08弯曲内力测验
【2024版】4-1弯曲内力公开课教案课件
DM
FS
FS>0
FS <0
、弯矩 M： 上凹下凸形的为正
或者：左上右下为正、 右上左下为负
下凹上凸形的为负
M ≥0
M ≤0
17
弯曲内力
3、内力的正负规定: 、剪力 FS : 顺时针转为正剪力；反之为负
Ｐ
C
A
RA
x
DM
FS
FS>0
FS <0
、弯矩 M： 上凹下凸形的为正
或者：左上右下为正、 右上左下为负
q↑>0 段， FS 向上斜，M 为帽子形。
3，作图∶先作三点，再连线。 x
M
弯曲内力
也可∶先作自由点，画水平斜直线到A； 再画斜直抛物线到固定点。 4，封闭检查∶
43
AA
BB
RA aa
FS
qqaa aa qa/ 2
qq aa22
CC aa
-qa/ 2
-qa/ 2
-qa2/ 2 -3qa2/ 8 -qa2/ 2
FSaa3)) aM) /3 2
RA RA
C
、qaM1FS2 、M2 a
a
qa
FSR3 、B M3
qa qa x3 qa(x3 a) (x3 1.5a) qa2
22
弯曲内力
例 4：求下图示梁任意截面处的内力。
qo
解：求支反力
A
B
RA
q0 L 6
;
RB
q0 L 3
A RA
L
求 x 截面处的内力
Q1 、M1 所设方向为正值方向，
所得负值表示实际方向与所设方向相反。
19
弯曲内力
qL 1
第四章弯曲内力精品文档
(Shear- force and bending- moment in beams)
一、内力计算(Calculating internal force)
[举例] 已知 如图，F，a，l.
a
求距A端x处截面上内力.
解: 求支座反力
Fx 0 , FRAx 0
A l
Fa M A 0 , FRB l
上的剪力和弯矩.
F1=F
FRA
FRB F2=F
C
A
D
B
b
a c
解：（1）求支座反力
2019/10/F 26R A F R B F 6k 0N
27
(Internal forces in beams)
（2）计算C 横截面上的剪力FSC和弯矩 MC
看左侧
F S C F 1 6k 0N M C F 1 b 6 . 0 k m N
解得 FSEFRA MFc 2019/10/26 E R A
FRA
FSE
ME
A
E
c
20
(Internal forces in beams)
FRA
A
FSE ME
E
c
取右段为研究对象
FSE
F1
ME
EC
F2
FRB
D
B
a-c b-c l-c
Fy 0 F S E F R B F 1 F 2 0
（3）计算D横截面上的剪力FSD 和弯矩 MD
看左侧
F S D F R A F 1 6 6 0 0 0
M D F R A ( c a ) F 1 c F 1 . 8 k a 3 m
弯曲内力例题(0509)
和
M max 及其所
P
y
m=Pa
1、列出梁的剪力方程和弯矩方程
AB段:
A
x
x a
B a
C
x
FQ ( x) 0
(0 x a )
M ( x) m Pa (0 x a)
材料力学
弯曲内力/剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 BC段: m=Pa P
FQ ( x) P
( a x 2a )
弯矩 立柱弯矩图为抛物线，左侧受压，1、2截面的弯矩值为
M1 0,
qa2/2
3
qa/2
4
2M4 0
qa/2
1
FAy
材料力学
M
FAx
1 2 1 2 M 2 qa a qa qa , 2 2 1 2 M 3 qa , M 4 0 2
作弯矩图。
弯曲内力/平面刚架内力图
x 3.1m
1 M E F 3.1 FAy 2.1 q 2.12 2
(-)
材料力学
1.41kN.m (+)
-3kN.m
(-)
-2.2kN.m
1.41kN.m M D左 2.2kN.m
q
P qa q
qa qa
a
FQ
a
a 2qa qa
M
qa 2 qa / 2
材料力学
弯曲内力/剪力和弯矩
M1 2qa
A
2
q
M 2 2qa2
B
C
a a 4a
FAy
FBy
取左段梁为研究对象:
取右段梁为研究对象:
FQc FAy q 2a qa
混凝土弯曲强度测试方法
混凝土弯曲强度测试方法一、前言混凝土是一种常见的建筑材料，其弯曲强度是评估其力学性能的重要指标。
混凝土弯曲强度测试是评估混凝土力学性能的重要手段之一，因此对混凝土弯曲强度测试方法的研究和探讨具有重要意义。
二、测试原理混凝土弯曲强度测试是通过对混凝土试件进行弯曲加载，观察混凝土试件在加载过程中的变形和破坏，从而评估混凝土的弯曲强度。
测试时，混凝土试件先进行预应力加载，然后进行弯曲加载，直至试件发生破坏。
三、试件制备混凝土弯曲强度试验的试件为标准梁试件，试件尺度一般为100mm×100mm×500mm，具体尺寸应根据实际情况进行确定。
制备试件时应注意以下事项：1.混凝土试件制备必须按照相关标准进行，并严格控制试件的配合比、坍落度和振实度等参数。
2.混凝土试件的表面应平整，无明显的凹凸和砂眼等缺陷。
3.试件表面应涂布一层薄油，以防止试件与模具之间产生粘连。
4.试件的养护应按照相关标准进行，并严格控制养护时间和养护条件。
四、试验设备混凝土弯曲强度测试所需要的设备主要包括以下几种：1.试验机：试验机应符合ASTM C78和C293标准的要求，能够提供稳定的加载速率和加载方式。
2.弯曲夹具：弯曲夹具应符合ASTM C78和C293标准的要求，能够提供平稳和均匀的加载。
3.测量设备：测量设备主要包括应变计、位移计和应力计等，能够准确测量试件在加载过程中的应变、位移和应力等参数。
五、试验步骤1.试件固定：将试件固定在弯曲夹具上，并调整弯曲夹具的位置，使其能够提供均匀的加载。
2.预应力加载：进行预应力加载，将试件的中心部位向下压，使其产生一定的预应力。
3.弯曲加载：进行弯曲加载，根据标准要求进行加载，一般采用三点弯曲或四点弯曲的方式。
4.记录数据：在加载过程中，记录试件的应变、位移和应力等参数。
5.记录破坏形态：记录试件的破坏形态和破坏位置，并进行破坏分析。
六、数据处理在混凝土弯曲强度测试中，需要对测试数据进行处理和分析，主要包括以下几个方面：1.计算弯曲强度：根据测试数据计算试件的弯曲强度，并与标准要求进行比较。
混凝土弯曲性能测试的原理与实践
混凝土弯曲性能测试的原理与实践一、引言混凝土是一种常见的建筑材料，其用途广泛，应用领域涉及房屋建筑、桥梁、隧道、水利工程等。
混凝土在使用过程中，由于受到各种荷载的作用，其弯曲性能是非常重要的。
而混凝土弯曲性能的测试，是评估混凝土抗弯强度和变形能力的重要手段。
本文将对混凝土弯曲性能测试的原理与实践进行详细介绍。
二、混凝土弯曲性能测试的目的混凝土弯曲性能测试的目的是评估混凝土的抗弯强度和变形能力，为混凝土结构的设计和施工提供参考。
在混凝土结构设计中，应根据不同的使用要求和荷载情况，采用不同的混凝土弯曲性能指标。
例如，在桥梁、隧道等大型工程中，要求混凝土的抗弯强度和变形能力都较高，而在一般建筑物中，仅要求混凝土的抗弯强度符合要求即可。
三、混凝土弯曲性能测试的原理混凝土弯曲性能测试的原理是利用加载试件产生弯曲曲率和曲率下的应变来评估混凝土的抗弯强度和变形能力。
在混凝土弯曲性能测试中，通常采用的试件有梁试件和板试件两种，其中梁试件是应用最广泛的试件之一。
1.梁试件的原理梁试件是指采用长方形截面的混凝土试件，其长度通常为3倍或4倍于宽度，宽度通常为1/3或1/4的长。
梁试件在测试过程中，通过在两端施加力矩，使其产生弯曲曲率和曲率下的应变。
在测试过程中，混凝土试件的上表面受到拉力，下表面受到压力。
根据材料力学原理，混凝土的抗弯强度可以通过弯曲矩和试件的几何尺寸来计算得出。
2.板试件的原理板试件是指采用长方形截面的混凝土试件，其长度和宽度通常相等，厚度较小。
板试件在测试过程中，通过在两端施加力矩，使其产生弯曲曲率和曲率下的应变。
板试件在测试过程中，仅受到弯曲应力，不受到剪切应力和压缩应力的影响。
因此，板试件的弯曲性能测试主要用于评估混凝土的变形能力。
四、混凝土弯曲性能测试的步骤1.试件制备在混凝土弯曲性能测试前，需要制备试件。
试件的制备应符合相关标准的要求。
制备试件时，应注意混凝土的配合比、拌和方法和浇注方式等因素，以保证试件的质量和一致性。
2008弯曲内力cl5
面上内力时，若取包
含自由端的截面一侧 的梁段来计算，则不 必求出支反力。
弯曲内力(梁内力计算） 计算横截面C上的剪 力FSC和弯矩MC。应 (c) q0l/2 l/3
用截面法，并取截面
左边的梁段（图b）
A
l
B
MB FSB
进行计算。左段梁上分布荷载的合力为q0a2/2l。假定FSC和MC均为
正。由左段梁的平衡方程：
Fb FS x (0 x a ) l
Fb Fa FS ( x) F l (a x l ) l
弯曲内力(剪力弯矩方程和剪力图弯矩图）
Fb M x x (0 x a ) l
Fb M x x l
Fa F ( x a) l l x (a x l )
FCy 5m (20 10 3 N / m 3m 2.5m)
M B 0,
5 10 3 N m 0
FCy 31 10 3 N 31kN
F
y
0,
FBy (20 10 3 N / m 3m) 31 10 3 N
29 10 3 N 29kN
0, Fb FRA l 0
0, FRB l Fa 0
m
A
Fb Fa , FRB l l Fb Fs x (0 x a ) l
弯曲内力(剪力弯矩方程和剪力图弯矩图） m a A m L FBy
Fb M x x (0 x a ) l
F
b B
弯矩M ——使截面不产生转动
由 Fy 0, 得到：
FAy
FS
Fb FS FAy L
m a A m L
8-ch41-弯曲内力
2
Mx ql x qx x
2
2
_q_l x
_q_l 2
2
(0 x l)
M
8
3. 作内力图
x
例 3 作图示梁的内力图。
解：1.求支反力
a
Fb
2.列内力方程
A x
C
B
Fb
FS
x
l FbFa F ll
0 x a aaxxl l
Fb l
FFSQ
Fb
x
l
Fa
l
l
M
x
Fb x 0 x a
qLx2
M2
1 2
q(x2
a)2
0
M2
1 2
q(x2
a)2
qLx2
2q 1
1a
2b
x
图（a）
B M2
x2
FS2
图（c）
4.1 平面弯曲梁的内力 四，剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图
1. 内力方程：内力与截面位置坐标（x）间的函数关系式。
FS FS(x) M M (x)
剪力方程 弯矩方程
2. 剪力图和弯矩图：
FS(–)
FS(–)
②弯矩M：使梁变成凹形的为正弯矩；使梁变成凸形的为负弯矩。
M(+)
M(+)
M(–)
M(–)
4.1 平面弯曲梁的内力 例题
[例2]：求图（a）所示梁1--1、2--2截面处的内力。
qL 1
2q
解：截面法求内力。 1--1截面处截取的分离体
1a
2b
如图（b）示。
y x
qL A
图（a）
第四章 梁的弯曲 强度
弯曲性能测试
弯曲试样的标准尺寸
试样的标准尺寸为 80mm或更长；10＋0.5mm宽；4＋0.2mm厚.
也可以从标准的双铲形多用途试样的中间平行部分 截取，若不能获得标准试样，则长度必须为厚度的 20倍以上，并按要求选定试样宽度. 试样厚度小于1mm时不作弯曲试验，厚度大于 50mm的板材、应单面加工到50mm，且加工面朝 上压头，这样就会接近或消除其加工影响。对于各 向异性材料应沿纵横方向分别取样，使试样的负荷 方向与材料实际使用时所受弯曲负荷方向相一致。
四点式加载法
是使弯矩均衡地分布在试样上，试验时试 样会在该长度上的任何薄弱处破坏，试样的 小间部分为纯弯曲，且没有剪力的影响。
定义:
挠度 弯曲试验过程中,试样跨度中心的顶面 或底面偏离原始位置的距离
弯曲应力： 试样在弯曲过程中的任意时刻,中 部截面上外层纤维的最大正应力。
弯曲强度 ：在达到规定挠度值时或之前,负荷 达到最大值时的弯曲应力.
（３)应变速率的影响 只有在较慢的试验速度下，才能使材料近似地反映 其松弛性能和自身存在不均匀或其他缺陷的客观真 实性。
(４)上压头的影响 如果上压头半径过小，则容易在试样上产生明显的 压痕，造成压头与试 样之间不是线接触，而是面 接触；若压头半径过大，对于大跨度就会增大剪力 的影响，容易产生剪切断裂。因此,为消除产生各种 差异的可能性,使试验结果可比，ＩＳＯ178、 ASTM D790M、DIN 53452以及JIS K7203等标 淮中均规定上压头半径的尺寸为5+0.1mm，与我 国国家标准相一致。
对标准试样为2.0士0.4mm／min，对非标准试 样应计算得出
弯曲强度的计算
混凝土弯曲性能测试的标准方法
混凝土弯曲性能测试的标准方法混凝土是一种常见的建筑材料，在建筑工程中被广泛应用。
混凝土的弯曲性能是评估混凝土质量的重要指标之一。
为了保证建筑工程的质量和安全，需要对混凝土的弯曲性能进行测试。
本文将介绍混凝土弯曲性能测试的标准方法。
一、试验设备1.1 试验机：在混凝土弯曲性能测试中，需要使用电子万能试验机。
该试验机应满足以下要求：（1）最大试验力：不少于1000kN；（2）试验速度：0.5mm/min-10mm/min；（3）位移测量误差：不大于±1%；（4）试验力测量误差：不大于±1%；（5）位移控制精度：不大于±0.5%。
1.2 试验模具：试验模具应符合以下要求：（1）尺寸：150mm×150mm×700mm；（2）材质：钢板或塑料；（3）防止水泥浆粘附。
1.3 其他设备：（1）水泥浆混合器；（2）平板振动器；（3）电子天平。
二、试验样品2.1 样品制备：混凝土样品应按照以下要求制备：（1）混凝土强度等级应为C30-C60；（2）样品尺寸应为150mm×150mm×700mm，制备时应按照标准方法进行；（3）样品表面应平整，无裂纹。
2.2 样品保养：混凝土样品应按照以下要求进行保养：（1）样品制备后应立即放入水中浸泡24小时；（2）保养期间应保持水温在20℃±2℃；（3）保养期间应保持试样表面不受干燥和日晒。
三、试验步骤3.1 试验前准备：（1）试验前应检查试验设备是否正常工作；（2）样品应在保养期结束后进行试验；（3）试验前应对样品进行称重，记录样品质量。
3.2 试验步骤：（1）将样品放置在试验机的夹持装置上，并对其进行调整，使其处于中央位置；（2）通过试验机控制系统对样品进行预压力；（3）在样品上添加载荷，以达到所需的弯曲荷载，同时记录下弯曲荷载和样品的位移；（4）在弯曲荷载达到峰值后，逐渐减小荷载，记录下荷载和位移数据；（5）直至荷载减为零时，停止试验并记录下样品破坏的荷载值。
工程力学弯曲内力
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Fs+dFs
Fs
c
ΣFy=0: Fs+q dx- (Fs +dFs)=0
ΣMc=0: -Mz+(Mz+dMz)- Fsdx略去高阶项，得到
q dx .dx /2=0
dFs
dx
=q
Fs+dFs Fs
dM dx = Fs d2M dx2 = q
dFs dM d2 M q; Fs ; q dx dx dx2
15
kN
FS x2 25 10 x2
25
2 x2 M x2 25 x2 10 2
20
20
0 x2 4
0 x2 4
20
31.25
kNm
注意：在剪力等于零的地方，弯矩 有极值。
§10－5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系
考察 dx 微段的受力与平衡
Fs +dFs Fs
例题 10.8
解： 1、求支反力
FA 7.2kN FB 3.8kN
外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的内力图。
3kN
C A
2kN/m
6kN m
D B
2、判断各段FS、M图形状：
1m
FA
4m
1m
FB CA和DB段：q=0，FS图为水平线，
4.2 (kN)
3 3 (kN· m)
x=3.1m
340
280
q
A B
结构对称， 载荷反对称， 则FS图对称， M图反对称
qa 2
qa 2
q
a
a
qa 2
qa 2
a 2
qa 2
弯曲内力2
d
M (x) dx
FS (x)
还可有：
d2 M (x) d x2
q(x)
11
l q(x)、FS(x)和M(x)间的微分关系
d FS(x) q(x) dx
d
M (x) dx
FS ( x)
FS
d2 M (x) d x2
q(x)
l 由微分关系可得以下结论 (书例4. 3)
12
l 由微分关系可得以下结论
常不为零）； ③ 端部铰、中间铰弯矩
错误（通常为零）； ④ 自由端内力错误; ⑤ 校验错误。
23
题4.4
24
例： (习题4.6)
求：不解方程，并作剪力图和弯矩图. FRD
FRA
解：支座反力如图 分析CE段平衡
FRB FRC
FRB 6kN FRC 2kN
FRB
25
例： (习题4.6)
求：不解方程，并作剪力图和弯矩图. FRD
FS(x) 3 kN M (x) 3x
u AD段
FS (x) 7 kN M (x) 7x 6
u DB段
FS x 19 10x M x 125x 5(2.4 x)2
8
4. 5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系
对图示的直梁, 考察dx 微段的 受力与平衡。
FS
⑥ 均布载荷q；
3kN
5kN
⑦ 支反力RB。
18
(3)画弯矩图
① 端点C； ② CA段； ③ AD段； ④ 集中力偶m； ⑤ 均布载荷q； ⑥ 支反力RB; ⑦ 校验。
1.8kN·m
4.2kN·m 2.45kN·m
1.25kN·m
材料力学 弯曲内力
2. E截面的剪力与弯矩
QE＝－2F ME＝0
FAy
Me
C
ME F
QE
3. A＋截面的剪力与弯矩
QA＋＝－2F MA＋＝Fl
A
Me
C1
MA
C2
D
4. D-截面的剪力与弯矩
QD-＝F MD-＝0
FAy
QA
△ →0
△ →0
第五章 弯曲内力
小结：截面法计算任一指定截面剪力与弯矩 假想地将梁截开，并任选一段为研究对象。
Q x P
（0 x L） （0 x L）
B
P
x
m m L
A
M x Px
Q x P M
x
PL
第五章 弯曲内力
2、悬臂梁受分布力的剪力图和弯矩图
m
q A
任意横截面m-m
B
Qx qx
x
（0 x L）
Q
m
L
1 M x qx x 2 1 qx 2 （0 x L） 2
qL 2 qL 2
x
qL2 8
（0 x L）
M
L 4
1 1 1 M x RA x qx 2 qLx qx 2 2 2 2 （0 x L）
3qL2 32
3qL2 32
x
3L 4
第五章 弯曲内力
5、简支梁受集中力偶的剪力图和弯矩图
M0 （1）由静力平衡关系求支座反力
剪力方程:
弯矩方程:
Q = Q(x)
M = M(x)
剪力图： 剪力沿梁轴的变化曲线 弯矩图： 弯矩沿梁轴的变化曲线
混凝土弯曲性能测试原理
混凝土弯曲性能测试原理一、引言混凝土是一种常见的建筑材料，具有优异的压缩性能。
然而，在实际的工程应用中，混凝土构件的受力状态往往是复杂的，包括弯曲、剪切、扭转等多种形式的力学作用。
因此，了解混凝土在不同受力状态下的性能是非常重要的。
本文将介绍混凝土弯曲性能测试的原理。
二、混凝土弯曲性能测试的意义混凝土弯曲性能测试是评估混凝土在弯曲受力状态下的性能的一种方法。
通过测试，可以得到混凝土的弹性模量、极限弯曲强度、断裂韧性等参数。
这些参数可以用来判断混凝土的质量，评估工程结构的可靠性，指导设计和施工，以及对混凝土进行优化改进。
三、混凝土弯曲性能测试的方法混凝土弯曲性能测试的方法主要包括静力弯曲试验和动态弯曲试验两种。
静力弯曲试验是指在静止状态下施加弯矩，使混凝土试件发生弯曲变形，并记录应变、弯矩和变形等数据，最终得出混凝土的弯曲性能参数。
动态弯曲试验是指在动态加载状态下施加弯矩，通过记录试件的振动响应，得出混凝土的弯曲性能参数。
四、静力弯曲试验的原理静力弯曲试验是通过施加弯矩，使混凝土试件发生弯曲变形，从而得到混凝土弯曲性能参数的一种方法。
其主要原理是基于材料力学和结构力学的基本原理，即弹性力学和桥梁结构力学的相互作用。
在弯曲试验中，混凝土试件的弯曲变形可以分为两种：一种是弹性变形，即在弯曲荷载下，试件发生的可逆变形；另一种是塑性变形，即在弯曲荷载下，试件发生的不可逆变形。
弹性变形和塑性变形的比例取决于试件的弯曲荷载和试件的弯曲性能。
静力弯曲试验的主要步骤如下：1. 制备试件。
根据试验要求制备混凝土试件，并进行养护。
2. 安装试件。
将试件放置在试验机上，通过夹具或夹具和支撑点的组合方式，使试件受到弯曲荷载。
3. 施加荷载。
在试件上施加弯曲荷载，并记录试件的力学响应，包括弯矩、应变、变形等。
4. 分析数据。
根据试验数据，计算出混凝土的弯曲性能参数，如弹性模量、极限弯曲强度、断裂韧性等。
五、动态弯曲试验的原理动态弯曲试验是通过在试件上施加动态弯曲荷载，记录试件的振动响应，从而得到混凝土弯曲性能参数的一种方法。
混凝土的标准弯曲性能测试
混凝土的标准弯曲性能测试一、前言混凝土是建筑工程中重要的材料之一，其弯曲性能是保证建筑物结构稳定性的重要指标之一。
因此，混凝土的标准弯曲性能测试是必要的，本文将从测试前准备、测试方法、测试数据处理等方面进行详细介绍。
二、测试前准备1. 测试设备：混凝土标准弯曲试验机、电子秤、金属尺、刻度尺等。
2. 样品制备：按照标准要求制备混凝土试件，并养护至达到最佳强度。
3. 样品标记：对每个试件进行标记，以便后续测试时进行对应。
4. 环境条件：测试应在恒定的室温下进行，以避免温度对测试结果的影响。
三、测试方法1. 试件放置：将试件放置在试验机上，并确保试件表面与机器表面平行。
2. 负载施加：根据标准要求，以恒定的速度施加负载，直至试件破坏。
3. 数据记录：记录试件在不同负载下的位移和载荷，并计算弯曲应力和应变。
4. 重复测试：对每个试件进行三次测试，并取平均值作为最终结果。
四、测试数据处理1. 数据处理：通过试验机自带的软件或其他数据处理软件，对测试数据进行处理，得出试件的弯曲模量、弯曲强度等参数。
2. 结果分析：对测试结果进行分析，确定试件的弯曲性能是否符合标准要求。
3. 报告编写：根据测试结果编写测试报告，并注明测试方法、测试结果、结论等内容。
五、测试注意事项1. 试件处理：在测试前应检查试件表面是否平整、光滑，如有破损或凹陷应重新制备试件。
2. 负载施加：负载施加速度应保持恒定，以避免不同速度对测试结果的影响。
3. 数据处理：在数据处理过程中应注意数据的准确性和可靠性，如有异常数据应进行核实或重新测试。
六、总结本文详细介绍了混凝土的标准弯曲性能测试，包括测试前准备、测试方法、测试数据处理等方面。
在进行测试时，应注意试件处理、负载施加、数据处理等方面，以保证测试结果的准确性和可靠性。
钢筋工程技术交底中钢筋的弯曲性能测试与评估
钢筋工程技术交底中钢筋的弯曲性能测试与评估钢筋作为建筑结构中的重要材料，其弯曲性能的测试与评估对于保证工程质量和安全至关重要。
本文将探讨钢筋的弯曲性能测试方法和评估标准，以及其在工程实践中的应用。
一、钢筋弯曲性能测试方法钢筋的弯曲性能测试是通过对钢筋进行一系列的试验来评估其在受力情况下的变形能力和承载能力。
常见的测试方法包括静态试验和动态试验。
1. 静态试验静态试验是通过施加静载荷来测试钢筋的弯曲性能。
在试验中，钢筋被放置在两个支撑点之间，然后施加力来使其发生弯曲。
通过测量弯曲后的变形和承载能力，可以评估钢筋的弯曲性能。
静态试验的优点是操作简便，结果准确可靠。
2. 动态试验动态试验是通过施加动态荷载来测试钢筋的弯曲性能。
在试验中，钢筋被放置在振动台上，然后施加振动力来使其发生弯曲。
通过测量振动后的变形和承载能力，可以评估钢筋的弯曲性能。
动态试验的优点是可以模拟实际工程中的振动情况，结果更接近实际使用条件。
二、钢筋弯曲性能评估标准钢筋的弯曲性能评估标准主要包括两个方面：变形能力和承载能力。
1. 变形能力评估变形能力评估是指钢筋在受力情况下的变形程度。
一般来说，钢筋的变形应该在可接受的范围内，不应出现过大的变形或断裂。
评估变形能力时，需要考虑钢筋的弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指钢筋在受力后能够恢复原状的变形，而塑性变形是指钢筋在受力后无法恢复原状的变形。
2. 承载能力评估承载能力评估是指钢筋在受力情况下的承载能力。
承载能力是指钢筋能够承受的最大力量，通常以弯曲破坏时的最大荷载来评估。
评估承载能力时，需要考虑钢筋的强度和稳定性。
强度是指钢筋的抗弯能力，稳定性是指钢筋在受力后的稳定性能。
三、钢筋弯曲性能的工程应用钢筋的弯曲性能在工程实践中具有重要的应用价值。
通过对钢筋的弯曲性能进行测试与评估，可以为工程设计和施工提供参考依据。
1. 工程设计在工程设计中，需要根据工程的具体要求和受力情况来选择合适的钢筋材料和截面尺寸。
2019年第八弯曲内力.ppt
F=8kN
FS1
q=12kN/m
FS2
M1 FS1 FA F 7kN M1 FA 2 F (2 1.5) 26kN m
FS2 q 1.5 FB 11kN
M2
FB
1.5
q 1.5 1.5 2
30 kN
m
FB
例三 图示简支梁受均布荷载q的作用，作该梁的剪力图和弯矩图。
FA FA
M 0
l
x Mx 0
l
x
x
a a
M
Ma/ l
由剪力、弯矩图知：
CB段
:
FS
M
( (
x) x)
FB
FB l
M l
xa Leabharlann x l M l x a x l
l
在集中力偶作用点，弯矩图发生突变，其突变值为
集中力偶的大小。
按叠加原理作弯矩图
MB
A
1、叠加原理 当梁在各项荷载作
用下某一横截面上的弯矩等于各荷 载单独作用下同一横截面上的弯矩 的代数和。
2、区段叠加法作弯矩图
MB
M x M x M 0x
MB
q
MA
B
l
B
+ MA
+
M0
+ MA M0
FS F FB FA
FB
MC 0 : M FBx Fl x 0
M FBx Fl x FA x
平面弯曲梁横截面上的内力
FS
FS
FS
FS
剪力为正