光学习题解答2
光学第二章习题解答
∆y = y2 − y1 ≈ 2 f ′
λ
b
− f′
λ
b
= f′
λ
b
∆y ⋅ b 0.02 × 0.885 ɺ λ= = = 5900 A f′ 300
(2)波长为 波长为0.1nm的x射线时,相邻最小值间的距离为 射线时, 波长为 的 射线时
′λ 300 × 0.1×10−9 f ∆y = = 0.02 b −6 −4 = 1.5 × 10 m = 1.5 × 10 cm
主焦点
还有次焦点： 还有次焦点：± f ′ /3,
± f ′ /5, ± f ′ / 7⋯
故：光强极大值出现在轴上 1/3m，1/5m，1/7m……1/(2k+1)m等处 ， ， 等处
2.6 波长为 的点光源波带片成一个像点，该波带 波长为λ的点光源波带片成一个像点 的点光源波带片成一个像点， 个透明奇数半波带(1， ， ）。另外 有100个透明奇数半波带 ，3，5 ……199）。另外 个透明奇数半波带 ）。 100个不透明偶数半波带。比较用波带片换上同样焦 个不透明偶数半波带。 个不透明偶数半波带 距和口径的透镜时像点的强度比I： 距和口径的透镜时像点的强度比 ：I0 解：（1） 只有 ） 只有100个透明奇数半波带透过 个透明奇数半波带透过
∵
θ3 < θ 2
∴
二级和三级光谱部分重叠 二级和三级光谱部分重叠
2.14 用波长为 用波长为589nm的单色光照射一衍射光栅， 的单色光照射一衍射光栅 的单色光照射一衍射光栅， 其光谱的中央最大值和第二十级主最大值之间的衍 射角为15 10′。试求该光栅1cm内的缝数是多少？ 15° cm内的缝数是多少 射角为15°10′。试求该光栅 cm内的缝数是多少？ 解: 由光栅方程 d sin θ = jλ
工程光学习题参考答案第二章理想光学系统
第二章 理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组()0'>f 及负透镜组()0'<f ，试用作图法分别对以下物距 ∞---∞-,,2/,0,2/,,2,f f f f f ,求像平面的位置。
解：1.0'>f ()-∞=l a()'2f l b -=()f f l c =-=()/f l d -=()0=l e()/f l f =')(f f l g -=='22)(f f l h -==+∞=l i )(2.0'<f -∞=l a )(l b )(=l c =)(/)(f l d -=0 el(=)f=l2/ (f)()fg=l(=h)ll i)(+∞=2. 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点）=x ,2,4,6,8,10,m m m m m -----∝-处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。
解： （1）x= -∝ ，xx ′=ff ′ 得到：x ′=0 （2）x ′= （3）x ′= （4）x ′= （5）x ′=（6）x ′=3.设一系统位于空气中，垂轴放大率*-=10β，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ， 物镜两焦点间距离为1140mm 。
求该物镜焦距，并绘出基点位置图。
解:∵ 系统位于空气中，f f -='10''-===ll y y β 由已知条件：1140)('=+-+x f f7200)('=+-+x l l解得：mm f 600'= mm x 60-=4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大*-4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。
解：方法一：31'11-==l l β ⇒ ()183321'1--=-=l l l ①42'22-==l l β ⇒ 2'24l l -= ② 1821+-=-l l ⇒ 1821-=l l ③ '/1/1/11'1f l l =-'/1/1/12'2f l l =-将①②③代入④中得 mm l 2702-= mm l 1080'2-= ∴ mm f 216'=方法二： 311-=-=x fβ 422-=-=x fβ ⇒ mm f 216-= 1812=-x x方法三： 12)4)(3(21''=--==∆∆=ββαnn x x2161812'-=⨯=∆x''fx -=β143''''2'121=+-=∆=+-=-∴fx fx x ββ mm x f 216''=∆=∴5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为⨯-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少 解：⇒ 2'21'1/1/1/1/1l l l l -=- ④6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm ， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。
光学原子物理习题解答
光学原⼦物理习题解答光学习题答案第⼀章：光的⼲涉 1、在杨⽒双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ,在距双缝1m 远的屏上观察⼲涉条纹,若⼊射光是波长为400nm ⾄760nm 的⽩光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最⼤限度地加强?解:已知:0.2d mm =, 1D m =, 20l mm =依公式:五种波长的光在所给观察点最⼤限度地加强。
2、在图⽰的双缝⼲涉实验中，若⽤薄玻璃⽚（折射率1 1.4n =）覆盖缝S 1 ，⽤同样厚度的玻璃⽚（但折射率2 1.7n =）覆盖缝S 2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹，设单⾊波长480nm λ=,求玻璃⽚的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃⽚）34104000104009444.485007571.46666.7dl k Ddk l mm nmDk nm k nm k nm k nm k nmδλλλλλλλ-==∴==?===========11111故:od屏 O解：原来，210r r δ=-= 覆盖玻璃后，221121821()()5()558.010r n d d r n d d n n d d mn n δλλλ-=+--+-=∴-===?- 3、在双缝⼲涉实验中，单⾊光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为12l l 和，并且123l l λ=-，λ为⼊射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离。
（2）相邻明条纹的距离。
解：（1）如图，设0p 为零级明纹中⼼，则：21022112112021()()03()/3/r r d p o D l r l r r r l l p o D r r d D dλλ-≈+-+=∴-=-==-=(2)在屏上距0点为x 处，光程差 /3dx D δλ≈- 明纹条件 (1,2,3)k k δλ=± = (3)/kx k D d λλ=±+在此处令K=0，即为（1）的结果，相邻明条纹间距1/k k x x x D d λ+?=-=4、⽩光垂直照射到空⽓中⼀厚度为43.810e nm =?的肥皂泡上，肥皂膜的折射率 1.33n =，在可见光范围内44(4.0107.610)?-，那些波长的光在反射中增强？解：若光在反射中增强，则其波长应满⾜条件12(1,2,)2ne k k λλ+= =即 4/(21)ne k λ=- 在可见光范围内，有42424/(21) 6.7391034/(21) 4.40310k ne k nm k ne k nmλλ3= =-=?= =-=?5、单⾊光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上（n=1.3），油膜覆盖在玻璃板上（n=1.5），若单⾊光的波长可有光源连续可调，并观察到500nm 与700nm 这两个波长的单⾊光在反射中消失，求油膜的最⼩厚度？解：有题意有：2(1/2)(1/2)2(1/2)500(1/2)700nd k k d nk k λλ=++∴='∴+=+min min 5/277/23,2(31/2)5006732 1.3k k k k d nm'+=+'∴==+∴==?即 56、两块平板玻璃，⼀端接触，另⼀端⽤纸⽚隔开，形成空⽓劈尖，⽤波长为λ的单⾊光垂直照射，观察透射光的⼲涉条纹。
初二物理光学练习题及答案
初二物理光学练习题及答案1. 题目：以下哪一项不属于光的性质？A. 折射B. 反射C. 吸收D. 发射答案：D. 发射2. 题目：光的传播速度在以下哪种介质中最快？A. 真空B. 水C. 空气D. 玻璃答案：A. 真空3. 题目：以下哪种材料具有最强的折射能力？A. 金属B. 木材C. 玻璃D. 塑料答案：C. 玻璃4. 题目：以下哪种现象是由光的反射引起的？A. 彩虹B. 折射C. 投影D. 色散答案：C. 投影5. 题目：以下哪种现象是由光的折射引起的？A. 眩光B. 绕射C. 反射D. 极化答案：B. 绕射6. 题目：光的颜色是由什么决定的？A. 光的频率B. 光的波长C. 光的幅度D. 光的速度答案：B. 光的波长7. 题目：以下哪个现象是光的干涉现象？A. 色散B. 极化C. 衍射D. 反射答案：C. 衍射8. 题目：以下哪个现象是光的偏振现象？A. 光的干涉B. 光的反射C. 光的折射D. 光的吸收答案：D. 光的吸收9. 题目：平面镜的特点是什么？A. 只有一面能反射光B. 反射光具有色散现象C. 反射光没有方向性D. 只有特定角度可以观察到镜中的物体答案：A. 只有一面能反射光10. 题目：以下哪个光学器件利用了光的折射原理？A. 凸透镜B. 凹透镜C. 平面镜D. 磨凸镜答案：A. 凸透镜总结：物理光学是初中物理课程中的一个重要内容，通过学习光的性质、传播规律以及光学现象等知识，我们可以更好地理解光的行为和光学器件的工作原理。
本文给出了一些初二物理光学的练习题及答案，希望能帮助同学们复习和巩固相关知识。
通过解答这些问题，同学们可以检验自己对物理光学的理解程度，加深对光学知识的记忆和理解。
在学习过程中，同学们还可以通过查阅教科书和其他资料，对光学知识进行更深入的学习和拓展。
光学原理习题答案
光学原理习题答案1. 一束光线从空气射入玻璃，发生折射现象。
如果光线的入射角为30°，玻璃的折射率为1.5，求折射后光线的折射角。
解，根据折射定律可知，入射角 i、折射角 r 和介质折射率 n 之间的关系为n=sin(i)/sin(r)。
代入已知数据，得到sin(30°)/sin(r)=1.5，解得sin(r)=sin(30°)/1.5，r=arcsin(sin(30°)/1.5)，计算得到 r≈20°。
2. 一束光线从水中射入空气，发生折射现象。
如果光线的入射角为45°，水的折射率为1.33，求折射后光线的折射角。
解，同样根据折射定律可知，入射角 i、折射角 r 和介质折射率 n 之间的关系为 n=sin(i)/sin(r)。
代入已知数据，得到 sin(45°)/sin(r)=1.33，解得sin(r)=sin(45°)/1.33，r=arcsin(sin(45°)/1.33)，计算得到 r≈33.75°。
3. 一束光线从空气射入玻璃，发生全反射现象。
如果光线的入射角为45°，玻璃的折射率为1.5，求临界角。
解，根据全反射的条件，当入射角大于临界角时，光线发生全反射。
临界角可以通过折射定律的反推得到，即 sin(c)=1/n，代入已知数据，得到 sin(c)=1/1.5，c=arcsin(1/1.5)，计算得到 c≈41.81°。
4. 一束光线从玻璃射入水，发生折射现象。
如果光线的入射角为60°，水的折射率为1.33，求折射后光线的折射角。
解，根据折射定律可知，入射角 i、折射角 r 和介质折射率 n 之间的关系为n=sin(i)/sin(r)。
代入已知数据，得到 sin(60°)/sin(r)=1.33，解得sin(r)=sin(60°)/1.33，r=arcsin(sin(60°)/1.33)，计算得到 r≈43.3°。
光学习题及答案
光学习题及答案练习二十二 光的相干性 双缝干涉 光程一.选择题1. 有三种装置(1) 完全相同的两盏钠光灯 ,发出相同波长的光 ,照射到屏上；(2) 同一盏钠光灯 ,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝 ,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝 ,此二亮缝的 光照射到屏上 .以上三种装置 ,能在屏上形成稳定干涉花样的是(A) 装置 (3). (B) 装置 (2). (C) 装置 (1)(3). (D) 装置 (2)(3).2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝 .(B) 把两个缝的宽度稍微调窄 . (C) 使两缝的间距变小 . (D) 改用波长较小的单色光源 .3. 如图所示 ,设 s 1、s 2 为两相干光源发出波长为的单色光 ,分别通过两种介质 (折射率分别为 n1和 n 2，且 n 1>n 2)射到介质的分界面上的 P 点,己知 s 1P = s 2P = r,则这两条光的几何路程 r, 在刻有双缝一边的箱子外边时 ,在箱子的对面壁上产生干涉条纹 这箱子时 ,条纹的间隔将会发生什么变化答(A) 保持不变 . (B) 条纹间隔增加 . (C) 条纹间隔有可能增加 . (D) 条纹间隔减小 .5. 用白光 (波长为 4000～ 7600)垂直照射间距为 a=的双缝 ,距缝 50cm 处放屏幕 ,则观察到 的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是 (A) × 104m ,× 104m (B) ×104m , × 103m (C) ×104m , ×104m(D) × 104m ,× 104m 光程差 和相位差分别为(A) r = 0 , = 0 , = 0.(B) r= (n 1－ n 2 ) r , =( n 1－n 2) r , =2 (n 1－ n 2) r/ (C) r= 0 , =( n 1 －n 2) r , =2 (n 1－ n 2) r/ . (D) r =0 , =( n 1－ n 2) r , =2 (n 1－ n 2) r.,当把一个钠光灯照亮的狭缝放.如果把透明的油缓慢地灌入 4. 如图所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝 图.填空题1. 在双缝干涉实验中 ,两缝分别被折射率为 n 1和 n 2 的透明薄膜遮盖 ,二者的厚度均为 e ,波长为的平行单色光垂直照射到双缝上 ,在屏中央处 ,两束相干光的相位差 =2. 如图所示 , s 1、、s 2为双缝 , s 是单色缝光源 ,当 s 沿平行于 s1、和 s 2 的连线向上作微小移动时 , 中央明条纹将向 s s1移动；若 s 不动 ,而在 s 1后加一很薄的云母片 ,中央 s 2明条纹将向 移动 .(2) 如果用厚度 e=× 102mm,折射率 n=的透明薄膜覆盖在图中的明条纹的坐标 x .练习二十三 薄膜干涉 劈尖.选择题1. 如图 所示 , 薄膜的折射率为 n 2, 入射介质的折射率为 n 1,透 射介质为 n 3,且 n 1< n 2< n 3, 入射光线在两介质交界面的反射光线分 别为 (1)和(2), 则产生半波损失的情况是(A) (1)光产生半波损失 , (2)光不产生半波损失 (B) (1)光 (2)光都产生半波损失 . (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失 .(D) (1)光不产生半波损失 , (2)光产生半波损失2. 波长为的单色光垂直入射到厚度为 e 的平行膜上 ,如图 ,若反射光消失 ,则当 n 1<n 2<n 3时,应满足条件 (1)； 当 n 1<n 2>n 3时应满足条件 (2). 条件 (1),条件(2) 分别是(A) (1)2ne = k, (2) 2ne = k.3. 如图所示 ,在劳埃镜干涉装置中， 若光源 s 离屏的距离为 D, s 离平面镜的垂直距离为 a(a 很小).则平面镜与屏交界处 A 的 干涉条纹应为 条纹；设入射光波长为，则相邻条纹 中心间的距离为 . 三. 计算题1. 在双缝干涉实验中 ,单色光源 s 到两缝 s 1和 s 2的距离 分别为 l 1 和 l 2,并且 l 1－l 2=3, 为入射光的波长 ,双缝之间的距 离为d, 双缝到屏幕的距离为 D,如图 ,求(1) 零级明纹到屏幕中央 O 点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离 . 2. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D=120cm, 两缝之间的距离 d=,用波长 =5000 的单色光垂直照射双缝.(1) 求原点 O(零级明条纹所在处 )上方的第五级明条纹的 坐标 .ds s 12屏xs 1缝后面 ,求上述第五级A图(B) (1)2ne = k + /2,(C) (1)2ne = k －/2, (D) (1)2ne = k,3. 由两块玻璃片( n 1 = )所形成的空气劈尖 ,其一端厚度为零，另一端厚度为，现用波(2) 2ne = k+/2. (2) 2ne = k. (2) 2ne = k －/2.长为 7000 的单色平行光，从入射角为 30 角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数(A) 27. (B) 56. (C) 40. (D) 100.4. 空气劈尖干涉实验中 , (A) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹(B) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹(C) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹 , 劈尖夹角变小时 , 劈尖夹角变小时 , 劈尖夹角变小时 , 劈尖夹角变小时 ,条纹变稀 ,从中心向两边扩展 . ,条纹变密 ,从两边向中心靠拢 . ,条纹变疏 ,条纹背向棱边扩展 .,条纹变密 ,条纹向棱边靠拢 .5. 一束波长为的单色光由空气入射到折射率为 则薄膜的最小厚度应为(A) /2.(B)/2n . (C) /4.(D)/4n ..填空题1. 如图所示 ,波长为的平行单色光垂直照射到两个劈尖上 ,两劈尖角分别为 1 和 2 ,折射率分别为 n 1 和 n 2 ,若二者形成干涉条纹的间距相等 , 则 1 , 2 , n 1 和 n 2 之间的关系是.2. 一束白光垂直照射厚度为 m 的玻璃片 ,玻璃的折射率为 ,在反射光中看见光的波长 是,在透射光中看到的光的波长是.3. 空气劈尖干涉实验中 ,如将劈尖中充水 ,条纹变化的情况是,如将一片玻璃平行的拉开 , 条纹变化的情况是 . 三. 计算题1. 波长为的单色光垂直照射到折射率为 n 2 的劈尖薄膜上 n 1<n 2< n 3,如图所示 ,观察反射光形成的条纹 .(1) 从劈尖顶部 O 开始向右数第五条暗纹中心所对应的 薄膜厚度 e 5 是多少(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少2. 在折射率 n=的玻璃上 ,镀上 n=的透明介质薄膜 ,入射光垂直于介质膜表面照射 ,观察反n 的透明薄膜上 ,要使透射光得到加强图射光的干涉 ,发现对 1=6000的光干涉相消 ,对2=7000的光波干涉相长 ,且在 6000 ～ 7000之间没 有别的波长的光波最大限度相消或相长的情况 ,求所镀介质膜的厚度 .练习二十四 牛顿环 迈克耳逊干涉仪 衍射现象.选择题1. 严格地说 ,空气的折射率大于 1,因此在牛顿环实验中 ,若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时 ,干涉圆环的半径将(A) 变小 . (B) 不变 . (C) 变大 . (D) 消失 .2. 在图所示三种透明材料构成的牛顿环装置中 涉条纹 ,则在接触点 P 处形成的圆斑为(A) 全明 . (B) 全暗 .(C) 右半部明 ,左半部暗 . (D) 右半部暗 ,左半部明 .3. 在一块平玻璃片 B 上,端正地放一个顶角接近于 ,但小于的圆锥形平凸透镜 A,在 A 、B间形成空气薄层 ,如图所示 ,当用单色光垂直照射平凸透镜时 ,从玻璃片的下面可观察到干涉 条纹 ,其特点是4.把观察牛顿环装置中的平凸透镜换成半径很大的半圆柱面透镜 , 用单色光垂直照射 半圆柱面的平凸透镜时 ,观察到的干涉条纹的特点是(A) 间隔不等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹 ,中间密 ,两边稀 . (B) 间隔不等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹 ,中间稀 ,两边密 . (C) 间隔相等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹 . (D) 间隔相等的与圆柱面母线垂直的干涉直条纹 .5. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一个折射率为 n,厚度为 d 的透明片后 ,这条光路的光程增加了(A) 2(n － 1)d. (B) 2nd.,用单色光垂直照射 ,在反射光中看到干(A) 中心暗的同心圆环状条纹 ,中心密 ,四周疏 . (B) 中心明的同心圆环状条纹 ,中心疏 ,四周密 . (C) 中心暗的同心圆环状条纹 ,环间距相等(D) 中心明的同心圆环状条纹 ,环间距相等(C) (n－1)d.(D) nd..填空题1. 用= 6000 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第 4 个暗环(中央暗斑为第 1 个暗环)对应的空气膜厚度为m.2. 光强均为I0 的两束相干光相遇而发生干涉时, 在相遇区域内有可能出现的最大光强是.3. 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各个面积元上，所发出的子波在观察点P 的, 决定了P 点的合振动及光强.三. 计算题1. 图所示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R=400cm, 用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第 5 个明环的半径是.(1) 求入射光的波长(2) 设图中OA=,求在半径为范围内可观察到的明环数目.2. 在如图所示的牛顿环装置玻璃平凸透镜和平面玻璃( 设玻璃折射图中率 n1=之间的空气(n2=改换成水(n2 = ),求第k 个暗环半径的相对改变量(r k－r k ) / r k.练习二十五单缝衍射圆孔衍射光学仪器的分辨率一.选择题1. 对杨氏双缝干涉的理解应为(A) 杨氏双缝干涉是两狭缝衍射光的干涉,因此干涉条纹的分布受单缝衍射因子的调制(B) 杨氏双缝干涉完全是两束相干光的干涉.(C) 杨氏双缝干涉是两条单缝的衍射,无干涉.(D) 杨氏双缝干涉是双光束干涉与单缝衍射的迭加.2. 关于半波带正确的理解是(A) 将单狭缝分成许多条带,相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射光波长的1/2.(B) 将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带, 相邻条带的对应点的衍射光到达屏上会聚点的光程差为入射光波长的1/2.(C) 将能透过单狭缝的波阵面分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.(D) 将单狭缝透光部分分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.3. 波长= 5000 的单色光垂直照射到宽度 a = mm 的单缝上,单缝后面放置一凸透镜在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为 d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为(A) 2m. (B) 1m. (C) . (D) . (E) .4. 单色光垂直入射到单狭缝上 ,对应于某一衍射角 到屏上会聚点 A 的光程差为 = 2 , 则(A) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个(B) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个 (C) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个(D) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个5. 一直径为 2mm 的 He － Ne 激光束从地球上发出投射于月球表面 ,己知月球和地面的距离为 376×103km, He －Ne 激光的波长为 6328,则月球得到的光斑直径为(A) × 130m. (B) . × 13 0m. (C) 290× 130 m(D) 29× 130 m..填空题1. 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若用钠黄光(1≈ 5890 )照射单缝得到中央明纹的宽度为 , 则用 2=4420 的蓝紫色光照射单缝得到的中央明纹宽度 为.2. 波长为 5000 ～ 6000 的复合光平行地垂直照射在 a=的单狭缝上 ,缝后凸透镜的焦距为,则此 二波 长光零级明纹 的中心间隔为 ,一级明 纹的中 心间 隔为.3. 己知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为× 107rad,它们发出的光波波长按 5500计算 ,要分辨出这两颗星 ,望远镜的口镜至少要为 .三. 计算题1. 用波长 = 6328 的平行光垂直照射单缝 ,缝宽 a = ,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上 ,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为 ,求此透镜的焦距 .2. 在某个单缝衍射实验中 ,光源发出的光含有两种波长 1 和 2,并垂直入射于单缝上 ,假如1的第一级衍射极小与 2 的第二级衍射极小相重合 ,试问(1) 这两种波长之间有何关系(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中 ,是否还有其它极小相重合练习二十二 光的相干性 双缝干涉.选择题 A C C D B二. 填空题, 此单狭缝两边缘衍射光通过透镜,屏上 A 点为明点 . ,屏上 A 点为暗点 . ,屏上 A 点为明点 .,屏上 A 点为暗点 .1. 2(n1n2)e/.2. 下, 上.3. 暗, x=D/(2 a) .三.计算题1. 光程差=(l2+r2)(l1+r1)=(l2l1)+(r2r1)= l2l1+xd/D=3+xd/D(1)零级明纹=0 有x=3D/d(2)明纹=k=3+x k d/D 有x k=(3k)D/dx=x k+1-x k=D/d2.(1)光程差=r2r1=xd/D=kx k=kD/d因k=5 有x5=6mm(2)光程差=r2-(r1-e+ne)=r2-r1-(n-1)e=x'd/D -(n-1)e=k 有x'=[k+(n-1)e]D/d因k=5,有x'5=练习二十三薄膜干涉劈尖一.选择题B C A C B二.填空题1. n11= n22.2. m; m, m.3. 依然平行等间距直条纹,但条纹变密；依然平行等间距直条纹，条纹间距不变，但条纹平行向棱边移动.三.计算题1.(1)因n1<n2<n 3，所以光程差=2n2e暗纹中心膜厚应满足k=2n2e k=(2k+1)/2 e k=(2k+1)/(4n2)对于第五条暗纹，因从尖端数起第一条暗纹=/2，即k=0，所以第五条暗纹的k=4，故e4=9/(4 n2)(2)相邻明纹对应膜厚差e=e k+1-e k=/(2n2)2．因n1<n2<n3 所以光程差=2n2e1 相消干涉，有=2n2e=(2k1+1)1/22 相长干涉，有=2n2e=2k22/2因 2>1,且中间无其他相消干涉与相长干涉，有k1=k2=k，故(2k+1)1/2=2k2/2 k=1/[2( 2-1)]=3 得e=k2/(2n2)=10-4mm练习二十四牛顿环迈克耳逊干涉仪.选择题 C D D B A二.填空题1. .2. 4I0 .3. 干涉(或相干叠加).三. 计算题1. (1) 明环半径r=[(2k1)R/2]1/2=2r2/[(2 k1)R]=5000 (2) (2k1)=2r2/(R)=100k= 故在OA范围内可观察到50 个明环( 51 个暗环)2. 暗环半径r k kRλ n2r k kRλ n2r k r k kRλn2 kRλ n2r k kRλ n21 n2 1 n21n2 1 n2 n2 13.6%练习二十五单缝圆孔分辨率.选择题 A B B D C二.填空题1. .2. 0, 15mm.3. .三. 计算题1. 单缝衍射暗纹角坐标满足asin k=k线坐标满足x k=ftan≈fsin=f k/ax=x k x k-1f/afax/ =400mm= ；2.(1) 单缝衍射暗纹角坐标满足asin1=1 asin2=22因重合有asin2=asin1，所以1=22(2) asin1=k11 = k122 asin2=k22asin1= asin2得k 2=2k1故当k2=2k1 时,相应的暗纹重合。
光学习题解答2
式中a、b如图所 示。
b a
普通物理学教案
证明：纹路是凹的。因工件表面 有凹的纹路，故第k级等厚线的该部分向劈尖顶端移 动。（如图（a））。所以：
a H a sin a 2 b b2
b a H lk-1 lk H
lk
例题6：
普通物理学教案
在已知半径R2=20m的凸球形玻璃球面上叠放一个 待测的曲率半径为R1的平凸透镜，两球面在 C点相接触， 如图所示，今以波长 546.1nm的单色光垂直入射，测得 牛顿环的第25个亮环的半径r＝9.444mm。试求平凸透镜 的半径R1。 解：牛顿环第25个亮环半径为r 和所对应的空气隙的厚度为e， 满足以下关系： 2e 25 2 已知＝546.lnm，计算得所以 e＝6.6897l0-3mm
2 2 2 A A0 A0 2 A0 cos
(n 1)t 2 A0 cos 2 A0 cos 2
因为光强 I A ，所以O处的光强可写为：
2
I kA 4kA cos
2 2 0
2
(n 1)t
普通物理学教案
2 当t=0时， I 4kA0 I0
(2) t满足什么条件时O点处光强 最小。
S1
1
o
S2
解： (1)从S1，S2到达O点处的两光线的光程差为：
n t
r2
(n 1)t
普通物理学教案
其位相差为： 2 / 2 (n 1)t /
若两个缝发出的光线在O点处产生的振幅分别为A0， 则对应O点处的合振动的振幅为
o1
R1 C r
R2 o2
e1 e2
通过C点作两球面的切平面，分
《物理光学与应用光学》习题及选解2
《物理光学与应⽤光学》习题及选解2《物理光学与应⽤光学》习题及选解第⼀章习题1-1. ⼀个线偏振光在玻璃中传播时，表⽰为：i E ))65.0(10cos(10152t cz-??=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。
1-2. 已知单⾊平⾯光波的频率为z H 1014=ν，在z = 0 平⾯上相位线性增加的情况如图所⽰。
求f x ， f y ， f z 。
1-3. 试确定下列各组光波表⽰式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω，)4cos(0πω+-=kz t E E y ;(3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。
1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹⾓为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为?。
求证：?αcos 22tan 220000y x y x E E E E -=。
1-5.已知冕牌玻璃对0.3988µm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--?-=µλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。
1-6. 试计算下⾯两种⾊散规律的群速度（表⽰式中的v 表⽰是相速度）：(1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。
(2)充满⾊散介质（)(ωεε=，)(ωµµ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εµωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截⾯有关的常数。
1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。
⼊射光是⾃然光，⼊射⾓分别为?0，?20，?45，0456'?，? 90。
1-8. 若⼊射光是线偏振的，在全反射的情况下，⼊射⾓应为多⼤⽅能使在⼊射⾯内振动和垂直⼊射⾯振动的两反射光间的相位差为极⼤？这个极⼤值等于多少？=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光⽮量与⼊射⾯成多⼤的⾓度？若?=601θ时，该⾓度⼜为多1-2题⽤图⼤？1-10. 若要使光经红宝⽯（n = 1.76）表⾯反射后成为完全偏振光，⼊射⾓应等于多少？求在此⼊射⾓的情况下，折射光的偏振度P t 。
物理光学与应用光学习题解第二章
第二章习题2-1. 如图所示，两相干平行光夹角为α，在垂直于角平分线的方位上放置一观察屏，试证明屏上的干涉亮条纹间的宽度为： 2sin2αλ=l 。
2-2. 如图所示，两相干平面光波的传播方向与干涉场法线的 夹角分别为0θ和R θ，试求干涉场上的干涉条纹间距。
2-3. 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm ，光屏离小孔的距离为50cm 。
当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm ，试确定该薄片的厚度。
2-4. 在双缝实验中，缝间距为0.45mm ，观察屏离缝115cm ，现用读数显微镜测得10个条纹（准确地说是11个亮纹或暗纹）之间的距离为15mm ，试求所用波长。
用白光实验时，干涉条纹有什么变化？2-5. 一波长为0.55m μ的绿光入射到间距为0.2mm 的双缝上，求离双缝2m 远处的观察屏上干涉条纹的间距。
若双缝距离增加到2mm ，条纹间距又是多少？2-6. 波长为0.40m μ～0.76m μ的可见光正入射在一块厚度为1.2×10-6 m 、折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强？2-7. 题图绘出了测量铝箔厚度D 的干涉装置结构。
两块薄玻璃板尺寸为75mm ×25mm 。
在钠黄光（λ=0.5893m μ）照明下，从劈尖开始数出60个条纹（准确地说是从劈尖开始数出61个明条纹或暗条纹），相应的距离是30mm ，试求铝箔的厚度D = ？若改用绿光照明，从劈尖开始数出100个条纹，其间距离为46.6 mm ，试求这绿光的波长。
2-8. 如图所示的尖劈形薄膜，右端厚度h 为0.005cm ，折射率n = 1.5，波长为0.707m μ的光以30°角入射到上表2-1题用图2-2题用图2-7题用图2-8题用图面，求在这个面上产生的条纹数。
若以两块玻璃片形成的空气尖劈代替，产生多少条条纹？2-9. 利用牛顿环干涉条纹可以测定凹曲面的曲率半径，结构如图所示。
工程光学基础 习题参考答案-第二章_02
注意： 注意： − l + l ' ≠ 7200mm ，因为对于一般理想光学系统两主面不重合。 4、已知一透镜把物体放大 − 3× 投影在屏幕上， 投影在屏幕上，当透镜向物体移近 18mm 时，物体 将被放大 − 4 × ，试求透镜的焦距， 试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 并用图解法校核之。 解：
tan U 1 ' = h1 100 = = 1 = tan U 2 f1 ' 100 h2 90 = 1+ = 2.8 = tan U 3 f2 50 h3 62 = 2 .8 + = 1.56 f3 − 50
h2 = h1 − d1 tan U 1 ' = 100 − 10 = 90 tan U 2 ' = tan U 2 +
3、设一系统位于空气中， 设一系统位于空气中，垂轴放大 率 β = −10 × ， 由物面到像面的距离 （共轭距） 共轭距）为 7200mm，物镜两焦点 间距离为 1140mm。求该物镜焦距， 求该物镜焦距， 并绘出基点位置图。 并绘出基点位置图。 解： 由公式 β = − x' f = − （2-4） ， f' x
1 1 1 d （2-33） = + − f ' f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 '
f1 ' f 2 ' nr1 r2 f ' = − f = − ∆ = ( n − 1)[n( r − r ) + ( n − 1)d ] 2 1 1 Φ = f ' − dr2 l ' = H n( r2 − r1 ) + ( n − 1)d − dr1 l = H n( r2 − r1 ) + ( n − 1)d
工程光学基础 习题参考答案-第二章_02
3、设一系统位于空气中， 设一系统位于空气中，垂轴放大 率 β = −10 × ， 由物面到像面的距离 （共轭距） 共轭距）为 7200mm，物镜两焦点 间距离为 1140mm。求该物镜焦距， 求该物镜焦距， 并绘出基点位置图。 并绘出基点位置图。 解： 由公式 β = − x' f = − （2-4） ， f' x
f 2 ' = −240mm
8、一短焦距物镜 一短焦距物镜， 焦距物镜，已知其焦距为 35mm，筒长 L=65mm，工作距离 l k ' = 50mm ，按 最简单结构的薄透镜系统考虑， 最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。 求系统结构。 解： （仿照 （仿照 P32 P32 例 2） 利用正切计算法，设 h1 = 100mm ，有公式：
1 1 1 d （2-33） = + − f ' f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 '
f1 ' f 2 ' nr1 r2 f ' = − f = − ∆ = ( n − 1)[n( r − r ) + ( n − 1)d ] 2 1 1 Φ = f ' − dr2 l ' = H n( r2 − r1 ) + ( n − 1)d − dr1 l = H n( r2 − r1 ) + ( n − 1)d
xx' = ff ' = − f ' 2 ∴ x' = − f2 x
代入数据得：
x = −∞, x' = 0.5625mm x = −10m, x' = 0.703mm x = −6m, x' = 0.9375mm x = −4m, x' = 1.406mm x = −2m, x' = 2.813mm
光学部分作业解答
第一章 习题11、物点A 经平面镜成像像点A ＇，A 和A ＇是一对共轭等光程点吗？ 答：A 和A ＇是一对共轭等光程点2、在什么条件下附图中的折射球面起会聚作用，在什么条件下起发散作用？(a) (b)解: r nn n f -''='(a ) ∵ r > 0 ,∴ 当 n' > n 时，0>'f ，会聚；当 n' < n 时，0<'f ,发散。
(b )∵ r < 0 ,∴ 当 n' > n 时，0<'f ，发散; 当 n' < n 时，0>'f ，会聚。
3、顶角α很小的棱镜，常称为光楔；n 是光楔的折射率。
证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角δ = (n −1) α，δ是指入射光经两折射面折射后，出射光线与入射光线之间的夹角。
证法一： 由折射定律n sin i 1=n 0sin i 2 ， i 1、 i 2 很小，则 11sin i i ≈ ， 22sin i i ≈ 由几何关系：α=1i ，即2i n =α ∴αααδ)1(12-=-=-=n n i i证法二：由几何关系：α=1iδαδ+=+=12i i由折射定律 n sin i 1=n 0sin i 2∵ i 1、 i 2 很小，α=≈11sin i i , 22sin i i ≈， 且 10≈n1则有 δαα+=n ，∴ αααδ)1(-=-=n n4、若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面顶点上，此透明体的折射率应等于多少？解：设球形透明体的半径为r ，其折射率为n ′已知r p p n 2 , , 1='-∞== 根据单球面折射成像公式r nn p n p n -'=-'' 得：rn r n 12-'=' ∴ 2='n 5、试证明：一束平行光相继经过几个平行分界面的多层介质折射时，出射光线的方向只与入射光的方向及入射空间和出射空间介质的折射率有关，与中间各层介质无关。
光学 赵凯华 习题解答
《光学》赵凯华 （钟锡华）习题解答第一章P23—5 （1-4）证一： 对平行平板上下表面分别两次运用折射定律，并考虑到平板上下是同一介质，便可证明最后出射光线与当初入射光线的方向一致。
根据几何关系可得侧向位移量为)cos sin cos (sin 2211 )sin cos cos (sin cos )sin(211221i i i i t i i i i ti i AB X −=−=−=Δ122i折射定律 sini =nsini 在i 2<i 1<<1的条件下, 取小角近似 sini 1≈i 1,cosi 1≈cosi 2≈1于是有 n n X 1−≈Δt i 1证二：)1())sin(11n n t l x ()sin(cos 11t t−=−−=θθθθ=−=θθθθP23—7（1-6）证一：由于光线垂直入射，故光线在第一个界面不发生折射，仅在第二个界面有折射。
如图， 根据折射定律 nsini 2=sini ’2 以及几何关系 i 2=α, 故 nsinα=sini ’2当α很小时, 有sinα≈α,sini ’2≈i ’2 则上式可写成nα=i ’2所以偏向角为αααδ)1(2'2−=−=−=n n i i这个近似公式, 在干涉、衍射、偏振中经常要用到, 我们应当记住。
证二：αααα+δ+⇒δ=)sin(n →sin （当0α时）得出：δα)1(−n＝P23—11（1-10）解：设棱镜的折射率为n ，水的折射率为n ’，先求得n=60.15023550sin=+D DD 2sin再由 n=n ’2sin2sin αα+δm 得D25sin 33.160.1sin=+2sin 2′=αδαn nm'132305080.0sin 2D ==+−mδα最后求出此棱镜放在水中的最小偏向角为'411D =m δp23—14（1-13）解 ：根据折射定律，得到n 0sin22111sin 1sin θθθ−=n n 21'1cos θ==n 因为光线在玻璃芯和外套的界面上发生全反射的条件为sin122n n ≥θ所以，欲使光线在纤维内发生全反射，1θ必需满足n 0sin2121)(1n n n −1≤θ故数值孔径为 n 0sin221n n −=θ'sin sin i DEF n g =∠n g DEF EDF ∠−=∠D90n n g 21光导纤维的数值孔径反映集光本领，是导光传象的重要性能参数之一。
《应用光学》第2章课后答案 (2)全文
B
B′
F′
A′
F
HA H′
像平面为: 像方主平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0)分别求 下列不同物距的像平面位置.
l f'
2
B′
B
A
F′
H H′
F A′
像平面为
A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=∞
F′FLeabharlann HH′像平面为: 像方焦平面. l ′ = f′
6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=∞,-10,-8,-6,-4,-2m处，试求照相底片应分别放在离物镜 的像方焦面多远的地方?
解:
7. 设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于-1， 试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
l = 2f′
B
B′
F
F′
H
H′ A′
A
像平面为
A’B’所在平
面,如图示.
l ′ = 2f′/3
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0)分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=∞
F
F′
H H′
像平面为: 像方焦平面. l ′ = f′
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
r1 无穷远物点
r2
r1/2
最终像点
11 2
l2 l2 r2
l2
l2
2 r2
(l2l2 )
14. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜组构成，物平 面和像平面之间的距离为180mm，放大率β=-10×，要求近 轴光线通过二透镜组时的偏角Δu1和Δu2相等，求二透镜 组的焦距。
光学原理习题答案
光学原理习题答案1. 一束光线从空气射入玻璃，发生折射，入射角为30°，折射角为20°，求玻璃的折射率。
解，根据折射定律，空气的折射率为1，设玻璃的折射率为n，则根据折射定律，nsin(30°) = sin(20°)，解得n=sin(20°)/sin(30°)≈0.34。
2. 一束光线从空气射入水，发生折射，入射角为45°，折射角为30°，求水的折射率。
解，同样根据折射定律，空气的折射率为1，设水的折射率为n，则根据折射定律，nsin(45°) = sin(30°)，解得n=sin(30°)/sin(45°)≈0.67。
3. 一束光线从空气射入玻璃，发生全反射，求玻璃的临界角。
解，根据全反射的条件，临界角满足sin(临界角) = 1/n，其中n为玻璃的折射率。
假设玻璃的折射率为1.5，那么临界角sin(临界角) = 1/1.5，解得临界角约为42°。
4. 一束光线从玻璃射入水，发生折射，已知玻璃的折射率为1.5，水的折射率为1.33，求入射角为多少时，折射角最小。
解，根据折射定律和折射率的关系，可以得到入射角和折射角的关系式，sin(折射角) = n1/n2sin(入射角)，当折射角最小时，入射角也是最小的。
代入玻璃和水的折射率，可以求得最小的折射角，然后根据折射定律反推入射角。
5. 一束光线从玻璃射入水，已知入射角为60°，求折射角和折射率。
解，根据折射定律和折射率的关系，可以得到入射角和折射角的关系式，sin(折射角) = n1/n2sin(入射角)，代入玻璃和水的折射率，可以求得折射角和折射率。
6. 一束光线从空气射入玻璃，已知玻璃的折射率为1.5，求入射角为多少时，折射角为90°。
解，根据折射定律和折射率的关系，可以得到入射角和折射角的关系式，sin(折射角) = n1/n2sin(入射角)，代入玻璃的折射率和折射角为90°，可以求得入射角。
光学测试题2-解答
2. 波长为 600nm 的单色光正入射到一平面透射光栅上，有两个相邻主最大分别出现在 sin k 0.2 和 sin k 1 0.3 处，且第四级缺级。 （1） 求光栅常数 d 和缝宽 b； （2） 列出光屏上实际呈现的全部级数； （3） 若会聚透镜的焦距 1.5 m，屏幕上第 1 级亮条纹和第 2 级亮条纹之间的距离为多少？。 （4） *若以 30 入射角倾斜入射光栅，在屏上显示的全部级数为多少？ d sin （5） 以纵坐标表示强度，以 v 为横坐标，粗略作出光栅衍射的光强分布图样。 习题 2.23 解（1）光栅方程 d sin k ，根据题意可得 d sin k k 和 d sin k 1 (k 1) ，由上述两式可 求得 习题 2.23
5. 波长为λ 的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ ＝±π ／ ６，则缝宽的大小为（ C A、λ ／２； B、λ ； ） C、２λ ； D、３λ 。
6. 某元素的特征光谱中含有波长分别为1＝450 nm 和2＝750 nm 的光谱线。在光栅光谱中，这 两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2 的谱线的级数将是（ D ） (A) 2 ，3 ，4，5 ． ． ． (B) 2 ，5 ，8 ，11． ． ． (C) 3 ，4 ，5，6 ． ． ． (D) 3 ，6 ，9 ，12． ． ． 7. 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现
更高级次的主极大，应该 （ B ） (A) 换一个光栅常数较小的光栅． (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动． (B) 换一个光栅常数较大的光栅． (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．
8. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出 现，那么此光栅的透光狭缝宽度 b 和相邻两缝间不透光部分宽度 a 的关系为( B ) (A) a=b/2．
高中物理《光学》练习题(附答案解析)
高中物理《光学》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：__________一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A ．爱因斯坦提出光子的能量与光的波长成正比，即E h λ=B ．法拉第预言电磁波的存在，赫兹则通过实验捕捉到电磁波C ．原子从低能级向高能级跃迁时放出光子D ．由c f λ=可知，频率越大的电磁波，在真空中波长越小2．首位通过实验捕捉到电磁波的科学家是（ ）A ．赫兹B ．法拉第C ．麦克斯韦D ．奥斯特3．关于电磁波和麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是（ ）A ．电磁波是一种物质，可以在真空中传播B ．电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场C ．变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场D ．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围一定产生均匀变化的电场4．下列器件中，利用电流热效应工作的是（ ）A ．微波炉B ．电视机C ．电风扇D ．电饭锅5．如图所示，OO '是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A 、B 是关于OO '轴等距离且平行的两束不同单色细光束，从玻璃射出后相交于OO '下方的P 点，由此可以得出的结论是（ ）A ．在同种玻璃中传播，A 光的传播速度一定大于B 光B ．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，B 光侧移量大C ．分别照射同一光电管，若B 光能引起光电效应，A 光一定也能D ．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是A 光6．某种透明玻璃圆柱体横截面如图所示，O点为圆心，一束单色光从A点射入，经B点射出圆柱体。
下列说法正确的是（）A．光线进入玻璃后频率变大B．若θ增大， 可能变小C．若θ增大，光线在圆柱体内可能会发生全反射D．若θ增大，光线由A点至第一次射出时间变短7．下列说法正确的是（）A．光子的能量跟它的频率成反比B．随着温度的升高，热辐射中波长较短的成分越来越强C．一小段通电直导线所受磁场力的方向就是导线所在处的磁场方向D．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波8．如图所示，由两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成a、b两束，则（）A．只要满足一定的条件，a、b两束光可以发生干涉B．遇到障碍物时，b光更容易发生明显的衍射现象C．在该透明材料中，a光的传播速度大于b光的传播速度D．从该透明材料射入空气发生全反射时，a光的临界角较大二、多选题9．下列关于电磁波的说法不正确的是（）A．只要空间某处有变化的电场和磁场，就会在其周围产生电磁场，从而形成电磁波B．任何变化的磁场周围一定有电场C ．能说明光具有波粒二象性的现象是光的反射和光电效应D ．太阳光中的可见光和医院“B 超”中的超声波传播速度不同10．电磁波为信息的传递插上了翅膀。
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第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
还可以用β正负判断：（3）光线经过第一面折射：, 虚像第二面镀膜，则：得到：（4）再经过第一面折射物像相反为虚像。
6、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。
沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。
（1）从第一面向第二面看（2）从第二面向第一面看（3）在水中7、有一平凸透镜r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置l’。
在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？解：8、一球面镜半径r=-100mm,求＝0 ，-0.1 ，-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，∝时的物距像距。
解：（1）（2）同理，（3）同理，（4）同理，（5）同理，（6）同理，（7）同理，（8）同理，9、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？解：（1）放大4倍的实像（2）放大四倍虚像（3）缩小四倍实像（4）缩小四倍虚像第二章习题1、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x=处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。
解：（1）x= -∝，xx′=ff′得到：x′=0（2）x′=0.5625（3）x′=0.703（4）x′=0.937（5）x′=1.4（6）x′=2.812、设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm,物镜两焦点间距离为1140mm,求物镜的焦距，并绘制基点位置图。
3.已知一个透镜把物体放大-3倍投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4x试求透镜的焦距，并用图解法校核之。
解：4．一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？解：5．有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。
解：6．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。
解：7．一短焦距物镜，已知其焦距为35 mm，筒长L=65 mm，工作距,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。
解：8．已知一透镜求其焦距、光焦度。
解：9．一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置。
解：10．长60 mm，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10 mm的凸球面，试求其焦距。
解：11．一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480 mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80 mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。
解：第三章习题1．人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
2．设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆与光轴的距离a=10 mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直像相对于F产生了y=2 mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：3．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示，平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600 mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150 mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
解：平面镜成β=1的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。
4．用焦距=450mm的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度d=15mm的玻璃平板，若拍摄倍率，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。
解：此为平板平移后的像。
5．棱镜折射角，C光的最小偏向角，试求棱镜光学材料的折射率。
解：6．白光经过顶角的色散棱镜，n=1.51的色光处于最小偏向角，试求其最小偏向角值及n=1.52的色光相对于n=1.51的色光间的交角。
解:第四章习题1．二个薄凸透镜构成的系统，其中，，，位于后，若入射平行光，请判断一下孔径光阑，并求出入瞳的位置及大小。
解：判断孔径光阑：第一个透镜对其前面所成像为本身,第二个透镜对其前面所成像为,其位置：大小为：故第一透镜为孔阑,其直径为4厘米.它同时为入瞳.55，求该照相物镜的最大视场角等2．设照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸为55于多少？解：第五章习题1、一个100W的钨丝灯，发出总光通量为，求发光效率为多少?解：2、有一聚光镜，（数值孔径），求进入系统的能量占全部能量的百分比。
解：而一点周围全部空间的立体角为的钨丝灯，已知：，该灯与一聚光镜联用，灯丝中心对3、一个聚光镜所张的孔径角，若设灯丝是各向均匀发光，求1）灯泡总的光通量及进入聚光镜的能量；2）求平均发光强度解:4、一个的钨丝灯发出的总的光通量为，设各向发光强度相等，求以灯为中心，半径分别为：时的球面的光照度是多少？解：，一个发光强度为的灯挂在天花5、一房间，长、宽、高分别为：板中心，离地面，1）求灯正下方地板上的光照度；2）在房间角落处地板上的光照度。
解：第六章习题1．如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（），则应等于多少？解：2．如果一个光学系统的初级球差等于焦深（），则应为多少？解：3．设计一双胶合消色差望远物镜，，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（，），若正透镜半径，求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。
解：4．指出图6-17中解：第七章习题1．一个人近视程度是（屈光度），调节范围是8D，求：（1）其远点距离；（2）其近点距离；（3）配带100度的近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解：远点距离的倒数表示近视程度2．一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
解：3．一显微物镜的垂轴放大倍率，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距。
（1）求显微镜的视觉放大率；（2）求出射光瞳直径；（3）求出射光瞳距离（镜目距）；（4）斜入射照明时，，求显微镜分辨率；（5）求物镜通光孔径；设物高2y=6mm，渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。
解：4．欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长，斜入射照明，问：（1）显微镜的视觉放大率最小应多大？（2）数值孔径应取多少适合？解：此题需与人眼配合考虑5．有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5，物体大小2y=0.4mm，照明灯丝面积，灯丝到物面的距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。
解：视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小6．为看清4km处相隔150mm的两个点（设），若用开普勒望远镜观察，则：（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2）若筒长L=100mm，求物镜和目镜的焦距；（3）物镜框是孔径光阑，求出设光瞳距离；（4）为满足工作放大率要求，求物镜的通光孔径；（5）视度调节在（屈光度），求目镜的移动量；（6）若物方视场角，求像方视场角；（7）渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径；解：因为：应与人眼匹配7．用电视摄相机监视天空中的目标，设目标的光亮度为2500，光学系统的透过率为0.6，摄象管靶面要求照度为20lx，求摄影物镜应用多大的光圈。
解：。