数与式教案1
初二年级数学教案 数与式
初二年级数学教案数与式初二年级数学教案：数与式引言：数与式是初中数学的重要内容之一。
它涉及到数的运算、表达和关系的建立。
在初二年级，学生已经掌握了整数、有理数、分数等基本数的概念和运算规则，接下来的学习重点是掌握数与式的基本概念、加法和乘法法则，并能熟练地运用它们解决实际问题。
一、教学目标：1. 理解数与式的概念，能通过具体事例将其区分开来；2. 掌握数与式的加法和乘法法则；3. 运用数与式解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 数与式的概念理解；2. 数与式的加法和乘法法则的掌握；3. 运用数与式解决实际问题的能力培养。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）教师利用具体例子，如：“小明花了5元钱买了3本书，每本书的价格相同，那么这次购物花了多少钱？”来引出数与式的概念，并引导学生思考，如何将这个问题用数与式来表示。
2. 学习与练习（30分钟）a. 数与式的概念理解学生通过多组例子，如：“小明有5个苹果，小芳有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”“一列火车上一共有7节车厢，每节车厢上有25个座位，这列火车上一共有多少个座位？”等，来理解数与式的概念。
并写下相应的数与式表示。
b. 数与式的加法法则教师通过具体例子，如：“5+3=8”“7+2=9”，引出加法法则，并带领学生总结归纳，然后进行练习。
c. 数与式的乘法法则教师通过具体例子，如：“2 × 3 = 6”“4 × 5 = 20”，引出乘法法则，并带领学生总结归纳，然后进行练习。
3. 拓展与应用（15分钟）教师通过实际生活中的问题，如：“小明每天早上骑自行车去学校，每天用时25分钟，一周七天，那么他一周上学用时多少分钟？”引导学生运用数与式解决实际问题，并讨论解决问题的思路和方法。
4. 总结与展示（10分钟）教师与学生一起总结数与式的概念、加法和乘法法则，并邀请学生上台展示他们解决实际问题的方法和答案。
(完整版)第一单元.《数与式》教案
余庆县实验中学九年级（下）数学教案余庆县实验中学九年级（下）数学教案二、【常考题型剖析】（见课件） 类型一 实数的运算（重点）例1 、（’14原创）计算：【思路点拨】根据去绝对值法则和负整数指数幂以及零指数幂的运算法则化简，再由特殊角的锐角三角函数计算即可． 【解题模板】变式题1 （'13湘西州）计算:类型二 实数的大小比较：例2 （'13宜宾）下列各数中,最小的数是 ( ) A. 2 B. -3 C. 1/3 D.0变式题2 （’13钦州）比较大小-1 2（填“＞”或“＜” ）.三、巩固练习：1、《中考总复习讲练册》P4-5《基础过关题》；2、选作题：《中考总复习讲练册》P5《能力提升》；教学反思：1011()(2014)4cos60.3π--+-+--︒11()42sin 30.3-︒--余庆县实验中学九年级（下）数学教案余庆县实验中学九年级（下）数学教案上课时间2014年月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（）班教学内容 1.4.因式分解教学目标1．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）．2.通过乘法公式22()()a b a b a b+-=-，222()2a b a ab b±=±+的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
教学准备多媒体课件课堂教学程序设计设计意图一、【中考考点清单】考点一：分解因式的概念因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．考点二：分解因式的方法：1.提公因式法2.运用公式法3.十字相乘法4.分组分解法5.求根公式法二次三项式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)因式分解的基本步骤：①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。
数与式复习教案1
数与式 复习教案岁寒三友一、实数知识网络 正整数 自然数整数 零有理数 负整数实数 正分数分数 有限小数或无限循环小数负分数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数二、有理数的有关概念1、有理数：正整数、0、负整数统称为整式，正分数、负分数统称为分数，整数各和分数统称为有理数。
例如：2、0、2.5、－30、9251、－、.32.0722、、9 2、无理数：无限不循环小数。
① 字母型： π、1－π、3π ② 构造型：0.1.357……、可分为四种类型 ③ 根式型：、、33 …④ 三角函数型：0080tan 35sin 、、 …… 3、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴。
例：（1） 数轴的三要素是 、 、（2）数轴上的点与实数是 关系。
（3）在数轴上， 边的数总比 边的数大。
4、相反数：只有 不同的两个数互为相反数。
例如：2和－2等。
例：（1）0的相反数是 ，如果a 与1互为相反数 ，则=a（2）若a 、b 互为相反数，则有a+b= 、n n b a22=、1212++-=n n b a5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
例：（1） 是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－1.（2）的倒数是－20111 ，0的倒数是 ，523的倒数是 （3）如果ab = ,那么ab 互为相反数。
6、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的 距离 叫做数a 的绝对值，记作a （a ﹥0） 正数的绝对值是它的 。
例:（1） a 0 （a=0） 0的绝对值是 。
－a （a ﹤0） 负数的绝对值是它的 相反数 。
（2）绝对值是它本身的数有 。
（3）和数轴上表示数－3的点A 距离等于2的B 所表示的数是 。
（4）如图，数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 。
（5）绝对值小于8的所有整数的和是 。
7、近似数、有效数字与科学记数法近似数：将一个数 估计 得到的数，叫做这个数的近似数。
有效数字：将一个近似数，四舍五入到哪一位，就说 这个近似数精确到哪一位。
高一数学课程教案数与式的计算与应用
高一数学课程教案数与式的计算与应用高一数学课程教案：数与式的计算与应用导言：数与式是数学中的基础概念和重要工具之一。
通过本节课的教学，旨在加深学生对数与式的理解，培养他们的计算思维和问题解决能力。
本教案将结合实际应用情境，通过数与式的计算与应用，引导学生探索数学的实际应用意义。
一、知识概述1. 数与式的基本概念数是人们用来计数、计量和比较事物多少的概念。
在数学中，我们用数字和符号表示数。
式是数的表示方式之一，它是由数字、运算符号和字母等组成的表达式。
2. 数与式的计算规则（1）数的加法和乘法运算a. 两个数的加法：如a + bb. 两个数的乘法：如a × b（2）式的合并与展开a. 合并式：将同类项合并，如a + b + a = 2a + bb. 展开式：将括号内的式展开，如(a + b) × c = ac + bc （3）运算的顺序a. 先乘除后加减b. 先计算括号内的式子c. 先计算乘方运算二、教学目标1. 知识目标（1）理解数与式的概念及其关系。
（2）掌握数与式的基本计算规则。
2. 能力目标（1）运用数与式的计算规则解决实际问题。
（2）发展学生的逻辑思维和分析问题的能力。
三、教学重点1. 数与式的概念及其关系。
2. 数与式的基本计算规则。
3. 实际问题的数与式的计算与应用。
四、教学内容及方法1. 概念讲解与拓展（1）通过实例引入数与式的概念。
（2）利用教学软件或板书讲解数与式的基本概念，并与学生一起讨论理解。
（3）展示一些实际问题，引导学生思考如何将问题转化为数与式的计算过程。
2. 计算规则的讲解与练习（1）使用彩色笔为学生展示数与式的计算规则。
（2）布置计算练习题，让学生进行练习。
鼓励学生采用不同的计算方法，培养他们的灵活思维。
3. 实际问题的探究与应用（1）引导学生通过实际问题探索数与式的应用。
（2）组织小组合作学习，让学生在小组内自主解决实际问题并进行讨论。
4. 总结与反思（1）让学生总结所学内容，归纳数与式的计算规则和应用方法。
三年级数学教案 数与式
三年级数学教案数与式三年级数学教案：数与式一、教学目标1. 理解数与式的关系，认识数与式的运算规则。
2. 能够使用加法和减法运算符将数组成算式并计算结果。
3. 掌握简单的代数式的概念，能够利用代数式进行简单的数学运算。
二、教学内容1. 数与式的定义和基本概念。
2. 加法和减法的运算规则。
3. 数组成算式的方法和步骤。
4. 简单的代数式的构造和计算。
三、教学过程1. 导入新知识老师可以通过与学生互动的方式，引导他们思考数和式的关系。
例如，举例说明两个数相加或相减得到的结果可以用式子来表示。
2. 学习数与式的定义和基本概念通过示例和图示，让学生理解数与式的概念，并明确数对应的是实际数值，式子则是由数和运算符组成的算式。
3. 学习加法和减法的运算规则教师可以给出一些具体的加法和减法运算题目，引导学生观察规律，并总结出加法的交换律和结合律，以及减法的规则。
4. 数组成算式的方法和步骤让学生通过实际操作，从生活中的问题中抽象出算式，并将数与运算符合理地组合起来。
例如，先让学生列举一些加法或减法例子，然后引导他们用数字和符号将其转化为算式，并计算结果。
5. 学习代数式的构造和计算介绍代数式的概念后，让学生尝试构造一些简单的代数式，并利用已学的加法和减法运算规则计算结果。
四、示例教案：数与式的关系教学内容：数与式之间的关系及运算教学目标：让学生了解数与式的基本概念，掌握数与式的运算规则。
教学过程：1. 导入通过给出一些实际问题，引导学生思考如何用数学式子来表示。
例如：小明有3本书，小红多了他2本书。
请问小红一共有几本书？2. 引入新知识展示一个简单的式子：“3+2=5”，并解释其中的含义。
让学生理解3和2分别代表了小明和小红的书的数量，加号和等于号的作用。
3. 讨论加法的运算规则让学生观察一些加法的例子，如2+3、4+1等，引导他们总结加法的交换律和结合律。
4. 练习让学生自行列举一些加法题目，并将其写成算式，然后计算结果。
中考总复习数与式教案
中考总复习数与式教案一、教学目标1.理解数与式的关系，熟练运用数与式的基本概念和性质。
2.能够根据实际问题抽象出相应的数与式，并进行简单的计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容1.数与式的基本概念和性质。
2.数与式的运算。
3.数与式在实际问题中的应用。
三、教学重点1.数与式的基本概念和性质。
2.数与式的运算。
四、教学难点1.数与式的应用问题转化。
2.数与式的运算规则。
五、教学过程第一节：数与式的基本概念和性质（30分钟）1.定义数和式的概念，让学生通过实际例子理解并举例说明。
2.引导学生发现数与式的特点和区别。
3.分析并讨论数和式的性质，强调数与式之间的相互关系和运算规则。
第二节：数与式的运算（40分钟）1.讲解数与式的加减运算规则，引导学生通过例题掌握运算方法。
2.讲解数与式的乘法运算规则，引导学生通过例题掌握运算方法。
3.讲解数与式的除法运算规则，引导学生通过例题掌握运算方法。
4.综合练习，巩固运算技巧。
第三节：数与式的应用（50分钟）1.提供一些实际问题，并引导学生抽象成相应的数与式。
2.通过实际问题解答，引导学生运用数与式的知识思考解决办法。
3.学生自主解决实际问题，老师进行讲评。
六、课堂练习1.抽取一些简单的数与式的计算题，让学生进行练习。
2.提供一些应用题目，让学生进行解答和思考。
七、课堂小结通过本节课的学习，学生能够理解数与式的基本概念和性质，掌握数与式的运算方法，并能将数与式应用于实际问题的解答中。
八、作业1.完成课堂练习的题目。
2.准备模拟考试试题，以检测自己对数与式知识的掌握程度。
九、教学反思通过本节课的教学，学生对数与式的基本概念和性质有了初步的了解，运算方法也能够应用到简单的题目中。
但是仍然有部分学生对应用题的解法有困难，需要进一步加强训练与引导，提高学生的解决实际问题的能力。
同时，下一节课可以适当增加一些更复杂的运算题目和应用题目，提高教学的难度和学生的综合素质。
第一章 数与式教案
4、总结评价。
教师引导学生归纳重难点内容，总结规律方法。
1、积极思考，互帮互学加深对知识点的理解；
2、小组合作探究，解决自主学习疑难题目；
3、做相应的笔记；
4、归纳重难点内容，总结规律方法。
解决共性和个性问题
巩固提升
1、针对学生问题进行巩固与应用，教师在黑板上列出题目，学生解答，教师提问学生回答；
年级
九年级
科目
数学
课型
复习课
课题
第一章数与式
教学目标
1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法Biblioteka 知道｜a｜的含义(这里a表示有理数)。
3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。
2、检测面对面课后习题的完成情况；
3、作出相应的评价，给予鼓励。
1、每个组课后集体完成任务1，推选代表回答问题，并展示本组完成的知识清单；
2、学生聆听，对比找差距。
固化学习习惯，培养学习方法，激发学习兴趣。
合作与探究
1、问题整理
呈现教师整理出的学生反馈的疑难重点，错误率较高的题；
2、互助答疑
鼓励同学之间互助解决个别疑点。梳理知识点后，小组合作解决疑难题目，每组各抽一名同学展示一个疑难点
2、学生完成后，评价检测结果，给予奖励；
3、小组合作解决错题，必要时教师点拨，规范；
4、引导学生总结解题规律方法。
学生答题，及时反馈，自我总结
知识内化
总结反思
引导学生归纳梳理知识结构框架，总结题型及解题规律方法
学生归纳，总结本节课所学内容
[初中数学]数与式教案1-人教版
![[初中数学]数与式教案1-人教版](https://img.taocdn.com/s3/m/6eb9a0c8a76e58fafbb00312.png)
[初中数学]数与式教案1-人教版第一章数与式第1课实数复习教学目标：1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。
2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。
3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。
4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。
复习教学过程设计：Ⅰ [唤醒]一、填空：1、-1.5的相反数是、倒数是、绝对值是、1－ 2 的绝对值是。
2、倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是。
算术平方根等于本身的理数都是无限小数。
（ ）3、232是分数，也是有理数。
（ ）4、3-2没有平方根。
（ ） 5、若3x =x ，则x 的值是0和1。
（ ）6、a 2的算术平方根是a 。
（ ）三、选择：1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、实数2、已知：xy ＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y 的值等于（ ）A 、2或－2B 、4或－4C 、4或2D 、4或－4或2或－23、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（ ）A 、0B 、1C 、0或1D 、0或+1或-1Ⅱ[尝试]例1，已知下列各数：∏，-2.6，22 7 ,0,0.4,-(-3),3(-27) ,(--12)-2,cos300,23.6 ,-10,0.21221222122221……（按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）。
把以上各数分别填入相应的集合。
无理数集合：（…）有理数集合：（…）整数结集合：（…）分数集合：（…）正数集合：（…）（解略）提炼：实数的分类思想方法。
例2，计算下列各题：1、20-(-12)2+2-2-3(-64) 2、(38-724+1118-59)×(-72) 3、(12)-2-23×0.125- 4 +|-1|2、解略（答案：1：5；2：-11；3：2例3，已知实数a、b（1）你会比较实数a、b的大小吗？（2）你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！a b（3）在什么条件下b a ＞0? b a ＜0? b a=0?并说明此时坐标原点的大致位置。
数与式
学科教师辅导教案讲义编号： 组长审核：学员编号： 年 级: 初三 课 时 数：3课时学员姓名： 辅导科目： 学科教师：授课主题数与式(1) 教学目的1、掌握数的比较大小；2、整式的化简和因式分解； 教学重点1、绝对值、相反数、倒数；2、因式分解 授课日期及时段教学内容一、实数1、实数的分类⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负分数负整数负有理数负实数负无理数正分数正整数正有理数正实数实数 2、数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点是一一对应的，我们还可以利用这种一、一对应关系来比较两个实数的大小。
例1、在实数1、0、1-、2-中，最小的实数是 （ ）．A ．1B ．0C ．1-D ．2-分析：考点：3、实数大小比较的几种常用方法（高频考点）（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>-,0b a b a =⇔=-b a b a <⇔<-0⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧—无限不循环小数—无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数（4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>；设a 、b 是两整数，则b a b a >⇔>||||二、实数的有关概念例2、-3的绝对值等于 （ ）A 、3B 、-3C 、3±D 、31 分析：考点： 1、绝对值 绝对值的代数意义：||()()()a a a a a a =>=-<⎧⎨⎪⎩⎪0000 例3、如果a 与2互为相反数，则a 的值为（ ）A. 2B. －2C. 21D. － 21 分析：考点：2、相反数实数a 的相反数记为-a ；若a 、b 两个数为互为相反数，则a+b=0例4、－13的倒数是( )A. －13B. 13C. －3D.3 分析：考点：3、倒数零没有倒数；非零实数a 的倒数记为a1；若m 、n 两个数互为倒数，则m ·n=1 三、实数的运算（高频考点）例5：16的平方根是 （ ）A. 4B. 2C. ±4D.±2分析：考点：1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根例6、9的算术平方根是（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．81 分析：考点：2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零例7、 -27的立方根是（ ）分析：考点：3、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零例8、第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．数据143 300 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（ ）A.111043.1⨯B.11104.1⨯C.1210433.1⨯D.121014.0⨯分析：考点：4、科学记数法把一个数写做n a 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法1、下列各数中最大的是（ ）A.－2B.0C. 10D. 322、界最长的跨海大桥――舟山跨海大桥总造价为131.1亿元人民币，131.1亿元用科学记数法可表示为( )A ．0.1311×1011 元B ．1.311×1010元 C ．0.1311×1010 元 D ．1.311×1011元 3、－31的相反数的倒数是( ) A. －3 B. 31- C. 3 D. 31 4、4的算术平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2 Ｄ．165、－5的相反数是 ( )A ．－5B ．15 C ． 5 D ．15- 6、将5.62×10－8用小数表示为（ ）A ．0.000 000 005 62B ．0.000 000 056 2C ．0.000 000 562D ．0.000 000 000 5627、－6的绝对值是（ ）A. －6B. 6C. －16 D. 16 8、如果)0(1≠-=b ba ，那么a ，b 两个实数一定是（ ） A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数9、计算：()()=-+-03132 10、计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--102014112 11、计算：()()()1302013418321:1-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-+---π ()()330tan 3516:210-+︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--π ()()()12313151:31--++⎪⎭⎫ ⎝⎛--一、代数式：像3a 、ts、ab 、()223+-x 等用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式；单独的一个数或一个字母也是代数式二、整式例1、计算)3(623m m -÷的结果是（ ）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 分析：考点：1、整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=∙ ),(都是正整数）（n m a a m n n m =)()(都是正整数n b a ab n n n = 22))((b a b a b a -=-+2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=-整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数例2、化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋2分析：考点：2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
四年级数学教案 数与式
四年级数学教案数与式四年级数学教案数与式教学目标：1. 了解和掌握整数的加法和减法的概念；2. 能够正确运用数与式的基本概念，计算简单的数与式。
教学重点：1. 整数的加法和减法；2. 数与式的基本概念。
教学难点：1. 运用数与式解决实际问题；2. 熟练掌握整数的加法和减法。
教学准备：教师：教科书、黑板、粉笔、计数棒等教具。
学生：教科书、练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师可以引入一个有关加法和减法的问题，激发学生的兴趣。
二、新知呈现（10分钟）1. 教师可以通过教科书上的例题，为学生讲解整数的概念，并提醒学生注意正数和负数的表示方法。
2. 引导学生思考数与式的概念，并告诉学生数与式是用来表示运算的。
三、数与式的基本运算（15分钟）1. 教师可以以加法为例，讲解数与式的基本运算方法，并通过一些例题帮助学生理解。
2. 教师可以进一步讲解减法的运算方法，并再次通过例题加深学生的理解。
四、解决实际问题（15分钟）1. 教师可以提供一些实际问题，引导学生运用数与式解决问题。
2. 学生可以分小组合作解答问题，并展示自己的答案。
五、巩固练习（15分钟）1. 学生可以独立完成教科书上相关的练习题，巩固所学知识。
六、拓展延伸（10分钟）1. 教师可以在黑板上提出一些较为复杂的数与式问题，让学生动手解决，并讨论解题思路。
七、总结归纳（5分钟）1. 教师可以让学生回答一些问题，对今天所学的内容进行总结归纳。
八、课堂作业（5分钟）1. 布置适当数量的课堂作业，要求学生回顾和巩固今天所学的知识。
扩展活动：1. 学生可以自行编写一些数与式问题，并交给同学解答，增加学生的思考和创造力。
2. 学生可以使用计算器进行一些有关数与式的计算练习，提高计算能力。
板书设计：整数的加法和减法数与式的基本概念解决实际问题教学反思：本节课通过讲解整数的加法和减法，以及数与式的基本概念，帮助学生掌握了数与式的基本运算方法，培养了学生解决实际问题的能力。
初三年级数学教案 数与式
初三年级数学教案数与式初三年级数学教案 - 数与式一、教学目标：1. 了解整数的概念，并能够正确运用整数进行计算。
2. 掌握数的相反数、数的绝对值的概念及其性质。
3. 能够将数与字母的组合形式称为代数式。
4. 能够根据具体问题列出代数式，并进行简单的求解。
5. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点：1. 整数的概念及运算规则。
2. 数的相反数与绝对值的概念和性质。
3. 代数式的概念和运算方法。
4. 训练学生的思维逻辑能力和解决问题的能力。
三、教学过程：第一节整数的概念及运算规则1. 整数的引入（引导学生从实际例子中认识整数的概念）。
2. 整数的表示方法（引导学生认识正整数、负整数和零）。
3. 整数的比较和大小（通过比较两个整数的绝对值来确定大小关系）。
4. 整数的加法和减法运算规则（引导学生进行简单计算练习）。
第二节数的相反数与绝对值1. 数的相反数的引入和概念（引导学生通过实际例子认识相反数的意义）。
2. 数的相反数的性质（引导学生发现并总结相反数的运算特点）。
3. 数的绝对值的引入和概念（通过实例让学生理解绝对值的定义）。
4. 数的绝对值的性质和运算规则（引导学生进行简单计算练习）。
第三节代数式的概念和运算方法1. 代数式的引入和概念（通过实际问题引导学生认识代数式的概念）。
2. 代数式的基本运算法则（引导学生掌握代数式的加减乘除运算法则）。
3. 代数式的应用（引导学生将具体问题转化为代数式，并进行求解）。
四、教学方法：1. 课堂讲授结合示范演示。
2. 组织学生进行思维活动与课堂练习。
3. 利用多媒体教具进行互动教学。
五、教学资源：1. 教科书与教辅资料。
2. 幻灯片、多媒体教具等。
六、教学评价与反思：1. 结合课堂练习和作业，对学生的掌握情况进行评价。
2. 针对学生不同的掌握程度，进行个别辅导与巩固训练。
3. 反思教学过程，总结教学经验，优化教学方法。
注：以上仅为初三年级数学教案的大致内容和格式，具体编写时建议根据教学实际情况进行调整和完善。
人教版八年级上册数学专题教案-数与式
4.学生小组讨论环节，大部分同学能够围绕主题展开讨论，并提出有价值的观点。但我也注意到，部分学生在讨论过程中容易跑题，这可能是因为他们对讨论主题的理解不够深入。在今后的教学中，我需要加强对学生讨论方向的引导，帮助他们更好地把握讨论主题。
5.总结回顾环节，学生对今天学习的知识点有了整体的认识。但我也发现，部分学生对某些知识点的掌握还不够牢固。为了巩固学生的学习成果，我计划在课后布置一些针对性的作业，让学生在实践中加深对数与式的理解。
难点举例：区分平方差公式和完全平方公式的使用场景，如(a+b)^2和(a-b)^2的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数与式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用数学来描述和解决实际问题的情况？”比如，购物时计算总价，这个问题与我们将要学习的代数式和方程的解法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数与式的奥秘。
2.培养学生的数学建模能力：学会将现实问题转化为数学问题，运用一元一次方程解决实际问题，提高数学建模能力。
3.培养学生的数学运算能力：熟练掌握实数的运算法则和乘法公式，解决数与式相关问题，提高数学运算速度和准确性。
4.培养学生的数学抽象能力：理解并运用代数式的概念，将具体问题抽象为数学表达式，提高数学抽象思维能力。
4.乘法公式：平方差公式、完全平方公式及其应用。
五年级数学教案 数与式
五年级数学教案数与式一、教学目标1. 知识目标：掌握整数的数与式的概念，能够正确读、写和计算整数数与式。
2. 能力目标：能够应用数与式进行简单的数学计算，并能解决与实际生活相关的问题。
3. 情感目标：培养学生对数学学习的兴趣，锻炼他们的思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握整数数与式的概念，能够正确应用数与式进行计算。
2. 教学难点：帮助学生理解数与式的概念，并能够将其应用到实际问题中。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、电子计算器等。
2. 教学素材：教材、练习册、实际生活中的例子等。
四、教学过程引入：1. 教师出示一些实际生活中的例子，如温度、海拔高度等，并与学生一起探讨这些数值的正负含义。
概念讲解：2. 教师向学生介绍整数的概念，说明整数包括正数、零和负数，并举例说明。
3. 教师引导学生认识数与式的概念，解释数与式是以数字表示的式子，可以进行数学计算。
整数数与式的计算：4. 教师给出一些数与式的例子，如(+5)-(+2)，(-3)-(-1)等，向学生解释如何进行计算，包括正数与正数相加、正数与负数相加等情况。
5. 教师在黑板上示范计算过程，并让学生进行跟读和模仿。
数与式的实际应用：6. 教师引导学生将数与式应用到实际生活中，解决一些实际问题，如温度的上升和下降、高度的增加和减少等。
7. 教师提出几个实际问题，并让学生分组讨论和解决，鼓励学生用数与式的方式进行计算，并向其他小组展示解题过程。
练习与巩固：8. 教师布置相关练习题，让学生独立完成，并进行讲评，解答学生可能遇到的疑惑。
拓展与延伸：9. 教师可以通过游戏或其他趣味的方式进行数与式的拓展学习，进一步巩固和提高学生的数学运算能力。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们学习了整数数与式的概念，并能正确运用数与式进行计算。
同时，我们还将数与式应用到实际生活中，解决了一些与实际问题相关的计算。
六、教学反思本节课采用了引入概念讲解、示范计算、实际应用等多种教学方法，充分调动了学生的积极性，提高了他们对数与式的理解和应用能力。
初中数学数与式教案模板7篇
初中数学数与式教案模板7篇教学目标知识技能：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过探索球积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
情感态度：鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。
重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。
难点：把数学问题转化为数学问题。
关键：从积分表中找出等量关系。
教具：投影仪。
教法：探究、讨论、启发式教学。
教学过程一、创设问题情境用投影仪展示几张比赛场面及比分(学习是生活需要，引起学生兴趣)二、引入课题教师用投影仪展示课本106页中篮球联赛积分榜引导学生观察，思考：①用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;②队的胜场总分能等于它的负场总积分么?学生充分思考、合作交流，然后教师引导学生分析。
师：要解决问题①必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分么?你选择哪一行最能说明负一场积几分?生：从最下面一行可以发现，负一场积1分。
师：胜一场呢?生：2分(有的用算术法、有的用方程各抒己见)师：若一个队胜a场，负多少场，又怎样积分?生：负(14-a)场，胜场积分2a，负场积分14-a，总积分a+14.师：问题②如何解决?学生通过计算各队胜、负总分得出结论：不等。
师：你能用方程说明上述结论么?生：老师，没有等量关系。
师：欸，就是，已知里没说，是不是不能用方程解决了?谁又没有大胆设想?生：老师，能不能试着让它们相等?师：伟大的发明都是在尝试中进行的，试试?生：如果设一个队胜了x场，则负(14-x)场，让胜场总积分等负场总积分，方程为：2x=14-x解得x=4/3(学生掌声鼓励)师：x表示什么?可以是分数么?由此你的出什么结论?生：x表示胜得场数，应该是一个整数，所以，x=4/3不符合实际意义，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
二年级数学教案 数与式
二年级数学教案数与式二年级数学教案数与式一、教学目标：1. 知识与技能：- 能够正确理解数和式的概念，并分辨它们之间的区别；- 能够辨别不同的数与式的特征，并正确运用它们；- 能够通过实例理解数与式之间的关系。
2. 过程与方法：- 采用启发式教学法，引导学生通过实际操作和观察，深化对数与式的理解；- 通过游戏形式的小组合作，培养学生的思维逻辑和沟通能力；- 鼓励学生在实践操作中发现问题并解决问题，培养学生的自主学习能力。
3. 情感态度和价值观：- 培养学生基础数学思维，提高数学学习的兴趣；- 培养学生认真思考问题的态度，鼓励他们勇于表达自己的看法；- 培养学生合作学习和分享知识的意识，培养团队合作精神。
二、教学内容：数与式1. 什么是数？数是用来计数、表示数量或者具体位置的概念。
数包括整数、小数、分数等。
2. 什么是式？式是由数、符号和运算符号组成的代数表达式。
式可以表示数的关系、属性和计算过程。
3. 数和式的区别数是具体的，可以表示一个具体的数值，而式是抽象的，是由数和运算符号组成的代数表达式，可以表示多个数值。
三、教学过程：1. 导入新知识- 引导学生回忆上节课学过的数的概念，并通过实例进行复习。
2. 引入概念- 提示学生思考数与式的区别和联系，让学生自主发言并记录下他们的答案。
3. 游戏活动- 分组进行游戏活动，让学生合作完成一些数与式的运算问题，激发学生的学习兴趣。
4. 深化理解- 让学生观察一些常见的数与式的例子，通过实例帮助学生深化对数与式的理解。
5. 讨论与总结- 利用小组讨论的形式，引导学生总结数与式的特征和区别。
四、教学反思：在本节课中，我通过启发式教学法引导学生主动参与数与式的学习，激发了他们的学习兴趣和思维能力。
通过游戏活动和实例的引导，学生对数与式的概念有了更深入的理解，并能够正确区分它们之间的区别。
然而，在实际教学过程中，我也发现了一些问题。
有些学生在合作学习中表现得比较被动，缺乏积极性；同时，部分学生对于式的概念理解还不够深入。
数与式初中教案
数与式初中教案教学目标：1. 理解整数、分数、小数的概念及特点。
2. 掌握有理数的分类及基本性质。
3. 能够运用数与式解决实际问题。
教学重点：1. 整数、分数、小数的概念及特点。
2. 有理数的分类及基本性质。
3. 数与式的应用。
教学难点：1. 有理数的分类及基本性质。
2. 数与式的灵活运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的数的概念，如自然数、整数、分数等。
2. 提问：同学们还能想到哪些数的概念呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解整数的概念及特点，如正整数、负整数、零等。
2. 讲解分数的概念及特点，如正分数、负分数、真分数、假分数等。
3. 讲解小数的概念及特点，如有限小数、无限小数、循环小数等。
4. 讲解有理数的分类，如整数、分数、正有理数、负有理数、零等。
5. 讲解有理数的基本性质，如加法、减法、乘法、除法等。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题，让学生理解并掌握数与式的运用。
2. 引导学生思考：如何将实际问题转化为数与式的问题？四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生巩固所学知识。
2. 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确数与式的概念及应用。
2. 提问：同学们还能想到哪些数与式的应用场景呢？教学反思：本节课通过讲解整数、分数、小数的概念及特点，让学生掌握了有理数的分类及基本性质。
在例题讲解和课堂练习环节，学生能够灵活运用数与式解决实际问题。
但仍有部分学生在有理数的分类及基本性质方面存在困惑，需要在后续教学中加强巩固。
在下一节课中，可以结合具体例子，让学生更好地理解有理数的运算规律。
同时，注重培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
2019-2020年九年级数学 一、数与式(1)实数及其运算教案 人教新课标版
2019-2020年九年级数学一、数与式（1）实数及其运算教案人教新课标版1、知识梳理⑴实数的有关概念①正数、负数：；；②整数、分数: 整正数+零+负整数整数；分数+负分数分数③有理数：整数+分数有理数有限小数或无限循环小数④无理数：◆无限不循环的小数叫无理数；◆常见无理数的几种形式：字母型：如；构造型：如2.10100100010000···（每两个1之间多一个0）；根式型：如、、、···（开方开不尽的数）；三角函数型：如等。
⑤数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴◆实数与数轴上的点是一一对应的；◆数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大。
⑥相反数与倒数：只有符号不同的两个数，其中的一个数叫做另一个数的相反数，0的相反数是0；如果两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数，0没有倒数。
◆互为相反数互为倒数；◆的相反数是；（）的倒数是；◆数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；若则称互为负倒数；◆任何数都有相反数，零没有倒数。
⑦绝对值与非负数：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作；大于或等于0的数叫非负数；常见的非负数的形式有：；◆去绝对值的法则：=(000)(0a aaa a⎧⎪=⎨⎪-⎩＞）（＜），或=或=；◆绝对值的化简，应先判断后化简。
⑧平方根与立方根：若，则叫做的平方根，记作；若，则叫做的立方根，记作；◆只有非负数才有平方根，而任何数都有立方根；◆平方根有两个，它们互为相反数；立方根只有一个；⑵实数的分类：◆实数⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎭⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎭⎩⎩整数（正整数，0，负整数）有理数有限小数或无限循环小数分数（正分数，负分数）正无理数无理数无限不循环小数负无理数或 实数0⎧⎧⎧⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩正整数正有理数正实数正分数正无理数负整数负有理数负实数负分数负无理数⑶ 实数的运算在实数范围内可以进行加减（一级）、乘除（二级）、乘方开方（三级）运算（但除数不为0，偶次根式的被开方数为非负数）；运算顺序是从高级到低级，有括号先算括号里面的，同级运算按从左至右的顺序进行；运算律有加法、乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律；◆特别强调：近似计算中，取无理数的近似值时要比题目要求的精确度多保留一位小数。
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数与式（1）有理数
教学目标：落实知识要点（1）有理数（2）有理数的分类（3）相反数、倒数（4）数轴、绝对值（5）乘方（6）近似数和有效数字（7）科学记数法（8）有理数的混合运算.
教学重点：落实知识要点
教学难点：提高探究问题的能力
教学过程：
一.知识要点梳理
二.例题选讲
例1.设a 是一个负数，①.则数轴上表示a -的点在 （ ）
(A) 原点的左边 （B ）原点的右边
（C ）原点的左边和原点的右边 （D ）无法确定
②.︱a ︱=_____③.a 的倒数________④. a 的相反数_________⑤若a=13-
请你回答上述问题 例2.已知a 、b 为两个有理数.
①. 在什麽条件下，ab 是正数？负数？零？
②. 在什麽条件下，a b 是正数？负数？零？
③. 在什麽条件下，a 、b 两数的绝对值相等？互为相反数？互为倒数？
例3.下列各对数中,数值相等的是( )
（A ） 2332和 （B ）222)2(--与 （C ）2)2(---和 （D ）32)32(2
2和
例4.若513=-x ，则=x
例5.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示 化简：
a b += _______ 例6.计算题
（1）13)18()14(20----+- （2） )5
6()8.0()34()21(-⨯-÷+⨯- （3） 224)4(16
534)32(6322)1(-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯÷-- 例7.用科学记数法表示 0.000005095=_____________,保留三个有效数字的近似数为_________________用科学记数法表示 1 080 000 000 =___________,精确到亿位的近似数为____________
例8.已知：233,255
a b ==，求a-b 的值 例8. 探究一：已知有理数1a 、2a 、3a 、4a 、5a 都小于-1，且它们按照从小到大的顺序排列，则数据1，1a 、-3a 、3a 、-4a 、5a 从小到大的排列顺序是_________________________________
探究二：求一下下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-
，3与5，2-与6-，4-与3.
并回答下列各题：
（1）你能发现所得距离与两个数的差的绝对值有什么关系？
答： .
（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以表示
为 .
（3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，
取得最小值时x 的取值范围为 .
(4) 满足341>+++x x 的x 的取值范围为
探究三：计算234518192022222...222-
------+。