2 ÷ 1 = 2
4 ÷ 2 = 2 ×2 ×2 不变
6 ÷ 3 = 2 ×3 ×3 不变
8 ÷ 4 = 2 ×4 ×4 不变
10 ÷ 5 = 2 ÷5 ÷5 不变
……
a÷b=(a÷c) ÷(b÷c) a÷b=(a×c) ÷(b×c)（b≠0,c≠0）
教学反思
作业设计
判断。
（1）48÷16=（48－8）÷（16－8） ……………………（ ）
（2）125×96 = 125×100－125×4………………………（ ）
（3）5600÷400=（5600÷100）÷（400÷10）…………（ ）
（4）700÷200=7÷2=3……1 ………………………………（ ）
5、总结全课
1、独立完成P8地试一试，并交流
2、判断题：下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
①72÷24=（72－8）÷（24－8）（ ）
②63÷7=（63×5）÷（7×5）（ ）
③1200÷50=（1200÷100）÷
（50÷10） ………（ ）
④3250÷25=3250÷（25×4）（ ）
四年级下册数学教案 1.2 整数的运算性质 沪教版
四年级下册数学教案 1.2 整数的运算性质沪教版教学内容本节课主要介绍整数的运算性质，包括加法、减法、乘法和除法的基本性质。
教学内容将围绕这些运算性质的原理和应用展开，通过具体的例子和练习，让学生理解并掌握整数的运算规律。
教学目标1. 让学生理解并掌握整数的加法、减法、乘法和除法的基本性质。
2. 培养学生运用整数的运算性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生运用整数的运算性质进行简便计算的能力。
教学难点1. 理解整数的运算性质，并能够灵活运用。
2. 解决实际问题中运用整数的运算性质进行简便计算。
教具学具准备1. 教师准备PPT，展示整数的运算性质及相关例题。
2. 学生准备练习本、笔等学习用品。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些简单的整数运算题目，让学生回顾整数的四则运算，并引出整数的运算性质。
2. 新课：介绍整数的运算性质，包括加法、减法、乘法和除法的基本性质。
通过具体的例子和练习，让学生理解并掌握整数的运算规律。
3. 练习：让学生进行一些整数运算的练习，巩固对整数运算性质的理解和应用。
4. 小结：对本节课所学的整数运算性质进行总结，并强调其重要性。
5. 作业布置：布置一些整数运算的练习题目，让学生在课后进行巩固。
板书设计1. 板书整数的运算性质2. 板书内容：整数的加法、减法、乘法和除法的基本性质，以及相关例题。
作业设计1. 整数的运算性质练习题目，包括填空题、选择题和应用题。
2. 让学生通过练习，加深对整数运算性质的理解和应用。
课后反思本节课通过讲解和练习，让学生理解并掌握了整数的运算性质。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑惑。
同时，教师还应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够顺利掌握整数的运算性质。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明理解整数的运算性质，并能够灵活运用补充内容整数的运算性质是数学中的基础概念，学生需要深入理解并能够灵活运用。
四年级下册数学教案 1.2 整数的运算性质 沪教版 (5)
课题：商不变性质上课时间：教学目标：1、知识与技能：探究除法中商不变的规律。
理解并掌握商不变性质。
会用商不变性质进行简便运算。
2、过程与方法：经历提出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程，发展学生探究与解决问题的能力情感与体验：培养学生良好的运算习惯。
培养学生的观察及计算能力。
感受知识的发现与应用的过程，体验成功的快乐。
教学重点：1、探究除法中商不变的规律。
2、理解并掌握商不变性质。
3、会运用商不变性质进行简便运算。
教学难点：会运用商不变性质进行简便运算。
教学过程：一、情景导入：1、创设情景：在森林的深处，一群可爱的小白兔们无忧无虑的生活着，有一天，一只叫小黑的小兔子过生日了，它邀请了它的好朋友们一起来家里玩，并准备了好多胡萝卜想和大家一起分享。
2、启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
“8只桃子，平均分2天吃完。
”“16只桃子，平均分4天吃完。
”“32只桃子，平均分8天吃完。
”“64只桃子，平均分16天吃完。
”得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。
8÷2＝4（只）16÷4＝4（只）32÷8＝4（只）64÷16＝4（只）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）“除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学习“商不变的性质”。
四年级数学下册1.2《整数的运算性质》教案8沪教版
商不变性质教学目标：知识与技能：1．会运用商不变的性质和除法的运算性质。
2．能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。
过程与方法：1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。
2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3．经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观：1．引导学生积极参与探索、思考的过程。
2．培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点、难点：理解和应用商不变性质。
教学用具准备：多媒体设备教学过程：一、情景引入填一填，在()里填×或÷，在{}里填数。
如：16( ){ } = 32 16乘2等于32。
16扩大2倍是32。
18( ){ } = 5412( ){ } = 2 12除以6等于2。
12缩小6倍是2。
72 ( ){ } = 8师：一个数乘几，就是这个数扩大几倍。
一个数除以几，就是这个数缩小几倍。
[帮助学生理解乘与扩大、除与缩小之间的联系。
]二、探究新知1．师：请你写几个商是2的算式。
学生活动：生根据乘法口诀写商是2的算式用推算的方法写商是2的算式小组讨论后汇报被除数和除数乘一个相同的数，商不变。
被除数和除数除以一个相同的数，商不变。
乘法口诀用推算的方法2÷1=2 2÷1=24÷2=2 20÷10=26÷3=2 200÷100=28÷4=2 2000÷1000=210÷5=2师：这两组算式，从上往下看，你发现了什么有变化？什么没变化？从下到上呢？[让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。
]师：用一句话表达。
师：50÷10=5（50×4）÷ 10 = ？商不是5。
50 ÷（10÷2）= ？商不是5。
四年级数学下册1.2《整数的运算性质》教案5沪教版
整数的运算性质教学目标：【知识与技能】1.能理解商不变的运算性质。
2.能运用商不变运算性质，使计算简便。
【过程与方法】1.让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考2.经历使用计算器参与探索计算过程，感受计算工具的功能。
3.培养学生用数学语言进展交流。
4.开展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、概括的能力。
5.经历比拟标准的方法，猜测、验证的过程，培养合理的思维。
【情感、态度与价值观】1.引导学生积极参与探索的过程。
2.培养学生实事求是、独立思考的习惯。
教学重点：商不变性质的探索过程。
教学难点：商不变性质抽象的概括。
教学准备：教学平台、多媒体课件。
教学设计：一、引入1.请你写几个商是2的算式。
2÷1=24÷2=26÷3=28÷4=210÷5=22.师：你们有什么发现？3.用推算的方法写商是2的算式。
2÷1=220÷10=2200÷100=22000÷1000=2师：观察算式什么数变化了？什么数没有变化？二、探究新知1．小组讨论，并做好记录表格。
1.对于学生的猜测不急于下结论，而是引导他们通过自己的举例来说明自己的观点。
2.师：同学们从不同的角度分析了被除数、除数的变化情况，以及商的结果。
3.师：谁能用一句话来概括被除数、除数以及商之间的关系。
4.被除数和除数同时乘以或除以一个一样的数，它们的商不变。
5.字母表示：a÷b=(a÷c) ÷(b÷c)(c≠0)××三、小试牛刀1．练一练100÷20=5〔100×5〕÷〔20×□〕=5〔100○□〕÷〔20÷□〕=5〔100×□〕÷〔20○7〕=5〔100○□〕÷〔20○□〕=52．讨论：0可以填吗？3．师：这个规律怎样填才完整？被除数和除数同时乘以或除以一个一样的数，〔零除外〕它们的商不变。
四年级下册数学教案-1.2 整数的运算性质 ▏沪教版 (4)
师：仔细观察，你有什么发现，用一句话表达。
生：一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。
字母：a-b-c=a-(b+c)板书。
2、填一填
293-89-72=-（89）)
90-（16+57）= 90
125-（+）=38
小结。
3、运用减法运算性质进行计算：
760-78-22864-36-64149-（49+53）
教学重点
运用减法运算性质进行简便运算。
教学难点
探索、理解减法运算性质。
课前准备
计算器、多媒体设备。
教学环节
教 学 过 程
设计意图
一、引入
小丁丁看一本书，共231页。第一天看了19页，第二天看了21页，还剩多少页没有看？
师：谁来列式？
生：231-19-21或231-（19+21）
说一说先算什么，再算什么？
课 题
1.2(1)整数的运算性质(减法运算性质)
课型
教材分析
本教材引导学生利用身边的数学工具——计算器进行主动探究。在学生独立思考、合作交流的基础上，通过探究帮助学生把多种分散、局部性的认识，进行聚类、清晰化的处理，形成相对完整的、丰富的概括，提炼和抽象出“减法运算性质”的结论表述，增强学生对减法运算性质的特点把握，增强学生对运用减法运算性质进行巧算所需前提条件的敏感度，并帮助学生初步形成系统而科学的研究的意识和能力。
三、巩固
对不对？
820-55+45 738-（43-38）
=820-（55+45）=738-43-38
=820-100 =738-38-43
=720 =700-43
四年级下册数学教案-1.2 整数的运算性质沪教版
课题： 2乘法的运算定律乘法的交换律和结合律教学内容：P34/例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）教学目标：1 通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：掌握、猜想、验证、总结的学习方法教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。
教学过程：一、复习旧知，谈话导入1、回忆加法交换律和结合律。
师：同学们还记得加法运算定律吗？谁能用自己的话或者公式，或者举一个例子，说一说加法的运算定律？生举例：2、提问：用字母如何表示加法交换律、结合律呢适时板书：ab＝ba abc=abc3、设问：乘法有没有类似的规律今天我们就来学习乘法的一些运算定律。
板书课题通过复习加法运算定律，引导学生对乘法相应运算定律的合理猜想，有利于初步培养学生的类比推理能力,为学生自觉探索新知创造了有利条件。
同时，对下面抽象概括乘法交换律和结合律有示范作用。
二、猜测验证，合作探究1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律生1：乘法可能有交换律。
生2：乘法可能有结合律。
生3：……2、提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢怎样确认自己的猜测看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴3、学生分组研究，教师巡视。
及时参与学生的讨论，寻找教学资源4、交流。
（1）认识乘法的交换律。
生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。
比如:2×5=5×2，0×9=9×0等等。
两个乘数的位置变了，但它们的积不变。
生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。
生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人可以列成算式:4×8＝32，也可以用8×4=32。
四年级数学下册1.2整数的运算性质教案2沪教版
除法运算性质教学目标：【知识与技能】1．理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2．能运用除法运算性质使一些计算简便。
【过程与方法】1．经历探索除法运算性质的过程，培养学生理性思考。
2．培养学生用数学的语言进行交流。
3．经历猜想——验证的数学过程，培养学生的推理能力。
4．培养学生的观察能力和抽象概括能力。
5．经历使用计算器参与探索一些运算规律的过程，感受计算工具的作用。
6．培养学生反思的意识。
【情感、态度与价值观】1．引导学生积极地参与探索活动，获得成功的体验。
2．培养学生实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学重点：探索除法运算性质。
教学难点：用数学的语言抽象概括出除法运算性质。
教学用具准备：教学平台，计算机教学过程设计：一、复习引入1．口算：36÷9÷2 36÷（9×2）100÷（4×25） 100÷4÷2572÷4÷2 72÷（4×2）[说明] 通过几组相关联的口算，使学生初步感知除法运算中存在一定的规律，同时为学生提供材料，进一步学习除法的运算性质。
二、探究新知1．发现规律。
师：通过刚才的口算练习，这三组口算有什么特点？小组讨论一下你们有什么发现？生：我们发现每组左右两个算式中参加运算的数据相同，得数也相同，说明左右两个算式的值是相等的；但是，算式中的运算符号有所不同，运算顺序也不同。
师：左右两个算式的结果相同，我们就可以用“=”把它们连接起来。
板书：36÷9÷2=36÷（9×2）100÷4÷25=100÷（4×25）72÷4÷2=72÷（4×2）[说明] 通过观察比较，建立表象，帮助学生借助计算理解连续除以两个数与除以这两个数的积之间的相等关系。
四年级下册数学教案 整数的运算性质2 沪教版
四年级下册数学教案整数的运算性质2一、教学内容本节课教学内容为沪教版四年级下册数学第5章第2节《整数的运算性质2》。
主要包括整数乘法分配律、整数乘法结合律、以及乘法与除法的互逆关系。
通过本节课的学习，学生能够掌握整数乘法的基本运算性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握整数乘法分配律、整数乘法结合律、以及乘法与除法的互逆关系，并能运用这些性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生运用整数乘法运算性质解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。
三、教学难点1. 整数乘法分配律的理解与应用。
2. 整数乘法结合律的运用。
3. 乘法与除法的互逆关系的理解。
四、教具学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过回顾上节课学习的整数乘法运算性质，导入本节课的内容。
2. 新课：讲解整数乘法分配律、整数乘法结合律、以及乘法与除法的互逆关系，并通过例题进行演示。
3. 练习：布置课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题。
4. 讲评：对学生的练习进行讲评，解答学生疑问。
5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点内容。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 整数乘法分配律：a × (b c) = a × b a × c2. 整数乘法结合律：a × (b × c) = (a × b) × c3. 乘法与除法的互逆关系：a × b ÷ c = a ÷ c × b七、作业设计1. 课后练习题：完成课本第5章第2节课后练习题。
2. 拓展题：研究整数乘法分配律、整数乘法结合律、以及乘法与除法的互逆关系在生活中的应用。
四年级下册数学教案-1.2 整数的运算性质 沪教版
商不变性质教学目标：知识与技能1、会运用商不变的性质和除法的运算性质。
2、能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。
过程与方法1、让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：理解并掌握商不变的规律。
难点：正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情景引入新课师：生活中处处存在着数学，数学在我们身边无处不在。
这是收割小麦现场，仔细观察表格中的数据，你能提出什么数学问题？（生汇报）（每小时收割多少吨小麦？）现在请你任选一组对应的数据来解决这个问题。
师根据学生的回答板书：12÷2=6；24÷4=6；48÷8=6；96÷16=6；192÷32=6。
因为都是求这台收割机每小时收割多少吨小麦，所以结果都是6。
2、如果以第一个算式为标准，下面四个算式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）3、今天我们就一起来研究商不变的问题。
板书：商不变二、探索新知（一）揭示商不变的性质1、问：从上往下看，被除数、除数是怎样变的？（被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。
）（板书：相同的数）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同时除以一个相同的数，商也不变）你能用数学语言说一说你的发现吗？强调：被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除数乘几，除数也乘几，我们就说被除数和除数乘相同的数，这时除法算式中的商不变。
同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被除数和除数同时除以；被除数除以几，除数也除以几，我们就说被除数和除数除以相同的数，这时除法算式中的商不变。
四年级下册数学教案-1.2 整数的运算性质沪教版
除法运算性质教学目标：1、利用实际问题的两种算法探索除法运算性质，并概括规律。
2、能用字母表示除法运算性质，初步体会字母代表数的简洁明了。
3、能运用除法运算性质使一些计算简便。
教学重点：除法运算性质教学难点：运用除法运算性质进行简便计算。
教具：PPT教学过程：一、复习引入出示：147-52-48 512-178-22怎样简便计算？说说你的依据？师：减法的运算性质是什么？用字母怎样表示？二、探究新知（一）探究（1）、比一比，看谁算的快出示：2000÷8÷125 2000÷（8x125）=250÷125 =2000÷1000=2 =2师：说说你是怎样算的？运算顺序？（2）、小丁丁买了5副（一副2支）羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少元？330÷5÷2 330÷（5x2）=66÷2 =330÷10=33（元）=33（元）师：说说你是怎么想的？（3）、植树小组两个星期共植树420棵，平均每天植树多少棵？420÷2÷7 420÷（2x7）=210÷7 =420÷14=30（棵）=30（棵）师：说说你是怎么想的？师：两种方法你更喜欢哪一种？为什么？（二）猜想师：观察上面的3组算式，每组左右两个算式有什么相同之处？不同之处？师：其中包含了什么规律？你能用一句话来概括吗？字母表达式？（三）验证师：你能再写出一些算式也符合这个规律吗？生：自主写算式（四）小结师：这就是我们今天学习的除法运算性质（揭示课题）三、巩固练习1.在横线上填上合适的数，在○内填上合适的运算符号。
（1）16÷2÷4=16÷（2○4）（2）180÷（3x6）=180○3○6（3）360÷（___x2）=360÷18○____2.判断（1）48÷（12x4）=48÷12x4（2）700÷28=700÷（7x4）=700÷7÷4=100÷4=25（3）48000÷125x8=4000÷（125x8）=4000÷1000=43.简便计算3500÷4÷25 78000÷（125x78）4.解决问题（1）小明用了3个星期一共写了420个毛笔字，他平均每天写多少个毛笔字？（2）胜利小学美术兴趣小组用810元买水彩颜料，每盒售价15元，每包装6盒，一共买了多少包？5.（机动）动脑筋：333x888÷999四、课堂总结今天你有什么收获？你对自己的表现满意吗？五、板书除法运算性质2000÷125÷8 = 2000÷（125x8）330÷5÷2 = 330÷（5x2）420÷2÷7 = 420÷（2x7）…………a÷b÷c = a÷（bxc）b≠0，c≠0。
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布置
基础练习
（A套、B套）
A套：练习册P1。
B套：每日精练P5。
每日一题
40个学生排成一排，小青从左边数起的第23个，小红是从右边数起的第32个，他们两个中间相隔（）个人。
独立完成。
反馈交流
讨论全班交流。
学生板演。
小结。
独立完成。
反馈交流
学习任务
教师指导
学生活动
四、练习
五、课堂小结
8.练习：
78000÷125÷8
2700÷（30×45）
24000÷（25×24）
比较大小：
848÷4÷2□848÷8
720÷（12×3）□720÷12×3
350÷50□350÷10÷5
通过今天的学习，你有哪些收获？
除法的运算性质
教学目标：
知识与能力：
1．理解除法的运算性质。
2．能运用除法性质使计算简便。
过程与方法：
1．经历探索的过程培养学生理性思考。
2．培养学生用数学的语言进行交流。
3．培养学生观察、推理、抽象概括能力。
情感态度价值观：
引导学生积极的探索活动，培养学生实事求是的态度。
教学重点：
1．理解除法的运算性质。
2．能运用除法性质使计算简便。
教学难点：
1．理解除法的运算性质。
2．能运用除法性质使计算简便。
教学过程：
一、出示例题
二、学习除法的运算性质。
三、巩固练习。
1.出示
想一想：一个数连续除以几个数，可以……
2.计算结果填在表格中
68÷17÷2=68÷（17×2）
……
3.你的想法正确吗？
怎样进行概括？
4.师归纳：除法运算性质
我们要注意什么？
5.试一试：
运用除法运算性质填空
293÷89÷72=
÷（□）
90÷（□）=
□65□
6.练一练
81÷3÷3
如何简便
7.改错：
14002500
引导学生猜测
举例
验证
同桌用数学语言进行概括。
交流
用字母表示。
a÷b÷c=a÷(b×c)
仔细观察左右两边的运算符号。
独立完成、全班交流，反馈结果。
学生独立比较，说说自己是怎么想的。
板书设计
除法的运算性质
68÷17÷2=68÷（17×2）
852÷16÷26=852÷（16×26）a÷b÷c=a÷(b×c)
3264÷64÷51=3264÷（64×51）
72000÷25÷40=72000÷（25×40）
反思与
重建
除法的运算性质与减法的运算性质有类似之处，所以在教学中注重学生的亲身体验。如：教学探究性质时，先让学生计算，然后比较结果，再用等号将两个算式连接起来。让学生在书写的过程中体会两个算式间的联系。最后用自己的话说说发现的规律，学生就能很有条理地说出除法的运算性质。