人教版九年级数学上册:25.2 第二课时 用列举法求概率(2)

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人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计

人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计

人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是概率论的一个基本内容,主要让学生了解列举法求概率的基本步骤和应用。

通过本节课的学习,学生能够理解列举法求概率的原理,掌握列举法求概率的基本方法,并能够应用列举法解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力,对概率论的基本概念有一定的了解。

但是,对于列举法求概率的具体操作步骤和方法,学生可能还不够熟悉。

因此,在教学过程中,需要引导学生逐步理解列举法求概率的原理,并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握列举法求概率的基本步骤和方法,能够应用列举法解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:通过学生的自主探究和合作交流,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点:列举法求概率的基本步骤和方法。

2.难点:如何引导学生理解列举法求概率的原理,并能够灵活运用。

五. 教学方法1.引导法:通过教师的问题引导,让学生自主探究和发现列举法求概率的原理和方法。

2.互动法:教师与学生之间的提问和回答,学生与学生之间的讨论和交流,以提高学生的参与度和积极性。

3.练习法:通过大量的练习题,让学生巩固所学知识,并能够灵活运用。

六. 教学准备1.教学课件:制作精美的教学课件,以吸引学生的注意力,并帮助学生更好地理解和记忆。

2.练习题:准备一些有关列举法求概率的练习题,以便在课堂上进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,让学生思考如何求解该事件的概率,从而引出列举法求概率的方法。

2.呈现(10分钟)教师通过课件呈现列举法求概率的原理和方法,并进行讲解和演示。

3.操练(10分钟)学生分组进行练习,每组选择一道题目,应用列举法求解概率,并互相交流解题过程和方法。

25.2.2 用列表法求概率(二)

25.2.2   用列表法求概率(二)

3、有100张卡片(从1号到100号), 从中任取1张,取到的卡号是7的倍数 的概率为( )。
4、一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球,从中摸 出2个球. (1)共有多少种不同的结果? (2)摸出2个黑球有多种不同的结果? (3)摸出两个黑球的概率是多少?
5.一张圆桌旁有 四个座位,A先坐 在如图所示的座 位上,B.C.D三人 随机坐到其他三 个座位上.则A与 B不相邻而坐的 概率为___;
作业:
教科书P139—141习题25.2 第4、5、6题。
(第7、8、9题共同探讨
(2).什么时候使用”列表法”方便?
(3).什么时候使用”树形图法”方便?
(1)当试验在一个因素时,用枚举 答: 法方便; (2)当试验包含两个因素时,列表 法比较方便,当然,此时也可以用树 形图法;
(3)当试验在三个或三个以上因 素时,用树形图法方便.
学以至用:
1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将 两双不同的袜子放在床头,早上 起床没看清随便穿了两只就去上 学,问小明正好穿的是相同的一 双袜子的概率是多少?
1. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12 个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08"和“北京”的字块,如果婴儿能够 排成"2008北京”或者“北京2008".则 他们就给婴儿奖励,假设婴儿能将字块 横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的 概率是___________.
2、先后抛掷三枚均匀的硬币,至少出现 一次正面的概率是( )
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2 个和3个元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?
解:画树状图为
甲 乙 丙 A B

人教版九年级数学上册25.2 用列举法求概率(第2课时) 课件

人教版九年级数学上册25.2 用列举法求概率(第2课时) 课件

演示结束!
THANK YOU FOR WATCHING!
倍 速 课 时 学 练
感谢聆听!
分析:第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷 的概率小,只要分别计算在两区域的任一方格内踩中 地雷的概率并加以比较就可以了.
倍 速 课 时 学 练
游戏开始时,随机地踩中一 个小方格,如果这个方格 下有地雷,地雷就会爆炸; 如果没有地雷,方格上就会 出现一个标号,该标号表示 与这个方格相临的方格(绿 线部分)内有与标号相同个 数的地雷.
h
3 颗地雷.因此,踩A区域的任一方格,遇到地雷的概率是 8
(2)B区域中共有 9×9-9=72 个小方格,其中有10-3=7
解:(1)A区域的方格共有8个,标号3表示在这8个方格中有3个方B区域的任一方
倍 速 课 时 学 练
7 格,遇到地雷的概率是 72
倍 速 课 时 学 练
小明的棋子现在第1格,距离“汽车”所在的位置还有7格,而骰子最 大的数字为6,抛掷一次骰子不可能得到数字7,因此小明不可能一次就 得到“汽车”;只要小明和小红两人抛掷的骰子点数和为7,小红即可 得到“汽车”,因此小红下一次抛掷可能得到“汽车”;其中共有36种 的概率等于
1 等可能的情形,而点数和为7 的有6种,因此小红下一次得到“汽车” 6
由于
雷的可能性,因而第二步应该踩B区域.
3 7 8 72
,所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地
3. 如图,小明和小红正在玩一个游戏:每人先抛掷骰子,骰子朝上 的数字是几,就将棋子前进几格,并获得格子中的相应物品.现在 轮到小明掷,棋子在标有数字“1”的那一格,小明能一次就获得 “汽车”吗?小红下一次抛掷可能得到“汽车”吗?她下一次得到 “汽车”的概率是多少? 1 7 6 5 4 3 2

人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计

人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计

人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.2.2节《用列举法求概率(2)》主要讲述了如何运用列举法求解概率问题。

这部分内容是学生在学习了概率的基本概念、列举法求概率的基础上,进一步深化对概率计算方法的理解和运用。

通过本节课的学习,学生将能够掌握列举法求概率的技巧,提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力,对概率的基本概念和列举法求概率已有初步的认识。

但在运用列举法解决实际问题时,部分学生可能会存在列举不全面、思路不清晰等问题。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,引导他们建立正确的解题思路,提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握列举法求概率的方法,能够运用列举法解决实际问题。

2.过程与方法:通过小组合作、讨论交流等方式,培养学生的合作意识和团队精神,提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们勇于探索、积极思考的精神风貌。

四. 教学重难点1.重点:列举法求概率的方法及运用。

2.难点:如何引导学生运用列举法解决实际问题,避免列举不全面、思路不清晰等问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入课题,激发学生的学习兴趣。

2.小组合作学习:引导学生分组讨论,培养学生的团队协作能力。

3.启发式教学:教师引导学生思考,让学生在探索中掌握知识。

4.反馈与评价:及时给予学生反馈,鼓励他们积极思考,不断提高。

六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示相关实例和练习题。

2.练习题:准备一些相关练习题,用于巩固所学知识。

3.教学素材:收集一些生活中的实例,用于引导学生在实际情境中运用概率知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一个生活中的实例,如抽奖活动,引导学生思考如何计算中奖的概率。

数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率(第二课时)

数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率(第二课时)
列表法
数出 m, n _____________________________________ ;
m
代入概率计算公式 P ( A ) (3) _____________________________________ ; n
活动一
甲、乙两个口袋中分别装有大小、形状相同的小 球各2个、3个。甲袋小球分别写有字母A和B,乙袋 小球分别写有字母 C 、 D 、 E ;从两个口袋中各随机 地取出1个小球,写出所有可能的结果。
(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果 有4种 1 ∴ P(C)= 4 = 2 8
课堂总结
我的收获是什么?
列举方法 优点 不足
直接列举
操作简单, 方便快捷。
直观,有序
当试验步骤较多时, 直接列举比较麻烦。
试验多于两步时,不 容易列举,重复书写 过多,不够简单。 步骤太多也会比较麻 烦
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图

D
I H
E I H I
丙 H
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果 出现的可能性相等, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I
B
D C
E H
I
A



当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表 法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果, 通常采用“树状图”. 树状图的画法: 开始 如一个试验中涉 及3个因素,第一个 第一个因素 A B 因素中有2种可能 情况;第二个因素 第二个 1 2 3 1 2 3 中有3种可能的情 况;第三个因素中 有2种可能的情况, 第三个 a b a b a b a b a b a b 则其树形图如图.

人教版九年级数学上册:25.2 第二课时 用列举法求概率(2)

人教版九年级数学上册:25.2 第二课时  用列举法求概率(2)

25.2 第二课时用列举法求概率(2)知识点1、当一次实验涉及因素并且可能出现的结果数目时,为了不重复不漏地列出所有可能的,常常列出方形表格,我们称之为。

2、如果在试验中包含两步,并且每一步均为个情形,就可以用列表法求概率,可将第一步作为横坐标。

第二步作为,列出表格。

一、选择题,1、同时抛掷两次普通的正方体骰子,得到点数之和为6的概率是()A.136B.536C.16D.562、道数学单选题都含A、B、C、D 、四个选项,随机猜着两道题,恰巧全部猜对的概率为()A.12B.14C.18D.1163、袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后,放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的编号相同的概率为()A.19B.16C.13D.124、两个正四方体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4,若同时投掷这两个正四面体骰子,则着地面的面所得的点数之和等于5的概率为()A.14B.316C.34D.385、5月9日为中国旅游日,苏州推出“读万卷书,行万里路,游苏州景”为主题的系列旅游惠民活动,市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点;下午从江郎山、三苏石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩,则王先生恰好上午选中孔氏按南宗家庙,下午选中江郎山着两个地点的概率是()A.19B.13C.23D.296、定义一种“十位数上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数字叫做“v数”如“947”就是一个“v数”。

若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“v数”的概率是()A.14B.310C.12D.347、在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()A 34B13C23D12二、填空题8、现在两个不透明的袋子,其中一个装有标号分别为1、2的两个小球,另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球,小球除标号外其他均相同,从两个袋子中各随机摸出1个小球,两球标号恰好相同的概率是9、小明有红色、黄色、白色三件运动短袖上衣和白色、黑色两条运动短裤,若任意组合穿着,则小明穿着“衣裤同色”的概率是10、某学校举行物理实验操作测试,准备了三项不同的实验,要求每位同学只参加其中一项实验,由学生自己抽签确定做哪项实验。

25.2.2用列举法求概率2--三步概率(树状图)(定稿)

25.2.2用列举法求概率2--三步概率(树状图)(定稿)

25.2用列举法求概率2—三步概率(树状图)编制: 校对:目标:理解并掌握用树状图求概率的方法经历用画树状图法求概率的学习过程,使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性通过求概率的数学活动,体验不同的数学问题采用不同的数学方法重点:理解树状图的应用方法及条件,用画树状图的方法求概率。

难点:用树状图列举各种可能性的结果,求实际问题中的概率。

经典例式例1.为了参加中考体育测试,甲,乙,丙三位同学进行足球传球训练。

球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传三次.(1)求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况;(2)传球三次后,球回到甲脚下的概率;(3)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大.【变式练习1】1.在某电视台的一档选秀节目中,有三位评委,每位评委在选手完成才艺表演后,出示“通过”(用“√”表示)或“淘汰”(用“×”表示)的评定结果,节目组规定:每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果;(2)求选手A晋级的概率.习题精练:1.从甲地到乙地有a,b,c 三条道路可走,小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地.则恰有两人走同一条a 道路的概率是( ) A.32 B.31 C.61 D.92 2.用“绵阳”、“平安”、“创建”三个词语组句子,那么能够组成“绵阳平安创建”或“创建平安绵阳”的概率是( ) A.61 B.41 C.31 D.21 3.三张背面完全相同的数字牌,它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,记录牌上的数字并把牌放回,再重复这样的步骤两次,得到三个数字a 、b 、c ,则以a 、b 、c 为边长正好构成等边三角形的概率是( ) A.91 B.271 C.95 D.31 4.一个家庭有3个孩子,(1)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;(2)求这个家庭至少有一个男孩的概率.5.(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人。

最新人教版初中数学九年级上册《25.2 用列举法求概率(第2课时)》精品教学课件

最新人教版初中数学九年级上册《25.2 用列举法求概率(第2课时)》精品教学课件
例1 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演 唱奖,另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱 奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖,求两人都 是女生的概率.
解:设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖 项各任选1人的结果用“树状图”来表示.
探究新知
开始
获演唱奖的

女'
女''
获演奏奖的
男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2
(1)P(全部继续直行)= 1 ; 27
共有27种行驶方向
(2)P(两车向右,一车向左)= 1 ;
(3)
P(至少两车向左)=
7 27
.
9
探究新知
例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏,开始时,球在 甲手中,每次传球,持球的人将球任意传给其余两 人中的一人,如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A:“传球三次后,球又回到甲的手中”, 写出A发生的所有可能结果;
袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个
口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有
数字2的概率是( C )
A.12
B.13
C.1
4
D.16
解析:如图所示,
一共有4种可能,取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况, 故取出的两个小球上都写有数字2的概率是:14 .
链接中考
2.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它 们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后 放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都 摸到黄球的概率是( A )
1. 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币,出现正面向上的 概率是多少?

人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》说课稿

人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》说课稿

人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是本册教材中关于概率论的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握用列举法求概率的基本方法和步骤。

通过前面的学习,学生已经了解了概率的基本概念,本节课则是让学生将这些概念运用到实际问题中,通过列举所有可能的结果,找出符合条件的结果数,从而求出概率。

教材通过丰富的例题和练习题,帮助学生巩固所学知识,提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力,对概率概念有一定的了解。

但在实际运用列举法求概率时,部分学生可能会存在以下问题:1. 不清楚如何列举所有可能的结果;2. 在列举过程中,容易遗漏某些结果;3. 对概率公式的理解和运用不够熟练。

因此,在教学过程中,需要关注学生的这些困惑,并通过实例引导学生逐步掌握列举法求概率的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握用列举法求概率的基本方法和步骤,能够独立解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:通过实例分析,培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作精神,使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点:用列举法求概率的基本方法和步骤。

2.教学难点:如何准确地列举所有可能的结果,以及如何运用概率公式。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用讲授法、案例分析法、讨论法、实践操作法等。

2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课:通过一个简单的实例,引导学生思考如何求解概率问题,引发学生对列举法求概率的兴趣。

2.讲解新课:讲解用列举法求概率的基本方法和步骤,通过例题演示如何列举所有可能的结果,找出符合条件的结果数,求出概率。

3.实践操作:让学生分组进行实践操作,每人选取一个实例,运用列举法求解概率。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(2)教案 (新版)新人教版

九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(2)教案 (新版)新人教版

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
用列举法求概率
生的所有可能结果,了解事件的概率。

列表和画
导学生主动探究和构建知并在应用中逐渐加深理解
.用画树形图法计算概率,并通过比较概率大小作出合理的决策.
.经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算运用画树形图法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题.
分别写有字母
个元音字母的概率分
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,即
这些结果出现的可能性相等.
(1)只有1个元音字母的结果(红色)有5
1
法求概率分为哪几种情况?程
25.2。

人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率(第2课时)优秀教学案例

人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率(第2课时)优秀教学案例
2. 组织学生进行小组合作,让学生共同解决实际问题,提高学生的实践能力和创新意识。例如,可以让学生分组讨论如何运用列举法解决一个实际问题,并共同设计一个解决方案。
3. 组织学生进行小组合作,让学生共同反思和评价列举法求概率的过程和方法,提高学生的批判性思维和自我反思能力。例如,可以让学生分组讨论列举法求概率的过程是否有改进的空间,并共同提出改进的建议。
5. 总结:通过总结本节课所学的知识,让学生明确列举法求概率的方法和步骤,以及它在实际问题中的应用。
6. 作业:布置相关的练习题,让学生进一步巩固列举法求概率的知识,提高学生的运用能力。
五、教学评价
1. 学生能够理解列举法求概率的基本概念和步骤,能够运用列举法求解简单事件的概率。
2. 学生能够掌握列举法求概率的方法,能够运用列举法求解复杂事件的概率,并能够进行合理的简化。
3. 学生能够运用列举法求概率解决实际问题,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 学生能够积极思考、勇于探索,培养学生的学习态度和价值观。
三、教学策略
(一)情景创设
1. 利用现实生活中的实例,创设情境,引导学生思考如何求解概率,激发学生的兴趣和好奇心。例如,可以创设一个抽奖活动的情境,让学生思考如何求解中奖的概率。
2. 要求学生在作业中运用列举法解决实际问题,培养学生的实践能力和创新意识。
3. 鼓励学生在作业中积极思考、勇于探索,培养学生的学习态度和价值观。
五、案例亮点
1. 实践性与生活化相结合:本节课通过引入现实生活中的实例,如抽奖活动、抛掷硬币和正方体等,使学生能够直观地理解列举法求概率的概念和步骤,体现了数学与生活的紧密联系。这种实践性与生活化相结合的教学方式,不仅能够激发学生的学习兴趣,还能够提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

人教版-数学-九年级上册- 25.2.2列举法求概率(2) 教案

人教版-数学-九年级上册- 25.2.2列举法求概率(2) 教案

教学目标:知识目标:学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。

能力目标:经历计算理论概率的过程,在活动中培养学生的合作交流意识,提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力。

情感目标:鼓励学生思维多样性,发展学生的创新意识。

教学重点:学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。

教学难点:正确的利用树形图法,计算三步试验随机事件的发生概率。

教学方法:引导——探究法教学设计一、创设问题情境引入新课当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的结果数目比较少时,我们看到结果很容易全部列举出来,但如果出现结果的数目较多时,要想不重不漏的列出所有可能的结果,还有什么更好的方法呢?我们来看下面的这个问题。

二、讲授新课例1:同时掷两个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。

计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子的点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2第一个第二个(6,6)(5,6)(4,6)(3,6)(2,6)(1,6)(6,5)(5,5)(4,5)(3,5)(2,5)(1,5)(6,4)(5,4)(4,4)(3,4)(2,4)(1,4)(6,3)(5,3)(4,3)(3,3)(2,3)(1,3)(6,2)(5,2)(4,2)(3,2)(2,2)(1,2)(6,1)(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(1,1)1 2 3 4 5 6351246解:由列表得,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。

(1)点数相同(记为事件A)的结果有6个,则P(A)=61366= (2)点数之和是9(记为事件B)的结果有4个,则P(B)=91364= (3)至少有一个骰子的点数为2(记为事件C )的结果有11个,则P(C )=3611想一想: 如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所有可能出现的结果有变化吗?例2:甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A 和B ;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C 、D 和E ;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H 和I 。

人教版九年级数学上册教案:25.2 列举法求概率 (2)

人教版九年级数学上册教案:25.2 列举法求概率 (2)

课题: 25.2 列举法求概率教学目标:知识与技能目标学习用列表法、画树形图法计算概率,并通过比较概率大小作出合理的决策。

过程与方法目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率。

渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。

情感与态度目标通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。

教学重点:习运用列表法或树形图法计算事件的概率。

教学难点:能根据不同情况选择恰当的方法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题。

教学过程1.创设情景,发现新知教材是通过的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。

例5(教材:同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1) 两个骰子的点数相同;(2) 两个骰子的点数的和是9;(3) 至少有一个骰子的点数为2。

这个例题难度较大,事件可能出现的结果有36种。

若首先就拿这个例题给学生讲解,大多数学生理解起来会比较困难。

所以在这里,我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏(前一课已有例2作基础)。

(1)创设情景引例:为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同)。

每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次)。

作为游戏者,你会选择哪个装置呢?并请说明理由。

【设计意图】选用这个引例,是基于以下考虑:以贴近学生生活的联欢晚会为背景,创设转盘游戏引入,能在最短时间内激发学生的兴趣,引起学生高度的注意力,进入情境。

(2)学生分组讨论,探索交流在这个环节里,首先要求学生分组讨论,探索交流。

初中九年级数学 25.2用列举法求概率(第2课时)

初中九年级数学 25.2用列举法求概率(第2课时)

C.
1 4
D.
1 6
【解析】列表
ABCD A - BA CA DA B AB - CB DB C AC BC - DC D AD BD CD -
由此,任意闭合其中两个开关的情况共有12种,其中 能使小灯泡发光的情况有6种,小灯泡发光的概率是 ,故162 选12A.
3.市消费者协会联合市工商局在某中学分别开展打 击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座,小青同
元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是
多少?
解:根据题意,可以画出树状图:
⑴只有1个元音字母(记为事件A)的结果有
5种:ACH,ADH,BCI,BDI,BEH.所以
. P(A)= 5 . 12 有2个元音字母(记为事件B)的结果有4种: ACI,ADI,AEH,BEI.所以P(B)= 4 1 . 12 3
上的有2种:正正正,反反反.
所以小青听两堂知识讲座的概率为
2=1. 84
学不知该如何听课,最后他决定通过掷硬币来确定,
掷硬币规则如下:连续抛掷硬币三次,如果三次正面 朝上或三次反面朝上,则小青听两堂讲座.小青听两 堂知识讲座的概率有多大?
解:画树状图如下:
.
由图可知,实验所有可能的结果共8种:正
正正,正正反,正反正,正反反,反正正,反正
反,反反正,反反反.三次正面朝上或三次反面朝
九年级数学上 新课标 [人]
第二十五章 概率初步
学习新知
检测反馈
思考并回答下列问题:
1.用列举法求概率的基本步骤有哪些? 2.列举一次试验的所有可能结果,学过 哪些方法?
例1(教材例3)甲口袋中装有2个相同的小球, 它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同 的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中 装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I.从 两个口袋中各随机地取出1个小球. (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个
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25.2 第二课时用列举法求概率(2)
知识点
1、当一次实验涉及因素并且可能出现的结果数目时,为了不重复不漏地列出所有可能的,常常列出方形表格,我们称之为。

2、如果在试验中包含两步,并且每一步均为个情形,就可以用列表法求概率,可将第一步作为横坐标。

第二步作为,列出表格。

一、选择题,
1、同时抛掷两次普通的正方体骰子,得到点数之和为6的概率是()
A.1
36
B.
5
36
C.
1
6
D.
5
6
2、道数学单选题都含A、B、C、D 、四个选项,随机猜着两道题,恰巧全部猜对的概率为()
A.1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
16
3、袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后,放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的编号相同的概率为()
A.1
9
B.
1
6
C.
1
3
D.
1
2
4、两个正四方体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4,若同时投掷这两个正四面体骰子,则着地面的面所得的点数之和等于5的概率为()
A.1
4
B.
3
16
C.
3
4
D.
3
8
5、5月9日为中国旅游日,苏州推出“读万卷书,行万里路,游苏州景”为主题的系列旅游惠民活动,市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点;下午从江郎山、三苏石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩,则王先生恰好上午选中孔氏按南宗家庙,下午选中江郎山着两个地点的概率是()
A.1
9
B.
1
3
C.
2
3
D.
2
9
6、定义一种“十位数上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数字叫做“v数”如
“947”就是一个“v数”。

若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“v 数”的概率是()
A.1
4
B.
3
10
C.
1
2
D.
3
4
7、在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()
A 3
4
B
1
3
C
2
3
D
1
2
二、填空题
8、现在两个不透明的袋子,其中一个装有标号分别为1、2的两个小球,另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球,小球除标号外其他均相同,从两个袋子中各随机摸出1个小球,两球标号恰好相同的概率是
9、小明有红色、黄色、白色三件运动短袖上衣和白色、黑色两条运动短裤,若任意组合穿着,则小明穿着“衣裤同色”的概率是
10、某学校举行物理实验操作测试,准备了三项不同的实验,要求每位同学只参加其中一项实验,由学生自己抽签确定做哪项实验。

在这次测试中,小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是
11、甲盒装有3个乒乓球,标号分别为1、2、3;乙盒装有两个乒乓球,标号分别为1,2.现在分别从每个盒子中随机取出1个球,则取出的两个球标号之和为4的概率是
12、从-2,-1,2这三个数中随机取出两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是
13、某班有一个同学想给老师打电话,可他记不得其中的两个号码了,即36。

8288,他随意拨,恰好拨通老师电话的概率为
三、解答题
14、在不透明的盒子里,装有三个分别写着数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个球,记下数字后放回盒子,摇匀后随机再取出一个球,记下数字,请用画树形图或列表的方法,球下列事件的概率:
(1)两次取出小球上的数字相同;
(2)两次取出小球上的数字之和大于10.
15、甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛,(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两同学的概率;
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选出一位,求恰好选中乙同学的概率。

25.2 第二课时 用列举法求概率(2)
一、
1.B
2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 二、8、
16;9、16;10、13;11、13;12、13;13、1100
三、 14、(1)
13 ;(2)49
15、(1)1
;(2)1。

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